七年級數(shù)學教案小學生。

經驗告訴我們，成功是留給有準備的人。在每學期開學之前，幼兒園的老師們都要為自己之后的教學做準備。大部分老師為了讓學生學的更好都會事先準備好教案，教案有利于老師在課堂上與學生更好的交流。你知道怎么寫具體的幼兒園教案內容嗎？下面是小編為大家整理的“人教版七年級數(shù)學上冊教案教學反思2.2整式的加減”，僅供參考，大家一起來看看吧。

現(xiàn)在向您介紹幼兒園教案《人教版七年級數(shù)學上冊教案教學反思2.2整式的加減》

《人教版七年級數(shù)學上冊教案教學反思2.2整式的加減》這是一篇七年級上冊數(shù)學教案，這一節(jié)課是七年級數(shù)學的起始課，能否較快地吸引學生對數(shù)學學習的興趣，感悟數(shù)學在生活中的應用，體現(xiàn)數(shù)學學習的價值。

2.2整式的加減(2)

教學內容

整式的加減(2)

教學目標

1．知識與技能

能運用運算律探究去括號法則，并且利用去括號法則將整式化簡．

2．過程與方法

經歷類比帶有括號的有理數(shù)的運算，發(fā)現(xiàn)去括號時的符號變化的規(guī)律，歸納出去括號法則，培養(yǎng)學生觀察、分析、歸納能力．

3．情感態(tài)度與價值觀

培養(yǎng)學生主動探究、合作交流的意識，嚴謹治學的學習態(tài)度．

重、難點與關鍵

1．重點：去括號法則，準確應用法則將整式化簡．

2．難點：括號前面是“－”號去括號時，括號內各項變號容易產生錯誤．

3．關鍵：準確理解去括號法則．cnsjbj.cn

教具準備

多媒體課件

教學過程

一、新授

利用合并同類項可以把一個多項式化簡，在實際問題中，往往列出的式子含有括號，那么該怎樣化簡呢？

現(xiàn)在我們來看本章引言中的問題（3）：

在格爾木到拉薩路段，如果列車通過凍土地段要t小時，那么它通過非凍土地段的時間為（t-0.5）小時，于是，凍土地段的路程為100t千米，非凍土地段的路程為120（t-0.5）千米，因此，這段鐵路全長為

100t+120（t-0.5）千米①

凍土地段與非凍土地段相差

100t-120（t-0.5）千米②

上面的式子①、②都帶有括號，它們應如何化簡？

思路點撥：教師引導，啟發(fā)學生類比數(shù)的運算，利用分配律．學生練習、交流后，教師歸納：

利用分配律，可以去括號，合并同類項，得：

100t+120（t-0.5）=100t+120t+120×（-0.5）=220t-60

100t-120（t-0.5）=100t-120t-120×（-0.5）=-20t+60

我們知道，化簡帶有括號的整式，首先應先去括號．

上面兩式去括號部分變形分別為：

+120（t-0.5）=+120t-60③

-120（t-0.5）=-120+60④

比較③、④兩式，你能發(fā)現(xiàn)去括號時符號變化的規(guī)律嗎？

思路點撥：鼓勵學生通過觀察，試用自己的語言敘述去括號法則，然后教師板書（或用屏幕）展示：

如果括號外的因數(shù)是正數(shù)，去括號后原括號內各項的符號與原來的符號相同；

如果括號外的因數(shù)是負數(shù)，去括號后原括號內各項的符號與原來的符號相反．

特別地，+（x-3）與-（x-3）可以分別看作1與-1分別乘（x-3）．

利用分配律，可以將式子中的括號去掉，得：

+（x-3）=x-3（括號沒了，括號內的每一項都沒有變號）

-（x-3）=-x+3（括號沒了，括號內的每一項都改變了符號）

去括號規(guī)律要準確理解，去括號應對括號的每一項的符號都予考慮，做到要變都變；要不變，則誰也不變；另外，括號內原有幾項去掉括號后仍有幾項．

二、范例學習

例1．化簡下列各式：

（1）8a+2b+（5a-b）；（2）（5a-3b）-3（a2-2b）．

思路點撥：講解時，先讓學生判定是哪種類型的去括號，去括號后，要不要變號，括號內的每一項原來是什么符號？去括號時，要同時去掉括號前的符號．為了防止錯誤，題（2）中-3（a2-2b），先把3乘到括號內，然后再去括號．

解答過程按課本，可由學生口述，教師板書．

例2．兩船從同一港口同時出發(fā)反向而行，甲船順水，乙船逆水，兩船在靜水中的速度都是50千米/時，水流速度是a千米/時．

（1）2小時后兩船相距多遠？

（2）2小時后甲船比乙船多航行多少千米？

教師操作投影儀，展示例2，學生思考、小組交流，尋求解答思路．

思路點撥：根據(jù)船順水航行的速度=船在靜水中的速度+水流速度，船逆水航行速度=船在靜水中行駛速度-水流速度．因此，甲船速度為（50+a）千米/時，乙船速度為（50-a）千米/時，2小時后，甲船行程為2（50+a）千米，乙船行程為（50-a）千米．兩船從同一洪口同時出發(fā)反向而行，所以兩船相距等于甲、乙兩船行程之和．

解答過程按課本．

去括號時強調：括號內每一項都要乘以2，括號前是負因數(shù)時，去掉括號后，括號內每一項都要變號．為了防止出錯，可以先用分配律將數(shù)字2與括號內的各項相乘，然后再去括號，熟練后，再省去這一步，直接去括號．

三、鞏固練習

1．課本第68頁練習1、2題．

2．計算：5xy2-[3xy2-（4xy2-2x2y）]+2x2y-xy2．[5xy2]

思路點撥：一般地，先去小括號，再去中括號．

四、課堂小結

去括號是代數(shù)式變形中的一種常用方法，去括號時，特別是括號前面是“－”號時，括號連同括號前面的“－”號去掉，括號里的各項都改變符號．去括號規(guī)律可以簡單記為“－”變“＋”不變，要變全都變．當括號前帶有數(shù)字因數(shù)時，這個數(shù)字要乘以括號內的每一項，切勿漏乘某些項．

五、作業(yè)布置

1．課本第71頁習題2．2第2、3、5、8題．

六、板書設計

七、教學反思

1．從興趣入手，抓注意力。

《生活中的立體圖形》教學反思

初中數(shù)學比小學數(shù)學內容加深了、拓展了，也更豐富了，從這節(jié)課中就能體會到。因此，不但要引導學生順利過渡到初中學習當中，同時還要讓學生認識到數(shù)學在實際生活中的作用，讓他們初步體會幾何的美。根據(jù)學生的年齡特點和興趣愛好，在課件中我設計了觀察室、活動室、競賽室、訓練室和探究室等五大模塊，其中穿插許多學生熟悉和喜愛的圖片和卡通人物，使用時學生參與的積極性很高，課堂氣氛好，這不但抓住了學生的注意力，還提高了學生的學習興趣，讓學生愿意學、喜歡學。

2．培養(yǎng)能力，全面發(fā)展。

《教學中還要發(fā)展學生的各種能力。教學中我為學生營造了一個充分展示自己的平臺，引導他們仔細觀察，然后鼓勵他們將自己的觀點大膽地說出來，在活動室和競賽室中和學生一起參與討論和比賽，他們畫了許多有創(chuàng)意的立體圖形(比如，墨水瓶、圓錐體的冰淇淋、草帽及一些簡單的建筑物等)，我給他們充分的贊揚，增強他們的自信心。這無形中就鍛煉了學生的觀察能力、語言表達能力、動手能力、創(chuàng)造能力、審美能力。

3．需要改進的三個問題。

(1)學生雖然有了一定的識圖能力，但是畫圖能力還是很欠缺。比如，畫圖時不知道怎樣表現(xiàn)立體圖形，只能畫平面的，這讓我意識到對學生的起點不能局限于知識點的研究，還應涉及到技能起點等諸多方面，在今后的教學中，我應該規(guī)范作圖，并教授一些立體圖形的畫法。

(2)當我提出問題：“你們能將我們今天學習到這些立體圖形分類嗎?”學生感到一些迷惑和茫然，很久也沒有頭緒。此時我才意識到過去他們從沒有接觸過幾何體的分類，所以他們不知道從什么角度思考，這是學習的一個難點。若在教學中指出“按平面和曲面分類(或者按柱、錐、球分類)”的話，效果就會好多了。

(3)這節(jié)課設計的活動較多，時間很緊，學生在小學已經認識了一些基本的幾何體，所以他們對此并不陌生，在課前就可以布置他們回去動手制作學過的幾何體，并記錄下觀察到的生活中的幾何體，這樣在活動室這個環(huán)節(jié)就有更多的內容可以說了，在訓練室和探究室環(huán)節(jié)的時間也更充分了!

〖案例點評

這一節(jié)課是七年級數(shù)學的起始課，能否較快地吸引學生對數(shù)學學習的興趣，感悟數(shù)學在生活中的應用，體現(xiàn)數(shù)學學習的價值，

1．教學目標定位準確，適合七年級學生的認識水平及年齡特征。雖然生活中的立體圖形小學已有所接觸，且都是學生身邊的物體，但教師能很好地挖掘教材，使學生在活動中感受數(shù)學、學習數(shù)學、欣賞數(shù)學。

2．各教學環(huán)節(jié)有一定特色，較深刻地領會了教材的編寫意圖，使《標準》的理念落到了實處。以觀察室、活動室、競賽室等形式貫穿教學活動的全過程，從設計意圖上突破了原有的教學模式，使學生的發(fā)展、綜合能力的培養(yǎng)成為教學活動的主題。

3．對圖形的觀察、分析循序漸進，教學活動組織有序。生活中的立體圖形是非常豐富的，如何將簡單圖形逐步過渡到復雜圖形，將生活中的立體圖形分解為數(shù)學中的'基本圖形，教師都作了很好的處理。本節(jié)課活動較多，學生參與量較大，但老師都能較好地組織調控，使教學的實效有了明顯的提高。

4．有效落實“雙基”，體現(xiàn)數(shù)學思想方法的運用。該課既開展了有效的活動，同時通過畫圖、幾何體分類，使這堂課成為真正意義的數(shù)學課，而并非活動課。

5．滲透激勵機制，鼓勵成功與發(fā)展。好奇是興趣的源泉，而成功的喜悅則是保持興趣的動力。通過競賽室的活動以及訓練室教師的鼓勵性評價，使學生參與競爭，展示自我。在老師的幫助下，增加數(shù)學知識的儲備，鞏固學習的能力。

yjs21.cOm更多幼兒園教案編輯推薦

湘教版七年級數(shù)學上冊《整式的加減》優(yōu)秀教學案設計反思

現(xiàn)在向您介紹幼兒園教案《湘教版七年級數(shù)學上冊《整式的加減》優(yōu)秀教學案設計反思》

《湘教版七年級數(shù)學上冊《整式的加減》優(yōu)秀教學案設計反思》這是一篇七年級上冊數(shù)學教案，《課標》強調從學生已有的生活經驗出發(fā)，讓學生親身經歷將實際問題抽象成數(shù)學模型并進行解釋與應用的過程，進而使學生獲得對數(shù)學理解的同時，在思維能力，情感態(tài)度與價值觀等方面得到進步和發(fā)展。

湘教版七年級數(shù)學上冊《整式的加減》優(yōu)秀教學案設計

2.5整式的加法和減法

第3課時整式的加減

學習目標

1．知道整式加減的意義。

2．會用去括號、合并同類項進行整式加減運算。

3．能用整式加減解決一些簡單的實際問題。

4.教學重點；整式加減的運算步驟。

5．教學難點：應用整式加減解決實際問題。

預習導學

知識點一：整式加減的法則

學一學：：1.閱讀教材P74“動腦筋”和例題4，回答下列問題

（1）什么叫同類項？xyz與24xyz是同類項嗎？怎樣合并同類項？

（2）你能說出去括號的法則嗎？想一想容易出錯的情況

（3）例題4中，如果要求多項式與多項式的差如何計算？

【歸納總結】：求多項式的和或者差時，先將多項式用括號括起來，然后用“___”或“____”連接，再去括號合并同類項。整式加減的一般步驟是：去括號、合并同類項。

知識點二：利用整式加減法則化簡求值

1.閱讀教材P75例題5，回答下列問題

（1）寫出例4第一個括號的去括號結果-（）=

（2）寫出例4第二個括號的去括號結果-2(2.5xy+10)=-()=

【歸納總結】：1.括號前面系數(shù)不為1時，最好先將系數(shù)乘進括號去，再去括號；

對于多項式的計算，應先____，再代入____進行計算較簡便。

填一填:計算

=-（）

=

=

知識點三：用整式的加減解決實際問題

1.閱讀教材P75例題6，回答下列問題

（1）陰影部分的面積=的面積–的面積

（2）一個長方形的寬為a,長比寬的2倍少1,這個長方形的周長是；

當a=2時，這個長方形的周長是；當a為時，這個長方形的周長是16。

合作探究

1.多項式的值（）

A．與x、y的值有關B.與x、y的值無關

C.只與x的值有關D.只與y的值有關

2.減去-3x得的多項式為（）

A.B.

C.D.

3.若A=，B=，則A-B為（）

A．B.

C.D.

4.先化簡再求值，其中a=2,b=-1

【反思】

社會經濟高速發(fā)展，需要全新思維，創(chuàng)新性人才，而這種人才是靠教育培養(yǎng)的，在過去的教育體制中，只是把學生作為"受體"，強加地把所有東西都填裝進去，這就難以開拓學生思維，挖掘他們的潛力，課改正是要改變這一點，要留給學生更多的時間，更多的實踐。所以本節(jié)課我在教學過程中著重體現(xiàn)幾個特色：

聯(lián)系生活——感悟數(shù)學

《課標》強調從學生已有的生活經驗出發(fā)，讓學生親身經歷將實際問題抽象成數(shù)學模型并進行解釋與應用的過程，進而使學生獲得對數(shù)學理解的同時，在思維能力，情感態(tài)度與價值觀等方面得到進步和發(fā)展。在教學中，應注重所學知識與日常生活的密切聯(lián)系，使學生在觀察、操作、交流等活動中，獲得簡單平面圖形的直接經驗。因此，在學習新課之前，老師給學生布置任務，要求學生觀察身邊的物體分別是什么形狀的，哪些物體的平面是長方形、正方形或其他圖形的，讓學生收集一些不同形狀的物品（如牙膏盒、茶罐、魔方、墨水盒等），通過學生自己動手收集不同形狀的物品，使學生知道這些物體都是實際生活中的，從而使學生感受到數(shù)學源于生活，生活中處處有數(shù)學。通過課前觀察、收集，課內動腦、動手對圖形進行分類，使學生初步感知概念，也擴大了學生主動參與和親身實踐的空間，激發(fā)了學生學習興趣。

人教版七年級上冊數(shù)學公開課優(yōu)秀教案《整式的加減》教學設計反思

現(xiàn)在向您介紹幼兒園教案《人教版七年級上冊數(shù)學公開課優(yōu)秀教案《整式的加減》教學設計反思》

《人教版七年級上冊數(shù)學公開課優(yōu)秀教案《整式的加減》教學設計反思》這是一篇七年級上冊數(shù)學教案，在我的課堂上，學生只要通過積極思考，大多數(shù)時間都是有權力發(fā)言的，我一直鼓勵他們大膽的說話，大膽的提出自己對題目或概念的理解。

人教版七年級上冊數(shù)學公開課優(yōu)秀教案《整式的加減》教學設計與反思

第3課時整式的加減

1．知道整式加減運算的法則，熟練進行整式的加減運算；(重點)

2．能用整式加減運算解決實際問題；(難點)

3．能在實際背景中體會進行整式加減的必要性．

一、情境導入

1．某學生合唱團出場時第一排站了n名，從第二排起每一排都比前一排多一人，一共站了四排，則該合唱團一共有多少名學生參加？

(1)讓學生寫出答案：n＋(n＋1)＋(n＋2)＋(n＋3)；

(2)提問：以上答案能進一步化簡嗎？如何化簡？我們進行了哪些運算？

2．化簡：

(1)(x＋y)－(2x－3y)；

(2)2(a2－2b2)－3(2a2＋b2)．

提問：以上的化簡實際上進行了哪些運算？怎樣進行整式的加減運算？

二、合作探究

探究點一：整式的加減

【類型一】整式的化簡

化簡：3(2x2－y2)－2(3y2－2x2)．

解析：先運用去括號法則去括號，然后合并同類項．注意去括號時，如果括號前是負號，那么括號中的每一項都要變號；合并同類項時，只把系數(shù)相加減，字母與字母的指數(shù)不變．

解：3(2x2－y2)－2(3y2－2x2)＝6x2－3y2－6y2＋4x2＝10x2－9y2.

方法總結：去括號時應注意：①不要漏乘；②括號前面是“－”，去括號后括號里面的各項都要變號．

【類型二】整式的化簡求值

化簡求值：12a－2(a－13b2)－(32a＋13b2)＋1，其中a＝2，b＝－32.

解析：原式去括號合并得到最簡結果，把a與b的值代入計算即可求出值．

解：原式＝12a－2a＋23b2－32a－13b2＋1＝－3a＋13b2＋1，當a＝2，b＝－32時，原式＝－3×2＋13×(－32)2＋1＝－6＋34＋1＝－414.

方法總結：化簡求值時，一般先將整式進行化簡，當代入求值時，要適當添上括號，否則容易發(fā)生計算錯誤，同時還要注意代數(shù)式中同一字母必須用同一數(shù)值代替，代數(shù)式中原有的數(shù)字和運算符號都不改變．

【類型三】利用“無關”進行說理或求值

有這樣一道題“當a＝2，b＝－2時，求多項式3a3b3－12a2b＋b－(4a3b3－14a2b－b2)＋(a3b3＋14a2b)－2b2＋3的值”，馬小虎做題時把a＝2錯抄成a＝－2，王小真沒抄錯題，但他們做出的結果卻都一樣，你知道這是怎么回事嗎？說明理由．

解析：先通過去括號、合并同類項對多項式進行化簡，然后代入a，b的值進行計算．

解：3a3b3－12a2b＋b－(4a3b3－14a2b－b2)＋(a3b3＋14a2b)－2b2＋3＝(3－4＋1)a3b3＋(－12＋14＋14)a2b＋(1－2)b2＋b＋3＝b－b2＋3.因為它不含有字母a，所以代數(shù)式的值與a的取值無關．

方法總結：解答此類題的思路就是把原式化簡，得到一個不含指定字母的結果，便可說明該式與指定字母的取值無關．

探究點二：整式加減的應用

如圖，小紅家裝飾新家，小紅為自己的房間選擇了一款窗簾(陰影部分表示窗簾)，請你幫她計算：

(1)窗戶的面積是多大？

(2)窗簾的面積是多大？

(3)掛上這種窗簾后，窗戶上還有多少面積可以射進陽光．

解析：(1)窗戶的寬為b＋b2＋b2＝2b，長為a＋b2，根據(jù)長方形的面積計算方法求得答案即可；

(2)窗簾的面積是2個半徑為b2的14圓的面積和一個直徑為b的半圓的面積的和，相當于一個半徑為b2的圓的面積；

(3)利用窗戶的面積減去窗簾的面積即可．

解：(1)窗戶的面積是(b＋b2＋b2)(a＋b2)＝2b(a＋b2)＝2ab＋b2；

(2)窗簾的面積是π(b2)2＝14πb2；

(3)射進陽光的面積是2ab＋b2－14πb2＝2ab＋(1－14π)b2.

方法總結：解決問題的關鍵是看清圖意，正確利用面積計算公式列式即可．

三、板書設計

整式的加減的運算法則：一般地，幾個整式相加減，如果有括號就先去括號，然后再合并同類項．

通過實際問題，讓學生體會進行整式的加減的必要性．通過“去括號、合并同類項”習題的復習歸納總結出整式的加減的一般步驟，培養(yǎng)學生的觀察、分析、歸納和概括的能力，了解知識的發(fā)生發(fā)展過程，理解整式的加減實質就是去括號、合并同類項．教學過程中由學生小組討論概括出整式的加減的一般步驟，然后出示例題，由學生解答，同時采取由學生出題，其他同學搶答等形式，來提高學生的學習興趣，充分調動他們的主觀能動性，從而提高課堂教學效率．

2.2整式的加減

第3課時整式的加減

教學目的:

1.讓學生從實際背景中去體會進行整式加減的必要性,并能靈活運用整式加減的步驟進行運算.

2.培養(yǎng)學生的觀察、分析、歸納、總結以及概括能力.

教學重點:整式的加減.

教學難點:總結出整式的加減的一般步驟.

教學過程:

一、復習引入

1.某學生合唱團出場時第一排站了n名,從第二排起每一排都比前一排多一人,一共站了四排,則該合唱團一共有多少名學生參加?

(1)學生寫出答案:n+(n+1)+(n+2)+(n+3)

(2)提問:以上答案能進一步化簡嗎?如何化簡?我們進行了哪些運算?

2.化簡:

(1)(2x-3y)+(5x+4y);

(2)(8a-7b)-(4a-5b).

二、講授新課

1.整式的加減:教師概括或引導學生歸納總結出整式加減的步驟.

不難發(fā)現(xiàn),去括號和合并同類項是整式加減的基礎.因此,整式加減的一般步驟可以總結為:

(1)如果有括號,那么先去括號.

(2)如果有同類項,那么先合并同類項.

2.例題:

【例1】求整式x2-7x-2與-2x2+4x-1的差.

【例2】計算:-2y3+(3xy2-x2y)-2(xy2-y3).

【例3】化簡求值2x3-xyz)-2(x3-y3+xyz)+(xyz-2y3),其中x=1,y=2,z=-3.

3.課堂練習:

課本P69練習第1,2,3題.

4.鞏固練習:

(1)已知A=a2+b2-c2,B=-4a2+2b2+3c2,且A+B+C=0,求C;

(2)已知xy=-2,x+y=3,求代數(shù)式(3xy+10y)+[5x-(2xy+2y-3x)]的值.

分析1)可用逆運算來代入求解;(2)求代數(shù)式的值,一般是先化簡,再求值,這個地方應注意運用整體代入思想.

三、課時小結

1.整式的加減實際上就是去括號、合并同類項這兩個知識的綜合.

2.整式的加減的一般步驟:

(1)如果有括號,那么先去括號.

(2)如果有同類項,那么先合并同類項.

3.求多項式的值,一般先將多項式化簡,再代入求值,這樣可使計算簡便.

四、課堂作業(yè)

課本P69習題2.2第6、7、9、10題.

【反思】

1.尋找教材以外的資源，提高搜集、處理信息的能力。

這堂課下來，我發(fā)現(xiàn)在課堂教學中要適時的拓展同學們的思維，去尋找教材以外的資源。比如在上這節(jié)課前，我要求學生去搜集、整理一些生活中有規(guī)則的物體，開展這樣的實踐活動，培養(yǎng)了學生收集、處理信息的能力，并照顧到了全班不同層次的學生，使他們人人都能參與數(shù)學，體會學習數(shù)學的樂趣。

2.理論與實際相結合，加深對生活中立體圖形的理解。

老師出示一幢建筑物，讓學生找出圖中包含有哪些立體圖形，同學們通過尋找，體會到數(shù)學在我們生活中處處存在，和我們生活息息相關。

3.動手制作模型，體會立體圖形產生的過程和條件。

在我的課堂上，學生只要通過積極思考，大多數(shù)時間都是有權力發(fā)言的，我一直鼓勵他們大膽的說話，大膽的提出自己對題目或概念的理解。這不僅激發(fā)了學生的積極思維，也大大地鍛煉了學生交流的能力，加深了對生活中立體圖形的理解，充分發(fā)揮了學生的想象力，也做到了學生自主探索和創(chuàng)新地有力結合，最后讓學生用自己動手制作模型來加深對概念內容的理解，既不死記硬背，又能完全體會到問題的精髓，讓學生感受到做數(shù)學主人的樂趣。

人教版數(shù)學新教材七年級上冊第二章“整式的加減”介紹

現(xiàn)在向您介紹幼兒園教案《人教版數(shù)學新教材七年級上冊第二章“整式的加減”介紹》

《人教版數(shù)學新教材七年級上冊第二章“整式的加減”介紹》這是一篇七年級上冊數(shù)學教案，本章的主要內容是列式表示數(shù)量關系，整式的有關概念及整式的加減運算。

一、教科書內容和本章學習目標

1.本章知識結構

本章知識結構如下圖所示：

2.教科書內容

本章的主要內容是列式表示數(shù)量關系，整式的有關概念及整式的加減運算。本章內容的編寫是在學生已有的用字母表示數(shù)以及有理數(shù)運算的基礎上展開的。整式的加減運算是學習下一章“一元一次方程”的直接基礎，也是以后學習整式的乘除、分式和根式運算、方程以及函數(shù)等知識的基礎，同時也是學習物理、化學等學科及其他科學技術不可缺少的數(shù)學工具。

全章包括兩節(jié)內容。這兩節(jié)內容都是由章前引言中的問題引出的。在章前引言中，教科書以2006年正式通車的青藏鐵路為背景，根據(jù)路程、速度和時間的關系設計了幾個問題，解決這些問題要用到用字母表示數(shù)、用式子表示數(shù)量關系以及對式子進行化簡等，為引出單項式、合并同類項及去括號等概念和法則提供實際背景，使學生感受到學習這些概念和運算是實際的需要。

第2.1節(jié)“整式”主要介紹單項式、多項式、整式及其相關概念。這些概念是結合實際問題給出的。在引出這些概念的過程中，教科書充分重視與實際問題的聯(lián)系，從實際情境中抽象出數(shù)學概念。本節(jié)開始，教科書從章前引言中的問題（1）入手，在速度已知的前提下，利用公式“路程＝速度時間”，首先計算當時間是具體數(shù)字時火車所行駛的路程，然后逐步過渡到當時間用字母表示時火車所行駛的路程，這個路程可以用含有字母的式子表示出來。教科書的這種設計，讓學生回顧復習小學所學的用字母表示數(shù)，感受到式子中的字母表示數(shù)，含有字母的式子可以表示實際問題中的數(shù)量關系，式子更具有一般性等。接下去，教科書安排了兩個用含有字母的式子來表示數(shù)量關系的例題，讓學生進一步體會用式子簡明地表示數(shù)量關系。然后設置一個“思考”欄目，通過分析引言與例1中的式子的共同特點給出單項式的概念、單項式的系數(shù)和次數(shù)的概念等。為了進一步鞏固概念，教科書設計一個例題，例題中包括四個實際問題，要求用單項式解決問題。通過這個例題，在鞏固單項式概念的同時，也讓學生進一步熟悉分析實際問題中的數(shù)量關系，并用單項式表示出來，為學習下一章列方程打基礎。有了單項式的概念，教科書在此基礎上開始研究多項式的概念。對于多項式概念的引入，教科書采用的方式與單項式概念的引入基本相同。首先設置一個“思考”欄目，通過分析例2中式子的共同特點，教科書給出了多項式的概念，以及多項式的項和次數(shù)的概念等。為了進一步熟悉多項式的概念，教科書給出一個例題，要求用多項式表示問題中的數(shù)量關系，然后根據(jù)字母的取值進行計算。

第2.2節(jié)“整式的加減”是在學習合并同類項和去括號的基礎上，研究整式加減的運算法則。本節(jié)內容的編寫充分重視了“數(shù)式通性”，是在有理數(shù)運算的基礎上，通過類比來研究整式的加減運算法則。本節(jié)開始首先研究了同類項的概念和合并同類項的方法。教科書從章前引言中的問題（2）出發(fā)，通過分析這個實際問題中的數(shù)量關系，列出式子，化簡這個式子需要合并同類項，這樣教科書就通過實際問題引出了對合并同類項內容的討論。接下去，教科書設置“探究”欄目，欄目中包括兩個問題，第一個問題是關于有理數(shù)的運算，實際上是在式子中，當t取2和-2時的算式，計算這兩個算式可以利用分配律，這為解決問題（2）提供方法上的引導。問題（2）要求根據(jù)問題（1）中的方法化簡式子，由于這個式子中的字母t表示數(shù)，問題（1）和問題（2）中的式子有相同的結構，這樣，教科書通過分析算式與含有字母的式子的結構，通過與數(shù)的運算進行對比，引出了合并同類項的方法，即利用分配律合并同類項。至此，教科書對同類項的討論只涉及到一次的情形，重點引出了合并同類項的依據(jù)，為更一般的同類項的合并提供方法上指導。對于一般的同類項的合并，教科書設置了一個“探究”欄目，要求類比前面所研究關于式子的化簡，討論更一般的同類項（例如多項式中的項的次數(shù)高于1,字母不止一個等）的合并，并結合這個“探究”欄目，討論了同類項的特點，給出同類項的概念。之后，教科書采用與數(shù)進行類比的方式，討論了利用交換律、結合律、分配律將多項式中的同類項進行合并，進一步體現(xiàn)了“數(shù)式通性”。與合并同類項一樣，去括號也是是整式加減的基礎，教科書在充分討論合并同類項之后，研究去括號的內容。教科書從章前引言的問題（3）出發(fā)，利用速度、時間和路程的關系，在已知速度和時間的前提下，列出表示路程的式子，這兩個式子都帶有括號，化簡它們首先需要去括號，這樣教科書就結合一個實際例子引出了對去括號的探討。類比著數(shù)的運算，分析去括號前后各項符號的變化情況，就可以得到去括號的符號變化規(guī)律。研究了合并同類項和去括號的內容，就可以學習整式的加減運算法則。接下去，教科書通過幾個具體例子給出了整式加減運算的法則。

3.本章學習目標

（1）理解單項式、多項式、整式等概念，弄清它們之間的區(qū)別與聯(lián)系。

（2）理解同類項概念，掌握合并同類項的方法，掌握去括號時符號的變化規(guī)律，能正確地進行同類項的合并和去括號。在準確判斷、正確合并同類項的基礎上，進行整式的加減運算。

（3）理解整式中的字母表示數(shù)，整式的加減運算建立在數(shù)的運算基礎上；理解合并同類項、去括號的依據(jù)是分配律；理解數(shù)的運算律和運算性質在整式的加減運算中仍然成立。

（4）能夠分析實際問題中的數(shù)量關系，并用含有字母的式子表示出來。

二、編寫時考慮的幾個問題

1.注意與小學相關內容的銜接

本章學習了整式的有關概念和整式的加減運算，教科書將這些內容的編寫與列出整式表示數(shù)量關系密切聯(lián)系起來，而用整式表示數(shù)量關系是建立在用字母表示數(shù)的基礎之上的。在小學，學生已經學過用字母表示數(shù)、簡單的列式表示實際問題中的數(shù)量關系和簡易方程等，這些知識是學習本章的直接基礎。因此本章編寫時，充分注意與這些內容的聯(lián)系，在整理小學相關內容的基礎上進行編寫。例如，在本章第2.1節(jié)的一開始，教科書就提出問題“列車在凍土地段行駛時，2小時行駛多少千米？3小時呢？t小時呢”，這個問題實際上讓學生經歷了一個由數(shù)到式過程，體現(xiàn)了用字母表示數(shù)的意義，使學生感受到式子中的字母表示數(shù)，為下面繼續(xù)學習用式子表示數(shù)量關系在思考問題的方法上進行引導。因此，教學時，要注意與小學學過的相關內容聯(lián)系起來，在第2.1節(jié)的教學中，可以多舉一些例子，復習用字母表示數(shù)，復習時要注意這個復習不是簡單的重復，而是在復習的基礎上有所提高，讓學生充分體會字母的含義，逐漸熟悉用式子表示數(shù)量關系，理解字母可以像數(shù)一樣進行計算，為學習整式的加減運算打好基礎。

2.加強與實際的聯(lián)系

在解決實際問題時，似乎遇到的都是具體的數(shù)字，但在數(shù)字運算的背后，卻隱含著式的運算。因此本章編寫時，加強了與實際的聯(lián)系，無論是概念的引出，還是運算法則的探討，都是緊密結合實際問題展開的。例如，本章的章前引言，以青藏鐵路為背景提出三個問題，這三個問題實際上是引出了本章將要討論的主要問題。在討論單項式的概念時，教科書從章前引言的實際問題（1）出發(fā)，引出用字母表示數(shù)，指出用含有字母的式子可以表示實際問題中的數(shù)量關系，接著，教科書安排了兩個用含有字母的式子來表示數(shù)量關系的例題，一方面讓學生進一步理解用字母表示數(shù)的意義，另一方面可以引出單項式與多項式的概念。再比如，在學習整式加減運算時，對于合并同類項和去括號這兩個進行整式加減運算的基礎，教科書也是緊密結合實際問題展開的。對于同類項的概念和合并同類項的方法，教科書是結合著章前引言中的實際問題（2）引出的；對于去括號，教科書是結合著章前引言中的實際問題（3）引出的。另外，在本章的例題和習題中，也設計了大量的實際問題。這些實際問題選材廣泛，有的選自于工農業(yè)生產，有的是與學生生活密切聯(lián)系，也有反映社會進步的，等等。教科書的這種編寫方式，可以讓學生充分感受所學知識與實際的聯(lián)系，體會由實際問題抽象出數(shù)學問題的過程，培養(yǎng)學生利用數(shù)學解決實際問題的能力。

3.類比數(shù)學習式，加強知識的內在聯(lián)系，重視數(shù)學思想方法的滲透

整式可以簡明地表示實際問題中的數(shù)量關系，它比只有具體數(shù)字表示的算式更有一般性。整式中的字母表示數(shù)，這使得關于整式的運算與數(shù)的運算具有一致性，因此可以說整式的運算是建立在數(shù)的運算基礎之上的，式的運算更具有一般性，數(shù)的運算是式的運算的特殊情形。學生已經學習了有理數(shù)的運算，能夠運用有理數(shù)的運算法則和運算律進行運算，因此本章編寫時，充分注意了與數(shù)的運算相聯(lián)系，類比著數(shù)的運算，在數(shù)的運算的基礎上探求整式加減運算的法則和規(guī)律。例如，在學習合并同類項法則時，教科書通過一個“探究”欄目，將數(shù)的運算和式的運算對照起來。先讓學生進行數(shù)的運算和，在計算的過程中，重點思考進行運算的依據(jù)，然后，引導學生利用這個依據(jù)，探討關于式的運算。由于式子中的字母表示數(shù)，因此可以用關于數(shù)的運算法則和運算律對式子進行變形和化簡。對于類比數(shù)的運算來學習式的運算，教科書是非常強調的，在可以進行類比的地方基本都提出明確要求。比如，在研究去括號時，教科書提出如下問題“上面的式子①②都帶有括號，類比數(shù)的運算，它們應如何化簡？”。因此，本章編寫加強了數(shù)的運算與式的運算之間的聯(lián)系，利用學生所熟悉的數(shù)的運算來學習式的運算，充分利用類比的思想方法，體現(xiàn)“數(shù)式通性”，促使學生的學習形成正遷移。

4.加大探索空間，發(fā)展思維能力

給學生留出探索交流的空間，培養(yǎng)學生的探究能力和創(chuàng)新精神是本套教科書的一個編寫特點。為此，教科書在正文中專門設置了“思考”“探究”和“歸納”的欄目，力求使得數(shù)學結論的獲得是通過學生思考、探究等活動而得出的。此外，教科書也設計了“數(shù)學活動”“課題學習”等專欄，為學生提供更多的探索的空間。本章編寫時，結合本章內容的特點，在為學生提供探索空間、發(fā)展學生的思維能力方面做了積極努力，無論是對于概念的獲得，還是運算法則的研究，教科書都充分注意為學生創(chuàng)造探索空間。例如，對于本章的兩個主要概念單項式和多項式，教科書改變了以往直接給出概念的做法，而是設計了一個由學生探索得出結論的過程。以單項式為例，教科書要求學生分析一些式子的共同特點，得到單項式的概念。這個過程讓學生經歷形成概念的探索過程，對單項式概念會有更深入的理解。再比如，對于運算法則的獲得，教科書也給學生留出了較大的探索空間。以研究合并同類項法則為例，教科書強調類比數(shù)的運算來研究式的運算。教科書通過設置“探究”欄目，將這個類比的過程留給學生，讓學生找到數(shù)的運算與式的運算的相同之處，通過類比得到合并同類項的方法，同時也理解了合并同類項的依據(jù)?？傊?，這樣的一種編寫方式為學生提供了更加廣闊的探索空間，發(fā)展學生的思維能力，有效改變學生的學習方式。因此，教學中要注意改進教學方式，充分相信學生，盡可能為學生留出探索的空間，發(fā)揮學生學習的主動性和積極性，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新精神和自學意識。

三、對教學的幾個建議

1.加強式與數(shù)的類比教學

在前面介紹本章的編寫特點時，我們談到本章編寫注意加強式與數(shù)的類比，體現(xiàn)“數(shù)式通性”，利用學生熟悉的有關數(shù)的運算來學習整式的運算。根據(jù)教科書的這個編寫特點，在整式運算的教學中要強調通過類比的思想方法學習式的運算，理解數(shù)的運算性質和運算律在式的運算中仍然成立，體會“數(shù)式通性”。通過對數(shù)與式運算的分析，使學生理解認識事物的過程是由特殊（具體）到一般（抽象），又由一般（抽象）到特殊（具體），在不斷重復中得到提高，培養(yǎng)學生初步的辨證唯物主義觀點。通過數(shù)與式之間的聯(lián)系，體現(xiàn)數(shù)學知識間具體與抽象的內在聯(lián)系和數(shù)學的內在統(tǒng)一性。

2.重視培養(yǎng)學生列式表示數(shù)量關系的能力

加強與實際的聯(lián)系是本章編寫的一個特點，對于本章重點概念（如單項式、多項式的概念）的引出，以及運算法則（如整式加減運算法則）的探討，都是緊密結合實際問題展開的，可以說實際問題貫穿于全章內容的始終。教科書的這種編寫方式，一方面可以讓學生體會整式的概念和整式的加減運算來源于實際，是實際的需要，同時也可以讓學生看到整式及其加減運算在解決實際問題中所起的作用，感受由實際問題抽象出數(shù)學問題的過程，體會整式比數(shù)字更具一般性的道理。另外，從實際問題所隱含的數(shù)量關系看，基本上是學生比較熟悉的，比如有速度、路程和時間的關系，有單價、數(shù)量和總價的關系，有三角形、正方形、長方形、圓等平面圖形的周長、面積，以及正方體、長方體、圓柱等幾何體的表面積、體積等等。教科書選擇具有這些學生熟悉的數(shù)量關系的實際問題，一個主要的目的是讓學生經歷分析實際問題中的數(shù)量關系，并用整式表示出來的過程，這為下一章一元一次方程的學習打下基礎。因此，教學時，要充分發(fā)揮實際問題的作用，結合實際問題學習單項式、多項式等概念以及整式加減運算法則等，引導學生分析實際問題中數(shù)量關系，培養(yǎng)學生列式表示數(shù)量關系的能力，逐步讓學生養(yǎng)成善于利用數(shù)學解決實際問題的習慣。

3.抓住重點、加強練習，打好基礎

合并同類項和去括號是進行整式加減的基礎，它們是本章的重點。整式的加減主要是通過合并同類項把整式化簡。熟練進行合并同類項，必須抓好三個關鍵環(huán)節(jié)的教學。首先要使學生掌握同類項的概念，會辨別同類項，準確地掌握判斷同類項的兩條標準（字母和字母指數(shù)）；其次，要明確合并同類項的含義是把多項式中同類項合并成一項，經過合并同類項，多項式的項數(shù)會減少，這樣多項式就得到了簡化；最后，要使學生明確“合并”是指同類項的系數(shù)的加減，把得到的結果作為新的系數(shù)，要保持同類項的字母和字母的指數(shù)不變。去括號是對多項式變形，學習去括號時，括號中符號的處理是教學的難點，也是學生容易出錯的地方，掌握去括號的關鍵是讓學生理解去括號。對于合并同類項和去括號等重點內容，教學中可以適當加強練習，使學生熟練掌握整式加減的運算法則，為今后的學習打下基礎。

人教版六年級數(shù)學上冊《確定起跑線》教學設計反思

現(xiàn)在向您介紹幼兒園教案《人教版六年級數(shù)學上冊《確定起跑線》教學設計反思》

《人教版六年級數(shù)學上冊《確定起跑線》教學設計反思》這是一篇六年級上冊數(shù)學教案，通過數(shù)學活動讓學生了解田徑跑道的結構，學會確定跑道起跑線的方法。

教學目標：

1.通過數(shù)學活動讓學生了解田徑跑道的結構，學會確定跑道起跑線的方法。結合具體的實際問題，通過觀察、比較、分析、歸納等數(shù)學活動，讓學生通過獨立思考與合作交流等活動提高解決實際問題的能力。在主動參與數(shù)學活動的過程中,讓學生切實體會到探索的樂趣，感受到數(shù)學知識在生活中的廣泛應用。

2.結合具體的實際問題，通過觀察、比較、分析、歸納等數(shù)學活動，讓學生通過獨立思考與合作交流等活動提高解決實際問題的能力。

3.讓學生體會到數(shù)學的有用性。

教學重難點：

重點：

通過對跑道周長的計算，了解田徑場跑道的結構，能根據(jù)所學

知識解決確定起跑線的問題。

難點：

綜合運用圓的知識解答生活中遇到的實際問題，探究起跑線位

置的設置與什么有關。

教學過程：

【情景導入】

（1）播放2009年世界田徑錦標賽男子100米決賽場面，博爾特以9秒58創(chuàng)新世界紀錄。

師：100米賽為什么那么吸引人？讓那么多人為這9秒58而歡呼不停？（因為公平，才吸引人。與學生聊一聊比賽中公平的話題。）

（2）播放2009年世界田徑錦標賽男子400米決賽場面。

師：看了兩個比賽，你們有什么發(fā)現(xiàn)，又有什么想法？（組織學生交流）

（100米跑運動員站在同一條起跑線上，而400米跑運動員為什么要站在不同的起跑線上？400米跑的起跑線位置是怎樣安排的？外面跑道的運動員站在最前，這樣公平嗎？）

今天，我們就帶著這些問題走進運動場，用我們學過的知識來研究、解決這些問題，了解比賽的時候各跑道的起跑線是如何確定的。

【新知探究】

（一）觀察思考，找出問題關鍵。

（課件出示完整跑道圖）

觀察跑道圖，每條跑道一圈的長度相等嗎？差別在哪里昵？比賽的時候，是怎樣解決這個問題的？怎樣才能做到公平比賽？

（二）分析比較，確定解決問題思路。

1.小組交流：觀察跑道圖，說一說，每一條跑道具體是由哪幾部分組成的？內外跑道的差異是怎樣形成的？

學生充分交流得出結論：

（1）跑道一圈長度＝2條直道長度＋一個圓的周長

（2）內外跑道的長度不一樣是因為圓的周長不一樣。

2.小組討論：怎樣找出相鄰兩個跑道的差距？

（1）分別把每條跑道的長度算出來，也就是計算2個直道長度與一個圓周長的總和，再相減，就可以知道相鄰兩條跑道的差距。

（2）因為跑道的長度與直道無關，只要計算出各圓的周長，再算出相鄰兩圓的周長相差多少米，就是相鄰跑道的差距。

（三）計算驗證，解決問題。

計算圓的周長要知道什么？

直徑

第一道的直徑為72.6米，第二道是多少？第三道呢？

（讓學生選擇自己喜歡的方法進行計算）

方法一：計算完成下表。

《確定起跑線》教學設計

方法二：

75.1×3.14－72.6×3.14＝7.85（m）

77.6×3.14－75.1×3.14＝7.85（m）

……

（引導學生將3.14159換成π進行計算）

剛才大家通過計算已經知道了400米跑相鄰兩個跑道長度大約相差7.85米，也就是相鄰跑道的起跑線應該相差7.85米。哪一種方法更快更簡便呢？

第二種方法更簡便。

如果我們在計算圓的周長時直接用π來表示，看你有什么發(fā)現(xiàn)？

（72.6＋1.25×2）π－72.6π

＝72.6π－72.6π＋1.25×2×π

＝1.25×2×π

（75.1＋1.25×2）π－75.1π

＝75.1π－75.1π＋1.25×2×π

＝1.25×2×π

……

（相鄰跑道起跑線相差都是“跑道寬×2×π”）

師：從這里可以看出：起跑線的確定與什么關系最為密切？

生：與跑道的寬度關系最為密切。

師（小結）：同學們經過努力終于找到了確定起跑線的秘密！對了，其實只要知道了跑道的寬度，就能確定起跑線的位置。

（四）鞏固應用，形成技能。

1.小學生運動會的跑道寬比成人比賽的跑道寬要窄些，要開小學生運動會，你能幫裁判計算出相鄰兩條跑道的起跑線又該相差多少米嗎？400米的跑步比賽，跑道寬為1米，起跑線該依次提前多少米？如果跑道寬是1.２米呢？

2.在運動場上還有200米的比賽，跑道寬為1.25米，起跑線又該依次提前多少米？

【知識梳理】

本節(jié)課你學習了什么知識？

【隨堂練習】

請你設計一個200米的跑道。

【反思】

1、教材分析

小學六年級數(shù)學上冊《確定起跑線》的教學反思

《確定起跑線》是六年級數(shù)學上冊的一節(jié)綜合應用課，這節(jié)課是在學生掌握了圓的概念和周長等知識的基礎上進行教學的。主要讓學生經歷運用圓的有關知識計算彎道長度的過程，了解“跑道的彎道部分，外圈比內圈要長”，從而體會確定起跑線的意義；理解相鄰跑道的長度差與圓的周長以及起跑線位置之間的關系；掌握確定起跑線的方法，并學會確定起跑線。在觀察、比較、歸納、探究的數(shù)學活動中，培養(yǎng)學生自主發(fā)現(xiàn)問題，分析問題和解決問題，并在民主的氣氛中探索出規(guī)律。通過創(chuàng)設情境，體驗數(shù)學與生活的密切聯(lián)系，以及數(shù)學知識在實際生活中的廣泛應用，激發(fā)學生學習熱情，培養(yǎng)學生主動參與、解決的問題的意識。

2、教學設計

這節(jié)課，教材上沒有直接就研究比賽中起跑線的問題，而是采用的一個比較簡單的生活情景進行學習。針對起跑線的'不同正是由于比賽中的彎道的不同所造成的，所以采用了“100米比賽各運動員的起跑位置在同一條直線上”到“400米的比賽，運動員也在同一條直線上起跑，公平嗎？”這樣一個簡單的問題來引起學生的思考，從而來簡化問題的難度“只要將起跑線往前移”即可，那么“移多少呢？”。在講例題時引導學生說出由于“半圓的半徑不同，因此所走的路程也不同”。這為分析400米標準跑道確定起跑線的方法奠定了基礎，在講400米標準跑道確定起跑線的方法時，我先向學生課件展示——400米標準跑道的組成，提出問題：相鄰兩道之間的距離差由什么決定？通過課件演示讓學生知道計算相鄰跑道的長度之差與直道沒關系，實質是計算由兩個彎道合在一起的圓的周長之差。如果用R表示外圈大圓的半徑，用r表示內圈圓的半徑，那么相鄰跑道的長度之差=2πR-2πr=2π(R-r)。而R-r實際上就是道寬，所以說如果題目中道寬直接告訴，則相鄰跑道的長度之差=2π×道寬。如果是半圓形跑道，則相鄰跑道的長度之差=π(R-r)或π×道寬。讓學生知道要確定起跑線的位置，只需知道內外圓半徑或道寬即可，實現(xiàn)了教學重點的突破。

3、反思

在鞏固練習過程中，我發(fā)現(xiàn)部分學生在確定環(huán)形跑道起跑線的位置時，運用“外圈跑道的總長度-內圈跑道的總長度”來計算的。這樣計算比較麻煩。

這也是由于我在課堂上雖然歸納了算法，但是沒有把兩種方法進行對比，學生還沒有明確各種算法的優(yōu)與劣，這也是我在以后的教學中該努力的地方。

相信《人教版七年級數(shù)學上冊教案教學反思2.2整式的加減》一文能讓您有很多收獲！“幼兒教師教育網”是您了解幼兒園教案，工作計劃的必備網站，請您收藏yjs21.com。同時，編輯還為您精選準備了七年級數(shù)學教案小學生專題，希望您能喜歡！