初三數(shù)學(xué)課件教案。
幼兒教師教育網(wǎng)編輯特別從網(wǎng)絡(luò)上整理了初三數(shù)學(xué)課件教案,我們后續(xù)還將不斷提供這方面的內(nèi)容。老師職責(zé)的一部分是要弄自己的教案課件,又到了老師開始寫教案課件的時(shí)候了。?設(shè)計(jì)精良的教案和課件能夠提高課堂教學(xué)的質(zhì)量。
一、教學(xué)目標(biāo)
1、理解二元一次方程及二元一次方程的解的概念;
2、學(xué)會(huì)求出某二元一次方程的幾個(gè)解和檢驗(yàn)?zāi)硨?duì)數(shù)值是否為二元一次方程的解;
3、學(xué)會(huì)把二元一次方程中的一個(gè)未知數(shù)用另一個(gè)未知數(shù)的一次式來(lái)表示;
4、在解決問(wèn)題的'過(guò)程中,滲透類比的思想方法,并滲透德育教育。
二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)
重點(diǎn):二元一次方程的意義及二元一次方程的解的概念。
難點(diǎn):把一個(gè)二元一次方程變形成用關(guān)于一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個(gè)未知數(shù)的形式,其實(shí)質(zhì)是解一個(gè)含有字母系數(shù)的方程。
三、教學(xué)方法與教學(xué)手段
通過(guò)與一元一次方程的比較,加強(qiáng)學(xué)生的類比的思想方法;通過(guò)“合作學(xué)習(xí)”,使學(xué)生認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)是根據(jù)實(shí)際的需要而產(chǎn)生發(fā)展的觀點(diǎn)。
四、教學(xué)過(guò)程
1、情景導(dǎo)入:
新聞鏈接:x70歲以上老人可領(lǐng)取生活補(bǔ)助。
得到方程:80a+150b=902880、
2、新課教學(xué):
引導(dǎo)學(xué)生觀察方程80a+150b=902880與一元一次方程有異同?
得出二元一次方程的概念:含有兩個(gè)未知數(shù),并且所含未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1次的方程叫做二元一次方程。
做一做:
(1)根據(jù)題意列出方程:
①小明去看望奶奶,買了5kg蘋果和3kg梨共花去23元,分別求蘋果和梨的單價(jià)、設(shè)蘋果的單價(jià)x元/kg,梨的單價(jià)y元/kg;
②在高速公路上,一輛轎車行駛2時(shí)的路程比一輛卡車行駛3時(shí)的路程還多20千米,如果設(shè)轎車的速度是a千米/小時(shí),卡車的速度是b千米/小時(shí),可得方程:
(2)課本P80練習(xí)2、判定哪些式子是二元一次方程方程。
合作學(xué)習(xí):
活動(dòng)背景愛心滿人間——記求是中學(xué)“學(xué)雷鋒、關(guān)愛老人”志愿者活動(dòng)。
問(wèn)題:參加活動(dòng)的36名志愿者,分為勞動(dòng)組和文藝組,其中勞動(dòng)組每組3人,文藝組每組6人、團(tuán)支書擬安排8個(gè)勞動(dòng)組,2個(gè)文藝組,單從人數(shù)上考慮,此方案是否可行?為什么?把x=8,y=2代入二元一次方程3x+6y=36,看看左右兩邊有沒有相等?由學(xué)生檢驗(yàn)得出代入方程后,能使方程兩邊相等、得出二元一次方程的解的概念:使二元一次方程兩邊的值相等的一對(duì)未知數(shù)的值叫做二元一次方程的一個(gè)解。
并提出注意二元一次方程解的書寫方法。
3、合作學(xué)習(xí):
給定方程x+2y=8,男同學(xué)給出y(x取絕對(duì)值小于10的整數(shù))的值,女同學(xué)馬上給出對(duì)應(yīng)的x的值;接下來(lái)男女同學(xué)互換、(比一比哪位同學(xué)反應(yīng)快)請(qǐng)算的最快最準(zhǔn)確的同學(xué)講他的計(jì)算方法、提問(wèn):給出x的值,計(jì)算y的值時(shí),y的系數(shù)為多少時(shí),計(jì)算y最為簡(jiǎn)便?
出示例題:已知二元一次方程x+2y=8。
(1)用關(guān)于y的代數(shù)式表示x;
(2)用關(guān)于x的代數(shù)式表示y;
(3)求當(dāng)x=2,0,—3時(shí),對(duì)應(yīng)的y的值,并寫出方程x+2y=8的三個(gè)解。
(當(dāng)用含x的一次式來(lái)表示y后,再請(qǐng)同學(xué)做游戲,讓同學(xué)體會(huì)一下計(jì)算的速度是否要快)
4、課堂練習(xí):
(1)已知:5xm—2yn=4是二元一次方程,則m+n=;
(2)二元一次方程2x—y=3中,方程可變形為y=當(dāng)x=2時(shí),y=;
5、你能解決嗎?
小紅到郵局給遠(yuǎn)在農(nóng)村的爺爺寄掛號(hào)信,需要郵資3元8角、小紅有票額為6角和8角的郵票若干張,問(wèn)各需要多少?gòu)堖@兩種面額的郵票?說(shuō)說(shuō)你的方案。
6、課堂小結(jié):
(1)二元一次方程的意義及二元一次方程的解的概念(注意書寫格式);
(2)二元一次方程解的不定性和相關(guān)性;
(3)會(huì)把二元一次方程化為用一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個(gè)未知數(shù)的形式。
7、布置作業(yè)。
第1章反比例函數(shù)
1.1反比例函數(shù)
教學(xué)目標(biāo)
【知識(shí)與技能】
理解反比例函數(shù)的概念,根據(jù)實(shí)際問(wèn)題能列出反比例函數(shù)關(guān)系式。
【過(guò)程與方法】
經(jīng)歷從實(shí)際問(wèn)題抽象出反比例函數(shù)的探索過(guò)程,發(fā)展學(xué)生的抽象思維能力。
【情感態(tài)度】
培養(yǎng)觀察、推理、分析能力,體會(huì)由實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型,認(rèn)識(shí)反比例函數(shù)的應(yīng)用價(jià)值。
【教學(xué)重點(diǎn)】
理解反比例函數(shù)的概念,能根據(jù)已知條件寫出函數(shù)解析式。
【教學(xué)難點(diǎn)】
能根據(jù)實(shí)際問(wèn)題中的條件確定反比例函數(shù)的解析式,體會(huì)函數(shù)的模型思想。
教學(xué)過(guò)程
一、情景導(dǎo)入,初步認(rèn)知
1、復(fù)習(xí)小學(xué)已學(xué)過(guò)的反比例關(guān)系,例如:
(1)當(dāng)路程s一定,時(shí)間t與速度v成反比例,即vt=s(s是常數(shù))
(2)當(dāng)矩形面積一定時(shí),長(zhǎng)a和寬b成反比例,即ab=S(S是常數(shù))
2、電流I、電阻R、電壓U之間滿足關(guān)系式U=IR,當(dāng)U=220V時(shí),請(qǐng)你用含R的代數(shù)式表示I嗎?
【教學(xué)說(shuō)明】對(duì)相關(guān)知識(shí)的復(fù)習(xí),為本節(jié)課的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。
二、思考探究,獲取新知
探究1:反比例函數(shù)的概念
(1)一群選手在進(jìn)行全程為3000米的_比賽時(shí),各選手的平均速度v(m/s)與所用時(shí)間t(s)之間有怎樣的關(guān)系?并寫出它們之間的關(guān)系式。
(2)利用(1)的關(guān)系式完成下表:
(3)隨著時(shí)間t的變化,平均速度v發(fā)生了怎樣的變化?
(4)平均速度v是所用時(shí)間t的函數(shù)嗎?為什么?
(5)觀察上述函數(shù)解析式,與前面學(xué)的一次函數(shù)有什么不同?這種函數(shù)有什么特點(diǎn)?
【歸納結(jié)論】一般地,如果兩個(gè)變量x,y之間可以表示成y=(k為常數(shù)且k≠0)的形式,那么稱y是x的反比例函數(shù)。其中x是自變量,常數(shù)k稱為反比例函數(shù)的比例系數(shù)。
【教學(xué)說(shuō)明】先讓學(xué)生進(jìn)行小組合作交流,再進(jìn)行全班性的問(wèn)答或交流。學(xué)生用自己的語(yǔ)言說(shuō)明兩個(gè)變量間的關(guān)系為什么可以看作函數(shù),了解所討論的函數(shù)的表達(dá)形式。探究2:反比例函數(shù)的自變量的取值范圍思考:在上面的問(wèn)題中,對(duì)于反比例函數(shù)v=3000/t,其中自變量t可以取哪些值呢?分析:反比例函數(shù)的自變量的取值范圍是所有非零實(shí)數(shù),但是在實(shí)際問(wèn)題中,應(yīng)該根據(jù)具體情況來(lái)確定該反比例函數(shù)的自變量取值范圍。由于t代表的是時(shí)間,且時(shí)間不能為負(fù)數(shù),所有t的取值范圍為t>0.
【教學(xué)說(shuō)明】教師組織學(xué)生討論,提問(wèn)學(xué)生,師生互動(dòng)。
三、運(yùn)用新知,深化理解
1、見教材P3例題。
2、下列函數(shù)關(guān)系中,哪些是反比例函數(shù)?
(1)已知平行四邊形的面積是12cm2,它的一邊是acm,這邊上的高是hcm,則a與h的函數(shù)關(guān)系;
(2)壓強(qiáng)p一定時(shí),壓力F與受力面積S的關(guān)系;
(3)功是常數(shù)W時(shí),力F與物體在力的方向上通過(guò)的距離s的函數(shù)關(guān)系。
(4)某鄉(xiāng)糧食總產(chǎn)量為m噸,那么該鄉(xiāng)每人平均擁有糧食y(噸)與該鄉(xiāng)人口數(shù)x的函數(shù)關(guān)系式。
分析:確定函數(shù)是否為反比例函數(shù),就是看它們的解析式經(jīng)過(guò)整理后是否符合y=(k是常數(shù),k≠0)。所以此題必須先寫出函數(shù)解析式,后解答。
解:
(1)a=12/h,是反比例函數(shù);
(2)F=pS,是正比例函數(shù);
(3)F=W/s,是反比例函數(shù);
(4)y=m/x,是反比例函數(shù)。
3、當(dāng)m為何值時(shí),函數(shù)y=是反比例函數(shù),并求出其函數(shù)解析式。分析:由反比例函數(shù)的定義易求出m的值。解:由反比例函數(shù)的定義可知:2m-2=1,m=3/2.所以反比例函數(shù)的解析式為y=。
4、當(dāng)質(zhì)量一定時(shí),二氧化碳的體積V與密度ρ成反比例。且V=5m3時(shí),ρ=1.98kg/m3
(1)求p與V的函數(shù)關(guān)系式,并指出自變量的取值范圍。
(2)求V=9m3時(shí),二氧化碳的密度。
解:略
5、已知y=y1+y2,y1與x成正比例,y2與x2成反比例,且x=2與x=3時(shí),y的值都等于19.求y與x間的函數(shù)關(guān)系式。
分析:y1與x成正比例,則y1=k1x,y2與x2成反比例,則y2=k2x2,又由y=y1+y2,可知,y=k1x+k2x2,只要求出k1和k2即可求出y與x間的函數(shù)關(guān)系式。
解:因?yàn)閥1與x成正比例,所以y1=k1x;因?yàn)閥2與x2成反比例,所以y2=,而y=y1+y2,所以y=k1x+,當(dāng)x=2與x=3時(shí),y的值都等于19.
【教學(xué)說(shuō)明】加深對(duì)反比例函數(shù)概念的理解,及掌握如何求反比例函數(shù)的解析式。
四、師生互動(dòng)、課堂小結(jié)
先小組內(nèi)交流收獲和感想,而后以小組為單位派代表進(jìn)行總結(jié)。教師作以補(bǔ)充。
課后作業(yè)
布置作業(yè):教材“習(xí)題1.1”中第1、3、5題。
活動(dòng)目的:
1、使學(xué)生能結(jié)合具體內(nèi)容初步了解小數(shù)的含義,會(huì)認(rèn)、讀、寫小數(shù)部分不超過(guò)兩位的小數(shù)。
2、使學(xué)生能結(jié)合具體內(nèi)容比較一位、兩位小數(shù)的大小。
3、使學(xué)生會(huì)計(jì)算一位小數(shù)的加減法。
教材說(shuō)明
1、本單元的內(nèi)容結(jié)構(gòu)及其地位作用。
本單元的內(nèi)容主要包括認(rèn)識(shí)小數(shù)和簡(jiǎn)單的小數(shù)加減法兩部分。
這部分內(nèi)容結(jié)構(gòu)如下:
這部分內(nèi)容的教與學(xué),是在學(xué)生認(rèn)識(shí)了萬(wàn)以內(nèi)的數(shù),會(huì)計(jì)算三位數(shù)的加減法,初步認(rèn)識(shí)了分?jǐn)?shù),會(huì)計(jì)算簡(jiǎn)單的同分母分?jǐn)?shù)加減法,并且學(xué)習(xí)了常用計(jì)量單位的基礎(chǔ)上進(jìn)行的。學(xué)習(xí)這部分內(nèi)容既可以在實(shí)際生活中應(yīng)用,又能為今后系統(tǒng)地學(xué)習(xí)小數(shù)打下初步基礎(chǔ)。
2、教材編寫特點(diǎn)。
(1)聯(lián)系兒童的生活認(rèn)識(shí)小數(shù)。[心得體會(huì)大全 WwW.XD63.COm]
小數(shù)在現(xiàn)實(shí)生活中有著廣泛的應(yīng)用,即便是兒童,也經(jīng)常會(huì)接觸到一些小數(shù)。教材充分利用了小數(shù)與日常生活的密切聯(lián)系,創(chuàng)設(shè)了較為豐富的,貼近兒童生活實(shí)際的情境,讓學(xué)生在熟悉的情境中感悟小數(shù)的含義,比較小數(shù)的大小,學(xué)習(xí)小數(shù)的加減計(jì)算??梢哉f(shuō),本單元的每一個(gè)知識(shí)點(diǎn),都充滿了生活的氣息。
(2)以元、角、分等常用計(jì)量單位的知識(shí)作為學(xué)習(xí)小數(shù)的形象支撐。
為了適應(yīng)兒童的年齡特征,使學(xué)生易于接受,本單元的小數(shù)都結(jié)合元、角、分或常用的長(zhǎng)度、質(zhì)量單位出現(xiàn),以便于學(xué)生聯(lián)系實(shí)際,來(lái)初步認(rèn)識(shí)小數(shù)的含義,進(jìn)行小數(shù)大小比較和學(xué)習(xí)小數(shù)加減法。到以后系統(tǒng)學(xué)習(xí)小數(shù)時(shí),再作抽象。
(3)引導(dǎo)學(xué)生探究簡(jiǎn)單的小數(shù)加減法。
小數(shù)加減法的算理和算法與整數(shù)加減法聯(lián)系緊密,這是教師引導(dǎo)學(xué)生探究小數(shù)加減法的有利條件。據(jù)此,教材創(chuàng)設(shè)的問(wèn)題情境(文具商店一角)具有一定的開放性,學(xué)生可以看圖提出很多小數(shù)加減計(jì)算的問(wèn)題,一般學(xué)生都能運(yùn)用原有知識(shí),嘗試計(jì)算,得出答案。
教學(xué)建議
1、調(diào)動(dòng)學(xué)生的生活經(jīng)歷和已有知識(shí),促進(jìn)知識(shí)經(jīng)驗(yàn)的遷移。
教學(xué)目標(biāo):
知識(shí)目標(biāo)1.經(jīng)歷探索圓的中心對(duì)稱性和旋轉(zhuǎn)不變性的過(guò)程;.
2.理解圓心角的概念,并掌握?qǐng)A心角定理。
3.理解“弧的度數(shù)等于它所對(duì)的圓心角的度數(shù)”這一性質(zhì)。
能力目標(biāo)體驗(yàn)利用旋轉(zhuǎn)變換來(lái)研究圓的性質(zhì)的思想方法,進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生觀察、猜想、證明及應(yīng)用新知解決問(wèn)題的能力。
情感目標(biāo)用生活的實(shí)例激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的濃厚興趣,體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系,堅(jiān)定學(xué)好數(shù)學(xué)的信心,進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生尊重知識(shí)、尊重科學(xué),熱愛生活的積極心態(tài)。
教學(xué)重點(diǎn):圓心角定理
教學(xué)難點(diǎn):根據(jù)圓的旋轉(zhuǎn)不變性推導(dǎo)出圓心角定理
教學(xué)過(guò)程:
一、設(shè)疑引新
你可曾想過(guò):水杯的蓋子為什么做成圓形?利用了圓的什么性質(zhì)?
前面我們已經(jīng)探究了圓的軸對(duì)稱性,利用這一性質(zhì)我們得到了垂徑定理及逆定理,它幫助解決了圓的許多問(wèn)題,那么圓還有哪些性質(zhì)呢?
二、探究新知
1、圓繞圓心旋轉(zhuǎn)180°后,仍與原來(lái)的圓重合——圓是中心對(duì)稱圖形,圓心是對(duì)稱中心。
2、圓繞圓心旋轉(zhuǎn)任意一個(gè)角度后,仍與原來(lái)的圓重合——圓的旋轉(zhuǎn)不變性。集體備課3.1《圓心角》解決課前疑問(wèn)。
3、頂點(diǎn)在圓心的角叫圓心角。如圖,集體備課3.1《圓心角》就是一個(gè)圓心角。判別下列各圖中的角是不是圓心角,并說(shuō)明理由。
4、探究圓心角定理:
集體備課3.1《圓心角》(1)實(shí)驗(yàn)操作:設(shè)集體備課3.1《圓心角》,把∠COD連同集體備課3.1《圓心角》、弦CD繞圓心O旋轉(zhuǎn),使OA與OC重合,結(jié)果發(fā)現(xiàn)OB與OD重合,弦AB與弦CD重合,集體備課3.1《圓心角》和集體備課3.1《圓心角》重合。
(2)讓學(xué)生猜想結(jié)論,并證明。
(3)同圓變等圓,結(jié)論成立。
5、圓心角定理:
在同圓或等圓中,相等的圓心角所對(duì)的弧相等,所對(duì)的弦相等,所對(duì)弦的弦心距相等(補(bǔ)充)。
幾何表述:∵∠AOB=∠COD∴集體備課3.1《圓心角》=集體備課3.1《圓心角》,AB=CD,OE=OF
分析定理:。去掉“在同圓或等圓中”定理還成立嗎?
反例:兩個(gè)同心圓,顯然弦AB與弦CD不相等,集體備課3.1《圓心角》與集體備課3.1《圓心角》不相等。
集體備課3.1《圓心角》提醒學(xué)生注意:定理的成立必須有大前提“在同圓或等圓中”。
6、應(yīng)用新知:
例已知:如圖,∠1=∠2.求證:集體備課3.1《圓心角》
【變式】已知:如圖,∠1=∠2.
求證:AC=BD.,∠OBC=35°,
求弧AB的度數(shù)和弧BC的度數(shù)。
9、拓展提高:
集體備課3.1《圓心角》三、課堂小結(jié)
通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí),你對(duì)圓有哪些新的認(rèn)識(shí)?
1.圓是中心對(duì)稱圖形,圓具有旋轉(zhuǎn)不變性。
2.、圓心角定理:
在同圓或等圓中,相等的圓心角所對(duì)的弧相等,所對(duì)的弦相等,所對(duì)弦的弦心距相等
3、弧的度數(shù):
1?的圓心角所對(duì)的弧叫做1?的弧。
弧的度數(shù)等于它所對(duì)的圓心角的度數(shù)。
四、作業(yè)布置
作業(yè)本3.3.1節(jié)
7、再探新知:你能將⊙O二等分嗎?
用直尺和圓規(guī)你能把⊙O四等分嗎?
你能將任意一個(gè)圓六等分嗎?
若按剛才這種方法把一個(gè)圓分成360份,則每一份的'圓心角的度數(shù)是1?,因?yàn)橄嗟鹊膱A心角所對(duì)的弧相等,所以每一份的圓心角所對(duì)的弧也相等。
我們把1?的圓心角所對(duì)的弧叫做1?的弧?;〉亩葦?shù)等于它所對(duì)的圓心角的度數(shù)。
集體備課3.1《圓心角》寫法:若∠COD=80°,則CD的度數(shù)是80°
注:不可寫成集體備課3.1《圓心角》=∠COD=80°,但可寫成集體備課3.1《圓心角》=m∠COD=80°
8、鞏固新知:如圖:已知在⊙O中,∠AOB=45°
教學(xué)目標(biāo):
1、進(jìn)一步掌握推理證明的方法,發(fā)展演繹推理能力。
2、了解勾股定理及其逆定理的證明方未能,能夠證明直角三角形全等的“HL”判定定理。
3、結(jié)合具體例子了解逆命題的概念,會(huì)識(shí)別兩個(gè)互逆命題,知道原命題成立其逆命題不一定成立。
教學(xué)過(guò)程:
引入:我們?cè)?jīng)利用數(shù)方格和割補(bǔ)圖形的方未能得到了勾股定理。實(shí)際上,利用公理及其推導(dǎo)出的定理,我們能夠證明勾股定理。
定理:直角三角形兩條直角邊的平方和等于斜邊的平方。
如圖,在△ABC中,∠C=90°,BC=a,AC=b,AB=c,
延長(zhǎng)CB至點(diǎn)D,使BD=b,作∠EBD=∠A,并取BE=c,連接ED、AE,則△ABC≌△BED。
∴∠BDE=90°,ED=a(全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等,對(duì)應(yīng)邊相等)。
∴四邊形ACDE是直角梯形。
∴S梯形ACDE=(a+b)(a-b)=(a+b)2
∴∠ABE=180°-∠ABC-∠EBD=180°-90°=90°
AB=BE
∴S△ABC=c2
∵S梯形ACDE=S△ABE+S△ABC+S△BED,
∴(a+b)2=c2+ab+ab即a2+ab+b2=c2+ab+ab
∴a2+b2=c2
反過(guò)來(lái),在一個(gè)三角形中,當(dāng)兩邊的平方和等于第三邊的平方時(shí),我們?cè)枚攘康姆椒ǖ贸觥斑@個(gè)三角形是直角三角形”的結(jié)論,你能證明這個(gè)結(jié)論嗎?
已知:如圖,在△ABC,AB2+AC2=BC2,求證:△ABC是直角三角形。
證明:作出Rt△A’B’C’,使∠A=90°,A’B’=AB,A’C’=AC,則
A’B’2+A’C’2=B’C’2(勾股定理)
∵AB2+AC2=BC2,A’B’=AB,A’C’=AC,
∴BC2=B’C’2
∴BC=B’C’
∴△ABC≌△A’B’C’(SSS)
∴∠A=∠A’=90°(全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等)
因此,△ABC是直角三角形。
定理:如果三角形兩邊的平方和等于第三邊的平方,那么這個(gè)三角形是直角三角形。
在兩個(gè)命題中,如果一個(gè)命題的條件和結(jié)論分別是另一個(gè)命題的結(jié)論和條件,那么這兩個(gè)命題稱為另一個(gè)命題的互逆命題,其中一個(gè)命題稱為另一個(gè)命題的逆命題。
一個(gè)命題是真命題,它的逆命題卻不一定是真命題。如果一個(gè)定理的逆命題經(jīng)過(guò)證明是真命題,那么它也是一個(gè)定理。這兩個(gè)定理稱為互逆定理,其中一個(gè)定理稱為另一個(gè)定理的逆定理。
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