等式基本性質教案。

常言道，優(yōu)秀的人都是有自己的事先計劃。在上課時幼兒園的老師都想讓自己的課堂知識能夠吸引小朋友們的注意力，教案的作用就是為了緩解學生的壓力，提升效率，教案為學生帶來更好的聽課體驗，從而提高聽課效率。關于好的幼兒園教案要怎么樣去寫呢？下面的內(nèi)容是小編為大家整理的等式的基本性質教案精選，強烈建議你能收藏本頁以方便閱讀！

等式的基本性質教案 篇1

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不等式的基本性質

劉宏光? （寧夏銀川第二中學）

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作者簡歷?

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劉宏光 廣東揭陽人，19565年畢業(yè)于北京工業(yè)學院機械系，1953年任太原機械制造廠數(shù)學力學教師，1986年被授予中學特級教師，1988年被評為寧夏回族自治區(qū)中學高級教師。1985年被評為寧夏銀川市優(yōu)秀班主任，1986年獲全國五一勞動獎章，并被全國總工會授予全國優(yōu)秀教育工作者稱號?，F(xiàn)任寧夏銀川二中數(shù)學教師數(shù)學教研組組長。

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教學目的

掌握不等式的基本性質，會用不等式的基本性質進行不等式的變形。

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教學過程

師：我們已學過等式，不等式，現(xiàn)在我們來看兩組式子（教師出示小黑板中的兩組式子），請同學們觀察，哪些是等式？哪些是不等式？

第一組：1+2=3; a+b=b+a;? S = ab;? 4+x = 7.

?????? 第二組：-7 1+4;?? 2x ≤6,? a+2 ≥0; 3≠4.

生：第一組都是等式，第二組都是不等式。

師：那么，什么叫做等式？什么叫做不等式？

生：表示相等關系的式子叫做等式；表示不等式的式子叫做不等式。

師：在數(shù)學熾，我們用等號“=”來表示相等關系，用不等式號“〈”、“〉”或“≠”表示不等關系，其中“＞”和“＜”表示大小關系。表示大小關系的不等式是我們中學教學所要研究的。

前面我們學過了等式，同學們還記得等式的性質嗎？

生：等式有這樣的性質：等式兩邊都加上，或都減去，或都乘以，或都除以（ 除數(shù)不為零）同一個數(shù)，所得到的仍是等式。

師：很好！當我們開始研究不等式的時候，自然會聯(lián)想到，是否有與等式相類似的性質，也就是說，如果在不等式的兩邊都加上，或都減去，或都乘以，或都除經(jīng)（除數(shù)不為零）同一個數(shù)，結果將會如何呢？讓我們先做一些試驗練習。

練習1? (回答)用小于號“”填空。

（1）7 ___ 4;??? （2）- 2____6;???? （3）- 3_____ -2；? （4）- 4_____-6

練習2（口答）分別從練習1中四個不等式出發(fā)，進行下面的運算。

（1）兩邊都加上（或都減去）5，結果怎樣？不等號的方向改變了嗎？

（2）兩邊都乘以（或都除以）5，結果怎樣？不等號的方向改變了嗎？

（3）兩邊都乘以（或都除以）（-5），結果怎樣？不等號的方向改變了嗎？

生：我們發(fā)現(xiàn)：在練習2中，第（1）、（2）題的結果是不等號的方向不變；在第（3）題中，結果是不等號的方向改變了！

師：同學們觀察得很認真，大家再進一步探討一下，在什么情況下不等號的方向就會發(fā)生改變呢？

生甲：在原不等式的'兩邊都乘以（或除以）一個負數(shù)的情況下，不等號的方向要改變。

師：有沒有不同的意見？大家都同意他的看法嗎？可能還有同學不放心，讓我們再做一些試驗。

練習3（口答）分別在下面四個不等式的兩邊都以乘以（可除以）-2，看看不等號的方向是否改變：

???? 7＞4；-2＜6；-3＜-2；-4＞-6。

師：現(xiàn)在我們可以歸納出不等式的基本性質，一般地說，不等式的基本性質有三條：

性質1：不等式的兩邊都加上（或都減去）同一個數(shù)，不等號的方向? ????。

（讓同學回答。）

性質2：不等式的兩邊都乘以（或都除以）同一個正數(shù)，不等號的方向???? 。（讓同學回答。）

性質3：不等式的兩邊都乘以（或都除以）同一個負數(shù)，不等號的方向????? 。（讓同學回答。）

現(xiàn)在請大家翻開課本，一起朗讀用黑體字寫的三條基本性質。

不等式的這三條基本性質，都可以用數(shù)學語言表達出來，先請一位同學說一說第一條基本性質。

生：如果a＜b。那么a+c＜b+c（或a-c＜b-c；如果a＞b，那么a+c＞b+c（或a-c＞b-c）。

師：對a和b有什么要求嗎？對c有什么要求？

生：沒有什么要求。

師：哪位同學來回答第二、三條性質？

生甲：如果a0, 那么acb,且c>0,那么ac>bc(或

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?生乙：如果abc(或???? )；如果a>b,且c

師：這兩條性質中，對a、b、c有什么要求？

生：對a、b沒什么要求，特別要注意c是正數(shù)還是負數(shù)。

師：很好，c可以為零嗎？

生：c不能為零。因為c為零時，任何不等式兩邊都乘以零就變成等式了。

師：好！應用剛才學到的基本性質，我們來看下面的例題。cnsjbj.cn

[例1]按照下列條件，寫出仍能成立的不等式：

?（1）5＜9，兩邊都加上-3；

（2）9＞4，兩邊都減去10；

（3）-5＜3，兩邊都乘以4；

（4）14＞-8，兩邊都除以-2。

解 （1）根據(jù)不等式基本性質1，在不等式59的兩邊都加上-3，不等號的方向不變，所以

?????? 5+（-3）＜9+（-3），

????????? 2＜6

（2）根據(jù)不等式基本性質1，得

9-10＞4-10

?????? -1＞-6

（3）根據(jù)不等式基本性質2，得

?????? -5×4＜3×4

?????? -20＜12

（4）根據(jù)不等式基本性質3，得

??????? 14÷（-2）＜（-8）÷（-2）

??????? -7＜4

[例2]設a＞b，用不等號連結下列各題中的兩式：

（1）a-3與b-3;（2）2a與2b;（3）-a與-b.

師：哪一位同學來做這題？解題時，要講清一步的理由。

生甲：因為a＞b，兩邊都減去3，由不等式的基本性質1，得

a-3＞b-3．

師：很好，大家都是這樣做的嗎？

生乙：我是這樣做的，因為a＞b,兩邊都加上（-3），由基本性質1，得

a-3＞b-3．

師：好！這兩位同學從不同的角度來分析題目，都得到了正確的結論。

生丙：因為a＞b，2＞0，由基本性質2，得2a＞2b。

生?。阂驗閍＞b，-1＞0，由基本性質3，得-a＞-b。

師：下面我們來看一組較復雜的問題，請大家都來開動腦筋，認真審題，仔細分析。[例3]判斷以下各題的結論是否正確，并說明都理由：

(1)如果a>b,且c>0，那么ac>bd;

(2)如果a>b,那么ac2>bc2;

(3)如果ac2>bc2,那么a>b;

(4)如果a>b,那么a-b>0;

(5)如果ax>b,且a≠0，那么x

(6)如果a+b>a;

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生甲：（1）不對，當c=d≤0時，ac＞bd不成立。

生乙：（2）也不對，因為c2是一個非負數(shù)，當c=0時，ac2＞bc2不成立。

生丙：（3）對，因為ac2＞bc2成立，則c2一定大于零，根據(jù)不等式基本性質2，得a＞b出。

（4）對，根據(jù)不等式基本性質，由a＞b，兩邊減去b得a-b＞0。

（5）不對，當a＜0時，根據(jù)不等式基本性質3，得。

（6）不對，因為當b＜0時，根據(jù)不等式基本性質1，得a+b＜a；而當b=0時，則有a+b=a。

師：同學們回答得很好。今天我們學習了不等式的基本性質，我們不僅要理解這三條性質，還要能靈活運用。?????????

課外做以下作業(yè)：略。

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教案說明

（1）?????? 不等式的基本性質的教學，是分成兩個階段進行的。在初中階段，對不等式的基本性質，并不作證明，只引導學生用試驗的方法，歸納出三條基本性質。通過試驗，由特殊到一般，由具體到抽象，這是一種認識事物規(guī)律的重要方法。科學上的許多發(fā)現(xiàn)，大多離不開試驗和觀察。大數(shù)學家歐拉說過：“數(shù)學這門科學，需要觀察，也需要試驗?！蓖ㄟ^教學培養(yǎng)學生掌握由試驗發(fā)現(xiàn)規(guī)律的方法，具有重要的意義。當然通過幾個特殊的試驗，就得出一般的結論，是不嚴密的。但對初中學生來說，初次接觸不等式，是不能要求那么嚴密的。

（2）?????? 不等式的基本性質的教學，還應采用對比的方法。學生已學過等式和等式的性質，為了便于和加深對不等式基本性質的理解，在教學過程中，應將不等式的性質與等式的性質加以比較：強調等式的兩邊都加上或減去，都乘以或除以（除數(shù)不能為零）同一個數(shù)，所得到的仍是等式，這個數(shù)可以是正數(shù)、負數(shù)或零；而在不等式的兩邊都加上或減去，都乘以或除以（除數(shù)不能為零）同一個數(shù)，當這個數(shù)是正數(shù)、負數(shù)或零時，對不等式的方向，有什么不同的影響。通過這樣的對比，不但可以復習已學過的等式有關知識，便于引入新課，而且也有利于掌握不等式的基本性質。對比的方法，也是學習數(shù)學的一種重要方法。

（3）?????? 在應用不等式的基本性質對不等式進行變形時，學生對不等式兩邊是具體數(shù)，判定大小關系比較容易。因為這實際上是有理數(shù)大小的比較。對于不等式兩邊是含字母的代數(shù)式時，根據(jù)題給的條件，運用不等式基本性質判別大小關系或不等號方向，就比較困難。因為它比較抽象，特別是在運用不等式的基本性質2和性質3時，學生必須考慮不等式兩邊同乘（或同除）的這個用字母表示的數(shù)的符號是什么，或者還要對這個用字母表示的數(shù)，按正數(shù)、負數(shù)或零三種情況加以討論。在教學過程中，對于這類題目，采用討論法是比較好的。因為在討論時，學生可以充分發(fā)表各種見解。對于正確的見解，教師可以讓學生說出解題的依據(jù)；對于錯誤的見解，教師可以進行啟發(fā)引導，發(fā)動學生自己找出錯誤的原因，自己修正見解。這樣，有利于發(fā)現(xiàn)問題，有的放矢地解決問題，有利于深化對不等式基本性質的認識。

等式的基本性質教案 篇2

一 說教材

(一)、教材分析：

等式性質是學生了解了一元一次方程概念后的一章重點內(nèi)容,是解方程必備知識,對解一元一次方程中的移項、合并同類項起著至關重要的作用。學生對等式的性質進行探索與研究過程中所涉及的轉化思想、歸納方法是學生研究數(shù)學乃至其它學科所必備的思想。

(二)、教學目標：

a、知識目標：

通過網(wǎng)絡教學讓學生探索等式具有的性質并予以歸納達到解方程的目的

b、能力目標：

通過網(wǎng)上觀察圖片、實驗和游戲，培養(yǎng)學生探索能力、觀察能力、歸納能力和應用知識的能力以及動手操作能力

C,情感目標：

通過網(wǎng)絡模擬實驗和網(wǎng)絡互評,增強合作交流意識、團隊意識和創(chuàng)作精神。

(三)、教學重點：

新課標強調獲得知識的過程遠比知識本身更有價值，因而要注重發(fā)展學生應用的能力所以把本課重點確定為：等式基本性質的歸納。

(四)、教學難點：

根據(jù)7年級學生的年齡特征和認知特點，從特殊到一般，從具體到抽象，適合7年級學生思維能力，而本課難點決定利用等式基本性質解一元一次方程,為恰恰是這一特征的體現(xiàn)。

二、說教法

㈠教學方法：

如何突出重點，突破難點，從而實現(xiàn)教學目標。我在教學過程中擬計劃進行如下操作：1，網(wǎng)絡模擬實驗操作法2，“看——議——講”結合法3，歸納法4，討論法5，網(wǎng)絡游戲結合法6，成果展示法

㈡教學方法的理論依據(jù)：

(1)以學生為主體 學生參于數(shù)學活動為主線，培養(yǎng)學生創(chuàng)新能力和實踐能力為主旋。

(2)由內(nèi)向外原則 啟發(fā)學生從書本知識回到社會實踐，學以致用，落實教學目標。

(3)創(chuàng)感思維培養(yǎng)原則 新的世紀是一個創(chuàng)感的時代，不斷培養(yǎng)學生的創(chuàng)感精神是新世紀給予數(shù)學教學新的要求，利用網(wǎng)絡游戲、flash動畫等不但提高學生興趣，更培養(yǎng)學生的創(chuàng)作精神。

三：說學法

教學的宗旨是讓學生學會學習，教師要為學生構建一個學習的平臺，學生是獨立行走的人

本課主要引導學生利用網(wǎng)絡采取觀察、模擬實驗，猜想、探究、合作、互評、網(wǎng)絡游戲、欣賞、創(chuàng)作等學習方法。

這些符合方法本階段學生特點：1 、學生邏輯思維從經(jīng)驗型逐步向理論型發(fā)展。觀察能力、記憶能力和想象能力也隨著迅速發(fā)展。2,好動、好奇、好表現(xiàn)，是本階段學生的特點 3,學生的創(chuàng)感思維在初一已處在一定階段，對事物的認識已有一個層次,通過網(wǎng)絡教育,加深學生對創(chuàng)感思維的培養(yǎng).

四：說程序

本課課程設計如下:導入探索、新授知識，知識應用，歸納小結，布置作業(yè)

(一), 導入探索：

1:學生登入本局域網(wǎng)觀看教師制作的網(wǎng)絡課件圖片

想一想，和尚將扁擔放中間,那么兩桶水有什么要求?

設計意圖：通過形象導入能激起學生學習的欲望和探索的渴求，從中引出等式的概念。

(二)，模擬試驗

提問：你發(fā)現(xiàn)了什么，將天平與等式聯(lián)系起來，你又有什么收獲

設計意圖:使學生對等式的性質有形象的認識,形成一個感性的階段,更培養(yǎng)了學生操作能力,打開學習的思維空間,激發(fā)學習興趣.

(三)，歸納性質

(1)學生利用局域網(wǎng)觀看教師課件，且自己總結出等式的性質。

設計意圖：通過多媒體課件，引導學生有意識地去發(fā)現(xiàn)規(guī)律,掌握規(guī)律。培養(yǎng)學生動手操作的能力、實驗觀察能力和抽象概括的能力。提高學生的學習興趣。

(2)知識應用：利用局域網(wǎng)，登入教師網(wǎng)絡課件，完成如下題目，要求：在電腦上完成且將答案利用網(wǎng)絡傳給其它同學進行互改互評。

設計意圖：讓學生體會根據(jù)等式的基本性質從已知等式出發(fā)可以變形得到新的等式。為即將用等式解方程打下基礎。網(wǎng)絡互評,不但培養(yǎng)學生糾正錯誤能力和實際操作能力,更培養(yǎng)了團隊精神.

(四)、講解例題。

設計意圖：題目的安排低起點，小臺階，循序漸進，符合學生接受知識的特點，培養(yǎng)學生的靈活性，多角度思考數(shù)學問題的方法。

(五)、課堂練習

學生以小組形式上網(wǎng)搜索用等式性質解方程的題目,并且解出.若遇問題可以用網(wǎng)絡手段(QQ,在線解答、發(fā)帖子等)尋求幫助,然后小組匯報你的收獲與解題亮點.。

設計意圖：充分利用網(wǎng)絡資源為教學服務,提升學生的探究意識，培養(yǎng)學生尋找問題解決問題的能力,增強學生的團隊精神. 學生是參于學習活動主體，體現(xiàn)活動民主，自由的課堂理念。

(六)、歸納總結

1，對自己說，你有什么收獲?對老師說，你還有什么困惑?

2，觀看網(wǎng)絡資源《等式性質》開發(fā)的游戲和flash動畫

設計意圖：共同回顧學習內(nèi)容，有助于學生將知識和方法系統(tǒng)化，條理化，同時兼顧以人為本的思想，關注學生的學習體會和感受。 利用等式性質開發(fā)的網(wǎng)絡資源更是開拓了學生的視野,將知識運用于實踐,培養(yǎng)學生的創(chuàng)作靈感

(七)，布置作業(yè)

1, 作業(yè)根據(jù)難度分成ABCD四種模型中，選擇你最喜歡的一種做。

2，利用等式性質設計你喜歡的物品、圖片或者游戲等，并將你的成果放在你的QQ空間、個人主頁或者老師的博客上。

設計意圖：作業(yè)設計具有梯度性,設計ABCD四個梯度作業(yè)，真正做到因材施教。第二題,將知識不限于書本,從書本走上社會實踐,將知識結構靈活運用,既是新課標的要求,又提升學生創(chuàng)感思維。

五、說應用

1,利用網(wǎng)絡中的圖片資源和flash資源《和尚挑水》導入,動靜結合,引起學生的學習興趣,調動學生的學習積極性.使學生對于等式的概念有直觀、形象的認識。

2,學生上網(wǎng)操作網(wǎng)上模擬天平訓練,不但讓學生更直觀更貼切地鞏固等式的性質,幫助學生解決本課重點即對等式性質歸納，更培養(yǎng)了學生的創(chuàng)感精神。

3,學生自己從網(wǎng)上搜索相關題目且采用網(wǎng)絡互評,不但培養(yǎng)學生糾正錯誤能力和實際操作能力,更培養(yǎng)學生團隊精神。幫助學生突破利用等式解一元一次方程這一教學難點。

4,總結中欣賞了網(wǎng)絡資源flash動畫和游戲,既加深了學生對等式性質的理解,又開拓了學生視野,培養(yǎng)了學生創(chuàng)新精神,更豐富了創(chuàng)感思維，又是對等式性質進行提升和鞏固。

等式的基本性質教案 篇3

一、說教材

小學數(shù)學冀教版第十冊第單元《等式的基本性質》是學生已經(jīng)掌握了方程的意義的基礎上學習的?！兜仁降幕拘再|》是本單元的重點，更是今后學習解方程的基礎。

我搜集了人教版的教材近行對比，發(fā)現(xiàn)：雖然版本不同，內(nèi)容編排不同但是數(shù)學學習內(nèi)容大體相同，都以學生的動手實踐，自主探究與合作交流為學生學習數(shù)學的主要方式。整個過程中，教師只是探究活動的組織者、引導者、合作者。在這里值得一提的就是我們現(xiàn)在的版本把等式的基本性質一和性質二都是以文字的內(nèi)容具體的呈現(xiàn)了出來，而人教版教材是通過游戲的方式呈現(xiàn)的，具體的性質內(nèi)容是在后來的解方程當中逐步體現(xiàn)的。我個人覺得現(xiàn)在的版本還是可取的。

二、說教學目標

根據(jù)大綱的要求和教材的特點，結合五年級學生的特點我制定了如下教學目標：

知識目標：

1、理解并能用語言表述等式的基本性質，能用等式的基本性質解決簡單問題。

能力目標：

1、在用算式表示試驗結果、討論、歸納等活動中，經(jīng)歷探索等式基本性質的過程。

2、通過學習理解并能運用等式的基本性質解決簡單問題。

情感目標：培養(yǎng)學生討論歸納的意識和習慣，養(yǎng)成認真觀察、深入思考的良好思維品質。

結合學生的實際情況，我把教學重難點確定為：

教學重點：理解并能用語言表述等式的基本性質，能用等式的基本性質解決簡單問題。

教學難點：理解并能用語言表述等式的基本性質，能用等式的基本性質解決簡單問題。

教學具準備：天平，教學課件，學生導學案等材料

三、說學情分析

學生已經(jīng)習慣進行高效課堂模式下的學習，具有一定的探究與合作交流能力。在學習了方程的意義的基礎上，再加上對天平已有知識的經(jīng)驗積累，應該根據(jù)我的教學設計能夠一步步研究出等式的基本性質。當然由于學生的理解能力的差異，對于學困生還是應該照顧到。為了實現(xiàn)上述教學目標，我精心進行教學設計，引領學生課堂生成：

四、說教學過程（以學生的自主探究為主）

（一）、速算比賽：

6。6÷11= 128÷3。2= 250×12= 60×0。2=

36÷180= 2。6×10= 190×0。4= 74÷0。2=

這幾道題是一直以來堅持的口算訓練。不過在處理上采取了比賽的方式，時間是一分鐘，我公布答案后學生迅速自評，并由組長算出組內(nèi)共算對了多少道題，以此作為標準評出優(yōu)勝小組，并及時進行加分評價。

（二）、創(chuàng)設情境

教師導語：剛才的比賽中某某組表現(xiàn)的很棒，為他們組贏得了寶貴的2分，希望在接下來的學習中繼續(xù)發(fā)揚這種精神，同時老師更希望其他組能有出色的表現(xiàn)。上節(jié)課我們用了什么儀器了方程的意義呢？（學生肯定會異口同聲的說是天平）教師隨機出示天平。每組一臺。我們這節(jié)課還利用天平學習，學習什么呢？請大家看導學案并齊讀課題和目標。教師相機板書。

（三）、獨學導學一

導學一：

小實驗1、根據(jù)圖片演示實驗。列式為（）

實驗2、在天平左邊的托盤里再放入20克的砝碼，這時天平出現(xiàn)什么情況？接著再天平右邊的托盤里放入20克砝碼。根據(jù)這時天平的情況列式（）

實驗3接著再在天平左右兩邊同時放入100克砝碼，天平會怎么樣？可以列出等式（）

實驗4接著在天平左邊的托盤里再拿走20克的砝碼，在天平右邊的托盤里再拿走20克的砝碼。天平會怎樣可以列出等式（）？

總結：通過上面的實驗：觀察上面的4個等式，你發(fā)現(xiàn)了什么？

學生根據(jù)我的設計大多數(shù)同學根據(jù)已有經(jīng)驗會很快列出算式，可能有同學會利用我給出的天平來驗證，獨學充分后教師要做好評價。

（四）、對學、群學。

學生充分獨學后，對子之間交流進入對學階段。對子之間交流，交流完后組長組織組內(nèi)組內(nèi)總結展示。小組長要根據(jù)情況確定待展同學。教師巡視觀察那個組利用天平利用的效果好準備接下來的精英展示。教師要關注學困生。特別是雙差生。教師還要做評價。

（五）、精英展示

我這個環(huán)節(jié)準備一組或兩組展示。展示的方式可以是一人也可以是多名同學一塊展示。教師要做好規(guī)律的總結提升和及時的評價，特別是聽展。教師利用課件出示學生列出的每個等式。

五、完成導學二。

導學二（1）根據(jù)圖片寫等式

（2）根據(jù)圖片寫等式：

比較上面兩組等式，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？

有了學習經(jīng)驗，這個環(huán)節(jié)應該很順利。還是按照高效模式進行，在教學中注意利用教學課件突破學生理解上的難點。有的小組可能還會出現(xiàn)加減的情況，教師要適當引導到倍數(shù)關系。

達標訓練：（1）30+x＝100（2）x — 71＝4

30+ x—30＝100（）x–71+（）＝4（）

x＝（）x＝（）

（3）21 x＝105（4）x ÷21＝3

21x÷（）＝105（）x÷21×（）＝3（）

x＝（）x＝（）

學生理解了等式的基本性質理論，我覺得由理論到實踐應該給學生一個過渡空間，所以我設計了這一環(huán)節(jié)。學生獨立完成后挑選組長進行展示，此時教師重點強調學生填空的依據(jù)，這樣就更好的鞏固了剛學完的理論。完成后教師小結。引導學生談收獲。

最后是達標測評。我選的是教材42頁的第一題。學生做完后教師公布答案，學生互評。教師要做好評價。

等式的基本性質教案 篇4

《不等式的基本性質》它是北師大版八年級下冊第二章第二節(jié)的內(nèi)容。今天我將從教材分析，教學目標，教學重難點，教法學法，教學過程這五個方面談談我對這節(jié)課處理的一些不成熟的看法：

本節(jié)內(nèi)容不等式的基本性質，它是刻畫現(xiàn)實世界中量與量之間關系的有效數(shù)學模型，在現(xiàn)實生活中有著廣泛的應用，所以對不等式的學習有著重要的實際意義。同時，不等式的基本性質也為學生以后順利學習解一元一次不等式和解一元一次不等式組的有關內(nèi)容的理論基礎，起到重要的奠基作用。

根據(jù)《新課程標準》的要求，教材的內(nèi)容兼顧我班學生的特點，我制定了如下教學目標：

知識與技能：

1. 感受生活中存在的不等關系，了解不等式的意義。

2. 掌握不等式的基本性質。

過程與方法：經(jīng)歷不等式的基本性質的探索過程，初步體會不等式與等式的異同。

情感態(tài)度與價值觀：經(jīng)歷由具體實例建立不等式模型的過程，進一步符號感與數(shù)學化的能力。

教學重難點：

重點：不等式概念及其基本性質

難點：不等式基本性質3

教法與學法：

1. 教學理念： “ 人人學有用的數(shù)學”

2. 教學方法：觀察法、引導發(fā)現(xiàn)法、討論法．

3. 教學手段：多媒體應用教學

4. 學法指導：嘗試，猜想，歸納，總結

根據(jù)《數(shù)學課程標準》的要求，教材和學生的特點，我制定了以下四個教學環(huán)節(jié)。下面我將具體的教學過程闡述一下：

一、復習導入新課

上課開始，我首先帶領學生學習本節(jié)課的教學目標，讓學生明白本節(jié)課學習的目標。

1.探索并掌握不等式的基本性質，并運用它對不等式進行變形.

2.理解不等式性質與等式性質的聯(lián)系與區(qū)別.

3.提高觀察、比較、歸納的能力，滲透類比的思想方法.

二、探求新知，講授新課

第一部分：學前練習

1. -7 ≤ -5, 3+4＞1+4

5+3≠12-5, x ≥ 8

a+2＞a+1， x+3 ＜6

(1)上述式子有哪些表示數(shù)量關系的符號？這些符號表示什么關系？

(2)這些符號兩側的代數(shù)式可隨意交換位置嗎？

(3)什么叫不等式？

目的：設計該部分是為了讓學生上新課之前先回顧一下上節(jié)課學習的內(nèi)容。

第二部分：探究新知：

1.商場A種服裝的價格為60元，B種服裝的價格為80元

（1）兩種服裝都漲價10元，哪種服裝價格高？漲價15元呢？

（2）兩種服裝都降價5元，哪種服裝價格高？降價15元呢？

（3）兩種服裝都打8折出售，哪種服裝價格高？

2.已知 4 > 3，填空：

4×（-1）——3 ×（-1）

4×（-5）——3 ×（-5）

目的：設計該部分的目的是為了引出不等式的基本性質做鋪墊。

第三部分：不等式的基本性質的探究

1：填空: 60

60+10 80+10

60-5 80-5

60+a 80+a

性質1，不等式的兩邊都加上（或減去）同一個整式，不等號的方向不變.

2：填空(1)：60

60 ×0.8 80 ×0.8

填空(2)： 4 > 3

4×5 3×5

4÷2 3÷2

性質2，不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變。

3：填空： 4 > 3

4×(-1) 3×(-1)

4×(-5) 3×(-5)

4÷(-2) 3÷(-2)

性質3，不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個負數(shù)，不等號的方向改變。

三、小結不等式的三條基本性質

1. 不等式兩邊都加上（或減去）同一個數(shù)或同一個整式，不等號的方向不變；

2. 不等式兩邊都乘（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變；

3.*不等式兩邊都乘（或除以）同一個負數(shù)，不等號的方向改變 ；

與等式的基本性質有什么聯(lián)系與區(qū)別？

四、典型例題

例1.根據(jù)不等式的基本性質，把下列不等式化成x＜a或x＞a的形式：

(1) x-2＜ 3 (2) 6x＜ 5x-1

(3) 1/2 x＞5 (4) -4x＞3

解：(1)根據(jù)不等式基本性質1，兩邊都加上2，

得： x-2+2＜3+2

x＜5

(2)根據(jù)不等式基本性質1，兩邊都減去5x，

得： 6x-5x＜5x-1-5x

x＜-1

例2.設a＞b，用“＜”或“＞”填空：

(1)a-3 b-3 (2) -4a -4b

解：(1) ∵a＞b

∴兩邊都減去3，由不等式基本性質1

得 a-3＞b-3

(2) ∵a＞b，并且-4＜0

∴兩邊都乘以-4，由不等式基本性質3

得 -4a＜-4b

五、變式訓練：

1、已知x＜y,用“＜”或“＞”填空。

（1）x+2 y+2 （不等式的基本性質 ）

(2) 3x 3y （不等式的基本性質 ）

（3）－x －y （不等式的基本性質 ）

(4)x－m y－m （不等式的基本性質 ）

2、若a-b

A.a>b B.ab>0

C. D.-a>-b

3、若x是任意實數(shù)，則下列不等式中，恒成立的是（ ）

A.3x>2x B.3x2>2x2

C.3+x>2 D.3+x2>2

六 、小結

七、作業(yè)的布置

八、 以上是我對這節(jié)課的教學的看法，希望各位專家指正。謝謝！

等式的基本性質教案 篇5

本節(jié)課我采用從生活中創(chuàng)設問題情景的方法激發(fā)學生學習興趣，采用類比等式性質創(chuàng)設問題情景的方法，引導學生的自主探究活動，教給學生類比，猜想，驗證的問題研究方法，培養(yǎng)學生善于動手、善于觀察、善于思考的學習習慣。利用學生的好奇心設疑、解疑，組織活潑互動、有效的教學活動，鼓勵學生積極參與，大膽猜想，使學生在自主探索和合作交流中理解和掌握本節(jié)課的內(nèi)容。力求在整個探究學習的過程充滿師生之間，生生之間的交流和互動，體現(xiàn)教師是教學活動的組織者、引導者、合作者，學生才是學習的主體。

課堂開始通過回顧舊知識，抓住新知識的切入點，使學生進入一種“心求通而未得，口欲言而未能”的境界，使他們有興趣的進入數(shù)學課堂，為學習新知識做好準備。在這一環(huán)節(jié)上，留給學生思考的時間有點少。

接下來出示的問題1從學生的生活經(jīng)驗出發(fā)，讓學生感受生活中數(shù)學的存在，不僅激發(fā)學生學習興趣，而且可以讓學生直觀地體會到在不等關系中存在的一些性質。這一環(huán)節(jié)上展現(xiàn)給學生一個實物，使學生獲得直觀感受。

問題2、3的設計是為了類比等式的基本性質，研究不等式的性質，讓學生體會數(shù)學思想方法中類比思想的應用，并訓練學生從類比到猜想到驗證的研究問題的方法，讓學生在合作交流中完成任務，體會合作學習的樂趣。在這個環(huán)節(jié)上，我講得有點多，在體現(xiàn)學生主體上把握得不是很好，在引導學生探究的過程中時間控制的不緊湊，有點浪費時間。還有就是給他們時間先記一下不等式的基本性質，便于后面的練習。

通過問題四讓學生比較不等式基本性質與等式基本性質的異同，這樣不僅有利于學生認識不等式，而且可以使學生體會知識之間的內(nèi)在聯(lián)系，整體上把握知識、發(fā)展學生的辨證思維。

在運用符號語言的過程中，學生會出現(xiàn)各種各樣的問題與錯誤，因此在課堂上，我特別重視對學生的表現(xiàn)及時做出評價，給予鼓勵。這樣既調動了學生的學習興趣，也培養(yǎng)了學生的符號語言表達能力。

在練習的設計上兩道練習以別開生面的形式出現(xiàn)，給學生一個充分展示自我的舞臺，在情感兩道練習以別開生面的形式出現(xiàn)，給學生一個充分展示自我的舞臺，在情感態(tài)度和一般能力方面都得到充分發(fā)展，并從中了解數(shù)學的價值，增進了對數(shù)學的理解。在這一環(huán)節(jié)，讓學生起來回答問題的時候有點耽誤時間。

讓學生通過總結反思，一是進一步引導學生反思自己的學習方式，有利于培養(yǎng)歸納，總結的習慣，讓學生自主構建知識體系；二也是為了激起學生感受成功的喜悅，力爭用成功蘊育成功，用自信蘊育自信，激勵學生以更大的熱情投入到以后的學習中去。

本節(jié)課，我覺得基本上達到了教學目標，在重點的把握，難點的突破上也基本上把握得不錯。在教學過程中，學生參與的積極性較高，課堂氣氛比較活躍。其中還存在不少問題，我會在以后的教學中，努力提高教學技巧，逐步的完善自己的課堂。

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