對數(shù)課件。

做好教案課件是老師上好課的前提，所以在撰寫時務(wù)必認真細致，而不是匆匆了事。充分準備教案課件是新老師在課堂上取得成功的關(guān)鍵所在。這份特別的“對數(shù)課件”將確保讓您滿意，其中包含了對您有用的資料和信息！

對數(shù)課件 篇1

教學目標

1. 在指數(shù)函數(shù)及反函數(shù)概念的基礎(chǔ)上，使學生掌握對數(shù)函數(shù)的概念，能正確描繪對數(shù)函數(shù)的圖像，掌握對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，并初步應用性質(zhì)解決簡單問題．

2. 通過對數(shù)函數(shù)的學習，樹立相互聯(lián)系，相互轉(zhuǎn)化的觀點，滲透數(shù)形結(jié)合，分類討論的思想．

3. 通過對數(shù)函數(shù)有關(guān)性質(zhì)的研究，培養(yǎng)學生觀察，分析，歸納的思維能力，調(diào)動學生學習的積極性．

教學重點，難點

重點是理解對數(shù)函數(shù)的定義，掌握圖像和性質(zhì)．

難點是由對數(shù)函數(shù)與指數(shù)函數(shù)互為反函數(shù)的關(guān)系，利用指數(shù)函數(shù)圖像和性質(zhì)得到對數(shù)函數(shù)的圖像和性質(zhì)．

教學方法

啟發(fā)研討式

教學用具

投影儀

教學過程

一. 引入新課

今天我們一起再來研究一種常見函數(shù)．前面的幾種函數(shù)都是以形式定義的方式給出的，今天我們將從反函數(shù)的角度介紹新的函數(shù)．

反函數(shù)的實質(zhì)是研究兩個函數(shù)的關(guān)系，所以自然我們應從大家熟悉的函數(shù)出發(fā)，再研究其反函數(shù)．這個熟悉的函數(shù)就是指數(shù)函數(shù)．

提問：什么是指數(shù)函數(shù)?指數(shù)函數(shù)存在反函數(shù)嗎?

由學生說出 是指數(shù)函數(shù)，它是存在反函數(shù)的．并由一個學生口答求反函數(shù)的過程：

由 得 ．又 的值域為 ，

所求反函數(shù)為 ．

那么我們今天就是研究指數(shù)函數(shù)的反函數(shù)-----對數(shù)函數(shù)．

二．對數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì) (板書)

1. 作圖方法

提問學生打算用什么方法來畫函數(shù)圖像?學生應能想到利用互為反函數(shù)的兩個函數(shù)圖像之間的關(guān)系，利用圖像變換法畫圖．同時教師也應指出用列表描點法也是可以的，讓學生從中選出一種，最終確定用圖像變換法畫圖．

由于指數(shù)函數(shù)的圖像按 和 分成兩種不同的類型，故對數(shù)函數(shù)的圖像也應以1為分界線分成兩種情況 和 ，并分別以 和 為例畫圖．

具體操作時，要求學生做到：

(1) 指數(shù)函數(shù) 和 的圖像要盡量準確(關(guān)鍵點的位置，圖像的變化趨勢等)．

(2) 畫出直線 ．

(3) 的圖像在翻折時先將特殊點 對稱點 找到，變化趨勢由靠近 軸對稱為逐漸靠近 軸，而 的圖像在翻折時可提示學生分兩段翻折，在 左側(cè)的先翻，然后再翻在 右側(cè)的部分．

學生在筆記本完成具體操作，教師在學生完成后將關(guān)鍵步驟在黑板上演示一遍，畫出和 的圖像．(此時同底的指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)畫在同一坐標系內(nèi))如圖：

2. 草圖．

教師畫完圖后再利用投影儀將 和 的圖像畫在同一坐標系內(nèi)，如圖：

然后提出讓學生根據(jù)圖像說出對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)(要求從幾何與代數(shù)兩個角度說明)

3. 性質(zhì)

(1) 定義域：

(2) 值域：

由以上兩條可說明圖像位于 軸的右側(cè)．

(3) 截距：令 得 ，即在 軸上的截距為1，與 軸無交點即以 軸為漸近線．

(4) 奇偶性：既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù)，即它不關(guān)于原點對稱，也不關(guān)于 軸對稱．

(5) 單調(diào)性：與 有關(guān)．當 時，在 上是增函數(shù)．即圖像是上升的

當 時，在 上是減函數(shù)，即圖像是下降的．

之后可以追問學生有沒有最大值和最小值，當?shù)玫椒穸ù鸢笗r，可以再問能否看待何時函數(shù)值為正?學生看著圖可以答出應有兩種情況：

當 時，有 ；當 時，有 ．

學生回答后教師可指導學生巧記這個結(jié)論的方法：當?shù)讛?shù)與真數(shù)在1的同側(cè)時函數(shù)值為正，當?shù)讛?shù)與真數(shù)在1的兩側(cè)時，函數(shù)值為負，并把它當作第(6)條性質(zhì)板書記下來．

最后教師在總結(jié)時，強調(diào)記住性質(zhì)的關(guān)鍵在于要腦中有圖．且應將其性質(zhì)與指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)對比記憶．(特別強調(diào)它們單調(diào)性的一致性)

對圖像和性質(zhì)有了一定的了解后，一起來看看它們的應用．

三．鞏固練習

練習：若 ，求 的取值范圍．

四．小結(jié)

五．作業(yè) 略

對數(shù)課件 篇2

1. 在指數(shù)函數(shù)及反函數(shù)概念的基礎(chǔ)上，使學生掌握對數(shù)函數(shù)的概念，能正確描繪對數(shù)函數(shù)的圖像，掌握對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，并初步應用性質(zhì)解決簡單問題．

2. 通過對數(shù)函數(shù)的學習，樹立相互聯(lián)系，相互轉(zhuǎn)化的觀點，滲透數(shù)形結(jié)合，分類討論的思想．

3. 通過對數(shù)函數(shù)有關(guān)性質(zhì)的研究，培養(yǎng)學生觀察，分析，歸納的思維能力，調(diào)動學生學習的積極性．

重點是理解對數(shù)函數(shù)的定義，掌握圖像和性質(zhì)．

難點是由對數(shù)函數(shù)與指數(shù)函數(shù)互為反函數(shù)的關(guān)系，利用指數(shù)函數(shù)圖像和性質(zhì)得到對數(shù)函數(shù)的圖像和性質(zhì)．

今天我們一起再來研究一種常見函數(shù)．前面的幾種函數(shù)都是以形式定義的方式給出的，今天我們將從反函數(shù)的角度介紹新的函數(shù)．

反函數(shù)的實質(zhì)是研究兩個函數(shù)的關(guān)系，所以自然我們應從大家熟悉的函數(shù)出發(fā)，再研究其反函數(shù)．這個熟悉的函數(shù)就是指數(shù)函數(shù)．

由學生說出 是指數(shù)函數(shù)，它是存在反函數(shù)的．并由一個學生口答求反函數(shù)的過程：

由 得 ．又 的'值域為 ，

所求反函數(shù)為 ．

那么我們今天就是研究指數(shù)函數(shù)的反函數(shù)-----對數(shù)函數(shù)．

對數(shù)課件 篇3

本節(jié)課我采用實例引入的方法，設(shè)置了兩個問題：第一問是已知底數(shù)和指數(shù)，求冪值，這是我們能解決的；第二問是已知底數(shù)和冪的值，求指數(shù)的問題。我們發(fā)現(xiàn)，用過去學過的知識，無法解這個方程，這就是引入我們這節(jié)課將要學的對數(shù)問題。同時介紹對數(shù)產(chǎn)生的背景及其應用，激發(fā)了學生的求知欲。通過實例引導學生發(fā)現(xiàn)問題、分析問題和解決問題，基本上達到了預期目標。接下來板書課題，并給出定義。定義的講解注重理解，強調(diào)對數(shù)是一種求指數(shù)的運算，注意讀法、寫法等。定義之后，直接先講解例1、例2，讓學生熟悉指數(shù)式與對數(shù)式的互化。

然后通過一些特殊的指對數(shù)互化，比如任何非零的數(shù)的零次冪為1和任何數(shù)的一次冪為其本身，指導學生將這兩個特殊的指數(shù)式轉(zhuǎn)化成對數(shù)式，以此可以得到對數(shù)的性質(zhì)。這樣設(shè)計使得兩個教學環(huán)節(jié)之間有所銜接，從上一個環(huán)節(jié)自然引入下一環(huán)節(jié)，這樣展現(xiàn)給學生的課是一種水到渠成的感覺，不會使學生感覺太突兀。在講到對數(shù)恒等式的證明的時候，整體替代的思想還需要加強。

接下來介紹兩個特殊的對數(shù)。課后發(fā)現(xiàn)，效果不是很好，應該打開課本一起讀課本，加深印象，再舉一些簡單的例子。

本節(jié)是關(guān)于對數(shù)概念的一節(jié)概念教學課，是在學生已經(jīng)學習了指數(shù)的概念及運算法則的基礎(chǔ)上學習的。因而我認為本節(jié)的重點是對數(shù)的定義，對數(shù)式與指數(shù)式的互化。難點是對對數(shù)概念的理解。為了突出重點、突破難點，我采用了分析討論法、類比分析法、講授法、發(fā)現(xiàn)法等，在教學中突出對數(shù)式與指數(shù)式的對比、正確與錯誤的'對比等，使學生加深理解概念，并配以相應的練習鞏固，注重知識反饋。

本節(jié)課的成功之處在于課堂不再成為“一言堂”，學生也不再是教師注入知識的“容器瓶”，課堂上為學生的主動參與提供了充分的時間和空間，讓不同程度的學生勇于發(fā)表自己的各種觀點（無論對錯），選出代表上黑板板演等做法，真正做到了“六讓”：凡是學生能夠自己學習的、觀察的、講的（口頭表達）、思考探究的、合作交流的、動手操作的，盡量都放手讓給學生去做、去活動、去完成，這樣可以調(diào)動學生學習積極性，拉近師生距離，提高知識的可接受度，讓學生體會到他們是學習的主體，進而完成知識的轉(zhuǎn)化，變書本的知識、老師的知識成為自己的知識。

不足之處是：預習不是很充分，雖大部分同學完成的情況不錯，但基礎(chǔ)差點的同學完成的情況太糟糕，在預習時應多關(guān)注和幫助后進生。由于對數(shù)對他們來講還是一個新的內(nèi)容，對數(shù)的運算性質(zhì)更是新上加新，導致學生在展示時顯得略微膽怯，質(zhì)疑也不夠激烈，究其原因有兩個：老師引導不夠；運算過程結(jié)果唯一導致質(zhì)疑點少。老師可適當設(shè)置些追問，也可讓同學們展示錯誤等。另外學生在展示時，教師應多關(guān)注學生傾聽和做筆記的情況，及時提醒提高課堂效率。

總體來說，這堂課的效果不錯，多數(shù)學生能完成學習任務(wù)，每個學生都有不同程度的收獲，通過作業(yè)反饋，學生基本上掌握了對數(shù)的概念。

對數(shù)課件 篇4

1、理解對數(shù)的概念,了解對數(shù)與指數(shù)的關(guān)系；掌握對數(shù)式與指數(shù)式的互化；理解對數(shù)的性質(zhì)，掌握以上知識并形成技能。

2、通過事例使學生認識對數(shù)的模型，體會引入對數(shù)的必要性；通過師生觀察分析得出對數(shù)的概念及對數(shù)式與指數(shù)式的互化。

3、通過學生分組探究進行活動，掌握對數(shù)的重要性質(zhì)。通過做練習，使學生感受到理論與實踐的統(tǒng)一。

4、培養(yǎng)學生的類比、分析、歸納能力，嚴謹?shù)乃季S品質(zhì)以及在學習過程中培養(yǎng)學生探究的意識。

現(xiàn)階段大部分學生學習的自主性較差，主動性不夠，學習有依賴性，且學習的'信心不足，對數(shù)學存在或多或少的恐懼感。通過對指數(shù)與指數(shù)冪的運算的學習，學生已多次體會了對立統(tǒng)一、相互聯(lián)系、相互轉(zhuǎn)化的思想，并且探究能力、邏輯思維能力得到了一定的鍛煉。因此，學生已具備了探索發(fā)現(xiàn)研究對數(shù)定義的認識基礎(chǔ)，故應通過指導，教會學生獨立思考、大膽探索和靈活運用類比、轉(zhuǎn)化、歸納等數(shù)學思想的學習方法。

（2）對數(shù)式與指數(shù)式的相互轉(zhuǎn)化。

1、一尺之棰，日取其半，萬世不竭。

（1）取5次，還有多長？

（2）取多少次，還有0.125尺?

抽象出:

2、xx年我國GPD為a億元，如果每年平均增長8%，那么經(jīng)過多少年GPD是xx年的2倍？

一般地，如果a(a>0且a≠1)的b次冪等于N, 就是 =N 那么數(shù) b叫做 a為底 N的對數(shù),記作 ，a叫做對數(shù)的底數(shù),N叫做真數(shù)。

思考：

①為什么對數(shù)的定義中要求底數(shù)a>0且a≠1？

②自然對數(shù)：

對數(shù)課件 篇5

“加強數(shù)學應用，形成和發(fā)展學生的數(shù)學應用意識”是新課標數(shù)學教育教學的基本理念之一.為了踐行該教學理念，新課標實驗教材(人教A版數(shù)學必修1)在安排學生系統(tǒng)學習了指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)這些基本初等函數(shù)之后，特別將《函數(shù)的應用》獨立成一章的內(nèi)容，通過一些實例讓學生感受函數(shù)的廣泛應用，體會數(shù)學學習的價值所在.

《函數(shù)模型及其應用》是這一章的核心內(nèi)容，是數(shù)學與生活相互銜接的樞紐.而“函數(shù)模型的應用實例”是上一節(jié)內(nèi)容“幾類不同增長的函數(shù)模型”的自然延續(xù)，讓學生對數(shù)學知識的理解由抽象晦澀的式子走向直觀鮮活的應用.本部分內(nèi)容設(shè)置了四個例題，分別是行程問題、增長率問題、銷售問題和體重問題，這幾個例題在知識能力要求上又步步遞進，越來越貼近生活實際：利用給定的函數(shù)模型解決問題(例4);建立確定性的函數(shù)模型解決問題(例3、例5);建立擬合函數(shù)模型解決實際問題(例6).

本部分內(nèi)容課標要求兩個課時完成，而本節(jié)課選取的是第二課時.通過教材中例題6的學習，要求學生能夠?qū)ΜF(xiàn)實情境中采集的數(shù)據(jù)借助計算機或圖形計算器進行觀察分析，選擇適當?shù)暮瘮?shù)模型來解決實際問題.該例題既能體現(xiàn)函數(shù)的作用，也讓學生經(jīng)歷了把數(shù)學知識應用于生活實際的建模過程，既強化了學生應用數(shù)學的意識，也提高了學生應用數(shù)學的能力，增強了學生的數(shù)學素養(yǎng).同時，該節(jié)課的內(nèi)容為以后學生學習必修3的《線性相關(guān)關(guān)系》和選修部分的《回歸分析》做了很好的鋪墊.

根據(jù)課程標準的要求并結(jié)合本節(jié)課的內(nèi)容和高一學生已具備的知識、能力和心理特點，確定本節(jié)課的教學目標為：

(1)能根據(jù)圖表數(shù)據(jù)進行簡單分析，能選擇適當?shù)暮瘮?shù)模型解決實際問題;

(2)通過將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題的過程，掌握數(shù)學建模的基本步驟.

(3)通過解決實際問題的過程，認識到生活處處皆數(shù)學，并感受到數(shù)學知識對實際問題的指導作用，體會數(shù)學的應用價值.

高一學生通過數(shù)學必修1前兩章的學習，已經(jīng)理解了函數(shù)的概念，掌握了一次函數(shù)、二次函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)等基本初等函數(shù)的圖象和性質(zhì)，對函數(shù)知識有了初步的應用能力.通過第三章的學習，學生了解了不同類型的函數(shù)的增長差異，這為本節(jié)課的學習奠定了知識基礎(chǔ).

但是學生的思維尚處于由直觀感知到抽象分析的過渡階段，數(shù)形結(jié)合和應用數(shù)學的意識不強.同時，運用數(shù)學知識解決實際問題，需要有一定的閱讀理解、抽象概括、數(shù)據(jù)處理、語言轉(zhuǎn)換等數(shù)學能力，而高一的學生數(shù)學能力較弱，往往不能深刻理解題意，不善于將實際問題抽象為一個數(shù)學問題來解決.因此，在教學中要引導學生進行數(shù)據(jù)分析，建立適當?shù)哪Ｐ筒δＰ瓦M行簡單的分析.

(1)分析表格數(shù)據(jù)，建立適當?shù)暮瘮?shù)模型;

(1)根據(jù)表格數(shù)據(jù)如何選擇適當?shù)暮瘮?shù)模型;

教材中的例題6旨在結(jié)合生活中的實際問題，體現(xiàn)數(shù)學的應用價值，因此數(shù)據(jù)多且復雜。如果不借助于計算機和圖形計算器，難以發(fā)現(xiàn)數(shù)據(jù)背后所隱藏的規(guī)律，也難以完成本題的計算.如果按教材那樣選擇兩組數(shù)據(jù)求出函數(shù)解析式的方式處理，將無法得到讓學生信服和滿意的函數(shù)模型，也限制了學生的思維發(fā)展.而圖形計算器可以很好的解決上述問題，給學生的自主探索提供可能，能大大激發(fā)學生的學習興趣和求知的欲望.因此上課之前要求學生會使用圖形計算器進行簡單的數(shù)據(jù)分析、計算和擬合.

《函數(shù)模型的應用實例》這節(jié)內(nèi)容包含三個方面：利用給定的函數(shù)模型解決問題，建立確定性的函數(shù)模型解決問題和建立擬合函數(shù)模型解決問題.在現(xiàn)實生活中，有很多現(xiàn)象涉及到兩個變量之間的關(guān)系，又因為現(xiàn)實問題的復雜性，變量的變化規(guī)律往往受多種因素的影響，因此，實際問題多數(shù)需要建立擬合函數(shù)模型來近似處理.所以，本節(jié)課的內(nèi)容對于剛進入高中階段數(shù)學學習的高一同學來說，是認識數(shù)學的應用價值的絕佳的載體.

為了讓學生更好的認識數(shù)學問題來源于實踐，同時提升數(shù)學的應用數(shù)學的能力，本節(jié)課的內(nèi)容是對教材例題做了大膽的改造，將課本上直接呈現(xiàn)的數(shù)據(jù)改成由學生去調(diào)查采集數(shù)據(jù).在這一過程中感受數(shù)學的作用和提升用數(shù)學的能力，同時也激發(fā)他們學習的興趣和主動性.由于數(shù)據(jù)繁多復雜，不好處理，因此本節(jié)課充分利用技術(shù)的優(yōu)勢，利用圖形計算器方便的完成擬合函數(shù)的計算，并可以盡可能發(fā)揮學生的主觀能動性，對函數(shù)模型作深入的探究和分析.

利用圖形計算器，學生可以很容易的求解擬合函數(shù)，并且可以選擇多種函數(shù)還進行擬合，這顯示了在學習過程中手持技術(shù)的強大力量.但技術(shù)總歸是技術(shù)，它無法代替結(jié)果背后所蘊含的對于我們來說更重要的思維活動，它無法代替我們對數(shù)學知識本身的理解和學習.因此，在課堂上我專門設(shè)置一些問題供同學們思考探究，指導學生比較不同模型的優(yōu)劣，并引導學生去思考圖形計算器是依據(jù)什么標準給我們計算出擬合函數(shù)，使得學生在感受到技術(shù)的力量的同時，也能認識到數(shù)學知識對技術(shù)的指導作用.

對數(shù)課件 篇6

一、知識與技能

1.理解對數(shù)函數(shù)的概念.

2.掌握對數(shù)函數(shù)的性質(zhì).了解對數(shù)函數(shù)在生產(chǎn)實際中的簡單應用.

二、過程與方法

1.培養(yǎng)學生數(shù)學交流能力和與人合作精神.

2.用聯(lián)系的觀點分析問題.通過對對數(shù)函數(shù)的學習，滲透數(shù)形結(jié)合的數(shù)學思想.

三、情感態(tài)度與價值觀

1.通過學習對數(shù)函數(shù)的概念、圖象和性質(zhì)，使學生體會知識之間的有機聯(lián)系，激發(fā)學生的學習興趣.

2.在教學過程中，通過對數(shù)函數(shù)有關(guān)性質(zhì)的研究，培養(yǎng)觀察、分析、歸納的思維能力以及數(shù)學交流能力，增強學習的積極性，同時培養(yǎng)學生傾聽、接受別人意見的優(yōu)良品質(zhì).

教學重點

1.對數(shù)函數(shù)的定義、圖象和性質(zhì).

2.對數(shù)函數(shù)性質(zhì)的初步應用.

教學難點

底數(shù)a對對數(shù)函數(shù)性質(zhì)的影響.

教具準備

多媒體課件、投影儀、作業(yè)講義.

課時安排

1課時

教學過程

一、創(chuàng)設(shè)情景，引入新課

我們已經(jīng)比較系統(tǒng)地學習了指數(shù)和對數(shù)這兩種運算，請同學們回顧指數(shù)冪運算和對數(shù)運算的定義并說出這兩種運算的本質(zhì)區(qū)別.

在等式ab=N（a＞0，且a≠1，N＞0）中，已知底數(shù)a和指數(shù)b求冪值N就是指數(shù)問題，已知底數(shù)a和冪值N求指數(shù)b就是我們前面剛剛學習過的對數(shù)問題，而且無論是求冪值N還是求指數(shù)b，結(jié)果都有一個.

在某細胞分裂過程中，細胞個數(shù)y是分裂次數(shù)x的函數(shù)，y=2x，因此，若已知細胞的分裂次數(shù)x的值（即輸入值是分裂次數(shù)x），就能求出細胞個數(shù)y的值（即輸出值是細胞個數(shù)y）.這樣，就建立起細胞個數(shù)y和分裂次數(shù)x之間的一個函數(shù)關(guān)系式.你還記得這個函數(shù)模型的類型嗎？

反過來，在等式y(tǒng)=2x中，如果我們知道了細胞個數(shù)y，求分裂次數(shù)x，這將會是我們研究的哪類問題？

能否根據(jù)等式y(tǒng)=2x把分裂次數(shù)x表示出來？

分裂次數(shù)x可以表示為x=log2y.

在關(guān)系式x=log2y中每輸入一個細胞個數(shù)y的值，是否一定都能得到唯一一個分裂次數(shù)x的值？

師：我們通過研究發(fā)現(xiàn)：在關(guān)系式x=log2y中，把細胞個數(shù)y看作自變量，則每輸入一個y值，都能得到唯一一個分裂次數(shù)x的值.根據(jù)函數(shù)的定義，分裂次數(shù)x就可以看作是細胞個數(shù)y的函數(shù)，這樣就得到了我們生活中的又一類與指數(shù)函數(shù)有著密切關(guān)系的函數(shù)模型

對數(shù)課件 篇7

1．掌握對數(shù)函數(shù)的概念，圖象和性質(zhì)，且在掌握性質(zhì)的基礎(chǔ)上能進行初步的應用．

(1) 能在指數(shù)函數(shù)及反函數(shù)的概念的基礎(chǔ)上理解對數(shù)函數(shù)的定義，了解對底數(shù)的要求，及對定義域的要求，能利用互為反函數(shù)的兩個函數(shù)圖象間的關(guān)系正確描繪對數(shù)函數(shù)的圖象．

(2) 能把握指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)的實質(zhì)去研究認識對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，初步學會用對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)解決簡單的問題．

2．通過對數(shù)函數(shù)概念的學習，樹立相互聯(lián)系相互轉(zhuǎn)化的觀點，通過對數(shù)函數(shù)圖象和性質(zhì)的學習，滲透數(shù)形結(jié)合，分類討論等思想，注重培養(yǎng)學生的觀察，分析，歸納等邏輯思維能力．

3．通過指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)在圖象與性質(zhì)上的對比，對學生進行對稱美，簡潔美等審美教育，調(diào)動學生學習數(shù)學的積極性．

(1) 對數(shù)函數(shù)又是函數(shù)中一類重要的基本初等函數(shù)，它是在學生已經(jīng)學過對數(shù)與常用對數(shù)，反函數(shù)以及指數(shù)函數(shù)的基礎(chǔ)上引入的．故是對上述知識的應用，也是對函數(shù)這一重要數(shù)學思想的進一步認識與理解．對數(shù)函數(shù)的概念，圖象與性質(zhì)的學習使學生的知識體系更加完整，系統(tǒng)，同時又是對數(shù)和函數(shù)知識的拓展與延伸．它是解決有關(guān)自然科學領(lǐng)域中實際問題的重要工具，是學生今后學習對數(shù)方程，對數(shù)不等式的基礎(chǔ)．

(2) 本節(jié)的教學重點是理解對數(shù)函數(shù)的定義，掌握對數(shù)函數(shù)的圖象性質(zhì)．難點是利用指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)得到對數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)．由于對數(shù)函數(shù)的概念是一個抽象的形式，學生不易理解，而且又是建立在指數(shù)與對數(shù)關(guān)系和反函數(shù)概念的基礎(chǔ)上，故應成為教學的重點．

(3) 本節(jié)課的主線是對數(shù)函數(shù)是指數(shù)函數(shù)的反函數(shù)，所有的問題都應圍繞著這條主線展開．而通過互為反函數(shù)的兩個函數(shù)的關(guān)系由已知函數(shù)研究未知函數(shù)的性質(zhì)，這種方法是第一次使用，學生不適應，把握不住關(guān)鍵，所以應是本節(jié)課的難點．

(1) 對數(shù)函數(shù)在引入時，就應從學生熟悉的指數(shù)問題出發(fā)，通過對指數(shù)函數(shù)的認識逐步轉(zhuǎn)化為對對數(shù)函數(shù)的認識，而且畫對數(shù)函數(shù)圖象時，既要考慮到對底數(shù) 的`分類討論而且對每一類問題也可以多選幾個不同的底，畫在同一個坐標系內(nèi)，便于觀察圖象的特征，找出共性，歸納性質(zhì)．

(2) 在本節(jié)課中結(jié)合對數(shù)函數(shù)教學的特點，一定要讓學生動手做，動腦想，大膽猜，要以學生的研究為主，教師只是不斷地反函數(shù)這條主線引導學生思考的方向．這樣既增強了學生的參與意識又教給他們思考問題的方法，獲取知識的途徑，使學生學有所思，思有所得，練有所獲，，從而提高學習興趣．

教學設(shè)計示例

1. 在指數(shù)函數(shù)及反函數(shù)概念的基礎(chǔ)上，使學生掌握對數(shù)函數(shù)的概念，能正確描繪對數(shù)函數(shù)的圖像，掌握對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，并初步應用性質(zhì)解決簡單問題．

2. 通過對數(shù)函數(shù)的學習，樹立相互聯(lián)系，相互轉(zhuǎn)化的觀點，滲透數(shù)形結(jié)合，分類討論的思想．

3. 通過對數(shù)函數(shù)有關(guān)性質(zhì)的研究，培養(yǎng)學生觀察，分析，歸納的思維能力，調(diào)動學生學習的積極性．

重點是理解對數(shù)函數(shù)的定義，掌握圖像和性質(zhì)．

難點是由對數(shù)函數(shù)與指數(shù)函數(shù)互為反函數(shù)的關(guān)系，利用指數(shù)函數(shù)圖像和性質(zhì)得到對數(shù)函數(shù)的圖像和性質(zhì)．

今天我們一起再來研究一種常見函數(shù)．前面的幾種函數(shù)都是以形式定義的方式給出的，今天我們將從反函數(shù)的角度介紹新的函數(shù)．

反函數(shù)的實質(zhì)是研究兩個函數(shù)的關(guān)系，所以自然我們應從大家熟悉的函數(shù)出發(fā)，再研究其反函數(shù)．這個熟悉的函數(shù)就是指數(shù)函數(shù)．

由學生說出 是指數(shù)函數(shù)，它是存在反函數(shù)的．并由一個學生口答求反函數(shù)的過程：

由 得 ．又 的值域為 ，

所求反函數(shù)為 ．

那么我們今天就是研究指數(shù)函數(shù)的反函數(shù)-----對數(shù)函數(shù)．

由于定義就是從反函數(shù)角度給出的，所以下面我們的研究就從這個角度出發(fā)．如從定義中你能了解對數(shù)函數(shù)的什么性質(zhì)嗎?最初步的認識是什么?

教師可提示學生從反函數(shù)的三定與三反去認識，從而找出對數(shù)函數(shù)的定義域為 ，對數(shù)函數(shù)的值域為 ，且底數(shù) 就是指數(shù)函數(shù)中的 ，故有著相同的限制條件 ．

在此基礎(chǔ)上，我們將一起來研究對數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)．

提問學生打算用什么方法來畫函數(shù)圖像?學生應能想到利用互為反函數(shù)的兩個函數(shù)圖像之間的關(guān)系，利用圖像變換法畫圖．同時教師也應指出用列表描點法也是可以的，讓學生從中選出一種，最終確定用圖像變換法畫圖．

由于指數(shù)函數(shù)的圖像按 和 分成兩種不同的類型，故對數(shù)函數(shù)的圖像也應以1為分界線分成兩種情況 和 ，并分別以 和 為例畫圖．

具體操作時，要求學生做到：

(1) 指數(shù)函數(shù) 和 的圖像要盡量準確(關(guān)鍵點的位置，圖像的變化趨勢等)．

(2) 畫出直線 ．

(3) 的圖像在翻折時先將特殊點 對稱點 找到，變化趨勢由靠近 軸對稱為逐漸靠近 軸，而 的圖像在翻折時可提示學生分兩段翻折，在 左側(cè)的先翻，然后再翻在 右側(cè)的部分．

學生在筆記本完成具體操作，教師在學生完成后將關(guān)鍵步驟在黑板上演示一遍，畫出

和 的圖像．(此時同底的指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)畫在同一坐標系內(nèi))如圖：

2. 草圖．

教師畫完圖后再利用投影儀將? 和 的圖像畫在同一坐標系內(nèi)，如圖：

然后提出讓學生根據(jù)圖像說出對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)(要求從幾何與代數(shù)兩個角度說明)

由以上兩條可說明圖像位于 軸的右側(cè)．

(3) 截距：令 得 ，即在 軸上的截距為1，與 軸無交點即以 軸為漸近線．

(4) 奇偶性：既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù)，即它不關(guān)于原點對稱，也不關(guān)于 軸對稱．

(5) 單調(diào)性：與 有關(guān)．當 時，在 上是增函數(shù)．即圖像是上升的

當 時，在 上是減函數(shù)，即圖像是下降的．

之后可以追問學生有沒有最大值和最小值，當?shù)玫椒穸ù鸢笗r，可以再問能否看待何時函數(shù)值為正?學生看著圖可以答出應有兩種情況：

當 時，有 ；當 時，有 ．

學生回答后教師可指導學生巧記這個結(jié)論的方法：當?shù)讛?shù)與真數(shù)在1的同側(cè)時函數(shù)值為正，當?shù)讛?shù)與真數(shù)在1的兩側(cè)時，函數(shù)值為負，并把它當作第(6)條性質(zhì)板書記下來．

最后教師在總結(jié)時，強調(diào)記住性質(zhì)的關(guān)鍵在于要腦中有圖．且應將其性質(zhì)與指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)對比記憶．(特別強調(diào)它們單調(diào)性的一致性)

對圖像和性質(zhì)有了一定的了解后，一起來看看它們的應用．

例1.? 求下列函數(shù)的定義域：

先由學生依次列出相應的不等式，其中特別要注意對數(shù)中真數(shù)和底數(shù)的條件限制．

(1) 與 ；????? (2) 與 ；

(3) 與 ；????????? ?(4) 與 ．

讓學生先說出各組數(shù)的特征即它們的底數(shù)相同，故可以構(gòu)造對數(shù)函數(shù)利用單調(diào)性來比大?。詈笞寣W生以其中一組為例寫出詳細的比較過程．

(1)??? 定義域(2)值域(3)截距(4)奇偶性(5)單調(diào)性

(1) 已知 是函數(shù) 的反函數(shù)，且 都有意義．

① 求 ；

② 試比較 與4 的大小，并說明理由．

(2) ．

對數(shù)課件 篇8

教學目標：

(一)教學知識點：1.對數(shù)函數(shù)的概念；2.對數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì).

(二)能力訓練要求：1.理解對數(shù)函數(shù)的概念；2.掌握對數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì).

(三)德育滲透目標：1.用聯(lián)系的觀點分析問題；2.認識事物之間的互相轉(zhuǎn)化.

教學重點：

對數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)

教學難點：

對數(shù)函數(shù)與指數(shù)函數(shù)的關(guān)系

教學方法：

聯(lián)想、類比、發(fā)現(xiàn)、探索

教學輔助：

多媒體

教學過程：

一、引入對數(shù)函數(shù)的概念

由學生的預習，可以直接回答“對數(shù)函數(shù)的概念”

由指數(shù)、對數(shù)的定義及指數(shù)函數(shù)的概念，我們進行類比，可否猜想有：

問題：1.指數(shù)函數(shù)是否存在反函數(shù)？

2.求指數(shù)函數(shù)的反函數(shù)．

3.結(jié)論

所以函數(shù)與指數(shù)函數(shù)互為反函數(shù)．

這節(jié)課我們所要研究的便是指數(shù)函數(shù)的反函數(shù)——對數(shù)函數(shù)．

二、講授新課

1.對數(shù)函數(shù)的定義：

定義域：(0,+∞);值域:(-∞,+∞)

2.對數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)：

因為對數(shù)函數(shù)與指數(shù)函數(shù)互為反函數(shù)．所以與圖象關(guān)于直線對稱．

因此，我們只要畫出和圖象關(guān)于直線對稱的曲線，就可以得到的圖象．

研究指數(shù)函數(shù)時，我們分別研究了底數(shù)和兩種情形．

那么我們可以畫出與圖象關(guān)于直線對稱的曲線得到的圖象．

還可以畫出與圖象關(guān)于直線對稱的曲線得到的圖象．

請同學們作出與的草圖，并觀察它們具有一些什么特征？

對數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)：

（1）定義域：

（2）值域：

（3）過定點，即當時，

（4）上的增函數(shù)

（4）上的減函數(shù)

3.練習：

(1)比較下列各組數(shù)中兩個值的大?。?/p>

(2)解關(guān)于x的不等式：

思考：(1)比較大小：

(2)解關(guān)于x的不等式：

三、小結(jié)

這節(jié)課我們主要介紹了指數(shù)函數(shù)的反函數(shù)——對數(shù)函數(shù)．并且研究了對數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)．

四、課后作業(yè)

課本P85，習題2．8，1、3

對數(shù)課件 篇9

各位評委、老師們：大家好！我說課的內(nèi)容是《對數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)》，《對數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)》是高中數(shù)學必修1第二章第二節(jié)的第2課時的教學內(nèi)容。下面我從教材分析、教學目標設(shè)計、教學重難點、教法學法、教學媒體設(shè)計、教學過程設(shè)計六個方面對本節(jié)課進行說明：

一、教材的地位、作用及編寫意圖

《對數(shù)函數(shù)》出現(xiàn)在職業(yè)高中數(shù)學第一冊第四章第四節(jié)。函數(shù)是高中數(shù)學的核心，對數(shù)函數(shù)是函數(shù)的重要分支，對數(shù)函數(shù)的知識在數(shù)學和其他許多學科中有著廣泛的應用；學生已經(jīng)學習了對數(shù)、反函數(shù)以及指數(shù)函數(shù)等內(nèi)容，這為過渡到本節(jié)的學習起著鋪墊作用；“對數(shù)函數(shù)”這節(jié)教材，指出對數(shù)函數(shù)和指數(shù)函數(shù)互為反函數(shù)，反映了兩個變量的相互關(guān)系，蘊含了函數(shù)與方程的數(shù)學思想與數(shù)學方法，是以后數(shù)學學習中不可缺少的部分，也是高考的必考內(nèi)容。

二、教學目標設(shè)計：

依據(jù)教學大綱和學生獲得知識、培養(yǎng)能力及思想教育等方面的要求：我制定了如下教育教學目標：

1、知識目標：理解指數(shù)函數(shù)的定義，掌握對數(shù)函數(shù)的圖性質(zhì)及其簡單應用。

2、能力目標：通過教學培養(yǎng)學生觀察問題、分析問題的能力，培養(yǎng)學生嚴謹?shù)乃季S和科學正確的計算能力。

3、情感目標：通過學習，使學生學會認識事物的特殊與一般性之間的關(guān)系，構(gòu)建和諧的課堂氛圍，培養(yǎng)學生勇于提問，善于探索的思維品質(zhì)。

三、教學重點、難點分析

1、理解函數(shù)的概念、掌握函數(shù)值的求法、函數(shù)定義域的求法是本節(jié)課的重點

2、學生的基礎(chǔ)較好，大多數(shù)學生的動手能力較好，因此可以通過描點，讓學生動手畫圖像，觀察圖像的特征，進一步理解性質(zhì)，因此我將本課的難點確定為：用數(shù)形結(jié)合的方法從具體到一般地探索、概括對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)。

四、說教法、學法

在教學中，我引導學生從實例出發(fā)啟發(fā)指數(shù)函數(shù)的定義，在概念理解上，用步步設(shè)問、課堂討論來加深理解。在對數(shù)函數(shù)圖像的畫法上，我借助多媒體，演示作圖過程及圖像變化的動畫過程，從而使學生直接地接受并提高學生的學習興趣和積極性，很好地突破難點和提高教學效率。

說學法“授人與魚，不如授人與漁”。教給學生方法比教給學生知識更重要，本節(jié)課注重調(diào)動學生積極思考、主動探索，盡可能地增加學生參與教學活動的時間和空間，進行以下學法指導：

比較法：在初步理解函數(shù)概念的同時，要求學生比較兩種概念，特別加深理解數(shù)學知識之間的相互滲透性。

觀察分析：讓學生要學會觀察問題，分析問題和解決新問題

（2）探究式學習法：學生通過分析、探索、得出對數(shù)函數(shù)的定義。

（3）自主性學習法：通過實驗畫出函數(shù)圖象、觀察圖象自得其性質(zhì)。

（4）反饋練習法：檢驗知識的應用情況，找出未掌握的內(nèi)容及其差距。這樣可發(fā)揮學生的主觀能動性，有利于提高學生的各種能力。

五、教學媒體設(shè)計：

根據(jù)本節(jié)課的教學任務(wù)，和學生學習的需要，教學媒體設(shè)計如下：

教師利用多媒體準備的素材①對數(shù)函數(shù)的圖像②例題和習題③與本節(jié)課相關(guān)的結(jié)論

設(shè)計意圖：利用電腦，演示作圖過程及圖像的變化的動態(tài)過程，例題和習題，從而使學生直接的接受并提高學生的學習興趣和積極性，很好地突破難點和提高教學效率，從而增大教學的容量和直觀性、準確性。

六、教學過程的設(shè)計：

環(huán)節(jié)一：引入課題，初步感知概念

1．知識回顧

1）學習指數(shù)函數(shù)時，對其性質(zhì)研究了哪些內(nèi)容，采取怎樣的方法？

設(shè)計意圖：結(jié)合指數(shù)函數(shù)，讓學生熟知對于函數(shù)性質(zhì)的研究內(nèi)容，熟練研究函數(shù)性質(zhì)的方法——借助圖象研究性質(zhì)．

2）對數(shù)的定義

設(shè)計意圖：為講解對數(shù)函數(shù)時對底數(shù)的限制做準備．

2．教學情景

由學生前面學習的熟悉的細胞有絲分裂問題入手，引入對數(shù)函數(shù)的概念設(shè)計意圖：學生通過實際問題，體會函數(shù)

環(huán)節(jié)二：新知探究，構(gòu)建概念

（一）對數(shù)函數(shù)的概念

1．定義：函數(shù)，且叫做對數(shù)函數(shù)（logarithmic function）其中是自變量，函數(shù)的定義域是（0，+∞）．

學生思考問題：①為什么對數(shù)函數(shù)概念中規(guī)定②對數(shù)函數(shù)對底數(shù)的限制：

設(shè)計意圖：為學習對數(shù)函數(shù)的定義，圖像和性質(zhì)做鋪墊（

（二）對數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)

教師和學生通過列表，描點畫出函數(shù)1）（2）（3）（4）的圖像，并引導學生類比指數(shù)函數(shù)的圖像和性質(zhì)觀察，歸納對數(shù)函數(shù)圖像的特征，得出性質(zhì)。

探索研究：在同一坐標系中畫出下列對數(shù)函數(shù)的圖象；（可用描點法，也可計算器）（1）（2）（3）（4）

環(huán)節(jié)三、典例分析，深化知識、

例1：

解：（略）

設(shè)計意圖：本例主要考察學生對對數(shù)函數(shù)定義中底數(shù)和定義域的限制，加深對對數(shù)函數(shù)的理鞏固練習：

環(huán)節(jié)四、歸納小結(jié)，強化思想

本節(jié)課主要講解了對數(shù)函數(shù)的定義，圖像和性質(zhì)及其求定義域，了解通過圖像觀性質(zhì)。

環(huán)節(jié)五、作業(yè)布置（加深對知識的理解）

作業(yè)分為必做題和選做題，必做題對本節(jié)課學生知識水平的反饋，選做題是對本節(jié)課內(nèi)容的延伸與，注重知識的延伸與連貫，強調(diào)學以致用。通過作業(yè)設(shè)置，使不同層次的學生都可以獲得成功的喜悅，看到自己的潛能，從而激發(fā)學生飽滿的學習興趣，促進學生自主發(fā)展、合作探究的學習氛圍的形成．

以上就是我對本節(jié)課的理解和設(shè)計，敬請各位專家、評委批評指正

對數(shù)課件 篇10

1．理解并掌握對數(shù)性質(zhì)及運算法則，能初步運用對數(shù)的性質(zhì)和運算法則解題．

2．通過法則的探究與推導，培養(yǎng)學生從特殊到一般的概括思想，滲透化歸思想及邏輯思維能力．

3．通過法則探究，激發(fā)學生學習的積極性．培養(yǎng)大膽探索，實事求是的科學精神．

我們前面學習了對數(shù)的概念，那么什么叫對數(shù)呢?通過下面的題目來回答這個問題．

如果看到 這個式子會有何聯(lián)想?

由學生回答(1) (2) ?(3) ? (4) ．

也就要求學生以后看到對數(shù)符號能聯(lián)想四件事．從式子中，可以總結(jié)出從概念上講，對數(shù)與指數(shù)就是一碼事，從運算上講它們互為逆運算的關(guān)系．既然是一種運算，自然就應有相應的運算法則，所以我們今天重點研究對數(shù)的運算法則．

對數(shù)與指數(shù)是互為逆運算的，自然應把握兩者的關(guān)系及已知的指數(shù)運算法則來探求對數(shù)的運算法則，所以我們有必要先回顧一下指數(shù)的運算法則．

由學生討論并舉出實例說明其不成立(如可以舉 而 )，教師在肯定結(jié)論的正確性的同時再提出

可提示學生利用剛才的反例，把 5改寫成 應為 ，而32=2 ，還可以讓學生再找?guī)讉€例子， ．之后讓學生大膽說出發(fā)現(xiàn)有什么規(guī)律?

由學生回答應有 成立．

現(xiàn)在它只是一個猜想，要保證其對任意 都成立，需要給出相應的證明，怎么證呢?你學過哪些與之相關(guān)的證明依據(jù)呢?

學生經(jīng)過思考后找出可以利用對數(shù)概念，性質(zhì)及與指數(shù)的關(guān)系，再找學生提出證明的基本思路，即對數(shù)問題先化成指數(shù)問題，再利用指數(shù)運算法則求解．找學生試說證明過程，教師可適當提示，然后板書．

法則出來以后，要求學生能 從以下幾方面去認識：

(1) 公式成立的條件是什么?(由學生指出．注意是每個真數(shù)都大于零，每個對數(shù)式都有意義為使用前提條件)．

(2)能用文字語言敘述這條法則：兩個正數(shù)的積的對數(shù)等于這兩個正數(shù)的對數(shù)的和．

(3)若真數(shù)是三個正數(shù)，結(jié)果會怎樣?很容易可得 ．

由學生口答答案后，總結(jié)法則從左到右使用運算的級別降低了，從右到左運算是升級運算，要求運算從雙向把握．然后提出新問題：

．

可由學生說出 ．得到大家認可后，再讓學生完成證明．

．

教師在肯定其證明過程的同時，提出是否還有其它的證明方法?能否用上剛才的結(jié)論?

有的學生可能會提出把 看成 再用法則，但無法解決 計算問題，再引導學生如何回避 的問題．經(jīng)思考可以得到如下證法

，再移項可得證．以上兩種證明方法都體現(xiàn)了化歸的思想，而且后面的證法中使用的拆分技巧“化減為加”也是會經(jīng)常用到的.．最后板書法則2，并讓學生用文字語言敘述法則2．(兩個正數(shù)的商的對數(shù)等于這兩個正數(shù)的對數(shù)的差)

(1) ?? (2) ．

計算后再提出剛才沒有解決的問題即 并將其一般化改為 學生在說出結(jié)論的同時就可給出證明如下：

設(shè) 則 ， ．教師還可讓學生思考是否還有其它證明方法，可在課下研究．

將三條法則寫在一起，用投影儀打出，并與指數(shù)的法則進行對比．然后要求學生從以下幾個方面認識法則

對學生的解答進行點評．[76范文網(wǎng) www.Fw76.COM]

(1) (2) （3) ．

二．對數(shù)運算法則? 例1?????????????????? 例3

(3)? 例2???????????????????? 小結(jié)

對數(shù)課件 篇11

本文題目：高一數(shù)學教案：對數(shù)及其運算教案

一、對數(shù)的概念

編寫人：審稿人：

班級：姓名：小組：

一、學習目標

1)理解對數(shù)的概念;

2)能熟練地進行對數(shù)式與指數(shù)式的轉(zhuǎn)化.

二、教學重點和教學難點

重點：對數(shù)的概念

難點：對對數(shù)概念的理解

三、知識鏈接

1.指數(shù)函數(shù)：()，，0

2.運算性質(zhì)：

四.學習過程：

閱讀課本，解答下面問題：

1、對數(shù)的定義：一般地，如果()的b次冪等于N，即，那么

數(shù)叫做以為底的對數(shù)，記作:.

其中叫做對數(shù)的，叫做.

2、把下列指數(shù)式寫成對數(shù)式

①、②、③、

3、把下列對數(shù)式寫成指數(shù)式

①、;②;③;

閱讀課本，解答下面問題：

4、特殊對數(shù)

通常以為底的對數(shù)叫常用對數(shù)，并把簡記作

在科學技術(shù)中常使用以無理數(shù)為底的對數(shù)，以為底的對數(shù)稱為自然對數(shù)，并把簡記作.

如：;.

5、根據(jù)對數(shù)式與指數(shù)式的關(guān)系，填寫下表中空白處的名稱.

式子名稱

指數(shù)式

對數(shù)式

6、思考交流

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