教案課件是我們老師的部分工作，因此每天老師都會按質按時去寫好教案課件。?精心編制的教學教案有助于教師更好地把握課程重點。我相信這份“對數(shù)函數(shù)課件”會成為您的最佳選擇，謝謝你的支持我會一直努力成為更好的創(chuàng)作者！

對數(shù)函數(shù)課件【篇1】

函數(shù)是高中數(shù)學的核心，而對數(shù)函數(shù)是高中階段所要研究的重要的基本函數(shù)之一。本節(jié)內容是在學生已經(jīng)學過指數(shù)函數(shù)、對數(shù)及反函數(shù)的基礎上引入的，因此既是對上述知識的應用，也是對函數(shù)這一重要數(shù)學思想的進一步認識與理解。對數(shù)函數(shù)在生產(chǎn)、生活實踐中都有許多應用。本節(jié)課的學習使學生的知識體系更加完整、系統(tǒng)，為學生今后進一步學習對數(shù)等提供了必要的基礎知識。

根據(jù)教學大綱要求，結合教材，考慮到學生已有的認知結構心理特征，我制定了如下的教學目標：

(1)知識目標：掌握對數(shù)函數(shù)的圖像與性質；初步學會用對數(shù)函數(shù)的性質解決簡單的問題。

(2)能力目標：滲透類比、數(shù)形結合、分類討論等數(shù)學思想方法，培養(yǎng)學生觀察、分析、歸納等邏輯思維能力。

(3)情感目標：構造和諧的教學氛圍，增加互動，促進師生情感交流，培養(yǎng)學生嚴謹?shù)目茖W態(tài)度，欣賞數(shù)學的精確和美妙之處，調動學生學習數(shù)學的積極性。

對數(shù)函數(shù)課件【篇2】

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高一數(shù)學一對一

數(shù)學教研組

專題五

對數(shù)函數(shù)

一、目標認知

重點：對數(shù)式與指數(shù)式的互化及對數(shù)的性質，對數(shù)運算的性質與對數(shù)知識的應用；理解對數(shù)函數(shù)的定義，掌握對數(shù)函數(shù)的圖象和性質。 難點：正確使用對數(shù)的運算性質；底數(shù)a對圖象的影響及對數(shù)函數(shù)性質的作用。

二、知識要點梳理 知識點

一、對數(shù)及其運算

我們在學習過程遇到2x=4的問題時，可憑經(jīng)驗得到x=2的解，而一旦出現(xiàn)2x=3時，我們就無法用已學過的知識來解決，從而引入出一種新的運算——對數(shù)運算。 (一)對數(shù)概念：

1．如果，那么數(shù)b叫做以a為底N的對數(shù)，記作：logaN=b.其中a叫做對數(shù)的底數(shù)，N叫做真數(shù)。

2．對數(shù)恒等式：

3．對數(shù)

具有下列性質：

(1)0和負數(shù)沒有對數(shù)，即；

(2)1的對數(shù)為0，即；

（3）底的對數(shù)等于1，即

。 (二)常用對數(shù)與自然對數(shù)

通常將以10為底的對數(shù)叫做常用對數(shù)，。以e為底的對數(shù)叫做自然對數(shù)，

。 (三)對數(shù)式與指數(shù)式的關系

由定義可知:對數(shù)就是指數(shù)變換而來的，因此對數(shù)式與指數(shù)式聯(lián)系密切，且可以互相轉化。它們的關系可由下圖表示。

由此可見a，b，N三個字母在不同的式子中名稱可能發(fā)生變化。 (四)積、商、冪的對數(shù)

已知

（1）；

推廣：

好的開始，是成功的一半！

（2）；

（3）

。

（五）換底公式

同底對數(shù)才能運算，底數(shù)不同時可考慮進行換底，在a>0， a≠1， M>0的前提下有:

（1）

令 logaM=b， 則有ab=M， (ab)n=Mn，即， 即， 即：

。

（2） ，令logaM=b， 則有ab=M， 則有

即， 即，即

當然，細心一些的同學會發(fā)現(xiàn)(1)可由(2)推出，但在解決某些問題(1)又有它的靈活性。而且由(2)還可以得到一個重要的結論：

。

知識點

二、對數(shù)函數(shù)

1．函數(shù)y=logax(a>0，a≠1)叫做對數(shù)函數(shù)。

2．在同一坐標系內，當a>1時，隨a的增大，對數(shù)函數(shù)的圖像愈靠近x軸；當0

（1）對數(shù)函數(shù)y=logax(a>0，a≠1)的定義域為（0，+∞），值域為R

（2）對數(shù)函數(shù)y=logax(a>0，a≠1)的圖像過點(1，0)

（3）當a>1時，

三、規(guī)律方法指導

容易產(chǎn)生的錯誤

（1）對數(shù)式logaN=b中各字母的取值范圍(a>0 且a11， N>0， b?R)容易記錯。

（2）關于對數(shù)的運算法則，要注意以下兩點：

一是利用對數(shù)的運算法則時，要注意各個字母的取值范圍，即等式左右兩邊的對數(shù)都存在時等式才能成立。如：

堅持就是勝利！

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log2(-3)(-5)=log2(-3)+log2(-5)是不成立的，因為雖然log2(-3)(-5)是存在的，但log2(-3)與log2(-5)是不存在的。

二是不能將和、差、積、商、冪的對數(shù)與對數(shù)的和、差、積、商、冪混淆起來，即下面的等式是錯誤的：

loga(M±N)=logaM±logaN， loga(M·N)=logaM·logaN，

loga.

（3）解決對數(shù)函數(shù)y=logax (a>0且a11)的單調性問題時，忽視對底數(shù)a的討論。

（4）關于對數(shù)式logaN的符號問題，既受a的制約又受N的制約，兩種因素交織在一起，應用時經(jīng)常出錯。下面介紹一種簡單記憶方法，供同學們學習時參考。

以1為分界點，當a， N同側時，logaN>0；當a，N異側時，logaN

三、精講精練

類型

一、指數(shù)式與對數(shù)式互化及其應用

1．將下列指數(shù)式與對數(shù)式互化：

（1）；(2)

；(3)

；(4)

；(5)

；(6)

。

思路點撥：運用對數(shù)的定義進行互化。

解：(1)；(2)

；(3)

；(4)

；(5)

；

（6）。

總結升華：對數(shù)的定義是對數(shù)形式和指數(shù)形式互化的依據(jù)，而對數(shù)形式和指數(shù)形式的互化又是解決問題的重要手段。

【變式1】求下列各式中x的值：

（1） (2)

(3)lg100=x (4)

思路點撥：將對數(shù)式化為指數(shù)式，再利用指數(shù)冪的運算性質求出x.

解：(1)

；

（2）

；

(3)10x=100=102，于是x=2；

（4）由

。 類型

二、利用對數(shù)恒等式化簡求值

2．求值：

好的開始，是成功的一半！

解：

。

總結升華：對數(shù)恒等式中要注意格式：①它們是同底的；②指數(shù)中含有對數(shù)形式；③其值為真數(shù)。

【變式1】求的值(a，b，c∈R+，且不等于1，N>0)

思路點撥：將冪指數(shù)中的乘積關系轉化為冪的冪，再進行運算。

解：

。

類型

三、積、商、冪的對數(shù)

3．已知lg2=a，lg3=b，用a、b表示下列各式。

(1)lg9 (2)lg64 (3)lg6 (4)lg12 (5)lg5 (6) lg15

解：(1)原式=lg32=2lg3=2b

（2）原式=lg26=6lg2=6a

（3）原式=lg2+lg3=a+b

（4）原式=lg22+lg3=2a+b

（5）原式=1-lg2=1-a

（6）原式=lg3+lg5=lg3+1-lg2=1+b-a

【變式1】求值

（1）

(2)lg2·lg50+(lg5)2 (3)lg25+lg2·lg50+(lg2)2

解：

（1）

（2）原式=lg2(1+lg5)+(lg5)2=lg2+lg2lg5+(lg5)2=lg2+lg5(lg2+lg5)=lg2+lg5=1

（3）原式=2lg5+lg2(1+lg5)+(lg2)2

=2lg5+lg2+lg2lg5+(lg2)2=1+lg5+lg2(lg5+lg2)=1+lg5+lg2=2.

類型

四、換底公式的運用

4．(1)已知logxy=a， 用a表示；

（2）已知logax=m， logbx=n， logcx=p， 求logabcx.

解：(1)原式=

；

（2）思路點撥：將條件和結論中的底化為同底。

方法一：am=x， bn=x， cp=x

∴，

堅持就是勝利！

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∴

；

方法二：

。

【變式1】求值：(1)；(2)；(3)。

解：

（1）

（2）；

（3）法一：

法二：

。

總結升華：運用換底公式時，理論上換成以大于0不為1任意數(shù)為底均可，但具體到每一個題，一般以題中某個對數(shù)的底為標準，或都換成以10為底的常用對數(shù)也可。 類型

五、對數(shù)運算法則的應用

5．求值

（1） log89·log27

32(2)

（3）

（4）(log2125+log425+log85)(log1258+log254+log52)

解：(1)原式=。

（2）原式=

（3）原式=

（4）原式=(log2125+log425+log85)(log1258+log254+log52) 好的開始，是成功的一半！

【變式2】已知：log23=a， log37=b，求：log4256=？

解：∵

∴，

類型

六、函數(shù)的定義域、值域

求含有對數(shù)函數(shù)的復合函數(shù)的定義域、值域，其方法與一般函數(shù)的定義域、值域的求法類似，但要注意對數(shù)函數(shù)本身的性

質（如定義域、值域及單調性）在解題中的重要作用。

6、 求下列函數(shù)的定義域：

（1）

； (2)

。

思路點撥：由對數(shù)函數(shù)的定義知：x2>0，4-x>0，解出不等式就可求出定義域。

解：(1)因為x2>0，即x≠0，所以函數(shù)

；

（2）因為4-x>0，即x

。

【變式2】函數(shù)y=f(2x)的定義域為[-1，1]，求y=f(log2x)的定義域。

思路點撥：由-1≤x≤1，可得y=f(x)的定義域為[，2]，再由

≤log2x≤2得y=f(log2x)的定義域為[，4]。

類型

七、函數(shù)圖象問題

7．作出下列函數(shù)的圖象：

（1） y=lgx， y=lg(-x)， y=-lgx； (2) y=lg|x|； (3) y=-1+lgx.

解：(1)如圖(1)； (2)如圖(2)； (3)如圖(3)。cnsjbj.cn

類型

八、對數(shù)函數(shù)的單調性及其應用

利用函數(shù)的單調性可以：①比較大小；②解不等式；③判斷單調性；④求單調區(qū)間；⑤求值域和最值。要求同學們：一是牢

固掌握對數(shù)函數(shù)的單調性；二是理解和掌握復合函數(shù)的單調性規(guī)律；三是樹立定義域優(yōu)先的觀念。

8、 比較下列各組數(shù)中的兩個值大?。?/p>

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(1)log23.4，log28.

5(2)log0.31.8，log0.32.7

(3)loga5.1，loga5.9(a>0且a≠1)

思路點撥：由數(shù)形結合的方法或利用函數(shù)的單調性來完成。

（1）解法1：畫出對數(shù)函數(shù)y=log2x的圖象，橫坐標為3.4的點在橫坐標為8.5的點的下方，所以，log23.4解法2：由函數(shù)y=log2x在R+上是單調增函數(shù)，且3.41時，y=logax在（0，+∞）上是增函數(shù)，且5.11時，y=ax在R上是增函數(shù)，且5.1b2，即。9、 證明函數(shù)上是增函數(shù)。思路點撥：此題目的在于讓學生熟悉函數(shù)單調性證明通法，同時熟悉利用對函數(shù)單調性比較同底數(shù)對數(shù)大小的方法。證明：設，且x1則又∵y=log2x在上是增函數(shù)即f(x1)∴函數(shù)f(x)=log2(x2+1)在上是增函數(shù)。【變式1】已知f(logax)=(a>0且a≠1)，試判斷函數(shù)f(x)的單調性。解：設t=logax(x∈R+， t∈R)。當a>1時，t=logax為增函數(shù)，若t1∴ f(t1)-f(t2)=，好的開始，是成功的一半！∵ 0當010．求函數(shù)y=(-x2+2x+3)的值域和單調區(qū)間。解：設t=-x2+2x+3，則t=-(x-1)2+4.∵ y=t為減函數(shù)，且0∴ y≥=-2，即函數(shù)的值域為[-2，+∞。再由：函數(shù)y=(-x2+2x+3)的定義域為-x2+2x+3>0，即-1∴ t=-x2+2x+3在-1，1）上遞增而在[1，3)上遞減，而y=t為減函數(shù)?！?函數(shù)y=(-x2+2x+3)的減區(qū)間為(-1，1)，增區(qū)間為[1，3.類型九、函數(shù)的奇偶性11、 判斷下列函數(shù)的奇偶性。（1）（2）。（1）思路點撥：首先要注意定義域的考查，然后嚴格按照證明奇偶性基本步驟進行。解：由所以函數(shù)的定義域為：(-1，1)關于原點對稱又所以函數(shù)是奇函數(shù)；總結升華：此題確定定義域即解簡單分式不等式，函數(shù)解析式恒等變形需利用對數(shù)的運算性質。說明判斷對數(shù)形式的復合函數(shù)的奇偶性，不能輕易直接下結論，而應注意對數(shù)式的恒等變形。（2）解：由堅持就是勝利！戴氏精品堂高一數(shù)學一對一數(shù)學教研組所以函數(shù)的定義域為R關于原點對稱又即f(-x)=-f(x)；所以函數(shù)?？偨Y升華：此題定義域的確定可能稍有困難，函數(shù)解析式的變形用到了分子有理化的技巧，要求掌握。 類型十、對數(shù)函數(shù)性質的綜合應用基礎達標一、選擇題1、下列說法中錯誤的是( )A.零和負數(shù)沒有對數(shù)B.任何一個指數(shù)式都可化為對數(shù)式C.以10為底的對數(shù)叫做常用對數(shù)D.以e為底的對數(shù)叫做自然對數(shù)2、有以下四個結論：①lg(lg10)=0；②ln(lne)=0；③若10=lgx，則x=10；④若e=lnx，則x=e2，其中正確的是( )A.①③B.②④C.①②D.③④3、下列等式成立的有( )①；②；③；④；⑤；A.①②B.①②③C.②③④D.①②③④⑤4、已知，那么用表示是( )A.B.C.D.5、（2011 天津文6）設，，，則（）．A.B.C.D.6、已知，且等于( )A.B.C.D.7、函數(shù)的圖象關于( )A.軸對稱B.軸對稱C.原點對稱D.直線對稱8、函數(shù)的定義域是( ) 好的開始，是成功的一半！A.B.C.D.9、函數(shù)的值域是( )A.B.C.D.10、下列函數(shù)中，在上為增函數(shù)的是( )A.B.C.D.二、填空題11.3的_________次冪等于8.12、若，則x=_________；若log2003(x2-1)=0，則x=_________.13、(1)=_______；（2） 若_______；（3）=_______；（4）_______；（5）=_______；14、函數(shù)的定義域是__________.15、函數(shù)是___________（奇、偶）函數(shù)。三、解答題16、已知函數(shù)，判斷的奇偶性和單調性。堅持就是勝利！戴氏精品堂高一數(shù)學一對一數(shù)學教研組17、已知函數(shù)， (1)求的定義域；（2）判斷的奇偶性。 18.已知函數(shù)的定義域為，值域為，求的值。 答案與解析 基礎達標一、選擇題1.B 2.C 3.B 4.A 5. D 6.D 7.C 8.A 9.C 10.D二、填空題11、； 12.-13，； 13. (1)1；(2)12；(3)-3；(4)2；(5)4；14、 由 解得；15、奇，為奇函數(shù)。三、解答題16、(1)，∴是奇函數(shù)（2），且，則，∴為增函數(shù)。17、(1)∵，∴，好的開始，是成功的一半！又由得，∴ 的定義域為。（2）∵的定義域不關于原點對稱，∴為非奇非偶函數(shù)。18、由，得，即∵，即由，得，由根與系數(shù)的關系得，解得。堅持就是勝利！

對數(shù)函數(shù)課件【篇3】

教學任務：

(1)應用對數(shù)函數(shù)的圖像和性質比較兩個對數(shù)的大小;

(2)熟練應用對數(shù)函數(shù)的圖象和性質，解決一些綜合問題;

(3)通過例題和練習的講解與演練，培養(yǎng)學生分析問題和解決問題的能力.

教學重點：應用對數(shù)函數(shù)的圖象和性質比較兩個對數(shù)的大小.

教學難點：對對數(shù)函數(shù)的性質的綜合運用.

回顧與總結

圖

象

定義域

(1) 定義域： (0,+∞)

值域

(2) 值域：R

性

質

(3) 過點(1,0), 即x=1 時, y=0

(4) 00;

x>1時, y1時, y>0

(5) 在(0,+∞)上是增函數(shù) (5)在(0,+∞)上是減函數(shù)

應用舉例

例2：比較下列各組中，兩個值的大小：

log23.4與 log28.5 (2) log 0.3 1.8與 log 0.3 2.7

(3) loga5.1與 loga5.9(a>o,且a≠1)

(1)解法一：畫圖找點比高低(略)

解法二：利用對數(shù)函數(shù)的單調性

考察函數(shù)y=log 2 x ,

∵a=2 > 1,

∴ y=log2x在(0，+∞)上是增函數(shù);

∵3.4

∴ log23.4

(2)解：考察函數(shù)y=log 0.3 x ,

∵a=0.3

∴ y=log 0.3 x在區(qū)間(0，+∞)上是減函數(shù);

∵1.8

∴ log 0.3 1.8> log 0.3 2.7

(3) loga5.1與 loga5.9(a>o,且a≠1)

解: 若a>1則函數(shù)在區(qū)間(0，+∞)上是增函數(shù);

∵5.1

∴ loga5.1

若0

∵5.1

∴ loga5.1 > loga5.9

注意：若底數(shù)不確定，那就要對底數(shù)進行分類討論，即0 1

三：你能口答嗎? 變一變還能口答嗎?

C2

C4

C1

C3

四：想一想?

底數(shù)a對對數(shù)函數(shù)y=logax的圖象有什么影響?

分析：指數(shù)函數(shù)的圖象按a>1和0

故對數(shù)函數(shù)的圖象也應a>1和0

(用幾何畫板)

五：小試牛刀

如圖所示曲線是y=logax的圖像，已知a的取值為 ，

你能指出相應的C1，C2 ，C3 ，C4 的a的值嗎?

六：勇攀高峰

若logn2>logm2>0時，則m與n的關系是( )

A.m>n>1 B.n>m>1 C.1>m>n D.1>n>m

七：再想一想?

你能比較log34和log43的大小嗎?

方法一提示：用計算器

方法二提示：想一想如何比較1.70.3與0.93.1的大小?

1.70.3>1.70=0.90>0.93.1

解：log34>log33=log44>log43

例6 溶液酸堿度的測量.溶液酸堿度是通過pH刻畫的. pH的計算公式為pH=-lg[H+]，其中[H+]表示溶液中氫離子的濃度，單位是摩爾/升.

(1)根據(jù)對數(shù)函數(shù)性質及上述pH的計算公式，說明溶液酸堿度與溶液中氫離子的濃度之間的變化關系;

(2)已知純凈水中氫離子的濃度為[H+]=10-7摩爾/升，計算純凈水的pH.

分析：本題已經(jīng)建立了數(shù)學模型，我們就直接應用公式pH=-lg[H+]

解：(1)根據(jù)對數(shù)運算性質，有

在(0，+∞)上隨[H+]的增大， 減小，相應地， 也減少，即pH減少。所以，隨[H+]的增大pH減少，即溶液中氫離子的濃度越大，溶液的酸堿度就越大。

(2)但[H+]=10-7時，pH=-lg10-7=-(-7)=7。所以，純凈水的pH是7。

事實上，食品監(jiān)督檢測部門檢測純凈水的質量時，需要檢測很多項目，pH的檢測只是其中一項。國家標準規(guī)定，飲用純凈水的pH應該是5.0~7.0之間。

思考：胃酸中氫離子的濃是2.5×10-2爾/升，胃酸的pH是多少?

八.小結 ：

一.本節(jié)課我們學習了比較兩個對數(shù)大小的方法：

(1)應用對數(shù)函數(shù)單調性比較兩個對數(shù)的大小;

(2)應用對數(shù)函數(shù)的圖像—“底大圖低”比較兩個對數(shù)的大小。

二.本節(jié)課我們還學習了建立數(shù)學模型解決實際問題。

九：備用習題

1.已知loga3a

2.設0

A.0

十：課后作業(yè)。

1.書P74，A組題8;

2.書P75，B組題2，3

3.思考：若1

對數(shù)函數(shù)課件【篇4】

難點：對數(shù)函數(shù)性質中對于在《對數(shù)函數(shù)的圖像與性質》說課稿與《對數(shù)函數(shù)的圖像與性質》說課稿兩種情況函數(shù)值的不同變化。

學生在整個教學過程中始終是認知的主體和發(fā)展的主體，教師作為學生學習的指導者，應充分地調動學生學習的積極性和主動性，有效地滲透數(shù)學思想方法。根據(jù)這樣的原則和所要完成的教學目標，對于本節(jié)課我主要考慮了以下兩個方面：

1、教學方法：

(1)啟發(fā)引導學生觀察、聯(lián)想、思考、分析、歸納；

(2)采用“從特殊到一般”、“從具體到抽象”的方法；

(3)滲透數(shù)形結合、分類討論等數(shù)學思想方法；

(4)用探究性教學、提問式教學和分層教學。

2、教學手段：

“授之以魚，不如授之以漁”，方法的掌握，思想的形成，才能使學生受益終身。本節(jié)課注重調動學生積極思考、主動探索，盡可能地增加學生參與教學活動的時間和空間，我進行了以下學法指導：

(1)探究定向性學習：學生在教師建立的情境下，通過思考、分析、操作、探索，歸納得出對數(shù)函數(shù)的圖像與性質。

我通過復習y＝log2x和y＝log0.5x的圖像，讓學生熟悉兩個具體的對數(shù)函數(shù)的圖像。

設計意圖：這與本節(jié)內容有密切關系，有利于引出新課。為學生理解新知清除了障礙，有意識地培養(yǎng)學生分析問題的能力。

研究對數(shù)函數(shù)的圖像與性質。關鍵是學生自主的對函數(shù)《對數(shù)函數(shù)的圖像與性質》說課稿和《對數(shù)函數(shù)的圖像與性質》說課稿的圖像分析歸納，引導學生填寫表格(該表格一列填有《對數(shù)函數(shù)的圖像與性質》說課稿在《對數(shù)函數(shù)的圖像與性質》說課稿及《對數(shù)函數(shù)的圖像與性質》說課稿兩種情況下的圖像與性質)，采用“從特殊到一般”、“從具體到抽象”的'方法，歸納總結出《對數(shù)函數(shù)的圖像與性質》說課稿的圖像與性質。

在學生得出對數(shù)函數(shù)的圖像和性質后，教師再加以升華，強調“數(shù)形結合”記憶其性質,做到“心中有圖”。另外，對于對數(shù)函數(shù)的性質3和性質4在用多媒體演示時,有意識地用(1)(2)進行分類表示,培養(yǎng)學生的分類意識。

設計意圖：教師建立了一個有助于學生進行獨立探究的情境，學生通過觀察、聯(lián)想、思考、分析、探索，在此過程中，這充分體現(xiàn)了探究定向性學習和主動合作式學習。

例1主要利用對數(shù)函數(shù)《對數(shù)函數(shù)的圖像與性質》說課稿的定義域是《對數(shù)函數(shù)的圖像與性質》說課稿來求解。

例2利用對數(shù)函數(shù)的單調性，比較兩個同底對數(shù)值的大小。在這個例題中，注意第三小題的點撥，選擇和中間量0或1比較，第四小題要分底數(shù)《對數(shù)函數(shù)的圖像與性質》說課稿及《對數(shù)函數(shù)的圖像與性質》說課稿兩種情況。

例3解對數(shù)不等式，實際是例2的一種逆向運算，已知對數(shù)值的大小，比較真數(shù)，任然要使用對數(shù)函數(shù)的單調性。

設計意圖：通過這個環(huán)節(jié)學生可以加深對本節(jié)知識的理解和運用，在此過程中充分體現(xiàn)了數(shù)形結合和分類討論的數(shù)學思想方法。同時為課外研究題的解決提供了必要條件,為學生今后進一步學習對數(shù)不等式埋下伏筆。

使學生學會知識的遷移,兩個練習緊扣本節(jié)內容，利用課堂研究中體現(xiàn)的重要的數(shù)形結合和分類討論的數(shù)學思想方法，學生課后完全有能力解決這個問題。

引導學生進行知識回顧，使學生對本節(jié)課有一個整體把握。從兩方面進行小結：

(1)掌握對數(shù)函數(shù)的圖像與性質，體會數(shù)形結合的思想方法；

(2)會利用對數(shù)函數(shù)的性質比較兩個同底對數(shù)值的大小，初步學會對數(shù)不等式的解法，體會分類討論的思想方法。

對數(shù)函數(shù)課件【篇5】

［內容、地位］本節(jié)教材內容主要研究： ⑴對數(shù)函數(shù)的圖象及其基本性質;⑵利用對數(shù)函數(shù)的圖象及其性質來解決一些與對數(shù)有關的問題。這節(jié)教學內容是在學生學過函數(shù)的基本性質、指數(shù)、指數(shù)函數(shù)以及對數(shù)的基礎上再來學習的，可以說它是上述內容的延續(xù)和發(fā)展，同時也為數(shù)學在實際應用中提供了一種新的函數(shù)模型。因此本節(jié)內容起到了一種承上啟下的作用。

［編排依據(jù)］主要是從學生獲取知識遵循“從特殊到一般，由淺入深，由易到難，循序漸進”的原則出發(fā)，符合學生的認知水平和接受能力。

根據(jù)對數(shù)函數(shù)及其相關知識歷來在高考中的地位以及新課程標準的要求、學生的認知水平，確定教學目標如下：

（1）知識目標：使學生理解對數(shù)函數(shù)的定義并了解其圖象的特點；

（2）能力目標：培養(yǎng)學生動手操作的能力以及自主探究數(shù)學問題的素養(yǎng)；

（3）德育目標：培養(yǎng)學生勇于探索和創(chuàng)新的精神以及優(yōu)化他們的個性品質；

（4）情感目標：構造和諧的教學氛圍，增加互動，促進師生情感交流。

3。教學的重點、難點、關鍵： ［重點］掌握對數(shù)函數(shù)的概念及其圖象，使學生能初步自覺地、有意識地利用圖象研究對數(shù)函數(shù)的性質。 ［難點］理解和掌握對數(shù)函數(shù)的概念，圖象特征，區(qū)分01和a1不同條件下的性質。 ［關鍵］認識底數(shù)a與對數(shù)函數(shù)圖象之間的關系。

教法：1、為了培養(yǎng)學生自主學習的能力以及使得不同層次的學生都能獲得相應的滿足。因此本節(jié)課采用探究性教學、提問式教學和分層教學。2、根據(jù)本節(jié)課的特點也為了給學生的數(shù)學探究與數(shù)學思維提供支持，同時也為了培養(yǎng)學生的動手操作能力，所以采用計算機輔助教學，以突出重點和突破難點。

學法：為了發(fā)揮學生的主觀能動性，提高學生的綜合能力，確定了三種學法：

（3）鞏固反饋法：檢驗知識的應用情況，找出未掌握的內容及其差距。

1通過flash軟件直觀的呈現(xiàn)出對數(shù)函數(shù)的圖象，使學生對其有豐富的感性認識；

1、導入新課：

由2。2。1的例題6（即考古學家是如何估算出土文物或古遺址的年代）引入，讓學生利用計算器計算并填寫下表。略

對數(shù)函數(shù)課件【篇6】

Logarithmic Function Lesson Plan

Title: Exploring Logarithmic Functions

Introduction:

This lesson plan aims to introduce students to logarithmic functions. By the end of the lesson, students will understand the concept of logarithms, how to solve logarithmic equations, and their applications in real-life situations. The lesson will be divided into three parts: Understanding logarithmic functions, solving logarithmic equations, and applying logarithms in real-life situations.

Part 1: Understanding logarithmic functions

Objective:

To introduce students to the concept of logarithmic functions and their properties.

Activities:

1. Introduction to logarithms: Begin by asking students if they have heard of logarithms before. Explain that logarithms are the inverse operations of exponentiation.

2. Definition of logarithmic functions: Define a logarithmic function as y = log?(x), where x > 0 and β > 0. Explain that the base, β, determines the behavior and properties of the logarithmic function.

3. Properties of logarithmic functions: Discuss the properties of logarithmic functions, such as the product rule, quotient rule, and power rule. Use examples to illustrate these properties.

4. Graphing logarithmic functions: Show students how to graph logarithmic functions using key points and transformations. Provide examples for practice.

Part 2: Solving logarithmic equations

Objective:

To teach students how to solve logarithmic equations using logarithmic properties.

Activities:

1. Basic logarithmic equation solving: Start by solving simple logarithmic equations, such as log?(x) = k, where β > 0 and x > 0. Illustrate the steps to isolate the variable and find the solution.

2. Solving logarithmic equations with different bases: Introduce students to the change of base formula and how to solve logarithmic equations with different bases.

3. Applications of logarithmic equations: Provide real-life examples where logarithmic equations are used, such as pH calculations, earthquake magnitude, and population growth. Solve these equations as a class.

Part 3: Applying logarithms in real-life situations

Objective:

To demonstrate the real-world applications of logarithmic functions.

Activities:

1. Logarithmic scales: Introduce logarithmic scales and their applications. Examples include the Richter scale for measuring earthquakes and the pH scale for measuring acidity.

2. Financial calculations: Show students how logarithmic functions can be used in compound interest calculations and investment strategies.

3. Science and engineering applications: Discuss the use of logarithmic functions in scientific fields, such as sound and light intensity calculations, signal processing, and computer science.

4. Conclusion: Summarize the key points of the lesson and emphasize the importance of logarithmic functions in various disciplines.

Conclusion:

Through this lesson, students have gained a comprehensive understanding of logarithmic functions. They have learned how to solve logarithmic equations and witnessed their applications in real-life situations. By providing hands-on activities and practical examples, students have been engaged in a dynamic learning experience.

對數(shù)函數(shù)課件【篇7】

對數(shù)函數(shù)及其性質（說課稿）

2.2對數(shù)函數(shù)及其性質

各位老師，大家好！今天我說課的內容是人教版必修

（一）對數(shù)函數(shù)及其性質第一課時，下面，我將從教材分析、教法分析、學法分析、教輔手段、教學過程、板書設計等六個方面對本課時的教學設計進行說明。

一、教材分析

1、教材的地位和作用

函數(shù)是高中數(shù)學的核心，而對數(shù)函數(shù)是高中階段所要研究的重要的基本初等函數(shù)之一．本節(jié)內容是在學生已經(jīng)學過指數(shù)函數(shù)、對數(shù)及反函數(shù)的基礎上引入的，因此既是對上述知識的拓展和延伸，也是對函數(shù)這一重要數(shù)學思想的進一步認識與理解．本節(jié)課的學習使學生的知識體系更加完整、系統(tǒng)，為學生今后進一步學習對數(shù)方程、對數(shù)不等式等提供了必要的基礎知識．

2、教學目標的確定及依據(jù)

結合課程標準的要求，參照教材的安排，考慮到學生已有的認知結構、心理特征，我制定了如下的教學目標：

（1） 知識與技能：進一步理解對數(shù)函數(shù)的意義，掌握對數(shù)函數(shù)的圖像與性質，初步利用對數(shù)函數(shù)的圖像與性質來解決簡單的問題。

（2） 過程與方法：經(jīng)歷探究對數(shù)函數(shù)的圖像與性質的過程，培養(yǎng)學生觀察、分析、歸納的思維能力以及數(shù)學交流能力；滲透類比、數(shù)形結合、分類討論等數(shù)學思想方法。

（3） 情感、態(tài)度與價值觀：在活動過程中培養(yǎng)學生的數(shù)學應用意識，感受獲得成功后的喜悅心情，養(yǎng)成積極合作、大膽交流、虛心學習的良好品質。

3、教學重點與難點

重點：對數(shù)函數(shù)的意義、圖像與性質．

難點：對數(shù)函數(shù)性質中對于在 與 兩種情況函數(shù)值的不同變化．

二、教法分析

本節(jié)課是在前面研究了對數(shù)及常用對數(shù)、指數(shù)函數(shù)的基礎上，研究的第二類具體初等函數(shù)，它有著豐富的內涵，和我們的實際生活聯(lián)系密切，也是以后學習的基礎，鑒于這種情況，安排教學時，采用“從特殊到一般”、“從具體到抽象”的方法，并在教學過程中滲透類比、數(shù)形結合、分類討論等數(shù)學思想方法。

三、學法分析

本節(jié)課注重調動學生積極思考、主動探索，盡可能地增加學生參與教學活動的時間和空間，我進行了以下學法指導：

（1）類比學習：與指數(shù)函數(shù)類比學習對數(shù)函數(shù)的圖像與性質．

（2）探究定向性學習：學生在教師建立的情境下，通過思考、分析、操作、探索， 歸納得出對數(shù)函數(shù)的圖像與性質．

四、教輔手段

以學生獨立思考、自主探究、合作交流，教師啟發(fā)引導為主，以多媒體演示為輔的教學方法進行教學。

五、教學過程

根據(jù)新課標我將本節(jié)課分為下列五個環(huán)節(jié)：創(chuàng)設情境，引入新課；探究新知，加深理解 ；講解例題，強化應用；歸納小結，鞏固雙基；布置作業(yè)，提高升華。

（一）創(chuàng)設情境，引入新課

本節(jié)課我是從在指數(shù)函數(shù)一節(jié)曾經(jīng)做過的一道習題入手的。這樣以舊代新逐層遞近，不僅使學生易懂而且還體現(xiàn)了指對函數(shù)間的密切關系。我的引題是這樣的： 引題：一個細胞由一個分裂成兩個，兩個分裂成四個??依此類推， （1）求這樣的一個細胞分裂的次數(shù)x與細胞個數(shù)y之間的函數(shù)關系式。 （2）256個細胞是這個細胞經(jīng)過幾次分裂得到的？那么要得到1萬，10萬?個第一問學生很容易得出是指數(shù)函數(shù)：y=2x。再看第二問，通過思考學生分析出這是個已知細胞個數(shù)求分裂次數(shù)的問題即：已知y求x的問題，即:x=log2y,緊接著問學生：這是一個函數(shù)嗎？將知識遷移到函數(shù)的定義，即對于任意一個y是否都有唯一的x與之相對應，為了方便學生理解，可以借助指數(shù)函數(shù)圖像加以解釋。得出x=log2y是一個函數(shù)，但它又和我們平時所見過的函數(shù)形式上不一樣，我們習慣上用x來表示自變量，y來表示函數(shù)，所以可將它改寫成y=log2x，這樣的函數(shù)稱為對數(shù)函數(shù)。這便引出了本節(jié)課的課題。

這樣設計不僅學生容易接受而且雖然在過程中沒有用反函數(shù)的概念，但卻體現(xiàn)了求指數(shù)函數(shù)反函數(shù)的過程，這為后面學習反函數(shù)的概念做了鋪墊。由于有了之前學習指數(shù)函數(shù)的基礎，學生很容易就可歸納總結出：對數(shù)函數(shù)的一般形式：y=logax(a>0且a≠1)，并求出定義域（0，+∞）。由于對數(shù)函數(shù)是形式定義，所以讓學生記住這個形式是由為重要的，可以讓學生觀察解析式的特點并可歸納總結出三條：

1、對數(shù)符號前系數(shù)為1；

2、底數(shù)是不為0的正常數(shù)；

3、真數(shù)是一個自變量x的形式。為了加深學生的記憶，我這里安排了一道辨析題：判斷下列函數(shù)是否為對數(shù)函數(shù)：

這樣學生就對對數(shù)函數(shù)的概念有了更準確的認知與理解。

（二）探究新知，加強理解

得到了對數(shù)函數(shù)的解析式，學生自然而然就會想到該研究它的圖像了。我的想法是這樣的：一方面描點法畫圖是學生需要熟練掌握的一類重要的畫圖方法，而且學生對自己畫出的圖像和歸納總結的知識記憶會更加深刻，所以我決定將課堂交給學生讓他們自主探究，然后同學間互相討論，并根據(jù)圖像歸納出對數(shù)函數(shù)的性質。另一方面，研究對數(shù)函數(shù)圖像主要是研究底數(shù)a對圖像的影響，以及底數(shù)互為倒數(shù)的兩個函數(shù)圖像間的關系。所以我將所研究的問題分為以下3組：第一組：和 第二組： 和 第三組： 和。并且我將全班學生每6人分為一組，由組長負責分配，每個學習小組要把這3組圖都畫出來，畫完后，組內討論各組圖像間的關系或特點并歸納總結出來。這樣做的好處是：

1、可以大大節(jié)省畫圖時間，提高課堂效率；

2、這樣相當于全班每一位同學，都對對數(shù)函數(shù)的這三組圖像有了初步的感性認識，3、培養(yǎng)了學生團結協(xié)作，歸納總結及交流的能力。討論完后，讓幾個組的學生代表將本組所畫圖像及歸納總結的規(guī)律用實物投影一一展示，教師將學生歸納總結出的共性的規(guī)律提煉出來，并問學生：這是通過具體的對數(shù)函數(shù)總結出的規(guī)律。那么是否適用于一般的情況呢？這時就需要教師用多媒體演示來輔助教學了。我是用幾何畫板做了一個底數(shù)a變化時圖像也隨著變化的課件。通過底數(shù)a的變化，會出現(xiàn)不同的對數(shù)函數(shù)圖像，學生會發(fā)現(xiàn)無論a怎樣變化，圖像的特點與由特殊函數(shù)總結出的規(guī)律一樣，所以可以由特殊推出一般結論。還可以得出對數(shù)函數(shù)圖像其實分為以下兩類：a>1和0

a>1 0

圖

像

定義域

（0，+∞） 值域

R 單調性

在 上為增函數(shù)

在 上為減函數(shù) 奇偶性

非奇非偶函數(shù)

至此，對數(shù)函數(shù)的圖像及性質就由教師引導，學生自主探究歸納總結出來。下面 就是應用性質來解題了。

（三）講解例題，強化應用 在這一部分我安排了2道例題。 例1：求下列函數(shù)的定義域: 例2：比較下列各組數(shù)中的兩個值的大小: 例1是對對數(shù)型函數(shù)定義域的考查。目的是讓學生掌握形如：的函數(shù)求定義域只需f(x)>0即可。例2是比較兩個對數(shù)值大小的問題。前兩道題是直接利用函數(shù)單調性來比較，第3道題是為了讓學生注意當?shù)讛?shù)不確定時，要有分類討論的意識，第4道題是更上一層，底數(shù)真數(shù)都不相同時應如何處理，這四道題是層層深入，逐漸加深難度，通過這種變式教學可充分調動學生的解題積極性，調動他們的思維。

（四）歸納小結，鞏固雙基

歸納小結是鞏固新知不可缺少的環(huán)節(jié)。本節(jié)課我讓學生自主歸納，目的是培養(yǎng)學生的概括能力、語言表達能力，還能使學生將本節(jié)課的知識做簡要的回顧。然后教師再將學生的發(fā)言做最后的小節(jié)?？梢钥偨Y為：

在知識方面：（1）學習了對數(shù)函數(shù)的圖像及其性質；（2）會應用對數(shù)函數(shù)的知識求定義域；（3）會利用對數(shù)函數(shù)單調性比較兩個對數(shù)的大小。

思想方法方面:體會了類比、由特殊到一般、分類與整合、分類討論的思想方法。

（五）布置作業(yè)，提高升華

最后一個環(huán)節(jié)是布置作業(yè)，這是一節(jié)課提高升華的過程，也是檢驗學生是否掌握了本節(jié)課的知識和思想方法的關鍵。本節(jié)課我安排了兩個作業(yè)。必做題和思考題，其中思考題是讓學生思考既然本節(jié)課我們一直是通過指數(shù)函數(shù)來研究對數(shù)函數(shù)的，那么他們之間有怎樣的關系呢？

通過以上各個環(huán)節(jié)， 不僅學生掌握了對數(shù)函數(shù)的定義與性質，還調動了學生自主探究與人合作的學習積極性，很好地完成了教學任務。

對數(shù)函數(shù)課件【篇8】

對數(shù)函數(shù)是函數(shù)中又一類重要的基本初等函數(shù)，它是在學生已經(jīng)學過對數(shù)與常用對數(shù)，反函數(shù)以及指數(shù)函數(shù)的基礎上引入的．故是對上述知識的應用，也是對函數(shù)這一重要數(shù)學思想的進一步認識與理解．對數(shù)函數(shù)的概念，圖象與性質的學習使學生的知識體系更加完整，系統(tǒng)，同時又是對數(shù)和函數(shù)知識的拓展與延伸．它是解決有關自然科學領域中實際問題的重要工具，是學生今后學習對數(shù)方程，對數(shù)不等式的基礎．

（師）：前面的幾種函數(shù)都是以形式定義的方式給出的，今天我們將從反函數(shù)的角度介紹新的函數(shù)．

反函數(shù)的實質是研究兩個函數(shù)的關系，所以自然我們應從大家熟悉的函數(shù)出發(fā)，再研究其反函數(shù)．這個熟悉的函數(shù)就是指數(shù)函數(shù)．

所求反函數(shù)為 ．

（師）：那么我們今天就是研究指數(shù)函數(shù)的反函數(shù)-----對數(shù)函數(shù)．

（師）：由于定義就是從反函數(shù)角度給出的.，所以下面我們的研究就從這個角度出發(fā)．如從定義中你能了解對數(shù)函數(shù)的什么性質嗎?最初步的認識是什么?

（教師提示學生從反函數(shù)的三定與三反去認識，學生自主探究，合作交流）

（學生）對數(shù)函數(shù)的定義域為 ，對數(shù)函數(shù)的值域為 ，且底數(shù) 就是指數(shù)函數(shù)中的 ，故有著相同的限制條件 ．

對數(shù)函數(shù)課件【篇9】

教學目的：

1．訓練按一定目的從課文中篩選信息的能力。

2．理解辯證立論，重點突出，廣征博引，逐層深人的寫法。

3．認識治學中占有材料與鉆研理論的關系；樹立實踐第一的辯證唯物主義觀點。

教學設想：

1．解讀，關鍵要抓住“虛”與“實”的關系，理清課文的脈絡，重點認識圍繞基本觀點立論辯證，廣征博引、層層深人的論述特點，理清文章觀點與材料之間的關系，把握課文的重點。

2．安排二課時。

教學過程及步驟：

一、開場白：

1980年10月22日，中國語言學會成立。呂叔湘先了題為《把我國語言科學推向前進》的講話。全文分“中和外的關系”、“虛和實的關系”、“動和靜的關系”、“通和專的關系”四個部分，分別論述了語言研究工作中需要處理好的四對關系。是其中的第二部分。題目是選作教材時編者加的。文章雖然“主要談漢語研究”，但正如作者所言“在不同程度上也適用于其他方面”，對于一般治學和研究問題，對于中職學生的學習，包括.寫作時處理好選材與立意的關系，都具有重要的指導意義。

二、作者簡介：

呂叔湘（1904—1998），江蘇丹陽人。當代著名語言學家、語文教育家，先后擔任中國社會科學院語言研究所研究員、所長，兼任《中國語文》雜志主編，全國文字改革研究會主席，中國語言學會會長，語文出版社社長，并擔任全國政協(xié)第二、三屆委員，全國人大第三、四、五、六屆代表，五屆常委，法制委員會委員。他于1926年畢業(yè)于國立東南大學，曾任過中學教員。1936年留學英國，1938年回國。先后任云南大學文史系副教授、華西協(xié)和大學中國文化研究所研究員、金陵大學文化研究所研究員兼中央大學中文系教授、開明書店編輯。建國后任清華大學中文系教授，1952年到中國社會科學院語言研究所工作。他幾十年來一直從事語文教學和研究，重點研究漢語語法，對我國語言學的發(fā)展作出了重要貢獻。主要著作有《中國文法要略》、《語法修辭講話》、《現(xiàn)代漢語八百詞》等。他治學嚴謹，著述材料豐富，引證充分，闡述詳盡，見解精辟。他還寫有許多普及性語文讀物，通俗實用，生動有趣。

三、分析課文：

全文共11段，可分為三個部分。

第一部分（第1～2段）：系全文的總綱，提出論題并表明了觀點：理論從事例中來，事例從觀察中來、從實驗中來。文章首句提出論題，緊接著以兩個設問表明了觀點。在接下來的闡述中，作者以語言學研究為例說明了理論來自于事例，事例來自于觀察和實驗的道理。文章的第2段運用古人做學問、國外各種學派林立和“禪宗和尚”的例子闡述對前人的理論也要靠觀察來驗證的道理。在論述中，作者既承認“前人的理論是我們的財富”，又指出“前人的理論無論多么重要”，都“要用自己的觀察來驗證”；既肯定了講“家法”的好處，又指出其缺點，全面辯證，客觀公允，令人信服。這一段是對第1段的進一步強調和補充。

第二部分（第3～6段）：具體闡述理論和事實的辯證關系并指出了具體的處理方法。第3段從事實對理論的作用角度舉出“反切”、“等韻”和“文字學”等理論的形成作為例證，指出事實能夠決定理論。第4段從比較理論和事實輕重的角度，運用達爾文物種起源理論的形成和明朝兩位理學家的故事作為論據(jù)，指出沒有事實作基礎，理論就靠不住，更加突出了事實對理論的決定性作用。第5段是從理論對事實的作用角度，肯定了理論能引導人去發(fā)現(xiàn)事實的作用。運用了門捷列夫元素周期表填寫等例子。第6段具體提出處理二者關系的方法，特別強調“不可走極端”。這一部分的論述強調了事實對理論的決定性作用，其目的在于糾正現(xiàn)實中存在的重理論輕事實的認識?？少F的是作者“矯枉”而不“過正”，沒有偏執(zhí)一端，沒有抹殺理論在治學中的作用，而是在輕重有別、詳略有致、突出重點的同時，兼顧到了事物的各個方面，從而顯得全面周到，辯證科學。作者對問題認識的深刻性和完整性由此可見一斑。

第三部分（第7～11段）：著重論述觀察和實驗方面的有關問題。文章聯(lián)系實際，在分析重理論輕事例的原因、指出其危害的同時，闡述了觀察和實驗必須具備的精神和態(tài)度，強調要親自去觀察、實驗，收集事例。第7段對重理論輕事例的錯誤傾向提出批評，引用了饒裕泰教授的話作為論據(jù)，切合實際，富于針對性。第8段運用“有限與無眼”的故事和葉斯丕森的例子闡述觀察、實驗“不容易”的一個原因，指出觀察、實驗不能懶惰，必須具備換而不舍的精神。第9段闡述了觀察、實驗“不容易”的另一個原因，指出觀察、實驗不能有成見，必須有客觀的態(tài)度。第10段收束上文，進一步指出不愿觀察實驗的害處。第11段指出觀察、實驗必須自己去做，徹底堵住了不愿觀察、實驗者的退路。這一部分是第二部分論述的具體化和深化。

四、.總結全文：

文章緊緊圍繞治學過程中“虛與實”也就是理論和事例的關系問題，運用大量典型、生動的事實和理論材料，進行了全面透徹的論述。明確提出理論從事例中來，事例則從觀察和實驗中來的觀點。文章針對重理論輕事例的現(xiàn)實，在辯證立論、全面論述的基礎上，強調突出了觀察、實驗對理論形成的作用這一重點。全文第一部分提出兩者關系的問題，表明觀點；第二部分緊緊圍繞觀點，對兩者關系展開論述；第三部分在論述兩者關系的基礎上，進一步闡述觀察和實驗的有關問題，從整體到局部，逐步剖析，層層深人，不斷具體、深化，具有嚴密的邏輯性和較強的說服力。

對數(shù)函數(shù)課件【篇10】

函數(shù)是高中數(shù)學的核心，而對數(shù)函數(shù)是高中階段所要研究的重要的基本初等函數(shù)之一.本節(jié)內容是在學生已經(jīng)學過指數(shù)函數(shù)、對數(shù)及反函數(shù)的基礎上引入的，因此既是對上述知識的應用，也是對函數(shù)這一重要數(shù)學思想的進一步認識與理解.對數(shù)函數(shù)在生產(chǎn)、生活實踐中都有許多應用.本節(jié)課的學習使學生的知識體系更加完整、系統(tǒng)，為學生今后進一步學習對數(shù)方程、對數(shù)不等式等提供了必要的基礎知識.

根據(jù)教學大綱要求，結合教材，考慮到學生已有的.認知結構心理特征，我制定了如下的教學目標：

(1) 知識目標：理解對數(shù)函數(shù)的意義;掌握對數(shù)函數(shù)的圖像與性質;初步學會用

對數(shù)函數(shù)的性質解決簡單的問題.

(2) 能力目標：滲透類比、數(shù)形結合、分類討論等數(shù)學思想方法，培養(yǎng)學生觀察、

分析、歸納等邏輯思維能力.

(3) 情感目標：通過指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)在圖像與性質上的對比，使學生欣賞數(shù)

學的精確和美妙之處，調動學生學習數(shù)學的積極性.

對數(shù)函數(shù)課件【篇11】

函數(shù)是高中數(shù)學的核心，而對數(shù)函數(shù)是高中階段所要研究的重要的基本初等函數(shù)之一.本節(jié)內容是在學生已經(jīng)學過指數(shù)函數(shù)、對數(shù)及反函數(shù)的基礎上引入的，因此既是對上述知識的應用，也是對函數(shù)這一重要數(shù)學思想的進一步認識與理解.對數(shù)函數(shù)在生產(chǎn)、生活實踐中都有許多應用.本節(jié)課的學習使學生的知識體系更加完整、系統(tǒng)，為學生今后進一步學習對數(shù)方程、對數(shù)不等式等提供了必要的基礎知識.

根據(jù)教學大綱要求，結合教材，考慮到學生已有的認知結構心理特征，我制定了如下的教學目標：

(1) 知識目標：理解對數(shù)函數(shù)的意義;掌握對數(shù)函數(shù)的圖像與性質;初步學會用對數(shù)函數(shù)的性質解決簡單的問題.

(2) 能力目標：滲透類比、數(shù)形結合、分類討論等數(shù)學思想方法，培養(yǎng)學生觀察、分析、歸納等邏輯思維能力.

(3) 情感目標：通過指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)在圖像與性質上的對比，使學生欣賞數(shù)學的精確和美妙之處，調動學生學習數(shù)學的積極性.

學生在整個教學過程中始終是認知的主體和發(fā)展的主體，教師作為學生學習的指導者，應充分地調動學生學習的積極性和主動性，有效地滲透數(shù)學思想方法.根據(jù)這樣的原則和所要完成的教學目標，對于本節(jié)課我主要考慮了以下兩個方面：

1、教學方法：

(1)啟發(fā)引導學生實驗、觀察、聯(lián)想、思考、分析、歸納;

(2)采用“從特殊到一般”、“從具體到抽象”的方法;

(3)滲透類比、數(shù)形結合、分類討論等數(shù)學思想方法.

2、教學手段：

“授之以魚，不如授之以漁”，方法的掌握，思想的形成，才能使學生受益終身.本節(jié)課注重調動學生積極思考、主動探索，盡可能地增加學生參與教學活動的時間和空間，我進行了以下學法指導：

(2)探究定向性學習：學生在教師建立的情境下，通過思考、分析、操作、探索，歸納得出對數(shù)函數(shù)的圖像與性質.

(3)主動合作式學習：學生在歸納得出對數(shù)函數(shù)的圖像與性質時，通過小組討論，使問題得以圓滿解決.

對數(shù)函數(shù)課件【篇12】

（提問）用什么方法來畫函數(shù)圖像?

（學生1）利用互為反函數(shù)的兩個函數(shù)圖像之間的關系，利用圖像變換法畫圖．

（學生2）用列表描點法也是可以的。

請學生從中上述方法中選出一種，大家最終確定用圖像變換法畫圖．

（師）由于指數(shù)函數(shù)的圖像按 和 分成兩種不同的類型，故對數(shù)函數(shù)的圖像也應以1為分界線分成兩種情況 和 ，并分別以 和 為例畫圖．

具體操作時，要求學生做到：

(1) 指數(shù)函數(shù) 和 的圖像要盡量準確(關鍵點的位置，圖像的變化趨勢等)．

(2) 畫出直線 ．

(3) 的圖像在翻折時先將特殊點 對稱點 找到，變化趨勢由靠近軸對稱為逐漸靠近軸，而 的圖像在翻折時可提示學生分兩段翻折，在 左側的先翻，然后再翻在 右側的部分．

學生在筆記本完成具體操作，教師在學生完成后將關鍵步驟在黑板上演示一遍，畫出

和 的圖像．(此時同底的指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)畫在同一坐標系內)如圖：

教師畫完圖后再利用電腦將 和 的圖像畫在同一坐標系內，如圖：

然后提出讓學生根據(jù)圖像說出對數(shù)函數(shù)的性質(要求從幾何與代數(shù)兩個角度說明)

由以上兩條可說明圖像位于 軸的右側．

(4) 奇偶性：既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù)，即它不關于原點對稱，也不關于 軸對稱．

(5) 單調性：與 有關．當 時，在 上是增函數(shù)．即圖像是上升的

當 時，在 上是減函數(shù)，即圖像是下降的．

之后可以追問學生有沒有最大值和最小值，當?shù)玫椒穸ù鸢笗r，可以再問能否看待何時函數(shù)值為正?學生看著圖可以答出應有兩種情況：

當 時，有 ；當 時，有 ．

學生回答后教師可指導學生巧記這個結論的方法：當?shù)讛?shù)與真數(shù)在1的同側時函數(shù)值為正，當?shù)讛?shù)與真數(shù)在1的兩側時，函數(shù)值為負，并把它當作第(6)條性質板書記下來．

最后教師在總結時，強調記住性質的關鍵在于要腦中有圖．且應將其性質與指數(shù)函數(shù)的性質對比記憶．(特別強調它們單調性的一致性)

對圖像和性質有了一定的了解后，一起來看看它們的應用．

例1. 求下列函數(shù)的定義域：

先由學生依次列出相應的不等式，其中特別要注意對數(shù)中真數(shù)和底數(shù)的條件限制．

(1) 與 ； (2) 與 ；

(3) 與 ； (4) 與 ．

讓學生先說出各組數(shù)的特征即它們的底數(shù)相同，故可以構造對數(shù)函數(shù)利用單調性來比大?。詈笞寣W生以其中一組為例寫出詳細的比較過程．

案例反思：

本節(jié)的重點是理解對數(shù)函數(shù)的定義，掌握對數(shù)函數(shù)的圖象性質．難點是利用指數(shù)函數(shù)的圖象和性質得到對數(shù)函數(shù)的圖象和性質．由于對數(shù)函數(shù)的概念是一個抽象的形式，學生不易理解，而且又是建立在指數(shù)與對數(shù)關系和反函數(shù)概念的基礎上，通過互為反函數(shù)的兩個函數(shù)的關系由已知函數(shù)研究未知函數(shù)的性質，這種方法是第一次使用，學生不適應，把握不住關鍵，因而在上采取教師逐步引導，學生自主合作的方式，從學生熟悉的指數(shù)問題出發(fā)，通過對指數(shù)函數(shù)的認識逐步轉化為對對數(shù)函數(shù)的認識，而且畫對數(shù)函數(shù)圖象時，既要考慮到對底數(shù)的分類討論而且對每一類問題也可以多選幾個不同的底，畫在同一個坐標系內，便于觀察圖象的特征，找出共性，歸納性質．

對數(shù)函數(shù)課件【篇13】

教學目標：

使學生掌握對數(shù)形式復合函數(shù)的'單調性的判斷及證明方法，掌握對數(shù)形式復合函數(shù)的奇偶性的判斷及證明方法，培養(yǎng)學生的數(shù)學應用意識；認識事物之間的內在聯(lián)系及相互轉化，用聯(lián)系的觀點分析問題、解決問題.

教學重點：

復合函數(shù)單調性、奇偶性的討論方法.

教學難點：

復合函數(shù)單調性、奇偶性的討論方法.

教學過程：

(1)當0＜a＜1時，由y＝logax是減函數(shù)，得：0＜a＜23

(2)當a＞1時，由y＝logax是增函數(shù)，得：a＞23 ，∴a＞1

A.0.76＜log0.76＜60.7 B.0.76＜60.7＜log0.76

C.log0.76＜60.7＜0.76 D.log0.76＜0.76＜60.7

解：由于60.7＞1，0＜0.76＜1，log0.76＜0 答案：D

［例3］設0＜x＜1，a＞0且a≠1，試比較|loga(1－x)|與|loga(1+x)|的大小

|loga(1－x)|－|loga(1+x)|＝| lg（1－x）lga |－| lg（1+x）lga |

∴上式＝－1|lga| [（lg(1－x)+lg(1+x)]＝－1|lga| lg(1－x2)

由0＜x＜1，得lg(1－x2)＜0，∴－1|lga| lg(1－x2)＞0，

∴|loga(1－x)|＞|loga(1+x)|

lg(1+x)lg(1－x) ＝|log(1－x)(1+x)|

∴|log(1－x)(1+x)|＝－log(1－x)(1+x)＝log(1－x)11＋x

∴0＜log(1－x) 11＋x ＜log(1－x)(1－x)＝1

∴|loga(1－x)|＞|loga(1＋x)|

∵loga2（1－x）－loga2(1＋x)＝[loga(1－x)＋loga(1＋x)][loga（1－x）－loga(1＋x)]

＝loga(1－x2)loga1－x1＋x ＝1|lg2a| lg(1－x2)lg1－x1＋x

即|loga(1－x)|＞|loga(1+x)|

當a＞1時，|loga（1－x）|－|loga(1+x)|

＝－loga(1－x)－loga(1+x)＝－loga(1－x2)

當0＜a＜1時，由0＜x＜1，則有l(wèi)oga（1－x）＞0，loga(1+x)＜0

∴|loga(1－x)|－|loga(1+x)|＝|loga(1－x)+loga(1+x)|＝loga(1－x2)＞0

∴當a＞0且a≠1時，總有|loga（1－x）|＞|loga(1+x)|

［例4］已知函數(shù)f(x)＝lg[（a2－1）x2＋(a＋1)x＋1]，若f(x)的定義域為R，求實數(shù)a的取值范圍.

解：依題意(a2－1)x2＋(a＋1)x＋1＞0對一切x∈R恒成立.

當a2－1≠0時，其充要條件是：

a2－1＞0△＝（a＋1）2－4（a2－1）＜0 解得a＜－1或a＞53

又a＝－1，f(x)＝0滿足題意，a＝1不合題意.

［例5］已知f(x)＝1＋logx3，g(x)＝2logx2，比較f(x)與g(x)的大小

f(x)－g(x)＝1＋logx3－2logx2＝logx(34 x).

①當x＞1時，若34 x＞1，則x＞43 ，這時f(x)＞g(x).

②當0＜x＜1時，0＜34 x＜1，logx34 x＞0，這時f(x)＞g(x)

故由（1）、（2）可知：當x∈(0，1)∪（43 ，+∞）時，f(x)＞g(x)

［例6］解方程：2 (9x－1－5)＝ [4（3x－1－2）]

(9x－1－5)＝ [4（3x－1－2）]

∴9x－1－5＝4(3x－1－2) 即9x－1－43x－1+3＝0

∴(3x－1－1)(3x－1－3)＝0 ∴3x－1＝1或3x－1＝3

log2（2-x－1）(－1)log2[2（2-x－1）]＝－2

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