老師會對課本中的主要教學(xué)內(nèi)容整理到教案課件中，所以老師寫教案可不能隨便對待。教案是評估學(xué)生學(xué)習(xí)效果的有效依據(jù)，好的教案課件是怎么寫成的？我們聽了一場關(guān)于“反比例函數(shù)課件”的演講讓我們思考了很多，經(jīng)過閱讀本頁你的認(rèn)識會更加全面！

反比例函數(shù)課件(篇1)

反比例函數(shù)是高中數(shù)學(xué)中比較重要的一類函數(shù)，也是在理論和實(shí)際問題中經(jīng)常遇到的一類函數(shù)。本文將圍繞反比例函數(shù)的圖像和性質(zhì)展開，詳細(xì)介紹反比例函數(shù)的特點(diǎn)、性質(zhì)以及圖像的繪制方法。

一、反比例函數(shù)的定義及特點(diǎn)

首先來回顧反比例函數(shù)的定義：若x≠0(λ為常數(shù))，則稱y=λ/x(x≠0)為變量x的反比例函數(shù)，又稱為x的倒數(shù)函數(shù)。

反比例函數(shù)的特點(diǎn)如下：

（1）定義域?yàn)槌齲=0外的所有實(shí)數(shù)，即Df={x|x≠0}；

（2）值域?yàn)槌齳=0外的所有實(shí)數(shù)，即Rf={y|y≠0}；

（3）反比例函數(shù)曲線在第一象限內(nèi)或第三象限內(nèi)。

二、反比例函數(shù)的性質(zhì)

接下來，我們來介紹反比例函數(shù)的性質(zhì)，以及結(jié)合實(shí)例來解析反比例函數(shù)的實(shí)際運(yùn)用。

1. 單調(diào)性

由于反比例函數(shù)的定義式中y=λ/x(x≠0)，因此當(dāng)x越大，x的倒數(shù)1/x越小，于是y越小。

可得，當(dāng)x1

y1，即反比例函數(shù)在定義域內(nèi)是單調(diào)遞減的。

2. 對稱性

對于反比例函數(shù)，有性質(zhì)f(-x)=f(x)，即x軸為反比例函數(shù)的對稱軸。

例如，當(dāng)λ=2時(shí)，反比例函數(shù)為y=2/x，則f(-x)=2/-x=-2/x=-f(x)。

3. 漸進(jìn)線

反比例函數(shù)的圖像有兩條漸進(jìn)線，分別是x軸和y軸。

當(dāng)x趨于0時(shí)，y=λ/x趨近于無窮大，故反比例函數(shù)的y軸是圖像的漸進(jìn)線。

同理，當(dāng)y趨于0時(shí)，x趨近于無窮大，故反比例函數(shù)的x軸是圖像的漸進(jìn)線。

4. 零點(diǎn)

反比例函數(shù)的零點(diǎn)為x=0，即當(dāng)x=0時(shí)，y=λ/0沒有定義，從而無零點(diǎn)。

實(shí)際應(yīng)用中，反比例函數(shù)常常用來表示比例關(guān)系。例如，當(dāng)速度和時(shí)間成反比例關(guān)系時(shí)，我們可以使用反比例函數(shù)來表示。設(shè)物體運(yùn)動速度為v(km/h)，運(yùn)動時(shí)間為t(h)，則速度和時(shí)間的比例關(guān)系式為v=k/t，其中k為比例常數(shù)。因此，反比例函數(shù)就等于y=k/x，表示運(yùn)動速度和運(yùn)動時(shí)間的關(guān)系。

三、反比例函數(shù)的圖像繪制方法

反比例函數(shù)的圖像繪制方法如下：

1. 確定定義域和值域

反比例函數(shù)的定義域?yàn)槌齲=0外的所有實(shí)數(shù)，值域?yàn)槌齳=0外的所有實(shí)數(shù)。

2. 求取漸進(jìn)線

當(dāng)x趨于0時(shí)，y=λ/x趨近于無窮大，故反比例函數(shù)的y軸是圖像的漸進(jìn)線；同理，當(dāng)y趨于0時(shí)，x趨近于無窮大，故反比例函數(shù)的x軸是圖像的漸進(jìn)線。

3. 計(jì)算函數(shù)圖像的一些特殊點(diǎn)

例如，當(dāng)λ=1時(shí)，反比例函數(shù)曲線上的幾個(gè)特殊點(diǎn)為：(1,1)、(2,1/2)、(3,1/3)

4. 向直觀的圖像平面上繪制圖像

通過上述計(jì)算，我們可以將反比例函數(shù)的圖像繪制到二維平面上。通過對稱性、單調(diào)性和漸進(jìn)線的考慮，我們可以繪制出一條準(zhǔn)確的反比例函數(shù)圖像。

綜上所述，反比例函數(shù)是一類在高中數(shù)學(xué)中非常重要的函數(shù)類型，它不僅擁有一些獨(dú)特的性質(zhì)和特點(diǎn)，同時(shí)也具有廣泛的實(shí)際應(yīng)用。通過本文的介紹，相信讀者們對反比例函數(shù)的圖像和性質(zhì)有了更深入的理解，能夠更好地理解和掌握這一重要數(shù)學(xué)概念。

反比例函數(shù)課件(篇2)

一、教學(xué)目標(biāo)

1、利用反比例函數(shù)的知識分析、解決實(shí)際問題

2、滲透數(shù)形結(jié)合思想，提高學(xué)生用函數(shù)觀點(diǎn)解決問題的能力

二、重點(diǎn)、難點(diǎn)

1、重點(diǎn)：利用反比例函數(shù)的知識分析、解決實(shí)際問題

2、難點(diǎn)：分析實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系，正確寫出函數(shù)解析式

3、難點(diǎn)的突破方法：

用函數(shù)觀點(diǎn)解實(shí)際問題，一要搞清題目中的基本數(shù)量關(guān)系，將實(shí)際問題抽象成數(shù)學(xué)問題，看看各變量間應(yīng)滿足什么樣的關(guān)系式（包括已學(xué)過的基本公式），這一步很重要；二是要分清自變量和函數(shù)，以便寫出正確的函數(shù)關(guān)系式，并注意自變量的取值范圍；三要熟練掌握反比例函數(shù)的意義、圖象和性質(zhì)，特別是圖象，要做到數(shù)形結(jié)合，這樣有利于分析和解決問題。教學(xué)中要讓學(xué)生領(lǐng)會這一解決實(shí)際問題的基本思路。

三、例題的意圖分析

教材第57頁的例1，數(shù)量關(guān)系比較簡單，學(xué)生根據(jù)基本公式很容易寫出函數(shù)關(guān)系式，此題實(shí)際上是利用了反比例函數(shù)的定義，同時(shí)也是要讓學(xué)生學(xué)會分析問題的方法。

教材第58頁的例2是一道利用反比例函數(shù)的定義和性質(zhì)來解決的實(shí)際問題，此題的實(shí)際背景較例1稍復(fù)雜些，目的是為了提高學(xué)生將實(shí)際問題抽象成數(shù)學(xué)問題的能力，掌握用函數(shù)觀點(diǎn)去分析和解決問題的思路。

反比例函數(shù)課件(篇3)

一、 說教學(xué)內(nèi)容

(一)、本課時(shí)的內(nèi)容、地位及作用

本課內(nèi)容是北師大版九年級(上)數(shù)學(xué)第五章《反比例函數(shù)》的第一課時(shí)，是繼一次函數(shù)學(xué)習(xí)之后又一類新的函數(shù)——反比例函數(shù)，它位居初中階段三大函數(shù)中的第二，區(qū)別于一次函數(shù)，但又建立在一次函數(shù)之上，而又為以后更高層次函數(shù)的學(xué)習(xí)，函數(shù)、方程、不等式間的關(guān)系的處理奠定了基礎(chǔ)。函數(shù)本身是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的重要內(nèi)容，而反比例函數(shù)則是基礎(chǔ)函數(shù)，因此，本節(jié)內(nèi)容有著舉足輕重的地位。

(二)、本課題的教學(xué)目標(biāo)：

教學(xué)目標(biāo)是教學(xué)的出發(fā)點(diǎn)和歸宿。因此，我根據(jù)新課標(biāo)的知識、能力和德育目標(biāo)的要求，以學(xué)生的認(rèn)知點(diǎn)，心理特點(diǎn)和本課的特點(diǎn)來制定教學(xué)目標(biāo)：

1、 知識目標(biāo)

(1) 通過對實(shí)際問題的探究，理解反比例函數(shù)的實(shí)際意義。

(2) 體會反比例函數(shù)的不同表示法。

(3) 會判斷反比例函數(shù)。

2、 能力目標(biāo)

(1) 通過兩個(gè)實(shí)際問題，培養(yǎng)學(xué)生勤于思考和分析歸納能力。

(2) 在思考、歸納過程中，發(fā)展學(xué)生的合情說理能力。

(3) 讓學(xué)生會求反比例函數(shù)關(guān)系式。

3、 情感目標(biāo)

(1)通過創(chuàng)設(shè)情境讓學(xué)生經(jīng)歷在實(shí)際問題中探索數(shù)量關(guān)系的過程，體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動與人類的生活的密切聯(lián)系，養(yǎng)成用數(shù)學(xué)思維方式解決實(shí)際問題的習(xí)慣。

(2)理論聯(lián)系實(shí)際，讓學(xué)生有學(xué)有所用的感性認(rèn)識。

4、 本課題的重點(diǎn)、難點(diǎn)和關(guān)鍵

重點(diǎn)：反比例函數(shù)的概念

難點(diǎn)：求反比例函數(shù)的解析式。

關(guān)鍵：如何由實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型。

二、 說教學(xué)方法：

本課將采用探究式教學(xué)，讓學(xué)生主動去探索，并分層教學(xué)將顧及到全體學(xué)生，達(dá)到優(yōu)生得到培養(yǎng)，后進(jìn)生也有所收獲的效果。同時(shí)在教學(xué)中將理論聯(lián)系實(shí)際，讓學(xué)生用所學(xué)的知識去解決身邊的實(shí)際問題。

由于學(xué)生在前面已學(xué)過“變量之間的關(guān)系”和“一次函數(shù)”的內(nèi)容，對函數(shù)已經(jīng)有了初步的認(rèn)識。因此，在教這節(jié)課時(shí)，要注意和一次函數(shù)，尤其是正比例函數(shù)一反比例的類比。引導(dǎo)學(xué)生從函函數(shù)的意義、自變量的取值范圍等方面辨明相應(yīng)的差別，在學(xué)生探索過程中，讓學(xué)生體會到在探索的途徑和方法上與一次函數(shù)相似。

對于所設(shè)置的兩個(gè)問題為學(xué)生熟悉，盡量貼近學(xué)生生活，或者進(jìn)入學(xué)生生活的圈子里，讓學(xué)生感受到親切、自然，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)生思考問題的積極主動性和解決問題的能力，從而培養(yǎng)對數(shù)學(xué)學(xué)科的濃厚興趣，使部分學(xué)生由不愛學(xué)變得愛學(xué)。讓學(xué)生真正體會到：生活處處皆數(shù)學(xué)，生活處處有函數(shù)。

三、 說學(xué)法指導(dǎo)：

課堂，只有寶貴的四十分鐘，有相當(dāng)一部分學(xué)生注意力不能集中。針對這種情況，從學(xué)生身邊的生活和已有的知識出發(fā)創(chuàng)設(shè)情境，目的是讓學(xué)生感受到生活中處處有數(shù)學(xué)，激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)的興趣和愿望，同時(shí)也為抽象反比例函數(shù)概念做好鋪墊。讓學(xué)生自己舉例，討論總結(jié)規(guī)律，抽象概念，便于學(xué)生理解和掌握反比例函數(shù)的概念，同時(shí)，培養(yǎng)和提高了學(xué)生的總結(jié)歸納能力和抽象能力。

為了讓學(xué)生對反比例函數(shù)的意義牢牢掌握和深刻理解，啟發(fā)學(xué)生回憶正比例函數(shù)并與之相類比，從內(nèi)容到形式，學(xué)生自主地體會出反比例函數(shù)的真正內(nèi)涵。

在本課時(shí)的師生互動過程中，積極創(chuàng)造條件和機(jī)會，關(guān)注個(gè)體差異，讓學(xué)困生發(fā)表見解，使他們有成功的學(xué)習(xí)體驗(yàn)，激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣，增強(qiáng)他們的自信心，提高他們學(xué)習(xí)的主動性。

教師要善于捕捉學(xué)生的反饋信息，并能立即反饋給學(xué)生，矯正學(xué)生的學(xué)法和知識錯(cuò)誤。力求體現(xiàn)以學(xué)生為主體，教師為主導(dǎo)的原則，在輕松愉快的氛圍中，順利地“消化”本節(jié)課的內(nèi)容。同時(shí)，讓學(xué)生體會到理論來自于實(shí)踐，而理論又反過來指導(dǎo)實(shí)踐的哲學(xué)思想。從而培養(yǎng)和提高學(xué)生分析問題和解決問題的能力。

四、 說教學(xué)過程：

1、 復(fù)習(xí)引入：

師生共同回憶前一階段所學(xué)知識，再次強(qiáng)調(diào)函數(shù)和重要性，同時(shí)啟開新的課題——反比例函數(shù)(教師板書)。

(一) 創(chuàng)設(shè)情景，激發(fā)熱情

我經(jīng)常在思考：長期以來，我們的學(xué)生為什么對數(shù)學(xué)不感興趣，甚至害怕數(shù)學(xué)，其中的一個(gè)重要因素就是數(shù)學(xué)離學(xué)生的生活實(shí)際太遠(yuǎn)了。事實(shí)上，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)應(yīng)該與學(xué)生的生活融合起來，從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和已有的知識背景出發(fā)，讓他們在生活中去發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)、探究數(shù)學(xué)、認(rèn)識并掌握數(shù)學(xué)。

因而用兩個(gè)最貼近學(xué)生生活實(shí)例引出反比例函數(shù)的概念;從而讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系。

多媒體課件展示

(問題1)我校車棚工程已經(jīng)啟動，規(guī)劃地基為36平方米的矩形，設(shè)連長為X(米)，則另一連長Y(米)與X(米)的函數(shù)關(guān)系式。

讓學(xué)生分析變量關(guān)系，然后教師總結(jié)：依矩形面積可得

XY=36 即Y=36/X

(問題2)昨天在放學(xué)回家時(shí)，小明的車胎爆了。第二天，小明的爸爸騎摩托車送小明來學(xué)校。中午放學(xué)小明不得不走回家。(小明家距學(xué)校2000米)

(1)、在這個(gè)故事中，有幾種交通工具?

(2)、兩種交通工具的正常行駛速度一樣嗎?來去的路程一樣嗎?時(shí)間呢?

師生共同探究，時(shí)間的變化是由速度所引起的，設(shè)時(shí)間為T，速度為V，則有T=2000/V

(二) 觀察歸納——形成概念

由實(shí)例XY=36 即Y=36/X和T=2000/V 兩個(gè)式子教師引導(dǎo)學(xué)生概括總結(jié)出本課新的知識點(diǎn)：

一般地，形如Y=K/X或XY=K(K是常數(shù)，K不為0)的函數(shù)叫做反比例函數(shù)。

在此教師對該函數(shù)做些說明。

(三) 討論研究——深化概念

學(xué)生通過對例1的觀察、討論、交流后更進(jìn)一步理解和掌握反比例函數(shù)的概念

多媒體課件展示、

例1、 下列函數(shù)關(guān)系中，哪些是反比例函數(shù)?

(1)、一個(gè)矩形面積是20平方厘米，相鄰兩條連長分別為X厘米和Y厘米那么變量Y是變量X的函數(shù)嗎?是反比例函數(shù)嗎?為什么?

(2)、滑動變阻器兩端的電壓為U，移動滑片時(shí)通過變阻器的電流I和電阻R之間的關(guān)系;

(3)、某地有耕地346.2公頃,人口數(shù)量N逐年發(fā)生變化,那么該村人均占有耕地面積M(公頃?(人))是全村人口數(shù)N的函數(shù)嗎?是反比例函數(shù)嗎?為什么?

(4)某鄉(xiāng)糧食總產(chǎn)量M噸,那么該鄉(xiāng)每人平均糧食Y(噸)與該鄉(xiāng)人口數(shù)X的函數(shù)關(guān)系。

學(xué)生回答后教師給出正確答案。

四、 即時(shí)訓(xùn)練——鞏固新知

為了使學(xué)生達(dá)到對知識的深化理解，從而達(dá)到鞏固提高的效果，我特地設(shè)計(jì)了一組即時(shí)訓(xùn)練題，把課本的習(xí)題熔入即時(shí)訓(xùn)練題中，通過學(xué)生的觀察嘗試，討論研究，教師引導(dǎo)來鞏固新知識。

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(鞏固練習(xí)：)

(口答)下列函數(shù)關(guān)系中，X均表示自變量，那么哪些是反比例函數(shù)?每一個(gè)反比例函數(shù)的K的值是多少?

Y=5/X Y=0.4/X Y=X/2 XY=2

5)Y=-1/X(給學(xué)困生發(fā)表見解的機(jī)會,激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣)

學(xué)生回答后教師給出正確答案。

反比例函數(shù)課件(篇4)

教學(xué)目標(biāo)

（一）教學(xué)知識點(diǎn)

1、從現(xiàn)實(shí)情境和已有的知識經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，討論兩個(gè)變量之間的相似關(guān)系，加深對函數(shù)概念的理解。

2、經(jīng)歷抽象反比例函數(shù)概念的過程，領(lǐng)會反比例函數(shù)的意義，理解反比例函數(shù)的概念。

（二）能力訓(xùn)練要求

結(jié)合具體情境體會反比例函數(shù)的意義，能根據(jù)已知條件確定反比例函數(shù)表達(dá)式。

（三）情感與價(jià)值觀要求

結(jié)合實(shí)例引導(dǎo)學(xué)生了解所討論的函數(shù)的表達(dá)形式，形成反比例函數(shù)概念的具體形象，是從感性認(rèn)識到理性認(rèn)識的轉(zhuǎn)化過程，發(fā)展學(xué)生的思維；同時(shí)體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動與人類生活的密切聯(lián)系及對人類歷史發(fā)展的作用。

教學(xué)重點(diǎn)

經(jīng)歷抽象反比例函數(shù)概念的過程，領(lǐng)會反比例函數(shù)的意義，理解反比例函數(shù)的概念。

教學(xué)難點(diǎn)

領(lǐng)會反比例函數(shù)的意義，理解反比例函數(shù)的概念。

教學(xué)方法

教師引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行歸納。

教具準(zhǔn)備

投影片兩張

第一張：（記作§5.1A）

第二張：（記作§5.1B）

教學(xué)過程

Ⅰ。創(chuàng)設(shè)問題情境，引入新課

[師]我們在前面學(xué)過一次函數(shù)和正比例函數(shù)，知道一次函數(shù)的表達(dá)式為y=kx+b.其中k，b為常數(shù)且k≠0，正比例函數(shù)的表達(dá)式為y=kx，其中k為不為零的常數(shù)。但是在現(xiàn)實(shí)生活中，并不是只有這兩種類型的表達(dá)式。如從A地到B地的路程為1200km，某人開車要從A地到B地，汽車的速度v(km/h)和時(shí)間t(h)之間的關(guān)系式為vt=1200，則t= 中t和v之間的關(guān)系式肯定不是正比例函數(shù)和一次函數(shù)的關(guān)系式，那么它們之間的關(guān)系式究竟是什么關(guān)系式呢？這就是本節(jié)課我們要揭開的奧秘。

反比例函數(shù)課件(篇5)

教學(xué)目標(biāo)?：

1、理解反比例函數(shù)，并能從實(shí)際問題中抽象出反比例關(guān)系的函數(shù)解析式；

2、會畫出反比例函數(shù)的圖象，并結(jié)合圖象分析總結(jié)出反比例函數(shù)的性質(zhì)；

3、滲透數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想及普遍聯(lián)系的辨證唯物主義思想；

4、體會數(shù)學(xué)從實(shí)踐中來又到實(shí)際中去的研究、應(yīng)用過程；

5、培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力，及數(shù)學(xué)地發(fā)現(xiàn)問題，解決問題的能力.

教學(xué)重點(diǎn)：

結(jié)合圖象分析總結(jié)出反比例函數(shù)的性質(zhì)；

即vt=S（S是常數(shù)）；

從函數(shù)的觀點(diǎn)看，在運(yùn)動變化的過程中，有兩個(gè)變量可以分別看成自變量與函數(shù)，寫成：

一般地，函數(shù) （k是常數(shù)， ）叫做反比例函數(shù)．

如上例，當(dāng)路程S是常數(shù)時(shí)，時(shí)間t就是v的反比例函數(shù)．當(dāng)矩形面積S是常數(shù)時(shí)，長a是寬b的反比例函數(shù)．

在現(xiàn)實(shí)生活中，也有許多反比例關(guān)系的例子．可以組織學(xué)生進(jìn)行討論．下面的例子僅供

1

說明：由于學(xué)生第一次接觸反比例函數(shù)，無法推測出它的大致圖象.取點(diǎn)的時(shí)候最好多取幾個(gè)，正負(fù)可以對稱著取分別畫點(diǎn)描圖

一般地反比例函數(shù) （k是常數(shù)， ）的圖象由兩條曲線組成，叫做雙曲線.

前面學(xué)習(xí)了三類基本的初等函數(shù)，有了一定的基礎(chǔ)，這里可視學(xué)生的程度或展開全面的討論，或在老師的引導(dǎo)下完成知識的學(xué)習(xí).

顯示這兩個(gè)函數(shù)的圖象，提出問題：你能從圖象上發(fā)現(xiàn)什么有關(guān)反比例函數(shù)的性質(zhì)呢？并能從解析式或列表中得到論證.（下列答案僅供參考）

（1） 的圖象在第一、三象限.可以擴(kuò)展到k >0時(shí)的情形，即k>0時(shí)，雙曲線兩支各在第一和第三象限.從解析式中，也可以得出這個(gè)結(jié)論：xy=k，即x與y同號，因此，圖象在第一、三象限.

的討論與此類似.

抓住機(jī)會，說明數(shù)與形的統(tǒng)一，也滲透了數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法.體現(xiàn)了由特殊到一般的研究過程.

（2）函數(shù) 的圖象，在每一個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而減?。?/p>

從圖象中可以看出，當(dāng)x從左向右變化時(shí)，圖象呈下坡趨勢.從列表中也可以看出這樣的變化趨勢.有理數(shù)除法說明了同樣的道理，被除數(shù)一定時(shí)，若除數(shù)大于零，除數(shù)越大，商越??；若除數(shù)小于零，同樣是除數(shù)越大，商越小.由此可歸納出，當(dāng)k>0時(shí)，函數(shù) 的圖象，在每一個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而減小.

同樣可以推出 的圖象的性質(zhì).

（3）函數(shù) 的圖象不經(jīng)過原點(diǎn)，且不與x軸、y軸交.從解析式中也可以看出， .如果x取值越來越大時(shí)，y的值越來越小，趨近于零；如果x取負(fù)值且越來越小時(shí)，y的值也越來越趨近于零.因此，呈現(xiàn)的是雙曲線的樣子.同理，抽象出 圖象的性質(zhì).

函數(shù) 的圖象性質(zhì)的討論與次類似.

4、小結(jié)：

本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了反比例函數(shù)的概念及其圖象的性質(zhì).大家展開了充分的討論，對函數(shù)的概念，函數(shù)的圖象的性質(zhì)有了進(jìn)一步的認(rèn)識.數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)要求我們要深刻地理解，找出事物間的普遍聯(lián)系和發(fā)展規(guī)律，能數(shù)學(xué)地發(fā)現(xiàn)問題，并能運(yùn)用已有的數(shù)學(xué)知識，給以一定的解釋.即數(shù)學(xué)是世界的一個(gè)部分，同時(shí)又隱藏在世界中.

1．使學(xué)生了解反比例函數(shù)的概念；

2．使學(xué)生能夠根據(jù)問題中的條件確定反比例函數(shù)的解析式；

3．使學(xué)生理解反比例函數(shù)的性質(zhì)，會畫出它們的圖像，以及根據(jù)圖像指出函數(shù)值隨自變量的增加或減小而變化的情況；

4．會用待定系數(shù)法確定反比例函數(shù)的解析式.

1．培養(yǎng)學(xué)生的作圖、觀察、分析、總結(jié)的能力；

2．向?qū)W生滲透數(shù)形結(jié)合的教學(xué)思想方法.

1．向?qū)W生滲透數(shù)學(xué)來源于實(shí)踐又反過來作用于實(shí)踐的觀點(diǎn)；

2．使學(xué)生體會事物是有規(guī)律地變化著的觀點(diǎn).

通過反比例函數(shù)圖像的研究，滲透反映其性質(zhì)的圖像的直觀形象美，激發(fā)學(xué)生的興趣，也培養(yǎng)學(xué)生積極探求知識的能力.

學(xué)生學(xué)習(xí)反比例函數(shù)要與學(xué)習(xí)其他函數(shù)一樣，要善于數(shù)形結(jié)合，由解析式聯(lián)想到圖像的位置及其性質(zhì)，由圖像和性質(zhì)聯(lián)想比例系數(shù)k的符號.

1．教學(xué)重點(diǎn)：反比例的概念、圖像、性質(zhì)以及用待定系數(shù)法確定反比例函數(shù)的解析式.因?yàn)橐芯糠幢壤瘮?shù)就必須明確反比例函數(shù)的上述問題.

2．教學(xué)難點(diǎn)?：畫反比例函數(shù)的圖像.因?yàn)榉幢壤瘮?shù)的圖像有兩個(gè)分支，而且這兩個(gè)分支的變化趨勢又不同，學(xué)生初次接觸，一定會感到困難.

3．教學(xué)疑點(diǎn)：（1）反比例函數(shù)為何與x軸，y軸無交點(diǎn)；（2）反比例函數(shù)的圖像只能說在第一、三象限或第二、四象限，而不能說經(jīng)過第幾象限，增減性也要說明在第幾象限（或說在它的每一個(gè)象限內(nèi)）.

4．解決辦法：（1） 中隱含條件是 或 ；（2）雙曲線的兩個(gè)分支是斷開的，研究函數(shù)的增減性時(shí)，要將兩個(gè)分支分別討論，不能一概而論.

由學(xué)生先考慮及討論一下.

答：小學(xué)學(xué)過：兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的積一定，這兩種量就叫做反比例的量，它們的關(guān)系叫做反比例關(guān)系.

1． 當(dāng)路程s一定時(shí)，時(shí)間t與速度v成反比例；

2．當(dāng)矩形面積S一定時(shí)，長a與寬b成反比例；

它們分別可以寫成 （s是常數(shù)）， （S是常數(shù)）寫在黑板上，用以得出反比例函數(shù)的概念：（板書）

一般地，函數(shù) （k是常數(shù)， ）叫做反比例函數(shù).

即在上面的例子中，當(dāng)路程s是常數(shù)時(shí)，時(shí)間t就是速度v的反比例函數(shù)，能否說：速度v是時(shí)間t的反比例函數(shù)呢？

通過這個(gè)問題，使學(xué)生進(jìn)一步理解反比例函數(shù)的概念，只要滿足 （k是常數(shù)， ）就可以．因此可以說速度v是時(shí)間t的反比例函數(shù)，因?yàn)?（s是常量）．對第2個(gè)實(shí)例也一樣．

根據(jù)前面學(xué)習(xí)特殊函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，研究完函數(shù)的概念，跟著要研究的是什么？

通過這個(gè)問題，使學(xué)生對課本上給出的知識的發(fā)生、發(fā)展過程有一個(gè)明確的認(rèn)識，以后

學(xué)生要研究其他函數(shù)，也可以按照這種方式來研究．

下面，我們就來看桓隼?猓海ǔ鍪凈玫疲?/P>

例1? 畫出反比例函數(shù) 與 的圖像．

2．在選值時(shí)，你認(rèn)為要注意什么問題？

答：（1）由于函數(shù)圖像的特點(diǎn)還不清楚，多選幾個(gè)點(diǎn)較好；

（2）不能選 ，因?yàn)?時(shí)函數(shù)無意義；

（3）選整數(shù)較好計(jì)算和描點(diǎn)．

這個(gè)問題中最核心的一點(diǎn)是關(guān)于 的問題，提醒學(xué)生注意．

3．你能不能自己完成這道題呢？

學(xué)生在練習(xí)本上列表、描點(diǎn)、連線，教師在黑板上板演，到連線時(shí)可暫停，讓學(xué)生先連完線之后，找一名同學(xué)上黑板連線，然后就這名同學(xué)的連線加以評價(jià)、總結(jié)：

注意：（1）一般地，反比例函數(shù) 的圖像由兩條曲線組成，叫做雙曲線；

（2）這兩條曲線不相交；

（3）這兩條曲線無限延伸，無限靠近x軸和y軸，但永不會與x軸和y軸相交．

通過這個(gè)問題既可加深學(xué)生對反比例函數(shù)圖像的記憶，又可培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性和深刻性．

再讓學(xué)生觀察黑板上的圖，提問：

1．當(dāng) 時(shí)，雙曲線的兩個(gè)分支各在哪個(gè)象限？在每個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大怎樣變化？

2．當(dāng) 時(shí)，雙曲線的兩個(gè)分支各在哪個(gè)象限？在每個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大怎樣變化？

這兩個(gè)問題由學(xué)生討論總結(jié)之后回答，教師板書：

對于雙曲線（1）當(dāng) ：（1）當(dāng) 時(shí)，雙曲線的兩分支位于一、三象限，y隨x的增大而減少；（2）當(dāng) 時(shí)，雙曲線的兩分支位于二、四象限，y隨x的增大而增大．

3．反比例函數(shù)的這一性質(zhì)與正比例函數(shù)的性質(zhì)有何異同？

通過這個(gè)問題使學(xué)生能把學(xué)過的相關(guān)知識有機(jī)地串聯(lián)起來，便于記憶和應(yīng)用．

練習(xí)二：教材P129中2由學(xué)生在練習(xí)本上完成，教師巡回指導(dǎo).P130中2、3填在書上

上面，我們討論了反比例函數(shù)的概念、圖像和性質(zhì)，下面我們再來看一個(gè)不同類型的例題：（出示幻燈）

例2已知y與 成反比例，并且當(dāng) 時(shí)， ，求 時(shí)，y的`值.

用提問的方式對此題加以分析：

（1）y與 成反比例是什么含義？

由學(xué)生討論這一問題，最后歸結(jié)為根據(jù)反比例函數(shù)的概念，這句話說明了： .

（2）根據(jù)這個(gè)式子，能否求出當(dāng) 時(shí)，y的值？

（3）要想求出y的值，必須先知道哪個(gè)量呢？

（4）怎樣才能確定k的值？用什么條件？

答：用待定系數(shù)法，把 時(shí) 代入 ，求出k的值.

（5）你能否自己完成這道例題：

由一名同學(xué)板演，其他同學(xué)在練習(xí)本上完成.

例3?? 已知： ， 與x成正比例， 與x成反比例，當(dāng) 時(shí)， 時(shí)， ，求y與x的解析式.

要用x分別把 ， 表示出來得 ，

要注意 不能寫成k，∴

2．反比例函數(shù)的圖像是什么樣的？

3．反比例函數(shù) 的性質(zhì)是什么？

4．命題方向及題型設(shè)置，反比例函數(shù)也是中考命題的主要考點(diǎn)，其圖像和性質(zhì)，以及其函數(shù)解析式的確定，常以填空題、選擇題出現(xiàn)，在低檔題中，近兩年各省、市的中考試卷中出現(xiàn)不少將反比例函數(shù)與一次函數(shù)、幾何知識、三角知識等綜合編擬的解答題，豐富了壓軸題的形式和內(nèi)容.

已知：如圖，一次函數(shù)的圖像經(jīng)過第一、二、三象限，且與反比例函數(shù)的圖像交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，與x軸交于點(diǎn)D。 。

（1）求反比例函數(shù)的解析式；

（2）設(shè)點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為m， 的面積為S，求S與m的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量m的取值范圍；

（3）當(dāng) 的面積等于 時(shí)，試判斷過A、B兩點(diǎn)的拋物線在x軸上截得的線段長能否等于3。如果能，求此時(shí)拋物線的解析式；如果不能，請說明理由。

又 ，

。

∵? 點(diǎn)B在反比例函數(shù)的圖像上，

。

∴? 反比例函數(shù)的解析式為 。

（2）設(shè)直線AB的解析式為 。

由點(diǎn)A在第一象限，得 。

又由點(diǎn)A在函數(shù) 的圖像上，可求得點(diǎn)A的縱坐標(biāo)為 。

∵? 點(diǎn)B（－3，－1），點(diǎn) ，

∴? 直線AB的解析式為 。

令? 。

由已知，直線經(jīng)過第一、二、三象限，

∴? 。

即? 。

（3）過A、B兩點(diǎn)的拋物線在x軸上截得的線段長不能等于3。

解得 。

經(jīng)檢驗(yàn)， 都是這個(gè)方程的根。

，

∴? 不合題意，舍去。

∴? 點(diǎn)A（1，3）。

設(shè)過A（1，3）、B（－3，－1）兩點(diǎn)的拋物線的解析式為 。

即? 。

令

則? 。

即? 。

整理，得? 。

，

∴? 方程 無實(shí)數(shù)根。

因此過A、B兩點(diǎn)的拋物線在x軸上截得的線段長不能等于3。

反比例函數(shù)課件(篇6)

教學(xué)目標(biāo)：

1、知識與能力目標(biāo)：

（1）復(fù)習(xí)反比例函數(shù)概念、圖象與性質(zhì)的知識點(diǎn)，通過相應(yīng)知識點(diǎn)的配套練習(xí)加深學(xué)生對反比例函數(shù)本章知識的理解與掌握。

（2）能夠根據(jù)問題中的條件確定反比例函數(shù)的解析式，會畫出它的圖象，并根據(jù)問題確定自變量的取值范圍及增減性。

2、過程與方法目標(biāo)：通過對相關(guān)問題的變式探究，正確運(yùn)用反比例函數(shù)知識，進(jìn)一步體驗(yàn)形成解決問題的一些基本策略，發(fā)展實(shí)踐能力和創(chuàng)新精神。

3、情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)：創(chuàng)設(shè)教學(xué)情景，鼓勵學(xué)生主動參與反比例函數(shù)復(fù)習(xí)活動，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，獲得問題解決后的樂趣，繼續(xù)滲透數(shù)形結(jié)合等數(shù)學(xué)思想方法。

教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

重點(diǎn)：進(jìn)一步掌握反比例函數(shù)的概念、圖像、性質(zhì)并正確運(yùn)用。

難點(diǎn)：反比例函數(shù)性質(zhì)的靈活運(yùn)用。數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用。

教學(xué)方法：

探究——討論——交流——總結(jié)

教學(xué)媒體：

多媒體課件。

教學(xué)過程：

一、知識梳理：

同學(xué)們，今天我們就來復(fù)習(xí)反比例函數(shù)，通過今天的復(fù)習(xí)課，希望大家加深對反比例函數(shù)知識的理解和運(yùn)用首先請同學(xué)們回憶一下，對反比例函數(shù)你了解那知識？

課件展示：

1、反比例函數(shù)的意義

2、反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)

3、利用反比例函數(shù)解決實(shí)際問題

二、合作交流、解讀探究

（一）與反比例函數(shù)的意義有關(guān)的問題

課件展示：

憶一憶：什么是反比例函數(shù)？

要求學(xué)生說出反比例函數(shù)的意義及其等價(jià)形式

鞏固練習(xí)：課件展示：

1、下列函數(shù)中，哪些是反比例函數(shù)？

(1)y= 5/x(2)y=x/4+2 (3)y= -5/3x(4)y=-7 x的-1次方(5)y=1/x+4

2、寫出下列問題中的函數(shù)關(guān)系式，并指出它們是什 么函數(shù)？

⑴當(dāng)路程s一定時(shí)，時(shí)間t與平均速度v之間的關(guān)系。

⑵質(zhì)量為m(kg)的氣體，其體積v(m3)與密度ρ(kg/m3)之間的關(guān)系。

3、若y= 為反比例函數(shù)，則m=______

4、若y=(m-1) 為反比例函數(shù)，則m=______ 。

（二）運(yùn)用反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)解決問題

1、反比例函數(shù)的圖象是

2、圖象性質(zhì)見下表（課件展示）：

3、做一做（課件展示）

（1）函數(shù)y= 的圖象在第______象限，當(dāng)x

（2)雙曲線y= 經(jīng)過點(diǎn) (-3 ，______ ）。

（3）函數(shù)y= 的圖象在二、四象限內(nèi)，m的取值范圍是______ 。

（4）若雙曲線經(jīng)過點(diǎn)(-3 ，2)，則其解析式是______.

（5）已知點(diǎn)A(-2,y1)，B(-1,y2) C(4,y3)都在反比例函數(shù)y= 的圖象上，則y1、y2 與y3的大小關(guān)系（從大到小）為____________ 。

（三)綜合運(yùn)用(課件展示）

一次函數(shù)的圖像y=ax+b與反比例函數(shù)y= 交與M(2，m)、N(-1，-4)兩點(diǎn)。(1)求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；(2)根據(jù)圖像寫出反比例函數(shù)的值大于一次函數(shù)的值的X 的取值范圍

三、隨堂練習(xí)

見課件

四、小結(jié)

1、反比例函數(shù)的意義

2、反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)

五、作業(yè)：

配套練習(xí)22頁21、22題

反比例函數(shù)課件(篇7)

反比例函數(shù)的圖像和性質(zhì)

反比例函數(shù)是一類非常重要的函數(shù)，它在數(shù)學(xué)和實(shí)際生活中都有廣泛的應(yīng)用。反比例函數(shù)是一種特殊的函數(shù)，它是一種比例關(guān)系的反向反映。反比例函數(shù)的圖像特點(diǎn)是它的圖像是一條雙曲線。在本文中，我們將介紹反比例函數(shù)的圖像和性質(zhì)，以深入了解反比例函數(shù)的本質(zhì)。

一、反比例函數(shù)的定義和性質(zhì)

反比例函數(shù)通常被定義為：y = k/x，其中k是一個(gè)常數(shù)。這個(gè)函數(shù)的重要性在于它表示一種反比例關(guān)系。反比例關(guān)系是一種數(shù)學(xué)關(guān)系，它表示兩個(gè)變量的相對變化。在反比例關(guān)系中，當(dāng)一個(gè)變量變大時(shí)，另一個(gè)變量會減少，反之亦然。反比例函數(shù)是兩個(gè)變量之間的比例關(guān)系反轉(zhuǎn)。

反比例函數(shù)是一種特殊的函數(shù)，它有以下性質(zhì)：

1. 反比例函數(shù)的定義域?yàn)槌龜?shù)不為零的實(shí)數(shù)。

2. 反比例函數(shù)的值域?yàn)閷?shí)數(shù)。

3. 反比例函數(shù)在y軸上是不連續(xù)的。

4. 反比例函數(shù)在x軸上是漸近線。

5. 反比例函數(shù)是對稱的。

二、反比例函數(shù)的圖像

反比例函數(shù)的圖像是一條雙曲線。這個(gè)雙曲線分為兩個(gè)分支，分別圍繞著x軸和y軸展開。這個(gè)雙曲線的兩個(gè)極點(diǎn)分別在x軸和y軸上。這個(gè)雙曲線與x軸、y軸和兩個(gè)漸近線相交。

反比例函數(shù)的圖像具有如下幾個(gè)特點(diǎn)：

1. 通過原點(diǎn)。因?yàn)楫?dāng)x=0時(shí)，y=0，所以反比例函數(shù)的圖像一定通過原點(diǎn)。

2. 分為兩個(gè)分支。反比例函數(shù)的圖像有兩個(gè)分支，分別位于x軸的正負(fù)兩側(cè)。這兩個(gè)分支對稱于y軸。

3. 極點(diǎn)。反比例函數(shù)的圖像的極點(diǎn)位于x軸和y軸上。極點(diǎn)是函數(shù)的定義區(qū)間的兩個(gè)端點(diǎn)x=0和y=0。

4. 表示反比例關(guān)系。反比例函數(shù)的圖像反映了兩個(gè)變量的反比例關(guān)系，即當(dāng)一個(gè)變量增加，另一個(gè)變量減少。

5. 無零點(diǎn)。反比例函數(shù)的圖像不穿過x軸，也就是說，反比例函數(shù)沒有零點(diǎn)。

三、反比例函數(shù)的應(yīng)用

反比例函數(shù)廣泛應(yīng)用于實(shí)際生活中的許多問題。以下是反比例函數(shù)的一些典型應(yīng)用：

1. 電阻和電流的關(guān)系。電阻和電流之間通常是一個(gè)反比例關(guān)系。這個(gè)反比例關(guān)系可以用反比例函數(shù)來表示。反比例函數(shù)可以幫助我們更好地理解電路中電流和電阻之間的關(guān)系。

2. 壓力和面積的關(guān)系。在流體動力學(xué)中，壓力和面積之間通常是一個(gè)反比例關(guān)系。這個(gè)反比例關(guān)系可以用反比例函數(shù)來表示。反比例函數(shù)可以幫助我們更好地理解流體動力學(xué)中壓力和面積之間的關(guān)系。

3. 速度和時(shí)間的關(guān)系。在運(yùn)動學(xué)中，速度和時(shí)間之間通常是一個(gè)反比例關(guān)系。這個(gè)反比例關(guān)系可以用反比例函數(shù)來表示。反比例函數(shù)可以幫助我們更好地理解運(yùn)動學(xué)中速度和時(shí)間之間的關(guān)系。

4. 人口和資源的關(guān)系。在人口學(xué)和資源經(jīng)濟(jì)學(xué)中，人口數(shù)量和資源數(shù)量之間通常是一個(gè)反比例關(guān)系。這個(gè)反比例關(guān)系可以用反比例函數(shù)來表示。反比例函數(shù)可以幫助我們更好地理解人口學(xué)和資源經(jīng)濟(jì)學(xué)中人口數(shù)量和資源數(shù)量之間的關(guān)系。

四、總結(jié)

反比例函數(shù)是一個(gè)非常重要的數(shù)學(xué)工具，它在實(shí)際生活和學(xué)術(shù)研究中都有廣泛的應(yīng)用。反比例函數(shù)的圖像特點(diǎn)是它的圖像是一條雙曲線。反比例函數(shù)的主要性質(zhì)包括定義域、值域、y軸不連續(xù)性、x軸漸近線和對稱性。反比例函數(shù)在許多領(lǐng)域有著廣泛的應(yīng)用，包括電路、流體動力學(xué)、運(yùn)動學(xué)和人口學(xué)和資源經(jīng)濟(jì)學(xué)。通過深入了解反比例函數(shù)的圖像和性質(zhì)，我們可以更好地理解這個(gè)重要的函數(shù)，從而更好地應(yīng)用它。

反比例函數(shù)課件(篇8)

一、教材分析：

本課時(shí)的內(nèi)容是在已經(jīng)學(xué)習(xí)了平面直角坐標(biāo)系和一次函數(shù)的基礎(chǔ)上，再一次進(jìn)入函數(shù)范疇，讓學(xué)生進(jìn)一步理解函數(shù)的內(nèi)涵，并感受到現(xiàn)實(shí)世界中存在各種函數(shù)。反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)是對正比例函數(shù)圖象與性質(zhì)的復(fù)習(xí)和對比，也是以后學(xué)習(xí)二次函數(shù)的基礎(chǔ)。本課時(shí)的學(xué)習(xí)是學(xué)生對函數(shù)的圖象與性質(zhì)一個(gè)再知的過程，由于初二學(xué)生是首次接觸雙曲線這種函數(shù)圖象，所以教學(xué)時(shí)應(yīng)注意引導(dǎo)學(xué)生抓住反比例函數(shù)圖象的特征，讓學(xué)生對反比例函數(shù)有一個(gè)形象和直觀的認(rèn)識。

二、教學(xué)目標(biāo)分析：

根據(jù)新課改“以學(xué)生為主體，激活課堂氣氛，充分調(diào)動起學(xué)生參與教學(xué)過程”的精神。在教學(xué)設(shè)計(jì)上，我設(shè)想通過使用多媒體課件創(chuàng)設(shè)情境，在掌握反比例函數(shù)相關(guān)知識的同時(shí)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和探究欲望，引導(dǎo)學(xué)生積極參與和主動探索。

因此把教學(xué)目標(biāo)確定為：

（一）知士標(biāo)：

１、使學(xué)生了解反比例函數(shù)的概念

２、使學(xué)生能夠根據(jù)問題中的條件確定反比例函數(shù)的解析式。

３、使學(xué)生理解反比例函數(shù)的性質(zhì)，會畫出它們的圖象，以及根據(jù)圖象指出函數(shù)值隨自變量的增加或減少而變化的情況。

４、會用待定系數(shù)法確定反比例函數(shù)的解析式。

（二）能力目標(biāo)：

培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力，分析能力，立解決問題的能力。

（三）德育目標(biāo)：

１、向?qū)W生滲透數(shù)學(xué)來源于實(shí)踐又反過去作用于實(shí)踐的觀點(diǎn)。

２、使學(xué)生體會事物是有規(guī)律地變化著的觀點(diǎn)。

（四）美育目標(biāo)：

通過反比例函數(shù)圖象的研究，滲透反映其性質(zhì)的圖象的直觀形象美，激發(fā)學(xué)生的興趣，也培養(yǎng)了學(xué)生積極探索知識的能力。

三、教學(xué)重點(diǎn)，難點(diǎn)。

（一）教學(xué)重點(diǎn)：反比例的概念、圖象、性質(zhì)，以及用待定系數(shù)法確定反比例函數(shù)的解析性。

（二）教學(xué)難點(diǎn)：畫反比例函數(shù)的圖象。

（三）解決方法

（1）由分組討論，積極思考，分析問題，發(fā)現(xiàn)結(jié)論。

（2）訓(xùn)練，研究，總結(jié)

因?yàn)榉幢壤瘮?shù)的圖象有兩個(gè)分支，而且這兩個(gè)分支的變化趨勢又不同，學(xué)生初次接觸，一定會感到困難。為了突出重點(diǎn)、突破難點(diǎn)。我設(shè)計(jì)并制作了能動態(tài)演示函數(shù)圖象的多媒體課件。讓學(xué)生親手操作，積極參與并主動探索函數(shù)性質(zhì)，幫助學(xué)生直觀地理解反比例函數(shù)的性質(zhì)。

四、教學(xué)方法：

初中學(xué)生好動、好奇、好表現(xiàn)，抓住學(xué)生特點(diǎn)，積極采用形象生動、形式多樣的教學(xué)方法和學(xué)生廣泛的`、積極主動參與的學(xué)習(xí)方式，定能激發(fā)學(xué)生興趣，有效地培養(yǎng)學(xué)生能力，促進(jìn)學(xué)生個(gè)性發(fā)展。生理上，青少年好動，注意力易分散，愛發(fā)表見解，希望得到老師的表揚(yáng)，所以在教學(xué)中應(yīng)抓住學(xué)生這一生理特點(diǎn)，一方面要運(yùn)用直觀生動的形象，引發(fā)學(xué)生的興趣，使他們的注意力始終集中在課堂上；另一方面要創(chuàng)造條件和機(jī)會，讓學(xué)生發(fā)表見解，發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性。鑒于教材和初二學(xué)生的年齡特點(diǎn)、心理特征和認(rèn)知水平，設(shè)想采用問題教學(xué)法和對比教學(xué)法，用層層推進(jìn)的提問啟發(fā)學(xué)生深入思考，主動探究，主動獲取知識。同時(shí)注意與學(xué)生已有知識的聯(lián)系，減少學(xué)生對新概念接受的困難，給學(xué)生充分的自主探索時(shí)間。通過教師的引導(dǎo)，啟發(fā)調(diào)動學(xué)生的積極性，讓學(xué)生在課堂上多活動、多觀察，主動參與到整個(gè)教學(xué)活動中來，組織學(xué)生參與“探究。

4、反比例函數(shù)及其圖象說課稿

今天我說課的內(nèi)容是八年級數(shù)學(xué)下冊第十七章反比例函數(shù)及其圖象。

反比例函數(shù)課件(篇9)

反比例函數(shù)是高中數(shù)學(xué)中的一個(gè)重要概念，它是由一個(gè)定值與變量的乘積所組成的函數(shù)。反比例函數(shù)的圖像和性質(zhì)是理解和掌握反比例函數(shù)的關(guān)鍵。

一、反比例函數(shù)的定義

反比例函數(shù)是指當(dāng)自變量 x 取不同值時(shí)，函數(shù)值 y 與 x 呈倒比例關(guān)系的函數(shù)，即 y = k/x。其中，k 為常數(shù)，被稱為比例常數(shù)。反比例函數(shù)通常用字母 y 或 f(x) 表示。

二、反比例函數(shù)的圖像

反比例函數(shù) y = k/x 的圖像是一條雙曲線，其圖像在 x 軸和 y 軸上的漸近線分別為 y = 0 和 x = 0。當(dāng) x 趨近于 0 時(shí)，y 的值趨近于正無窮大或負(fù)無窮大；當(dāng) y 趨近于 0 時(shí)，x 的值趨近于正無窮大或負(fù)無窮大。

三、反比例函數(shù)的性質(zhì)

1. 定義域和值域

反比例函數(shù)的定義域?yàn)?x ≠ 0，值域?yàn)?y ≠ 0。

2. 單調(diào)性

反比例函數(shù)在定義域上是單調(diào)的。當(dāng) x1 y2。反比例函數(shù)是一個(gè)下凸函數(shù)，也就是說，在兩個(gè)端點(diǎn)處函數(shù)的導(dǎo)數(shù)等于正無窮大。

3. 零點(diǎn)

反比例函數(shù)沒有零點(diǎn)。因?yàn)楫?dāng) x ≠ 0 時(shí)，y ≠ 0。

4. 對稱軸

反比例函數(shù)的圖像關(guān)于一條傾斜的直線 y = x 對稱。

5. 變換

反比例函數(shù)的圖像可以通過平移、拉伸或翻轉(zhuǎn)等變換來得到。

四、反比例函數(shù)的應(yīng)用

反比例函數(shù)在實(shí)際生活中有著廣泛的應(yīng)用。例如，電子元件的電阻值和電流的關(guān)系、探測器的靈敏度和距離的關(guān)系、貸款的利率和貸款金額的關(guān)系等。在這些應(yīng)用中，反比例函數(shù)的圖像和性質(zhì)是非常重要的，因?yàn)樗鼈儙椭覀兏玫乩斫膺@些問題，并提供了解決問題的方法。

總之，反比例函數(shù)的圖像和性質(zhì)是高中數(shù)學(xué)中的重要內(nèi)容，它們是理解和掌握反比例函數(shù)的關(guān)鍵。通過學(xué)習(xí)反比例函數(shù)的圖像和性質(zhì)，我們可以更好地掌握反比例函數(shù)的應(yīng)用，為實(shí)際生活中的問題提供解決方案。

反比例函數(shù)課件(篇10)

反比例函數(shù)的圖像和性質(zhì)

反比例函數(shù)是數(shù)學(xué)中一個(gè)常見的函數(shù)類型，它在實(shí)際生活和工作中也得到了廣泛應(yīng)用。在學(xué)習(xí)和掌握反比例函數(shù)時(shí)，為了更好地理解和應(yīng)用，需要掌握其圖像和性質(zhì)。本文將詳細(xì)介紹反比例函數(shù)的圖像和性質(zhì)。

一、反比例函數(shù)的定義及表達(dá)式

反比例函數(shù)是由兩個(gè)變量的乘積等于一個(gè)常數(shù)來定義的函數(shù)。其一般表達(dá)式為： y = k/x （k ≠ 0）。

其中，x 和 y 是函數(shù)的自變量和因變量，k 是常數(shù)。

二、反比例函數(shù)的圖像

反比例函數(shù)的圖像是一條雙曲線。其特點(diǎn)是：當(dāng) x 趨近于正無窮或負(fù)無窮時(shí)，y 趨近于 0；當(dāng) x 靠近 0 時(shí)，y 趨近于正或負(fù)無窮。

拿 y = 3/x 的反比例函數(shù)為例，它的圖像如下所示：

[圖像]

可以看到，當(dāng) x 靠近 0 時(shí)，y 趨近于正或負(fù)無窮，而當(dāng) x 趨近正無窮或負(fù)無窮時(shí)，y 趨近于 0。這也是反比例函數(shù)圖像的一個(gè)特點(diǎn)。

三、反比例函數(shù)的性質(zhì)

1. 零點(diǎn)（x 軸交點(diǎn)）

反比例函數(shù)的 x 軸上的零點(diǎn)為 k/y。也就是說，當(dāng) y = 0 時(shí)，x = ±∞。因?yàn)楫?dāng) y = 0 時(shí)，x 無限大或無限小，與反比例函數(shù)圖像的特點(diǎn)相符。

2. 對稱軸

反比例函數(shù)的對稱軸為 y = x。這是因?yàn)榉幢壤瘮?shù)的定義是 y = k/x，即 x = k/y。將 x 和 y 互換位置，即可得到 y = k/x，即對稱軸為 y = x。

3. 單調(diào)性

反比例函數(shù)在自變量的正負(fù)兩側(cè)單調(diào)遞減。這是因?yàn)楫?dāng)自變量 x 增大時(shí)，因變量 y 會減小。以 y = 3/x 為例，可以看到，當(dāng) x 變大時(shí)，y 會變小。

4. 漸進(jìn)線

反比例函數(shù)的漸進(jìn)線有兩條，分別是 x 軸和 y 軸。當(dāng) x 趨近于正無窮或負(fù)無窮時(shí)，函數(shù)值趨近于 0，即與 x 軸趨近。當(dāng) y 趨近于正無窮或負(fù)無窮時(shí)，函數(shù)值趨近于 0，即與 y 軸趨近。

5. 消減率

反比例函數(shù)的消減率為反比例常數(shù) k。消減率定義為 y 的變化量與 x 的變化量之比，即 dy/dx = -k/x^2。

在應(yīng)用反比例函數(shù)時(shí)，可以利用其性質(zhì)來解決問題，例如根據(jù)消減率求解問題、利用漸進(jìn)線來近似計(jì)算函數(shù)值等。

總之，反比例函數(shù)是數(shù)學(xué)中一個(gè)重要的函數(shù)類型。在學(xué)習(xí)和應(yīng)用中，掌握其圖像和性質(zhì)是非常重要的。希望本文能夠?qū)ψx者更好地理解和掌握反比例函數(shù)提供幫助。

反比例函數(shù)課件(篇11)

1、知識與能力目標(biāo)：

（1）復(fù)習(xí)反比例函數(shù)概念、圖象與性質(zhì)的知識點(diǎn)，通過相應(yīng)知識點(diǎn)的配套練習(xí)加深學(xué)生對反比例函數(shù)本章知識的理解與掌握。

（2）能夠根據(jù)問題中的條件確定反比例函數(shù)的解析式，會畫出它的圖象，并根據(jù)問題確定自變量的取值范圍及增減性。

2、過程與方法目標(biāo)：通過對相關(guān)問題的變式探究，正確運(yùn)用反比例函數(shù)知識，進(jìn)一步體驗(yàn)形成解決問題的一些基本策略，發(fā)展實(shí)踐能力和創(chuàng)新精神。

3、情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)：創(chuàng)設(shè)教學(xué)情景，鼓勵學(xué)生主動參與反比例函數(shù)復(fù)習(xí)活動，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，獲得問題解決后的樂趣，繼續(xù)滲透數(shù)形結(jié)合等數(shù)學(xué)思想方法。

重點(diǎn)：進(jìn)一步掌握反比例函數(shù)的概念、圖像、性質(zhì)并正確運(yùn)用。

難點(diǎn)：反比例函數(shù)性質(zhì)的靈活運(yùn)用。數(shù)形結(jié)合思想的`應(yīng)用。

探究——討論——交流——總結(jié)

多媒體課件。

同學(xué)們，今天我們就來復(fù)習(xí)反比例函數(shù)，通過今天的復(fù)習(xí)課，希望大家加深對反比例函數(shù)知識的理解和運(yùn)用首先請同學(xué)們回憶一下，對反比例函數(shù)你了解那知識？

課件展示：

1、反比例函數(shù)的意義

2、反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)

3、利用反比例函數(shù)解決實(shí)際問題

（一）與反比例函數(shù)的意義有關(guān)的問題

課件展示：

憶一憶：什么是反比例函數(shù)？

要求學(xué)生說出反比例函數(shù)的意義及其等價(jià)形式

鞏固練習(xí)：課件展示：

1、下列函數(shù)中，哪些是反比例函數(shù)？

(1)y= 5/x(2)y=x/4+2 (3)y= -5/3x(4)y=-7 x的-1次方(5)y=1/x+4

2、寫出下列問題中的函數(shù)關(guān)系式，并指出它們是什么函數(shù)？

⑴當(dāng)路程s一定時(shí)，時(shí)間t與平均速度v之間的關(guān)系。

⑵質(zhì)量為m(kg)的氣體，其體積v(m3)與密度ρ(kg/m3)之間的關(guān)系。

3、若y=為反比例函數(shù)，則m=______

4、若y=(m-1)為反比例函數(shù)，則m=______ 。

（二）運(yùn)用反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)解決問題

1、反比例函數(shù)的圖象是

2、圖象性質(zhì)見下表（課件展示）：

3、做一做（課件展示）

（1）函數(shù)y=的圖象在第______象限，當(dāng)x

（2)雙曲線y=經(jīng)過點(diǎn)(-3，______）。

（3）函數(shù)y=的圖象在二、四象限內(nèi)，m的取值范圍是______ 。

（4）若雙曲線經(jīng)過點(diǎn)(-3，2)，則其解析式是______.

（5）已知點(diǎn)A(-2,y1)，B(-1,y2) C(4,y3)都在反比例函數(shù)y=的圖象上，則y1、y2與y3的大小關(guān)系（從大到?。開___________ 。

（三)綜合運(yùn)用(課件展示）

一次函數(shù)的圖像y=ax+b與反比例函數(shù)y=交與M(2，m)、N(-1，-4)兩點(diǎn)。(1)求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；(2)根據(jù)圖像寫出反比例函數(shù)的值大于一次函數(shù)的值的X的取值范圍

見課件

1、反比例函數(shù)的意義

2、反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)

配套練習(xí)22頁21、22題

反比例函數(shù)課件(篇12)

教學(xué)目標(biāo)：

使學(xué)生對反比例函數(shù)和反比 例函數(shù)的圖象意義加深理解。

教學(xué)重點(diǎn)：

反比例函數(shù) 的應(yīng)用

教學(xué)程序：

一、新授：

1、實(shí)例1：(1)用含S的代數(shù)式 表示P，P是 S的反比例函數(shù)嗎？為什么？

答：P=600s (s0)，P 是S的反比例函數(shù)。

（2）、當(dāng)木板面積為0.2 m2時(shí)，壓強(qiáng)是多少？

答：P=3000Pa

（3）、如果要求壓強(qiáng)不超過6000Pa，木板的面積至少 要多少？

答：至少0.lm2。

（4）、在直角坐標(biāo)系中，作出相應(yīng)的函數(shù) 圖象。

（5）、請利用圖象(2)和(3)作出直觀 解釋，并與同伴進(jìn)行交流。

二、做一做

1、（1)蓄電池的電 壓為定值，使用此電源時(shí)，電流I(A)與電阻R(）之間的函數(shù)關(guān)系如圖5-8 所示。

（2）蓄電池的電壓是多少？你以寫出這一函數(shù)的表達(dá)式嗎？

電壓U=36V ， I=60k

2、完成下表，并 回答問題，如果以蓄電池為電源的用電器限制電流不得超過10A，那么用電器的可變電阻應(yīng)控制在什么范圍內(nèi)？

R() 3 4 5 6 7 8 9 10

I（A ）

3、如圖5-9，正比例函數(shù)y=k1x的圖象與反比例函數(shù)y=60k 的圖象相交于A、B兩點(diǎn)，其中點(diǎn)A的坐標(biāo)為（3 ，23 ）

（1）分別寫出這兩個(gè)函 數(shù)的表達(dá)式；

（2）你能求出點(diǎn)B的坐標(biāo)嗎？你是怎樣求的？與同伴進(jìn)行交流；

隨堂練習(xí)：

P145~146 1、2、3、4、5

作業(yè)：P146 習(xí)題5.4 1、2

反比例函數(shù)課件(篇13)

反比例函數(shù)的圖像和性質(zhì)

反比例函數(shù)是數(shù)學(xué)中的一個(gè)重要章節(jié)，是常見的函數(shù)類型之一。反比例函數(shù)在實(shí)際生活中也有廣泛的應(yīng)用，如在經(jīng)濟(jì)學(xué)、物理學(xué)等領(lǐng)域中，反比例函數(shù)扮演著重要的角色。本文將介紹反比例函數(shù)的圖像和性質(zhì)，旨在幫助讀者更好地了解反比例函數(shù)。

反比例函數(shù)的定義

反比例函數(shù)是一種函數(shù)類型，通常用y = k/x的形式表示，其中k為常數(shù)。這個(gè)函數(shù)的特點(diǎn)是，當(dāng)x值變大，y值變小；反之，當(dāng)x值變小，y值變大。這也是為什么這個(gè)函數(shù)被稱為“反比例函數(shù)”。

反比例函數(shù)的圖像

為了更好地理解反比例函數(shù)的特點(diǎn)，我們可以通過圖像來展示它的性質(zhì)。下面我們將通過不同的常數(shù)k值來描繪反比例函數(shù)圖像，主要分為以下兩個(gè)部分：

1.當(dāng)k>0時(shí)

當(dāng)k為正數(shù)時(shí)，反比例函數(shù)的圖像為一條從右上方斜向左下方傾斜的曲線。從原點(diǎn)開始繪制圖形，當(dāng)x值增加時(shí)，y值不斷減小，而曲線卻越來越平緩，直至漸近于y = 0軸。這種趨勢表明，當(dāng)x值變得極大時(shí)，y值將趨近于零。這也是代表反比例函數(shù)的“倒雙曲線”的一般圖像。

2.當(dāng)k

當(dāng)k為負(fù)數(shù)時(shí)，反比例函數(shù)的圖像為一條斜率為負(fù)的直線。同樣從原點(diǎn)開始繪制圖像，當(dāng)x值增加時(shí)，y值也會增加，直至漸近于y = 0軸。這種趨勢表明，當(dāng)x值變得非常小的時(shí)候，y值也會趨近于零。這也代表反比例函數(shù)的一般圖像。

反比例函數(shù)的性質(zhì)

1.無極限

反比例函數(shù)是一種無極限的函數(shù)類型。反比例函數(shù)的圖像在一條軸上漸近于零，因此當(dāng)x變得非常大或非常小的時(shí)候，此函數(shù)的值會接近于零。這種性質(zhì)的應(yīng)用非常廣泛，特別是在經(jīng)濟(jì)學(xué)領(lǐng)域中，例如數(shù)量需求和價(jià)格需求。

2.凸性

反比例函數(shù)不具有凸性，它在坐標(biāo)軸上逐漸趨近于平坦。這種凸性缺失的性質(zhì)反映了反比例函數(shù)的特殊性質(zhì)。

3.橫截距

反比例函數(shù)的橫截距是其常數(shù)k。當(dāng)x = 0時(shí)，y=k，即反比例函數(shù)的截距為k。

4.漸進(jìn)線

反比例函數(shù)的圖像有兩條漸近線。當(dāng)k>0時(shí)，漸近線分別為x = 0和y = 0；當(dāng)k

結(jié)論

反比例函數(shù)在數(shù)學(xué)中是一種重要的函數(shù)類型。本文分析了反比例函數(shù)的圖像和性質(zhì)，體現(xiàn)了反比例函數(shù)的特殊性質(zhì)，并說明了反比例函數(shù)在實(shí)際生活中的應(yīng)用。反比例函數(shù)在科學(xué)計(jì)算、經(jīng)濟(jì)學(xué)和物理學(xué)等領(lǐng)域中都有廣泛的應(yīng)用。希望本文能使讀者更好地了解反比例函數(shù)的圖像和性質(zhì)，有助于讀者更深入地了解反比例函數(shù)。

反比例函數(shù)課件(篇14)

教學(xué)目標(biāo)

1. 經(jīng)歷從實(shí)際問題抽象出反比例函數(shù)的探索過程，發(fā)展學(xué)生的抽象思維能力。

2. 理解反比例函數(shù)的概念，會列出實(shí)際問題的反比例函數(shù)關(guān)系式。

3. 使學(xué)生會畫出反比例函數(shù)的圖象。

4. 經(jīng)歷對反比例函數(shù)圖象的觀察、分析、討論、概括過程，會說出它的性質(zhì)。

教學(xué)重點(diǎn)

1、 使學(xué)生了解反比例函數(shù)的表達(dá)式，會畫反比例函數(shù)圖象

2、 使學(xué)生掌握反比例函數(shù)的圖象性質(zhì)

3、 利用反比例函數(shù)解題

教學(xué)難點(diǎn)

1、 列函數(shù)表達(dá)式

2、 反比例函數(shù)圖象解題

教學(xué)過程

教師活動

一、作業(yè)檢查與講評

二、復(fù)習(xí)導(dǎo)入

1.什么是正比例函數(shù)?

我們知道當(dāng)

(1) 當(dāng)路程s一定，時(shí)間t與速度v成反比例，即vt=s(s是常數(shù))

(2) 當(dāng)矩形面積一定時(shí)，長a和寬b成反比例，即ab=s(s是常數(shù))

創(chuàng)設(shè)問題情境

問題1：小華的爸爸早晨騎自行車帶小華到15千米外的鎮(zhèn)上去趕集，回來時(shí)讓小華乘坐公共汽車，用的時(shí)間少了。假設(shè)自行車和汽車的速度在行駛過程中都不變，爸爸要小華找出從家里到鎮(zhèn)上的時(shí)間和乘坐不同交通工具的速度之間的關(guān)系。

分析 和其他實(shí)際問題一樣，要探求兩個(gè)變量之間的關(guān)系，就應(yīng)先選用適當(dāng)?shù)姆柋硎咀兞浚俑鶕?jù)題意列出相應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式.

設(shè)小華乘坐交通工具的速度是v千米/時(shí)，從家里到鎮(zhèn)上的時(shí)間是t小時(shí).因?yàn)樵趧蛩龠\(yùn)動中，時(shí)間=路程÷速度，所以

從這個(gè)關(guān)系式中發(fā)現(xiàn):

1.路程一定時(shí)，時(shí)間t就是速度v的反比例函數(shù).即速度增大了，時(shí)間變小;速度減小了，時(shí)間增大.

2.自變量v的取值是v>0.

問題2：學(xué)校課外生物小組的同學(xué)準(zhǔn)備自己動手，用舊圍欄建一個(gè)面積為24平方米的矩形飼養(yǎng)場.設(shè)它的一邊長為x(米)，求另一邊的長y(米)與x的函數(shù)關(guān)系式.

分析 根據(jù)矩形面積可知

xy=24，即

從這個(gè)關(guān)系中發(fā)現(xiàn)：

1.當(dāng)矩形的面積一定時(shí)，矩形的一邊是另一邊的反比例函數(shù).即矩形的一邊長增大了，則另一邊減小;若一邊減小了，則另一邊增大;

2.自變量的取值是x>0.

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