作為一無名無私奉獻的教育工作者，有必要進行細致的教案準備工作，編寫教案有利于我們準確把握教材的重點與難點，進而選擇恰當?shù)慕虒W方法。寫教案需要注意哪些格式呢？以下是小編為大家收集的高中數(shù)學備課教案模板，僅供參考，歡迎大家閱讀。

備課教案模板數(shù)學高中 篇1

教學目標：

（1）了解坐標法和解析幾何的意義，了解解析幾何的基本問題。

（2）進一步理解曲線的方程和方程的曲線。

（3）初步掌握求曲線方程的方法。

（4）通過本節(jié)內(nèi)容的教學，培養(yǎng)學生分析問題和轉化的能力。

教學重點、難點：

求曲線的方程。

教學用具：

計算機。

教學方法：

啟發(fā)引導法，討論法。

教學過程：

【引入】

1、提問：什么是曲線的方程和方程的曲線。

學生思考并回答。教師強調(diào)。

2、坐標法和解析幾何的意義、基本問題。

對于一個幾何問題，在建立坐標系的基礎上，用坐標表示點；用方程表示曲線，通過研究方程的性質(zhì)間接地來研究曲線的性質(zhì)，這一研究幾何問題的方法稱為坐標法，這門科學稱為解析幾何。解析幾何的兩大基本問題就是：

（1）根據(jù)已知條件，求出表示平面曲線的方程。

（2）通過方程，研究平面曲線的性質(zhì)。

事實上，在前邊所學的直線方程的理論中也有這樣兩個基本問題。而且要先研究如何求出曲線方程，再研究如何用方程研究曲線。本節(jié)課就初步研究曲線方程的求法。

【問題】

如何根據(jù)已知條件，求出曲線的方程。

【實例分析】

例1：設、兩點的坐標是、(3，7)，求線段的垂直平分線的方程。

首先由學生分析：根據(jù)直線方程的知識，運用點斜式即可解決。

解法一：易求線段的中點坐標為(1，3)，

由斜率關系可求得l的斜率為

于是有

即l的方程為

①

分析、引導：上述問題是我們早就學過的，用點斜式就可解決?？墒?，你們是否想過①恰好就是所求的嗎？或者說①就是直線的方程？根據(jù)是什么，有證明嗎？

（通過教師引導，是學生意識到這是以前沒有解決的問題，應該證明，證明的依據(jù)就是定義中的兩條）。

證明：(1)曲線上的點的坐標都是這個方程的解。

設是線段的垂直平分線上任意一點，則

即

將上式兩邊平方，整理得

這說明點的坐標是方程的解。

（2）以這個方程的解為坐標的點都是曲線上的點。

設點的坐標是方程①的任意一解，則

到、的距離分別為

所以，即點在直線上。

綜合(1)、(2)，①是所求直線的方程。

至此，證明完畢?；仡櫳鲜鰞?nèi)容我們會發(fā)現(xiàn)一個有趣的現(xiàn)象：在證明(1)曲線上的點的坐標都是這個方程的解中，設是線段的.垂直平分線上任意一點，最后得到式子，如果去掉腳標，這不就是所求方程嗎？可見，這個證明過程就表明一種求解過程，下面試試看：

解法二：設是線段的垂直平分線上任意一點，也就是點屬于集合

由兩點間的距離公式，點所適合的條件可表示為

將上式兩邊平方，整理得

果然成功，當然也不要忘了證明，即驗證兩條是否都滿足。顯然，求解過程就說明第一條是正確的（從這一點看，解法二也比解法一優(yōu)越一些）；至于第二條上邊已證。

這樣我們就有兩種求解方程的方法，而且解法二不借助直線方程的理論，又非常自然，還體現(xiàn)了曲線方程定義中點集與對應的思想。因此是個好方法。

讓我們用這個方法試解如下問題：

例2：點與兩條互相垂直的直線的距離的積是常數(shù)求點的軌跡方程。

分析：這是一個純粹的幾何問題，連坐標系都沒有。所以首先要建立坐標系，顯然用已知中兩條互相垂直的直線作坐標軸，建立直角坐標系。然后仿照例1中的解法進行求解。

求解過程略。

【概括總結】通過學生討論，師生共同總結：

分析上面兩個例題的求解過程，我們總結一下求解曲線方程的大體步驟：

首先應有坐標系；其次設曲線上任意一點；然后寫出表示曲線的點集；再代入坐標；最后整理出方程，并證明或修正。說得更準確一點就是：

（1）建立適當?shù)淖鴺讼?，用有序實?shù)對例如表示曲線上任意一點的坐標；

（2）寫出適合條件的點的集合

；

（3）用坐標表示條件，列出方程；

（4）化方程為最簡形式；

（5）證明以化簡后的方程的解為坐標的點都是曲線上的點。

一般情況下，求解過程已表明曲線上的點的坐標都是方程的解；如果求解過程中的轉化都是等價的，那么逆推回去就說明以方程的解為坐標的點都是曲線上的點。所以，通常情況下證明可省略，不過特殊情況要說明。

上述五個步驟可簡記為：建系設點；寫出集合；列方程；化簡；修正。

下面再看一個問題：

例3：已知一條曲線在軸的上方，它上面的每一點到點的距離減去它到軸的距離的差都是2，求這條曲線的方程。

【動畫演示】用幾何畫板演示曲線生成的過程和形狀，在運動變化的過程中尋找關系。

解：設點是曲線上任意一點，軸，垂足是（如圖2），那么點屬于集合

由距離公式，點適合的條件可表示為

①

將①式移項后再兩邊平方，得

化簡得

由題意，曲線在軸的上方，所以，雖然原點的坐標(0，0)是這個方程的解，但不屬于已知曲線，所以曲線的方程應為，它是關于軸對稱的拋物線，但不包括拋物線的頂點，如圖2中所示。

【練習鞏固】

題目：在正三角形內(nèi)有一動點，已知到三個頂點的距離分別為、、，且有，求點軌跡方程。

分析、略解：首先應建立坐標系，以正三角形一邊所在的直線為一個坐標軸，這條邊的垂直平分線為另一個軸，建立直角坐標系比較簡單，如圖3所示。設、的坐標為、，則的坐標為，的坐標為。

根據(jù)條件，代入坐標可得

化簡得

①

由于題目中要求點在三角形內(nèi)，所以，在結合①式可進一步求出、的范圍，最后曲線方程可表示為

【小結】師生共同總結：

（1）解析幾何研究研究問題的方法是什么？

（2）如何求曲線的方程？

（3）請對求解曲線方程的五個步驟進行評價。各步驟的作用，哪步重要，哪步應注意什么？

【作業(yè)】課本第72頁練習1，2，3;

備課教案模板數(shù)學高中 篇2

當今世界，隨著科學技術的發(fā)展，教育也不斷地改革更新，數(shù)學教學目標，也正發(fā)生著時代性的變化。在注重學生基本知識、基本技能的同時，更注重培養(yǎng)學生的思維能力、關注對數(shù)學的情感與態(tài)度，關注學生的發(fā)展。使數(shù)學教學面向全體學生，實現(xiàn)“人人學有價值的數(shù)學、人人都能獲得必需的數(shù)學，不同的人在數(shù)學上得到不同的發(fā)展”。就此，在新課程實驗中談點體會：

一、設置問題情境化（迷你句子網(wǎng) wWw.jzD365.cOM）

新課程實驗教材注重了兒童心理學，一年級學生從無知好動的幼兒轉變?yōu)樾W生，對任何事物的興趣不能具有持久性，在很大程度上具有盲目性和隨意性，注意力易于分散。新教材中通過設置問題情境，讓學生從中去發(fā)現(xiàn)新的數(shù)學知識與方法，形成個體認識，在發(fā)現(xiàn)新知識的同時，不知不覺地進入數(shù)學學習世界。如：第一冊教材中所創(chuàng)設的'情境具有直觀、想象、猜測的特點，是現(xiàn)實生活中的真實情境再現(xiàn)，把一些抽象的數(shù)學問題真實、有趣地展現(xiàn)出來，特別易于誘導學生的求知欲望，調(diào)動學生積極參與認知活動，使學生在積極的情感中自主地、能動地探索、發(fā)現(xiàn)新的方法，實現(xiàn)數(shù)學的再創(chuàng)造。因此，在教學過程中，我們要注重創(chuàng)設情境，依托情境，在情境中讓學生學習數(shù)學、發(fā)展數(shù)學、體驗數(shù)學的價值。

如：教學“0”的初步認識時，我先創(chuàng)設全班同學吹泡泡，學生邊吹邊數(shù)、教室里充滿了五顏六色的泡泡，一會兒泡泡沒有啦，這時我抓住時機，誰能講一講你吹了幾個泡泡?現(xiàn)在有幾個泡泡?全破了、沒有了;沒有用什么數(shù)表示?這就是我們今天要探究的知識。從而揭示課題，緊接著再創(chuàng)設“小貓釣魚”的故事情境;讓學生數(shù)一數(shù)第一只、第二只、第三只、第四只小貓各釣幾條魚?當學生講第四只貓沒有釣著時用什么數(shù)表示?用“0”表示，充分讓學生體會把問題情境故事化;讓學生從中體會到學數(shù)學的樂趣，增加了課堂的趣味性，也增強了學習數(shù)學的信心。

二、學習內(nèi)容生活化

數(shù)學源于生活，生活中充滿數(shù)學。在我們?nèi)粘Ｉ钪谐錆M著許多數(shù)學知識，在教學時融入生活中的數(shù)學，能使學生對數(shù)學感到不陌生，化枯燥的學習為生動接受，進而使他們感到生活與數(shù)學密切相關的道理，感到數(shù)學就在身邊，對數(shù)學產(chǎn)生親切感，激發(fā)他們學習數(shù)學、發(fā)現(xiàn)數(shù)學的熱望。一年級教材，借助于學生的生活經(jīng)驗，把數(shù)學課題用學生熟悉的、感興趣的、貼近于他們實際生活的素材來取代，如：學習得數(shù)是“10”的加法和相應的減法用“分蘋果”，學習得數(shù)為“0”的減法用“小貓吃魚”，學習“5”以內(nèi)的減法用“摘果子”，認識時間用“小明的一天”等一些有趣的課題表示，使學生學習既不陌生，又不枯燥，體現(xiàn)了教學內(nèi)容的生活化，增加了教學的實效性。

三、學習方式活動化

活動是學生所喜歡的學習形式。創(chuàng)設學生喜歡的活動，使其在自由、寬松、活躍的學習氛圍中積極主動地感知、探索、發(fā)現(xiàn)數(shù)學問題、從而創(chuàng)造性地解決問題。新教材在學生探究知識的過程中重視了以下活動：

1、重視操作活動。動是兒童的天性，將學生置于“學玩”結合的活動中，既能滿足動的需求，又能達到啟智明理的效果，化枯燥的知識趣味化，抽象的概念具體化。如：教學“大家來鍛煉”時，帶領全班同學參觀校園讓他們發(fā)現(xiàn)身邊的數(shù)學，從而提出數(shù)學問題，再解決問題。教學得數(shù)是“8”和“9”的加減法時，讓學生擺一擺、涂一涂，在擺和涂中去發(fā)現(xiàn)加法和減法算式。悟出方法，既發(fā)展思維，又開發(fā)智力。

2、重視游戲活動。愛做游戲是兒童的天性。特別是小學生通過游戲能激發(fā)學習興趣，正如孔子說：“如之者，不如好之知者、好知者不如樂知者，”如果學生產(chǎn)生濃厚的興趣，變苦學為樂學，就會產(chǎn)生強烈的欲望，積極主動地學習。實驗教材特別重視游戲活動，如：“猜數(shù)游戲”，“出手指游戲”，“幫小動物找家游戲”，“下棋游戲”等，讓學生從游戲中去體驗，去發(fā)現(xiàn)方法，從而享有玩中學的樂趣。3、重視模擬活動。好奇也是兒童的天性，在教學中，創(chuàng)設一些模擬活動。如：教學“認識前后”設置模擬賽車活動，讓學生在活動中充分發(fā)散，有助于培養(yǎng)學生的發(fā)散思維能力，模擬父母整理房間，模擬宇航員“游星空”，“數(shù)星星”，提出數(shù)學問題，在情理交融中達到迅速理解，使課堂喚發(fā)出生機與活力。

4、重視合作交流活動。合作交流是新課程標準提出的新的教學理念，是自主學習的重要形式，教學時以同桌或小組為單位合作學習，互相交流，在交流中引導學生注意傾聽別人的意見。在教學中教師要多給學生提供交流的機會，多留給學生合作學習的空間，充分滿足學生的活動欲望。使學生在合作中學到知識，在交流中解決問題，找到方法。

5、重視評價活動。在整個數(shù)學學習過程中，評價活動是重要的一環(huán)，它是對知識、對問題的反饋。評價的手段，首先用教師的反饋評價影響帶動學生的自我反饋和評價。教師的反饋要全面、具體、民主，評價要公正、合理、具有激勵性，使學生知道從哪些方面和以什么樣的標準評價自己的學習過程。其次要鼓勵學生自我評價，培養(yǎng)反思能力。如“你覺得這節(jié)課學得怎樣?你覺得自己的解法正確嗎?你選用的方法最好嗎?引導學生從比較中全面評價自己，既要看到自己的長處，又要看到自己的不足。最后開展互評，既要會評價自己，還要會評價別人，發(fā)揮評價地主體作用，培養(yǎng)學生學習數(shù)學的能力。

四、運用知識實踐化

學生在自主學習交流的過程中，教師引導學生領悟數(shù)學“源于生活，又用于生活的道理”。因此讓學生在生活的空間中學習，在實踐中感知學會從生活中解決問題。如：教學得數(shù)是9的加法和相應的減法時，放手讓學生去實踐，通過自己涂一涂總結出加法和減法算式。當學生初步學會統(tǒng)計知識后，放手讓他們?nèi)ソy(tǒng)計自己的身邊的數(shù)量，如：春、夏、秋、冬的衣服各幾件，春夏秋冬的褲子幾條、鞋幾雙。小書架上的書，家中餐具、一月的水、電、氣等。這樣的教學安排，將學生在課堂中學到的知識返回到生活中去，學生同時在實踐中學會了解決問題，獲得了一些數(shù)學的情感體驗。

總之，在新課程實驗中，老師要帶著新的理念，轉變教學觀念，才能更好地培養(yǎng)學生的創(chuàng)新精神，學生才能真正成為學習的主人，才能符合社會發(fā)展的需求。

備課教案模板數(shù)學高中 篇3

教學內(nèi)容：

蘇教版義務教育教科書《數(shù)學》四年級下冊第31-32頁練習五第12- 19題及思考題。

教學目標：

1.使學生進一步掌握三位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算方法,能正確計算得數(shù);進―步熟悉常見的數(shù)量關系,能應用相關的數(shù)量關系解決實際問題,并能說明解決問題的想法。

2.能在解決問題中發(fā)現(xiàn)新的數(shù)量關系并應用于解決相關實際問題，培養(yǎng)細心筆算、認真檢查的良好品質(zhì)。

教學重點:常見的數(shù)量關系應用。

教學難點:綜合應用數(shù)量關系解決實際問題。

教學準備：多媒體課件。

教學過程：

一、復習回顧s

1.做練習五第12題，練習三位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算。

教師出示題目，讓學生說說這幾道算式的特點。

思考：三位數(shù)乘兩位數(shù)筆算的計算方法是什么？

提示：先說說三位數(shù)乘兩位數(shù)筆算的方法，再進行豎式計算。

比較：兩位數(shù)乘兩位數(shù)、三位數(shù)乘兩位數(shù)的計算方法有什么相同點？

明確：三位數(shù)乘兩位數(shù)和兩位數(shù)乘兩位數(shù)的計算方法相同，都是先用兩位數(shù)個位上的數(shù)去乘另一個乘數(shù)，再用兩位數(shù)十位上的數(shù)去乘另一個乘數(shù)，再把兩次乘得的積相加。

2.提出問題：我們學習了哪些基本的數(shù)量關系？

小組合作交流，學生整理信息再進行匯報。

二、基本練習

1.做練習五第13題。

讓學生自主填表，說說“單價、數(shù)量、總價”和“速度、時間、路程”這兩組數(shù)量之間的關系。

說說題中已知哪兩個數(shù)量，根據(jù)數(shù)量關系式怎么求第三個數(shù)量？又是根據(jù)什么進行列式計算？

2.做練習五第14題。

讓學生說說已知什么條件，要求什么問題？

學生在反饋時，重點讓他們說說已知什么？要求什么？

用到的數(shù)量關系式是什么？列算式依據(jù)是什么？

最后讓學生進行匯報交流，“通過練習，引導學生初步感知“速度、時間、路程”三者之間的關系。

3.做練習五第15題。

出示練習題，提問：這道題又和我們生活中什么問題有關呢？（工程問題）

組織學生結合題目認識工程問題中的“工作總量”“工作時間”“工作效率”。

分析工程問題的數(shù)量關系：

工作總量=工作效率×工作時間

工作效率=工作總量÷工作時間

工作時間=工作總量÷工作效率

組織學生獨立解決問題。教師巡視，進行個別輔導。

組織全班匯報交流：

第（1）題：24×8=192（個）

第（2）題：192÷24=8（時）

第（3）題：192÷8=24（個）

4.做練習五第17題。

思考：解決這個問題時，要先算什么，你是怎樣思考的？

明確：根據(jù)什么問題找出數(shù)量關系？讓生注意解答的格式。

三、綜合練習

1.做練習五第18題。

讓學生獨立分析問題，說說是怎樣根據(jù)問題選擇條件的？

讓學生自主解答。

再進行匯報。

教師提問：有沒有不同的解答方法？

2.做練習五第19題。

說說你是怎樣分析數(shù)量關系的？

讓學生自己解答。

全班交流過程中讓生體會到：列綜合算式計算的簡便之處。

3.完成練習五的思考題。

這道題可以供學有余力的學生進行練習，在鞏固豎式計算方法的同時，培養(yǎng)學生的邏輯推理能力。

四、全課小結

1.總結評價

回顧本節(jié)課的學習過程，你有什么收獲？還有什么疑問？

2.布置作業(yè)

完成補充習題。

板書設計：

練習五

基本數(shù)量關系：

總價=數(shù)量×單價/路程=速度×時間

數(shù)量=總價÷單價/時間=路程÷速度

單價=總價÷數(shù)量/速度=路程÷時間

備課教案模板數(shù)學高中 篇4

一、教學安排

第一輪全面復習已經(jīng)進入尾聲，立體幾何與高三選修內(nèi)容準備在3月20號左右結束，也就是第一次月考之前結束第一輪復習。

第一輪結束之后，就開始專題復習，分三塊內(nèi)容：函數(shù)與導數(shù)、數(shù)列與不等式、解析幾何。主要是一些典型例題和相應的配套練習，當然其中也包括其它未復習到的內(nèi)容，如解析幾何專題中的配套練習中包括立體幾何、計數(shù)原理與復數(shù)、概率與統(tǒng)計。5月初開始綜合訓練，做一份與考一份，并且留時間讓學生回顧與總結，看已經(jīng)做過的綜合試卷。5月底是考前指導。

二、學生分析（雙基智能水平、學習態(tài)度、方法、紀律）

離高考還只剩100天左右時間，學生基本上能夠自覺地學習。大多數(shù)學生對基本知識掌握得還可以，但老大難問題還是經(jīng)常出現(xiàn)，就是“會而不對，對而不全”。

三、教學目的要求

掌握高中數(shù)學的基本知識與基本技能，能夠解決一些數(shù)學問題。高考的時候大多數(shù)學生可以拿到基礎分，難題也可以嘗試拿點分。提高選擇題與填空題的'得分率，解答題前3題盡量拿到多數(shù)的分數(shù)，最后2題也要去得點分，而不能是空白。

四、完成教學任務和提高教學質(zhì)量的具體措施

加強備課組的集體合作與交流，每周四開一次備課會議。專題復習與綜合訓練結合，留一定的時間讓學生反思與總結，看已經(jīng)做過的綜合試卷。最后是考前指導。平時還注意與學生心理的溝通，經(jīng)常與學生交流，加強心理輔導。

五、教學進度

略

備課教案模板數(shù)學高中 篇5

教學目標

(1)使學生正確理解組合的意義，正確區(qū)分排列、組合問題;

(2)使學生掌握組合數(shù)的計算公式;

(3)通過學習組合知識，讓學生掌握類比的學習方法，并提高學生分析問題和解決問題的能力;

教學重點難點

重點是組合的定義、組合數(shù)及組合數(shù)的公式;

難點是解組合的應用題.

教學過程設計

(-)導入新課

(教師活動)提出下列思考問題，打出字幕.

[字幕]一條鐵路線上有6個火車站，(1)需準備多少種不同的普通客車票?(2)有多少種不同票價的普通客車票?上面問題中，哪一問是排列問題?哪一問是組合問題?

(學生活動)討論并回答.

答案提示：(1)排列;(2)組合.

[評述]問題(1)是從6個火車站中任選兩個，并按一定的順序排列，要求出排法的種數(shù)，屬于排列問題;(2)是從6個火車站中任選兩個并成一組，兩站無順序關系，要求出不同的組數(shù)，屬于組合問題.這節(jié)課著重研究組合問題.

設計意圖：組合與排列所研究的問題幾乎是平行的上面設計的問題目的是從排列知識中發(fā)現(xiàn)并提出新的問題.

(二)新課講授

[提出問題 創(chuàng)設情境]

(教師活動)指導學生帶著問題閱讀課文.

[字幕]1.排列的定義是什么?

2.舉例說明一個組合是什么?

3.一個組合與一個排列有何區(qū)別?

(學生活動)閱讀回答.

(教師活動)對照課文，逐一評析.

設計意圖：激活學生的思維，使其將所學的知識遷移過渡，并盡快適應新的環(huán)境.

【歸納概括 建立新知】

(教師活動)承接上述問題的回答，展示下面知識.

[字幕]模型：從 個不同元素中取出 個元素并成一組，叫做從 個不同元素中取出 個元素的一個組合.如前面思考題：6個火車站中甲站→乙站和乙站→甲站是票價相同的車票，是從6個元素中取出2個元素的一個組合.

組合數(shù)：從 個不同元素中取出 個元素的所有組合的個數(shù)，稱之，用符號 表示，如從6個元素中取出2個元素的'組合數(shù)為 .

[評述]區(qū)分一個排列與一個組合的關鍵是：該問題是否與順序有關，當取出元素后，若改變一下順序，就得到一種新的取法，則是排列問題;若改變順序，仍得原來的取法，就是組合問題.

(學生活動)傾聽、思索、記錄.

(教師活動)提出思考問題.

[投影] 與 的關系如何?

(師生活動)共同探討.求從 個不同元素中取出 個元素的排列數(shù) ，可分為以下兩步：

第1步，先求出從這 個不同元素中取出 個元素的組合數(shù)為 ;

第2步，求每一個組合中 個元素的全排列數(shù)為 .根據(jù)分步計數(shù)原理，得到

[字幕]公式1：

公式2：

(學生活動)驗算 ，即一條鐵路上6個火車站有15種不同的票價的普通客車票.

設計意圖：本著以認識概念為起點，以問題為主線，以培養(yǎng)能力為核心的宗旨，逐步展示知識的形成過程，使學生思維層層被激活、逐漸深入到問題當中去.

【例題示范 探求方法】

(教師活動)打出字幕，給出示范，指導訓練.

[字幕]例1 列舉從4個元素 中任取2個元素的所有組合.

例2 計算：(1) ;(2) .

(學生活動)板演、示范.

(教師活動)講評并指出用兩種方法計算例2的第2小題.

[字幕]例3 已知 ，求 的所有值.

(學生活動)思考分析.

解 首先，根據(jù)組合的定義，有

①

其次，由原不等式轉化為

即

解得 ②

綜合①、②，得 ，即

[點評]這是組合數(shù)公式的應用，關鍵是公式的選擇.

設計意圖：例題教學循序漸進，讓學生鞏固知識，強化公式的應用，從而培養(yǎng)學生的綜合分析能力.

【反饋練習 學會應用】

(教師活動)給出練習，學生解答，教師點評.

[課堂練習]課本P99練習第2，5，6題.

[補充練習]

[字幕]1.計算：

2.已知 ，求 .

(學生活動)板演、解答.

設計意圖：課堂教學體現(xiàn)以學生為本，讓全體學生參與訓練，深刻揭示排列數(shù)公式的結構、特征及應用.

(三)小結

(師生活動)共同小結.

本節(jié)主要內(nèi)容有

1.組合概念.

2.組合數(shù)計算的兩個公式.

(四)布置作業(yè)

1.課本作業(yè)：習題10 3第1(1)、(4)，3題.

2.思考題：某學習小組有8個同學，從男生中選2人，女生中選1人參加數(shù)學、物理、化學三種學科競賽，要求每科均有1人參加，共有180種不同的選法，那么該小組中，男、女同學各有多少人?

3.研究性題：

在 的 邊上除頂點 外有 5個點，在 邊上有 4個點，由這些點(包括 )能組成多少個四邊形?能組成多少個三角形?

(五)課后點評

在學習了排列知識的基礎上，本節(jié)課引進了組合概念，并推導出組合數(shù)公式，同時調(diào)控進行訓練，從而培養(yǎng)學生分析問題、解決問題的能力.

備課教案模板數(shù)學高中 篇6

內(nèi)容分析：

1、 集合是中學數(shù)學的一個重要的基本概念

在小學數(shù)學中，就滲透了集合的初步概念，到了初中，更進一步應用集合的語言表述一些問題。例如，在代數(shù)中用到的有數(shù)集、解集等；在幾何中用到的有點集。至于邏輯，可以說，從開始學習數(shù)學就離不開對邏輯知識的掌握和運用，基本的邏輯知識在日常生活、學習、工作中，也是認識問題、研究問題不可缺少的工具。這些可以幫助學生認識學習本章的意義，也是本章學習的基礎。

把集合的初步知識與簡易邏輯知識安排在高中數(shù)學的最開始，是因為在高中數(shù)學中，這些知識與其他內(nèi)容有著密切聯(lián)系，它們是學習、掌握和使用數(shù)學語言的基礎

例如，下一章講函數(shù)的概念與性質(zhì)，就離不開集合與邏輯。

本節(jié)首先從初中代數(shù)與幾何涉及的集合實例入手，引出集合與集合的元素的概念，并且結合實例對集合的概念作了說明

然后，介紹了集合的常用表示方法，包括列舉法、描述法，還給出了畫圖表示集合的例子。

這節(jié)課主要學習全章的引言和集合的基本概念

學習引言是引發(fā)學生的學習興趣，使學生認識學習本章的意義

本節(jié)課的教學重點是集合的基本概念。

集合是集合論中的原始的、不定義的概念

在開始接觸集合的概念時，主要還是通過實例，對概念有一個初步認識

教科書給出的“一般地，某些指定的對象集在一起就成為一個集合，也簡稱集

”這句話，只是對集合概念的描述性說明。

教學過程：

一、復習引入：

1．簡介數(shù)集的發(fā)展，復習最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)，質(zhì)數(shù)與和數(shù)；

2．教材中的章頭引言；

3．集合論的創(chuàng)始人——康托爾（德國數(shù)學家）（見附錄）；

4．“物以類聚”，“人以群分”；

5．教材中例子（P4）。

二、講解新課：

閱讀教材第一部分，問題如下：

（1）有那些概念？是如何定義的？

（2）有那些符號？是如何表示的？

（3）集合中元素的特性是什么？

（一）集合的有關概念：由一些數(shù)、一些點、一些圖形、一些整式、一些物體、一些人組成的.我們說，每一組對象的全體形成一個集合，或者說，某些指定的對象集在一起就成為一個集合，也簡稱集.集合中的每個對象叫做這個集合的元素.

定義：一般地，某些指定的對象集在一起就成為一個集合．

1、集合的概念

（1）集合：某些指定的對象集在一起就形成一個集合（簡稱集）

（2）元素：集合中每個對象叫做這個集合的元素

2、常用數(shù)集及記法

（1）非負整數(shù)集（自然數(shù)集）：全體非負整數(shù)的集合，記作N，N={0,1,2,…}

（2）正整數(shù)集：非負整數(shù)集內(nèi)排除0的集，記作N*或N+，N*={1,2,3,…}

（3）整數(shù)集：全體整數(shù)的集合，記作Z ,Z={0,±1,±2,…}

（4）有理數(shù)集：全體有理數(shù)的集合，記作Q，Q={整數(shù)與分數(shù)}

（5）實數(shù)集：全體實數(shù)的集合，記作R，R={數(shù)軸上所有點所對應的數(shù)}

注：（1）自然數(shù)集與非負整數(shù)集是相同的，也就是說，自然數(shù)集包括數(shù)0

（2）非負整數(shù)集內(nèi)排除0的.集，記作N*或N+

Q、Z、R等其它數(shù)集內(nèi)排除0的集，也是這樣表示，例如，整數(shù)集內(nèi)排除0的集，表示成Z*

3、元素對于集合的隸屬關系

（1）屬于：如果a是集合A的元素，就說a屬于A，記作a∈A

（2）不屬于：如果a不是集合A的元素，就說a不屬于A，記作aA

4、集合中元素的特性

（1）確定性：按照明確的判斷標準給定一個元素或者在這個集合里，或者不在，不能模棱兩可

（2）互異性：集合中的元素沒有重復

（3）無序性：集合中的元素沒有一定的順序（通常用正常的順序寫出）

5、⑴集合通常用大寫的拉丁字母表示，如A、B、C、P、Q……

元素通常用小寫的拉丁字母表示，如a、b、c、p、q……

⑵“∈”的開口方向，不能把a∈A顛倒過來寫。

備課教案模板數(shù)學高中 篇7

一、教學目標

知識與技能：

理解任意角的概念（包括正角、負角、零角）與區(qū)間角的概念。

過程與方法：

會建立直角坐標系討論任意角，能判斷象限角，會書寫終邊相同角的集合；掌握區(qū)間角的集合的書寫。

情感態(tài)度與價值觀：

1、提高學生的推理能力；

2、培養(yǎng)學生應用意識。

二、教學重點、難點：

教學重點：

任意角概念的理解；區(qū)間角的.集合的書寫。

教學難點：

終邊相同角的集合的表示；區(qū)間角的集合的書寫。

三、教學過程

（一）導入新課

回顧角的定義

①角的第一種定義是有公共端點的兩條射線組成的圖形叫做角。

②角的第二種定義是角可以看成平面內(nèi)一條射線繞著端點從一個位置旋轉到另一個位置所形成的圖形。

（二）教學新課

1、角的有關概念：

①角的定義：

角可以看成平面內(nèi)一條射線繞著端點從一個位置旋轉到另一個位置所形成的圖形。

②角的名稱：

注意：

⑴在不引起混淆的情況下，“角α ”或“∠α ”可以簡化成“α ”；

⑵零角的終邊與始邊重合，如果α是零角α =0°；

⑶角的概念經(jīng)過推廣后，已包括正角、負角和零角。

⑤練習：請說出角α、β、γ各是多少度？

2、象限角的概念：

定義：若將角頂點與原點重合，角的始邊與x軸的非負半軸重合，那么角的終邊（端點除外）在第幾象限，我們就說這個角是第幾象限角。

備課教案模板數(shù)學高中 篇8

一、教學目標：

知識與技能：了解直線參數(shù)方程的條件及參數(shù)的意義

過程與方法：能根據(jù)直線的幾何條件,寫出直線的參數(shù)方程及參數(shù)的意義

情感、態(tài)度與價值觀：通過觀察、探索、發(fā)現(xiàn)的創(chuàng)造性過程，培養(yǎng)創(chuàng)新意識。

二、重難點：

教學重點：曲線參數(shù)方程的定義及方法

教學難點：選擇適當?shù)膮?shù)寫出曲線的參數(shù)方程.

三、教學方法：

啟發(fā)、誘導發(fā)現(xiàn)教學.

四、教學過程

（一）、復習引入：

1．寫出圓方程的標準式和對應的參數(shù)方程。

（1）圓參數(shù)方程 （為參數(shù)）

（2）圓參數(shù)方程為： （為參數(shù)）

2．寫出橢圓參數(shù)方程.

3．復習方向向量的概念.提出問題:已知直線的一個點和傾斜角,如何表示直線的參數(shù)方程?

（二）、講解新課：

1、問題的提出：一條直線L的傾斜角是，并且經(jīng)過點P（2，3），如何描述直線L上任意點的位置呢？

如果已知直線L經(jīng)過兩個

定點Q（1，1），P（4，3），那么又如何描述直線L上任意點的

位置呢？

2、教師引導學生推導直線的參數(shù)方程：

（1）過定點傾斜角為的直線的

參數(shù)方程

（為參數(shù)）

【辨析直線的參數(shù)方程】：設M(x,y)為直線上的任意一點，參數(shù)t的幾何意義是指從點P到點M的位移，可以用有向線段數(shù)量來表示。帶符號.

（2）、經(jīng)過兩個定點Q，P(其中)的直線的參數(shù)方程為。其中點M(X,Y)為直線上的任意一點。這里參數(shù)的幾何意義與參數(shù)方程（1）中的t顯然不同，它所反映的是動點M分有向線段的數(shù)量比。當時，M為內(nèi)分點；當且時，M為外分點；當時，點M與Q重合。

（三）、直線的參數(shù)方程應用，強化理解。

1、例題：

學生練習，教師準對問題講評。反思歸納：

1）求直線參數(shù)方程的方法；

2）利用直線參數(shù)方程求交點。

2、鞏固導練：

補充：

1）直線與圓相切，那么直線的傾斜角為（A）

A．或 B．或 C．或 D．或

2）（坐標系與參數(shù)方程選做題）若直線與直線（為參數(shù)）垂直，則 ．

解：直線化為普通方程是，該直線的斜率為，直線（為參數(shù)）化為普通方程是，該直線的.斜率為，則由兩直線垂直的充要條件，得， 。

（四）、小結：

（1）直線參數(shù)方程求法；

（2）直線參數(shù)方程的特點；

（3）根據(jù)已知條件和圖形的幾何性質(zhì)，注意參數(shù)的意義。

（五）、作業(yè)：

補充：設直線的參數(shù)方程為（t為參數(shù)），直線的方程為y=3x+4則與的距離為_______

【考點定位】本小題考查參數(shù)方程化為普通方程、兩條平行線間的距離，基礎題。

解析：由題直線的普通方程為，故它與與的距離為。

五、教學反思：

略

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