小學(xué)數(shù)學(xué)教案模板。
相信很多老師都希望自己的課堂上同學(xué)們能夠積極的與自己互動(dòng)。所以大多數(shù)老師都會(huì)選擇制定一份教學(xué)計(jì)劃。為學(xué)生帶來更好的聽課體驗(yàn),從而提高聽課效率。那嗎編寫一份教案應(yīng)該注意那些問題呢?為了讓您在使用時(shí)更加簡單方便,下面是幼兒教師教育網(wǎng)小編整理的“小學(xué)數(shù)學(xué)老師優(yōu)秀模板教案”,僅供參考,但愿對您的工作帶來幫助。
教學(xué)目的:
通過真實(shí)情境,引導(dǎo)學(xué)生列乘法算式,編出3的乘法口訣。
教學(xué)重難點(diǎn):學(xué)生能夠列乘法算式,編出3的乘法口訣。
教具:三角形圖和小棒
教學(xué)過程:
一、填一填。
引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷用3連加的過程??山M織學(xué)生進(jìn)行數(shù)數(shù)的活動(dòng),邊數(shù)小棒邊填表。
二、試一試。
1、擺一擺,說一說。
讓學(xué)生獨(dú)立擺三角形。
2、編口訣。
讓學(xué)生在獨(dú)立擺三角形的基礎(chǔ)上,一邊寫算式一邊編口訣。直接寫算式、編口訣也是可以的。最后師生共同交流,整理3的乘法口訣。
3、記一記。
記憶口訣時(shí),可以鼓勵(lì)學(xué)生交流自己的記憶方法。
布置作業(yè):P16
板書設(shè)計(jì):
需要幾個(gè)輪子
三角形圖
乘法算式三的乘法口訣
一、鞏固練習(xí)。
1、第一題,找朋友。
2、第二題,找規(guī)律,填一填。
學(xué)生填完后,應(yīng)交流一下,找到規(guī)律。
3、數(shù)學(xué)故事。
先讓學(xué)生在小組內(nèi)說一說故事情節(jié),使學(xué)生感受到其中滲透的思想品德教育,再引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立思考。
布置作業(yè):P173。
板書設(shè)計(jì):
練習(xí)
2、(1)10,15,20,(),()
(2)9,12,15,(),()
第一單元:一位數(shù)除多位數(shù)
口算除法(第1課時(shí))
教學(xué)內(nèi)容:P1 例1、例2
教學(xué)要求:會(huì)口算簡單的一位數(shù)除多位數(shù)。
教學(xué)過程:
一、引入
口算下列五組題
30÷3 80÷8 20÷2 60÷6 90÷3
6÷3 8÷8 6÷2 6÷6 3÷3
二、展開
1.例1
(1)提出問題學(xué)生嘗試:口算36÷3
① 你可以用學(xué)具擺一擺,也可以直接算。
② 想一想: 區(qū)別在哪里,有聯(lián)系嗎?
(2)匯報(bào):你是怎樣得出結(jié)果的?(板書學(xué)生的算式思路)
(3)評價(jià):選擇另外方法計(jì)算,通過比較,得出
較簡便。也可以直接這樣想:36÷3=12(強(qiáng)調(diào)高位算起)
2.自己編類似的題目,口算說出得數(shù)。
3.從學(xué)生編題中抽取十位上的數(shù)除以一位數(shù)有余數(shù)的除法。
(1)學(xué)生嘗試練習(xí),說各種方法。
(2)歸納方法:
4.練習(xí):
(1)比一比,算一算。
9÷3 24÷4 56÷7
90÷3 240÷4 560÷7
900÷3 2400÷4 5600÷7
(2)算算,填填。
40÷2=□ 90÷3=□ 70÷7=□ 80÷4=□
8÷2=□ 6÷3=□ 7÷7=□ 4÷4=□
48÷2=□ 96÷3=□ 77÷7=□ 84÷4=□
5.鞏固
39÷3 26÷2 42÷2 55÷5
88÷8 93÷3 48÷4 76÷4
87÷3 56÷4 30÷2 91÷7
6.光榮題:從自編題中找出一位數(shù)除三位數(shù)。
693÷3 說出口算方法。
三、作業(yè):課堂練習(xí)
四、教學(xué)后記:
筆算除法例1(第2課時(shí))
教學(xué)內(nèi)容:P3 例1
教學(xué)目標(biāo):使學(xué)生懂得除的順序、商的定位。
確進(jìn)行被除數(shù)最高位的數(shù)不小于除數(shù)的一位數(shù)除二、三位數(shù)計(jì)算。
教學(xué)重點(diǎn):除的順序和商的定位
教學(xué)過程:
一、引入
口算
44÷4 36÷4 84÷2 63÷3
75÷5 81÷9 52÷4 42÷3
69÷3 48÷3 56÷4 78÷2
談口算過程
在算兩數(shù)之商時(shí),我們可用口算的方法,也可用筆算的方法,今天這節(jié)課我們要學(xué)習(xí)"筆算除法"。也就是列豎式做除法,這里要求用同學(xué)們注意豎式的格式、除的順序、商的定位等。
二、展開
1.出示例1,讀題、理解題意,列式,怎么分?
列豎式計(jì)算 69÷3
(1)順序:①從被除數(shù)的最高位除起,十位上的"6"除以"3"商幾寫在哪一位上(十位)。除到哪一位,商就寫在哪一位。
② 23=6 6-6=0 0不用寫。
劃--,如果把這過程比喻下一檔樓梯,那這一檔樓梯可不方便。
(2) 把個(gè)位上的9移下來,對齊,9除以3,商幾?寫在哪一位上?這里的0一定要寫,表示最后的作數(shù)為0。
(3)請大家邊說邊把這題做一遍,請一位同學(xué)說一說筆算順序,及各部分?jǐn)?shù)字各表示什么?
(4)光榮題 邊做邊說過程
2.練習(xí):課本練一練。
四、布置作業(yè):課堂練習(xí)
五、教學(xué)后記:
筆算除法例2(第3課時(shí))
教學(xué)內(nèi)容:P5 例2
教學(xué)要求:掌握"除某一位時(shí)有余數(shù),要把余數(shù)和后一位的數(shù)合起來繼續(xù)除"的方法。
教學(xué)過程:
課前進(jìn)行一位數(shù)除整十?dāng)?shù)和表內(nèi)除法組合的口算訓(xùn)練。
1.創(chuàng)設(shè)情境,提出問題。
三年級三個(gè)班搞活動(dòng),共用去342元人民幣,平均每個(gè)班用去多少錢?電腦顯示課本上的圖示。
提出問題:你能說一說你是怎么分的嗎?
學(xué)生匯報(bào)分法。
2. 嘗試練習(xí)
(1)你能用筆算的方法計(jì)算出342÷3嗎? 獨(dú)立嘗試,列出豎式。
(2)組內(nèi)交流,自主評價(jià)。說說你的計(jì)算過程。
(3)自學(xué)課本,比較差異。翻開課本,比較一下自己的算法與課本上有哪些不同?師板演(邊寫邊說三句話)
著重強(qiáng)調(diào):在十位上商1,還余1,把余下的1怎么寫?十位余下的1與個(gè)位上移下的2合起來是12,12除以3,商幾?寫在哪一位上?
(4)形成方法。比較342÷3與69÷3有什么區(qū)別?(每一位除好都沒有余數(shù),而這題十位除好有余數(shù),余數(shù)怎么辦?如果不是最后一位的余數(shù),都要與下一位合起來繼續(xù)除)
3.正誤辨析。余數(shù)要比除數(shù)小 余數(shù)要和后一位繼續(xù)除
4.練習(xí):試一試,練一練。啟發(fā)學(xué)生說出各題哪些們除后帶余數(shù),哪些位除后不帶余數(shù)。
5.課堂小結(jié):今天這節(jié)課你學(xué)到了什么?
6.課堂練習(xí)。
三、教學(xué)后記:
練習(xí)一1--5(第4課時(shí))
教學(xué)內(nèi)容:P7 1--5
教學(xué)要求:能熟練地進(jìn)行一位數(shù)除二、三位數(shù)的計(jì)算
教學(xué)過程:
1.口算。
2.對比練習(xí)。
243 165 128 194
72÷3 80÷5 96÷8 76÷4
計(jì)算并比較上、下題之間有什么關(guān)系?
根據(jù)這一關(guān)系,求下列□。
1233=□ 2434=□ 1377=□
□÷3=□ □÷4=□ □÷□=□
3.算一算,填一填。
30÷3=□ 80÷4=□ 60÷6=□ 50÷5=□
18÷3=□ 16÷4=□ 12÷6=□ 35÷5=□
48÷3=□ 96÷4=□ 72÷6=□ 85÷5=□
①作為口算,分拆成兩位數(shù)
②作為筆算,除的順序,從高位算起,十位除后余數(shù)和個(gè)位上的數(shù)合起來繼續(xù)除。
4.列豎式計(jì)算。
(1)競賽80÷6 92÷3 85÷5
68÷4 72÷9 90÷5
98÷7 84÷6 96÷4
(2) 864÷4 715÷5 765÷3
936÷2 762÷6 966÷7
696÷4 984÷8 625÷5
教學(xué)后記:
練習(xí)一6--12(第5課時(shí))
教學(xué)內(nèi)容:P8 6--12
教學(xué)要求:熟練掌握除數(shù)是一位數(shù)筆算除法的計(jì)算方法
教學(xué)過程:
1. 6□
8□
□4
2.對照訓(xùn)練。
1)看: 45÷8=□......□ 寫:□8+□=45
73÷9=□......□ □9+□=73
58÷7=□......□ □7+□=58
2)看:□5+□=47 寫:47÷5=□......□
□8+□=52
□7+□=47
□6+□=50
根據(jù)有余數(shù)除法算式寫乘加算式。
根據(jù)乘加算式寫有余數(shù)除法算式。
3.在□內(nèi)填數(shù)。
68=□4 □3=89
76=□3 2□=69
84=□2=□3=□4=□6
4.應(yīng)用題:①要求幾個(gè)問題。
②數(shù)量關(guān)系是什么?
③列式計(jì)算。
5.作業(yè):課堂練習(xí)。
教學(xué)后記:
筆算除法(第6課時(shí))
教學(xué)內(nèi)容:P9--10 例3
教學(xué)要求:1.掌握被除數(shù)前一位不夠除要看前兩位的方法。
2.掌握一位數(shù)除多位數(shù)的筆算方法。
教學(xué)過程:
一、引入:
在□里填數(shù)
(1) 744=296 52÷7=364
296÷4=□ 364÷7=□
(2) 280÷4=□ 350÷7=□
16÷4=□ 14÷7=□
296÷4=□ 364÷7=□
二、展開:
1.嘗試計(jì)算29÷4 296÷4
2.小組交流討論
(1) 看被除數(shù)的前一位,2除以4,不能商1,怎么辦?
(2) 看被除數(shù)的前兩位,29除以4,商7要寫在哪一位上面?前后兩個(gè)7表示相同的意思嗎?
(3) 余數(shù)1移下來,16除以4,商4要寫在哪一位的上面?
3.匯報(bào)并完整地說出計(jì)算過程。
4.總結(jié)出法則:學(xué)生用自己語言總結(jié)(簡單板書)。與書上比較,哪個(gè)更好,突出關(guān)鍵字。
三、鞏固。
練一練,列豎式計(jì)算。
四、 作業(yè),課堂練習(xí)。
五、教學(xué)后記:
筆算除法(第7課時(shí))
教學(xué)內(nèi)容:P11--12 例4、例5
教學(xué)要求:掌握乘法驗(yàn)算除法的方法。
教學(xué)過程:
一、引入。
1. 根據(jù)上面的算式,你能直接寫出得數(shù)嗎?
① 273=81 ② 467+3=325
81÷3=□ 325÷7=□......□
二、展開。
1.觀察: 81÷3=27 273=81
有什么聯(lián)系,說明了什么?→驗(yàn)算方法。
2.筆算:322÷7 板演,并說計(jì)算過程。
猜想:325÷7 有無余數(shù),是幾? 做一做。
根據(jù)②式你能得出什么結(jié)論?→方法
3.練一練:3427÷7 并驗(yàn)算。
4.小結(jié):今天的作業(yè)能保證萬無一失嗎?
為什么?用什么方法?
沒余數(shù)除法:除數(shù)商=被除數(shù)
有余數(shù)除法:除數(shù)商+余數(shù)=被除數(shù)
三、鞏固:
練一練:
① 先估商位數(shù),再列豎式,驗(yàn)算,反饋。
② 根據(jù)有余數(shù)與無余數(shù)分成兩類,得出被5整除數(shù)的特征,驗(yàn)證。
四、教學(xué)后記:
練習(xí)二1--4(第8課時(shí))
教學(xué)內(nèi)容:P13 1-4
教學(xué)要求:初步認(rèn)識乘除法關(guān)系,能準(zhǔn)確并熟練地試商。
教學(xué)過程:
1. 口算。
2. 算算,填填。
200÷5=□ 400÷8=□ 420÷7=□ 540÷6=□
35÷5=□ 24÷8=□ 28÷7=□ 12÷6=□
235÷5=□ 424÷8=□ 448÷7=□ 552÷6=□
3. 對照練習(xí)。
275 367 486 539
135÷5 252÷7 288÷6 477÷9
4. 在□里填正確的數(shù)。
2□4=104 8□7=588 6□6=372
8□5=425 4□8=392 5□9=486
方法: 204=80 □4=104-80=24 104÷4 (基礎(chǔ)好的)
5. 先判斷商是幾位數(shù),再計(jì)算。
480÷5 810÷6 376÷8 364÷7
512÷8 315÷9 846÷3 272÷4
6. 計(jì)算并驗(yàn)算。
288÷3 392÷8 738÷9
956÷4 342÷9 235÷5
7、教學(xué)后記:
練習(xí)二5--12(第9課時(shí))
教學(xué)內(nèi)容:P13--14 5-12。
教學(xué)要求:鞏固一位數(shù)除多位數(shù)的筆算除法。
教學(xué)過程:
1. 口算(第6題)
34÷2 72÷3 84÷3
45÷3 96÷4 78÷2
64÷4 58÷2 75÷5
說一說,你是怎么算的?
30÷2 4÷2 分用別豎式方法口算。
2.計(jì)算并驗(yàn)算。
288÷3 392÷8 738÷9
956÷4 342÷9 235÷5
并改成乘法算式
3.在□里填正確的數(shù)。
6□8=504 5□7=371 4□9=432
3□6=228 9□8=760 7□4=312
4.應(yīng)用題(9、10、12)
① 口述數(shù)量關(guān)系
② 解答
③ 改編成一乘一除
5.開放題(11)
獨(dú)立設(shè)計(jì)方案,交流匯報(bào)。
6、教學(xué)后記:
練習(xí)二13--17(第10課時(shí))
教學(xué)內(nèi)容:P15 13-17
教學(xué)要求:理解乘加兩步計(jì)算題和有余數(shù)除法各部分之間的關(guān)系;
初步培養(yǎng)函數(shù)思考能力。
教學(xué)過程:
1. 在□里填數(shù)。
756÷□ = 875÷□ =
2. 觀察下面的算式,在□里填上正確的數(shù)。
534+3=215 215÷4=□......□
768+5=613 613÷8=□......□
347÷8=43......3 □8+□=347
3.第15題。
4.填表。
①哪個(gè)數(shù)量是不變的(每分飛行的米數(shù))
②哪兩個(gè)數(shù)量是變化的(飛行時(shí)間和飛行的米數(shù))③變化的兩個(gè)數(shù)量中,哪一個(gè)數(shù)量的條件是已知的,用什么方法求出未知數(shù)量
④變化的兩個(gè)數(shù)量相除,得到的是什么數(shù)量,這個(gè)數(shù)量的值是不是一定的。
5、教學(xué)后記:
商中間末尾有0的除法(第11課時(shí))
教學(xué)內(nèi)容:P16--17 例6、例7
要求:掌握求出商的最高位以后,遇到被除數(shù)的哪一位不夠商1,就在那位上商0
教學(xué)過程:
一、引入
1、出示104×4=416 1003×4=4012
416÷4=□ 4012÷4=□
先求出積,再轉(zhuǎn)化為除數(shù)是一位數(shù)的除法,看看商有什么特點(diǎn)?
二、展開
這兩道題商中間都有0,怎樣用豎式計(jì)算?
1.學(xué)生嘗試 416÷4
2.師生共同列豎式計(jì)算,邊討論邊板演計(jì)算:十位上為什么商0?
用4去除被除數(shù)十位上的1,不夠商1,就要在十位上寫0,把個(gè)位上的6移下來,再繼續(xù)除。
3、4012÷4 學(xué)生獨(dú)立練習(xí)
中間有幾個(gè)0?它們是怎么來的?
4、光榮題:563÷8
學(xué)生獨(dú)立嘗試并驗(yàn)算,師板演
說:商末尾為什么會(huì)有一個(gè)0,這個(gè)0是怎么來的?計(jì)算時(shí)應(yīng)注意什么?怎樣驗(yàn)算?
5、討論:什么時(shí)候用0占位?
三、鞏固:
① 1700÷5 722÷3(先說商的位數(shù)再計(jì)算)
②練一練:1.
③改錯(cuò):說說錯(cuò)誤原因。
四、教學(xué)后記:
練習(xí)三 1-4(第12課時(shí))
教學(xué)內(nèi)容:P18 1--4
要求:能熟練掌握商中間末尾有0的除法。
教學(xué)過程:
1.在方框里填上商和余數(shù)。
3 □......□
6 □......□
242÷ 7 = □......□
8 □......□
9 □......□
2.列式計(jì)算
(1)520里包含多少個(gè)5。
(2)138是6的多少倍?
(3)一個(gè)數(shù)的7倍是840,這個(gè)數(shù)是多少?
(4)619除以3,商和余數(shù)各是多少?
5題的解法有什么共同之處?說明了什么?
請你用不同的方式敘述520÷5
3.計(jì)算并驗(yàn)算(正確率比賽)
602÷3 804÷5 848÷8
368÷9 472÷6 515÷5
4.在□里填數(shù)。
23×6=120+□
5、教學(xué)后記:
練習(xí)三 5-9(第13課時(shí))
教學(xué)內(nèi)容:P19--20 5-9
教學(xué)目標(biāo):能熟練掌握商中間末尾有0的除法。
教學(xué)過程:
1.對照上式,填寫□里正確的數(shù)。
(1)72×3+1=217 85×9+8=773
217÷□=□......□ 773÷□=□......□
104×8+5=□ 255÷7=36......3
□÷□=□......□ □×□+□=□
2.在□里填正確的數(shù),說說你是怎么想?鼓勵(lì)多種方法。
① 可以先求出等式一邊的得數(shù),再分析另一邊求什么算式的末知數(shù)。
② 分析數(shù)與數(shù)之間的關(guān)系。
3.第七題, 因?yàn)槌龜?shù)是8,所以最大的余數(shù)是7。
4.第八題
方法:①觀察,找突破口。
②分析各種可能的結(jié)果,逐一檢驗(yàn),依次求出所缺。
5.第9題
先分解為2個(gè)因數(shù)相乘的積,再分解為3個(gè)或4個(gè)因數(shù)相乘的積。
教學(xué)后記:
練習(xí)三 10-13(第14課時(shí))
教學(xué)內(nèi)容:綜合練習(xí) 10-13
教學(xué)目標(biāo):能熟練掌握商中間末尾有0的除法。
教學(xué)過程:
1. 第10題。
① 根據(jù)6個(gè)數(shù)的特點(diǎn),要使一位數(shù)除三位數(shù)的商最接近200,則可考慮接近800的數(shù)除以4或接近1000的數(shù)除以5。
② 列出可能的情況。
856÷4=214
798÷4=199......2
987÷5=197......2
③ 選擇正確的。
2.填表。
①審題,分析題目中的三個(gè)數(shù)量,說出哪個(gè)量不變。
②求出末知數(shù),數(shù)量關(guān)系如何?
③從表中數(shù)據(jù)你發(fā)現(xiàn)了什么?
3.填表。
①找出三量及三量之間的數(shù)量關(guān)系。
②求出末知數(shù)。
③說說除法算式都表示什么意思?
4.第13題。注意解題策略的訓(xùn)練
5.智力游戲
教學(xué)后記:
教學(xué)目標(biāo)
1.理解反比例的意義。
2.能根據(jù)反比例的意義,正確判斷兩種量是否成反比例。
3.培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力和判斷推理能力。
教學(xué)重點(diǎn)
引導(dǎo)學(xué)生理解反比例的意義。
教學(xué)難點(diǎn)
利用反比例的意義,正確判斷兩種量是否成反比例。
教學(xué)過程
一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備(演示課件:成反比例的量)
1.下表中的兩種量是不是成正比例?為什么?
購買練習(xí)的本數(shù)(本)
1
2
4
6
9
總價(jià)(元)
0.80
1.60
3.20
4.80
7.20
2.回憶:成正比例的量有什么特征?
二、新授教學(xué)
(一)引入新課
我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了常見數(shù)量關(guān)系中成正比例關(guān)系的量的特征。這節(jié)課我們繼續(xù)研究常見的數(shù)量關(guān)系中的另外一種特征成反比例的量。
教師板書:成反比例的量
(二)教學(xué)例4(演示課件:成反比例的量)
1.出示例4,提出觀察思考要求:
從表中你發(fā)現(xiàn)了什么?這個(gè)表同復(fù)習(xí)的表相比,有什么不同?
(1)表中的兩種量是每小時(shí)加工的數(shù)量和所需的加工時(shí)間。
教師板書:每小時(shí)加工數(shù)和加工時(shí)間
(2)每小時(shí)加工的數(shù)量擴(kuò)大,所需的加工時(shí)間反而縮??;每小時(shí)加工的數(shù)量縮小,所需的加工時(shí)間反而擴(kuò)大。
教師追問:這是兩種相關(guān)聯(lián)的量嗎?為什么?
(3)每兩個(gè)相對應(yīng)的數(shù)的乘積都是600.
2.這個(gè)600實(shí)際上就是什么?每小時(shí)加工數(shù)、加工時(shí)間和零件總數(shù),怎樣用式子表示它們之間的關(guān)系?
教師板書:零件總數(shù)
每小時(shí)加工數(shù)加工時(shí)間=零件總數(shù)
3.小結(jié)
通過剛才的研究,我們知道,每小時(shí)加工數(shù)和加工時(shí)間是兩種相關(guān)聯(lián)的量,每小時(shí)加工數(shù)變化,加工時(shí)間也隨著變化,每小時(shí)加工數(shù)乘以加工時(shí)間等于零件總數(shù),這里的零件總數(shù)是一定的。
(三)教學(xué)例5(演示課件:成反比例的量)
1.出示例5,根據(jù)題意,學(xué)生口述填表。
2.教師提問:
(1)表中有哪兩種量?是相關(guān)聯(lián)的量嗎?
教師板書:每本張數(shù)和裝訂本數(shù)
(2)裝訂的本數(shù)是怎樣隨著每本的張數(shù)變化的?
(3)表中的兩種量有什么變化規(guī)律?
(四)比較例4和例5,概括反比例的意義。
1.請你比較例4和例5,它們有什么相同點(diǎn)?
(1)都有兩種相關(guān)聯(lián)的量。
(2)都是一種量變化,另一種量也隨著變化。
(3)都是兩種量中相對應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的積一定。
2.教師小結(jié)
像這樣的兩種量,我們就把它們叫做成反比例的量,它們的關(guān)系叫做反比例關(guān)系。
3.如果用字母 和 表示兩種相關(guān)聯(lián)的量,用 表示它們的積一定,反比例關(guān)系可以用一個(gè)什么樣的式子表示?
教師板書:= (一定)
(五)教學(xué)例6(演示課件:成反比例的量)
1.出示例6,教師提問:
(1)每天播種的公頃數(shù)和要用的天數(shù)是不是相關(guān)聯(lián)的量?
(2)每天播種的公頃數(shù)和要用的天數(shù)有什么關(guān)系?它們的積是什么?這個(gè)積一定嗎?
(3)播種總公頃數(shù)一定,每天播種公頃數(shù)和要用的天數(shù)成反比例嗎?為什么?
2.思考:播種的總公頃數(shù)一定,已經(jīng)播種的公頃數(shù)和剩下的公頃數(shù)是不是成反比例?
三、課堂小結(jié)
這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了成反比例的量,知道了什么樣的兩種量是成反比例的量,也學(xué)會(huì)了怎樣判斷兩種量是不是成反比例。在判斷時(shí),同學(xué)們要按照反比例的意義,認(rèn)真分析,做出正確的判斷。
四、課堂練習(xí)
(一)判斷下面每題中的兩個(gè)量是不是成反比例,并說明理由。
1.路程一定,速度和時(shí)間。
2.小明從家到學(xué)校,每分走的速度和所需時(shí)間。
3.平行四邊形面積一定,底和高。
4.小林做10道數(shù)學(xué)題,已做的題和沒有做的題。
5.小明拿一些錢買鉛筆,單價(jià)和購買的數(shù)量。
(二)你能舉一個(gè)反比例的例子嗎?
五、課后作業(yè)
判斷下面每題中的兩種量是不是成反比例,并說明理由。
1.煤的總量一定,每天的燒煤量和能夠燒的天數(shù)。
2.種子的總量一定,每公頃的播種量和播種的公頃數(shù)。
3.李叔叔從家到工廠,騎自行車的速度和所需的時(shí)間。
4.華容做12道數(shù)學(xué)題,做完的題和沒有做的題。
5.生產(chǎn)電視機(jī)的總臺(tái)數(shù)一定,每天生產(chǎn)的臺(tái)數(shù)和所用的天數(shù)。
6.長方形的面積一定,它的長和寬。
7.小林拿一些錢買練習(xí)本,單價(jià)和購買的數(shù)量。
六、板書設(shè)計(jì)
成反比例的量
例4.每小時(shí)加工數(shù)加工時(shí)間=零件總數(shù)(一定)
例5.每本頁數(shù)裝訂本數(shù)=紙的總頁數(shù)(一定)
兩種相關(guān)聯(lián)的量,一種量變化,另一種量也隨著變化,如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的積一定,這兩種量就叫做成反比例的量。它們的關(guān)系叫做反比例關(guān)系。
= (一定)
例6.因?yàn)椋好刻觳シN的公頃數(shù)天數(shù)=播種的總公頃數(shù)(一定)
所以:每天播種的公頃數(shù)和要用的天數(shù)成反比例。
教學(xué)目的:
1.使學(xué)生鞏固10以內(nèi)加減法的口算方法。
2.通過多種形式的大量練習(xí),使學(xué)生能正確、迅速地口算10以內(nèi)加減法,提高計(jì)算能力。
3.培養(yǎng)學(xué)生良好的計(jì)算習(xí)慣。
教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn):
培養(yǎng)學(xué)生正確、迅速的口算能力。
教具準(zhǔn)備:
口算卡片、頭飾、蘿卜圖片、信箱圖片、“一休”圖片、投影儀。
教學(xué)過程:
我們學(xué)習(xí)了10以內(nèi)加減法的口算方法。今天上一節(jié)練習(xí)課。
(板書:練習(xí))
看誰能做到又對又快地口算。
(在學(xué)生理解算理的基礎(chǔ)上,進(jìn)行口算基本功訓(xùn)練。一共設(shè)計(jì)了十三種形式,練習(xí)內(nèi)容注意多樣性、階梯性和趣味性。)
1.練組成:
口算要算得又對又快,必須記熟數(shù)的組成,齊練2—10各數(shù)的組成。
(1)對口令:
練習(xí)2~5各數(shù)的組成。
(2)口答:
①7的組成有哪幾組?
②9的組成有哪幾組?
(3)打手勢:
練習(xí)6和8的組成。
(4)打手勢說組成:
邊打手勢邊說10的組成。
2.板演:
今天,“一休”來到我們班,它要看看你們學(xué)習(xí)得怎么樣,給你們出了幾道題,誰來做?(貼“一休”圖,并板書下面各題。)
3○4=7 6+4=□ 7+3=□
8○2=6 □+□=□ 7-3=□
□-□=□
□-□=□
3.讀題計(jì)算:要求讀準(zhǔn)題、算對數(shù)。(投影)
10以內(nèi)加減法題10道。
4.悄悄算:(投影)
(單號組同學(xué)先算,把得數(shù)悄悄告訴同桌同學(xué),同桌同學(xué)同意他算的結(jié)果,就點(diǎn)點(diǎn)頭;不同意,就舉手向老師報(bào)告,老師再帶大家討論誰對誰錯(cuò)。做幾道題后,換雙號組同學(xué)計(jì)算。)
10以內(nèi)加減法題10道。
5.訂正板演,并提問:
(1)第一組題3、 4、 7各叫什么? 8、 2、 6各叫什么?
(2)第二組題為什么6+4等于10,而4+6也等于10呢?10-6=4是怎么算的? 10-4=6是怎么算的?
(3)第三組題“+”表示什么意思?7+3=10表示什么意思?
“-”表示什么意思?7-3=4表示什么意思?
注意:常有人把加法做成減法,把減法做成加法。做題前要先看符號,是“+”時(shí),要把兩個(gè)數(shù)合起來;是“-”時(shí),減幾就從被減數(shù)里去掉幾。
6.打手勢算:(投影)
老師說出10以內(nèi)加減法題共10道。學(xué)生打手勢表示口算的結(jié)果。
7.對口令:(投影)
老師按投影的題,說10以內(nèi)加減法題10道,同學(xué)說得數(shù),要求脫口而出。
8.游戲——“評選優(yōu)秀郵遞員”:
黑貓和白貓是郵遞員,由兩位學(xué)生扮演。每人送10封信,每封信上都有一道題。誰先算出這道題得幾,就把信投進(jìn)貼在黑板上的編號是幾的信箱里。送信時(shí),誰投得又對又快,誰就是優(yōu)秀郵遞員。
誰當(dāng)黑貓?(發(fā)黑貓頭飾讓學(xué)生戴上。)
誰當(dāng)白貓?(發(fā)白貓頭飾讓學(xué)生戴上。)
比賽結(jié)束,檢查后給獲勝者發(fā)獎(jiǎng)。
9.視算:看算式寫得數(shù)。要求看準(zhǔn)題,寫對得數(shù)。視算題是10以內(nèi)加減法題,共8道。
10.聽算:聽題寫得數(shù)。要求聽準(zhǔn)題,寫對得數(shù)。聽算題是10以內(nèi)加減法題,共8道。
11.游戲——“拔蘿卜比賽”:
白兔和灰兔比賽拔蘿卜,由兩位學(xué)生分別當(dāng)白兔和灰兔。老師說10道題,誰先算出得數(shù),誰就到黑板前面來拔編號是幾的蘿卜。拔得又對又多的獲勝。
誰當(dāng)白兔?(戴白兔頭飾。)
誰當(dāng)灰兔?(戴灰兔頭飾。)
比賽結(jié)束后,給獲勝者發(fā)獎(jiǎng)。
12.速算比賽:
計(jì)算課本上的式題,看誰算得又對又快。題目見課本第46頁第10題,共20道題。
完成后訂正,評出前五名并發(fā)獎(jiǎng)。
13.智力競賽:看誰最能動(dòng)腦筋。
(1)和是10的加法算式有哪幾道?(學(xué)生回答,教師板書。)
(2)差是3的減法算式有哪幾道?(學(xué)生回答,教師板書。)
14.:
這節(jié)課我們做了大量的練習(xí)。10以內(nèi)的加減法必須做到計(jì)算正確,得數(shù)脫口而出。我們還沒有達(dá)到要求,今后還要加強(qiáng)練習(xí),爭取全班所有的同學(xué)都能做到正確、迅速地口算。
〖教學(xué)目標(biāo)
1. 在分蘋果的過程中體會(huì)除法豎式的實(shí)際含義,掌握除法的豎式書寫格式和試商方法,能正確計(jì)算有余數(shù)的除法。
2.體會(huì)學(xué)習(xí)有余數(shù)除法的必要性,能運(yùn)用有余數(shù)除法的知識解決生活中的一些簡單實(shí)際問題。
3.培養(yǎng)學(xué)生在自主探索、合作交流中分析、解決生活中實(shí)際問題的能力。
〖教材分析
本節(jié)是在學(xué)生初步認(rèn)識除法的含義、掌握表內(nèi)除法計(jì)算(包括豎式計(jì)算和試商)的基礎(chǔ)上,安排有余數(shù)的除法。學(xué)習(xí)有余數(shù)的除法,可以加深學(xué)生對除法意義的理解,知道什么是余數(shù)及余數(shù)一定要比除數(shù)小的道理,同時(shí)又可以鞏固表內(nèi)除法計(jì)算,還為以后進(jìn)一步學(xué)習(xí)一位數(shù)除多位數(shù)的除法打下基礎(chǔ)。
教材從學(xué)生已知的表內(nèi)除法引入,通過分蘋果活動(dòng)使學(xué)生體會(huì)到余數(shù)一定要比除數(shù)小,并主動(dòng)探索試商的方法,引導(dǎo)學(xué)生把學(xué)到的知識運(yùn)用到實(shí)際生活中去,解決日常生活中的問題。通過分蘋果的實(shí)際操作,抽象出除法豎式的書寫過程,使學(xué)生體會(huì)到除法豎式每一步的實(shí)際含義。有余數(shù)除法的試商是學(xué)生學(xué)習(xí)的難點(diǎn),要引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷試商的過程,積累試商的經(jīng)驗(yàn),逐步達(dá)到熟練。在運(yùn)用有余數(shù)除法解決問題時(shí),要聯(lián)系生活實(shí)際,通過學(xué)生自主探索、合作交流,分析、解決生活中的實(shí)際問題,使學(xué)生體會(huì)到在日常生活中有很多平均分后還有余數(shù)的情況,認(rèn)識到學(xué)習(xí)有余數(shù)除法的必要性。
〖學(xué)校及學(xué)生狀況分析
我校是一所市級重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)校,師資力量強(qiáng),學(xué)生的素質(zhì)也比較高。部分學(xué)生以前就接觸過除法豎式,但是對于豎式的含義、書寫格式及應(yīng)用還并不明確。教學(xué)時(shí)可以根據(jù)班級學(xué)生情況分成一課時(shí)或兩課時(shí)完成。我根據(jù)班級學(xué)生的實(shí)際情況,將除法豎式和有余數(shù)除法的豎式安排在一課時(shí)內(nèi)進(jìn)行教學(xué)。
〖課堂實(shí)錄
(一)創(chuàng)設(shè)情境,激趣導(dǎo)入
師:媽媽昨天買了20個(gè)蘋果,要把這些蘋果放在一些盤子里面,你愿意幫媽媽分一分嗎?
(揭示課題:“分蘋果”并板書)
師:如果把這些蘋果平均放在這些盤子里,你準(zhǔn)備怎樣分?把你的想法和同桌說一說。
(學(xué)生的分法主要有:平均每盤放4個(gè)、5個(gè)、6個(gè)、7個(gè)。個(gè)別學(xué)生說每盤放2個(gè)、10個(gè),其他同學(xué)都說出了這樣分的不合理性。學(xué)生還提出如果是每4,5個(gè)放一盤就正好分完,如果是每6,7個(gè)放一盤就會(huì)出現(xiàn)剩余。)
(二)小組合作,自主探究
1. 活動(dòng)一:每盤放5個(gè)蘋果,20個(gè)可以放幾盤
(1)解決問題,抽象出除法豎式的計(jì)算過程
①學(xué)生獨(dú)立思考
②小組內(nèi)交流
③集中交流(說出結(jié)果并說一說自己的思考過程。)
生1:通過乘法口訣“四五二十”得出結(jié)論,可以放4盤。
生2:5+5+5+5=20,可以放4盤。
生3:20-5-5-5-5=0,可以放4盤。
生4:20÷5=4,可以放4盤。
生5:除法還可以用另一種形式――豎式來計(jì)算。
(2)體會(huì)除法豎式每一步的實(shí)際含義,正確掌握除法豎式的寫法
①理解每一步的實(shí)際含義
A學(xué)生介紹除法豎式的書寫格式。
B嘗試?yán)斫庳Q式的每一步含義。
C教師提示
D讓學(xué)生說出自己的思考過程及有疑問的地方。
(學(xué)生小結(jié):20是被除數(shù),表示有20個(gè)蘋果;5是除數(shù),表示每盤分5個(gè)蘋果;4是商,表示分4盤。)
②教學(xué)寫法,學(xué)生試寫
A學(xué)生介紹,師在黑板上邊板書寫法邊講解。
B學(xué)生觀察,并說一說需要注意什么。
(注意:先寫被除數(shù)20,然后寫除式;4要與0對齊,然后寫積20;最后寫0,0也要與20的0對齊。)
C剩何?什么4和0都要與20后面的0對齊?
D學(xué)生用豎式計(jì)算,進(jìn)行練習(xí)。
2.活動(dòng)二:每盤放6個(gè)蘋果,20個(gè)可以放幾盤
(1)解決問題,抽象出有余數(shù)除法豎式計(jì)算方法
①請學(xué)生用20個(gè)圓片擺一擺,并列出算式。列式:20÷6=3(盤)……2(個(gè))
(這是學(xué)生上學(xué)期學(xué)習(xí)過的內(nèi)容,學(xué)生應(yīng)該能很快完成。)
②學(xué)生先試著自己寫豎式,然后在小組內(nèi)交流,并說明豎式中各部分的含義。
③班內(nèi)交流。
(展示不同學(xué)生的豎式并讓學(xué)生說明豎式中各部分的含義,同時(shí)其他學(xué)生可以質(zhì)疑。)
(學(xué)生小結(jié):20表示有20個(gè)蘋果需要去分,6表示每盤放6個(gè)蘋果,3表示可以放3盤,3盤6個(gè)個(gè)蘋果是18個(gè)蘋果,還有2個(gè)蘋果不能繼續(xù)再分了,還余2。)
(2)體會(huì)余數(shù)一定要比除數(shù)小
(因?yàn)橛星懊娴臄[一擺的活動(dòng),大多數(shù)學(xué)生沒有出現(xiàn)余數(shù)大于除數(shù)現(xiàn)象,但是,恰好有幾名學(xué)生沒帶學(xué)具,在計(jì)算的時(shí)候,一個(gè)學(xué)生出現(xiàn)了余數(shù)比除數(shù)大的情況。)
師:觀察這位同學(xué)的計(jì)算過程及結(jié)果,你發(fā)現(xiàn)了什么?
(如果學(xué)生有困難,提示學(xué)生觀察每道題目的余數(shù)和除數(shù)。)
生1:20÷6應(yīng)該商3,而不是商2。
生2:如果余數(shù)比除數(shù)大,那就能夠繼續(xù)再分。
生3:余數(shù)8里還包括一個(gè)6,還可以再放一盤,還剩2個(gè)。
師:比較每道題里余數(shù)和除數(shù)的大小,你發(fā)現(xiàn)了什么?請同學(xué)們思考,在有余數(shù)的除法豎式的計(jì)算過程中,我們應(yīng)該注意什么呢?
生:余數(shù)一定比除數(shù)小,不然就沒有除完。
(3)試一試
20÷7=?用豎式計(jì)算,讓學(xué)生在練習(xí)本上練習(xí)寫。
(三)鞏固練習(xí),拓展運(yùn)用
1. “試一試”
(讓學(xué)生獨(dú)立完成后在班內(nèi)交流。)
2.學(xué)生用豎式計(jì)算
(“練一練”的第1題完成后同桌兩人互相檢查,并選一道喜歡的題目互相說一說是怎樣算的?)
〖教學(xué)反思
在教學(xué)中組織數(shù)學(xué)活動(dòng),目的是在解決實(shí)際問題中,使學(xué)生體驗(yàn)除法豎式抽象的過程;通過動(dòng)手操作,使學(xué)生發(fā)現(xiàn)生活中有很多經(jīng)過平均分后還有剩余的現(xiàn)象,體會(huì)學(xué)習(xí)有余數(shù)除法的必要性,了解有余數(shù)除法豎式每步的含義;通過自主探索,發(fā)現(xiàn)余數(shù)和除數(shù)之間的關(guān)系,進(jìn)一步理解余數(shù)的含義。
1. 引導(dǎo)學(xué)生體驗(yàn)抽象除法豎式的過程
學(xué)生在學(xué)習(xí)表內(nèi)乘除法時(shí),利用乘法口訣已經(jīng)能夠在算式上直接寫出得數(shù)。教材安排了“20個(gè)蘋果可以放幾盤”的“分蘋果”活動(dòng),列舉了四種解決這一問題的方法。在此基礎(chǔ)上,我創(chuàng)造性地改編了教材,引導(dǎo)學(xué)生按照自己的想法來分這些蘋果,結(jié)果自然出現(xiàn)了整除和有余數(shù)除法這兩種情況,進(jìn)而再由對除法豎式有一定了解的學(xué)生介紹豎式計(jì)算,并且把豎式中的每一步所表示的含義和分蘋果的活動(dòng)緊密聯(lián)系起來。
2.在操作活動(dòng)中抽象出有余數(shù)的除法
在第一次“每盤放5個(gè)”的分蘋果活動(dòng)的基礎(chǔ)上,我組織了第二次活動(dòng)“每盤放6個(gè)”,通過學(xué)生自己的操作活動(dòng),感知、體會(huì)有余數(shù)除法,發(fā)現(xiàn)可以放3盤,還余下2個(gè),而這2個(gè)不能再繼續(xù)往下分,不然每盤就放得不一樣多了;體會(huì)到在日常生活中會(huì)遇到把一些物品平均分后有余數(shù)的情況,認(rèn)識有余數(shù)除法。
3.在探究中理解余數(shù)要比除數(shù)小,不斷發(fā)現(xiàn)有余數(shù)除法的試商方法
學(xué)生通過實(shí)際操作、觀察比較,對余數(shù)和除數(shù)的關(guān)系有了明確的認(rèn)識,這個(gè)“余數(shù)為什么要比除數(shù)小”的探索過程,其實(shí)也是培養(yǎng)質(zhì)疑、批判和創(chuàng)新精神,學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)、積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的有意義的學(xué)習(xí)過程。在練習(xí)中,教材還安排了分?jǐn)?shù)目比較大的物品,引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷試商的過程,積累試商的經(jīng)驗(yàn)。
教學(xué)中也出現(xiàn)了一些問題。
把能夠整除和有余數(shù)除法的豎式計(jì)算的內(nèi)容都在一課時(shí)內(nèi)教學(xué)稍顯緊張,有一部分學(xué)生接受起來存在一定困難,特別是我校正在嘗試小課時(shí)教學(xué)的研究活動(dòng),所以我認(rèn)為這一課的教學(xué)分成兩課時(shí)更為妥當(dāng)。
〖案例點(diǎn)評
轉(zhuǎn)變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式,提倡自主探索與合作交流是課程改革的一個(gè)重要理念。在這節(jié)課中,教師能本著這樣的理念進(jìn)行教學(xué),把一節(jié)傳統(tǒng)的除法課上得生動(dòng)、活潑。這節(jié)課中有幾點(diǎn)設(shè)想很有價(jià)值,主要體現(xiàn)在以下幾方面。
1. 夠引導(dǎo)學(xué)生在解決問題中理解和掌握有余數(shù)除法的計(jì)算方法
教師能夠注意把計(jì)算教學(xué)和解決問題教學(xué)緊密結(jié)合起來,無論是認(rèn)識有余數(shù)除法還是學(xué)習(xí)有余數(shù)除法的計(jì)算都注意從實(shí)際問題引入,讓學(xué)生結(jié)合具體實(shí)例體會(huì)有余數(shù)除法的意義,理解并掌握有余數(shù)除法的計(jì)算方法。
2.能夠引導(dǎo)學(xué)生在體驗(yàn)中獲取知識
(1)幫助學(xué)生在現(xiàn)實(shí)活動(dòng)中建立“剩下”的表象,為形成“余數(shù)”的概念打下基礎(chǔ)
平均分東西,有時(shí)正好全部分完,有時(shí)會(huì)剩下一些不能夠再平均分?!鞍凑兆约旱南敕▉矸痔O果”是一個(gè)很開放的活動(dòng),對每盤分得的數(shù)量以及分的盤數(shù)都沒有做規(guī)定,完全由學(xué)生自主選擇。因此操作的結(jié)果,既出現(xiàn)了剛好分完的情況,也出現(xiàn)了有剩余的情況,體現(xiàn)教學(xué)設(shè)計(jì)的巧妙之處。
(2)引導(dǎo)學(xué)生研究有余數(shù)除法的求商方法
計(jì)算有余數(shù)除法關(guān)鍵的一步是求商。教材沒有把求商的方法直接告訴學(xué)生,通過“每盤分6個(gè),需要幾個(gè)盤子”這樣的實(shí)際問題,激活學(xué)生已有經(jīng)驗(yàn)――用分實(shí)物(分學(xué)具)的方法求答案,把動(dòng)手操作和抽象思考聯(lián)系起來,為學(xué)生提供探索、交流的機(jī)會(huì)。(3)引導(dǎo)學(xué)生比較除法算式中的除數(shù)和余數(shù),發(fā)現(xiàn)并理解規(guī)律
要求學(xué)生“比較每道題里余數(shù)和除數(shù)的大小”,一方面引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)想平均分東西,最后剩下的都不夠再分的表象;另一方面,引導(dǎo)學(xué)生觀察幾道除法算式,發(fā)現(xiàn)相同的現(xiàn)象,從而理解所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律,歸納出“余數(shù)比除數(shù)小”的結(jié)論。
像“有余數(shù)除法的豎式計(jì)算”這樣的教學(xué)內(nèi)容實(shí)際上是比較傳統(tǒng)也比較死板的,但是如果我們能夠結(jié)合學(xué)生的實(shí)際情況,采用全新的教學(xué)方式,當(dāng)然就能夠收到較好的教學(xué)效果。
教學(xué)內(nèi)容:
義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書P8及練習(xí)二第3、5、6題
教學(xué)目標(biāo):
1、掌握千米與米的單位換算的方法,并能正確進(jìn)行換算。
2、發(fā)現(xiàn)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力和小組合作技巧。
3、培養(yǎng)學(xué)生勤于動(dòng)腦的良好習(xí)慣。
重點(diǎn)難點(diǎn):
掌握千米與米的單位換算,并正確進(jìn)行換算
教學(xué)過程:
一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備
1、填一填
1分米=()厘米10分米=()厘米=()米
1厘米=()毫米1分米=()毫米1千米=()米
2、今天我們繼續(xù)學(xué)習(xí)千米與米之間的單位換算。(板書課題)
二、探索新知
1、出示例5,學(xué)生獨(dú)立完成,后在小組內(nèi)交流。初步感知千米與米之間的關(guān)系。
2、匯報(bào)交流:3千米=3000千米5000米=5千米
3、想一想,千米與米之間的關(guān)系讓你聯(lián)系到了什么?(千克與克之間的關(guān)系)
4、出示P8做一做,學(xué)生獨(dú)立思考,全班交流。
三、鞏固練習(xí)
1、出示練習(xí)二第3題
8千米=()米
7000米+8000米=()千米
6000米=()千米
3千米-1000米=()
(1)學(xué)生獨(dú)立完成
(2)學(xué)生說一說自己是怎么想的?特別是第2小題,是將單位的換算隱藏在計(jì)算的過程當(dāng)中,可以先換算再計(jì)算或者先計(jì)算再換算。第4小題必須先換算再計(jì)算。
2、出示練習(xí)二第5題
這道題準(zhǔn)確的相距1千米的路線只有1條,那就是從郵局到體育場,途經(jīng)學(xué)校、醫(yī)院,250米+300米+450米=1000米=1千米。但是我們可以讓學(xué)生試著去找出大約是1千米的路線。
3、出示練習(xí)二第6題
這是一個(gè)星號題,主要是體現(xiàn)學(xué)生解決問題策略的多樣化。
可以這樣算:12-8=4(小時(shí))4個(gè)80千米就是320千米。說明4小時(shí)走的路程比308千米要多,所以能到達(dá)。
也可以這樣算:308里面有4個(gè)不到的80千米,那么4小時(shí)也能到達(dá)。
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