乘法結(jié)合律教案。

下面欄目小編給大家分享乘法結(jié)合律教案，歡迎閱讀，希望大家能夠喜歡。做好教案課件是老師上好課的前提，大家可以開始寫自己課堂教案課件了。老師在上課時要以教案課件為依據(jù)。

乘法結(jié)合律教案(篇1)

教學內(nèi)容：

P34/例1（乘法交換律）例2（乘法結(jié)合律）

教學目標：

1.引導學生探究和理解乘法交換律、結(jié)合律，能運用運算定律進行一些簡便運算。

2.培養(yǎng)學生根據(jù)具體情況，選擇算法的意識與能力，發(fā)展思維的靈活性。

3.使學生感受數(shù)學與現(xiàn)實生活的聯(lián)系，能用所學知識解決簡單的實際問題。

教學過程：

一、主題圖引入

觀察主題圖，根據(jù)條件提出問題。

（1）負責挖坑、種樹的一共有多少人？

（2）一共要澆多少桶水？

學生在練習本上獨立解決問題。

引導學生觀察主題圖。

根據(jù)學生提出的問題，適當板書。

二、新授

引導學生對解決的問題進行匯報。

（1）425=100（人）

254=100（人）

兩個算式有什么特點？

你還能舉出其他這樣的例子嗎？

教師根據(jù)學生的舉例進行板書。

你們能給乘法的這種規(guī)律起個名字嗎？

板書：交換兩個因數(shù)的位置，積不變。這叫做乘法交換律。

能試著用字母表示嗎？

學生匯報字母表示：ab=ba

我們在原來的學習中用過乘法交換律嗎？在驗算乘法時，可以用交換因數(shù)的位置，再算一遍的方法進行驗算，就是用了乘法交換律。

根據(jù)前面的加法結(jié)合律的方法，你們能試著自己學習乘法中的另一個規(guī)律嗎？

教師巡視，適時指導。

（2）（255）225（52）

=1252=1025

=250（桶）=250（桶）

小組合作學習。

①這組算式發(fā)現(xiàn)了什么？

②舉出幾個這樣的例子。

③用語言表述規(guī)律，并起名字。④字母表示。

小組匯報。

教師根據(jù)學生的匯報，進行板書整理。

三、鞏固練習

P35/做一做1、2

四、小結(jié)

學生小結(jié)本節(jié)課的學習內(nèi)容。

教師引導學生回憶整節(jié)課的學習要點。

完善板書。

五、作業(yè)：P37/24

板書設計：

乘法交換律和乘法結(jié)合律

（1）負責挖坑、種樹的一共有多少人？（2）一共要澆多少桶水？

254=100（人）425=100（人）（255）225（52）

254=425=1252

=1025

┆（學生舉例）=250（桶）=250（桶）

（255）2=25(52)

┆(學生舉例)

交換兩個因數(shù)的位置，積不變。先乘前兩個數(shù)，或者先乘后兩個數(shù)，

這叫做乘法交換律。積不變。這叫做乘法結(jié)合律。

ab=ba(ab)c=a(bc)

課后小結(jié)：

第五課時：教學內(nèi)容：

乘法交換律和乘法結(jié)合律練習課

教學目標：

1.能運用運算定律進行一些簡便運算。

2.培養(yǎng)學生根據(jù)具體情況，選擇算法的意識與能力，發(fā)展思維的靈活性。

3.使學生感受數(shù)學與現(xiàn)實生活的聯(lián)系，能用所學知識解決簡單的實際問題。

教學過程：

一、基本練習

（1）口算：

502=1005020=1000

254=100258=20xx512=3002540=1000

1258=100012516=200

12524=300012580=10000

通過剛才的口算，你們很快就算出結(jié)果，你們知道在乘法運算中有三對好朋友，它們分別是誰？

板書：522541258

（2）在□里填上合適的數(shù)。

3067=30（□□）

125840=（□□）□

（3）計算：

4325425434

比較兩道題，在運用乘法運算定律時有什么不同？

在討論的基礎上，啟發(fā)學生總結(jié)出：第1題只應用乘法結(jié)合律把后兩個數(shù)相乘，就可以使計算簡便；第2題要先用乘法交換律把4放在前面，使25與4相乘，或把25放在43的后面，使25與4相乘，然后再用乘法結(jié)合律，使計算簡便。

小結(jié)：用乘法結(jié)合律進行簡便計算有兩種情況：一種是單獨運用乘法結(jié)合律使計算簡便，一種是兩個運算定律結(jié)合使用，使計算簡便。關鍵要掌握運算定律的內(nèi)容，根據(jù)題目的特點，靈活運用運算定律。

引導學生在對比中加以區(qū)分。

（4）師生比賽，看誰直接說出結(jié)果速度快。

25424681258

43925

（5）對比練習：

425+1625

4251625

(25+15)4

（2515）4

4625

（40+6）25

4949+4951

4999+49

（68+32）5

68+325

學生小組分工后獨立完成，再進行小組內(nèi)交流。

匯報。

二、小結(jié)

學生談收獲。

課后小結(jié)：

乘法結(jié)合律教案(篇2)

教學目標：

1、理解、掌握乘法結(jié)合律（用字母表示）

2、學會運用乘法結(jié)合律和交換律進行簡便計算。

教學過程：

（一）定律教學

1、感知乘法結(jié)合律。

出示：求3、25和4的積。

學生審題后口答算式，并互相補充，得到左邊部分。

32543（254）

34253（425）

254325（43）

253425（34）

42534（253）

43254(325)

接著問：這幾題都是從左往右計算，那么可以先算后面的乘，再與第一個數(shù)相乘嗎？結(jié)果會相等嗎？第一題示范列出，余下的題目由學生獨立完成，然后四人小組分工計算驗證，看結(jié)果是否相等。

最后總結(jié)：你發(fā)現(xiàn)了什么？（三個數(shù)相乘，可以從左往右計算，也可以把后兩個數(shù)相乘，再與第一數(shù)相乘。）

2、驗證與鞏固

（1）驗證

教學例2，學生讀題后根據(jù)題意列式計算。完成后校對思路、式子與答案，把結(jié)果連成等式：（310）2=3（102）

（2）總結(jié)。自學課本第12頁（2），先計算，再看每組的兩個算式有什么關系？

完成后請學生用自己的話總結(jié)，然后給書本中的定律填空，齊讀后再給出a、b、c三個字母，要求學生概括出定律，

（3）鞏固。

練一練第1題，應用乘法交換律和結(jié)合律，在橫線上填

入適當?shù)臄?shù)。

請學生填空，并口頭說出依據(jù)，校對時第（3）（4）小題重點討論：第（3）題比較5（780）、7（580）哪重填法簡便？第（4）題（8125）（1416）與其它填法進行比較，說一說哪一種簡便，簡便在哪里？

（二）簡便計算

1、教學例3：25134

自學書本例3，思考并回答旁注，然后補充完成。

2、課本試一試用簡便方法計算。

學生獨立完成，然后校對。

（三）鞏固練習

1、鞏固定律。

練一練第2題，判斷各題是否正確，把錯誤的改過來。

由學生獨立判斷，然后四人小組討論，快的組可以訂正。

最后指名學生做出判斷，對的說明理由，錯的指出錯誤，并訂正。

總結(jié)提問：運用乘法交換律和乘法結(jié)合律進行簡便計算時，什么變了，什么沒有變？

2、簡便計算練習。

練一練第3題，用簡便方法計算。獨立完成后校對講

評。

（四）總結(jié)

今天這節(jié)課學了什么內(nèi)容？學生回答后教師總結(jié)。

（五）作業(yè)

《作業(yè)本》[10]

乘法結(jié)合律教案(篇3)

教學內(nèi)容 ：課本34頁例1、例2。

教學目標

1、知識與技能：引導學生探究和理解乘法交換律、結(jié)合律，能運用運算定律進行一些簡便運算。

2、過程與方法：培養(yǎng)學生根據(jù)具體情況，選擇算法的意識與能力，發(fā)展思維的靈活性。

3、情感態(tài)度與價值觀：使學生感受數(shù)學與現(xiàn)實生活的聯(lián)系，能用所學知識解決簡單的實際問題。

教學重點：

理解乘法交換律、結(jié)合律，能運用運算定律進行一些簡便運算。

教學難點：

1、能靈活運用乘法交換律和乘法結(jié)合律解決簡單的實際問題，提高計算能力。

2、能用自己的語言描述乘法交換律和乘法結(jié)合律，并會用字母表示。

教學過程

一、自主學習

（一）出示自學提綱

1、乘法交換律的內(nèi)容是什么？用字母式子怎樣表示？你能再舉出一些這樣的例子嗎？

2、乘法結(jié)合律的內(nèi)容是什么？用字母式子怎樣表示？你能再舉出一些這樣的例子嗎？

3、比較加法交換律與乘法交換律，加法結(jié)合律與乘法結(jié)合律，你發(fā)現(xiàn)了什么？

（學生在自學過程中，教師巡回指導，并告訴學生在看不懂的地方要做上標記）

（二）學生自學

（三）自學檢測

計算下面各題，怎樣簡便就怎樣計算。

23×4×5 8×（125+11） 2×289×5

二、合作探究

1、小組互探（把在自學過程中遇到的不會問題在小組內(nèi)交流探究）

2、師生互探（師生共同探究在自學過程中遇到的不會問題及經(jīng)小組討論后還未能解決的問題）

(1)在運用乘法運算定律進行計算時應注意什么？

(2)你會用簡便方法計算下列各題嗎？

45×12 125×16 250×64

三、達標訓練

1、下列各式運用了乘法的交換律，對嗎？為什么？

100×9=9×100 2×18=2×18 a＋b=b＋a

2、先口算，再把得數(shù)相同的兩個算式用等號連接起來。

(6＋4)×5 6×4＋4×5

(8＋12)×4 8×4＋12×4

8×(7＋3) 8×7＋8×3

3、在下列方框中填上適當?shù)臄?shù)。

30×6×7=30×(□×□)

125×8×40=(□×□)×□

4、用簡便方法計算。

69×125×8 25×43×4 13×50×4 25×166×4

課堂小結(jié)：通過本節(jié)課的學習，你都學會了哪些內(nèi)容？你有哪些收獲？你還有疑問嗎?

四、堂清檢測

1、判斷。

(1)4×(25×3)=(4×25) ×3 （ )

（2)7×(18×40)=7×(40×18) ( )

(3)(7×8)×125×15=7×(8×125)×15 ( )

2、計算。

(1)13×50×4

(2)25×166×4

(3)8×5×125×40

(4)125×32×5

3、解決問題。

每袋有5個乒乓球，每排有4袋，放了2排，一共有多少個乒乓球？

板書設計

乘法交換律和乘法結(jié)合律

（1）負責挖坑、種樹的一共有多少人？ （2）一共要澆多少桶水？

25×4=100（人） 4×25=100（人） （25×5）×2 25×（5×2）

25×4=4×25 =125×2 =10×25

┆（學生舉例） =250（桶） =250（桶）

（25×5）×2=25×(5×2)

┆(學生舉例)

交換兩個因數(shù)的位置，積不變。 先乘前兩個數(shù)，或者先乘后兩個數(shù)，

這叫做乘法交換律。 積不變。這叫做乘法結(jié)合律。

a×b=b×a (a×b)×c=a×(b×c)

乘法結(jié)合律教案(篇4)

教學目標

1、根據(jù)算式中數(shù)的特征，靈活的運用乘法交換律和結(jié)合律進行簡便計算。

2、培養(yǎng)學生初步邏輯思維能力。

教學過程：

（一）復習準備

1、填空：25（）=100125（）=1000

2、把下面各數(shù)改成用其中一個數(shù)是上題括號中因數(shù)表示的

數(shù)：36=12=16=

32=28=24=

44=

第2題中有符合要求的多種填法，要求學生均能填出。

（二）教學新知

1、例題教學。

（1）用25與準備題等號左邊的數(shù)相乘。學生四人小討論，師生共同總結(jié)，尋找特征。

（2）用125與下面哪些相乘，便可以用上面的方法，使計算簡便？為什么？由四人小組先組織討論這一問題，教師巡視，選取典型的做法讓學生上臺板演，大部分完成后講評。

（3）小結(jié)：學生回答，今天我們學習的簡便計算有什么特點？

2、鞏固練習

（1）練一練第1題，在下面各題的橫線上填入適當?shù)臄?shù)。

學生填上合適的數(shù)后，校對并說出這樣做的理由和最后結(jié)果。

（2）練一練第2題，用簡便方法計算。

學生獨立完成，教師巡視糾錯。完成后板演、校對、講評。

（3）變式練習

練一練第3題。學生獨立完成，教師巡視，完成后校

對。如發(fā)現(xiàn)大部分學生后面3題錯誤嚴重時，可停下來讓學生口答討論。

（4）應用題

練一練第4題。先請學生讀題，再根據(jù)題意說出解題

思路，然后列出綜合算式，并選擇簡便方法進行計算。

（三）總結(jié)

（四）作業(yè)

《作業(yè)本》[11]

乘法結(jié)合律教案(篇5)

內(nèi)容預覽：

29湖心亭看雪

課文研討

一、整體把握

《湖心亭看雪》是張岱的代表作，出自回憶錄《陶庵夢憶》，寫于明王朝滅亡以后。對故國往事的懷戀都以淺淡的筆觸融入了山水小品，看似不著痕跡，但作者的心態(tài)可從中窺知一二。

文章首先交代看雪的時間、目的地、天氣狀況。時間是崇禎五年十二月，作者仍舊使用明代的紀年，說明在他心目中明代始終是沒有滅亡的。西湖經(jīng)歷三天大雪后，人聲鳥聲俱絕，空闊的雪景使天地間呈現(xiàn)出一股肅殺的冷寂來。而作者偏偏選擇此時去賞雪，可見他此時的心態(tài)及與眾不同的情趣。

接著就記述了這次賞雪的具體經(jīng)過。這天凌晨，作者劃一葉小舟，獨自前往湖心亭。一個獨字，充分展示了作者遺世獨立的高潔情懷和不隨流俗的生活方式，而一人獨行于茫茫的雪夜，頓生寄蜉蝣于天地，渺滄海之一粟（蘇軾《赤壁賦》）的人生徹悟之感。此時湖上冰花彌漫，天與云與山與水，一片混沌。惟有雪光能帶來亮色，映入作者眼簾的惟長堤一痕，湖心亭一點，與余舟一芥，舟中人兩三粒而已。一痕、一點、一芥、兩三粒，使用白描手法，宛如中國畫中的寫意山水，寥寥幾筆，就包含了諸多變化，長與短，點與線，方與圓，多與少，大與小，動與靜，簡潔概括，人與自然共同構(gòu)成富有意境的藝術畫面，悠遠脫俗是這幅畫的精神，也是作者所推崇的人格品質(zhì)，這就是人與自然在精神上的統(tǒng)一與和諧。

然后，作者筆鋒一轉(zhuǎn)，敘及在湖心亭的奇遇。此時此地此景，能夠遇見游人，不能不說是奇跡，那兩人也都大喜，感嘆湖中焉得更有此人!酒逢知己千杯少，幾人痛飲而別，同是天涯淪落人，相逢何必曾相識（白居易《琵琶行》）!作者寫兩人大喜，即寫自己大喜，寫余強飲三大白，即寫兩人暢飲，此處使用互文手法，使行文有變化。及寫到問其姓氏，是金陵人，客此，才匆匆交代了友人的情況，這樣寫一方面是由于張岱是性情中人，最關注的是朋友之間在情致心靈方面的溝通，至于朋友的身份地位、官職爵里等世俗的問題并不在意；另一方面能夠真實地體現(xiàn)作者喜極而悲的情緒變化，詢問對方身份之時，也是彼此分別之時，有緣相聚實非易事，此刻一別也許就難以再見，這怎么能不叫人遺憾!最后，作者以舟子的話收束全文：莫說相公癡，更有癡似相公者!舟子說作者癡，體現(xiàn)了俗人之見，但癡字又何嘗不是對張岱最確切的評價呢？他癡迷于天人合一的山水之樂，癡迷于世俗之外的雅情雅致，作者引用舟子的話包含了對癡字的稱賞，同時以天涯遇知音的愉悅化解了心中的淡淡愁緒。

全文筆調(diào)淡雅流暢，看似自然無奇，而又耐人尋味，西湖的奇景是因了游湖人的存在而彰顯了它的魅力，寫景與寫人相映成趣。

二、問題研究

1．文中開頭說獨往湖心亭看雪，后來又寫到舟中人兩三粒，況且文章末尾舟子還出現(xiàn)了，這是不是矛盾？

這里并不是作者行文的疏忽，而是有意為之。在作者看來，蕓蕓眾生不可為伍，比如舟子，雖然存在卻猶如不存在，反映出他文人雅士式的孤傲。

2．寫作方面，作為一篇游記，作者是怎樣處理寫景、敘事、抒情的關系的？

敘事是行文的線索，須用儉省的筆墨交代，如文中寫崇禎五年十二月，余住西湖，是日更定，余拿一小船，擁毳衣爐火，獨往湖心亭看雪，到亭上，及下船，交待了作者的游蹤。

寫景是游記的表現(xiàn)重點，要抓住景物的特點，把景物最打動人的地方表現(xiàn)出來，景中含情。本文寫雪景的一段，作者就抓住了夜色中雪景的特點，一痕、一點、一芥、兩三粒，正是茫茫雪境中的亮點，作者以他準確的感受體會到簡單背后的震撼力，宇宙的空闊與人的渺小構(gòu)成了強烈的對比，景物因此有了內(nèi)容。

湖心亭巧遇雖是敘事，但重在抒情。因意外遇到兩個賞雪人而驚喜，短暫的相遇都很暢快，隨之而來的分別不免傷感，但遇到志趣相投的人又讓他釋然。情緒的變化一波三折，但是都與看雪有關，是看雪行動的延伸。由從景的角度寫景轉(zhuǎn)變?yōu)閺娜说慕嵌葘懢?，將人與景有機地結(jié)合起來。人的參與，給有可能顯得冷寂、單調(diào)的景物注入了生機。而人與景的融合，正是本文的特色。

練習說明

一、背誦課文，完成下列練習。

1．說說本文中描寫西湖雪景的文字有什么特色。

2．文字簡練單純，不加渲染烘托，這種寫作手法就是白描。體味本文所用的白描手法。

設題意圖：背誦課文是為了培養(yǎng)學生學習古文的基本功，培養(yǎng)語感，鞏固所學的文言詞。要當堂完成。第1題是讓學生對文言文的語言風格有所感知。第2題是為了使學生對白描這種寫作手法有比較透徹的理解，教師可以不局限于本文，適當?shù)囟嗯e幾個例子，讓學生明白白描手法不僅用于文言文，還可以用在現(xiàn)代文里，不僅可以寫景，還可以寫人。如果時間允許，還可以讓學生當堂做白描的口頭訓練。

參考答案：

1．本文描寫西湖雪景的文字簡練自然，不事雕琢。

2．文中的白描能夠抓住景物的突出特征，頗有韻味。一痕、一點、一芥、兩三粒，高度抽象、概括，宛如中國畫中的寫意山水，寥寥幾筆，傳達出景物的形與神。

柳宗元的《江雪》描寫的也是雪景，也寫到人的活動，體會它和本文在描寫手法和表達感情上的異同。

江雪（柳宗元）

千山鳥飛絕，萬徑人蹤滅。

孤舟蓑笠翁，獨釣寒江雪。

設題意圖是培養(yǎng)學生初步的比較閱讀能力。這比《三峽》一課的比較閱讀要求更高了?！度龒{》一課是求同比較，本課是求異比較。

在描寫手法上，《湖心亭看雪》主要使用白描，西湖的奇景和游湖人的雅趣相互映照?！督分饕褂煤嫱惺址ǎ盀槿嗽O。在表達的情感上，《湖心亭看雪》表達了作者清高自賞的感情和淡淡的愁緒，《江雪》表達了作者懷才不遇的孤獨感。

三、課外搜集描寫西湖的詩文，并互相交流。

設題意圖是通過搜集描寫西湖的詩文作品，開闊學生的視野，了解有關西湖的文化，提高學習興趣。同時，還為學習寫作口語交際綜合性學習──怎樣搜集資料積累一些經(jīng)驗，教師可以對搜集資料的基本方法先做一些介紹。交流可以在完成教學內(nèi)容以后進行，也可以放在課前進行，最好在課堂上完成。

春題湖上（白居易）

湖上春來似畫圖，亂峰圍繞水平鋪。

松排山面千重翠，月點波心一顆珠。

碧毯線頭抽早稻，青羅裙帶展新蒲。

未能拋得杭州去，一半勾留是此湖。

錢塘湖春行（白居易）

孤山寺北賈亭西，水面初平云腳低。

幾處早鶯爭暖樹，誰家新燕啄春泥。

亂花漸欲迷人眼，淺草才能沒馬蹄。

最愛湖東行不足，綠楊陰里白沙堤。

飲湖上初晴后雨（蘇軾）

水光瀲滟晴方好，山色空雨亦奇。

欲把西湖比西子，淡妝濃抹總相宜。

六月二十七日望湖樓醉書（蘇軾）

黑云翻墨未遮山，白雨跳珠亂入船。

卷地風來忽吹散，望湖樓下水如天。

秋山（楊萬里）

梧葉新黃柿葉紅，更兼烏桕與丹楓。

只言山色秋蕭索，繡出西湖三四峰。

曉出凈慈寺送林子方（楊萬里）

畢竟西湖六月中，風光不與四時同。

接天蓮葉無窮碧，映日荷花別樣紅。

題臨安?。稚?/p>

山外青山樓外樓，西湖歌舞幾時休？

暖風熏得游人醉，直把杭州作汴州。

湖上（宋濂）

為愛湖光好，一步一長吟。

黃鶯見人至，飛起度湖陰。

題西湖釣艇圖（唐寅）

三十年來一釣竿，幾曾叉手揖高官？

茅柴白酒蘆花被，明月西湖何處灘？

入武林（張煌言）

國亡家破欲何之？西子湖頭有我?guī)煛?/p>

日月雙懸于氏墓，乾坤半壁岳家祠。

慚將赤手分三席，敢為丹心借一枝。

他日素車東漸路，怒濤豈必屬鴟夷!

望海潮（柳永）

東南形勝，三吳都會，錢塘自古繁華。煙柳畫橋，風簾翠幕，參差十萬人家。云樹繞堤沙，怒濤卷霜雪，天塹無涯。市列珠璣，戶盈羅綺，競豪奢。重湖疊清嘉，有三秋桂子，十里荷花。羌管弄晴，菱歌泛夜，嬉嬉釣叟蓮娃。千騎擁高牙。乘醉聽簫鼓，吟賞煙霞。異日圖將好景，歸去鳳池夸。好事近西湖

辛棄疾

日日過西湖，冷浸一天寒玉。山色雖言如畫，想畫時難邈。前弦后管夾歌鐘，才斷又重續(xù)。相次藕花開也，幾蘭舟飛逐。

錢唐湖石記

白居易

錢唐湖一名上湖，周回三十里，北有石函，南有筧。凡放水溉田，每減一寸，可溉十五余頃；每一復時，可溉五十余頃，先須別選公勤軍吏二人：一人立于田次，一人立于湖次，與本所由田戶據(jù)頃畝，定日時，量尺寸，節(jié)限而放之。若歲旱，百姓請水，須令經(jīng)州陳狀刺史，自便押帖所由，即日與水。若待狀入司，符下縣，縣帖鄉(xiāng)，鄉(xiāng)差所由，動經(jīng)旬曰，雖得水，而旱田苗無所及也。

大抵此州春多雨，夏秋多旱，若堤防如法，蓄泄及時，即瀕湖千余頃田無兇年矣。自錢唐至鹽官界應溉夾官河田，須放湖入河，從河入田。準鹽鐵使舊法，又須先量河水淺深，待溉田畢，卻還本水尺寸，往往旱甚。即湖水不充，今年修筑湖堤，高加數(shù)尺，水亦隨加，即不啻足矣；脫或不足，即更決臨平湖，添注官河，又有余矣。

俗云：決放湖水，不利錢唐縣官?？h官多假他詞以惑刺史?；蛟启~龍無所托，或云茭菱先其利。且魚龍與生民之命孰急，茭菱與稻粱之利孰多，斷可知矣。又云放湖即郭內(nèi)六井無水，亦妄也。且湖底高，井管低，湖中又有泉數(shù)十眼，湖耗則泉涌，雖盡竭湖水，而泉用有余。況前后放湖，終不至竭，而云井無水，謬矣。其郭中六井，李泌相公典郡日所作，甚利于人，與湖相通，中有陰竇，往往堙塞，亦宜數(shù)察而通理之，則雖大旱而井水常足。

湖中有無稅田約十數(shù)頃，湖淺則田出，湖深則田沒。田戶多與所由計會，盜泄湖水以利私田。其石函南筧并諸小筧闥，非澆田時并須封閉筑塞，數(shù)令巡檢，小有漏泄，罪責所由，即無盜泄之弊矣。又若霖雨三日已上，即往往堤決，須所由巡守預為之防。其筧之南舊有缺岸，若水暴漲，即于缺岸泄之。又不減，兼于石函南筧泄之，防堤潰也。

予在郡三年，仍歲逢旱，湖之利害，盡究其由?？謥碚咭?，故書于石；欲讀者易曉，故不文其言。長慶四年三月十日杭州刺史白居易記。

西湖七月半

張岱

西湖七月半，一無可看，止可看看七月半之人?？雌咴掳胫?，以五類看之。其一樓船簫鼓，峨冠盛筵，燈火優(yōu)，聲光相亂，名為看月而實不見月者，看之。其一亦船亦樓，名娃閨秀，攜及童孌，笑啼雜之，還坐露臺，左右盼望，身在月下而實不看月者，看之。其一亦船亦聲歌，名妓閑僧，淺斟低唱，弱管輕絲，竹肉相發(fā)，亦在月下，亦看月而欲人看其看月者，看之。其一不舟不車，不衫不幘，酒醉飯飽，呼群三五，躋入人叢，昭慶、斷橋，呼嘈雜，裝假醉，唱無腔曲，月亦看，看月者亦看，不看月者亦看，而實無一看者，看之。其一小船輕幌，凈幾暖爐，茶鐺旋煮，素瓷靜遞，好友佳人，邀月同坐，或匿影樹下，或逃囂里湖，看月而人不見其看月之態(tài)，亦不作意看月者，看之。

杭人游湖，巳出酉歸，避月如仇。是夕好名，逐隊爭出，多犒門軍酒錢，轎夫擎燎，列俟岸上。一入舟，速舟子急放斷橋，趕入勝會。以故二鼓以前，人聲鼓吹，如沸如撼，如魘如囈，如聾如啞，大船小船一齊湊岸，一無所見，止見篙擊篙，舟觸舟，肩擦肩，面看面而已。少刻興盡，官府席散，皂隸喝道去，轎夫叫，船上人怖以關門，燈籠火把如列星，一一簇擁而去。岸上人亦逐隊趕門，漸稀漸薄，頃刻散盡矣。吾輩始艤舟近岸，斷橋石磴始涼，席其上，呼客縱飲，此時月如鏡新磨，山復整妝，湖復面，向之淺斟低唱者出，匿影樹下者亦出，吾輩往通聲氣，拉與同坐，韻友來，名妓至，杯箸安，竹肉發(fā)。月色蒼涼，東方將白，客方散去。吾輩縱舟，酣睡于十里荷花之中，香氣拍人，清夢甚愜。

湖心泛月記

林紓

杭人佞佛，以六月十九日為佛誕。先一日，闔城士女皆夜出，進香于三竺諸寺。有司不能禁，留涌金門待之。

余食既，同陳氏二生，霞軒、詒孫亦出城蕩舟，為湖游。霞軒能洞簫，遂以簫從。

月上吳山，霧靄溟，截然劃湖之半。幽火明滅相間，約丈許者六七處，畫船也。洞簫于中流發(fā)聲，聲微細，受風若咽，而悄哀怨，湖山觸之，仿佛若中秋。氣霧消，月中湖水純碧，舟沿白堤止焉。余登錦帶橋，霞軒乃吹簫背月而行。入柳陰中，堤柳蓊郁為黑影，柳斷處乃見月。霞軒著白袷衫，立月中。涼蟬觸簫，警而群噪。夜景澄澈，畫船經(jīng)堤下者，咸止而聽，有歌而和者。詒孫顧余此赤壁之續(xù)也。

余讀東坡夜泛西湖五絕句，景物凄黯，憶南宋以前，湖面尚蕭寥，恨赤壁之簫弗集于此。然則今夜之游，余固未襲東坡耳。夫以湖山遭幽人蹤跡，往往而類。安知百余年后，不有襲我者，寧能責之襲東坡也。

天明入城，二生趣余急為之記。

教學建議

一、本文用1課時完成?？梢杂?0分鐘讓學生自讀和初步背誦課文，對課文有一個整體印象。用15分鐘和學生一起探討文章內(nèi)容，重點在于理解，不要講解得過于瑣碎。用15分鐘處理練習題，突出文章的思想內(nèi)容、寫作手法、語言風格。用5分鐘強化背誦。

二、本課的教學重點是在深入理解寫景特點的基礎上熟讀成誦。本文寫景的特點是使用白描手法，這是一種基本的寫作方法，可以寫景，也可以寫人，教師要結(jié)合課文中的描寫惟長堤一痕，湖心亭一點，與余舟一芥，舟中人兩三粒而已，把這種手法的特征講清楚，為了便于理解，還可以和渲染手法對比說明。

三、本課的教學難點是理解作者的精神世界，把握寫景與敘事、抒情的關系。為了突破這一難點，教師可以對張岱的經(jīng)歷作簡要介紹，這樣學生才能夠理解文中的淡淡哀愁，但不適宜講得過深過細，點到為止即可。敘事與寫景的關系也不宜講得過深，講清楚文中西湖的奇景和游湖人的雅趣相互映襯就可以了。

四、課后第三題也可以作為預習內(nèi)容，在講課之前先作交流，以引起學生的興趣。

有關資料

一、參考譯文

崇禎五年十二月，我住在西湖。接連下了三天的大雪，湖中行人、飛鳥的聲音都消失了。這一天凌晨后，我劃著一葉扁舟，穿著毛皮衣服、帶著火爐，獨自前往湖心亭看雪。（湖上）彌漫著水氣凝成的冰花，天與云與山與水，渾然一體，白茫茫一片。湖上（比較清晰的）影子，只有（淡淡的）一道長堤的痕跡，一點湖心亭的輪廓，和我的一葉小舟，舟中的兩三粒人影罷了。

到了亭子上，看見有兩個人已鋪好了氈子，相對而坐，一個童子正把酒爐里的酒燒得滾沸。（他們）看見我，非常高興地說：在湖中怎么還能碰上（您）這樣（有閑情雅致）的人呢!拉著我一同飲酒。我痛飲了三大杯，然后（和他們）道別。問他們的姓氏，得知他們是金陵人，在此地客居。等到（回來時）下了船，船夫嘟噥道：不要說相公您癡，還有像您一樣癡的人呢!

二、詩的小品小品的詩──讀張岱《湖心亭看雪》

晚明小品在中國散文史上雖然不如先秦諸子或唐宋八大家那樣引人注目，卻也占有一席之地。它如開放在深山石隙間的一叢幽蘭，疏花續(xù)蕊，迎風吐馨，雖無灼灼之艷，卻自有一段清高拔俗的風韻。

張岱（1597-1689）繼公安三袁之后，以清淡天真之筆，寫國破家亡之痛，寓情于境，意趣深遠，算得晚明散文作家中一位成就較高的殿軍。他的代表作是小品集《陶庵夢憶》和《西湖夢尋》。

張岱出身于官宦之家，明亡以前未曾出仕，一直過著布衣優(yōu)游的生活。明亡以后，他曾參加過抗清斗爭，后來消極避居浙江剡溪山中，專心從事著述。《陶庵夢憶》和《西湖夢尋》即寫于他明亡入山以后。書中緬懷往昔風月繁華，追憶前塵影事，字里行間流露出深沉的故國之思和滄桑之感。他在《陶庵夢憶序》中說：雞鳴枕上，夜氣方回，因想余生平，繁華靡麗，過眼皆空，五十年來總成一夢。今當黍熟黃粱，車旅螳穴，當作如何消受？遙思往事，憶即書之，持向佛前，一一懺悔。于此可見其著書旨趣及以夢名書之由。我們讀《陶庵夢憶》和《西湖夢尋》，在欣賞其雅潔優(yōu)美的散文形象的同時，常常感到有一層夢幻般的輕紗籠罩其上，使意境顯得深杳而朦朧。這是歷史投下的陰影，它反映了這位明末遺民作家的思想弱點，也賦予他的文風以特有的色彩。

張岱的小品可謂名副其實的小品，長者不過千把字，短者僅一二百字，筆墨精練，風神綽約，洋溢著詩的意趣。人們常說散文貴有詩意，這是很對的；如果拿詩來作比，我覺得張岱的小品頗似唐人絕句。它以雋永見長，寥寥幾筆，意在言外，有一唱三嘆之致，無捉襟見肘之窘。取飲一勺，當能知味；我們不妨擇一短章──《湖心亭看雪》（見《陶庵夢憶》卷三），試作一點粗淺的品嘗。

崇禎五年十二月，余住西湖。

開頭兩句點明時間、地點。集子中凡紀昔游之作，大多標明朝紀年，以示不忘故國。這里標崇禎五年，也是如此。十二月，正當隆冬多雪之時，余住西湖，則點明所居鄰西湖。這開頭的閑閑兩句，卻從時、地兩個方面不著痕跡地引逗出下文的大雪和湖上看雪。

大雪三日，湖中人鳥聲俱絕。

緊承開頭，只此兩句，大雪封湖之狀就令人可想，讀來如覺寒氣逼人。作者妙在不從視覺寫大雪，而通過聽覺來寫，湖中人鳥聲俱絕，寫出大雪后一片靜寂，湖山封凍，人、鳥都瑟縮著不敢外出，寒噤得不敢作聲，連空氣也仿佛凍結(jié)了。一個絕字，傳出冰天雪地、萬籟無聲的森然寒意。這是高度的寫意手法，巧妙地從人的聽覺和心理感受上畫出了大雪的威嚴。它使我們聯(lián)想起唐人柳宗元那首有名的《江雪》：千山鳥飛絕，萬徑人蹤滅。孤舟蓑笠翁，獨釣寒江雪。柳宗元這幅江天大雪圖是從視覺著眼的，江天茫茫，人鳥無蹤，獨有一個釣雪的漁翁。張岱筆下則是人鳥無聲，但這無聲卻正是人的聽覺感受，因而無聲中仍有人在。柳詩僅二十字，最后才點出一個雪字，可謂即果溯因。張岱則寫大雪三日而致湖中人鳥聲俱絕，可謂由因見果。兩者機杼不同，而同樣達到寫景傳神的藝術效果。如果說，《江雪》中的千山鳥飛絕，萬徑人蹤滅，是為了渲染和襯托寒江獨釣的漁翁；那么張岱則為下文有人冒寒看雪作映照。

是日更定，余拿一小舟，擁毳衣爐火，獨往湖心亭看雪。

是日者，大雪三日后，祁寒之日也；更定者，凌晨時分，寒氣倍增之時也。擁毳衣爐火一句，則以御寒之物反襯寒氣砭骨。試想，在人鳥聲俱絕的冰天雪地里，竟有人夜深出門，獨往湖心亭看雪，這是一種何等迥絕流俗的孤懷雅興啊!獨往湖心亭看雪的獨字，正不妨與獨釣寒江雪的獨字互參。在這里，作者那種獨抱冰雪之操守和孤高自賞的情調(diào)，不是溢于言外了嗎？其所以要夜深獨往，大約是既不欲人見，也不欲見人；那么，這種孤寂的情懷中，不也蘊含著避世的幽憤嗎？

請看作者以何等空靈之筆來寫湖中雪景：

霧凇沆碭，天與云與山與水，上下一白；湖中影子，惟長堤一痕，湖心亭一點，與余舟一芥，舟中人兩三粒而已。

這真是一幅水墨模糊的湖山夜雪圖!霧凇沆碭是形容湖上雪光水氣，一片彌漫。天與云與山與水，上下一白，迭用三個與字，生動地寫出天空、云層、湖水之間白茫茫渾然難辨的景象。作者先總寫一句，猶如攝取了一個上下皆白的全景，從看雪來說，很符合第一眼的總感覺、總印象。接著變換視角，化為一個個詩意盎然的特寫鏡頭：長堤一痕湖心亭一點余舟一芥舟中人兩三粒等等。這是簡約的畫，夢幻般的詩，給人一種似有若無、依稀恍惚之感。作者對數(shù)量詞的錘煉功夫，不得不使我們驚嘆。你看，上下一白之一字，是狀其混茫難辨，使人惟覺其大；而一痕一點一芥之一字，則是狀其依稀可辨，使人惟覺其小。此真可謂著一字而境界出矣。同時由長堤一痕到湖心亭一點，到余舟一芥，到舟中人兩三粒，其鏡頭則是從小而更小，直至微乎其微。這痕點芥粒等量詞，一個小似一個，寫出視線的移動，景物的變化，使人覺得天造地設，生定在那兒，絲毫也撼動它不得。這一段是寫景，卻又不止于寫景；我們從這個混沌一片的冰雪世界中，不難感受到作者那種人生天地間茫茫如太倉米的深沉感慨。

下面移步換形，又開出一個境界：

到亭上，有兩人鋪氈對坐，一童子燒酒爐正沸。見余，大喜曰：湖中焉得更有此人!拉余同飲。余強飲三大白而別。問其姓氏，是金陵人，客此。

獨往湖心亭看雪，卻不意亭上已有人先我而至；這意外之筆，寫出了作者意外的驚喜，也引起讀者意外的驚異。但作者并不說自己驚喜，反寫二客見余大喜；背面敷粉，反客為主，足見其用筆之夭矯善變。湖中焉得更有此人!這一驚嘆雖發(fā)之于二客，實為作者的心聲。作者妙在不發(fā)一語，而盡得風流。二客拉余同飲，鼎足而三，頗有幸逢知己之樂，似乎給冷寂的湖山增添了一分暖色，然而骨子里依然不改其凄清的基調(diào)。這有如李白的舉杯邀明月，對影成三人，不過是一種虛幻的慰藉罷了。焉得更有者，正言其人之不可多得。強飲三大白，是為了酬謝知己。強飲者，本不能飲，但對此景，當此時，逢此人，卻不可不飲。飲罷相別，始問其姓氏，卻又妙在語焉不詳，只說：是金陵人，客此?？梢娺@二位湖上知己，原是他鄉(xiāng)游子，言外有后約難期之慨。這一補敘之筆，透露出作者的無限悵惘：茫茫六合，知己難逢，人生如雪泥鴻爪，轉(zhuǎn)眼各復西東。言念及此，豈不愴神!文章做到這里，在我們看來，也算得神完意足、毫發(fā)無憾了。但作者意猶未盡，復筆寫了這樣幾句：

及下船，舟子喃喃曰：莫說相公癡，更有癡似相公者!

讀至此，真使人拍案叫絕!前人論詞，有點、染之說，這個尾聲，可謂融點、染于一體。借舟子之口，點出一個癡字；又以相公之癡與癡似相公者相比較、相浸染，把一個癡字寫透。所謂癡似相公，并非減損相公之癡，而是以同調(diào)來映襯相公之癡。喃喃二字，形容舟子自言自語、大惑不解之狀，如聞其聲，如見其人。這種地方，也正是作者的得意處和感慨處。文情蕩漾，余味無窮。

這一篇小品，融敘事、寫景、抒情于一爐，偶寫人物，亦口吻如生。淡淡寫來，情致深長，而全文連標點在內(nèi)還不到二百字。光是這一點，就很值得我們借鑒和學習!當然，它所流露的孤高自賞和消極避世的情調(diào)，我們不應盲目欣賞，而必須批判地對待和歷史地分析。

乘法結(jié)合律教案(篇6)

教學目標：

1、使學生經(jīng)歷探索乘法運算律的過程，理解并掌握乘法交換律和結(jié)合律，初步體驗應用乘法運算律可以使一些計算簡便，并能進行簡便運算。

2、使學生在探索乘法運算律的過程中，初步培養(yǎng)學生觀察、比較、抽象、概括能力，逐步提高抽象思維的水平，進一步發(fā)展符號感。

3、使學生在數(shù)學學習活動中獲得成功的體驗，進一步增強對數(shù)學學習的興趣和信心，初步形成主動思考和探究問題的意識和習慣。

教學過程：

一、復習舊知、導入新課

1、出示：

你能在下列的內(nèi)填上合適的數(shù)嗎？

28+320=320+；

（27+138）+62=27+（+）；

35+=+35。

提問：你能說出填數(shù)的依據(jù)嗎？誰能用字母分別表示加法的交換律和結(jié)合律？

2、出示：

在下列○內(nèi)填上合適的運算符號。

4○10=10○4（2○3）○5=2○（3○5）。

談話：同學們，這兩道題的○里既可以都填寫加號，也可以都填寫乘號。如果填加號是根據(jù)加法的交換律和結(jié)合律；而如果填乘號，你能聯(lián)想到什么呢？是啊，加法有交換律和結(jié)合律，乘法是否也有交換律和結(jié)合律呢？

3、導入新課。

談話：今天我們就來研究乘法中的運算規(guī)律，首先來研究乘法是不是有交換律呢？

【說明：加法的交換律和結(jié)合律是學生學習乘法交換律和結(jié)合律的基礎，通過復習填數(shù)和在等式中填運算符號，一方面可以喚起學生對加法運算律的回憶，另一方面可以引起學生的聯(lián)想和思考：加法有交換律和結(jié)合律，乘法是不是也有交換律和結(jié)合律呢？從而有效激發(fā)學生主動探究乘法運算律的欲望。同時，引導學生把加法運算律的活動經(jīng)驗和學習方法遷移到乘法運算律的學習中來，促進主動學習。】

二、舉例驗證探索規(guī)律

（一）探索乘法交換律。

1、情景中感知乘法交換律。

出示例題。（略）

談話：圖中的小朋友在干什么？你能列出乘法算式求一共有多少人在踢毽子嗎？

學生列式：3×5=15（人）或5×3=15（人）。

提問：我們知道，每組有5個同學踢毽子，求3組同學一共有多少人，可以列式3×5，也可以列式5×3。所以，這兩道算式可以用什么符號聯(lián)結(jié)？

板書：3×5=5×3。

【說明：充分運用例題資源，讓學生理解求一共有多少人踢毽子，就是求3個5是多少，根據(jù)乘法的意義可以列出兩種不同的乘法算式。讓學生在真實的情景中初步感知乘法的交換律，有利于喚起學生已有的知識經(jīng)驗，促進對乘法交換律的理解?！?/p>

2、舉例驗證。

談話：我們知道3×5=5×3，你能再寫出一些這樣的等式嗎？

學生舉例。

引導：你是直接寫出了等式還是先算出每組中兩道算式的結(jié)果，然后再寫等號呢？

學生交流，教師選擇一些等式板書。

電腦驗證大數(shù)相乘的結(jié)果。

談話：像這樣我們學過的兩個數(shù)相乘，交換兩個乘數(shù)的位置，積不變。

3、總結(jié)規(guī)律。

討論：你寫出的每一個等式左右兩邊的算式中什么變了，什么不變？把你的發(fā)現(xiàn)說給你的同桌聽。（每組算式等號兩邊的兩個乘數(shù)相同，積也相同，不同的是兩個乘數(shù)交換了位置。）

板書：兩個數(shù)相乘，交換乘數(shù)的位置，積不變，這叫做乘法的交換律。

提示：你能像加法交換律一樣用字母來表示乘法的交換律嗎？

板書：a×b=b×a。

提問：等式中的a和b可以分別表示什么數(shù)？你是喜歡用語言來敘述，還是用字母來表示乘法交換律呢？

【說明：引導學生觀察和討論等式中變與不變的規(guī)律，幫助學生透過現(xiàn)象看本質(zhì)；讓學生進一步體驗用字母表示乘法交換律更加簡潔明了，有利于培養(yǎng)學生的符號意識?！?/p>

4、回憶乘法交換律在過去學習中的運用。

談話：乘法的交換律，我們在二、三年級就遇到過，你能回顧一下，過去在學習哪些知識時用過乘法的交換律嗎？（學生可能想到：根據(jù)一句口訣可以算算兩道乘法算式；用調(diào)換乘數(shù)的位置再乘一遍的方法驗算乘法等。）

【說明：通過情景再現(xiàn)的方式，幫助學生回憶乘法交換律在過去的數(shù)學學習中的運用，能幫助學生進一步理解乘法交換律，同時使學生體會學習乘法交換律的價值?！?/p>

（二）探索乘法結(jié)合律。

1、初步感知。

談話：我們已經(jīng)通過舉例的方法研究了乘法交換律，那現(xiàn)在讓我們繼續(xù)來研究乘法的結(jié)合律。

出示例題。（略）

談話：仔細觀察，現(xiàn)在操場上有多少人在踢毽子呢？你會列式計算嗎？

組織學生交流。選擇列為（5×3）×4和5×（3×4）的同學板演。

2、引導比較。

提問：兩道算式完全一樣嗎？有什么不同？（兩個算式中都是5、3、4這三個乘數(shù)相乘，乘數(shù)的位置相同，運算的順序不同，計算結(jié)果也相同。第一道括號在前，表示先把前兩個數(shù)相乘，再和第三個數(shù)相乘；第二道括號在后，表示先把后兩個數(shù)相乘，再和第一個數(shù)相乘。）

提問：兩道題的運算順序不同，為什么得數(shù)還相同呢？（都是求操場上一共有多少人在踢毽子，都是把5、3、4三個數(shù)相乘）

板書：（5×3）×4=5×（3×4）。

3、舉例驗證。

談話：從剛才的例子中，我們發(fā)現(xiàn)三個數(shù)相乘，可以先把前兩個數(shù)相乘，也可以先把后兩個數(shù)相乘。你能再寫出幾組這樣的等式嗎？請大家同桌合作，寫一寫，說一說。

組織交流，教師有選擇地板書一些等式。

4、總結(jié)規(guī)律。

討論：

（1）你發(fā)現(xiàn)等號兩邊的算式中什么不變，什么變了？

（2）你能從這些算式中發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？

師生共同歸納乘法結(jié)合律。

板書：三個數(shù)相乘，先把前兩個數(shù)相乘，再和第三個數(shù)相乘，或者先把后兩個數(shù)相乘，再和第一個數(shù)相乘，它們的積不變，這叫做乘法的結(jié)合律。

談話：如果用a、b、c分別表示三個乘數(shù)，你能用含有字母的式子表示乘法結(jié)合律嗎？

板書：（a×b）×c=a×（b×c）。

【說明：乘法結(jié)合律的教學，教師引出一個實例后，就把研究的主動權交給了學生，引導學生運用“猜測—舉例驗證—歸納結(jié)論”的思路進行探究，有利于學生進一步體會探索數(shù)學規(guī)律的一般過程。鼓勵學生同桌共同研究，既可以避免學生因計算復雜而影響規(guī)律探究的積極性，又可以培養(yǎng)學生合作探究的能力，讓學生在合作探究中享受數(shù)學學習的成功?！?/p>

三、嘗試運用理解規(guī)律

1、做“想想做做”第1題。（略）

2、嘗試簡便運算。

談話：根據(jù)我們學習加法運算律的經(jīng)驗，想一想，學習乘法交換律和結(jié)合律，對我們的學習會有什么幫助呢？現(xiàn)在就讓我們用學到的乘法運算律來進行簡便運算吧！

出示第62頁的“試一試”，學生嘗試簡便運算。

指名學生板演。

評講：你能說出計算時運用了乘法的什么運算律嗎。

小結(jié)。（略）

【說明：通過教師富有啟發(fā)性的談話，引導學生自覺推想乘法運算律的價值，并通過實踐獲得體驗，使學生順利地把在加法運算中學到的簡便方法遷移到乘法的簡便運算中來?！?/p>

四、鞏固練習拓展提高

1、做“想做做做”第2題。

觀察：你發(fā)現(xiàn)每一組題的上、下兩道算式有什么聯(lián)系？

談話：每組的兩道題，你可以任選一道題進行計算，看誰既會選又會算！

提問：你能說出算得又對又快的理由嗎？

【說明：讓學生不計算發(fā)現(xiàn)上下兩道題的異同，并給學生選擇算一道題的權利，既順應了學生自覺“求簡”的學習需要，又使應用乘法運算律進行簡便運算成為學生的主動追求和自覺行為?！?/p>

2、做“想想做做”第3題。

談話：你運用乘法的運算律使計算簡便嗎？比一比誰算得又對又快！

組織交流。

3、用簡便方法計算。

25×6×4×1525×125×32

學生練習后，組織交流。

五、引發(fā)聯(lián)想，鼓勵探究

談話：同學們，今天我們通過猜想、舉例驗證的方法研究了乘法的交換律和結(jié)合律，既然加法和乘法都有交換律和結(jié)合律，那你有沒有想過減法和除法會有什么運算規(guī)律呢？你可以選擇下面的一組或幾組算式先計算，然后再觀察、比較，看你能不能有新的猜想？你有辦法驗證你的猜想嗎？

127—53—27218—69—31

127—27—53218—（69+31）

72÷3÷854÷3÷2

72÷8÷354÷（3×2）

【說明：教師富有啟發(fā)性的語言，讓學生產(chǎn)生由此及彼的聯(lián)想，同時激勵學生選擇一組或幾組算式通過計算、觀察、比較、猜想，來進一步探究減法和除法中的運算規(guī)律。不但讓學生學生享受到了“跳一跳，摘果子”的快樂，同時又能讓學生帶著數(shù)學思考走出課堂，實現(xiàn)了課盡而思考猶在的生動局面。】

乘法結(jié)合律教案(篇7)

教學內(nèi)容

蘇教版小學數(shù)學四年級上冊第59-60頁例題，及60-61頁想想做做的第1-5題。

設計思路

對于乘法定律的教學，不應僅僅滿足于學生理解、掌握乘法定律和運用乘法定律進行一些簡便計算，更重要的是讓學生經(jīng)歷一個數(shù)學學習的過程，在學習中受到科學方法、科學態(tài)度的啟蒙教育，這才是教學的重點及難點。教學中，通過創(chuàng)設情境猜謎語導入，激發(fā)學生的學習興趣，讓學生在玩中發(fā)現(xiàn)問題，提出猜想、進行驗證、總結(jié)應用的思路進行的，應該說這樣的思路是符合當今新教學理念的。學生的數(shù)學學習內(nèi)容應當是現(xiàn)實的、有意義的、富有挑戰(zhàn)性的，這些內(nèi)容要有利于學生主動地進行觀察、實驗、猜測、驗證、推理與交流等數(shù)學活動。數(shù)學教學活動必須建立在學生的認知發(fā)展水平和已有的知識經(jīng)驗基礎上。教師應激發(fā)學生的學習積極性，向?qū)W生提供充分從事數(shù)學活動的機會，幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數(shù)學知識與技能、數(shù)學思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學活動經(jīng)驗。

教學目標

1.讓學生經(jīng)歷乘法交換律和乘法結(jié)合律的探索過程，理解并掌握規(guī)律，能用字母表示規(guī)律。

2.培養(yǎng)學生觀察、比較、分析、綜合和歸納、概括等思維能力。

3.增強合作意識，激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣。

教學重點

引導學生概括出乘法結(jié)合率，并運用乘法結(jié)合率進行簡便計算。

教學難點

乘法結(jié)合率的推導過程是學習的難點。

教學準備

幻燈片。

教學過程

一、猜謎引入，揭示課題

師：猜謎：弟兄四五個，各有各的家，有誰走錯門，讓人笑掉牙。

生：(積極舉手，低聲喊)紐扣。

師：你為什么會想到是紐扣

生：因為紐扣扣錯了，衣服穿出去就很難看，會讓人笑話。

師：紐扣交換了位置，就會產(chǎn)生笑話，我們剛學了加法的運算定律，也和交換位置有關。將加法交換律說給同學們聽聽。

師：用字母如何表示加法交換律、結(jié)合律呢

板書：a+b＝b+aa+b+c=a+(b+c)

師：乘法有沒有類似的規(guī)律今天我們就來學習乘法的一些運算定律。(板書課題)

[設計意圖：用謎語拉開學習的序幕，激發(fā)學生學習的興趣，活躍了課堂氣氛，讓學生在輕松的環(huán)境中開始學習。以復習加法交換律和結(jié)合律作為教學的起點，為學生的探索規(guī)律作好了知識鋪墊。]

二、猜測驗證，教學新知

（1）教學乘法交換率。

師：（猜一猜）乘法可能有哪些運算定律？

生1：乘法可能有交換律。

生2：乘法可能有結(jié)合律。

生3：

師：乘法是否具有你們猜測的規(guī)律呢怎樣確認自己的猜測看看哪個小組能完成這個光榮而又有意義的任務！(要求每人都把自己的想法介紹給自己的合作伙伴)

學生分組研究，教師巡視。(及時參與學生的討論，尋找教學資源)

[設計意圖:提出與舊知相關聯(lián)的問題，讓學生產(chǎn)生疑問、猜想，有效地激發(fā)了學習動機。]

交流。

生1：我們小組經(jīng)過討論認為乘法有交換律。比如：24=42，013=130等等。兩個乘數(shù)的位置變了，但它們的積不變。

生2：我們也是找了兩個數(shù)，將它們相乘，發(fā)現(xiàn)兩個乘數(shù)的位置變了，但它們的結(jié)果是相等的。

生3：我們小組也認為乘法有交換律，比如我們班有4個小組，每個組有8人，求一共有多少人可以列成算式：48＝32，也可以用84=32。這就說明4乘8等于8乘4。因此，乘法和加法一樣，也有交換律。

師：有沒有不同意見（指名讓剛才說乘法沒有交換律的學生發(fā)言。）

生：我開始以為乘法和加法不一樣，可是，我用數(shù)舉例后發(fā)現(xiàn)乘法也有交換律，比如20xx=8200。

師：你能用自己的語言描述一下乘法交換律嗎

結(jié)論：兩個數(shù)相乘，交換乘數(shù)的位置，積不變。

師：誰能用字母來表示呢？

生：ab＝ba（板書）

[設計意圖：放手讓學生去探索規(guī)律，并通過小組合作想辦法予以確認，這樣不僅充分激發(fā)了學生學習的積極性，而且使學生體會了發(fā)現(xiàn)新規(guī)律的方法。]

師：最近學校要開展冬季三項比賽，每個班的學生都在練習，看！這是老師在校園里看到的景象。（出示圖片：踢毽子）

師：你能看圖把下面的等式填寫完整嗎？

35＝（）（）

師：這就是乘法交換率。

[設計意圖：出示例題，鞏固所學的新知。讓學生在自己的探索中學習，體現(xiàn)了新課程下的自主學習。]

（2）教學乘法結(jié)合率。

生4：我們發(fā)現(xiàn)乘法也有結(jié)合律。如：(32)4=3(24)。

生5：我們也同意這種觀點。

師：我們一起來證明一下這個結(jié)論是正確的嗎？出示例題2。

華風小學6個年級的同學參加跳繩比賽，每個年級有5個班，每班有23人參加。一共有多少人參見比賽？

小組討論，你們是怎樣計算的？

生1：先算出一個年級參加的人數(shù)。

（235）6=1156=690（人）

生2：先算出全校有多少個班。

23（56）=2330=690（人）

師：你會把上面的兩道算式寫成一個等式嗎？

（235）6＝（）

師：比較等號兩邊的算式，有什么相同點和不同點？

生：我覺得右邊的算式計算簡便，可以直接口算出答案。

師：非常好，我們在計算的時候，可以根據(jù)運算定律來簡便計算，這樣能節(jié)省時間。

[設計意圖：讓學生自己感受交換兩個乘數(shù)的位置，計算起來比較簡便，為下面學習試一試部分奠定基礎。]

師：請同學們也寫幾組這樣的等式，把你的發(fā)現(xiàn)在小組里交流。能用自己的語言描述一下乘法結(jié)合律嗎

結(jié)論：三個數(shù)相乘，可以先把前兩個數(shù)相乘，再和第三個數(shù)相乘，或者先把后兩個數(shù)相乘，再同第一個數(shù)相乘，它們的積不變。

師：你說得很準確，有什么好方法幫助記憶

生：我把加法結(jié)合律里的加換成乘，把和換成積，其余的不變。

生：我還發(fā)明了一種好的記憶方法，用手勢表示。(邊說邊演示)用三個手指代表三個數(shù)，其中兩個手指*在一起，表示先把前兩個數(shù)相乘，第三個手指*過來表示再和第三個數(shù)相乘；它等于先把后兩個手指*在一起，再把第一個手指*過來。

師：這個記憶方法確實很好，我們大家一起來試一試。

師：怎樣用字母表示乘法結(jié)合律

板書：（ab）c＝a（bc）

[設計意圖：乘法結(jié)合律與交換律相比，用語言完整地表述有一定難度。教師引導學生交流各人總結(jié)規(guī)律時的想法，不僅幫助學生規(guī)范了數(shù)學語言，而且為學生展示自身才能創(chuàng)造了足夠的空間。]

（3）教學試一試（用簡便方法計算）。

師：剛才我們已經(jīng)學習了乘法的運算定律，現(xiàn)在看看同學們有沒有掌握呢？出示試一試上的習題。（1）23152（2）5372

放手讓學生們自己做，并能說出各用了什么運算定律？請學生上黑板演示，其余學生獨立完成。

師：運用了乘法的運算率，計算時你有什么體會？

生1：感覺簡便了。

生2：計算的時候節(jié)約了時間，也不會算錯了。

[設計意圖：新授了乘法結(jié)合律與交換律之后，直接教學試一試的內(nèi)容，讓學生自己體會乘法結(jié)合律與交換律對計算的簡便之處，有利于以后計算時能快速運用。]

三、鞏固深化，應用拓展

師：回想一下，在我們的學習中有沒有得到過乘法交換律和結(jié)合律的幫助

生：我們驗算乘法時就應用了乘法的交換律。

基本練習。想想做做的第1~3題。

發(fā)展練習。利用乘法的交換律和結(jié)合律，寫出所有和下面算式相等的式子。

869＝（）

[設計意圖:練習的層次鮮明，目標明確;促進學生構(gòu)建新的知識網(wǎng)絡。]

四、全課小結(jié)，布置作業(yè)

今天這節(jié)課你學到了什么？

課堂作業(yè)：P60~61第4、5

乘法結(jié)合律教案(篇8)

一、教學內(nèi)容

北師大版教材四年級上冊第三單元中的《探索與發(fā)現(xiàn)（二）》。

二、教學目標

1、經(jīng)歷探索過程，發(fā)現(xiàn)乘法結(jié)合律和交換律，并用字母表示。

2、在理解乘法結(jié)合律和交換律的基礎上，會對一些算式進行簡便計算。

3、感受數(shù)學探索的樂趣，培養(yǎng)自主探究問題的能力。

三、教學重、難點

1、重點：探索、發(fā)現(xiàn)、理解和應用乘法結(jié)合律和交換律。

2、難點：乘法結(jié)合律和交換律的探索過程。

四、教具準備

一些小長方體

五、教學過程

（一）口算比賽，激發(fā)學習興趣

1、出示口算題

2×55×1425×4125×836×25

2、談話引入

師：他們怎么計算那么快呀？是不是有什么規(guī)律呢？這節(jié)課我們就一起來探索發(fā)現(xiàn)吧！

3、板書課題。

（二）創(chuàng)設情境，發(fā)現(xiàn)問題

1、動手操作

師生共同用小長方體搭一個和教材上一樣的大長方體。

2、估一估

師：請大家認真觀察，估一估這個長方體是由多少個小長方體搭成的？

學生獨立觀察，思考后集體交流。

3、算一算

師：誰估計的準確呢？請同學們在本子上算一算。

學生獨立思考，計算。

4、交流算法

師：誰愿意把你的辦法介紹給大家？

學生匯報，師板書：（3×5）×4=603×（5×4）=60

5、比一比

師：比較這兩個算式，你發(fā)現(xiàn)了什么？

生：…

（三）提出假設，舉例驗證

1、提出假設

師：用別的三個數(shù)這樣計算會不會結(jié)果也相同呢？請在本子上舉例計算。

2、學生舉例

小組內(nèi)互相交流，教師巡視指導。

3、集體交流

師：誰愿意介紹一下你們小組舉例的情況？

生：…

（四）概括規(guī)律

師：從剛才大家所舉的例子來看，每一組的結(jié)果都是相同的。那么從中你能發(fā)現(xiàn)乘法運算中的規(guī)律嗎？

學生同桌交流后反饋。

師：這樣的例子多不多？（多）能舉完嗎？（不能）

師：那么我們就用字母a、b、c分別表示乘法算式中的任意三個數(shù)字，你能寫出這個規(guī)律嗎？

生：…

生說師板書：（a×b）×c=a×（b×c）叫做乘法結(jié)合律

（五）運用規(guī)律，解決問題

1、比較（3×5）×4=603×（5×4）=60兩個算式的計算過程，哪個更簡便？

師：看來運用乘法結(jié)合律可以使一些計算簡便。

2、出示38×25×4

師：能用乘法結(jié)合律使這道題計算簡便嗎？

學生試做，教師指導。

3、獨立計算：42×125×8

（六）探索乘法交換律

1、出示一組數(shù)據(jù)

4×5=5×412×10=10×126×7=7×6

師：認真觀察，你發(fā)現(xiàn)了什么？

生：…

2、學生舉例驗證，發(fā)現(xiàn)規(guī)律

3、用字母來表示，生說師板書：a×b=b×a

（七）運用模型，完成練習

1、“練一練”第1題。

學生獨立做題后集體交流。

2、“練一練”第2題。

學生獨立做題后展示評比。

（八）課堂小結(jié)

師：這節(jié)課你有什么收獲？

學生自由發(fā)言。

乘法結(jié)合律教案(篇9)

第五課時：

教學內(nèi)容：乘法交換律和乘法結(jié)合律練習課

教學目標：

1.能運用運算定律進行一些簡便運算。

2.培養(yǎng)學生根據(jù)具體情況，選擇算法的意識與能力，發(fā)展思維的靈活性。

3.使學生感受數(shù)學與現(xiàn)實生活的聯(lián)系，能用所學知識解決簡單的實際問題。

教學過程：

一、基本練習

（1）口算：

50×2=100 50×20=1000

25×4=10025×8=200 25×12=300 25×40=1000

125×8=1000 125×16=200

125×24=3000125×80=10000

通過剛才的口算，你們很快就算出結(jié)果，你們知道在乘法運算中有三對好朋友，它們分別是誰？

板書：5×225×4125×8

（2）在□里填上合適的數(shù)。

30×6×7=30×（□×□）

125×8×40=（□×□）×□

（3）計算：

43×25×4 25×43×4

比較兩道題，在運用乘法運算定律時有什么不同？

在討論的基礎上，啟發(fā)學生總結(jié)出：第1題只應用乘法結(jié)合律把后兩個數(shù)相乘，就可以使計算簡便；第2題要先用乘法交換律把4放在前面，使25與4相乘，或把25放在43的后面，使25與4相乘，然后再用乘法結(jié)合律，使計算簡便。

小結(jié)：用乘法結(jié)合律進行簡便計算有兩種情況：一種是單獨運用乘法結(jié)合律使計算簡便，一種是兩個運算定律結(jié)合使用，使計算簡便。關鍵要掌握運算定律的內(nèi)容，根據(jù)題目的特點，靈活運用運算定律。

引導學生在對比中加以區(qū)分。

（4）師生比賽，看誰直接說出結(jié)果速度快。

25×42×4 68×125×8

4×39×25

（5）對比練習：

4×25+16×25

4×25×16×25

(25+15) ×4

（25×15）×4

46×25

（40+6）×25

49×49+49×51

49×99+49

（68+32）×5

68+32×5

學生小組分工后獨立完成，再進行小組內(nèi)交流。

匯報。

二、小結(jié)

學生談收獲。

乘法結(jié)合律教案(篇10)

教學內(nèi)容：教材第84頁例3、例4和練一練，練習十七第5～7題。

教學要求：

使學生初步理解和學會應用乘法交換律、結(jié)合律進行簡便計算的方法，并能對一些乘法算式用簡便算法正確計算，培養(yǎng)學生采用合理、靈活的方法進行乘法計算的能力。

教學過程：

一、復習引新

1．什么叫做乘法的交換律你能用字母表示嗎(板書字母表示的乘法交換律)

2．什么叫做乘法的結(jié)合律你能用字母表示嗎(板書字母表示的乘法結(jié)合律)

3．口算。

15X2X12＝25X4X17＝35X2X9＝

125X8X3＝45X2X8＝4X15X13＝

提問：上面各題口算時為什么比較方便(前兩個因數(shù)相乘的積是整十、整百或整千數(shù))

指出：連乘時如果兩個數(shù)先乘得的積是整十、整百或整千數(shù)，再和第三個數(shù)相乘就比較簡便。

4．引入新課。

應用剛才復習的乘法的交換律和結(jié)合律，可以使一些計算簡便。這節(jié)課就學習應用乘法的交換律和結(jié)合律，進行簡便計算(板書課題)。應用這兩個運算定律進行簡便計算時，就是要先把能乘得整十、整百或整千的數(shù)先乘起來，然后再計算就比較簡便。請看下面的例題；

二、教學新課

1．教學例3。

(1)出示例3的第(1)、(2)題。

(2)請看第(1)題。(板書：23X15X2)

提問：三個因數(shù)里哪兩個數(shù)相乘可以得到整十數(shù)的積先算什么比較簡便[板書：＝23X(15X2)]為什么應用了什么運算定律

誰能說一說，這道題哪兩個數(shù)相乘得整十數(shù)，應用乘法結(jié)合律先算什么

讓學生口算，老師板書計算過程。

提問：這里的簡便算法是怎樣想到的

(3)再看第(2)題。[板書：125X(7X8)]

提問：這里哪兩個數(shù)先相乘比較簡便要先算125X8，要把因數(shù)7和8的位置怎樣變化這就應用了什么運算定律[板書：＝125X(8X7)]交換7和8的位置后，又要應用什么運算定律先算8乘1257

誰來告訴大家，怎樣看出這道題是可以簡便計算的先應用乘法交換律怎樣做，再應用乘法結(jié)合律怎么做

哪位同學連起來說說看，用簡便算法這道題要怎樣想(板書計算過程)

(4)提問：從上面兩道題可以看出，在連乘里怎樣的題可以應用乘法運算定律使計算簡便第(1)題應用了什么運算定律使計算簡便第(2)題應用了哪些運算定律使計算簡便

2．練一練第1題。

(1)提問每道題怎樣算比較簡便。

(2)指名三人板演，其余學生做在練習本上。

集體訂正，讓學生說一說每道題是怎樣想的。

3．教學例4。

(1)出示例4。

提問：35乘以18不便口算。想一想，35和幾相乘可以得十數(shù)這就要把18看成2和幾的積[板書：＝35X(2X9)]

你能看出怎樣算比較簡便嗎這是應用了什么運算定律

誰來說一說，用簡便算法這道題要怎樣想

(2)小結(jié)：35和18相乘不便用口算時，把18看成2和9的積，應用乘法結(jié)合律，先算35乘以2得整十數(shù)70，就可以使計算簡便。

4．練一練第2題。

(1)請大家按照例4這樣的算法，說說練一練第2題里每道題怎樣算。

(2)指名三人板演，其余學生做在練習本上。

集體訂正，讓學生說一說每道題是怎樣想的。

小結(jié)：當兩個因數(shù)相乘不便用口算時，如果一個因數(shù)看做幾與幾相乘的積之后，就能得到整十、整百的數(shù)，那么按剛才的算法就比較簡便。

三、課堂練習

1．練習十七第5題。

指名四人板演，其余學生分兩組，每組做一行的兩道題。

先按照原來的運算順序算一遍，再應用乘法的運算定律來簡便計算。然后集體訂正。

提問：這里四道題，都是哪一種算法比較簡便為什么這樣算比較簡便

小結(jié)：在乘法計算時，如果有兩個因數(shù)相乘的積是整十、整百的數(shù)，就可以應用乘法的交換律或結(jié)合律，把這兩個數(shù)先乘，再和其他因數(shù)相乘，使計算簡便。

2．練習十七第6題。

小黑板出示，讓學生說一說每道題先算哪兩個數(shù)相乘，應用的什么運算定律。

四、課堂作業(yè)

練習十七第6、7題。

(十八)簡便計算的綜合練習

教學內(nèi)容：教材第86-87頁練習十七第8-14題和思考題。

教學要求：

1．使學生初步認識積的變化規(guī)律，能說出一個因數(shù)相同另一個因數(shù)不同時積的大小，培養(yǎng)學生觀察、比較和判斷能力。

2．使學生進一步掌握加、減法和乘法的一些簡便算法，逐步做到計算的合理、靈活，提高學生的計算能力。

3．進一步培養(yǎng)學生分析、推理、概括等邏輯思維能力。

教學過程：

一、揭示課題

我們已經(jīng)學習了加法和乘法的一些運算定律，并應用運算定律學習了加、減法和乘法的一些簡便計算，今天我們主要練習簡便計算(板書課題)。同時，還要進行一些混合運算和應用題的練習。

二、計算練習

1．口算。

小黑板出示練習十七第8題，指名學生口算。

結(jié)合口算，讓學生說一說248十202、473-305、832十298是怎樣算的。

2．練習十七第9題。

(1)計算aXb的積。

小黑板出示第9題。

提問：這里a表示的是什么數(shù)b表示的是什么數(shù)要求的是讓學生計算aXb的積，填在書上空格里。

學生口答結(jié)果，老師板書。

(2)初步認識積的變化規(guī)律。

提問：在表里因數(shù)。變化了沒有因數(shù)凸變化了沒有每次是怎樣變化的aXb的積每次又是怎樣變化的

一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)擴大2倍，積擴大幾倍另一個因數(shù)擴大3倍呢擴大4倍、5倍、6倍呢

現(xiàn)在你發(fā)現(xiàn)，一個因數(shù)不變，另．一個因數(shù)和積的變化有什么規(guī)律嗎

(3)下面每組算式里第二個算式的積，是第一個算式積的幾倍為什么

15X1032X1027X20

15X2032X3027X40

3．下面各題怎樣算比較簡便。

25X19X4375+861+625+139

1675-486-21425X16

小黑板出示，指名學生口答算法，并說明是怎樣想的。

三、應用題練習

1．練習十七第12題。

(1)讓學生計算，填在課本的空格里。

(2)小黑板出示。學生口答結(jié)果，老師板書在表格里。

提問：長方形的周長是怎樣計算的還有別的方法嗎

根據(jù)學生的回答，板書出兩種算法：

(25+4)X225X2+4X2

提問：這兩種算法的結(jié)果相等嗎這兩個算式相等嗎(在算式中間板書等號)

(3)指出：25加4的和同2相乘，等于25和4分別同2相乘，再把所得的積相加。

2．練習十七第13題。

(1)讓學生看圖，理解題意。

(2)讓學生做在練習本上。

(3)集體訂正。指名學生口答，老師板書。

(35+15)X335X3+15X3

(4)提問：這兩個算式相等嗎

四、教學思考題

1．讀題。

提問：男主持人一共有幾人(在第一行板書三人的名字主持人一共有幾人(在第二行板書四人的名字)

2．提問：如果挑選曉明，另外再選一個女主持人，會有幾種可能(連線板書成如下頁的形式)

如果挑選大偉，另外再選一個女主持人，也會有幾種可能(連線)如果挑選小楊呢(連線)

3．這樣挑選的結(jié)果，方法就有幾個4種-

請你列式算出挑選的結(jié)果會出現(xiàn)多少種可能。

五、布置作業(yè)

課堂作業(yè)：練習十七第10、14題。

家庭作業(yè)：練習十七第1l題。

(十九)乘法分配律

教學內(nèi)容：教材第88～89頁例5和練一練，練習十八第13題。

教學要求：

1．使學生初步理解和掌握乘法分配律，并能用字母表示。

2．培養(yǎng)學生觀察、比較、分析、綜合和歸納、概括等思維能力。

教學過程：

一、復習引新

1．口算。

(6+4)X3=(8+2)X2=

6X3+4X3=8X2+2X2

口算得數(shù)。

提問：第一行的題先算什么，再算什么第二行的題先算什么，再算什么

說明：第一行的題是兩個數(shù)的和與一個數(shù)相乘；第二行是兩個數(shù)分別同一個數(shù)相乘．再把兩個積相加。

2．揭示課題。

像上面這樣每組題里，兩個數(shù)的和同一個數(shù)相乘，與這兩個加數(shù)分別同這個數(shù)相乘后再相加之間，有什么關系呢這就是今天要學習的乘法分配律。(板書課題)

二、教學新課

1．教學例5。

(1)出示例5。提問：這道題已知什么，要求什么

請大家在練習本上用不同的方法計算這個長方形的周長。

教師行間巡視、指導。

(2)學生回答是怎樣計算的，老師板書出課本上的兩種解法。

(3)提問：這兩種算法求出的都是什么所以結(jié)果是怎樣的這兩個算式之間有什么關系[板書：(5+3)X2＝5X2+3X2]

這個等式里左邊是怎樣的算式，右邊是怎樣的算式

指出：這個等式左邊是兩個加數(shù)5與3的和同2相乘，右邊是

把5與3分別同2相乘，再把兩個積相加。

2．題組計算、比較。

(1)用小黑板出示第88頁中間的題組。

提問：第一組左邊是哪兩個數(shù)的和同幾相乘右邊是哪兩個數(shù)與哪個數(shù)相乘的積相加第二組左邊怎樣右邊呢第三組呢

(2)讓學生計算，比較每組兩個算式的結(jié)果，在課本上O填上適當?shù)姆枴?/p>

學生口答練習結(jié)果，老師在O里板書等號。

(3)提問：第一組里兩個數(shù)的和同5相乘，與把兩個加數(shù)分別同5相乘，再把兩個積相加，結(jié)果怎樣[板書成(12+8)X5＝12X5+8X5]第二組里兩個算式有什么聯(lián)系和特點(仿照板書成第一組的形式)第三組呢(仿照板書成第一組的形式)

3．歸納乘法分配律。

這三組算式里，每組兩個算式之間有什么共同的特點

從這些例子里你能看出有什么規(guī)律嗎

總結(jié)乘法的分配律，說明這也是乘法運算里的一條定律。

讓學生讀書上的乘法分配律。

4．用字母表示乘法分配律。

如果用a、b、c表示上面的三個數(shù)，乘法分配律可以這樣表示：

兩個數(shù)的和同一個數(shù)相乘[板書：(a+b)Xc]，可以把兩個加數(shù)分別同這個數(shù)相乘，結(jié)果不變。[板書：＝aXc+bXc]

追問：這個字母式子表示的是什么運算定律你能看著這個式子說說它表示的是什么意思嗎[根據(jù)學生回答，在字母式子上連線，使板書成為：[(a+b)Xc＝aXc+bXc]]-

說明：乘法分配律也可以這樣表示，把(a+b)Xc的因數(shù)交換位置，就是cX(a+b)＝cXa十cXb。(板書)

追問：左邊括號里的兩個加數(shù)都要和哪一個數(shù)相乘

三、鞏固練習

1．練一練第l題。

讓學生做在課本上，老師行間指導。

小黑板出示，學生口答練習情況，老師在方框里板書合適的數(shù)。

結(jié)合提問：為什么第l小題都填的是27為什么第2小題都填747(說明括號里的每一個加數(shù)都要同括號外的因數(shù)相乘)

第3小題是怎樣想的(在算式上用弧線連結(jié)16和8、23和8。)

第4小題為什么把39寫在括號外面(說明39是左邊相同的因數(shù)，提在括號外面)

第5小題是怎樣想的

2．練一練第2題。

讓學生做在課本上，老師行間輔導。

小黑板出示，學生口答練習情況，老師在O里板書合適的符號。

3．練習十八第1題。

提問：怎樣用兩種方法計算圖中小正方形的個數(shù)

先讓學生按先求一行的個數(shù)，再求一共的個數(shù)列式計算。再讓學生按顏色分別求出白色和紅色的小正方形的個數(shù)，再求一共的個數(shù)列式計算。

學生口答兩種方法的算式，老師板書。

提問：這兩種方法求的都是什么，結(jié)果怎樣這兩種方法的算式有什么關系(在算式間板書等號)

第一種方法是先算什么，再算什么第二種方法呢這兩種算法都是求的什么結(jié)果怎樣你能根據(jù)圖上的計算，說明乘法分配律嗎

4．提問：誰再來說一說，什么叫做乘法的分配律用字母式子怎樣表示乘法的分配律

四、課堂作業(yè)

練習十八第2題填在課本上，老師行間巡視。

練習十八第3題做練習本上。

(二十)乘法分配律的應用

教學內(nèi)容：教材第89-90頁乘法分配律在口算中的應用，例6、試一試，練一練，練習十八第4-7題。

教學要求：

1．使學生認識乘法口算應用了乘法分配律，并能說明是怎樣應用乘法分配律口算乘法。

2．使學生初步理解和學會應用乘法分配律進行簡便計算的方法，能對一些乘法算式用簡便算法正確計算，進一步培養(yǎng)學生采用合理、靈活的方法進行乘法計算的能力。

教學過程：

一、復習引新

1．復習乘法分配律。

(1)提問：什么是乘法分配律你能用字母式子來表示嗎

反過來可以怎樣說

(2)根據(jù)乘法分配律在橫線上寫出算式。

(40+7)X6＝

4X(25+70)＝

36X3+24X3＝

5X72+5X28＝

2．揭示課題。'

提問：上面四道題，哪邊的計算適合用口算左邊的題用右邊的方法算，是應用了哪種運算定律

指出：應用乘法分配律，就可以使一些計算用口算，比較簡便。這節(jié)課就學習乘法分配律的應用(板書課題)，使一些計算簡便。

二、教學新課

1．乘法分配律在口算中的應用。

(1)口算23X4。

指名學生說一說23X4的口算過程，老師板書。

提問：我們學過的乘法口算的方法，應用了哪種運算定律誰來具體說一說，23X4是怎樣應用乘法分配律的

(2)口算。

小黑板出示練習十八第4題，讓學生口算，并說說是怎樣應用乘法分配律的。

指出：我們做乘法口算時，是把幾十幾看做幾十加幾的和同幾相乘，先算幾乘幾十和幾乘幾，再把兩個積相加。'這樣算實際上應用了乘法的分配律。

2．教學例6。

(1)出示例6。

(2)教學第(1)題。

提問：103X32過去是用什么方法算的你能按照剛才口算的方法，把103看做兩個數(shù)的和乘以32嗎[板書：＝(100+3)X32]

現(xiàn)在應用乘法分配律怎樣算(板書完整的計算過程)這樣算有什么好處

誰來告訴大家，這樣計算是怎樣想的

(3)用簡便方法計算。

①304X22401X16

指名兩人板演，其余學生分兩組，每組一道，做在練習本上。

集體訂正。

提問：這兩道題應用乘法分配律用簡便算法要先算什么，再算什么

②(30+4)X25

學生做在練習本上，然后口答計算過程，老師板書。

提問：這樣算應用了什么運算定律這樣算有什么好處

(4)教學第(2)題。

提問：這道算式有哪些運算已知數(shù)有什么特點(算式里是兩個相乘的積相加；兩個乘法的積里都有因數(shù)12，46加54的和是100)

根據(jù)乘法分配律，這道題怎樣算比較簡便為什么

學生口答計算過程，老師板書。

誰來說一說，這道題用簡便算法是怎樣想到的

(5)用簡便方法計算。

38X7+62X756X29+56X3l

提問：這兩道題都有什么特點你能用簡便方法計算嗎

指名兩人板演，其余學生分兩組，每組一道，做在練習本上。

集體訂正。

提問：這兩道題都有什么特點用簡便算法計算時，都要把哪個數(shù)寫在括號的外面(相同的因數(shù))

3．教學試一試。

(1)出示35X9+35。

提問：35X9表示多少個35735X9+35是幾個35再加幾個357一共是多少個357

你能應用乘法分配律使這道題的計算簡便嗎(指名學生說-說，這道題怎樣算簡便。提示學生把35看做35Xl，就可以用乘法分配律)

板書計算過程。

追問：括號里的尸是哪里來的

讓學生看書上這道題，口算出得數(shù)填在課本上。

(2)口算。

48X9+4826X19+26

37X49+3753X99+53

指出：像剛才這樣的題，可以把加上的一個數(shù)看做與l相乘的積，反過來應用乘法的分配律，可以使計算簡便。

三、鞏固練習

1．練一練第2題。

指名三人板演，其余學生做在練習本上。

集體訂正。讓學生說一說每道題是怎樣想的。

2．提問：這節(jié)課學習了什么內(nèi)容哪些時候可以應用乘法的分配律使計算簡便

指出：像剛才做的這三道題，當兩個數(shù)的和同一個數(shù)相乘，應用乘法分配律可以用口算時，應用乘法分配律比較簡便；當兩個相

乘的積相加，如果有一個相同的因數(shù)，另外兩個因數(shù)的和是整十、整百數(shù)時，把乘法分配律反過來應用，也可以使計算比較簡便。

四、布置作業(yè)

課堂作業(yè)：練習十八第6題第二、三兩行。

家庭作業(yè)：練習十八第5題第一行，第7題。

(二十一)簡便計算的練習

教學內(nèi)容：教材第92～93頁練習十八第8～15題和思考題。

教學要求：

1.使學生進一步認識和掌握乘法分配律及其應用，比較熟練地應用乘法分配律進行簡便計算。

2．使學生進一步鞏固學過的一些運算定律和規(guī)律，能比較熟練地應用運算定律或規(guī)律正確地進行簡便計算，提高學生合理、靈活地進行計算的能力。

3．進一步培養(yǎng)學生觀察、比較、判斷和綜合歸納等思維能力。

教學過程：

一、揭示課題

我們已經(jīng)學會了一些運算定律和規(guī)律，并能應用這些定律、規(guī)律進行簡便計算。今天這節(jié)課，就根據(jù)這些定律和規(guī)律，進行簡便計算的練習。(板書課題)

二、計算練習

1．練習十八第8題。

小黑板出示。

指名學生口算。結(jié)合提問102X8是怎樣算的。

2．練習十八第9題。

小黑板出示。

讓學生在課本上填寫，然后口答練習情況，老師在小黑板板

書。結(jié)合提問各是根據(jù)什么運算定律(規(guī)律)填的。注意強調(diào)乘法分配律里的運算符號。

說明：利用這些運算定律或規(guī)律，可以使一些計算簡便。

3．練習十八第10題。

(1)指名兩人板演，其余學生做在練習本上。要求一組一地做，能用簡便方法的用簡便方法算。

集體訂正。

(2)比較第一組題。

提問：第一組兩道題有什么相同的地方和不同的地方

第1題用簡便方法是怎樣算的第2題用簡便方法是怎樣算的為什么算法不一樣

追問：像這里的兩道題，當括號里是乘號時，用簡便算法要應用什么運算定律當括號里是加號時，用簡便算法要應用什么運算定律

強調(diào)：用簡便算法計算時，一定要看清每一步的運算符號，確定用哪個運算定律來算。

(3)比較第二組題。

提問：第二組第1題表示什么意思第2題與第l題有什么不同用簡便算法時是怎樣想的

指出：45X59+45表示59個45加1個45，可以反過來用乘法分配律來算(59+1)個45是多少，也就是60個45是多少，這樣算比較簡便。

提問：把第2題與第1題比一比，45X59比60個45少幾個

457可以把59看做60減幾的差你能用簡便方法來計算嗎

(4)口算。

25X9＝4X99

4．練習十八第11題。

小黑板出示。

提問：這兩題的計算對不對為什么不對

讓學生在課本上改正。

指出：用簡便方法計算時，一定要按照運算定律或規(guī)律，一步一步地進行計算。

5．練習十八第12題。

指名四人板演，其余學生做在練習本上。

集體訂正。結(jié)合讓學生說一說是怎樣想的。

6．練習十八第13題。

(1)小黑板出示。

提問：第一組題左邊是怎樣的算式右邊是怎樣的算式第二組題呢

請大家計算每組里兩個算式，比較它們的得數(shù)，在O里填上適當?shù)姆枴?/p>

學生口答練習情況，老師板書。

(2)提問：兩組題有什么共同的特點從這兩組題里你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律

追問：這里的規(guī)律和乘法分配律有什么不同的地方有什么類似的地方

指出：兩個數(shù)的差同一個數(shù)相乘，等于把這兩個數(shù)分別同這個數(shù)相乘，再把兩次積相減。

(3)你能用簡便方法口算下面各題嗎

25X(40-4)＝5X(30-4)＝

口算時要求說出是怎樣算的

三、應用題練習

1．練習十八第15題。

讀題理解題意。

讓學生做在練習本上。

集體訂正。指名學生口答列式，老師板書。

提問：還有不同的方法嗎

指名口答，老師板書。

提問：這兩個算式之間有什么聯(lián)系

指出：兩個算式之間應用了乘法分配律。

2．思考題。

讀題。把橫式列成豎式讓學生觀察。

提問：積的個位是幾乘數(shù)個位可以是哪兩個數(shù)相乘，就能得個位上的27

請大家課后試一試，II里各之

四、布置作業(yè)

課堂作業(yè)：練習十八第14題。

家庭作業(yè)：思考題。

(二十二)除法的一些簡便算法

教學內(nèi)容：教材第94～95頁例1、例2和練一練，練習十九第1～4題。

教學要求：

1．使學生初步認識一個數(shù)連續(xù)除以兩個數(shù)(每次都能除盡)的運算規(guī)律，學會應用這種運算規(guī)律進行簡便計算。

2．培養(yǎng)學生分析、綜合和抽象、概括的思維能力，以及合理、靈活地進行計算的能力。

教學過程：

一、教學新課

1．揭示課題

我們已經(jīng)學過乘法的運算定律，并且學會了應用乘法的運算定律進行簡便計算。今天這節(jié)課，繼續(xù)學習乘、除法的一些簡便算法。

2．教學連除的運算規(guī)律。

(1)教學第94頁的應用題。

出示題目，讀題。

指名學生口述解題的算式，老師板書算式和結(jié)果

提問：這種算法是先求什么，再求什么

提問：求每個熱水瓶售價多少元，還可以先求什么，再求什么怎樣列式

指名學生口述第二種解法的算式，老師板書算式和結(jié)果。

這兩種算法都是求的什么問題所以兩種算法的結(jié)果怎樣兩個算式有什么關系[板書：840512＝840(5X12)]

提問：840除以5再除以12，等于840除以什么

(2)題組的計算、比較。

用小黑板出示第94頁下面的三個題組。

請大家在課本上把這幾道算式計算一下，看看每組里的兩個算式的結(jié)果有什么關系，在O里填上適當?shù)姆枴?/p>

讓學生口答練習結(jié)果，老師在O里板書等號。

提問：第一組里，90除以3再除以2，等于90除以什么第二組呢第三組呢

(3)歸納運算規(guī)律。

在這三組算式里，每組算式之間都有什么共同的特點你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律

老師總結(jié)運算規(guī)律，讓學生看課本上的結(jié)語讀一讀。

(4)根據(jù)規(guī)律填空。

小黑板出示練一練第1題。

指名學生板演，其余學生做在課本上。

集體訂正，結(jié)合提問每道題是怎樣想的。

說明：應用連除的這一規(guī)律，可以使一些計算簡便。

3．教學簡便算法。

(1)教學例1。

出示例1。提問：這道題里兩個除數(shù)8和5的積是多少根據(jù)剛才學習的連除的運算規(guī)律，怎樣算比較簡便為什么根據(jù)這樣想的過程，例1可以怎樣算(板書簡便算法的計算過程。)

誰再說一說，這道題用簡便算法是怎樣想的為什么可以這樣算

小結(jié)：這道連除的題，兩個除數(shù)8和5的積是40，用40除360可以用口算，這樣算比較簡便。

(2)做練一練第2題第一行。

指名兩人板演，其余學生做在練習本上。

集體訂正。讓學生說一說每道題是怎樣想的。

(3)計算360(9X5)。

出示題目。

提問：這道題先算乘法會簡便嗎這里用360先除以幾可以用口算想一想，把剛才的規(guī)律反過來應用，怎樣計算比較簡便啟發(fā)學生說一說用簡便方法怎樣算，為什么可以這樣算。老師板書計算過程。

追問：用簡便算法這道迂是怎樣想的

指出：這道題和上面的題正好相反。根據(jù)一個數(shù)除以兩個數(shù)的積，等于一個數(shù)連續(xù)除以這兩個數(shù)。在360除以9和5的積中，360除以9再除以5都可以用口算，所以先用360除以9得40，再除以5得8，這樣算比較簡便。

(4)教學例2。

出示例2。提問：除數(shù)35可以看做哪兩個數(shù)的積這個算式可以寫成280除以哪兩個數(shù)的積

板書成：28035

＝280(7X5)

現(xiàn)在你能看出怎樣算比較簡便嗎(板書計算過程)

誰能說一說，這道題用簡便算法是怎樣想的

追問：為什么可以這樣算

小結(jié)：例2的計算是把除數(shù)改寫成兩個一位數(shù)，用連除的方法進行簡便計算。所以，當兩個數(shù)相除時，如果可以把除數(shù)看做兩個數(shù)的積，反過來應用連除的運算規(guī)律，使計算簡便，我們就可以像例2這樣用簡便方法計算。

(5)做練一練第2題第二行。

指名兩人板演，其余學生做在練習本上。

集體訂正，結(jié)合提問學生每道題是怎樣想的。并結(jié)合第1小題

提問：為什么先除以9再除以5計算可以簡便與先除以5再除以9比較，哪一種簡便結(jié)合學生回答指出：把除數(shù)看做兩個數(shù)相乘后，要根據(jù)具體情況，看先除以幾再除以幾簡便，就用這種簡便的方法算。

二、課堂練習

1．提問：這節(jié)課學習的乘、除法的一些簡便計算應用了什么運算規(guī)律例1是怎樣應用這個規(guī)律使計算簡便的(把一個數(shù)連續(xù)除以兩個數(shù)，改成一個數(shù)除以這兩個除數(shù)的積來計算。)例2是怎樣應用這個規(guī)律使計算簡便的(先把除數(shù)看成兩個數(shù)相乘的積，反過來應用規(guī)律，把除數(shù)改寫成兩個一位數(shù)連除來計算)

2．練習十九第1題第一行。

學生口答簡便計算過程，老師板書。結(jié)合計算提問學生：為什么要這樣算這樣算的根據(jù)是什么

3．練習十九第2題。

小黑板出示，學生分兩組，每組做一道，做在練習本上。

提問：第(1)題里三道題的得數(shù)相同嗎為什么會相同哪個算式的計算比較簡便為什么

第(2)題里三道題的得數(shù)相同嗎為什么會相同哪個算式的計算比較簡便為什么

小結(jié)：兩個數(shù)相除，有時候可以把除數(shù)看做兩個數(shù)的積，用連除的方法計算比較簡便。把除數(shù)改寫成兩個一位數(shù)連除時，怎樣除簡便就怎樣計算。

三、課堂作業(yè)

練習十九第1題第二行，第3、4題。

(二十三)簡便計算的綜合練習

教學內(nèi)容：教材第96-97頁練習十九第5～11題。

教學要求：

1．使學生進一步掌握連除法的簡便算法，以及已經(jīng)學過的些簡便計算方法，進一步提高合理、靈活的計算能力。

2使學生進一步掌握列含有未知數(shù)J的等式解答簡單應用題的方法，提高學生分析綜合的思維能力和解題能力。

教學過程：

一、揭示課題

我們已經(jīng)學習過一些簡便計算的方法，這節(jié)課主要練習簡便計算(板書課題)，并且練習列含有未知數(shù)x的等式解答應用題。通過練習，要進一步掌握簡便計算的方法，能更正確地列含有未知數(shù)x的等式解答一步計算應用月

二、計算練習

1．口算。

小黑板出示題組：

6X4X25＝(200+3)X16＝360(6X4)＝420xx4=

24X25=203X16＝36024＝420(4X15)=

讓學生一組一組口算，并說一說每組題各是怎樣算的。

2．練習十九第5題。

小黑板出示。

指名一人板演，其余學生做在課本上。

集體訂正。選擇乘、除法的題讓學生說說是怎樣想的。

3．練習十九第6題。

(1)做第一、二行的四小題。

指名四人板演連除的題，其余學生分兩組做在練習本上，每組做兩道。集體訂正。讓學生說說每道題是怎樣想的，根據(jù)是什么。

結(jié)合提問：80082怎樣算簡便些

指出：在連除時，如果用兩個除數(shù)的積去除被除數(shù)簡便時，就可以用簡便方法算。

(2)做第三行的三小題。

指名三人板演，其余學生分三組做在練習本上，每組一題。

集體訂正，提問學生是怎樣想的。

指出：在除法里，如果將除數(shù)看做兩個數(shù)的積，改成連除可以口算時，就可以用連除的簡便算法計算。

4．練習十九第7題。

小黑板出示，明確題意。

提問：12X28怎樣算簡便得數(shù)是多少420除以35得多少改成用連除怎樣算

一個數(shù)乘以28得420，怎樣求這個數(shù)

第三行怎樣求中間的被除數(shù)再怎樣求前面的被乘數(shù)

讓學生口算，在課本上的方框里填出合適的數(shù)。

指名口答結(jié)果，老師板書，并讓學生說一說各要怎樣口算比較簡便。

三、練習應用題。

1．練習十九第9題。

指名學生讀題。

指名兩人板演，其余學生把兩道題做在練習本上。

集體訂正。讓學生說一說是怎樣想的。

提問：這兩題有哪個條件是相同的都有怎樣的數(shù)量關系式

第(1)題為什么能直接列算式計算第(2)題含有未知數(shù)x的等式JX24＝480是根據(jù)什么列出來的

2．小結(jié)：用列含有未知數(shù)x的等式解答應用題，在設未知數(shù)是x以后，要先根據(jù)題意想數(shù)量關系式，再對照數(shù)量關系式列出含有未知數(shù)x的等式來解答。

四、課堂作業(yè)

練習十九第8、10、11題。

(二十四)求未知數(shù)x及其應用的復習

教學內(nèi)容：教材第98頁復習第l一6題。

教學要求：

1．使學生進一步掌握列含有未知數(shù)x的等式解答一步計算應用題的步驟和思路，能正確地列含有未知數(shù)x的等式解答一步計算應用題。

2．使學生弄清怎樣的題適合列含有未知數(shù)工的等式解答，進一步培養(yǎng)學生的分析能力，提高學生解答應用題的能力。

教學過程：

一、揭示課題

本單元我們學習了關于整數(shù)四則運算的一些知識。這節(jié)課，先復習求未知數(shù)x及其應用。通過復習，要進一步明確四則運算的意義，進一步掌握四則運算算式中各部分之間的關系，比較熟練地

求未知數(shù)x，并能進一步掌握應用這方面知識來列含有未知數(shù)省的等式解答應用題的思路和方法。

二、復習求未知數(shù)x

1．復習四則運算算式各部分的關系。

提問：誰來說一說四則運算的意義

加法、減法、乘法和除法算式中各部分之間的關系怎樣

學習四則運算算式中各部分之間的關系有什么用處

2．做復習第1題。

(1)做第一組題。

指名兩人板演，其余做練習本上。集體訂正。

提問：為什么求第1題的x用除法，求第2題的x用減法

指出：第1題里的x是一個因數(shù)，根據(jù)一個因數(shù)＝積另一個因數(shù)，所以求這里的x用除法計算；第2題里的x是一個加數(shù)，根據(jù)一個加數(shù)＝和一另一個加數(shù)，所以求這里的x用減法計算。

(2)做第二組題。

指名兩人板演，其余做練習本上。

集體訂正。同桌相互說一說求題里的J是怎樣想的。

3．列出含有未知數(shù)x的等式解答復習第2題。

指名兩人板演，其余學生做在練習本上。

集體訂正。讓學生說一說每道題的等式是根據(jù)什么來列的。

提問：這里列含有未知數(shù)J的等式解答這幾道題，都是按哪幾步做的含有未知數(shù)J的等式都是怎樣列出來的

三、復習應用題

1．先說出數(shù)量關系式，再列出含有未知數(shù)x的等式。

(1)鮮花店原來有50束鮮花，又送來x束，一共250束。

(2)四年級有男生21人，女生x人，男生比女生少3人。

(3)學校買鋼筆x支。買的鉛筆支數(shù)是鋼筆的4倍，鉛筆有80支。

(4)一個長方形長J米，寬5米，面積是35平方米。

學生口答數(shù)量關系式和含有未知數(shù)x的等式，老師板書。

提問：這里的題都是根據(jù)什么來列含有未知數(shù)x的等式的

指出：列含有未知數(shù)J的等式時，要先按照題里的敘述順序

想數(shù)量關系式，再根據(jù)數(shù)量關系式列出等式。

2．根據(jù)下面的條件，說出數(shù)量關系式。

(1)一批零件，賣出50件。

(2)九月份用水比八月份節(jié)約25噸。

(3)實際比計劃多用電32千瓦特小時。

(4)杉樹棵數(shù)是楊樹的5倍。

3．列含有未知數(shù)J的等式解答應用題。

大家已經(jīng)能熟練地根據(jù)條件找出數(shù)量關系式，現(xiàn)在請用列含有未知數(shù)x的等式解答下面的應用題。

出示題目：

農(nóng)具廠生產(chǎn)了200件農(nóng)具，賣出一部分后還剩45件。賣出了多少件

指名一人板演，其余學生做在練習本上。

集體訂正。

提問：這道題是分哪幾步做的每一步是怎樣做的結(jié)合提問

等式200一x＝45是根據(jù)什么列出來的，并注意檢查書寫格式。

提問：誰再說一說，列含有未知數(shù)的等式解應用題分幾步其中最重要的是哪一步

小結(jié)：列含有未知數(shù)J的等式解答應用題要分三步做，先設未知數(shù)為x，再根據(jù)題里的數(shù)量關系式列含有未知數(shù)x的等式，然后求出未知數(shù)x是多少。其中最重要的是根據(jù)題意想數(shù)量關系

式，對照數(shù)量關系式列等式。

4．解答下列應用題。

(1)①織布廠計劃織布450米，實際比計劃多織120米，實際織布多少米

②織布廠實際織布570米，比計劃多織120米，計劃織布多少米

(2)①織布廠計劃織布450米，實際織的米數(shù)是計劃的3倍，實際織布多少米

②織布廠實際織布1350米，是計劃的3倍，計劃織布多少米

提問：第(1)題里兩道題有什么相同的地方這兩題的數(shù)量關

系相同嗎誰來說一說數(shù)量關系式(板書：計劃織布的米數(shù)+120＝實際織布的米數(shù))有什么不同的地方哪一道題適合用列含有未知數(shù)x的等式的方法解答第①題適合怎樣做

第(2)題里兩道題的數(shù)量關系式相同嗎為什么都有怎樣的數(shù)量關系式(板書：計劃織布的米數(shù)X3＝實際織布的米數(shù))根據(jù)

已知條件，哪一道題適合列含有未知數(shù)J的等式解答第①題適合怎樣做

指名兩人板演，其余學生分兩組，每組一題，做在練習本上。

集體訂正。結(jié)合提問每題里第②題是怎樣列等式的。

追問：為什么每題里的第②題適合列含有未知數(shù)x的等式解答

小結(jié)：從上面的題可以看出，解答應用題時可以順著題意想數(shù)量關系式。如果數(shù)量關系式里的條件都知道，直接列算式比較方便；如果數(shù)量關系式里所要的條件有未知的，列含有未知數(shù)x的等式解答比較方便。

四、復習小結(jié)

今天這節(jié)課主要復習了什么內(nèi)容列含有未知數(shù)省的等式解答應用題要分哪三步做其中最重要的是哪一步

五、布置作業(yè)

課堂作業(yè)：復習第3-5題。

家庭作業(yè)：復習第l題第三組，第6題。

(二十五)運算定律及其應用的復習

教學內(nèi)容：教材第99頁復習第7～10題。

教學要求：

1．使學生進一步掌握加法和乘法的運算定律，認識運算定律之間的聯(lián)系和區(qū)別，進一步掌握減法、除法運算中的一些規(guī)律。

2．使學生進一步認識運算定律或規(guī)律的應用，更加熟練地掌握簡便計算的方法，提高學生合理、靈活計算的能力。

教學過程：

一、揭示課題

我們已經(jīng)復習了四則運算的意義及各部分之間的關系，今天這節(jié)課，復習運算定律及其應用。(板書課題)通過復習，大家要進一步掌握已經(jīng)學過的運算定律和運算中的一些規(guī)律，弄清相互之間相似的地方和不同的地方，并能更加熟練地應用這些定律和規(guī)律進行簡便運算。

二、復習運算定律

1．提問：在加法里，學過哪些運算定律

什么是加法交換律你能用算式舉例說明嗎請大家用字母來表示。(板書字母式子)

什么是加法結(jié)合律誰能用算式舉例說明嗎誰能用字母來表示(板書字母式子)

2．提問：在乘法里，學過哪些運算定律

誰來舉例說明乘法的交換律請大家用字母式子表示乘法交換律。(板書字母式子)

乘法的結(jié)合律你能用例子說明嗎用字母表示應該怎樣寫(板書字母式子)

哪位同學能舉例說明乘法的分配律用字母式子怎樣表示(板書字母式子)

3．比較運算定律。

(1)看一看，加法交換律和乘法交換律，字母式子有什么特點(板書：1．通過交換，改變數(shù)的位置)都是幾種運算(板書：2．只有一種運算)不同在哪里

指出：加法交換律和乘法交換律共同的特點是：交換數(shù)的位置，都只有一種運算，不同的是運算方法不同。

(2)你能說出加法結(jié)合律和乘法結(jié)合律的特點嗎(板書：①通過結(jié)合，改變運算順序，數(shù)的位置不變。②只有一種運算。)不同在哪里

指出：加法結(jié)合律和乘法結(jié)合律共同的特點是：數(shù)的位置不變，通過結(jié)合改變運算順序，都只有一種運算，不同的是運算方法不同。

(3)乘法分配律有哪些特點(板書：①通過分配，使一個數(shù)分別與兩個加數(shù)相乘。②有兩種運算。)

通過以上的復習，使板書成下列形式：

交換律結(jié)合律分配律

加法a+b

＝b+a(a+b)+c

＝a+(b+c)---------------

乘法aXb

＝bXa(aXb)Xc

＝aX(bXc)(a+b)Xc

＝aXC+bXc

特點1．通過交換，改變數(shù)的位置。

2．只有一種運算。1．通過結(jié)合，改變運算順序，數(shù)的

位置不變。

2．只有一種運算。1．通過分配，使一個數(shù)分別與兩

個加數(shù)相乘。

2．有兩種運算。

4．判斷下面各題對不對，并說明理由。

81X5X4＝81X(5X4)

29X(13+17)＝29X13+29X17

63X(18X12)＝63X18X63X12

57X(26X4)＝57X26+57X4

35X12X2＝(35X2)X12

指出：在應用運算定律時，一定要看清算式和運算符號，正確地按運算定律進行計算。

三、復習簡便算法

1．做復習第7題。

小黑板出示，明確要求。

指名一人板演，其余學生做在課本上。

集體訂正。結(jié)合讓學生說一說填寫時各是怎樣想的，并說一說連減和連除的運算規(guī)律。

提問：這里各題，按等號哪邊的算法計算可以用口算，比較簡便

指出：應用運算定律或者一些規(guī)律，可以使一些計算簡便。

2．說出下面各題怎樣算比較簡便，并口算出得數(shù)。

44+169+56=362-(162+171)=256+98=

25x17x4＝425-139-161＝341-98=

45X18＝360154＝287+104=

25X24+25X16＝42028＝470-104=

3．復習第8題。

小黑板出示。

指名學生判斷每小題的運算對不對

讓學生在課本上改正。

4．復習第10題。

看題，理解題意。

并說明為什么不對。

提問：根據(jù)題中的已知條件，你能口頭編一道三步計算的應用題嗎

指名學生編題，口頭列式，并說說是怎樣想的。

提問：你還能編出不同的三步計算應用題嗎

讓同桌相互說一說，再指名說。

四、復習小結(jié)

提問：這節(jié)課復習了什么內(nèi)容我們學習過哪些運算定律和運算中的規(guī)律應用運算定律或者規(guī)律有什么作用

五、課堂作業(yè)

做復習第9題。

乘法結(jié)合律教案(篇11)

我說課的內(nèi)容是義務教育課程標準實驗教科書語文四年級下冊《蝙蝠和雷達》。下面我從教材、教學目標、教法與學法、教學流程以及教學板書五個方面進行說課。

一、教材簡析

《蝙蝠和雷達》是義務教育課程標準實驗教科書語文第八冊第三組的一篇講讀課文。課文主要講科學家通過反復試驗，揭開了蝙蝠能在夜間飛行的原因，并從中受到啟發(fā)，給飛機裝上雷達，解決了飛機在夜間安全飛行的問題。文章敘述思路清晰，邏輯性強，激發(fā)了學生熱愛科學，樂于觀察和探究的興趣，同時使學生體會到文章用詞的準確性，在語言文字上有實實在在的收獲。

二、說教學目標及重難點

為了落實新課程要求，尊重四年級學生的年齡特點和認識水平，切實提高閱讀教學的有效性，我將本課教學目標設計如下：

1、精讀課文，了解科學家是怎樣從蝙蝠身上得到啟示，發(fā)明雷達的。

2、能用“即使……也……”“不是……是……”練習說話。通過譴詞造句，讓學生在語文基本功上有所提升。

3、激發(fā)學生熱愛科學，樂于觀察和探究的興趣。

教學重難點：

教學重點是“人們是怎樣從蝙蝠身上得到啟示，使飛機能夠在夜里安全飛行”。通過學習，讓學生體會用詞的準確性。

教學難點是“蝙蝠利用超聲波探路和飛機利用雷達導航”。

三、說教法與學法

為了抓重點、破難點，我采用了這樣的教法：借助多媒體實施直觀教學，使抽象的原理變成直觀的形象演示，積極采用自主學習與合作探究相結(jié)合的教學方式。我在教法中滲透的學法是，讓學生參與語文的實踐活動，親身體驗語言，感受語言，進行聽說讀寫的訓練。

四、說教學流程

(一)創(chuàng)設情境，激發(fā)興趣。利用直觀形象的課件，讓學生對課文內(nèi)容有了更清楚的感觀認識。

(二)圍繞中心句讓學生質(zhì)疑、解疑、合作、探究。

1、圍繞中心句提出問題。

2、讓學生以小組的形式去探究科學家進行的三次不同的試驗。

3、抓住重點詞“配合起來”展開教學。不僅讓學生通過學習理解意思，更重要的是，讓學生在品詞析句的過程中體會科學家用詞的嚴謹、準確，認識到在以后的讀書、寫作過程中“準確用詞”的重要性。

4、抓住重點段落進行朗讀訓練，提高學生的語文素養(yǎng)。

5、讓學生帶著問題走出課堂，所以我在結(jié)束新課時，讓學生查閱、收集更多關于仿生學的資料。

五、說板書設計

板書是一節(jié)課重點內(nèi)容的縮影，教育部課改專家余文森教授認為：“有效的課堂教學活動沉淀下來的是一種思維方式和精神”。在教學過程中，我采取邊總結(jié)學生發(fā)言，邊板書的方式記錄板書。中間的板書體現(xiàn)了學生對課文的理解、要點的把握，而右的副板書則體現(xiàn)了本節(jié)課學生質(zhì)疑、解疑的過程。同時，大膽地鼓勵學生創(chuàng)意板書，發(fā)揮他們的想象。這樣簡潔生動、形象直觀的板書就形成了。

以上就是我對《蝙蝠和雷達》一課的教學構(gòu)想。我相信：預設是生成的前提，但預設遠比不上生成的靈動鮮活，當此設計付諸實施之時，我將時時關注學生，捕捉生成，力爭使課堂教學更具有實效，生趣盎然!

謝謝大家!

乘法結(jié)合律教案(篇12)

【教學目標】

1、知識與技能

①、通過探索活動，使學生發(fā)現(xiàn)乘法結(jié)合律，并會用字母表示。

②、能熟練地運用乘法的結(jié)合律進行簡便運算。

2、過程與方法

①、通過探索活動，使學生進一步體會探索的過程和方法。

②、運用乘法結(jié)合律巧算乘法的過程和方法。

3、情感態(tài)度與價值觀

培養(yǎng)學生的探索能力、發(fā)現(xiàn)能力和運用能力。

【教學重點】

指導學生探索和發(fā)現(xiàn)乘法的結(jié)合律。

【教學難點】

發(fā)現(xiàn)規(guī)律，總結(jié)規(guī)律。

【教學過程】

一、談話導入

（教師）經(jīng)過同學們的探索，我們已經(jīng)發(fā)現(xiàn)了一些數(shù)學規(guī)律。這節(jié)課我們繼續(xù)去探索，看一看還能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？

二、探索交流，發(fā)現(xiàn)規(guī)律

（教師）出示課件---探索與發(fā)現(xiàn)（二）。

（學生）計算（9×25）×4和9×（25×4）、（12×8）×125和12×（8×125）兩組算式。

（教師）兩組算式的結(jié)果都相等嗎？

（師生活動）比較算式特點，通過比較使學生明白：

（9×25）×4=9×（25×4）、（12×8）×125=12×（8×125）

即：三個數(shù)相乘，可以先把前兩個數(shù)相乘，再乘以第三個數(shù)；也可以先把后兩個數(shù)相乘，再乘以第一個數(shù),積不變。

（教師）這就叫做乘法結(jié)合律。

（學生反思）

（教師）如果用a、b、c表示三個數(shù)，你能寫出表示乘法結(jié)合律的式子嗎？

（學生）嘗試書寫關系式，并反饋嘗試的結(jié)果。

（師生歸納）(a×b)×c=a×(b×c)。

三、應用規(guī)律，解決問題

（教師）出示課件---乘法結(jié)合律的運用。

（教師激疑）你能運用乘法結(jié)合律巧算下列各題嗎？

1、37×5×2；2、17×25×4

（學生活動）

（教師）上面兩題為什么要把5×2和25×4結(jié)合起來計算？

（學生）觀察、討論，然后反饋結(jié)果。

（師生歸納）因為分別把這兩個數(shù)結(jié)合起來相乘，所得的乘積是整十、整百數(shù)，可以使計算更為簡便；在今后的乘法計算中，我們要盡可能地運用。

（學生反思）

四、運用所學，鞏固練習

學生齊練，教師巡視，發(fā)現(xiàn)問題及時糾正，其樂融融。

五、拓展運用

（教師）比較：25×24的兩種算法哪種更簡便？

（師生活動）

（教師）根據(jù)上例，你能用簡便方法計算25×32×125嗎？

（師生活動）

六、課堂小結(jié)

（學生反思）

七、課后作業(yè)

完成課本P46練一練第1、2題。

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