不等式教案。

每一位教師都必須在上課之前擁有一份完備的教案課件，因此每天都需要按時(shí)按質(zhì)地編寫完善的教案課件。教案作為教育教學(xué)領(lǐng)域中的重要管理和組織工具，其質(zhì)量也至關(guān)重要。如何編寫出優(yōu)質(zhì)的教案課件呢？我相信這份“不等式與不等式組教案”可以滿足您的需求，歡迎借鑒和學(xué)習(xí)，同時(shí)希望對(duì)您的教學(xué)工作有所幫助！

不等式與不等式組教案【篇1】

各位領(lǐng)導(dǎo)老師，大家好：（幻燈1）

今天我說(shuō)課的題目是人教版、七年級(jí)下冊(cè)、第九章，《不等式》中的第一節(jié)：《不等式及其解集》。對(duì)于本節(jié)課的處理，我準(zhǔn)備從教材分析、教法學(xué)法、教材處理、教學(xué)過(guò)程（幻燈2）這幾個(gè)方面談?wù)勛约旱目捶ǎ?/p>

1 教材分析（幻燈3）

1. 1 教材的地位和作用

本章的主要內(nèi)容是一元一次不等式解法及其簡(jiǎn)單的應(yīng)用，是繼一元一次方程學(xué)習(xí)之后，又一次數(shù)學(xué)建模思想的教學(xué)，是進(jìn)一步探究現(xiàn)實(shí)生活中的數(shù)量關(guān)系、培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題能力的重要內(nèi)容，也是今后學(xué)習(xí)一元二次方程、函數(shù)、以及進(jìn)一步學(xué)習(xí)不等式知識(shí)的基礎(chǔ)。相等與不等是研究數(shù)量關(guān)系的兩個(gè)重要方面，用不等式表示不等的關(guān)系，是代數(shù)基礎(chǔ)知識(shí)的一個(gè)重要組成部份，它在解決各類實(shí)際問(wèn)題中有著廣泛的應(yīng)用.

本節(jié)課的內(nèi)容主要介紹不等式及不等式的解的概念及解集的表示方法，是研究不等式的導(dǎo)入課，通過(guò)實(shí)例引入，使學(xué)生充分認(rèn)識(shí)到學(xué)習(xí)不等式的重要性和必然性，激發(fā)他們的求知欲望；經(jīng)歷、感受概念形成的過(guò)程，使學(xué)生正確抓住不等式的本質(zhì)特征，為進(jìn)一步學(xué)習(xí)不等式的性質(zhì)、解法及簡(jiǎn)單應(yīng)用起到鋪墊作用.

1.2 學(xué)情分析

(1) 學(xué)生對(duì)實(shí)際生活中的不等量關(guān)系、數(shù)量大小的比較等知識(shí)，在小學(xué)階段已有所了解.

(2) 學(xué)生已初步具備了“從實(shí)際問(wèn)題中抽象出數(shù)學(xué)模型，并回到實(shí)際問(wèn)題解釋和檢驗(yàn)”的數(shù)學(xué)建模能力.

(3) 學(xué)生已初步具備探究和比較的能力.

1.3教學(xué)目標(biāo)分析

本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)是：

1.知識(shí)方面：了解不等式及一元一次不等式概念，并理解不等式的解、解集，能夠正確表示不等式的解集；經(jīng)歷把實(shí)際問(wèn)題抽象為不等式的過(guò)程，能夠列出不等關(guān)系式.

2、能力方面：使學(xué)生進(jìn)一步理解歸納和類比的數(shù)學(xué)方法，以及從具體到抽象獲取知識(shí)的思維方式；初步體會(huì)不等式是刻畫(huà)現(xiàn)實(shí)世界中不等關(guān)系的一種有效數(shù)學(xué)模型。3、情感方面：通過(guò)對(duì)不等式概念及其解集等有關(guān)概念的探索，加強(qiáng)同學(xué)之間的分工合作與交流.

1.4教學(xué)重難點(diǎn)分析

本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)是：不等式相關(guān)概念的理解和不等式的解集的表示。

本節(jié)課課的教學(xué)難點(diǎn)是：不等式的解不是一個(gè)或幾個(gè)具體的數(shù)值，而是適合不等式的未知數(shù)的值的全體，具有較高的抽象性，學(xué)生不易理解和接受，是本節(jié)教學(xué)中的難點(diǎn). 2教法和學(xué)法（幻燈4）

2.1 教法：

根據(jù)本節(jié)課教學(xué)內(nèi)容和七年級(jí)學(xué)生的年齡、心理特點(diǎn)及目標(biāo)教學(xué)的要求，本節(jié)課采用引導(dǎo)探究法；讓學(xué)生以觀察實(shí)例為基礎(chǔ)，用歸納的方法形成概念，把教學(xué)過(guò)程轉(zhuǎn)化為學(xué)生觀察、發(fā)現(xiàn)、探究的過(guò)程，再現(xiàn)知識(shí)的“發(fā)生”和“發(fā)現(xiàn)”及“形成”的過(guò)程，揭示事物發(fā)展從“特殊”到“一般”再到“特殊”的辯證規(guī)律；既提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，增強(qiáng)了信心，又有利于接受知識(shí)；也有益于形成對(duì)問(wèn)題進(jìn)行探索、研究和解決的能力.

2.2 學(xué)法：

建構(gòu)主義教學(xué)構(gòu)想的核心思想是：通過(guò)問(wèn)題的解決來(lái)學(xué)習(xí).根據(jù)本節(jié)課的特點(diǎn)，采用自主探究、合作交流的探究式學(xué)習(xí)方法.

3 教材處理（幻燈5）

本節(jié)課是從一個(gè)實(shí)例（問(wèn)題）的解答來(lái)引出不等式及其概念的，為了降低學(xué)生的認(rèn)知難度，我通過(guò)不等式與方程的類比教學(xué)，主要采用了：實(shí)際問(wèn)題——列方程解答——改編為問(wèn)題——列不等式——提出不等式的概念——不等式解的概念，并及時(shí)穿插相對(duì)應(yīng)的例題和練習(xí)，加以鞏固.

4 教學(xué)過(guò)程

下面我來(lái)說(shuō)說(shuō)本節(jié)課的教學(xué)過(guò)程共同分為五個(gè)環(huán)節(jié)

第一個(gè)環(huán)節(jié) 創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)求知欲

首先通過(guò)老師的自我介紹，我們先認(rèn)識(shí)一下，我叫丁文婷，我的年齡嗎------比您們都大，等等。讓學(xué)生體會(huì)到生活中的不等關(guān)系，也讓學(xué)生輕松地找出生活中的不等關(guān)系，既把學(xué)生的注意力帶入本節(jié)課的內(nèi)容，也拉近了與學(xué)生的距離，創(chuàng)建了融洽的教學(xué)氛圍。然后利用兩個(gè)實(shí)際問(wèn)題讓學(xué)生從列方程到列出不等關(guān)系式。（幻燈6）

(1) 20xx年12月1日起施行修改后的《鐵路旅客運(yùn)輸規(guī)程》，將此前規(guī)定的身高1.1米-1.4米的兒童應(yīng)購(gòu)買兒童票，調(diào)整為身高1.2米-1.5米的兒童應(yīng)購(gòu)買兒童票。這意味著在12月1日新規(guī)實(shí)行后，1.2米以下兒童可免票，1.2米至1.5米的可購(gòu)買半票，1.5米以上則須全票. 問(wèn)題：現(xiàn)在若用x表示一名兒童的身高，那么

①x滿足______時(shí)，他可免票.

②x滿足______時(shí)，他該買全票.

⑵已知襄樊與武當(dāng)山的距離為150千米，他們上午10點(diǎn)鐘從襄樊出發(fā)，汽車勻速行駛. ①若該車計(jì)劃中午12點(diǎn)準(zhǔn)時(shí)到達(dá)武當(dāng)山，車速應(yīng)滿足什么條件？

設(shè)車速為x千米/小時(shí)，可列式子：______________.

②若該車實(shí)際上在中午12點(diǎn)之前已到達(dá)武當(dāng)山，車速應(yīng)滿足什么條件？

設(shè)車速為x千米/小時(shí)，可列式子：______________.

考慮學(xué)生實(shí)際情況和題目難度，所以設(shè)置問(wèn)題串,降低難度.這樣編排教材我認(rèn)為更能體現(xiàn)知識(shí)呈現(xiàn)的序列性，從易到難，讓學(xué)生“列不等式”能力實(shí)現(xiàn)螺旋上升.最后類比方程的概念由學(xué)生總結(jié)出不等式的概念.

第二個(gè)環(huán)節(jié)，4.2承上啟下

通過(guò)兩組練習(xí)，（幻燈7）

①下列式子中哪些是不等式？

（1）a+b=b+a

（2）－3＞－5

（3）x≠1

（4）x+3＞6 （5）2m＜n（6）2x－3

②用不等式表示：

⑴a是正；⑵a是負(fù)數(shù)；⑶a與5的和小于7；⑷a與2的差大于-1；

⑸a的4倍大于8；

⑹a的一半小于3.

一是判斷不等式，既鞏固了不等式的概念也補(bǔ)充“≠”“≤”“≥”這些符號(hào)。二是讓學(xué)生用不等式來(lái)刻畫(huà)題中6個(gè)簡(jiǎn)單的不等關(guān)系，也由此得出一元一次不等式的概念. 學(xué)生得出答案并不難，所以該環(huán)節(jié)讓學(xué)生獨(dú)立完成、互相評(píng)價(jià)，同時(shí)進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生列不等式能力. 第三個(gè)環(huán)節(jié)，4.3 合作質(zhì)疑、探索新知

問(wèn)題1．（幻燈片8）

①判斷下列數(shù)中哪些滿足不等式2x/3＞50：

76、73、79、80、74.9、75.1、90、60

②滿足不等式的未知數(shù)的值還有嗎？若有，還有多少？請(qǐng)舉出2—3例.

③.上問(wèn)中的不等式的解有什么共同特點(diǎn)？若有，怎么表示？你能驗(yàn)證一下你的結(jié)論嗎？ ④．②中答案在數(shù)軸上怎么表示？

本環(huán)節(jié)主要任務(wù)是突出重點(diǎn)和突破難點(diǎn). 首先通過(guò)一組環(huán)環(huán)相扣，步步深入的問(wèn)題來(lái)實(shí)現(xiàn)，第一問(wèn)四人一組分工合作完成，通過(guò)簡(jiǎn)單代值運(yùn)算，使每名學(xué)生都動(dòng)起來(lái)，邊代、邊算、邊答、邊交流，調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，為每位學(xué)生都創(chuàng)造在數(shù)學(xué)活動(dòng)中獲取成功的體驗(yàn)機(jī)會(huì)，并培養(yǎng)學(xué)生觀察能力和數(shù)感. 第二問(wèn)的設(shè)計(jì)，使學(xué)生感受不等式的解不是一個(gè)或幾個(gè)具體數(shù)值，加深對(duì)不等式解的理解。第三問(wèn)四問(wèn)突破不等式的解是適合不等式的未知數(shù)的值的全體這一難點(diǎn)，使學(xué)生及時(shí)掌握、運(yùn)用新知識(shí)。從而類比方程的解得出不等式的解和解集的概念.尤其第四問(wèn)的不等式的解集在數(shù)軸上的表示也體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想，連同前面的文字表示，充分體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的三種表示形式.

其次通過(guò)兩組練習(xí)觀察學(xué)生掌握知識(shí)的情況，及時(shí)反饋，及時(shí)調(diào)節(jié)。整個(gè)環(huán)節(jié)通過(guò)“觀察特點(diǎn)——猜想結(jié)論——驗(yàn)證猜想”的思路展開(kāi)，符合學(xué)生的認(rèn)知過(guò)程.

第四個(gè)環(huán)節(jié)，4.4 運(yùn)用新知、解決問(wèn)題（幻燈9）

某班同學(xué)經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，1個(gè)易拉罐瓶可賣0.1元，1名山區(qū)貧困生一年生活費(fèi)用至少是500元。該班同學(xué)今年計(jì)劃資助兩名山區(qū)貧困生一年生活費(fèi)用，他們已集資了450元，不足部分準(zhǔn)備靠回收易拉罐所得。那么他們一年至少要回收多少個(gè)易拉罐？

該環(huán)節(jié)設(shè)置了一個(gè)儉省節(jié)約和助人為樂(lè)的實(shí)際問(wèn)題，通過(guò)對(duì)學(xué)生熟悉的生活背景進(jìn)行處理，讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)生活化，能將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題加以解決，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用意識(shí)，同時(shí)也對(duì)學(xué)生進(jìn)行潛移默化的思想品德教育.

第五個(gè)環(huán)節(jié)，歸納反思、重組結(jié)構(gòu)（幻燈10）

4.5 歸納反思、重組結(jié)構(gòu)

（1）通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你學(xué)會(huì)了哪些知識(shí)？

（2）通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你最大的收獲是什么？

（3）通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你獲得了哪些學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的`方法？

充分發(fā)揮學(xué)生的主體地位，從學(xué)習(xí)知識(shí)、方法和延伸三方面進(jìn)行歸納。，讓學(xué)生養(yǎng)成“反思”的好習(xí)慣，并培養(yǎng)學(xué)生語(yǔ)言表述能力。

最后分層次設(shè)置作業(yè)讓學(xué)生鞏固所學(xué)內(nèi)容并進(jìn)行自我檢驗(yàn)與評(píng)價(jià)，既面向全體學(xué)生，又因材施教，照顧到學(xué)有余力的學(xué)生.

教學(xué)評(píng)價(jià)：本節(jié)課主要在第一環(huán)節(jié)，學(xué)生有沒(méi)有積極思考，嘗試列不等式，能不能歸納出不等式的概念. 第二個(gè)環(huán)節(jié)關(guān)注學(xué)生能不能判斷不等式，歸納出一元一次不等式的概念.第三個(gè)環(huán)節(jié)關(guān)注學(xué)生參與活動(dòng)的積極性和對(duì)數(shù)學(xué)的三種表示的總結(jié)，然后通過(guò)學(xué)生板演評(píng)價(jià)學(xué)生的知識(shí)的掌握，能力的遷移情況.第四環(huán)節(jié)考察學(xué)生把實(shí)際問(wèn)題數(shù)學(xué)化的能力.第五環(huán)節(jié)不僅評(píng)價(jià)學(xué)生總結(jié)的知識(shí)點(diǎn) 而且有數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)方法等等

最后展示一下我的板書(shū)設(shè)計(jì)：

不等式及其解集

問(wèn)題一： 鞏固練習(xí)： 練習(xí)1

問(wèn)題二： 探索新知： 練習(xí)2

不等式的概念： 不等式的解： 反思：

一元一次不等式的概念： 不等式的解在數(shù)軸上的表示

以上，我僅說(shuō)明了“教什么”和“怎么教”，闡述了“為什么這樣教” 希望各位專家領(lǐng)導(dǎo)對(duì)本堂說(shuō)課提出寶貴意見(jiàn)

不等式與不等式組教案【篇2】

（第1課時(shí)）

一、教材內(nèi)容解析

（一）內(nèi)容

一元一次不等式的概念及解法

（二）內(nèi)容解析

在初中階段，不等式位于一次方程（組）之后，它是進(jìn)一步探究現(xiàn)實(shí)世界數(shù)量關(guān)系的重要內(nèi)容，不等式的研究從最簡(jiǎn)單的一元一次不等式開(kāi)始，一元一次不等式及其相關(guān)概念是本章的基礎(chǔ)知識(shí)，解任何一個(gè)代數(shù)不等式（組）最終都要化歸為解一元一次不等式，因此解一元一次不等式是一項(xiàng)基本技能．另外，不等式解集在數(shù)軸上表示從形的角度描述了不等式的解集，并為解不等式組做了準(zhǔn)備，本節(jié)內(nèi)容是進(jìn)一步學(xué)習(xí)其它不等式（組）的基礎(chǔ)．

解一元一次不等式與解一元一次方程在本質(zhì)上是相同的，即依據(jù)不等式的的3個(gè)性質(zhì)（特別是性質(zhì)3，要改變不不等號(hào)的方向），逐步將不等式化為x＞a或x＜a的形式，從而確定未知數(shù)的取值范圍，這一化繁為簡(jiǎn)的過(guò)程，充分體現(xiàn)了化歸的思想．基于以上分析，本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)：一元一次不等式的解法．

二、學(xué)習(xí)目標(biāo)

1·了解一元一次不等式的概念，掌握一元一次不等式的解法；2·在依據(jù)不等式的性質(zhì)探究一元一次不等式的解法的過(guò)程中，加深對(duì)化歸思想的體會(huì)．

3·依據(jù)不等式的性質(zhì)，將一元一次不等式逐步化簡(jiǎn)為x＞a或x＜a的形式，學(xué)生能借助具體例子，將化歸思想具體化，獲得解一元一次不等式的步驟．

三、教學(xué)重難點(diǎn)

1·教學(xué)重點(diǎn)：掌握一元一次方程概念及解法，運(yùn)用化歸思想把形式復(fù)雜的不等式轉(zhuǎn)化為x＞a或x＜a的形式，逐步將不等式變形為最簡(jiǎn)形式．2·教學(xué)難點(diǎn)：解一元一次不等式步驟的確定．

四、教學(xué)方法：

啟發(fā)式、小組合作學(xué)、學(xué)生展講、教師點(diǎn)評(píng)、歸納總結(jié)等模式

五、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)

（一）新課導(dǎo)入形成概念

問(wèn)題：觀察下面的不等式，它們有哪些共同特征？

3x—7＞26

3x＜2x＋１x＞50

—4x＞3

4學(xué)生回答，教師可以引導(dǎo)學(xué)生從不等式中未知數(shù)的個(gè)數(shù)和次數(shù)兩個(gè)方面去觀察不等式的特點(diǎn)，并與一元一次方程的定義類比．

師生共同歸納獲得：含有一個(gè)未知數(shù)，未知數(shù)的`次數(shù)是１的不等式，叫做一元一次不等式．

設(shè)計(jì)意圖：引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)觀察給出不等式，歸納出它們的共同特征，進(jìn)而得到一元一次不等式的定義，培養(yǎng)學(xué)生觀察、歸納的能力．

（二）通過(guò)類比研究解法

練習(xí)：利用不等式的性質(zhì)解不等式x—7＞26學(xué)生嘗試獨(dú)立完成練習(xí)

教師結(jié)合解題過(guò)程，指出：由x—7＞26可得到x＞26+7，也就是說(shuō)解不等式和解方程一樣，也可以“移項(xiàng)”，即把不等式一邊的某項(xiàng)變號(hào)后移到另一邊，而不改變不等號(hào)的方向．

設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)解簡(jiǎn)單的一元一次不等式，讓學(xué)生回憶利用解方程的過(guò)程，教師通過(guò)簡(jiǎn)化練習(xí)中的解題步驟，讓學(xué)生明確不等式和解方程一樣可以“移項(xiàng)”，為下面類比解方程形成解不等式的步驟作好準(zhǔn)備．設(shè)問(wèn)1：解一元一次方程的依據(jù)和一般步驟是什么？

學(xué)生回憶解一元一次方程的依據(jù)是等式的性質(zhì)．一般步驟是：去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化為１．

設(shè)問(wèn)2：解一元一次不等式能否采用類似的步驟？學(xué)生討論解一元一次不等式是否可以采用類似的步驟，教師再指出：利用不等式的性質(zhì)，采取與解一元一次方程類似的步驟，就可以求出一元一次不等式的解集．設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)回憶解一元一次方程的依據(jù)和一般步驟，讓學(xué)生思考解一元一次不等式能否采用同樣步驟，從而獲得解一元一次不等式的思路．

（三）例題講解

規(guī)范步驟

例：解下列不等式，并在數(shù)軸上表示解集（1）2（1+x）＜3（2）

≥

設(shè)問(wèn)（1）：解一元一次不等式的目標(biāo)是什么？

學(xué)生在教師問(wèn)題的引導(dǎo)下，思考如何將一元一次不等式變形為最簡(jiǎn)形式．設(shè)問(wèn)（2）：你能類比解一元一次方程的步驟，解第（1）小題嗎？由學(xué)生獨(dú)立完成，老師評(píng)講設(shè)問(wèn)（3）對(duì)比不等式么不同？

設(shè)問(wèn)（4）：怎樣將不等式

≥

變形，使變形后的不等式不含分母？

≥

與2（1+x）＜3的兩邊，它們?cè)谛问缴嫌惺残〗M合作交流，老師點(diǎn)撥

設(shè)問(wèn)（5）：你能說(shuō)出解一元一次不等式的基本步驟嗎？

學(xué)生回答，教師總結(jié)：去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化為1．設(shè)問(wèn)（6）：對(duì)比第（1）小題和第（2）小題的解題過(guò)程，系數(shù)化為1時(shí)應(yīng)注意些什么？

學(xué)生回答，教師再?gòu)?qiáng)調(diào)：要看未知數(shù)系數(shù)的符號(hào)，若未知數(shù)的系數(shù)是正數(shù)，則不等號(hào)的方向不變，若是負(fù)數(shù)，則不等號(hào)的方向要改變．設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)解具體的一元一次不等式，引導(dǎo)學(xué)生明確解不等式以化歸思想為指導(dǎo)，比較原不等式與目標(biāo)形式（x＞a或x＜a）的差異，思考如何依據(jù)不等式的性質(zhì)將原不等式通過(guò)變形轉(zhuǎn)化為最簡(jiǎn)形式，以獲得解一元一次不等式的步驟．

（四）辨別異同

深化認(rèn)識(shí)

設(shè)問(wèn)1：解一元一次不等式和解一元一次方程有哪些相同和不同處？

學(xué)生在教師的引導(dǎo)下將解一元一次不等式的過(guò)程與解一元一次方程的過(guò)程進(jìn)行比較，思考二者的相同和不同處．

相同之處：基本步驟相同：去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1．基本思想相同：都是運(yùn)用化歸思想，都要變?yōu)樽詈?jiǎn)形式．

不同之處：解法依據(jù)不同：解不等式是依據(jù)不等式的性質(zhì)，解方程依據(jù)等式的性質(zhì)．最簡(jiǎn)形式不同：解一元一次不等式：最簡(jiǎn)形式是x＞a或x＜a，一元一次方程的最簡(jiǎn)形式是x＝a．設(shè)計(jì)意圖：在歸納出一元一次不等式的解法之后，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)比一元一次方程的解法，思考二者的異同，加深對(duì)一元一次不等式解法的理解，體會(huì)化歸思想和類比思想．

設(shè)問(wèn)2：解一元一次不等式每一步變形的依據(jù)是什么？

學(xué)生作答，教師再引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)結(jié)合例題的解題過(guò)程思考每一步變形的依據(jù)．設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)具體操作，歸納出解一元一次不等式的基本步驟及每一步變形的依據(jù)，提高學(xué)生的總結(jié)、歸納能力．

（五）學(xué)以致用，能力提升

課本P124頁(yè)的練習(xí)1、2兩題

設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生獨(dú)立按照解集一元一次不等式的步驟解不等式，學(xué)以致用．

（六）課堂小結(jié)

（七）布置作業(yè)，課外反饋

教科書(shū)P126習(xí)題9．2第1，3題

設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)課后作業(yè)，教師及時(shí)了解學(xué)生對(duì)本節(jié)課知識(shí)的掌握情況，以便對(duì)教學(xué)進(jìn)度和方法進(jìn)行適當(dāng)?shù)恼{(diào)整．本節(jié)課教學(xué)反思

通過(guò)問(wèn)題引導(dǎo)讓學(xué)生會(huì)一元一次不等式的解法，由于一元一次不等式的解法與一元一次方程的解法十分相似，解一元一次方程的依據(jù)是等式的性質(zhì)，而解一元一次不等式的依據(jù)是不等式的性質(zhì)，所以講授新課之前老師先口頭復(fù)習(xí)了等式的性質(zhì)，然后通過(guò)對(duì)兩個(gè)不等式不等式的式子在左右兩邊同時(shí)加上、減去、乘以、除以某一個(gè)相同有數(shù)，讓學(xué)生自己歸納出不等式的性質(zhì)，同時(shí)和前面剛復(fù)習(xí)的等式的性質(zhì)比較，對(duì)比掌握。類比一元一次方程的解法學(xué)習(xí)一元一次不等式的解法，讓學(xué)生非常清楚地看到不等式的解法與方程的解法只是最后系數(shù)化為1不同，其它的步驟是相同的，強(qiáng)調(diào)最后一步（用不等式的性質(zhì)2或3）系數(shù)化為1“負(fù)變，正不變”。學(xué)生掌握得很好。并在這一節(jié)重視用數(shù)軸表示不等式的解集。

存在不足：發(fā)現(xiàn)學(xué)生對(duì)不等式及不等式組的解法掌握得較好，但對(duì)不等式的特殊解不是很理解還有在列不等式的時(shí)候很多學(xué)生不懂如何用不等式表示“負(fù)數(shù)”、“正數(shù)”、“非正數(shù)”、“非負(fù)數(shù)”，“不大于”、“不小于”。對(duì)一元一次不等式的應(yīng)用這部分內(nèi)容，我們感覺(jué)學(xué)生掌握得最薄弱，這也作為老師的我覺(jué)得比較困惑的問(wèn)題。正在努力尋找行之有效的措施。提出建議：對(duì)將表示不等式的語(yǔ)句轉(zhuǎn)化成不等式要強(qiáng)化訓(xùn)練，如“至多“、“至少”、“不超過(guò)”，“剩余”、“不夠”等等，為后面的應(yīng)用題作準(zhǔn)備，我們知道在列一元一次方程或方程組解應(yīng)用題，學(xué)生學(xué)握起來(lái)非常困難，主要是等量關(guān)系難找。而在不等式的應(yīng)用題中，不等關(guān)系將更難找，很多表示不等關(guān)系的語(yǔ)句隱藏得較深，所以要提前作好這方面的準(zhǔn)備。

不等式與不等式組教案【篇3】

各位評(píng)委老師大家好！我說(shuō)課的題目是華東師大版初中數(shù)學(xué)七年級(jí)（下）第八章第二節(jié)《解一元一次不等式》的第一節(jié)《不等式的解集》，下面我從教材分析等方面對(duì)本課的設(shè)計(jì)進(jìn)行說(shuō)明。

一、教材分析

本節(jié)課研究的是不等式的解集和不等式解集在數(shù)軸上的表示。這之前學(xué)生已經(jīng)初步學(xué)習(xí)了不等式和不等式解，這部分在本章中不但有承上啟下的作用，而且為今后學(xué)習(xí)函數(shù)的應(yīng)用奠定了數(shù)形結(jié)合的基礎(chǔ)，因此它在教材中處于非常重要的位置。一元一次不等式的解集是前面一元一次方程解的擴(kuò)展，兩者存在區(qū)別與聯(lián)系。在數(shù)軸上表示不等式的解集，是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)軸之后，又一次接觸到圖形與數(shù)量的對(duì)應(yīng)關(guān)系，同時(shí)為今后函數(shù)的學(xué)習(xí)提供了方法和依據(jù)。

二、目標(biāo)分析

根據(jù)學(xué)生已有的認(rèn)知基礎(chǔ)和本科教材的地位，由于數(shù)學(xué)教學(xué)不僅是知識(shí)的教學(xué)，技能的訓(xùn)練，更能重視能力的培養(yǎng)及情感教育，因此確定教學(xué)目標(biāo)1，2，3。

即：

1、知識(shí)目標(biāo)：了解不等式解集的意義和不等式的解集在數(shù)軸上的表示。

2、能力目標(biāo)：建立圖形與數(shù)量的對(duì)應(yīng)關(guān)系，能在數(shù)軸上表示不等式的解集，滲透數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想。

3、情感目標(biāo)：引導(dǎo)學(xué)生在獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上，參與問(wèn)題的討論，激發(fā)學(xué)生主動(dòng)獲取知識(shí)的興趣增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)的信心。

教學(xué)重點(diǎn)：一元一次不等式的解集和表示。

教學(xué)難點(diǎn)：一元一次不等式解集的意義和不等式解集在數(shù)軸上的表示。

教學(xué)難點(diǎn)突破辦法： 通過(guò)觀察，分析、概括過(guò)程，使學(xué)生對(duì)不等式的解集有了初步的理解，然后通過(guò)數(shù)軸直觀地表示出不等式的解集，從而加深了學(xué)生對(duì)不等式的解集的理解。

三、教法分析

為創(chuàng)設(shè)寬松民主的學(xué)習(xí)氣氛，激發(fā)學(xué)生思維的主動(dòng)性，順利完成教學(xué)目標(biāo)根據(jù)學(xué)生特點(diǎn)和學(xué)生的實(shí)際情況采用引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法，計(jì)算機(jī)輔助教學(xué)。將學(xué)生個(gè)體的自我反饋，小組間的合作交流，與師生間的信息及時(shí)聯(lián)系起來(lái)，形成多層次多方面的合作交流，共同發(fā)現(xiàn)知識(shí)，獲取知識(shí)。學(xué)生知識(shí)掌握過(guò)程離不開(kāi)學(xué)生自身的智力活動(dòng)，因此，在教學(xué)中，突出引導(dǎo)學(xué)生觀察，分析，以舊探新，猜測(cè)論證等方法，揭示數(shù)學(xué)問(wèn)題，并采用個(gè)人思考，分組討論，匯報(bào)結(jié)果等多種形式，使每個(gè)學(xué)生都參與到學(xué)習(xí)中來(lái)，學(xué)生在獲得知識(shí)的過(guò)程中悟出道理，得出結(jié)論，增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心，

四、學(xué)法分析

1.學(xué)生要深刻思考，把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型，養(yǎng)成認(rèn)真思考的好習(xí)慣。

2.合作類推法：學(xué)習(xí)過(guò)程中學(xué)生共同討論，并用類比推理的方法學(xué)習(xí)。

五、教學(xué)過(guò)程

1、創(chuàng)設(shè)情景，提出問(wèn)題

通過(guò)實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題讓學(xué)生在解決的過(guò)程中先找出幾個(gè)符合題意的解，然后發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，這樣，既復(fù)習(xí)了不等式，又給新課做好了鋪墊，由此可以發(fā)現(xiàn)，不等式的解有許多個(gè)，他們組成一個(gè)集合，稱為不等式的解集，這樣既符合認(rèn)知規(guī)律，又能找到最佳切入點(diǎn)，使學(xué)生產(chǎn)生探索的欲望，從而引出不等式的解集。

2、探究新知

通過(guò)討論、交流、歸納得到：大于3的每個(gè)數(shù)都是不等式x+2＞5的解，而小于3的每一個(gè)數(shù)都不是不等式x+2＞5的解，因此不等式x+25的解有無(wú)限多個(gè)，它們組成集合，稱為一元不等式x+25的解集。即表示為x3。

由實(shí)例概括出不等式的解集以及解不等式的概念：一個(gè)不等式的所有解，組成這個(gè)不等式的解的集合，簡(jiǎn)稱為這個(gè)不等式的解集；求不等式的解集過(guò)程，叫做解不等式。

我們知道解不等式不能只求個(gè)別解，而應(yīng)求它的解集．一般而言，不等式的解集不是由一個(gè)數(shù)或幾個(gè)數(shù)組成的，而是由無(wú)限多個(gè)數(shù)組成的，如x＞3．那么如何在數(shù)軸上直觀地表示不等式x＋2＞5的解集x＞3呢？ 不等式解集x＞3，在數(shù)軸上可以直觀地表示出來(lái)。如圖8.2.1

如果某個(gè)不等式x≤-2，也可在數(shù)軸上直觀地表示出來(lái)，如圖8.2.2

說(shuō)明：8.2.1在表示范表演的點(diǎn)畫(huà)空心圓圈，表不包括這一點(diǎn)，表示大時(shí)就往右拐；圖8.2.2在表示-2的點(diǎn)畫(huà)黑點(diǎn)表示包括這一點(diǎn)，表示小時(shí)往左拐。

3、講解補(bǔ)充例題，

例1：判斷：[實(shí)用文書(shū)網(wǎng) WWw.WEi508.CoM]

①x=2是不等式4x＜9的一個(gè)解.（ ）

② x=2是不等式4x＜9的解集.（ ）

例2、將下列不等式的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)：

（1）x＜2

（2）x≥－2

（設(shè)計(jì)意圖：例1是讓學(xué)生理解不等式的解與不等式的解集。聯(lián)系與區(qū)別，例2揭示不等式的解集與數(shù)軸上表示數(shù)的范圍的一種對(duì)應(yīng)關(guān)系，從而進(jìn)一步加深學(xué)生對(duì)不等式解集的理解，以使學(xué)生進(jìn)一步領(lǐng)會(huì)到數(shù)形結(jié)合的方法具有形象，直觀，易于說(shuō)明問(wèn)題的優(yōu)點(diǎn)）

4、鞏固練習(xí)：課本44頁(yè)練習(xí)2，3題

5、歸納總結(jié)，

結(jié)合板書(shū)，引導(dǎo)學(xué)生自我總結(jié)，重點(diǎn)知識(shí)和學(xué)習(xí)方法，達(dá)到掌握重點(diǎn)，順理成章的目的。

6、作業(yè)：課本49頁(yè)習(xí)題1，2題

設(shè)計(jì)意圖：促進(jìn)學(xué)生及時(shí)地復(fù)習(xí)課文，鞏固和強(qiáng)化所學(xué)知識(shí)，提高解決問(wèn)題的能力。

不等式與不等式組教案【篇4】

課題：§3.2.2均值不等式 課時(shí):第2課時(shí) 授課時(shí)間: 授課類型：新授課

【教學(xué)目標(biāo)】

1．知識(shí)與技能：利用均值定理求極值與證明。

2．過(guò)程與方法：培養(yǎng)學(xué)生的探究能力以及分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。

3．情態(tài)與價(jià)值：激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情，培養(yǎng)善于思考、勤于動(dòng)手的學(xué)習(xí)品質(zhì)?！窘虒W(xué)重點(diǎn)】利用均值定理求極值與證明?！窘虒W(xué)難點(diǎn)】利用均值定理求極值與證明。

【教學(xué)過(guò)程】

1、復(fù)習(xí)：

定理：如果a,b是正數(shù)，那么

a?b?ab(當(dāng)且僅當(dāng)a?b時(shí)取“?”號(hào)).22、利用均值定理求最值應(yīng)注意：“正”，“定”，“等”，靈活的配湊是解題的關(guān)鍵

3、例子：

1)已知x≠0，當(dāng)x取什么值時(shí)，x2+2）已知x>1,求y=x+

81的值最小，最小值是多少？ 2x1的最小值 x?13）已知x∈R，求y=x2?2x?12的最小值

4）已知x>1,求y=x+116x+2的最小值 xx?15）已知08）要建一個(gè)底面積為12m2，深為3m的長(zhǎng)方體無(wú)蓋水池，如果底面造價(jià)每平方米600元，側(cè)面造價(jià)每平方米400元，問(wèn)怎樣設(shè)計(jì)使總造價(jià)最低，最低總造價(jià)是多少元？9）一段長(zhǎng)為L(zhǎng)m的籬笆圍成一個(gè)一邊靠墻的矩形菜園，問(wèn)這個(gè)矩形的長(zhǎng)和寬各為多少時(shí)，菜園的面積最大，最大面積是多少？ 小結(jié)：利用均值定理求極值課堂練習(xí)：第73頁(yè)習(xí)題3-2B:1,2 課后作業(yè)：第72頁(yè)習(xí)題3-2A:3,4,5 2板書(shū)設(shè)計(jì)：教學(xué)反思：

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幼兒園中班教案《等號(hào)和不等號(hào)》

下面給大家提供的是“幼兒園中班教案《等號(hào)和不等號(hào)》”，希望精彩的內(nèi)容能夠幫助到你！

活動(dòng)目標(biāo)：

1、認(rèn)識(shí)并理解符號(hào)“≠”、“＝”表示的意義。學(xué)習(xí)用“≠”、“＝”符號(hào)表示兩個(gè)集合間的數(shù)量關(guān)系。

2、在教師的引導(dǎo)下初步建立等量關(guān)系。

3、培養(yǎng)幼兒清楚講述操作結(jié)果的習(xí)慣。

4、初步培養(yǎng)觀察、比較和反應(yīng)能力。

5、引導(dǎo)幼兒積極與材料互動(dòng)，體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)的樂(lè)趣。

活動(dòng)準(zhǔn)備：

教具：點(diǎn)卡（一組數(shù)量一樣多，一組數(shù)量不一樣多），符號(hào)“≠”“＝”各一個(gè)，數(shù)群卡。

學(xué)具：

活動(dòng)過(guò)程：

一、集體活動(dòng)。

1、看數(shù)群說(shuō)出其數(shù)量。

2、看點(diǎn)卡感知數(shù)量。

（出示圖一）問(wèn)：卡片上有什么？它們一樣多嗎？你怎么知道它們一樣多呢？

3、認(rèn)識(shí)等號(hào)。

問(wèn)：怎么讓別人知道紅點(diǎn)和綠點(diǎn)一樣多呢？（出示等號(hào)，引導(dǎo)幼兒觀察）。這個(gè)符號(hào)是什么樣子的？（引導(dǎo)幼兒發(fā)現(xiàn)“兩條線一樣=長(zhǎng)，兩條線間距離一樣寬”）誰(shuí)知道它叫什么名字？（等號(hào)）它表示什么意思？（等號(hào)就表示一樣多、相等的意思）。

4、感知等號(hào)的用法。

現(xiàn)在老師把等號(hào)放在紅點(diǎn)和綠點(diǎn)的中間表示什么意思？（引導(dǎo)幼兒說(shuō)出10個(gè)紅點(diǎn)和10個(gè)綠點(diǎn)一樣多）。這個(gè)式子怎么讀呢？（教師帶領(lǐng)幼兒讀）

5、認(rèn)識(shí)不等號(hào)。

（操作點(diǎn)子）問(wèn)：去掉1個(gè)綠點(diǎn)，還能用等號(hào)嗎？為什么不能？不一樣多可以用什么來(lái)表示呢？（出示“≠”，引導(dǎo)幼兒觀察）不等號(hào)和等號(hào)有什么區(qū)別？不等號(hào)放在這里表示什么意思？怎樣讀？

二、幼兒操作。

1、個(gè)別幼兒在黑板上看圖擺放“等號(hào)”或“不等號(hào)”。

2、幼兒集體檢查。

3、教師擺放數(shù)群卡，幼兒說(shuō)出應(yīng)該放等號(hào)還是不等號(hào)。

三、教師小結(jié)“等號(hào)”、“不等號(hào)”的用法后結(jié)束本次活動(dòng)。

幼兒百科：相等是數(shù)學(xué)中最重要的關(guān)系之一，當(dāng)一個(gè)數(shù)值與另一個(gè)數(shù)值相等時(shí)，用等號(hào)（=）來(lái)表示它們之間的關(guān)系。

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等式的基本性質(zhì)教案精選

常言道，優(yōu)秀的人都是有自己的事先計(jì)劃。在上課時(shí)幼兒園的老師都想讓自己的課堂知識(shí)能夠吸引小朋友們的注意力，教案的作用就是為了緩解學(xué)生的壓力，提升效率，教案為學(xué)生帶來(lái)更好的聽(tīng)課體驗(yàn)，從而提高聽(tīng)課效率。關(guān)于好的幼兒園教案要怎么樣去寫呢？下面的內(nèi)容是小編為大家整理的等式的基本性質(zhì)教案精選，強(qiáng)烈建議你能收藏本頁(yè)以方便閱讀！

等式的基本性質(zhì)教案 篇1

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不等式的基本性質(zhì)

劉宏光? （寧夏銀川第二中學(xué)）

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作者簡(jiǎn)歷?

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劉宏光 廣東揭陽(yáng)人，19565年畢業(yè)于北京工業(yè)學(xué)院機(jī)械系，1953年任太原機(jī)械制造廠數(shù)學(xué)力學(xué)教師，1986年被授予中學(xué)特級(jí)教師，1988年被評(píng)為寧夏回族自治區(qū)中學(xué)高級(jí)教師。1985年被評(píng)為寧夏銀川市優(yōu)秀班主任，1986年獲全國(guó)五一勞動(dòng)獎(jiǎng)?wù)?，并被全?guó)總工會(huì)授予全國(guó)優(yōu)秀教育工作者稱號(hào)?，F(xiàn)任寧夏銀川二中數(shù)學(xué)教師數(shù)學(xué)教研組組長(zhǎng)。

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教學(xué)目的

掌握不等式的基本性質(zhì)，會(huì)用不等式的基本性質(zhì)進(jìn)行不等式的變形。

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教學(xué)過(guò)程

師：我們已學(xué)過(guò)等式，不等式，現(xiàn)在我們來(lái)看兩組式子（教師出示小黑板中的兩組式子），請(qǐng)同學(xué)們觀察，哪些是等式？哪些是不等式？

第一組：1+2=3; a+b=b+a;? S = ab;? 4+x = 7.

?????? 第二組：-7 1+4;?? 2x ≤6,? a+2 ≥0; 3≠4.

生：第一組都是等式，第二組都是不等式。

師：那么，什么叫做等式？什么叫做不等式？

生：表示相等關(guān)系的式子叫做等式；表示不等式的式子叫做不等式。

師：在數(shù)學(xué)熾，我們用等號(hào)“=”來(lái)表示相等關(guān)系，用不等式號(hào)“〈”、“〉”或“≠”表示不等關(guān)系，其中“＞”和“＜”表示大小關(guān)系。表示大小關(guān)系的不等式是我們中學(xué)教學(xué)所要研究的。

前面我們學(xué)過(guò)了等式，同學(xué)們還記得等式的性質(zhì)嗎？

生：等式有這樣的性質(zhì)：等式兩邊都加上，或都減去，或都乘以，或都除以（ 除數(shù)不為零）同一個(gè)數(shù)，所得到的仍是等式。

師：很好！當(dāng)我們開(kāi)始研究不等式的時(shí)候，自然會(huì)聯(lián)想到，是否有與等式相類似的性質(zhì)，也就是說(shuō)，如果在不等式的兩邊都加上，或都減去，或都乘以，或都除經(jīng)（除數(shù)不為零）同一個(gè)數(shù)，結(jié)果將會(huì)如何呢？讓我們先做一些試驗(yàn)練習(xí)。

練習(xí)1? (回答)用小于號(hào)“”填空。

（1）7 ___ 4;??? （2）- 2____6;???? （3）- 3_____ -2；? （4）- 4_____-6

練習(xí)2（口答）分別從練習(xí)1中四個(gè)不等式出發(fā)，進(jìn)行下面的運(yùn)算。

（1）兩邊都加上（或都減去）5，結(jié)果怎樣？不等號(hào)的方向改變了嗎？

（2）兩邊都乘以（或都除以）5，結(jié)果怎樣？不等號(hào)的方向改變了嗎？

（3）兩邊都乘以（或都除以）（-5），結(jié)果怎樣？不等號(hào)的方向改變了嗎？

生：我們發(fā)現(xiàn)：在練習(xí)2中，第（1）、（2）題的結(jié)果是不等號(hào)的方向不變；在第（3）題中，結(jié)果是不等號(hào)的方向改變了！

師：同學(xué)們觀察得很認(rèn)真，大家再進(jìn)一步探討一下，在什么情況下不等號(hào)的方向就會(huì)發(fā)生改變呢？

生甲：在原不等式的'兩邊都乘以（或除以）一個(gè)負(fù)數(shù)的情況下，不等號(hào)的方向要改變。

師：有沒(méi)有不同的意見(jiàn)？大家都同意他的看法嗎？可能還有同學(xué)不放心，讓我們?cè)僮鲆恍┰囼?yàn)。

練習(xí)3（口答）分別在下面四個(gè)不等式的兩邊都以乘以（可除以）-2，看看不等號(hào)的方向是否改變：

???? 7＞4；-2＜6；-3＜-2；-4＞-6。

師：現(xiàn)在我們可以歸納出不等式的基本性質(zhì)，一般地說(shuō)，不等式的基本性質(zhì)有三條：

性質(zhì)1：不等式的兩邊都加上（或都減去）同一個(gè)數(shù)，不等號(hào)的方向? ????。

（讓同學(xué)回答。）

性質(zhì)2：不等式的兩邊都乘以（或都除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向???? 。（讓同學(xué)回答。）

性質(zhì)3：不等式的兩邊都乘以（或都除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向????? 。（讓同學(xué)回答。）

現(xiàn)在請(qǐng)大家翻開(kāi)課本，一起朗讀用黑體字寫的三條基本性質(zhì)。

不等式的這三條基本性質(zhì)，都可以用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)出來(lái)，先請(qǐng)一位同學(xué)說(shuō)一說(shuō)第一條基本性質(zhì)。

生：如果a＜b。那么a+c＜b+c（或a-c＜b-c；如果a＞b，那么a+c＞b+c（或a-c＞b-c）。

師：對(duì)a和b有什么要求嗎？對(duì)c有什么要求？

生：沒(méi)有什么要求。

師：哪位同學(xué)來(lái)回答第二、三條性質(zhì)？

生甲：如果a0, 那么acb,且c>0,那么ac>bc(或

?

?生乙：如果abc(或???? )；如果a>b,且c

師：這兩條性質(zhì)中，對(duì)a、b、c有什么要求？

生：對(duì)a、b沒(méi)什么要求，特別要注意c是正數(shù)還是負(fù)數(shù)。

師：很好，c可以為零嗎？

生：c不能為零。因?yàn)閏為零時(shí)，任何不等式兩邊都乘以零就變成等式了。

師：好！應(yīng)用剛才學(xué)到的基本性質(zhì)，我們來(lái)看下面的例題。

[例1]按照下列條件，寫出仍能成立的不等式：

?（1）5＜9，兩邊都加上-3；

（2）9＞4，兩邊都減去10；

（3）-5＜3，兩邊都乘以4；

（4）14＞-8，兩邊都除以-2。

解 （1）根據(jù)不等式基本性質(zhì)1，在不等式59的兩邊都加上-3，不等號(hào)的方向不變，所以

?????? 5+（-3）＜9+（-3），

????????? 2＜6

（2）根據(jù)不等式基本性質(zhì)1，得

9-10＞4-10

?????? -1＞-6

（3）根據(jù)不等式基本性質(zhì)2，得

?????? -5×4＜3×4

?????? -20＜12

（4）根據(jù)不等式基本性質(zhì)3，得

??????? 14÷（-2）＜（-8）÷（-2）

??????? -7＜4

[例2]設(shè)a＞b，用不等號(hào)連結(jié)下列各題中的兩式：

（1）a-3與b-3;（2）2a與2b;（3）-a與-b.

師：哪一位同學(xué)來(lái)做這題？解題時(shí)，要講清一步的理由。

生甲：因?yàn)閍＞b，兩邊都減去3，由不等式的基本性質(zhì)1，得

a-3＞b-3．

師：很好，大家都是這樣做的嗎？

生乙：我是這樣做的，因?yàn)閍＞b,兩邊都加上（-3），由基本性質(zhì)1，得

a-3＞b-3．

師：好！這兩位同學(xué)從不同的角度來(lái)分析題目，都得到了正確的結(jié)論。

生丙：因?yàn)閍＞b，2＞0，由基本性質(zhì)2，得2a＞2b。

生?。阂?yàn)閍＞b，-1＞0，由基本性質(zhì)3，得-a＞-b。

師：下面我們來(lái)看一組較復(fù)雜的問(wèn)題，請(qǐng)大家都來(lái)開(kāi)動(dòng)腦筋，認(rèn)真審題，仔細(xì)分析。[例3]判斷以下各題的結(jié)論是否正確，并說(shuō)明都理由：

(1)如果a>b,且c>0，那么ac>bd;

(2)如果a>b,那么ac2>bc2;

(3)如果ac2>bc2,那么a>b;

(4)如果a>b,那么a-b>0;

(5)如果ax>b,且a≠0，那么x

(6)如果a+b>a;

?

生甲：（1）不對(duì)，當(dāng)c=d≤0時(shí)，ac＞bd不成立。

生乙：（2）也不對(duì)，因?yàn)閏2是一個(gè)非負(fù)數(shù)，當(dāng)c=0時(shí)，ac2＞bc2不成立。

生丙：（3）對(duì)，因?yàn)閍c2＞bc2成立，則c2一定大于零，根據(jù)不等式基本性質(zhì)2，得a＞b出。

（4）對(duì)，根據(jù)不等式基本性質(zhì)，由a＞b，兩邊減去b得a-b＞0。

（5）不對(duì)，當(dāng)a＜0時(shí)，根據(jù)不等式基本性質(zhì)3，得。

（6）不對(duì)，因?yàn)楫?dāng)b＜0時(shí)，根據(jù)不等式基本性質(zhì)1，得a+b＜a；而當(dāng)b=0時(shí)，則有a+b=a。

師：同學(xué)們回答得很好。今天我們學(xué)習(xí)了不等式的基本性質(zhì)，我們不僅要理解這三條性質(zhì)，還要能靈活運(yùn)用。?????????

課外做以下作業(yè)：略。

?

教案說(shuō)明

（1）?????? 不等式的基本性質(zhì)的教學(xué)，是分成兩個(gè)階段進(jìn)行的。在初中階段，對(duì)不等式的基本性質(zhì)，并不作證明，只引導(dǎo)學(xué)生用試驗(yàn)的方法，歸納出三條基本性質(zhì)。通過(guò)試驗(yàn)，由特殊到一般，由具體到抽象，這是一種認(rèn)識(shí)事物規(guī)律的重要方法?？茖W(xué)上的許多發(fā)現(xiàn)，大多離不開(kāi)試驗(yàn)和觀察。大數(shù)學(xué)家歐拉說(shuō)過(guò)：“數(shù)學(xué)這門科學(xué)，需要觀察，也需要試驗(yàn)?！蓖ㄟ^(guò)教學(xué)培養(yǎng)學(xué)生掌握由試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)規(guī)律的方法，具有重要的意義。當(dāng)然通過(guò)幾個(gè)特殊的試驗(yàn)，就得出一般的結(jié)論，是不嚴(yán)密的。但對(duì)初中學(xué)生來(lái)說(shuō)，初次接觸不等式，是不能要求那么嚴(yán)密的。

（2）?????? 不等式的基本性質(zhì)的教學(xué)，還應(yīng)采用對(duì)比的方法。學(xué)生已學(xué)過(guò)等式和等式的性質(zhì)，為了便于和加深對(duì)不等式基本性質(zhì)的理解，在教學(xué)過(guò)程中，應(yīng)將不等式的性質(zhì)與等式的性質(zhì)加以比較：強(qiáng)調(diào)等式的兩邊都加上或減去，都乘以或除以（除數(shù)不能為零）同一個(gè)數(shù)，所得到的仍是等式，這個(gè)數(shù)可以是正數(shù)、負(fù)數(shù)或零；而在不等式的兩邊都加上或減去，都乘以或除以（除數(shù)不能為零）同一個(gè)數(shù)，當(dāng)這個(gè)數(shù)是正數(shù)、負(fù)數(shù)或零時(shí)，對(duì)不等式的方向，有什么不同的影響。通過(guò)這樣的對(duì)比，不但可以復(fù)習(xí)已學(xué)過(guò)的等式有關(guān)知識(shí)，便于引入新課，而且也有利于掌握不等式的基本性質(zhì)。對(duì)比的方法，也是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的一種重要方法。

（3）?????? 在應(yīng)用不等式的基本性質(zhì)對(duì)不等式進(jìn)行變形時(shí)，學(xué)生對(duì)不等式兩邊是具體數(shù)，判定大小關(guān)系比較容易。因?yàn)檫@實(shí)際上是有理數(shù)大小的比較。對(duì)于不等式兩邊是含字母的代數(shù)式時(shí)，根據(jù)題給的條件，運(yùn)用不等式基本性質(zhì)判別大小關(guān)系或不等號(hào)方向，就比較困難。因?yàn)樗容^抽象，特別是在運(yùn)用不等式的基本性質(zhì)2和性質(zhì)3時(shí)，學(xué)生必須考慮不等式兩邊同乘（或同除）的這個(gè)用字母表示的數(shù)的符號(hào)是什么，或者還要對(duì)這個(gè)用字母表示的數(shù)，按正數(shù)、負(fù)數(shù)或零三種情況加以討論。在教學(xué)過(guò)程中，對(duì)于這類題目，采用討論法是比較好的。因?yàn)樵谟懻摃r(shí)，學(xué)生可以充分發(fā)表各種見(jiàn)解。對(duì)于正確的見(jiàn)解，教師可以讓學(xué)生說(shuō)出解題的依據(jù)；對(duì)于錯(cuò)誤的見(jiàn)解，教師可以進(jìn)行啟發(fā)引導(dǎo)，發(fā)動(dòng)學(xué)生自己找出錯(cuò)誤的原因，自己修正見(jiàn)解。這樣，有利于發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，有的放矢地解決問(wèn)題，有利于深化對(duì)不等式基本性質(zhì)的認(rèn)識(shí)。

等式的基本性質(zhì)教案 篇2

一 說(shuō)教材

(一)、教材分析：

等式性質(zhì)是學(xué)生了解了一元一次方程概念后的一章重點(diǎn)內(nèi)容,是解方程必備知識(shí),對(duì)解一元一次方程中的移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)起著至關(guān)重要的作用。學(xué)生對(duì)等式的性質(zhì)進(jìn)行探索與研究過(guò)程中所涉及的轉(zhuǎn)化思想、歸納方法是學(xué)生研究數(shù)學(xué)乃至其它學(xué)科所必備的思想。

(二)、教學(xué)目標(biāo)：

a、知識(shí)目標(biāo)：

通過(guò)網(wǎng)絡(luò)教學(xué)讓學(xué)生探索等式具有的性質(zhì)并予以歸納達(dá)到解方程的目的

b、能力目標(biāo)：

通過(guò)網(wǎng)上觀察圖片、實(shí)驗(yàn)和游戲，培養(yǎng)學(xué)生探索能力、觀察能力、歸納能力和應(yīng)用知識(shí)的能力以及動(dòng)手操作能力

C,情感目標(biāo)：

通過(guò)網(wǎng)絡(luò)模擬實(shí)驗(yàn)和網(wǎng)絡(luò)互評(píng),增強(qiáng)合作交流意識(shí)、團(tuán)隊(duì)意識(shí)和創(chuàng)作精神。

(三)、教學(xué)重點(diǎn)：

新課標(biāo)強(qiáng)調(diào)獲得知識(shí)的過(guò)程遠(yuǎn)比知識(shí)本身更有價(jià)值，因而要注重發(fā)展學(xué)生應(yīng)用的能力所以把本課重點(diǎn)確定為：等式基本性質(zhì)的歸納。

(四)、教學(xué)難點(diǎn)：

根據(jù)7年級(jí)學(xué)生的年齡特征和認(rèn)知特點(diǎn)，從特殊到一般，從具體到抽象，適合7年級(jí)學(xué)生思維能力，而本課難點(diǎn)決定利用等式基本性質(zhì)解一元一次方程,為恰恰是這一特征的體現(xiàn)。

二、說(shuō)教法

㈠教學(xué)方法：

如何突出重點(diǎn)，突破難點(diǎn)，從而實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)。我在教學(xué)過(guò)程中擬計(jì)劃進(jìn)行如下操作：1，網(wǎng)絡(luò)模擬實(shí)驗(yàn)操作法2，“看——議——講”結(jié)合法3，歸納法4，討論法5，網(wǎng)絡(luò)游戲結(jié)合法6，成果展示法

㈡教學(xué)方法的理論依據(jù)：

(1)以學(xué)生為主體 學(xué)生參于數(shù)學(xué)活動(dòng)為主線，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力和實(shí)踐能力為主旋。

(2)由內(nèi)向外原則 啟發(fā)學(xué)生從書(shū)本知識(shí)回到社會(huì)實(shí)踐，學(xué)以致用，落實(shí)教學(xué)目標(biāo)。

(3)創(chuàng)感思維培養(yǎng)原則 新的世紀(jì)是一個(gè)創(chuàng)感的時(shí)代，不斷培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)感精神是新世紀(jì)給予數(shù)學(xué)教學(xué)新的要求，利用網(wǎng)絡(luò)游戲、flash動(dòng)畫(huà)等不但提高學(xué)生興趣，更培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)作精神。

三：說(shuō)學(xué)法

教學(xué)的宗旨是讓學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)，教師要為學(xué)生構(gòu)建一個(gè)學(xué)習(xí)的平臺(tái)，學(xué)生是獨(dú)立行走的人

本課主要引導(dǎo)學(xué)生利用網(wǎng)絡(luò)采取觀察、模擬實(shí)驗(yàn)，猜想、探究、合作、互評(píng)、網(wǎng)絡(luò)游戲、欣賞、創(chuàng)作等學(xué)習(xí)方法。

這些符合方法本階段學(xué)生特點(diǎn)：1 、學(xué)生邏輯思維從經(jīng)驗(yàn)型逐步向理論型發(fā)展。觀察能力、記憶能力和想象能力也隨著迅速發(fā)展。2,好動(dòng)、好奇、好表現(xiàn)，是本階段學(xué)生的特點(diǎn) 3,學(xué)生的創(chuàng)感思維在初一已處在一定階段，對(duì)事物的認(rèn)識(shí)已有一個(gè)層次,通過(guò)網(wǎng)絡(luò)教育,加深學(xué)生對(duì)創(chuàng)感思維的培養(yǎng).

四：說(shuō)程序

本課課程設(shè)計(jì)如下:導(dǎo)入探索、新授知識(shí)，知識(shí)應(yīng)用，歸納小結(jié)，布置作業(yè)

(一), 導(dǎo)入探索：

1:學(xué)生登入本局域網(wǎng)觀看教師制作的網(wǎng)絡(luò)課件圖片

想一想，和尚將扁擔(dān)放中間,那么兩桶水有什么要求?

設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)形象導(dǎo)入能激起學(xué)生學(xué)習(xí)的欲望和探索的渴求，從中引出等式的概念。

(二)，模擬試驗(yàn)

提問(wèn)：你發(fā)現(xiàn)了什么，將天平與等式聯(lián)系起來(lái)，你又有什么收獲

設(shè)計(jì)意圖:使學(xué)生對(duì)等式的性質(zhì)有形象的認(rèn)識(shí),形成一個(gè)感性的階段,更培養(yǎng)了學(xué)生操作能力,打開(kāi)學(xué)習(xí)的思維空間,激發(fā)學(xué)習(xí)興趣.

(三)，歸納性質(zhì)

(1)學(xué)生利用局域網(wǎng)觀看教師課件，且自己總結(jié)出等式的性質(zhì)。

設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)多媒體課件，引導(dǎo)學(xué)生有意識(shí)地去發(fā)現(xiàn)規(guī)律,掌握規(guī)律。培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作的能力、實(shí)驗(yàn)觀察能力和抽象概括的能力。提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

(2)知識(shí)應(yīng)用：利用局域網(wǎng)，登入教師網(wǎng)絡(luò)課件，完成如下題目，要求：在電腦上完成且將答案利用網(wǎng)絡(luò)傳給其它同學(xué)進(jìn)行互改互評(píng)。

設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生體會(huì)根據(jù)等式的基本性質(zhì)從已知等式出發(fā)可以變形得到新的等式。為即將用等式解方程打下基礎(chǔ)。網(wǎng)絡(luò)互評(píng),不但培養(yǎng)學(xué)生糾正錯(cuò)誤能力和實(shí)際操作能力,更培養(yǎng)了團(tuán)隊(duì)精神.

(四)、講解例題。

設(shè)計(jì)意圖：題目的安排低起點(diǎn)，小臺(tái)階，循序漸進(jìn)，符合學(xué)生接受知識(shí)的特點(diǎn)，培養(yǎng)學(xué)生的靈活性，多角度思考數(shù)學(xué)問(wèn)題的方法。

(五)、課堂練習(xí)

學(xué)生以小組形式上網(wǎng)搜索用等式性質(zhì)解方程的題目,并且解出.若遇問(wèn)題可以用網(wǎng)絡(luò)手段(QQ,在線解答、發(fā)帖子等)尋求幫助,然后小組匯報(bào)你的收獲與解題亮點(diǎn).。

設(shè)計(jì)意圖：充分利用網(wǎng)絡(luò)資源為教學(xué)服務(wù),提升學(xué)生的探究意識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生尋找問(wèn)題解決問(wèn)題的能力,增強(qiáng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)精神. 學(xué)生是參于學(xué)習(xí)活動(dòng)主體，體現(xiàn)活動(dòng)民主，自由的課堂理念。

(六)、歸納總結(jié)

1，對(duì)自己說(shuō)，你有什么收獲?對(duì)老師說(shuō)，你還有什么困惑?

2，觀看網(wǎng)絡(luò)資源《等式性質(zhì)》開(kāi)發(fā)的游戲和flash動(dòng)畫(huà)

設(shè)計(jì)意圖：共同回顧學(xué)習(xí)內(nèi)容，有助于學(xué)生將知識(shí)和方法系統(tǒng)化，條理化，同時(shí)兼顧以人為本的思想，關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)體會(huì)和感受。 利用等式性質(zhì)開(kāi)發(fā)的網(wǎng)絡(luò)資源更是開(kāi)拓了學(xué)生的視野,將知識(shí)運(yùn)用于實(shí)踐,培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)作靈感

(七)，布置作業(yè)

1, 作業(yè)根據(jù)難度分成ABCD四種模型中，選擇你最喜歡的一種做。

2，利用等式性質(zhì)設(shè)計(jì)你喜歡的物品、圖片或者游戲等，并將你的成果放在你的QQ空間、個(gè)人主頁(yè)或者老師的博客上。

設(shè)計(jì)意圖：作業(yè)設(shè)計(jì)具有梯度性,設(shè)計(jì)ABCD四個(gè)梯度作業(yè)，真正做到因材施教。第二題,將知識(shí)不限于書(shū)本,從書(shū)本走上社會(huì)實(shí)踐,將知識(shí)結(jié)構(gòu)靈活運(yùn)用,既是新課標(biāo)的要求,又提升學(xué)生創(chuàng)感思維。

五、說(shuō)應(yīng)用

1,利用網(wǎng)絡(luò)中的圖片資源和flash資源《和尚挑水》導(dǎo)入,動(dòng)靜結(jié)合,引起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性.使學(xué)生對(duì)于等式的概念有直觀、形象的認(rèn)識(shí)。

2,學(xué)生上網(wǎng)操作網(wǎng)上模擬天平訓(xùn)練,不但讓學(xué)生更直觀更貼切地鞏固等式的性質(zhì),幫助學(xué)生解決本課重點(diǎn)即對(duì)等式性質(zhì)歸納，更培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)感精神。

3,學(xué)生自己從網(wǎng)上搜索相關(guān)題目且采用網(wǎng)絡(luò)互評(píng),不但培養(yǎng)學(xué)生糾正錯(cuò)誤能力和實(shí)際操作能力,更培養(yǎng)學(xué)生團(tuán)隊(duì)精神。幫助學(xué)生突破利用等式解一元一次方程這一教學(xué)難點(diǎn)。

4,總結(jié)中欣賞了網(wǎng)絡(luò)資源flash動(dòng)畫(huà)和游戲,既加深了學(xué)生對(duì)等式性質(zhì)的理解,又開(kāi)拓了學(xué)生視野,培養(yǎng)了學(xué)生創(chuàng)新精神,更豐富了創(chuàng)感思維，又是對(duì)等式性質(zhì)進(jìn)行提升和鞏固。

等式的基本性質(zhì)教案 篇3

一、說(shuō)教材

小學(xué)數(shù)學(xué)冀教版第十冊(cè)第單元《等式的基本性質(zhì)》是學(xué)生已經(jīng)掌握了方程的意義的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的?！兜仁降幕拘再|(zhì)》是本單元的重點(diǎn)，更是今后學(xué)習(xí)解方程的基礎(chǔ)。

我搜集了人教版的教材近行對(duì)比，發(fā)現(xiàn)：雖然版本不同，內(nèi)容編排不同但是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容大體相同，都以學(xué)生的動(dòng)手實(shí)踐，自主探究與合作交流為學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的主要方式。整個(gè)過(guò)程中，教師只是探究活動(dòng)的組織者、引導(dǎo)者、合作者。在這里值得一提的就是我們現(xiàn)在的版本把等式的基本性質(zhì)一和性質(zhì)二都是以文字的內(nèi)容具體的呈現(xiàn)了出來(lái)，而人教版教材是通過(guò)游戲的方式呈現(xiàn)的，具體的性質(zhì)內(nèi)容是在后來(lái)的解方程當(dāng)中逐步體現(xiàn)的。我個(gè)人覺(jué)得現(xiàn)在的版本還是可取的。

二、說(shuō)教學(xué)目標(biāo)

根據(jù)大綱的要求和教材的特點(diǎn)，結(jié)合五年級(jí)學(xué)生的特點(diǎn)我制定了如下教學(xué)目標(biāo)：

知識(shí)目標(biāo)：

1、理解并能用語(yǔ)言表述等式的基本性質(zhì)，能用等式的基本性質(zhì)解決簡(jiǎn)單問(wèn)題。

能力目標(biāo)：

1、在用算式表示試驗(yàn)結(jié)果、討論、歸納等活動(dòng)中，經(jīng)歷探索等式基本性質(zhì)的過(guò)程。

2、通過(guò)學(xué)習(xí)理解并能運(yùn)用等式的基本性質(zhì)解決簡(jiǎn)單問(wèn)題。

情感目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生討論歸納的意識(shí)和習(xí)慣，養(yǎng)成認(rèn)真觀察、深入思考的良好思維品質(zhì)。

結(jié)合學(xué)生的實(shí)際情況，我把教學(xué)重難點(diǎn)確定為：

教學(xué)重點(diǎn)：理解并能用語(yǔ)言表述等式的基本性質(zhì)，能用等式的基本性質(zhì)解決簡(jiǎn)單問(wèn)題。

教學(xué)難點(diǎn)：理解并能用語(yǔ)言表述等式的基本性質(zhì)，能用等式的基本性質(zhì)解決簡(jiǎn)單問(wèn)題。

教學(xué)具準(zhǔn)備：天平，教學(xué)課件，學(xué)生導(dǎo)學(xué)案等材料

三、說(shuō)學(xué)情分析

學(xué)生已經(jīng)習(xí)慣進(jìn)行高效課堂模式下的學(xué)習(xí)，具有一定的探究與合作交流能力。在學(xué)習(xí)了方程的意義的基礎(chǔ)上，再加上對(duì)天平已有知識(shí)的經(jīng)驗(yàn)積累，應(yīng)該根據(jù)我的教學(xué)設(shè)計(jì)能夠一步步研究出等式的基本性質(zhì)。當(dāng)然由于學(xué)生的理解能力的差異，對(duì)于學(xué)困生還是應(yīng)該照顧到。為了實(shí)現(xiàn)上述教學(xué)目標(biāo)，我精心進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)，引領(lǐng)學(xué)生課堂生成：

四、說(shuō)教學(xué)過(guò)程（以學(xué)生的自主探究為主）

（一）、速算比賽：

6。6÷11= 128÷3。2= 250×12= 60×0。2=

36÷180= 2。6×10= 190×0。4= 74÷0。2=

這幾道題是一直以來(lái)堅(jiān)持的口算訓(xùn)練。不過(guò)在處理上采取了比賽的方式，時(shí)間是一分鐘，我公布答案后學(xué)生迅速自評(píng)，并由組長(zhǎng)算出組內(nèi)共算對(duì)了多少道題，以此作為標(biāo)準(zhǔn)評(píng)出優(yōu)勝小組，并及時(shí)進(jìn)行加分評(píng)價(jià)。

（二）、創(chuàng)設(shè)情境

教師導(dǎo)語(yǔ)：剛才的比賽中某某組表現(xiàn)的很棒，為他們組贏得了寶貴的2分，希望在接下來(lái)的學(xué)習(xí)中繼續(xù)發(fā)揚(yáng)這種精神，同時(shí)老師更希望其他組能有出色的表現(xiàn)。上節(jié)課我們用了什么儀器了方程的意義呢？（學(xué)生肯定會(huì)異口同聲的說(shuō)是天平）教師隨機(jī)出示天平。每組一臺(tái)。我們這節(jié)課還利用天平學(xué)習(xí)，學(xué)習(xí)什么呢？請(qǐng)大家看導(dǎo)學(xué)案并齊讀課題和目標(biāo)。教師相機(jī)板書(shū)。

（三）、獨(dú)學(xué)導(dǎo)學(xué)一

導(dǎo)學(xué)一：

小實(shí)驗(yàn)1、根據(jù)圖片演示實(shí)驗(yàn)。列式為（）

實(shí)驗(yàn)2、在天平左邊的托盤里再放入20克的砝碼，這時(shí)天平出現(xiàn)什么情況？接著再天平右邊的托盤里放入20克砝碼。根據(jù)這時(shí)天平的情況列式（）

實(shí)驗(yàn)3接著再在天平左右兩邊同時(shí)放入100克砝碼，天平會(huì)怎么樣？可以列出等式（）

實(shí)驗(yàn)4接著在天平左邊的托盤里再拿走20克的砝碼，在天平右邊的托盤里再拿走20克的砝碼。天平會(huì)怎樣可以列出等式（）？

總結(jié)：通過(guò)上面的實(shí)驗(yàn)：觀察上面的4個(gè)等式，你發(fā)現(xiàn)了什么？

學(xué)生根據(jù)我的設(shè)計(jì)大多數(shù)同學(xué)根據(jù)已有經(jīng)驗(yàn)會(huì)很快列出算式，可能有同學(xué)會(huì)利用我給出的天平來(lái)驗(yàn)證，獨(dú)學(xué)充分后教師要做好評(píng)價(jià)。

（四）、對(duì)學(xué)、群學(xué)。

學(xué)生充分獨(dú)學(xué)后，對(duì)子之間交流進(jìn)入對(duì)學(xué)階段。對(duì)子之間交流，交流完后組長(zhǎng)組織組內(nèi)組內(nèi)總結(jié)展示。小組長(zhǎng)要根據(jù)情況確定待展同學(xué)。教師巡視觀察那個(gè)組利用天平利用的效果好準(zhǔn)備接下來(lái)的精英展示。教師要關(guān)注學(xué)困生。特別是雙差生。教師還要做評(píng)價(jià)。

（五）、精英展示

我這個(gè)環(huán)節(jié)準(zhǔn)備一組或兩組展示。展示的方式可以是一人也可以是多名同學(xué)一塊展示。教師要做好規(guī)律的總結(jié)提升和及時(shí)的評(píng)價(jià)，特別是聽(tīng)展。教師利用課件出示學(xué)生列出的每個(gè)等式。

五、完成導(dǎo)學(xué)二。

導(dǎo)學(xué)二（1）根據(jù)圖片寫等式

（2）根據(jù)圖片寫等式：

比較上面兩組等式，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？

有了學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，這個(gè)環(huán)節(jié)應(yīng)該很順利。還是按照高效模式進(jìn)行，在教學(xué)中注意利用教學(xué)課件突破學(xué)生理解上的難點(diǎn)。有的小組可能還會(huì)出現(xiàn)加減的情況，教師要適當(dāng)引導(dǎo)到倍數(shù)關(guān)系。

達(dá)標(biāo)訓(xùn)練：（1）30+x＝100（2）x — 71＝4

30+ x—30＝100（）x–71+（）＝4（）

x＝（）x＝（）

（3）21 x＝105（4）x ÷21＝3

21x÷（）＝105（）x÷21×（）＝3（）

x＝（）x＝（）

學(xué)生理解了等式的基本性質(zhì)理論，我覺(jué)得由理論到實(shí)踐應(yīng)該給學(xué)生一個(gè)過(guò)渡空間，所以我設(shè)計(jì)了這一環(huán)節(jié)。學(xué)生獨(dú)立完成后挑選組長(zhǎng)進(jìn)行展示，此時(shí)教師重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)學(xué)生填空的依據(jù)，這樣就更好的鞏固了剛學(xué)完的理論。完成后教師小結(jié)。引導(dǎo)學(xué)生談收獲。

最后是達(dá)標(biāo)測(cè)評(píng)。我選的是教材42頁(yè)的第一題。學(xué)生做完后教師公布答案，學(xué)生互評(píng)。教師要做好評(píng)價(jià)。

等式的基本性質(zhì)教案 篇4

《不等式的基本性質(zhì)》它是北師大版八年級(jí)下冊(cè)第二章第二節(jié)的內(nèi)容。今天我將從教材分析，教學(xué)目標(biāo)，教學(xué)重難點(diǎn)，教法學(xué)法，教學(xué)過(guò)程這五個(gè)方面談?wù)勎覍?duì)這節(jié)課處理的一些不成熟的看法：

本節(jié)內(nèi)容不等式的基本性質(zhì)，它是刻畫(huà)現(xiàn)實(shí)世界中量與量之間關(guān)系的有效數(shù)學(xué)模型，在現(xiàn)實(shí)生活中有著廣泛的應(yīng)用，所以對(duì)不等式的學(xué)習(xí)有著重要的實(shí)際意義。同時(shí)，不等式的基本性質(zhì)也為學(xué)生以后順利學(xué)習(xí)解一元一次不等式和解一元一次不等式組的有關(guān)內(nèi)容的理論基礎(chǔ)，起到重要的奠基作用。

根據(jù)《新課程標(biāo)準(zhǔn)》的要求，教材的內(nèi)容兼顧我班學(xué)生的特點(diǎn)，我制定了如下教學(xué)目標(biāo)：

知識(shí)與技能：

1. 感受生活中存在的不等關(guān)系，了解不等式的意義。

2. 掌握不等式的基本性質(zhì)。

過(guò)程與方法：經(jīng)歷不等式的基本性質(zhì)的探索過(guò)程，初步體會(huì)不等式與等式的異同。

情感態(tài)度與價(jià)值觀：經(jīng)歷由具體實(shí)例建立不等式模型的過(guò)程，進(jìn)一步符號(hào)感與數(shù)學(xué)化的能力。

教學(xué)重難點(diǎn)：

重點(diǎn)：不等式概念及其基本性質(zhì)

難點(diǎn)：不等式基本性質(zhì)3

教法與學(xué)法：

1. 教學(xué)理念： “ 人人學(xué)有用的數(shù)學(xué)”

2. 教學(xué)方法：觀察法、引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法、討論法．

3. 教學(xué)手段：多媒體應(yīng)用教學(xué)

4. 學(xué)法指導(dǎo)：嘗試，猜想，歸納，總結(jié)

根據(jù)《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》的要求，教材和學(xué)生的特點(diǎn)，我制定了以下四個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)。下面我將具體的教學(xué)過(guò)程闡述一下：

一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入新課

上課開(kāi)始，我首先帶領(lǐng)學(xué)生學(xué)習(xí)本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)，讓學(xué)生明白本節(jié)課學(xué)習(xí)的目標(biāo)。

1.探索并掌握不等式的基本性質(zhì)，并運(yùn)用它對(duì)不等式進(jìn)行變形.

2.理解不等式性質(zhì)與等式性質(zhì)的聯(lián)系與區(qū)別.

3.提高觀察、比較、歸納的能力，滲透類比的思想方法.

二、探求新知，講授新課

第一部分：學(xué)前練習(xí)

1. -7 ≤ -5, 3+4＞1+4

5+3≠12-5, x ≥ 8

a+2＞a+1， x+3 ＜6

(1)上述式子有哪些表示數(shù)量關(guān)系的符號(hào)？這些符號(hào)表示什么關(guān)系？

(2)這些符號(hào)兩側(cè)的代數(shù)式可隨意交換位置嗎？

(3)什么叫不等式？

目的：設(shè)計(jì)該部分是為了讓學(xué)生上新課之前先回顧一下上節(jié)課學(xué)習(xí)的內(nèi)容。

第二部分：探究新知：

1.商場(chǎng)A種服裝的價(jià)格為60元，B種服裝的價(jià)格為80元

（1）兩種服裝都漲價(jià)10元，哪種服裝價(jià)格高？漲價(jià)15元呢？

（2）兩種服裝都降價(jià)5元，哪種服裝價(jià)格高？降價(jià)15元呢？

（3）兩種服裝都打8折出售，哪種服裝價(jià)格高？

2.已知 4 > 3，填空：

4×（-1）——3 ×（-1）

4×（-5）——3 ×（-5）

目的：設(shè)計(jì)該部分的目的是為了引出不等式的基本性質(zhì)做鋪墊。

第三部分：不等式的基本性質(zhì)的探究

1：填空: 60

60+10 80+10

60-5 80-5

60+a 80+a

性質(zhì)1，不等式的兩邊都加上（或減去）同一個(gè)整式，不等號(hào)的方向不變.

2：填空(1)：60

60 ×0.8 80 ×0.8

填空(2)： 4 > 3

4×5 3×5

4÷2 3÷2

性質(zhì)2，不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變。

3：填空： 4 > 3

4×(-1) 3×(-1)

4×(-5) 3×(-5)

4÷(-2) 3÷(-2)

性質(zhì)3，不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變。

三、小結(jié)不等式的三條基本性質(zhì)

1. 不等式兩邊都加上（或減去）同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)整式，不等號(hào)的方向不變；

2. 不等式兩邊都乘（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變；

3.*不等式兩邊都乘（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變 ；

與等式的基本性質(zhì)有什么聯(lián)系與區(qū)別？

四、典型例題

例1.根據(jù)不等式的基本性質(zhì)，把下列不等式化成x＜a或x＞a的形式：

(1) x-2＜ 3 (2) 6x＜ 5x-1

(3) 1/2 x＞5 (4) -4x＞3

解：(1)根據(jù)不等式基本性質(zhì)1，兩邊都加上2，

得： x-2+2＜3+2

x＜5

(2)根據(jù)不等式基本性質(zhì)1，兩邊都減去5x，

得： 6x-5x＜5x-1-5x

x＜-1

例2.設(shè)a＞b，用“＜”或“＞”填空：

(1)a-3 b-3 (2) -4a -4b

解：(1) ∵a＞b

∴兩邊都減去3，由不等式基本性質(zhì)1

得 a-3＞b-3

(2) ∵a＞b，并且-4＜0

∴兩邊都乘以-4，由不等式基本性質(zhì)3

得 -4a＜-4b

五、變式訓(xùn)練：

1、已知x＜y,用“＜”或“＞”填空。

（1）x+2 y+2 （不等式的基本性質(zhì) ）

(2) 3x 3y （不等式的基本性質(zhì) ）

（3）－x －y （不等式的基本性質(zhì) ）

(4)x－m y－m （不等式的基本性質(zhì) ）

2、若a-b

A.a>b B.ab>0

C. D.-a>-b

3、若x是任意實(shí)數(shù)，則下列不等式中，恒成立的是（ ）

A.3x>2x B.3x2>2x2

C.3+x>2 D.3+x2>2

六 、小結(jié)

七、作業(yè)的布置

八、 以上是我對(duì)這節(jié)課的教學(xué)的看法，希望各位專家指正。謝謝！

等式的基本性質(zhì)教案 篇5

本節(jié)課我采用從生活中創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情景的方法激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，采用類比等式性質(zhì)創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情景的方法，引導(dǎo)學(xué)生的自主探究活動(dòng)，教給學(xué)生類比，猜想，驗(yàn)證的問(wèn)題研究方法，培養(yǎng)學(xué)生善于動(dòng)手、善于觀察、善于思考的學(xué)習(xí)習(xí)慣。利用學(xué)生的好奇心設(shè)疑、解疑，組織活潑互動(dòng)、有效的教學(xué)活動(dòng)，鼓勵(lì)學(xué)生積極參與，大膽猜想，使學(xué)生在自主探索和合作交流中理解和掌握本節(jié)課的內(nèi)容。力求在整個(gè)探究學(xué)習(xí)的過(guò)程充滿師生之間，生生之間的交流和互動(dòng)，體現(xiàn)教師是教學(xué)活動(dòng)的組織者、引導(dǎo)者、合作者，學(xué)生才是學(xué)習(xí)的主體。

課堂開(kāi)始通過(guò)回顧舊知識(shí)，抓住新知識(shí)的切入點(diǎn)，使學(xué)生進(jìn)入一種“心求通而未得，口欲言而未能”的境界，使他們有興趣的進(jìn)入數(shù)學(xué)課堂，為學(xué)習(xí)新知識(shí)做好準(zhǔn)備。在這一環(huán)節(jié)上，留給學(xué)生思考的時(shí)間有點(diǎn)少。

接下來(lái)出示的問(wèn)題1從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，讓學(xué)生感受生活中數(shù)學(xué)的存在，不僅激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，而且可以讓學(xué)生直觀地體會(huì)到在不等關(guān)系中存在的一些性質(zhì)。這一環(huán)節(jié)上展現(xiàn)給學(xué)生一個(gè)實(shí)物，使學(xué)生獲得直觀感受。

問(wèn)題2、3的設(shè)計(jì)是為了類比等式的基本性質(zhì)，研究不等式的性質(zhì)，讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)思想方法中類比思想的應(yīng)用，并訓(xùn)練學(xué)生從類比到猜想到驗(yàn)證的研究問(wèn)題的方法，讓學(xué)生在合作交流中完成任務(wù)，體會(huì)合作學(xué)習(xí)的樂(lè)趣。在這個(gè)環(huán)節(jié)上，我講得有點(diǎn)多，在體現(xiàn)學(xué)生主體上把握得不是很好，在引導(dǎo)學(xué)生探究的過(guò)程中時(shí)間控制的不緊湊，有點(diǎn)浪費(fèi)時(shí)間。還有就是給他們時(shí)間先記一下不等式的基本性質(zhì)，便于后面的練習(xí)。

通過(guò)問(wèn)題四讓學(xué)生比較不等式基本性質(zhì)與等式基本性質(zhì)的異同，這樣不僅有利于學(xué)生認(rèn)識(shí)不等式，而且可以使學(xué)生體會(huì)知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系，整體上把握知識(shí)、發(fā)展學(xué)生的辨證思維。

在運(yùn)用符號(hào)語(yǔ)言的過(guò)程中，學(xué)生會(huì)出現(xiàn)各種各樣的問(wèn)題與錯(cuò)誤，因此在課堂上，我特別重視對(duì)學(xué)生的表現(xiàn)及時(shí)做出評(píng)價(jià)，給予鼓勵(lì)。這樣既調(diào)動(dòng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，也培養(yǎng)了學(xué)生的符號(hào)語(yǔ)言表達(dá)能力。

在練習(xí)的設(shè)計(jì)上兩道練習(xí)以別開(kāi)生面的形式出現(xiàn)，給學(xué)生一個(gè)充分展示自我的舞臺(tái)，在情感兩道練習(xí)以別開(kāi)生面的形式出現(xiàn)，給學(xué)生一個(gè)充分展示自我的舞臺(tái)，在情感態(tài)度和一般能力方面都得到充分發(fā)展，并從中了解數(shù)學(xué)的價(jià)值，增進(jìn)了對(duì)數(shù)學(xué)的理解。在這一環(huán)節(jié)，讓學(xué)生起來(lái)回答問(wèn)題的時(shí)候有點(diǎn)耽誤時(shí)間。

讓學(xué)生通過(guò)總結(jié)反思，一是進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生反思自己的學(xué)習(xí)方式，有利于培養(yǎng)歸納，總結(jié)的習(xí)慣，讓學(xué)生自主構(gòu)建知識(shí)體系；二也是為了激起學(xué)生感受成功的喜悅，力爭(zhēng)用成功蘊(yùn)育成功，用自信蘊(yùn)育自信，激勵(lì)學(xué)生以更大的熱情投入到以后的學(xué)習(xí)中去。

本節(jié)課，我覺(jué)得基本上達(dá)到了教學(xué)目標(biāo)，在重點(diǎn)的把握，難點(diǎn)的突破上也基本上把握得不錯(cuò)。在教學(xué)過(guò)程中，學(xué)生參與的積極性較高，課堂氣氛比較活躍。其中還存在不少問(wèn)題，我會(huì)在以后的教學(xué)中，努力提高教學(xué)技巧，逐步的完善自己的課堂。

幼兒園小班科學(xué)活動(dòng)：比較兩組物體相等或不相等

科學(xué)活動(dòng)：比較兩組物體相等或不相等（一）（數(shù)學(xué)）

活動(dòng)目標(biāo)：

1、會(huì)用重疊對(duì)應(yīng)的方法比較物體的數(shù)量。

2、會(huì)用"一樣多""不一樣多""多""少"等表述比較的結(jié)果。

活動(dòng)準(zhǔn)備：

盤子、碗、湯匙、蘋果、梨若干，每個(gè)幼兒一個(gè)小盤子；幼兒活動(dòng)操作材料；創(chuàng)設(shè)一個(gè)娃娃家的環(huán)境。

活動(dòng)過(guò)程：

1、以"分餐具"的形式導(dǎo)入，激發(fā)幼兒的興趣。

2、逐一分餐具，學(xué)習(xí)用重疊對(duì)應(yīng)的方法比較兩組物體一樣多。

（1）觀察3個(gè)碗和3個(gè)盤子，提問(wèn)：這里的碗和盤子一樣多嗎？怎樣才能知道呢？

（2）示范講解：我先把盤子一個(gè)一個(gè)擺好，再把碗放在盤子上，一個(gè)盤子上只能放一個(gè)碗，這樣一個(gè)盤子和一個(gè)碗成為了好朋友。

（3）提問(wèn)：盤子和碗是一樣多還是不一樣多？

引導(dǎo)幼兒用"一樣多"進(jìn)行表述。

3、逐一分水果，學(xué)習(xí)用重疊對(duì)應(yīng)的方法比較兩組物體不一樣多。

（1）觀察蘋果和盤子，提問(wèn)：這里有什么？它們一樣多嗎？

示范操作：先把4個(gè)果盤逐一擺放，請(qǐng)一個(gè)幼兒把3個(gè)蘋果疊放在果盤的上面。

（2）啟發(fā)引導(dǎo)：老師是怎么比的？

（3）引導(dǎo)幼兒表述："盤子和蘋果不一樣多"，"盤子多，蘋果少"。

4、幼兒操作："幫小豬戴花"。

（1）玩法：每個(gè)幼兒一個(gè)小盤子把操作材料中的小豬卡片放在小盤子里，請(qǐng)幼兒從小紅花貼貼紙上撕下4張小紅花，貼一貼、比一比、說(shuō)一說(shuō)：小紅花和小豬一樣多嗎？它們誰(shuí)多誰(shuí)少？

（2）幼兒操作，教師觀察指導(dǎo)。

（3）集體分享，鼓勵(lì)幼兒表述比較的結(jié)果。

活動(dòng)延伸:

將"幫小豬戴花"和"分餐具"材料投放數(shù)學(xué)區(qū)讓幼兒操作練習(xí)。

中班數(shù)學(xué)教案及教學(xué)反思《認(rèn)識(shí)等號(hào)、不等號(hào)》

活動(dòng)目標(biāo)：

1、認(rèn)識(shí)并理解符號(hào)“≠”、“=”表示的意義。學(xué)習(xí)用“≠”、“=”符號(hào)表示兩個(gè)集合間的數(shù)量關(guān)系。

2、在教師的引導(dǎo)下初步建立等量關(guān)系。

3、培養(yǎng)幼兒清楚講述操作結(jié)果的習(xí)慣。

4、培養(yǎng)幼兒比較和判斷的能力。

5、發(fā)展幼兒邏輯思維能力。

活動(dòng)準(zhǔn)備：

教具：點(diǎn)卡(一組數(shù)量一樣多，一組數(shù)量不一樣多)，符號(hào)“≠”“=”各一個(gè)，數(shù)群卡。

活動(dòng)過(guò)程：

一、集體活動(dòng)。

1、看數(shù)群說(shuō)出其數(shù)量。

2、看點(diǎn)卡感知數(shù)量。

(出示圖一)問(wèn)：卡片上有什么?它們一樣多嗎?你怎么知道它們一樣多呢?

3、認(rèn)識(shí)等號(hào)。

問(wèn)：怎么讓別人知道紅點(diǎn)和綠點(diǎn)一樣多呢?(出示等號(hào)，引導(dǎo)幼兒觀察)。這個(gè)符號(hào)是什么樣子的?(引導(dǎo)幼兒發(fā)現(xiàn)“兩條線一樣=長(zhǎng)，兩條線間距離一樣寬”)誰(shuí)知道它叫什么名字?(等號(hào))它表示什么意思?(等號(hào)就表示一樣多、相等的意思)。

4、感知等號(hào)的用法。

現(xiàn)在老師把等號(hào)放在紅點(diǎn)和綠點(diǎn)的中間表示什么意思?(引導(dǎo)幼兒說(shuō)出10個(gè)紅點(diǎn)和10個(gè)綠點(diǎn)一樣多)。這個(gè)式子怎么讀呢?(教師帶領(lǐng)幼兒讀)

5、認(rèn)識(shí)不等號(hào)。

(操作點(diǎn)子)問(wèn)：去掉1個(gè)綠點(diǎn)，還能用等號(hào)嗎?為什么不能?不一樣多可以用什么來(lái)表示呢?!!(出示“≠”，引導(dǎo)幼兒觀察)不等號(hào)和等號(hào)有什么區(qū)別?不等號(hào)放在這里表示什么意思?怎樣讀?

二、幼兒操作。

1、個(gè)別幼兒在黑板上看圖擺放“等號(hào)”或“不等號(hào)”。

2、幼兒集體檢查。

3、教師擺放數(shù)群卡，幼兒說(shuō)出應(yīng)該放等號(hào)還是不等號(hào)。

三、教師小結(jié)“等號(hào)”、“不等號(hào)”的用法后結(jié)束本次活動(dòng)。

活動(dòng)反思：

讓幼兒認(rèn)識(shí)并理解等號(hào)“=”、不等號(hào)“≠”表示的意義，學(xué)習(xí)用這兩個(gè)符號(hào)表示兩個(gè)集合之間的數(shù)量關(guān)系。我們中班的幼兒已有認(rèn)識(shí)數(shù)字1-9的基礎(chǔ)，他們能較熟練地感知9以內(nèi)的數(shù)量，并建立起了初步的數(shù)概念。我考慮到中班幼兒的年齡及思維特點(diǎn)，采用了游戲化的形式組織本次活動(dòng)，容易被幼兒理解和接受。

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