小學數(shù)學除法課件。
小學數(shù)學是后面幾個階段數(shù)學的基礎,作為一名優(yōu)秀的小學數(shù)學老師,為了讓每一個孩子都體驗數(shù)學的快樂,教案課件是是老師工作中必不可少的一部分!那么,有沒有更好的辦法讓自己的小學數(shù)學教案有一定的深度呢?經(jīng)過收集并整理,小編為你呈上小學數(shù)學除法課件(錦集15篇),歡迎大家借鑒與參考,希望對大家有所幫助。
教學內(nèi)容:
五年級第一學期 P66、67
教學目標:
1、利用商不變性質(zhì)探索小數(shù)除法的計算方法。
2、掌握小數(shù)除法的算理。
3、會用豎式正確計算小數(shù)除法。
4、有意識的培養(yǎng)學生利用舊知識解決新問題的能力,滲透轉化的數(shù)學思想,培養(yǎng)學生遷移推理和抽象概括能力。
教學重點:
利用“商不變的性質(zhì)”將“除數(shù)是小數(shù)的除法”轉化成“除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法”,并能夠正確計算。
教學難點:
理解小數(shù)除法的算理。
教學過程:
一、創(chuàng)設情境,嘗試計算
1.國慶節(jié)馬上就到了,為了慶祝國慶55周年,苗苗幼兒園準備文藝演出。老師買了6米布為小朋友做演出服裝,做一套需要1.2米,一共能做幾套服裝?(你能用幾種方法解答)
2.學生嘗試計算,教師巡視。
3.交流算法。(略)
二、比較各種方法的特點,歸納算理
1. 比較各種方法尋找它們的特點。
2. 得到一般性的方法:把除數(shù)是小數(shù)的除法轉化到除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法再計算。
3.重點講解用豎式計算
4.試一試:用豎式計算
3.618÷0.18 0.091÷0.5
5.歸納算理。
三、突破難點,鞏固深化
1.在豎式中練習移位
12.5 10.25 0.05 87 0.03 13. 5
7.25 104.4 0.728 31.304 1.84 478.4
2.根據(jù) 864÷ 36= 24直接寫出下面各題的商。
86.4÷ 3.6=
86.4÷ 0.36=
8.64÷ 3.6=
8.64 ÷ 0.36=
0.864÷3.6=
3.判斷,錯在哪并改正。(用豎式表示)
(一道題為商中間沒有點小數(shù)點)9.36÷1.2=78(應等于7.8)
(一道題為被除數(shù)和除數(shù)的小數(shù)點均沒有劃掉且商的小數(shù)的位置還與被除數(shù)的小數(shù)點對齊)36.96÷2.8=1.32(應等于13.2)
(一道題為被除數(shù)和除數(shù)沒有擴大相同的倍數(shù),被除數(shù)末尾沒有補0)4.2÷0.21=2
(應等于20)
四、總結
談談本節(jié)課的收獲。
設計意圖:
《除數(shù)是小數(shù)的除法》是以整數(shù)除法為基礎,利用商不變性質(zhì),把除數(shù)轉化到整數(shù)再進行計算的。根據(jù)新課程的理念,本節(jié)課主要從以下幾方面進行教學設計。
一、教學內(nèi)容與與生活實際相聯(lián)系,激發(fā)學生的學習興趣。
教師的教學方案必須建立在學生的基礎之上。新課程標準指出,“數(shù)學課程不僅要考慮教學自身的特點,更應遵循學生學習數(shù)學的心理規(guī)律,強調(diào)從學生已有的生活經(jīng)驗出發(fā)……數(shù)學教學活動必須建立在學生的認知發(fā)展水平和已有知識經(jīng)驗基礎之上?!?為學生創(chuàng)設一個學生比較熟悉的情境,希望能調(diào)動學生的積極性,解決問題。由于提出的問題在現(xiàn)實生活中是存在的,學生有可能根據(jù)以往的生活經(jīng)驗進行思考、分析,從而增加解決問題的成功率,提高他們的學習興趣。
二、鼓勵算法多樣化,滲透最優(yōu)化意識。
通常,一個數(shù)學問題可以擁有多種算法,在上面的教學設計中,積極提倡算法的多樣化。由于積極提倡算法的多樣化,不同的學生常常有不同的解題策略,學生肯定會得到多種算法。但是算法指的是能夠解決某類問題的有效方法,而不局限于解決某一個特殊的問題,算法在應用中應該具有普遍使用性。為了最有效、最合理地解決某個數(shù)學問題,我們必須從中選擇一個最佳算法。這里,為學生提供了數(shù)學交流的機會。比較各種算法,培養(yǎng)學生觀察、分析、比較的能力,并通過這一過程使學生感受到這些計算方法的特點,體驗到方法是否優(yōu)劣,培養(yǎng)學生的優(yōu)化意識。最后得到小數(shù)除法的計算法則,滲透轉化思想。學生在數(shù)學交流中不斷地討論、表達,在表達、討論中促進數(shù)學思維活動,從而使學生數(shù)學的思維品質(zhì)得到培養(yǎng),數(shù)學思維能力得到提高。
三、精心設計練習,突出難點和重點。
練習的設計突出了小數(shù)點移動的方法,使學生集中精力解決主要矛盾。兩組填空練習,簡化純粹的計算,突出了技能的訓練。
教學內(nèi)容:冀教版《數(shù)學》五年級上冊第40-41頁
教學目標:
1、結合具體情景,經(jīng)歷用計算器計算、學習除數(shù)是一位小數(shù)除法計算方法的過程。
2、理解把除數(shù)是小數(shù)的除法轉化為除數(shù)是整數(shù)除法的道理,會計算除數(shù)是一位小數(shù)的除法。
3、在把已有知識遷移到新知識的學習過程中,感受知識間的聯(lián)系,增強學習數(shù)學的自信心。
教學過程:
一、創(chuàng)設情境
1、師生進行小米價錢的談話,鼓勵學生課下調(diào)查,并引出本節(jié)課的問題。
(設計意圖:關于現(xiàn)實小米價錢的對話,引導學生關注生活中的數(shù)學,又自然引出要解決的問題。)
2、教師介紹教材上買小米的事情及有關數(shù)據(jù)信息,并做簡單板書。激發(fā)學生解決問題的愿望。
(設計意圖:口述問題的出處和由來,使學生體會到數(shù)學問題來源于生活,調(diào)動學生解決問題的積極性。)
二、解決問題
1、師生列出算式,讓學生觀察被除數(shù)和除數(shù)的特點,引出課題。
(設計意圖:通過觀察、發(fā)現(xiàn)“被除數(shù)和除數(shù)特征”引出課題,明確學習內(nèi)容,既有利于知識的學習,也為學生利用已有的知識解決問題作好鋪墊。)
2、提出用計算器計算的要求,學生算完后,交流并板書出來。
(設計意圖:利用計算器計算既能滿足學生急于得到答案的愿望,也為計算作鋪墊。)
3、啟發(fā)學生把21.6和1.8元化成角用豎式計算。交流計算的過程和結果時說說是怎樣想的。教師板書出豎式。
(設計意圖:根據(jù)學生已有經(jīng)驗解決問題,既使學生體會到解決問題方法的多樣化,更為用豎式計算小數(shù)除法作準備。)
三、豎式計算
1、教師板書出21.6÷1.8的豎式,提出:怎樣把它轉化成除數(shù)是整數(shù)的除法?讓學生充分發(fā)表自己的意見。
教師參與討論,使學生知道可以把被除數(shù)和除數(shù)擴大相同的倍數(shù),使它轉化成除數(shù)是整數(shù)的除法。
(設計意圖:通過討論,使學生理解把除數(shù)是小數(shù)的除法轉化為整數(shù)除法的道理,促進知識的遷移。)
2、提出:“豎式計算怎么辦?”師生討論得出:在豎式直接畫去小數(shù)點后,按整數(shù)除法計算。最后,學生自己用豎式計算。
(設計意圖:在理解算理的基礎上,討論形成計算的方法,體會除數(shù)是小數(shù)的除法與除數(shù)是整數(shù)的除法的聯(lián)系。)
四、嘗試運用
1、提出“按每千克2.5元計算,21.6元能買多少千克小米”的要求。請一名學生板演。
(設計意圖:給學生創(chuàng)造綜合運用已有知識解決問題的空間。促進學生知識整合的能力。)
2、請板演的學生說一說是怎樣想的。重點關注商8以后是怎樣想的。
(設計意圖:在自主嘗試的基礎上,通過交流豐富計算知識,提高計算能力。)
3、提出“每千克小米2.5元,30元能買多少千克小米”的問題,師生列出算式,先討論:把2.5擴大10倍后,30怎么辦?再鼓勵學生自主計算,然后交流。
(設計意圖:在解決問題的過程中,進一步完善除數(shù)是一位小數(shù)的計算知識。讓學生經(jīng)歷計算方式發(fā)展的過程。)
五、課堂練習
學生獨立完成練習。
教學反思:
教學目的
1.通過觀察、計算、驗證,使學生明確商和除數(shù)相乘等于被除數(shù),理解除法驗算的算理,掌握除法驗算的方法.
2.通過新舊知識的類比,引導學生積極思維,主動探索新知,提高遷移類推的能力.
3.培養(yǎng)學生驗算的好習慣.
教學重點
使學生理解利用乘法進行除法驗算的道理,掌握除法的驗算方法.
教學難點
有余數(shù)除法的驗算方法.
教學過程
一、觀察算式,揭示規(guī)律
1.列三組題.
42 6= 72 8= 72 4=
7 6 = 8 9 = 18 4=
自己任選一組進行解答.
問:通過做題你能發(fā)現(xiàn)什么?
學生匯報:商和除數(shù)相乘等于被除數(shù).
板書:
2.設疑引出課題:
師:通過同學們的認真觀察,我們發(fā)現(xiàn):商和除數(shù)相乘,結果等于被除數(shù).
利用這一規(guī)律我們可以做什么?(用商和除數(shù)相乘的方法來驗算除法計算得對不對.)
這節(jié)課我們來學習除法的驗算.(板書課題)
二、計算應用,內(nèi)化新知
1. 出示例6:4417=
請同桌二人合作,一人計算得數(shù),另一人驗算,看是否正確.
教師有針對性地展示幾個同桌計算的結果.
師問:為什么商和除數(shù)的乘積正好等于被除數(shù)呢?(小組討論)
用等分除說明:因為4417=63,是把441平均分成7份,每份是63.每份是63,7份就是637,所以用商乘除數(shù)的積等于被除數(shù).
用包含除說明:4417=63是441里面有63個7,63個7就是763正好等于441,所以用商乘除數(shù)的積等于被除數(shù).
2.教師反饋,小結.
驗算時,先在豎式的右邊寫上驗算:,然后把商寫在上面,除數(shù)寫在下面,列出乘法豎式.在今后做題時,凡題里要求驗算的,要寫出驗算的豎式,沒有要求驗算的,也要用口算或在草稿紙上用筆算進行驗算.
3.初步練習:
1482 6564 22326
做完后讓學生匯報驗算的方法.
4.小組合作,學習例7.
出示例7: 24635=
(1)小組合作,計算例7,有問題或有什么新發(fā)現(xiàn)可以提出.
(2)在實物投影儀上展示學生可能出現(xiàn)的情況.
(3)問:觀察、比較兩種驗算方法,哪一種正確?
(4)問:第二種驗算方法為什么商和除數(shù)的乘積不等于被除數(shù)?結果不等于被除數(shù),能說明計算正確嗎?要想使結果等于被除數(shù),應該怎樣辦?(小組討論)
(5)問:為什么商和除數(shù)的乘積加上余數(shù)才等于被除數(shù)?(小組討論)
明確:因為例7中2469里面不是正好有493個5,而是比493個5多4,所以493個5多4就是5493+4,結果就是2469,等于被除數(shù).
(6)問:有余數(shù)的除法該如何進行驗算?
(7)教師小結:驗算有余數(shù)的除法,要把商和除數(shù)相乘,再加上余數(shù).
5.提高練習.
計算下面各題,并且驗算.
428 20xx 8567
三、練習與質(zhì)疑
1.計算下面的除法,并且驗算.
學生獨立完成,指名進行板演,集體訂正.
2.根據(jù)左邊的算式,直接寫出右題的得數(shù).
(1)1267=882 8827=()
(2)70569=784 7849=()
讓學生快速說出得數(shù),并說出是怎樣想的?
3.游戲:鴿子送信.(出示課件鴿子送信)
四、看書質(zhì)疑,全課小結.
五、課堂作業(yè)
1.用乘法檢驗下面各題的得數(shù),把不對的改正過來.
3546=59 16637=239
2.462 5523 20173
684 1386 34119
是引導發(fā)現(xiàn),得出關系。引導學生仔細觀察板書,相一想剛才的學習內(nèi)容,可以組織學生把自己的發(fā)現(xiàn)在四人小組內(nèi)交流、討論。從而得出并完善分數(shù)與除法的關系。
新課標強調(diào)有效的數(shù)學學習活動不能單純地依賴模仿與記憶,動手實踐、自主探索與合作交流是學生學習數(shù)學的重要方式。從以上設計,分數(shù)與除法的關系的得出,體現(xiàn)了學生是學習的主人,教師是數(shù)學學習的組織者、引導者與合作者的教學理念。前面兩例的教學其實是為發(fā)現(xiàn)歸納分數(shù)與除法的關系積累表象,準備素材。所以前面兩例的教學不要消耗過多的時間,要發(fā)揮教師的主導作用對學生的自主探究過程也要適當?shù)?調(diào)控。發(fā)現(xiàn)歸納分數(shù)與除法的關系是本節(jié)課的重點,可以組織學生討論,體現(xiàn)多向互動學習的學習方式。
(三)鞏固練習、應用拓展。
數(shù)學知識的掌握、數(shù)學能力素養(yǎng)的培養(yǎng)形成需要通過練習,通過對所學新知的應用,才能內(nèi)化和掌握。鞏固練習的設計要遵循準對性、層次性、開放性、趣味性、綜合性等要求。本課的鞏固練習我設計了以下三個層次的練習。
第一層次是讓學生用分數(shù)表示一組除法算式的商。
第二層次是讓學生填空。如除法中的被除數(shù)相當于分數(shù)中的(),除數(shù)相當于分數(shù)中的(),除號相當于分數(shù)中的(),()不能為零。()÷()=。這里是直接鞏固分數(shù)與除法的關系。
第三層次是讓學生列式計算,解決簡單的實際問題??梢猿鍪纠纾?/p>
①一個正方形的周長是3分米,它的邊長是多少分米?(用分數(shù)表示)
②小華15分鐘走2千米,他平均每分鐘走多少千米?(用分數(shù)表示)
③把3米長的鐵絲平均截成7段,每段長多少米?(用分數(shù)表示)
每段占全長的幾分之幾?
(要求:比較本題兩問的區(qū)別,明確第一問是根據(jù)“總米數(shù)÷段數(shù)”得到每段數(shù),即3÷7=7(3)米,所求結果表示一個具體的數(shù)量,是帶單位名稱的;第二問是把全長看作單位“1”,把單位“1”7等份中取1份,即1÷7=7(1),所求結果表示部分與總數(shù)的分數(shù)關系,是根據(jù)分數(shù)的意義來思考,結果不帶單位名稱。通過本題使學生辨析清楚分數(shù)表示具體數(shù)量、表示份數(shù)關系的兩種意義。)
以怎樣來說明這個計算結果是正確的,并能讓同學確信、理解。這里是本課學生理解上的一個難點。可以應用數(shù)形結合的思想,充分借助線段圖,畫一畫,移一移,比一比,使學生理解2米的3(1),有2個3(1)米,就是3(2)米,即2÷3=3(2)(米)
一、教學目標:
1、使學生在理解算理的基礎上初步掌握一位數(shù)除兩位數(shù),商是兩位數(shù)的計算方法。
2、培養(yǎng)學生觀察、分析、推理、概括的能力。
3、掌握除法豎式的書寫格式,培養(yǎng)學生認真審題的習慣。
二、教學重難點:
教學重點:
掌握一位數(shù)除兩位數(shù)(十位能整除)的筆算方法。
教學難點:
1、掌握一位數(shù)除兩位數(shù),商是兩位數(shù)的筆算過程中的試商方法。
2、豎式的書寫格式。
三、教具準備:
小棒,口算卡片。教學過程:
四、教學過程:
1、學前準備
(1)口答。
42是由幾個十和幾個一組成的?28是由幾個十和幾個一組成的?52如果去掉4個十,還剩下幾個一?
(2)板演。
訂正時,請同學們說一說是怎樣求出商的,每道題各用哪一句口訣求商,我們在寫豎式時要注意什么。
(3)導入新課。
出示主題圖。
2、探究新知
(1)學習教材第15頁例1。
(2)師生共同歸納筆算除法的方法。
3、課堂作業(yè)新設計
(1)計算教材第19頁練習四的第1題
1> 獨立完成下面兩道除法算式題,請兩名同學板演。
2> 教師巡視,指導學習有困難的學生。
3> 集體訂正,請同學敘述計算過程。
(2)看病門診。
1> 觀察、研討計算中出現(xiàn)的錯誤。
2> 改正錯誤之處。
3> 提出改進方法。
(3)計算教材第19頁練習四的第1題
1> 看清題中數(shù)據(jù)。
2> 獨立完成。
3> 集體訂正。
4> 回顧做題過程,總結計算方法。
(4)思維訓練
你能嘗試解決同學們提出的主題圖中的第二額問題嗎?四年級平均每班種多少棵樹?
1.使學生進一步熟悉應用題的數(shù)量關系,能夠掌握用算術、方程法解答兩步計算的分數(shù)小數(shù)應用題。
2.提高學生分析和解答應用題的能力。
1.看句子列算式。
2.復習數(shù)量關系。
(1)行程問題中的三量關系式是什么?
(2)相遇問題與行程問題三量關系有什么區(qū)別?是什么?
(3)它們同類量之間有什么關系?
這些數(shù)量關系以前學過,解決了一些實際問題,今天我們就來應用這些數(shù)量關系解決分數(shù)、小數(shù)中的一些實際問題。(板書課題)
1.讀題,說出已知、未知條件分別是什么?
2.分析:
(1)這是什么類型的題?和我們以前學過的相遇問題有什么區(qū)別?
在日常生活中,遇到的數(shù)不可能都是整數(shù),那就要用分數(shù)、小數(shù)來表示。這樣的問題你們會解決嗎?
(3)請同學們自己選擇方法做這道題。
(4)投影反饋各種不同做法,講算理。
說每步的算理。
解③ 設乙每小時行x千米。
為什么這樣列方程,根據(jù)是什么?
(5)對比用方程解答和用算術方法解答從解題思路上有什么不同?
(算術法是根據(jù)已知量,運用關系式,求出未知量;方程法是根據(jù)關系式確定等量關系,讓未知數(shù)x參加運算。)
(6)小結:解答應用題時,首先明確數(shù)量之間的關系,靈活運用,選擇多角度思考,用不同方法解答。
(1)讀題分析:
這道題是一道什么樣的應用題?
分數(shù)應用題的解題步驟是什么?
(一、認真審題;二、分析重點句;三、確定單位“1”;四、準確畫圖;五、列式計算。)
(2)根據(jù)解題步驟同桌討論后,說出解題思路。(重點句是“兩周正好
解①設這段公路長x米。
等號左邊和等號右邊各表示什么?
為什么這樣列式?
(4)兩種解法的思路有什么不同?
(5)例2與以前學的簡單分數(shù)應用題的區(qū)別是什么?
(簡單分數(shù)應用題是直接給出相對應的量率;而今天學的是運用對應思想,間接地求出相對應的量率。)
以上兩個例題的學習使我們明白,在整數(shù)應用題時所學的數(shù)量關系,在小數(shù)、分數(shù)中照樣可以應用,思路相同。
教學內(nèi)容:
蘇教版義務教育教科書《數(shù)學》六年級上冊第49~50頁例5、試一試和練一練,第51頁練習七第1~4題。
教學目標:
使學生聯(lián)系對“求一個數(shù)的幾分之幾是多少”的已有認識,學會列方程解答“已知一個數(shù)的幾分之幾是多少求這個
數(shù)”的簡單實際問題,進一步體會分數(shù)乘、除法的內(nèi)在聯(lián)系,加深對分數(shù)表示的數(shù)量關系的理解。
教學重點:
列方程解答“已知一個數(shù)的幾分之幾是多少,求這個數(shù)”的簡單實際問題。
教學難點:
理解列方程解決簡單分數(shù)實際問題的思路。
1、出示例5中兩瓶果汁圖,估計一下,大、小兩瓶果汁之間有什么關系?
這句話表示什么?你能說出等量關系式嗎?
如果大瓶里的果汁是900毫升,怎么求小瓶果汁里的果汁?自己算算看。
如果知道小瓶里的果汁,怎么求大瓶中的果汁呢?
1、出示例5,學生讀題。
讓學生在教材中完成解方程的過程,并指名板演。
交流檢驗的方法。
4、教學“試一試”
(1)出示題目,讓學生讀題理解題目意思。
這題中的數(shù)量關系式是什么?
(3)這題可以怎么解答,自己獨立完成,并指名板演。
1、做“練一練”。
各自獨立解答后,進行交流匯報。提倡學生用兩種方法進行解答。
2、做練習十二第1題。
(3)引導學生說出并在書上寫出數(shù)量關系式。
(4)獨立解答,并指名板演。
(5)集體評議并校正。
3、做練一練第2題。
啟發(fā):你是怎樣分析數(shù)量關系的?為什么要列方程解答?
教學目標
1.通過比較,進一步弄清求一個數(shù)的幾分之幾是多少的乘法應用題和相應的列方程解的應用題的數(shù)量關系之間的內(nèi)在聯(lián)系,解題思路,解題方法的聯(lián)系和區(qū)別.
2.能正確熟練地解答稍復雜的分數(shù)應用題.
3.培養(yǎng)學生分析問題和解決問題的能力.
教學重點
明確分數(shù)乘、除法應用題的聯(lián)系和區(qū)別.
教學難點
明確分數(shù)乘、除法應用題的聯(lián)系和區(qū)別.
教學過程
一、啟發(fā)談話,激發(fā)興趣.
在前邊,我們已經(jīng)學習了稍復雜的分數(shù)乘、除法應用題,這兩類應用題在分析解答
時易混淆.這節(jié)課我們就來一起對這兩類應用題進行比較.通過比較弄清它們之間的聯(lián)系與區(qū)別.
二、學習新知
(一)出示例8的4個小題.
1.學校有20個足球,籃球比足球多 ,籃球有多少個?
2.學校有20個足球,足球比籃球多 ,籃球有多少個?
3.學校有20個足球,籃球比足球少 ,籃球有多少個?
4.學校有20個足球,足球比籃球少 ,籃球有多少個?
(二)學生試做.
1.第一題
解法(一)
解法(二)
2.第二題
解:設籃球有 個.
解法(一)
解法(二)
解法(三)
3.第三題
解法(一)
解法(二)
4.第四題
解:設籃球 個.
解法(一)
解法(二)
解法(三)
(三)比較區(qū)別
1.比較1、3題.
教師提問:這兩道題中的第二個已知條件有什么不同?解題思路有什么相同的地方?有
什么不同的地方?
(1)觀察討論.
(2)全班交流.
(3)師生歸納.
這兩道題都是把足球看作單位“1”,單位“1”的量是已知的,求籃球有多少個?
就是求一個數(shù)的幾分之幾是多少?用乘法計算,不同的是(1)題籃球比足球多 ,而第(3)題是籃球比足球少 ,計算進一個要加上多的數(shù),一個要減去少的個數(shù).
2.比較2、4題
教師提問:這兩道的第二個已知條件有什么不同?解題思路有什么相同的地方?有什么不同的地方?
(1)觀察討論.
(2)全班交流.
(3)師生歸納.
這兩道題都是把籃球看作單位“1”,而且單位“1”的量者是未知的,因此要設單位“1”的量為 ,根據(jù)一個數(shù)乘以分數(shù)的意義找出等量關系列方程解答.熟練之后也可以直接列除法算式解答.
三、鞏固練習.
(一)請你根據(jù)算式補充不同的條件.
學校有蘋果樹30棵,________________,桃樹有多少棵,
1. 2.
3. 4.
5. 6.
(二)分析下面的數(shù)量關系,并列出算式或方程.
1.校園里有柳樹60棵,楊樹比柳樹多 ,楊樹有多少棵?
2.校園里有柳樹60棵,楊樹比柳樹少 ,楊樹有多少棵?
3.校園里的楊樹比柳樹多 ,楊樹有25棵,柳樹有多少棵?
4.校園里的柳樹比楊樹少 ,楊樹有25棵,柳樹有多少棵?
四、歸納總結.
今天我們通過對分數(shù)乘、除法應用題進行比較,找到了它們之間的聯(lián)系和區(qū)別,這些對于我們正確解答分數(shù)應用題有很大幫助,大家一定要掌握好.
五、板書設計
數(shù)學教案-分數(shù)乘、除法應用題的對比
教學目標:
份,求每份是多少用除法計算的算理。
2、使學生經(jīng)歷探究分數(shù)除以整數(shù)的計算過程,掌握分數(shù)除以整數(shù)的計算方法。
教學重點:
使學生理解、認識分數(shù)除法的意義。
教學難點:
使學生理解、掌握分數(shù)除以整數(shù)的計算法則,并能根據(jù)具體情況靈活地進行計算;培養(yǎng)學生觀察、比較、分析推理和概括等思維能力。
上個單元,我們學習了分數(shù)乘法,今天開始,我們來學習分數(shù)除法。這節(jié)課我們先學習分數(shù)除以整數(shù)。
(1)出示例題,讓學生讀題,理解題目意思。
(2)提問:量杯里有4/5升果汁,平均分給2個小朋友喝,怎樣列式?為什么?(板書4/5÷2=)
(3)學生討論:4/5÷2可以怎樣計算?為什么可以這樣算?
(4)讓學生交流想法:
①把4個單位一平均分成2分,用分子4÷2,分母還是5。
引導學生用圖示法表示出這樣算的算理。
②升平均分成2份,求每份是多少,是求升的是多少,所以,4/5÷2就可以用4/5×1/2,結果是2/5。
誰能再說一說,4/5除以2為什么可以用4/5×1/2來計算?1/2是2的什么數(shù)?(倒數(shù))
2、完成“試一試”。
(1)提問:如果4/5升果汁平均分給3個小朋友喝,每人喝多少升?怎樣列式?(板書:4/5÷3)
(2)4/5÷3怎么計算呢?能不能直接用分子除以整數(shù)算出得數(shù)?為什么?可以怎么算?
提問:你覺得分數(shù)除以整數(shù),可以怎么算?怎樣算比較方便?
三、鞏固練習
1、做“練一練”第1題。
引導學生根據(jù)分數(shù)的意義進行操作,并根據(jù)操作過程寫出得數(shù)。
2、做“練一練”第2題。
練習后問:分數(shù)除以整數(shù),可以轉化成分數(shù)乘法來計算,用這個分數(shù)與誰相乘?
3、做“練一練”第3題。
各自練習后,指名說一說,每一題是怎么想怎么算的。
4、做練習七第2題。
提問:每組題有什么相同和不同的地方?計算時有什么不同?
這節(jié)課學習了哪些內(nèi)容?分數(shù)除以整數(shù)怎樣算?在什么情況下,可以用分數(shù)的分子直接除以整數(shù)?
練習七第1、3、4題。
教學內(nèi)容:
課本第44-46頁例2、例3和“練一練”,練習七第5-8題。
教學目標:
1、使學生經(jīng)歷探索整數(shù)除以分數(shù)計算方法的過程,理解并掌握整數(shù)除以分數(shù)的計算方法,能正確計算整數(shù)除以分數(shù)的試題。
2、使學生在探索整數(shù)除以分數(shù)計算方法的過程中,進一步理解分數(shù)除法的意義,體會數(shù)學知識之間的內(nèi)在聯(lián)系。
教學重點:
掌握整數(shù)除以分數(shù)的計算方法;發(fā)展分析、比較、抽象、概括的能力。
教學難點:
進一步感受數(shù)學學習的挑戰(zhàn)性,體驗成功的樂趣,培養(yǎng)學好數(shù)學的自信心。
1、提問:把4個同樣大小的橙子分給小朋友,如果每人吃2個,可以分給幾個小朋友?怎么列式計算?
2、出示第(2)題,指名讀題,口頭列式。
先讓學生分組討論,再組織全班交流:
把4個橙子每 個分成一份,可分成幾份?4÷1/2 是幾?
看到這個等式,你能想到什么?
3、出示第(3)題。
(1)學生讀題,列式。
(2)你能在圖中分一分,再想出計算結果嗎?
1、出示題目,讓學生讀題列式。
2、請根據(jù)每 米剪一段,在圖上分一分,看看結果是多少。
1、做“練一連”第1題。
先讓學生各自在書上獨立填寫,再指名交流。
2、做“練一連”第2題。
各自練習,并指名板演,練習后評議交流。
提醒學生:把分數(shù)除法轉化成分數(shù)乘法后,能約分的可以先約分,再計算。
3、做練習七第5題。
先讓學生看圖想商是幾,再計算。比較看圖得出的結果與計算得出的結果是否一致。
4、做練習七第7題。
練習七第6題和第8題。
教學內(nèi)容:
課本第46頁例4和“練一練”,練習七第9-14題。
教學目標:
數(shù)除以分數(shù)的計算方法,能正確計算分數(shù)除以分數(shù)的試題。
2、使學生在探索分數(shù)除以分數(shù)計算方法的過程中,進一步理解分數(shù)除法的意義,體會數(shù)學知識之間的內(nèi)在聯(lián)系。
教學重點:
理解分數(shù)除以分數(shù)的計算方法,能正確地進行計算。
教學難點:
總結、歸納出分數(shù)除法的計算法則。培養(yǎng)學生分析、推理和歸納、總結等思維能力。
1、口算。
1、出示例4,學生讀題,列式。
(1)請大家畫圖探索一下這個算式得多少?
各自在書上的長方形里分一分,畫一畫。
(2)指名到黑板上畫一畫,使大家清楚地看出是3瓶。
(3)討論:分數(shù)除以整數(shù),能不能用被除數(shù)乘除數(shù)的倒數(shù)來計算呢?
請大家計算一下它的積,看得數(shù)與我們畫圖的結果是不是一樣?(一樣)
完成練一練第1題:先在長方形中涂色表示3/5 ,看看3/5里有幾1/5個 ,有幾個 3/10,再計算。
3/5÷1/5=3/5×( ) 3/5÷3/10=3/5×( )
聯(lián)系前面學習的分數(shù)除以整數(shù)和整數(shù)除以分數(shù)的計算,你能說出分數(shù)除以分數(shù)的計算方法嗎?
1、做“練一練”。
獨立練習,并指名板演,練習后評議交流。
2、完成練習七第10題。
獨立完成,并指名板演,練習后評議交流。
3、討論練習七第11題。
獨立計算后,引導比較,啟發(fā)思考:什么情況下,除得商比被除數(shù)小?什么情況下,除得的商比被除數(shù)大?
4、討論練習七第12題。
不計算,用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律直接判斷左邊的式子和右邊數(shù)的大小。
閱讀“你知道嗎?”,然后全班交流。
教學內(nèi)容:
課本第49頁例5,“試一試”和“練一練”,練習八第1-4題。
教學目標:
使學生聯(lián)系對“求一個數(shù)的幾分之幾是多少”的已有認識,學會列方程解答“已知一個數(shù)的幾分之幾是多少求這個數(shù)”的簡單實際問題,進一步體會分數(shù)乘、除法的內(nèi)在聯(lián)系,加深對分數(shù)表示的數(shù)量關系的理解。
教學重點:
體會分數(shù)乘、除法的內(nèi)在聯(lián)系,加深對分數(shù)表示的數(shù)量關系的理解。
教學難點:
使學生在探索解決問題方法的過程中,進一步培養(yǎng)獨立思考、主動與他人合作交流、自覺檢驗等學習習慣,獲得一些成功的體驗,增強學好數(shù)學的信心。
1、出示例5中兩瓶果汁圖,估計一下,大、小兩瓶果汁之間有什么關系?
這句話表示什么?你能說出等量關系式嗎?
如果大瓶里的果汁是900毫升,怎么求小瓶果汁里的果汁? 自己算算看。
如果知道小瓶里的果汁,怎么求大瓶中的果汁呢?
1、出示例5,學生讀題。
讓學生在教材中完成解方程的過程,并指名板演。
3、引導檢驗: x=900是不是原方程的解呢,怎么檢驗?
交流檢驗的方法。
4、教學“試一試”
(1)出示題目,讓學生讀題理解題目意思。
這題中的數(shù)量關系式是什么?
(3)這題可以怎么解答,自己獨立完成,并指名板演。
1、做“練一練”。
各自獨立解答后,進行交流匯報。提倡學生用兩種方法進行解答。
2、做練習八第2題。
(1)讀題,畫出題目中的關鍵句。
(2)讓學生說一說“一桶油用去3/5”和“黑兔是白兔的2/3”各表示什么意思?
(3)引導學生說出并在書上寫出數(shù)量關系式。
(4)獨立解答,并指名板演。
(5)集體評議并校正。
這節(jié)課學習了什么?你有什么收獲?
教學內(nèi)容:
課本第51頁練習八第5-9題。
教學目標:
1、溝通分數(shù)除法與乘法應用題之間的關系,進一步掌握分數(shù)應用題的數(shù)量關系。
2、運用所學的知識解決生活中的實際問題,進一步提高學生解決問題的能力。
教學重點:
鼓勵學生用多種方法探究解決問題。
教學難點:
進一步培養(yǎng)獨立思考、主動與他人合作交流、自覺檢驗等學習習慣。
1、口算。
2、分析數(shù)量關系。
(1)出示,在小組里說說數(shù)量之間的關系。
(2)匯報交流,師板書數(shù)量關系式。
如果知道女生的人數(shù),怎么求男生的人數(shù)?
1、做練習八第6題。
畫出題目中的關鍵句,并說出數(shù)量關系。
根據(jù)數(shù)量關系說一說,這題是已知什么求什么,怎么解答?各自解答,并指名板演。
2、做練習八第7題。
說出數(shù)量關系式,并列式解答。
3、分析練習八第8題。
(1)這兩題的關鍵句分別是什么,在書上畫出來。
(2)在小組中說出數(shù)量關系式。
練習八第5、9題。
教學內(nèi)容:
課本第50頁例6、“試一試”和“練一練”,練習八第10-13題。
教學目標:
1、結合生活中具體的情景使學生經(jīng)歷探索分數(shù)乘除混合運算的計算方法的過程。
2、能正確解答分數(shù)連除或分數(shù)乘除混合運算的式題。
教學重點:
正確進行分數(shù)連除或分數(shù)乘除混合運算。
教學難點:
使學生經(jīng)歷探索分數(shù)乘除混合運算的計算方法的過程。
上節(jié)課我們學習了用方程解答簡單的分數(shù)除法應用題,這節(jié)課我們學習分數(shù)連除和乘除混合運算。(揭示課題)
1、出示例6中的條件,引導理解題意。
(1)讀題,理解題意。
(2)從題目中我們可以知道哪些信息?這些信息之間有什么關系?通過信息的組合,我們又可以獲得什么新的信息?
2、討論解決問題的策略。
(2)怎么解決這個問題呢?自己先想一想,看能不能把結果算出來。
①如果先求3盒一共有多少升,怎么想?怎么算?
②如果先求一盒能裝幾杯呢?
3、這題如果列綜合算式怎么列?
(1)各自嘗試列式。
(2)指名匯報,根據(jù)學生的匯報板書:
讓學生在書上完成計算,并指名板演。
4、教學“試一試”。
(1)出示: 5/8÷3/4÷5/7 ,這題是分數(shù)連除,怎么算?
(2)學生在書上獨立計算后討論算法,師板書計算過程。
(1)在小組中說一說。
(2)全班交流。
明確:計算分數(shù)連除或乘除混合運算時,先要把其中的除法轉化為乘法,再按照分數(shù)連乘的方法進行計算。
1、做“練一練”。
各自練習,并指名板演,然后評議矯正。
出示題目,比一比,看誰解得又對又快。
2、討論練習八第11、12題中的數(shù)量關系。
(1)畫出各題中的關鍵句。
(2)說說每題中關鍵句中的分數(shù)是什么意思,并說出數(shù)量關系式。
(3)完成練習八第13題。
各自練習后,將計算的結果填在書上。
練習八第10題。
教學內(nèi)容:
課本第53--54頁例7、例8和“練一練”,練習九第1-4題。
教學目標:
1、使學生理解比的意義,學會比的讀寫法,認識比的前項、比號和后項。
2、掌握求比值的方法,會正確求比值。
3、弄清比同除法、分數(shù)的關系,明白比的后項不能是零的道理,同時懂得事物之間是相互聯(lián)系的。
教學難點:
理解比的意義。比同除法、分數(shù)的區(qū)別是教學的另一個難點。
提問:“2杯果汁”和“3杯牛奶”這兩個數(shù)量之間有什么樣的關系?你會用哪些方法表示它們的關系?
今天這節(jié)課,我們要在對兩個數(shù)量用除法比較的基礎上,來學習一種新的數(shù)學比較方法——比。(板書課題)
師述:用新的一種數(shù)學比較方法,可以說成果汁和牛奶杯數(shù)的比是2比3。
(2)3÷2求得又是什么,又可以怎樣說?
(3)小結:現(xiàn)在我們知道誰是誰的幾倍或幾分之幾,又可以說成誰和誰比。
指出:兩個數(shù)的比是有順序的。因此,在用比表示兩個數(shù)量的關系時,一定要按照敘述的順序,正確表達是那個數(shù)量與那個數(shù)量的比,不能顛倒兩個數(shù)的位置。
討論:如果把內(nèi)中溶液里的洗潔液看作1份,水分別可以看作幾份?
2、教學例8。
出示例題后,讓學生填表。
明確:900:15是小軍走的路程與時間的比,就是小軍走這段山路的速度;900:20是小偉走的路程與時間的比,就是小偉走這段山路的速度。
3、學習比的寫法和各部分稱及求比值的方法。
(1)師:以上我們學習了比的意義,在數(shù)學中,比還有這樣的記法。
教師示范寫比,提醒學生注意觀察。
(3)師:比的各部分名稱是什么呢?請大家看書p53的中間內(nèi)容。
結合展示學生整理的表格,小結:
⑴比與除法、分數(shù)是有聯(lián)系的:比的前項相當于除法中的衩除數(shù),相婁于分數(shù)中的分子;比的后項相當于除法中的除數(shù),相當于分數(shù)中的分母;比值相當于除法中的商,相當于分數(shù)中的分數(shù)值。
⑵比與除法、分數(shù)是有區(qū)別的:比表示兩個數(shù)的關系,除法是一種運算,分數(shù)是一個數(shù)。
提問:比的后項可以是“0”嗎?為什么?說說你的相法。
1.完成“練一練”第1-3題。
學生獨立完成,直接填寫在書上,完成后集體講評。
2.練習九1、2、4題。
練習九第3題。
教學內(nèi)容:
課本第55頁例9、例10和“練一練”,練習九第5-8題。
教學目標:
1、使學生理解和掌握比的基本性質(zhì),并會應用這個性質(zhì)把比化成最簡單的整數(shù)比。
學生認識事物之間都是存在內(nèi)在聯(lián)系的。
教學難點:
正確應用比的基本性質(zhì)化簡比。
2、做復習題。
師:第一題你這樣做根據(jù)的是什么?(商不變的性質(zhì))它的內(nèi)容是什么?第二題呢?
3.導入課題。
我們以前學過商不變的性質(zhì)和分數(shù)的基本性質(zhì),今天我們就在這些舊知識的基礎上學習新的知識。下面,我們就一起研究研究。(板書課題:比的基本性質(zhì))
(2)提問:聯(lián)系商不變的性質(zhì)和分數(shù)的基本性質(zhì)這兩個性質(zhì)想一想:在比中又有什么規(guī)律可循?
(3)師生共同總結比的基本性質(zhì):
比的前項和后項同時乘上或者同時除以相同的數(shù)(0除外),比值不變.
0除外你怎樣理解?
2、教學例10應用比的基本性質(zhì)化簡比。
我們以前學過最簡分數(shù),想一想:什么叫做最簡分數(shù)?最簡單的整數(shù)比就是比的前項、后項是互質(zhì)數(shù),像9∶8就是最簡單的整數(shù)比。
(1)讓學生試做第(1)題。
師:你是怎么做的?6和12、18有著怎樣的關系?
引導學生小結出整數(shù)比化簡的方法:(演示課件出示)用比的前后項分別除以它們的最大公約數(shù),使比的前后項是互質(zhì)數(shù)。
(2)化簡第(2)題。
師:這個比的前、后項是什么數(shù)?(分數(shù))我們已經(jīng)會化簡整數(shù)比了,那么你能不能利用比的基本性質(zhì)把分數(shù)比先化成整數(shù)比呢?
(3)引導學生小結出分數(shù)比化簡的方法:(演示課件出示)比的前、后項同時乘以它們的分母的最小公倍數(shù),就可以把分數(shù)比轉化成整數(shù)比,進而化簡成最簡單的整數(shù)比。
師:那么應用比的基本性質(zhì)把整數(shù)比、小數(shù)比、分數(shù)比化成最簡單的整數(shù)比的方法是什么?
1、把“練一練”第1題填完整。
2、“練一練”第2題。
指名板演,其余練習,完成后集體核對。
(2)做同一種零件,甲2小時做7個,乙3小時做10個,甲、乙二人的工效比是( )
師:通過今天的學習,你又學習了哪些知識?什么是比的基本性質(zhì)?應用比的基本性質(zhì)如何把整數(shù)比、分數(shù)比、小數(shù)比化成最簡單的整數(shù)比?
練習九第5、6題。
教學內(nèi)容:
課本第57頁練習九第9-13題。
教學目標:
1、使學生加深認識比的意義和基本性質(zhì),能說出一個比的具體含義,
能比較熟練地應用比的基本性質(zhì)化簡比。
2、使學生認識求比值與化簡比的聯(lián)系和區(qū)別,以及比與相關知識間的聯(lián)系和區(qū)別。
教學重點:
加深認識比的意義和基本性質(zhì)。
教學難點:
正確應用比的基本性質(zhì)化簡比。
2、比的基本性質(zhì)。
1、做練習九第11、12題。
(4)楊樹棵數(shù)和柳樹棵數(shù)的比的比值是1.5。
學生自己嘗試做一做,然后和同桌交流。
五、閱讀“你知道嗎”
通過今天的學習,你有什么收獲呢?
教學內(nèi)容:
課本第59--60頁例11,“試一試”和“練一練”,完成練習十第1-3題。
教學目標:
1、使學生理解按比例分配實際問題的意義。
2、使學生通過運用比的意義和基本性質(zhì)解答有關按比例分配的實際問題。
教學重難點:
理解按比例分配實際問題的意義,掌握解題的關鍵。
根據(jù)信息填空:
(1)男生有31人,女生有21人,男生人數(shù)是女生人數(shù)的。
師:數(shù)學與生活是密切聯(lián)系的,今天這節(jié)課就來研究前兩節(jié)所學的比在生活的運用。
1、出示例11中的實物圖及例題。
(1)讓學生閱讀題目后說說你知道哪些信息?
(2)讓學生說說你是怎樣理解紅色與黃色方格比這句話?(先同桌相互說一說)然后全班交流,學生可能有以下兩種想法:
①紅色與黃色方格數(shù)的比是3:2,就是把30個方格平均分成5份,其中3份涂紅色,2份涂黃色;
②紅色與黃色方格數(shù)的比是3:2,紅色方格占總格數(shù)的3/5,黃色方格占2/5。
③紅色與黃色方格數(shù)的比是3:2,也就是紅色方格數(shù)是黃色方格數(shù)的3/2,或是黃色方格數(shù)是紅色方格數(shù)的2/3。
師說明:在實際生活中,很多情況下,并不只是把一個數(shù)量平均分,使每一部分都一樣多,而是在平均的基礎上,按一定的比進行分配,這一題就是把30按3:2進行分配。
學生嘗試解答,用你學過的知識來解答例2,并在學生小組內(nèi)說說你是怎樣想的?
說說你是怎樣做的?
2、比較一下這幾種方法中你理解的哪種方法,你是怎樣理解的講給同桌聽一聽?
說說這種方法的思路?(紅色與黃色方格數(shù)的比是3:2,就是說,在30個方格里,紅色方格數(shù)占3份,黃色方格數(shù)占2份,一共是5份,也就是說紅色方格占總格數(shù)的,黃色方格占)
如何進行檢驗?自己檢驗請你檢驗一下同組同學做得對不對?(可以把求得的紅色和黃色方格數(shù)相加,看是不是等于總方格數(shù)。或者可以把求得的紅色和黃色方格數(shù)寫成比的形式,看比簡后是不是等于3:2)
3、完成練一練第1題。
4、完成試一試。
出示試一試。
提問:“按各小組人數(shù)的比分配”是什么意思?你想到了什么?
5、歸納(討論)。
(1)比較例題與試一試題目在解答方法上有什么共同特點?
(2)怎么解答?
求總份數(shù),各部分量占總數(shù)量的幾分之幾,最后求各部分量。
(3)教師指出:用這種特定方法解答的分配問題叫做“按比例分配”問題(板書課題)
指出:把180塊巧克力按照三個班的人數(shù)來分配,就是按怎樣的比進行分配?
2、練一練第3題。
獨立填表,完成后集體核對。
這節(jié)課學過以后,你有什么收獲?
教學內(nèi)容:
課本第61頁練習十第4-8題。
教學目標:
1、使學生理解按比例分配實際問題的意義。
2、使學生通過運用比的意義和基本性質(zhì)解答有關按比例分配的實際問題。
1、練習十第4題。指名學生回答:
(1)公雞、母雞各占總只數(shù)的幾分之幾?
(2)男生、女生各占總人數(shù)的幾分之幾?
2、練習十第5題。
提問:三角形的內(nèi)角和是多少度?直角三角形中兩個銳角的度數(shù)和呢?
1、練習十第6題。
先解答410克藥水中,藥粉和水各有多少克?再解答書上兩個問題說說與補充問題條件有什么不同,怎么解答?
學生嘗試解答后,交流各自的解題方法和理由。
比較三個問題有什么區(qū)別?
2、練習十第7題。
課本第62頁下面的“動手做”。
教學內(nèi)容:
課本第63--64頁“回顧與整理”,“練習與應用”第1-8題。
教學目標:
1、幫助學生明晰本單元的學習內(nèi)容,體驗自己的學習收獲,建立合理的認知結構。
2、幫助學生進一步掌握分數(shù)除法的計算方法,溝通分數(shù)除法與乘法的關系,形成響相應的計算技能。
3、通過練習,提高列方程解答“已知一個數(shù)的幾分之幾是多少,求這個數(shù)”的簡單實際問題的能力。
教學重點:
進一步掌握分數(shù)除法的計算方法。
教學難點:
提高列方程解答簡單實際問題的能力。
(3)什么叫做比?比和除法有什么關系?什么叫比值?怎樣求比值?怎樣按比例分配?
1、練習與應用第1題,直接寫得數(shù)。
(1)各自在書上完成,完成后校對。
(2)將做錯的展示在黑板上,討論做錯的原因。
(3)讓學生說一說,做分數(shù)除法要注意些什么?
2、練習與應用第2題??凑l算得又對又快。
(1)各自練習,并指名板演。
(2)注意了解學生計算中典型的錯誤,引導學生分析錯因。
1、對比練習。
(1)出示第8題,讓學生獨立完成。
(2)比一比,這三道題目有什么不同的地方?
分別怎樣解答?
指名口答。
3、完成第4題。
直接填寫在書上,完成后集體核對。并指名說一說思考過程。
4、完成第5題。
學生先獨立寫,寫完指名口答,交流核對。
練習與應用第6、7題。
教學內(nèi)容:
課本第64--64頁“練習與應用”第9-13題,“探索與實踐”第14-17題。
教學目標:
1、引導學生聯(lián)系分數(shù)的意義或通過畫線段圖進一步探索、體會分數(shù)除法計算方法的合理性,培養(yǎng)學生創(chuàng)造性。
2、引導學生用所學的知識解決生活中的實際問題,提高解決問題的能力。
3、引導學生反思本單元的學習情況,并能對自己的學習情況作出恰當?shù)脑u價。
教學重點:
注意在解決問題的過程中培養(yǎng)學生的創(chuàng)造性。
教學難點:
學會從知識與技能、數(shù)學思考與解決問題方面、情感與態(tài)度方面反思自己的學習狀況,對自己作出恰如其分的評價。
1、完成第9題。
指名三人板演,其余練習。
2、第10、11題。
你能舉個這樣的例子嗎?
2、探索:你還能用什么方法證明甲數(shù)除以乙數(shù)(0除外),等于甲數(shù)乘乙數(shù)的倒數(shù)?
(1)聯(lián)系分數(shù)的意義。
(2)畫圖理解。
(3)運用商不變的規(guī)律。
(1)出示第15題,讀題,理解題目意思。
①能算出各人各買了多少千克水果嗎?
②每人買水果都用的多少元錢?
能算出所買水果的單價嗎?
③根據(jù)算出的單價,能判斷出各人買的是什么水果嗎?
做前提問,怎樣才能畫出所要求的圖形?
1、在學習分數(shù)除法這個單元的知識時,你_____________________
(1)能積極探索計算方法,并和同學交流嗎?
(2)能正確計算嗎?
(3)能聯(lián)系學過的知識,主動探索解決問題的方法嗎?
(4)能正確、有條理地說明解題的思考過程嗎?
2、你認為自己在上面的這幾個方面中,哪些方面比較好,哪些地方還需要努力?
練習與應用第12、13題。
教學目標:
1、通過觀察、測量、計算、比較、分析等活動,初步發(fā)現(xiàn)雖然樹葉的大小各不相同,但長和寬的比值比較接近。
2、初步感受自然現(xiàn)象中蘊含的簡單規(guī)律,培養(yǎng)用數(shù)學眼光觀察生活的意識和能力,增強對數(shù)學學習的興趣。
教學重點:
利用比的知識探究樹葉長與寬之間的比例關系。
1、情境導入。
談話:課前大家收集了很多樹葉,仔細觀察一下采集的樹葉,看看每種樹葉有什么特點,小組里互相說說看。
2、觀察比較。
出示一些常見樹葉。
引導:看看它們的大小形狀是怎樣的,不同樹葉的大小、形狀區(qū)別在哪里,同種樹葉的大小、形狀又有怎樣的關系?
觀察后小組討論。
交流,板書: 不同樹葉形狀一般不同,同一種樹葉形狀是相似的。
同一種樹葉形狀相似,從數(shù)學角度看,反映出什么特點呢?
3、揭示課題。
4、提出問題。
怎么樣可以知道每種樹葉長和寬的比呢?怎么樣比較這些樹葉長和寬的比呢?說說你的想法。
明確:先測量樹葉的長和寬,再比較長和寬的比值。 指出:測量、計算、比較是我們研究數(shù)學常用的好方法。
1、舉例介紹樹葉的長和寬。
談話:動手實踐之前,我們先要弄清楚樹葉的長和寬指的是什么?
結合書上66頁的圖,你能向大家解釋一下嗎?
2、動手實踐。
活動要求:
(1)4人一組,每組測量2種不同的樹葉,組長分工。
(2)每人測量10片同一種樹葉的長和寬,并算出長和寬的比值(保留一位小數(shù))填在67頁的表里。
(3)計算出你測量的樹葉的長和寬的比值的平均數(shù)。
(4)在小組里交流各自測量到的樹葉的長和寬的比值的平均數(shù)。
(5)將測量和計算的結果與相應樹葉對照,看看樹葉的長短寬窄和比值有什么關系,在小組里說說你的發(fā)現(xiàn)。
3、學生操作實踐,記錄數(shù)據(jù)并進行相應計算。
4、組織比較交流。
(1)你測量的是哪種樹葉,比較每片樹葉的長和寬的比值,你有什么發(fā)現(xiàn)?
指出:同一種樹葉的長和寬的比值都比較接近(板書)。雖然大小可能不同,但形狀是相似的。
(2)如果不是同一種樹葉,對照它們的比值和長短寬窄,你對形狀和比值大小之間的關系有什么發(fā)現(xiàn)嗎?說說你的發(fā)現(xiàn)。
如果不同樹葉的長和寬的比值比較接近,它們的形狀會怎么樣呢?
指出:不是同一種樹葉的長和寬的比值不同,所以形狀也不同。(板書:不同樹葉的長和寬的比值一般不同)但如果比值接近,它們的形狀也是相似的。
長和寬的比值越小,樹葉顯得寬一些,比值越大,樹葉就越狹長。
5、實際運用。
猜猜老師采集的幾種樹葉:
學生猜測、它們各是什么樹葉,說說你是怎么猜的?
談話:今天我們上了一節(jié)有趣的數(shù)學實踐活動課,探究樹葉中的比,通過這次實踐活動,你知道了樹葉中的哪些奧秘?我們在怎樣發(fā)現(xiàn)的?你還有什么體會?教學反思:
教學內(nèi)容:教科書第96~97頁,練習十八第5~14題。
教學目標:
1、通過練習,使學生進一步掌握一個數(shù)除以小數(shù)的計算方法,能真確計算。
2、使學生在練習中感受商的一些變化規(guī)律,在解決簡單實際問題的過程中,體會除法計算的實用價值,發(fā)展學生的數(shù)學思考能力。
教學過程:
一、基礎訓練
1、完成第5題。
集體口答,說說0.1÷0.05、0÷0.24的思考過程。
2、完成第6題。
獨立完成,比一比每組中的三道算式和結果,說說有什么發(fā)現(xiàn)?
引起商的變化的原因是什么?
3、完成第7題。
獨立計算,按要求比較。
什么情況下,商比被除數(shù)?。渴裁辞闆r下,商比被除數(shù)大?
4、完成第8題。
你根據(jù)什么判斷的?
二、提高訓練
1、獨立完成第(1)題的計算。
你還能提出用除法計算的問題嗎?怎么解決呢?
2、完成第10題。
先計算每組中的兩題,再比價,說說有什么發(fā)現(xiàn)?
哪一道題計算比較簡便?
3、完成第11題。
每一題應該先算哪一步呢?
運算順序是怎樣的?和整數(shù)四則混合運算順序相同嗎?
4、完成第12題。
你怎樣理解“層高”的意思的?
你是怎樣想的?怎樣列式呢?
每一步什么意思?為什么要加1?
獨立完成計算。
5、完成第13題。
你能列表整理條件和問題嗎?
白色奶油 5.6 ?克
彩色奶油 2.5克 100克
在小組中列表整理并交流方法。
6、完成第14題。
你準備怎樣解決這些問題呢?
還有其它的方法嗎?
三、課堂小結
通過這節(jié)課的練習,同學們的計算又有了進步,解決問題的能力也提高了。
發(fā)現(xiàn)了小數(shù)除法中的規(guī)律,并且能把這些規(guī)律應用在計算上,在后面的學習中,還要多思考,多練。
教學內(nèi)容:教科書第93頁例5、“練一練”,練習十七第1~5題。
教學目標:
1、通過自主探索、合作交流,自主構建、理解小數(shù)的除法計算法則,并能正確地進行計算。
2、使學生在經(jīng)歷探索計算方法的過程中,進一步體會轉化思想的價值,感受數(shù)學思考的嚴謹性。
3、通過學習活動,培養(yǎng)學習數(shù)學的積極情感。
教具準備:課件、投影儀。
教學重難點:
掌握小數(shù)除法的計算方法并能正確進行計算,理解除數(shù)是小數(shù)的除法的算理。
教學過程:
一、復習
1、口算:
9.3÷30.75÷153÷6
0.42÷70.45÷92÷5
2、計算:79.8÷42學生練習后,提問:除數(shù)是整數(shù)的除法你會嗎?怎樣計算除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法?計算時要注意什么?說說整數(shù)除法的計算法則是什么?(從被除數(shù)的最高位除起,除數(shù)是幾位數(shù)就先看被除數(shù)的前幾位,如果不夠除,就要多看一位,除到哪一位就把商寫在哪一位的上面。)
二、情境引入
出示例5情境圖。
你了解了什么信息?根據(jù)這些信息你可以想到哪些問題?
媽媽買雞蛋用去7.98元,買雞蛋多少千克?應該怎樣列式?
你是根據(jù)什么列式的?(總價÷單價=數(shù)量)
7.98÷4.2和我們以前學過的小數(shù)除法算式有什么不同?
師:今天我們就來研究除數(shù)是小數(shù)的除法,板書課題。
三、合作交流,探索方法
1、探索計算7.98÷4.2的思路。
談話:這題和剛才那題最大的不同是什么?除數(shù)是小數(shù)的除法怎樣計算?這是我們遇到的新問題,能不能把它轉化成我們以前學過的知識來解決呢?除數(shù)是整數(shù)我們會算,除數(shù)是小數(shù)我們不會算,那我們可以猜想一下,把除數(shù)是小數(shù)轉化成除數(shù)是整數(shù)。(板書:除數(shù)是小數(shù)——除數(shù)是整數(shù))
談話:老師認為很簡單,直接去掉除數(shù)的小數(shù)點就可以了,行嗎?讓學生思考,引導出轉化要建立在商不變的基礎上。(板書:商不變)有哪些好辦法能在商不變的情況下,讓除數(shù)變成整數(shù)?學生回答。
老師引導學生說出把除數(shù)轉化成整數(shù),被除數(shù)也擴大成相應的倍數(shù)來計算,或把7.98元和4.2元都轉化成單位是角的數(shù),79.8角÷42角,再計算。把7.98元和4.2元轉化成角,其實就是把被除數(shù)和除數(shù)都乘了多少?把7.98和4.2都乘10,就轉化成79.8÷42,因為除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法我們已經(jīng)學過了。
2、探索豎式計算的過程。
談話:通過大家的努力,我們已經(jīng)把要研究的新問題轉化成了自己熟悉的舊問題。那么,怎樣用豎式算出結果呢?出示7.98÷4.2,你能把這道題做完嗎?
出示豎式。
談話:把7.98和4.2都乘10,變成79.8÷42。劃去4.2的小數(shù)點變成42,小數(shù)點其實是向右移動了一位,7.98的小數(shù)點也要劃去,在9后面點上小數(shù)點。指出:也就是被除數(shù)和除數(shù)的小數(shù)點同時向右移動一位,商不變。
指名學生板演。其他同學在書上完成計算,集體核對。
說說商中小數(shù)點的位置是如何確定的?(對齊被除數(shù)的小數(shù)點,點上小數(shù)點)
我們計算了這道算式,從這個過程來看,計算除數(shù)是小數(shù)的除法,可以把除數(shù)擴大成整數(shù)來計算,被除數(shù)和除數(shù)同時擴大相同的倍數(shù),商不變。怎樣把除數(shù)是小數(shù)的除法轉化成除數(shù)是整數(shù)的乘法?(先劃去除數(shù)的小數(shù)點,將除數(shù)轉化成整數(shù),除數(shù)的小數(shù)點向右移動了幾位,被除數(shù)的小數(shù)點也向右移動幾位,再按照一個數(shù)除以整數(shù)的方法計算。)
3、小結。
我們只有一個目的,就是把除數(shù)4.2轉化成整數(shù),因為我們已經(jīng)學過了除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法,解決了這個問題,其它問題都可以解決了。關鍵就是怎樣在商不變的情況下把除數(shù)是小數(shù)的除法轉化成除數(shù)是整數(shù)的除法。
4、練一練。
(1)在括號里填上適當?shù)臄?shù)。
0.12÷0.3=()÷36.72÷0.28=()÷28
0.12÷0.03=()÷30.672÷0.28=()÷28
獨立填寫。如0.3到3,小數(shù)點向右移動了幾位?被除數(shù)呢?
(2)計算下面各題。(先估計,再計算)
4.83÷0.70.756÷1.80.196÷0.56
結合例5總結除數(shù)是小數(shù)的小數(shù)除法的計算法則。除數(shù)是小數(shù)的除法,計算時第一步應做什么?怎樣移動除數(shù)和被除數(shù)的小數(shù)點?最后怎樣計算?
指名板演。
說說是怎樣把除數(shù)是小數(shù)的除法轉化成除數(shù)是整數(shù)的除法的?
四、練習鞏固,深化拓展
1、完成練習十七第1題。
2.6÷0.2可以轉化成什么?
指出:口算一個數(shù)除數(shù)小數(shù),也要把它轉化成除數(shù)是整數(shù)的除法。
2、完成練習十七第2題。
下面的計算對嗎?把不對的改正過來。錯誤的原因是什么?
3、完成練習十七第3題。
獨立計算,再比較。從上往下看,商是怎樣變化的?變化的原因是什么?你發(fā)現(xiàn)什么了規(guī)律?
4、完成練習十七第4、5題。
學生獨立完成計算,集體評講。
五、全課小結,回顧反思
提問:這節(jié)課你學習了什么?怎樣計算除數(shù)是小數(shù)的除法?為什么要把除數(shù)是小數(shù)的除法轉化為除數(shù)是整數(shù)的除法?計算時要注意哪些問題?
一、 教學內(nèi)容:P2~P3
二、 教學目標:
1、 引導學生經(jīng)歷分蘋果等實際操作,初步體會有余數(shù)除法與生活密切聯(lián)系。
2、 通過引導學生進行實際操作,計算出有余數(shù)除法的書寫格式,體會余數(shù)一定比除數(shù)少。
3、 在操作、探索、發(fā)現(xiàn)中,使學生獲得積。
三、 重點難點:
1.使學生體驗除法的意義及乘法豎式的計算過程。體會余數(shù)要比除數(shù)小。
2.通過分蘋果的實際操作,總結出除法豎式的書寫過程,使學生體會到除法豎式每一步的實際含義。
四、 教具、學具準備:
教師準備:課件、實物投影儀
學生準備:每個人準備若干圓片
五、 教學過程:
(一)、問題引入
(二)、探索新知
1、 體驗除法豎式的計算過程。
(1) 先讓學生獨立思考上述問題
(2) 接著進行全班集體交流。
(3) 同桌同學合作擺20個圓片,驗證推算結果。
(4) 介紹除法豎式的.寫法:
20 ÷ 5 = 4
4 ——商
除數(shù) 被除數(shù)
20 ——除數(shù)與商的積
0 ——余數(shù)
(5) 練習
學生獨立完成課本第2頁試一試四道小題,指名板書,集體訂正。
2、 體會平均分后有余數(shù)
教學內(nèi)容:
筆算除法練習
教學目標:
1.能比較熟練地掌握初商過大,初商過小時的調(diào)商方法。
2.能熟練正確進行筆算。
教學過程:
一、基本練習。
1.先填一填把除數(shù)看作幾十來試商,再算出來。
2.下面的括號里最大填幾?
40( )<306
30( )<207
40( )<275
60( )<194
90( )<351
( )60<137
3.根據(jù)試商情況,在括號里寫出準確商。
二、提高練習。
1.填一填。
(1)9331,把31看作( ),商大約是( ),計算后可知準確結果是( )。
(2)12016,把16看作20來試商,商大約是( ),余數(shù)是( ),說明商( ),應試商( )。
2.計算下面各題。
3.把不對的改正過來。
三、課堂達標
1.填一填。
(1)375□ 3要使商為一位數(shù),□可填( ),余數(shù)是( )。
(2)一個數(shù)除以17,商是14,有余數(shù)。當余數(shù)最大時,被除數(shù)是( )。
(3)7832可以這樣想,把32看作( )試商,78里面有 ( ) 個30,所以商是( ),余數(shù)是( )
(4)在( )里填上合適的數(shù)。
87里最多有( )個20 78里最多有( )個30。
142里最多有( )個60 610里面最多有( )個80。
2.筆算下面各題。
18221=
28836=
29242=
3.解決問題。
飼養(yǎng)專業(yè)戶王大伯家養(yǎng)了185只公雞和229只母雞,還養(yǎng)了46只鴨。養(yǎng)雞的只數(shù)是鴨的幾倍?
教學內(nèi)容:冀教版《數(shù)學》五年級上冊第42-43頁
教學目標:
1、結合具體情景,經(jīng)歷自主探索除數(shù)是兩位小數(shù)的小數(shù)除法計算方法的過程。
2、掌握小數(shù)除法的計算方法,能正確計算除數(shù)是兩位小數(shù)的除法。
3、感受數(shù)學在解決現(xiàn)實問題中的價值,培養(yǎng)學生的節(jié)能意識。
教學過程:
一、創(chuàng)設情境
1、學生介紹自己家冰箱的容量和功率,教師記錄下幾組典型數(shù)據(jù)。
(設計意圖:介紹自己家冰箱的容量和功率,是每個學生都感興趣的輕松愉快話題,使學生帶著愉快的心情開始學習。)
2、讓學生觀察記錄的數(shù)據(jù),討論:冰箱容量和功率有什么關系?得出:一般情況下,電冰箱的容量越大,功率就越大;反之,電冰箱的容量越小,功率就越小。
(設計意圖:培養(yǎng)學生的數(shù)感,豐富生活經(jīng)驗,并自然引出節(jié)能冰箱。)
3、教師談話并介紹節(jié)能冰箱與普通冰箱每天的耗電量,讓學生計算兩種冰箱每月的耗電量。然后交流。
(設計意圖:冰箱耗電量學生不太熟悉,教師給出每天的耗電量,讓學生在解決問題的過程中,生成新的課程資源。)
二、解決問題
1、提出第一個問題,學生自己列式并用計算器計算。
(設計意圖:用計算器計算,滿足學生急于知道答案的好奇心,也為下面用豎式計算活動經(jīng)驗。)
2、交流列出的算式和計算結果,讓學生說一說為什么這樣列式,并用自己的語言描述結果。
(設計意圖:交流列式的想法,用語言描述計算的結果,讓學生在具體問題的情境中進一步理解除法計算結果的實際意義。)
三、豎式計算
1、教師談話,提出用豎式計算的問題,并板書豎式,提出:0.34有兩位小數(shù),要把除數(shù)轉化為整數(shù)怎么辦?為什么?
使學生明白:要把除數(shù)0.34轉化成整數(shù)34進行計算,要擴大100倍,根據(jù)商不變的規(guī)律,被除數(shù)25.5也要擴大100倍。
(設計意圖:試算前的討論,既是已有知識經(jīng)驗的回顧與遷移,也是思考問題、解決問題方法的培養(yǎng),及自主建構知識的重要過程。)
2、學生自主計算,并與計算器計算的結果對比,然后,請板演的同學說一說是怎樣想的,怎樣算的。
(設計意圖:在思路的基礎上,自主計算并檢驗,使學生獲得積極的情感體驗,形成計算的方法。)
3、提出“節(jié)能冰箱每個月的耗電量夠普通冰箱用多少天”的問題,鼓勵學生自主列式并用豎式計算。然后全班交流。
(設計意圖:充分利用課程資源,補充相關問題,讓學生用豎式計算,掌握計算方法,獲得自主解決問題的成功經(jīng)驗。)
4、提出“除數(shù)是一位小數(shù)的除法和除數(shù)是兩位小數(shù)的除法有什么相同的地方,有什么不同的地方”的問題,讓學生討論。
(設計意圖:討論、了解除數(shù)是一位、兩位小數(shù)計算方法的相同點和不同點的過程是對除數(shù)是小數(shù)的計算方法的整合和理解的過程。)
5、提出“用自己的話說說除數(shù)是小數(shù)的除法怎樣計算”的要求,讓學生充分發(fā)表自己的意見。最后,教師。
(設計意圖:學生用自己的話表述怎樣計算,就是計算方法、歸納的過程。)
6、提出第二個倍數(shù)關系的問題,鼓勵學生列出不同的算式,并要求說一說是怎樣想的。然后,讓學生用豎式計算,檢驗計算的結果是否一樣。
(設計意圖:在具體問題情境中,給學生開放的、從不同的角度思考問題、列式解決問題的空間,初步體驗解決問題的策略的多樣化,激發(fā)學生探求結果的愿望。)
四、課堂練習
學生獨立完成練習。
教學反思:
教學目標
【知識與技能目標】
掌握用7、8的乘法口訣求商的方法,能正確運用7、8的乘法口訣求商。
【過程與方法目標】
經(jīng)歷用7、8的乘法口訣求商的計算方法的形成過程,體驗遷移類推、歸納概括的思想和方法。
【情感態(tài)度與價值觀目標】
通過創(chuàng)設生活化的情境,使學生感受到數(shù)學與生活的密切聯(lián)系,培養(yǎng)學生學習數(shù)學的興趣。
教學重難點
【教學重點】
掌握用乘法口訣求商的一般方法。
【教學難點】
運用已有知識與經(jīng)驗自主探究“用7、8的乘法口訣求商”的一般方法。
教學方法
講授法、提問法、討論法。
教學過程
(一)復習舊知,游戲導入
口算擂臺比賽,教師出示口算題目,學生快速說出答案。
教師隨機提問:你是用哪句口訣計算出來的?通過提問揭示課題《表內(nèi)除法》。
(二)動手操作,探究新知
1. 引導觀察,建立表象
問題1:觀察情境圖,你了解到哪些數(shù)學信息?
問題2:你能用一道乘法算式計算出小旗的總數(shù)嗎?你是用哪句口訣計算出來的?
生:7×8=56 口訣:七八五十六。
問題3:這56面小旗,每列掛8面,可以掛幾列?每行掛7面,可以掛幾行?
動手操作,小組合作,教師巡視指導。
小組展示兩種方法,教師作出評價。
2. 動手操作,合作探究
問題1:你能列出除法算式么?
生:56÷8=();56÷7=()。
問題2:要用哪句口訣求商?
生:口訣 七八五十六。
觀察發(fā)現(xiàn):仔細看黑板上的算式,你發(fā)現(xiàn)了什么?同桌互相說一說。
生:兩道算式用同一句口訣。
師生共同總結算法:除數(shù)是幾就想和幾有關的口訣,利用乘法口訣求商。
多媒體出示兒歌:算除法,想乘法,口訣缺幾商是幾。請學生讀一讀。
(三)鞏固練習
多媒體出示做一做中的題目,學生獨立完成,然后交流如何計算的,集體講解訂正。
(四)課堂小結
教師引導學生對本節(jié)課所學知識進行小結,學生暢談本節(jié)課的收獲,教師給予點評和提升。
(五)布置作業(yè)
學生搜集身邊見到的能用本節(jié)課所學知識解決的一些日常實際問題,以待下節(jié)課分享交流。
板書設計
表內(nèi)除法
7×8=56 口訣:七八五十六
56÷8=(7) (七)八五十六
56÷7=(8) 七(八)五十六
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作為一名教師,每堂課都要準備教案和課件,這是必備的基本技能。只有準備充分,才能提高教學的效率。欄目小編特別推薦這篇“小學五年級作文課件”文章,希望大家能夠收藏!...
每個老師都需要在課前有一份完整教案課件,因此每天老師都會按質(zhì)按時去寫好教案課件。教案是課堂教學的靈魂,我們應該從什么方面寫教案課件?經(jīng)過收集,欄目小編為您獻上數(shù)學函數(shù)課件,敬請參閱本文!...
學生們有一個生動有趣的課堂,離不開老師辛苦準備的教案,要是還沒寫的話就要注意了。?教案課件是教學計劃的重要組成部分,必須梳理清晰,網(wǎng)上有哪些值得推薦的優(yōu)秀教案課件?這篇文章將以系統(tǒng)的方式對“小學三年級數(shù)學課件”進行分析和解讀,如果您喜歡本文可以分享給身邊朋友喔!...
俗話說,做什么事都要有計劃和準備。在幼兒園教師的生活工作中,時常需要提前準備資料作為參考。資料主要是指生活學習工作中需要的材料。資料對我們的學習工作發(fā)展有著重要的意義!所以,關于幼師資料你究竟了解多少呢?小編特別整理來自網(wǎng)絡的高一數(shù)學課件錦集,歡迎大家閱讀收藏,分享給身邊的人!本節(jié)課是《普通高中課程...
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