認(rèn)識圓錐教案。
教師的工作職責(zé)包括制作教案和課件,但必須要明白這不是隨隨便便就能完成的任務(wù)。完整的教案編寫是提高教育教學(xué)能力的必要途徑。筆者在網(wǎng)絡(luò)上找到了一些關(guān)于"認(rèn)識圓錐教案"的有用資料,相信您閱讀此頁后能夠獲得收獲!
教學(xué)內(nèi)容:教科書第41—42頁的內(nèi)容,完成“做一做”和練習(xí)九的第l一2題。
教學(xué)目的:使學(xué)生認(rèn)識圓錐,掌握圓錐的特征,會看圓錐的平面圖。
教具準(zhǔn)備:要求每個學(xué)生用教科書圖樣做一個圓錐的模型,并讓學(xué)生收集一些圓錐形的實物,教師準(zhǔn)備一個圓錐形物體,一塊平板(或玻璃),一把直尺。
教師:我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了圓柱的有關(guān)知識。請大家拿出自己準(zhǔn)備好的跟老師一樣的物體,看一看,摸一摸,你們感覺它與圓柱有什么不一樣?
1、圓錐的認(rèn)識。
讓學(xué)生拿著圓錐模型觀察和擺弄后,指定幾名學(xué)生說出自己觀察的結(jié)果。從而使學(xué)生認(rèn)識到圓錐有一個曲面,一個頂點和一個面是圓,等等。
教師指出:像這樣的物體就叫做圓錐體,簡稱圓錐。這節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)這種新的立體圖形:cnsjbj.cn
教師:大家門才認(rèn)識了圓錐形的物體,我們把這些物體畫在投影片上。
出示有圓錐形物體的投影片。
教師:現(xiàn)在我們沿著這些圓錐形物體的輪廓畫線,就可以得到這樣的圖形。
隨后教師抽拉投影片,演示得到圓錐形物體的輪廓線。
然后在圖上標(biāo)出頂點,底面及其圓心O。
接著讓學(xué)生用手摸一摸圓錐周圍的面,使學(xué)生發(fā)現(xiàn)圓錐有一個曲面。由此指出:圓錐的這個曲面叫做側(cè)面。(在圖上標(biāo)出側(cè)面。)
讓學(xué)生看著圓錐形物體,指出:從圓錐的頂點到底面圓心的距離叫做高。然后在圖上標(biāo)出高。
引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)高的定義,弄清楚由于圓錐只有一個頂點,所以圓錐只有一條高。
然后讓學(xué)生拿出自己的學(xué)具,同桌的兩名同學(xué)相互指出圓錐的底面、側(cè)面和頂點,注意提醒學(xué)生圓錐的高是不能摸到的。
2、小結(jié)。
圓錐的特征(可以啟發(fā)學(xué)生總結(jié)),強調(diào)底面和高的特點,使學(xué)生弄清圓錐的特征是底面是圓,側(cè)面是一個曲面,有一個頂點和一條高。
3、測量圓錐的高。
教師:由于圓錐的高在它的內(nèi)部,我們不能直接量出它的長度,這就需要借助—塊平板來測量。
(2)用一塊平板水平地放在圓錐的頂點上面;
(3)豎直地量出乎板和底面之間的距離。
測量的時候一定要注意:(1)圓錐的底面和平板都要水平地放置;(2)讀數(shù)時一定要讀平板下沿與直尺交會處的數(shù)值。
4、教學(xué)圓錐側(cè)面的展開圖。
教師展示圓錐模型,指名學(xué)生說出側(cè)面部分。
教師:我們已經(jīng)學(xué)習(xí)過圓柱,哪位同學(xué)能說一說圓柱的側(cè)面展開后是什么圖形?
學(xué)生回答出圓柱的側(cè)面展開圖是長方形后,教師設(shè)問:那么,請大家想一想,圓錐的側(cè)面展開后會是什么圖形呢?”
留給學(xué)生短暫的思考討論時間后,教師指出:下面我們通過實驗來看看圓錐的側(cè)面展開后是一個什么圖形。
然后教師指導(dǎo)學(xué)生把圓錐模型的側(cè)面展開,使學(xué)生看到圓錐的側(cè)面展開后是一個扇形。展開后還可以再把它合攏,恢復(fù)原狀,使學(xué)生加深對圓錐側(cè)面的認(rèn)識。
1做“做一做”的題目。
讓學(xué)生拿出課前準(zhǔn)備好的模型紙樣.先做成圓錐,然后讓學(xué)生試著獨立量出它的底面直徑。教師行間巡視,對有困難的學(xué)生及時輔導(dǎo)。
2、做練習(xí)九的第1題。
讓學(xué)生自由地想,只要是接近于圓錐的都可以視為是圓錐。
3、做練習(xí)九的第2題。
教學(xué)內(nèi)容:
教科書第18~20頁的例1,“練一練”和練習(xí)五的1~4題
教學(xué)目標(biāo):
1、使學(xué)生在觀察、操作、交流等活動中感知并發(fā)現(xiàn)圓柱和圓錐的特征,知道圓柱和圓錐的底面、側(cè)面和高。
2、使學(xué)生在活動中進一步積累認(rèn)識立體圖形的學(xué)習(xí)經(jīng)驗,增強空間觀念,發(fā)展數(shù)學(xué)思考。
教學(xué)重點:
掌握圓柱、圓錐的特征
教學(xué)難點:
知道平面圖形和立體圖形之間的關(guān)系,認(rèn)識立體圖
教學(xué)準(zhǔn)備:多媒體
教學(xué)過程:
一、導(dǎo)入新課
出示例1場景圖,上面這些物體認(rèn)識嗎?分別是什么?如果將它們按形狀分成兩類,怎么分?如果給這兩類物體起個名字,可以叫什么?
學(xué)生交流(揭示課題:圓柱和圓錐)
二、探究圓柱和圓錐的特征
1、研究圓柱
⑴生活中還有哪些物體的形狀是圓柱形的?出示相關(guān)圓柱形實物和模型
⑵引導(dǎo)觀察:仔細(xì)觀察這些圓柱,你能發(fā)現(xiàn)什么?在小組中交流自己的發(fā)現(xiàn)。
⑶組織全班交流,教師適當(dāng)板書:上下一樣粗細(xì)有兩個圓面一個曲面
⑷認(rèn)識圓柱各部分的名稱:
教師先對照圓柱的直觀模型介紹圓柱的底面、側(cè)面和高,再讓學(xué)生在實物模型上找到圓柱的底面、側(cè)面和高。
2、研究圓錐
⑴生活中還見過哪些圓錐形狀的物體?
⑵仔細(xì)觀察圓錐,你能發(fā)現(xiàn)什么?在小組中說一說。
⑶全班交流,教師相機板書:
有一個頂點底面是圓形側(cè)面是一個曲面
⑷認(rèn)識圓錐的高
出示圓錐的透視圖,讓學(xué)生認(rèn)識圓錐的高。
⑸在圓錐的實物模型中,相互說說圓錐的頂點、底面、側(cè)面和高。
三、鞏固練習(xí)
1、討論“練一練”。
交流挑選的理由和不挑選的理由。
2、做練習(xí)五第2題。
⑴引導(dǎo)學(xué)生從正面、上面、側(cè)面觀察圓柱和圓錐,看分別看到的是什么形狀?
⑵在書中連線。
3、做練習(xí)五第3題。
⑴出示長方形、直角三角形和半圓形的小旗,引導(dǎo)學(xué)生猜想:如果將旗桿快速旋轉(zhuǎn),想想一下:小旗旋轉(zhuǎn)一周各能成什么形狀?讓學(xué)生旋轉(zhuǎn)小旗,看猜想是否正確。
⑵如果讓你自己設(shè)計一個小旗,你想將小旗設(shè)計成什么樣子的?想想一下,如果也這樣旋轉(zhuǎn)一周,會轉(zhuǎn)成什么形狀?自己做一做。
四、小結(jié)
通過本節(jié)課的學(xué)習(xí),你學(xué)會了什么?
學(xué)生交流
五、作業(yè)
完成《練習(xí)與測試》相關(guān)作業(yè)
板書設(shè)計
圓柱和圓錐的認(rèn)識
教學(xué)目標(biāo)
1、使學(xué)生理解和掌握圓錐的特征及各部分名稱。
2、使學(xué)生掌握測量圓錐的高的方法。
3、培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、操作能力和思維能力,發(fā)展學(xué)生的空間觀念。
教學(xué)重難點
由學(xué)生自己提出問題,通過自主探索,合作交流,學(xué)生動口、動手又動腦,主動參與知識的形成過程。
培養(yǎng)學(xué)生積極參與、勇于探索、敢于創(chuàng)新的自主學(xué)習(xí)精神,發(fā)展學(xué)生的思維能力,培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
教學(xué)工具
ppt課件
教學(xué)過程
一、回顧強化
教師:我們來看一組建筑物的圖片,同學(xué)們這些建筑是什么形狀的?你能說說它具有什么特征嗎?
生:是圓柱體。它的特征是:圓柱有三個面,有上下兩個底面,是完全相同的兩個圓,有一個側(cè)面是曲面,兩個底面之間的距離叫做圓柱的高,有無數(shù)條高。圓柱側(cè)面展開是長方形。
二、創(chuàng)設(shè)情境,激情導(dǎo)入
師:圓柱的特征同學(xué)們掌握得非常好,今天我們學(xué)習(xí)一種新的幾何形體,請同學(xué)們仔細(xì)的看老師的操作(師拿出一支圓柱形鉛筆用轉(zhuǎn)筆刀削鉛筆)想想被削的這一端會發(fā)生什么變化。(越來越細(xì),越來越尖)
師:老師如果把削成的筆尖部分切下來,會是什么形狀叫呢?同學(xué)們請看屏幕。
課件:把削成的筆尖部分(圓錐體)垂直切下來。
師:同學(xué)們知道被切下來的是什么幾何形體嗎?
生:是圓錐體。
師揭示課題:不錯,我們把象這樣的幾何形體叫做圓錐體,簡稱圓錐,今天我們就來學(xué)習(xí)《圓錐的認(rèn)識》。板書課題
三、探究體驗。
1、列舉,提出問題。
老師為我們同學(xué)們準(zhǔn)備了一些生活中的圓錐體或近似圓錐體的圖片,你能把他們找出來嗎?同桌同學(xué)可互相討論。
(出示一組生活中圓錐的例子,豐富學(xué)生的感知)
剛才我們共同找出了一些生活中的圓錐,接下來再讓我們共同欣賞課本帶給我們的精彩畫面(教材23面圖),請同學(xué)們按照老師的樣子用鉛筆沿著實物的輪廓把你找到的圓錐體描畫出來。
在日常生活和生產(chǎn)勞動中,同學(xué)們還知道哪些物體的形狀是圓錐體的?
生1:陀螺的下半部分
生2:蓋房子用的鉛錘的形狀是圓錐體的。
生3:馬路上的反光錐
......
師:看來圓錐形的物體給我們生活的帶來了不少的便利,我們只有對它了解的更多,才能更好的得用它。
2、引導(dǎo)觀察圓錐的特征
師:下面請同學(xué)們拿出圓錐體模型,,看一看、摸一摸、同桌同學(xué)互相說說你的感覺。
生:手拿圓錐體模型觀察、想。
同桌交流、討論。教師深入小組和學(xué)生一起進行探討。
師:誰愿把你們的研究成果告訴給大家。
生匯報師板書:(預(yù)設(shè)展示過程)
a、圓錐的特征。
①我們發(fā)現(xiàn)圓錐上面細(xì),下面粗。
②圓錐有一個尖尖的部分,摸起來很扎手。我們把它叫做頂點。
(學(xué)生講到此點時,配合圖片在圖上標(biāo)出,再請一個同學(xué)上臺指出黑板上老師畫的圓錐的頂點并標(biāo)出來,其他同學(xué)在答題紙上標(biāo)出圓錐的頂點)
③圓錐有一個彎曲光滑的面,我們可以把它叫做側(cè)面。這個面是曲面。
(學(xué)生講到此點時,配合圖片在圖上標(biāo)出)
師:同學(xué)們回顧下圓柱的側(cè)面展開是什么圖形?(長方形),那么圓錐的側(cè)面如果把它展開來會是個什么形狀呢?(師展開一個圓柱的側(cè)面,讓學(xué)生觀察,得出圓錐的側(cè)面展開是個扇形)
④圓錐有一個圓形的面,我們可以把他叫做底面。
(學(xué)生講到此點時,配合圖片在圖上標(biāo)出,再請一個同學(xué)上臺指出黑板上老師畫的圓錐的底面并標(biāo)出來,其他同學(xué)在答題紙上標(biāo)出圓錐的底面)
3、師引導(dǎo)觀察圓錐的高
1、探究測量圓錐高的方法
a﹑認(rèn)識高
師:剛才我們認(rèn)識了圓錐的頂點、側(cè)面和底面。我們知道圓柱的高是兩底面之間的距離,并且有無數(shù)條高。那么我們今天所學(xué)習(xí)的圓錐的高會是一個什么樣的情況呢?請同學(xué)們帶著這個問題閱讀課本第24頁例1的前半部分。
下面老師請一個同學(xué)利用自學(xué)所學(xué)到的知識上來畫一畫黑板上這個圓錐的高。其他同學(xué)可以在答題紙上畫出圓錐的高。想一想圓錐的高是連接哪兩個點所得到的線段?
師:連接這兩個點所得到的線段我們也可說成是從圓錐的頂點到底面圓心的距離。下面我們把書翻到24頁找到圓錐高的定義,把這一句話齊讀一篇。
師:通過我們對圓錐的高的了解,想一想圓錐的高有幾條?(一條)
師追問:為什么只有一條?(因為圓錐只有一個頂點和底面只有一個圓心)
b﹑測量高
由于圓錐的高在它的內(nèi)部,那么我們怎樣測量圓錐的高呢?先想一想,然后利用老師給大家準(zhǔn)備好的圓錐,同桌同學(xué)共同探究圓錐的高的測量方法。
(以同桌為單位進行操作。教師適當(dāng)引導(dǎo)指正。)
學(xué)生匯報,師通過幻燈小結(jié).
師:通過剛剛的測量,所以我們今后在表示圓錐高的時候,高還可以表示在圓錐的外面。(師演示)
4、虛擬的圓錐
(1)先讓學(xué)生猜測:一個長方形通過旋轉(zhuǎn),可以形成一個圓柱。那么將一個直角三角形繞
著一條直角邊旋轉(zhuǎn),會形成什么形狀?
(2)通過操作,使學(xué)生發(fā)現(xiàn)轉(zhuǎn)動出來的是圓錐。并說一說圓錐的頂點、高和底面圓心及底面半徑。
四、課堂練習(xí)
聯(lián)系前面所學(xué)的圓柱,請同學(xué)們在答題紙上寫寫圓柱和圓錐的聯(lián)系和區(qū)別。(學(xué)生匯報結(jié)果)
幻燈出示練習(xí)題。
五、課堂小結(jié)。
同學(xué)們,通過這堂課的學(xué)習(xí),我們對圓錐有了個初步的認(rèn)識,知道了圓錐的一些特征,
六、作業(yè)。
教學(xué)目標(biāo):
1.讓學(xué)生在觀察、操作、交流等活動中感知并認(rèn)識圓柱和圓錐的特征,知道圓柱和圓錐的底面、側(cè)面和高。
2.讓學(xué)生在活動進一步積累認(rèn)識立體圖形的學(xué)習(xí)經(jīng)驗,增強空間觀念,發(fā)展數(shù)學(xué)思考。
3.讓學(xué)生進一步體驗例立體圖形與生活的聯(lián)系,感受立體圖形的學(xué)習(xí)價值,提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。
教學(xué)重點難點:
在充分感知的基礎(chǔ)上探索圓柱和圓錐的特征,知道各部分名稱。
教學(xué)具準(zhǔn)備:
配套課件、一些圓柱和圓錐形狀的實物,學(xué)生四人小組準(zhǔn)備好長方形、三角形、半圓形的小旗。
教學(xué)過程:
一、創(chuàng)設(shè)情境,導(dǎo)入新課
1.課件顯示:例1情境圖及自拍圖片(茶葉罐、薯片罐、蛋筒、鉛筆長方體、正方體等)
2.師:這些物體的形狀是各式各樣的。其中哪些物體形狀我們比較熟悉?你能說出它們各是什么形體嗎?(生答)
3.除了長方體、正方體還有些形體你認(rèn)識嗎?(學(xué)生隨意說說)
4.師:看來大多數(shù)同學(xué)已經(jīng)能叫出這兩個新朋友的名字了。今天我們就近距離的接觸新朋友,充分的了解他們。板書:圓柱和圓錐
二、聯(lián)系實際,自主探索
1.教學(xué)圓柱的認(rèn)識
(1)觀察例1中的物體,你知道哪些物體的形狀是圓柱嗎?(生答,課件顯示)
(2)生活中你見過哪些物體時圓柱形的?(學(xué)生舉例)
(3)認(rèn)識圓柱的面
課件出示研究題:
①圓柱是由幾個面圍成的?長方體和正方體有這樣的面嗎?
②上下兩個面都是什么形狀?大小相等嗎?用什么方法可以驗證?
③拿出準(zhǔn)備好的圓柱,摸一摸有什么感覺?
④圓柱上下一樣粗嗎?
學(xué)生小組合作探討研究題,教師巡視聆聽學(xué)生的意見。
全班交流反饋。情各小組代表發(fā)言。在學(xué)生發(fā)言的基礎(chǔ)上,教師配以課件演示小結(jié):
①圓柱有3個面圍成。(課件顯示紅色)長方體和正方體沒有這樣的面。教師講解:圓柱的上下兩個面叫做圓柱的底面,圍成圓柱的面叫做圓柱的側(cè)面。(課件上顯示名稱)
②上下兩個面都是圓形,大小相等。(學(xué)生演示自己的驗證方法,教師課件演示上面的圓形往下移動,和下面的圓形完全重合)
③用手摸的感覺是底面是平的,側(cè)面是彎曲的。
④圓柱上下是一樣粗的。(明確課本上所說的圓柱都是直圓柱)
(4)認(rèn)識圓柱的高
①教師:圓柱的高在哪里呢?是指哪一段的距離?(同桌互相指一指自己帶來的圓柱的高)
②指名上臺指給全班學(xué)生看。明確:圓柱的高是上底面到下底面的距離。(課件顯示)
③你能找到幾條這樣的高呢?(明確圓柱的高有無數(shù)條)
(5)練習(xí)
下面的物體,哪些是圓柱?為什么?
學(xué)生口答并說明理由。
2.教學(xué)圓錐的認(rèn)識
⑴課件顯示例題1中的圓錐物體。日常生活中你見過這樣的物體嗎?(學(xué)生舉例說說)
⑵拿圓錐又有哪些特點呢?請你們觀察自己帶來的圓錐
物體,完成以下表格。
物體名稱底面?zhèn)让骓旤c高
圓柱兩個底面是圓形,大小相等一個側(cè)面是曲面無數(shù)條
圓錐
(3)交流圓錐具有哪些特征?學(xué)生回答,教師課件配著演示。
①圓錐由幾個面圍成?
②圓錐的側(cè)面有什么特點?底面呢?
③什么是圓錐的高?
(4)把自己圓錐上各部分名稱指給同桌看。
(5)怎樣測量圓錐的高呢?利用手中的工具嘗試測量一下,教師巡視輔導(dǎo)。
指名上臺演示,教師課件演示。
3.比較圓柱和圓錐
問:圓柱和圓錐有什么相同點和不同點呢?
三、鞏固深化,拓展運用
1.課本第19頁練一練。
學(xué)生獨立完成,指名口答,并說說理由。
2.判斷說理:
(1)圓柱的高只有一條。()
(2)圓錐的高有無數(shù)條。()
(3)圓柱兩個底面直徑相等。()
(4)圓柱和圓錐都有一個曲面叫側(cè)面。()
3.書本第20頁第2題。學(xué)生獨立完成,集體講評。
教師講解:從正面、側(cè)面或上面觀察物體,看到的圖形畫下來都應(yīng)該是平面圖形。
4.操作題
(1)拿一張長方形紙卷一卷,看能卷成什么形狀?有幾種卷法?
(2)拿一張正方形紙卷一卷,卷成什么形狀?
5.書本第20頁第5題
(1)猜一猜,想一想:能得到什么形狀?
(2)轉(zhuǎn)一轉(zhuǎn),看一看,驗證猜想。
四、課堂總結(jié),梳理知識
這節(jié)課上你獲得了哪些新知識呢?和同桌交流一下。
五、作業(yè)
圓柱和圓錐的認(rèn)識教學(xué)反思
圓錐的認(rèn)識和圓柱的認(rèn)識在研究內(nèi)容上有其相似之處。認(rèn)識圓柱后我及時地引導(dǎo)學(xué)生進行回顧:我們是從哪些方面對圓柱的特征進行研究的?通過交流學(xué)生明白了對于圓柱是從面、直觀圖、高等幾個方面進行研究的。我及時設(shè)問:你打算從哪些方面來研究圓錐?通過交流學(xué)生對學(xué)習(xí)的方法進行了有效地遷移,學(xué)習(xí)的積極性得到有效地激發(fā)。興趣盎然地投入到觀察、研究之中。對于圓錐,不同的同學(xué)有了不同的認(rèn)識。然后,通過適時地交流和組織閱讀課本,學(xué)生對于圓錐有了較好的認(rèn)識。
教學(xué)內(nèi)容:
教材第9~10頁的例1和第10頁的練一練,完成練習(xí)二第1~3題。
教學(xué)目標(biāo):
1.使學(xué)生在觀察、操作、交流等活動中感知和發(fā)現(xiàn)圓柱、圓錐的特征,知道圓柱和圓錐的底面、側(cè)面和高.
2.使學(xué)生在活動中進一步積累認(rèn)識立體圖形的學(xué)習(xí)經(jīng)驗,增強空間觀念,發(fā)展數(shù)學(xué)思考。
3.使學(xué)生進一步體驗立體圖形與生活的關(guān)系,感受立體圖形的學(xué)習(xí)價值,提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。
教學(xué)重點:
掌握圓柱、圓錐的特征。
教學(xué)難點:
掌握圓柱、圓錐的特征及空間觀念的形成。
教學(xué)資源:
課件、學(xué)生每人準(zhǔn)備一個圓柱或一個圓錐形實物。
教學(xué)過程:
一、創(chuàng)設(shè)情境,初步感知。
1.課件出示:圓柱、圓錐、正方體、長方體等立體圖形的示意圖
2.教師:這么多物品,你知道它們各是什么形狀嗎?
指名學(xué)生分別說。
談話:回憶一下學(xué)過的圖形各有什么特征?學(xué)生回答。
談話:不論長方體還是正方體,它們都是由一些平面圖形圍成的立體圖形,你知道圖(4)是什么形狀嗎?學(xué)生回答,教師板書:圓柱
圖(5)是什么形狀?板書:圓錐
你能說一說日常生活中你見過那些圓柱和圓錐?(指名學(xué)生說,如鉛筆、煙囪、套管、鉛錘等)
這節(jié)課就讓我們一起進一步認(rèn)識圓柱、圓錐。
二、合作探究,認(rèn)識特征
(一)認(rèn)識圓柱的特征
1.激發(fā)興趣、提出問題
談話:對于圓柱和圓錐,你想知道有關(guān)它們的哪些問題?
學(xué)生回答,教師把有關(guān)圓柱、圓錐的問題寫在黑板上。
談話:同學(xué)們真聰明,提了這么多有價值的問題,今天這節(jié)課我們先來研究一下圓柱、圓錐的特點,其它問題我們以后再來研究,好嗎?
2.認(rèn)識圓柱的底面和側(cè)面
教師出示圓柱實物并將直尺靠在圓柱實物邊上,告訴學(xué)生上下粗細(xì)相同的圓柱叫直圓柱。
談話:請同學(xué)們拿出自己準(zhǔn)備的圓柱實物,仔細(xì)看一看。
①先看一看,你認(rèn)為它有幾個面?
②再摸一摸每個面有什么特征?
③然后小組內(nèi)互相說一說自己手中的實物和同學(xué)的實物有什么特點?
一、創(chuàng)設(shè)情境,導(dǎo)入新課。
師:今天老師為大家?guī)砹藥讟游锲?,大家看這些物品的形狀分別是你所認(rèn)識的哪些立體圖形呢?(長方體、正方體、圓柱、圓錐),今天我們就來認(rèn)識圓柱和圓錐。(板書:圓柱和圓錐的認(rèn)識)
二、自主學(xué)習(xí)、合作探究。
師:對于圓柱我們已經(jīng)比較熟悉了,那圓柱到底有哪些具體的特征呢?想知道嗎?
(一)認(rèn)識圓柱的特征。
1.你想知道圓柱哪方面的特征?(面、高)
2.認(rèn)識圓柱的面的特征。
(1)借助學(xué)具同桌探討,教師出示研究方法提醒。
a.觀察:觀察你所準(zhǔn)備的圓柱,看一看、還得動手摸一摸、量一量、甚至放在桌子上滾一滾,來感受圓柱的面所具有的特點。
b.比較:將圓柱與以前所學(xué)的長方體面的特征進行比較,來感受圓柱的面所具有的特征。
(2)全班匯報交流。
學(xué)生匯報的時候,重點抓這幾個問題:
a.如何證明上下兩個面是完全相同的兩個圓?
b.圓柱的側(cè)面有什么特征?展開后是一個什么圖形?
(預(yù)設(shè):如果學(xué)生匯報時不完整,及時請學(xué)生評價,補充。)
(3)請同學(xué)們用自己手中的圓柱向大家介紹哪是圓柱的底面,哪是圓柱的側(cè)面。
(4)判斷一次性杯子是不是圓柱形的,為什么?
3.認(rèn)識圓柱高的特征。
師:老師手里有兩個圓柱體,你能發(fā)現(xiàn)什么?(一個高一個矮),沒錯,圓柱是有高度的,下面我們來認(rèn)識一下圓柱的高。
(1)請同學(xué)們帶著下面這兩個問題,結(jié)合手中的圓柱,同桌兩人再交流自己的想法。
a.什么是圓柱的高?
b.圓柱的高會有多少條?
(2)生匯報交流。(重點辨別高的條數(shù))
4.總結(jié)圓柱體的特征。
5.其實圓柱的高在生活中還有另外一些名稱,比如一支圓柱形的鉛筆,我們不會說鉛筆有多高,而是說多(長),如果我們打了一口圓柱形的井,我們會說這口井有多(深)。
6.舉出生活中是圓柱形的物體。
(二)認(rèn)識圓錐的特征。
(1)圓柱和圓錐在很多方面都有各自的特點,同學(xué)們能不能從與圓柱的對比中總結(jié)出圓錐的特征呢?
①有一個圓形的底面②有一個側(cè)面為曲面③只有一條高
(2)如果我們把圓錐的側(cè)面展開會是一個什么圖形?(扇形)
(3)在和圓柱的比較中我們很快的找到了圓錐的特征,看來比較是一種很好的學(xué)習(xí)方法,哪位同學(xué)能完整的說出圓錐的特征。
(4)生活中你在哪見到過圓錐形的物體?
三、自主練習(xí)、達(dá)成目標(biāo)。
課本自主練習(xí)1.2.3.
四、總結(jié)評價、自我反思。
這節(jié)課我們通過學(xué)習(xí)、探索、交流,認(rèn)識了圓柱和圓錐,你收獲了哪些新知識呢?
教學(xué)內(nèi)容:教材18-19頁
教學(xué)目標(biāo):
1.使學(xué)生在觀察、操作、交流等活動中感知并發(fā)現(xiàn)圓柱和圓錐的特征,知道圓柱和圓錐的底面、側(cè)面和高。
2.使學(xué)生在活動中進一步積累認(rèn)識立體圖形的學(xué)習(xí)經(jīng)驗,增強空間觀念,發(fā)展數(shù)學(xué)思考。
教學(xué)重難點:
1.在充分感知的基礎(chǔ)上,探索圓柱和圓錐的特征。
2.進一步體驗立體圖形與生活的聯(lián)系,感受立體圖形的學(xué)習(xí)價值,提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。
教學(xué)準(zhǔn)備:
1、圓柱和圓錐形的實物、模型
2、長方形、直角三角形和半圓形的小旗各一面。
教學(xué)過程:
一、導(dǎo)入新課
1、出示例1場景圖,上面這些物體認(rèn)識嗎?分別是什么?如果將它們按形狀分成兩類,怎么分?
2、如果給這兩類物體起個名字,可以叫什么?
3、揭示課題:圓柱和圓錐
二、探究圓柱和圓錐的特征
1、研究圓柱
⑴生活中還有哪些物體的形狀是圓柱形的?
出示相關(guān)圓柱形實物和模型
⑵引導(dǎo)觀察:仔細(xì)觀察這些圓柱,你能發(fā)現(xiàn)什么?
在小組中交流自己的發(fā)現(xiàn)。
⑶組織全班交流,教師適當(dāng)板書:
上下一樣粗細(xì)有兩個圓面一個曲面
⑷認(rèn)識圓柱各部分的名稱:
教師先對照圓柱的直觀模型介紹圓柱的底面、側(cè)面和高,再讓學(xué)生在實物模型上找到圓柱的底面、側(cè)面和高。
2、研究圓錐
⑴生活中還見過哪些圓錐形狀的物體?
⑵仔細(xì)觀察圓錐,你能發(fā)現(xiàn)什么?在小組中說一說。
⑶全班交流,教師相機板書:
有一個頂點底面是圓形側(cè)面是一個曲面
⑷認(rèn)識圓錐的高
出示圓錐的透視圖,讓學(xué)生認(rèn)識圓錐的高。
⑸在圓錐的實物模型中,相互說說圓錐的頂點、底面、側(cè)面和高。
三、鞏固練習(xí)
1、討論練一練。
⑴讓學(xué)生各自從教材提供的圖片中找出圓柱形的和圓錐形的。
⑵交流說一說挑選的理由和不挑選的理由。
2、做練習(xí)五第2題。
⑴引導(dǎo)學(xué)生從正面、上面、側(cè)面觀察圓柱和圓錐,看分別看到的是什么形狀?
⑵在書中連線。
3、做練習(xí)五第3題。
⑴出示長方形、直角三角形和半圓形的小旗,引導(dǎo)學(xué)生猜想:如果將旗桿快速旋轉(zhuǎn),想想一下:小旗旋轉(zhuǎn)一周各能成什么形狀?
⑵讓學(xué)生旋轉(zhuǎn)小旗,看猜想是否正確。
⑶如果讓你自己設(shè)計一個小旗,你想將小旗設(shè)計成什么樣子的?想想一下,如果也這樣旋轉(zhuǎn)一周,會轉(zhuǎn)成什么形狀?自己做一做。
四、作業(yè)
做練習(xí)五第4題:
剪下第125、127頁的圖形,用硬紙板做一個圓柱和一個圓錐,并量出它們的底面直徑和高。再計算出它們的底面周長和底面積。
教學(xué)目標(biāo):
1、認(rèn)識圓錐的特征,通過實踐活動推導(dǎo)出圓錐體積的計算公式并能運用公式解決實際問題。
2、培養(yǎng)同學(xué)們的空間觀念及動手操作能力。
3、通過實驗培養(yǎng)同學(xué)們認(rèn)真做事的態(tài)度及合作能力。
教學(xué)重點:
圓錐體積計算公式的推導(dǎo)過程。
教學(xué)難點:
理解圓錐體積公式的推導(dǎo)過程。
一、復(fù)習(xí)舊知,導(dǎo)入新課
1、出示一張長方形的紙,問;以一條邊所在的直線為軸旋轉(zhuǎn)一周會形成什么立體圖形?說一說它的特征及體積公式的推導(dǎo)過程。
2、出示一張直角三角形的紙,請同學(xué)猜一猜,如果以它的一條直角邊所在的直線為軸旋轉(zhuǎn)一周又會形成什么立體圖形?
3、在生活中,你見到過這樣的形體嗎?講給大家聽。
二、動手操作,探索新知
1、認(rèn)識圓錐體的特征
(1)學(xué)生觀察后回答。
(2)師:圓錐的底面是一個圓,側(cè)面是一個曲面。從圓錐的頂點到底面圓心的距離是圓錐的高。
2、推導(dǎo)體積公式
(1)猜想:怎樣計算圓錐的體積呢?你認(rèn)為圓錐的體積與什么形體有關(guān)系?有什么系?
學(xué)生進行討論:大家的一致意見是與圓柱體積有關(guān)系。但是有的說圓錐體積是圓柱體積的二分之一,有的說是三分之一,還有的說是四分之一到三分之一之間。
(2)各組分別闡述理由。
(3)動手做實驗:分組活動。
學(xué)具:一盆水,等底等高的圓柱體和圓錐體,等底不等高的圓柱體與圓錐體,等高不等底的圓柱體與圓錐體的容器
(4)要求:各組把關(guān)系寫出來,把推導(dǎo)出的公式寫出來。
(5)通過實驗,你發(fā)現(xiàn)了什么?
結(jié)論:
1、圓錐的體積等于圓柱體積的三分之一。
2、圓錐的體積等于和它等底等高的圓柱體積的三分之一。
(6)學(xué)生進行評價哪個結(jié)論正確。
(7)字母表示公式:V=1/3Sh
(8)教師板書。
三、運用知識,解決問題
1、例1一個圓錐的物體,底面積是12.9平方米,高是5厘米。它的體積是多少立方厘米?
學(xué)生在電腦上解答后互相檢查。
2、判斷:
(1)圓錐體積是圓柱體積的三分之一()
(2)把一個圓柱削成一個最大的圓錐,圓錐體積是圓柱體積的三分之一。()
(3)一個圓錐體的底面半徑擴大3倍,高不變,體積就擴大6倍。()
(4)一個圓錐體積是10.2立方米,底面積是3.4平方米,求高是多少。算式是10.2梅3.4梅3()
3、填空:
(1)圓錐體積是15立方米,與它等底等高的圓柱體積為()。
(2)圓柱的體積比與它等底等高的圓錐體積大()倍。
(3)一個圓錐體比與它等底等高的圓柱體的體積少16立方米,圓柱體積是()立方米,圓錐體積是()立方米。
4、一個高是10厘米的圓錐沿著直徑切成兩塊,表面積增加160平方厘米,求這個圓錐體的體積是多少?
四、課堂總結(jié)
通過這節(jié)課的學(xué)習(xí),你有什么新的收獲?有什么體會?
五、作業(yè)
從生活中找一圓錐體物體,通過測量的辦法來計算它的體積。
板書設(shè)計:
圓錐體的認(rèn)識和體積
圓錐體積等于與它等底等高的圓柱體積的三分之一
V柱=Sh
V錐=1/3Sh
教學(xué)過程流程圖
教學(xué)目標(biāo):
知識技能:
1、使學(xué)生理解和掌握圓錐的特征及各部分名稱。
2、使學(xué)生掌握測量圓錐的高的方法。
3、培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、操作能力和思維能力,發(fā)展學(xué)生的空間觀念。
過程方法:
創(chuàng)設(shè)情景,由學(xué)生自己提出問題,通過自主探索,合作交流,學(xué)生動口、動手又動腦,主動參與知識的形成過程
情感態(tài)度:
培養(yǎng)學(xué)生積極參與、勇于探索、敢于創(chuàng)新的自主學(xué)習(xí)精神,發(fā)展學(xué)生的思維能力,培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣
教學(xué)過程:
一、回顧強化
課件演示:出示一支圓柱形鉛筆。
教師問:同學(xué)們這支鉛筆是什么形狀的?你能說說它具有什么特征嗎?
生:是圓柱體。它的特征是:圓柱有三個面,有上下兩個底面,是完全相同的兩個圓,有一個側(cè)面是曲面,兩個底面之間的距離叫做圓柱的高,有無數(shù)條高。圓柱側(cè)面展開是長方形。
二、創(chuàng)設(shè)情境,激情導(dǎo)入
師:圓柱的特征同學(xué)們掌握得非常好,今天我們學(xué)習(xí)一種新的幾何形體,請同學(xué)們仔細(xì)觀察屏幕
課件:用轉(zhuǎn)筆刀削鉛筆,把削成的筆尖部分(圓錐體)垂直切下來。
問:這還是圓柱體嗎?被切下來的是什么幾何形體呢?
生:不是。是圓錐體。
師揭示課題:我們把象這樣的幾何形體叫做圓錐體,簡稱圓錐,我們所學(xué)的圓錐都是直圓錐。今天我們就來學(xué)習(xí)《圓錐的認(rèn)識》。板書課題
三、探究體驗。
1、列舉,提出問題。
同學(xué)們想一想,在日常生活和生產(chǎn)勞動中,你都看到過哪些物體的形狀是圓錐體的?你也可以把課下收集的圓錐形物體拿出來給大家看。
生1:冰激凌外殼的形狀是圓錐體的。
生2:有的帽子的形狀是圓錐體的。
生3:漏斗的形狀是圓錐體的。
生4:蓋房子用的鉛錘的形狀是圓錐體的。
同學(xué)們很善于觀察,請同學(xué)們拿出圓錐體模型,看一看、想一想,你都想知道有關(guān)圓錐的哪些知識?
生可能提出:
1、我想知道圓錐的特征。
2、我想知道圓錐有幾條高?它的高指的是什么?
3、我想知道圓錐的側(cè)面展開是什么形狀的?
4、我想知道圓錐的體積應(yīng)怎樣計算?
5、我想知道圓錐的表面積該怎樣計算?
2、自主探究、解決問題。
師:請同學(xué)們拿出圓錐體模型,看一看、摸一摸、玩一玩、也可以猜一猜你能發(fā)現(xiàn)什么?
生:手拿圓錐體模型觀察、想。
師:把你觀察到的,感覺到的告訴給你小組的同學(xué),小組同學(xué)共同探討剛才大家提出的問題
小組交流、討論。教師深入小組和學(xué)生一起進行探討。
師:哪組愿把你們的研究成果展示給大家。
生匯報:(預(yù)設(shè)展示過程)
A、圓錐的特征。
①我們發(fā)現(xiàn)圓錐上面細(xì),下面粗。
②圓錐有一個尖尖的部分,摸起來很扎手。我們把它叫做頂點。
③圓錐有一個彎曲光滑的面,我們可以把它叫做側(cè)面。這個面是曲面。
④圓錐有一個圓形的面,我們可以把他叫做底面。
⑤我們還發(fā)現(xiàn)圓錐的底面朝下立者,尖朝下不立者。
⑥圓錐在桌子上滾動時,既不朝前走,也不朝后走,它總是繞著一點畫圓。
B、圓錐的高
①我們發(fā)現(xiàn)圓錐的高是從圓錐的頂點到底面之間的距離。
②圓錐的高是從圓錐的頂點到底面圓心的距離,我們認(rèn)為圓錐只有一條高。
③圓錐的高是圓錐的底面到頂點的線段的長。
④我們認(rèn)為他們說的不準(zhǔn)確,圓錐的高是從圓錐的頂點到底面的距離。它應(yīng)該有無數(shù)條高。因為從圓錐的頂點引一條與底面平行的線,這樣就可以作出無數(shù)條高。
師:同學(xué)們對于圓錐的高有幾種不同的看法,誰的說法是正確呢?請同學(xué)們小組進行討論。
生:小組進行討論。
師:哪些同學(xué)同意某某的說法。老師也同意這位同學(xué)的說法。請同學(xué)們仔細(xì)看屏幕。(課件演示圓錐的高)
師:這條黑色的虛線就是圓錐的高。誰愿意說說圓錐的高指的是什么?
生試說圓錐的高:
圓錐的高是從圓錐的頂點到底面圓心的距離。圓錐只有一條高。因為圓錐只有一個頂點和一個底面圓心。
師:請同學(xué)們打開書42頁看第三自然段最后一句話,誰來讀。
(指名讀、齊讀高的定義)
師:哪一組還有發(fā)現(xiàn)。
C、圓錐的側(cè)面展開。
我們發(fā)現(xiàn)圓錐的側(cè)面展開是扇形。(舉起給同學(xué)們看,一名同學(xué)把展開的圖形貼在黑板上)
教師用課件演示側(cè)面展開的過程。
師:通過剛才的學(xué)習(xí),我們掌握了圓錐各部分的名稱。請同學(xué)們拿起圓錐體模型,小組同學(xué)互相說說圓錐各部分的名稱。
小組互相說圓錐各部分的名稱。
師:誰愿意到前面說說圓錐各部分的名稱。
兩名學(xué)生到前面來說
3、由實物抽象出幾何圖
師:同學(xué)們說得可真好!老師這有三幅圓錐體實物圖,請同學(xué)們看。(課件展示)圓錐的幾何圖是什么樣的呢?請同學(xué)們仔細(xì)看(課件展示)畫圖時看不見的部分應(yīng)怎樣畫?(課件演示)
這就是圓錐的幾何圖
生:用虛線畫。
師:同學(xué)們看黑板這是圓錐的幾何圖。(教師邊說邊揭開貼紙)誰能到前面對照圓錐的幾何圖說說你都學(xué)會了有關(guān)圓錐的哪些知識?
學(xué)生到前面說
師:請同學(xué)們閉上眼睛想一想圓錐是什么樣子的?
4、探究測量圓錐高的方法。
師:通過剛才的學(xué)習(xí)我們掌握了圓錐的特征及圓錐各部分的名稱,我們知道圓錐的高是從圓錐的頂點到底面圓心的距離,那怎樣來測量圓錐的高呢?先想一想,然后利用課下大家準(zhǔn)備的材料,小組同學(xué)共同探究圓錐的高的測量方法。
學(xué)生匯報:
生1:我們小組是這樣測量的,先把圓錐底面放平,用直尺水平地放在圓錐的頂點上,用三角板豎直地量出圓錐的高
生2:我們小組的方法和他們的差不多,只是用小尺豎立在桌面上,然后用三角板通過頂點與直尺垂直。
生3:我認(rèn)為這種方法比第一種測量準(zhǔn)確。因為三角板這樣放在圓錐的頂點上可以與直尺保持垂直,準(zhǔn)確地測量出高
生4:我們是這樣測量的,把圓錐的底面朝下倒立在桌面上,把小尺放在圓錐的底面上,然后用三角板垂直地測量出頂點到底面之間的距離。
生5:我認(rèn)為這種方法不太好,因為這種方法不能使用于所有的圓錐,比如,一個大的小麥堆,能把它倒過來測量它的高嗎?
生6:我們認(rèn)為不管用什么方法,都應(yīng)該注意小尺測量時要從“0”刻度開始。
四、看書質(zhì)疑。
五、課堂練習(xí)
1、在下面的圖形中找出哪些是圓錐。
課本練習(xí)十二1題
2、判斷。(打手勢)
(1)圓錐的側(cè)面是曲面。
(2)圓柱側(cè)面展開是長方形,圓錐側(cè)面展開也是長方形。
(3)從圓錐的頂點到底面任意一點的線段叫做圓錐的高。
(4)圓錐的底面是圓形。
3、練習(xí)十二2題
六、課堂小結(jié)。
這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么?通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)你都學(xué)會了什么?
七、作業(yè)。
到室外找一些沙子或土堆成一個圓錐形,想辦法測量出它的高,可以兩個人進行合作。
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