公倍數(shù)教案。

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公倍數(shù)的教案【篇1】

教學(xué)目標：

1、理解公倍數(shù)、最小公倍數(shù)的意義；會用列舉法、分解質(zhì)因數(shù)、短除法求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)；會求是互質(zhì)數(shù)或有倍數(shù)關(guān)系的兩個數(shù)的最小公倍數(shù)。

2、在知識的探究過程中，讓每個學(xué)生體驗成功的喜悅，并培養(yǎng)學(xué)生大膽質(zhì)疑的習(xí)慣。

教學(xué)過程：

一、情景導(dǎo)入

1、從我們學(xué)校到埔頭工業(yè)區(qū)可乘坐A、B兩種車，A車大約每隔400米設(shè)有一個車站,B車大約每隔600米設(shè)有一個車站。天氣越來越熱了，我們少先隊員開展送愛心活動，在這條線路上擺幾個慰問點，為駕駛員、售票員送上毛巾擦擦汗、送上涼水解解渴?，F(xiàn)在請你們小組商量一下，慰問點設(shè)在哪里可以同時慰問兩條線路的司售人員，并且要說明你的理由。

2、在這里，我們找A、B兩車的車站就是運用了有關(guān)倍數(shù)的知識，那么，你是否知道同時有兩個車站的這幾個數(shù)字表示的是什么呢？

出示課題：公倍數(shù)

誰能用自己的話說一說什么叫公倍數(shù)？

這一個是最小的，我們又稱它為什么？

補充課題：最小公倍數(shù)

誰能再來說一說什么叫最小公倍數(shù)？

今天我們就來研究公倍數(shù)與最小公倍數(shù)。

二、探究

1、看了這個課題，你想在這節(jié)課中了解些什么？請學(xué)生寫在紙上，并貼到黑板上。

2、四人一組合作解決1--2個問題，舉例說明，組長筆錄?？梢苑瓡埥蹋赑.69--P.71。

3、成果匯報：（由學(xué)生任選一種方法）

（1）公倍數(shù)有多少個？

（2）求最小公倍數(shù)的幾種方法：

①枚舉法：根據(jù)學(xué)生舉例填寫集合圈并說出各部分所表示的內(nèi)容（參見下左圖）：

②分解質(zhì)因數(shù)：如：12與30的最小公倍數(shù)（見上右圖）

最小公倍數(shù)是兩個數(shù)全部公有質(zhì)因數(shù)與各自獨有之因數(shù)的乘積。

[12，30]＝2325＝60

從這兩個分解質(zhì)因數(shù)的式子里你能看出12與30的最大公約數(shù)是幾？最大公約數(shù)與最小公倍數(shù)之間有什么關(guān)系？參見下左圖。

最小公倍數(shù)是兩個數(shù)的最大公約數(shù)與各自獨有質(zhì)因數(shù)的乘積。

短除法：如求：36和45的最小公倍數(shù)，參見上右圖。

討論：與求最大公約數(shù)比較有什么異同之處？

短除法與分解質(zhì)因數(shù)有什么聯(lián)系？

任選一種方法，求下列各組數(shù)的最小公倍數(shù)（第一組必做，其它可任選，看誰做的又快又多又正確）：

16和20；65和130；4和15；18和24。

得出兩個特殊情況：當兩個數(shù)是互質(zhì)數(shù)時，最小公倍數(shù)是這兩個數(shù)的乘積；當兩個數(shù)有倍數(shù)關(guān)系時，最小公倍數(shù)是較大的數(shù)。

4、總結(jié)：今天你們根據(jù)自己所提出的問題進行了研究學(xué)習(xí)，每個人的研究都非常成功，對于今天所學(xué)的內(nèi)容還有什么疑問？

三、回家作業(yè)布置（感興趣的同學(xué)做）

世紀大道是浦東新區(qū)最為壯觀的軸線大道，它橫貫陸家嘴金融貿(mào)易區(qū)，起于東方明珠電視塔，止于花木行政文化中心，全長4200米。請你當一位設(shè)計師，在大道的一旁每隔（）米種一棵香樟，在大道的另一旁每隔（）米種一棵銀杏，那么，每（）米一棵香樟和一棵銀杏正好面對面，這樣的情況共有（）組相對的樹木。

公倍數(shù)的教案【篇2】

教學(xué)目標

使學(xué)生進一步鞏固公倍數(shù)、最小公倍數(shù)的概念，能比較熟練地求兩、三個數(shù)的最小公倍數(shù)。

教學(xué)重點、難點

重點、難點：熟練地求兩、三個數(shù)的最小公倍數(shù)。

教具、學(xué)具準備

教學(xué)過程

備注

一、揭題

師：今天這節(jié)課我們練習(xí)求最小公倍數(shù)。（板書課題）

二、基本練習(xí)

1、公倍數(shù)、最小公倍數(shù)的概念。

（1）做課本第62頁練習(xí)九第二題。

學(xué)生直接填在課本上，校對后提問：

（2）如果去掉50以內(nèi)的限制，我們在填寫時應(yīng)注意些什么？為什么？

生：應(yīng)寫上省略號，因為倍數(shù)、公倍數(shù)的個數(shù)是無限的。

（3）誰能說說什么是公倍數(shù)及最小公倍數(shù)。

2、求最小公倍數(shù)。

師：剛才我們用列舉法找出了7和14的最小公倍數(shù)，比較麻煩。所以，前兩節(jié)課，我們研究了用短除法求最小公倍數(shù)，大家會嗎？

求28合35，25、30和100的最小公倍數(shù)要求學(xué)生用短除法計算，指名板演。

[28，35]=745=140[25，30，100]=55232=300

反饋校對后讓學(xué)生說說怎樣求兩、三個數(shù)的最小公倍數(shù)？求三個數(shù)的最小公倍數(shù)時應(yīng)注意些什么？（教師應(yīng)注意對學(xué)生中初小的典型錯例的反饋、分析）

3、做課本第62頁練習(xí)九第4題。

(1)學(xué)生獨立做在課本上。

(2)反饋，討論：第（1）小題求最小公倍數(shù)的方法是對的，求最小公倍數(shù)時，用質(zhì)數(shù)或合數(shù)做除數(shù)都可以，但必須是這幾個數(shù)的公約數(shù)才行；第（2）小題計算錯了，因為第一次用公約數(shù)2去除后，三個數(shù)還有公約數(shù)2，必須當三個數(shù)的公約數(shù)都找盡后，才能用任意兩個數(shù)的公約數(shù)去除。所以，正確的結(jié)果應(yīng)是240。

（3）教師可選取學(xué)生作業(yè)中的典型錯例補充、調(diào)整為改錯練習(xí)。

三、綜合練習(xí)

教學(xué)過程

備注

1、求下面各數(shù)的最小公倍數(shù)。

2和1735和752和7822、66和44

40、10和205、2和11

學(xué)生練習(xí)后校對，并進一步討論歸納：

（1）求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)時如果大數(shù)是小數(shù)的倍數(shù)，那么大數(shù)就是它們的最小公倍數(shù)；如果兩個數(shù)是互質(zhì)數(shù)，那么它們的乘積是最小公倍數(shù)。

（2）求三個數(shù)的最小公倍數(shù)時，如果大數(shù)是另外兩個數(shù)的倍數(shù)，那么大數(shù)就是最小公倍數(shù)；如果三個數(shù)兩兩互質(zhì)，那么它們連乘的積就是最小公倍數(shù)。

我們在求最小公倍數(shù)時，首先應(yīng)認真審題，然后合理靈活地選擇計算方法。

2、完成課本第63頁第5、6兩題第1、2兩豎行。

四、鞏固延伸

求15、20、30、25的最小公倍數(shù)。

1、學(xué)生獨立完成校對。

2、師：如果求五個數(shù)的最小公倍數(shù)，你能行嗎？六個數(shù)呢？

3、請你說說怎樣求幾個數(shù)的最小公倍數(shù)？

五、作業(yè)《作業(yè)本》

求最大公約數(shù)或者求最小公倍數(shù)時，首先要認真審題，看清楚題目中各數(shù)的關(guān)系，然后選擇合理、簡便的算法，正確、迅速地求出結(jié)果。

公倍數(shù)的教案【篇3】

公倍數(shù)和最小公倍數(shù)這部分內(nèi)容，是在學(xué)生理解了倍數(shù)的基礎(chǔ)上教學(xué)的。

本節(jié)課需要完成的教學(xué)目標有：

1、使學(xué)生在具體的操作活動中，認識公倍數(shù)和最小公倍數(shù)，會在集合圖中分別表示兩個數(shù)的倍數(shù)和它們的公倍數(shù)。

2、使學(xué)生學(xué)會用列舉的方法找到10以內(nèi)兩個數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)，并能在解決問題的過程中主動探索簡捷的方法，進行有條理的思考。

3、使學(xué)生在自主探索與合作交流的過程中，進一步發(fā)展與同伴進行合作交流的意識和能力，獲得成功的體驗。

本課的教學(xué)重點是公倍數(shù)與最小公倍數(shù)的概念建立。教學(xué)難點是運用“公倍數(shù)與最小公倍數(shù)”解決生活實際問題。

在教學(xué)公倍數(shù)的概念時，讓學(xué)生經(jīng)歷操作、思考的過程，認識公倍數(shù)。如例1安排了用長3厘米、寬2厘米的長方形紙片分別鋪邊長是6厘米和8厘米的正方形的操作活動，通過學(xué)生的操作，引導(dǎo)學(xué)生觀察正方形的邊長與長方形的長、寬之間的關(guān)系，讓學(xué)生看看正方形每條邊各鋪了幾次？怎樣用算式表示？，來說明為什么長3厘米，寬2厘米的長方形能鋪滿邊長6厘米的正方形，不能鋪滿邊長8厘米的正方形，接下來讓學(xué)生思考這樣的長方形紙片還能鋪滿邊長是多少厘米的正方形？學(xué)生思考后，回答12厘米、18厘米、24厘米，從而引出公倍數(shù)的概念，再強調(diào)因為一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的，所以兩個數(shù)的公倍數(shù)的個數(shù)也是無限的，用省略號表示，最后讓學(xué)生說明8是2和3的公倍數(shù)嗎？為什么？讓學(xué)生在自主參與、發(fā)現(xiàn)、歸納的基礎(chǔ)上認識并建立公倍數(shù)的概念的過程。

學(xué)生在已經(jīng)掌握公倍數(shù)的概念的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生學(xué)習(xí)怎樣找兩個數(shù)的公倍數(shù)，學(xué)以致用。教學(xué)例2時，讓學(xué)生獨立思考，自主探索解決問題的方法，然后小組交流。通過具體的運用，鞏固公倍數(shù)的概念。讓學(xué)生說說怎樣找6和9的公倍數(shù)，學(xué)生說了三種方法，一是先找9的倍數(shù)，從9的倍數(shù)中找6的倍數(shù)；二是分別找出6和9的倍數(shù)，再從中找出公有的倍數(shù)；三是先找6的倍數(shù)，再從中找出9的倍數(shù)，通過比較三種方法，讓學(xué)生感受哪種方法比較簡捷。在此基礎(chǔ)上，揭示最小公倍數(shù)的含義，并介紹用集合圈的形式來表示6和9的倍數(shù)和公倍數(shù)，通過學(xué)生自主學(xué)習(xí)，弄清怎樣用集合圖來表示兩個數(shù)的公倍數(shù)。幫助學(xué)生更加直觀地理解概念，感受數(shù)學(xué)方法的嚴謹性。

一、說教材

（一）教材分析：

1、教學(xué)內(nèi)容：

最小公倍數(shù)第一課時。是引導(dǎo)學(xué)生在自主參與、發(fā)現(xiàn)、歸納的基礎(chǔ)上認識并建立并理解最小公倍數(shù)的概念的過程。

2、結(jié)合學(xué)情與新課程標準對本環(huán)節(jié)的要求，分析教材編寫意圖：

五年級學(xué)生的生活經(jīng)驗和知識背景更為豐富，新課程標準要求教材選擇具有現(xiàn)實性和趣味性的素材，采取螺旋上升的方式，由淺入深地促使學(xué)生在探索與交流中建立公倍數(shù)與最小公倍數(shù)的概念。

在此之前，學(xué)生已經(jīng)了解了整除、倍數(shù)、因數(shù)以及公因數(shù)和最大公因數(shù)。通過寫出幾個數(shù)的倍數(shù)，找出公有的倍數(shù)，再從公有的倍數(shù)中找出最小的一個，從而引出公倍數(shù)與最小公倍數(shù)的概念。接著用集合圖形象地表示出4和6的倍數(shù)，以及這兩個數(shù)公有的倍數(shù)，這一內(nèi)容的學(xué)習(xí)也為今后的通分、約分學(xué)習(xí)打下的基礎(chǔ)，具有科學(xué)的、嚴密的邏輯性。

（二）對教材的處理意見

1、教材中鋪磚對于理解公倍數(shù)與最小公倍數(shù)的意義，比較抽象，不利于建立對概念的理解。所以把“原來鋪墻磚”的題目改為“找兩人的共同休息日”來建立概念。原因有三：首先，學(xué)生的學(xué)習(xí)內(nèi)容應(yīng)該是現(xiàn)實的、有意義的、富有挑戰(zhàn)性的；其次，有效的數(shù)學(xué)活動必須建立在學(xué)生的認知發(fā)展水平和已有的知識經(jīng)驗基礎(chǔ)之上；再者，課堂中最有效的時間是前15鐘，做好這段時間的教學(xué)，有利于提高學(xué)習(xí)效率。從而把這一比較難理解的環(huán)節(jié)放在后面。

2、新授課中補充生活實例，引導(dǎo)學(xué)生從意義的理解來，解決實際問題，通過解決問題來理解意義。理由是：數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)密切聯(lián)系學(xué)生的現(xiàn)實生活，使學(xué)生感到數(shù)學(xué)就在自己身邊。

3、課堂習(xí)題進行了有明確針對性與目的性的改變。（后述）

（三）教學(xué)目標及教學(xué)重、難點

1、教學(xué)目標

（1）理解兩個數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的意義。

（2）通過解決實際問題，初步了解兩個數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)在現(xiàn)實生活中的某些應(yīng)用，體驗解決問題策略的多樣化。

（3）滲透集合思想，培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力。

2、教學(xué)重點

公倍數(shù)與最小公倍數(shù)的概念建立。理由是：《標準》中要求4—6年級的學(xué)生能找出10以內(nèi)任意兩個自然數(shù)的公倍數(shù)與最小公倍數(shù)，因此，本節(jié)課的重點應(yīng)放在學(xué)生對數(shù)的概念的認識上。

3、教學(xué)難點

運用“公倍數(shù)與最小公倍數(shù)”的知識解決簡單的生活實際問題。理由是：《標準》中指出人人學(xué)有價值的數(shù)學(xué)，讓學(xué)生通過觀察、操作、反思等活動獲得基本的數(shù)學(xué)技能。但小學(xué)生的生活實際問題的解決能力普遍較低，所以要達到《標準》中的要求這無疑是重點中的難點。

二、說學(xué)法

1、學(xué)情分析

小學(xué)生的動手欲較強，學(xué)生認識數(shù)的概念時更愿意自主參與，自己發(fā)現(xiàn)。再者，學(xué)生個人的解題能力有限，而小組合作則能更好地激發(fā)他們的數(shù)學(xué)思維，通過交流獲得數(shù)學(xué)信息。

2、學(xué)法指導(dǎo)

通過動手，讓學(xué)生在月歷紙的上動手找一找，圈一圈；通過動口，在概念揭示前，學(xué)生動口說一說。給學(xué)生機會說動手之后的感悟，還可以在個人表達的同時傾聽他人的說法。

三、說教法

為了實現(xiàn)教學(xué)目標，達到《標準》中的要求，也為了更好的解決教學(xué)重、難點，我將本節(jié)課設(shè)計成寓教于樂的形式，將教學(xué)內(nèi)容融入一環(huán)環(huán)的學(xué)生自主探索發(fā)現(xiàn)的過程中。

1、利用情境引入新課，通過月歷探索新知。

學(xué)生在月歷上找日期，清楚形象的看到兩個數(shù)的倍數(shù)關(guān)系

2、順其自然地滲透概念，初步理解公倍數(shù)和最小公倍數(shù)。

學(xué)生探索后，用自己的語言梳理新知，學(xué)生便能在環(huán)環(huán)相扣的教學(xué)進程中順理成章的理解概念，溝通二者之間的聯(lián)系。

3、創(chuàng)設(shè)問題情境，嘗試應(yīng)用，方法提煉。

結(jié)合教學(xué)內(nèi)容特征，創(chuàng)設(shè)富有生活情趣的問題情境，利用學(xué)生的生活經(jīng)驗與知識背景，鼓勵學(xué)生解決簡單的實際問題，激活學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，提高解題技能。

4、鞏固練習(xí)、不斷刺激，不斷鞏固提升。

四、教學(xué)具準備：印有月歷紙、多媒體。

五、具體的教學(xué)過程：

我設(shè)計的總體理念：讓學(xué)生在自主參與的基礎(chǔ)上感悟、理解、應(yīng)用、鞏固。將直觀演示與抽象思維相結(jié)合。我的教學(xué)流程如下：

（一）、利用學(xué)具，導(dǎo)入新課（本環(huán)節(jié)為解決教學(xué)重點）

1、 學(xué)生在預(yù)先發(fā)放的月歷紙上按照老師的要求，在上面找出4和6的倍數(shù)的日期。

2、引導(dǎo)學(xué)生觀察所找出的日期數(shù)，有意識地引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)日歷上的有特征的數(shù)，從而引出公倍數(shù)與最小公倍數(shù)。

3、把生活問題提煉為數(shù)學(xué)問題，學(xué)生用自己的語言概括公倍數(shù)與最小公倍數(shù)的概念。

（二）、創(chuàng)設(shè)情境，應(yīng)用知識：（本環(huán)節(jié)為解決教學(xué)難點）

1、出示同學(xué)排隊的題目。理由是：用富有生活問題的情境，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，再次打通生活與數(shù)學(xué)的屏障。

2、合作交流解決問題，方法提煉。

（三）、練習(xí)鞏固（講清練習(xí)的層次）

1、學(xué)會用最基本的方法求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)。

2、用這樣的知識解決生活中的問題。

（1）找生日?；尽卣?/p>

（2）鋪墻磚。用數(shù)學(xué)方法來解釋生活現(xiàn)象，隱含著求公因數(shù)與求公倍數(shù)的聯(lián)系。

（四）、課堂小結(jié)

學(xué)生回憶整堂課所學(xué)知識。學(xué)生通過這一環(huán)節(jié)可以將整個學(xué)習(xí)過程進行回顧、按一定的線索梳理新知，形成整體印象，便于知識的理解記憶。

公倍數(shù)的教案【篇4】

一、教學(xué)設(shè)想

“最小公倍數(shù)”這部分內(nèi)容是在學(xué)生掌握了倍數(shù)的概念和分解質(zhì)因數(shù)的基礎(chǔ)上進行教學(xué)的。本節(jié)課的教學(xué)設(shè)想如下：

1、尊重教材并創(chuàng)造性地使用。

教材是知識的載體，是教與學(xué)的中介，但教材不是一成不變的，我們在深挖教材后，可以結(jié)合教學(xué)和學(xué)生實際創(chuàng)造性地使用教材，充分發(fā)揮教材的指導(dǎo)作用。所以在充分分析教材上最小公倍數(shù)這部分內(nèi)容后，我抓住倍數(shù)這個生長點發(fā)現(xiàn)公倍數(shù)和最小公倍數(shù)，抓住分解質(zhì)因數(shù)這個生長點研究最小公倍數(shù)的算理，大膽地把最小公倍數(shù)的意義和多種計算方法進行了有機的整合，力求學(xué)生知識體系的有機地自然地生長。

2、讓學(xué)生親歷知識的形成過程。

現(xiàn)代教育觀點認為：學(xué)習(xí)不是為了占有知識，而是為了生長知識。因此教學(xué)中，我們不要教給學(xué)生現(xiàn)成的數(shù)學(xué)，而是讓學(xué)生自己觀察、思考、探索研究出來的數(shù)學(xué)。因此在研究最小公倍數(shù)的意義時，我讓學(xué)生親歷知識的形成過程。設(shè)計看到這列數(shù)你想說些什么，看到這兩列數(shù)你想說些什么？等開放的數(shù)學(xué)問題，讓學(xué)生在高度的思維狀態(tài)下，調(diào)動大量的原有知識參與新知識的構(gòu)建。

3、讓情境作為課堂教學(xué)的主線。

《新課程標準》指出數(shù)學(xué)教學(xué)要緊密聯(lián)系學(xué)生的生活環(huán)境，從學(xué)生的經(jīng)驗和已有的知識出發(fā)，創(chuàng)設(shè)有助于學(xué)生自主學(xué)習(xí)、合作交流的情境，使學(xué)生通過觀察、操作、歸納等活動，獲得基本的數(shù)學(xué)知識和技能，進一步發(fā)展思維能力，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，增強學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。因此，課伊始從學(xué)生熟知的駟驅(qū)車引出倍數(shù)這一前衛(wèi)知識。課中又再次利用兩輛駟驅(qū)車同時從起點出發(fā)至少多少分鐘再次同時經(jīng)過起點這個問題情境，使學(xué)生體會到最小公倍數(shù)在實際生活中的運用。課后又利用駟驅(qū)車賽這個情境進行延伸為求三個數(shù)的最小公倍數(shù)設(shè)為伏筆。

4、算理的教學(xué)是課堂教學(xué)的主旨。

求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)的算理是教學(xué)的重點和難點，因此教學(xué)中我一直把算理的教學(xué)作為課堂教學(xué)最小公倍數(shù)方法的線索，同時，把算法的多樣化作為教學(xué)中的另外一個目標。從自然生長起來的列舉法到發(fā)現(xiàn)特殊關(guān)系的兩個數(shù)的最小公倍數(shù)的規(guī)律，又從特殊關(guān)系的兩個數(shù)的最小公倍數(shù)的規(guī)律研究到一般的算法，走一條從一般到特殊，又從特殊到一般的思路，且抓根本的最小公倍數(shù)與兩個數(shù)質(zhì)因數(shù)的關(guān)系為方向。從而深入研究分解質(zhì)因數(shù)的方法，并使短除法成為學(xué)生又一次知識的升華。

二 、課后反思

從教學(xué)的實踐過程來看，學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性較高，知識的掌握也較為自然而扎實，學(xué)生的思維也在呈螺旋式上升趨勢，取得了良好的教學(xué)效果。通過本節(jié)課的教學(xué)，有以下兩點感悟最深刻。

1、 情境的創(chuàng)設(shè)有效地激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高了課堂效率。

課伊始，趣亦生。學(xué)生的注意力被駟驅(qū)車吸引，圍繞駟驅(qū)車展開了知識的聯(lián)想，為最小公倍數(shù)的理解鋪墊了很好的基礎(chǔ)。課中的再利用不僅使知識與生活加以聯(lián)系，而且使學(xué)生的思維能有的放矢。課后的情境延伸更使知識體系更完善。

2、抓住學(xué)生思維的生長點，重視算理的教學(xué)，使算法多樣化。

教學(xué)中，教師以“學(xué)生的思維發(fā)展為中心”研究不同的環(huán)節(jié)如何使學(xué)生的思維自然生長。從概念倍數(shù)為基礎(chǔ)而生長的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的意義，從列舉法而生長的規(guī)律，從分解質(zhì)因數(shù)的方法而生長的短除法，幾次的生長都很自然。同時輕結(jié)論重算理體現(xiàn)的較為突出，成為了算法的多樣化的前提。

2、 需要進一步研究的問題。

（1）學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動應(yīng)當是一個生動活潑的、主動的富有個性的過程。而且激發(fā)學(xué)生的興趣不止是一時之效，如何從學(xué)生的角度出發(fā)進行預(yù)案的設(shè)計，課堂中順學(xué)而導(dǎo)保持學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性是一個值得思考的問題。

（2）教師有意識讓學(xué)生體會親歷知識的研究過程，如：看到數(shù)列給學(xué)生發(fā)散的空間進行思維，但如何恢復(fù)最原始的研究狀態(tài)在課堂中再現(xiàn)，怎樣引導(dǎo)學(xué)生觀察、研究、發(fā)現(xiàn)，如：獨有倍數(shù)的出示時機，最小公倍數(shù)與質(zhì)因數(shù)的關(guān)系，更需要再深入的研究。真正使數(shù)學(xué)課堂成為為探究的課堂。

公倍數(shù)的教案【篇5】

公倍數(shù)與最小公倍數(shù)是純數(shù)學(xué)知識，對于小學(xué)生來講是抽象的概念，因此通過情景設(shè)計----讓學(xué)生在尋找最佳慰問點，以此來激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣并導(dǎo)入新課。

由于學(xué)生在學(xué)習(xí)公約數(shù)與最大公約數(shù)時已掌握了枚舉法、分解質(zhì)因數(shù)及短除法，因此在設(shè)計本節(jié)課時意圖讓學(xué)生通過已有知識經(jīng)驗去探究新知，而且，在探究活動中讓學(xué)生根據(jù)自己的需要、根據(jù)自己的實際知識面來選擇探究的問題，這樣處理更能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的欲望，調(diào)動每一個學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。在成果匯報時，讓學(xué)生站到講臺前，講述自己對某一問題的理解，并通過實例來補充說明，這樣可以培養(yǎng)學(xué)生的自信心。

教學(xué)目標：

1、理解公倍數(shù)、最小公倍數(shù)的意義；會用列舉法、分解質(zhì)因數(shù)、短除法求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)；會求是互質(zhì)數(shù)或有倍數(shù)關(guān)系的兩個數(shù)的最小公倍數(shù)。

2、在知識的探究過程中，讓每個學(xué)生體驗成功的喜悅，并培養(yǎng)學(xué)生大膽質(zhì)疑的習(xí)慣。

教學(xué)過程：

一、情景導(dǎo)入

1、從我們學(xué)校到中山公園可乘坐A、B兩種車，A車大約每隔400米設(shè)有一個車站,B車大約每隔600米設(shè)有一個車站。天氣越來越熱了，我們少先隊員開展送愛心活動，在這條線路上擺幾個慰問點，為駕駛員、售票員送上毛巾擦擦汗、送上涼水解解渴?，F(xiàn)在請你們小組商量一下，慰問點設(shè)在哪里可以同時慰問兩條線路的司售人員，并且要說明你的理由。

2、在這里，我們找A、B兩車的車站就是運用了有關(guān)倍數(shù)的知識，那么，你是否知道同時有兩個車站的這幾個數(shù)字表示的是什么呢？

出示課題：公倍數(shù)

誰能用自己的話說一說什么叫公倍數(shù)？

這一個是最小的，我們又稱它為什么？

補充課題：最小公倍數(shù)

誰能再來說一說什么叫最小公倍數(shù)？

今天我們就來研究公倍數(shù)與最小公倍數(shù)。

二、探究

1、看了這個課題，你想在這節(jié)課中了解些什么？請學(xué)生寫在紙上，并貼到黑板上。

2、四人一組合作解決1--2個問題，舉例說明，組長筆錄?？梢苑瓡埥?，在P.69--P.71。

3、成果匯報：（由學(xué)生任選一種方法）

（1）公倍數(shù)有多少個？

（2）求最小公倍數(shù)的幾種方法：

①枚舉法：根據(jù)學(xué)生舉例填寫集合圈并說出各部分所表示的內(nèi)容（參見下左圖）：

②分解質(zhì)因數(shù)：如：12與30的最小公倍數(shù)（見上右圖）

最小公倍數(shù)是兩個數(shù)全部公有質(zhì)因數(shù)與各自獨有之因數(shù)的乘積。

[12，30]＝2325＝60

從這兩個分解質(zhì)因數(shù)的式子里你能看出12與30的最大公約數(shù)是幾？

最大公約數(shù)與最小公倍數(shù)之間有什么關(guān)系？參見下左圖。

最小公倍數(shù)是兩個數(shù)的最大公約數(shù)與各自獨有質(zhì)因數(shù)的乘積。

短除法：如求：36和45的最小公倍數(shù)，參見上右圖。

討論：與求最大公約數(shù)比較有什么異同之處？

短除法與分解質(zhì)因數(shù)有什么聯(lián)系？

任選一種方法，求下列各組數(shù)的最小公倍數(shù)（第一組必做，其它可任選，看誰做的又快又多又正確）：

16和20；65和130；4和15；18和24。

得出兩個特殊情況：當兩個數(shù)是互質(zhì)數(shù)時，最小公倍數(shù)是這兩個數(shù)的乘積；當兩個數(shù)有倍數(shù)關(guān)系時，最小公倍數(shù)是較大的數(shù)。

4、總結(jié)：今天你們根據(jù)自己所提出的問題進行了研究學(xué)習(xí)，每個人的研究都非常成功，對于今天所學(xué)的內(nèi)容還有什么疑問？

三、回家作業(yè)布置（感興趣的同學(xué)做）

世紀大道是浦東新區(qū)最為壯觀的軸線大道，它橫貫陸家嘴金融貿(mào)易區(qū)，起于東方明珠電視塔，止于花木行政文化中心，全長4200米。請你當一位設(shè)計師，在大道的一旁每隔（）米種一棵香樟，在大道的另一旁每隔（）米種一棵銀杏，那么，每（）米一棵香樟和一棵銀杏正好面對面，這樣的情況共有（）組相對的樹木。

教學(xué)反思：

我們的教學(xué)是要真正地為學(xué)生服務(wù)，教師的職責(zé)不是將知識灌輸給學(xué)生，而是在學(xué)生在知識的海洋中遨游時幫他們把好舵。講臺不是老師的，而是師生共同的，誰都能在這里發(fā)表自己的見解。學(xué)生只有在被肯定、被信任的時候，才能提高學(xué)習(xí)興趣、學(xué)習(xí)動機。

公倍數(shù)的教案【篇6】

教學(xué)目標

知識目標

理解公倍數(shù)、最小公倍數(shù)的概念。

能力目標

初步掌握求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)的方法

情感目標

培養(yǎng)學(xué)生抽象概括的能力和實際操作的能力。

重點

理解公倍數(shù)、最小公倍數(shù)的概念。

難點

初步掌握求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)的方法。

教學(xué)過程

教學(xué)預(yù)設(shè)

個性修改

目標導(dǎo)學(xué)

復(fù)習(xí)激趣《最小公倍數(shù)》教學(xué)設(shè)計目標導(dǎo)學(xué)《最小公倍數(shù)》教學(xué)設(shè)計自主合作《最小公倍數(shù)》教學(xué)設(shè)計匯報交流《最小公倍數(shù)》教學(xué)設(shè)計變式訓(xùn)練

創(chuàng)境激疑

一、復(fù)習(xí)引入

1．你能求出下面每組數(shù)的最大公因數(shù)嗎？

3和86和1113和2617和51

2．求30和42的最大公因數(shù)。

教師：前面我們已學(xué)過兩個數(shù)的約數(shù)和最大公因數(shù)，現(xiàn)在我們來研究兩個數(shù)的倍數(shù)。

合作探究

二、教學(xué)過程

1．教學(xué)例1：4和6公有的倍數(shù)是哪幾個？公有的最小倍數(shù)是多少？

4的倍數(shù)有：4、8、12、16、20、24、28、36……

6的倍數(shù)有：6、12、18、24、28、32、36……

4和6公有的倍數(shù)有：12、24、36……

4和6公有的最小倍數(shù)是：12

2．教學(xué)例2：怎樣求6和8的最小公倍數(shù)？（學(xué)生思考方法）你們都有什么好的辦法嗎？

（1）采用列舉的方法，分別找出6和8的各自倍數(shù)，再分析它們的最小公倍數(shù)。

（2）采用列表的方法，將6和8的倍數(shù)分別列成圖表，再找出它們的最小公倍數(shù)。

（3）我們通常用分解質(zhì)因數(shù)的方法來求幾個數(shù)的最小公倍數(shù)。把6和8分解質(zhì)因數(shù)，寫出短除的豎式并指出它們公有的質(zhì)因數(shù)是哪些？

①6（或8）的倍數(shù)必須包含哪些質(zhì)因數(shù)？6＝2×3；8＝2×2×2

②6和8的公倍數(shù)必須包含哪些質(zhì)因數(shù)？（2×3×2×2）

（4）總結(jié)求最小公倍數(shù)的一般方法并讓學(xué)生分組討論寫成這種形式后該怎樣做。

3、教學(xué)例3：

一種墻磚長3分米，寬23分米，現(xiàn)在用這種墻磚鋪一個正方形（用的墻磚都是整塊），正方形的邊長可以是多少分米？最小是多少分米？

（1）學(xué)生觀察圖中內(nèi)容，分析圖中已知內(nèi)容和問題分別是什么？

（2）獨立思考問題并在紙上畫一畫。

（3）小組討論，找出問題的答案。

解決方法：這個正方形的邊長必須既是3的倍數(shù)，也是2的倍數(shù)。

思考：3和2公有的倍數(shù)是哪幾個？其中最小的一個是多少？有無最大的？為什么？

拓展應(yīng)用

總結(jié)求最小公倍數(shù)的一般方法并讓學(xué)生分組討論寫成這種形式后該怎樣做。

總結(jié)

今天你有什么收獲？

作業(yè)布置

72頁10、12題

板書設(shè)計

最小公倍數(shù)

1．教學(xué)例1：4和6公有的倍數(shù)是哪幾個？公有的最小倍數(shù)是多少？

4的倍數(shù)有：4、8、12、16、20、24、28、36……

6的倍數(shù)有：6、12、18、24、28、32、36……

4和6公有的倍數(shù)有：12、24、36……

4和6公有的最小倍數(shù)是：12

2．教學(xué)例2：怎樣求6和8的最小公倍數(shù)？（學(xué)生思考方法）你們都有什么好的辦法嗎？

公倍數(shù)的教案【篇7】

教學(xué)內(nèi)容:教科書第22-23頁的例1、例2和練一練，練習(xí)四的第1-4題。

教學(xué)目標:

1、使學(xué)生在具體的操作活動中，認識公倍數(shù)和最小公倍數(shù)，會在集合圖中分別表示兩個數(shù)的倍數(shù)和它們的公倍數(shù)。

2、使學(xué)生學(xué)會用列舉的方法找到10以內(nèi)兩個數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)，并能在解決問題的過程中主動探索簡捷的方法，進行有條理的思考。

3、使學(xué)生在自主探索與合作交流的過程中，進一步發(fā)展與同伴進行合作交流的意識和能力，獲得成功的體驗。

教學(xué)重點:認識公倍數(shù)與最小公倍數(shù)

教學(xué)難點:認識公倍數(shù)與最小公倍數(shù)

課前準備:長3厘米、寬2厘米的長方形紙片，邊長6厘米、8厘米的正方形紙片；練習(xí)四第4題里的方格圖、紅旗和黃旗。

教學(xué)過程：

一、經(jīng)歷操作活動，認識公倍數(shù)

1、操作活動。

提問：用長3厘米、寬2厘米的長方形紙片分別鋪邊長6厘米、8厘米的正方形，能鋪滿哪個正方形？拿出手中的圖形，動手拼一拼。

（從具體的操作入手，引導(dǎo)學(xué)生具體感知公倍數(shù)的含義。）

學(xué)生獨立活動后指名在實物展示臺上鋪一鋪。

提問：通過剛才的活動，你們發(fā)現(xiàn)了什么？

引導(dǎo)：⑴用長3厘米、寬2厘米的長方形紙片鋪邊長6厘米的正方形，每條邊各鋪了幾次？怎樣用算式表示？

⑵鋪邊長8厘米的正方形呢？每條邊都能正好鋪滿嗎？

（既能為學(xué)生的抽象思考提供必要的幫助，又有利于吸引學(xué)生主動參與探索數(shù)學(xué)知識的活動。）

2、想像延伸。

提問：根據(jù)剛才鋪正方形的過程，在頭腦里想一想，用3厘米、寬2厘米的長方形紙片正好鋪滿邊長多少厘米的正方形？在小組里交流。

4、揭示概念。

講述：6、12、18、24既是2的倍數(shù)，又是3的倍數(shù)，它們是2和3的公倍數(shù)。

（吸引學(xué)生主動參與探索數(shù)學(xué)知識活動。）

說明：因為一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的，所以兩個數(shù)的公倍數(shù)的個數(shù)也是無限的，同樣可以用省略號表示。

引導(dǎo)：用3厘米、寬2厘米的長方形紙片不能正好鋪滿邊長8厘米的正方形，說明什么？為什么？

二、自主探索，用列舉的方法求公倍數(shù)和最小公倍數(shù)

1、自主探索。

提問：6和9的公倍數(shù)有哪些？其中最小的公倍數(shù)是幾？你能試著找一找嗎？

學(xué)生自主活動，在小組里交流。可能的方法有：

①依次分別寫出6和9的公倍數(shù)，再找一找。

提問：你是怎樣找到6和9的公倍數(shù)的？又是怎樣確定6和9的最小公倍數(shù)的？

②先找出6的倍數(shù)，再從6的倍數(shù)中找出9的倍數(shù)。

③先找出9的倍數(shù)，再從9的倍數(shù)中找出6的倍數(shù)。

引導(dǎo)：②和③有什么相同的地方？哪一種方法簡捷些？

（鼓勵學(xué)生用自己的方法求兩個數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)，并在比較中，學(xué)會擇優(yōu)。）

2、明確6和9的公倍數(shù)中最小的一個是18，指出：18就是6和9的最小公倍數(shù)。

3、用集合圖表示。

指導(dǎo)學(xué)生填集合圖后，引導(dǎo)：12是6和9的公倍數(shù)嗎？為什么？27呢？哪幾個數(shù)是6和9的公倍數(shù)？

（進一步啟迪思維，在此基礎(chǔ)上，揭示最小公倍數(shù)的含義，幫助學(xué)生更加直觀的理解概念，感受數(shù)學(xué)方法的嚴謹性。）

4、完成練一練

完成后交流：2和5的公倍數(shù)有什么特點？

三、鞏固練習(xí)，加深對公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的認識

1、練習(xí)四第1題。

提問：這里在圖中要寫省略號嗎？為什么？如果沒有50以內(nèi)這個前提呢？

2、練習(xí)四第2題。

引導(dǎo)：4與一個數(shù)的乘積都是4的什么數(shù)？5、6與一個數(shù)的乘積呢？怎樣找到4和5的公倍數(shù)？填空時為什么要寫省略號？

3、練習(xí)四第3題。

集體交流時說說是怎樣找的。

（進一步理解找兩個數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的方法，感受其中的聯(lián)系與區(qū)別，并進一步明確2和5的公倍數(shù)的特征，都是10的倍數(shù)。）

四、全課小結(jié)

提問：今天學(xué)習(xí)的是什么內(nèi)容？什么是兩個數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)？怎樣找兩個數(shù)的最小公倍數(shù)？

引導(dǎo)：你還有什么疑問？

五、游戲活動

練習(xí)四第4題。讓學(xué)生在小組里玩一玩，再想一想。

提問：涂色的方格里寫的數(shù)與3和4有什么關(guān)系？

（學(xué)生自主選用合理的策略解決問題，形成必要的技能。通過游戲，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。）

習(xí)題超市：

一．口答：

1、直接說出下列每組數(shù)的最小公倍數(shù)

（1）18和36的最小公倍數(shù)是（）

（2）45和135的最小公倍數(shù)是（）

（3）8、18和72的最小公倍數(shù)是（）

（4）48、16和24的最小公倍數(shù)是（）

2、10的倍數(shù)()；15的倍數(shù)()；10和15的公倍數(shù)()；10和15的最小公倍數(shù)()。

3．三個素數(shù)的最小公倍數(shù)是42，這三個素數(shù)是（）。

二、判斷

（1）兩個數(shù)的積一定是這兩個數(shù)的公倍數(shù)。

（2）兩個數(shù)的積一定是這兩個數(shù)的最小公倍數(shù)。

（3）幾個數(shù)的公倍數(shù)是無限的，最小的只有一個。

（4）兩個數(shù)的最小公倍數(shù)一定大與其中一個數(shù)。

三、討論解答：

1、A=2235，B=237，A，B的最小公倍是()，A，B有沒有最大公倍數(shù)？為什么？

2、A=257；B=()()5時，A和B的最小公倍數(shù)是2357=210。

板書設(shè)計及課后反思：

公倍數(shù)和最小公倍數(shù)

附：教材簡析

1、在現(xiàn)實的情境中教學(xué)概念，讓學(xué)生通過操作領(lǐng)會公倍數(shù)的含義。

例1教學(xué)公倍數(shù)和最小公倍數(shù)，例3教學(xué)公因數(shù)和最大公因數(shù)，都是形成新的數(shù)學(xué)概念，都讓學(xué)生在操作活動中領(lǐng)會概念的含義。

例1先用長3厘米、寬2厘米的長方形紙片，分別鋪邊長6厘米和8厘米的正方形，發(fā)現(xiàn)正好鋪滿邊長6厘米的正方形，不能正好鋪滿邊長8厘米的正方形，并從長方形紙片的長、寬和正方形邊長的關(guān)系，對鋪滿和不能鋪滿的原因作出解釋。再想像這張長方形紙片還能正好鋪滿哪些正方形，從倍數(shù)的角度總結(jié)規(guī)律，為形成新的數(shù)學(xué)概念積累豐富的感性材料。然后揭示公倍數(shù)與最小公倍數(shù)的含義，把感性認識提升成理性認識。

教材選擇長方形紙片鋪正方形的活動教學(xué)公倍數(shù)，是因為這一活動能吸引學(xué)生發(fā)現(xiàn)和提出問題，能引導(dǎo)學(xué)生思考。學(xué)生用同一張長方形紙片鋪兩個不同的正方形，面對出現(xiàn)的兩種結(jié)果，會提出為什么有時正好鋪滿、有時不能，什么時候正好鋪滿、什么時候不能這些有研究價值的問題。他們沿著正方形的邊鋪長方形紙片，就會想到正好鋪滿與不能正好鋪滿的原因可能和邊長有關(guān)，于是產(chǎn)生進一步研究正方形邊長和長方形長、寬之間關(guān)系的愿望。

分析正方形的邊長和長方形長、寬之間的關(guān)系，按學(xué)生的認知規(guī)律，設(shè)計成兩個層次：

第一個層次聯(lián)系鋪的過程與結(jié)果，從兩個正方形的邊長除以長方形的長、寬沒有余數(shù)和有余數(shù)的層面上，體會正好鋪滿與不能正好鋪滿的原因。

第二個層次根據(jù)正好鋪滿邊長6厘米的正方形、不能正好鋪滿邊長8厘米的正方形的經(jīng)驗，聯(lián)想還能正好鋪滿邊長是幾厘米的正方形。先找到這些正方形，把它們的邊長從小到大排列，知道這樣的正方形有無數(shù)多個。再用既是2的倍數(shù)，又是3的倍數(shù)概括地描述這些正方形邊長的特征。顯然，前一層次形象思維的成分較大，思考難度較小，對后一層次的抽象認識有重要的支持作用。

2、突出概念的內(nèi)涵、外延，讓學(xué)生準確理解概念。

教材用既是又是的描述，讓學(xué)生理解公有的意思。例1先聯(lián)系長3厘米、寬2厘米的長方形紙片正好鋪滿邊長6厘米、12厘米、24厘米的正方形這些現(xiàn)象，從正方形的邊長分別除以長方形紙的長和寬都沒有余數(shù)，得出正方形的邊長既是2的倍數(shù)，又是3的倍數(shù)，一方面概括了這些正方形邊長的特點，另一方面讓學(xué)生體會既是又是的意思。然后在6、12、18、24既是2的倍數(shù)，又是3的倍數(shù)，它們是2和3的公倍數(shù)這句話里把既是又是進一步概括為公倍數(shù)，形成公倍數(shù)的概念。

概念的外延是指這個概念包括的一切對象。對具體事例是否屬于概念作出判斷，就是識別概念的外延，加強對概念的認識。例1在揭示2和3的公倍數(shù)的概念，指出它們的公倍數(shù)是6、12、18、24后，提出8是2和3的公倍數(shù)嗎這個問題，利用反例凸現(xiàn)公倍數(shù)的含義。讓學(xué)生明白8只是2的倍數(shù)，不是3的倍數(shù)，從而進一步明確公倍數(shù)的概念。練習(xí)四第4題先在表格里分別寫出4、5、6的倍數(shù)，再尋找4和5、5和6、4和6的公倍數(shù)，也有助于學(xué)生識別概念的外延。

3、運用數(shù)學(xué)概念，讓學(xué)生探索找兩個數(shù)的最小公倍數(shù)、最大公因數(shù)的方法。

例2教學(xué)求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)，出現(xiàn)了多種解決問題的方法，這些方法的思路都出自公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的概念，從6和9的公倍數(shù)、最小公倍數(shù)的意義引發(fā)出來。學(xué)生可能先分別寫出6和9的倍數(shù)，再找出它們的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)。由于倍數(shù)需一個一個地寫，還要逐個逐個地比，所以得出公倍數(shù)和最小公倍數(shù)比較慢。學(xué)生也可能在9的倍數(shù)里找6的倍數(shù)，只要依次想出9的倍數(shù)（即91、92、93的積），逐一判斷是不是6的倍數(shù)，操作比較方便。尤其求兩個較小數(shù)（不超過10）的最小公倍數(shù)時，更能顯出這種方法的優(yōu)點。當然，在6的倍數(shù)里找9的倍數(shù)，也是一種方法，但沒有9的倍數(shù)里找6的倍數(shù)快捷。教材安排學(xué)生在交流中體會各種方法，首先是理解各種方法的共同點，都在尋找既是6的倍數(shù)、又是9的倍數(shù)，而且是盡量小的那個數(shù)。然后是理解各種方法的個性特點，從中作出自己的選擇。

公倍數(shù)的教案【篇8】

課時：1

教學(xué)準備：

教學(xué)目標：1、復(fù)習(xí)、整理本單元的基本概念，在練習(xí)中進一步理解公因數(shù)、最大公因數(shù)、最簡分數(shù)等概念。

2、通過輸理、比較，建立相關(guān)概念的關(guān)系。

3、、在游戲、應(yīng)用中體驗數(shù)學(xué)的趣味性。

基本教學(xué)過程：

一、一、基本練習(xí)

1、復(fù)習(xí)找因數(shù)、公因數(shù)的方法：

練習(xí)第一題。

學(xué)生填寫后，說說你是怎么想的。鞏固找公因數(shù)的方法。

2、復(fù)習(xí)約分的方法：

練習(xí)第二題先約分，再連線。

二、運用知識模型：

1、復(fù)習(xí)分數(shù)的意義、約分等知識的綜合運用。

第3題。

讓學(xué)生自己用分數(shù)表示，并交流自己的思考方法。

2、第4題。

先讓學(xué)生找出分數(shù)，并說說自己的思考方法？

3、第5題。

本題開放性強，學(xué)生可以自由分割，并用分數(shù)表示。

三、思考題：

本題先要幫助學(xué)生理解題意，并思考：選擇怎樣的地磚才能沒有剩余？引導(dǎo)學(xué)生認識到問題的實質(zhì)是要求24和30的公因數(shù)是1、2、3、6，因此可以選邊長是1dm,2dm,3dm,6dm的方轉(zhuǎn)。

四、實踐活動：

先讓學(xué)生用最簡分數(shù)表示小明一天中每項活動的時間，鞏固分數(shù)的意義、分數(shù)與除法、約分等知識。然后讓學(xué)生自己設(shè)計一張表格，并用分數(shù)知識進行交流。

四、總結(jié)：教學(xué)反思：

內(nèi)容：公倍數(shù)與最小公倍數(shù)

課時：1

教學(xué)準備：

教學(xué)目標：1、結(jié)合具體情境，體會公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的應(yīng)用。理解公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的意義。

2、探索找公倍數(shù)的方法，會利用列舉法等方法找出兩個數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)。

基本教學(xué)過程：

一、一、創(chuàng)設(shè)活動情境，進行找倍數(shù)活動：

二、出示題目和8月份的日歷：

1、誰能說一說“每隔2天去一次，每隔4天去一次”怎么理解？用不同的符號圈出兩人去少年宮的日子。

2、把這些數(shù)寫下來。

二、自主探索，總結(jié)找兩個數(shù)的公倍數(shù)的方法：

1、觀察這些數(shù)有什么特點？

2、再觀察兩人同時去少年宮的日子有什么特點？

3、師總結(jié)：揭示公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的概念。

填一填：第48頁

①學(xué)生嘗試找6和9的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)，并利用集合進一步加深對公倍數(shù)意義的理解。

②學(xué)生討論交流找公倍數(shù)的基本方法。

③還有其他方法嗎？（鼓勵學(xué)生用其他方法找公倍數(shù)）

4、師總結(jié)：找公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的方法

三、拓展引思：

1、第49頁練一練

第一、二題

讓學(xué)生獨立填一填，再交流。

教學(xué)反思：

①15和5014和3512和484和7

說說你是怎么想的？學(xué)生明確找兩個數(shù)公因數(shù)的一般方法，并對找有特征數(shù)的最大公因數(shù)的特殊方法有所體驗。

注意：教師出題時，數(shù)字不要太大，要注意把握難度要求。

②練一練，第42頁第1題。第2題。第3題。

③第43頁第4題：

讓學(xué)生找出這幾組數(shù)的公因數(shù)后，說說有什么發(fā)現(xiàn)？

④第43頁第5題：

⑤數(shù)學(xué)探索：

三、總結(jié)。

分數(shù)的大小

教學(xué)目標

1、探索分數(shù)大小比較的方法,會正確比較兩個分數(shù)的大小。結(jié)合具體情境引導(dǎo)學(xué)生用分數(shù)描述有關(guān)現(xiàn)象，理解通分的含義探索并掌握通分的方法。

2、進一步加深對分數(shù)意義的理解,培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維能力。

3、激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新樂趣,培養(yǎng)學(xué)生勇于思考、敢于求異的創(chuàng)新精神，使學(xué)生感受比較與分類、猜想與驗證在解決問題中的作用,并逐步學(xué)會用此種方法處理、解決問題。

教學(xué)過程

（一）、創(chuàng)設(shè)情景談話激趣

師：同學(xué)們，你們喜歡中央電視臺李詠主持的什么娛樂節(jié)目？

生：非常6+1幸運52

師：今天就讓幸運帶給我們五年級二班每個人好嗎？在幸運52的幸運擂臺挑戰(zhàn)之前要知道我們班的課堂比賽規(guī)則：

A、把我們班分成四大組，如果哪一組回答問題出色，或者回答問題積極相應(yīng)加上兩顆星。

B、如果哪一組不聽人家的回答則倒扣一顆星。

C、最后看哪一組勝利相應(yīng)進行獎勵。

師：我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了分數(shù)的意義和分數(shù)的基本性質(zhì)這些知識，如何運用這些知識來比較分數(shù)的大小呢？今天我們一起來研究研究。（板書：分數(shù)大小比較）

公倍數(shù)的教案【篇9】

教學(xué)目標：

1、結(jié)合具體情境，理解公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的意義，體會公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的運用。

2、探究找公倍數(shù)的方法，會利用列舉法等方法找出兩個數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)。

3、能積極探究生活中的數(shù)學(xué)問題，體會數(shù)學(xué)問題的探索性和挑戰(zhàn)性。

教學(xué)重點：

探究找公倍數(shù)的方法。

教學(xué)難點：

會利用列舉法等方法找出兩個數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)。

教學(xué)過程：

一：復(fù)習(xí)導(dǎo)入，初步感受

師：同學(xué)們，我們已經(jīng)認識了倍數(shù)，誰能舉例說幾個3的倍數(shù)？

生：3的倍數(shù)有3、6、9、12、15，…

師：2的倍數(shù)呢？

生：2的倍數(shù)有2、4、6、8、10，…

師：3和2的最小倍數(shù)各是幾？

生：都是它們本身。

師：那么，為什么在說倍數(shù)時要加省略號呢？

生：一個數(shù)的倍數(shù)個數(shù)是無限的，所以要加省略號。

（師出示教材第51頁數(shù)表，在這張數(shù)表中有50個數(shù)。請同學(xué)們用△標出4的倍數(shù)，用○標出6的倍數(shù)。）

（生操作圈數(shù)）

師：誰能說說4的倍數(shù)？

生：4的倍數(shù)有4、8、12、16、…，48。

師：6的倍數(shù)呢？

生：6的倍數(shù)有6、12、18、24、30、…，48。

師：在圈數(shù)時，你們發(fā)現(xiàn)什么？

生：我們發(fā)現(xiàn)有些數(shù)既是4的倍數(shù)，又是6的倍數(shù)。

師：能舉例說明嗎？

生：如12、24、36、48。這些數(shù)既用△標出，又用○標出，所以它們既是4的倍數(shù)，又是6的倍數(shù)。

二、順理成章，概念

師：那么，能否給這些數(shù)起一個名字嗎？

生1：我起的名字叫共同的倍數(shù)。

生２：這個名字太長了，叫公倍數(shù)更好．

師：這個名字起的好，在數(shù)學(xué)上把這些數(shù)都叫做公倍數(shù)，那么誰來一下什么叫做公倍數(shù)？

生３：公倍數(shù)就是這幾個數(shù)共同有的倍數(shù)．

師：那么，在這幾個數(shù)的公倍數(shù)中，誰給＂１２＂也起個名字？

生４：它是最小一個，所以它的名字叫最小公倍數(shù)．

師：有沒有最大公倍數(shù)呢？

（師生共同討論）

三．方法，實際應(yīng)用

師：請同學(xué)們回顧一下，剛才我們是用什么方法引出公倍數(shù)的？

（學(xué)生的發(fā)言，板書：枚舉法）

師：在尋找最小公倍數(shù)時，經(jīng)常用到枚舉的方法。下面請用這個方法作第51頁的填一填。

（學(xué)生練習(xí)，在他們匯報時，，教師應(yīng)指導(dǎo)集合圈的寫法。）

師：誰來匯報的結(jié)果？

（學(xué)生展示各自的練習(xí)）

師：在做這一題時，還有其他的想法嗎？

生1：我認為用書上的方法尋找最小公倍數(shù)太麻煩，所以我不用這個方法也能求出6和9的最小公倍數(shù)。我在想6的倍數(shù)，想到8這個數(shù)時，就發(fā)現(xiàn)它也是9的倍數(shù)，那它一定是6和9最小公倍數(shù)，這樣就不用寫到50了。

生2：我同意他的看法，不過應(yīng)該從9的倍數(shù)找起會更快。因為9的倍數(shù)比6的倍數(shù)大，會找的更快。

生3：我發(fā)現(xiàn)3和5的最小公倍數(shù)是15，就是3×5得到的，所以求最小公倍數(shù)就用兩個數(shù)相乘就行了。

生4：我不同意，6和9相乘得54，而6和9的最小公倍數(shù)時18。

生5：我發(fā)現(xiàn)54要是除以6和9的最大公因數(shù)3就是18了。

師：那么，，同學(xué)們對這幾位同學(xué)的發(fā)現(xiàn)有什么看法？不妨通過幾組數(shù)來考證一下這幾位同學(xué)的想法，從而一下求最小公倍數(shù)的幾種方法。

（出示教材第52頁第3題，學(xué)生獨立求最小公倍數(shù)，然后在小組里討論有什么發(fā)現(xiàn)。師生共同求3種類型的數(shù)的最小公倍數(shù)的方法。）

（出示教材第52頁的第4題，討論解決具體的實際問題。）

四、收獲

師：今天的學(xué)習(xí)你有什么收獲？

師：同學(xué)們不僅很好地理解了公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的含義，又掌握了求公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的的方法。

公倍數(shù)的教案【篇10】

教學(xué)內(nèi)容：教科書第22-23頁的例1、例2和練一練，練習(xí)四的第1-4題。

教學(xué)目標：

1、使學(xué)生在具體的操作活動中，認識公倍數(shù)和最小公倍數(shù)，會在集合圖中分別表示兩個數(shù)的倍數(shù)和它們的公倍數(shù)。

2、使學(xué)生學(xué)會用列舉的方法找到10以內(nèi)兩個數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)，并能在解決問題的過程中主動探索簡捷的方法，進行有條理的思考。

3、使學(xué)生在自主探索與合作交流的過程中，進一步發(fā)展與同伴進行合作交流的意識和能力，獲得成功的體驗。

教學(xué)重點與難點：理解公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的概念，學(xué)會找公倍數(shù)的方法；會正確找出10以內(nèi)兩個數(shù)的最小公倍數(shù)。

教學(xué)流程：

一、經(jīng)歷操作活動，認識公倍數(shù)

1、操作活動。

提問：用長3厘米、寬2厘米的長方形紙片分別鋪邊長6厘米、8厘米的正方形，能鋪滿哪個正方形？拿出手中的圖形，動手拼一拼。

學(xué)生獨立活動后指名在實物展示臺上鋪一鋪。

提問：通過剛才的活動，你們發(fā)現(xiàn)了什么？

引導(dǎo)：⑴用長3厘米、寬2厘米的長方形紙片鋪邊長6厘米的正方形，每條邊各鋪了幾次？怎樣用算式表示？⑵鋪邊長8厘米的正方形呢？每條邊都能正好鋪滿嗎？

2、想像延伸。提問：根據(jù)剛才鋪正方形的過程，在頭腦里想一想，用3厘米、寬2厘米的長方形紙片正好鋪滿邊長多少厘米的正方形？在小組里交流。

4、揭示概念。

講述：6、12、18、24......既是2的倍數(shù)，又是3的倍數(shù)，它們是2和3的公倍數(shù)。

說明：因為一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的，所以兩個數(shù)的公倍數(shù)的個數(shù)也是無限的，同樣可以用省略號表示。

引導(dǎo)：用3厘米、寬2厘米的長方形紙片不能正好鋪滿邊長8厘米的正方形，說明什么？為什么？

二、自主探索，用列舉的方法求公倍數(shù)和最小公倍數(shù)

1、自主探索。提問：6和9的公倍數(shù)有哪些？其中最小的公倍數(shù)是幾？你能試著找一找嗎？學(xué)生自主活動，在小組里交流?？赡艿姆椒ㄓ校?/p>

①依次分別寫出6和9的公倍數(shù)，再找一找。

提問：你是怎樣找到6和9的公倍數(shù)的？又是怎樣確定6和9的最小公倍數(shù)的？

②先找出6的倍數(shù)，再從6的倍數(shù)中找出9的倍數(shù)。

③先找出9的倍數(shù)，再從9的倍數(shù)中找出6的倍數(shù)。

引導(dǎo)：②和③有什么相同的地方？哪一種方法簡捷些？

2、明確6和9的公倍數(shù)中最小的一個是18，指出：18就是6和9的最小公倍數(shù)。

3、用集合圖表示。指導(dǎo)學(xué)生填集合圖后，引導(dǎo)：12是6和9的公倍數(shù)嗎？為什么？27呢？哪幾個數(shù)是6和9的公倍數(shù)？

4、完成練一練完成后交流：2和5的公倍數(shù)有什么特點？

三、鞏固練習(xí)，加深對公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的認識

1、練習(xí)四第1題。

2、練習(xí)四第2題。

引導(dǎo)：4與一個數(shù)的乘積都是4的什么數(shù)？5、6與一個數(shù)的乘積呢？怎樣找到4和5的公倍數(shù)？填空時為什么要寫省略號？

四、全課小結(jié)

五、游戲活動

練習(xí)四第4題。讓學(xué)生在小組里玩一玩，再想一想。

提問：涂色的方格里寫的數(shù)與3和4有什么關(guān)系？

公倍數(shù)的教案【篇11】

1、在原有知識結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上，通過自主建構(gòu)，形成新的知識結(jié)構(gòu)，掌握最小公倍數(shù)的意義及求法。

2、培養(yǎng)學(xué)生的遷移、判斷、推理、分析能力。學(xué)會反思，學(xué)會合作。

3、培養(yǎng)學(xué)生的積極學(xué)習(xí)情感，學(xué)會欣賞他人。

獨立完成，一人板演，集體訂正。

（評析：根據(jù)教材的內(nèi)容與學(xué)生的實際需要設(shè)計課堂引入環(huán)節(jié)，實實在在，利于學(xué)生再現(xiàn)原有知識結(jié)構(gòu)，為構(gòu)建新的知識結(jié)構(gòu)做好了知識準備與心理準備。）

生2：兩個數(shù)公有的倍數(shù)叫做它們的公倍數(shù)，其中最小的.一個是它們的最小公倍數(shù)。

生3：公倍數(shù)可以是兩個數(shù)公有的倍數(shù)，也可以是三個或四個數(shù)公有的倍數(shù)。我認為應(yīng)改成幾個數(shù)公有的倍數(shù)叫做它們的公倍數(shù)，其中最小的一個是它們的最小公倍數(shù)。師：太好了，誰能再說一遍。

生說完師出示，齊讀。

（評析：有了最大公約數(shù)的認知基礎(chǔ)，學(xué)生很容易通過遷移實現(xiàn)對最小公倍數(shù)這一概念的自主建構(gòu)。因此教師直接揭示課題，讓學(xué)生根據(jù)自己的理解，互相補充完善最小公倍數(shù)的概念，取得了很好的效果。）

師：oh，你會嗎？（生搖頭。受求最大公約數(shù)的方法的影響，直覺讓他有

公倍數(shù)的教案【篇12】

本節(jié)課，我充分體現(xiàn)這一新課程理念。上課開始我設(shè)計了一個互動游戲：

１.讓學(xué)生按號數(shù)先進行報數(shù)。

２.請?zhí)枖?shù)是４的倍數(shù)的同學(xué)站到教室左邊。號數(shù)是６的倍數(shù)的同學(xué)站到教室的右邊。（并把對應(yīng)的號數(shù)填到黑板上）

３.為什么12號、24號、36號和48號兩邊都要站呢？說說你發(fā)現(xiàn)了什么？如此為數(shù)學(xué)提供現(xiàn)實素材，積累直接經(jīng)驗獲得對公倍數(shù)、最小公倍數(shù)概念的直接體驗，積累數(shù)學(xué)活動的經(jīng)驗。

我在設(shè)計練習(xí)題時，先按書中的內(nèi)容針對重點、難點設(shè)計一些綜合性練習(xí)題，以適當重復(fù)來控制學(xué)生對知識的掌握。設(shè)計練習(xí)內(nèi)容的難易程度都有，必做題起點稍低，讓學(xué)生能通過獨立思考和教師的正確輔導(dǎo)，一次次地去獲得作業(yè)練習(xí)的成功；選做題有一定難度，對差生不做要求，可讓優(yōu)生產(chǎn)生興趣盡力去完成，做到“優(yōu)生吃得飽、差生吃得了、中游趕得上、下游丟不了”，真正讓全班學(xué)生練中有樂、練有所獲。

公倍數(shù)的教案【篇13】

尊敬的各位領(lǐng)導(dǎo)、評委：

大家好！今天我所說課的內(nèi)容是人教版五年級《最小公倍數(shù)》。

（一）教材分析

“最小公倍數(shù)”是通分和異分母分數(shù)加減法的基礎(chǔ)。本節(jié)課主要是讓學(xué)生在生活中體驗公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的意義，采用“找”的方法求出兩個數(shù)的最小公倍數(shù)，通過信息技術(shù)教育手段為學(xué)生營造一個寬松，有趣的學(xué)習(xí)環(huán)境。

（二）學(xué)情分析

這部分知識是學(xué)生在掌握了倍數(shù)和公因數(shù)、最大公因數(shù)的基礎(chǔ)上，進行教學(xué)的。所以在教學(xué)中，我創(chuàng)設(shè)了教學(xué)情境，讓學(xué)生在阿凡提的故事中，體會、探索、理解公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的方法。

最小公倍數(shù)一課是數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)課，根據(jù)教材特點，結(jié)合學(xué)生情況，我設(shè)計了如下教學(xué)目標：

教學(xué)目標：

知識與技能目標：

1、理解兩個數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的意義。

2、通過解決實際問題，初步了解兩個數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)在現(xiàn)實生活中的某些應(yīng)用。

3、培養(yǎng)學(xué)生的抽象、概括能力。

過程與方法目標：

通過探索找公倍數(shù)的方法，使學(xué)生學(xué)會利用列舉等方法找出兩個數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)。

情感態(tài)度與價值觀目標：

在探索知識的過程中，培養(yǎng)學(xué)生的合作意識，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

突出教學(xué)重點與難點

教學(xué)重點：

會求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)

教學(xué)難點：

公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的意義

信息技術(shù)與學(xué)科整合的整合點：

通過信息技術(shù)的使用，使學(xué)生直觀形象地理解公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的意義，掌握求他們的方法。作為農(nóng)村遠程教育項目學(xué)校，信息技術(shù)的的應(yīng)用，使我們的課堂更加生動，形象，把大容量的信息呈現(xiàn)給我們的孩子！

為了達成上述教學(xué)目標，我設(shè)計如下五個教學(xué)環(huán)節(jié)。

（一）以趣激疑、引出課題

通過體育課上報數(shù)的形式，感知有些數(shù)既是2的倍數(shù)，又是3的倍數(shù)，初步感知公倍數(shù)的存在，引出課題。

（二）創(chuàng)設(shè)情境、探索交流

通過四個步驟達到探索交流的目的。

1、體驗公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的概念。突出教學(xué)重點，突破教學(xué)難點。

我首先對教材的情境圖進行了加工，從學(xué)生喜愛佩服的阿凡提幫工人討工資的故事引入，目的是通過富有生活問題的情境，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。通過自己的思考和生活常識，采用日歷上圈一圈，本子上寫一寫、畫一畫等方法找到阿凡提取錢的日子，突出教學(xué)重點。通過探索，匯報，發(fā)現(xiàn)巴依老爺?shù)男菹⑷諏嶋H上就是4的倍數(shù)，賬房先生的休息日就是6的倍數(shù)，他們共同的休息日就是4和6的公倍數(shù)。因為一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的，所以要在集合圈里用省略號表示出來。除此以外，還可以用線段圖的方式表示。形象直觀的演示，一方面突出了教學(xué)重點，另一方面也突破了教學(xué)難點。

2、合作交流解決問題，加深對公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的理解。

然后，我又把教材中的情境教學(xué)作為動手實踐的內(nèi)容出示，讓學(xué)生在動手實踐、合作交流，解決實際問題中，進一步掌握最小公倍數(shù)的方法，同時體會公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的關(guān)系。

3、歸納求最小公倍數(shù)的方法。

學(xué)生親身經(jīng)歷了探索的過程，經(jīng)歷獨立思考，動手實踐，合作交流的過程，感知了公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的意義，歸納總結(jié)求最小公倍數(shù)的方法。既培養(yǎng)了學(xué)生的抽象概括能力，多角度思維能力和解決實際問題的能力，又培養(yǎng)了學(xué)生學(xué)習(xí)的合作意識和交流意識。

4、看書質(zhì)疑。讓學(xué)生學(xué)會讀書，學(xué)會質(zhì)疑。

（三）解決問題、深化理解

首先出示書P90頁的做一做，獨立完成并總結(jié)規(guī)律。使學(xué)生知道倍數(shù)關(guān)系和互質(zhì)數(shù)關(guān)系的最小公倍數(shù)的特點，從而明白實際情況是解決問題的最好依據(jù)。

然后是打電話游戲。

這個環(huán)節(jié)的設(shè)計力圖體現(xiàn)“數(shù)學(xué)知識的教學(xué)要與學(xué)生現(xiàn)實密切聯(lián)系”的理念。引導(dǎo)學(xué)生在生活情境中進行“再創(chuàng)造”，既有利于學(xué)生憑借生活經(jīng)驗主動探索，實現(xiàn)生活經(jīng)驗數(shù)學(xué)化，又有利于讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)就在身邊，對數(shù)學(xué)產(chǎn)生濃厚的興趣和親切感。

（四）、課堂小結(jié)、總結(jié)歸納

請同學(xué)們說一說，今天都學(xué)到了什么？談?wù)勥@堂課的感受。

（五）、課后作業(yè)、拓展延伸

運用這單元學(xué)習(xí)的知識，也給你的朋友編一個謎語，讓他們猜猜你們家的電話號碼。

這個環(huán)節(jié)通過新知的運用，讓學(xué)生在興趣盎然中放松學(xué)生的心理，鞏固基礎(chǔ)知識，發(fā)展思維，充分體現(xiàn)“玩中學(xué)，做中學(xué)，學(xué)中悟”的理念，讓學(xué)生學(xué)得輕松愉快。真正實現(xiàn)人人參與、人人學(xué)會。

教學(xué)反思

最小公倍數(shù)在五年級的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，是比較枯燥的內(nèi)容。本節(jié)課通過有效利用信息技術(shù)，突出了教學(xué)重點，突破了教學(xué)難點。使學(xué)生在有效的課堂教學(xué)時間里獲取了豐富的知識。

謝謝！

公倍數(shù)的教案【篇14】

教學(xué)目標：

1、使學(xué)生在具體的操作活動中，認識公倍數(shù)和最小公倍數(shù)，會在集合圖中分別表示兩個數(shù)的倍數(shù)和它們的公倍數(shù)。

2、使學(xué)生學(xué)會用列舉的方法找到10以內(nèi)兩個數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)，并能在解決問題的過程中主動探索簡捷的方法，進行有條理的思考。

3、使學(xué)生在自主探索與合作交流的過程中，進一步發(fā)展與同伴進行合作交流的意識和能力，獲得成功的體驗。

教學(xué)準備：

長3厘米、寬2厘米的長方形紙片16張，邊長6厘米和8厘米的正方形紙片；練習(xí)四第4題的方格圖、紅棋和黃棋。

教學(xué)過程：

一復(fù)習(xí)

今天我們所學(xué)的知識與倍數(shù)有關(guān)，這在四年級我們已經(jīng)學(xué)過了，同學(xué)們還記得嗎？

那誰能連續(xù)的說幾個2的倍數(shù)？有什么特征？3的倍數(shù)呢？

看來大家四年級的知識掌握的不錯，那么今天我們就再來繼續(xù)研究關(guān)于倍數(shù)的知識。

一、經(jīng)歷操作活動，認識公倍數(shù)

1、操作活動

提問：（在投影儀上擺出長3厘米、寬2厘米的長方形紙片，以及邊長6厘米和8厘米的正方形紙片）用長3厘米、寬2厘米的長方形紙片分別鋪邊長6厘米和8厘米和正方形，能鋪滿哪個正方形？請大家猜猜看

拿出手中的圖形，動手拼一拼。

學(xué)生獨立活動后，指名在黑板上用長3厘米、寬2厘米的長方形紙片分別鋪邊長6厘米和8厘米的正方形。

提問：通過剛才的活動，你們發(fā)現(xiàn)了什么？（用上面的長方形紙片可以正好鋪滿邊長6厘米和正方形，但不能正好鋪滿邊長8厘米的正方形）

引導(dǎo)：用長3厘米、寬2厘米的長方形紙片鋪邊長6厘米的正方形，每條邊各鋪了幾次？怎樣用算式表示？（在邊長6厘米的正方形下面板書：63＝2，62＝3）

鋪邊長8厘米的正方形呢？每條邊都能正好鋪完嗎？（在邊長8厘米的正方形下面板書：83＝2......2，82＝4）

2、想像延伸

提問：根據(jù)剛才鋪正方形過程，在頭腦里想一想，用長3厘米、寬2厘米的長方形紙片還能正好鋪滿邊長多少厘米的正方形？在小組里交流。

生可能的想法：

⑴、能正好鋪滿邊長12厘米、18厘米、24厘米......的正方形。

在學(xué)生回答后，提問：你是怎么想的？（引導(dǎo)學(xué)生明確：12、18、24......除以2和3都沒有余數(shù)）

⑵、能正好鋪滿的正方形，邊長的厘米既是2的倍數(shù)，又是3的倍數(shù)。

如果學(xué)生說不出這一點，可提問：6、12、18、24......這些數(shù)與2有什么關(guān)系？與3呢？

3、揭示概念

講述：6、12、18、24......既是2的倍數(shù)，又是3的倍數(shù)，它們是2和3的倍數(shù)。（板書：公倍數(shù)）

說明：因為一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的，所以兩個數(shù)的公倍數(shù)的個數(shù)也是無限的，同樣可以用省略號來表示。

引導(dǎo)：用長3厘米、寬2厘米的長方形紙片不能正好鋪滿邊長8厘米的正方形，說明什么？（8不是2和3的公倍數(shù)）為什么？

二、自主探索，用列舉的方法求公倍數(shù)和最小公倍數(shù)

1、自主探索

提問：6和9的公倍數(shù)有哪些？其中最小的公倍數(shù)是幾？你能試著找一找嗎？

學(xué)生自主活動，然后在小組里交流。

生可能想到的方法：

⑴依次分別寫出6和9的公倍數(shù)，再找一找。

提問：你是怎樣找到6和9的公倍數(shù)的？又是怎樣確定6和9的最小公倍數(shù)的？

⑵、先找出6和倍數(shù)，再從6的倍數(shù)中找出9的倍數(shù)。

⑶、先找出9的倍數(shù)，再從9的倍數(shù)中找出6的倍數(shù)。

引導(dǎo)：第⑵種和第⑶種方法有什么相同的地方？你覺得哪一種方法簡捷一些？

2、明確6和9的最小的公倍數(shù)是18后，指出：18就是6和9的最小公倍數(shù)。（完成課題板書）

3、用集合圖表示。

說明：我們可以用下圖表示兩個數(shù)的公倍數(shù)。先出示一個圈，表示6的倍數(shù)。想一想，里面可以填哪些數(shù)？旁邊一個圈，表示9的倍數(shù)。想一想，里面可以填哪些數(shù)？指出：6和9的公倍數(shù)要填在兩個圈相交的部分。想一想，里面應(yīng)該填哪些數(shù)？

引導(dǎo)：12是6和9的公倍數(shù)嗎？為什么？27呢？哪幾個數(shù)是6和9的公倍數(shù)？

4、做練一練

要求：(出示數(shù)表)先在2的倍數(shù)上畫△，在5的倍數(shù)上畫○，然后填空。

集體交流：2和5的公倍數(shù)有什么特點？(是10的倍數(shù)，個位是0的自然數(shù))

三、鞏固練習(xí)，加深對公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的認識

1、做練習(xí)四的第1題

要求：把50以內(nèi)6和8的倍數(shù)、公倍數(shù)分別填在題目下面的圈里，再找出它們的最小公倍數(shù)。

提問：這里在圖中要寫省略號嗎？為什么？如果沒有50以內(nèi)這個前提條件呢？

2、做練習(xí)四第2題

要求：先在表中分別寫出兩個數(shù)的積，再填空。

引導(dǎo)：4與一個數(shù)的乘積都是4的什么數(shù)？5、6與一個數(shù)的乘積呢？怎樣找到4和5的公倍數(shù)？填空時為什么要寫省略號？

3、做練習(xí)四的第3題

要求：自己找出每組數(shù)的最小公倍數(shù)。

集體交流，說說是怎樣找的，讓學(xué)生進一步掌握用列舉法找兩個數(shù)的最小公倍數(shù)。

四、全課小結(jié)

提問：今天學(xué)習(xí)的內(nèi)容是什么？什么是兩個數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)？怎樣找兩個數(shù)的最小公倍數(shù)？

引導(dǎo)：你還有什么疑問嗎？

五、游戲活動

要求：下面我們來做個游戲。出示練習(xí)四第4題：紅棋每次走3格，黃棋每次走4格。你能在兩種棋都走到的方格里涂上顏色嗎？在小組里先玩一玩，再想一想。

提問：涂色的方格里寫的數(shù)與3和4有什么關(guān)系？

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