多邊形內(nèi)角課件。

為今天的主題幼兒教師教育網(wǎng)編輯為您整理了“多邊形內(nèi)角和課件”。教案課件也是老師工作中的一部分，就需要我們老師要認(rèn)認(rèn)真真對待。教案的編寫需要注意情感教育和智育教育的結(jié)合。這里有您需要的答案快來找找！

多邊形內(nèi)角和課件 篇1

教學(xué)建議

1．教材分析

（1）知識結(jié)構(gòu)：

（2）重點和難點分析：

重點：四邊形的有關(guān)概念及內(nèi)角和定理.因為四邊形的有關(guān)概念及內(nèi)角和定理是本章的基礎(chǔ)知識，對后繼知識的學(xué)習(xí)起著重要的作用，數(shù)學(xué)教案－多邊形的內(nèi)角和。

難點：四邊形的概念及四邊形不穩(wěn)定性的理解和應(yīng)用.在前面講解三角形的概念時，因為三角形的三個頂點確定一個平面，所以三個頂點總是共面的，也就是說，三角形肯定是平面圖形，而四邊形就不是這樣，它的四個頂點有不共面的情況，又限于我們現(xiàn)在研究的是平面圖形，所以在四邊形的定義中加上“在同一平面內(nèi)”這個條件，這幾個字的意思學(xué)生不好理解，所以是難點。

2．教法建議

（1）本節(jié)的引入最好使用我們提供的多媒體課件，通過這個課件，使學(xué)生認(rèn)識到這些四邊形都是常見圖形，研究它們具有實際應(yīng)用意義，從而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

（2）本節(jié)的教學(xué)，要以三角形為基礎(chǔ)，可以仿照三角形，通過類比的方法建立四邊形的有關(guān)概念，如四邊形的邊、頂點、內(nèi)角、外角、內(nèi)角和、外角和、周長等都可同三角形類比，要結(jié)合三角形、四邊形的圖形，對比著指給學(xué)生看，讓學(xué)生明確這些概念。

（3）因為在三角形中沒有對角線，所以四邊形的對角線是一個新概念，它是解決四邊形問題時常用的輔助線，通過它可以把四邊形問題轉(zhuǎn)化為三角形問題來解決.結(jié)合圖形，讓學(xué)生自己動手作四邊形的一條對角線，并觀察四邊形的一條對角線把它分成幾個三角形？兩條對角線呢？使學(xué)生加深對對角線的作用的認(rèn)識。

（4）本節(jié)用到的數(shù)學(xué)思想方法是化歸轉(zhuǎn)化的思想和類比的思想，教師在講解本節(jié)知識時要滲透這兩種思想方法，并且在本節(jié)小結(jié)中對這兩種數(shù)學(xué)思想方法進行總結(jié)，使學(xué)生明白碰到復(fù)雜的、未知的問題要轉(zhuǎn)化為簡單的、已知的問題，初中數(shù)學(xué)教案《數(shù)學(xué)教案－多邊形的內(nèi)角和》。

教學(xué)目標(biāo)：

1．使學(xué)生掌握四邊形的有關(guān)概念及四邊形的內(nèi)角和定理；

2．通過引導(dǎo)學(xué)生觀察氣象站的實例，培養(yǎng)學(xué)生從具體事物中抽象出幾何圖形的能力；

3．通過推導(dǎo)四邊形內(nèi)角和定理，對學(xué)生滲透化歸轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想；

4．講解四邊形的有關(guān)概念時，聯(lián)系三角形的有關(guān)概念向?qū)W生滲透類比思想.

教學(xué)重點：

四邊形的內(nèi)角和定理.

教學(xué)難點：

四邊形的概念

教學(xué)過程：

（一）復(fù)習(xí)

在小學(xué)里，我們學(xué)過長方形、正方形、平行四邊形和梯形的有關(guān)知識.請同學(xué)們回憶一下這些圖形的概念.找學(xué)生說出四種幾何圖形的概念，教師作評價.

（二）提出問題，引入新課

利用這些圖形的定義，你能在下圖中找出長方形、正方形、平行四邊形和梯形嗎？教師說完就打開多媒體課件.（先看畫面一）

問題：你能類比三角形的概念，說出四邊形的概念嗎？

（三）理解概念

1．四邊形：在平面內(nèi)，由不在同一條直線的四條線段首尾順次相接組成的圖形叫做四邊形.

在定義中要強調(diào)“在同一平面內(nèi)”這個條件，或為學(xué)生稍微說明一下.其次，要給學(xué)生講清楚“首尾”和“順次”的含義.

2．類比三角形的邊、頂點、內(nèi)角、外角的概念，找學(xué)生答出四邊形的邊、頂點、內(nèi)角、外交的概念.

3．四邊形的記法：對照圖形向?qū)W生講明四邊形的記法與三角形不同，表示四邊形必須按頂點的順序書寫，可以按順時針或逆時針的順序.

練習(xí)：課本124頁1、2題.

4．四邊形的分類：凸四邊形、凹四邊形（不必向?qū)W生講它的概念），只要學(xué)生會辨認(rèn)一個四邊形是不是凸四邊形就可以了.

5．四邊形的對角線：

（四）四邊形的內(nèi)角和定理

定理：四邊形的內(nèi)角和等于 .

注意：在研究四邊形時，常常通過作它的對角線，把關(guān)于四邊形的問題化成關(guān)于三角形的問題來解決.

（五）應(yīng)用、反思

例1 已知：如圖，直線 ，垂足為B, 直線 , 垂足為C.

求證：（1） ；（2）

證明：（1） （四邊形的內(nèi)角和等于 ），

練習(xí)：

1.課本124頁3題.

2.如果四邊形有一個角是直角，另外三個角之比是1：3：6，那么這三個角的度數(shù)分別是多少？

小結(jié)：

知識：四邊形的有關(guān)概念及其內(nèi)角和定理.

能力：向?qū)W生滲透類比和轉(zhuǎn)化的思想方法.

作業(yè)： 課本130頁 2、3、4題.

多邊形內(nèi)角和課件 篇2

多邊形及多邊形的內(nèi)角和

【教學(xué)目標(biāo)】 知識與能力： 1．了解多邊形定義。

2．掌握多邊形內(nèi)角和的計算公式.3.掌握“多邊形外角和等于360°”．

4．會用多邊形的內(nèi)角和與外角和的性質(zhì)解決簡單幾何問題． 過程與方法：

1.通過類比歸納得出多邊形的概念，培養(yǎng)學(xué)生的類比能力，滲透化歸思想方法。

2.探索并了解多邊形的內(nèi)角和公式，進一步發(fā)展學(xué)生的說理和簡單推理的意識及能力；

3.通過探索多邊形的內(nèi)角和公式，感受數(shù)學(xué)思考過程的條理性； 4.探索多邊形內(nèi)角和公式，體驗歸納發(fā)現(xiàn)規(guī)律的思想方法． 【教學(xué)重點、難點】

?重點：本節(jié)教學(xué)的重點是任意多邊形的內(nèi)角和公式． ?難點：例2的解題思路不易形成，是本節(jié)教學(xué)的難點．?！窘虒W(xué)過程】

1、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課 1/4頁

（1）昨天我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了四邊形的定義，今天清晨，小明在廣場的小路上跑步，請問小明跑步的圖案可以抽象出什么圖形呢？（2）上圖廣場上的小路可以抽象出一個邊數(shù)為5的多邊形——五邊形。我們知道邊數(shù)為 3的多邊形——三角形，邊數(shù)為4的多邊形——四邊形，??邊數(shù)為n的多邊形——n邊形(n≥3，n是整數(shù)).[設(shè)計意圖：數(shù)學(xué)源于生活。教師創(chuàng)設(shè)生活情境，通過類比讓學(xué)生有意識地整理所學(xué)習(xí)的內(nèi)容，激發(fā)了學(xué)生的探究欲望和興趣，從而自覺參與數(shù)學(xué)知識整理的活動和探究新知的過程。] 【合作交流，探究新知】

（1）你能設(shè)法求出這個五邊形的五個內(nèi)角和嗎？先啟發(fā)學(xué)生回顧四邊形的內(nèi)角和及推理 方法，提出多邊形對角線定義：連結(jié)多邊形不相鄰兩頂點的線段叫做多邊形的對角線（是下面解決多邊形問題的常用輔助線）。

（2）啟發(fā)學(xué)生用連結(jié)對角線的方法把多邊形劃分成若干個三角形來完成書本第96頁的合作學(xué)習(xí)。

（3）再啟發(fā)學(xué)生觀察所能劃分成的三角形個數(shù)與邊數(shù)n有關(guān)。（4）結(jié)論：n邊形的內(nèi)角和為（n－2）×180°(n≥3).（5）及時鞏固

【總結(jié)回顧，反思內(nèi)化】 這節(jié)課學(xué)了什么？學(xué)生自由發(fā)言。

教師小結(jié)：（1）從n邊形的一個頂點出發(fā)有 條對角線.（2）一個n邊形共有 條對角線】。（3）n邊形的內(nèi)角和為

（4）任何多邊形的外角和為360°（5）數(shù)學(xué)思想：類比（多邊形定義類比四邊形定義）轉(zhuǎn)化（多邊形內(nèi)角和問題可以轉(zhuǎn)化為三角形問題）?！咀鳂I(yè)布置，延伸拓展】

多邊形內(nèi)角和課件 篇3

一、教學(xué)目標(biāo)

1、知識目標(biāo)

(1)使學(xué)生了解多邊形的有關(guān)概念。

(2)使學(xué)生掌握多邊形內(nèi)角和公式,并學(xué)會運用公式進行簡單的計算。

2、能力目標(biāo)

(1)通過對“多邊形內(nèi)角和公式”的探究,培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的能力,同時讓學(xué)生充分領(lǐng)會數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想。

(2)通過變式練習(xí),培養(yǎng)學(xué)生動手、動腦的實踐能力。

3、情感與態(tài)度目標(biāo)

通過公式的猜想、歸納、推斷一系列過程,體驗數(shù)學(xué)活動充滿著探索性和創(chuàng)造性,培養(yǎng)學(xué)生對學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)勇于創(chuàng)新的精神。

二、教材分析

《多邊形的內(nèi)角和》是七年級下冊第7.3章第二節(jié)內(nèi)容,本節(jié)內(nèi)容安排一個課時。

為了更好地突出重點、突破難點,圓滿地完成教學(xué)任務(wù),取得較好的教學(xué)效果。根據(jù)教材和學(xué)生的特點,本節(jié)課我采用了“觀察、點撥、發(fā)現(xiàn)、猜想”等探究式教學(xué)方式,在創(chuàng)設(shè)問題,新課引入等教學(xué)環(huán)節(jié)中,我提出問題,質(zhì)疑,引導(dǎo)學(xué)生觀察,分析、思考等。啟發(fā)、點撥下發(fā)現(xiàn)問題的方法。這種教學(xué)方法目的在讓學(xué)生通過觀察、猜想、主動探討獲得新知識,同時培養(yǎng)學(xué)生分析、歸納、概括能力,培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識和創(chuàng)造精神。

三、學(xué)校與學(xué)生情況分析

海南省樂東縣千家中學(xué)是一所少數(shù)民族的初級中學(xué),全部都來自于貧困的農(nóng)村,學(xué)校的教學(xué)條件比較落后。因此,大部分學(xué)生的基礎(chǔ)知識以及學(xué)習(xí)風(fēng)氣都比較差一些。不過這個學(xué)期在新教材,新的教學(xué)理念指導(dǎo)下,在新的課堂教學(xué)方法中,逐步淡化了過分訓(xùn)練,而是重視學(xué)生學(xué)習(xí)興趣和態(tài)度的培養(yǎng),重視學(xué)生的自主探索和合作交流以及創(chuàng)新意識的培養(yǎng)。另外在少數(shù)民族地區(qū)七年級的學(xué)生年齡較大一些。他們在班里開始逐步形成了自己動手實踐,自主探索和合作交流的良好習(xí)慣,師生互動的氣氛也逐步形成。

四、教學(xué)設(shè)計

(一)創(chuàng)設(shè)問題情境,引出新課。

1、以疑導(dǎo)入,引發(fā)求知欲。先展示六螺帽,八角石英鐘、多邊形水果盤等多邊形實物。由此激發(fā)學(xué)生自己要設(shè)計,怎樣設(shè)計的求知欲。然后提出具體問題。

引題:我們學(xué)校要準(zhǔn)備建造一個各邊長為5米,各內(nèi)角都相等的十二邊形花壇。問各角是多少度?

2、復(fù)習(xí)提問,知識鞏固。

⑴三角形內(nèi)角和等于多少度? ⑵四邊形內(nèi)角和定理以及推導(dǎo)方法。

3、引入新課

上一節(jié)課學(xué)習(xí)了求四邊形內(nèi)角和的方法,怎樣求五邊形、六邊形……n邊形的內(nèi)角和呢?下面我們一起來討論這個問題(板書課題)。

(二)引導(dǎo)探索,研討新知

1、以動激趣,淺探求知。

一畫:畫三角形、四邊形、五邊形、六邊形(讓學(xué)生自己動手畫)。

二量:量出五邊形、六邊形各內(nèi)角,并求出其和(讓學(xué)生自己求知)。

三比較:比較四邊形、五邊形、六邊形分別是三角形內(nèi)角和的多少倍,并由此去探索他們之間的初步規(guī)律。

2、觀察聯(lián)想,啟迪思維。

(1)觀察引探:觀察比較以上結(jié)論后,啟發(fā)提問:“邊數(shù)少的多邊形可以通過量角來求和,如果邊數(shù)很多那又怎么辦?由上述結(jié)論可知,多邊形的內(nèi)角和是三角形內(nèi)角和的若干倍,那么這個倍數(shù)與多邊形的邊數(shù)有何關(guān)系?能否找出其規(guī)律?”(讓學(xué)生猜想,大膽嘗試)(2)啟發(fā)聯(lián)想:我們已經(jīng)學(xué)過求四邊形內(nèi)角和的推導(dǎo)方法,它是以三角形為基礎(chǔ)求得的,即連結(jié)一條對角線,將四邊形分割為兩個三角形,其和為180°×2,那么五邊形、六邊形、……n邊形能否依此類推呢?

3、討論、交流、創(chuàng)新

探索方法(一):(1)啟發(fā)連線:依照四邊形求內(nèi)角和的方法,從任一角的頂點作對角線,將多邊形分割為若干個三角形。(先讓學(xué)生想,再啟發(fā)學(xué)生)(2)自主探索、討論交流:讓學(xué)生自己去研討發(fā)現(xiàn)多邊形內(nèi)角和與各三角形內(nèi)角和之間的關(guān)系,三角形個數(shù)與多邊形邊數(shù)的關(guān)系。

(3)找規(guī)律填空:抽一名學(xué)生到事先準(zhǔn)備好的小黑板上填寫,其余學(xué)生各自完成,教師巡視學(xué)生完成情況,然后教師給出答案讓學(xué)生對照答案,教師再作出評價。

三角形有(?-2)個三角形,內(nèi)角和是180°×(?-2);四角形有(?-2)個三角形,內(nèi)角和是180°×(?-2);五角形有(?-2)個三角形,內(nèi)角和是180°×(?-2);……

n邊形 有(?-2)個三角形,內(nèi)角和是180°×(?-2);(4)揭示規(guī)律(由學(xué)生匯報)a、三角形的個數(shù)與多邊形邊數(shù)有何關(guān)系?(比邊數(shù)少2)b、多邊形的內(nèi)角和與所有三角形的內(nèi)角和有何關(guān)系?(相等)(5)歸納結(jié)論(由學(xué)生概述)n邊形內(nèi)角和等于(n-2)×180°[讓學(xué)生自主探索,尋找規(guī)律,發(fā)現(xiàn)知識] 探索方法(二):(1)變換分割:在多邊形內(nèi)任取一點O,順次邊各頂點。

(2)再次研討:讓學(xué)生去發(fā)現(xiàn)多邊形內(nèi)角和與三角形內(nèi)角和之間的關(guān)系。(多邊形的內(nèi)角和=所有三角形的內(nèi)角和-1周角)(3)找規(guī)律,填空(讓一名學(xué)生上黑板填寫,其他學(xué)生各自完成)。

三角形有?個三角形,內(nèi)角和是180°×?-360°=180°×(?-2);四角形有?個三角形,內(nèi)角和是180°×?-360°=180°×(?-2)五角形有?個三角形,內(nèi)角和是180°×?-360°=180°×(?-2)……

n邊形 有?個三角形,內(nèi)角和是180°×?-360°=180°×(?-2)(4)歸納結(jié)論(由學(xué)生得出)n邊形的內(nèi)角和是:180°×(n-2)探索方法(三):(1)改變連線:以多邊形任一邊上的一點為起點,連結(jié)各頂點。

(2)再次研討:讓學(xué)生去發(fā)現(xiàn)多邊形內(nèi)角和與三角形內(nèi)角和之間的關(guān)系。(多邊形的內(nèi)角和=所有三角形的內(nèi)角和-1平角)(3)找規(guī)律,填空。(抽一名學(xué)生登臺填空,其他學(xué)生各自完成)三角形的內(nèi)角和是180°×(?-2)四角形有(?-1)個三角形,內(nèi)角和是: 180°×(?-1)-180°=180°×(?-2)五角形有(?-1)個三角形,內(nèi)角和是: 180°×(?-1)-180°=180°×(?-2)……

n邊形 有?個三角形,內(nèi)角和是: 180°×(?-1)-180°=180°×(?-2)(4)揭示其特點(啟發(fā)學(xué)生去發(fā)現(xiàn))a、分割后三角形的個數(shù)有何變化? b、求多邊形內(nèi)角和的方法有何不同?(探索方法1,是由多邊形內(nèi)角和等于各三角形內(nèi)角和求得;探索方法2,是由多邊形的內(nèi)角和=各三角形內(nèi)角和-1周角求得;探索方法3,是由多邊形的內(nèi)角和=各三角形內(nèi)角和-1平角求得)。

(5)比較結(jié)論(由學(xué)生總結(jié))[進一步讓學(xué)生自主探索,培養(yǎng)學(xué)生一題多證的能力和興趣。](三)推導(dǎo)n邊形外角和定理

(1)引導(dǎo)學(xué)生找出各內(nèi)角與相鄰?fù)饨堑年P(guān)系。(互補)(2)找出多邊形外角和與內(nèi)角和之間的關(guān)系: 外角和=n個平角-多邊形內(nèi)角和=n×180°-(n-2)×180°=360°

(3)推出結(jié)論:n邊形的外角和等于360°(由學(xué)生得出)。

(四)例題講解

例1,(教材P88頁例1)例2,已知十邊形的各內(nèi)角相等,求各內(nèi)角、外角分別是多少度?(要求學(xué)生用兩種方法求解,學(xué)生先練,然后教師講、評)。

a、利用內(nèi)角和定理求;b、利用外角和定理求。

例3,(教材P90頁習(xí)題7.3第6題第(1)、(2)小題)(1)啟發(fā)學(xué)生找出等量關(guān)系。

(2)學(xué)生如何根據(jù)關(guān)系,列方程,求出其解(抽一名學(xué)生登臺解答)。

(3)師生共同評價。

(五)隨堂練習(xí)

1、如圖,直線OB⊥AB,垂足為B,直線OC⊥AC,垂足為C。

(1)∠A與∠1有什么關(guān)系?

(2)∠A與∠2有什么關(guān)系?

2、已知一個多邊形的每個外角都等于72°,這個多邊形是幾邊形?

3、若多邊形的外角和等于內(nèi)角和的三分之二,則這個多邊形的邊數(shù)是多少?(六)回顧小結(jié),驗收成效

1、已知邊數(shù)如何求內(nèi)角和;

2、已知內(nèi)角和如何求邊數(shù);

3、n邊形的內(nèi)角和與外角和成一定的比例關(guān)系,求其n邊形的邊數(shù)。

(七)課后作業(yè)(教材P91習(xí)題7.3第8、9題)

五、教學(xué)反思

上完這節(jié)課后,自我感覺良好,學(xué)生在課堂上也積極參與思考、大膽嘗試、主動探討、勇于創(chuàng)新。

首先我先復(fù)習(xí)相關(guān)知識,引出新的問題,明確指出雖然采用的分割方法不同,但是目標(biāo)是一致的,都是通過添加輔助線,把未知的多邊形的內(nèi)角和轉(zhuǎn)化為一些三角形的內(nèi)角和,向?qū)W生滲透了“轉(zhuǎn)化”這種數(shù)學(xué)思想方法。在此教學(xué)中,只須真正實施民主的開放式教學(xué),創(chuàng)設(shè)平等、民主、寬松的教學(xué)氛圍,使師生完全處于平等的地位,學(xué)生才能敞開思想,積極參與教學(xué)活動,才能最大限度地調(diào)動學(xué)生的積極性,激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣,引導(dǎo)他們多角度、多方位、多層次地思考問題,使他們有足夠的機會顯示靈性,展現(xiàn)個性。在問題探究、合作交流、形成共識的基礎(chǔ)上,在課堂活動中經(jīng)歷、感悟知識的生成、發(fā)展與變化過程,也只有這樣,才能將創(chuàng)新教育的目標(biāo)落到實處,讓學(xué)生在自主參與學(xué)習(xí),解決問題、嘗試到一題多證的方法,體驗到參與的樂趣、合作的價值,并獲得成功的體驗。

六、案例點評

陳老師在本節(jié)課的教學(xué)設(shè)計上,內(nèi)容豐富,過程非常具體,設(shè)計也較合理。整節(jié)課以推導(dǎo)多邊形的內(nèi)角和為線索,讓學(xué)生經(jīng)歷了提問題、畫圖、判斷、找規(guī)律、猜想出一般性的結(jié)論。另外,能夠體現(xiàn)了用新教材的思想,體現(xiàn)了學(xué)生的主體地位,體現(xiàn)了新的教學(xué)理念,也符合初中生的心理特點和年齡特征,因此在教學(xué)設(shè)計上是比較好的。

但是隨堂練習(xí)太少而不精,并且沒有梯度,能否可以設(shè)計一些具有一定難度的練習(xí),使不同的學(xué)生得到不同層次的發(fā)展,為學(xué)有余力的學(xué)生提供更大的學(xué)習(xí)和發(fā)展空間。另外,關(guān)于多邊形的內(nèi)角和的推導(dǎo)不必要一一講解,只要引導(dǎo)學(xué)生解決了探索方法1和探索方法2就可以了,對于探索方法3,可以讓學(xué)生課后思考。

多邊形內(nèi)角和課件 篇4

教學(xué)過程

（一）創(chuàng)設(shè)問題情境，引出新課。

1、以疑導(dǎo)入，引發(fā)求知欲。先展示六螺帽，八角石英鐘、多邊形水果盤等多邊形實物。由此激發(fā)學(xué)生自己要設(shè)計，怎樣設(shè)計的求知欲。然后提出具體問題。

引題：我們學(xué)校要準(zhǔn)備建造一個各邊長為5米，各內(nèi)角都相等的十二邊形花壇。問各角是多少度？

2、復(fù)習(xí)提問，知識鞏固。

⑴三角形內(nèi)角和等于多少度？

⑵四邊形內(nèi)角和定理以及推導(dǎo)方法。

3、引入新課

上一節(jié)課學(xué)習(xí)了求四邊形內(nèi)角和的方法，怎樣求五邊形、六邊形……n邊形的內(nèi)角和呢？下面我們一起來討論這個問題（板書課題）。

（二）引導(dǎo)探索，研討新知

1、以動激趣，淺探求知。

一畫：畫三角形、四邊形、五邊形、六邊形（讓學(xué)生自己動手畫）。

二量：量出五邊形、六邊形各內(nèi)角，并求出其和（讓學(xué)生自己求知）。

三比較：比較四邊形、五邊形、六邊形分別是三角形內(nèi)角和的多少倍，并由此去探索他們之間的初步規(guī)律。

2、觀察聯(lián)想，啟迪思維。

（三）回顧小結(jié)，驗收成效

1、已知邊數(shù)如何求內(nèi)角和；

2、已知內(nèi)角和如何求邊數(shù)；

3、n邊形的內(nèi)角和與外角和成一定的比例關(guān)系，求其n邊形的邊數(shù)。

（四）課后作業(yè)（教材P91習(xí)題7.3第8、9題）

多邊形內(nèi)角和課件 篇5

多邊形的內(nèi)角和教案

在新人教版教材中，《三角形》一章的章節(jié)結(jié)構(gòu)是：“與三角形有關(guān)的線段”，“與三角形有關(guān)的角”，“多邊形及其內(nèi)角和”，“課題學(xué)習(xí)——鑲嵌”。這種結(jié)構(gòu)是一種專題式設(shè)計，以內(nèi)角和為主題，先三角形內(nèi)角和，再順勢推廣到多邊形內(nèi)角和，最后將內(nèi)角和公式應(yīng)用于鑲嵌。因此，多邊形的內(nèi)角和是在三角形內(nèi)角和知識基礎(chǔ)上的拓廣和發(fā)展，是從特殊到一般的深化，是后面學(xué)習(xí)習(xí)近平面鑲嵌的基礎(chǔ)，也是今后學(xué)習(xí)空間幾何的基礎(chǔ)。學(xué)好多邊形內(nèi)角和的內(nèi)容，為學(xué)生認(rèn)識探索客觀世界中不同形狀物體存在的一般規(guī)律打下基礎(chǔ)，可以培養(yǎng)學(xué)生的探索精神與歸納能力，體會從簡單到復(fù)雜，從特殊到一般和轉(zhuǎn)化等重要的數(shù)學(xué)思想方法。

本課的教學(xué)目標(biāo)如下：

1．掌握多邊形的內(nèi)角和公式，并能熟練運用。

2．通過探索多邊形的內(nèi)角和公式，感受數(shù)學(xué)思考過程的條理性，發(fā)展推理能力和語言表達能力，體會從特殊到一般的認(rèn)識問題的方法。

3．通過探索多邊形內(nèi)角和公式，嘗試從不同的角度尋求解決問題的方法，并能有效的解決問題。

4．通過猜想，推理等數(shù)學(xué)活動，感受數(shù)學(xué)活動充滿著探索以及數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情。

因為本節(jié)課內(nèi)容是探索多邊形內(nèi)角和公式，公式推導(dǎo)上采用引導(dǎo)探索法,公式應(yīng)用上采用遞進練習(xí)法。借助多媒體輔助教學(xué)，課前準(zhǔn)備探究實驗報告。

新課程理念下的課堂教學(xué)已由“關(guān)注知識”轉(zhuǎn)向“關(guān)注學(xué)生”，由“給出知識”轉(zhuǎn)向“引起活動”，由“完成教學(xué)任務(wù)”轉(zhuǎn)向“促進學(xué)生發(fā)展”。我以學(xué)生原有的知識和經(jīng)驗為起點，以活動開展教學(xué)，在教學(xué)的各環(huán)節(jié)中對學(xué)生的活動過程進行評價，不但要關(guān)注結(jié)果，更重要的是關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)過程。關(guān)注學(xué)生能否積極主動參與，關(guān)注學(xué)生對有關(guān)問題的好奇心和求知欲，關(guān)注與伙伴間的合作意識和合作精神，評價小組成效與個人表現(xiàn)相結(jié)合。

在“創(chuàng)設(shè)情境，引入新課”時提出問題： 把一個長方形紙片剪去一個角還剩幾個角？所得圖形的內(nèi)角和分別是多少度呢？在學(xué)生的回答中引出本課學(xué)習(xí)內(nèi)容：多邊形的內(nèi)角和。因為學(xué)生前面已經(jīng)學(xué)過三角形的有關(guān)知識，從學(xué)生熟悉的情境入手引入新知識, 再通過學(xué)生自己動手、動腦，啟發(fā)了學(xué)生的思維：多邊形與三角形有什么密切的聯(lián)系呢? 滲透了本課一個非常重要的思想---轉(zhuǎn)化。

在“合作交流，探索新知”這個環(huán)節(jié)，我設(shè)計了三個活動： 活動1：猜想驗證四邊形的內(nèi)角和

學(xué)生已經(jīng)掌握了三角形和特殊的四邊形（如長方形、正方形）的內(nèi)角和知識，已經(jīng)意識到通過添加輔助線，將四邊形轉(zhuǎn)化為三角形，可以求出任意四邊形的內(nèi)角和。學(xué)生小組合作交流，在課前老師發(fā)給每個小組的“探究實驗報告”上討論并記錄探究方法。在討論的過程中，教師給出“自我評價標(biāo)準(zhǔn)”，給出了合格、良好、優(yōu)秀的尺度，鼓勵學(xué)生用多種方法解決問題，每個小組對照評價表給出評價。為了驗證猜想是否正確，學(xué)生通過合作想出多種辦法，體現(xiàn)探索活動的多元化、開放性和創(chuàng)造性，并通過展示探究實驗報告、說明驗證方法，培養(yǎng)學(xué)生的語言表達能力，同時學(xué)生在匯報交流中使問題逐漸明朗化，最終驗證了自己的猜想。教師重點引導(dǎo)學(xué)生比較三種不同的分割方法,分別將四邊形分成了幾個三角形，如何利用三角形的內(nèi)角和是180°得到四邊形的內(nèi)角和是360°，如何將四邊形內(nèi)角和的表示與邊數(shù)n聯(lián)系起來。讓學(xué)生體會多種分割形式，有利于深入領(lǐng)會轉(zhuǎn)化的本質(zhì)——四邊形轉(zhuǎn)化為三角形，也讓學(xué)生體驗數(shù)學(xué)活動充滿探索和解決問題方法的多樣性?；顒?：類比探索五邊形、六邊形、七邊形的內(nèi)角和

在四邊形內(nèi)角和探究的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生自主探索五邊形、六邊形、七邊形的內(nèi)角和。由于分割方法與四邊形相同，學(xué)生比較容易理解和掌握，把內(nèi)角和的表示與邊數(shù)n聯(lián)系起來需要重復(fù)加深印象，也要寫出表示過程，此時學(xué)生動手實踐，自主探索的能力得到進一步的升華。教師用幻燈片提示三種不同的分割方法，并請做得快的學(xué)生下座位與老師一道幫助學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生。活動2的設(shè)置為下面學(xué)生歸納n邊形內(nèi)角和與邊數(shù)的關(guān)系準(zhǔn)備好了素材。通過活動2的充分準(zhǔn)備，再探索任意多邊形的內(nèi)角和公式，可以說是水到渠成。通過增強圖形的復(fù)雜性，使學(xué)生的思維層層展開，逐漸深入，體會由簡單到復(fù)雜，由特殊到一般的思想方法，再一次經(jīng)歷轉(zhuǎn)化的過程，加深對轉(zhuǎn)化思想方法的理解。活動3：歸納總結(jié)n邊形的內(nèi)角和

接下來請同學(xué)們猜想n邊形的內(nèi)角和，并由三種分割方法得到驗證，從而歸納出n邊形的內(nèi)角和公式(n－2)180°。

探究多邊形內(nèi)角和的過程，采用小組合作、動手操作和互動交流的形式，以三個活動模塊展開教學(xué)。在學(xué)生合作探究、展示結(jié)論、自主驗證、歸納總結(jié)的基礎(chǔ)上，教師板書結(jié)論，演示課件。這種操作直觀與課件直觀相結(jié)合、猜想與驗證相結(jié)合以及特殊與一般相結(jié)合的教學(xué)活動設(shè)計，為學(xué)生提供思考、嘗試、探索、發(fā)現(xiàn)的機會，使學(xué)生以一個發(fā)現(xiàn)者的身份去探究知識，從而形成學(xué)生主動參與、自覺實踐的氛圍，使學(xué)生經(jīng)歷、體驗、感悟，達到收獲的目的。

本節(jié)課通過由淺入深的練習(xí)和靈活的變式，引導(dǎo)學(xué)生善于抓住圖形的基本特征和題目的內(nèi)在聯(lián)系，達到觸類旁通的效果，分層布置作業(yè)讓“不同的學(xué)生在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”。數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)要重視學(xué)習(xí)方法的指導(dǎo)。教師把課堂還給學(xué)生，讓學(xué)生充分開展活動，合作交流、暢談自己發(fā)現(xiàn)問題的過程，將更有利于學(xué)生的全面發(fā)展。

多邊形內(nèi)角和課件 篇6

一、教學(xué)目標(biāo)：

1、讓學(xué)生經(jīng)歷探索多邊形外角和公式的過程，培養(yǎng)學(xué)生主動探究的習(xí)慣。

2、能靈活的運用多邊形內(nèi)角和與外角和公式解決有關(guān)問題。

二、教材分析

本節(jié)的主要內(nèi)容是多邊形的.外角定義和公式。多邊形的外角和是三角形的一個重要性質(zhì)，與前面的內(nèi)角和公式綜合運用能解決一些較難的問題。為提供三角形的外角提供了一種方法。

三、教學(xué)重點、難點

1、多邊形的外角和公式及公式的探索過程。

2、能靈活運用多邊形的內(nèi)角和與外角和公式解決有關(guān)問題。

四、教學(xué)建議

關(guān)于外角和公式關(guān)鍵要讓學(xué)生理解它是不隨多邊形邊數(shù)的增加而增大，因此在教學(xué)中應(yīng)設(shè)置由特殊到一般的題目，讓學(xué)生親身體會這個外角和是360°。

五、教具、學(xué)具準(zhǔn)備

投影儀、題板、畫圖工具

六、教學(xué)過程

1、復(fù)習(xí)提問：

（1）多邊形的內(nèi)角和是多少？

（2）正八邊形的每一個內(nèi)角為度？

2、創(chuàng)設(shè)問題情景，引入新課：

教師投放課本51頁圖9—35時，并出示以下問題：

小明沿一個五邊形廣場周圍的小路，按順時針方向跑步

（1）小明從一條街道轉(zhuǎn)到下一條街道時，身體轉(zhuǎn)過的角是哪個角？在圖中標(biāo)出它們。

（2）觀察∠1、∠2、∠3、∠4、∠5的兩邊分別與它相鄰的五邊形的內(nèi)角的邊有何關(guān)系？

（3）問題：你能計算小明跑完一圈，身體轉(zhuǎn)過的角度和嗎？如何計算∠1+∠2+∠3+∠4+∠5呢？

點撥：

請?zhí)顚懴骂}：

如圖，oa‘∥ae，ob‘∥ab，oc‘∥bc，od‘∥cd，oe‘∥de，則∠α=，∠β=，∠γ=，∠δ=∠θ=。

因為∠α+∠β+∠γ+∠δ+∠θ=。

所以∠1+∠2+∠3+∠4+∠5=。

由此可得：五邊形的外角和是360°

（4）你能借助內(nèi)角和來推導(dǎo)五邊形的外角和嗎？

點撥：

因五邊形的每一個內(nèi)角與它相鄰的外角是鄰補角，

所以五邊形的內(nèi)角和加外角和等于5×180°

所以外角和等于5×180°—（5—2）×180°=360°

（5）你用第二種方法推導(dǎo)下列多邊形的外角和

三角形的外角和四邊形的外角和五邊形的外角和n邊形的外角和是。

得出結(jié)論：多邊形的外角和都等于360°。

4、應(yīng)用舉例：

例一個多邊形的內(nèi)角和等于它的外角和的3倍，它是幾邊形？

點撥：

設(shè)出未知數(shù)，根據(jù)相等關(guān)系：內(nèi)角和=3×外角和列出方程

5、練習(xí)：

見學(xué)案練習(xí)一和練習(xí)二

6、達標(biāo)檢測

見學(xué)案達標(biāo)檢測

7、小結(jié)

本節(jié)課你學(xué)到了什么？有什么收獲？

8、作業(yè)

學(xué)生口答，并計算出度數(shù)

學(xué)生獨立觀察分析思考找出特征，試概括所得結(jié)論，從而引出多邊形的外角定義及外角和定義及引入新課從而板書課題。

學(xué)生質(zhì)疑思考，一時找不到方法，可按點撥的引導(dǎo)繼續(xù)思考。

生充分思考，認(rèn)真分析，小組討論交流得出答案。

學(xué)生找關(guān)系，小組積極討論、交流，小組匯報結(jié)果。

學(xué)生獨立探究，很快得出答案。

學(xué)生獨立解決

讓學(xué)生先總結(jié)、交流談體會

多邊形內(nèi)角和課件 篇7

一、教學(xué)任務(wù)分析

1、教學(xué)目標(biāo)定位

根據(jù)《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》和素質(zhì)教育的要求，結(jié)合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律及心理特征而確定，即：七年級的學(xué)生對身邊有趣事物充滿好奇心，對一些有規(guī)律的問題有探求的欲望，有很強的表現(xiàn)欲，同時又具備了一定的歸納、總結(jié)表達的能力。因此，確定如下教學(xué)目標(biāo)：

（1）．知識技能目標(biāo)

讓學(xué)生掌握多邊形的內(nèi)角和的公式并熟練應(yīng)用。

（2）．過程和方法目標(biāo)

讓學(xué)生經(jīng)歷知識的形成過程，認(rèn)識數(shù)學(xué)特征，獲得數(shù)學(xué)經(jīng)驗，進一步發(fā)展學(xué)生的說理意識和簡單推理，合情推理能力。

（3）．情感目標(biāo)

激勵學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，調(diào)動他們的學(xué)習(xí)積極性，使他們有自信心，激發(fā)學(xué)生樂于合作交流意識和獨立思考的習(xí)慣。。

2、教學(xué)重、難點定位

教學(xué)重點是多邊形的內(nèi)角和的得出和應(yīng)用。

教學(xué)難點是探索和歸納多邊形內(nèi)角和的過程。

二、教學(xué)內(nèi)容分析

1、教材的地位與作用

本課選自人教版數(shù)學(xué)七年級下冊第七章第三節(jié)《多邊形的內(nèi)角和》的第一課時。本節(jié)課作為第七章第三節(jié)，起著承上啟下的作用。在內(nèi)容上，從三角形的內(nèi)角和到多邊形的內(nèi)角和，層層遞進，這樣編排易于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，很適合學(xué)生的認(rèn)知特點。

2、聯(lián)系及應(yīng)用

本節(jié)課是以三角形的知識為基礎(chǔ)，仿照三角形建立多邊形的有關(guān)概念。因此

多邊形的邊、內(nèi)角、內(nèi)角和等等都可以同三角形類比。通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，可以培養(yǎng)學(xué)生探索與歸納能力，體會把復(fù)雜化為簡單，化未知為已知，從特殊到一般和轉(zhuǎn)化等重要的思想方法。而多邊形在工程技術(shù)和實用圖案等方面有許多的實際應(yīng)用，下一節(jié)平面鑲嵌就要用到，讓學(xué)生接觸一些多邊形的實例，可以加深對它的概念以及性質(zhì)的理解。

三、教學(xué)診斷分析

學(xué)生對三角形的知識都已經(jīng)掌握。讓學(xué)生由三角形的內(nèi)角和等于180°，是一個定值，猜想四邊形的內(nèi)角和也是一個定值，這是學(xué)生很容易理解的地方。由幾個特殊的四邊形的內(nèi)角和出發(fā)，譬如長方形、正方形的內(nèi)角和都等于360°，可知如果四邊形的內(nèi)角和是一個定值，這個定值是360°。要得到四邊形的內(nèi)角和等于360°這個結(jié)論最直接的方法就是用量角器來度量。讓學(xué)生動手探索實踐，在探索過程中發(fā)現(xiàn)問題"度量會有誤差"。發(fā)現(xiàn)問題后接著引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)想對角線的作用，四邊形的一條對角線，把它分成了兩個三角形，應(yīng)用三角形的內(nèi)角和等于180°，就得到四邊形的內(nèi)角和等于360°。讓學(xué)生從特殊四邊形的內(nèi)角和聯(lián)想一般四邊形的內(nèi)角和，并在思想上引導(dǎo)，學(xué)習(xí)將新問題化歸為已有結(jié)論的思想方法，這里學(xué)生都容易理解。課堂教學(xué)設(shè)計中，在探究五邊形，六邊形和七邊形的內(nèi)角和時，讓學(xué)生動手實踐，設(shè)置探究活動二，為了讓學(xué)生拓寬思路，從不同的角度去思考這個問題，這個活動對學(xué)生的動手能力要求進一步提高了，學(xué)生對這個問題的理解稍微有些難度，但學(xué)生可根據(jù)自己本身的特點來加以補充和完善。在教學(xué)設(shè)計中，要求根據(jù)小組選擇的方法探索多邊形的內(nèi)角和。首先，小組內(nèi)各個成員對所選擇的方法要了解，能夠把掌握的知識運用到實踐中；再者，小組內(nèi)各個成員需要分工協(xié)作，才能夠順利的把任務(wù)完成；最后，學(xué)生還需要把自己的思維從感性認(rèn)識提升到理性認(rèn)識的高度，這樣就培養(yǎng)了學(xué)生合情推理的意識。

四、教法特點及預(yù)期效果分析本節(jié)課借鑒了美國教育家杜威的"在做中學(xué)"的理論和葉圣陶先生所倡導(dǎo)的"解放學(xué)生的手，解放學(xué)生的大腦，解放學(xué)生的時間"的思想，我確定如下教法和學(xué)法：

1、教學(xué)方法的設(shè)計

我采用了探究式教學(xué)方法，整個探究學(xué)習(xí)的過程充滿了師生之間，學(xué)生之間的交流和互動，體現(xiàn)了教師是教學(xué)活動的組織者、引導(dǎo)者、合作者，學(xué)生才是學(xué)習(xí)的主體。

2、活動的開展

利用學(xué)生的好奇心設(shè)疑、解疑，組織活潑互動、有效的教學(xué)活動，鼓勵學(xué)生積極參與，大膽猜想，使學(xué)生在自主探索和合作交流中理解和掌握本節(jié)課的內(nèi)容。

3、現(xiàn)代教育技術(shù)的應(yīng)用

我利用課件輔助教學(xué)，適時呈現(xiàn)問題情景，以豐富學(xué)生的感性認(rèn)識，增強直觀效果，提高課堂效率。探究活動在本次教學(xué)設(shè)計中占了非常大的比例，探究活動一設(shè)置目的讓學(xué)生動手實踐，并把新知識與學(xué)過的三角形的相關(guān)知識聯(lián)系起來；探究活動二設(shè)置目的讓學(xué)生拓寬思路，為放開書本的束縛打下基礎(chǔ)；培養(yǎng)學(xué)生動手操作的能力和合情推理的意識。通過師生共同活動，訓(xùn)練學(xué)生的發(fā)散性思維，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神；使學(xué)生懂得數(shù)學(xué)內(nèi)容普遍存在相互聯(lián)系，相互轉(zhuǎn)化的特點。練習(xí)活動的設(shè)計，目的一檢查學(xué)生的掌握知識的情況，并促進學(xué)生積極思考；目的二凸現(xiàn)小組合作的特點，并促進學(xué)生情感交流。

以上是我對《多邊形的內(nèi)角和》的教學(xué)設(shè)計說明。

多邊形內(nèi)角和課件 篇8

《探索多邊形的內(nèi)角和與外角和》的教案

一、教學(xué)目標(biāo)：

1、讓學(xué)生經(jīng)歷探索多邊形外角和公式的過程，培養(yǎng)學(xué)生主動探究的習(xí)慣。

2、能靈活的運用多邊形內(nèi)角和與外角和公式解決有關(guān)問題。

二、教材分析

本節(jié)的主要內(nèi)容是多邊形的外角定義和公式.多邊形的外角和是三角形的一個重要性質(zhì)，與前面的內(nèi)角和公式綜合運用能解決一些較難的問題.為提供三角形的外角提供了一種方法。

三、教學(xué)重點、難點

1、多邊形的外角和公式及公式的探索過程。

2、能靈活運用多邊形的內(nèi)角和與外角和公式解決有關(guān)問題。

四、教學(xué)建議

關(guān)于外角和公式關(guān)鍵要讓學(xué)生理解它是不隨多邊形邊數(shù)的增加而增大，因此在教學(xué)中應(yīng)設(shè)置由特殊到一般的題目，讓學(xué)生親身體會這個外角和是360°.

五、教具、學(xué)具準(zhǔn)備

投影儀、題板、畫圖工具

六、教學(xué)過程

1.復(fù)習(xí)提問：

（1）多邊形的內(nèi)角和是多少？

（2）正八邊形的每一個內(nèi)角為度？

2.創(chuàng)設(shè)問題情景，引入新課：

教師投放課本51頁圖9-35時，并出示以下問題：

小明沿一個五邊形廣場周圍的小路，按順時針方向跑步。

（1）小明從一條街道轉(zhuǎn)到下一條街道時，身體轉(zhuǎn)過的角是哪個角？在圖中標(biāo)出它們。

（2）觀察∠1、∠2、∠3、∠4、∠5的`兩邊分別與它相鄰的五邊形的內(nèi)角的邊有何關(guān)系？

（3）問題：你能計算小明跑完一圈，身體轉(zhuǎn)過的角度和嗎？如何計算∠1+∠2+∠3+∠4+∠5呢？

點撥：

請?zhí)顚懴骂}：

如圖，oa‘∥ae，ob‘∥ab，oc‘∥bc，od‘∥cd，oe‘∥de，則∠α=?? ，∠β=???? ，∠γ=?? ，∠δ=???? ∠θ=??? .

因為∠α+∠β+∠γ+∠δ+∠θ=.

所以∠1+∠2+∠3+∠4+∠5= .

由此可得：五邊形的外角和是360°

（4）你能借助內(nèi)角和來推導(dǎo)五邊形的外角和嗎？

點撥：

因五邊形的每一個內(nèi)角與它相鄰的外角是鄰補角，所以五邊形的內(nèi)角和加外角和等于5×180°所以外角和等于5×180°-（5-2）×180°=360°。

（5）你用第二種方法推導(dǎo)下列多邊形的外角和三角形的外角和??? 四邊形的外角和?? 五邊形的外角和?? n邊形的外角和是得出結(jié)論：多邊形的外角和都等于360°。

4.應(yīng)用舉例

例 一個多邊形的內(nèi)角和等于它的外角和的3倍，它是幾邊形？

點撥：

設(shè)出未知數(shù)，根據(jù)相等關(guān)系： 內(nèi)角和=3×外角和列出方程。

5.練習(xí)：

見學(xué)案練習(xí)一和練習(xí)二

6.達標(biāo)檢測

見學(xué)案達標(biāo)檢測

7.小結(jié)

本節(jié)課你學(xué)到了什么？有什么收獲？

8．作業(yè)

學(xué)生口答，并計算出度數(shù)

學(xué)生獨立觀察分析思考找出特征，試概括所得結(jié)論，從而引出多邊形的外角定義及外角和定義及引入新課從而板書課題.

學(xué)生質(zhì)疑思考，一時找不到方法，可按點撥的引導(dǎo)繼續(xù)思考。

生充分思考，認(rèn)真分析，小組討論交流得出答案。

學(xué)生找關(guān)系，小組積極討論、交流，小組匯報結(jié)果。

學(xué)生獨立探究，很快得出答案.

學(xué)生獨立解決

讓學(xué)生先總結(jié)、交流談體會

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多邊形內(nèi)角和課件 篇9

教學(xué)目的

使學(xué)生能熟練靈活地利用三角形內(nèi)角和，外角和以及外角的兩條性質(zhì)進行有關(guān)計算。

重點：利用三角形的內(nèi)角和與外角的兩條性質(zhì)來求三角形的內(nèi)角或外角。

難點：比較復(fù)雜圖形，靈活應(yīng)用三角形外角的性質(zhì)。

教學(xué)過程

一、復(fù)習(xí)提問

1.三角形的內(nèi)角和與外角和各是多少?

2.三角形的外角有哪些性質(zhì)?

二、新授

例1.在△ABC中，∠A=12∠B=13∠C，求△ABC各內(nèi)角的度數(shù)。

分析：由已知條件可得∠B=2∠A，∠C=3∠A所以可以根據(jù)三角形的內(nèi)角和等于180°來解決。

做一做：如圖,在△ABC中，AD⊥BC，AE平分∠BAC，∠B=80°，∠C=46°

A

BDEA

(1)你會求∠DAE的度數(shù)嗎?與你的同伴交流。

(2)你能發(fā)現(xiàn)∠DAE與∠B、∠C之間的關(guān)系嗎?

(2)若只知道∠B-∠C=20°，你能求出∠DAE的度數(shù)嗎?

分析：(1)∠DAE是哪個三角形的內(nèi)角或外角?

(2)在△ADE中，已知什么?要求∠DAE，必需先求什么?

(3)∠AED是哪個三角形的外角?

(4)在△AEC中已知什么?要求∠AEB，只需求什么?

(5)怎樣求∠EAC的度數(shù)?

三、鞏固練習(xí)

1.如圖，△ABC中，∠BAC=50°，∠B=60°，AD是△ABC的角平分線，求∠ADC，∠ADB的度數(shù)。

2.已知在△ABC中，∠A=2∠B-10°，∠B=∠C+20°。求三角形的各內(nèi)角的度數(shù)。

四、小結(jié)

三角形的內(nèi)角和，外角的性質(zhì)反映了三角形的三個內(nèi)角外角是互相聯(lián)系與制約的，我們可以用它來求三角形的內(nèi)角或外角，解題時，有時還需添加輔助線，有時結(jié)合代數(shù)，用方程來解比較方便。

多邊形內(nèi)角和課件 篇10

（1）在一次數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識搶答賽上，王老師出了這么一個問題：某個多邊形所有的角加起來等于它的外角和，那么該多邊形是幾邊形？小明同學(xué)僅用幾秒鐘就解決了問題，你能嗎？

（2）（演示教具）用四塊大小形狀完全相同的四邊形可拼成一塊無空隙的紙板，你知道這是為什么嗎？

通過今天的學(xué)習(xí)，我們就能明白其中的道理，引出課題。

這樣一開始就利用搶答賽問題以及教具演示實驗來提問設(shè)疑，學(xué)生很容易發(fā)問：這個多邊形是幾邊形呢？用四塊大小形狀完全相同的四邊形可拼成一塊無空隙的紙板，為什么會產(chǎn)生這種效果呢？從而可調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和注意力，創(chuàng)設(shè)恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)情境。

（1）問題：三角形的內(nèi)角和等于多少度？外角和等于多少度？長方形的內(nèi)角和等于多少度？正方形的內(nèi)角和等于多少度？

（2）問題：任意四邊形的內(nèi)角和等于多少度呢？你是怎樣得到的？你能找到幾種方法？

（3）學(xué)生思考，并分組交流討論，教師深入小組參與活動，指導(dǎo)、傾聽學(xué)生交流。

（4）學(xué)生分組選代表展示小組的探索成果,師生共同進行評判，對學(xué)生找到的不同方法要加以及時肯定。

學(xué)生可能找到以下幾種方法：①“量”—即先測量四邊形四個內(nèi)角的度數(shù)，然后求四個內(nèi)角的和；②“拼”—即把四邊形的四個內(nèi)角剪下來，拼在一起，得到一個周角；③“分”—即通過添加輔助線的方法，把四邊形分割成三角形。

教師在學(xué)生展示完后提問：①在“量”、“拼”、“分”這幾種方法中，哪種方法操作簡單又相對準(zhǔn)確？②我們剛才找到了幾種不同的輔助線的作法，它們的共同點是什么？

先回顧三角形、正方形和長方形的內(nèi)角和，促使學(xué)生對新問題進行思考與猜想。

從簡單的四邊形入手，讓學(xué)生親自操作尋求結(jié)論，易于引起學(xué)習(xí)興趣，鼓勵學(xué)生找到多種方法，讓學(xué)生體會多種分割形式，有利于深入領(lǐng)會轉(zhuǎn)化的本質(zhì)——四邊形轉(zhuǎn)化為三角形，也讓學(xué)生體驗數(shù)學(xué)活動充滿探索和解決問題方法的多樣性。

通過交流，讓學(xué)生用自己的語言清楚地表達解決問題的過程，可以提高語言表達能力

多邊形內(nèi)角和課件 篇11

各位評委、各位老師：

大家好！我說課的內(nèi)容是人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書，七年級數(shù)學(xué)（下）第七章第三節(jié)《多邊形的內(nèi)角和》。下面，我從以下幾個方面對本節(jié)課的教學(xué)設(shè)計進行說明。

一、教材分析

1、教材的地位和作用本節(jié)課作為第七章第三節(jié)，起著承上啟下的作用。在內(nèi)容上，從三角形的內(nèi)角和到多邊形的內(nèi)角和，再將內(nèi)角和公式應(yīng)用于平面鑲嵌，環(huán)環(huán)相扣，層層遞進，這樣編排易于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，很適合學(xué)生的認(rèn)知特點。通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，可以培養(yǎng)學(xué)生探索與歸納能力，體會從簡單到復(fù)雜，從特殊到一般和轉(zhuǎn)化等重要的思想方法。

2、教學(xué)重點和難點重點：多邊形的內(nèi)角和與外角和難點：探索多邊形內(nèi)角和時，如何把多邊形轉(zhuǎn)化成三角形。

二、教學(xué)目標(biāo)分析

1、知識與技能：掌握多邊形的內(nèi)角和與外角和，進一步了解轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。

2、數(shù)學(xué)思考：能感受數(shù)學(xué)思考過程的條理性，發(fā)展能力推理和語言表達能力，并體會從特殊到一般的認(rèn)識問題的方法。

3、解決問題：讓學(xué)生嘗試從不同的角度尋求解決問題的方法，并能有效地解決問題。

4、情感態(tài)度：讓學(xué)生體驗猜想得到證實的成就感，在解題中感受生活中數(shù)學(xué)的存在，體驗數(shù)學(xué)充滿探索和創(chuàng)造。

三、教法和學(xué)法分析

本節(jié)課借鑒了美國教育家杜威的“在做中學(xué)”的理論和葉圣陶先生所倡導(dǎo)的“解放學(xué)生的手，解放學(xué)生的大腦，解放學(xué)生的時間”的思想，我確定如下教法和學(xué)法：

1、教學(xué)方法的設(shè)計我采用了探究式教學(xué)方法，整個探究學(xué)習(xí)的過程充滿了師生之間，生生之間的交流和互動，體現(xiàn)了教師是教學(xué)活動的組織者、引導(dǎo)者、合作者，學(xué)生才是學(xué)習(xí)的主體。

2、活動的開展利用學(xué)生的好奇心設(shè)疑、解疑，組織活潑互動、有效的教學(xué)活動，鼓勵學(xué)生積極參與，大膽猜想，使學(xué)生在自主探索和合作交流中理解和掌握本節(jié)課的內(nèi)容。

3、現(xiàn)代教育技術(shù)的應(yīng)用我利用課件輔助教學(xué)，適時呈現(xiàn)問題情景，以豐富學(xué)生的感性認(rèn)識，增強直觀效果，提高課堂效率。

四、教學(xué)程序設(shè)計

1、本節(jié)教學(xué)將按以下六個流程展開創(chuàng)設(shè)情境引入新課↓合作交流探索新知↓自主探究得出結(jié)論↓嘗試練習(xí)應(yīng)用新知↓歸納總結(jié)形成體系↓分組競賽升華情感

2、教學(xué)過程

互動環(huán)節(jié)互動內(nèi)容設(shè)計意圖1創(chuàng)設(shè)情境引入新課

（1）在一次數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識搶答賽上，王老師出了這么一個問題：某個多邊形所有的角加起來等于它的外角和，那么該多邊形是幾邊形？小明同學(xué)僅用幾秒鐘就解決了問題，你能嗎？

（2）（演示教具）用四塊大小形狀完全相同的四邊形可拼成一塊無空隙的紙板，你知道這是為什么嗎？通過今天的學(xué)習(xí)，我們就能明白其中的道理，引出課題。

這樣一開始就利用搶答賽問題以及教具演示實驗來提問設(shè)疑，學(xué)生很容易發(fā)問：這個多邊形是幾邊形呢？用四塊大小形狀完全相同的四邊形可拼成一塊無空隙的紙板，為什么會產(chǎn)生這種效果呢？從而可調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和注意力，創(chuàng)設(shè)恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)情境。

2合作交流探索新知

（1）問題：三角形的內(nèi)角和等于多少度？外角和等于多少度？長方形的內(nèi)角和等于多少度？正方形的內(nèi)角和等于多少度？

（2）問題：任意四邊形的內(nèi)角和等于多少度呢？你是怎樣得到的？你能找到幾種方法？

（3）學(xué)生思考，并分組交流討論，教師深入小組參與活動，指導(dǎo)、傾聽學(xué)生交流。

（4）學(xué)生分組選代表展示小組的探索成果，師生共同進行評判，對學(xué)生找到的不同方法要加以及時肯定。

學(xué)生可能找到以下幾種方法：

①“量”—即先測量四邊形四個內(nèi)角的度數(shù)，然后求四個內(nèi)角的和；

②“拼”—即把四邊形的四個內(nèi)角剪下來，拼在一起，得到一個周角；

③“分”—即通過添加輔助線的方法，把四邊形分割成三角形。

教師在學(xué)生展示完后提問：

①在“量”、“拼”、“分”這幾種方法中，哪種方法操作簡單又相對準(zhǔn)確？

②我們剛才找到了幾種不同的輔助線的作法，它們的共同點是什么？

先回顧三角形、正方形和長方形的內(nèi)角和，促使學(xué)生對新問題進行思考與猜想。

從簡單的四邊形入手，讓學(xué)生親自操作尋求結(jié)論，易于引起學(xué)習(xí)興趣，鼓勵學(xué)生找到多種方法，讓學(xué)生體會多種分割形式，有利于深入領(lǐng)會轉(zhuǎn)化的本質(zhì)——四邊形轉(zhuǎn)化為三角形，也讓學(xué)生體驗數(shù)學(xué)活動充滿探索和解決問題方法的'多樣性。通過交流，讓學(xué)生用自己的語言清楚地表達解決問題的過程，可以提高語言表達能力。

3自主探究得出結(jié)論

（1）問題：用剛才類似的方法，你能算出五邊形、六邊形、七邊形的內(nèi)角和嗎？

學(xué)生先獨立思考，分組討論，然后再敘述結(jié)論。

（2）問題：依此類推，n邊形的內(nèi)角和等于多少度呢？讓學(xué)生自己歸納總結(jié)，得出n邊形的內(nèi)角和公式為（n—2）·180°。從探索四邊形的內(nèi)角和，到五邊形、六邊形、七邊形乃至n邊形，通過增強圖形的復(fù)雜性，讓學(xué)生體會由簡單到復(fù)雜，由特殊到一般的思想方法，再一次經(jīng)歷轉(zhuǎn)化的過程，同時在分組交流的過程中，感受合作的重要性。

4應(yīng)用新知嘗試練習(xí)

（1）想一想：如果一個四邊形的一組對角互補，那么另一組對角有什么關(guān)系？為什么（教材88頁例1）。

（2）算一算

①教材89頁練習(xí)1、2。

②四邊形的外角和等于多少度？

③五邊形的外角和，六邊形以及n邊形的外角和呢？

（3）讀一讀先讓學(xué)生閱讀教材89頁最后兩段內(nèi)容，然后我再用課件展示。通過做例題和練習(xí)來鞏固新知識。先求四邊形的外角和，再求五邊形、六邊形以及n邊形的外角和，我提出階梯式的問題，讓學(xué)生逐步歸納得出多邊形的外角和等于360°。這兩段是新增加的內(nèi)容，從另一個角度增加對任意多邊形外角和理解與認(rèn)識。這樣處理，注重教材閱讀學(xué)習(xí)，同時用課件演示更加形象直觀，便于理解。

5歸納總結(jié)形成體系我從以下幾個方面引導(dǎo)學(xué)生進行小結(jié)：

（1）現(xiàn)在你能解決數(shù)學(xué)知識搶答賽上，王老師提出的問題了嗎？你知道為什么能用四塊大小形狀完全相同的四邊形拼成一塊無空隙的紙板了嗎？

（2）這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了哪些知識和方法？你有什么收獲？讓學(xué)生運用所學(xué)知識解決引問中的問題，提高解決問題的能力，鼓勵學(xué)生暢所欲言總結(jié)對本節(jié)課的收獲和體會，有利于培養(yǎng)歸納、總結(jié)的習(xí)慣和能力，讓學(xué)生自主建構(gòu)知識體系。

6分組競賽升華情感

我制作了A、B、C、D四組不同的電子試卷，讓學(xué)生運用所學(xué)知識通過小組競賽的形式合作完成，自檢掌握情況。通過競賽的方式，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，引導(dǎo)他們在做練習(xí)的過程中，通過小組協(xié)作來鞏固知識和獲得技能。

在每組試卷中，大部分選自教材的練習(xí)題。另外，我還另增加了1個思考題，實際上是對證明四邊形內(nèi)角和方法的補充，主要是通過一題多解發(fā)散思維，提高思維的靈活性，還可以復(fù)習(xí)舊知識，把握知識間的相互聯(lián)系，讓學(xué)生再次體會轉(zhuǎn)化的思想方法。

五、評價分析

1、注意評價內(nèi)容的多元化通過課堂中學(xué)生展示自己對所學(xué)內(nèi)容的理解，交流對某一問題的看法，動手操作的表演，各種問題嘗試解答等活動，使教師從學(xué)生思維活動、有關(guān)內(nèi)容的理解和掌握，以及學(xué)生參與活動的程序等多層面地了解學(xué)生。

2、注重對學(xué)生學(xué)習(xí)過程的評價在整個教學(xué)過程中，通過對學(xué)生參與數(shù)學(xué)活動的程度、自信心、合作交流的意識以及獨立思考的習(xí)慣，發(fā)現(xiàn)問題的能力進行評價，并對學(xué)生中出現(xiàn)的獨特的想法或結(jié)論給予鼓勵性評價。

六、設(shè)計說明

1、指導(dǎo)思想根據(jù)義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)課程的要求，結(jié)合教材的編寫意圖，在本節(jié)課設(shè)計時，我遵循以下原則：情境引入激發(fā)興趣，學(xué)習(xí)過程體現(xiàn)自主，知識建構(gòu)循序漸進，思想方法有機滲透。

2、關(guān)于教材處理本教案設(shè)計時，我對教材作了如下改變：

①將教材例1作為練習(xí)中的“想一想”，由學(xué)生自已嘗試解答；

②將例2中的求“六邊形”的外角和，改為練習(xí)中的“算一算”，先讓學(xué)生求“四邊形”的外角和，再探索“五邊形、六邊形，以及n邊形的外角和”。這樣處理仍然是為了體現(xiàn)學(xué)生的自主探索，使學(xué)生學(xué)習(xí)變“被動”為“主動”。

③作業(yè)采取分組競賽的形式合作完成。這樣，在情感上，本節(jié)課學(xué)生由好奇到疑惑，由解決單個問題的一點點快感，到解決整個問題串的極大興奮，產(chǎn)生了強烈的學(xué)習(xí)激情。這時，一次有效的教學(xué)競賽活動，使學(xué)生的學(xué)習(xí)激情得到釋放，學(xué)科個性得以張揚，教師可稍加點撥，適可而止，把更多的思考空間留給學(xué)生。以上是我對本節(jié)課的設(shè)計說明，不足之處，請各位指正，謝謝！

多邊形內(nèi)角和課件 篇12

這三條線段叫做這個三角形的邊；（AB、BC、CA）

相鄰兩條邊的公共端點叫做這個三角形的頂點；（A、B、C）

相鄰兩條邊所夾的角叫做這個三角形的內(nèi)角，又叫做這個三角形的角（∠A、∠B、∠C）

三角形的內(nèi)角的鄰補角叫做這個三角形的外角

2.三角形的表示為△ABC

3.三角形的三條重要線段：高、中線、內(nèi)角平分線（三條高所在的直線都交于一點，這個點叫

做三角形的垂心；三條中線交于一點，這個點叫做三角形的重心；

三條內(nèi)角平分線交于一點，這個點叫做三角形的內(nèi)心）

4.三角形內(nèi)角和定理以及相關(guān)的結(jié)論

（1）三角形的內(nèi)角和為180°

（2）直角三角形的兩個銳角互余

（3）三角形的外角和為360°

（4）三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和

（5）三角形的一個外角大于與它不相鄰的任何一個內(nèi)角

5.三角形的三邊關(guān)系定理

三角形的任意兩邊之和都大于第三條邊；任意兩邊之差都小于第三條邊

6.三角形具有穩(wěn)定性

7.多邊形：由在同一平面內(nèi)，不在同一直線上的若干條線段首尾順次連接所圍成的封閉圖形叫

做多邊形

這些線段叫做這個多邊形的邊；

相鄰兩條邊的公共端點叫做這個多邊形的頂點；

相鄰兩條邊所夾的角叫做這個多邊形的內(nèi)角，又叫做這個多邊形的角

多邊形的內(nèi)角的鄰補角叫做這個多邊形的外角

8.對角線：連結(jié)多邊形不相鄰的兩個頂點的線段叫做多邊形的對角線

由一個頂點出發(fā)的對角線有（n－3）條；（n表示邊數(shù)）

條對角線（n表示邊數(shù)）

9.多邊形的內(nèi)角和及外角和

（1）多邊形的內(nèi)角和為（n－2）.180°（n表示邊數(shù)）

（2）多邊形的外角和為360°

【階段練習(xí)】

一、回答下列各問題

1.什么是三角形？它有哪些元素？通常用什么符號來表示它及三個角所對的邊？

2.為什么屋架、橋梁及電桿的支架多采用三角形的形狀？

3.如果△ABC的三條邊長分別為（12、13、14）及（10、20、30），這樣的三角形能成立嗎？

為什么？

4.設(shè)△ABC的邊長分別為a、b、c，那么這三條邊的邊長須具有什么條件，才能將△ABC畫

出來

5.△ABC中有幾條角平分線？試畫圖說明

6.什么是三角形的高？一個三角形有幾條高？三角形的高的位置是否一定在形內(nèi)？為什么？

試畫圖說明

7.三角形的一條中線把這個三角形分成兩部分，這兩個部分的面積有什么關(guān)系？為什么？

8.三角形的三個內(nèi)角分別為α、β、γ，則α＋β＋γ的值是多少？

9.三角形的一個外角與它不相鄰的兩個內(nèi)角之間有什么關(guān)系？

二、填空題

1.三角形的外角和是內(nèi)角和的_____________倍

2.四邊形的外角和是內(nèi)角和的____________倍

3.六邊形的外角和是內(nèi)角和的_______________倍

4.一個多邊形的內(nèi)角和是900°，則這個多邊形是________邊形

三、解答題

已知AC、AD是五邊形ABCDE的對角線，求證：AB＋BC＋CD＋DE＋EA>AC＋CD＋DA

多邊形內(nèi)角和課件 篇13

【教學(xué)內(nèi)容】

【教學(xué)目標(biāo)】

1.掌握多邊形的內(nèi)角和的計算方法，并能用內(nèi)角和知識解決一些簡單的問題.

2.經(jīng)歷探索多邊形內(nèi)角和計算公式的過程，體會如何探索研究問題.

3.通過將多邊形"分割"為三角形的過程體驗，初步認(rèn)識"轉(zhuǎn)化"的數(shù)學(xué)思想.

【教學(xué)重點與教學(xué)難點】

1.重點：多邊形的內(nèi)角和公式

2.難點：多邊形內(nèi)角和的推導(dǎo)

3.關(guān)鍵：.多邊形"分割"為三角形.

【教具準(zhǔn)備】三角板、卡紙

【教學(xué)過程】

一、創(chuàng)設(shè)情景，揭示問題

1、在一次數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識搶答賽中,老師出了這么一個問題,一個五邊形的所有角相加等于多少度?一個學(xué)生馬上能回答,你們能嗎?

2、教具演示：將一個五邊形沿對角線剪開，能分割成幾個三角形？

你能說出五邊形的內(nèi)角和是多少度嗎？（點題）意圖:利用搶答問題和教具演示,調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和注意力

二、探索研究學(xué)會新知

1、回顧舊知，引出問題：

(1)三角形的內(nèi)角和等于_________.外角和等于____________

(2)長方形的內(nèi)角和等于_____,正方形的內(nèi)角和等于__________.

2、探索四邊形的內(nèi)角和：

(1)學(xué)生思考，同學(xué)討論交流.

（2）學(xué)生敘述對四邊形內(nèi)角和的認(rèn)識（第一二組通過測量相加，第三四組通過畫對角線分成兩個三角形.）回顧三角形，正方形，長方形內(nèi)角和，使學(xué)生對新問題進行思考與猜想.以四邊形的內(nèi)角和作為探索多邊形的突破口。

（3）引導(dǎo)學(xué)生用"分割法"探索四邊形的內(nèi)角和：

方法一：連接一條對角線，分成2個三角形：

180°+180°=360°

從簡單的思維方式發(fā)散學(xué)生的想象力達到"分割"問題，并讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題，解決問題教學(xué)步驟教學(xué)內(nèi)容備注方法二：在四邊形內(nèi)部任取一點，與頂點連接組成4個三角形.

180°×4－360°＝360°

3、探索多邊形內(nèi)角和的問題，提出階梯式的問題：

你能嘗試用上面的方法一求出五邊形的內(nèi)角和嗎？（第一二組）

你能嘗試用上面的方法一求出六邊形的內(nèi)角和嗎？（第三，四組）那么n邊形呢？完成后填表：

n邊形3456...n分成三角形的個數(shù)1234...n-2內(nèi)角和...4、及時運用，掌握新知：

（1）一個八邊形的內(nèi)角和是_____________度

（2）一個多邊形的內(nèi)角和是720度，這個多邊形是_____邊形

（3）一個正五邊形的每一個內(nèi)角是________，那么正六邊形的每個內(nèi)角是_________

通過學(xué)生動手去用分割法求五（六）邊形的內(nèi)角和，從簡單到復(fù)雜，從而歸納出n邊形的內(nèi)角和

三、點例透析

運用新知例題：想一想：如果一個四邊形的一組對角互補，那么另一組對角有什么關(guān)系呢？

四、應(yīng)用訓(xùn)練強化理解

4、第83頁練習(xí)1和2多邊形內(nèi)角和定理的應(yīng)用

五、知識回放

課堂小結(jié)提問方式：本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么？

1多邊形內(nèi)角和公式

2多邊形內(nèi)角和計算是通過轉(zhuǎn)化為三角形

六、作業(yè)練習(xí)

1、書面作業(yè)：

2、課外練習(xí)：

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