人教版七年級上冊課件。

教案是老師上課之前需要備好的課件，每個老師都需要仔細規(guī)劃教案課件。教案是教學的策略關系到教學效果。編輯為您精選了這份特別的“人教版七年級數(shù)學上冊課件”希望您感到滿意，所述文章僅供參考請勿用于非法用途！

人教版七年級數(shù)學上冊課件(篇1)

課題：1.2.2數(shù)軸

學習目標：

1、掌握數(shù)軸概念，理解數(shù)軸上的點和有理數(shù)的對應關系。

2、會正確地畫出數(shù)軸，會用數(shù)軸上的點表示給定的有理數(shù)，會根據(jù)數(shù)

軸上的點讀出所表示的有理數(shù)。

3、使學生初步理解數(shù)形結合的思想。

教學重點：數(shù)軸的概念。

教學難點：從直觀認識到理性認識，從而建立數(shù)軸的概念，并初步體會數(shù)形結合的思想方法。

教學過程：

一、創(chuàng)設情境：

問題1：在一條東西走向的馬路上，有一個汽車站，汽車站東3米和

7.5米處分別有一棵柳樹和一棵楊樹，汽車站西3米和4.8米處分別有一棵槐樹和一根電線桿，你能畫圖表示這一情境嗎？

師提出問題：（1）先畫什么呢？

（2）先找什么？再找什么？

（3）怎樣正確擺放這幾者的位置呢？

問題2：怎樣用數(shù)軸簡明地表示這些樹，電線桿與汽車站的相對位置

關系（方向、距離）

師生合作完成二、合作交流，探索新知

引導學生思考上面的問題，引導學生建立數(shù)軸的概念。

問題3：怎樣正確地畫一條數(shù)軸，數(shù)軸需哪幾個條件？

怎樣才能將不同數(shù)的點清楚表示出來？

嘗試畫滿足條件的數(shù)軸。

可以先讓學生試著畫出自己想象的數(shù)軸，并把學生不同畫法展示出來。先讓學生交流哪種畫法規(guī)范，然后師生共同分析歸納得出數(shù)軸的特征：

（1）數(shù)軸是一條直線。

（2）數(shù)軸三要素：原點

正方向

單位長度

由此我們可以說：規(guī)定了原點、正方向和單位長度的直線叫做數(shù)軸。練習：下列圖形哪些是數(shù)軸？哪些不是，為什么？

(題目及圖形在導學案上)

三、動手操作，親身體驗。

問題

4、如果給你一些數(shù)，你能相應地在數(shù)軸上找出它們的準確位置嗎？如果給你數(shù)軸上的點，你能讀出它所表示的數(shù)嗎？

（1）畫出數(shù)軸并表示下列有理數(shù)

91.5－22－2.52（2）寫出數(shù)軸上A、B、C、D、E表示的數(shù)

（圖形在導學案上）

觀察發(fā)現(xiàn)：（1）哪些數(shù)在原點的左邊？哪些數(shù)在原點的右邊？由此你會

發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？

（2）每個數(shù)到原點的距離是多少？由此你會發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？

小組討論，交流歸納完成上述問題。

四、鞏固提高

1、畫出數(shù)軸并表示下列有理數(shù)。

（1）－3－2－10123

（2）－30－20－100102030

（3）155122－2－

2五、課堂小節(jié)：、數(shù)軸的概念。、數(shù)軸的三要素。、數(shù)軸的作法及數(shù)與點轉化過程。

六、作業(yè)：

必做題：教科書第14面習題1、2第二題123

人教版七年級數(shù)學上冊課件(篇2)

教學目標：

1.掌握把整億的數(shù)改寫成以億為單位的數(shù)。四舍五入省略“億”后面的尾數(shù)求近似數(shù)的方法。理解改寫與省略的相同與不同。

2.在探究億以上數(shù)的改寫和省略尾數(shù)方法的過程中，滲透比較的思維方法，培養(yǎng)初步的觀察、比較及概括的能力和符號意識。

3.在現(xiàn)實情境中，感受大數(shù)在日常生活中的廣泛應用，進一步體驗數(shù)學的應用價值，培養(yǎng)學生對數(shù)學的興趣和良好情感。

教學難點：

1.課件出示：把下面畫橫線的數(shù)改寫成用“萬”作單位的數(shù)。

(1)水星到太陽的平均距離是57910000千米。

(2)太陽中心的溫度是10000000攝氏度。

(3)8月8日，有150900多觀眾在現(xiàn)場觀看了北京奧運會開幕式。

(4)地球赤道周長40075700米。

(1)先分級，再去掉57910000萬位后面的4個0，換成萬字，是5791萬。

(2)先分級，再去掉10000000萬位后面的4個0換成萬字，是1000萬。

(3)先分級，150900的千位上是0，比5小，把尾數(shù)舍去，寫上萬字，約是15萬。

(4)先分級，40075700的千位上是5，夠5，向萬位后面進1，舍去尾數(shù)，寫上萬字，約是4008萬。

4.師：怎樣把不是整萬的數(shù)省略萬位后面的尾數(shù)求近似數(shù)?這種方法叫什么?

師：我們已經(jīng)學過了億以內數(shù)的改寫和省略，那億以上的數(shù)怎么改寫用“億”作單位的數(shù)呢?這節(jié)課我們就來學習。

(一)億以上數(shù)的改寫。

(2)把這些數(shù)改寫成用“億”作單位的數(shù)。

(2)師：改寫時，是不是要去掉所有的0?(只需要去掉億位后面的0，不是有幾個0就去掉幾個0)

(3)5305┊0000┊0000=5305億，去掉億位后面的8個0

4.小結：怎樣把整億數(shù)改寫用“億”作單位的數(shù)?(先分級，去掉億位后面的8個0，換成“億”字)

人教版七年級數(shù)學上冊課件(篇3)

一、教學目標：(1)熟練地進行同分母的分式加減法的運算.

(2)會把異分母的分式通分，轉化成同分母的分式相加減.

進行異分母的分式加減法的運算是難點，異分母的分式加減法的運算,必須轉化為同分母的分式加減法，，然后按同分母的分式加減法的法則計算，轉化的關鍵是通分，通分的關鍵是正確確定幾個分式的最簡公分母，確定最簡公分母的一般步驟：(1)取各分母系數(shù)的最小公倍數(shù);(2)所出現(xiàn)的字母(或含字母的式子)為底的冪的因式都要取;(3)相同字母(或含字母的式子)的冪的因式取指數(shù)的.在求出最簡公分母后，還要確定分子、分母應乘的因式，這個因式就是最簡公分母除以原分母所得的商.

異分母的分式加減法的一般步驟：(1)通分，將異分母的分式化成同分母的分式;(2)寫成“分母不便，分子相加減”的形式;(3)分子去括號，合并同類項;(4)分子、分母約分，將結果化成最簡分式或整式.

1. P18問題3是一個工程問題，題意比較簡單，只是用字母n天來表示甲工程隊完成一項工程的時間，乙工程隊完成這一項工程的時間可表示為n+3天，兩隊共同工作一天完成這項工程的 .這樣引出分式的加減法的實際背景，問題4的目的與問題3一樣，從上面兩個問題可知，在討論實際問題的數(shù)量關系時，需要進行分式的加減法運算.

2. P19是為了讓學生回憶分數(shù)的加減法法則，類比分數(shù)的加減法，分式的加減法的實質與分數(shù)的加減法相同，讓學生自己說出分式的加減法法則.

3.P20例6計算應用分式的加減法法則.第(1)題是同分母的分式減法的運算，第二個分式的分子式個單項式，不涉及到分子變號的問題，比較簡單，所以要補充分子是多項式的例題，教師要強調分子相減時第二個多項式注意變號;

第(2)題是異分母的分式加法的運算，最簡公分母就是兩個分母的乘積，沒有涉及分母要因式分解的題型.例6的練習的題量明顯不足，題型也過于簡單，教師應適當補充一些題，以供學生練習，鞏固分式的加減法法則.

(4)P21例7是一道物理的電路題，學生首先要有并聯(lián)電路總電阻R與各支路電阻R1, R2, …, Rn的關系為 .若知道這個公式，就比較容易地用含有R1的式子表示R2，列出 ，下面的計算就是異分母的分式加法的運算了，得到 ，再利用倒數(shù)的概念得到R的結果.這道題的數(shù)學計算并不難，但是物理的知識若不熟悉，就為數(shù)學計算設置了難點.鑒于以上分析，教師在講這道題時要根據(jù)學生的物理知識掌握的情況，以及學生的具體掌握異分母的分式加法的運算的情況，可以考慮是否放在例8之后講.

1.出示P18問題3、問題4，教師引導學生列出答案.

引語：從上面兩個問題可知，在討論實際問題的數(shù)量關系時，需要進行分式的加減法運算.

2.下面我們先觀察分數(shù)的加減法運算，請你說出分數(shù)的加減法運算的法則嗎?

3. 分式的加減法的實質與分數(shù)的加減法相同，你能說出分式的加減法法則?

4.請同學們說出 的最簡公分母是什么?你能說出最簡公分母的確定方法嗎?

第(1)題是同分母的分式減法的運算，分母不變，只把分子相減，第二個分式的分子式個單項式，不涉及到分子是多項式時，第二個多項式要變號的問題，比較簡單;第(2)題是異分母的分式加法的運算，最簡公分母就是兩個分母的乘積.

第(1)題是同分母的分式加減法的運算，強調分子為多項式時，應把多項事看作一個整體加上括號參加運算，結果也要約分化成最簡分式.

第(2)題是異分母的分式加減法的運算，先把分母進行因式分解，再確定最簡公分母,進行通分，結果要化為最簡分式.

人教版七年級數(shù)學上冊課件(篇4)

三維目標：

1、通過貼近學生生活實際的素材，在豐富多彩的實踐活動中充分體會時、分、秒的實際意義。

教學重、難點：

時間單位的簡單轉換和求經(jīng)過時間的方法。

第2題，先讓學生獨立完成，再讓學生說一說每一題是怎么比較的，允許學生用不同的方法進行比較，只要說得有道理就行。

第3題，讀讀書上的三個例子，并要求學生收集類似的信息。

第4、5題，學生計算經(jīng)過的時間。如果部分學生有困難，讓他們借助鐘面模型加以演示、理解，教師給予適當?shù)膸椭?/p>

第6題，要求學生先估計，再實際進行驗證，驗證的數(shù)據(jù)可以由學生和家長一起完成。

第7題，事先讓學生找?guī)讉€自己感興趣的節(jié)目，想辦法把它們開始和結束的時刻都記錄下來。

二、補充題目。

2、電影《神奇的宇宙》從2：05開始，到2：50結束，這場電影放映了多長時間?

3、你會提問題讓同學們算經(jīng)過的時間嗎?

二、三維目標：

1、使學生鞏固時間的認識和計算，養(yǎng)成從小珍惜時間、合理安排時間的好習慣;

2、加強數(shù)學知識與現(xiàn)實生活的聯(lián)系，逐漸培養(yǎng)學生從不同渠道獲取信息的意識和能力。

三、教學重點：

鞏固時間的認識和計算，逐漸培養(yǎng)學生從不同渠道獲取信息的意識和能力。

1、師：說一說什么時候上早仔自習，什么時候出早操，什么時候上第一節(jié)課?

師：像這樣比較固定的事情發(fā)生的時間就可成為作息時間。

3、仿照課程表的設計思路，根據(jù)自己的實際情況，制定作息時間表。

4、引導學生互相交流、比較，看看別人的作息時間表中有哪些比自己合理的地方。(如是不是自己睡覺太晚了，起床太晚了，是不是有很多時間白白浪費了等等—)

師：你們都會制定一個合理的作息時間表了，但嚴格地遵守自己制定的作息時間表更為重要。希望你們能督促自己在以后的生活中更加合理、有效地安排和利用時間。

二、以小組為單位，統(tǒng)計完成某些共同事件所需的時間。

1、統(tǒng)計小組成員完成家庭作業(yè)所需的時間。

列出統(tǒng)計表后，對表中的數(shù)據(jù)進一步分析和討論，如有的同學用的時間少很少，而有的同學花很長時間，原因是什么，

請作業(yè)做得又快又好的同學介紹一下經(jīng)驗。

師：希望你們能從剛才的事件中養(yǎng)成按時、認真完成家庭作業(yè)的習慣。

2、統(tǒng)計每位同學的睡眠時間。并說一說計算睡眠時間的方法。根據(jù)統(tǒng)計結果看看誰的睡眠時間最長，誰的最短，大家的睡眠時間是否夠。請大家課后想辦法去查一查。

3、統(tǒng)計同學們每天參加體育鍛煉的時間和看電視、看書的時間。

4、小結：一寸光陰一寸金，請你們是時間生活中要合理地安排學習、鍛煉、娛樂、休息的時間。

三、鞏固練習。

練習十四第8、9、10題。

人教版七年級數(shù)學上冊課件(篇5)

七年級數(shù)學上冊教案人教版3篇

教師是學生的一個引導者，每一個七年級數(shù)學老師要在課堂上引導學生正確的理解教學內容。數(shù)學是我們每一個人都必須掌握的技能，作為七年級數(shù)學老師你會寫七年級數(shù)學教案？你是否在找正準備撰寫“七年級數(shù)學上冊教案人教版”，下面小編收集了相關的素材，供大家寫文參考！

七年級數(shù)學上冊教案人教版篇1

學習目標

1. 理解三線八角中沒有公共頂點的角的位置關系 ，知道什么是同位角、內錯角、同旁內角.

2. 通過比較、觀察、掌握同位角、內錯角、同旁內角的特征，能正確識別圖形中的同位角、內錯角和同旁內角.

重點難點

同位角、內錯角、同旁內角的特征

教學過程

一·導入

1.指出右圖中所有的鄰補角和對頂角?

2. 圖中的∠1與∠5，∠3與∠5，∠3與∠6 是鄰補角或對頂角嗎?

若都不是，請自學課本P6內容后回答它們各是什么關系的角?

二·問題導學

1.如圖⑴，將木條，與木條c釘在一起，若把它們看成三條直 線則該圖可說成"直線 和直線 與直線 相交" 也可以說成"兩條直線 ， 被第三條直線 所截".構成了小于平角的角共有 個，通常將這種圖形稱作為"三線八角"。其中直線 ， 稱為兩被截線，直線 稱為截線。

2. 如圖⑶是"直線 ， 被直線 所截"形成的圖形

(1)∠1與∠5這對角在兩被截線AB,CD的 ，在截線EF 的 ，形如" " 字型.具有這種關系的一對角叫同位角。

(2)∠3與∠5這對角在兩被截線AB,CD的 ，在截線EF的 ，形如" " 字型.具有這種關系的一對角叫內錯角。

(3)∠3與∠6這對角在兩被截線AB,CD的 ，在截線EF的 ，形如" " 字型.具有這種關系的一對角叫同旁內角。

3.找出圖⑶中所有的同位角、內錯角、同旁內角

4.討論與交流：

(1)"同位角、內錯角、同旁內角"與"鄰補角、對頂角"在識別方法上有什么區(qū)別?

(2)歸納總結同位角、內錯角、同旁內角的特征:

同位角："F" 字型，"同旁同側"

"三線八角" 內錯角："Z" 字型，"之間兩側"

同旁內角："U" 字型，"之間同側"

三·典題訓練

例1. 如圖⑵中∠1與∠2，∠3與∠4, ∠1與∠4分別是哪兩條直線被哪一條直線所截形成的什么角?

小結 將左右手的大拇指和食指各組成一個角，兩食指相對成一條直線，兩個大拇指反向的時候，組成內錯角;

兩食指相對成一條直線，兩個大拇指同向的時候，組成同旁內角;

自我檢測

⒈如圖⑷，下列說法不正確的是( )

A、∠1與∠2是同位角 B、∠2與∠3是同位角

C、∠1與∠3是同位角 D、∠1與∠4不是同位角

⒉如圖⑸，直線AB、CD被直線EF所截，∠A和 是同位角，∠A和 是內錯角,∠A和 是同旁內角.

⒊如圖⑹, 直線DE截AB, AC, 構成八個角:

① 指出圖中所有的同位角、內錯角、同旁內角.

②∠A與∠5, ∠A與∠6, ∠A與∠8, 分別是哪一條直線截哪兩條直線而成的什么角?

⒋如圖⑺，在直角ABC中，∠C=90°，DE⊥AC于E,交AB于D .

①指出當BC、DE被AB所截時，∠3的同位角、內錯角和同旁內角.

②試說明∠1=∠2=∠3的理由.(提示：三角形內角和是1800)

相交線與平行線練習

課型：復習課： 備課人：徐新齊 審核人：霍紅超

一.基礎知識填空

1、如圖，∵AB⊥CD(已知)

∴∠BOC=90°( )

2、如圖，∵∠AOC=90°(已知)

∴AB⊥CD( )

3、∵a∥b,a∥c(已知)

∴b∥c( )

4、∵a⊥b,a⊥c(已知)

∴b∥c( )

5、如圖，∵∠D=∠DCF(已知)

∴_____//______( )

6、如圖，∵∠D+∠BAD=180°(已知)

∴_____//______( )

(第1、2題) (第5、6題) (第7題) (第9題)

7、如圖，∵ ∠2 = ∠3( )

∠1 = ∠2(已知)

∴∠1 = ∠3( )

∴CD____EF ( )

8、∵∠1+∠2 =180°，∠2+∠3=180°(已知)

∴∠1 = ∠3( )

9、∵a//b(已知)

∴∠1=∠2( )

∠2=∠3( )

∠2+∠4=180°( )

10.如圖，CD⊥AB于D，E是BC上一點，EF⊥AB于F，∠1=∠2.試說明∠BDG+∠B=180°.

二.基礎過關題：

1、如圖：已知∠A=∠F，∠C=∠D，求證：BD∥CE 。

證明：∵∠A=∠F ( 已知 )

∴AC∥DF ( )

∴∠D=∠ ( )

又∵∠C=∠D ( 已知 )，

∴∠1=∠C ( 等量代換 )

∴BD∥CE( )。

2、如圖：已知∠B=∠BGD，∠DGF=∠F，求證：∠B + ∠F =180°。

證明：∵∠B=∠BGD ( 已知 )

∴AB∥CD ( )

∵∠DGF=∠F;( 已知 )

∴CD∥EF ( )

∵AB∥EF ( )

∴∠B + ∠F =180°( )。

3、如圖，已知AB∥CD，EF交AB,CD于G、H, GM、HN分別平分∠AGF，∠EHD，試說明GM ∥HN.

七年級數(shù)學上冊教案人教版篇2

列代數(shù)式

教學目標

1. 使學生在了解代數(shù)式概念的基礎上，能把簡單的與數(shù)量有關的詞語用代數(shù)式表示出來;

2. 初步培養(yǎng)學生觀察、分析和抽象思維的能力.

教學重點和難點

重點：列代數(shù)式.

難點：弄清楚語句中各數(shù)量的意義及相互關系.

課堂教學過程設計

一、從學生原有的認知結構提出問題

1用代數(shù)式表示乙數(shù)：(投影)

(1)乙數(shù)比x大5;(x+5)

(2)乙數(shù)比x的2倍小3;(2x-3)

(3)乙數(shù)比x的倒數(shù)小7;( -7)

(4)乙數(shù)比x大16%((1+16%)x)

(應用引導的方法啟發(fā)學生解答本題)

2在代數(shù)里，我們經(jīng)常需要把用數(shù)字或字母敘述的一句話或一些計算關系式，列成代數(shù)式，正如上面的練習中的問題一樣，這一點同學們已經(jīng)比較熟悉了，但在代數(shù)式里也常常需要把用文字敘述的一句話或計算關系式(即日常生活語言)列成代數(shù)式本節(jié)課我們就來一起學習這個問題。

二、講授新課

例1 用代數(shù)式表示乙數(shù)：

(1)乙數(shù)比甲數(shù)大5; (2)乙數(shù)比甲數(shù)的2倍小3;

(3)乙數(shù)比甲數(shù)的倒數(shù)小7; (4)乙數(shù)比甲數(shù)大16%

分析：要確定的乙數(shù)，既然要與甲數(shù)做比較，那么就只有明確甲數(shù)是什么之后，才能確定乙數(shù)，因此寫代數(shù)式以前需要把甲數(shù)具體設出來，才能解決欲求的乙數(shù)。

解：設甲數(shù)為x，則乙數(shù)的代數(shù)式為

(1)x+5 (2)2x-3; (3) -7; (4)(1+16%)x

(本題應由學生口答，教師板書完成)

最后，教師需指出：第4小題的答案也可寫成x+16%x

例2 用代數(shù)式表示：

(1)甲乙兩數(shù)和的2倍;

(2)甲數(shù)的 與乙數(shù)的 的差;

(3)甲乙兩數(shù)的平方和;

(4)甲乙兩數(shù)的和與甲乙兩數(shù)的差的積;

(5)乙甲兩數(shù)之和與乙甲兩數(shù)的差的積

分析：本題應首先把甲乙兩數(shù)具體設出來，然后依條件寫出代數(shù)式

解：設甲數(shù)為a，乙數(shù)為b，則

(1)2(a+b); (2) a- b; (3)a2+b2;

(4)(a+b)(a-b); (5)(a+b)(b-a)或(b+a)(b-a)

(本題應由學生口答，教師板書完成)

此時，教師指出：a與b的和，以及b與a的和都是指(a+b)，這是因為加法有交換律但a與b的差指的是(a-b)，而b與a的差指的是(b-a)兩者明顯不同，這就是說，用文字語言敘述的句子里應特別注意其運算順序

例3 用代數(shù)式表示：

(1)被3整除得n的數(shù);

(2)被5除商m余2的數(shù)

分析本題時，可提出以下問題：

(1)被3整除得2的數(shù)是幾?被3整除得3的數(shù)是幾?被3整除得n的數(shù)如何表示?

(2)被5除商1余2的數(shù)是幾?如何表示這個數(shù)?商2余2的數(shù)呢?商m余2的數(shù)呢?

解：(1)3n; (2)5m+2

(這個例子直接為以后讓學生用代數(shù)式表示任意一個偶數(shù)或奇數(shù)做準備)

例4 設字母a表示一個數(shù)，用代數(shù)式表示：

(1)這個數(shù)與5的和的3倍;(2)這個數(shù)與1的差的 ;

(3)這個數(shù)的5倍與7的和的一半;(4)這個數(shù)的平方與這個數(shù)的 的和

分析：啟發(fā)學生，做分析練習如第1小題可分解為“a與5的和”與“和的3倍”，先將“a與5的和”例成代數(shù)式“a+5”再將“和的3倍”列成代數(shù)式“3(a+5)”

解：(1)3(a+5); (2) (a-1); (3) (5a+7); (4) a2+ a

(通過本例的講解，應使學生逐步掌握把較復雜的數(shù)量關系分解為幾個基本的數(shù)量關系，培養(yǎng)學生分析問題和解決問題的能力)

例5 設教室里座位的行數(shù)是m，用代數(shù)式表示：

(1)教室里每行的座位數(shù)比座位的行數(shù)多6，教室里總共有多少個座位?

(2)教室里座位的行數(shù)是每行座位數(shù)的 ，教室里總共有多少個座位?

分析本題時，可提出如下問題：

(1)教室里有6行座位，如果每行都有7個座位，那么這個教室總共有多少個座位呢?

(2)教室里有m行座位，如果每行都有7個座位，那么這個教室總共有多少個座位呢?

(3)通過上述問題的解答結果，你能找出其中的規(guī)律嗎?(總座位數(shù)=每行的座位數(shù)×行數(shù))

解：(1)m(m+6)個; (2)( m)m個

三、課堂練習

1設甲數(shù)為x，乙數(shù)為y，用代數(shù)式表示：(投影)

(1)甲數(shù)的2倍，與乙數(shù)的 的和; (2)甲數(shù)的 與乙數(shù)的3倍的差;

(3)甲乙兩數(shù)之積與甲乙兩數(shù)之和的差;(4)甲乙的差除以甲乙兩數(shù)的積的商

2用代數(shù)式表示：

(1)比a與b的和小3的數(shù); (2)比a與b的差的一半大1的數(shù);

(3)比a除以b的商的3倍大8的數(shù); (4)比a除b的商的3倍大8的數(shù)

3用代數(shù)式表示：

(1)與a-1的和是25的數(shù); (2)與2b+1的積是9的數(shù);

(3)與2x2的差是x的數(shù); (4)除以(y+3)的商是y的數(shù)

〔(1)25-(a-1); (2) ; (3)2x2+2; (4)y(y+3)〕

四、師生共同小結

首先，請學生回答：

1怎樣列代數(shù)式?2列代數(shù)式的關鍵是什么?

其次，教師在學生回答上述問題的基礎上，指出：對于較復雜的數(shù)量關系，應按下述規(guī)律列代數(shù)式：

(1)列代數(shù)式，要以不改變原題敘述的數(shù)量關系為準(代數(shù)式的形式不);

(2)要善于把較復雜的數(shù)量關系，分解成幾個基本的數(shù)量關系;

(3)把用日常生活語言敘述的數(shù)量關系，列成代數(shù)式，是為今后學習列方程解應用題做準備要求學生一定要牢固掌握

五、作業(yè)

1用代數(shù)式表示：

(1)體校里男生人數(shù)占學生總數(shù)的60%，女生人數(shù)是a，學生總數(shù)是多少?

(2)體校里男生人數(shù)是x，女生人數(shù)是y，教練人數(shù)與學生人數(shù)之比是1∶10，教練人數(shù)是多?

2已知一個長方形的周長是24厘米，一邊是a厘米，

求：(1)這個長方形另一邊的長;(2)這個長方形的面積.

學法探究

已知圓環(huán)內直徑為acm，外直徑為bcm，將100個這樣的圓環(huán)一個接著一個環(huán)套環(huán)地連成一條鎖鏈，那么這條鎖鏈拉直后的長度是多少厘米?

分析：先深入研究一下比較簡單的情形，比如三個圓環(huán)接在一起的情形，看 有沒有規(guī)律.

當圓環(huán)為三個的時候，如圖：

此時鏈長為，這個結論可以繼續(xù)推廣到四個環(huán)、五個環(huán)、…直至100個環(huán)，答案不難得到：

解：

=99a+b(cm)

七年級數(shù)學上冊教案人教版篇3

教學目的

通過天平實驗，讓學生在觀察、思考的基礎上歸納出方程的兩種變形，并能利用它們將簡單的方程變形以求出未知數(shù)的值。

重點、難點

1.重點：方程的兩種變形。

2.難點：由具體實例抽象出方程的兩種變形。

教學過程

一、引入

上一節(jié)課我們學習了列方程解簡單的應用題，列出的方程有的我們不會解，我們知道解方程就是把方程變形成x=a形式，本節(jié)課，我們將學習如何將方程變形。

二、新授

讓我們先做個實驗，拿出預先準備好的天平和若干砝碼。

測量一些物體的質量時，我們將它放在天干的左盤內，在右盤內放上砝碼，當天平處于平衡狀態(tài)時，顯然兩邊的質量相等。

如果我們在兩盤內同時加入相同質量的砝碼，這時天平仍然平衡，天平兩邊盤內同時拿去相同質量的砝碼，天平仍然平衡。

如果把天平看成一個方程，課本第4頁上的圖，你能從天平上砝碼的變化聯(lián)想到方程的變形嗎?

讓同學們觀察圖(1)的左邊的天平;天平的左盤內有一個大砝碼和2個小砝碼，右盤上有5個小砝碼，天平平衡，表示左右兩盤的質量相等。如果我們用x表示大砝碼的質量，1表示小砝碼的質量，那么可用方程x+2=5表示天平兩盤內物體的質量關系。

問：圖(1)右邊的天平內的砝碼是怎樣由左邊天平變化而來的?它所表示的方程如何由方程x+2=5變形得到的?

學生回答后，教師歸納：方程兩邊都減去同一個數(shù)，方程的解不變。

問：若把方程兩邊都加上同一個數(shù)，方程的解有沒有變?如果把方程兩邊都加上(或減去)同一個整式呢?

讓同學們看圖(2)。左天平兩盤內的砝碼的質量關系可用方程表示為3x=2x+2，右邊的天平內的砝碼是怎樣由左邊天平變化而來的?

把天平兩邊都拿去2個大砝碼，相當于把方程3x=2x+2兩邊都減去2x，得到的方程的解變化了嗎?如果把方程兩邊都加上2x呢?

由圖(1)、(2)可歸結為;

方程兩邊都加上或都減去同一個數(shù)或同一個整式，方程的解不變。

讓學生觀察(3)，由學生自己得出方程的第二個變形。

即方程兩邊都乘以或除以同一個不為零的數(shù)，方程的解不變：

通過對方程進行適當?shù)淖冃?可以求得方程的解。

例1.解下列方程

(1)x-5=7 (2)4x=3x-4

(1)解兩邊都加上5，x，x=7+5 即 x=12

(2)兩邊都減去3x，x=3x-4-3x 即 x=-4

請同學們分別將x=7+5與原方程x-5=7;x=3x-4-3，與原方程4x=3x-4比較，你發(fā)現(xiàn)了這些方程的變形。有什么共同特點?

這就是說把方程兩邊都加上(或減去)同一個數(shù)或同一個整式，就相當于把方程中的某些項改變符號后，從方程的一邊移到另一邊，這樣的變形叫做移項。

注意：“移項’’是指將方程的某一項從等號的左邊移到右邊或從右邊移到左邊，移項時要先變號后移項。

例2.解下列方程

(1)-5x=2 (2) x=

這里的變形通常稱為“將未知數(shù)的系數(shù)化為1”。

以上兩個例題都是對方程進行適當?shù)淖冃?，得到x=a的形式。

練習：

課本第6頁練習1、2、3。

練習中的第3題，即第2頁中的方程①先讓學生討論、交流。

鼓勵學生采用不同的方法，要他們說出每一步變形的根據(jù)，由他們自己得出采用哪種方法簡便，體會方程的不同解法中所經(jīng)歷的轉化思想，讓學生自己體驗成功的感覺。

三、鞏固練習

教科書第7頁，練習

四、小結

本節(jié)課我們通過天平實驗，得出方程的兩種變形：

1.把方程兩邊都加上或減去同一個數(shù)或整式方程的解不變。

2.把方程兩邊都乘以或除以(不等零)的同一個數(shù)，方程的解不變。第①種變形又叫移項，移項別忘了要先變號，注意移項與在方程的一邊交換兩項的位置有本質的區(qū)別。

五、作業(yè)

教科書第7—8頁習題6.2.1第1、2、3。

人教版七年級數(shù)學上冊課件(篇6)

本課的重點是了解正數(shù)與負數(shù)是由實際需要產生的以及有理數(shù)包括哪些數(shù)。難點是學習負數(shù)的必要性及有理數(shù)的分類。關鍵是要能準確地舉出具有相反意義的量的典型例子以及要明確有理數(shù)分類的標準。

正、負數(shù)的引入，有各種不同的方法。教材是由學生熟知的兩個實例：溫度與海拔高度引入的。比0℃高5攝氏度記作5℃，比0 ℃低5攝氏度，記作-5℃;比海平面高8848米，記作8848米，比海平面低155米記作-155米。由這兩個實例很自然地，把大于0的數(shù)叫做正數(shù)，把加“-”號的數(shù)叫做負數(shù);0既不是正數(shù)也不是負數(shù)，是一個中性數(shù)，表示度量的“基準”。這樣引入正、負數(shù)，不僅有利于學生正確使用正、負數(shù)表示具有相反意義的量，而且還將幫助學生理解有理數(shù)的大小性質。把負數(shù)理解為小于0的數(shù)。教材中，沒有出現(xiàn)“具有相反意義的量”的概念。這是有意回避或淡化這個概念。目的是，從正、負數(shù)引入一開始就能較深刻的揭示正、負數(shù)和零的性質，幫助學生正確理解正、負數(shù)的概念。

關于有理數(shù)的分類要明確的是：分類標準不同，分類結果也不同，分類結果應是不重不漏，即每一個數(shù)必須屬于某一類，又不能同時屬于不同的兩類。

這節(jié)課是在小學里學過的數(shù)的基礎上，從表示具有相反意義的量引進負數(shù)的.從內容上講，負數(shù)比非負數(shù)要抽象、難理解.因此在教學方法和教學語言的選擇上，盡可能注意中小學的銜接，既不違反科學性，又符合可接受性原則。例如，在講解有理數(shù)的概念時，讓學生清楚地認識有理數(shù)與算術數(shù)的根本區(qū)別，有理數(shù)是由兩部分組成：符號部分和數(shù)字部分(即算術數(shù)).這樣，在理解算術數(shù)和負數(shù)的基礎上，對有理數(shù)的概念的理解就簡便多了.

為了使學生掌握必要的數(shù)學思想和方法，在明確有理數(shù)的分類時，可以有意識地滲透分類討論的思想方法，理解分類的標準、分類的結果，以及它們的相互聯(lián)系。通過正數(shù)、負數(shù)都統(tǒng)一于有理數(shù)，可以將對立統(tǒng)一的辯證思想的逐步樹立滲透到日常教學中。

1﹒對于正數(shù)和負數(shù)的概念，不能簡單的理解為：帶“+”號的數(shù)是正數(shù)，帶“-”號的數(shù)是負數(shù)。

2﹒引入負數(shù)后，數(shù)的范圍擴大為有理數(shù)，奇數(shù)和偶數(shù)的外延也由自然數(shù)擴大為整數(shù)，整數(shù)也可以分為奇數(shù)和偶數(shù)兩類，能被2整除的數(shù)是偶數(shù)，如…-6，-4，-2，0，2，4，6…，不能被2整除的數(shù)是奇數(shù)，如…-5，-4，-2，1，3，5…

3﹒到現(xiàn)在為止，我們學過的數(shù)細分有五類：正整數(shù)、正分數(shù)、0、負整數(shù)、負分數(shù)，但研究問題時，通常把有理數(shù)分為三類：正數(shù)、0、負數(shù)，進行討論。

4﹒通常把正數(shù)和0統(tǒng)稱為非負數(shù)，負數(shù)和0統(tǒng)稱為非正數(shù)，正整數(shù)和0稱為非負整數(shù);負整數(shù)和0統(tǒng)稱為非正整數(shù)。

整數(shù)和分數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)。1)正整數(shù)、零、負整數(shù)統(tǒng)稱為整數(shù);正分數(shù)、負分數(shù)統(tǒng)稱為分數(shù)。

2)整數(shù)也可以看作分母為1的分數(shù)，但為了研究方便，本章中分數(shù)是指不包括整數(shù)的分數(shù)。

3)注意概念中所用“統(tǒng)稱”二字，它與說“整數(shù)和分數(shù)是有理數(shù)”的意思不大一樣。前者回避了分數(shù)是否包括整數(shù)的問題，即使把整數(shù)包括在分數(shù)范圍內，說“統(tǒng)稱”還是不錯，而用后一種說法就欠妥了。

4)分數(shù)和小數(shù)的區(qū)別：

分數(shù)(既約分數(shù))都可表示成小數(shù)，但不是所有的小數(shù)都能表示成分數(shù)的。

5)到目前為止，所學過的數(shù)(除π外)都是有理數(shù)。

人教版七年級數(shù)學上冊課件(篇7)

1 知識與技能：

使學生理解和掌握整十數(shù)除整十數(shù)、幾百幾十數(shù)(商一位數(shù))的口算方法，能正確地進行計算。

2 過程與方法：

通過觀察、操作、討論的活動，使學生經(jīng)歷探究口算方法的全過程。

3 情感態(tài)度與價值觀：

讓學生感受數(shù)學與生活的聯(lián)系，培養(yǎng)學生用數(shù)學知識解決簡單實際問題的能力。

20×3= 7×50= 6×3=

20×5= 4×9= 8×60=

24÷6= 8÷2= 12÷3=

42÷6= 90÷3= 3000÷5=

有80面彩旗，每班分20面，可以分給幾個班?

(1)提出問題，尋找解決問題的方法。

師：怎樣算80÷20呢，請同學們先自己想一想、算一算，再說給同桌聽一聽。

學生匯報：

預設學生可能會有以下兩種口算方法：

B.因為8÷2=4， 所以80÷20=4 這是根據(jù)計數(shù)單位的組成

為什么可以不看這個“0”? ( 80÷20可以想“8個十里面有幾個二十?”)

這樣我們就把除數(shù)是整十數(shù)的轉化為我們已經(jīng)學過的表內除法。

(4)師小結：

同學們有的用乘法算除法的，也有用表內除法來想的，都很好，那么你喜歡哪種方法呢?

師：你能知道題目要求我們做什么嗎?你怎么知道的?你是怎樣計算的?和同學們交流一下。

生：求83除以20、80除以19大約得多少，從題目中的約等號看出不用精確計算。

預設：83接近于80,80除以20等于 4，所以83除以20約等于4。

19接近于20,80除以20等于 4，所以80除以19約等于4。

(3)你是怎么這樣快就算出的呢?

A.因為15÷5=3，所以150÷50=3。

B.因為3個50是150，所以150÷50=3。

這一題跟剛才分彩旗的口算方法有不同嗎?

都是運用想乘算除和表內除法這兩種方法來口算的。

師：在解決分彩旗和剛才的問題中，我們共同探討了除法的口算方法，(板題：口算除法)口算時，可以用自己喜歡的方法來口算。

口算練習：150÷30 240÷80 300÷50 540÷90

你能估嗎?請先估算，再把你的估算方法與同伴交流，看看能否互相借鑒。

(2)誰想把你的方法跟大家說一說。

(4)判斷估算是否正確：122÷60=2 349÷50≈8 為什么不正確?

觀察每道題，怎樣很快說出下面除法算式的商?

如果估算的話把誰估成多少。

2.算一算、說一說。

(1)除數(shù)不變，被除數(shù)乘幾，商也乘幾。

(2)被除數(shù)不變，除數(shù)乘幾，商反而除以幾。

(1)一共要寄240本書，每包40本。要捆多少包?

你能找到什么條件、問題。你會解決嗎?

(2)這個小朋友也是一個愛看書的好孩子，她在看一本故事書。

問：要求看完這本書大約需要幾個月?必須要知道哪些條件，你會求嗎?

這節(jié)課你有什么收獲?還有什么問題?

本節(jié)課學習了整十數(shù)除整十數(shù)、幾百幾十數(shù)(商一位數(shù))的口算方法，能正確地進行計算。

有80面彩旗，每班分20面，可以分給幾個班?

80÷20=

人教版七年級數(shù)學上冊課件(篇8)

教學內容：

人教版小學數(shù)學教材六年級下冊第107～108頁例2及相關練習。

教學目標：

1.在學習過程中引導學生探索研究數(shù)與形之間的聯(lián)系，尋找規(guī)律，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，學會利用圖形來解決一些有關數(shù)的問題。

2.讓學生經(jīng)歷猜想與驗證的過程，體會和掌握數(shù)形結合、歸納推理、極限等基本數(shù)學思想。

重點難點：

探索數(shù)與形之間的聯(lián)系，尋找規(guī)律，并利用圖形來解決有關數(shù)的問題。

教學準備：

教學課件。

教學過程：

一、直接導入，揭示課題

同學們，上節(jié)課我們探究了圖形中隱藏的數(shù)的規(guī)律，今天我們繼續(xù)研究有關數(shù)與圖形之間的聯(lián)系。(板書課題：數(shù)與形)

【設計意圖】直奔主題，簡潔明了，有利于學生清楚本節(jié)課學習的內容和方向。

二、探索發(fā)現(xiàn)，學習新知

(一)教師與學生比賽算題

1.教師：你知道等于多少嗎?(學生：)

教師：那等于多少呢?(學生計算需要時間)教師緊接著說：我已經(jīng)算好了，是，不信你算算。

2.只要按照這個分子是1，分母依次擴大2倍的規(guī)律寫下去，不管有多少個分數(shù)相加，我都能立馬算出結果。有的同學不相信是嗎?咱們試試就知道。為了方便，我請我們班計算最快的同學跟我一起算，看看結果是否相同。誰來出題?

在學生出題后，老師都能立刻算出結果，并且是正確的，學生感到很驚奇。

3.知道我為什么算得那么快嗎?因為我有一件神秘的法寶，你們也想知道嗎?

【設計意圖】一方面，教師通過與學生比賽計算速度，且每次老師勝利，使學生產生好奇心，再通過教師幽默的語言，吸引學生的注意力，激發(fā)學生的學習興趣和求知欲。另一方面，為接下來學習例題做好鋪墊。

(二)借助正方形探究計算方法

1.這件法寶就是(師邊說邊課件出示一個正方形)，讓我們來把它變一變，聰明的同學們一定能看明白是怎么回事了。

2.進行演示講解。

(1)演示：用一個正方形表示“1”，先取它的一半就是正方形的(涂紅)，再剩下部分的一半就是正方形的(涂黃)。

想一想：正方形中表示的涂色部分與空白部分和整個正方形之間有什么關系呢?(涂色部分等于“1”減去空白部分)空白部分占正方形的幾分之幾?()那么涂色部分還可以怎么算呢?()，也就是說。

(2)繼續(xù)演示，誰知道除了通分，還可以怎么算?

根據(jù)學生回答，板書。

(3)演示：那么計算就可以得到?()。

3.看到這兒，你發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律了嗎?

4.小結：按照這樣的規(guī)律往下加，不管加到幾分之一，只要用1減去這個幾分之一就可以得到答案了。

5.這個法寶怎么樣?誰來說說它好在哪里?你學會了嗎?

6.嘗試練習

【設計意圖】將復雜的數(shù)量運算轉化為簡單的圖形面積計算，轉繁為簡，轉難為易，引導學生探索數(shù)與圖形的聯(lián)系，讓學生體會到數(shù)形結合、歸納推理的數(shù)學思想方法。

(三)知識提升，探索發(fā)現(xiàn)

1.感受極限。

(1)剛才我們已經(jīng)從一直加到了，如果我繼續(xù)加，加到，得數(shù)等于?()再接著加，一直加到，得數(shù)等于?()隨著不斷繼續(xù)加，你發(fā)現(xiàn)得數(shù)越來越?(大)無數(shù)個這樣的數(shù)相加，和會是多少呢?

(2)這時候你心中有沒有一個大膽的猜想?(學生猜想：這樣一直加下去，得數(shù)會不會就等于1了。)

(3)想象一下，如果我們在剛才加的過程中在正方形上不斷涂色，那空白部分的面積就越來越?(小)而涂色部分的面積越來越接近?(1)也就是求和的得數(shù)越來越接近?(1)最終得數(shù)是1嗎?你有什么方法來證明得數(shù)就是1?

(學情預設：學生提出書本的圓形圖和線段圖，若沒有學生提出，教師自己提出。)

2.利用線段圖直觀感受相加之和等于“1”。

(1)書本上有兩幅圖，我們一起來看看(課件出示)。一幅是圓形圖，一幅是線段圖，你能看懂它的意思嗎?請你想一想，然后告訴大家你的想法。

(2)學生看書思考。

(3)全班交流，課件演示，得出結論：這些分數(shù)不斷加下去，總和就是1。

【設計意圖】利用數(shù)與形的結合，讓學生直觀體會極限數(shù)學思想，并讓學生經(jīng)歷猜想得數(shù)等于“1”，到數(shù)形結合證明得數(shù)等于“1”的過程，激發(fā)學生學習興趣，培養(yǎng)學生探索新知的精神。

3.課堂小結。

對于這種借用圖形來幫助我們解決問題的方法，你有什么感受?

教師小結：是的，“數(shù)”與“形”有著緊密的聯(lián)系，在一定條件下可以相互轉化。當用數(shù)形結合的方法解決問題時，你會發(fā)現(xiàn)許多難題的解決變得很簡單。

4.舉一反三。

其實在以前的學習中，我們也常用到數(shù)形結合的數(shù)學方法幫助我們解題，你能想到些例子嗎?(如學生有困難，教師舉例：一年級加法，分數(shù)的認識，復雜的路程問題線段圖等。)

【設計意圖】讓學生體會“數(shù)形結合”是數(shù)學學習中常用的方法。

三、練習鞏固

1.基礎練習。

(1)學生獨立計算。

(2)全班交流反饋。

【設計意圖】通過練習，回顧新知，鞏固新知，使學生對新知識掌握得更扎實。

2.小林、小強、小芳、小兵和小剛5人進行象棋比賽，每2人之間都要下一盤。小林已經(jīng)下了4盤，小強下了3盤，小芳下了2盤，小兵下了1盤。請問：小剛一共下了幾盤?分別和誰下的?

解決問題

(1)全班讀題，學生獨立思考。

(2)指名回答。

(3)根據(jù)學生回答情況，連線(課件演示)。

(4)結合連線圖得出：小剛一共下了2盤，分別和小林、小強下的。

【設計意圖】讓學生進一步體會數(shù)形結合的直觀性和變難為易的特點。

四、課堂總結

快下課了，請你來說說這節(jié)課有什么收獲?

課后反思：

圖形的直觀形象的特點，決定了化數(shù)為形往往能達到以簡馭繁的目的，例2中，用舉例的方法求出等比數(shù)列的有限和，都不能證明無限多項相加結果為1，但是接近 1，但這個無限接近于1的數(shù)是多少呢?電子白板呈現(xiàn)出圓形模型和線段模型來表示“1”，使學生結合分數(shù)意義，在圓上和線段上分別有規(guī)律地表示這些加數(shù)，當這個過程無止境地持續(xù)下去時，所有的扇形和線段就會把整個圓和整條線段占滿，即和為“1”，用畫圖的方法來表示計算過程和結果，讓學生感受到什么叫無限接近，什么叫直觀形象，同時，一個極其抽象的極限問題，變得十分直觀和便捷。

人教版七年級數(shù)學上冊課件(篇9)

1.經(jīng)歷觀察、操作、想像、推理、交流等活動，進一步發(fā)展推理能力和有條理表達能力.

學習重難點：探索并掌握直線平行的條件是本課的重點也是難點.

1.兩條直線被第三條直線所截,如果同位角相等,那么內錯角也相等.( )

2.兩條直線被第三條直線所截,如果內錯角互補,那么同旁內角相等.( )

2、填空1.如圖1,如果∠3=∠7,或______,那么______,理由是__________;如果∠5=∠3,或筆________,那么________, 理由是______________; 如果∠2+ ∠5= ______ 或者_______,那么a∥b,理由是__________.

2.如圖2,若∠2=∠6,則______∥_______,如果∠3+∠4+∠5+∠6=180°, 那么____∥_______,如果∠9=_____,那么AD∥BC;如果∠9=_____,那么AB∥CD.

A.AB∥EF,CD∥EF B.∠5=∠A; C.∠ABC+∠BCD=180° D.∠2=∠3

A.由∠1=∠6,得AB∥FG;

C.由∠1+∠2+∠3+∠5=180°,得CE∥FI;

四、已知直線a、b被直線c所截,且∠1+∠2=180°,試判斷直線a、b的位置關系,并說明理由.

五、作業(yè)課本15頁-16頁練習的1、2、3、

間觀念,推理能力和有條理表達能力.

毛2.分析題意說理過程,能靈活地選用直線平行的方法進行說理.

學習難點:選取適當判定直線平行的方法進行說理是重點也是難點.

平行線的判定方法有幾種?分別是什么?

二.鞏固練習：

1.如圖2,若∠2=∠6,則______∥_______,如果∠3+∠4+∠5+∠6=180°, 那么____∥_______,如果∠9=_____,那么AD∥BC;如果∠9=_____,那么AB∥CD.

2.如圖,一個合格的變形管道ABCD需要AB邊與CD邊平行,若一個拐角∠ABC=72°,則另一個拐角∠BCD=_______時,這個管道符合要求.

2.如圖,直線AB、CD被直線EF所截,使∠1=∠2≠90°,則( )

三、解答題.

1.你能用一張不規(guī)則的紙(比如,如圖1所示的四邊形的紙)折出兩條平行的直線嗎?與同伴說說你的折法.

2.已知,如圖2,點B在AC上,BD⊥BE,∠1+∠C=90°,問射線CF與BD平行嗎?試用兩種方法說明理由.

人教版七年級數(shù)學上冊課件(篇10)

1.通過類比一元一次方程，了解一元二次方程的概念及一般式ax2+bx+c=0(a≠0)，分清二次項及其系數(shù)、一次項及其系數(shù)與常數(shù)項等概念.

2.了解一元二次方程的解的概念，會檢驗一個數(shù)是不是一元二次方程的解.

通過類比一元一次方程，了解一元二次方程的概念及一般式ax2+bx+c=0(a≠0)和一元二次方程的解等概念，并能用這些概念解決簡單問題.

一元二次方程及其二次項系數(shù)、一次項系數(shù)和常數(shù)項的識別.

1.什么是方程?你能舉一個方程的例子嗎?

2.下列哪些方程是一元一次方程?并給出一元一次方程的概念和一般形式.

(1)2x-1 (2)mx+n=0 (3)1x+1=0 (4)x2=1

3.下列哪個實數(shù)是方程2x-1=3的解?并給出方程的解的概念.

根據(jù)題意列方程.

1.教材第2頁 問題1.

提出問題：

(1)正方形的大小由什么量決定?本題應該設哪個量為未知數(shù)?

(2)本題中有什么數(shù)量關系?能利用這個數(shù)量關系列方程嗎?怎么列方程?

(3)這個方程能整理為比較簡單的形式嗎?請說出整理之后的方程.

2.教材第2頁 問題2.

提出問題：

(1)本題中有哪些量?由這些量可以得到什么?

(2)比賽隊伍的數(shù)量與比賽的場次有什么關系?如果有5個隊參賽，每個隊比賽幾場?一共有20場比賽嗎?如果不是20場比賽，那么究竟比賽多少場?

(3)如果有x個隊參賽，一共比賽多少場呢?

3.一個數(shù)比另一個數(shù)大3，且兩個數(shù)之積為0，求這兩個數(shù).

提出問題：

本題需要設兩個未知數(shù)嗎?如果可以設一個未知數(shù)，那么方程應該怎么列?

4.一個正方形的面積的2倍等于25，這個正方形的邊長是多少?

提出問題：

(1)上述方程與一元一次方程有什么相同點和不同點?

(2)類比一元一次方程，我們可以給這一類方程取一個什么名字?

(3)歸納一元二次方程的概念.

1.一元二次方程：只含有________個未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)是________，這樣的________方程，叫做一元二次方程.

2.一元二次方程的一般形式是ax2+bx+c=0(a≠0)，其中ax2是二次項，a是二次項系數(shù);bx是一次項，b是一次項系數(shù);c是常數(shù)項.

提出問題：

(1)一元二次方程的一般形式有什么特點?等號的左、右分別是什么?

(2)為什么要限制a≠0，b，c可以為0嗎?

(3)2x2-x+1=0的一次項系數(shù)是1嗎?為什么?

3.一元二次方程的解(根)：使一元二次方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫做一元二次方程的解(根).

例1 在下列方程中，屬于一元二次方程的是________.

(1)4x2=81;(2)2x2-1=3y;(3)1x2+1x=2;

(4)2x2-2x(x+7)=0.

總結：判斷一個方程是否是一元二次方程的依據(jù)：(1)整式方程;(2)只含有一個未知數(shù);(3)含有未知數(shù)的項的次數(shù)是2.注意有些方程化簡前含有二次項，但是化簡后二次項系數(shù)為0，這樣的方程不是一元二次方程.

例2 教材第3頁 例題.

總結：判斷一個數(shù)是否為方程的解，可以將這個數(shù)代入方程，判斷方程左、右兩邊的值是否相等.

練習：

1.若(a-1)x2+3ax-1=0是關于x的一元二次方程，那么a的取值范圍是________.

2.將下列一元二次方程化為一般形式，并分別指出它們的二次項系數(shù)、一次項系數(shù)和常數(shù)項.

(1)4x2=81;(2)(3x-2)(x+1)=8x-3.

3.教材第4頁 練習第2題.

4.若-4是關于x的一元二次方程2x2+7x-k=0的一個根，則k的值為________.

我們學習了一元二次方程的哪些知識?一元二次方程的一般形式是什么?一般形式中有什么限制?你能解一元二次方程嗎?

理解一元二次方程“降次”——轉化的數(shù)學思想，并能應用它解決一些具體問題.

提出問題，列出缺一次項的一元二次方程ax2+c=0，根據(jù)平方根的意義解出這個方程，然后知識遷移到解a(ex+f)2+c=0型的一元二次方程.

運用開平方法解形如(x+m)2=n(n≥0)的方程，領會降次——轉化的數(shù)學思想.

通過根據(jù)平方根的意義解形如x2=n的方程，將知識遷移到根據(jù)平方根的意義解形如(x+m)2=n(n≥0)的方程.

(1)x2-8x+________=(x-________)2;(2)9x2+12x+________=(3x+________)2;(3)x2+px+________=(x+________)2.

解：根據(jù)完全平方公式可得：(1)16 4;(2)4 2;(3)(p2)2 p2.

問題2：目前我們都學過哪些方程?二元怎樣轉化成一元?一元二次方程與一元一次方程有什么不同?二次如何轉化成一次?怎樣降次?以前學過哪些降次的方法?

上面我們已經(jīng)講了x2=9，根據(jù)平方根的意義，直接開平方得x=±3，如果x換元為2t+1，即(2t+1)2=9，能否也用直接開平方的方法求解呢?

老師點評：回答是肯定的，把2t+1變?yōu)樯厦娴膞，那么2t+1=±3

例1 解方程：(1)x2+4x+4=1 (2)x2+6x+9=2

分析：(1)x2+4x+4是一個完全平方公式，那么原方程就轉化為(x+2)2=1.

例2 市政府計劃2年內將人均住房面積由現(xiàn)在的10 m2提高到14.4 m2，求每年人均住房面積增長率.

分析：設每年人均住房面積增長率為x，一年后人均住房面積就應該是10+10x=10(1+x);二年后人均住房面積就應該是10(1+x)+10(1+x)x=10(1+x)2

因為每年人均住房面積的增長率應為正的，因此，x2=-2.2應舍去.

所以，每年人均住房面積增長率應為20%.

共同特點：把一個一元二次方程“降次”，轉化為兩個一元一次方程.我們把這種思想稱為“降次轉化思想”.

本節(jié)課應掌握：由應用直接開平方法解形如x2=p(p≥0)的方程，那么x=±p轉化為應用直接開平方法解形如(mx+n)2=p(p≥0)的方程，那么mx+n=±p，達到降次轉化之目的.若p

理解間接即通過變形運用開平方法降次解方程，并能熟練應用它解決一些具體問題.

通過復習可直接化成x2=p(p≥0)或(mx+n)2=p(p≥0)的一元二次方程的解法，引入不能直接化成上面兩種形式的一元二次方程的解題步驟.

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