數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)計劃。
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Excel函數(shù)學(xué)習(xí)計劃
Excel函數(shù)是Excel中最重要的功能之一,可以讓用戶快速地進行數(shù)學(xué)計算、文本處理、邏輯判斷以及數(shù)據(jù)分析等操作。針對Excel函數(shù)的學(xué)習(xí),我們需要做出一個計劃,以便更好地掌握Excel的各種功能。
第一步:了解常用函數(shù)
首先,我們需要了解Excel中常用的函數(shù)。這些函數(shù)可以幫助我們處理大量的數(shù)據(jù),并且可以簡化復(fù)雜的計算。例如,SUM函數(shù)可以求和一個范圍內(nèi)的數(shù)字,AVERAGE函數(shù)可以求一個范圍內(nèi)數(shù)字的平均值,COUNT函數(shù)可以計算一個范圍內(nèi)的單元格數(shù)目等等。
此外,Excel還有一些可以處理文本的函數(shù),例如LEFT函數(shù)可以返回指定字符串的左側(cè)字符,RIGHT函數(shù)可以返回指定字符串的右側(cè)字符,MID函數(shù)可以返回指定字符串的中間字符等等。
第二步:了解高級函數(shù)
了解常用函數(shù)之后,我們需要學(xué)習(xí)一些高級函數(shù)。這些函數(shù)可以幫助我們更好地分析和處理數(shù)據(jù)。例如,VLOOKUP函數(shù)可以在一個數(shù)據(jù)表中查找指定的數(shù)據(jù),并返回查找結(jié)果所在的行或列;IF函數(shù)可以根據(jù)指定的條件返回不同的值;SUMIF函數(shù)可以對一個指定的范圍內(nèi)的數(shù)據(jù)進行條件求和等等。
此外,Excel還有一些專門用于統(tǒng)計分析的函數(shù),例如AVERAGEIF函數(shù)可以對一個指定的范圍內(nèi)滿足條件的數(shù)據(jù)進行平均值計算,COUNTIF函數(shù)可以對一個指定的范圍內(nèi)滿足條件的數(shù)據(jù)進行計數(shù)等等。
第三步:學(xué)習(xí)數(shù)組函數(shù)
數(shù)組函數(shù)是Excel中最復(fù)雜的函數(shù)之一。這些函數(shù)可以對整個范圍內(nèi)的數(shù)據(jù)進行復(fù)雜的計算和分析。例如,SUMPRODUCT函數(shù)可以對指定的范圍內(nèi)的數(shù)據(jù)進行乘積運算,并返回最終結(jié)果的和;MATCH函數(shù)可以在一個數(shù)據(jù)表中查找指定的數(shù)據(jù),并返回查找結(jié)果所在的位置;INDEX函數(shù)可以返回指定范圍內(nèi)的單元格值等等。
數(shù)組函數(shù)的學(xué)習(xí)需要較為深入的掌握Excel的計算邏輯和數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu),需要花費較長時間才能夠完全掌握。
第四步:實踐運用
在學(xué)習(xí)函數(shù)的過程中,我們需要不斷地實踐運用,以便更好地掌握函數(shù)的使用方法。我們可以利用實例進行練習(xí),例如,對一組數(shù)據(jù)進行求和、平均值、最大值和最小值計算等等。此外,我們還可以嘗試對數(shù)據(jù)進行條件篩選、排序、透視表分析等等。
通過實踐運用,我們可以更加深入地了解Excel函數(shù)的使用方法,同時也可以將學(xué)習(xí)到的知識應(yīng)用到實際工作中去。
總結(jié)
學(xué)習(xí)Excel函數(shù)需要一個系統(tǒng)的計劃和較長的實踐時間。通過了解常用函數(shù)、深入學(xué)習(xí)高級函數(shù)和數(shù)組函數(shù),以及實踐運用,我們可以逐步掌握Excel的各種運算和分析方法,從而更好地完成數(shù)據(jù)處理和分析的任務(wù)。
2009屆高三數(shù)學(xué)二輪專題復(fù)習(xí)教案――數(shù)列 一、本章知識結(jié)構(gòu): 二、重點知識回顧 1.數(shù)列的概念及表示方法 (1)定義:按照一定順序排列著的一列數(shù). (2)表示方法:列表法、解析法(通項公式法和遞推公式法)、圖象法. (3)分類:按項數(shù)有限還是無限分為有窮數(shù)列和無窮數(shù)列;按項與項之間的大小關(guān)系可分為單調(diào)數(shù)列、擺動數(shù)列和常數(shù)列. (4) 與 的關(guān)系: . 2.等差數(shù)列和等比數(shù)列的比較 (1)定義:從第2項起每一項與它前一項的差等于同一常數(shù)的數(shù)列叫等差數(shù)列;從第2項起每一項與它前一項的比等于同一常數(shù)(不為0)的數(shù)列叫做等比數(shù)列. (2)遞推公式: . (3)通項公式: . (4)性質(zhì) 等差數(shù)列的主要性質(zhì): ①單調(diào)性: 時為遞增數(shù)列, 時為遞減數(shù)列, 時為常數(shù)列. ②若 ,則 .特別地,當 時,有 . ③ . ④ 成等差數(shù)列. 等比數(shù)列的主要性質(zhì): ①單調(diào)性:當 或 時,為遞增數(shù)列;當 ,或 時,為遞減數(shù)列;當 時,為擺動數(shù)列;當 時,為常數(shù)列. ②若 ,則 .特別地,若 ,則 . ③ . ④ ,…,當 時為等比數(shù)列;當 時,若 為偶數(shù),不是等比數(shù)列.若 為奇數(shù),是公比為 的等比數(shù)列. 三、考點剖析 考點一:等差、等比數(shù)列的概念與性質(zhì) 例1. (深圳模擬)已知數(shù)列? (1)求數(shù)列 的通項公式; (2)求數(shù)列 解:(1)當 ;、? 當 , ? 、(2)令? ? 當 ; ? 當 ? 綜上, ? ?點評:本題考查了數(shù)列的前n項與數(shù)列的通項公式之間的關(guān)系,特別要注意n=1時情況,在解題時經(jīng)常會忘記。第二問要分情況討論,體現(xiàn)了分類討論的數(shù)學(xué)思想. 例2、(2008廣東雙合中學(xué))已知等差數(shù)列 的前n項和為 ,且 , . 數(shù)列 是等比數(shù)列, (其中 ). (I)求數(shù)列 和 的通項公式;(II)記 . 解:(I)公差為d, 則? . ?設(shè)等比數(shù)列 的公比為 ,? . (II)? ? 作差: ? ? . 點評:本題考查了等差數(shù)列與等比數(shù)列的基本知識,第二問,求前n項和的解法,要抓住它的結(jié)特征,一個等差數(shù)列與一個等比數(shù)列之積,乘以2后變成另外的一個式子,體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)化思想。 考點二:求數(shù)列的通項與求和 例3.(2008江蘇)將全體正整數(shù)排成一個三角形數(shù)陣: ? ? ? 按照以上排列的規(guī)律,第 行( )從左向右的第3個數(shù)為? 解:前n-1 行共有正整數(shù)1+2+…+(n-1)個,即 個,因此第n 行第3 個數(shù)是全體正整數(shù)中第 +3個,即為 . 點評:本小題考查歸納推理和等差數(shù)列求和公式,難點在于求出數(shù)列的通項,解決此題需要一定的觀察能力和邏輯推理能力。 例4.(2008深圳模擬)圖(1)、(2)、(3)、(4)分別包含1個、5個、13個、25個第二十九屆北京奧運會吉祥物“福娃迎迎”,按同樣的方式構(gòu)造圖形,設(shè)第 個圖形包含 個“福娃迎迎”,則 ; ____ 解:第1個圖個數(shù):1 第2個圖個數(shù):1+3+1 第3個圖個數(shù):1+3+5+3+1 第4個圖個數(shù):1+3+5+7+5+3+1 第5個圖個數(shù):1+3+5+7+9+7+5+3+1= , 所以,f(5)=41 f(2)-f(1)=4 ,f(3)-f(2)=8,f(4)-f(3)=12,f(5)-f(4)=16 ? 點評:由特殊到一般,考查邏輯歸納能力,分析問題和解決問題的能力,本題的第二問是一個遞推關(guān)系式,有時候求數(shù)列的通項公式,可以轉(zhuǎn)化遞推公式來求解,體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化與化歸的數(shù)學(xué)思想。 考點三:數(shù)列與不等式的聯(lián)系 例5.(2009屆高三湖南益陽)已知等比數(shù)列 的首項為 ,公比 滿足 。又已知 , , 成等差數(shù)列。 (1)求數(shù)列 的通項 (2)令 ,求證:對于任意 ,都有 (1)解:∵? ∴? ∴ ∵? ∴? ∴? (2)證明:∵ ,? ∴ ? 點評:把復(fù)雜的問題轉(zhuǎn)化成清晰的問題是數(shù)學(xué)中的重要思想,本題中的第(2)問,采用裂項相消法法,求出數(shù)列之和,由n的范圍證出不等式。 例6、(2008遼寧理) 在數(shù)列 , 中,a1=2,b1=4,且 成等差數(shù)列, 成等比數(shù)列( ) (Ⅰ)求a2,a3,a4及b2,b3,b4,由此猜測 , 的通項公式,并證明你的結(jié)論; (Ⅱ)證明: . 解:(Ⅰ)由條件得 由此可得 ?. 猜測 . 用數(shù)學(xué)歸納法證明: ①當n=1時,由上可得結(jié)論成立. ②假設(shè)當n=k時,結(jié)論成立,即 ?, 那么當n=k+1時, ?. 所以當n=k+1時,結(jié)論也成立. 由①②,可知 對一切正整數(shù)都成立. (Ⅱ) . n≥2時,由(Ⅰ)知 . 故 ? ? 綜上,原不等式成立. 點評:本小題主要考查等差數(shù)列,等比數(shù)列,數(shù)學(xué)歸納法,不等式等基礎(chǔ)知識,考查綜合運用數(shù)學(xué)知識進行歸納、總結(jié)、推理、論證等能力. 例7. (2008安徽理)設(shè)數(shù)列 滿足 為實數(shù) (Ⅰ)證明: 對任意 成立的充分必要條件是 ; (Ⅱ)設(shè) ,證明: ; (Ⅲ)設(shè) ,證明: 解: (1) 必要性 :? , 又 ,即 充分性 :設(shè)? ,對 用數(shù)學(xué)歸納法證明 ? 當 時, .假設(shè) ? 則 ,且 ?,由數(shù)學(xué)歸納法知 對所有 成立 (2) 設(shè)? ,當 時, ,結(jié)論成立 當? 時, ,由(1)知 ,所以 且? (3) 設(shè)? ,當 時, ,結(jié)論成立 ?當 時,由(2)知 ? 點評:本題是數(shù)列、充要條件、數(shù)學(xué)歸納法的知識交匯題,屬于難題,復(fù)習(xí)時應(yīng)引起注意,加強訓(xùn)練。 考點四:數(shù)列與函數(shù)、概率等的聯(lián)系 例題8.. (2008福建理) 已知函數(shù) . (Ⅰ)設(shè){an}是正數(shù)組成的數(shù)列,前n項和為Sn,其中a1=3.若點 (n∈N*)在函數(shù)y=f′(x)的圖象上,求證:點(n,Sn)也在y=f′(x)的圖象上; (Ⅱ)求函數(shù)f(x)在區(qū)間(a-1,a)內(nèi)的極值. ? (Ⅰ)證明:因為 所以 ′(x)=x2+2x, ? 由點 在函數(shù)y=f′(x)的圖象上, ? 又 所以 ? 所以 ,又因為 ′(n)=n2+2n,所以 , ? 故點 也在函數(shù)y=f′(x)的圖象上. (Ⅱ)解: , 由 得 . 當x變化時, p 的變化情況如下表: ? x?(-∞,-2)?-2?(-2,0)?0?(0,+∞)? f′(x)?+?0?-?0?+? f(x)?J?極大值?K?極小值?J? 注意到 ,從而 ①當 ,此時 無極小值; ②當 的極小值為 ,此時 無極大值; ③當 既無極大值又無極小值. 點評:本小題主要考查函數(shù)極值、等差數(shù)列等基本知識,考查分類與整合、轉(zhuǎn)化與化歸等數(shù)學(xué)思想方法,考查分析問題和解決問題的能力. 例9 、(2007江西理)將一骰子連續(xù)拋擲三次,它落地時向上的點數(shù)依次成等差數(shù) 列的概率為( ) A. B.? C.? D. ? 解:一骰子連續(xù)拋擲三次得到的數(shù)列共有個,其中為等差數(shù)列有三類:(1)公差為0的有6個;(2)公差為1或-1的有8個;(3)公差為2或-2的有4個,共有18個, 成等差數(shù)列的概率為,選B 點評:本題是以數(shù)列和概率的背景出現(xiàn),題型新穎而別開生面,有采取分類討論,分類時要做到不遺漏,不重復(fù)。 考點五:數(shù)列與程序框圖的聯(lián)系 例10、(2009廣州天河區(qū)模擬)根據(jù)如圖所示的程序框圖,將輸出的x、y值依次分別記為 ; (Ⅰ)求數(shù)列 的通項公式 ; (Ⅱ)寫出y1,y2,y3,y4,由此猜想出數(shù)列{yn}; 的一個通項公式y(tǒng)n,并證明你的結(jié)論; (Ⅲ)求 . 解:(Ⅰ)由框圖,知數(shù)列? ∴? (Ⅱ)y1=2,y2=8,y3=26,y4=80. 由此,猜想 證明:由框圖,知數(shù)列{yn}中,yn+1=3yn+2 ∴ ∴? ∴數(shù)列{yn+1}是以3為首項,3為公比的等比數(shù)列。 ∴ +1=3?3n-1=3n ∴ =3n-1( ) (Ⅲ)zn= =1×(3-1)+3×(32-1)+…+(2n-1)(3n-1) =1×3+3×32+…+(2n-1)?3n-[1+3+…+(2n-1)] 記Sn=1×3+3×32+…+(2n-1)?3n,①? 則3Sn=1×32+3×33+…+(2n-1)×3n+1? ② ①-②,得-2Sn=3+2?32+2?33+…+2?3n-(2n-1)?3n+1 =2(3+32+…+3n)-3-(2n-1)?3n+1 =2× =? ∴ 又1+3+…+(2n-1)=n2 ∴ . 點評:程序框圖與數(shù)列的聯(lián)系是新課標背景下的新鮮事物,因為程序框圖中循環(huán),與數(shù)列的各項一一對應(yīng),所以,這方面的內(nèi)容是命題的`新方向,應(yīng)引起重視。 四、方法總結(jié)與高考預(yù)測 (一)方法總結(jié) 1. 求數(shù)列的通項通常有兩種題型:一是根據(jù)所給的一列數(shù),通過觀察求通項;一是根據(jù)遞推關(guān)系式求通項。 2. 數(shù)列中的不等式問題是高考的難點熱點問題,對不等式的證明有比較法、放縮,放縮通常有化歸等比數(shù)列和可裂項的形式。 3. 數(shù)列是特殊的函數(shù),而函數(shù)又是高中數(shù)學(xué)的一條主線,所以數(shù)列這一部分是容易命制多個知識點交融的題,這應(yīng)是命題的一個方向。 (二)20高考預(yù)測 1. 數(shù)列中 與 的關(guān)系一直是高考的熱點,求數(shù)列的通項公式是最為常見的題目,要切實注意 與 的關(guān)系.關(guān)于遞推公式,在《考試說明》中的考試要求是:“了解遞推公式是給出數(shù)列的一種方法,并能根據(jù)遞推公式寫出數(shù)列的前幾項”。但實際上,從近兩年各地高考試題來看,是加大了對“遞推公式”的考查。 2. 探索性問題在數(shù)列中考查較多,試題沒有給出結(jié)論,需要考生猜出或自己找出結(jié)論,然后給以證明.探索性問題對分析問題解決問題的能力有較高的要求. 3. 等差、等比數(shù)列的基本知識必考.這類考題既有選擇題,填空題,又有解答題;有容易題、中等題,也有難題。 4. 求和問題也是常見的試題,等差數(shù)列、等比數(shù)列及可以轉(zhuǎn)化為等差、等比數(shù)列求和問題應(yīng)掌握,還應(yīng)該掌握一些特殊數(shù)列的求和. 5. 將數(shù)列應(yīng)用題轉(zhuǎn)化為等差、等比數(shù)列問題也是高考中的重點和熱點,從本章在高考中所在的分值來看,一年比一年多,而且多注重能力的考查. 6. 有關(guān)數(shù)列與函數(shù)、數(shù)列與不等式、數(shù)列與概率等問題既是考查的重點,也是考查的難點。今后在這方面還會體現(xiàn)的
從學(xué)習(xí)時間上說,同學(xué)們在休息之余一定要堅持每天拿出一定的時間進行學(xué)習(xí),每天用來學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的時間不一定很長,大約在一小時左右即可,關(guān)鍵在于每天這一個小時的時間一定要能夠保證,數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)切忌一曝十寒,要知道每天學(xué)習(xí)一小時數(shù)學(xué)連續(xù)學(xué)習(xí)4天,與一天之內(nèi)連續(xù)看4個小時的數(shù)學(xué)然后后面3天完全不學(xué)習(xí)的效果是完全不一樣的。在保證學(xué)習(xí)時間的同時,大家也要講究學(xué)習(xí)效率,在學(xué)習(xí)的過程中千萬不要心浮氣躁,同學(xué)們要保證每天一個小時的學(xué)習(xí)是全神貫注的。
其次再來說說學(xué)習(xí)哪些內(nèi)容:
第一,重視課本知識:任何科目的學(xué)習(xí)都萬變不離其宗,數(shù)學(xué)也不例外,數(shù)學(xué)里面的這個“宗”,就是課本,因為所有的學(xué)習(xí)知識都來源于課本,考試的內(nèi)容有些高于課本,但是基礎(chǔ)知識點還是不會變化的,考試的試題就是課本知識的衍生物,要一點一點去挖掘試題背后的東西,找到其中要考試的重點是哪部分。所以課本還是不能丟的,不能一味地去做一些試題而忽略了課本這個根本。尤其是在學(xué)習(xí)新知識的時候,必須要保證將課本的知識點和例題弄明白,書后的每個練習(xí)都要認真地做一遍,這樣才能說我們基本掌握了這一部分知識。
在暑假相信很多同學(xué)都會對將要學(xué)習(xí)的知識進行預(yù)習(xí)。有很多同學(xué)在對數(shù)學(xué)進行預(yù)習(xí)的時候有一個誤區(qū),就是認為我把書看了就是預(yù)習(xí)了,我覺得只有在看書的基礎(chǔ)之上能夠?qū)⒄n本上每節(jié)的配套練習(xí)解決才算真正的預(yù)習(xí),因為數(shù)學(xué)知識的掌握情況最終還是得體現(xiàn)在解題中。
第二,要學(xué)會正確地糾錯:在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中,每個人都會犯錯,出現(xiàn)錯誤是正常的,并不可怕,可怕的是很多同學(xué)一錯再錯,這里面就涉及正確糾錯的問題。暑假的時間相對充裕,正是我們糾錯的好時機。但是數(shù)學(xué)的改錯絕對不是簡單地用紅筆把得數(shù)改正就可以的。正確的糾錯應(yīng)該是首先搞清楚自己到底錯在哪里,是自己對題目的分析有問題還是運算過程中出現(xiàn)了錯誤,其次大家要把自己的錯誤記在心里,時時強化自己的記憶,糾正頭腦中的錯誤觀念。如果條件允許,家長能夠把孩子每天犯的錯誤單獨抄在一個本上定期讓孩子再重新做一遍,會收到更好的效果。
第三,做好總結(jié):學(xué)習(xí)之后的總結(jié)是學(xué)習(xí)的一個重要環(huán)節(jié),進行總結(jié)是對知識進行升華的過程。很多同學(xué)也知道要進行總結(jié),但是需要總結(jié)什么很多人并不清楚,在這里建議同學(xué)們利用暑假時間總結(jié)以下幾點:
1.總結(jié)舊知的知識結(jié)構(gòu)。數(shù)學(xué)每一章都有一個知識體系,大家應(yīng)該把這個知識體系總結(jié)出來并利用這個知識體系,記憶和掌握數(shù)學(xué)的各種定理和知識點。
2.總結(jié)自己一些容易出現(xiàn)錯誤的點。大家可以重新回憶自己出現(xiàn)過的錯誤,看看哪些地方是自己反復(fù)出現(xiàn)問題的點,往往反復(fù)出現(xiàn)問題的點就是自己的學(xué)習(xí)漏洞,如果運算有問題就強化運算能力,如果是知識有漏洞就把知識再回顧一遍,并適當?shù)嘏浜现R做一些練習(xí)。
總之,要想取得良好的學(xué)習(xí)成績,持之以恒與良好的學(xué)習(xí)方法缺一不可,數(shù)學(xué)也不例外。大家也可以利用暑假總結(jié)一些適合自己的學(xué)習(xí)方法。
高三學(xué)生的頭腦中已經(jīng)儲存了很多解題方法和規(guī)律,如何提取運用是第二輪數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)的關(guān)鍵。“給出方法解題目”不可取,必須“給出習(xí)題選方法”。選法是思維活動,只要在如何選上做文章,才能解決好學(xué)生自做不會,老師一講就通的問題。
第二輪數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)僅有兩個半月的時間,從面面俱到從頭來過一遍是根本做不到。要做到緊緊圍繞重點方法,重要的知識點,重要的數(shù)學(xué)思想和方法以及近幾年的重點題型,狠抓過關(guān)。
高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)中一切的講練都是要圍繞學(xué)生展開的,貪多嚼不爛,學(xué)生如果消化不了,那么,講再多也沒有用。只有重質(zhì)減量,才能有利于學(xué)生更好的掌握知識,減少練習(xí)量,不是指不做或是少做,而是要在精選上下功夫,要做到非重點的就少做甚至是不做。
雖然影響學(xué)生的數(shù)學(xué)成績的因素很多,但是學(xué)習(xí)興趣和愛好與成績絕對是相輔相成的。所以一味的強調(diào)“補弱”是不科學(xué)的,要因人而異,因成績而異。一般,成績居中上游的學(xué)生,應(yīng)以“揚長”為主,居下游的學(xué)生,應(yīng)以補弱為主。處理好揚長、補弱的關(guān)系,才是正確的做法。
為更好地把握高考復(fù)習(xí)的方向,教師應(yīng)指導(dǎo)考生認真研讀《課程標準》和《考試說明》,明確考試要求和命題要求,熟知考試重點和范圍,以及高考數(shù)學(xué)試題的結(jié)構(gòu)和特點。以課本為依托,以考綱為依據(jù),對于支撐學(xué)科知識體系的重點內(nèi)容,復(fù)習(xí)時要花大力氣,突出以能力立意,注重考查數(shù)學(xué)思想,促進數(shù)學(xué)理性思維能力發(fā)展的命題指導(dǎo)思想。
近幾年高考數(shù)學(xué)試題堅持新題不難,難題不怪的命題方向。強調(diào)對通性通法的考查,并且一些高考試題能在課本中找到“原型”。盡管剩下的復(fù)習(xí)時間不多,但仍要注意回歸課本,只有透徹理解課本例題,習(xí)題所涵蓋的數(shù)學(xué)知識和解題方法,才能以不變應(yīng)萬變。例如,高二數(shù)學(xué)(下)中有這樣一道例題:求橢圓中斜率為平行弦的中點的軌跡方程。此題所涉及的知識點、方法在春季高考、秋季高考、20秋季高考的壓軸題中多次出現(xiàn)。加強基礎(chǔ)知識的考查,特別是對重點知識的重點考查;重視數(shù)學(xué)知識的多元聯(lián)系,基礎(chǔ)和能力并重,知識與能力并舉,在知識的“交匯點”上命題;重視對知識的遷移,低起點、高定位、嚴要求,循序漸進。
有些題目規(guī)定了兩個實數(shù)之間的一種關(guān)系,叫做“接近”,以遞進式設(shè)問,逐步增加難度,又以學(xué)生熟悉的二元均值不等式及三角函數(shù)為素材,給學(xué)生親近之感。將絕對值不等式、均值不等式、三角函數(shù)的主要性質(zhì)等恰如其分地涵蓋。注重對資料的積累和對各種題型、方法的歸納,以及可能引起失分原因的總結(jié)。同時結(jié)合復(fù)習(xí)內(nèi)容,引導(dǎo)學(xué)生自己對復(fù)習(xí)過程進行計劃、調(diào)控、反思和評價,提高自主學(xué)習(xí)的能力。
在全面系統(tǒng)掌握課本知識的基礎(chǔ)上,第二輪復(fù)習(xí)應(yīng)該做到重點突出。需要強調(diào)的是猜題、押題是不可行的,但分析、琢磨、強化、變通重點卻是完全必要的??忌艘粜臍v年考卷變化的內(nèi)容外,更要關(guān)注不變的內(nèi)容,因為不變的內(nèi)容才是精髓,在考試中處于核心、主干地位,應(yīng)該將其列為復(fù)習(xí)的重點,強調(diào)對主干的考察是保證考試公平的基本措施和手段。同時,還應(yīng)關(guān)注科研、生產(chǎn)、生活中與數(shù)學(xué)相關(guān)的熱點問題,并能夠用所學(xué)的知識進行簡單的分析、歸納,這對提高活學(xué)活用知識的能力就大有裨益。
從即日起,利用一切可以利用的時間刻苦學(xué)習(xí)。
1.合理安排好學(xué)習(xí)時間。
每天回家先把當天的作業(yè)完成,再利用剩下的時間預(yù)習(xí)、復(fù)習(xí)。
2.要注重預(yù)習(xí)和復(fù)習(xí)。
每次預(yù)習(xí)不用太多,一節(jié)內(nèi)容即可。通過預(yù)習(xí),找到暫時無法理解的問題,待老師講過后看看是否已經(jīng)被解決。否則,就向老師請教。除了預(yù)習(xí),還要做好復(fù)習(xí)3.注意課堂聽講效率。
3、充分利用課堂時間
課上專心聽講,不開小差,沿著老師的思路,認真地聽講、思考、領(lǐng)會,全面正確地理解和把握所學(xué)內(nèi)容。并且做好筆記。尤其是老師反復(fù)強調(diào)的、相似知識的對比、課文內(nèi)容與現(xiàn)實相聯(lián)系的知識點、分散知識的歸納綜合等等都好筆記。
無論怎樣,不能把自己所指定的目標計劃當作一句空話。我要踏踏實實,持之以恒地向著自己的目標前進。
6我的學(xué)習(xí)計劃
新的學(xué)期即將到來,為了使下學(xué)期的學(xué)習(xí)成績進步、各科成績優(yōu)異、不偏科,在此做新學(xué)期的打算,如下:
一、做好預(yù)習(xí)。預(yù)習(xí)是學(xué)好各科的第一個環(huán)節(jié),所以預(yù)習(xí)應(yīng)做到:1、粗讀教材,找出這節(jié)與哪些舊知識有聯(lián)系,并復(fù)習(xí)這些知識;2、列寫出這節(jié)的內(nèi)容提要;3、找出這節(jié)的重點與難點;4、找出課堂上應(yīng)解決的重點問題。
二、聽課。學(xué)習(xí)每門功課,一個很重要的環(huán)節(jié)就是要聽好課,聽課應(yīng)做到:1、要有明確的學(xué)習(xí)目的;
2、聽課要特別注重理解。
三、做課堂筆記。做筆記對復(fù)習(xí)、作業(yè)有好處,做課堂筆記應(yīng):1、筆記要簡明扼要;2、課堂上做好筆記后,還要學(xué)會課后及時整理筆記。
四、做作業(yè)。認真仔細做題,不可馬虎從事,做完后還要認真檢查;遇到不會做的題,不要急于問老師,更不能抄襲別人的作業(yè),要在復(fù)習(xí)功課的基礎(chǔ)上,要通過層層分析,步步推理,多方聯(lián)系,理出頭緒,要下決心獨立完成作業(yè)。
五、課后復(fù)習(xí)。及時復(fù)習(xí),提高復(fù)習(xí)質(zhì)量
高中三年是中學(xué)的黃金時段,是你通向高等學(xué)府的重要橋梁,是你迎接更高挑戰(zhàn)的重要奠基。在披荊斬棘、甘歷風(fēng)雨的過程中,如何做到有的放矢?學(xué)而思智康教育有限公司結(jié)合數(shù)學(xué)這門學(xué)科為你支招,讓學(xué)生更高效的規(guī)劃三年的學(xué)習(xí)。
和初中相比,高中數(shù)學(xué)的內(nèi)容多,抽象性、理論性強,
學(xué)生由初中升入高中將面臨許多變化由于不了解高中數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容特點和自身學(xué)習(xí)方法有問題等因素,有不少同學(xué)不能適應(yīng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí),進而影響到學(xué)習(xí)的積極性,甚至成績一落千丈。出現(xiàn)這樣的情況,原因很多。在此結(jié)合高中數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容的特點及高中考試大綱,,學(xué)而思智康教育結(jié)合實際案例對以上問題進行了分析,從個性化學(xué)習(xí)的角度為孩子規(guī)劃全新的高中三年。
一:首先要認識高中數(shù)學(xué)與初中數(shù)學(xué)特點的變化
1、數(shù)學(xué)語言在抽象程度上突變
初、高中的數(shù)學(xué)語言有著顯著的區(qū)別。初中的數(shù)學(xué)主要是以形象、通俗的語言方式進行表達。
而高一數(shù)學(xué)一下子就觸及非常抽象的集合語言、邏輯運算語言、函數(shù)語言、圖象語言等。
2、思維方法向理性層次躍遷
高一學(xué)生產(chǎn)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)障礙的另一個原因是高中數(shù)學(xué)思維方法與初中階段大不相同。初中階段,很多老師為學(xué)生將各種題建立了統(tǒng)一的思維模式,如解分式方程分幾步,因式分解先看什么,再看什么等。因此,初中學(xué)習(xí)中習(xí)慣于這種機械的,便于操作的定勢方式,而高中數(shù)學(xué)在思維形式上產(chǎn)生了很大的變化,數(shù)學(xué)語言的抽象化對思維能力提出了高要求。這種能力要求的突變使很多高一新生感到不適應(yīng),故而導(dǎo)致成績下降。
3、知識內(nèi)容的整體數(shù)量劇增
高中數(shù)學(xué)與初中數(shù)學(xué)又一個明顯的不同是知識內(nèi)容的量上急劇增加了,單位時間內(nèi)接受知識信息的量與初中相比增加了許多,輔助練習(xí)、消化的課時相應(yīng)地減少了。
4、知識的獨立性大
初中知識的系統(tǒng)性是較嚴謹?shù)?,給我們學(xué)習(xí)帶來了很大的方便。因為它便于記憶,又適合于知識的提取和使用。但高中的數(shù)學(xué)卻不同了,它是由幾塊相對獨立的知識拼合而成(如高一有集合,命題、不等式、函數(shù)的性質(zhì)、指數(shù)和對數(shù)函數(shù)、指數(shù)和對數(shù)方程、三角比、三角函數(shù)、數(shù)列等),經(jīng)常是一個知識點剛學(xué)得有點入門,馬上又有新的知識出現(xiàn)。因此,注意它們內(nèi)部的小系統(tǒng)和各系統(tǒng)之間的聯(lián)系成了學(xué)習(xí)時必須花力氣的著力
二:改變觀念。
初中階段,特別是初中三年級,通過大量的練習(xí),可使你的成績有明顯的提高,這是因為初中數(shù)學(xué)知識相對比較淺顯,更易于掌握,通過反復(fù)練習(xí),提高了熟練程度,即可提高成績,既使是這樣,對有些問題理解得不夠深刻甚至是不理解的。例如在初中問|a|=2時,a等于什么,在中考中錯的人極少,然而進入高中后,老師問,如果|a|=2,且a0,那么a等于什么,既使是重點學(xué)校的學(xué)生也會有一些同學(xué)毫不思索地回答:a=2。就是以說明了這個問題。
又如,前幾年北京四中高一年級的一個同學(xué)在高一上學(xué)期期中考試以后,曾向老師提出抗議說:你們平時的作業(yè)也不多,測驗也很少,我不會學(xué),這也正說明了改變觀念的重要性。
三、提高聽課的效率是關(guān)鍵。
學(xué)生學(xué)習(xí)期間,在課堂的時間占了一大部分。因此聽課的效率如何,決定著學(xué)習(xí)的基本狀況,提高聽課效率應(yīng)注意以下幾個方面:
1、課前預(yù)習(xí)能提高聽課的針對性。
預(yù)習(xí)中發(fā)現(xiàn)的難點,就是聽課的重點;對預(yù)習(xí)中遇到的沒有掌握好的有關(guān)的舊知識,可進行補缺,以減少聽課過程中的困難;有助于提高思維能力,預(yù)習(xí)后把自己理解了的東西與老師的講解進行比較、分析即可提高自己思維水平;預(yù)習(xí)還可以培養(yǎng)自己的自學(xué)能力?!網(wǎng)Ww.w286.cOm 迷你日記網(wǎng)】
2、聽課過程中的科學(xué)。
首先應(yīng)做好課前的物質(zhì)準備和精神準備,以使得上課時不至于出現(xiàn)書、本等物丟三落四的現(xiàn)象;上課前也不應(yīng)做過于激烈的體育運動或看小書、激烈爭論等。以免上課后還喘噓噓,或不能平靜下來。
其次就是聽課要全神貫注。
全神貫注就是全身心地投入課堂學(xué)習(xí),耳到、眼到、心到、口到、手到。
耳到:就是專心聽講,聽老師如何講課,如何分析,如何歸納總結(jié),另外,還要聽同學(xué)們的答問,看是否對自己有所啟發(fā)。
眼到:就是在聽講的同時看課本和板書,看老師講課的表情,手勢和演示實驗的動作,生動而深刻的接受老師所要表達的思想。
心到:就是用心思考,跟上老師的數(shù)學(xué)思路,分析老師是如何抓住重點,解決疑難的。
口到:就是在老師的指導(dǎo)下,主動回答問題或參加討論。
手到:就是在聽、看、想、說的基礎(chǔ)上劃出課文的重點,記下講課的要點以及自己的感受或有創(chuàng)新思維的見解。
若能做到上述五到,精力便會高度集中,課堂所學(xué)的一切重要內(nèi)容便會在自己頭腦中留下深刻的印象。
3、特別注意老師講課的開頭和結(jié)尾。
老師講課開頭,一般是概括前節(jié)課的要點指出本節(jié)課要講的內(nèi)容,是把舊知識和新知識聯(lián)系起來的環(huán)節(jié),結(jié)尾常常是對一節(jié)課所講知識的歸納總結(jié),具有高度的概括性,是在理解的基礎(chǔ)上掌握本節(jié)知識方法的綱要。
4、要認真把握好思維邏輯。
分析問題的思路和解決問題的思想方法,堅持下去,就一定能舉一反三,提高思維和解決問題的能力。
四:做好復(fù)習(xí)和總結(jié)工作。
1、做好及時的復(fù)習(xí)。課完課的當天,必須做好當天的復(fù)習(xí)。
復(fù)習(xí)的有效方法不是一遍遍地看書或筆記,而是采取回憶式的復(fù)習(xí):先把書,筆記合起來回憶上課老師講的內(nèi)容,例題:分析問題的思路、方法等(也可邊想邊在草稿本上寫一寫)盡量想得完整些。然后打開筆記與書本,對照一下還有哪些沒記清的,把它補起來,就使得當天上課內(nèi)容鞏固下來,同時也就檢查了當天課堂聽課的效果如何,也為改進聽課方法及提高聽課效果提出必要的改進措施。
小學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)計劃
隨著新課程改革的不斷深化,數(shù)學(xué)學(xué)科的教學(xué)在小學(xué)階段變得極其重要,這也使得每一個小學(xué)生都更加需要認真對待數(shù)學(xué)學(xué)科的學(xué)習(xí)。那么,在小學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)計劃中,應(yīng)該如何根據(jù)學(xué)科的內(nèi)容和小學(xué)生的認知發(fā)展規(guī)律來制定呢?
首先,從數(shù)學(xué)學(xué)科的內(nèi)容出發(fā),小學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)計劃可以分為幾個部分:數(shù)的認識、數(shù)的運算、分數(shù)、小學(xué)三年級的幾何、小學(xué)四年級的面積與面積單位、小學(xué)五年級的比例與相似以及小學(xué)六年級的代數(shù)。
對于數(shù)的認識,小學(xué)生可以透過各種游戲、實物、數(shù)軸等不同的方式,通過感官的直覺來認識數(shù)字的大小、大小關(guān)系、數(shù)位的意義等基本的數(shù)字屬性。
至于數(shù)的運算,小學(xué)生則可以逐漸從對于單數(shù)字的加減乘除,轉(zhuǎn)變?yōu)閮晌煌粩?shù)的加減乘除,并配合逐漸復(fù)雜的實際問題解決,如算錢、量圖等日常事件。
分數(shù)這個概念是小學(xué)三年級才開始學(xué)習(xí),通過分享、分配食品、游戲等方式,幫助小學(xué)生們理解分數(shù)表示了多少個等分中的一部分,并且通過這個概念,引入更為復(fù)雜的小數(shù)的學(xué)習(xí)。
小學(xué)三年級也是幾何這一模塊的開始,主要學(xué)習(xí)基礎(chǔ)幾何概念、圖形名稱、圖形特征、空間定向以及學(xué)習(xí)按比例放大縮小的有可伸長性的實物。
小學(xué)四年級重點學(xué)習(xí)面積,包括我們身邊常見的平面圖形的面積的計算和單位的理解,為后續(xù)比例與相似打好基礎(chǔ)。
到了小學(xué)五年級,比例與相似成為了學(xué)習(xí)的核心。比例的概念不僅是數(shù)學(xué)的,也是我們身邊最常見的。比例的學(xué)習(xí)不僅與分數(shù)的學(xué)習(xí)緊密聯(lián)系,也要和小學(xué)三年級幾何部分的比例聯(lián)系起來。
最后,小學(xué)六年級學(xué)習(xí)代數(shù),代數(shù)學(xué)習(xí)的核心主要是方程解決問題和簡單的運算規(guī)律。通過學(xué)習(xí)代數(shù),我們可以更加深入地理解自然科學(xué)、社會科學(xué)和技術(shù)科學(xué)中的各種數(shù)學(xué)原理和概念。
根據(jù)數(shù)學(xué)學(xué)科的內(nèi)容編制小學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)計劃,是為了幫助小學(xué)生循序漸進地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué),掌握數(shù)學(xué)的基本概念和數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。但是,對于學(xué)習(xí)計劃的制定,還要考慮到小學(xué)生認知發(fā)展的規(guī)律。
小學(xué)生在認知上一般呈現(xiàn)出先感性再理性、具體先于抽象和整體先于部分的特點,因此在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中,不能一味地追求知識的多、難、深,而應(yīng)當把握學(xué)生的認知規(guī)律,靈活運用各種教學(xué)策略,多采用直觀性、生動性和游戲性等有趣的教學(xué)形式,促進小學(xué)生的興趣和學(xué)習(xí)動機的提升。
另外,在制定小學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)計劃時,還需要針對不同的學(xué)生制定不同的學(xué)習(xí)計劃。例如,在班級中可能存在一些學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)較好,容易進步,這類學(xué)生可以在已學(xué)完的基礎(chǔ)上適當拓展,增加一些應(yīng)用和創(chuàng)新,提升數(shù)學(xué)思維能力。而另一些學(xué)生則需要補習(xí)和提高數(shù)學(xué)基本操作能力,增加練習(xí)時間,縮短學(xué)習(xí)距離。因此,在制定小學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)計劃時,老師也應(yīng)當注重對每個學(xué)生進行分類,制定不同的教學(xué)策略。
綜上所述,小學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)計劃的編制,不僅需要考慮數(shù)學(xué)學(xué)科的內(nèi)容,還要考慮小學(xué)生的認知發(fā)展,以及學(xué)生的差異性。好的學(xué)習(xí)計劃,應(yīng)該是因材施教,靈活多樣的,能夠幫助小學(xué)生愛上數(shù)學(xué),提升數(shù)學(xué)成績。
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