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人教版六年級(jí)數(shù)學(xué)課件模板

發(fā)布時(shí)間:2024-03-13

今天幼兒教師教育網(wǎng)編輯要向大家推薦的是一篇名為“人教版六年級(jí)數(shù)學(xué)課件”的文章。教案課件是老師上課預(yù)先準(zhǔn)備好的,而課件內(nèi)容需要老師自己去設(shè)計(jì)完善。教案是教學(xué)體系的有效支撐。感謝您看完這篇文章請(qǐng)相信這是一篇有關(guān)您的重要主題的好文章!

人教版六年級(jí)數(shù)學(xué)課件 篇1

以下是番文網(wǎng)小編分享的六年級(jí)數(shù)學(xué)第二冊(cè)教案——1.負(fù)數(shù)19-個(gè)人教育版(個(gè)人教育版小學(xué)數(shù)學(xué)第二卷負(fù)數(shù)教案),為了您的贊賞。

負(fù)數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)目標(biāo):

1.引導(dǎo)學(xué)生在熟悉的生活情境中對(duì)負(fù)數(shù)有一個(gè)初步的認(rèn)識(shí),能夠正確讀寫(xiě)正負(fù)數(shù);

知道0既不是正也不是負(fù)。

2.讓學(xué)生初步學(xué)會(huì)用負(fù)數(shù)來(lái)表示日常生活中的一些實(shí)際問(wèn)題,體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。

3.結(jié)合負(fù)數(shù)歷史,對(duì)學(xué)生進(jìn)行愛(ài)國(guó)主義教育;

培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)情感和數(shù)學(xué)態(tài)度。 [出處:Z+xx+] 重難教學(xué):

負(fù)數(shù)的含義。

教學(xué)過(guò)程:

一、教授新知識(shí) 1. 表示反義的量。

(1) 舉例說(shuō)明。

聊:如果你沿著剛才的話題繼續(xù)“聊”,自然會(huì)進(jìn)入數(shù)學(xué)。讓我們看幾個(gè)例子(在課件中展示)。 [來(lái)源:薛 |主題 |網(wǎng)】①六年級(jí)上學(xué)期轉(zhuǎn)學(xué)6人,本學(xué)期轉(zhuǎn)學(xué)6人。

②張阿姨做生意,2月份盈利1500元,3月份虧損200元。

③與標(biāo)準(zhǔn)體重相比,小明重了公斤,小華輕了公斤。

④ 水庫(kù)的水位在夏天上升幾米,冬天下降幾米。

指出:這些相反的詞與特定的量結(jié)合起來(lái),形成一組“意義相反的量”。 (補(bǔ)充板書(shū):反義的數(shù)量。)

(2) 嘗試。

如何在數(shù)學(xué)上表示這些相反的量?讓學(xué)生選擇一個(gè)例子,并嘗試寫(xiě)出表達(dá)方法……? (3) 展示溝通。 ……? 2. 識(shí)別正數(shù)和負(fù)數(shù)。

(1)引入正數(shù)和負(fù)數(shù)。

談話:剛才有同學(xué)在6前面寫(xiě)“+”表示6人被調(diào),加“-”表示6人被調(diào)(黑板上:+6 ? -6)。這種表達(dá)方式在數(shù)學(xué)上是完全一樣的。

簡(jiǎn)介:像“-6”這樣的數(shù)字稱為負(fù)數(shù)(板書(shū):負(fù)數(shù));

這個(gè)數(shù)字讀作負(fù)六。

“-”在這里有了新的含義和作用,叫做“減號(hào)”。 “+”是一個(gè)正號(hào)。

像“+6”是一個(gè)正數(shù),讀作:正六。我們可以在6前面加“+”,也可以省略(板書(shū):6)。事實(shí)上,我們過(guò)去知道的許多數(shù)字都是正數(shù)。

(2) 試一試。

請(qǐng)用正數(shù)和負(fù)數(shù)來(lái)表示其他意義相反的量組。

寫(xiě)完后,溝通檢查。

3. 聯(lián)系現(xiàn)實(shí),加深理解。

(1) 存折上的數(shù)字是什么意思? (教學(xué)實(shí)例2。)

(2) 結(jié)合現(xiàn)實(shí)生活,舉出一組意義相反的量,用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示。

①同桌交流。

②全班交流。據(jù)學(xué)生在黑板上講。 【來(lái)源:Science & Science & Network】這樣的正數(shù)和負(fù)數(shù)能寫(xiě)出來(lái)嗎? (板書(shū):……???……)

強(qiáng)調(diào)一下:正如我們過(guò)去所熟悉的,這些整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)等都是正數(shù),也叫正數(shù)整數(shù)、正小數(shù)和正小數(shù);

在它們前面加一個(gè)負(fù)號(hào),變成負(fù)整數(shù)、負(fù)小數(shù)、負(fù)分?jǐn)?shù),統(tǒng)稱為負(fù)數(shù)。

4. 進(jìn)一步了解“0”。

(1) 看一看,讀一讀。

談話:接下來(lái),我們一起看屏幕:這是去年12月某天某城市的氣溫(課件中顯示)。

哈爾濱:?? -15 ℃~-3 ℃ ?北京: ??? -5 ℃~5 ℃ ??深圳: ??? 12℃~23℃?讀出。

(2) 找到并談?wù)撍?/p>

我們看當(dāng)天首都北京的氣溫,“-5℃”讀作:“負(fù)五攝氏度”或“負(fù)五度”,即負(fù)5度;

5℃什么意思?你能在溫度計(jì)上找到這兩個(gè)溫度的刻度嗎? (課件顯示的是沒(méi)有刻度的溫度計(jì))為什么?現(xiàn)在你能快速發(fā)現(xiàn)嗎? (給出溫度計(jì)上的刻度數(shù),并指向前面。)

告訴我,你是怎么這么快就找到的? (帶演示的課件:首先查找 0°C,低于 -5°C,高于 5°C。)

你能快速找到 12°C 和 -3°C 嗎? (3) 提高認(rèn)識(shí)。

請(qǐng)學(xué)生看溫度計(jì)并告訴我他們發(fā)現(xiàn)了什么?在學(xué)生發(fā)言的基礎(chǔ)上,強(qiáng)調(diào)以0℃為分界點(diǎn),零以上的溫度用正數(shù)表示,零以下的溫度用負(fù)數(shù)表示。 (或者負(fù)數(shù)都代表零以下的溫度,正數(shù)都代表零以上的溫度。)

“0”是正數(shù)還是負(fù)數(shù)?在學(xué)生發(fā)言的基礎(chǔ)上,強(qiáng)調(diào)“0”是正數(shù)和負(fù)數(shù)的分界點(diǎn),既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)。

(4) 總結(jié)。

如果我們過(guò)去知道的數(shù)字只分為正數(shù)和0,那么今天我們可以重新分類“數(shù)字”: ? (完美的黑板上書(shū)寫(xiě)。)

5. 練習(xí)。

閱讀并填寫(xiě)。(練習(xí)1,問(wèn)題1。)

3.練習(xí)應(yīng)用 如今,負(fù)數(shù)在我們的生產(chǎn)和生活中仍然被廣泛使用。讓我們一起走進(jìn)生活,感受數(shù)字與生活的緊密聯(lián)系。

4.總結(jié)與延伸【來(lái)源:學(xué)科網(wǎng)ZXXK】 1.學(xué)生交流收獲。

2. 總結(jié)。

簡(jiǎn)要具體地評(píng)價(jià)學(xué)生的收獲,強(qiáng)調(diào):關(guān)于負(fù)數(shù),在生活中有更廣泛的應(yīng)用;

輸入負(fù)數(shù),還有更多的知識(shí)等著我們?nèi)ヌ剿鳎嘈磐瑢W(xué)們?cè)谝院蟮纳詈蛯W(xué)習(xí)中會(huì)收獲更多。 [來(lái)源:]

六年級(jí)數(shù)學(xué)教案-1,負(fù)數(shù)(個(gè)人教育版)

六年級(jí)數(shù)學(xué)教案-1,負(fù)數(shù)(個(gè)人教育版)(3 )

六年級(jí)數(shù)學(xué)教案-1,負(fù)數(shù)(個(gè)人教育版)(2)

六年級(jí)數(shù)學(xué)教案-,分?jǐn)?shù)乘法分?jǐn)?shù),人教版,(1 )

2018-2019學(xué)年小學(xué)數(shù)學(xué)教育版六年級(jí)第二卷1負(fù)數(shù)同步練習(xí)

人教版六年級(jí)數(shù)學(xué)課件 篇2

一、教學(xué)內(nèi)容:

1、根據(jù)方向和距離兩個(gè)條件確定物體的位置。

2、根據(jù)方向和距離,在圖上繪出物體的距離。

3、體會(huì)位置關(guān)系的相對(duì)性。

4、描述并繪制簡(jiǎn)單的路線圖。

二、教學(xué)目標(biāo):

1.通過(guò)解決實(shí)際問(wèn)題,使學(xué)生體會(huì)確定位置在生活中的應(yīng)用,了解確定位置的方法。

2.使學(xué)生能根據(jù)方向和距離確定物體的位置,并能描述、繪制簡(jiǎn)單的路線圖。

三、教學(xué)重點(diǎn):

1、體會(huì)位置關(guān)系的相對(duì)性。

2、根據(jù)方向和距離確定物體的位置并在圖上繪出物體的距離。

四、課時(shí)安排:

1、根據(jù)方向和距離兩個(gè)條件確定物體的位置。1課時(shí)

2、根據(jù)方向和距離,在圖上繪出物體的距離。1課時(shí)

教學(xué)內(nèi)容:根據(jù)任意方向和距離確定物體的位置

教學(xué)目標(biāo):

1、通過(guò)具體的活動(dòng),認(rèn)識(shí)方向與距離對(duì)確定位置的作用。

2、能根據(jù)任意方向和距離確定物體的位置。

3、發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

教學(xué)重、難點(diǎn):

1、能根據(jù)任意方向和距離確定物體的位置。

2、對(duì)任意角度具體方向的準(zhǔn)確描述。

教學(xué)過(guò)程:

一、設(shè)置情景:

如果你是賽手,你將從大本營(yíng)向什么方向行進(jìn)?你是怎樣確定方向的?

小組討論:運(yùn)用以前學(xué)過(guò)的知識(shí)得到大致方向。

1、訓(xùn)練加方向標(biāo)的意識(shí):加個(gè)方向標(biāo)有什么好處?

2、突出以大本營(yíng)為觀測(cè)點(diǎn):為什么把方向標(biāo)畫(huà)在大本營(yíng)?

探究任意方向和距離確定物體的位置。

質(zhì)疑:

1、知道吐魯番在大本營(yíng)的東北方向就可以出發(fā)了嗎?

2、如果這時(shí)就出發(fā)可能會(huì)發(fā)生什么情況?

小組討論:

沿什么方向走就能保證賽手更準(zhǔn)確、更快的找到目的地。

研究時(shí),可以用上你手頭的工具。

吐魯番在大本營(yíng)東偏北30度

練一練:你說(shuō)我擺,為小動(dòng)物安家。

(課前剪好小圖片,課上動(dòng)手操作。)

例:我把熊貓的家安在偏,的方向上。

例:我把熊貓的家安在西偏北30度的方向上,熊貓擺在哪?討論:為什么猴子的家在西偏南30度,而小兔家在南偏西30度的方向?

解決問(wèn)題,尋找得出距離的方法。

如果你的賽車每小時(shí)行進(jìn)200千米,你要走幾小時(shí)能到達(dá)考察地?

圖上沒(méi)有直接標(biāo)距離,你有什么辦法解決它呢?

仔細(xì)觀察地圖,你發(fā)現(xiàn)了什么?小組試一試解決。

二、練習(xí):

1、以雷達(dá)站為觀測(cè)點(diǎn),填一填。

護(hù)衛(wèi)艦的位置是偏度,距離雷達(dá)站千米。巡洋艦的位置是偏度,距離雷達(dá)站千米。魚(yú)雷艇的位置是偏度,距離雷達(dá)站千米。

2、以電視塔為觀測(cè)點(diǎn),按要求填空。

文化廣場(chǎng)在電視塔西偏南45度的方向;體育場(chǎng)在電視塔東偏南30度的方向;博物館在電視塔東偏南60度的方向;動(dòng)物園在電視塔北偏西40度的方向。

三、課后延伸:

游樂(lè)場(chǎng)要新建兩個(gè)游樂(lè)項(xiàng)目:一個(gè)在觀覽車西偏北40o方向

上,約200米處新添一個(gè)“登月艙”,另一個(gè)“天外來(lái)客”在觀覽車南偏東20o方向上,約150米處。請(qǐng)你在平面圖上標(biāo)出這個(gè)新項(xiàng)目的位置。

人教版六年級(jí)數(shù)學(xué)課件 篇3

教學(xué)目標(biāo):

1.通過(guò)多種途徑調(diào)查生活中浪費(fèi)水的現(xiàn)象,培養(yǎng)學(xué)生觀察、搜集和處理信息的能力,感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。

2.通過(guò)讓學(xué)生親自參與數(shù)據(jù)測(cè)量、收集、整理,計(jì)算水龍頭單位時(shí)間的漏水體積,讓學(xué)生感受到節(jié)約用水的重要性;在經(jīng)歷綜合運(yùn)用所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)、技能和思想方法解決問(wèn)題的過(guò)程中,逐步加強(qiáng)數(shù)據(jù)分析觀念的培養(yǎng)。

3.滲透思想品德教育,讓學(xué)生感受到節(jié)約用水的現(xiàn)實(shí)性和重要性,強(qiáng)化節(jié)約用水的意識(shí)和行為,養(yǎng)成節(jié)約用水的良好習(xí)慣。

教學(xué)重點(diǎn):水龍頭單位時(shí)間漏水量的測(cè)算,條形統(tǒng)計(jì)圖的繪制,聯(lián)系生活實(shí)際的計(jì)算。

教學(xué)準(zhǔn)備:

1.調(diào)查目前我國(guó)水資源的現(xiàn)狀及生活中浪費(fèi)水的現(xiàn)象;查找有關(guān)宣傳節(jié)約用水的資料。

2.學(xué)生分組測(cè)量一個(gè)水龍頭單位時(shí)間的滴水量。

3.多媒體課件。

教學(xué)過(guò)程:

一、 情境創(chuàng)設(shè),引出課題 1.創(chuàng)設(shè)情境。

(課件)這是我們蔚藍(lán)迷人的地球,它同時(shí)有一個(gè)別名叫做水球。地球表面70%是水,且大部分是海水,我們賴以生存的淡水資源非常貧乏,淡水資源僅占水資源的2.6%,而可飲用水僅占淡水資源的1%。(課件:扇形統(tǒng)計(jì)圖)

2. 學(xué)生交流,教師小結(jié)。

同學(xué)們,我國(guó)是一個(gè)嚴(yán)重缺水的國(guó)家,而水是生命之源,人一刻也離不開(kāi)它。但在實(shí)際生活中,浪費(fèi)水的現(xiàn)象隨處可見(jiàn)。

教師:課前我請(qǐng)同學(xué)們調(diào)查了周圍浪費(fèi)水資源的現(xiàn)象,下面我們一起來(lái)“曬一曬”吧!(預(yù)設(shè):洗車,水龍頭沒(méi)關(guān)等) 教師:剛才同學(xué)們舉的一些例子,都是我們生活中很習(xí)以為常的小事,因?yàn)橛行┤艘庾R(shí)不到水的珍貴。但在同一片藍(lán)天下,還有許多人在備受干旱的煎熬?,F(xiàn)在,讓我們走近他們,去感受一下干旱之苦。(課件播放我國(guó)西南地區(qū)干旱圖片) 3.觀看圖片,思考討論揭示活動(dòng)主題。

人類的浪費(fèi),環(huán)境的惡化導(dǎo)致世界上一些國(guó)家和地區(qū)用水頻頻告急(課件)。因?yàn)槿彼?,?dǎo)致大片良田干涸,顆粒無(wú)收;

因?yàn)槿彼?,沙漠正一步步吞噬著生機(jī)盎然的綠洲;

因?yàn)槿彼?,人們的日常飲用水受到?yán)重威脅。當(dāng)我們看到這些畫(huà)面時(shí),我們是否感到心情沉重難過(guò)? 教師追問(wèn):看完這些圖片,大家有什么想說(shuō)的嗎?(學(xué)生自由發(fā)言) 教師:水資源是一種有限的而且非常寶貴的自然資源,并非取之不盡,用之不竭。因此,在生產(chǎn)和生活中,我們要節(jié)約用水。(板書(shū)課題) 【設(shè)計(jì)意圖】從學(xué)生熟悉的水聲引入本課內(nèi)容,并在課堂上連續(xù)呈現(xiàn)干旱地區(qū)缺水的生活場(chǎng)景圖,使學(xué)生體會(huì)到,生活在水資源匱乏地區(qū)的人們的艱辛,從而使學(xué)生心靈深處發(fā)出要“節(jié)約用水”的呼喊。有了這種感情積淀,下面的數(shù)學(xué)活動(dòng)也就有了鮮活的生命力。

二、組織活動(dòng),交流體驗(yàn) 1.活動(dòng)一:確定研究課題 教師:在日常生活中,我們常常碰到這樣情況:水龍頭壞了或沒(méi)有關(guān)緊,水一滴一滴往外流。(課件出示相關(guān)圖片) 教師過(guò)渡:別小看水龍頭流下的這一滴滴小水珠,時(shí)間長(zhǎng)了可不是一個(gè)小數(shù)字。昨天同學(xué)們已經(jīng)調(diào)查過(guò)了,我們新世紀(jì)小學(xué)有多少個(gè)水龍頭?(100個(gè))如果每個(gè)龍頭都漏水的話,大家猜一猜這樣一天下來(lái)要浪費(fèi)多少升水?(學(xué)生自由發(fā)言) 教師:大家猜的都不一樣,這樣漏一天,究竟會(huì)浪費(fèi)多少升水呢?我們可以從1個(gè)水龍頭一分鐘的漏水量開(kāi)始研究。

2.確定研究方案。

教師:同學(xué)們之前已經(jīng)做了調(diào)查,請(qǐng)說(shuō)說(shuō)你所調(diào)查的漏水的水龍頭情況? 教師:大家調(diào)查的地點(diǎn)不一樣,看來(lái)水龍頭的漏水情況也不一樣。大家認(rèn)為我們可以用學(xué)過(guò)的哪個(gè)數(shù)據(jù)來(lái)代表學(xué)校的水龍頭漏水量?(預(yù)設(shè):平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)) 教師:那我們選一個(gè)統(tǒng)計(jì)量來(lái)進(jìn)行計(jì)算。

教師:剛才我們知道了,一個(gè)水龍頭一分鐘的平均漏水量約為0.05升,那么,一個(gè)水龍頭一天又將漏水多少升呢?100個(gè)水龍頭呢?請(qǐng)同學(xué)們根據(jù)大屏幕上的要求,完成1號(hào)學(xué)習(xí)卡的任務(wù)。

3.建立直觀印象。

教師:一個(gè)水龍頭一天的漏水量為72升,你知道72升水有多少嗎?我們的礦泉水桶的容積為18升,一天漏水的體積相當(dāng)于多少桶礦泉水的體積? 教師:我們把同學(xué)們的統(tǒng)計(jì)表制成了折線統(tǒng)計(jì)表,你從中獲得了哪些信息?(預(yù)設(shè):漏水量隨著時(shí)間的增加而增加。) 【設(shè)計(jì)意圖】學(xué)生經(jīng)歷“確定研究課題──得出結(jié)論” 實(shí)驗(yàn)研究的全過(guò)程。在具體情境中感受一所學(xué)校的水龍頭一天的漏水量。使學(xué)生獲得一些解決問(wèn)題的策略和方法,同時(shí)意識(shí)到節(jié)約用水的重要性與迫切性。

三、聯(lián)系實(shí)際,體驗(yàn)生活 教師:同學(xué)們,單單我們一個(gè)學(xué)校的一個(gè)水龍頭一天漏水72升,一年就是26噸水啊!按照這個(gè)比率計(jì)算,全國(guó)大約有30萬(wàn)所學(xué)校使用自來(lái)水,這么多學(xué)校全年大約要浪費(fèi)多少噸水? 教師:老師這里收集了一些關(guān)于水的信息(如果1個(gè)人1年用30 t水,這些水可供多少人用1年?如果制造1噸紙需用450噸水,這些水可以造多少噸紙?如果水電廠平均每20噸水可發(fā)1度電,這些水可以發(fā)多少度電?一噸水的水價(jià)按2.5元計(jì)算,一年要浪費(fèi)多少水費(fèi)?如果建一所希望小學(xué)所需資金約30萬(wàn)元,這些費(fèi)用能建多少所希望小學(xué)?(同學(xué)們自己選一個(gè)問(wèn)題計(jì)算,各小組匯報(bào)結(jié)果。) 教師:說(shuō)說(shuō)你是怎么算的?(老師根據(jù)學(xué)生的匯報(bào)填寫(xiě)答案。) 教師:談?wù)勀憧吹接?jì)算結(jié)果后的感受?

人教版六年級(jí)數(shù)學(xué)課件 篇4

導(dǎo)學(xué)目標(biāo):

1、在熟悉的生活環(huán)境中初步認(rèn)識(shí)負(fù)數(shù),能正確的讀、寫(xiě)正數(shù)和負(fù)數(shù),知道0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)。

2、初步學(xué)會(huì)用負(fù)數(shù)表示一些日常生活中的實(shí)際問(wèn)題,體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。

3、能借助數(shù)軸初步學(xué)會(huì)比較正數(shù)、0和負(fù)數(shù)之間的大小。

導(dǎo)學(xué)重難點(diǎn):負(fù)數(shù)的意義。

預(yù)習(xí)學(xué)案:

在實(shí)際生活中存在很多具有相反意義的量,比如:

1、氣溫的零上和零下

2、存折上現(xiàn)金的存入和支取

3、水位高度的上升和下降

4、海拔高度的高于海平面和低于海平面

你還知道哪些具有相反意義的量

導(dǎo)學(xué)案

1、交流總結(jié)生活中常見(jiàn)的具有相反意義的量

(1)太陽(yáng)每天從東方升起,西方落下

(2)公交車的站點(diǎn)有人上車和下車

(3)六年級(jí)上學(xué)期轉(zhuǎn)來(lái)6人,本學(xué)期轉(zhuǎn)走6人。

(4)張阿姨做生意,二月份盈利1500元,三月份虧損200元。

怎樣用數(shù)學(xué)方式來(lái)表示這些相反意義的量呢

請(qǐng)同學(xué)們選擇一例,試著寫(xiě)出表示方法。

同學(xué)們展示交流。

2、認(rèn)識(shí)正負(fù)數(shù)

(1)引入正、負(fù)數(shù)。

談話:剛才,有同學(xué)在6的前面寫(xiě)上+表示轉(zhuǎn)來(lái)6人,添上-表示轉(zhuǎn)走6人(板書(shū):+6-6),這種表示方法和數(shù)學(xué)上是完全一致的。

介紹:像-6這樣的數(shù)叫負(fù)數(shù)(板書(shū):負(fù)數(shù));這個(gè)數(shù)讀作:負(fù)六。

-,在這里有了新的意義和作用,叫負(fù)號(hào)。+是正號(hào)。

像+6是一個(gè)正數(shù),讀作:正六。我們可以在6的前面加上+,也可以省略不寫(xiě)(板書(shū):6)。其實(shí),過(guò)去我們認(rèn)識(shí)的很多數(shù)都是正數(shù)。

(2)試一試。

請(qǐng)你用正、負(fù)數(shù)來(lái)表示出其它幾組相反意義的量。

寫(xiě)完后,交流、檢查。

3.聯(lián)系實(shí)際,加深認(rèn)識(shí)。

(1)說(shuō)一說(shuō)存折上的數(shù)各表示什么(例2。)

(2)聯(lián)系生活實(shí)際舉出一組相反意義的量,并用正、負(fù)數(shù)來(lái)表示。

①同桌交流。

②全班交流。根據(jù)學(xué)生發(fā)言板書(shū)。

這樣的正、負(fù)數(shù)能寫(xiě)完嗎(板書(shū):)

強(qiáng)調(diào)指出:像過(guò)去我們熟悉的這些整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)等都是正數(shù),也叫正整數(shù)、正小數(shù)、正分?jǐn)?shù);在它們的前面添上負(fù)號(hào),就成了負(fù)整數(shù)、負(fù)小數(shù)、負(fù)分?jǐn)?shù),統(tǒng)稱負(fù)數(shù)。

4.進(jìn)一步認(rèn)識(shí)0。

(1)自學(xué)例1,回答問(wèn)題。

1.你能看出那一天三個(gè)城市的氣溫各是多少嗎

哈爾濱:-15℃~-3北京:-5℃~5℃深圳:12℃~23℃

溫度中有正數(shù)也有負(fù)數(shù),請(qǐng)把負(fù)數(shù)讀出來(lái)。

2.上海的氣溫和南京比怎么樣北京的氣溫和南京的比怎么樣

3.上海和北京的氣溫一樣嗎不一樣在哪里

(2)提升認(rèn)識(shí)。

請(qǐng)學(xué)生觀察溫度計(jì),說(shuō)一說(shuō)有什么發(fā)現(xiàn)

在學(xué)生發(fā)言的基礎(chǔ)上,強(qiáng)調(diào):以0℃為分界點(diǎn),零上溫度都用正數(shù)來(lái)表示,零下溫度都用負(fù)數(shù)來(lái)表示。(或負(fù)數(shù)都表示零下溫度,正數(shù)都表示零上溫度。)

0是正數(shù),還是負(fù)數(shù)呢

在學(xué)生發(fā)言的基礎(chǔ)上,強(qiáng)調(diào):0作為正數(shù)和負(fù)數(shù)的分界點(diǎn),它既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)。

(4)總結(jié)歸納。

如果過(guò)去我們所認(rèn)識(shí)的數(shù)只分為正數(shù)和0的話,那么今天我們可以對(duì)數(shù)進(jìn)行重新分類:

(完善板書(shū)。)

5.練一練。

1、讀一讀,填一填。(練習(xí)一第1題。)

2、練一練,把這些數(shù)填入相應(yīng)的圈內(nèi)。

-5,+26,8,-40,-120,+103

正數(shù)負(fù)數(shù)

課堂檢測(cè)

一、填一填

1、在0.5,-3,+1/5,0,-0.2,-1/3,+6這些數(shù)中,自然數(shù)有(),正數(shù)有(),負(fù)數(shù)有(),其中最大的數(shù)是(),最小的數(shù)是()。

2、在○里填上﹥﹤或=

-1○-20○-93.25○+3.25-3/5○-0.2-1/3○-2/3-1/8○+1/10-15○-15.5-3.0○-3-1.25○-1/4

二、寫(xiě)一寫(xiě)。

1、+1350m表示高于海平面1350m.低于海平面200m,記作:。

2、如果零上3℃記作+3℃,那么零下4℃,記作。

3、如果向西走30km記作-30km,那么向東走40km記作:。

4、如果上升10cm記作+10cm,那么下降12cm,記作:。

5、如果向南走10m記作+10m,那么-20m表示。

課外拓展

某品牌家用冰箱的冷凍室的溫度是零下18℃,冷藏室比冷凍室的溫度高22℃,則冷藏室的溫度是多少

板書(shū)設(shè)計(jì)

正數(shù):16,2000,38,6.3

數(shù)

負(fù)數(shù)-16,-500,-38,-0.4

0既不是正數(shù),也不是負(fù)數(shù)。

人教版六年級(jí)數(shù)學(xué)課件 篇5

1.能用紅藍(lán)雙色片擺出數(shù)(10以內(nèi))的各種,能根據(jù)擺的結(jié)果用數(shù)字進(jìn)行記錄。

2.會(huì)對(duì)投擲結(jié)果的各種情況進(jìn)行猜測(cè),初步感知投擲結(jié)果的可能性(隨機(jī)性)。

擲雙色片,統(tǒng)計(jì)出紅藍(lán)圓形片的數(shù)目,用阿拉伯?dāng)?shù)字紀(jì)錄。

學(xué)生通過(guò)對(duì)隨機(jī)結(jié)果的初步認(rèn)識(shí),感知數(shù)學(xué)的奧妙,激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的欲望。

教學(xué)重點(diǎn):

能用紅藍(lán)雙色片擺出數(shù)(10以內(nèi))的各種分拆,并能根據(jù)擺的結(jié)果用數(shù)字進(jìn)行記錄。

教學(xué)難點(diǎn):

擲雙色片,并統(tǒng)計(jì)出紅藍(lán)圓形片的數(shù)目,并用阿拉伯?dāng)?shù)字紀(jì)錄。

這里有兩個(gè)雙色片,它們的一面是藍(lán)色,一面是紅色,現(xiàn)在把這兩個(gè)雙色片放到杯子里去擲一下,你們猜猜看,擲出的結(jié)果會(huì)是怎樣的?

師:那么請(qǐng)你們拿出兩個(gè)雙色片放在杯子里擲一擲,看看結(jié)果是不是這樣。

1.知道數(shù)的分拆,并能用數(shù)字記錄;

(1)○●

(2)○○

師:通過(guò)雙色片我們知道了把2分拆有三種不同的情況。那么你能用雙色片擺一

擺3的分拆嗎?

師:你們真了不起,不僅會(huì)用雙色片擺出3的分拆,還能自己進(jìn)行記錄?,F(xiàn)在書(shū)上有6種數(shù)的分拆,你能根據(jù)紅藍(lán)片的個(gè)數(shù)進(jìn)行記錄嗎?

也可以說(shuō)紅片幾個(gè),藍(lán)片幾個(gè),幾和幾是幾。

師:剛才我們通過(guò)擲雙色片和雙色片的擺放知道了數(shù)的不同分拆?,F(xiàn)在每個(gè)人拿出5個(gè)雙色片,放在杯子里擲一擲,看看會(huì)出現(xiàn)哪些情況。

生完成書(shū)上的練習(xí)2。

師:剛才我們自己動(dòng)手?jǐn)S了5個(gè)雙色片,知道可以擲出6種不同的結(jié)果,那么哪些結(jié)果經(jīng)常出現(xiàn),那些結(jié)果很少出現(xiàn)呢?請(qǐng)你們自己再擲幾次,然后把擲的結(jié)果記在書(shū)上。

同一種顏色出現(xiàn)的較少,而兩種顏色都有的情況比較多。

問(wèn):那你知道這是為什么嗎?這個(gè)問(wèn)題等你們以后長(zhǎng)大就會(huì)知道,如果你有興趣,也可以回去后和爸爸、媽媽一起討論。

人教版六年級(jí)數(shù)學(xué)課件 篇6

教學(xué)目標(biāo):

1.聯(lián)系學(xué)生的生活實(shí)際創(chuàng)設(shè)情境,引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)觀察、討論、比較、驗(yàn)證等環(huán)節(jié)探索并理解分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義;一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義就是求這個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少。

2.讓學(xué)生在自主探索的基礎(chǔ)上進(jìn)行合作交流,從而歸納分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算方法,并能夠正確地進(jìn)行計(jì)算。

3.能利用所學(xué)知識(shí)解決生活中的簡(jiǎn)單問(wèn)題,并進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的分析和推理能力。

教學(xué)重點(diǎn):

掌握分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算方法。

教學(xué)難點(diǎn):

理解分?jǐn)?shù)乘整數(shù)和一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義。

教具準(zhǔn)備:

多媒體課件。

教學(xué)過(guò)程:

一、導(dǎo)入新課(激發(fā)興趣,明確目標(biāo))

課件出示情景圖:仔細(xì)觀察,從圖中能得到哪些數(shù)學(xué)信息?這里的 個(gè)表示什么?你能利用已學(xué)知識(shí)解決這個(gè)問(wèn)題嗎?想一想,你還能找出不一樣的方法驗(yàn)證你的計(jì)算結(jié)果嗎?

二、自主學(xué)習(xí)(自主學(xué)習(xí),生成問(wèn)題)

小組自主研究計(jì)算方法,交流匯報(bào)。

師:我們先來(lái)比較第(1)和第(2)兩種方法,請(qǐng)分別說(shuō)說(shuō)你是怎么想的?預(yù)設(shè)

生1:每個(gè)人吃 個(gè),3個(gè)人就是3個(gè) 相加。

生2:3個(gè) 個(gè)相加也可以用乘法表示為 。

提出質(zhì)疑:3個(gè) 相加的和可以用乘法計(jì)算嗎?為什么?

預(yù)設(shè):乘法是求幾個(gè)相同加數(shù)的和的簡(jiǎn)便計(jì)算,只是這里的相同加數(shù)是一個(gè)分?jǐn)?shù)。

引導(dǎo)說(shuō)出:分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義與整數(shù)乘法的意義相同。(板書(shū))

師:我們?cè)賮?lái)比較第(2)和第(3)兩種方法,這樣算可以嗎?為什么?

引導(dǎo)說(shuō)出:這兩個(gè)式子都可以表示求3個(gè) 相加是多少。

師:再來(lái)看這里的第(4)種方法,你能理解它表示的意思嗎?結(jié)合圖形把你的想法跟同桌進(jìn)行交流。

歸納小結(jié)

通過(guò)剛才的學(xué)習(xí),我們知道了這三個(gè)算式解決的是同一個(gè)問(wèn)題。并且知道了分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義與整數(shù)乘法的意義相同。接下來(lái)我們?cè)倏纯此鼈兊挠?jì)算方法有什么聯(lián)系和區(qū)別。

人教版六年級(jí)數(shù)學(xué)課件 篇7

1、理解分?jǐn)?shù)乘、除法的運(yùn)算意義,掌握分?jǐn)?shù)乘、除法的計(jì)算方法和分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算的運(yùn)算順序;能正確計(jì)算分?jǐn)?shù)乘、除法和分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算(不超過(guò)三步)式題,能應(yīng)用運(yùn)算律和運(yùn)算性質(zhì)進(jìn)行有關(guān)分?jǐn)?shù)的簡(jiǎn)便計(jì)算;能應(yīng)用分?jǐn)?shù)乘法解決“求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少”的簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題,能列方程解決“已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少,求這個(gè)數(shù)”的簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題,能用分?jǐn)?shù)乘法和加、減法解決稍復(fù)雜的實(shí)際問(wèn)題(不超過(guò)兩步)。

2、理解比的意義和基本性質(zhì),能應(yīng)用比的意義和基本性質(zhì)求比值、化簡(jiǎn)比,能正確解決按比例分配的實(shí)際問(wèn)題。

3、理解百分?jǐn)?shù)的意義,能正確進(jìn)行百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)、小數(shù)的互化,會(huì)解決“求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾”的簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題。

4、認(rèn)識(shí)圓,掌握?qǐng)A的基本特征,理解直徑與半徑的相互關(guān)系;會(huì)用圓規(guī)畫(huà)圓。

2. 理解圓周率的意義,掌握?qǐng)A周率的近似值,理解和掌握?qǐng)A的周長(zhǎng)與面積的計(jì)算公式,并能正確地計(jì)算圓的周長(zhǎng)與面積。

5、學(xué)生在整理與復(fù)習(xí)的過(guò)程中,進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)和方法的內(nèi)在聯(lián)系,能綜合應(yīng)用學(xué)過(guò)的數(shù)學(xué)知識(shí)和方法解釋日常生活現(xiàn)象、解決簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題,進(jìn)一步發(fā)展數(shù)感、空間觀念和統(tǒng)計(jì)觀念,增強(qiáng)解決問(wèn)題的策略意識(shí)和反思意識(shí),提高解決問(wèn)題的能力。

6、學(xué)生在整理與復(fù)習(xí)的過(guò)程中,進(jìn)一步評(píng)價(jià)和反思自己在本學(xué)期的整體學(xué)習(xí)情況,體驗(yàn)與同學(xué)交流和獲取知識(shí)的樂(lè)趣,感受數(shù)學(xué)的意義和價(jià)值,發(fā)展對(duì)數(shù)學(xué)的積極情感,增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。

人教版六年級(jí)數(shù)學(xué)課件 篇8

導(dǎo)學(xué)目標(biāo)

1、了解圖形放大與縮小的意義,能在方格紙上按一定的比例畫(huà)出放大與縮小的圖形;通過(guò)圖形的放大與縮小體會(huì)圖形的相似。

2、通過(guò)觀察、理解、動(dòng)手操作等數(shù)學(xué)活動(dòng)來(lái)體驗(yàn)圖形放大與縮小的過(guò)程,掌握?qǐng)D形放大與縮小的方法。

3、激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和求知欲,使學(xué)生積極參與學(xué)習(xí)活動(dòng),在學(xué)習(xí)過(guò)程中感受成功的喜悅。

導(dǎo)學(xué)重點(diǎn):理解圖形的放大與縮小。

導(dǎo)學(xué)難點(diǎn):會(huì)把圖形按一定的比例放大或縮小。

導(dǎo)學(xué)案

看課本圖片,你見(jiàn)過(guò)下面這些現(xiàn)象嗎這些現(xiàn)象中,哪些是把物體放大哪些是把物體縮小

像照像、用放大鏡看書(shū)、投影儀放大圖表、人和影子都是生活中放大與縮小的現(xiàn)象。今天我們就來(lái)研究這些圖形是怎樣放大或縮小的。

(把板書(shū)補(bǔ)充完整:圖形的放大與縮小)

學(xué)習(xí)例4

按2:1畫(huà)出下面三個(gè)圖形放大后的圖形。

①審題:從圖中你獲得什么信息

②小組討論:按2∶1放大是什么意思

③畫(huà)一畫(huà)。

請(qǐng)同學(xué)們?cè)诰毩?xí)紙上畫(huà)出放大后的圖形。畫(huà)完后小組里面比較一下,你們畫(huà)的是不是一樣,交流一下你們各是怎樣畫(huà)的(下面是學(xué)生的練習(xí)紙)

學(xué)生展示交流各自的畫(huà)法。

重點(diǎn)評(píng)講三角形的畫(huà)法:

按2∶1放大就是把圖形的各邊放大2倍,剛才同學(xué)們只把底和高放大2倍,斜邊呢(用尺子量一量)

那你為什么不先畫(huà)斜邊(斜邊很難確定它的傾斜度。)

小結(jié):也就說(shuō)按2∶1放大三角形,應(yīng)先確定底和高,再畫(huà)斜邊。

請(qǐng)同學(xué)們觀察一下放大后的圖形與原來(lái)的圖形相比,你有什么發(fā)現(xiàn)

(圖形的大小變了,形狀沒(méi)變。)

你是怎么知道圖形的大小沒(méi)變的

如果把放大后的三個(gè)圖形的各邊按1:3縮小,圖形又發(fā)生了什么變化畫(huà)畫(huà)看。

比一比,再發(fā)現(xiàn):請(qǐng)同學(xué)們觀察一下,這三組圖形有什么相同的地方和不同的地方(三組圖形的大小不同,但形狀相同。)

下面請(qǐng)同學(xué)們打開(kāi)書(shū)本57和58頁(yè),認(rèn)真看看,你還想提出什么問(wèn)題

通過(guò)剛才的學(xué)習(xí)你學(xué)會(huì)了什么

課堂檢測(cè)

把三角形按4∶1放大;把梯形按1∶4縮小。

學(xué)生獨(dú)立練習(xí),在方格紙上作圖。

匯報(bào)畫(huà)法。

課后拓展

李師傅把它制作的零件按一定的比畫(huà)在圖紙上,你能幫它標(biāo)上比例尺嗎你是怎樣想的

板書(shū)設(shè)計(jì)

圖形的放大與縮小

例4按2:1畫(huà)出下面三個(gè)圖形放大后的圖形。

人教版六年級(jí)數(shù)學(xué)課件 篇9

使學(xué)生理解圓柱體側(cè)面積和表面積的含義,掌握計(jì)算方法,并能正確的運(yùn)用公式計(jì)算出圓柱的側(cè)面積和表面積。

3、在導(dǎo)入新課時(shí),老師用孩子們喜歡喝飲料的愛(ài)好創(chuàng)建生活情景:“同學(xué)們愛(ài)喝飲料嗎?”“愛(ài)喝。” “給你一個(gè)飲料罐,你想知道什么?”學(xué)生提了很多問(wèn)題,“有的問(wèn)題以后在研究,今天我們來(lái)解決用料問(wèn)題。

一種圓柱形罐頭盒,側(cè)面有一張商標(biāo)紙(如圖),如何求商標(biāo)紙的面積呢?

假如你是一個(gè)小小設(shè)計(jì)師,要設(shè)計(jì)一個(gè)飲料罐,至少要多少平方米的鐵皮?”

(評(píng)析:數(shù)學(xué)來(lái)源于生活又應(yīng)用于生活實(shí)際,因此,用貼近兒童的生活實(shí)際去創(chuàng)設(shè)情景,很容易激發(fā)學(xué)生的求知欲,激活學(xué)生已有知識(shí)與經(jīng)驗(yàn),使其自主地積極探索新知,解決問(wèn)題。)

師:我們先來(lái)做一個(gè)“飲料罐”(出示模型)薄紙殼當(dāng)鐵皮,你們想怎么做?

生:要卷一個(gè)圓筒,要剪兩個(gè)圓粘合在圓筒的兩邊就行了。

(其他小組也剪開(kāi)模型,有的得到了長(zhǎng)方形,有的得到了平行四邊形,有的得到了正方形。)

生:不能。如果是的話,就不是這種圓柱形的飲料罐了。

(評(píng)析:學(xué)生能拆開(kāi)紙盒看個(gè)究竟,說(shuō)明學(xué)生對(duì)知識(shí)的渴望,學(xué)生是在自主學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上合作完成了對(duì)圓柱各部分組成的認(rèn)識(shí)。培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)造能力。)

師:我們先研究把圓筒剪開(kāi)展平是一個(gè)長(zhǎng)方形的情況?!扒筮@個(gè)飲料罐要用鐵皮多少?”這一事件從數(shù)學(xué)角度看,是個(gè)怎樣得數(shù)學(xué)問(wèn)題?

學(xué)生觀察、思考、議。

生A:它是圓柱體:兩端是同樣的兩個(gè)圓,當(dāng)中是長(zhǎng)方形鐵皮卷成的圓柱。

生C:必須知道圓的半徑、長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬才能求面積。

生D:我看只要知道圓的半徑和高就可以求出用料面積。

生D:長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與圓的周長(zhǎng)相等,長(zhǎng)方形的寬與高相等。

所以只要知道圓的半徑就可求出長(zhǎng)方形的長(zhǎng),也可求出圓的面積。

1、讓學(xué)生就順利地導(dǎo)出了圓柱的側(cè)面積計(jì)算方法: S = 2 r h

學(xué)生動(dòng)手操作,動(dòng)筆驗(yàn)證,得出了同樣適用的結(jié)論。

2、課件演示。

圓柱的表面由上、下兩個(gè)底面和一個(gè)側(cè)面組成。

(評(píng)析:學(xué)生在教師創(chuàng)設(shè)的情境中,由學(xué)生得出結(jié)論,又讓學(xué)生驗(yàn)證,極大地發(fā)揮了學(xué)生的主觀能動(dòng)性,充分地展示自我,使學(xué)生個(gè)性得到發(fā)展。)

例1. 求下面罐頭盒商標(biāo)紙的面積。(接縫處忽略不計(jì))(單位:厘米)

學(xué)生獨(dú)立完成后匯報(bào)。

同學(xué)說(shuō)思路,老師板書(shū),注意每一步結(jié)果寫(xiě)計(jì)量單位。

例2:做一個(gè)無(wú)蓋的圓柱形鐵皮水桶,高是5分米。底面直徑4分米,至少需要多大面積的鐵皮?

水桶沒(méi)有蓋,說(shuō)明它只有一個(gè)底面。

學(xué)生獨(dú)立完成后匯報(bào)。 同學(xué)說(shuō)思路,列式。

小結(jié):今天我們學(xué)習(xí)了哪些知識(shí)?(指名回答)下面我們來(lái)檢查一下,這節(jié)課誰(shuí)學(xué)習(xí)得最好?

1、在解答實(shí)際問(wèn)題前一定要先進(jìn)行分析,看它們求的是哪部分面積,再選擇解答的方法。

動(dòng)動(dòng)腦: 一臺(tái)壓路機(jī)的滾筒寬1.2米,直徑為0.8米。如果它滾動(dòng)10周,壓路的面積是多少平方米?

2、討論:如果一段圓柱形的木頭,截成兩截,它的表面積會(huì)有什么變化呢?

(五)、全課總結(jié) 這節(jié)課你有什么收獲?你學(xué)到了什么數(shù)學(xué)方法?

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    2023-09-25 閱讀全文
  • 人教版六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)課件優(yōu)選 您的需求已經(jīng)得到滿足了以下是相關(guān)信息:“人教版六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)課件”,希望您能喜歡本文的論點(diǎn)。老師根據(jù)事先準(zhǔn)備好的教案課件內(nèi)容給學(xué)生上課,按要求每個(gè)老師都應(yīng)該在準(zhǔn)備教案課件。教案是教育教學(xué)改革的有效手段。...
    2023-08-14 閱讀全文
  • 人教版六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)課件12篇 教案課件是每位老師必備的工具,因?yàn)槊總€(gè)人都需要為自己的教學(xué)計(jì)劃創(chuàng)建教案課件。教案是專為學(xué)生學(xué)習(xí)特點(diǎn)而設(shè)計(jì)的重要工具,因此在編寫(xiě)教案課件時(shí),老師需要注意什么呢?有關(guān)“人教版六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)課件”的內(nèi)容,想要了解的小伙伴們可以看看這篇文章,它能夠?yàn)槟闾峁﹨⒖?,希望有所幫助?..
    2023-06-23 閱讀全文
  • 人教版五年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)課件 俗話說(shuō),做什么事都要有計(jì)劃和準(zhǔn)備。在幼兒園教師的平時(shí)工作生活中,會(huì)經(jīng)常需要提前準(zhǔn)備參考資料。資料的定義比較廣,可以指生活學(xué)習(xí)資料。資料可以作為參考給我們一些學(xué)習(xí)工作靈感。你是否收藏了一些有用的幼師資料內(nèi)容呢?你可以讀一下小編整理的人教版五年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)課件,希望你能從中找到有用的內(nèi)容!教學(xué)目標(biāo):1、使...
    2024-03-03 閱讀全文
  • 人教版五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)課件 教學(xué)計(jì)劃及教學(xué)步驟:根據(jù)教學(xué)目標(biāo)和內(nèi)容,設(shè)計(jì)合理的教學(xué)計(jì)劃和步驟,確保教學(xué)過(guò)程的條理清晰和有序進(jìn)行。教學(xué)目標(biāo)與課程標(biāo)準(zhǔn)的對(duì)應(yīng):將教學(xué)目標(biāo)與教學(xué)大綱和課程標(biāo)準(zhǔn)相匹配,確保教學(xué)的內(nèi)容和要求符合規(guī)范,使學(xué)生能夠達(dá)到預(yù)期的學(xué)習(xí)目標(biāo)。教學(xué)資源的選擇和利用:根據(jù)教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生的需求,選擇合適的教材、教具和多媒體...
    2023-08-15 閱讀全文

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2023-08-14 閱讀全文

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2024-03-03 閱讀全文

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