接下來的文章將從不同角度來剖析和探討“三角形教案”，以下是我個(gè)人總結(jié)和歸納的建議希望對(duì)你有所幫助。作為老師的任務(wù)寫教案課件是少不了的，要是還沒寫的話就要注意了。?良好的教案和課件是提高教學(xué)質(zhì)量和效益的保障。

三角形教案(篇1)

教學(xué)目標(biāo)：

1．進(jìn)一步認(rèn)識(shí)三角形的概念及其基本要素，會(huì)按照邊長(zhǎng)、角的大小對(duì)三角形進(jìn)行分類，掌握三角形三邊的關(guān)系；

2．通過實(shí)驗(yàn)、操作、討論等活動(dòng)，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念，逐步形成動(dòng)手實(shí)踐能力和數(shù)學(xué)語言表達(dá)能力．

教學(xué)重點(diǎn)：三角形的相關(guān)概念，三角形三邊關(guān)系的探究和歸納．

教學(xué)難點(diǎn)：三角形三邊關(guān)系的應(yīng)用．．

作業(yè)布置：1．課本26頁習(xí)題7.4第2、4題；

教學(xué)過程：

一、探究：

播放“自行車”“金字塔”等含有三角形的圖片．

請(qǐng)同學(xué)們從圖片中找出熟悉的幾何圖形，舉出生活中常見的三角形．

活動(dòng)1

從播放的圖片中抽象出的三角形有什么共同的特點(diǎn)呢？能否利用身邊的筆擺一個(gè)三角形（黑板上畫出一個(gè)三角形）？

活動(dòng)2

投影出一個(gè)含有多個(gè)三角形的圖片，要求學(xué)生從中找出不同的三角形．怎樣表示三角形的三個(gè)頂點(diǎn)、三條邊、三個(gè)內(nèi)角呢？怎樣表示三角形呢？

（利用黑板上三角形標(biāo)上字母，用符號(hào)表示出來）．

活動(dòng)3

把含有多個(gè)三角形的圖片中三角形抽取出來，分清哪些三角形是銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形？并將三角形的序號(hào)填入相關(guān)的橢圓框內(nèi)．

活動(dòng)4

1．從準(zhǔn)備好的長(zhǎng)度分別為3cm、4cm、5cm、6cm、和9cm的小木棒中任意取3根，能否搭成一個(gè)三角形？

2．小明說我上學(xué)走中間這條路最近，你知道這是什么原因嗎？

二、合作：

1.圖中共有幾個(gè)三角形？把它們分別表示出來，并用量角器檢驗(yàn)它們是銳角三角形、直角三角形，還是鈍角三角形．

2.下列每組數(shù)分別是三根小棒的長(zhǎng)度，用它們能擺成三角形嗎？

3cm、 4cm、 5cm （ ）

8cm、 7cm、 15cm （ ）

5cm、 5cm、 11cm ( )

3.現(xiàn)有五根長(zhǎng)度分別為3cm，4cm，5cm，6cm，9cm的小木棍，從中任意取3根，能搭成多少個(gè)不同的三角形？

三、展示：

1.有兩根長(zhǎng)度分別為4cm和7cm的木棒，

（1）再取一根長(zhǎng)度為2cm的木棒，它們能擺成三角形嗎？為什么？

（2）如果取一根長(zhǎng)度為11cm的木棒呢？

（3）你能取一根木棒，與原來的兩根木棒擺成三角形嗎？

2．被公認(rèn)為目前“世界第一高人”的土耳其公民蘇坦科森身高2.51米，若他的腿長(zhǎng)為1.3米，他一步（兩腳著地時(shí)兩腳的間距）能邁3米多？你相信嗎？

四、拓展：

如圖，方格中的點(diǎn)A、B、C、D、E稱為“格點(diǎn)”，以這5個(gè)格點(diǎn)中的任意3點(diǎn)為頂點(diǎn)，一共可以畫多少個(gè)三角形？其中，哪些是直角三角形、鈍角三角形、銳角三角形？哪些是等腰三角形？

五、評(píng)價(jià)：

1．三角形如何表示？

2．三角形三邊有何關(guān)系？根據(jù)是什么？

3．如何判定三條線段能否是同一個(gè)三角形的三條邊？

4. 通過今天的學(xué)習(xí)，你還有什么困惑？

六：教學(xué)反思

三角形教案(篇2)

一、教材分析

本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容是人教版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)第十一章 《全等三角形》的第一節(jié).這是全章的開篇，也是全等條件的基礎(chǔ).它是繼線段、角、相交線與平行線及三角形有關(guān)知識(shí)之后出現(xiàn)的.通過本節(jié)的學(xué)習(xí)，可以豐富和加深學(xué)生對(duì)已學(xué)圖形的認(rèn)識(shí)，同時(shí)為學(xué)習(xí)其他圖形知識(shí)打好基礎(chǔ)，具有承上啟下的作用.

教材根據(jù)初中學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律和特點(diǎn)，采用由淺入深、由易到難、抓聯(lián)系、促遷移的方法.通過生活中的實(shí)例創(chuàng)設(shè)情景，形成概念，再通過平移、翻折、旋轉(zhuǎn)說明變換前后的兩個(gè)三角形全等，進(jìn)而得出全等三角形的相關(guān)概念及其性質(zhì).

二、教學(xué)目標(biāo)分析

知識(shí)與技能

1.了解全等三角形的概念，通過動(dòng)手操作，體會(huì)平移、翻折、旋轉(zhuǎn)是考察兩三角形全等的主要方法.

2.能準(zhǔn)確確定全等三角形的對(duì)應(yīng)元素.

3.掌握全等三角形的性質(zhì).

過程與方法

1.通過找出全等三角形的對(duì)應(yīng)元素，培養(yǎng)學(xué)生的識(shí)圖能力.

2.能利用全等三角形的概念、性質(zhì)解決簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)問題.

情感、態(tài)度與價(jià)值觀

通過構(gòu)建和諧的.課堂教學(xué)氛圍，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，使學(xué)生勇于提出問題，樂于探索問題，同時(shí)注重培養(yǎng)學(xué)生善于合作交流的良好情感和積極向上的學(xué)習(xí)態(tài)度.

三、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)

重點(diǎn)：全等三角形的概念、性質(zhì)及對(duì)應(yīng)元素的確定.

難點(diǎn)：全等三角形對(duì)應(yīng)元素的確定.

四、學(xué)情分析

學(xué)生在七年級(jí)時(shí)已經(jīng)學(xué)過線段、角、相交線與平行線及三角形的有關(guān)知識(shí)，并學(xué)習(xí)了一些簡(jiǎn)單的說理，已初步具有對(duì)簡(jiǎn)單圖形的分析和辨識(shí)能力，但八年級(jí)的學(xué)生仍處于以形象思維為主要思維形式的時(shí)期.為了發(fā)展學(xué)生的空間觀念，培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力，本節(jié)課將充分利用動(dòng)畫演示，來揭示圖形的平移、翻折和旋轉(zhuǎn)等變換過程，以便讓學(xué)生在觀察、分析中獲得大量的感性認(rèn)識(shí)，進(jìn)而達(dá)到對(duì)全等三角形的理性認(rèn)識(shí).

五、教法與學(xué)法

本節(jié)課堅(jiān)持“教與學(xué)、知識(shí)與能力的辯證統(tǒng)一”和“人人都能獲得必需的數(shù)學(xué)”的原則，博采啟發(fā)教學(xué)法、引探教學(xué)法、講授教學(xué)法等諸多方法之長(zhǎng)，借助多媒體手段引導(dǎo)學(xué)生觀察、猜想和探究，促進(jìn)學(xué)生自主學(xué)習(xí)，努力做到教與學(xué)的最優(yōu)組合.

六、教學(xué)教程

Ⅰ.課題引入

1.電腦顯示

問題：各組圖形的形狀與大小有什么特點(diǎn)?

一般學(xué)生都能發(fā)現(xiàn)這兩個(gè)圖形是完全重合的。

歸納：能夠完全重合的兩個(gè)圖形叫做全等形。

2.學(xué)生動(dòng)手操作

⑴在紙板上任意畫一個(gè)三角形ABC，并剪下，然后說出三角形的三個(gè)角、三條邊和每個(gè)角的對(duì)邊、每個(gè)邊的對(duì)角。

⑵問題：如何在另一張紙板再剪一個(gè)三角形DEF，使它與△ABC全等?

(學(xué)生分組討論、提出方法、動(dòng)手操作)

3.板書課題：全等三角形

定義：能夠完全重合的兩個(gè)三角形叫做全等三角形

“全等”用“≌”表示，讀著“全等于”

如圖中的兩個(gè)三角形全等，記作：△ABC≌△DEF

Ⅱ.全等三角形中的對(duì)應(yīng)元素

1. 問題：你手中的兩個(gè)三角形是全等的，但是如果任意擺放能重合嗎?該怎樣做它們才能重合呢?

2.學(xué)生討論、交流、歸納得出：

⑴.兩個(gè)全等三角形任意擺放時(shí)，并不一定能完全重合，只有當(dāng)把相同的角重合到一起(或相同的邊重合到一起)時(shí)它們才能完全重合。這時(shí)我們把重合在一起的頂點(diǎn)、角、邊分別稱為對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)、對(duì)應(yīng)角、對(duì)應(yīng)邊。

⑵.表示兩個(gè)全等三角形時(shí)，通常把表示對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)字母寫在對(duì)應(yīng)的位置上，這樣便于確定兩個(gè)三角形的對(duì)應(yīng)關(guān)系。

Ⅲ. 全等三角形的性質(zhì)

1.觀察與思考：

尋找甲圖中兩三角形的對(duì)應(yīng)元素，它們的對(duì)應(yīng)邊

有什么關(guān)系?對(duì)應(yīng)角呢?

(引導(dǎo)學(xué)生從全等三角形可以完全重合出發(fā)找等量關(guān)系)

三角形教案(篇3)

全等三角形是八年級(jí)上冊(cè)人教版數(shù)學(xué)教材第十三章第一節(jié)的教學(xué)內(nèi)容。本節(jié)課是“全等三角形”的開篇，是全等三角形全等的條件的基礎(chǔ)，也是進(jìn)一步學(xué)習(xí)其它圖形的基礎(chǔ)之一。本章是在學(xué)過了線段、角、相交線、平行線以及三角形的有關(guān)知識(shí)以及在七年級(jí)教材中的一些簡(jiǎn)單的說理內(nèi)容之后來學(xué)習(xí)，為學(xué)習(xí)全等三角形奠定了基礎(chǔ)。通過本章的學(xué)習(xí)，可以豐富和加深學(xué)生對(duì)已學(xué)圖形的認(rèn)識(shí)，同時(shí)為學(xué)習(xí)其它圖形知識(shí)打好基礎(chǔ)。

本節(jié)教材在編排上意在通過全等圖案引入新課教學(xué)，在新課教學(xué)中又由直觀演示圖形的平移、翻折、旋轉(zhuǎn)過渡，學(xué)生容易接受。根據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)，確定本節(jié)課的目標(biāo)為：

1、知道什么是全等形，全等三角形以及全等三角形對(duì)應(yīng)的元素;

2、能用符號(hào)正確地表示兩個(gè)三角形全等;

3、能熟練地找出兩個(gè)全等三角形的對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)、對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角;

4、知道全等三角形的性質(zhì)，并能用其解決簡(jiǎn)單的問題要求學(xué)生會(huì)確定全等三角形的對(duì)應(yīng)元素及對(duì)全等三角形性質(zhì)的理解;

5、通過感受全等三角形的對(duì)應(yīng)美，激發(fā)熱愛科學(xué)勇于探索的精神。通過文字閱讀與圖形閱讀，構(gòu)建數(shù)學(xué)知識(shí)，體驗(yàn)獲取數(shù)學(xué)知識(shí)的過程，培養(yǎng)學(xué)生勇于創(chuàng)新，多方位審視問題的創(chuàng)造技巧。

本節(jié)課以閱讀法、實(shí)驗(yàn)法為主，討論法、情境激學(xué)法為輔等教學(xué)方法。教師一邊用幻燈片演示講解，一邊讓學(xué)生動(dòng)手、動(dòng)腦，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性和主動(dòng)性，在“全等三角形”教學(xué)中要以“實(shí)驗(yàn)為基礎(chǔ)”，增強(qiáng)學(xué)生的感性認(rèn)識(shí)突破口。有機(jī)融合各種教法于一體，做到步步有序，環(huán)環(huán)相扣，不斷引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手、動(dòng)口、動(dòng)腦。積極參與教學(xué)過程，才能圓滿完成教學(xué)任務(wù)，收到良好的教學(xué)效果。

為了適應(yīng)學(xué)生的認(rèn)識(shí)思維發(fā)展水平，有序的引導(dǎo)學(xué)生觀察、分析，得出結(jié)論，讓學(xué)生通過觀察——認(rèn)識(shí)——實(shí)踐——再認(rèn)識(shí)，完成認(rèn)識(shí)上的飛躍。

根據(jù)練習(xí)情況設(shè)疑引導(dǎo)，重在讓學(xué)生理解全等三角形的概念，展開學(xué)生的思維。

學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中可能難于理解全等三角形的對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)、對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角。教師要做到教法與指導(dǎo)學(xué)習(xí)的學(xué)法有機(jī)統(tǒng)一。通過幻燈片演示，學(xué)生用學(xué)具操作體會(huì)，最終完成學(xué)習(xí)過程，達(dá)到教學(xué)目標(biāo)。

1、看聽結(jié)合，形成表象?？唇處熝菔?，聽教師講解，形成表象。

2、手腦結(jié)合，自主探究，學(xué)生為主體，充分使用學(xué)具，動(dòng)手操作體會(huì)全等三角形。

本節(jié)課的教學(xué)過程是：首先，展示教材上的圖案以及制作的一些圖案，引導(dǎo)學(xué)生讀圖，激發(fā)學(xué)生興趣，從圖中去發(fā)現(xiàn)有形狀與大小完全相同的圖形。然后教師安排學(xué)生自己動(dòng)手隨意去做兩個(gè)形狀與大小相同的圖形，通過動(dòng)手實(shí)踐，合作交流，直觀感知全等形和全等三角形的概念。其次，通過閱讀法讓學(xué)生找出全等形和全等三角形的概念。然后，教師隨即演示一個(gè)三角形經(jīng)平移，翻折，旋轉(zhuǎn)后構(gòu)成的兩個(gè)三角形全等。通過教具演示讓學(xué)生體會(huì)對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)、對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角的'概念，并以找朋友的形式練指出對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)、對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角，加強(qiáng)對(duì)對(duì)應(yīng)元素的熟練程度。此時(shí)給出全等三角形的表示方法，提示對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)，寫在對(duì)應(yīng)的位置，然后再給出用全等符號(hào)表示全等三角形練習(xí)，加強(qiáng)對(duì)知識(shí)的鞏固，再給出練習(xí)判斷哪一種表示全等三角形的方法正確，通過對(duì)圖形及文字語言的綜合閱讀，由此去理解“對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)寫在對(duì)應(yīng)的位置上”的含義。再次，通過學(xué)生對(duì)全等三角形紙板的觀察，小組討論，合作交流，觀察對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角有何關(guān)系，從而得出全等三角形的性質(zhì)。并通過練習(xí)來理解全等三角形的性質(zhì)并滲透符號(hào)語言推理。最后教師小結(jié)，這節(jié)課我們知道了什么是全等形、全等三角形，學(xué)會(huì)了用全等符號(hào)表示全等三角形，會(huì)用全等三角形的性質(zhì)解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。

三角形教案(篇4)

教材的小標(biāo)題為“探索與發(fā)現(xiàn)”，說明這部分內(nèi)容要求學(xué)生自主探索，并發(fā)現(xiàn)有關(guān)三角形內(nèi)角和的性質(zhì)。

三角形的內(nèi)角和為何等于180度？小學(xué)階段如何比較嚴(yán)密的驗(yàn)證這個(gè)性質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生科學(xué)的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，是這節(jié)課的重難點(diǎn)。在學(xué)生明確了“內(nèi)角“的.含義后，通過學(xué)生的大膽猜想，從而引導(dǎo)學(xué)生探索三角形內(nèi)角和等于多少度。大多數(shù)學(xué)生會(huì)想到測(cè)量的方法，但這只是一種不完全歸納法，還不能嚴(yán)密的證明。還可以引導(dǎo)學(xué)生想到將3個(gè)角轉(zhuǎn)換成平角（180度）的方法，即撕角和拼角的方法，這也為今后在初中學(xué)習(xí)內(nèi)角和的證明做知識(shí)儲(chǔ)備。教師還可以在此基礎(chǔ)上，再加上1—2種形象的證明方式，如：利用“極限”思想和轉(zhuǎn)動(dòng)角的方式。就是想讓更多的學(xué)生感覺到，三個(gè)內(nèi)角的和是180°的可能性很大，拓寬學(xué)生思路，并培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力。

四年級(jí)是發(fā)展學(xué)生邏輯思維能力的黃金時(shí)期，如何才能完整、嚴(yán)密的進(jìn)行數(shù)學(xué)思考，培養(yǎng)推理能力，是我本節(jié)課關(guān)注的重點(diǎn)之一。對(duì)于“三角形的內(nèi)角和等于180度”這個(gè)性質(zhì)，有很多學(xué)生已經(jīng)知道，但卻是“知其然不知其所以然”。應(yīng)在學(xué)生的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)上設(shè)置更高的目標(biāo)，重視猜想與驗(yàn)證、培養(yǎng)學(xué)生事實(shí)求是的科學(xué)態(tài)度，學(xué)生對(duì)于驗(yàn)證的方式和方法，老師要做到適當(dāng)點(diǎn)撥，及時(shí)鼓勵(lì)。

1、學(xué)生親自動(dòng)手，通過量、剪、拼、折等方法推導(dǎo)出三角形內(nèi)角和是180度，會(huì)應(yīng)用這一規(guī)律進(jìn)行計(jì)算。

2、通過動(dòng)手操作，找到規(guī)律，并能靈活運(yùn)用。

3、培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)、探索精神和實(shí)踐能力，在學(xué)生親自動(dòng)手和歸納中，感受到理性的美。

教學(xué)重點(diǎn)：學(xué)生親自動(dòng)手，通過量、剪、拼、折等方法推導(dǎo)出三角形內(nèi)角和是180度。

三角形教案(篇5)

我的發(fā)現(xiàn)

（4）學(xué)生匯報(bào)量的方法，師請(qǐng)同學(xué)評(píng)價(jià)這種方法。

師小結(jié)：直接量的方法挺好，雖然測(cè)量有誤差，不準(zhǔn)，但我們能知道，三角形的內(nèi)角和只能在180°左右，究竟是不是一定就是180度呢，誰還有別的方法？

（二）剪拼法

學(xué)生匯報(bào)后師小結(jié)：能想到這個(gè)方法不簡(jiǎn)單，拼成的看起來像平角，到底是不是平角呢，我們一起來試試看。（教師和學(xué)生剪一剪、拼一拼）

師：把三角形的三個(gè)內(nèi)角湊到了一起，拼成了一個(gè)大角，角的兩條邊是不是在一條直線上呢？看起來挺象的，但在操作的過程中難免會(huì)產(chǎn)生誤差，有時(shí)會(huì)差一點(diǎn)點(diǎn)，誰還有別的方法確定三角形的內(nèi)角和一定是180°？

（三）折拼法

學(xué)生匯報(bào)后師小結(jié)：我們要研究三角形的內(nèi)角和，實(shí)際上就是想辦法把三角形的三個(gè)內(nèi)角湊到一起，像剪和折的方法，看三個(gè)內(nèi)角拼到一起是不是180度，都是借助我們學(xué)過的.平角解決的問題。

這三種方法都不錯(cuò)，在操作的過程中，有時(shí)會(huì)有誤差，不太有說服力。想一想，你還能不能借助我們學(xué)過的哪種圖形，想辦法說明三角形的內(nèi)角和一定是180度？

（四）演繹推理法

（借助學(xué)過的長(zhǎng)方形，把一個(gè)長(zhǎng)方形沿對(duì)角線分成兩個(gè)三角形。）

師：你認(rèn)為這種方法好不好？我們看看是不是這么回事。

（演示課件：兩個(gè)完全相同的三角形內(nèi)角和等于360°，一個(gè)三角形內(nèi)角和等于180°）

師小結(jié)：這種方法避免了在剪拼過程中由于操作出現(xiàn)的誤差，非常準(zhǔn)確的說明了三角形的內(nèi)角和一定是180度。

（學(xué)生通過小組合作的方式學(xué)到方法，分享經(jīng)驗(yàn)，更重要的是領(lǐng)悟到科學(xué)研究問題的方法。就學(xué)生的發(fā)展而言，探究的過程比探究獲得的結(jié)論更有價(jià)值。)

學(xué)生用的方法會(huì)非常多，但它們的思維水平是不平行的。

直接測(cè)量法是學(xué)生利用已有的知識(shí)，測(cè)量出每個(gè)角的度數(shù)，再用加法求和；

拼角求和法，也就是間接剪拼和折拼這兩種方法，都是通過拼成一個(gè)特殊角，也就是平角來解決問題；

而演繹推理法，即把兩個(gè)完全相同的三角形合二為一，或把長(zhǎng)方形一分為二，成為兩個(gè)三角形，這是更深層次的思考。

前兩種方法是不完全歸納法，能使我們確定研究的范圍只能是180度左右，而不可能是其他任意猜想的度數(shù)。最后一種方法具有演繹推理的色彩，把一個(gè)長(zhǎng)方形沿對(duì)角線分成兩個(gè)完全相同的三角形后，因?yàn)閮蓚€(gè)三角形的內(nèi)角和是原來長(zhǎng)方形的四個(gè)內(nèi)角之和360度，所以一個(gè)三角形的內(nèi)角和就是360°÷2＝180°，這種方法從科學(xué)證明的角度闡述了三角形的內(nèi)角和，它有嚴(yán)密性和精確性。

本節(jié)課引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷從直觀到抽象、思維程度從低到高的過程，感悟數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性。讓學(xué)生在經(jīng)歷量和拼之后，逐漸會(huì)在思維發(fā)散的過程中得到集中，集中為分的方法，最后將四邊形一分為二，五邊形一分為三，六邊形一分為四……，又會(huì)發(fā)現(xiàn)一些新的規(guī)律。】

4．驗(yàn)證猜想“三角形的內(nèi)角和是180度”

5．進(jìn)一步感受

（1）三角形內(nèi)角和與三角形大小的關(guān)系

教師出示一個(gè)小三角形，問學(xué)生內(nèi)角和是多少度？再出示一個(gè)大的等腰三角形，問學(xué)生它的內(nèi)角和是多少度？把這個(gè)大三角形平均分成兩份，每份內(nèi)角和是多少度？你有什么發(fā)現(xiàn)嗎？

（2）三角形內(nèi)角和與三角形形狀的關(guān)系

（演示不斷變化的三角形。）仔細(xì)觀察，在這個(gè)過程中，什么變化了？什么沒變化？（三個(gè)角的度數(shù)都在變化，內(nèi)角和卻總是不變的）你有什么新發(fā)現(xiàn)嗎？

如果老師把一個(gè)角一直往下拽，猜一猜會(huì)怎樣？

（通過變化的三角形和三個(gè)內(nèi)角的數(shù)據(jù)顯示，進(jìn)一步感受三角形的內(nèi)角和與三角形的形狀、大小都沒有關(guān)系；當(dāng)把三角形的一個(gè)角一直向下拽，這個(gè)角變成了一個(gè)180度的平角，另外兩個(gè)角變成了0度角，雖然已經(jīng)不再是三角形，也能從一個(gè)側(cè)面證明三角形的內(nèi)角和是180度，使學(xué)生感受到極限的思維方法。）

6．解釋課前問題

用內(nèi)角和的知識(shí)解釋課前的問題，為什么在三角形中不能有兩個(gè)直角或鈍角。

三、拓展應(yīng)用，深化創(chuàng)新

本節(jié)課的練習(xí)由易到難，設(shè)計(jì)成三個(gè)層次。

1、基本練習(xí)--形成技能 ? ?2、變式練習(xí)--鞏固技能

3、?綜合練習(xí)--發(fā)展提高技能

○1．介紹科學(xué)家帕斯卡（出示帕斯卡的資料）

師：帕斯卡為科學(xué)作出了巨大的貢獻(xiàn)，在我們以后學(xué)習(xí)的知識(shí)中，也有很多是帕斯卡發(fā)現(xiàn)和驗(yàn)證的，他12歲就發(fā)現(xiàn)三角形內(nèi)角和是180度，我們同學(xué)還沒到12歲，看你能不能通過自己的努力也去探索和發(fā)現(xiàn)。

○2．多邊形邊形內(nèi)角和

（設(shè)計(jì)求多邊形的內(nèi)角和，旨在把新問題轉(zhuǎn)化歸結(jié)為求幾個(gè)三角形內(nèi)角和的問題上，滲透化歸的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法。）

四、總結(jié)全課，全面提升

我們用三角形內(nèi)角和的知識(shí)知道了六邊形內(nèi)角和，那么五邊形、七邊形……這些多邊形的內(nèi)角和是多少度？有沒有什么規(guī)律可循，你能用學(xué)到的知識(shí)和方法去探究問題，相信你還會(huì)有一些精彩的發(fā)現(xiàn)。

整個(gè)教學(xué)設(shè)計(jì)以《新課程標(biāo)準(zhǔn)》的基本理念為指導(dǎo)，做到“導(dǎo)入新課--新,引導(dǎo)探究--實(shí)，分層訓(xùn)練--活，新課總結(jié)--精”。

三角形教案(篇6)

1.尋找生活實(shí)例中的等腰三角形,給等腰三角形下定義,探求等腰三角形的軸對(duì)稱性和它的相關(guān)性質(zhì).

2.培養(yǎng)學(xué)生自主、合作、探究的學(xué)習(xí)方式,親身體驗(yàn)“再發(fā)現(xiàn)”過程.

在探究過程中,增強(qiáng)協(xié)作交流,培養(yǎng)學(xué)生多角度思考問題的習(xí)慣,提高學(xué)生分析問題和解決問題的能力.

經(jīng)歷探索等腰三角形的軸對(duì)稱及相關(guān)性質(zhì)的過程,進(jìn)一步體驗(yàn)軸對(duì)稱的特征,發(fā)展學(xué)生的空間意識(shí).重點(diǎn)難點(diǎn)

教師出示學(xué)生熟悉的人字梁屋架:

師:圖中的人字架屋架的外觀結(jié)構(gòu)形式是什么圖形?

師:我們從這節(jié)課開始學(xué)習(xí)等腰三角形的有關(guān)知識(shí)(板書課題).

教師引導(dǎo)學(xué)生操作:

畫一個(gè)等腰三角形ABC,把邊AB疊合到邊AC上,這時(shí)點(diǎn)B與點(diǎn)C重合,并出現(xiàn)折痕AD,如圖

學(xué)生思考,教師參與探究.

學(xué)生口答:AB與AC相等,DB與DC相等,∠B=∠C,∠BAD=∠CAD,∠ADB=∠ADC.

學(xué)生小組討論.

生:等腰三角形是軸對(duì)稱圖形,底邊上的中線所在的直線是它的對(duì)稱軸.

師:很好!這樣也就是說等腰三角形的兩個(gè)底角相等,簡(jiǎn)稱“等邊對(duì)等角”.

學(xué)生交流討論.

教師提示:你先把這個(gè)命題分解為條件和結(jié)論兩部分,寫出已知、求證,然后給出證明.

教師找一名學(xué)生板演,其余同學(xué)在下面做,然后集體訂正.

證明:取BC的中點(diǎn)D,連接AD.在△ABD和△ACD中,

師:很好!等腰三角形頂角的平分線垂直平分底邊,∠BAD和∠CAD有什么關(guān)系呢?

學(xué)生思考.

共同總結(jié):等腰三角形頂角的平分線平分底邊并且垂直于底邊,即等腰三角形頂角的平分線是底邊上的中線也是底邊上的高(簡(jiǎn)稱三線合一).

根據(jù)性質(zhì)1,師生共同得到等邊三角形的性質(zhì):等邊三角形的三個(gè)內(nèi)角都相等,并且每一個(gè)角都等于60°.

教師多媒體出示:

【例1】 已知:如圖所示,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,點(diǎn)D、E是底邊上兩點(diǎn),且BD=AD,CE=AE.求∠DAE的度數(shù).

學(xué)生討論方法.

教師巡視指導(dǎo),然后集體訂正.

∴∠B=∠C=×(180°-120°)=30°.

同理∠CAE=∠C=30°.

=120°-30°-30°

=60°

【例2】 已知:如圖所示,在△ABC中,AB=AC,點(diǎn)D在AC上,且BD=BC=AD,求∠A和∠C的度數(shù).

師:你能找出∠A與∠C的關(guān)系嗎?你能找出∠A與∠BDC的關(guān)系嗎?

生:能.∠BDC=∠A+∠ABD,又因?yàn)椤螦BD=∠A,所以∠BDC=2∠A.

教師找一名學(xué)生板演,其余同學(xué)在下面做,然后集體訂正.

∴∠ABC=∠C=∠BDC,

設(shè)∠A=x°,

則∠BDC=∠A+∠ABD=2x°.(三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和)

∵∠ABC=∠C=∠BDC=2x°,

等腰三角形是軸對(duì)稱圖形,可以借助軸對(duì)稱變換來研究等腰三角形的一些特征.為此,我以軸對(duì)稱圖形為切入點(diǎn),先讓學(xué)生通過折紙、猜想、驗(yàn)證等腰三角形的性質(zhì),然后運(yùn)用全等三角形的知識(shí)加以論證,使學(xué)生思維由形象直觀過渡到抽象的邏輯演繹,層層展開,步步深入,從而實(shí)現(xiàn)教學(xué)目的.善于做解題后的反思、方法的歸類、規(guī)律的小結(jié)和技巧的揣摩,再進(jìn)一步做一題多變、一題多問、一題多解,挖掘例題的深度和廣度,擴(kuò)大例題的輻面,無疑對(duì)能力的提高和思維的發(fā)展是大有裨益的.

1.掌握等腰三角形的判定定理及推論,并能夠靈活應(yīng)用它進(jìn)行有關(guān)的論證和計(jì)算.

2.掌握等邊三角形的判定定理,并能夠 靈活應(yīng)用它進(jìn)行有關(guān)論證和計(jì)算.

1.在探究過程中,增強(qiáng)協(xié)作交流,培養(yǎng)學(xué)生多角度思考問題的習(xí)慣,提高學(xué)生分析問題和解決問題的能力.

2.通過觀察等腰三角形和等邊三角形的判定定理,培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析能力,發(fā)展學(xué)生的形象思維能力.

1.發(fā)展學(xué)生的動(dòng)手、歸納猜想能力,培養(yǎng)學(xué)生的文字表達(dá)能力和幾何證明能力.

2.掌握歸納思維方法,領(lǐng)會(huì)數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)化思想.

3.發(fā)展學(xué)生的獨(dú)立思考、勇于探索的創(chuàng)新精神.

師:請(qǐng)同學(xué)們回顧一下,等腰三角形的性質(zhì)有哪些?

生:等腰三角形的兩底角相等,簡(jiǎn)寫為“等邊對(duì)等角”.

師:這是個(gè)真命題嗎?我們今天就來研究這個(gè)問題.

師:作出圖形,根據(jù)圖形,在△ABC中,∠C=∠B,AB=AC嗎?

學(xué)生討論交流、思考回答.

教師讓學(xué)生作一個(gè)有兩個(gè)角相等的三角形,量一量它們所對(duì)的邊.

生:在△ABC中,過點(diǎn)A作∠A的平分線交BC于點(diǎn)D,則頂角被平分,又兩底角相等,由三角形內(nèi)和性質(zhì)得∠ADB=∠ADC.沿直線AD折疊,點(diǎn)B與點(diǎn)C重合,因此AB=AC.

師:很好,這就是等腰三角形的`判定定理:有兩個(gè)角相等的三角形是等腰三角形(簡(jiǎn)稱等角對(duì)等邊).

學(xué)生熟記.

師:大家想一下,三個(gè)角都相等的三角形是什么三角形?

師:有一個(gè)角是60°的等腰三角形是什么三角形呢?

生:有一個(gè)角是60°的等腰三角形是等邊三 角形.

師:在證明中,由△ABD≌△ACD我們能得到什么?

生:BD=DC,∠BAD=∠CAD,∠ADB=∠ADC=90°.

師:對(duì),同學(xué)們觀察得很仔細(xì).所以我們能得到等腰三角形的又一性質(zhì):等腰三角形頂角的平分線垂直平分底邊.換句話說,等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線和底邊上的高三線合一.

生:在直角三角形中,如果一個(gè)銳角等于30°,那么它所對(duì)的直角邊是斜邊的一半.

生:能,如上圖所示,易證得△ACD≌△ACB,∴AD=AB,∠BAC=∠DAC=30°,∠BAD=60°,∴△ABD是等邊三角形,∴BD=AB,BC=BD=AB,故得證.

求證:Rt△ABC≌Rt△A'B'C'中,∠C=∠C'=90°,AB=A'B',AC=A'C'.

已知:如圖(1),在Rt△ABC≌Rt△A'B'C'.

證明:在平面內(nèi)移動(dòng)Rt△ABC和Rt△A'B'C',使點(diǎn)A和點(diǎn)A'、點(diǎn)C和點(diǎn)C'重合,點(diǎn)B和點(diǎn)B'在AC的兩側(cè),如圖(2).

在Rt△ABC和Rt△A'B'C'中,

教師多媒體出示:

【例】 如圖,一艘船從A處出發(fā),以每小時(shí)10n ile(海里)的速度向正北航行,從A處測(cè)得一礁石C在北偏西30°的方向上.如果這艘船上午8:00從A處出發(fā),10:00到達(dá)B處,從B處測(cè)得礁石C在北偏西60°的方向上.

生:根據(jù)“在A處測(cè)得礁石C在北偏西30°的方向”和“從B處測(cè)得礁石C在北偏西60°的方向上”這兩句.

生:以B為頂點(diǎn),向北偏西60°作角,這角一邊與AC交于點(diǎn)C,則C點(diǎn)就是礁石C的位置.

本節(jié)課我先讓學(xué)生復(fù)習(xí)了上節(jié)課學(xué)習(xí)的等腰三角形的性質(zhì)定理,然后讓他們說出它的逆定理,由判斷它的真假引出本節(jié)課,增強(qiáng)學(xué)生的好奇心和求知欲.在教法設(shè)計(jì)上,我把重點(diǎn)放在了逐步展示知識(shí)的形成過程上,由個(gè)別現(xiàn)象到一般抽象,體現(xiàn)出了學(xué)生從感性認(rèn)識(shí)到理性認(rèn)識(shí)發(fā)生發(fā)展的認(rèn)知過程.在教學(xué)過程中,注意引導(dǎo)學(xué)生對(duì)解題思路和方法進(jìn)行總結(jié),滲透化歸思想與分類討論數(shù)學(xué)思想,注意培養(yǎng)學(xué)生形成積極探索主動(dòng)學(xué)習(xí)的態(tài)度,充分體現(xiàn)數(shù)學(xué)教學(xué)主要是數(shù)學(xué)活動(dòng)的教學(xué),促進(jìn)學(xué)生之間的合作、交流意識(shí),培養(yǎng)學(xué)生的語言表達(dá)能力,增強(qiáng)小組合作意識(shí).

三角形教案(篇7)

教學(xué)內(nèi)容:

人教版四年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第五單元三角形P80、81頁例1、例2，練習(xí)十四1、2、3題。

教材分析：

《三角形的特性》是人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書四年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第80——81頁的內(nèi)容。學(xué)生通過第一學(xué)段以及四年級(jí)上冊(cè)對(duì)空間與圖形的學(xué)習(xí)，對(duì)三角形已經(jīng)有了直觀的認(rèn)識(shí)，能夠從平面圖形中分辨出三角形。本節(jié)內(nèi)容的設(shè)計(jì)是在上述的基礎(chǔ)上進(jìn)行的，教材的編寫注意從學(xué)生已有的經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，創(chuàng)設(shè)豐富多彩的與現(xiàn)實(shí)生活聯(lián)系緊密的情境和動(dòng)手實(shí)驗(yàn)活動(dòng)，以幫助學(xué)生理解三角形概念，構(gòu)建數(shù)學(xué)知識(shí)。

學(xué)生分析：

學(xué)生在日常生活中經(jīng)常接觸到三角形，對(duì)三角形有一定的感性認(rèn)識(shí)，但幾何初步知識(shí)無論是線、面、體的特征還是圖形的特征、特性，對(duì)于小學(xué)生來說，都比較抽象。要解決數(shù)學(xué)的抽象性與小學(xué)生思維特點(diǎn)之間的矛盾，就要充分運(yùn)用其直觀性進(jìn)行教學(xué)。

設(shè)計(jì)理念：

學(xué)生對(duì)幾何圖形的認(rèn)識(shí)是通過操作、實(shí)踐而獲得的。因此本節(jié)課從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境，讓學(xué)生動(dòng)手操作，自主探究、合作交流掌握三角形概念以及特性。

教學(xué)目標(biāo)：

1、通過動(dòng)手操作和觀察比較，使學(xué)生認(rèn)識(shí)三角形，知道三角形的特征及三角形高和底的含義，會(huì)在三角形內(nèi)畫高。

2、通過實(shí)驗(yàn)，使學(xué)生知道三角形的穩(wěn)定性及其在生活中的應(yīng)用。

3、培養(yǎng)學(xué)生觀察、操作的能力和應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力。

4、體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：

重點(diǎn)：理解三角形的含義，掌握三角形的特征、特性。

難點(diǎn)：三角形高的確定及畫法。

教具、學(xué)具準(zhǔn)備：

教師準(zhǔn)備：多媒體課件，硬紙條制作的長(zhǎng)方形和三角形，三角板，作業(yè)紙等。

學(xué)生準(zhǔn)備：學(xué)具小棒、彩色筆、三角板，直尺等。

教學(xué)過程：

一、聯(lián)系生活，情境導(dǎo)入

1、播放視頻短片。

師：為了上好今天這節(jié)課，老師特意拍了一小段視頻，考考你們，看你們能否發(fā)現(xiàn)短片中你比較熟悉的圖形？（課件播放視頻：三角形的木梯、空調(diào)外機(jī)的支架和電視塔）

學(xué)生自由匯報(bào)。

師：老師很高興你們都有一雙智慧的眼睛。

2、學(xué)生舉例說生活中的三角形。

師：你還能說出生活中哪些物體上有三角形嗎？

生：紅領(lǐng)巾、房梁、自行車、交通標(biāo)志牌、電視接收塔、高壓線塔……

從你們的回答中老師感受到你們都是善于觀察、善于發(fā)現(xiàn)的好孩子！看來生活當(dāng)中的三角形還真不少??！這節(jié)課你想研究三角形的什么知識(shí)？

1、根據(jù)學(xué)生的匯報(bào)，相機(jī)揭示課題并板書：

三角形的特性、定義、特點(diǎn)等。

二、操作感知，理解概念

1、發(fā)現(xiàn)三角形的特點(diǎn)。

師：用你喜歡的顏色在作業(yè)紙上畫一個(gè)三角形。邊畫邊想：三角形是由哪些部分組成的？

展示學(xué)生畫的三角形，組織小組交流：和小組內(nèi)的同學(xué)交流一下，你們畫的三角形有什么共同的特點(diǎn)？

反饋，根據(jù)學(xué)生的匯報(bào)出示課件標(biāo)出三角形各部分的名稱。（板書：三條邊、三個(gè)角、三個(gè)頂點(diǎn)）

2、概括三角形的定義。

師：看來大家對(duì)三角形的特點(diǎn)達(dá)成了一致的看法。能不能用自己的話概括一下，什么樣的圖形叫三角形？

學(xué)生的回答可能有下面幾種情況：

（1）有三條邊的圖形叫三角形或有三個(gè)角的圖形叫三角形；

（2）有三條邊、三個(gè)角的圖形叫三角形；

（3）有三條邊、三個(gè)角、三個(gè)頂點(diǎn)的圖形叫三角形；

（4）由三條邊組成的圖形叫三角形；

（5）由三條線段圍成的圖形叫三角形。

師：請(qǐng)你們對(duì)照上面的說法，判斷下面的哪個(gè)圖形是三角形？

課件出示一組圖形：

討論：哪種說法更準(zhǔn)確？

閱讀課本：課本是怎樣概括三角形的定義的？（根據(jù)學(xué)生匯報(bào)板書：由三條線段圍成的圖形叫做三角形。）你認(rèn)為三角形的定義中哪些詞最重要？

組織學(xué)生在討論中理解“三條線段”“圍成”（邊畫三角形邊強(qiáng)調(diào)“每相鄰兩條線段的端點(diǎn)相連接”。）

學(xué)生看著書齊讀三角形的定義。

師小結(jié)：數(shù)學(xué)是一門嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)科，我們?cè)谟脭?shù)學(xué)語言表達(dá)的時(shí)候也要講求其嚴(yán)謹(jǐn)性。

3、探究三角形的特性。

（1）聯(lián)系生活，了解三角形的特性。

師：細(xì)心觀察，我們就會(huì)發(fā)現(xiàn)生活中有許多地方都會(huì)用到三角形的知識(shí)。

課件出示練習(xí)十四第2題“圍籬笆”圖。

師：瞧！小兔和小猴分別在各自的菜地邊圍上籬笆，小兔圍成的是長(zhǎng)方形，小猴圍成了三角形。

請(qǐng)同學(xué)們想想哪種圍法更牢固？為什么？下面我們來做個(gè)實(shí)驗(yàn)。

（2）動(dòng)手操作，發(fā)現(xiàn)三角形的特性。

師拿出長(zhǎng)方形框架。

師:誰想來拉一拉這個(gè)長(zhǎng)方形的框架，你有什么發(fā)現(xiàn)？(容易變形,不穩(wěn)定。)

課件演示：如果我們?cè)谛⊥玫幕h笆上輕輕一推，會(huì)出現(xiàn)什么情況？（籬笆會(huì)倒下去。）

指導(dǎo)學(xué)生操作:去掉一條邊,再扣上拼組成三角形框架。

師:再拉一拉有什么感覺?

請(qǐng)一名學(xué)生上前演示。

師：其他同學(xué)也想體驗(yàn)一下嗎？（學(xué)生興趣高漲，想要?jiǎng)邮衷囋嚒＃┠贸瞿銈兊膶W(xué)具小棒和小組內(nèi)的同學(xué)一起動(dòng)手感受一下。

師小結(jié):通過實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)三角形不易變形,可見三角形具有穩(wěn)定性。（板書：穩(wěn)定性。）

點(diǎn)擊課件，小猴的籬笆上有個(gè)紅色的三角形在閃爍。

師：現(xiàn)在你能說說為什么小猴的籬笆更牢固了嗎？

生：因?yàn)樾『锏幕h笆是三角形的，所以更牢固。

師：你知道生活中還有哪些地方用到了三角形穩(wěn)定性的特征嗎？

生：自行車、籃球架、電線桿……

小結(jié)：（點(diǎn)擊課件，物體中紅色的三角形在閃爍）生活中常見的自行車、籃球架、電線桿等物體之所以制成三角形，其中一個(gè)重要原因是利用了三角形的穩(wěn)定性，使其結(jié)實(shí)耐用。

（3）運(yùn)用三角形的特性解決生活中的實(shí)際問題。

課件出示練習(xí)十四第3題圖片。

師：了解了三角形具有穩(wěn)定性這一特性，我們可以用這個(gè)知識(shí)來解決生活中的難題?？矗@是一把舊椅子，搖晃得很厲害。扔掉可惜，該怎樣加固它呢？

指名學(xué)生上臺(tái)演示具體怎樣做。

追問：為什么要在椅子的兩條腿上斜斜地釘上一根木條？這樣做運(yùn)用了什么知識(shí)？

生匯報(bào)后師小結(jié)：這樣做是應(yīng)用了三角形的“穩(wěn)定性”。同學(xué)們能夠?qū)W以致用，真了不起！

4、認(rèn)識(shí)三角形的底和高。

（1）初步感知三角形的高。

課件出示松鼠和斑馬的“別墅”。

師：聰明的松鼠和斑馬也利用了三角形的這一特性各給自己做了套漂亮的別墅。你知道哪個(gè)是松鼠的家？哪個(gè)是斑馬的家嗎？你是怎么想的？

生：高的別墅是斑馬的，矮的別墅是松鼠的。

師：你說的房子的“高”指的是哪部分？請(qǐng)上來指一指。（學(xué)生上臺(tái)比劃三角形的高。）

師：（出示課件）老師這里有三幅圖，那幅圖把你心目中的高畫下來了？

生：第（1）幅。

師：第二幅為什么不是？（第二幅是斜的，高應(yīng)該是垂直線段。）

師：那第三幅是垂直的呀？為什么也不是呢？（沒有經(jīng)過頂點(diǎn)）

（2）理解三角形高的概念。

師：那你能說說什么是三角形的高嗎？

結(jié)合學(xué)生的描述板書揭示三角形高的定義。

師邊揭示三角形高的定義邊出示課件演示三角形高的畫法。

板書：頂點(diǎn)、（畫高，標(biāo)直角符號(hào)）高、底。

（3）動(dòng)手畫三角形的高。

在你畫的三角形上確定一個(gè)頂點(diǎn)，再畫出它的對(duì)邊上的'高。（學(xué)生動(dòng)手畫高。）

師：誰來說說你是怎么畫的？（指名學(xué)生上臺(tái)演示，結(jié)合學(xué)生的匯報(bào)出示課件演示）

強(qiáng)調(diào)：其實(shí)畫三角形的高就是我們上學(xué)期學(xué)過的過直線外一點(diǎn)畫已知直線的垂線。要注意的是代表高的這條線段要畫成虛線段，別忘了標(biāo)上直角符號(hào)。

師：為了方便表達(dá)，我們習(xí)慣用連續(xù)的三個(gè)字母A、B、C分別表示三角形的三個(gè)頂點(diǎn)，（板書：給三角形標(biāo)三個(gè)頂點(diǎn)標(biāo)上A、B、C)上面的三角形就可以表示成三角形ABC。那么和A點(diǎn)相對(duì)應(yīng)的底是哪條邊？（BC)（課件同步演示）你們也可以用自己喜歡的字母來表示你畫的三角形，在你的三角形中，你將哪個(gè)點(diǎn)定為頂點(diǎn)的？和它相對(duì)應(yīng)的底是哪條邊？（學(xué)生匯報(bào)）

師：想一想，從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)到它的對(duì)邊可以畫一條高，三角形有幾個(gè)頂點(diǎn)？（3個(gè)）那也就是說一個(gè)三角形有幾條高？（板書：三條高）

剛才我們是從頂點(diǎn)A到和它相對(duì)應(yīng)的底BC畫出了三角形的一條高，現(xiàn)在我們將AC作為三角形的底來畫一條高，你能找到AC這條底所對(duì)應(yīng)的頂點(diǎn)嗎？（B點(diǎn)）對(duì)，找到底邊所對(duì)應(yīng)的頂點(diǎn)，我們就可以用同樣的方法畫出已知底邊上的高了。

請(qǐng)你們?cè)谧鳂I(yè)紙上畫出每個(gè)三角形指定底邊上的高。（練習(xí)十四第1題）

學(xué)生畫完后匯報(bào)的同時(shí)，師點(diǎn)擊課件演示。強(qiáng)調(diào)直角三角形的兩條直角邊中當(dāng)其中一條作為底邊時(shí)，另一條就是高。

（4）拓展畫鈍角三角形外的兩條高。

學(xué)生試著畫高，匯報(bào)的同時(shí)課件輔助演示畫高的過程。

三、課堂小結(jié)

通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你對(duì)三角形又有了哪些新的認(rèn)識(shí)？

你還想了解三角形的哪些知識(shí)？

設(shè)計(jì)反思：

閱讀教材發(fā)現(xiàn)，教材在《三角形》這一單元第一課時(shí)的安排是從對(duì)身邊的實(shí)物的觀察中提煉出三角形，通過學(xué)生的觀察，總結(jié)出三角形的基本特點(diǎn)及定義，然后介紹了三角形的高和底，再通過觀察三角形在生活中的應(yīng)用及自身的體驗(yàn)感受到三角形的穩(wěn)定性。本節(jié)課中所要達(dá)到的教學(xué)目標(biāo)有理解三角形的定義，掌握三角形的特點(diǎn)和特性，會(huì)畫三角形的高。其中理解三角形的定義，掌握三角形的特征、特性是本課的教學(xué)重點(diǎn)。三角形高的確定及畫法是本課的教學(xué)難點(diǎn)。

三角形的“高”歷來是教師們公認(rèn)的教學(xué)難點(diǎn)，在教學(xué)中如何有效破解這個(gè)難點(diǎn)成了我思考的主要方向。從以往的教學(xué)情況來分析，對(duì)于三角形的“高”，學(xué)生的困難主要是：一、什么是“高”；二、如何畫“高”。其實(shí)，關(guān)于“高”學(xué)生是具有一定的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)的。這種基礎(chǔ)主要體現(xiàn)為“平行四邊形的高”的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)和“生活中的高”的生活經(jīng)驗(yàn)兩個(gè)方面。而這些經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)對(duì)于三角形的“高”的概念的形成并沒有呈現(xiàn)出多少同化效應(yīng)，而是存在許多有待調(diào)適順應(yīng)的問題。因?yàn)槠叫兴倪呅蔚摹案摺笔菑钠叫兴倪呅蔚囊贿吶我庖稽c(diǎn)到對(duì)邊引出的垂直線段，而三角形的“高”是從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)到它的對(duì)邊引出的垂直線段。從“任意點(diǎn)”到“指定點(diǎn)”，學(xué)生的心理需要有一個(gè)調(diào)適的過程。生活中的“高”往往是以水平面為基準(zhǔn)進(jìn)行觀察的，一旦“高”發(fā)生了變化，學(xué)生就會(huì)陷入“斜面上的垂直線段是不是高”的迷惘狀態(tài)?；谝陨纤伎?，我對(duì)教材內(nèi)容進(jìn)行了重組。

在導(dǎo)入新課環(huán)節(jié)，通過播放視頻短片，既勾起學(xué)生大腦中對(duì)三角形的記憶，又讓學(xué)生感受到三角形大量地存在于生活當(dāng)中，體驗(yàn)到數(shù)學(xué)知識(shí)與實(shí)際生活的緊密聯(lián)系。教學(xué)的重難點(diǎn)都在第二個(gè)環(huán)節(jié)“操作感知，理解概念”，首先通過組織學(xué)生動(dòng)手畫三角形，小組交流所畫三角形有什么共同特點(diǎn)來引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)三角形具有“三條邊、三個(gè)頂點(diǎn)、三個(gè)角”的特點(diǎn)。在學(xué)生交流匯報(bào)的基礎(chǔ)上讓學(xué)生試著說說什么樣的圖形是三角形，此時(shí)，學(xué)生對(duì)三角形的認(rèn)識(shí)還只是停留在“三條邊、三個(gè)頂點(diǎn)、三個(gè)角”的直觀認(rèn)識(shí)上。因此，我設(shè)計(jì)了一組圖形，讓學(xué)生對(duì)照自己的說法，判斷其中的哪個(gè)圖形是三角形。用“哪種說法更準(zhǔn)確？”引出三角形的科學(xué)定義。三角形具有穩(wěn)定性這一特性是本節(jié)課的一個(gè)重點(diǎn)，在“探究三角形的特性”這個(gè)環(huán)節(jié)，我設(shè)計(jì)了三個(gè)層次的內(nèi)容來突出這個(gè)教學(xué)重點(diǎn)：（1）聯(lián)系生活，了解三角形的特性。（2）動(dòng)手操作，發(fā)現(xiàn)三角形的特性。（3）運(yùn)用三角形的特性解決生活中的實(shí)際問題。這個(gè)環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)從發(fā)現(xiàn)生活中的問題開始到運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決生活中的問題結(jié)束，密切了數(shù)學(xué)知識(shí)與實(shí)際生活的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題，運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問題的能力。其中的第（2）個(gè)環(huán)節(jié)組織學(xué)生動(dòng)手操作，親身體驗(yàn)三角形的特性。第四個(gè)環(huán)節(jié)“認(rèn)識(shí)三角形的底和高”是本課的重點(diǎn)，更是難點(diǎn)。設(shè)計(jì)“哪個(gè)是斑馬的別墅？哪個(gè)是松鼠的別墅？”激起了學(xué)生“生活中高”的經(jīng)驗(yàn)，一句“老師這里有三幅圖，哪幅圖把你心目中的高畫下來了？”再通過追問“第二幅為什么不是？”“那第三幅是垂直的呀？為什么也不是呢？”使學(xué)生初步感知三角形的高必須具備兩個(gè)條件：“是垂直線段”和“從頂點(diǎn)開始畫起”。在引導(dǎo)學(xué)生理解三角形高的概念時(shí)，我從讓學(xué)生自主閱讀課本上三角形高和底的概念，結(jié)合學(xué)生對(duì)課本的閱讀輔以課件進(jìn)行直觀的演示，最后畫高及板書三個(gè)方面來加強(qiáng)學(xué)生對(duì)三角形高和底的概念的理解。在學(xué)生初步理解三角形高和底的概念后，組織學(xué)生動(dòng)手畫三角形的高，引導(dǎo)學(xué)生畫高前先確定一個(gè)頂點(diǎn)，是為了幫助學(xué)生建立“一個(gè)頂點(diǎn)對(duì)應(yīng)一條底邊”印象，為后面得出“三角形有三條高”這個(gè)結(jié)論以及畫直角三角形和鈍角三角形的高鋪路搭橋。課件演示從三角形ABC的頂點(diǎn)A到它的對(duì)邊BC作一條高后，我沒有急于讓學(xué)生練習(xí)“練習(xí)十四第1題：畫出下面三角形指定邊上的高。”而是緩了一步，設(shè)計(jì)了“現(xiàn)在我們將AC作為三角形的底來畫一條高，你能找到AC這條底所對(duì)應(yīng)的頂點(diǎn)嗎？”這個(gè)問題，再次加強(qiáng)學(xué)生對(duì)“一條底邊同樣對(duì)應(yīng)一個(gè)頂點(diǎn)”這個(gè)難點(diǎn)的理解，使學(xué)生明白，畫三角形指定邊上的高時(shí)要先找到和這條底邊相對(duì)應(yīng)的頂點(diǎn)。有了這些鋪墊，三角形的“高”怎么去畫，我想對(duì)于學(xué)生而言，已不再是多么困難的事情了。

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