俗話(huà)說(shuō),凡事預(yù)則立,不預(yù)則廢。在平日里的學(xué)習(xí)中,幼兒園教師時(shí)常會(huì)提前準(zhǔn)備好有用的資料。資料一般指生產(chǎn)、生活中閱讀,學(xué)習(xí),參考必需的東西。資料對(duì)我們的學(xué)習(xí)工作發(fā)展有著重要的意義!那么,關(guān)于幼師資料你了解哪些內(nèi)容呢?以下由小編為大家精心整理的“立方根課件(匯編三篇)”,供你閱讀參考,并請(qǐng)收藏本頁(yè)面!
一、說(shuō)教材分析
1、教材的地位和作用
本章可以看成其后的代數(shù)內(nèi)容的起始章,是學(xué)習(xí)二次根式、一元二次方程以及解三角形的基礎(chǔ),因此在中學(xué)數(shù)學(xué)中占有重要的地位。通過(guò)本章的學(xué)習(xí),學(xué)生對(duì)數(shù)的范圍的認(rèn)識(shí)就由有理數(shù)擴(kuò)大到實(shí)數(shù),而無(wú)理數(shù)的概念正是由數(shù)的平方根和立方根引入的。在此之前,學(xué)生已學(xué)習(xí)了數(shù)的平方根,這為過(guò)渡到本節(jié)的學(xué)習(xí)起著鋪墊作用。通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí),學(xué)生可以更深入的了解無(wú)理數(shù),為后面學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。
2、教學(xué)目標(biāo)
(1)知識(shí)技能
①了解立方根和開(kāi)立方的概念;
②掌握立方根的性質(zhì);
③會(huì)用根號(hào)表示一個(gè)數(shù)的立方根;
④會(huì)求一個(gè)數(shù)的立方根。
(2)數(shù)學(xué)思考
通過(guò)用類(lèi)比的方法探尋出立方根的運(yùn)算及表示方法,并能自我總結(jié)出平方根與立方根的異同。
(3)解決問(wèn)題
通過(guò)學(xué)習(xí)立方根,培養(yǎng)學(xué)生理解概念并用定義解題的能力。
(4)情感態(tài)度
①發(fā)展學(xué)生的求同存異思維,使他們能在復(fù)雜的環(huán)境中明辨是非,并做出正確的處理。
②通過(guò)探究活動(dòng),鍛煉學(xué)生克服困難的意志,建立自信心,提高學(xué)習(xí)熱情。
3、教材的重點(diǎn)與難點(diǎn)
本課的教學(xué)重點(diǎn):立方根的概念及性質(zhì)。
本課的教學(xué)難點(diǎn):求一個(gè)數(shù)的立方根。
二、說(shuō)教法分析
定義推導(dǎo)上采用引導(dǎo)探索法;
定義應(yīng)用上采用遞進(jìn)練習(xí)法。
用類(lèi)比及引導(dǎo)探索法由淺入深,由特殊到一般地提出問(wèn)題,引導(dǎo)學(xué)生自主探索,合作交流得出立方根的定義,將定義的應(yīng)用融入到探究活動(dòng)中。
三、說(shuō)學(xué)法指導(dǎo)
本節(jié)是新課內(nèi)容的學(xué)習(xí),學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人,動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。教學(xué)過(guò)程中以學(xué)生的自主學(xué)習(xí)為主,盡力引導(dǎo)學(xué)生成為知識(shí)的發(fā)現(xiàn)者,把教師的點(diǎn)撥和學(xué)生解決問(wèn)題結(jié)合起來(lái),為學(xué)生創(chuàng)設(shè)情境。學(xué)生通過(guò)獨(dú)立思考,小組討論,合作交流,在“自主探索,合作交流”中充分發(fā)揮了他們的主觀(guān)能動(dòng)性。在學(xué)法上主要采用觀(guān)察法、自主探究法、討論法、練習(xí)法等形式。
四、說(shuō)教學(xué)程序
(一)問(wèn)題引入
從學(xué)生常見(jiàn)的問(wèn)題引入課題,讓學(xué)生從實(shí)際問(wèn)題情境中感受立方根的計(jì)算在生活中有著廣泛的應(yīng)用。
問(wèn)題1:已知一個(gè)正方體的棱長(zhǎng)為2,求它的體積。在解決問(wèn)題的過(guò)程中又引入新問(wèn)題。
問(wèn)題2:已知一個(gè)正方體的體積是8,求它的棱長(zhǎng)?接著讓學(xué)生練習(xí)形如的題目,填出括號(hào)中的數(shù)字,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,并讓學(xué)生初步體會(huì)立方與開(kāi)立方之間的互逆關(guān)系。
(二)探究新知
(1)根據(jù)以上練習(xí),讓學(xué)生在平方根的基礎(chǔ)上試述立方根的概念
總結(jié):一般地,一個(gè)數(shù)的立方等于a,即,那么這個(gè)數(shù)就叫做的立方根(也叫做的三次方根)記做a,其中a是被開(kāi)方數(shù),3是根指數(shù)(強(qiáng)調(diào)不能省略),符號(hào)讀做“三次根號(hào)”。
讓學(xué)生用數(shù)學(xué)語(yǔ)言即表示前面練習(xí)中的立方根,并了解立方與開(kāi)立方之間的互逆關(guān)系。
(2)講解書(shū)本例1
例1求下列各數(shù)的立方根:
(1)27;(2)—27;(3)—0.008;(4)0
教師板演2題,其余的由學(xué)生仿照完成,鞏固學(xué)生對(duì)立方根符號(hào)的書(shū)寫(xiě)。
讓學(xué)生掌握開(kāi)立方是立方的逆運(yùn)算,利用立方運(yùn)算求一個(gè)數(shù)的立方根。著眼于弄清立方根的概念,因此這里不僅用立方的方法求立方根,而且書(shū)寫(xiě)上采用了語(yǔ)言敘述和符號(hào)表示互相補(bǔ)充的做法,學(xué)生在熟練以后可以簡(jiǎn)化寫(xiě)法。
學(xué)生探索立方根的性質(zhì),由老師提示總結(jié):
(a)一個(gè)正數(shù)有一個(gè)正的立方根,一個(gè)負(fù)數(shù)有一個(gè)負(fù)的立方根,零的立方根為零。
(b)互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù),它們的立方根也是互為相反數(shù)。
互為倒數(shù)的兩個(gè)數(shù),它們的立方根也是互為倒數(shù)。
(3)練一練:下列說(shuō)法是否正確,并說(shuō)明理由。
1、平方根是它本身的數(shù)只有零;
2、負(fù)數(shù)不能開(kāi)立方。
3、4的平方根是2;
4、互為相反數(shù)的數(shù)的立方根也是互為相反數(shù);
5、立方根是它本身的數(shù)只有零。
(三)知識(shí)提升
以打開(kāi)數(shù)學(xué)之門(mén)挖寶藏的形式尋找立方根知識(shí)的難點(diǎn),激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣讓學(xué)生尋找規(guī)律,自主歸納學(xué)習(xí)知識(shí)點(diǎn)。
(四)課堂小結(jié)
先讓學(xué)生小結(jié),再教師歸納補(bǔ)充。
1、立方和開(kāi)立方互為逆運(yùn)算,利用立方運(yùn)算求一個(gè)數(shù)的立方根。
2、立方根的有關(guān)性質(zhì)。
3、立方根與平方根的區(qū)別與聯(lián)系
(五)課后思考題
學(xué)由余力的同學(xué)課后思考。如由時(shí)間老師可以做適當(dāng)提示。
一、教學(xué)目標(biāo)
1、了解立方根和開(kāi)立方的概念;
2、會(huì)用根號(hào)表示一個(gè)數(shù)的立方根,掌握開(kāi)立方運(yùn)算;
3、培養(yǎng)學(xué)生用類(lèi)比的思想求立方根的運(yùn)算能力;
4、由立方與立方根的教學(xué),滲透數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)化思想;
5、通過(guò)立方根符號(hào)的引入體驗(yàn)數(shù)學(xué)的簡(jiǎn)潔美。
二、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn):立方根的概念與性質(zhì)。
教學(xué)難點(diǎn):會(huì)求某些數(shù)的立方根。
三、教學(xué)方法
啟發(fā)式,講練結(jié)合
四、教學(xué)手段
幻燈片。
五、教學(xué)過(guò)程
(一)復(fù)習(xí)提問(wèn)
請(qǐng)同學(xué)們回憶一下,平方根我們是如何定義的?平方根有哪些性質(zhì)?
在同學(xué)們回答后,啟發(fā)學(xué)生是否可試著給數(shù)的立方根下個(gè)定義。
1、立方根的概念:
如果一個(gè)數(shù)的立方等于a,這個(gè)數(shù)就叫做a的立方根。(也稱(chēng)數(shù)a的三次方根)
用數(shù)學(xué)式表示為:
若x3=a,則x叫做a的立方根,或稱(chēng)x叫做a的三次方根。
2、立方根的表示方法:
類(lèi)似于平方根德表示方法,數(shù)a的立方根我們用符號(hào)
來(lái)表示。讀作“三次根號(hào)下a”,其中a叫做被開(kāi)方數(shù),3叫做根指數(shù),注意,在前面我們學(xué)習(xí)平方根的表示方法說(shuō)過(guò)當(dāng)根指數(shù)為2時(shí)可以省略不寫(xiě),現(xiàn)在是立方根了,這個(gè)根指數(shù)3是絕對(duì)不可省的,否則就會(huì)與平方根混淆了,例如表示125的立方根,而則表示125的算術(shù)平方根。練習(xí):用根號(hào)表示下列各數(shù)的立方根:
3、開(kāi)立方概念:
求一個(gè)數(shù)的立方根的運(yùn)算,叫做開(kāi)立方。
4、開(kāi)立方運(yùn)算與立方運(yùn)算互為逆運(yùn)算。
因此,我們可以根據(jù)立方運(yùn)算來(lái)求一些數(shù)的立方根。
例1、求下列各數(shù)的立方根:
解:(1)∵(—2)3=—8,
(2)∵23=8,
(4)∵ (0。6)3=0。216,
(5)∵03=0,
下面我們思考這樣一個(gè)問(wèn)題:一個(gè)正數(shù)有幾個(gè)平方根?負(fù)數(shù)有沒(méi)有平方根?一個(gè)正數(shù)有幾個(gè)立方根?負(fù)數(shù)有沒(méi)有立方根?請(qǐng)學(xué)生來(lái)回答這個(gè)問(wèn)題。由前面剛剛做過(guò)的題我們不難看出像8、0。126、103、
這樣的正數(shù),有一個(gè)正的立方根;像—8、
這樣的負(fù)數(shù)有一個(gè)負(fù)的立方根;0的立方根是0。由此我們得了立方根的性質(zhì)。
5、立方根的性質(zhì):
(1)正數(shù)有一個(gè)正的立方根。
(2)負(fù)數(shù)有一個(gè)負(fù)的立方根。
(3)0的立方根是0。
這里我們不妨與平方根的性質(zhì)做個(gè)比較,平方根中,正數(shù)有兩個(gè)平方根,它們互為相反數(shù),正數(shù)只有一個(gè)正的立方根;在平方根中負(fù)數(shù)是沒(méi)有平方根的,而負(fù)數(shù)有一個(gè)負(fù)的立方根;平方根與立方根唯一相同之處是0的平方根,立方根都是它本身。
一、說(shuō)教材:
求數(shù)的平方根和立方根的運(yùn)算是數(shù)學(xué)的基本運(yùn)算之一,在根式運(yùn)算、解方程及幾何圖形解法等問(wèn)題中經(jīng)常要用到。學(xué)習(xí)立方根的意義在于:
(1)它有著廣泛應(yīng)用,因?yàn)榭臻g形體都是三維的,關(guān)于有關(guān)體積的計(jì)算經(jīng)常涉及開(kāi)立方。
(2)立方根是奇次方根的特例,就像平方根是偶次方的特例一樣,立方根對(duì)進(jìn)一步研究奇次方根的性質(zhì)具有典型意義。
二、說(shuō)目標(biāo)
1、能說(shuō)出開(kāi)立方、立方根的定義,記住正數(shù)、零、負(fù)數(shù)的立方根的不同結(jié)論;能用符號(hào)表示a的立方根,并指出被開(kāi)方數(shù)、根指數(shù),會(huì)正確讀出符號(hào),知道開(kāi)立方與立方互為逆運(yùn)算。
2、能依據(jù)立方根的定義求完全立方數(shù)的立方根。教學(xué)重點(diǎn)是:立方根相關(guān)概念的理解和求法。在教學(xué)中突出立方根與平方根的對(duì)比,弄清兩者的區(qū)別與聯(lián)系,這樣做既有利于鞏固平方根的概念,又便于加深對(duì)立方根的理解。
三、說(shuō)教學(xué)設(shè)想
在教學(xué)過(guò)程中,我注重體現(xiàn)教師的導(dǎo)向作用和學(xué)生的主體地位。本節(jié)是新課內(nèi)容的學(xué)習(xí)。教學(xué)過(guò)程中盡力引導(dǎo)學(xué)生成為知識(shí)的發(fā)現(xiàn)者,把教師的點(diǎn)撥和學(xué)生解決問(wèn)題結(jié)合起來(lái),為學(xué)生創(chuàng)設(shè)情境。
在課堂的引入上采用了一個(gè)求立方根的實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題,已知體積,求正方體的棱長(zhǎng)。由實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題是學(xué)生易于接受。再對(duì)已學(xué)過(guò)的相似運(yùn)算——平方根進(jìn)行復(fù)習(xí),為接下來(lái)與立方根進(jìn)行比較打下基礎(chǔ)。為培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力,我為他們布置了問(wèn)題,讓他們帶著問(wèn)題看書(shū)。自己找出立方根的基本概念。關(guān)于立方根的個(gè)數(shù)的討論,是本節(jié)的一個(gè)難點(diǎn)??紤]到這個(gè)結(jié)論與平方根的相應(yīng)結(jié)論不同,采用了先啟發(fā)學(xué)生思考的辦法,用“想一想”提出有關(guān)正數(shù)、0、負(fù)數(shù)立方根個(gè)數(shù)的思考題,接著安排一個(gè)例題,求一些具體數(shù)的立方根,在學(xué)生經(jīng)過(guò)思考并有了一些感性認(rèn)識(shí)之后,自己總結(jié)出結(jié)論。其后,引導(dǎo)學(xué)生自己總結(jié)平方根與立方根的區(qū)別,強(qiáng)調(diào):用根號(hào)式子表示立方根時(shí),根指數(shù)不能省略;以及立方根的唯一性??紤]到如果教學(xué)計(jì)劃提前完成,我在練習(xí)卷之外,還準(zhǔn)備了一些易混淆的命題讓學(xué)生判斷、區(qū)分,鞏固所學(xué)內(nèi)容。
本節(jié)內(nèi)容設(shè)計(jì)了兩課時(shí)完成,在第二課時(shí)進(jìn)一步深入學(xué)習(xí)立方根在解方程,以及與平方根部分的綜合應(yīng)用。
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教案課件是每個(gè)老師工作中上課需要準(zhǔn)備的東西,每天老師要有責(zé)任寫(xiě)好每份教案課件。教案的編寫(xiě)需要注重知識(shí)與能力的結(jié)合和提升,寫(xiě)教案課件時(shí)應(yīng)該注意哪些問(wèn)題?下面的內(nèi)容是幼兒教師教育網(wǎng)小編為大家整理的“平方根的課件”,記得將此頁(yè)加入收藏以利日后查看!
聾校算術(shù)平方根教案
1
平方根(算術(shù)平方根)
實(shí)習(xí)生:方迎花 實(shí)習(xí)班級(jí):八年級(jí)聾生 指導(dǎo)教師:宋老師
一、教材分析:本章的主要內(nèi)容是平方根、立方根的概念和求法,實(shí)數(shù)的有關(guān)概念和運(yùn)算。
通過(guò)本章的學(xué)習(xí),學(xué)生對(duì)數(shù)的認(rèn)識(shí)就由有理數(shù)范圍擴(kuò)大到實(shí)數(shù)范圍。本章內(nèi)
容不僅是后面學(xué)習(xí)二次根式、一元二次方程以及解三角形邊長(zhǎng)等知識(shí)基礎(chǔ),
也為學(xué)習(xí)高第一文庫(kù)網(wǎng)中數(shù)學(xué)中的不得式、函數(shù)及解析幾何的大部分知識(shí)做好準(zhǔn)備。本
章的重點(diǎn)是算術(shù)平方根和平方根的概念和求法,是理解立方根的概念和求
法,實(shí)數(shù)的意義和運(yùn)算的直接基礎(chǔ);難點(diǎn)是平方根和實(shí)數(shù)的概念,學(xué)生對(duì)正
數(shù)開(kāi)平方會(huì)有兩個(gè)結(jié)果感到不習(xí)慣,容易將算術(shù)平方根和平方根混淆。實(shí)數(shù)
的概念是一個(gè)構(gòu)造性的定義,比較抽象,對(duì)于概念的理解有一定的困難。
二、學(xué)情分析:學(xué)生在七年級(jí)已經(jīng)接觸了有理數(shù),對(duì)數(shù)有了一定的認(rèn)識(shí),基本上掌握了有理
數(shù)的乘方,對(duì)平方根、立方根的求解提供了一定的基礎(chǔ)。學(xué)生已經(jīng)知道已知
正方形的邊長(zhǎng)求正方形的面積的方法,利用實(shí)際的數(shù)學(xué)問(wèn)題引出算術(shù)平方根,
讓學(xué)生結(jié)合已有的經(jīng)驗(yàn),算術(shù)平方根與平方根就易于理解。對(duì)于開(kāi)方后得數(shù)
為有理數(shù)的,學(xué)生很容易掌握,但是對(duì)于開(kāi)方后為無(wú)理數(shù)的對(duì)于學(xué)生而言相對(duì)較難,因此中在教學(xué)過(guò)程中通過(guò)探究方式引出2,讓學(xué)生初步認(rèn)識(shí)無(wú)理
數(shù),同時(shí)進(jìn)一步加深對(duì)數(shù)的認(rèn)識(shí),擴(kuò)大數(shù)的范圍。本班學(xué)生共19人,正常學(xué)
生1人部分為重聽(tīng)學(xué)生,學(xué)生的認(rèn)知水平和數(shù)學(xué)能力個(gè)體差異比較大
在教學(xué)過(guò)程中要注意個(gè)別輔導(dǎo)。
三、教學(xué)目標(biāo):
知識(shí)技能:1.了解算術(shù)平方根的概念。
2. 會(huì)求一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根,并會(huì)用符號(hào)表示。
過(guò)程與方法:通過(guò)實(shí)際問(wèn)題的解決和探究過(guò)程,讓學(xué)生理解一個(gè)數(shù)的平方和開(kāi)平方之
間的聯(lián)系,體會(huì)問(wèn)題的多樣性和了解從兩個(gè)方向入手思考問(wèn)題。
感情態(tài)度:認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)與人類(lèi)生活的。密切聯(lián)系,提高學(xué)生的數(shù)感和符號(hào)感,發(fā)展抽象思
維,鍛煉學(xué)生主動(dòng)思考的能力,克服困難的意志,建立自信心,提高學(xué)習(xí)
熱情。
四、教學(xué)重難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn):算術(shù)平方根的概念,初步感受無(wú)理數(shù)。
教學(xué)難點(diǎn):算術(shù)平方根的求法。
五、教學(xué)準(zhǔn)備:多媒體課件
六、教學(xué)方法:情境創(chuàng)設(shè)法及操作練習(xí)法為主,講授法為輔。
七、授課時(shí)間:10月19日 星期三 上午第四節(jié)課 第1課時(shí)
課型:匯報(bào)課
八、教學(xué)過(guò)程
(一)導(dǎo)入:(復(fù)習(xí)導(dǎo)入,知識(shí)回顧)
T:1、我們以前學(xué)過(guò)的有理數(shù)有哪些?
S:正數(shù)、負(fù)數(shù)……
T:2、填空。第一題,4的平方等于誰(shuí)乘于誰(shuí),等于幾……
S:……
(二)情景創(chuàng)設(shè),引入算術(shù)平方根
身邊的小事:學(xué)校要舉行美術(shù)作品比賽,小鷗很高興,他想裁出一塊面積為25dm 的正
方形畫(huà)布,畫(huà)上自己的得意之作參比賽,這塊正方形畫(huà)布的邊長(zhǎng)應(yīng)取多少?
T:你們能不能幫助小歐求出邊長(zhǎng),怎么求?
S:5dm
T:怎么求的?S:……
T:我們現(xiàn)在知道的是正方形的面積為25平方分米,要求邊長(zhǎng)。正方形的面積=邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng),所以可以求得邊長(zhǎng)為5dm。
T:那么如果正方形的面積是1,4,15,36 ……邊長(zhǎng)分別是多少呢?
S:1,2,4 ……
T:像這種數(shù)學(xué)問(wèn)題,我們可以把它看做已知一個(gè)正數(shù)的平方,求這個(gè)正數(shù)的問(wèn)題。 概念引入
T:像5的平方等于25,那么5叫做25的算術(shù)平方根,10的平方等于100……,如果一個(gè)正數(shù)x的平方等于a,那么這個(gè)正數(shù)x叫做a的算術(shù)平方根。(進(jìn)一步強(qiáng)調(diào)概念,學(xué)生齊讀)
練習(xí):說(shuō)出下列各數(shù)的算術(shù)平方根:
(1)9 (2)4 (3)3
先點(diǎn)學(xué)生回答,再糾錯(cuò)
(1)因?yàn)?的平方等于9,所以9的算術(shù)平方根是3
(2)因?yàn)?的平方等于4,所以4的算術(shù)平方根是2
(出示ppt)
T:那么3的算術(shù)平方根是多少呢?怎么求?
S:……
T:我們先來(lái)看一下,如果像3一樣的數(shù),沒(méi)法從以前我們學(xué)過(guò)的有理數(shù)中找到算術(shù)平方根,那我們應(yīng)該怎么表示呢?
T:(出示ppt)
a 的算術(shù)平方根記為a,讀作:根號(hào)a,x=a,a叫做被開(kāi)方數(shù)
規(guī)定:0的算術(shù)平方根為0,即0=0
T:那么3的算術(shù)平方根我們可以表示為多少?
S:3,T:9的算術(shù)平方根呢……
T:我們?cè)賮?lái)回顧下算術(shù)平方根的定義。
S:(學(xué)生齊讀)在一次強(qiáng)調(diào)正數(shù),算術(shù)平方根為正數(shù),0的算術(shù)平方根為0。
(三)鞏固練習(xí):試一試
1、求下列各數(shù)的算術(shù)平方根
(1)100 (2)1 (3)0 (4)
先讓學(xué)生先思考,教師再核對(duì)。
2(1)解:∵10=100,,100的算術(shù)平方根為=10…… 49 64
(出示ppt,第五題,第六題)
(5)3的算術(shù)平方根等于多少?說(shuō)說(shuō)你是怎樣求的?
S:3的算術(shù)平方根是3(據(jù)學(xué)生的回答情況講解) 22
(6)4的算術(shù)平方根為幾?
S:不知道。沒(méi)有……
T:(再次回到算術(shù)平方根的定義),因?yàn)闆](méi)有一個(gè)數(shù)的平方可能是負(fù)數(shù),所以4沒(méi)有算術(shù)平方根。 對(duì)于a:a≥0 非負(fù)雙重性
a
T:這就是算術(shù)平方根的性質(zhì),被開(kāi)方數(shù)必須大于或等于0,a也就是算術(shù)平方根也
必須大于或等于0,即a和a都不能為負(fù)數(shù),叫做非負(fù)雙重性。所以負(fù)數(shù)沒(méi)有算數(shù)平方根。
2、知道下列式子意思嗎?能求出他們的值嗎?
(1)25 (2)12 (3)0.81 (4)0 (5) 4
2 先讓學(xué)生自己思考,再分別請(qǐng)學(xué)生回答,對(duì)5進(jìn)一步講解。
(四)總結(jié)布置作業(yè)。
1、說(shuō)說(shuō)這節(jié)課你學(xué)到了什么知識(shí)?
2、算術(shù)平方根的定義和性質(zhì)
3、怎樣求一個(gè)正數(shù)的算術(shù)平方根?
(這節(jié)課我們主要學(xué)習(xí)了算術(shù)平方根的定義及算術(shù)平方根的性質(zhì):非負(fù)雙重性。也就是說(shuō)被開(kāi)方數(shù)和算術(shù)平方根都不能為負(fù)數(shù)。下節(jié)課我們一起來(lái)感受2的大小。) 作業(yè):
(1)課本p75習(xí)題13.1第1,2題
(2)你能用邊長(zhǎng)為4的正方形剪拼成面積為2的正方形嗎?
九、板書(shū)設(shè)計(jì)
13.1.1 算術(shù)平方根
1、算術(shù)平方根: x2=a, x叫做a的算術(shù)平方根,記為a,a叫做被開(kāi)方數(shù)
=0
2、算術(shù)平方根的性質(zhì):a≥0
非負(fù)雙重性
a
3、總結(jié)、作業(yè)(p75習(xí)題13.1第1,2題)
以國(guó)慶盛典,閱兵方隊(duì)導(dǎo)入,以近期熱點(diǎn)激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。以方隊(duì)的面積 225平方米,求方隊(duì)邊長(zhǎng)為切入點(diǎn)。以2平方米的正方形畫(huà)布,求其邊長(zhǎng)為懸念。再設(shè)置“想一想”如果一個(gè)數(shù)的平方等于9,求這個(gè)數(shù)。用一些可感知具體數(shù)學(xué)事例引出平方根的定義,使概念變得淺顯易懂。也滲透了由特殊到一般,由具體到抽象的數(shù)學(xué)方法。
設(shè)置的數(shù)學(xué)活動(dòng)有“接龍”,“判斷正誤”,“學(xué)生板演展示”和“填空”等?;顒?dòng)形式豐富。在這一塊里,吳老師設(shè)置的兩個(gè)填空題我覺(jué)得相當(dāng)精彩:
1、 2的平方根是 ?
2、一正方形畫(huà)布的面積為2,求畫(huà)布邊長(zhǎng)。
兩道題學(xué)生都不假思索異口同聲的回答到± 。此時(shí)吳老師不是立刻給予糾正,而是給學(xué)生以自我反思的時(shí)間和空間,使學(xué)生得出正確的答案。吳老師順利的鏈接到算術(shù)平方根的概念,可謂設(shè)計(jì)之巧妙,獨(dú)具用心。
在重難點(diǎn)的突破上,老師也做了精心設(shè)計(jì)。在學(xué)生初步形成知識(shí)的基礎(chǔ)上,吳老師對(duì)學(xué)生已形成的知識(shí)進(jìn)一步梳理。吳老師是這樣設(shè)置這一環(huán)節(jié)的:
1、 請(qǐng)區(qū)別:± 、 分別表示什么?然后輔以2、解釋?zhuān)?這一可感知的具體例子。從抽象到具體的加以梳理,使得學(xué)生由“混沌”狀態(tài)進(jìn)入“澄明”狀態(tài)。這一環(huán)節(jié)不但使重難點(diǎn)得到突破,而且可以說(shuō)是課堂大總結(jié)。一箭雙雕。
不過(guò)有一點(diǎn)值得探討的是,在學(xué)生“接龍”活動(dòng)中,很順暢。學(xué)生提及的都是可直接開(kāi)方的數(shù),如4,9,16等。我就在想為什么沒(méi)有學(xué)生提出7,8,5這樣的無(wú)法直接開(kāi)方的.數(shù)呢?這些數(shù)的平方根是多少呢?為什么沒(méi)有學(xué)生發(fā)出創(chuàng)造性和跨越性提問(wèn)呢?是不是我們的教學(xué)設(shè)計(jì)約束了學(xué)生的開(kāi)放思維呢?而這種提問(wèn)和思維正是我們教學(xué)過(guò)程中苦苦追尋的東西。
總的說(shuō)來(lái)老師教態(tài)明朗,快活,莊重;教學(xué)語(yǔ)言富有感染力,板書(shū)工整,設(shè)計(jì)科學(xué);這節(jié)課為學(xué)生創(chuàng)設(shè)了寬松,和諧的學(xué)習(xí)環(huán)境;關(guān)注了學(xué)生學(xué)習(xí)過(guò)程,讓學(xué)生有體驗(yàn)數(shù)學(xué)的機(jī)會(huì),學(xué)生學(xué)習(xí)積極主動(dòng)。師生,生生互動(dòng)有效;學(xué)生自我監(jiān)控和反思能力得到提高并獲得了積極的情感。是一堂自然生成的、常態(tài)下的好課。
在教學(xué)工作者開(kāi)展教學(xué)活動(dòng)前,很有必要精心設(shè)計(jì)一份說(shuō)課稿,借助說(shuō)課稿可以更好地提高教師理論素養(yǎng)和駕馭教材的能力。那要怎么寫(xiě)好說(shuō)課稿呢?以下是小編收集整理的七年級(jí)數(shù)學(xué)6算術(shù)平方根說(shuō)課稿,供大家參考借鑒,希望可以幫助到有需要的朋友。
一、教材分析:
1、說(shuō)課內(nèi)容:人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教材數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)第十三章《實(shí)數(shù)》第一節(jié)《平方根》第一課時(shí):算術(shù)平方根。
2、教材的地位與作用
本課教材所處位置是本章的第一節(jié),學(xué)生對(duì)數(shù)的認(rèn)識(shí)要由有理數(shù)范圍擴(kuò)大到實(shí)數(shù)范圍,而本課是學(xué)習(xí)無(wú)理數(shù)的前提,是學(xué)習(xí)實(shí)數(shù)的銜接與過(guò)渡,并且是以后學(xué)習(xí)實(shí)數(shù)運(yùn)算的基礎(chǔ),對(duì)以后學(xué)習(xí)物理、化學(xué)等知識(shí)及實(shí)際問(wèn)題的解決起著舉足輕重的作用。
3、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)
教學(xué)的重點(diǎn):算術(shù)平方根概念的引入
教學(xué)的難點(diǎn):根據(jù)算術(shù)平方根的概念正確求出非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根,解決實(shí)際問(wèn)題
二、教學(xué)目標(biāo)設(shè)計(jì):
知識(shí)與技能:
1、說(shuō)出正數(shù)a的算數(shù)平方根的定義,記住零的算術(shù)平方根;
2、會(huì)表示一個(gè)非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根;
3、知道非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根是非負(fù)數(shù);
數(shù)學(xué)思考:通過(guò)學(xué)習(xí)算術(shù)平方根,建立初步的數(shù)感和符號(hào)感,發(fā)展抽象思維;
解決問(wèn)題:通過(guò)學(xué)生的活動(dòng),體驗(yàn)解決問(wèn)題方法的多樣性,發(fā)展形象思維;在探究活動(dòng)中,學(xué)會(huì)與人合作并能與他人交流思維的過(guò)程和探究的結(jié)果。
情感態(tài)度:通過(guò)學(xué)習(xí)算術(shù)平方根,認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)與人類(lèi)生活的密切聯(lián)系;通過(guò)探究活動(dòng),鍛煉克服困難的意志,建立自信心,提高學(xué)習(xí)熱情。
三、教學(xué)分析:
1、學(xué)情分析:學(xué)生已掌握一些完全平方數(shù),能說(shuō)出一些完全平方數(shù)是哪些有理數(shù)的平方,同時(shí)對(duì)乘方運(yùn)算也有一定的認(rèn)識(shí)。
2、相應(yīng)的教法:從一些完全平方數(shù)入手,引入概念,設(shè)置疑問(wèn),動(dòng)手操作,再根據(jù)實(shí)踐需要,教師從方法上指導(dǎo)師生合作探究、小組合作學(xué)習(xí)。
3、具體措施:精講多練,教師擔(dān)任設(shè)計(jì)活動(dòng)、調(diào)節(jié)氣氛、整理歸納的導(dǎo)演作用,學(xué)生是表現(xiàn)者、活動(dòng)者、實(shí)踐者。運(yùn)用多媒體提高課堂容量,增加形象感與趣味性。通過(guò)聲像并茂、動(dòng)靜皆宜的表現(xiàn)形式,生動(dòng)、形象地展示教學(xué)內(nèi)容,擴(kuò)大學(xué)生視野,有效促進(jìn)課堂教學(xué)的大容量、多信息和高效率,有利于學(xué)生開(kāi)發(fā)智能、培養(yǎng)能力和提高素質(zhì),將教學(xué)引入了一個(gè)新的境界。
四、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì):
1、創(chuàng)設(shè)情境引入新課
結(jié)合通過(guò)“神州1號(hào)載人飛船發(fā)射成功”引入新課,從而激發(fā)興趣,增強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情。
2、師生互動(dòng),學(xué)習(xí)新知
以已知正方形的面積,求邊長(zhǎng)。通過(guò)分析問(wèn)題,引導(dǎo)學(xué)生歸納算術(shù)平方根的概念。在此基礎(chǔ)上師通過(guò)“想一想”“試一試”“練一練加深學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的理解,突出本課的重點(diǎn),從而歸納出:負(fù)數(shù)沒(méi)有算術(shù)平方根,算術(shù)平方根具有雙重非負(fù)性。
3、動(dòng)手操作學(xué)以致用
從生活中提煉數(shù)學(xué)問(wèn)題,引導(dǎo)學(xué)生在日常生活中,勤于實(shí)踐,活學(xué)活用,善于用所求的知識(shí)解決一些身邊的實(shí)際問(wèn)題,體會(huì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值,通過(guò)拼大正方形的活動(dòng)體驗(yàn)解決問(wèn)題方法的多樣性,發(fā)展形象思維,在探究活動(dòng)中,學(xué)會(huì)與人合作,并能與他人交流思維的過(guò)程和探究的結(jié)果。
4、隨堂檢測(cè)反思教學(xué)
通過(guò)小測(cè)試,及時(shí)檢測(cè)學(xué)生對(duì)本課知識(shí)的掌握情況,提高學(xué)生的競(jìng)爭(zhēng)意識(shí),同時(shí)反思教學(xué),查漏補(bǔ)缺.
5、提出疑問(wèn)留下伏筆
培養(yǎng)學(xué)生總結(jié)歸納知識(shí)的能力,反思教學(xué),發(fā)現(xiàn)問(wèn)題及時(shí)彌補(bǔ).師設(shè)懸念,激發(fā)學(xué)習(xí)的動(dòng)力。
說(shuō)課綜述:本節(jié)課的教學(xué)設(shè)計(jì),力求為學(xué)生創(chuàng)造一種寬松、和諧、適合學(xué)生發(fā)展的學(xué)習(xí)環(huán)境,創(chuàng)設(shè)一種有利于思考、討論、探索的學(xué)習(xí)氛圍。本節(jié)教學(xué)充分發(fā)揮遠(yuǎn)教資源的便利,在例題的設(shè)計(jì)上、在思考題、拓展練習(xí)的編排上,在教學(xué)重難點(diǎn)的突破上,合理而有效的使用了遠(yuǎn)教資源,使數(shù)學(xué)教學(xué)與遠(yuǎn)教資源的運(yùn)用形成新的整合模式。整個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)層層推進(jìn)、步步深入,融基礎(chǔ)性、靈活性、實(shí)踐性、開(kāi)放性于一體,注重調(diào)動(dòng)學(xué)生思維的積極性,把知識(shí)的形成過(guò)程轉(zhuǎn)化為學(xué)生質(zhì)疑、猜想和驗(yàn)證的過(guò)程,堅(jiān)持以學(xué)生為中心以操作為重要手段,以感悟?yàn)閷W(xué)習(xí)的目的,以發(fā)現(xiàn)為宗旨,重視學(xué)生的自主探索、親身實(shí)踐、合作交流學(xué)生在活動(dòng)中理解掌握基本知識(shí)、技能和方法,使學(xué)生在獲得知識(shí)的同時(shí)提高興趣、增強(qiáng)信心、提高能力。
1.理解一個(gè)數(shù)平方根和算術(shù)平方根的意義;
2.理解根號(hào)的意義,會(huì)用根號(hào)表示一個(gè)數(shù)的平方根和算術(shù)平方根;
3.通過(guò)本節(jié)的訓(xùn)練,提高學(xué)生的邏輯思維能力;
4.通過(guò)學(xué)習(xí)乘方和開(kāi)方運(yùn)算是互為逆運(yùn)算,體驗(yàn)各事物間的對(duì)立統(tǒng)一的辯證關(guān)系,激發(fā)學(xué)生探索數(shù)學(xué)奧秘的興趣.
1.已知一正方形面積為50平方米,那么它的邊長(zhǎng)應(yīng)為多少?
2.已知一個(gè)數(shù)的平方等于1000,那么這個(gè)數(shù)是多少?
3.一只容積為0.125立方米的正方體容器,它的棱長(zhǎng)應(yīng)為多少?
這些問(wèn)題的共同特點(diǎn)是:已知乘方的結(jié)果,求底數(shù)的`值,如何解決這些問(wèn)題呢?這就是本節(jié)內(nèi)容所要學(xué)習(xí)的.下面作一個(gè)小練習(xí):填空
1.( )2=9; 2.( )2 =0.25;
3.
5.( )2=0.0081.
學(xué)生在完成此練習(xí)時(shí),最容易出現(xiàn)的錯(cuò)誤是丟掉負(fù)數(shù)解,在教學(xué)時(shí)應(yīng)注意糾正.
如果一個(gè)數(shù)的平方等于a,那么這個(gè)數(shù)就叫做a的平方根(二次方根).
一、教學(xué)目標(biāo)
1.理解一個(gè)數(shù)平方根和算術(shù)平方根的意義。
2.理解根號(hào)的意義,會(huì)用根號(hào)表示一個(gè)數(shù)的平方根和算術(shù)平方根。
3.通過(guò)本節(jié)的訓(xùn)練,提高學(xué)生的邏輯思維能力。
4.通過(guò)學(xué)習(xí)乘方和開(kāi)方運(yùn)算是互為逆運(yùn)算,體驗(yàn)各事物間的對(duì)立統(tǒng)一的辯證關(guān)系,激發(fā)學(xué)生探索數(shù)學(xué)奧秘的興趣.
二、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn):平方根和算術(shù)平方根的概念及求法。
教學(xué)難點(diǎn):平方根與算術(shù)平方根聯(lián)系與區(qū)別。
三、教學(xué)方法
講練結(jié)合。
四、教學(xué)手段
多媒體
五、教學(xué)過(guò)程
(一)提問(wèn)
1、已知一正方形面積為50平方米,那么它的邊長(zhǎng)應(yīng)為多少?
2、已知一個(gè)數(shù)的平方等于1000,那么這個(gè)數(shù)是多少?
3、一只容積為0.125立方米的正方體容器,它的棱長(zhǎng)應(yīng)為多少?
這些問(wèn)題的共同特點(diǎn)是:已知乘方的結(jié)果,求底數(shù)的值,如何解決這些問(wèn)題呢?這就是本節(jié)內(nèi)容所要學(xué)習(xí)的。下面作一個(gè)小練習(xí):填空
1、( )2=9 ( )2 =0.25
2、( )2=0.0081
學(xué)生在完成此練習(xí)時(shí),最容易出現(xiàn)的錯(cuò)誤是丟掉負(fù)數(shù)解,在教學(xué)時(shí)應(yīng)注意糾正。
由練習(xí)引出平方根的概念。
(二)平方根概念
如果一個(gè)數(shù)的平方等于a,那么這個(gè)數(shù)就叫做a的平方根(二次方根)。
用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)即為:若x2=a,則x叫做a的平方根。
由練習(xí)知:±3是9的平方根。
±0.5是0.25的平方根。
0的平方根是0。
±0.09是0.0081的平方根。
由此我們看到 3與-3均為9的平方根,0的平方根是0,下面看這樣一道題,填空:
( )2=-4
學(xué)生思考后,得到結(jié)論此題無(wú)答案。反問(wèn)學(xué)生為什么?因?yàn)檎龜?shù)、0、負(fù)數(shù)的平方為非負(fù)數(shù)。由此我們可以得到結(jié)論,負(fù)數(shù)是沒(méi)有平方根的。下面總結(jié)一下平方根的性質(zhì)(可由學(xué)生總結(jié),教師整理)。
(三)平方根性質(zhì)
1、一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根,它們互為相反數(shù)。
2、0有一個(gè)平方根,它是0本身。
3、負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根。
(四)開(kāi)平方
求一個(gè)數(shù)a的平方根的運(yùn)算,叫做開(kāi)平方的運(yùn)算。
由練習(xí)我們看到 3與-3的平方是9,9的`平方根是 3和-3,可見(jiàn)平方運(yùn)算與開(kāi)平方運(yùn)算互為逆運(yùn)算。根據(jù)這種關(guān)系,我們可以通過(guò)平方運(yùn)算來(lái)求一個(gè)數(shù)的平方根。與其他運(yùn)算法則不同之處在于只能對(duì)非負(fù)數(shù)進(jìn)行運(yùn)算,而且正數(shù)的運(yùn)算結(jié)果是兩個(gè)。
(五)平方根的表示方法
一個(gè)正數(shù)a的正的平方根,用符號(hào)“ ”表示,a叫做被開(kāi)方數(shù),2叫做根指數(shù),正數(shù)a的負(fù)的平方根用符號(hào)“- ”表示,a的平方根合起來(lái)記作 ,其中 讀作“二次根號(hào)”, 讀作“二次根號(hào)下a”。根指數(shù)為2時(shí),通常將這個(gè)2省略不寫(xiě),所以正數(shù)a的平方根也可記作“ ”讀作“正、負(fù)根號(hào)a”.
練習(xí):用正確的符號(hào)表示下列各數(shù)的平方根:
①26②247③0.2④3⑤
解:①26 的平方根是
②247的平方根是
③0.2的平方根是
④3的平方根是
⑤ 的平方根是
一、教材分析
(一)教材的地位與作用
本節(jié)內(nèi)容是人教版七年級(jí)下冊(cè)第六章第一節(jié)的第二課時(shí),在此之前,剛學(xué)過(guò)算術(shù)平方根,而平方根這一節(jié)內(nèi)容不僅是為今后學(xué)習(xí)二次根式、一元二次方程準(zhǔn)備知識(shí),而且它完成了數(shù)的范圍的擴(kuò)大,從有理數(shù)擴(kuò)充到了實(shí)數(shù),同時(shí)讓代數(shù)運(yùn)算得以了完善,在乘方的基礎(chǔ)上引入了開(kāi)平方運(yùn)算,因此學(xué)好本節(jié)知識(shí)是學(xué)好后續(xù)知識(shí)的主要紐帶,起著承前啟后的作用。
(二)教學(xué)目標(biāo)
(1)知識(shí)技能使學(xué)生理解平方根的概念,了解平方與開(kāi)平方的關(guān)系。學(xué)會(huì)平方根的`表示法和求非負(fù)數(shù)的平方根掌握平方根性質(zhì)。
(2)數(shù)學(xué)思考通過(guò)用類(lèi)比的方法探尋出平方根的運(yùn)算及表示方法,并能自我總結(jié)出平方根與算術(shù)平方根的異同。
(3)解決問(wèn)題通過(guò)學(xué)習(xí)平方根,培養(yǎng)學(xué)生理解概念并用定義解題的能力。
(4)情感態(tài)度①發(fā)展學(xué)生的求同存異思維,使他們能在復(fù)雜的環(huán)境中明辨是非,并做出正確的處理。②通過(guò)探究活動(dòng),增強(qiáng)學(xué)生的合作意識(shí),提高學(xué)習(xí)熱情。
(三)教材的重點(diǎn)與難點(diǎn)
本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn):平方根的概念及性質(zhì)。
本節(jié)課的教學(xué)難點(diǎn):求一個(gè)數(shù)的平方根及平方根和算術(shù)平方根的聯(lián)系與區(qū)別。
二、教法學(xué)法
教法設(shè)想采用引導(dǎo)探索法。采用遞進(jìn)練習(xí)法。
用類(lèi)比及引導(dǎo)探索法由淺入深,由特殊到一般地提出問(wèn)題,引導(dǎo)學(xué)生自主探索,合作交流得出平方根的定義,將定義的應(yīng)用融入到探究活動(dòng)中。
學(xué)習(xí)方法觀(guān)察猜測(cè)交流討論分析推理歸納總結(jié)
三、教學(xué)過(guò)程
(一)創(chuàng)設(shè)情境導(dǎo)入新知
(1)為了趣味接力比賽,要在運(yùn)動(dòng)場(chǎng)上圈出一個(gè)面積為100平方米的正方形場(chǎng)地,這個(gè)正方形場(chǎng)地的邊長(zhǎng)為多少?
(2)學(xué)校要舉行美術(shù)作品比賽,小明很高興,他想裁出一塊面積為50平方厘米的正方形畫(huà)布,畫(huà)上自己的得意之作參比賽,這塊正方形畫(huà)布的邊長(zhǎng)應(yīng)取多少厘米?
采用多媒體播放問(wèn)題情境,前一個(gè)問(wèn)題很好直接回答,而第二個(gè)問(wèn)題就會(huì)使學(xué)生產(chǎn)生思維上的困惑,從而引發(fā)學(xué)生的思考,導(dǎo)入平方根。
(二)啟發(fā)誘導(dǎo)探索新知
概念:(類(lèi)比算術(shù)平方根的定義)
一般地,如果一個(gè)數(shù)的平方等于a,那么這個(gè)數(shù)叫做a的平方根或二次方根
從學(xué)生熟知的乘方運(yùn)算入手,讓其積極參與數(shù)學(xué)創(chuàng)造活動(dòng),初步形成概念。
2、閱讀課本第4頁(yè)例題1,按例題格式判斷下列各數(shù)有沒(méi)有平方根,若有,求其平方根。若沒(méi)有,說(shuō)明為什么。
三、學(xué)習(xí)體會(huì):
本節(jié)課你學(xué)到哪些知識(shí)?哪些地方是我們要注意的?你還有哪些疑惑?
1、檢驗(yàn)下面各題中前面的數(shù)是不是后面的數(shù)的平方根。
(1)±12 , 144 ( ) (2)±0.2 , 0.04 ( )
A、0.09 是 0.3的平方根. B、0.09是0.3的3倍.
C、0.3 是0.09 的平方根. D、0.3不是0.09的平方根.
(1) x=16 (2) x= (3) x=15 (4) 4x=81
思維拓展:
1、一個(gè)數(shù)的平方等于它本身,這個(gè)數(shù)是 一個(gè)數(shù)的平方根等于它本身,這個(gè)數(shù)是
2、若3a+1沒(méi)有平方根,那么a一定 。 3、若4a+1的平方根是±5,則a= 。
4、一個(gè)數(shù)x的平方根等于+1和-3,則= 。x= 。
5、若|a-9|+(b-4)=0,則ab的平方根是 。
6、熟背1至20的平方的結(jié)果。
7、分別計(jì)算 32 ,34 ,46 ,58 ,512 ,10 的平方根,你能發(fā)現(xiàn)開(kāi)平方后冪的指數(shù)有什么變化嗎?
一、教材分析:
1、教材的地位和作用
本節(jié)課題是新人教版義務(wù)教育課程教科書(shū)七年級(jí)·下冊(cè)·第六章·第二節(jié)“平方根”第二課時(shí)的內(nèi)容。是在七年級(jí)學(xué)習(xí)了乘方運(yùn)算的基礎(chǔ)上安排的,是學(xué)習(xí)實(shí)數(shù)的準(zhǔn)備知識(shí)。運(yùn)算方面,在乘方的基礎(chǔ)上以引入了開(kāi)方運(yùn)算,使代數(shù)運(yùn)算得以完善。因此,本節(jié)課是有助于了解n次方根的概念,為今后學(xué)習(xí)根式運(yùn)算、方程、函數(shù)等知識(shí)作出了鋪墊,提供了知識(shí)積累。
2、教學(xué)目標(biāo)
⑴、知識(shí)與技能
幫助學(xué)生了解平方根的概念,會(huì)進(jìn)行有關(guān)平方根的運(yùn)算;理解算術(shù)平方根與平方根的聯(lián)系和區(qū)別。
⑵、教學(xué)思考
在具體問(wèn)題中抽象出平方根的概念,培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力。
⑶、解決問(wèn)題
通過(guò)舉例使學(xué)生明確平方根是靠它的逆運(yùn)算平方來(lái)進(jìn)行,發(fā)展學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的能力。
⑷、情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān)
通過(guò)主動(dòng)參與使學(xué)生勇于面對(duì)困難并能夠解決困難,發(fā)展合作交流意識(shí)。
3、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)與關(guān)鍵:
重點(diǎn):平方根的概念和性質(zhì)難點(diǎn):平方根的概念和表示的理解。
關(guān)鍵:求平方根(即開(kāi)平方)運(yùn)算要靠它的逆運(yùn)算平方來(lái)進(jìn)行。
二、學(xué)情分析
根據(jù)教學(xué)中學(xué)生身心發(fā)展特點(diǎn),我從學(xué)生現(xiàn)有知識(shí)基礎(chǔ)、學(xué)習(xí)現(xiàn)狀等方面分析。
1、學(xué)生的現(xiàn)有基礎(chǔ)
在“平方根”的學(xué)習(xí)中,學(xué)生在七年級(jí)時(shí)已學(xué)過(guò)了乘方的運(yùn)算,上節(jié)課又學(xué)習(xí)了算術(shù)平方根的運(yùn)算,初步理解了根號(hào)的表示,有助于本節(jié)的學(xué)習(xí)活動(dòng)進(jìn)行。
2、學(xué)習(xí)的現(xiàn)狀
此階段的學(xué)生具有很強(qiáng)的好奇心、強(qiáng)烈的“自我”和自我發(fā)展的.意識(shí),因此對(duì)新鮮事物或新內(nèi)容特別感興趣,但缺乏學(xué)習(xí)的方法。
三、說(shuō)教法與學(xué)法
教法:
(1)情境教學(xué)法:目的就是使學(xué)生盡快“走進(jìn)課堂”,激發(fā)學(xué)生的興趣,引發(fā)學(xué)生思考.
(2)對(duì)比教學(xué)法:即把新舊知識(shí),把二次方與平方根的概念,計(jì)算過(guò)程等對(duì)比起來(lái)進(jìn)行教學(xué).即使他們掌握了概念的本質(zhì),又完善了學(xué)生的知識(shí)結(jié)構(gòu),從而降低了學(xué)生的學(xué)習(xí)難度.
(3)經(jīng)驗(yàn)交流法:即使學(xué)生在獨(dú)立練習(xí)、思考的基礎(chǔ)上,學(xué)會(huì)與人交流,與人合作,經(jīng)驗(yàn)共享.
學(xué)法:學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人,我們應(yīng)該把過(guò)程還給學(xué)生,讓過(guò)程與結(jié)果并重。新課程也強(qiáng)調(diào)學(xué)生的學(xué)習(xí)應(yīng)在教師的指導(dǎo)下,主動(dòng)地、富有個(gè)性地學(xué)習(xí).據(jù)此學(xué)生的學(xué)法我定為小組交流合作法和自主學(xué)習(xí)法.這樣,既能形成組內(nèi)合作,組間競(jìng)爭(zhēng)的學(xué)習(xí)氛圍,又能為學(xué)生搭建一個(gè)展示個(gè)人魅力的平臺(tái).
四、教學(xué)程序:
(一)創(chuàng)設(shè)情境,激發(fā)興趣
首先,我動(dòng)畫(huà)的形式,用多媒體示出問(wèn)題情境:
(1)()2=9,()2=9;()2=0.64,()2=0.64.
(2)如果一個(gè)正數(shù)x的平方等于a,即x2=a,那么這個(gè)正數(shù)x就叫做a的;
(3)如果一個(gè)數(shù)x的平方等于a,即x2=a,那么這個(gè)數(shù)x就叫做a的。
總結(jié)得出平方根的概念:如果一個(gè)數(shù)的平方等于a,即x2=a,那么這個(gè)數(shù)x就叫做a的平方根(也叫二次方根)。這樣的設(shè)計(jì),其目的是通過(guò)填空,與算術(shù)平方根比較引出平方根的概念,溝通二者之間的關(guān)系,與乘方相結(jié)合,培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維能力。
(二)合作交流,理解概念
1、填空:
(1)32=(),(-3)2=(),22=(),(-2)2=(),02=()
(2)()2=&
nbsp;9,()2=4,()2=0(3)有沒(méi)有一個(gè)數(shù)的平方等于負(fù)數(shù)的?
2、想一想
(1)正數(shù)的平方根有()個(gè),它們互為();(2)0有()個(gè)平方根,它是();
(3)負(fù)數(shù)______平方根(填“有”或“沒(méi)有”)
(三)綜合訓(xùn)練,突出重點(diǎn)
1、出示例3求下例各數(shù)的平方根:
(1)64;(2);(3)0.0004;(4)(-25)2;(5)11
2、為了加深對(duì)平方根的理解,我出示課本P42頁(yè)“想一想”:
(1)()2=();()2=();()2=()(2)對(duì)于正數(shù)a,()2=()
(四)課后小結(jié)
(五)作業(yè)P47第3和第4題
五、板書(shū)設(shè)計(jì)平方根
平方根概念:……例3:---------------
開(kāi)平方概念:……解:(板演詳細(xì)解題過(guò)程)……
法則:……
六、設(shè)計(jì)說(shuō)明:
(一)、指導(dǎo)思想:
依據(jù)學(xué)生已有的基礎(chǔ)及教材所處的地位和作用,遵循現(xiàn)代教學(xué)思想和學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律;在教學(xué)中讓學(xué)生在學(xué)習(xí)知識(shí)技能的同時(shí),注意數(shù)學(xué)思想方法和良好學(xué)習(xí)習(xí)慣的養(yǎng)成;對(duì)學(xué)生進(jìn)行愛(ài)國(guó)主義的思想教育,培養(yǎng)學(xué)生良好的個(gè)人品質(zhì);使學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)的“實(shí)踐第一”和數(shù)學(xué)來(lái)源于實(shí)踐,又服務(wù)于實(shí)踐的思想。
(二)、關(guān)于教法和學(xué)法
采用啟發(fā)式教學(xué)法及情感教學(xué),創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境,引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)思考,用實(shí)例和生活語(yǔ)言激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣,調(diào)節(jié)學(xué)習(xí)情緒,讓學(xué)生在乘方運(yùn)算及其逆運(yùn)算及平方根性質(zhì)法則的比較中主動(dòng)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題;應(yīng)用數(shù)學(xué)思想方法分析討論,解決問(wèn)題;在練習(xí)訓(xùn)練中提高解題能力,培養(yǎng)良好學(xué)習(xí)習(xí)慣。同時(shí),采用媒體輔助教學(xué),增大教學(xué)密度,更好地揭示了問(wèn)題的本質(zhì),突破教學(xué)難點(diǎn),提高教學(xué)效率。(三)、關(guān)于教學(xué)程序的設(shè)計(jì)
在教學(xué)程序設(shè)計(jì)上,充分體現(xiàn)教師為主導(dǎo),學(xué)生為主體的教學(xué)原則,突出以下幾個(gè)注重:
①注重目標(biāo)控制,面向全體學(xué)生,啟發(fā)式與探究式教學(xué)。
②注重學(xué)生參與知識(shí)的形成過(guò)程,增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心,體驗(yàn)應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題的樂(lè)趣。
③注重師生間、同學(xué)間的互動(dòng)協(xié)作,共同提高。
④注重知能統(tǒng)一,讓學(xué)生在獲取知識(shí)的同時(shí),掌握方法,靈活運(yùn)用。
一.學(xué)生學(xué)情分析
學(xué)生在七年級(jí)上冊(cè)學(xué)習(xí) “棋盤(pán)上的故事”就認(rèn)識(shí)了一種運(yùn)算 “乘方”,并能熟練計(jì)算任何一個(gè)數(shù)的平方。知道正數(shù)的平方是正數(shù),負(fù)數(shù)的平方是正數(shù),“平方”和“開(kāi)平方”的概念做辨析,使學(xué)生在“引導(dǎo)——探索——類(lèi)比——發(fā)現(xiàn)”中發(fā)展學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的能力。
二.學(xué)習(xí)任務(wù)分析
第二章《實(shí)數(shù)》的第二節(jié),本節(jié)安排了兩個(gè)課時(shí)完成。第一課時(shí)是了解數(shù)的算術(shù)平方根 的概念,會(huì)用根號(hào)表示一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根。在具體的例子中抽象出概念,發(fā)展學(xué)生的抽象概括能力。本節(jié)課是第二課時(shí),繼續(xù)學(xué)習(xí)平方根的概念及其運(yùn)用。并對(duì)“平方根”和“算術(shù)平方根”,“平方”和“開(kāi)平方”的概念做辨析,使學(xué)生在“引導(dǎo)——探索——類(lèi)比——發(fā)現(xiàn)”中發(fā)展學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的能力。
三.學(xué)習(xí)目標(biāo)
知識(shí)目標(biāo)
開(kāi)平方的概念。
2、明確算術(shù)平方根與平方根的區(qū)別和聯(lián)系。
3、進(jìn)一步明確平方與開(kāi)平方是互逆的運(yùn)算關(guān)系。
能力目標(biāo)
1、經(jīng)歷平方根概念的形成過(guò)程,讓學(xué)生不僅掌握概念,而且提高和鞏固所學(xué)知識(shí)的應(yīng)用能力。
辨析問(wèn)題的能力。
情感目標(biāo)
交流、合作、培養(yǎng)團(tuán)隊(duì)的精神。
2、在學(xué)習(xí)的過(guò)程中,培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度。
四.重點(diǎn)、難點(diǎn) 重點(diǎn)
平方根的概念。
2、了解開(kāi)方與乘方是互逆的運(yùn)算,會(huì)利用這個(gè)互逆運(yùn)算關(guān)系求某些非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根和平方根。
3、了解平方根與算術(shù)平方根的區(qū)別與聯(lián)系。
難點(diǎn):
1、平方根與算術(shù)平方根的區(qū)別和聯(lián)系。
2、負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根,即負(fù)數(shù)不能進(jìn)行平方根的運(yùn)算。
五.學(xué)習(xí)方法 自主 合作 探究
六.課前準(zhǔn)備
完成導(dǎo)學(xué)稿
七.學(xué)習(xí)過(guò)程設(shè)計(jì)
1、掌握平方根的概念,明確平方根和算術(shù)平方根之間的聯(lián)系和區(qū)別;
2、能用符號(hào)正確地表示一個(gè)數(shù)的平方根,理解開(kāi)平方運(yùn)算和乘方運(yùn)算之間的互逆關(guān)系;
3、培養(yǎng)學(xué)生的探究能力和歸納問(wèn)題的能力.
知識(shí)重點(diǎn)平方根的概念和求數(shù)的平方根。
導(dǎo)入概念如果一個(gè)數(shù)的平方等于9,這個(gè)數(shù)是多少?
學(xué)生思考并討論,使學(xué)生明白這樣的數(shù)有兩個(gè),它們是3和-3.受前面知識(shí)的影響學(xué)生可能不易想到-3這個(gè)數(shù),這時(shí)可提醒學(xué)生,這里的這個(gè)數(shù)可以是負(fù)數(shù).注意中括號(hào)的作用.
使學(xué)生完成課本165頁(yè)的填表練習(xí).
給出平方根的概念:如果一個(gè)數(shù)的平方等于a,那么這個(gè)數(shù)就叫做a的平方根.即:如果=a,那么x叫做a的平方根.
求一個(gè)數(shù)的平方根的運(yùn)算,叫做開(kāi)平方.
例如:3的平方等于9,9的平方根是3,所以平方與開(kāi)平方互為逆運(yùn)算.
圖10.1-2中的兩個(gè)圖描述了平方與開(kāi)平方互為逆運(yùn)算的運(yùn)算過(guò)程,揭示了開(kāi)平方運(yùn)算的本質(zhì).
讓學(xué)生體驗(yàn)平方和開(kāi)平方的互逆關(guān)系,并根據(jù)這個(gè)關(guān)系說(shuō)出1,4,9的平方根.
注意:這階段主要是讓學(xué)生建立平方根的概念,先不引入平方根的符號(hào),給出的數(shù)是完全平方數(shù).
例1:(課本165頁(yè)的例4)。求下列各數(shù)的平方根。
建議教師要規(guī)范書(shū)寫(xiě)格式。這個(gè)思考題是引入平方根概念的切入點(diǎn),要讓學(xué)生有充分的時(shí)間進(jìn)行思考和體驗(yàn).
在等式中求出x的值,為填表做準(zhǔn)備.
通過(guò)填表中的x的值,進(jìn)一步加深時(shí)“兩個(gè)互為相反數(shù)的平方等于同一個(gè)數(shù)”的印象,為平方根的引入做準(zhǔn)備.
時(shí),為使各次方根的說(shuō)法協(xié)調(diào)起見(jiàn),常采用二次方根的說(shuō)法.
3表示+3和一3兩個(gè)數(shù).這種寫(xiě)法學(xué)生不太習(xí)慣,在以后的教學(xué)中宜不斷提到。
通過(guò)此例使學(xué)生明白平方根可以從平方運(yùn)算中求得,并能規(guī)范地表述一個(gè)數(shù)的平方根.這個(gè)例題也為后面探討平方根的特征做好準(zhǔn)備.
深化概念按照平方根的概念,請(qǐng)同學(xué)們思考并討論下列問(wèn)題:
正數(shù)的平方根有什么特點(diǎn)?0的'平方根是多少?負(fù)數(shù)有平方根嗎?
建議:可引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)觀(guān)察=a中的a和x的取值范圍和取值個(gè)數(shù)得出.
根據(jù)上面討論得出的結(jié)果填課本166頁(yè)的表.
注:學(xué)生剛開(kāi)始接觸平方根時(shí),有兩點(diǎn)可能不太習(xí)慣,一個(gè)是正數(shù)有兩個(gè)平方根,即正數(shù)進(jìn)行開(kāi)平方運(yùn)算有兩個(gè)結(jié)果,這與學(xué)生過(guò)去遇到的運(yùn)算結(jié)果惟一的情況有所不同,另
一個(gè)是負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根,即負(fù)數(shù)不能進(jìn)行開(kāi)平方運(yùn)算,這種某數(shù)不能進(jìn)行某種運(yùn)算的情況在有理數(shù)的加、減、乘、除、乘方五種運(yùn)算中一般不會(huì)遇到(0作除數(shù)的情況除外).教學(xué)時(shí),可以通過(guò)較多實(shí)例說(shuō)明這兩點(diǎn),并在本節(jié)以后的教學(xué)中繼續(xù)強(qiáng)化這兩點(diǎn).
引入符號(hào):正數(shù)a的算術(shù)平方根可用表示;正數(shù)a的負(fù)的平方根可用-表示.例如……
而對(duì)于又該怎樣理解呢?這里的x又可取什么樣的數(shù)呢?通過(guò)討論,使學(xué)生對(duì)有理數(shù)的平方根有一個(gè)全面的認(rèn)識(shí).也是平方根概念的進(jìn)一步深化.
體驗(yàn)分類(lèi)思想,鞏固平方根概念.
加深對(duì)符號(hào)意義的理解和對(duì)平方根概念的靈活應(yīng)用.
測(cè)試學(xué)生對(duì)平方根概念的掌握情況.
應(yīng)用例2下列各數(shù)有平方根?如果有,求出它的平方根,如果沒(méi)有,說(shuō)明理由。
-64、0,,
如果有要用平方根的符號(hào)來(lái)表示。
(4),
建議:要讓學(xué)生明白各式所表示的意義;根據(jù)平方關(guān)系和平方根概念的格式書(shū)寫(xiě)解題格式。平方根和算術(shù)平方根的概念是本章重點(diǎn)內(nèi)容,兩者既有區(qū)別又有聯(lián)系.區(qū)別在于正數(shù)的平方根有兩個(gè),而它的算術(shù)平方根只有一個(gè);聯(lián)系在于正數(shù)的負(fù)平方根是它的算術(shù)平方根的相反數(shù),根據(jù)它的算術(shù)平方根可以立即寫(xiě)出它的負(fù)平方根,因此我們可以利用算術(shù)平方根來(lái)研究平方根.
思考:-的值是多少?熟練應(yīng)用平方根的概念,計(jì)算有關(guān)算式的值,是本課的主要內(nèi)容。
小結(jié):
1、什么叫做一個(gè)數(shù)的平方根?
2、正數(shù)、0、負(fù)數(shù)的平方根有什么規(guī)律?
3、怎樣求出一個(gè)數(shù)的平方根?數(shù)a的平方怎樣表示?
布置作業(yè)教科書(shū)第167頁(yè)習(xí)題10.1第3、4、7、8、11、12題。
2、本課主要是在算術(shù)平方根的基礎(chǔ)上建立平方根的概念,要以等式=a和已有算術(shù)
平方根概念為基礎(chǔ),并使學(xué)生明確平方根與算術(shù)平方根之間的聯(lián)系與區(qū)別,明確開(kāi)平方與平方之間的互逆關(guān)系,把握了這些平方根的有關(guān)概念,正數(shù)、零、負(fù)數(shù)的平方根的規(guī)律也就不難掌握了.
2、有關(guān)求算式的值的問(wèn)題,一定要使學(xué)生體會(huì)到這個(gè)算式所表示的具體意義,這樣才能使學(xué)生在本質(zhì)上掌握其求法.
最新優(yōu)質(zhì)課初中數(shù)學(xué)平方根教案設(shè)計(jì)5篇
數(shù)學(xué)能夠促進(jìn)世界科學(xué)的發(fā)展,數(shù)學(xué)教育對(duì)我們具有重要的作用。作為一名數(shù)學(xué)老師,不妨寫(xiě)一篇數(shù)學(xué)教案和我們分享吧。你是否在找正準(zhǔn)備撰寫(xiě)“優(yōu)質(zhì)課初中數(shù)學(xué)平方根教案設(shè)計(jì)”,下面小編收集了相關(guān)的素材,供大家寫(xiě)文參考!
優(yōu)質(zhì)課初中數(shù)學(xué)平方根教案設(shè)計(jì)1
教學(xué)目標(biāo)
1、使學(xué)生能說(shuō)出有理數(shù)大小的比較法則
2、能熟練運(yùn)用法則結(jié)合數(shù)軸比較有理數(shù)的大小,特別是應(yīng)用絕對(duì)值概念比較兩個(gè)負(fù)數(shù)的大小,能利用數(shù)軸對(duì)多個(gè)有理數(shù)進(jìn)行有序排列。
3、能正確運(yùn)用符號(hào)"""∵""∴"寫(xiě)出表示推理過(guò)程中簡(jiǎn)單的因果關(guān)系。
三、教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)
重點(diǎn):運(yùn)用法則借助數(shù)軸比較兩個(gè)有理數(shù)的大小。
難點(diǎn):利用絕對(duì)值概念比較兩個(gè)負(fù)分?jǐn)?shù)的大小。
四、教學(xué)準(zhǔn)備
多媒體課件
五、教學(xué)設(shè)計(jì)
(一)交流對(duì)話(huà),探究新知
1、說(shuō)一說(shuō)
(多媒體顯示)某一天我們5個(gè)城市的最低氣溫從剛才的圖片中你獲得了哪些信息?(從常見(jiàn)的氣溫入手,激發(fā)學(xué)生的求知欲望,可能有些學(xué)生會(huì)說(shuō)從中知道廣州的最低氣溫10℃比上海的最低氣溫0℃高,有些學(xué)生會(huì)說(shuō)哈爾濱的最低氣溫零下20℃比北京的最低氣溫零下10℃低等;不會(huì)說(shuō)的,老師適當(dāng)點(diǎn)拔,從而學(xué)生在合作交流中不知不覺(jué)地完成了以下填空。
比較這一天下列兩個(gè)城市間最低氣溫的高低(填"高于"或"低于")
廣州_______上海;北京________上海;北京________哈爾濱;武漢________哈爾濱;武漢__________廣州。
2、畫(huà)一畫(huà):(1)把上述5個(gè)城市最低氣溫的數(shù)表示在數(shù)軸上,(2)觀(guān)察這5個(gè)數(shù)在數(shù)軸上的位置,從中你發(fā)現(xiàn)了什么?
(3)溫度的高低與相應(yīng)的數(shù)在數(shù)軸上的位置有什么?
(通過(guò)學(xué)生自己動(dòng)手操作,觀(guān)察、思考,發(fā)現(xiàn)原點(diǎn)左邊的數(shù)都是負(fù)數(shù),原點(diǎn)右邊的數(shù)都是正數(shù);同時(shí)也發(fā)現(xiàn)5在0右邊,5比0大;10在5右邊,10比5大,初步感受在數(shù)軸上原點(diǎn)右邊的兩個(gè)數(shù),右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大。教師趁機(jī)追問(wèn),原點(diǎn)左邊的數(shù)也有這樣的規(guī)律嗎?從而激發(fā)學(xué)生探索知識(shí)的欲望,進(jìn)一步驗(yàn)證了原點(diǎn)左邊的數(shù)也有這樣的規(guī)律。從而使學(xué)生親身體驗(yàn)探索的樂(lè)趣,在探究中不知不覺(jué)獲得了知識(shí)。)由小組討論后,教師歸納得出結(jié)論:
在數(shù)軸上表示的兩個(gè)數(shù),右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大。
正數(shù)都大于零,負(fù)數(shù)都小于零,正數(shù)大于負(fù)數(shù)。
(二)應(yīng)用新知,體驗(yàn)成功
1、練一練(師生共同完成例1后,學(xué)生完成隨堂練習(xí)1)
例1:在數(shù)軸上表示數(shù)5,0,-4,-1,并比較它們的大小,將它們按從小到大的順序用"
分析:本題意有幾層含義?應(yīng)分幾步?
要點(diǎn)總結(jié):小組討論歸納,本題解題時(shí)的一般步驟:①畫(huà)數(shù)軸②描點(diǎn);③有序排列;④不等號(hào)連接。
隨堂練習(xí): P19 T1
2、做一做
(1)在數(shù)軸上表示下列各對(duì)數(shù),并比較它們的大小
①2和7 ②-6和-1③-6和-36④-和-1.5
(2)求出圖中各對(duì)數(shù)的絕對(duì)值,并比較它們的大小。
(3)由①、②從中你發(fā)現(xiàn)了什么?
(學(xué)生小組討論后,代表站起來(lái)發(fā)言,口述自己組的發(fā)現(xiàn),說(shuō)明自己組發(fā)現(xiàn)的過(guò)程,逐步培養(yǎng)學(xué)生觀(guān)察、歸納、用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)數(shù)學(xué)規(guī)律的能力。)
要點(diǎn)總結(jié):兩個(gè)正數(shù)比較大小,絕對(duì)值大的數(shù)大;兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小,絕對(duì)值大的數(shù)反而小。
在學(xué)生討論的基礎(chǔ)上,由學(xué)生總結(jié)得出有理數(shù)大小的比較法則。
(1)正數(shù)都大于零,負(fù)數(shù)都小于零,正數(shù)大于負(fù)數(shù)。
(2)兩個(gè)正數(shù)比較大小,絕對(duì)值大的數(shù)大。
(3)兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小,絕對(duì)值大的數(shù)反而小。
3、師生共同完成例2后,學(xué)生完成隨堂練習(xí)2、3、4。
例2比較下列每對(duì)數(shù)的大小,并說(shuō)明理由:(師生共同完成)
(1)1與-10,(2)-0.001與0,(3)-8與+2;(4)-與-;(5)-(+)與-|-0.8|
分析:第(4)(5)題較難,第(4)題應(yīng)先通分,第(5)題應(yīng)先化簡(jiǎn),再比較。同時(shí)在講解時(shí),要注意格式。
注:絕對(duì)值比較時(shí),分母相同,分子大的數(shù)大;分子相同,則分母大的數(shù)反而小;分子分母都不相同時(shí),則應(yīng)先通分再比較,或把分子化相同再比較。
兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小時(shí)的一般步驟:①求絕對(duì)值;②比較絕對(duì)值的大小;③比較負(fù)數(shù)的大小。
思考:還有別的方法嗎?(分組討論,積極思考)
4、想一想:我們有幾種方法來(lái)判斷有理數(shù)的大小?你認(rèn)為它們各有什么特點(diǎn)?
由學(xué)生討論后,得出比較有理數(shù)的大小共有兩種方法,一種是法則,另一種是利用數(shù)軸,當(dāng)兩個(gè)數(shù)比較時(shí)一般選用第一種,當(dāng)多個(gè)有理數(shù)比較大小時(shí),一般選用第二種較好。
練一練:P19 T2、3、4
5、考考你:請(qǐng)你回答下列問(wèn)題:
(1)有沒(méi)有的有理數(shù),有沒(méi)有最小的有理數(shù),為什么?
(2)有沒(méi)有絕對(duì)值最小的有理數(shù)?若有,請(qǐng)把它寫(xiě)出來(lái)?
(3)在于-1.5且小于4.2的整數(shù)有_____個(gè),它們分別是____。
(4)若a>0,b
(新穎的問(wèn)題會(huì)激發(fā)學(xué)生的好奇心,通過(guò)合作交流,自主探究等活動(dòng),培養(yǎng)學(xué)生思維的習(xí)慣和數(shù)學(xué)語(yǔ)言的表達(dá)能力)
6、議一議,談?wù)劚竟?jié)課你有哪些收獲
(由師生共同完成本節(jié)課的小結(jié))本節(jié)課主要學(xué)習(xí)了有理數(shù)大小比較的兩種方法,一種是按照法則,兩兩比較,另一種是利用數(shù)軸,運(yùn)用這種方法時(shí),首先必須把要比較的數(shù)在數(shù)軸上表示出來(lái),然后按照它們?cè)跀?shù)軸上的位置,從左到右(或從右到左)用"")連接,這種方法在比較多個(gè)有理數(shù)大小時(shí)非常簡(jiǎn)便。
六、布置作業(yè):P19 A組、B組
基礎(chǔ)好的A、B兩組都做
基礎(chǔ)較差的同學(xué)選做A組。
優(yōu)質(zhì)課初中數(shù)學(xué)平方根教案設(shè)計(jì)2
教學(xué)目標(biāo):
1、在理解的基礎(chǔ)上掌握平行四邊形的面積計(jì)算公式,能正確地計(jì)算平行四邊形的面積;
2、通過(guò)操作、觀(guān)察、比較,讓學(xué)生經(jīng)歷平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過(guò)程,發(fā)展學(xué)生的空間觀(guān)念,滲透轉(zhuǎn)化的思想方法,培養(yǎng)學(xué)生的分析、綜合、抽象、概括和解決實(shí)際問(wèn)題的能力。
3、通過(guò)數(shù)學(xué)活動(dòng),讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂(lè)趣,體會(huì)平行四邊形面積計(jì)算在生活中的作用。
教學(xué)重點(diǎn):
掌握平行四邊的面積計(jì)算公式,并能正確運(yùn)用。
教學(xué)難點(diǎn):
把平行四邊轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形,找到長(zhǎng)方形與平行四邊形的關(guān)系,從而順利推倒出平行四邊形面積計(jì)算公式。
教具準(zhǔn)備:
課件、平行四邊形紙片、剪刀、直尺、三角板等。
學(xué)具準(zhǔn)備:
2塊平行四邊形彩色紙片、三角板、直尺、剪刀
教學(xué)過(guò)程:
師:出示平行四邊形,問(wèn):這是什么圖形?它有什么特征?生指出它的底和高。你能畫(huà)出它一條底邊上的高嗎?(在平行四邊形圖片上畫(huà)一畫(huà),并標(biāo)出底和高。)
一、情境創(chuàng)設(shè),揭示課題
1、創(chuàng)設(shè)故事情境
同學(xué)們,喜歡喜羊羊的動(dòng)畫(huà)片嗎?據(jù)說(shuō)羊村的牧草越來(lái)越少,村長(zhǎng)決定把草地分給各個(gè)羊自已管理和食用。懶羊羊分到的是一塊長(zhǎng)方形地,喜羊羊分到的是一塊平行四邊形地,它們認(rèn)為自已的草地更少,爭(zhēng)了起來(lái)。同學(xué)們想幫它們解決這個(gè)問(wèn)題嗎?你們準(zhǔn)備怎樣解決呢?
2、復(fù)習(xí)舊知,揭示課題
(1)復(fù)習(xí)長(zhǎng)方形的面積計(jì)算方法,口算長(zhǎng)方形草地的面積。(板書(shū)長(zhǎng)方形面積公式:長(zhǎng)方形面積=長(zhǎng)×寬)
(2)師:你能幫它們求出這塊平行四邊形草地的面積嗎?這節(jié)課,我們一起來(lái)研究平行四邊形面積的計(jì)算方法。
二、自主探究,操作交流
1、大膽猜想
師:在學(xué)習(xí)推導(dǎo)長(zhǎng)方形的面積公式時(shí),我們最初使用了什么的方法?(數(shù)方格)今天學(xué)習(xí)計(jì)算平行四邊形的面積,能不能也用這個(gè)方法?
師:請(qǐng)同學(xué)們觀(guān)看大屏幕,用數(shù)方格的方法計(jì)算平行四邊形的面積,不滿(mǎn)一格的,都按半格計(jì)算。(生看大屏幕,認(rèn)真數(shù)方格)你有什么發(fā)現(xiàn)?
(兩個(gè)圖形的面積相等,都是18平方米……) (知識(shí)點(diǎn))
師:同學(xué)們繼續(xù)觀(guān)察這兩個(gè)圖形,并完成的表格。完成后想一想,我們知道長(zhǎng)方形的面積和它的長(zhǎng)和寬有關(guān),那么我們猜想一下,平行四邊形的面積可能與它的什么有關(guān)?
(師出示一個(gè)平行四邊形紙板,生看圖猜測(cè)。)
生匯報(bào)猜測(cè)結(jié)果,師隨機(jī)板書(shū)。
師:如果有很大很大一塊草地,需要求它的面積,用數(shù)方格的方法方便嗎?再則剛才數(shù)方格時(shí),我們都是把不滿(mǎn)一格的當(dāng)半格去數(shù),這樣也不一定準(zhǔn)確,還有沒(méi)有更好的方法呢?
2、操作驗(yàn)證
提示:想一想,如果我們把平行四邊形轉(zhuǎn)化成我們過(guò)去學(xué)過(guò)的圖形,就可以根據(jù)已學(xué)過(guò)的面積公式計(jì)算出它的面積了,轉(zhuǎn)化成什么圖形,怎樣轉(zhuǎn)化呢?請(qǐng)大家拿出手里的學(xué)具試試看。
學(xué)生動(dòng)手剪拼(可以小組合作),并向周?chē)瑢W(xué)說(shuō)一說(shuō)是怎樣轉(zhuǎn)化的.
(師參與到小組活動(dòng)中,巡視指導(dǎo)。)
3、匯報(bào)交流
師:你是怎樣做的呢?誰(shuí)愿意上來(lái)演示并說(shuō)一說(shuō)呢?
(學(xué)生有的拼成三角形,有的拼成梯形,有的拼成長(zhǎng)方形,還有的拼成平行四邊形……)
師:同學(xué)們插上了想像的翅膀,把平行四邊形轉(zhuǎn)化成各種各樣的已學(xué)過(guò)的圖形,你們真棒。
師:請(qǐng)同學(xué)們觀(guān)察一下,哪種圖形的面積我們懂得計(jì)算呢?
生:長(zhǎng)方形。
師:怎樣剪才能拼成長(zhǎng)方形呢?
師:請(qǐng)大家拿起另一個(gè)平行四邊形紙片,動(dòng)手把它轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形吧!
生再次操作。
4、發(fā)現(xiàn)方法
師:我們已經(jīng)成功地把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形。請(qǐng)結(jié)合剛才的實(shí)驗(yàn)過(guò)程,動(dòng)動(dòng)腦筋想一想這些問(wèn)題。小組討論交流。
(電腦顯示思考題)
小組討論交流。
(1)平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形,面積變了嗎?
(2)方形后的長(zhǎng)和寬分別與平行四邊形的底和高有什么關(guān)系?
(3)能不能根據(jù)這些關(guān)系,總結(jié)出求平行四邊形的面積的方法呢?
實(shí)物圖片展示拼剪過(guò)程同時(shí)回答上面的討論題。
學(xué)生一邊說(shuō)教師一邊板書(shū):長(zhǎng)方形面積=長(zhǎng)×寬
平行四邊形面積=底×高 (知識(shí)點(diǎn))(能力點(diǎn))
5、回顧公式推導(dǎo)過(guò)程
(1)結(jié)合課件演示各部分間的相等關(guān)系。
(2)指名說(shuō)說(shuō)平行四邊形面積公式是怎么樣推導(dǎo)出來(lái)的?
6、學(xué)習(xí)用字母表示公式。
師:如果平行四邊形式形面積用字母S表示,底用a高用h表示,你能用字母表示平行四邊形面積公式嗎?(指名說(shuō)說(shuō),師板書(shū):s=ah)
7、記憶公式
閉上眼睛記記公式。
如果要求平行四邊形的面積,必需要知道哪些條件呢?
8、嘗試運(yùn)用
師:我們發(fā)現(xiàn)的這個(gè)平行四邊形面積的計(jì)算公式是不是對(duì)任何一個(gè)平行四邊形都適用呢?請(qǐng)同學(xué)們用面積公式幫喜羊羊算一算平行四邊形草地的面積,看計(jì)算結(jié)果與數(shù)方格方法求得的面積結(jié)果是不是一樣?
(出示喜羊羊的草地圖)(說(shuō)明格式要求)學(xué)生獨(dú)立完成。
三、深化運(yùn)用,加深理解
通過(guò)計(jì)算,它們兩人的草地面積相等嗎?(相等)它們終于消除了誤會(huì),破涕為笑,齊聲說(shuō):“計(jì)算平行四邊形面積原來(lái)這么簡(jiǎn)單,我們也會(huì)了。”
1、算出下列平行四邊形的面積 (考查點(diǎn))
課件出示圖形
(羊村長(zhǎng)看到小羊們的進(jìn)步很高興,說(shuō):“再出幾個(gè)選擇題考考你們吧?!?
2、選一選。(題目見(jiàn)課件) (考查點(diǎn)、能力點(diǎn))
(強(qiáng)調(diào):平行四邊形的面積=底×底邊對(duì)應(yīng)的高)
你有什么結(jié)論?(等底等高的兩個(gè)平行四邊形面積相等。)
3、(羊村長(zhǎng)說(shuō):我老了,你們能幫我算需要多少棵白菜秧苗嗎?)
(考查點(diǎn)、能力點(diǎn))
有一塊地近似平行四邊形,底是15米,高 是10米。這塊地的面積約是多少平方米?如果每平方米種8棵白菜,這塊地能種多少棵白菜?
四、解決問(wèn)題,應(yīng)用拓展
1、小小設(shè)計(jì)師
羊村小學(xué)教學(xué)樓前要建造一個(gè)面積是24平方米的平行四邊形花壇,請(qǐng)你幫它們?cè)O(shè)計(jì)一下(要求它的底和高均為整米數(shù)),可以有幾種方案?
2、喜羊羊準(zhǔn)備在草地的四周?chē)匣h笆,你能幫它算算籬笆長(zhǎng)多少米嗎?
五、總結(jié)全課,提高認(rèn)識(shí)
這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么知識(shí)?是怎么來(lái)學(xué)會(huì)這些知識(shí)的?
優(yōu)質(zhì)課初中數(shù)學(xué)平方根教案設(shè)計(jì)3
一、 教材結(jié)構(gòu)與內(nèi)容簡(jiǎn)析
在分析新數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)的基礎(chǔ)上確定了本節(jié)課在教材中的地位和作用以及確定本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)、重點(diǎn)和難點(diǎn)。首先來(lái)看一下本節(jié)課在教材中的地位和作用。
有理數(shù)的加減法在整個(gè)知識(shí)系統(tǒng)中的地位和作用是很重要的。它是整個(gè)初中代數(shù)的一個(gè)基礎(chǔ),它直接關(guān)系到有理數(shù)運(yùn)算、實(shí)數(shù)運(yùn)算、代數(shù)式運(yùn)算、解方程、、研究函數(shù)等內(nèi)容的學(xué)習(xí)。初中階段要培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力、邏輯思維能力和空間想象能力以及讓學(xué)生根據(jù)一些現(xiàn)實(shí)模型,把它轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問(wèn)題,從而培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)意識(shí),增強(qiáng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的理解和解決實(shí)際問(wèn)題的能力。 就第一章而言,有理數(shù)的加減法是本章的一個(gè)重點(diǎn)。在有理數(shù)范圍內(nèi)進(jìn)行的各種運(yùn)算:加、減法可以統(tǒng)一成為加法,乘法、除法和乘方可以統(tǒng)一成乘法,因此加法和乘法的運(yùn)算是本章的關(guān)鍵,而加法又是學(xué)生接觸的第一種有理數(shù)運(yùn)算,學(xué)生能否接受和形成在有理數(shù)范圍內(nèi)進(jìn)行的各種運(yùn)算的思考方式(確定結(jié)果的符號(hào)和絕對(duì)值),關(guān)鍵是這一節(jié)的學(xué)習(xí)。
數(shù)學(xué)思想方法分析:作為一名數(shù)學(xué)老師,不僅要傳授給學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí),更重要的是傳授給學(xué)生數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)意識(shí),因此本節(jié)課在教學(xué)中力圖向?qū)W生滲透的德育目標(biāo)是:(1)滲透由特殊到一般的辯證唯物主義思想 (2)培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)乃季S品質(zhì)。
二、 教學(xué)目標(biāo)
根據(jù)新課程標(biāo)準(zhǔn)和上述對(duì)教材結(jié)構(gòu)與內(nèi)容分析,考慮到學(xué)生已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)及心理特征 ,制定如下教學(xué)目標(biāo):
1.了解代數(shù)和的概念,理解有理數(shù)加減法可以互相轉(zhuǎn)化,會(huì)進(jìn)行加減混合運(yùn)算;
2. 通過(guò)學(xué)習(xí)理解加減法運(yùn)算,都可以統(tǒng)一成加法運(yùn)算,繼續(xù)滲透數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)化思想;
3.通過(guò)加法運(yùn)算練習(xí),培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力。
三、教學(xué)建議
(一)重點(diǎn)、難點(diǎn)分析
本小節(jié)的重點(diǎn)是依據(jù)運(yùn)算法則和運(yùn)算律準(zhǔn)確迅速地進(jìn)行有理數(shù)的加減混合運(yùn)算,難點(diǎn)是省略符號(hào)與括號(hào)的代數(shù)和的計(jì)算.
由于減法運(yùn)算可以轉(zhuǎn)化為加法運(yùn)算,所以加減混合運(yùn)算實(shí)際上就是有理數(shù)的加法運(yùn)算。了解運(yùn)算符號(hào)和性質(zhì)符號(hào)之間的關(guān)系,把任何一個(gè)含有有理數(shù)加、減混合運(yùn)算的算式都看成和式,就可靈活運(yùn)用加法運(yùn)算律,簡(jiǎn)化計(jì)算.
(二)教法建議
1.通過(guò)習(xí)題,復(fù)習(xí)、鞏固有理數(shù)的加、減運(yùn)算以及加減混合運(yùn)算的法則與技能,講課前教師要認(rèn)真總結(jié)、分析學(xué)生在進(jìn)行有理數(shù)加、減混合運(yùn)算時(shí)常犯的錯(cuò)誤,以便在這節(jié)課分析習(xí)題時(shí),有意識(shí)地幫助學(xué)生改正.
2.關(guān)于“去括號(hào)法則”,只要學(xué)生了解,并不要求追究所以然.
3.任意含加法、減法的算式,都可把運(yùn)算符號(hào)理解為數(shù)的性質(zhì)符號(hào),看成省略加號(hào)的和式。這時(shí),稱(chēng)這個(gè)和式為代數(shù)和。再例如:-3-4表示-3、-4兩數(shù)的代數(shù)和,-4+3表示-4、+3兩數(shù)的代數(shù)和,3+4表示3和+4的代數(shù)和等。代數(shù)和概念是掌握有理數(shù)運(yùn)算的一個(gè)重要概念,請(qǐng)老師務(wù)必給予充分注意。
4.先把正數(shù)與負(fù)數(shù)分別相加,可以使運(yùn)算簡(jiǎn)便。
5.在交換加數(shù)的位置時(shí),要連同前面的符號(hào)一起交換。如:12-5+7 應(yīng)變成 12+7-5,而不能變成12-7+5。
備注:教學(xué)過(guò)程我主要說(shuō)第一小節(jié)---去括號(hào)
(三)教學(xué)過(guò)程:根據(jù)教材的結(jié)構(gòu)特點(diǎn),緊緊抓住新舊知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系,運(yùn)用類(lèi)比、聯(lián)想、轉(zhuǎn)化的思想,突破難點(diǎn).
優(yōu)質(zhì)課初中數(shù)學(xué)平方根教案設(shè)計(jì)4
學(xué)習(xí)目標(biāo)
1. 理解三線(xiàn)八角中沒(méi)有公共頂點(diǎn)的角的位置關(guān)系 ,知道什么是同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁?xún)?nèi)角.毛
2. 通過(guò)比較、觀(guān)察、掌握同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁?xún)?nèi)角的特征,能正確識(shí)別圖形中的同位角、內(nèi)錯(cuò)角和同旁?xún)?nèi)角.
重點(diǎn)難點(diǎn)
同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁?xún)?nèi)角的特征
教學(xué)過(guò)程
一·導(dǎo)入
1.指出右圖中所有的鄰補(bǔ)角和對(duì)頂角?
2. 圖中的∠1與∠5,∠3與∠5,∠3與∠6 是鄰補(bǔ)角或?qū)斀菃?
若都不是,請(qǐng)自學(xué)課本P6內(nèi)容后回答它們各是什么關(guān)系的角?
二·問(wèn)題導(dǎo)學(xué)
1.如圖⑴,將木條,與木條c釘在一起,若把它們看成三條直 線(xiàn)則該圖可說(shuō)成"直線(xiàn) 和直線(xiàn) 與直線(xiàn) 相交" 也可以說(shuō)成"兩條直線(xiàn) , 被第三條直線(xiàn) 所截".構(gòu)成了小于平角的角共有 個(gè),通常將這種圖形稱(chēng)作為"三線(xiàn)八角"。其中直線(xiàn) , 稱(chēng)為兩被截線(xiàn),直線(xiàn) 稱(chēng)為截線(xiàn)。
2. 如圖⑶是"直線(xiàn) , 被直線(xiàn) 所截"形成的圖形
(1)∠1與∠5這對(duì)角在兩被截線(xiàn)AB,CD的 ,在截線(xiàn)EF 的 ,形如" " 字型.具有這種關(guān)系的一對(duì)角叫同位角。
(2)∠3與∠5這對(duì)角在兩被截線(xiàn)AB,CD的 ,在截線(xiàn)EF的 ,形如" " 字型.具有這種關(guān)系的一對(duì)角叫內(nèi)錯(cuò)角。
(3)∠3與∠6這對(duì)角在兩被截線(xiàn)AB,CD的 ,在截線(xiàn)EF的 ,形如" " 字型.具有這種關(guān)系的一對(duì)角叫同旁?xún)?nèi)角。
3.找出圖⑶中所有的同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁?xún)?nèi)角
4.討論與交流:
(1)"同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁?xún)?nèi)角"與"鄰補(bǔ)角、對(duì)頂角"在識(shí)別方法上有什么區(qū)別?
(2)歸納總結(jié)同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁?xún)?nèi)角的特征:
同位角:"F" 字型,"同旁同側(cè)"
"三線(xiàn)八角" 內(nèi)錯(cuò)角:"Z" 字型,"之間兩側(cè)"
同旁?xún)?nèi)角:"U" 字型,"之間同側(cè)"
三·典題訓(xùn)練
例1. 如圖⑵中∠1與∠2,∠3與∠4, ∠1與∠4分別是哪兩條直線(xiàn)被哪一條直線(xiàn)所截形成的什么角?
小結(jié) 將左右手的大拇指和食指各組成一個(gè)角,兩食指相對(duì)成一條直線(xiàn),兩個(gè)大拇指反向的時(shí)候,組成內(nèi)錯(cuò)角;
兩食指相對(duì)成一條直線(xiàn),兩個(gè)大拇指同向的時(shí)候,組成同旁?xún)?nèi)角;
自我檢測(cè)
⒈如圖⑷,下列說(shuō)法不正確的是( )
A、∠1與∠2是同位角 B、∠2與∠3是同位角
C、∠1與∠3是同位角 D、∠1與∠4不是同位角
⒉如圖⑸,直線(xiàn)AB、CD被直線(xiàn)EF所截,∠A和 是同位角,∠A和 是內(nèi)錯(cuò)角,∠A和 是同旁?xún)?nèi)角.
⒊如圖⑹, 直線(xiàn)DE截AB, AC, 構(gòu)成八個(gè)角:
① 指出圖中所有的同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁?xún)?nèi)角.
②∠A與∠5, ∠A與∠6, ∠A與∠8, 分別是哪一條直線(xiàn)截哪兩條直線(xiàn)而成的什么角?
⒋如圖⑺,在直角ABC中,∠C=90°,DE⊥AC于E,交AB于D .
①指出當(dāng)BC、DE被AB所截時(shí),∠3的同位角、內(nèi)錯(cuò)角和同旁?xún)?nèi)角.
②試說(shuō)明∠1=∠2=∠3的理由.(提示:三角形內(nèi)角和是1800)
相交線(xiàn)與平行線(xiàn)練習(xí)
課型:復(fù)習(xí)課: 備課人:徐新齊 審核人:霍紅超
一.基礎(chǔ)知識(shí)填空
1、如圖,∵AB⊥CD(已知)
∴∠BOC=90°( )
2、如圖,∵∠AOC=90°(已知)
∴AB⊥CD( )
3、∵a∥b,a∥c(已知)
∴b∥c( )
4、∵a⊥b,a⊥c(已知)
∴b∥c( )
5、如圖,∵∠D=∠DCF(已知)
∴_____//______( )
6、如圖,∵∠D+∠BAD=180°(已知)
∴_____//______( )
(第1、2題) (第5、6題) (第7題) (第9題)
7、如圖,∵ ∠2 = ∠3( )
∠1 = ∠2(已知)
∴∠1 = ∠3( )
∴CD____EF ( )
8、∵∠1+∠2 =180°,∠2+∠3=180°(已知)
∴∠1 = ∠3( )
9、∵a//b(已知)
∴∠1=∠2( )
∠2=∠3( )
∠2+∠4=180°( )
10.如圖,CD⊥AB于D,E是BC上一點(diǎn),EF⊥AB于F,∠1=∠2.試說(shuō)明∠BDG+∠B=180°.
二.基礎(chǔ)過(guò)關(guān)題:
1、如圖:已知∠A=∠F,∠C=∠D,求證:BD∥CE 。
證明:∵∠A=∠F ( 已知 )
∴AC∥DF ( )
∴∠D=∠ ( )
又∵∠C=∠D ( 已知 ),
∴∠1=∠C ( 等量代換 )
∴BD∥CE( )。
2、如圖:已知∠B=∠BGD,∠DGF=∠F,求證:∠B + ∠F =180°。
證明:∵∠B=∠BGD ( 已知 )
∴AB∥CD ( )
∵∠DGF=∠F;( 已知 )
∴CD∥EF ( )
∵AB∥EF ( )
∴∠B + ∠F =180°( )。
3、如圖,已知AB∥CD,EF交AB,CD于G、H, GM、HN分別平分∠AGF,∠EHD,試說(shuō)明GM ∥HN.
優(yōu)質(zhì)課初中數(shù)學(xué)平方根教案設(shè)計(jì)5
總體說(shuō)明:
完全平方公式則是對(duì)多項(xiàng)式乘法中出現(xiàn)的較為特殊的算式的一種歸納、總結(jié).同時(shí),完全平方公式的推導(dǎo)是初中數(shù)學(xué)中運(yùn)用推理方法進(jìn)行代數(shù)式恒等變形的開(kāi)端,通過(guò)完全平方公式的學(xué)習(xí)對(duì)簡(jiǎn)化某些整式的運(yùn)算、培養(yǎng)學(xué)生的求簡(jiǎn)意識(shí)有較大好處.而且完全平方公式是后繼學(xué)習(xí)的必備基礎(chǔ),不僅對(duì)學(xué)生提高運(yùn)算速度、準(zhǔn)確率有較大作用,更是以后學(xué)習(xí)分解因式、分式運(yùn)算、解一元二次方程以及二次函數(shù)的恒等變形的重要基礎(chǔ),同時(shí)也具有培養(yǎng)學(xué)生逐漸養(yǎng)成嚴(yán)密的邏輯推理能力的作用.因此學(xué)好完全平方公式對(duì)于代數(shù)知識(shí)的后繼學(xué)習(xí)具有相當(dāng)重要的意義.
本節(jié)是北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第一章《整式的運(yùn)算》的第8小節(jié),占兩個(gè)課時(shí),這是第一課時(shí),它主要讓學(xué)生經(jīng)歷探索與推導(dǎo)完全平方公式的過(guò)程,培養(yǎng)學(xué)生的符號(hào)感與推理能力,讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想在數(shù)學(xué)中的作用.
一、學(xué)生學(xué)情分析
學(xué)生的技能基礎(chǔ):學(xué)生通過(guò)對(duì)本章前幾節(jié)課的學(xué)習(xí),已經(jīng)學(xué)習(xí)了整式的概念、整式的加減、冪的運(yùn)算、整式的乘法、平方差公式,這些基礎(chǔ)知識(shí)的學(xué)習(xí)為本節(jié)課的學(xué)習(xí)奠定了基礎(chǔ).
學(xué)生活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ):在平方差公式一節(jié)的學(xué)習(xí)中,學(xué)生已經(jīng)經(jīng)歷了探索和應(yīng)用的過(guò)程,獲得了一些數(shù)學(xué)活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn),培養(yǎng)了一定的符號(hào)感和推理能力;同時(shí)在相關(guān)知識(shí)的學(xué)習(xí)過(guò)程中,學(xué)生經(jīng)歷了很多探究學(xué)習(xí)的過(guò)程,具有了一定的獨(dú)立探究意識(shí)以及與同伴合作交流的能力.
二、教學(xué)目標(biāo)
知識(shí)與技能:
(1)讓學(xué)生會(huì)推導(dǎo)完全平方公式,并能進(jìn)行簡(jiǎn)單的應(yīng)用.
(2)了解完全平方公式的幾何背景.
數(shù)學(xué)能力:
(1)由學(xué)生經(jīng)歷探索完全平方公式的過(guò)程,進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的符號(hào)感與推理能力.
(2)發(fā)展學(xué)生的數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想.
情感與態(tài)度:
將學(xué)生頭腦中的前概念暴露出來(lái)進(jìn)行分析,避免形成教學(xué)上的“相異構(gòu)想”.
三、教學(xué)重難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn):1、完全平方公式的推導(dǎo);
2、完全平方公式的應(yīng)用;
教學(xué)難點(diǎn):1、消除學(xué)生頭腦中的前概念,避免形成“相異構(gòu)想”;
2、完全平方公式結(jié)構(gòu)的認(rèn)知及正確應(yīng)用.
四、教學(xué)設(shè)計(jì)分析
本節(jié)課設(shè)計(jì)了十一個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié):學(xué)生練習(xí)、暴露問(wèn)題——驗(yàn)證——推廣到一般情況,形成公式——數(shù)形結(jié)合——進(jìn)一步拓廣——總結(jié)口訣——公式應(yīng)用——學(xué)生反饋——學(xué)生PK——學(xué)生反思——鞏固練習(xí).
第一環(huán)節(jié):學(xué)生練習(xí)、暴露問(wèn)題
活動(dòng)內(nèi)容:計(jì)算:(a+2)2
設(shè)想學(xué)生的做法有以下幾種可能:
①(a+2)2=a2+22
②(a+2)2=a2+2a+22
③正確做法;
針對(duì)這幾種結(jié)果都將a=1代入計(jì)算,得出①②都是錯(cuò)誤的,但③的做法是否一定正確呢?怎么驗(yàn)證?
活動(dòng)目的:在很多學(xué)生的頭腦中,認(rèn)為兩數(shù)和的完全平方與兩數(shù)的平方和等同,即:
(a+2)2=a2+22,如果不將這種定式思維,就很難建立起一個(gè)正確的概念;這一環(huán)節(jié)的目的就是讓學(xué)生的這種錯(cuò)誤或其它錯(cuò)誤充分暴露出來(lái),并讓學(xué)生充分認(rèn)識(shí)到自己原有的定式思維是錯(cuò)誤的,為下一步構(gòu)建新的思維模式埋下伏筆.
第二環(huán)節(jié):驗(yàn)證(a+2)2=a2–4a+22
活動(dòng)內(nèi)容:(a+2)2=(a+2)?(a+2)=a2+2a+2a+22
活動(dòng)目的:在前一環(huán)節(jié)已經(jīng)打破了學(xué)生的原有的思維定式的基礎(chǔ)上,給學(xué)生建立正確的思維方法,避免形成“相異構(gòu)想”.
第三環(huán)節(jié):推廣到一般情況,形成公式
活動(dòng)內(nèi)容:(a+b)2=(a+b)(a+b)=a2+ab+ab+b2=a2+2ab+b2
活動(dòng)目的:讓學(xué)生經(jīng)歷從特殊到一般的探究過(guò)程,體驗(yàn)到發(fā)現(xiàn)的快樂(lè).
第四環(huán)節(jié):數(shù)形結(jié)合
活動(dòng)內(nèi)容:設(shè)問(wèn):在多項(xiàng)式的乘法中,很多公式都都可以用幾何圖形進(jìn)行解釋?zhuān)敲赐耆椒焦皆鯓佑脦缀螆D形解釋呢?
展示動(dòng)畫(huà),用幾何圖形詮釋完全平方公式的幾何意義.
學(xué)生思考:還有沒(méi)有其它的方法來(lái)詮釋完全平方公式?(課后思考)
活動(dòng)目的:讓學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)到數(shù)與形都不是孤立存在的,數(shù)與形是可以有機(jī)地結(jié)合在一起,從而發(fā)展學(xué)生的數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想.
第五環(huán)節(jié):進(jìn)一步拓廣
活動(dòng)內(nèi)容:推導(dǎo)兩數(shù)差的完全平方公式:(a–b)2=a2–2ab+b2
方法1:(a–b)2=(a–b)(a–b)=a2–ab–ab+b2=a2–2ab+b2
方法2:(a–b)2=[a+(–b)]2=a2+2a(–b)+(–b)2=a2–2ab+b2
活動(dòng)目的:讓學(xué)生經(jīng)歷由兩數(shù)和的完全平方公式拓廣到兩數(shù)差的完全平方公式的過(guò)程,體會(huì)到符號(hào)差異帶來(lái)的結(jié)果差異,由第二種推導(dǎo)方法體會(huì)到兩數(shù)差的完全平方公式是兩數(shù)和的完全平方公式的應(yīng)用.
第六環(huán)節(jié):總結(jié)口訣、認(rèn)識(shí)特征
活動(dòng)內(nèi)容:比較兩個(gè)公式的共同點(diǎn)與不同點(diǎn):(a+b)2=a2+2ab+b2
(a–b)2=a2–2ab+b2
特征:①左邊都是一個(gè)二項(xiàng)式的完全平方,兩者僅有一個(gè)符號(hào)不同;右邊都是二次三項(xiàng)式,其中第一、三項(xiàng)是公式左邊二項(xiàng)式中每一項(xiàng)的平方,中間一項(xiàng)是左邊二項(xiàng)式中兩項(xiàng)乘積的兩倍,兩者也僅一個(gè)符號(hào)不同;
②公式中的a、b可以是任意一個(gè)代數(shù)式(數(shù)、字母、單項(xiàng)式、多項(xiàng)式)
口訣:首平方,尾平方,首尾相乘的兩倍在中央.
活動(dòng)目的:認(rèn)識(shí)完全平方公式的特征,總結(jié)出完全平方公式的口訣,便于學(xué)生理解與記憶,避免學(xué)生在應(yīng)用該公式中出現(xiàn)錯(cuò)誤.
第七環(huán)節(jié):公式應(yīng)用
活動(dòng)內(nèi)容:例:計(jì)算:①(2x–3)2;②(4x+)2
解:①(2x–3)2=(2x)2–2?(2x)?3+32=4x2–12x+9
②(4x+)2=(4x)2+2?????(4x)()+()2=16x2+2xy+
活動(dòng)目的:在前幾個(gè)環(huán)節(jié)中,學(xué)生對(duì)完全平方公式已經(jīng)有了感性認(rèn)識(shí),通過(guò)本環(huán)節(jié)的講解以及下一環(huán)節(jié)的練習(xí),使學(xué)生逐步經(jīng)歷認(rèn)識(shí)——模仿——再認(rèn)識(shí).從而上升到理性認(rèn)識(shí)的階段.
第八環(huán)節(jié):隨堂練習(xí)
活動(dòng)內(nèi)容:計(jì)算:①;②;③(n+1)2–n2
活動(dòng)目的:通過(guò)學(xué)生的反饋練習(xí),使教師能全面了解學(xué)生對(duì)完全平方公式的理解是否到位,完全平方公式的應(yīng)用是否得當(dāng),以便教師能及時(shí)地進(jìn)行查缺補(bǔ)漏.
第九環(huán)節(jié):學(xué)生PK
活動(dòng)內(nèi)容:每個(gè)學(xué)生各出五道完全平方公式的計(jì)算題給自己的同桌解答,比一比誰(shuí)的準(zhǔn)確性率高,速度快.
活動(dòng)目的:活躍課堂氣氛,激起學(xué)生的好勝心,進(jìn)一步鞏固學(xué)生對(duì)完全平方公式的理解與應(yīng)用.
第十環(huán)節(jié):學(xué)生反思
活動(dòng)內(nèi)容:通過(guò)今天這堂課的學(xué)習(xí),你有哪些收獲?
收獲1:認(rèn)識(shí)了完全平方公式,并能簡(jiǎn)單應(yīng)用;
收獲2:了解了兩數(shù)和與兩數(shù)差的完全平方公式之間的差異;
收獲3:感受到數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想在數(shù)學(xué)中的作用.
活動(dòng)目的:通過(guò)對(duì)一堂課的歸納與總結(jié),鞏固學(xué)生對(duì)完全平方公式的認(rèn)識(shí),體會(huì)數(shù)學(xué)思想的精妙.
第十一環(huán)節(jié):布置作業(yè):
課本P43習(xí)題1.13
初中數(shù)學(xué)教育方案相關(guān)文章:
一、教材分析
1、說(shuō)教材
《算術(shù)平方根》是九年制義務(wù)教育人教版七年級(jí)下冊(cè)第十章《實(shí)數(shù)》的第一節(jié)內(nèi)容,與舊教材相比,它在這里先講算術(shù)平方根再去學(xué)習(xí)平方根。為后學(xué)習(xí)平方根奠定一定基礎(chǔ),同時(shí)也把數(shù)從有理數(shù)拓展到無(wú)理數(shù)。這一節(jié)的教材編寫(xiě)思路是由淺入深,循序漸進(jìn),引導(dǎo)學(xué)生觀(guān)察、實(shí)驗(yàn)、猜測(cè),逐步培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力。
2、教學(xué)目標(biāo)和要求
根據(jù)新課標(biāo)的要求及七年級(jí)學(xué)生的認(rèn)知水平,我制定本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)如下:
知識(shí)技能 : 了解算術(shù)平方根的概念,會(huì)求正數(shù)的算術(shù)平方根。
數(shù)學(xué)思考 : 通過(guò)探索 的大小,培養(yǎng)估算意識(shí)。
解決問(wèn)題 : 通過(guò)拼正方形的活動(dòng),體驗(yàn)解決問(wèn)題方法的多樣性,展 形象思維。
情感態(tài)度 : 通過(guò)學(xué)習(xí)算術(shù)平方根,認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)與生活的密切關(guān)系。通過(guò)探究活動(dòng),鍛煉意志,建立自信心,提高學(xué)習(xí)熱情。
3、教學(xué)的重點(diǎn)與難點(diǎn)
重點(diǎn):算術(shù)平方根的概念,感受無(wú)理數(shù)。
難點(diǎn):探究 大小的過(guò)程
二、說(shuō)教學(xué)理念
培養(yǎng)學(xué)生的合作探究精神,自主學(xué)習(xí)、創(chuàng)新精神是新課程標(biāo)準(zhǔn)的重要理念。課堂教學(xué)中滲透了數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)化思想,數(shù)型結(jié)合思想,體現(xiàn)新課程標(biāo)準(zhǔn)中的知識(shí)與能力、情感與態(tài)度,過(guò)程與方法的三統(tǒng)一。
三、說(shuō)教法
本節(jié)課結(jié)合七年級(jí)學(xué)生的理解能力、思維特征和依賴(lài)直觀(guān)圖形學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的年齡特征,采用多媒體輔助教學(xué),將知識(shí)形象化、生動(dòng)化、具體化,在教學(xué)中采用啟發(fā)式、師生互動(dòng)式等方法,充分發(fā)揮學(xué)生的主動(dòng)性、積極性,特別是通過(guò)拼圖法得出 。再通過(guò)漸進(jìn)法得出 的大小。教師采用點(diǎn)撥的方法,啟發(fā)學(xué)生主動(dòng)思考,嘗試用多種取值來(lái)得出 的大小,進(jìn)而引出無(wú)理數(shù)。使整個(gè)課堂生動(dòng)有趣,極大限度地培養(yǎng)了學(xué)生觀(guān)察問(wèn)題、發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、歸納問(wèn)題的能力和一題多解,一題多法的創(chuàng)新能力,使課本知識(shí)成為學(xué)生自己的知識(shí)。
四、說(shuō)學(xué)法
課堂中逐步設(shè)置疑問(wèn),讓學(xué)生動(dòng)手、動(dòng)腦、動(dòng)口,積極參與知識(shí)學(xué)習(xí)的全過(guò)程,滲透多觀(guān)察、動(dòng)腦想、大膽猜、勤鉆研的研討式學(xué)習(xí)方法,培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,給學(xué)生提供更多的活動(dòng)機(jī)會(huì)和空間,使學(xué)生在參與的過(guò)程中得到充足的體驗(yàn)和發(fā)展。
五、說(shuō)教學(xué)過(guò)程
(一) 創(chuàng)設(shè)情境、激發(fā)情趣
通過(guò)工廠(chǎng)要做一批面積為4平方米和2平方米的正方形模板,老板為了趕產(chǎn)品提出來(lái)加工資,由面積是2平方米的正方形模板的邊長(zhǎng)。巧妙的引入算術(shù)平方根。使學(xué)生能認(rèn)識(shí)到學(xué)好本節(jié)的作用,又能激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣。
(二) 動(dòng)手操作、初步感知
通過(guò)一個(gè)正數(shù)的平方,求出面積為1、4、9、16、25、4/25的正方形的邊長(zhǎng),學(xué)生很輕松地就可以答出。進(jìn)而巧妙的介紹算術(shù)平方根的概念,進(jìn)入新知。
(三) 實(shí)踐說(shuō)明、深入新知
在進(jìn)入算術(shù)平方根的概念之后,我們?nèi)ピ囎骷由顚?duì)算術(shù)平方根的知識(shí),學(xué)生在老師的引導(dǎo)之下的做一相關(guān)的例題。
(四) 鞏固練習(xí)、
通過(guò)習(xí)題 鞏固算術(shù)平方根的知識(shí)。
(五) 啟發(fā)誘導(dǎo)、實(shí)際運(yùn)用、拓展新知
讓學(xué)生動(dòng)手去完由兩面積為1的小正方形去拼一面積為2的大正方形,并求出大正方形的邊長(zhǎng)。由所學(xué)知識(shí)大正方形的邊長(zhǎng)應(yīng)為 。自然地過(guò)渡到探究 大小,讓同學(xué)們先估計(jì) 的大小。教師從中他們估計(jì)不同的值通過(guò)小組討論,讓學(xué)生各抒已見(jiàn),暢所欲言,鼓勵(lì)學(xué)生傾聽(tīng)他人的方法,從中獲益,增加了學(xué)生的合作探究精神,有意識(shí)地培養(yǎng)學(xué)生的說(shuō)理能力,邏輯推理能力,增強(qiáng)了語(yǔ)言表達(dá)能力,培養(yǎng)學(xué)生的一題多思,團(tuán)結(jié)合作的創(chuàng)新精神。(在此探究過(guò)程中要用到漸近法)進(jìn)而得出 是無(wú)理數(shù)。
(六) 反饋矯正、作業(yè)
通過(guò)課堂練習(xí),強(qiáng)化學(xué)生對(duì)這節(jié)課的掌握,為此我設(shè)計(jì)了兩道習(xí)題,第一道是開(kāi)放題,這道題有助于幫助學(xué)生解決生活中的實(shí)際問(wèn)題,可以激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情。第二道題采取了客觀(guān)題的形式,難度中等,使學(xué)生掌握概念并能簡(jiǎn)單運(yùn)用,可以提高學(xué)生的說(shuō)理能力,可挑選中等成績(jī)的學(xué)生起立回答。便于了解學(xué)生掌握的總體情況。
六、課堂小結(jié)
采用用先讓學(xué)生歸納補(bǔ)充,然后教師再補(bǔ)充的方式進(jìn)行:這節(jié)課我們學(xué)了什么知識(shí)?你有什么收獲?充分發(fā)揮學(xué)生的主體意識(shí),培養(yǎng)學(xué)生的語(yǔ)言概括能力。
總之,在教學(xué)過(guò)程中,我始終注意發(fā)揮學(xué)生的主體作用,讓學(xué)生通過(guò)自主探究,合作學(xué)習(xí)來(lái)主動(dòng)發(fā)現(xiàn),實(shí)現(xiàn)師生互動(dòng)。通過(guò)這樣的教學(xué)實(shí)踐取得了良好的教學(xué)效果,我認(rèn)識(shí)到教師不僅要教給學(xué)生知識(shí),更要培養(yǎng)學(xué)生良好 的數(shù)學(xué)素養(yǎng)和學(xué)習(xí)習(xí)慣,讓學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí),學(xué)會(huì)生活才能使自己真正成為一名受學(xué)生歡迎的好老師。
一、 教材分析:
1、說(shuō)課內(nèi)容:人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教材數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)第十三章《實(shí)數(shù)》第一節(jié)《平方根》第一課時(shí):算術(shù)平方根。
2、 教材的地位與作用
本課教材所處位置是本章的第一節(jié),學(xué)生對(duì)數(shù)的認(rèn)識(shí)要由有理數(shù)范圍擴(kuò)大到實(shí)數(shù)范圍,而本課是學(xué)習(xí)無(wú)理數(shù)的前提,是學(xué)習(xí)實(shí)數(shù)的銜接與過(guò)渡,并且是以后學(xué)習(xí)實(shí)數(shù)運(yùn)算的基礎(chǔ),對(duì)以后學(xué)習(xí)物理、化學(xué)等知識(shí)及實(shí)際問(wèn)題的解決起著舉足輕重的作用。
3、 教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)
教學(xué)的重點(diǎn):算術(shù)平方根概念的引入
教學(xué)的難點(diǎn):解決實(shí)際問(wèn)題,動(dòng)手操拼圖
二、 教學(xué)目標(biāo)設(shè)計(jì):
知識(shí)與技能:
1、說(shuō)出正數(shù)a的算數(shù)平方根的定義,記住零的算術(shù)平方根;
2、會(huì)用 表示一個(gè)非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根;
3、知道非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根是非負(fù)數(shù);
數(shù)學(xué)思考:通過(guò)學(xué)習(xí)平方根,建立初步的數(shù)感和符號(hào)感,發(fā)展抽象思維;
解決問(wèn)題:通過(guò)拼大正方形的活動(dòng),體驗(yàn)解決問(wèn)題方法的多樣性,發(fā)展形象思維;在探究活動(dòng)中,學(xué)會(huì)與人合作并能與他人交流思維的過(guò)程和探究的結(jié)果。
情感態(tài)度:通過(guò)學(xué)習(xí)平方根,認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)與人類(lèi)生活的密切聯(lián)系;通過(guò)探究活動(dòng),鍛煉克服困難的意志,建立自信心,提高學(xué)習(xí)熱情。
三、教學(xué)分析:
1、學(xué)情分析:學(xué)生已掌握一些完全平方數(shù),能說(shuō)出一些完全平方數(shù)是哪些有理數(shù)的平方,同時(shí)對(duì)乘方運(yùn)算也有一定的認(rèn)識(shí)。
2. 相應(yīng)的教法:從一些完全平方數(shù)入手,引入概念,設(shè)置疑問(wèn),動(dòng)手操作,再根據(jù)實(shí)踐需要,教師從方法上指導(dǎo)師生合作探究。
3. 具體措施:精講多練,教師擔(dān)任設(shè)計(jì)活動(dòng)、調(diào)節(jié)氣氛、整理歸納的導(dǎo)演作用,學(xué)生是表現(xiàn)者、活動(dòng)者。運(yùn)用多媒體提高課堂容量,增加形象感與趣味性。通過(guò)聲像并茂、動(dòng)靜皆宜的表現(xiàn)形式,生動(dòng)、形象地展示教學(xué)內(nèi)容,擴(kuò)大學(xué)生視野,有效促進(jìn)課堂教學(xué)的大容量、多信息和高效率,有利于學(xué)生開(kāi)發(fā)智能、培養(yǎng)能力和提高素質(zhì),將教學(xué)引入了一個(gè)新的境界。
四、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì):
1、創(chuàng)設(shè)情境 引入新課
結(jié)合通過(guò)神州七號(hào)載人飛船發(fā)射成功引入新課,從而激發(fā)興趣,增強(qiáng)學(xué)生的愛(ài)國(guó)熱情。
2、師生互動(dòng),學(xué)習(xí)新知
以秋天的長(zhǎng)白山為話(huà)題,師創(chuàng)設(shè)問(wèn)題,已知正方形的面積,求邊長(zhǎng)。通過(guò)分析問(wèn)題,引導(dǎo)學(xué)生歸納算術(shù)平方根的`概念。在此基礎(chǔ)上師通過(guò)想一想試一試練一練加深學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的理解,突出本課的重點(diǎn),從而歸納出:負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根,算術(shù)平方根具有雙重非負(fù)性。
3、動(dòng)手操作 學(xué)以致用
從生活中提煉數(shù)學(xué)問(wèn)題,引導(dǎo)學(xué)生在日常生活中,勤于實(shí)踐,活學(xué)活用,善于用所求的知識(shí)解決一些身邊的實(shí)際問(wèn)題,體會(huì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值,通過(guò)拼大正方形的活動(dòng)體驗(yàn)解決問(wèn)題方法的多樣性,發(fā)展形象思維,在探究活動(dòng)中,學(xué)會(huì)與人合作,并能與他人交流思維的過(guò)程和探究的結(jié)果。
4、隨堂檢測(cè) 反思教學(xué)
通過(guò)小測(cè)試,及時(shí)檢測(cè)學(xué)生對(duì)本課知識(shí)的掌握情況,提高學(xué)生的競(jìng)爭(zhēng)意識(shí),同時(shí)反思教學(xué),查漏補(bǔ)缺.
5、提出疑問(wèn) 留下伏筆
培養(yǎng)學(xué)生總結(jié)歸納知識(shí)的能力,反思教學(xué),發(fā)現(xiàn)問(wèn)題及時(shí)彌補(bǔ).師設(shè)懸念,激發(fā)學(xué)習(xí)的動(dòng)力。
說(shuō)課綜述:本節(jié)課的教學(xué)設(shè)計(jì),力求為學(xué)生創(chuàng)造一種寬松、和諧、適合學(xué)生發(fā)展的學(xué)習(xí)環(huán)境,創(chuàng)設(shè)一種有利于思考、討論、探索的學(xué)習(xí)氛圍。本節(jié)教學(xué)充分發(fā)揮遠(yuǎn)教資源的便利,在例題的設(shè)計(jì)上、在思考題、拓展練習(xí)的編排上,在教學(xué)重難點(diǎn)的突破上,合理而有效的使用了遠(yuǎn)教資源,使數(shù)學(xué)教學(xué)與遠(yuǎn)教資源的運(yùn)用形成新的整合模式。整個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)層層推進(jìn)、步步深入,融基礎(chǔ)性、靈活性、實(shí)踐性、開(kāi)放性于一體,注重調(diào)動(dòng)學(xué)生思維的積極性,把知識(shí)的形成過(guò)程轉(zhuǎn)化為學(xué)生質(zhì)疑、猜想和驗(yàn)證的過(guò)程,堅(jiān)持以學(xué)生為中心以操作為重要手段,以感悟?yàn)閷W(xué)習(xí)的目的,以發(fā)現(xiàn)為宗旨,重視學(xué)生的自主探索、親身實(shí)踐、合作交流學(xué)生在活動(dòng)中理解掌握基本知識(shí)、技能和方法,使學(xué)生在獲得知識(shí)的同時(shí)提高興趣、增強(qiáng)信心、提高能力。
俗話(huà)說(shuō),做什么事都要有計(jì)劃和準(zhǔn)備。當(dāng)一次工作學(xué)習(xí)即將開(kāi)始時(shí),我們通常會(huì)提前查閱一些資料。資料主要是指生活學(xué)習(xí)工作中需要的材料。參考資料可以促進(jìn)我們的學(xué)習(xí)工作效率的提升。那么,你知道有哪些常見(jiàn)幼師資料嗎?小編花時(shí)間專(zhuān)門(mén)編輯了平方根課件,供您參考,并請(qǐng)收藏本頁(yè)!
一、內(nèi)容和內(nèi)容解析
1。內(nèi)容
無(wú)限不循環(huán)小數(shù);求算術(shù)平方根的更一般的方法———用有理數(shù)估算、用計(jì)算器求值。
2。內(nèi)容解析
無(wú)限不循環(huán)小數(shù)的引入,教科書(shū)是通過(guò)用有理數(shù)估計(jì)的大小,得到的越來(lái)越精確的近似值,進(jìn)而發(fā)現(xiàn)
是一個(gè)無(wú)限不循環(huán)小數(shù)的結(jié)論。發(fā)現(xiàn)無(wú)限不循環(huán)小數(shù)的過(guò)程就是反復(fù)運(yùn)用有理數(shù)估計(jì)無(wú)理數(shù)的大小的過(guò)程。
用有理數(shù)估計(jì)(一個(gè)帶算術(shù)平方根符號(hào)的)無(wú)理數(shù)的大致范圍,通常利用與被開(kāi)方數(shù)比較接近的完全平方數(shù)的算術(shù)平方根來(lái)估計(jì)這個(gè)被開(kāi)方數(shù)的算術(shù)平方根的大小,這種估算在生活中經(jīng)常遇到,是學(xué)生生活中需要的一種能力。
使用計(jì)算器可以求任何正數(shù)的平方根,但不同品牌的計(jì)算器,按鍵順序可能不同,教學(xué)中,可以讓學(xué)生根據(jù)計(jì)算器品牌,參考使用說(shuō)明書(shū),學(xué)習(xí)使用計(jì)算器求算術(shù)平方根的方法。這完全可以讓學(xué)生自己完成。
基于以上分析,確定本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)為:用有理數(shù)估計(jì)一個(gè)(帶算術(shù)平方根符號(hào)的)無(wú)理數(shù)的大致范圍。
二、目標(biāo)和目標(biāo)解析
1。教學(xué)目標(biāo)
(1)通過(guò)估算,體驗(yàn)“無(wú)限不循環(huán)小數(shù)”的含義,能用估算求一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根的近似值。
(2)會(huì)利用計(jì)算器求一個(gè)正數(shù)的算術(shù)平方根;理解被開(kāi)方數(shù)擴(kuò)大(或縮?。┡c它的算術(shù)平方根擴(kuò)大(或縮小)的規(guī)律。
2。目標(biāo)解析
(1)學(xué)生了解“無(wú)限不循環(huán)小數(shù)”是指小數(shù)位數(shù)無(wú)限,且小數(shù)部分不循環(huán)的小數(shù),感受這是不同于有理數(shù)的一類(lèi)新數(shù);對(duì)于估算,學(xué)生要會(huì)利用估算比較大??;了解夾逼法,采用不足近似值和過(guò)剩近似值來(lái)估計(jì)一個(gè)數(shù)的范圍。
(2)學(xué)生會(huì)概述利用計(jì)算器求一個(gè)正數(shù)的算術(shù)平方根的程序(按鍵的順序);明白利用計(jì)算器求一個(gè)正數(shù)的算術(shù)平方根,計(jì)算器顯示的結(jié)果可能是近似值;會(huì)利用作為工具的計(jì)算器探究算術(shù)平方根的規(guī)律,理解被開(kāi)方數(shù)小數(shù)點(diǎn)向右或向左移動(dòng)2位,它的算術(shù)平方根就相應(yīng)地向右或向左移動(dòng)1位,即被開(kāi)方數(shù)每擴(kuò)大(或縮?。?00倍,它的算術(shù)平方根就擴(kuò)大(或縮小)10倍。
三、教學(xué)問(wèn)題診斷分析
用有理數(shù)估計(jì)一個(gè)(帶算術(shù)平方根符號(hào)的)無(wú)理數(shù)的大致范圍,需要學(xué)生理解“算術(shù)平方根的被開(kāi)方數(shù)越大,對(duì)應(yīng)的算術(shù)平方根也越大”的性質(zhì),還要判斷被開(kāi)方數(shù)在哪兩個(gè)相鄰的整數(shù)平方數(shù)之間。為了讓學(xué)生體驗(yàn)“無(wú)限不循環(huán)小數(shù)”的含義,還要多次采用“夾逼法”進(jìn)行估計(jì),即利用其一系列不足近似值和過(guò)剩近似值來(lái)估計(jì)它的大小,這些對(duì)學(xué)生綜合運(yùn)用知識(shí)的能力有較高的要求。
基于以上分析,本課的教學(xué)難點(diǎn)是:用有理數(shù)估計(jì)一個(gè)(帶算術(shù)平方根符號(hào)的)無(wú)理數(shù)的大致范圍的過(guò)程,體驗(yàn)“無(wú)限不循環(huán)小數(shù)”的。含義。
四、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)
1。梳理舊知,引出新課
問(wèn)題1 (1)什么是算術(shù)平方根?怎樣表示?
(2)負(fù)數(shù)有算術(shù)平方根嗎?
師生活動(dòng) 學(xué)生回答,教師說(shuō)明:我們上節(jié)課已經(jīng)能求出一些平方數(shù)的算術(shù)平方根了,例如,
=4;但實(shí)際生活中,我們還會(huì)遇到被開(kāi)方數(shù)
不是一個(gè)數(shù)的平方數(shù)的情況,這時(shí),它的算術(shù)平方根又該怎祥求呢?
設(shè)計(jì)意圖:復(fù)習(xí)與本節(jié)課相關(guān)的知識(shí),通過(guò)設(shè)問(wèn),引出本節(jié)課學(xué)習(xí)內(nèi)容。
2。問(wèn)題探究,學(xué)習(xí)新知
問(wèn)題2 能否用兩個(gè)面積為1dm
的小正方形拼成一個(gè)面積為2dm
的大正方形?
師生活動(dòng):學(xué)生動(dòng)手操作,在小組內(nèi)討論交流,教師展示剪拼方法。
追問(wèn)(1) 拼成的這個(gè)面積為2dm
的大正方形的邊長(zhǎng)應(yīng)該是多少呢?
師生活動(dòng):學(xué)生自行解答,教師對(duì)解答有困難的學(xué)生進(jìn)行指導(dǎo)。
追問(wèn)(2) 小正方形的對(duì)角線(xiàn)的長(zhǎng)是多少呢?
師生活動(dòng):學(xué)生根據(jù)圖形,不難回答,小正方形的對(duì)角線(xiàn)的長(zhǎng)就是大正方形的邊長(zhǎng)dm。
設(shè)計(jì)意圖:通過(guò)實(shí)際問(wèn)題的操作探究,說(shuō)明實(shí)際生活中確實(shí)存在被開(kāi)方數(shù)不是一個(gè)數(shù)的平方數(shù)的情況,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)積極性,追問(wèn)(2)主要為后面介紹用數(shù)軸上的點(diǎn)表示作準(zhǔn)備。
問(wèn)題3
有多大呢?為了弄清這個(gè)問(wèn)題,請(qǐng)同學(xué)們探究“
在哪兩個(gè)整數(shù)之間呢?”
師生活動(dòng):先讓學(xué)生思考討論并估計(jì)大概有多大,由直觀(guān)可知
大于1而小于2,教師引導(dǎo)學(xué)生利用“被開(kāi)方數(shù)越大,對(duì)應(yīng)的算術(shù)平方根也越大”說(shuō)明理由,教師板書(shū)推理過(guò)程。
追問(wèn)(1) 那么
是1點(diǎn)幾呢?你能不能得到
的更精確的范圍?
師生活動(dòng):學(xué)生用試驗(yàn)的方法可得到平方數(shù)小于2且最接近的1位小數(shù)是1。4,而平方數(shù)大于2且最接近的1位小數(shù)是1。5,所以
大于1。4而小于1。5……,在此基礎(chǔ)上教師按教科書(shū)上的推理進(jìn)行講解并板書(shū)。說(shuō)明
是一個(gè)無(wú)限不循環(huán)小數(shù),以及什么是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)。并要求學(xué)生回憶以前學(xué)過(guò)的數(shù),進(jìn)行比較。
追問(wèn)(2) 實(shí)際上,許多正有理數(shù)的算術(shù)平方根,如
等都是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)。根據(jù)估計(jì)的大小的方法,請(qǐng)你估計(jì)的整數(shù)部分是多少?
設(shè)計(jì)意圖:通過(guò)對(duì)大小的估計(jì),初步掌握利用的一系列不足近似值和過(guò)剩近似值來(lái)估計(jì)它的大小的方法,并從中體會(huì)
是一個(gè)無(wú)限不循環(huán)小數(shù)。讓學(xué)生回憶以前學(xué)過(guò)的數(shù),通過(guò)比較,了解無(wú)限不循環(huán)小數(shù)的特征,為后面學(xué)習(xí)無(wú)理數(shù)打下基礎(chǔ)。追問(wèn)(2)主要為及時(shí)鞏固估算方法
3。用計(jì)算器,求算術(shù)根
例1 用計(jì)算器求下列各式的值:
師生活動(dòng):教師指導(dǎo)學(xué)生操作,獲得問(wèn)題答案。解答完(2)后,讓學(xué)生與上面所估計(jì)的
的大小進(jìn)行比較,體會(huì)夾逼法的可行性。說(shuō)明用計(jì)算器可以求出任意一個(gè)正數(shù)的算術(shù)平方根,但不同品牌的計(jì)算器,按鍵順序可能有所不同。用計(jì)算器求出的算術(shù)平方根,有的是準(zhǔn)確值,如題(1),有的是近似值,如題(2)。
設(shè)計(jì)意圖:使學(xué)生會(huì)使用計(jì)算器求算術(shù)平方根。
練習(xí) 教科書(shū)第44頁(yè)練習(xí)1。
師生活動(dòng):學(xué)生獨(dú)立完成后交流。
設(shè)計(jì)意圖:鞏固計(jì)算器求算術(shù)平方根。
4。綜合應(yīng)用,鞏固所學(xué)
現(xiàn)在我們來(lái)解決本章引言中的問(wèn)題。
問(wèn)題4 (1)你會(huì)表示
(2)用計(jì)算器求(用科學(xué)記數(shù)法把結(jié)果寫(xiě)成的形式,其中保留小數(shù)點(diǎn)后一位)
師生活動(dòng):學(xué)生理解題意,根據(jù)公式,可得,代入,利用計(jì)算器求出
設(shè)計(jì)意圖:讓學(xué)生體會(huì)計(jì)算器在解決實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用。
問(wèn)題5 利用計(jì)算器計(jì)算下表中的算術(shù)平方根,并將計(jì)算結(jié)果填在表中。
師生活動(dòng):學(xué)生計(jì)算填表。
追問(wèn)(1) 你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?
師生活動(dòng):學(xué)生思考、討論,教師歸納:被開(kāi)方數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向右或向左移動(dòng)2位,它的算術(shù)平方根的小數(shù)點(diǎn)就相應(yīng)地向右或向左移動(dòng)1位。
追問(wèn)(2) 你能說(shuō)出其中的道理嗎?
師生活動(dòng):學(xué)生討論,交流,教師引導(dǎo)學(xué)生從被開(kāi)方數(shù)擴(kuò)大的倍數(shù)與其算術(shù)平方根擴(kuò)大的倍數(shù)思考回答。即當(dāng)被開(kāi)方數(shù)擴(kuò)大(或縮小)100倍,10000倍…時(shí),其算術(shù)平方根相應(yīng)地?cái)U(kuò)大(或縮?。?0倍,100倍…。
追問(wèn)(3) 用計(jì)算器計(jì)算
(精確到0。001),并利用剛才的得到規(guī)律說(shuō)出的近似值。
師生活動(dòng):學(xué)生計(jì)算,并根據(jù)所獲規(guī)律回答。
追問(wèn)(4) 你能根據(jù)的值說(shuō)出是多少嗎?
師生活動(dòng):學(xué)生回答,因?yàn)楸婚_(kāi)方數(shù)30與3不符合上述規(guī)律,所以無(wú)法由的值說(shuō)出是多少。
設(shè)計(jì)意圖:鞏固用計(jì)算器求算術(shù)平方根以及其在探究規(guī)律中的應(yīng)用。
例2 小麗想用一塊面積為400cm
的長(zhǎng)方形紙片,沿著邊的方向剪出一塊面積為300cm
的長(zhǎng)方形紙片,使它的長(zhǎng)寬之比為3:2。她不知能否裁得出來(lái),正在發(fā)愁。小明見(jiàn)了說(shuō):“別發(fā)愁,一定能用一塊面積大的紙片裁出一塊面積小的紙片?!蹦阃庑∶鞯恼f(shuō)法嗎?小麗能用這塊紙片裁出符合要求的紙片嗎?
師生活動(dòng):教師出示問(wèn)題,學(xué)生理解題意,學(xué)生可能會(huì)和小明有同樣的想法,此時(shí)教師進(jìn)行如下引導(dǎo):
(1)你能將這個(gè)問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題嗎?
(2)如何求出長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬?
(3)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬與正方形的邊長(zhǎng)之間的大小關(guān)系是什么?
最后給出完整的解答過(guò)程。
設(shè)計(jì)意圖:讓學(xué)生體驗(yàn)估算的實(shí)際應(yīng)用。
5。歸納小結(jié):
師生共同回顧本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容,并請(qǐng)學(xué)生回答以下問(wèn)題:
(1)利用夾逼法來(lái)求算術(shù)平方根的近似值的依據(jù)是什么?
(2)利用計(jì)算器可以求出任意正數(shù)的算術(shù)平方根或近似值嗎?
(3)被開(kāi)方數(shù)擴(kuò)大(或縮?。┡c它的算術(shù)平方根擴(kuò)大(或縮?。┑囊?guī)律是怎樣的呢?
(4)怎樣的數(shù)是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)?
設(shè)計(jì)意圖:讓學(xué)生對(duì)本節(jié)課知識(shí)進(jìn)行梳理,同時(shí)也幫助學(xué)生養(yǎng)成良好的習(xí)慣。
6。布置作業(yè):
教科書(shū)習(xí)題6。1第6、9、10題。
五、目標(biāo)檢測(cè)設(shè)計(jì)
1。求
的整數(shù)部分。
【設(shè)計(jì)意圖】主要考查學(xué)生的估算能力。
2。比較下列各組數(shù)的大小。
【設(shè)計(jì)意圖】主要考查學(xué)生的估算和比較大小的能力。
【設(shè)計(jì)意圖】主要考查學(xué)生對(duì)算術(shù)平方根概念以及有關(guān)規(guī)律的理解。
4。國(guó)際比賽的足球場(chǎng)的長(zhǎng)在100m到110m之間, 寬在64m到75m之間, 現(xiàn)有一個(gè)長(zhǎng)方形的足球場(chǎng)其長(zhǎng)是寬的1。5倍, 面積為7560m, 問(wèn):這個(gè)足球場(chǎng)能用作國(guó)際比賽嗎?
【設(shè)計(jì)意圖】主要考查學(xué)生運(yùn)用算術(shù)平方根解決實(shí)際問(wèn)題的能力。
一.學(xué)生學(xué)情分析
學(xué)生在七年級(jí)上冊(cè)學(xué)習(xí) “棋盤(pán)上的故事”就認(rèn)識(shí)了一種運(yùn)算 “乘方”,并能熟練計(jì)算任何一個(gè)數(shù)的平方。知道正數(shù)的平方是正數(shù),負(fù)數(shù)的平方是正數(shù),“平方”和“開(kāi)平方”的概念做辨析,使學(xué)生在“引導(dǎo)——探索——類(lèi)比——發(fā)現(xiàn)”中發(fā)展學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的能力。
二.學(xué)習(xí)任務(wù)分析
第二章《實(shí)數(shù)》的第二節(jié),本節(jié)安排了兩個(gè)課時(shí)完成。第一課時(shí)是了解數(shù)的算術(shù)平方根 的概念,會(huì)用根號(hào)表示一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根。在具體的例子中抽象出概念,發(fā)展學(xué)生的抽象概括能力。本節(jié)課是第二課時(shí),繼續(xù)學(xué)習(xí)平方根的概念及其運(yùn)用。并對(duì)“平方根”和“算術(shù)平方根”,“平方”和“開(kāi)平方”的概念做辨析,使學(xué)生在“引導(dǎo)——探索——類(lèi)比——發(fā)現(xiàn)”中發(fā)展學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的能力。
三.學(xué)習(xí)目標(biāo)
知識(shí)目標(biāo)
開(kāi)平方的概念。
2、明確算術(shù)平方根與平方根的區(qū)別和聯(lián)系。
3、進(jìn)一步明確平方與開(kāi)平方是互逆的運(yùn)算關(guān)系。
能力目標(biāo)
1、經(jīng)歷平方根概念的形成過(guò)程,讓學(xué)生不僅掌握概念,而且提高和鞏固所學(xué)知識(shí)的應(yīng)用能力。
辨析問(wèn)題的能力。
情感目標(biāo)
交流、合作、培養(yǎng)團(tuán)隊(duì)的精神。
2、在學(xué)習(xí)的過(guò)程中,培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度。
四.重點(diǎn)、難點(diǎn) 重點(diǎn)
平方根的概念。
2、了解開(kāi)方與乘方是互逆的運(yùn)算,會(huì)利用這個(gè)互逆運(yùn)算關(guān)系求某些非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根和平方根。
3、了解平方根與算術(shù)平方根的區(qū)別與聯(lián)系。
難點(diǎn):
1、平方根與算術(shù)平方根的區(qū)別和聯(lián)系。
2、負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根,即負(fù)數(shù)不能進(jìn)行平方根的運(yùn)算。
五.學(xué)習(xí)方法 自主 合作 探究
六.課前準(zhǔn)備
完成導(dǎo)學(xué)稿
七.學(xué)習(xí)過(guò)程設(shè)計(jì)
在教學(xué)工作者開(kāi)展教學(xué)活動(dòng)前,很有必要精心設(shè)計(jì)一份說(shuō)課稿,借助說(shuō)課稿可以更好地提高教師理論素養(yǎng)和駕馭教材的能力。那要怎么寫(xiě)好說(shuō)課稿呢?以下是小編收集整理的七年級(jí)數(shù)學(xué)6算術(shù)平方根說(shuō)課稿,供大家參考借鑒,希望可以幫助到有需要的朋友。
一、教材分析:
1、說(shuō)課內(nèi)容:人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教材數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)第十三章《實(shí)數(shù)》第一節(jié)《平方根》第一課時(shí):算術(shù)平方根。
2、教材的地位與作用
本課教材所處位置是本章的第一節(jié),學(xué)生對(duì)數(shù)的認(rèn)識(shí)要由有理數(shù)范圍擴(kuò)大到實(shí)數(shù)范圍,而本課是學(xué)習(xí)無(wú)理數(shù)的前提,是學(xué)習(xí)實(shí)數(shù)的銜接與過(guò)渡,并且是以后學(xué)習(xí)實(shí)數(shù)運(yùn)算的基礎(chǔ),對(duì)以后學(xué)習(xí)物理、化學(xué)等知識(shí)及實(shí)際問(wèn)題的解決起著舉足輕重的作用。
3、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)
教學(xué)的重點(diǎn):算術(shù)平方根概念的引入
教學(xué)的難點(diǎn):根據(jù)算術(shù)平方根的概念正確求出非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根,解決實(shí)際問(wèn)題
二、教學(xué)目標(biāo)設(shè)計(jì):
知識(shí)與技能:
1、說(shuō)出正數(shù)a的算數(shù)平方根的定義,記住零的算術(shù)平方根;
2、會(huì)表示一個(gè)非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根;
3、知道非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根是非負(fù)數(shù);
數(shù)學(xué)思考:通過(guò)學(xué)習(xí)算術(shù)平方根,建立初步的數(shù)感和符號(hào)感,發(fā)展抽象思維;
解決問(wèn)題:通過(guò)學(xué)生的活動(dòng),體驗(yàn)解決問(wèn)題方法的多樣性,發(fā)展形象思維;在探究活動(dòng)中,學(xué)會(huì)與人合作并能與他人交流思維的過(guò)程和探究的結(jié)果。
情感態(tài)度:通過(guò)學(xué)習(xí)算術(shù)平方根,認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)與人類(lèi)生活的密切聯(lián)系;通過(guò)探究活動(dòng),鍛煉克服困難的意志,建立自信心,提高學(xué)習(xí)熱情。
三、教學(xué)分析:
1、學(xué)情分析:學(xué)生已掌握一些完全平方數(shù),能說(shuō)出一些完全平方數(shù)是哪些有理數(shù)的平方,同時(shí)對(duì)乘方運(yùn)算也有一定的認(rèn)識(shí)。
2、相應(yīng)的教法:從一些完全平方數(shù)入手,引入概念,設(shè)置疑問(wèn),動(dòng)手操作,再根據(jù)實(shí)踐需要,教師從方法上指導(dǎo)師生合作探究、小組合作學(xué)習(xí)。
3、具體措施:精講多練,教師擔(dān)任設(shè)計(jì)活動(dòng)、調(diào)節(jié)氣氛、整理歸納的導(dǎo)演作用,學(xué)生是表現(xiàn)者、活動(dòng)者、實(shí)踐者。運(yùn)用多媒體提高課堂容量,增加形象感與趣味性。通過(guò)聲像并茂、動(dòng)靜皆宜的表現(xiàn)形式,生動(dòng)、形象地展示教學(xué)內(nèi)容,擴(kuò)大學(xué)生視野,有效促進(jìn)課堂教學(xué)的大容量、多信息和高效率,有利于學(xué)生開(kāi)發(fā)智能、培養(yǎng)能力和提高素質(zhì),將教學(xué)引入了一個(gè)新的境界。
四、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì):
1、創(chuàng)設(shè)情境引入新課
結(jié)合通過(guò)“神州1號(hào)載人飛船發(fā)射成功”引入新課,從而激發(fā)興趣,增強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情。
2、師生互動(dòng),學(xué)習(xí)新知
以已知正方形的面積,求邊長(zhǎng)。通過(guò)分析問(wèn)題,引導(dǎo)學(xué)生歸納算術(shù)平方根的概念。在此基礎(chǔ)上師通過(guò)“想一想”“試一試”“練一練加深學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的理解,突出本課的重點(diǎn),從而歸納出:負(fù)數(shù)沒(méi)有算術(shù)平方根,算術(shù)平方根具有雙重非負(fù)性。
3、動(dòng)手操作學(xué)以致用
從生活中提煉數(shù)學(xué)問(wèn)題,引導(dǎo)學(xué)生在日常生活中,勤于實(shí)踐,活學(xué)活用,善于用所求的知識(shí)解決一些身邊的實(shí)際問(wèn)題,體會(huì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值,通過(guò)拼大正方形的活動(dòng)體驗(yàn)解決問(wèn)題方法的多樣性,發(fā)展形象思維,在探究活動(dòng)中,學(xué)會(huì)與人合作,并能與他人交流思維的過(guò)程和探究的結(jié)果。
4、隨堂檢測(cè)反思教學(xué)
通過(guò)小測(cè)試,及時(shí)檢測(cè)學(xué)生對(duì)本課知識(shí)的掌握情況,提高學(xué)生的競(jìng)爭(zhēng)意識(shí),同時(shí)反思教學(xué),查漏補(bǔ)缺.
5、提出疑問(wèn)留下伏筆
培養(yǎng)學(xué)生總結(jié)歸納知識(shí)的能力,反思教學(xué),發(fā)現(xiàn)問(wèn)題及時(shí)彌補(bǔ).師設(shè)懸念,激發(fā)學(xué)習(xí)的動(dòng)力。
說(shuō)課綜述:本節(jié)課的教學(xué)設(shè)計(jì),力求為學(xué)生創(chuàng)造一種寬松、和諧、適合學(xué)生發(fā)展的學(xué)習(xí)環(huán)境,創(chuàng)設(shè)一種有利于思考、討論、探索的學(xué)習(xí)氛圍。本節(jié)教學(xué)充分發(fā)揮遠(yuǎn)教資源的便利,在例題的設(shè)計(jì)上、在思考題、拓展練習(xí)的編排上,在教學(xué)重難點(diǎn)的突破上,合理而有效的使用了遠(yuǎn)教資源,使數(shù)學(xué)教學(xué)與遠(yuǎn)教資源的運(yùn)用形成新的整合模式。整個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)層層推進(jìn)、步步深入,融基礎(chǔ)性、靈活性、實(shí)踐性、開(kāi)放性于一體,注重調(diào)動(dòng)學(xué)生思維的積極性,把知識(shí)的形成過(guò)程轉(zhuǎn)化為學(xué)生質(zhì)疑、猜想和驗(yàn)證的過(guò)程,堅(jiān)持以學(xué)生為中心以操作為重要手段,以感悟?yàn)閷W(xué)習(xí)的目的,以發(fā)現(xiàn)為宗旨,重視學(xué)生的自主探索、親身實(shí)踐、合作交流學(xué)生在活動(dòng)中理解掌握基本知識(shí)、技能和方法,使學(xué)生在獲得知識(shí)的同時(shí)提高興趣、增強(qiáng)信心、提高能力。
引言:
美術(shù)教育在培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造力和審美能力方面起著至關(guān)重要的作用。然而,美術(shù)教育常常被認(rèn)為是與科學(xué)和數(shù)學(xué)無(wú)關(guān)的學(xué)科。然而,我們可以通過(guò)引入創(chuàng)新的美術(shù)教案,將數(shù)學(xué)與美術(shù)相結(jié)合,為學(xué)生提供一個(gè)全新的學(xué)習(xí)體驗(yàn)。在這篇文章中,我們將詳細(xì)介紹一個(gè)名為“平方根美術(shù)教案”的教學(xué)方法,以幫助學(xué)生更好地理解和應(yīng)用平方根概念。
第一部分:理論基礎(chǔ)
在介紹平方根美術(shù)教案之前,我們先簡(jiǎn)要了解一下平方根的概念。平方根是指一個(gè)數(shù)的平方等于給定數(shù)的操作。數(shù)學(xué)上,我們用符號(hào)√來(lái)表示平方根。平方根常常在代數(shù)方程、幾何圖形和實(shí)際問(wèn)題中出現(xiàn)。它是數(shù)學(xué)中的重要概念之一。
第二部分:平方根美術(shù)教案的設(shè)計(jì)和目標(biāo)
平方根美術(shù)教案將平方根的概念與美術(shù)相結(jié)合,旨在通過(guò)視覺(jué)和創(chuàng)作的方式幫助學(xué)生更好地理解和應(yīng)用平方根。這種教案的設(shè)計(jì)目標(biāo)包括:
1. 激發(fā)學(xué)生對(duì)平方根概念的興趣;
2. 培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造力和想象力;
3. 探索平方根在美術(shù)作品中的應(yīng)用。
第三部分:具體教案內(nèi)容
下面是平方根美術(shù)教案的主要內(nèi)容:
1. 理論知識(shí)講解:首先,教師將對(duì)平方根的概念進(jìn)行簡(jiǎn)要講解,并解釋它在數(shù)學(xué)中的應(yīng)用。教師可以通過(guò)圖表、實(shí)例等方式生動(dòng)地介紹平方根的概念。
2. 藝術(shù)創(chuàng)作實(shí)踐:在理論知識(shí)的基礎(chǔ)上,學(xué)生將參與藝術(shù)作品的創(chuàng)作過(guò)程。教師可以引導(dǎo)學(xué)生使用平方根的概念來(lái)設(shè)計(jì)幾何圖形或藝術(shù)作品。例如,學(xué)生可以使用平方根來(lái)設(shè)計(jì)一個(gè)拼貼畫(huà),將不同大小的正方形剪切拼貼在畫(huà)布上,以創(chuàng)建一個(gè)有幾何感的藝術(shù)作品。通過(guò)實(shí)際操作,學(xué)生將深入了解平方根概念的應(yīng)用。
3. 展示和分享:在學(xué)生完成作品的過(guò)程中,教師可以組織一次展示和分享活動(dòng)。學(xué)生可以向同學(xué)們展示他們的藝術(shù)作品,并講解他們?nèi)绾问褂闷椒礁母拍顏?lái)創(chuàng)作作品。這樣的活動(dòng)將增強(qiáng)學(xué)生對(duì)平方根概念的理解,并培養(yǎng)他們的表達(dá)能力。
第四部分:教學(xué)效果和評(píng)估
平方根美術(shù)教案將通過(guò)以下方式評(píng)估教學(xué)效果:
1. 學(xué)生參與度:教師可以觀(guān)察學(xué)生在課堂上的積極參與程度,包括問(wèn)題的提問(wèn)和回答,作品的創(chuàng)作和展示等。
2. 作品評(píng)估:教師可以評(píng)估學(xué)生的藝術(shù)作品,并對(duì)作品的創(chuàng)作過(guò)程和與平方根概念的結(jié)合程度進(jìn)行評(píng)估。
3. 學(xué)生反饋:教師可以收集學(xué)生對(duì)教學(xué)內(nèi)容和方法的反饋,以提供改進(jìn)和進(jìn)一步發(fā)展的依據(jù)。
結(jié)論:
平方根美術(shù)教案為學(xué)生提供了一個(gè)創(chuàng)新的學(xué)習(xí)方式,將數(shù)學(xué)與美術(shù)相結(jié)合,幫助學(xué)生更好地理解和應(yīng)用平方根概念。通過(guò)這樣的教學(xué)方法,學(xué)生不僅能夠在實(shí)踐中加深對(duì)平方根的理解,還能培養(yǎng)他們的創(chuàng)造力和想象力。因此,平方根美術(shù)教案值得在教學(xué)實(shí)踐中推廣和應(yīng)用。
1.掌握等邊三角形的性質(zhì)和判定方法. 2.培養(yǎng)分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力.
1.等邊三角形是軸對(duì)稱(chēng)圖形,它有三條對(duì)稱(chēng)軸.
2.等邊三角形每一個(gè)角相等,都等于60°
3.三個(gè)角都相等的三角形是等邊三角形.
4.有一個(gè)角是60°的等腰三角形是等邊三角形.
其中1、2是等邊三角形的性質(zhì);3、4的等邊三角形的判斷方法.
1.△ABC是等邊三角形,以下三種方法分別得到的△ADE都是等邊三角形嗎,為什么?
①在邊AB、AC上分別截取AD=AE.
②作∠ADE=60°,D、E分別在邊AB、AC上.
③過(guò)邊AB上D點(diǎn)作DE∥BC,交邊AC于E點(diǎn).
2. 已知:如右圖,P、Q是△ABC的邊BC上的兩點(diǎn),,并且PB=PQ=QC=AP=AQ.求∠BAC的大小.
分析:由已知顯然可知三角形APQ是等邊三角形,每個(gè)角都是60°.又知△APB與△AQC都是等腰三角形,兩底角相等,由三角形外角性質(zhì)即可推得∠PAB=30°.
2.已知等邊△ABC,求平面內(nèi)一點(diǎn)P,滿(mǎn)足A,B,C,P四點(diǎn)中的任意三點(diǎn)連線(xiàn)都構(gòu)成等腰三角形.這樣的點(diǎn)有多少個(gè)?
這節(jié)課主要是讓學(xué)生理解算術(shù)平方根的概念,知道一個(gè)正數(shù)的正的平方根叫這個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根,零的算術(shù)平方根是零,負(fù)數(shù)沒(méi)有算術(shù)平方根;因?yàn)樾W(xué)學(xué)習(xí)過(guò)正方形的面積的概念,所以在學(xué)算術(shù)平方根的概念時(shí)學(xué)生比較容易理解,我是從書(shū)上的一個(gè)問(wèn)題引入,讓學(xué)生由問(wèn)題的答案自己得出算術(shù)平方根的概念。通過(guò)書(shū)上的例子以及問(wèn)題的答案,找出正數(shù)、零的算術(shù)平方根的特點(diǎn),思考負(fù)數(shù)有沒(méi)有算術(shù)平方根。學(xué)生通過(guò)自己的預(yù)習(xí)、比較、理解得出結(jié)論,印象比較深刻,也易于掌握。當(dāng)然,老師的引導(dǎo)也很重要,引導(dǎo)學(xué)生類(lèi)比、歸納,在知識(shí)的比較、遷移過(guò)程中領(lǐng)悟所學(xué)內(nèi)容。在學(xué)習(xí)過(guò)程中,學(xué)生利用數(shù)學(xué)語(yǔ)言歸納知識(shí)點(diǎn)的能力、互助學(xué)習(xí)、合作學(xué)習(xí)的能力得到鍛煉和提高,自主學(xué)習(xí)的意識(shí)得到深化。數(shù)學(xué)課堂教學(xué)應(yīng)該聯(lián)系生活,讓生活數(shù)學(xué)進(jìn)入課堂,使數(shù)學(xué)變得具體、生動(dòng)、從而誘發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的`興趣,促使學(xué)生積極地參與數(shù)學(xué)知識(shí)的形成過(guò)程,培養(yǎng)學(xué)生勇于探索、敢于創(chuàng)新的精神。
本節(jié)課也存在一些問(wèn)題,主要表現(xiàn)在以下幾個(gè)方面:
1、在小組學(xué)習(xí)以后,可以多點(diǎn)強(qiáng)調(diào)小組之間的合作成果,讓學(xué)生更多地體會(huì)小組學(xué)習(xí)的優(yōu)勢(shì);
2、在課后小測(cè)中,發(fā)現(xiàn)有的學(xué)生在求“算術(shù)平方根”時(shí),答案錯(cuò)寫(xiě)為“4”;還有的學(xué)生“”符號(hào)寫(xiě)不好,可能是有的學(xué)生對(duì)算術(shù)平方根的理解不到位,有的學(xué)生是學(xué)習(xí)態(tài)度不夠好。應(yīng)該再做些書(shū)寫(xiě)過(guò)程方面的訓(xùn)練;
3、在運(yùn)用算術(shù)平方根解決實(shí)際問(wèn)題時(shí),個(gè)別學(xué)生有困難;
在今后的教學(xué)中,要更好地把握學(xué)生的主體地位,同時(shí)注意細(xì)節(jié)方面的問(wèn)題,引導(dǎo)學(xué)生發(fā)揮自己的主觀(guān)能動(dòng)性,培養(yǎng)學(xué)生各方面的素質(zhì)。
1、掌握平方根的概念,明確平方根和算術(shù)平方根之間的聯(lián)系和區(qū)別;
2、能用符號(hào)正確地表示一個(gè)數(shù)的平方根,理解開(kāi)平方運(yùn)算和乘方運(yùn)算之間的互逆關(guān)系;
3、培養(yǎng)學(xué)生的探究能力和歸納問(wèn)題的能力.
知識(shí)重點(diǎn)平方根的概念和求數(shù)的平方根。
導(dǎo)入概念如果一個(gè)數(shù)的平方等于9,這個(gè)數(shù)是多少?
學(xué)生思考并討論,使學(xué)生明白這樣的數(shù)有兩個(gè),它們是3和-3.受前面知識(shí)的影響學(xué)生可能不易想到-3這個(gè)數(shù),這時(shí)可提醒學(xué)生,這里的這個(gè)數(shù)可以是負(fù)數(shù).注意中括號(hào)的作用.
使學(xué)生完成課本165頁(yè)的填表練習(xí).
給出平方根的概念:如果一個(gè)數(shù)的平方等于a,那么這個(gè)數(shù)就叫做a的平方根.即:如果=a,那么x叫做a的平方根.
求一個(gè)數(shù)的平方根的運(yùn)算,叫做開(kāi)平方.
例如:3的平方等于9,9的平方根是3,所以平方與開(kāi)平方互為逆運(yùn)算.
圖10.1-2中的兩個(gè)圖描述了平方與開(kāi)平方互為逆運(yùn)算的運(yùn)算過(guò)程,揭示了開(kāi)平方運(yùn)算的本質(zhì).
讓學(xué)生體驗(yàn)平方和開(kāi)平方的互逆關(guān)系,并根據(jù)這個(gè)關(guān)系說(shuō)出1,4,9的平方根.
注意:這階段主要是讓學(xué)生建立平方根的概念,先不引入平方根的符號(hào),給出的數(shù)是完全平方數(shù).
例1:(課本165頁(yè)的例4)。求下列各數(shù)的平方根。
建議教師要規(guī)范書(shū)寫(xiě)格式。這個(gè)思考題是引入平方根概念的切入點(diǎn),要讓學(xué)生有充分的時(shí)間進(jìn)行思考和體驗(yàn).
在等式中求出x的值,為填表做準(zhǔn)備.
通過(guò)填表中的x的值,進(jìn)一步加深時(shí)“兩個(gè)互為相反數(shù)的平方等于同一個(gè)數(shù)”的印象,為平方根的引入做準(zhǔn)備.
時(shí),為使各次方根的說(shuō)法協(xié)調(diào)起見(jiàn),常采用二次方根的說(shuō)法.
3表示+3和一3兩個(gè)數(shù).這種寫(xiě)法學(xué)生不太習(xí)慣,在以后的教學(xué)中宜不斷提到。
通過(guò)此例使學(xué)生明白平方根可以從平方運(yùn)算中求得,并能規(guī)范地表述一個(gè)數(shù)的平方根.這個(gè)例題也為后面探討平方根的特征做好準(zhǔn)備.
深化概念按照平方根的概念,請(qǐng)同學(xué)們思考并討論下列問(wèn)題:
正數(shù)的平方根有什么特點(diǎn)?0的'平方根是多少?負(fù)數(shù)有平方根嗎?
建議:可引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)觀(guān)察=a中的a和x的取值范圍和取值個(gè)數(shù)得出.
根據(jù)上面討論得出的結(jié)果填課本166頁(yè)的表.
注:學(xué)生剛開(kāi)始接觸平方根時(shí),有兩點(diǎn)可能不太習(xí)慣,一個(gè)是正數(shù)有兩個(gè)平方根,即正數(shù)進(jìn)行開(kāi)平方運(yùn)算有兩個(gè)結(jié)果,這與學(xué)生過(guò)去遇到的運(yùn)算結(jié)果惟一的情況有所不同,另
一個(gè)是負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根,即負(fù)數(shù)不能進(jìn)行開(kāi)平方運(yùn)算,這種某數(shù)不能進(jìn)行某種運(yùn)算的情況在有理數(shù)的加、減、乘、除、乘方五種運(yùn)算中一般不會(huì)遇到(0作除數(shù)的情況除外).教學(xué)時(shí),可以通過(guò)較多實(shí)例說(shuō)明這兩點(diǎn),并在本節(jié)以后的教學(xué)中繼續(xù)強(qiáng)化這兩點(diǎn).
引入符號(hào):正數(shù)a的算術(shù)平方根可用表示;正數(shù)a的負(fù)的平方根可用-表示.例如……
而對(duì)于又該怎樣理解呢?這里的x又可取什么樣的數(shù)呢?通過(guò)討論,使學(xué)生對(duì)有理數(shù)的平方根有一個(gè)全面的認(rèn)識(shí).也是平方根概念的進(jìn)一步深化.
體驗(yàn)分類(lèi)思想,鞏固平方根概念.
加深對(duì)符號(hào)意義的理解和對(duì)平方根概念的靈活應(yīng)用.
測(cè)試學(xué)生對(duì)平方根概念的掌握情況.
應(yīng)用例2下列各數(shù)有平方根?如果有,求出它的平方根,如果沒(méi)有,說(shuō)明理由。
-64、0,,
如果有要用平方根的符號(hào)來(lái)表示。
(4),
建議:要讓學(xué)生明白各式所表示的意義;根據(jù)平方關(guān)系和平方根概念的格式書(shū)寫(xiě)解題格式。平方根和算術(shù)平方根的概念是本章重點(diǎn)內(nèi)容,兩者既有區(qū)別又有聯(lián)系.區(qū)別在于正數(shù)的平方根有兩個(gè),而它的算術(shù)平方根只有一個(gè);聯(lián)系在于正數(shù)的負(fù)平方根是它的算術(shù)平方根的相反數(shù),根據(jù)它的算術(shù)平方根可以立即寫(xiě)出它的負(fù)平方根,因此我們可以利用算術(shù)平方根來(lái)研究平方根.
思考:-的值是多少?熟練應(yīng)用平方根的概念,計(jì)算有關(guān)算式的值,是本課的主要內(nèi)容。
小結(jié):
1、什么叫做一個(gè)數(shù)的平方根?
2、正數(shù)、0、負(fù)數(shù)的平方根有什么規(guī)律?
3、怎樣求出一個(gè)數(shù)的平方根?數(shù)a的平方怎樣表示?
布置作業(yè)教科書(shū)第167頁(yè)習(xí)題10.1第3、4、7、8、11、12題。
2、本課主要是在算術(shù)平方根的基礎(chǔ)上建立平方根的概念,要以等式=a和已有算術(shù)
平方根概念為基礎(chǔ),并使學(xué)生明確平方根與算術(shù)平方根之間的聯(lián)系與區(qū)別,明確開(kāi)平方與平方之間的互逆關(guān)系,把握了這些平方根的有關(guān)概念,正數(shù)、零、負(fù)數(shù)的平方根的規(guī)律也就不難掌握了.
2、有關(guān)求算式的值的問(wèn)題,一定要使學(xué)生體會(huì)到這個(gè)算式所表示的具體意義,這樣才能使學(xué)生在本質(zhì)上掌握其求法.
學(xué)習(xí)目標(biāo):
1、在實(shí)際問(wèn)題中,感受算術(shù)平方根存在的意義,理解算術(shù)平方根的概念,算術(shù)平方根具有雙重非負(fù)性
2、會(huì)用計(jì)算器求一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根;利用計(jì)算器探究被開(kāi)方數(shù)擴(kuò)大(或縮?。┡c它的算術(shù)平方根擴(kuò)大(或縮?。┑?規(guī)律;
學(xué)習(xí)重點(diǎn):理解算術(shù)平方根的概念
學(xué)習(xí)難點(diǎn):算術(shù)平方根具有雙重非負(fù)性
學(xué)習(xí)過(guò)程:
一、學(xué)習(xí)準(zhǔn)備
1、閱讀課本第3頁(yè),由題意得出方程x= ,那么X= ,
這種地磚一塊的邊長(zhǎng)為 m
2、正數(shù)a有2個(gè)平方根,其中正數(shù)a的正的平方根,也叫做a的算術(shù)平方根。
例如,4的平方根是 , 叫做4的算術(shù)平方根,記作 =2,
2的平方根是“ ”, 叫做2的算術(shù)平方根,
3、(1)16的算術(shù)平方根的平方根是什么? 5的算術(shù)平方根是什么?
(2)0的算術(shù)平方根是什么? 0的算術(shù)平方根有幾個(gè)?
(3)2、-5、-6有算術(shù)平方根嗎?為什么?
4、按課本第4頁(yè)例題1格式求下列各數(shù)的算術(shù)平方根:
(1)625(2)0. 81;(3)6;(4) (5) (6)
二、合作探究:
1、閱讀課本第5頁(yè)利用計(jì)算器求算術(shù)平方根的方法,利用計(jì)算器求下列各式的值。
(1) (2) (3)
2、利用計(jì)算器求下列各數(shù)的算術(shù)平方根
a2000020020.020.0002
通過(guò)觀(guān)察算術(shù)平方根,歸納被開(kāi)方數(shù)與算術(shù)平方根之間小數(shù)點(diǎn)的變化規(guī)律
3、在 中, 表示一個(gè) 數(shù), 表示一個(gè) 數(shù),算術(shù)平方根具有
練習(xí):若a-5+ =0,則 的平方根是
三、學(xué)習(xí):
本節(jié)課你學(xué)到哪些知識(shí)?哪些地方是我們要注意的?你還有哪些疑惑?
四、自我測(cè)試:
1、判斷下列說(shuō)法是否正確:
①5是25的算術(shù)平方根;( )②-6是 的算術(shù)平方根; ( )
③ 0的算術(shù)平方根是0;( ) ④ 0.01是0.1的算術(shù)平方根; ( )
⑤一個(gè)正方形的邊長(zhǎng)就是這個(gè)正方形的面積的算術(shù)平方根. ( )
2、若 =2.291, =7.246,那么 =( )
A.22.91 B. 72.46 C.229.1 D.724.6
3、下列各式哪些有意義,哪些沒(méi)有意義?
4、求下列各數(shù)的算術(shù)平方根
①121 ②2.25 ③ ④(-3)2
5、求下列各式的值 ① ② ③ ④
思維拓展:
1、一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根等于它本身,這個(gè)數(shù)是 。
2、若x=16,則5-x的算術(shù)平方根是 。
3、若4a+1的平方根是±5,則a的算術(shù)平方根是 。
4、 的平方根等于 ,算術(shù)平方根等于 。
5、若a-9+ =0,則 的平方根是
6、 的平方根等于 ,算術(shù)平方根是 。
7、 求xy算術(shù)平方根是。
數(shù)學(xué)小知識(shí)——怎樣用筆算開(kāi)平方
我國(guó)古代數(shù)學(xué)的成就燦爛輝煌,早在公元前一世紀(jì)問(wèn)世的我國(guó)經(jīng)典數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》里,就在世界數(shù)學(xué)史上第一次介紹了上述筆算開(kāi)平方法.據(jù)史料記載,國(guó)外直到公元五世紀(jì)才有對(duì)于開(kāi)平方法的介紹.這表明,古代對(duì)于開(kāi)方的研究我國(guó)在世界上是遙遙領(lǐng)先的.
1.將被開(kāi)方數(shù)的整數(shù)部分從個(gè)位起向左每隔兩位劃為一段,用撇號(hào)分開(kāi)(豎式中的11'56),分成幾段,表示所求平方根是幾位數(shù);
2.根據(jù)左邊第一段里的數(shù),求得平方根的最高位上的數(shù)(豎式中的3);
3.從第一段的數(shù)減去最高位上數(shù)的平方,在它們的差的右邊寫(xiě)上第 二段數(shù)組成第一個(gè)余數(shù)(豎式中的256);
4.把求得的最高位數(shù)乘以20去試除第一個(gè)余數(shù),所得的最大整數(shù)作為試商(3×20除256,所得的最大整數(shù)是 4,即試商是4);
5.用商的最高位數(shù)的20倍加上這個(gè)試商再乘以試商.如果所得的積小于或等于余數(shù),試商就是平方根的第二位數(shù);如果所得的積大于余數(shù),就把試商減小再試(豎式中(20×3+4)×4=256,說(shuō)明試商4就是平方根的第二位數(shù));
6.用同樣的方法,繼續(xù)求平方根的其他各位上的數(shù).如圖2所示分別求85264, 12.5平方根的過(guò)程。自己舉例試試!
1.理解一個(gè)數(shù)平方根和算術(shù)平方根的意義;
2.理解根號(hào)的意義,會(huì)用根號(hào)表示一個(gè)數(shù)的平方根和算術(shù)平方根;
3.通過(guò)本節(jié)的訓(xùn)練,提高學(xué)生的邏輯思維能力;
4.通過(guò)學(xué)習(xí)乘方和開(kāi)方運(yùn)算是互為逆運(yùn)算,體驗(yàn)各事物間的對(duì)立統(tǒng)一的辯證關(guān)系,激發(fā)學(xué)生探索數(shù)學(xué)奧秘的興趣.
1.已知一正方形面積為50平方米,那么它的邊長(zhǎng)應(yīng)為多少?
2.已知一個(gè)數(shù)的平方等于1000,那么這個(gè)數(shù)是多少?
3.一只容積為0.125立方米的正方體容器,它的棱長(zhǎng)應(yīng)為多少?
這些問(wèn)題的共同特點(diǎn)是:已知乘方的結(jié)果,求底數(shù)的`值,如何解決這些問(wèn)題呢?這就是本節(jié)內(nèi)容所要學(xué)習(xí)的.下面作一個(gè)小練習(xí):填空
1.( )2=9; 2.( )2 =0.25;
3.
5.( )2=0.0081.
學(xué)生在完成此練習(xí)時(shí),最容易出現(xiàn)的錯(cuò)誤是丟掉負(fù)數(shù)解,在教學(xué)時(shí)應(yīng)注意糾正.
如果一個(gè)數(shù)的平方等于a,那么這個(gè)數(shù)就叫做a的平方根(二次方根).
聾校算術(shù)平方根教案
1
平方根(算術(shù)平方根)
實(shí)習(xí)生:方迎花 實(shí)習(xí)班級(jí):八年級(jí)聾生 指導(dǎo)教師:宋老師
一、教材分析:本章的主要內(nèi)容是平方根、立方根的概念和求法,實(shí)數(shù)的有關(guān)概念和運(yùn)算。
通過(guò)本章的學(xué)習(xí),學(xué)生對(duì)數(shù)的認(rèn)識(shí)就由有理數(shù)范圍擴(kuò)大到實(shí)數(shù)范圍。本章內(nèi)
容不僅是后面學(xué)習(xí)二次根式、一元二次方程以及解三角形邊長(zhǎng)等知識(shí)基礎(chǔ),
也為學(xué)習(xí)高第一文庫(kù)網(wǎng)中數(shù)學(xué)中的不得式、函數(shù)及解析幾何的大部分知識(shí)做好準(zhǔn)備。本
章的重點(diǎn)是算術(shù)平方根和平方根的概念和求法,是理解立方根的概念和求
法,實(shí)數(shù)的意義和運(yùn)算的直接基礎(chǔ);難點(diǎn)是平方根和實(shí)數(shù)的概念,學(xué)生對(duì)正
數(shù)開(kāi)平方會(huì)有兩個(gè)結(jié)果感到不習(xí)慣,容易將算術(shù)平方根和平方根混淆。實(shí)數(shù)
的概念是一個(gè)構(gòu)造性的定義,比較抽象,對(duì)于概念的理解有一定的困難。
二、學(xué)情分析:學(xué)生在七年級(jí)已經(jīng)接觸了有理數(shù),對(duì)數(shù)有了一定的認(rèn)識(shí),基本上掌握了有理
數(shù)的乘方,對(duì)平方根、立方根的求解提供了一定的基礎(chǔ)。學(xué)生已經(jīng)知道已知
正方形的邊長(zhǎng)求正方形的面積的方法,利用實(shí)際的數(shù)學(xué)問(wèn)題引出算術(shù)平方根,
讓學(xué)生結(jié)合已有的經(jīng)驗(yàn),算術(shù)平方根與平方根就易于理解。對(duì)于開(kāi)方后得數(shù)
為有理數(shù)的,學(xué)生很容易掌握,但是對(duì)于開(kāi)方后為無(wú)理數(shù)的對(duì)于學(xué)生而言相對(duì)較難,因此中在教學(xué)過(guò)程中通過(guò)探究方式引出2,讓學(xué)生初步認(rèn)識(shí)無(wú)理
數(shù),同時(shí)進(jìn)一步加深對(duì)數(shù)的認(rèn)識(shí),擴(kuò)大數(shù)的范圍。本班學(xué)生共19人,正常學(xué)
生1人部分為重聽(tīng)學(xué)生,學(xué)生的認(rèn)知水平和數(shù)學(xué)能力個(gè)體差異比較大
在教學(xué)過(guò)程中要注意個(gè)別輔導(dǎo)。
三、教學(xué)目標(biāo):
知識(shí)技能:1.了解算術(shù)平方根的概念。
2. 會(huì)求一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根,并會(huì)用符號(hào)表示。
過(guò)程與方法:通過(guò)實(shí)際問(wèn)題的解決和探究過(guò)程,讓學(xué)生理解一個(gè)數(shù)的平方和開(kāi)平方之
間的聯(lián)系,體會(huì)問(wèn)題的多樣性和了解從兩個(gè)方向入手思考問(wèn)題。
感情態(tài)度:認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)與人類(lèi)生活的。密切聯(lián)系,提高學(xué)生的數(shù)感和符號(hào)感,發(fā)展抽象思
維,鍛煉學(xué)生主動(dòng)思考的能力,克服困難的意志,建立自信心,提高學(xué)習(xí)
熱情。
四、教學(xué)重難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn):算術(shù)平方根的概念,初步感受無(wú)理數(shù)。
教學(xué)難點(diǎn):算術(shù)平方根的求法。
五、教學(xué)準(zhǔn)備:多媒體課件
六、教學(xué)方法:情境創(chuàng)設(shè)法及操作練習(xí)法為主,講授法為輔。
七、授課時(shí)間:10月19日 星期三 上午第四節(jié)課 第1課時(shí)
課型:匯報(bào)課
八、教學(xué)過(guò)程
(一)導(dǎo)入:(復(fù)習(xí)導(dǎo)入,知識(shí)回顧)
T:1、我們以前學(xué)過(guò)的有理數(shù)有哪些?
S:正數(shù)、負(fù)數(shù)……
T:2、填空。第一題,4的平方等于誰(shuí)乘于誰(shuí),等于幾……
S:……
(二)情景創(chuàng)設(shè),引入算術(shù)平方根
身邊的小事:學(xué)校要舉行美術(shù)作品比賽,小鷗很高興,他想裁出一塊面積為25dm 的正
方形畫(huà)布,畫(huà)上自己的得意之作參比賽,這塊正方形畫(huà)布的邊長(zhǎng)應(yīng)取多少?
T:你們能不能幫助小歐求出邊長(zhǎng),怎么求?
S:5dm
T:怎么求的?S:……
T:我們現(xiàn)在知道的是正方形的面積為25平方分米,要求邊長(zhǎng)。正方形的面積=邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng),所以可以求得邊長(zhǎng)為5dm。
T:那么如果正方形的面積是1,4,15,36 ……邊長(zhǎng)分別是多少呢?
S:1,2,4 ……
T:像這種數(shù)學(xué)問(wèn)題,我們可以把它看做已知一個(gè)正數(shù)的平方,求這個(gè)正數(shù)的問(wèn)題。 概念引入
T:像5的平方等于25,那么5叫做25的算術(shù)平方根,10的平方等于100……,如果一個(gè)正數(shù)x的平方等于a,那么這個(gè)正數(shù)x叫做a的算術(shù)平方根。(進(jìn)一步強(qiáng)調(diào)概念,學(xué)生齊讀)
練習(xí):說(shuō)出下列各數(shù)的算術(shù)平方根:
(1)9 (2)4 (3)3
先點(diǎn)學(xué)生回答,再糾錯(cuò)
(1)因?yàn)?的平方等于9,所以9的算術(shù)平方根是3
(2)因?yàn)?的平方等于4,所以4的算術(shù)平方根是2
(出示ppt)
T:那么3的算術(shù)平方根是多少呢?怎么求?
S:……
T:我們先來(lái)看一下,如果像3一樣的數(shù),沒(méi)法從以前我們學(xué)過(guò)的有理數(shù)中找到算術(shù)平方根,那我們應(yīng)該怎么表示呢?
T:(出示ppt)
a 的算術(shù)平方根記為a,讀作:根號(hào)a,x=a,a叫做被開(kāi)方數(shù)
規(guī)定:0的算術(shù)平方根為0,即0=0
T:那么3的算術(shù)平方根我們可以表示為多少?
S:3,T:9的算術(shù)平方根呢……
T:我們?cè)賮?lái)回顧下算術(shù)平方根的定義。
S:(學(xué)生齊讀)在一次強(qiáng)調(diào)正數(shù),算術(shù)平方根為正數(shù),0的算術(shù)平方根為0。
(三)鞏固練習(xí):試一試
1、求下列各數(shù)的算術(shù)平方根
(1)100 (2)1 (3)0 (4)
先讓學(xué)生先思考,教師再核對(duì)。
2(1)解:∵10=100,,100的算術(shù)平方根為=10…… 49 64
(出示ppt,第五題,第六題)
(5)3的算術(shù)平方根等于多少?說(shuō)說(shuō)你是怎樣求的?
S:3的算術(shù)平方根是3(據(jù)學(xué)生的回答情況講解) 22
(6)4的算術(shù)平方根為幾?
S:不知道。沒(méi)有……
T:(再次回到算術(shù)平方根的定義),因?yàn)闆](méi)有一個(gè)數(shù)的平方可能是負(fù)數(shù),所以4沒(méi)有算術(shù)平方根。 對(duì)于a:a≥0 非負(fù)雙重性
a
T:這就是算術(shù)平方根的性質(zhì),被開(kāi)方數(shù)必須大于或等于0,a也就是算術(shù)平方根也
必須大于或等于0,即a和a都不能為負(fù)數(shù),叫做非負(fù)雙重性。所以負(fù)數(shù)沒(méi)有算數(shù)平方根。
2、知道下列式子意思嗎?能求出他們的值嗎?
(1)25 (2)12 (3)0.81 (4)0 (5) 4
2 先讓學(xué)生自己思考,再分別請(qǐng)學(xué)生回答,對(duì)5進(jìn)一步講解。
(四)總結(jié)布置作業(yè)。
1、說(shuō)說(shuō)這節(jié)課你學(xué)到了什么知識(shí)?
2、算術(shù)平方根的定義和性質(zhì)
3、怎樣求一個(gè)正數(shù)的算術(shù)平方根?
(這節(jié)課我們主要學(xué)習(xí)了算術(shù)平方根的定義及算術(shù)平方根的性質(zhì):非負(fù)雙重性。也就是說(shuō)被開(kāi)方數(shù)和算術(shù)平方根都不能為負(fù)數(shù)。下節(jié)課我們一起來(lái)感受2的大小。) 作業(yè):
(1)課本p75習(xí)題13.1第1,2題
(2)你能用邊長(zhǎng)為4的正方形剪拼成面積為2的正方形嗎?
九、板書(shū)設(shè)計(jì)
13.1.1 算術(shù)平方根
1、算術(shù)平方根: x2=a, x叫做a的算術(shù)平方根,記為a,a叫做被開(kāi)方數(shù)
=0
2、算術(shù)平方根的性質(zhì):a≥0
非負(fù)雙重性
a
3、總結(jié)、作業(yè)(p75習(xí)題13.1第1,2題)
俗話(huà)說(shuō),凡事預(yù)則立,不預(yù)則廢。當(dāng)一次工作學(xué)習(xí)即將開(kāi)始時(shí),我們通常會(huì)提前查閱一些資料。資料所覆蓋的面比較廣,可以指學(xué)習(xí)資料。參考資料會(huì)讓未來(lái)的學(xué)習(xí)或者工作做得更好!你是不是在尋找一些可以用到的幼師資料呢?以下由小編為大家精心整理的“平方根課件14篇”,僅供參考,希望能為你提供參考!
平方根是實(shí)數(shù)的起始課,又是學(xué)習(xí)實(shí)數(shù)的第一節(jié)課,內(nèi)容涉及的知識(shí)點(diǎn)不多,知識(shí)的切入點(diǎn)比較低,而新課程將其建立在以學(xué)內(nèi)容有理數(shù)的基礎(chǔ)上,加強(qiáng)與前面的知識(shí)點(diǎn)的聯(lián)系。我選擇這節(jié)課,突出實(shí)數(shù)與有理數(shù)的聯(lián)系。
針對(duì)七年級(jí)學(xué)生有一定的自學(xué)、探索能力小。借助學(xué)生學(xué)習(xí)的優(yōu)勢(shì),腦和手充分動(dòng)起來(lái)。學(xué)生間互相探討,積極性也被充分調(diào)動(dòng)起來(lái)。
讓學(xué)生通過(guò)實(shí)際例子,體會(huì)算術(shù)平方根的定義,通過(guò)剪正方形得出面積為2的大正方形的邊長(zhǎng),從而解決了生活實(shí)際問(wèn)題,讓學(xué)生體會(huì)生活中的數(shù)學(xué)。
在本節(jié)課中,本著以學(xué)生為主,突出重點(diǎn)的意圖,結(jié)合學(xué)生的實(shí)際情況,在引入算術(shù)平方根的定義時(shí),讓學(xué)生發(fā)掘生活中已知面積而求邊長(zhǎng)的問(wèn)題,把實(shí)際問(wèn)題抽象成數(shù)學(xué)問(wèn)題,通過(guò)例題和練習(xí)讓學(xué)生總結(jié),并關(guān)注算術(shù)平方根的寫(xiě)法格式,為了突破本節(jié)課的難點(diǎn)和重點(diǎn),真正做到以學(xué)生為本,抓住課堂45分鐘,突出效率教學(xué),我在準(zhǔn)備了操作題,讓學(xué)生更加體會(huì)算術(shù)平方根的含義,將想和做有機(jī)地結(jié)合起來(lái),使學(xué)生在想與做中感受和體驗(yàn),主動(dòng)獲取數(shù)學(xué)知識(shí)。
本節(jié)課的不足:1.沒(méi)有充分利用已有的圖形調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性,在做面積為2的大正方形時(shí),我沒(méi)有讓學(xué)生看書(shū),這樣就在我的講解中度過(guò)了,如果讓學(xué)生先看書(shū)然后在動(dòng)手操作,那樣學(xué)生的成就感就得到了體現(xiàn)。2.學(xué)生的層次不同,對(duì)于基礎(chǔ)好的就吃不飽,對(duì)于C組的同學(xué)滿(mǎn)足不了他們的學(xué)習(xí)需求。
建議:把下面的平方根先上,那樣在解方程時(shí)就不會(huì)出現(xiàn)那么多的正負(fù)的問(wèn)題。
一、教材分析
1、說(shuō)教材
《算術(shù)平方根》是九年制義務(wù)教育人教版七年級(jí)下冊(cè)第十章《實(shí)數(shù)》的第一節(jié)內(nèi)容,與舊教材相比,它在這里先講算術(shù)平方根再去學(xué)習(xí)平方根。為后學(xué)習(xí)平方根奠定一定基礎(chǔ),同時(shí)也把數(shù)從有理數(shù)拓展到無(wú)理數(shù)。這一節(jié)的教材編寫(xiě)思路是由淺入深,循序漸進(jìn),引導(dǎo)學(xué)生觀(guān)察、實(shí)驗(yàn)、猜測(cè),逐步培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力。
2、教學(xué)目標(biāo)和要求
根據(jù)新課標(biāo)的要求及七年級(jí)學(xué)生的認(rèn)知水平,我制定本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)如下:
知識(shí)技能 : 了解算術(shù)平方根的概念,會(huì)求正數(shù)的算術(shù)平方根。
數(shù)學(xué)思考 : 通過(guò)探索 的大小,培養(yǎng)估算意識(shí)。
解決問(wèn)題 : 通過(guò)拼正方形的活動(dòng),體驗(yàn)解決問(wèn)題方法的多樣性,展 形象思維。
情感態(tài)度 : 通過(guò)學(xué)習(xí)算術(shù)平方根,認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)與生活的密切關(guān)系。通過(guò)探究活動(dòng),鍛煉意志,建立自信心,提高學(xué)習(xí)熱情。
3、教學(xué)的重點(diǎn)與難點(diǎn)
重點(diǎn):算術(shù)平方根的概念,感受無(wú)理數(shù)。
難點(diǎn):探究 大小的過(guò)程
二、說(shuō)教學(xué)理念
培養(yǎng)學(xué)生的合作探究精神,自主學(xué)習(xí)、創(chuàng)新精神是新課程標(biāo)準(zhǔn)的重要理念。課堂教學(xué)中滲透了數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)化思想,數(shù)型結(jié)合思想,體現(xiàn)新課程標(biāo)準(zhǔn)中的知識(shí)與能力、情感與態(tài)度,過(guò)程與方法的三統(tǒng)一。
三、說(shuō)教法
本節(jié)課結(jié)合七年級(jí)學(xué)生的理解能力、思維特征和依賴(lài)直觀(guān)圖形學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的年齡特征,采用多媒體輔助教學(xué),將知識(shí)形象化、生動(dòng)化、具體化,在教學(xué)中采用啟發(fā)式、師生互動(dòng)式等方法,充分發(fā)揮學(xué)生的主動(dòng)性、積極性,特別是通過(guò)拼圖法得出 。再通過(guò)漸進(jìn)法得出 的大小。教師采用點(diǎn)撥的方法,啟發(fā)學(xué)生主動(dòng)思考,嘗試用多種取值來(lái)得出 的大小,進(jìn)而引出無(wú)理數(shù)。使整個(gè)課堂生動(dòng)有趣,極大限度地培養(yǎng)了學(xué)生觀(guān)察問(wèn)題、發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、歸納問(wèn)題的能力和一題多解,一題多法的創(chuàng)新能力,使課本知識(shí)成為學(xué)生自己的知識(shí)。
四、說(shuō)學(xué)法
課堂中逐步設(shè)置疑問(wèn),讓學(xué)生動(dòng)手、動(dòng)腦、動(dòng)口,積極參與知識(shí)學(xué)習(xí)的全過(guò)程,滲透多觀(guān)察、動(dòng)腦想、大膽猜、勤鉆研的研討式學(xué)習(xí)方法,培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,給學(xué)生提供更多的活動(dòng)機(jī)會(huì)和空間,使學(xué)生在參與的過(guò)程中得到充足的體驗(yàn)和發(fā)展。
五、說(shuō)教學(xué)過(guò)程
(一) 創(chuàng)設(shè)情境、激發(fā)情趣
通過(guò)工廠(chǎng)要做一批面積為4平方米和2平方米的正方形模板,老板為了趕產(chǎn)品提出來(lái)加工資,由面積是2平方米的正方形模板的邊長(zhǎng)。巧妙的引入算術(shù)平方根。使學(xué)生能認(rèn)識(shí)到學(xué)好本節(jié)的作用,又能激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣。
(二) 動(dòng)手操作、初步感知
通過(guò)一個(gè)正數(shù)的平方,求出面積為1、4、9、16、25、4/25的正方形的邊長(zhǎng),學(xué)生很輕松地就可以答出。進(jìn)而巧妙的介紹算術(shù)平方根的概念,進(jìn)入新知。
(三) 實(shí)踐說(shuō)明、深入新知
在進(jìn)入算術(shù)平方根的概念之后,我們?nèi)ピ囎骷由顚?duì)算術(shù)平方根的知識(shí),學(xué)生在老師的引導(dǎo)之下的做一相關(guān)的例題。
(四) 鞏固練習(xí)、
通過(guò)習(xí)題 鞏固算術(shù)平方根的知識(shí)。
(五) 啟發(fā)誘導(dǎo)、實(shí)際運(yùn)用、拓展新知
讓學(xué)生動(dòng)手去完由兩面積為1的小正方形去拼一面積為2的大正方形,并求出大正方形的邊長(zhǎng)。由所學(xué)知識(shí)大正方形的邊長(zhǎng)應(yīng)為 。自然地過(guò)渡到探究 大小,讓同學(xué)們先估計(jì) 的大小。教師從中他們估計(jì)不同的值通過(guò)小組討論,讓學(xué)生各抒已見(jiàn),暢所欲言,鼓勵(lì)學(xué)生傾聽(tīng)他人的方法,從中獲益,增加了學(xué)生的合作探究精神,有意識(shí)地培養(yǎng)學(xué)生的說(shuō)理能力,邏輯推理能力,增強(qiáng)了語(yǔ)言表達(dá)能力,培養(yǎng)學(xué)生的一題多思,團(tuán)結(jié)合作的創(chuàng)新精神。(在此探究過(guò)程中要用到漸近法)進(jìn)而得出 是無(wú)理數(shù)。
(六) 反饋矯正、作業(yè)
通過(guò)課堂練習(xí),強(qiáng)化學(xué)生對(duì)這節(jié)課的掌握,為此我設(shè)計(jì)了兩道習(xí)題,第一道是開(kāi)放題,這道題有助于幫助學(xué)生解決生活中的實(shí)際問(wèn)題,可以激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情。第二道題采取了客觀(guān)題的形式,難度中等,使學(xué)生掌握概念并能簡(jiǎn)單運(yùn)用,可以提高學(xué)生的說(shuō)理能力,可挑選中等成績(jī)的學(xué)生起立回答。便于了解學(xué)生掌握的總體情況。
六、課堂小結(jié)
采用用先讓學(xué)生歸納補(bǔ)充,然后教師再補(bǔ)充的方式進(jìn)行:這節(jié)課我們學(xué)了什么知識(shí)?你有什么收獲?充分發(fā)揮學(xué)生的主體意識(shí),培養(yǎng)學(xué)生的語(yǔ)言概括能力。
總之,在教學(xué)過(guò)程中,我始終注意發(fā)揮學(xué)生的主體作用,讓學(xué)生通過(guò)自主探究,合作學(xué)習(xí)來(lái)主動(dòng)發(fā)現(xiàn),實(shí)現(xiàn)師生互動(dòng)。通過(guò)這樣的教學(xué)實(shí)踐取得了良好的教學(xué)效果,我認(rèn)識(shí)到教師不僅要教給學(xué)生知識(shí),更要培養(yǎng)學(xué)生良好 的數(shù)學(xué)素養(yǎng)和學(xué)習(xí)習(xí)慣,讓學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí),學(xué)會(huì)生活才能使自己真正成為一名受學(xué)生歡迎的好老師。
一、 教材結(jié)構(gòu)與內(nèi)容簡(jiǎn)析
在分析新數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)的基礎(chǔ)上確定了本節(jié)課在教材中的地位和作用以及確定本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)、重點(diǎn)和難點(diǎn)。首先來(lái)看一下本節(jié)課在教材中的地位和作用。
有理數(shù)的加減法在整個(gè)知識(shí)系統(tǒng)中的地位和作用是很重要的。它是整個(gè)初中代數(shù)的一個(gè)基礎(chǔ),它直接關(guān)系到有理數(shù)運(yùn)算、實(shí)數(shù)運(yùn)算、代數(shù)式運(yùn)算、解方程、、研究函數(shù)等內(nèi)容的學(xué)習(xí)。初中階段要培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力、邏輯思維能力和空間想象能力以及讓學(xué)生根據(jù)一些現(xiàn)實(shí)模型,把它轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問(wèn)題,從而培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)意識(shí),增強(qiáng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的理解和解決實(shí)際問(wèn)題的能力。 就第一章而言,有理數(shù)的加減法是本章的一個(gè)重點(diǎn)。在有理數(shù)范圍內(nèi)進(jìn)行的各種運(yùn)算:加、減法可以統(tǒng)一成為加法,乘法、除法和乘方可以統(tǒng)一成乘法,因此加法和乘法的運(yùn)算是本章的關(guān)鍵,而加法又是學(xué)生接觸的第一種有理數(shù)運(yùn)算,學(xué)生能否接受和形成在有理數(shù)范圍內(nèi)進(jìn)行的各種運(yùn)算的思考方式(確定結(jié)果的符號(hào)和絕對(duì)值),關(guān)鍵是這一節(jié)的學(xué)習(xí)。
數(shù)學(xué)思想方法分析:作為一名數(shù)學(xué)老師,不僅要傳授給學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí),更重要的是傳授給學(xué)生數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)意識(shí),因此本節(jié)課在教學(xué)中力圖向?qū)W生滲透的德育目標(biāo)是:(1)滲透由特殊到一般的辯證唯物主義思想 (2)培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)乃季S品質(zhì)。
二、 教學(xué)目標(biāo)
根據(jù)新課程標(biāo)準(zhǔn)和上述對(duì)教材結(jié)構(gòu)與內(nèi)容分析,考慮到學(xué)生已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)及心理特征 ,制定如下教學(xué)目標(biāo):
1.了解代數(shù)和的概念,理解有理數(shù)加減法可以互相轉(zhuǎn)化,會(huì)進(jìn)行加減混合運(yùn)算;
2. 通過(guò)學(xué)習(xí)理解加減法運(yùn)算,都可以統(tǒng)一成加法運(yùn)算,繼續(xù)滲透數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)化思想;
3.通過(guò)加法運(yùn)算練習(xí),培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力。
三、教學(xué)建議
(一)重點(diǎn)、難點(diǎn)分析
本小節(jié)的重點(diǎn)是依據(jù)運(yùn)算法則和運(yùn)算律準(zhǔn)確迅速地進(jìn)行有理數(shù)的加減混合運(yùn)算,難點(diǎn)是省略符號(hào)與括號(hào)的代數(shù)和的計(jì)算.
由于減法運(yùn)算可以轉(zhuǎn)化為加法運(yùn)算,所以加減混合運(yùn)算實(shí)際上就是有理數(shù)的加法運(yùn)算。了解運(yùn)算符號(hào)和性質(zhì)符號(hào)之間的關(guān)系,把任何一個(gè)含有有理數(shù)加、減混合運(yùn)算的算式都看成和式,就可靈活運(yùn)用加法運(yùn)算律,簡(jiǎn)化計(jì)算.
(二)教法建議
1.通過(guò)習(xí)題,復(fù)習(xí)、鞏固有理數(shù)的加、減運(yùn)算以及加減混合運(yùn)算的法則與技能,講課前教師要認(rèn)真總結(jié)、分析學(xué)生在進(jìn)行有理數(shù)加、減混合運(yùn)算時(shí)常犯的錯(cuò)誤,以便在這節(jié)課分析習(xí)題時(shí),有意識(shí)地幫助學(xué)生改正.
2.關(guān)于“去括號(hào)法則”,只要學(xué)生了解,并不要求追究所以然.
3.任意含加法、減法的算式,都可把運(yùn)算符號(hào)理解為數(shù)的性質(zhì)符號(hào),看成省略加號(hào)的和式。這時(shí),稱(chēng)這個(gè)和式為代數(shù)和。再例如:-3-4表示-3、-4兩數(shù)的代數(shù)和,-4+3表示-4、+3兩數(shù)的代數(shù)和,3+4表示3和+4的代數(shù)和等。代數(shù)和概念是掌握有理數(shù)運(yùn)算的一個(gè)重要概念,請(qǐng)老師務(wù)必給予充分注意。
4.先把正數(shù)與負(fù)數(shù)分別相加,可以使運(yùn)算簡(jiǎn)便。
5.在交換加數(shù)的位置時(shí),要連同前面的符號(hào)一起交換。如:12-5+7 應(yīng)變成 12+7-5,而不能變成12-7+5。
備注:教學(xué)過(guò)程我主要說(shuō)第一小節(jié)---去括號(hào)
(三)教學(xué)過(guò)程:根據(jù)教材的結(jié)構(gòu)特點(diǎn),緊緊抓住新舊知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系,運(yùn)用類(lèi)比、聯(lián)想、轉(zhuǎn)化的思想,突破難點(diǎn).
1.掌握等邊三角形的性質(zhì)和判定方法. 2.培養(yǎng)分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力.
1.等邊三角形是軸對(duì)稱(chēng)圖形,它有三條對(duì)稱(chēng)軸.
2.等邊三角形每一個(gè)角相等,都等于60°
3.三個(gè)角都相等的三角形是等邊三角形.
4.有一個(gè)角是60°的等腰三角形是等邊三角形.
其中1、2是等邊三角形的性質(zhì);3、4的等邊三角形的判斷方法.
1.△ABC是等邊三角形,以下三種方法分別得到的△ADE都是等邊三角形嗎,為什么?
①在邊AB、AC上分別截取AD=AE.
②作∠ADE=60°,D、E分別在邊AB、AC上.
③過(guò)邊AB上D點(diǎn)作DE∥BC,交邊AC于E點(diǎn).
2. 已知:如右圖,P、Q是△ABC的邊BC上的兩點(diǎn),,并且PB=PQ=QC=AP=AQ.求∠BAC的大小.
分析:由已知顯然可知三角形APQ是等邊三角形,每個(gè)角都是60°.又知△APB與△AQC都是等腰三角形,兩底角相等,由三角形外角性質(zhì)即可推得∠PAB=30°.
2.已知等邊△ABC,求平面內(nèi)一點(diǎn)P,滿(mǎn)足A,B,C,P四點(diǎn)中的任意三點(diǎn)連線(xiàn)都構(gòu)成等腰三角形.這樣的點(diǎn)有多少個(gè)?
一、教材分析:
1、教材的地位和作用
本節(jié)課題是新人教版義務(wù)教育課程教科書(shū)七年級(jí)·下冊(cè)·第六章·第二節(jié)“平方根”第二課時(shí)的內(nèi)容。是在七年級(jí)學(xué)習(xí)了乘方運(yùn)算的基礎(chǔ)上安排的,是學(xué)習(xí)實(shí)數(shù)的準(zhǔn)備知識(shí)。運(yùn)算方面,在乘方的基礎(chǔ)上以引入了開(kāi)方運(yùn)算,使代數(shù)運(yùn)算得以完善。因此,本節(jié)課是有助于了解n次方根的概念,為今后學(xué)習(xí)根式運(yùn)算、方程、函數(shù)等知識(shí)作出了鋪墊,提供了知識(shí)積累。
2、教學(xué)目標(biāo)
⑴、知識(shí)與技能
幫助學(xué)生了解平方根的概念,會(huì)進(jìn)行有關(guān)平方根的運(yùn)算;理解算術(shù)平方根與平方根的聯(lián)系和區(qū)別。
⑵、教學(xué)思考
在具體問(wèn)題中抽象出平方根的概念,培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力。
⑶、解決問(wèn)題
通過(guò)舉例使學(xué)生明確平方根是靠它的逆運(yùn)算平方來(lái)進(jìn)行,發(fā)展學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的能力。
⑷、情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān)
通過(guò)主動(dòng)參與使學(xué)生勇于面對(duì)困難并能夠解決困難,發(fā)展合作交流意識(shí)。
3、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)與關(guān)鍵:
重點(diǎn):平方根的概念和性質(zhì)難點(diǎn):平方根的概念和表示的理解。
關(guān)鍵:求平方根(即開(kāi)平方)運(yùn)算要靠它的逆運(yùn)算平方來(lái)進(jìn)行。
二、學(xué)情分析
根據(jù)教學(xué)中學(xué)生身心發(fā)展特點(diǎn),我從學(xué)生現(xiàn)有知識(shí)基礎(chǔ)、學(xué)習(xí)現(xiàn)狀等方面分析。
1、學(xué)生的現(xiàn)有基礎(chǔ)
在“平方根”的學(xué)習(xí)中,學(xué)生在七年級(jí)時(shí)已學(xué)過(guò)了乘方的運(yùn)算,上節(jié)課又學(xué)習(xí)了算術(shù)平方根的運(yùn)算,初步理解了根號(hào)的表示,有助于本節(jié)的學(xué)習(xí)活動(dòng)進(jìn)行。
2、學(xué)習(xí)的現(xiàn)狀
此階段的學(xué)生具有很強(qiáng)的好奇心、強(qiáng)烈的“自我”和自我發(fā)展的.意識(shí),因此對(duì)新鮮事物或新內(nèi)容特別感興趣,但缺乏學(xué)習(xí)的方法。
三、說(shuō)教法與學(xué)法
教法:
(1)情境教學(xué)法:目的就是使學(xué)生盡快“走進(jìn)課堂”,激發(fā)學(xué)生的興趣,引發(fā)學(xué)生思考.
(2)對(duì)比教學(xué)法:即把新舊知識(shí),把二次方與平方根的概念,計(jì)算過(guò)程等對(duì)比起來(lái)進(jìn)行教學(xué).即使他們掌握了概念的本質(zhì),又完善了學(xué)生的知識(shí)結(jié)構(gòu),從而降低了學(xué)生的學(xué)習(xí)難度.
(3)經(jīng)驗(yàn)交流法:即使學(xué)生在獨(dú)立練習(xí)、思考的基礎(chǔ)上,學(xué)會(huì)與人交流,與人合作,經(jīng)驗(yàn)共享.
學(xué)法:學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人,我們應(yīng)該把過(guò)程還給學(xué)生,讓過(guò)程與結(jié)果并重。新課程也強(qiáng)調(diào)學(xué)生的學(xué)習(xí)應(yīng)在教師的指導(dǎo)下,主動(dòng)地、富有個(gè)性地學(xué)習(xí).據(jù)此學(xué)生的學(xué)法我定為小組交流合作法和自主學(xué)習(xí)法.這樣,既能形成組內(nèi)合作,組間競(jìng)爭(zhēng)的學(xué)習(xí)氛圍,又能為學(xué)生搭建一個(gè)展示個(gè)人魅力的平臺(tái).
四、教學(xué)程序:
(一)創(chuàng)設(shè)情境,激發(fā)興趣
首先,我動(dòng)畫(huà)的形式,用多媒體示出問(wèn)題情境:
(1)()2=9,()2=9;()2=0.64,()2=0.64.
(2)如果一個(gè)正數(shù)x的平方等于a,即x2=a,那么這個(gè)正數(shù)x就叫做a的;
(3)如果一個(gè)數(shù)x的平方等于a,即x2=a,那么這個(gè)數(shù)x就叫做a的。
總結(jié)得出平方根的概念:如果一個(gè)數(shù)的平方等于a,即x2=a,那么這個(gè)數(shù)x就叫做a的平方根(也叫二次方根)。這樣的設(shè)計(jì),其目的是通過(guò)填空,與算術(shù)平方根比較引出平方根的概念,溝通二者之間的關(guān)系,與乘方相結(jié)合,培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維能力。
(二)合作交流,理解概念
1、填空:
(1)32=(),(-3)2=(),22=(),(-2)2=(),02=()
(2)()2=&
nbsp;9,()2=4,()2=0(3)有沒(méi)有一個(gè)數(shù)的平方等于負(fù)數(shù)的?
2、想一想
(1)正數(shù)的平方根有()個(gè),它們互為();(2)0有()個(gè)平方根,它是();
(3)負(fù)數(shù)______平方根(填“有”或“沒(méi)有”)
(三)綜合訓(xùn)練,突出重點(diǎn)
1、出示例3求下例各數(shù)的平方根:
(1)64;(2);(3)0.0004;(4)(-25)2;(5)11
2、為了加深對(duì)平方根的理解,我出示課本P42頁(yè)“想一想”:
(1)()2=();()2=();()2=()(2)對(duì)于正數(shù)a,()2=()
(四)課后小結(jié)
(五)作業(yè)P47第3和第4題
五、板書(shū)設(shè)計(jì)平方根
平方根概念:……例3:---------------
開(kāi)平方概念:……解:(板演詳細(xì)解題過(guò)程)……
法則:……
六、設(shè)計(jì)說(shuō)明:
(一)、指導(dǎo)思想:
依據(jù)學(xué)生已有的基礎(chǔ)及教材所處的地位和作用,遵循現(xiàn)代教學(xué)思想和學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律;在教學(xué)中讓學(xué)生在學(xué)習(xí)知識(shí)技能的同時(shí),注意數(shù)學(xué)思想方法和良好學(xué)習(xí)習(xí)慣的養(yǎng)成;對(duì)學(xué)生進(jìn)行愛(ài)國(guó)主義的思想教育,培養(yǎng)學(xué)生良好的個(gè)人品質(zhì);使學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)的“實(shí)踐第一”和數(shù)學(xué)來(lái)源于實(shí)踐,又服務(wù)于實(shí)踐的思想。
(二)、關(guān)于教法和學(xué)法
采用啟發(fā)式教學(xué)法及情感教學(xué),創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境,引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)思考,用實(shí)例和生活語(yǔ)言激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣,調(diào)節(jié)學(xué)習(xí)情緒,讓學(xué)生在乘方運(yùn)算及其逆運(yùn)算及平方根性質(zhì)法則的比較中主動(dòng)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題;應(yīng)用數(shù)學(xué)思想方法分析討論,解決問(wèn)題;在練習(xí)訓(xùn)練中提高解題能力,培養(yǎng)良好學(xué)習(xí)習(xí)慣。同時(shí),采用媒體輔助教學(xué),增大教學(xué)密度,更好地揭示了問(wèn)題的本質(zhì),突破教學(xué)難點(diǎn),提高教學(xué)效率。(三)、關(guān)于教學(xué)程序的設(shè)計(jì)
在教學(xué)程序設(shè)計(jì)上,充分體現(xiàn)教師為主導(dǎo),學(xué)生為主體的教學(xué)原則,突出以下幾個(gè)注重:
①注重目標(biāo)控制,面向全體學(xué)生,啟發(fā)式與探究式教學(xué)。
②注重學(xué)生參與知識(shí)的形成過(guò)程,增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心,體驗(yàn)應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題的樂(lè)趣。
③注重師生間、同學(xué)間的互動(dòng)協(xié)作,共同提高。
④注重知能統(tǒng)一,讓學(xué)生在獲取知識(shí)的同時(shí),掌握方法,靈活運(yùn)用。
一、教材分析:
1、說(shuō)課內(nèi)容:人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教材數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)第十三章《實(shí)數(shù)》第一節(jié)《平方根》第一課時(shí):算術(shù)平方根,算術(shù)平方根說(shuō)課稿。
2、 教材的地位與作用
本課教材所處位置是本章的第一節(jié),學(xué)生對(duì)數(shù)的認(rèn)識(shí)要由有理數(shù)范圍擴(kuò)大到實(shí)數(shù)范圍,而本課是學(xué)習(xí)無(wú)理數(shù)的前提,是學(xué)習(xí)實(shí)數(shù)的銜接與過(guò)渡,并且是以后學(xué)習(xí)實(shí)數(shù)運(yùn)算的基礎(chǔ),對(duì)以后學(xué)習(xí)物理、化學(xué)等知識(shí)及實(shí)際問(wèn)題的解決起著舉足輕重的作用。
3、 教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)
教學(xué)的重點(diǎn):算術(shù)平方根概念的引入
教學(xué)的難點(diǎn):根據(jù)算術(shù)平方根的概念正確求出非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根,解決實(shí)際問(wèn)題,
二、 教學(xué)目標(biāo)設(shè)計(jì):
知識(shí)與技能:1、說(shuō)出正數(shù)a的算數(shù)平方根的定義,記住零的算術(shù)平方根;
2、會(huì)表示一個(gè)非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根;
3、知道非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根是非負(fù)數(shù);
數(shù)學(xué)思考:通過(guò)學(xué)習(xí)算術(shù)平方根,建立初步的數(shù)感和符號(hào)感,發(fā)展抽象思維;
解決問(wèn)題:通過(guò)學(xué)生的活動(dòng),體驗(yàn)解決問(wèn)題方法的多樣性,發(fā)展形象思維;在探究活動(dòng)中,學(xué)會(huì)與人合作并能與他人交流思維的過(guò)程和探究的結(jié)果。
情感態(tài)度:通過(guò)學(xué)習(xí)算術(shù)平方根,認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)與人類(lèi)生活的密切聯(lián)系;通過(guò)探究活動(dòng),鍛煉克服困難的意志,建立自信心,提高學(xué)習(xí)熱情。
三、教學(xué)分析:
1、學(xué)情分析:學(xué)生已掌握一些完全平方數(shù),能說(shuō)出一些完全平方數(shù)是哪些有理數(shù)的平方,同時(shí)對(duì)乘方運(yùn)算也有一定的認(rèn)識(shí)。
2. 相應(yīng)的教法:從一些完全平方數(shù)入手,引入概念,設(shè)置疑問(wèn),動(dòng)手操作,再根據(jù)實(shí)踐需要,教師從方法上指導(dǎo)師生合作探究、小組合作學(xué)習(xí),教案《算術(shù)平方根說(shuō)課稿》。
3. 具體措施:精講多練,教師擔(dān)任設(shè)計(jì)活動(dòng)、調(diào)節(jié)氣氛、整理歸納的導(dǎo)演作用,學(xué)生是表現(xiàn)者、活動(dòng)者、實(shí)踐者。運(yùn)用多媒體提高課堂容量,增加形象感與趣味性。通過(guò)聲像并茂、動(dòng)靜皆宜的表現(xiàn)形式,生動(dòng)、形象地展示教學(xué)內(nèi)容,擴(kuò)大學(xué)生視野,有效促進(jìn)課堂教學(xué)的大容量、多信息和高效率,有利于學(xué)生開(kāi)發(fā)智能、培養(yǎng)能力和提高素質(zhì),將教學(xué)引入了一個(gè)新的境界。
四、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì):
1、創(chuàng)設(shè)情境 引入新課
結(jié)合通過(guò)“神州七號(hào)載人飛船發(fā)射成功”引入新課,從而激發(fā)興趣,增強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情。
2、師生互動(dòng),學(xué)習(xí)新知
以已知正方形的'面積,求邊長(zhǎng)。通過(guò)分析問(wèn)題,引導(dǎo)學(xué)生歸納算術(shù)平方根的概念。在此基礎(chǔ)上師通過(guò)“想一想”“試一試”“練一練加深學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的理解,突出本課的重點(diǎn),從而歸納出:負(fù)數(shù)沒(méi)有算術(shù)平方根,算術(shù)平方根具有雙重非負(fù)性。
3、動(dòng)手操作 學(xué)以致用
從生活中提煉數(shù)學(xué)問(wèn)題,引導(dǎo)學(xué)生在日常生活中,勤于實(shí)踐,活學(xué)活用,善于用所求的知識(shí)解決一些身邊的實(shí)際問(wèn)題,體會(huì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值,通過(guò)拼大正方形的活動(dòng)體驗(yàn)解決問(wèn)題方法的多樣性,發(fā)展形象思維,在探究活動(dòng)中,學(xué)會(huì)與人合作,并能與他人交流思維的過(guò)程和探究的結(jié)果。
4、隨堂檢測(cè) 反思教學(xué)
通過(guò)小測(cè)試,及時(shí)檢測(cè)學(xué)生對(duì)本課知識(shí)的掌握情況,提高學(xué)生的競(jìng)爭(zhēng)意識(shí),同時(shí)反思教學(xué),查漏補(bǔ)缺.
5、提出疑問(wèn) 留下伏筆
培養(yǎng)學(xué)生總結(jié)歸納知識(shí)的能力,反思教學(xué),發(fā)現(xiàn)問(wèn)題及時(shí)彌補(bǔ).師設(shè)懸念,激發(fā)學(xué)習(xí)的動(dòng)力。
說(shuō)課綜述:本節(jié)課的教學(xué)設(shè)計(jì),力求為學(xué)生創(chuàng)造一種寬松、和諧、適合學(xué)生發(fā)展的學(xué)習(xí)環(huán)境,創(chuàng)設(shè)一種有利于思考、討論、探索的學(xué)習(xí)氛圍。本節(jié)教學(xué)充分發(fā)揮遠(yuǎn)教資源的便利,在例題的設(shè)計(jì)上、在思考題、拓展練習(xí)的編排上,在教學(xué)重難點(diǎn)的突破上,合理而有效的使用了遠(yuǎn)教資源,使數(shù)學(xué)教學(xué)與遠(yuǎn)教資源的運(yùn)用形成新的整合模式。整個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)層層推進(jìn)、步步深入,融基礎(chǔ)性、靈活性、實(shí)踐性、開(kāi)放性于一體,注重調(diào)動(dòng)學(xué)生思維的積極性,把知識(shí)的形成過(guò)程轉(zhuǎn)化為學(xué)生質(zhì)疑、猜想和驗(yàn)證的過(guò)程,堅(jiān)持以學(xué)生為中心以操作為重要手段,以感悟?yàn)閷W(xué)習(xí)的目的,以發(fā)現(xiàn)為宗旨,重視學(xué)生的自主探索、親身實(shí)踐、合作交流學(xué)生在活動(dòng)中理解掌握基本知識(shí)、技能和方法,使學(xué)生在獲得知識(shí)的同時(shí)提高興趣、增強(qiáng)信心、提高能力。
師:請(qǐng)同學(xué)們把準(zhǔn)備好的兩個(gè)正方形拿出來(lái),我們一起來(lái)看看這個(gè)問(wèn)題(出示幻燈片)
師:(教師下去參與小組活動(dòng),由于學(xué)生事先預(yù)習(xí)了,有的同學(xué)按書(shū)上的虛線(xiàn)操作成功)
生:(很高興站起來(lái)演示,其他學(xué)生也一起比劃著)。
師:我也給你們演示一下(課件演示)。那你們知道根號(hào)2有多大嗎?
師:這是一個(gè)近似值,受計(jì)算器的位數(shù)限制只顯示了12位,我們一起來(lái)看看下面的方法(教師一邊寫(xiě)一邊說(shuō)、一邊問(wèn))
師:(寫(xiě)完后)根號(hào)2是個(gè)無(wú)限不循環(huán)小數(shù),有多大?
師:要注意計(jì)算器上顯示的是近似值,注意每道題目具體的精確度要求,(對(duì)答案)。
生1:好像“被開(kāi)方數(shù)越大,它的算術(shù)平方根也越大”。
生2:被開(kāi)方數(shù)的小數(shù)點(diǎn)每向右移動(dòng)兩位,它的平方根的小數(shù)點(diǎn)就向右移動(dòng)一位。
生3:我也發(fā)現(xiàn)了:被開(kāi)方數(shù)的小數(shù)點(diǎn)每或向左移動(dòng)兩位,它的平方根的.小數(shù)點(diǎn)就或向左移動(dòng)一位。
師:同學(xué)們觀(guān)察得非常仔細(xì),表達(dá)也很清晰。能直接寫(xiě)出根號(hào)30的值嗎?
師:這里寫(xiě)的很好,50大于49,根號(hào)50大于7, 大于21,結(jié)果小明說(shuō)的不對(duì),小麗不能裁出符合要求的紙片。所以我們不能想當(dāng)然,數(shù)學(xué)就要用數(shù)字說(shuō)話(huà)。
師:(師生一起小結(jié),學(xué)生填在課堂練習(xí)上)今天我們收獲了什么?
±0.09是0.0081的平方根.
由此我們看到+3與-3均為9的平方根,0的平方根是0,下面看這樣一道題,填空:
學(xué)生思考后,得到結(jié)論此題無(wú)答案.反問(wèn)學(xué)生為什么?因?yàn)檎龜?shù)、0、負(fù)數(shù)的平方為非負(fù)數(shù).由此我們可以得到結(jié)論,負(fù)數(shù)是沒(méi)有平方根的.下面總結(jié)一下平方根的性質(zhì)(可由學(xué)生總結(jié),教師整理).
1.一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根,它們互為相反數(shù).
2.0有一個(gè)平方根,它是0本身.
求一個(gè)數(shù)a的平方根的運(yùn)算,叫做開(kāi)平方的運(yùn)算.
由練習(xí)我們看到+3與-3的平方是9,9的平方根是+3和-3,可見(jiàn)平方運(yùn)算與開(kāi)平方運(yùn)算互為逆運(yùn)算.根據(jù)這種關(guān)系,我們可以通過(guò)平方運(yùn)算來(lái)求一個(gè)數(shù)的平方根.與其他運(yùn)算法則不同之處在于只能對(duì)非負(fù)數(shù)進(jìn)行運(yùn)算,而且正數(shù)的運(yùn)算結(jié)果是兩個(gè)。
一個(gè)正數(shù)a的正的平方根,用符號(hào)“ ”表示,a叫做被開(kāi)方數(shù),2叫做根指數(shù),正數(shù)a的負(fù)的平方根用符號(hào)“- ”表示,a的平方根合起來(lái)記作 ,其中 讀作“二次根號(hào)”, 讀作“二次根號(hào)下a”.根指數(shù)為2時(shí),通常將這個(gè)2省略不寫(xiě),所以正數(shù)a的平方根也可記作“ ”讀作“正、負(fù)根號(hào)a”.
學(xué)習(xí)目標(biāo)
1. 理解三線(xiàn)八角中沒(méi)有公共頂點(diǎn)的角的位置關(guān)系 ,知道什么是同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁?xún)?nèi)角.毛
2. 通過(guò)比較、觀(guān)察、掌握同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁?xún)?nèi)角的特征,能正確識(shí)別圖形中的同位角、內(nèi)錯(cuò)角和同旁?xún)?nèi)角.
重點(diǎn)難點(diǎn)
同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁?xún)?nèi)角的特征
教學(xué)過(guò)程
一·導(dǎo)入
1.指出右圖中所有的鄰補(bǔ)角和對(duì)頂角?
2. 圖中的∠1與∠5,∠3與∠5,∠3與∠6 是鄰補(bǔ)角或?qū)斀菃?
若都不是,請(qǐng)自學(xué)課本P6內(nèi)容后回答它們各是什么關(guān)系的角?
二·問(wèn)題導(dǎo)學(xué)
1.如圖⑴,將木條,與木條c釘在一起,若把它們看成三條直 線(xiàn)則該圖可說(shuō)成"直線(xiàn) 和直線(xiàn) 與直線(xiàn) 相交" 也可以說(shuō)成"兩條直線(xiàn) , 被第三條直線(xiàn) 所截".構(gòu)成了小于平角的角共有 個(gè),通常將這種圖形稱(chēng)作為"三線(xiàn)八角"。其中直線(xiàn) , 稱(chēng)為兩被截線(xiàn),直線(xiàn) 稱(chēng)為截線(xiàn)。
2. 如圖⑶是"直線(xiàn) , 被直線(xiàn) 所截"形成的圖形
(1)∠1與∠5這對(duì)角在兩被截線(xiàn)AB,CD的 ,在截線(xiàn)EF 的 ,形如" " 字型.具有這種關(guān)系的一對(duì)角叫同位角。
(2)∠3與∠5這對(duì)角在兩被截線(xiàn)AB,CD的 ,在截線(xiàn)EF的 ,形如" " 字型.具有這種關(guān)系的一對(duì)角叫內(nèi)錯(cuò)角。
(3)∠3與∠6這對(duì)角在兩被截線(xiàn)AB,CD的 ,在截線(xiàn)EF的 ,形如" " 字型.具有這種關(guān)系的一對(duì)角叫同旁?xún)?nèi)角。
3.找出圖⑶中所有的同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁?xún)?nèi)角
4.討論與交流:
(1)"同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁?xún)?nèi)角"與"鄰補(bǔ)角、對(duì)頂角"在識(shí)別方法上有什么區(qū)別?
(2)歸納總結(jié)同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁?xún)?nèi)角的特征:
同位角:"F" 字型,"同旁同側(cè)"
"三線(xiàn)八角" 內(nèi)錯(cuò)角:"Z" 字型,"之間兩側(cè)"
同旁?xún)?nèi)角:"U" 字型,"之間同側(cè)"
三·典題訓(xùn)練
例1. 如圖⑵中∠1與∠2,∠3與∠4, ∠1與∠4分別是哪兩條直線(xiàn)被哪一條直線(xiàn)所截形成的什么角?
小結(jié) 將左右手的大拇指和食指各組成一個(gè)角,兩食指相對(duì)成一條直線(xiàn),兩個(gè)大拇指反向的時(shí)候,組成內(nèi)錯(cuò)角;
兩食指相對(duì)成一條直線(xiàn),兩個(gè)大拇指同向的時(shí)候,組成同旁?xún)?nèi)角;
自我檢測(cè)
⒈如圖⑷,下列說(shuō)法不正確的是( )
A、∠1與∠2是同位角 B、∠2與∠3是同位角
C、∠1與∠3是同位角 D、∠1與∠4不是同位角
⒉如圖⑸,直線(xiàn)AB、CD被直線(xiàn)EF所截,∠A和 是同位角,∠A和 是內(nèi)錯(cuò)角,∠A和 是同旁?xún)?nèi)角.
⒊如圖⑹, 直線(xiàn)DE截AB, AC, 構(gòu)成八個(gè)角:
① 指出圖中所有的同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁?xún)?nèi)角.
②∠A與∠5, ∠A與∠6, ∠A與∠8, 分別是哪一條直線(xiàn)截哪兩條直線(xiàn)而成的什么角?
⒋如圖⑺,在直角ABC中,∠C=90°,DE⊥AC于E,交AB于D .
①指出當(dāng)BC、DE被AB所截時(shí),∠3的同位角、內(nèi)錯(cuò)角和同旁?xún)?nèi)角.
②試說(shuō)明∠1=∠2=∠3的理由.(提示:三角形內(nèi)角和是1800)
相交線(xiàn)與平行線(xiàn)練習(xí)
課型:復(fù)習(xí)課: 備課人:徐新齊 審核人:霍紅超
一.基礎(chǔ)知識(shí)填空
1、如圖,∵AB⊥CD(已知)
∴∠BOC=90°( )
2、如圖,∵∠AOC=90°(已知)
∴AB⊥CD( )
3、∵a∥b,a∥c(已知)
∴b∥c( )
4、∵a⊥b,a⊥c(已知)
∴b∥c( )
5、如圖,∵∠D=∠DCF(已知)
∴_____//______( )
6、如圖,∵∠D+∠BAD=180°(已知)
∴_____//______( )
(第1、2題) (第5、6題) (第7題) (第9題)
7、如圖,∵ ∠2 = ∠3( )
∠1 = ∠2(已知)
∴∠1 = ∠3( )
∴CD____EF ( )
8、∵∠1+∠2 =180°,∠2+∠3=180°(已知)
∴∠1 = ∠3( )
9、∵a//b(已知)
∴∠1=∠2( )
∠2=∠3( )
∠2+∠4=180°( )
10.如圖,CD⊥AB于D,E是BC上一點(diǎn),EF⊥AB于F,∠1=∠2.試說(shuō)明∠BDG+∠B=180°.
二.基礎(chǔ)過(guò)關(guān)題:
1、如圖:已知∠A=∠F,∠C=∠D,求證:BD∥CE 。
證明:∵∠A=∠F ( 已知 )
∴AC∥DF ( )
∴∠D=∠ ( )
又∵∠C=∠D ( 已知 ),
∴∠1=∠C ( 等量代換 )
∴BD∥CE( )。
2、如圖:已知∠B=∠BGD,∠DGF=∠F,求證:∠B + ∠F =180°。
證明:∵∠B=∠BGD ( 已知 )
∴AB∥CD ( )
∵∠DGF=∠F;( 已知 )
∴CD∥EF ( )
∵AB∥EF ( )
∴∠B + ∠F =180°( )。
3、如圖,已知AB∥CD,EF交AB,CD于G、H, GM、HN分別平分∠AGF,∠EHD,試說(shuō)明GM ∥HN.
一、?教學(xué)目標(biāo):
1.運(yùn)動(dòng)多種識(shí)字方法,會(huì)認(rèn)“霧、霜、朝、霞、夕、蝶、蜂、碧、紫、千、李、楊、秀”13個(gè)生字。會(huì)寫(xiě)“秀、和”2個(gè)字,區(qū)分“秀、和”偏旁的寫(xiě)法。
2.正確、流利地讀好對(duì)子歌,激發(fā)學(xué)生對(duì)對(duì)子和收集對(duì)子的興趣。
3.體會(huì)大自然的美妙,享受大自然的神奇,產(chǎn)生對(duì)大自然的熱愛(ài)之情。
1.同學(xué)們,上課之前咱們來(lái)說(shuō)一個(gè)游戲怎么樣?
我說(shuō)長(zhǎng),我對(duì)短,??我說(shuō)胖,我對(duì)瘦,??我說(shuō)粗,我對(duì)細(xì),
我說(shuō)天,我對(duì)地,?我說(shuō)天上,我對(duì)地下。
2.師:同學(xué)們玩得高興嗎,我們玩得游戲叫對(duì)對(duì)子,這可是我們祖國(guó)的傳統(tǒng)????文化,今天,我們就來(lái)學(xué)習(xí)一首描寫(xiě)自然景觀(guān)的對(duì)子歌。
請(qǐng)同學(xué)們伸出右手的食指和老師一起寫(xiě)課題,齊讀課題。
同學(xué)們,大自然有著美麗的景色,你想不想讀?在讀之前老師有個(gè)問(wèn)題想問(wèn)大家,在讀的過(guò)程中遇到不認(rèn)識(shí)的字怎么辦?(借助拼音,問(wèn)同學(xué)或者老師)
下面,就請(qǐng)同學(xué)們端起課本,放開(kāi)聲音自己試著讀讀課文,注意要讀準(zhǔn)字音奧!(預(yù)設(shè):齊讀,說(shuō):“同學(xué)們讀得很整齊,能自己讀嗎?”)
下面我們來(lái)接讀課文,課文有3個(gè)小節(jié),我呢就請(qǐng)3個(gè)小朋友來(lái)讀,其它小朋友認(rèn)真聽(tīng),大家都是小評(píng)委。
3.學(xué)生評(píng)價(jià)。
4.生字變紅,齊讀。
這三個(gè)同學(xué)讀得很流利(聲音很響亮),其他同學(xué)讀得怎么樣呢?放下課本,請(qǐng)看大屏幕,我們一起來(lái)讀一讀。(評(píng)價(jià):同學(xué)們的聲音真響亮)
讀完后你發(fā)現(xiàn)了什么?這些紅色的字就是我們這節(jié)課的生字。
生字寶寶很想和大家成為朋友,他們?nèi)滩蛔√鰜?lái)和大家打招呼了,大家還認(rèn)識(shí)它們嗎?
誰(shuí)能像老師這樣當(dāng)小老師,領(lǐng)著大家讀。
四、隨文識(shí)記生字。
過(guò)渡:大家知道嗎?生字寶寶可熱情了,他們邀請(qǐng)我們到美麗的大自然去欣賞一番呢。
2.出示第一句。同學(xué)們都見(jiàn)過(guò)云和雪,那你見(jiàn)過(guò)霧嗎?霧一般都是早晨出現(xiàn)的,所以我們又叫晨霧,板書(shū)晨霧。同法教學(xué)秋霜。
3、出示圖片,你知道這個(gè)圖片中隱藏的對(duì)子嗎?出示和風(fēng)對(duì)細(xì)雨,朝霞對(duì)夕陽(yáng)。
1.我們都有一雙善于發(fā)現(xiàn)的眼睛,我們來(lái)看下一句。出示花對(duì)草,蝶對(duì)蜂。分男女讀,邊看圖片邊認(rèn)識(shí)蝶、蜂。
2.出示第二句。依據(jù)圖片認(rèn)識(shí)藍(lán)天、碧野,積累萬(wàn)紫千紅一詞。
(三)學(xué)習(xí)第三小結(jié),識(shí)記生字。
1、出示第三小節(jié)第一句,認(rèn)識(shí)四種樹(shù)木。
3、出示第二句,學(xué)生讀一讀。
4、讀得真好聽(tīng),老師來(lái)考考大家,像這幅圖畫(huà)我們可以用哪個(gè)四字詞語(yǔ)來(lái)形容呢?是(藍(lán)天碧野)。
①看圖想一想,碧是什么意思?
小結(jié):碧是綠色,在這指碧綠的田野。看!借助圖畫(huà),還可以理解字的意思呢!
②生活中你還見(jiàn)過(guò)碧綠的什么?
4.藍(lán)天碧野,有藍(lán)色、綠色,你知道大自然中還有哪些漂亮的顏色嗎?
小結(jié):這么多的色彩在一起,太漂亮了,這就是(萬(wàn)紫千紅)。
5.這美麗的風(fēng)景我們又可以用哪個(gè)詞語(yǔ)形容呢?真聰明,齊讀山清水秀,秀就是好看的意思。
6.我們德興是一個(gè)山清水秀的好地方,有……(三清山、大茅山、鳳凰湖等)
三、鞏固識(shí)字。
過(guò)渡:同學(xué)們課文讀得不錯(cuò),我們一起來(lái)做個(gè)小游戲吧!
2.認(rèn)讀生字。
看那!生字寶寶又來(lái)看大家了,我們開(kāi)小火車(chē)讀一讀,好嗎?
3、生字歸類(lèi)。出示課件學(xué)習(xí)。
3、認(rèn)讀詞語(yǔ):黑板上的詞語(yǔ)大家一起再讀一讀,分男女生讀。?????朝陽(yáng)?、晚霞、晨霧、秋霜、
火車(chē)開(kāi)得快起來(lái)了,小朋友還能讀準(zhǔn)嗎?
小結(jié):大家真棒,生字朋友感謝大家,我們把掌聲送給自己吧!
四、指導(dǎo)觀(guān)察,學(xué)寫(xiě)生字。
過(guò)渡:同學(xué)們,識(shí)字可以豐富我們的知識(shí),開(kāi)闊我們的視野,同樣,把字寫(xiě)好也能給人帶來(lái)美好的享受!
1.讀貼。
①出示“和”“秀”,指導(dǎo)觀(guān)察:秀是上下結(jié)構(gòu),和是左右結(jié)構(gòu),它們都有一個(gè)“禾苗”的“禾”字,看這個(gè)禾字在這兩個(gè)字中有什么不同?(形狀上有什么變化呢?)
明確一個(gè)在上,一個(gè)在左,一個(gè)扁,一個(gè)瘦,和的一捺變成點(diǎn)。
“秀”是上下節(jié)構(gòu),禾在上半格應(yīng)該寫(xiě)得扁一些;上撇是平撇,不能寫(xiě)成斜撇;豎要寫(xiě)短,給下面的“乃”留下空隙;一撇一捺要盡量伸展。
③寫(xiě)字的時(shí)候,坐姿是非常重要的,請(qǐng)大家坐端正,寫(xiě)一個(gè)“秀”字。
④觀(guān)察自己的字和例字,看看有什么不足?再寫(xiě)第二個(gè)秀字,改進(jìn)第一個(gè)字的不足。
3.范寫(xiě)“和”
①“和”是左右結(jié)構(gòu),當(dāng)禾做偏旁的時(shí)候,不僅會(huì)變窄,還會(huì)將捺變成一點(diǎn),這就是漢字中的避讓?zhuān)@樣寫(xiě)出來(lái)的字才更緊湊、漂亮。
②邊說(shuō)口訣邊范寫(xiě):禾字做旁真謙讓?zhuān)眢w變瘦騰地方,一捺變點(diǎn)懂禮讓。
[《識(shí)字3》教學(xué)設(shè)計(jì) (人教版一年級(jí)下冊(cè))]
1.理解一個(gè)數(shù)和算術(shù)的意義;
2.理解根號(hào)的意義,會(huì)用根號(hào)表示一個(gè)數(shù)的和算術(shù);
3.通過(guò)本節(jié)的訓(xùn)練,提高學(xué)生的邏輯思維能力;
4.通過(guò)學(xué)習(xí)乘方和開(kāi)方運(yùn)算是互為逆運(yùn)算,體驗(yàn)各事物間的對(duì)立統(tǒng)一的辯證關(guān)系,激發(fā)學(xué)生探索數(shù)學(xué)奧秘的興趣.
1.已知一正方形面積為50平方米,那么它的邊長(zhǎng)應(yīng)為多少?
2.已知一個(gè)數(shù)的平方等于1000,那么這個(gè)數(shù)是多少?
3.一只容積為0.125立方米的正方體容器,它的棱長(zhǎng)應(yīng)為多少?
這些問(wèn)題的共同特點(diǎn)是:已知乘方的結(jié)果,求底數(shù)的值,如何解決這些問(wèn)題呢?這就是本節(jié)內(nèi)容所要學(xué)習(xí)的.下面作一個(gè)小練習(xí):填空
1.( )2=9; 2.( )2 =0.25;
3.
5.( )2=0.0081.
學(xué)生在完成此練習(xí)時(shí),最容易出現(xiàn)的錯(cuò)誤是丟掉負(fù)數(shù)解,在教學(xué)時(shí)應(yīng)注意糾正.
如果一個(gè)數(shù)的平方等于a,那么這個(gè)數(shù)就叫做a的(二次方根).
±0.5是0.25的;
0的是0;
±0.09是0.0081的.
由此我們看到+3與-3均為9的,0的是0,下面看這樣一道題,填空:
學(xué)生思考后,得到結(jié)論此題無(wú)答案.反問(wèn)學(xué)生為什么?因?yàn)檎龜?shù)、0、負(fù)數(shù)的平方為非負(fù)數(shù).由此我們可以得到結(jié)論,負(fù)數(shù)是沒(méi)有的.下面總結(jié)一下的性質(zhì)(可由學(xué)生總結(jié),教師整理).
1.一個(gè)正數(shù)有兩個(gè),它們互為相反數(shù).
2.0有一個(gè),它是0本身.
求一個(gè)數(shù)a的的運(yùn)算,叫做開(kāi)平方的運(yùn)算.
由練習(xí)我們看到+3與-3的平方是9,9的是+3和-3,可見(jiàn)平方運(yùn)算與開(kāi)平方運(yùn)算互為逆運(yùn)算.根據(jù)這種關(guān)系,我們可以通過(guò)平方運(yùn)算來(lái)求一個(gè)數(shù)的.與其他運(yùn)算法則不同之處在于只能對(duì)非負(fù)數(shù)進(jìn)行運(yùn)算,而且正數(shù)的運(yùn)算結(jié)果是兩個(gè)。
一個(gè)正數(shù)a的正的,用符號(hào)“ ”表示,a叫做被開(kāi)方數(shù),2叫做根指數(shù),正數(shù)a的負(fù)的用符號(hào)“- ”表示,a的合起來(lái)記作 ,其中 讀作“二次根號(hào)”, 讀作“二次根號(hào)下a”.根指數(shù)為2時(shí),通常將這個(gè)2省略不寫(xiě),所以正數(shù)a的也可記作“ ”讀作“正、負(fù)根號(hào)a”.
1、了解平方根的概念,會(huì)用根號(hào)表示一個(gè)數(shù)的平方根,并了解被開(kāi)方數(shù)的非負(fù)性;
2、了解開(kāi)方與乘方互為逆運(yùn)算,會(huì)用平方運(yùn)算求某些非負(fù)數(shù)的平方根,進(jìn)行簡(jiǎn)單的開(kāi)平方運(yùn)算。
1、我們已經(jīng)學(xué)習(xí)過(guò)哪些運(yùn)算?它們中互為逆運(yùn)算的是?
答:加法、減法、乘法、除法、乘方五種運(yùn)算。加法與減法互逆;乘法與除法互逆。
2、什么叫乘方?什么叫冪?乘方有沒(méi)有逆運(yùn)算?完成下面填空。
(-3)2= ( ) ( )2 =
3、左邊算式已知底數(shù)、指數(shù) 求冪 ,右邊算式已知冪、指數(shù) 求底數(shù)
一般地,如果一個(gè)數(shù)的平方等于a,那么這個(gè)數(shù)叫做a的平方根,也叫做a的二次方根。
即如果X2=a,那么 叫做 的平方根。請(qǐng)按照第3頁(yè)的舉例你再舉兩個(gè)例子說(shuō)明:
4、觀(guān)察上面兩組算式,歸納一個(gè)數(shù)的平方根的性質(zhì)是:
一個(gè)正數(shù) 有兩個(gè)平方根,它們互為相反數(shù);
零 有一個(gè)平方根,它是零本身;
(2)0.16的平方根是什么?
(3)0的平方根是什么?
一個(gè)正數(shù)a有兩個(gè)平方根,它們互為相反數(shù).
正數(shù)a的正的平方根,記作“ ”
正數(shù)a的負(fù)的平方根,記作“ ”
這兩個(gè)平方根合在一起記作“ ”
如果X2=a,那么X= ,其中符號(hào)“ ”讀作根號(hào),a叫做被開(kāi)方數(shù)
1、判斷下面的說(shuō)法是否正確:
1.理解一個(gè)數(shù)平方根和算術(shù)平方根的意義;
2.理解根號(hào)的意義,會(huì)用根號(hào)表示一個(gè)數(shù)的平方根和算術(shù)平方根;
3.通過(guò)本節(jié)的訓(xùn)練,提高學(xué)生的邏輯思維能力;
4.通過(guò)學(xué)習(xí)乘方和開(kāi)方運(yùn)算是互為逆運(yùn)算,體驗(yàn)各事物間的對(duì)立統(tǒng)一的辯證關(guān)系,激發(fā)學(xué)生探索數(shù)學(xué)奧秘的興趣.
1.已知一正方形面積為50平方米,那么它的邊長(zhǎng)應(yīng)為多少?
2.已知一個(gè)數(shù)的平方等于1000,那么這個(gè)數(shù)是多少?
3.一只容積為0.125立方米的正方體容器,它的棱長(zhǎng)應(yīng)為多少?
這些問(wèn)題的共同特點(diǎn)是:已知乘方的結(jié)果,求底數(shù)的`值,如何解決這些問(wèn)題呢?這就是本節(jié)內(nèi)容所要學(xué)習(xí)的.下面作一個(gè)小練習(xí):填空
1.( )2=9; 2.( )2 =0.25;
3.
5.( )2=0.0081.
學(xué)生在完成此練習(xí)時(shí),最容易出現(xiàn)的錯(cuò)誤是丟掉負(fù)數(shù)解,在教學(xué)時(shí)應(yīng)注意糾正.
如果一個(gè)數(shù)的平方等于a,那么這個(gè)數(shù)就叫做a的平方根(二次方根).
一、 教材分析:
1、說(shuō)課內(nèi)容:人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教材數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)第十三章《實(shí)數(shù)》第一節(jié)《平方根》第一課時(shí):算術(shù)平方根。
2、 教材的地位與作用
本課教材所處位置是本章的第一節(jié),學(xué)生對(duì)數(shù)的認(rèn)識(shí)要由有理數(shù)范圍擴(kuò)大到實(shí)數(shù)范圍,而本課是學(xué)習(xí)無(wú)理數(shù)的前提,是學(xué)習(xí)實(shí)數(shù)的銜接與過(guò)渡,并且是以后學(xué)習(xí)實(shí)數(shù)運(yùn)算的基礎(chǔ),對(duì)以后學(xué)習(xí)物理、化學(xué)等知識(shí)及實(shí)際問(wèn)題的解決起著舉足輕重的作用。
3、 教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)
教學(xué)的重點(diǎn):算術(shù)平方根概念的引入
教學(xué)的難點(diǎn):解決實(shí)際問(wèn)題,動(dòng)手操拼圖
二、 教學(xué)目標(biāo)設(shè)計(jì):
知識(shí)與技能:
1、說(shuō)出正數(shù)a的算數(shù)平方根的定義,記住零的算術(shù)平方根;
2、會(huì)用 表示一個(gè)非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根;
3、知道非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根是非負(fù)數(shù);
數(shù)學(xué)思考:通過(guò)學(xué)習(xí)平方根,建立初步的數(shù)感和符號(hào)感,發(fā)展抽象思維;
解決問(wèn)題:通過(guò)拼大正方形的活動(dòng),體驗(yàn)解決問(wèn)題方法的多樣性,發(fā)展形象思維;在探究活動(dòng)中,學(xué)會(huì)與人合作并能與他人交流思維的過(guò)程和探究的結(jié)果。
情感態(tài)度:通過(guò)學(xué)習(xí)平方根,認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)與人類(lèi)生活的密切聯(lián)系;通過(guò)探究活動(dòng),鍛煉克服困難的意志,建立自信心,提高學(xué)習(xí)熱情。
三、教學(xué)分析:
1、學(xué)情分析:學(xué)生已掌握一些完全平方數(shù),能說(shuō)出一些完全平方數(shù)是哪些有理數(shù)的平方,同時(shí)對(duì)乘方運(yùn)算也有一定的認(rèn)識(shí)。
2. 相應(yīng)的教法:從一些完全平方數(shù)入手,引入概念,設(shè)置疑問(wèn),動(dòng)手操作,再根據(jù)實(shí)踐需要,教師從方法上指導(dǎo)師生合作探究。
3. 具體措施:精講多練,教師擔(dān)任設(shè)計(jì)活動(dòng)、調(diào)節(jié)氣氛、整理歸納的導(dǎo)演作用,學(xué)生是表現(xiàn)者、活動(dòng)者。運(yùn)用多媒體提高課堂容量,增加形象感與趣味性。通過(guò)聲像并茂、動(dòng)靜皆宜的表現(xiàn)形式,生動(dòng)、形象地展示教學(xué)內(nèi)容,擴(kuò)大學(xué)生視野,有效促進(jìn)課堂教學(xué)的大容量、多信息和高效率,有利于學(xué)生開(kāi)發(fā)智能、培養(yǎng)能力和提高素質(zhì),將教學(xué)引入了一個(gè)新的境界。
四、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì):
1、創(chuàng)設(shè)情境 引入新課
結(jié)合通過(guò)神州七號(hào)載人飛船發(fā)射成功引入新課,從而激發(fā)興趣,增強(qiáng)學(xué)生的愛(ài)國(guó)熱情。
2、師生互動(dòng),學(xué)習(xí)新知
以秋天的長(zhǎng)白山為話(huà)題,師創(chuàng)設(shè)問(wèn)題,已知正方形的面積,求邊長(zhǎng)。通過(guò)分析問(wèn)題,引導(dǎo)學(xué)生歸納算術(shù)平方根的`概念。在此基礎(chǔ)上師通過(guò)想一想試一試練一練加深學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的理解,突出本課的重點(diǎn),從而歸納出:負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根,算術(shù)平方根具有雙重非負(fù)性。
3、動(dòng)手操作 學(xué)以致用
從生活中提煉數(shù)學(xué)問(wèn)題,引導(dǎo)學(xué)生在日常生活中,勤于實(shí)踐,活學(xué)活用,善于用所求的知識(shí)解決一些身邊的實(shí)際問(wèn)題,體會(huì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值,通過(guò)拼大正方形的活動(dòng)體驗(yàn)解決問(wèn)題方法的多樣性,發(fā)展形象思維,在探究活動(dòng)中,學(xué)會(huì)與人合作,并能與他人交流思維的過(guò)程和探究的結(jié)果。
4、隨堂檢測(cè) 反思教學(xué)
通過(guò)小測(cè)試,及時(shí)檢測(cè)學(xué)生對(duì)本課知識(shí)的掌握情況,提高學(xué)生的競(jìng)爭(zhēng)意識(shí),同時(shí)反思教學(xué),查漏補(bǔ)缺.
5、提出疑問(wèn) 留下伏筆
培養(yǎng)學(xué)生總結(jié)歸納知識(shí)的能力,反思教學(xué),發(fā)現(xiàn)問(wèn)題及時(shí)彌補(bǔ).師設(shè)懸念,激發(fā)學(xué)習(xí)的動(dòng)力。
說(shuō)課綜述:本節(jié)課的教學(xué)設(shè)計(jì),力求為學(xué)生創(chuàng)造一種寬松、和諧、適合學(xué)生發(fā)展的學(xué)習(xí)環(huán)境,創(chuàng)設(shè)一種有利于思考、討論、探索的學(xué)習(xí)氛圍。本節(jié)教學(xué)充分發(fā)揮遠(yuǎn)教資源的便利,在例題的設(shè)計(jì)上、在思考題、拓展練習(xí)的編排上,在教學(xué)重難點(diǎn)的突破上,合理而有效的使用了遠(yuǎn)教資源,使數(shù)學(xué)教學(xué)與遠(yuǎn)教資源的運(yùn)用形成新的整合模式。整個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)層層推進(jìn)、步步深入,融基礎(chǔ)性、靈活性、實(shí)踐性、開(kāi)放性于一體,注重調(diào)動(dòng)學(xué)生思維的積極性,把知識(shí)的形成過(guò)程轉(zhuǎn)化為學(xué)生質(zhì)疑、猜想和驗(yàn)證的過(guò)程,堅(jiān)持以學(xué)生為中心以操作為重要手段,以感悟?yàn)閷W(xué)習(xí)的目的,以發(fā)現(xiàn)為宗旨,重視學(xué)生的自主探索、親身實(shí)踐、合作交流學(xué)生在活動(dòng)中理解掌握基本知識(shí)、技能和方法,使學(xué)生在獲得知識(shí)的同時(shí)提高興趣、增強(qiáng)信心、提高能力。
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一、 教材分析:
1、說(shuō)課內(nèi)容:人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教材數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)第十三章《實(shí)數(shù)》第一節(jié)《平方根》第一課時(shí):算術(shù)平方根。
2、 教材的地位與作用
本課教材所處位置是本章的第一節(jié),學(xué)生對(duì)數(shù)的認(rèn)識(shí)要由有理數(shù)范圍擴(kuò)大到實(shí)數(shù)范圍,而本課是學(xué)習(xí)無(wú)理數(shù)的前提,是學(xué)習(xí)實(shí)數(shù)的銜接與過(guò)渡,并且是以后學(xué)習(xí)實(shí)數(shù)運(yùn)算的基礎(chǔ),對(duì)以后學(xué)習(xí)物理、化學(xué)等知識(shí)及實(shí)際問(wèn)題的解決起著舉足輕重的作用。
3、 教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)
教學(xué)的重點(diǎn):算術(shù)平方根概念的引入
教學(xué)的難點(diǎn):解決實(shí)際問(wèn)題,動(dòng)手操拼圖
二、 教學(xué)目標(biāo)設(shè)計(jì):
知識(shí)與技能:
1、說(shuō)出正數(shù)a的算數(shù)平方根的定義,記住零的算術(shù)平方根;
2、會(huì)用 表示一個(gè)非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根;
3、知道非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根是非負(fù)數(shù);
數(shù)學(xué)思考:通過(guò)學(xué)習(xí)平方根,建立初步的數(shù)感和符號(hào)感,發(fā)展抽象思維;
解決問(wèn)題:通過(guò)拼大正方形的活動(dòng),體驗(yàn)解決問(wèn)題方法的多樣性,發(fā)展形象思維;在探究活動(dòng)中,學(xué)會(huì)與人合作并能與他人交流思維的過(guò)程和探究的結(jié)果。
情感態(tài)度:通過(guò)學(xué)習(xí)平方根,認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)與人類(lèi)生活的密切聯(lián)系;通過(guò)探究活動(dòng),鍛煉克服困難的意志,建立自信心,提高學(xué)習(xí)熱情。
三、教學(xué)分析:
1、學(xué)情分析:學(xué)生已掌握一些完全平方數(shù),能說(shuō)出一些完全平方數(shù)是哪些有理數(shù)的平方,同時(shí)對(duì)乘方運(yùn)算也有一定的認(rèn)識(shí)。
2. 相應(yīng)的教法:從一些完全平方數(shù)入手,引入概念,設(shè)置疑問(wèn),動(dòng)手操作,再根據(jù)實(shí)踐需要,教師從方法上指導(dǎo)師生合作探究。
3. 具體措施:精講多練,教師擔(dān)任設(shè)計(jì)活動(dòng)、調(diào)節(jié)氣氛、整理歸納的導(dǎo)演作用,學(xué)生是表現(xiàn)者、活動(dòng)者。運(yùn)用多媒體提高課堂容量,增加形象感與趣味性。通過(guò)聲像并茂、動(dòng)靜皆宜的表現(xiàn)形式,生動(dòng)、形象地展示教學(xué)內(nèi)容,擴(kuò)大學(xué)生視野,有效促進(jìn)課堂教學(xué)的大容量、多信息和高效率,有利于學(xué)生開(kāi)發(fā)智能、培養(yǎng)能力和提高素質(zhì),將教學(xué)引入了一個(gè)新的境界。
四、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì):
1、創(chuàng)設(shè)情境 引入新課
結(jié)合通過(guò)神州七號(hào)載人飛船發(fā)射成功引入新課,從而激發(fā)興趣,增強(qiáng)學(xué)生的愛(ài)國(guó)熱情。
2、師生互動(dòng),學(xué)習(xí)新知
以秋天的長(zhǎng)白山為話(huà)題,師創(chuàng)設(shè)問(wèn)題,已知正方形的面積,求邊長(zhǎng)。通過(guò)分析問(wèn)題,引導(dǎo)學(xué)生歸納算術(shù)平方根的`概念。在此基礎(chǔ)上師通過(guò)想一想試一試練一練加深學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的理解,突出本課的重點(diǎn),從而歸納出:負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根,算術(shù)平方根具有雙重非負(fù)性。
3、動(dòng)手操作 學(xué)以致用
從生活中提煉數(shù)學(xué)問(wèn)題,引導(dǎo)學(xué)生在日常生活中,勤于實(shí)踐,活學(xué)活用,善于用所求的知識(shí)解決一些身邊的實(shí)際問(wèn)題,體會(huì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值,通過(guò)拼大正方形的活動(dòng)體驗(yàn)解決問(wèn)題方法的多樣性,發(fā)展形象思維,在探究活動(dòng)中,學(xué)會(huì)與人合作,并能與他人交流思維的過(guò)程和探究的結(jié)果。
4、隨堂檢測(cè) 反思教學(xué)
通過(guò)小測(cè)試,及時(shí)檢測(cè)學(xué)生對(duì)本課知識(shí)的掌握情況,提高學(xué)生的競(jìng)爭(zhēng)意識(shí),同時(shí)反思教學(xué),查漏補(bǔ)缺.
5、提出疑問(wèn) 留下伏筆
培養(yǎng)學(xué)生總結(jié)歸納知識(shí)的能力,反思教學(xué),發(fā)現(xiàn)問(wèn)題及時(shí)彌補(bǔ).師設(shè)懸念,激發(fā)學(xué)習(xí)的動(dòng)力。
說(shuō)課綜述:本節(jié)課的教學(xué)設(shè)計(jì),力求為學(xué)生創(chuàng)造一種寬松、和諧、適合學(xué)生發(fā)展的學(xué)習(xí)環(huán)境,創(chuàng)設(shè)一種有利于思考、討論、探索的學(xué)習(xí)氛圍。本節(jié)教學(xué)充分發(fā)揮遠(yuǎn)教資源的便利,在例題的設(shè)計(jì)上、在思考題、拓展練習(xí)的編排上,在教學(xué)重難點(diǎn)的突破上,合理而有效的使用了遠(yuǎn)教資源,使數(shù)學(xué)教學(xué)與遠(yuǎn)教資源的運(yùn)用形成新的整合模式。整個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)層層推進(jìn)、步步深入,融基礎(chǔ)性、靈活性、實(shí)踐性、開(kāi)放性于一體,注重調(diào)動(dòng)學(xué)生思維的積極性,把知識(shí)的形成過(guò)程轉(zhuǎn)化為學(xué)生質(zhì)疑、猜想和驗(yàn)證的過(guò)程,堅(jiān)持以學(xué)生為中心以操作為重要手段,以感悟?yàn)閷W(xué)習(xí)的目的,以發(fā)現(xiàn)為宗旨,重視學(xué)生的自主探索、親身實(shí)踐、合作交流學(xué)生在活動(dòng)中理解掌握基本知識(shí)、技能和方法,使學(xué)生在獲得知識(shí)的同時(shí)提高興趣、增強(qiáng)信心、提高能力。
一、教材分析
(一)教材的地位與作用
本節(jié)內(nèi)容是人教版七年級(jí)下冊(cè)第六章第一節(jié)的第二課時(shí),在此之前,剛學(xué)過(guò)算術(shù)平方根,而平方根這一節(jié)內(nèi)容不僅是為今后學(xué)習(xí)二次根式、一元二次方程準(zhǔn)備知識(shí),而且它完成了數(shù)的范圍的擴(kuò)大,從有理數(shù)擴(kuò)充到了實(shí)數(shù),同時(shí)讓代數(shù)運(yùn)算得以了完善,在乘方的基礎(chǔ)上引入了開(kāi)平方運(yùn)算,因此學(xué)好本節(jié)知識(shí)是學(xué)好后續(xù)知識(shí)的主要紐帶,起著承前啟后的作用。
(二)教學(xué)目標(biāo)
(1)知識(shí)技能使學(xué)生理解平方根的概念,了解平方與開(kāi)平方的關(guān)系。學(xué)會(huì)平方根的`表示法和求非負(fù)數(shù)的平方根掌握平方根性質(zhì)。
(2)數(shù)學(xué)思考通過(guò)用類(lèi)比的方法探尋出平方根的運(yùn)算及表示方法,并能自我總結(jié)出平方根與算術(shù)平方根的異同。
(3)解決問(wèn)題通過(guò)學(xué)習(xí)平方根,培養(yǎng)學(xué)生理解概念并用定義解題的能力。
(4)情感態(tài)度①發(fā)展學(xué)生的求同存異思維,使他們能在復(fù)雜的環(huán)境中明辨是非,并做出正確的處理。②通過(guò)探究活動(dòng),增強(qiáng)學(xué)生的合作意識(shí),提高學(xué)習(xí)熱情。
(三)教材的重點(diǎn)與難點(diǎn)
本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn):平方根的概念及性質(zhì)。
本節(jié)課的教學(xué)難點(diǎn):求一個(gè)數(shù)的平方根及平方根和算術(shù)平方根的聯(lián)系與區(qū)別。
二、教法學(xué)法
教法設(shè)想采用引導(dǎo)探索法。采用遞進(jìn)練習(xí)法。
用類(lèi)比及引導(dǎo)探索法由淺入深,由特殊到一般地提出問(wèn)題,引導(dǎo)學(xué)生自主探索,合作交流得出平方根的定義,將定義的應(yīng)用融入到探究活動(dòng)中。
學(xué)習(xí)方法觀(guān)察猜測(cè)交流討論分析推理歸納總結(jié)
三、教學(xué)過(guò)程
(一)創(chuàng)設(shè)情境導(dǎo)入新知
(1)為了趣味接力比賽,要在運(yùn)動(dòng)場(chǎng)上圈出一個(gè)面積為100平方米的正方形場(chǎng)地,這個(gè)正方形場(chǎng)地的邊長(zhǎng)為多少?
(2)學(xué)校要舉行美術(shù)作品比賽,小明很高興,他想裁出一塊面積為50平方厘米的正方形畫(huà)布,畫(huà)上自己的得意之作參比賽,這塊正方形畫(huà)布的邊長(zhǎng)應(yīng)取多少厘米?
采用多媒體播放問(wèn)題情境,前一個(gè)問(wèn)題很好直接回答,而第二個(gè)問(wèn)題就會(huì)使學(xué)生產(chǎn)生思維上的困惑,從而引發(fā)學(xué)生的思考,導(dǎo)入平方根。
(二)啟發(fā)誘導(dǎo)探索新知
概念:(類(lèi)比算術(shù)平方根的定義)
一般地,如果一個(gè)數(shù)的平方等于a,那么這個(gè)數(shù)叫做a的平方根或二次方根
從學(xué)生熟知的乘方運(yùn)算入手,讓其積極參與數(shù)學(xué)創(chuàng)造活動(dòng),初步形成概念。
平方根是實(shí)數(shù)的起始課,又是學(xué)習(xí)實(shí)數(shù)的第一節(jié)課,內(nèi)容涉及的知識(shí)點(diǎn)不多,知識(shí)的切入點(diǎn)比較低,而新課程將其建立在以學(xué)內(nèi)容有理數(shù)的基礎(chǔ)上,加強(qiáng)與前面的知識(shí)點(diǎn)的聯(lián)系。我選擇這節(jié)課,突出實(shí)數(shù)與有理數(shù)的聯(lián)系。
針對(duì)七年級(jí)學(xué)生有一定的自學(xué)、探索能力小。借助學(xué)生學(xué)習(xí)的優(yōu)勢(shì),腦和手充分動(dòng)起來(lái)。學(xué)生間互相探討,積極性也被充分調(diào)動(dòng)起來(lái)。
讓學(xué)生通過(guò)實(shí)際例子,體會(huì)算術(shù)平方根的定義,通過(guò)剪正方形得出面積為2的大正方形的邊長(zhǎng),從而解決了生活實(shí)際問(wèn)題,讓學(xué)生體會(huì)生活中的數(shù)學(xué)。
在本節(jié)課中,本著以學(xué)生為主,突出重點(diǎn)的意圖,結(jié)合學(xué)生的實(shí)際情況,在引入算術(shù)平方根的定義時(shí),讓學(xué)生發(fā)掘生活中已知面積而求邊長(zhǎng)的問(wèn)題,把實(shí)際問(wèn)題抽象成數(shù)學(xué)問(wèn)題,通過(guò)例題和練習(xí)讓學(xué)生總結(jié),并關(guān)注算術(shù)平方根的寫(xiě)法格式,為了突破本節(jié)課的難點(diǎn)和重點(diǎn),真正做到以學(xué)生為本,抓住課堂45分鐘,突出效率教學(xué),我在準(zhǔn)備了操作題,讓學(xué)生更加體會(huì)算術(shù)平方根的含義,將想和做有機(jī)地結(jié)合起來(lái),使學(xué)生在想與做中感受和體驗(yàn),主動(dòng)獲取數(shù)學(xué)知識(shí)。
本節(jié)課的不足:1.沒(méi)有充分利用已有的圖形調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性,在做面積為2的大正方形時(shí),我沒(méi)有讓學(xué)生看書(shū),這樣就在我的講解中度過(guò)了,如果讓學(xué)生先看書(shū)然后在動(dòng)手操作,那樣學(xué)生的成就感就得到了體現(xiàn)。2.學(xué)生的層次不同,對(duì)于基礎(chǔ)好的就吃不飽,對(duì)于C組的同學(xué)滿(mǎn)足不了他們的學(xué)習(xí)需求。
建議:把下面的平方根先上,那樣在解方程時(shí)就不會(huì)出現(xiàn)那么多的正負(fù)的問(wèn)題。
教學(xué)目標(biāo):
1、在理解的基礎(chǔ)上掌握平行四邊形的面積計(jì)算公式,能正確地計(jì)算平行四邊形的面積;
2、通過(guò)操作、觀(guān)察、比較,讓學(xué)生經(jīng)歷平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過(guò)程,發(fā)展學(xué)生的空間觀(guān)念,滲透轉(zhuǎn)化的思想方法,培養(yǎng)學(xué)生的分析、綜合、抽象、概括和解決實(shí)際問(wèn)題的能力。
3、通過(guò)數(shù)學(xué)活動(dòng),讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂(lè)趣,體會(huì)平行四邊形面積計(jì)算在生活中的作用。
教學(xué)重點(diǎn):
掌握平行四邊的面積計(jì)算公式,并能正確運(yùn)用。
教學(xué)難點(diǎn):
把平行四邊轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形,找到長(zhǎng)方形與平行四邊形的關(guān)系,從而順利推倒出平行四邊形面積計(jì)算公式。
教具準(zhǔn)備:
課件、平行四邊形紙片、剪刀、直尺、三角板等。
學(xué)具準(zhǔn)備:
2塊平行四邊形彩色紙片、三角板、直尺、剪刀
教學(xué)過(guò)程:
師:出示平行四邊形,問(wèn):這是什么圖形?它有什么特征?生指出它的底和高。你能畫(huà)出它一條底邊上的高嗎?(在平行四邊形圖片上畫(huà)一畫(huà),并標(biāo)出底和高。)
一、情境創(chuàng)設(shè),揭示課題
1、創(chuàng)設(shè)故事情境
同學(xué)們,喜歡喜羊羊的動(dòng)畫(huà)片嗎?據(jù)說(shuō)羊村的牧草越來(lái)越少,村長(zhǎng)決定把草地分給各個(gè)羊自已管理和食用。懶羊羊分到的是一塊長(zhǎng)方形地,喜羊羊分到的是一塊平行四邊形地,它們認(rèn)為自已的草地更少,爭(zhēng)了起來(lái)。同學(xué)們想幫它們解決這個(gè)問(wèn)題嗎?你們準(zhǔn)備怎樣解決呢?
2、復(fù)習(xí)舊知,揭示課題
(1)復(fù)習(xí)長(zhǎng)方形的面積計(jì)算方法,口算長(zhǎng)方形草地的面積。(板書(shū)長(zhǎng)方形面積公式:長(zhǎng)方形面積=長(zhǎng)×寬)
(2)師:你能幫它們求出這塊平行四邊形草地的面積嗎?這節(jié)課,我們一起來(lái)研究平行四邊形面積的計(jì)算方法。
二、自主探究,操作交流
1、大膽猜想
師:在學(xué)習(xí)推導(dǎo)長(zhǎng)方形的面積公式時(shí),我們最初使用了什么的方法?(數(shù)方格)今天學(xué)習(xí)計(jì)算平行四邊形的面積,能不能也用這個(gè)方法?
師:請(qǐng)同學(xué)們觀(guān)看大屏幕,用數(shù)方格的方法計(jì)算平行四邊形的面積,不滿(mǎn)一格的,都按半格計(jì)算。(生看大屏幕,認(rèn)真數(shù)方格)你有什么發(fā)現(xiàn)?
(兩個(gè)圖形的面積相等,都是18平方米……) (知識(shí)點(diǎn))
師:同學(xué)們繼續(xù)觀(guān)察這兩個(gè)圖形,并完成的表格。完成后想一想,我們知道長(zhǎng)方形的面積和它的長(zhǎng)和寬有關(guān),那么我們猜想一下,平行四邊形的面積可能與它的什么有關(guān)?
(師出示一個(gè)平行四邊形紙板,生看圖猜測(cè)。)
生匯報(bào)猜測(cè)結(jié)果,師隨機(jī)板書(shū)。
師:如果有很大很大一塊草地,需要求它的面積,用數(shù)方格的方法方便嗎?再則剛才數(shù)方格時(shí),我們都是把不滿(mǎn)一格的當(dāng)半格去數(shù),這樣也不一定準(zhǔn)確,還有沒(méi)有更好的方法呢?
2、操作驗(yàn)證
提示:想一想,如果我們把平行四邊形轉(zhuǎn)化成我們過(guò)去學(xué)過(guò)的圖形,就可以根據(jù)已學(xué)過(guò)的面積公式計(jì)算出它的面積了,轉(zhuǎn)化成什么圖形,怎樣轉(zhuǎn)化呢?請(qǐng)大家拿出手里的學(xué)具試試看。
學(xué)生動(dòng)手剪拼(可以小組合作),并向周?chē)瑢W(xué)說(shuō)一說(shuō)是怎樣轉(zhuǎn)化的.
(師參與到小組活動(dòng)中,巡視指導(dǎo)。)
3、匯報(bào)交流
師:你是怎樣做的呢?誰(shuí)愿意上來(lái)演示并說(shuō)一說(shuō)呢?
(學(xué)生有的拼成三角形,有的拼成梯形,有的拼成長(zhǎng)方形,還有的拼成平行四邊形……)
師:同學(xué)們插上了想像的翅膀,把平行四邊形轉(zhuǎn)化成各種各樣的已學(xué)過(guò)的圖形,你們真棒。
師:請(qǐng)同學(xué)們觀(guān)察一下,哪種圖形的面積我們懂得計(jì)算呢?
生:長(zhǎng)方形。
師:怎樣剪才能拼成長(zhǎng)方形呢?
師:請(qǐng)大家拿起另一個(gè)平行四邊形紙片,動(dòng)手把它轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形吧!
生再次操作。
4、發(fā)現(xiàn)方法
師:我們已經(jīng)成功地把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形。請(qǐng)結(jié)合剛才的實(shí)驗(yàn)過(guò)程,動(dòng)動(dòng)腦筋想一想這些問(wèn)題。小組討論交流。
(電腦顯示思考題)
小組討論交流。
(1)平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形,面積變了嗎?
(2)方形后的長(zhǎng)和寬分別與平行四邊形的底和高有什么關(guān)系?
(3)能不能根據(jù)這些關(guān)系,總結(jié)出求平行四邊形的面積的方法呢?
實(shí)物圖片展示拼剪過(guò)程同時(shí)回答上面的討論題。
學(xué)生一邊說(shuō)教師一邊板書(shū):長(zhǎng)方形面積=長(zhǎng)×寬
平行四邊形面積=底×高 (知識(shí)點(diǎn))(能力點(diǎn))
5、回顧公式推導(dǎo)過(guò)程
(1)結(jié)合課件演示各部分間的相等關(guān)系。
(2)指名說(shuō)說(shuō)平行四邊形面積公式是怎么樣推導(dǎo)出來(lái)的?
6、學(xué)習(xí)用字母表示公式。
師:如果平行四邊形式形面積用字母S表示,底用a高用h表示,你能用字母表示平行四邊形面積公式嗎?(指名說(shuō)說(shuō),師板書(shū):s=ah)
7、記憶公式
閉上眼睛記記公式。
如果要求平行四邊形的面積,必需要知道哪些條件呢?
8、嘗試運(yùn)用
師:我們發(fā)現(xiàn)的這個(gè)平行四邊形面積的計(jì)算公式是不是對(duì)任何一個(gè)平行四邊形都適用呢?請(qǐng)同學(xué)們用面積公式幫喜羊羊算一算平行四邊形草地的面積,看計(jì)算結(jié)果與數(shù)方格方法求得的面積結(jié)果是不是一樣?
(出示喜羊羊的草地圖)(說(shuō)明格式要求)學(xué)生獨(dú)立完成。
三、深化運(yùn)用,加深理解
通過(guò)計(jì)算,它們兩人的草地面積相等嗎?(相等)它們終于消除了誤會(huì),破涕為笑,齊聲說(shuō):“計(jì)算平行四邊形面積原來(lái)這么簡(jiǎn)單,我們也會(huì)了?!?/p>
1、算出下列平行四邊形的面積 (考查點(diǎn))
課件出示圖形
(羊村長(zhǎng)看到小羊們的進(jìn)步很高興,說(shuō):“再出幾個(gè)選擇題考考你們吧?!?
2、選一選。(題目見(jiàn)課件) (考查點(diǎn)、能力點(diǎn))
(強(qiáng)調(diào):平行四邊形的面積=底×底邊對(duì)應(yīng)的高)
你有什么結(jié)論?(等底等高的兩個(gè)平行四邊形面積相等。)
3、(羊村長(zhǎng)說(shuō):我老了,你們能幫我算需要多少棵白菜秧苗嗎?)
(考查點(diǎn)、能力點(diǎn))
有一塊地近似平行四邊形,底是15米,高是10米。這塊地的面積約是多少平方米?如果每平方米種8棵白菜,這塊地能種多少棵白菜?
四、解決問(wèn)題,應(yīng)用拓展
1、小小設(shè)計(jì)師
羊村小學(xué)教學(xué)樓前要建造一個(gè)面積是24平方米的平行四邊形花壇,請(qǐng)你幫它們?cè)O(shè)計(jì)一下(要求它的底和高均為整米數(shù)),可以有幾種方案?
2、喜羊羊準(zhǔn)備在草地的四周?chē)匣h笆,你能幫它算算籬笆長(zhǎng)多少米嗎?
五、總結(jié)全課,提高認(rèn)識(shí)
這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么知識(shí)?是怎么來(lái)學(xué)會(huì)這些知識(shí)的?
師:請(qǐng)同學(xué)們把準(zhǔn)備好的兩個(gè)正方形拿出來(lái),我們一起來(lái)看看這個(gè)問(wèn)題(出示幻燈片)
師:(教師下去參與小組活動(dòng),由于學(xué)生事先預(yù)習(xí)了,有的同學(xué)按書(shū)上的虛線(xiàn)操作成功)
生:(很高興站起來(lái)演示,其他學(xué)生也一起比劃著)。
師:我也給你們演示一下(課件演示)。那你們知道根號(hào)2有多大嗎?
師:這是一個(gè)近似值,受計(jì)算器的位數(shù)限制只顯示了12位,我們一起來(lái)看看下面的方法(教師一邊寫(xiě)一邊說(shuō)、一邊問(wèn))
師:(寫(xiě)完后)根號(hào)2是個(gè)無(wú)限不循環(huán)小數(shù),有多大?
師:要注意計(jì)算器上顯示的是近似值,注意每道題目具體的精確度要求,(對(duì)答案)。
生1:好像“被開(kāi)方數(shù)越大,它的算術(shù)平方根也越大”。
生2:被開(kāi)方數(shù)的小數(shù)點(diǎn)每向右移動(dòng)兩位,它的平方根的小數(shù)點(diǎn)就向右移動(dòng)一位。
生3:我也發(fā)現(xiàn)了:被開(kāi)方數(shù)的小數(shù)點(diǎn)每或向左移動(dòng)兩位,它的平方根的.小數(shù)點(diǎn)就或向左移動(dòng)一位。
師:同學(xué)們觀(guān)察得非常仔細(xì),表達(dá)也很清晰。能直接寫(xiě)出根號(hào)30的值嗎?
師:這里寫(xiě)的很好,50大于49,根號(hào)50大于7, 大于21,結(jié)果小明說(shuō)的不對(duì),小麗不能裁出符合要求的紙片。所以我們不能想當(dāng)然,數(shù)學(xué)就要用數(shù)字說(shuō)話(huà)。
師:(師生一起小結(jié),學(xué)生填在課堂練習(xí)上)今天我們收獲了什么?
1、了解平方根的概念,會(huì)用根號(hào)表示一個(gè)數(shù)的平方根,并了解被開(kāi)方數(shù)的非負(fù)性;
2、了解開(kāi)方與乘方互為逆運(yùn)算,會(huì)用平方運(yùn)算求某些非負(fù)數(shù)的平方根,進(jìn)行簡(jiǎn)單的開(kāi)平方運(yùn)算。
1、我們已經(jīng)學(xué)習(xí)過(guò)哪些運(yùn)算?它們中互為逆運(yùn)算的是?
答:加法、減法、乘法、除法、乘方五種運(yùn)算。加法與減法互逆;乘法與除法互逆。
2、什么叫乘方?什么叫冪?乘方有沒(méi)有逆運(yùn)算?完成下面填空。
(-3)2= ( ) ( )2 =
3、左邊算式已知底數(shù)、指數(shù) 求冪 ,右邊算式已知冪、指數(shù) 求底數(shù)
一般地,如果一個(gè)數(shù)的平方等于a,那么這個(gè)數(shù)叫做a的平方根,也叫做a的二次方根。
即如果X2=a,那么 叫做 的平方根。請(qǐng)按照第3頁(yè)的舉例你再舉兩個(gè)例子說(shuō)明:
4、觀(guān)察上面兩組算式,歸納一個(gè)數(shù)的平方根的性質(zhì)是:
一個(gè)正數(shù) 有兩個(gè)平方根,它們互為相反數(shù);
零 有一個(gè)平方根,它是零本身;
(2)0.16的平方根是什么?
(3)0的平方根是什么?
一個(gè)正數(shù)a有兩個(gè)平方根,它們互為相反數(shù).
正數(shù)a的正的平方根,記作“ ”
正數(shù)a的負(fù)的平方根,記作“ ”
這兩個(gè)平方根合在一起記作“ ”
如果X2=a,那么X= ,其中符號(hào)“ ”讀作根號(hào),a叫做被開(kāi)方數(shù)
1、判斷下面的說(shuō)法是否正確:
對(duì)于數(shù)學(xué)課堂教學(xué),我們教師要時(shí)刻關(guān)注學(xué)生的參與程度、合作交流的意識(shí)、情感、態(tài)度的發(fā)展以及對(duì)問(wèn)題探討的深度與廣度等,例如在探討一個(gè)數(shù)的平方根時(shí),學(xué)生就提出了“是什么數(shù)”的`問(wèn)題,對(duì)于出現(xiàn)這種情況,作為老師這是意料之中的情況,但是從學(xué)生的角度這就足以說(shuō)明學(xué)生是在“數(shù)學(xué)地”思考問(wèn)題,所以在設(shè)計(jì)同一個(gè)問(wèn)題時(shí),教師要設(shè)計(jì)不同層次的問(wèn)題,力求每一個(gè)學(xué)生都“有題可答”,真正意義上讓每一個(gè)學(xué)生都能得到不同程度的發(fā)展,培養(yǎng)其學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心。在教學(xué)過(guò)程中學(xué)生常見(jiàn)的幾種錯(cuò)誤主要有:在求數(shù)a的平方根時(shí),學(xué)生往往會(huì)用連等的式子來(lái)表示,錯(cuò)在符號(hào)亂用,添加或缺少正負(fù)號(hào),導(dǎo)致等式無(wú)法成立。
改進(jìn)措施:
(1)在以后的教學(xué)過(guò)程中要通過(guò)練習(xí)發(fā)現(xiàn)學(xué)生存在的問(wèn)題,并對(duì)一些典型的錯(cuò)題進(jìn)行分析講解,通過(guò)練習(xí)規(guī)范學(xué)生的解題格式,提高學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力。
(2)注重尖子生時(shí)間分配,重視思維能力的培養(yǎng)。
(3)強(qiáng)調(diào)書(shū)寫(xiě)的規(guī)范化。
(4)可選擇適當(dāng)方法調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣,使學(xué)生愛(ài)學(xué)、樂(lè)學(xué)。
一、 教材結(jié)構(gòu)與內(nèi)容簡(jiǎn)析
在分析新數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)的基礎(chǔ)上確定了本節(jié)課在教材中的地位和作用以及確定本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)、重點(diǎn)和難點(diǎn)。首先來(lái)看一下本節(jié)課在教材中的地位和作用。
有理數(shù)的加減法在整個(gè)知識(shí)系統(tǒng)中的地位和作用是很重要的。它是整個(gè)初中代數(shù)的一個(gè)基礎(chǔ),它直接關(guān)系到有理數(shù)運(yùn)算、實(shí)數(shù)運(yùn)算、代數(shù)式運(yùn)算、解方程、、研究函數(shù)等內(nèi)容的學(xué)習(xí)。初中階段要培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力、邏輯思維能力和空間想象能力以及讓學(xué)生根據(jù)一些現(xiàn)實(shí)模型,把它轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問(wèn)題,從而培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)意識(shí),增強(qiáng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的理解和解決實(shí)際問(wèn)題的能力。 就第一章而言,有理數(shù)的加減法是本章的一個(gè)重點(diǎn)。在有理數(shù)范圍內(nèi)進(jìn)行的各種運(yùn)算:加、減法可以統(tǒng)一成為加法,乘法、除法和乘方可以統(tǒng)一成乘法,因此加法和乘法的運(yùn)算是本章的關(guān)鍵,而加法又是學(xué)生接觸的第一種有理數(shù)運(yùn)算,學(xué)生能否接受和形成在有理數(shù)范圍內(nèi)進(jìn)行的各種運(yùn)算的思考方式(確定結(jié)果的符號(hào)和絕對(duì)值),關(guān)鍵是這一節(jié)的學(xué)習(xí)。
數(shù)學(xué)思想方法分析:作為一名數(shù)學(xué)老師,不僅要傳授給學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí),更重要的是傳授給學(xué)生數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)意識(shí),因此本節(jié)課在教學(xué)中力圖向?qū)W生滲透的德育目標(biāo)是:(1)滲透由特殊到一般的辯證唯物主義思想 (2)培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)乃季S品質(zhì)。
二、 教學(xué)目標(biāo)
根據(jù)新課程標(biāo)準(zhǔn)和上述對(duì)教材結(jié)構(gòu)與內(nèi)容分析,考慮到學(xué)生已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)及心理特征 ,制定如下教學(xué)目標(biāo):
1.了解代數(shù)和的概念,理解有理數(shù)加減法可以互相轉(zhuǎn)化,會(huì)進(jìn)行加減混合運(yùn)算;
2. 通過(guò)學(xué)習(xí)理解加減法運(yùn)算,都可以統(tǒng)一成加法運(yùn)算,繼續(xù)滲透數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)化思想;
3.通過(guò)加法運(yùn)算練習(xí),培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力。
三、教學(xué)建議
(一)重點(diǎn)、難點(diǎn)分析
本小節(jié)的重點(diǎn)是依據(jù)運(yùn)算法則和運(yùn)算律準(zhǔn)確迅速地進(jìn)行有理數(shù)的加減混合運(yùn)算,難點(diǎn)是省略符號(hào)與括號(hào)的代數(shù)和的計(jì)算.
由于減法運(yùn)算可以轉(zhuǎn)化為加法運(yùn)算,所以加減混合運(yùn)算實(shí)際上就是有理數(shù)的加法運(yùn)算。了解運(yùn)算符號(hào)和性質(zhì)符號(hào)之間的關(guān)系,把任何一個(gè)含有有理數(shù)加、減混合運(yùn)算的算式都看成和式,就可靈活運(yùn)用加法運(yùn)算律,簡(jiǎn)化計(jì)算.
(二)教法建議
1.通過(guò)習(xí)題,復(fù)習(xí)、鞏固有理數(shù)的加、減運(yùn)算以及加減混合運(yùn)算的法則與技能,講課前教師要認(rèn)真總結(jié)、分析學(xué)生在進(jìn)行有理數(shù)加、減混合運(yùn)算時(shí)常犯的錯(cuò)誤,以便在這節(jié)課分析習(xí)題時(shí),有意識(shí)地幫助學(xué)生改正.
2.關(guān)于“去括號(hào)法則”,只要學(xué)生了解,并不要求追究所以然.
3.任意含加法、減法的算式,都可把運(yùn)算符號(hào)理解為數(shù)的性質(zhì)符號(hào),看成省略加號(hào)的和式。這時(shí),稱(chēng)這個(gè)和式為代數(shù)和。再例如:-3-4表示-3、-4兩數(shù)的代數(shù)和,-4+3表示-4、+3兩數(shù)的代數(shù)和,3+4表示3和+4的代數(shù)和等。代數(shù)和概念是掌握有理數(shù)運(yùn)算的一個(gè)重要概念,請(qǐng)老師務(wù)必給予充分注意。
4.先把正數(shù)與負(fù)數(shù)分別相加,可以使運(yùn)算簡(jiǎn)便。
5.在交換加數(shù)的位置時(shí),要連同前面的符號(hào)一起交換。如:12-5+7 應(yīng)變成 12+7-5,而不能變成12-7+5。
備注:教學(xué)過(guò)程我主要說(shuō)第一小節(jié)---去括號(hào)
(三)教學(xué)過(guò)程:根據(jù)教材的結(jié)構(gòu)特點(diǎn),緊緊抓住新舊知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系,運(yùn)用類(lèi)比、聯(lián)想、轉(zhuǎn)化的思想,突破難點(diǎn).
以國(guó)慶盛典,閱兵方隊(duì)導(dǎo)入,以近期熱點(diǎn)激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。以方隊(duì)的面積 225平方米,求方隊(duì)邊長(zhǎng)為切入點(diǎn)。以2平方米的正方形畫(huà)布,求其邊長(zhǎng)為懸念。再設(shè)置“想一想”如果一個(gè)數(shù)的平方等于9,求這個(gè)數(shù)。用一些可感知具體數(shù)學(xué)事例引出平方根的定義,使概念變得淺顯易懂。也滲透了由特殊到一般,由具體到抽象的數(shù)學(xué)方法。
設(shè)置的數(shù)學(xué)活動(dòng)有“接龍”,“判斷正誤”,“學(xué)生板演展示”和“填空”等?;顒?dòng)形式豐富。在這一塊里,吳老師設(shè)置的兩個(gè)填空題我覺(jué)得相當(dāng)精彩:
1、 2的平方根是 ?
2、一正方形畫(huà)布的面積為2,求畫(huà)布邊長(zhǎng)。
兩道題學(xué)生都不假思索異口同聲的回答到± 。此時(shí)吳老師不是立刻給予糾正,而是給學(xué)生以自我反思的時(shí)間和空間,使學(xué)生得出正確的答案。吳老師順利的鏈接到算術(shù)平方根的概念,可謂設(shè)計(jì)之巧妙,獨(dú)具用心。
在重難點(diǎn)的突破上,老師也做了精心設(shè)計(jì)。在學(xué)生初步形成知識(shí)的基礎(chǔ)上,吳老師對(duì)學(xué)生已形成的知識(shí)進(jìn)一步梳理。吳老師是這樣設(shè)置這一環(huán)節(jié)的:
1、 請(qǐng)區(qū)別:± 、 分別表示什么?然后輔以2、解釋?zhuān)?這一可感知的具體例子。從抽象到具體的加以梳理,使得學(xué)生由“混沌”狀態(tài)進(jìn)入“澄明”狀態(tài)。這一環(huán)節(jié)不但使重難點(diǎn)得到突破,而且可以說(shuō)是課堂大總結(jié)。一箭雙雕。
不過(guò)有一點(diǎn)值得探討的是,在學(xué)生“接龍”活動(dòng)中,很順暢。學(xué)生提及的都是可直接開(kāi)方的數(shù),如4,9,16等。我就在想為什么沒(méi)有學(xué)生提出7,8,5這樣的無(wú)法直接開(kāi)方的.數(shù)呢?這些數(shù)的平方根是多少呢?為什么沒(méi)有學(xué)生發(fā)出創(chuàng)造性和跨越性提問(wèn)呢?是不是我們的教學(xué)設(shè)計(jì)約束了學(xué)生的開(kāi)放思維呢?而這種提問(wèn)和思維正是我們教學(xué)過(guò)程中苦苦追尋的東西。
總的說(shuō)來(lái)老師教態(tài)明朗,快活,莊重;教學(xué)語(yǔ)言富有感染力,板書(shū)工整,設(shè)計(jì)科學(xué);這節(jié)課為學(xué)生創(chuàng)設(shè)了寬松,和諧的學(xué)習(xí)環(huán)境;關(guān)注了學(xué)生學(xué)習(xí)過(guò)程,讓學(xué)生有體驗(yàn)數(shù)學(xué)的機(jī)會(huì),學(xué)生學(xué)習(xí)積極主動(dòng)。師生,生生互動(dòng)有效;學(xué)生自我監(jiān)控和反思能力得到提高并獲得了積極的情感。是一堂自然生成的、常態(tài)下的好課。
學(xué)習(xí)目標(biāo)
1. 理解三線(xiàn)八角中沒(méi)有公共頂點(diǎn)的角的位置關(guān)系 ,知道什么是同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁?xún)?nèi)角.毛
2. 通過(guò)比較、觀(guān)察、掌握同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁?xún)?nèi)角的特征,能正確識(shí)別圖形中的同位角、內(nèi)錯(cuò)角和同旁?xún)?nèi)角.
重點(diǎn)難點(diǎn)
同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁?xún)?nèi)角的特征
教學(xué)過(guò)程
一·導(dǎo)入
1.指出右圖中所有的鄰補(bǔ)角和對(duì)頂角?
2. 圖中的∠1與∠5,∠3與∠5,∠3與∠6 是鄰補(bǔ)角或?qū)斀菃?
若都不是,請(qǐng)自學(xué)課本P6內(nèi)容后回答它們各是什么關(guān)系的角?
二·問(wèn)題導(dǎo)學(xué)
1.如圖⑴,將木條,與木條c釘在一起,若把它們看成三條直 線(xiàn)則該圖可說(shuō)成"直線(xiàn) 和直線(xiàn) 與直線(xiàn) 相交" 也可以說(shuō)成"兩條直線(xiàn) , 被第三條直線(xiàn) 所截".構(gòu)成了小于平角的角共有 個(gè),通常將這種圖形稱(chēng)作為"三線(xiàn)八角"。其中直線(xiàn) , 稱(chēng)為兩被截線(xiàn),直線(xiàn) 稱(chēng)為截線(xiàn)。
2. 如圖⑶是"直線(xiàn) , 被直線(xiàn) 所截"形成的圖形
(1)∠1與∠5這對(duì)角在兩被截線(xiàn)AB,CD的 ,在截線(xiàn)EF 的 ,形如" " 字型.具有這種關(guān)系的一對(duì)角叫同位角。
(2)∠3與∠5這對(duì)角在兩被截線(xiàn)AB,CD的 ,在截線(xiàn)EF的 ,形如" " 字型.具有這種關(guān)系的一對(duì)角叫內(nèi)錯(cuò)角。
(3)∠3與∠6這對(duì)角在兩被截線(xiàn)AB,CD的 ,在截線(xiàn)EF的 ,形如" " 字型.具有這種關(guān)系的一對(duì)角叫同旁?xún)?nèi)角。
3.找出圖⑶中所有的同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁?xún)?nèi)角
4.討論與交流:
(1)"同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁?xún)?nèi)角"與"鄰補(bǔ)角、對(duì)頂角"在識(shí)別方法上有什么區(qū)別?
(2)歸納總結(jié)同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁?xún)?nèi)角的特征:
同位角:"F" 字型,"同旁同側(cè)"
"三線(xiàn)八角" 內(nèi)錯(cuò)角:"Z" 字型,"之間兩側(cè)"
同旁?xún)?nèi)角:"U" 字型,"之間同側(cè)"
三·典題訓(xùn)練
例1. 如圖⑵中∠1與∠2,∠3與∠4, ∠1與∠4分別是哪兩條直線(xiàn)被哪一條直線(xiàn)所截形成的什么角?
小結(jié) 將左右手的大拇指和食指各組成一個(gè)角,兩食指相對(duì)成一條直線(xiàn),兩個(gè)大拇指反向的時(shí)候,組成內(nèi)錯(cuò)角;
兩食指相對(duì)成一條直線(xiàn),兩個(gè)大拇指同向的時(shí)候,組成同旁?xún)?nèi)角;
自我檢測(cè)
⒈如圖⑷,下列說(shuō)法不正確的是( )
A、∠1與∠2是同位角 B、∠2與∠3是同位角
C、∠1與∠3是同位角 D、∠1與∠4不是同位角
⒉如圖⑸,直線(xiàn)AB、CD被直線(xiàn)EF所截,∠A和 是同位角,∠A和 是內(nèi)錯(cuò)角,∠A和 是同旁?xún)?nèi)角.
⒊如圖⑹, 直線(xiàn)DE截AB, AC, 構(gòu)成八個(gè)角:
① 指出圖中所有的同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁?xún)?nèi)角.
②∠A與∠5, ∠A與∠6, ∠A與∠8, 分別是哪一條直線(xiàn)截哪兩條直線(xiàn)而成的什么角?
⒋如圖⑺,在直角ABC中,∠C=90°,DE⊥AC于E,交AB于D .
①指出當(dāng)BC、DE被AB所截時(shí),∠3的同位角、內(nèi)錯(cuò)角和同旁?xún)?nèi)角.
②試說(shuō)明∠1=∠2=∠3的理由.(提示:三角形內(nèi)角和是1800)
相交線(xiàn)與平行線(xiàn)練習(xí)
課型:復(fù)習(xí)課: 備課人:徐新齊 審核人:霍紅超
一.基礎(chǔ)知識(shí)填空
1、如圖,∵AB⊥CD(已知)
∴∠BOC=90°( )
2、如圖,∵∠AOC=90°(已知)
∴AB⊥CD( )
3、∵a∥b,a∥c(已知)
∴b∥c( )
4、∵a⊥b,a⊥c(已知)
∴b∥c( )
5、如圖,∵∠D=∠DCF(已知)
∴_____//______( )
6、如圖,∵∠D+∠BAD=180°(已知)
∴_____//______( )
(第1、2題) (第5、6題) (第7題) (第9題)
7、如圖,∵ ∠2 = ∠3( )
∠1 = ∠2(已知)
∴∠1 = ∠3( )
∴CD____EF ( )
8、∵∠1+∠2 =180°,∠2+∠3=180°(已知)
∴∠1 = ∠3( )
9、∵a//b(已知)
∴∠1=∠2( )
∠2=∠3( )
∠2+∠4=180°( )
10.如圖,CD⊥AB于D,E是BC上一點(diǎn),EF⊥AB于F,∠1=∠2.試說(shuō)明∠BDG+∠B=180°.
二.基礎(chǔ)過(guò)關(guān)題:
1、如圖:已知∠A=∠F,∠C=∠D,求證:BD∥CE 。
證明:∵∠A=∠F ( 已知 )
∴AC∥DF ( )
∴∠D=∠ ( )
又∵∠C=∠D ( 已知 ),
∴∠1=∠C ( 等量代換 )
∴BD∥CE( )。
2、如圖:已知∠B=∠BGD,∠DGF=∠F,求證:∠B + ∠F =180°。
證明:∵∠B=∠BGD ( 已知 )
∴AB∥CD ( )
∵∠DGF=∠F;( 已知 )
∴CD∥EF ( )
∵AB∥EF ( )
∴∠B + ∠F =180°( )。
3、如圖,已知AB∥CD,EF交AB,CD于G、H, GM、HN分別平分∠AGF,∠EHD,試說(shuō)明GM ∥HN.
平方根美術(shù)教案:探索數(shù)學(xué)與藝術(shù)融合的奇妙魅力
引言:
數(shù)學(xué)和藝術(shù),在看似迥然不同的領(lǐng)域中,卻都蘊(yùn)含著無(wú)限的美感和智慧。然而,將這兩者相結(jié)合,你是否能夠想象出一種全新的學(xué)習(xí)方式和視覺(jué)盛宴呢?本篇文章將為您詳細(xì)介紹一種獨(dú)特的教學(xué)方法——平方根美術(shù)教案,通過(guò)對(duì)數(shù)學(xué)概念中的平方根進(jìn)行深入剖析,激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造力和想象力,讓他們通過(guò)藝術(shù)表達(dá)和呈現(xiàn)復(fù)雜的數(shù)學(xué)概念,實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)與藝術(shù)的完美結(jié)合。
一、平方根的概念與特點(diǎn)講解(200字)
在平方根美術(shù)教案中的第一部分,我們將詳細(xì)講解平方根的概念和特點(diǎn)。學(xué)生們將了解到平方根的基本定義,即一個(gè)數(shù)的平方根是指與該數(shù)相乘后得到該數(shù)的數(shù)值。我們還將解釋平方根的符號(hào)表示以及如何求解平方根。通過(guò)簡(jiǎn)潔明了的講解,學(xué)生們將對(duì)平方根有更深入的認(rèn)識(shí)與理解。
二、探索平方根的幾何意義(300字)
在平方根美術(shù)教案的第二部分,我們將引導(dǎo)學(xué)生們通過(guò)幾何視角去認(rèn)識(shí)平方根的概念。通過(guò)繪制平方根的圖形,并以實(shí)際物體為例子進(jìn)行解釋?zhuān)瑢W(xué)生們將更直觀(guān)地理解平方根的意義。例如,利用紙片和繩子,學(xué)生們可以制作出不同邊長(zhǎng)的正方形,然后根據(jù)正方形的面積與邊長(zhǎng)之間的關(guān)系,引導(dǎo)學(xué)生們發(fā)現(xiàn)平方根的規(guī)律。
三、平方根的音樂(lè)表達(dá)(300字)
平方根美術(shù)教案的第三部分,我們將引導(dǎo)學(xué)生們嘗試用音樂(lè)表達(dá)平方根的概念。通過(guò)將平方根的計(jì)算過(guò)程與音符進(jìn)行對(duì)應(yīng),學(xué)生們可以演奏出和諧的平方根樂(lè)曲。例如,可以用鋼琴的88個(gè)鍵來(lái)表示從1到100的平方根,通過(guò)不同音符的組合,學(xué)生們將能夠感受到平方根的特殊規(guī)律。
四、用繪畫(huà)展現(xiàn)數(shù)學(xué)之美(300字)
在平方根美術(shù)教案的第四部分,我們將鼓勵(lì)學(xué)生們用繪畫(huà)的方式來(lái)展現(xiàn)數(shù)學(xué)之美。他們可以根據(jù)平方根的計(jì)算公式,用不同的線(xiàn)條和色彩表現(xiàn)出平方根的特點(diǎn)。例如,他們可以用線(xiàn)段的長(zhǎng)度和角度來(lái)表達(dá)正方形的邊長(zhǎng)與面積之間的關(guān)系,用色彩的明暗變化來(lái)表現(xiàn)平方根的大小和增長(zhǎng)趨勢(shì)。這樣的創(chuàng)作過(guò)程,將不僅幫助學(xué)生們更好地理解平方根的概念,同時(shí)也培養(yǎng)了他們的審美能力和創(chuàng)造力。
五、紙藝創(chuàng)作與平方根(200字)
在平方根美術(shù)教案的最后一部分,我們將引導(dǎo)學(xué)生們用紙藝創(chuàng)作的方式來(lái)探索平方根。他們可以利用剪紙、折紙等形式,將平方根的概念轉(zhuǎn)化為立體藝術(shù)作品。通過(guò)將平方根的計(jì)算公式與紙藝形式相結(jié)合,學(xué)生們將激發(fā)出對(duì)平方根的更深入理解,并能通過(guò)作品呈現(xiàn)出平方根的奇妙魅力。
結(jié)語(yǔ):
平方根美術(shù)教案是一種創(chuàng)新的教學(xué)方法,將數(shù)學(xué)與藝術(shù)完美結(jié)合,為學(xué)生們打開(kāi)一扇通向無(wú)限創(chuàng)造力的大門(mén)。通過(guò)在課堂上引入藝術(shù)元素,學(xué)生們將對(duì)平方根有更深入的認(rèn)識(shí),并能夠通過(guò)繪畫(huà)、音樂(lè)、紙藝等方式來(lái)表達(dá)和呈現(xiàn)數(shù)學(xué)的美。這種教學(xué)方法不僅豐富了學(xué)生們的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn),還培養(yǎng)了他們的創(chuàng)造力和想象力,讓他們對(duì)數(shù)學(xué)充滿(mǎn)了熱愛(ài)和興趣。相信通過(guò)平方根美術(shù)教案的引導(dǎo),學(xué)生們能夠在數(shù)學(xué)和藝術(shù)的交匯之處收獲到更多的智慧和樂(lè)趣。
教案課件是我們老師工作的一部分,相信老師對(duì)寫(xiě)教案課件也并不陌生。教案是教師調(diào)整與完善教學(xué)方式的重要手段。下面是幼兒教師教育網(wǎng)的編輯為您精心準(zhǔn)備的“三年級(jí)上課件”完整介紹,在這里我們將一起分享閱讀的喜悅和感動(dòng)!
一、說(shuō)教材:
1、教材簡(jiǎn)析:
人教版第五冊(cè)第十四 課《會(huì)響的玩具》是一堂很有趣的美術(shù)制作課,重溫陪我們走過(guò)了童年的玩具,回憶一下玩過(guò)的那些會(huì)響的玩具,學(xué)習(xí)制作一件會(huì)響的玩具,還要比一比誰(shuí)的玩具發(fā)出的聲音更好聽(tīng)。這些活動(dòng)能更好地培養(yǎng)學(xué)生的設(shè)計(jì)意識(shí)、動(dòng)手能力和審美情趣,將想象變成現(xiàn)實(shí)。強(qiáng)調(diào)培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣,強(qiáng)調(diào)學(xué)生自主探究學(xué)習(xí),合作互動(dòng)學(xué)習(xí),強(qiáng)調(diào)情感體驗(yàn),注重學(xué)習(xí)的過(guò)程,注重跨學(xué)科學(xué)習(xí),通過(guò)美術(shù)實(shí)踐活動(dòng)提高學(xué)生的整體素質(zhì),
2、學(xué)情分析與教學(xué)思路
我認(rèn)為三年級(jí)學(xué)生對(duì)于可塑性差的材料,使用工具、動(dòng)手能力方面并不是很強(qiáng)。于是,我把這節(jié)課定位在“簡(jiǎn)易”的層次上,指導(dǎo)學(xué)生利用容易找到的材料,設(shè)計(jì)制作一個(gè)會(huì)響的簡(jiǎn)易玩具。并采用繪制、剪貼等方法對(duì)玩具進(jìn)行簡(jiǎn)單的裝飾。感受美術(shù)活動(dòng)的樂(lè)趣和成功的喜悅。教學(xué)開(kāi)始,引領(lǐng)學(xué)生迅速進(jìn)入主題;欣賞過(guò)程中激發(fā)學(xué)生對(duì)小玩具產(chǎn)生感情,激發(fā)學(xué)生動(dòng)手操作的欲望;直觀(guān)演示制作過(guò)程,學(xué)生仔細(xì)觀(guān)察,自行揣摩、總結(jié)制作方法;直觀(guān)化的操作過(guò)程有助于學(xué)生對(duì)表現(xiàn)方法和技能的理解,并接受和創(chuàng)造性地運(yùn)用。教師以學(xué)習(xí)者的平等的心態(tài)參與到學(xué)生的自主學(xué)習(xí)活動(dòng)中去,協(xié)同合作,師生互動(dòng),
二、說(shuō)教法:
教是為學(xué)服務(wù),在教學(xué)中充分發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用,體現(xiàn)學(xué)生的主體地位。為使本課在教學(xué)中突出重點(diǎn),突破難點(diǎn),切實(shí)有效地完成教學(xué)任務(wù),達(dá)到審美的效果,我采用以下教學(xué)方法:
1、情境教學(xué)法:情景對(duì)于學(xué)生的學(xué)習(xí)有著感染、暗示、激勵(lì)等作用,一個(gè)好的情景創(chuàng)作可以為課堂教學(xué)起到事半功倍的效果.創(chuàng)設(shè)教學(xué)情景,提高了學(xué)生學(xué)習(xí)美術(shù)的興趣和積極性.
2、演示操作法:為了豐富學(xué)生的感性認(rèn)識(shí),讓學(xué)生知道藝術(shù)創(chuàng)作的步驟和方法,提供可借鑒的范例,在講解時(shí),我運(yùn)用演示操作法組織教學(xué).
三、說(shuō)學(xué)法:
美術(shù)創(chuàng)作是一個(gè)復(fù)雜的綜合過(guò)程,采取二人或四人小組交流,選擇可行的、較好的方案共同制作。這樣有助于學(xué)生解決制作過(guò)程中出現(xiàn)的形式和技巧上的問(wèn)題,集體的智慧是無(wú)窮的,這樣做能培養(yǎng)學(xué)生的合作精神,而且整個(gè)制作過(guò)程不僅培養(yǎng)了學(xué)生眼、腦、收手的協(xié)調(diào)運(yùn)用,同時(shí)也得到了精神上的美好享受。在教學(xué)的全過(guò)程中,我著重培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、動(dòng)手能力,陶冶學(xué)生的情操。為此,在整個(gè)教學(xué)過(guò)程中,我將自己的作用定位在引領(lǐng)學(xué)生用銳利眼睛去發(fā)現(xiàn)美、用一雙巧手去創(chuàng)造美。
四、說(shuō)教學(xué)程序:
1、引導(dǎo)階段
展示一些會(huì)響的玩具示范作業(yè),激發(fā)學(xué)生的濃厚興趣。
啟發(fā)學(xué)生思考為什么示范的玩具會(huì)發(fā)出聲響。
2、發(fā)展階段
(1)、教師講述幾種示范作業(yè)的設(shè)計(jì)思路,制作方法。
(2)、教師演示說(shuō)明撥浪鼓的具體制作方法與步驟。
(3)、鼓勵(lì)學(xué)生用找到的材料,通過(guò)想象與構(gòu)思,設(shè)計(jì)并制作一個(gè)會(huì)響的小玩具,采用畫(huà),剪,拼貼等造型手段將玩具裝飾美化。
(4)、在作業(yè)過(guò)程中要激勵(lì)學(xué)生大膽,自由地創(chuàng)意與設(shè)計(jì)。要認(rèn)真仔細(xì)地進(jìn)行制作。
(5)、作業(yè)完成后讓學(xué)生在教室里互相評(píng)價(jià),欣賞,并分成小組,比比誰(shuí)的玩具發(fā)出的聲音更響,更優(yōu)美動(dòng)聽(tīng)。
3、收拾與整理
督促學(xué)生收拾工具和材料,整理桌面,地面,保持教室環(huán)境的整潔。
4、課后拓展:
讓學(xué)生回家改進(jìn)會(huì)響的玩具的設(shè)計(jì)創(chuàng)意。
1、會(huì)認(rèn)11個(gè)生字,會(huì)寫(xiě)13個(gè)生字。正確讀寫(xiě)16個(gè)詞語(yǔ)。會(huì)用“機(jī)靈”、“愿望”造句。
2、有感情地朗讀課文,背誦自己喜歡的部分。
3、了解翠鳥(niǎo)的外形和生活習(xí)性,感受作者對(duì)翠鳥(niǎo)的喜愛(ài)之情,培養(yǎng)學(xué)生保護(hù)動(dòng)物、與動(dòng)物和諧相處的意識(shí)。
4、體會(huì)作者是如何抓住事物的特點(diǎn)進(jìn)行描寫(xiě)和說(shuō)明的,能在習(xí)作中運(yùn)用。
抓住描寫(xiě)翠鳥(niǎo)的外形和活動(dòng)特點(diǎn)的詞句,引導(dǎo)學(xué)生理解課文內(nèi)容,感受作者對(duì)翠鳥(niǎo)的喜愛(ài)之情。
學(xué)習(xí)作者的觀(guān)察順序和觀(guān)察方法,體會(huì)作者是如何抓住事物的特點(diǎn)進(jìn)行描寫(xiě)和說(shuō)明的。
你們都喜歡鳥(niǎo)嗎?都喜歡哪些鳥(niǎo)?為什么?
翠鳥(niǎo)生長(zhǎng)在我國(guó)東部和南部的許多地方,它不僅美麗,還有高超的捉魚(yú)本領(lǐng),所以人們又稱(chēng)它“叼郎”。今天我們就一起來(lái)學(xué)習(xí)第5課“翠鳥(niǎo)?!?/p>
(板書(shū)課題,注意“翠”字上邊和“羽”相近,但是沒(méi)有“鉤”。學(xué)生齊讀課題)
看翠鳥(niǎo)彩圖:
你能用自己的話(huà)說(shuō)說(shuō)你看到的翠鳥(niǎo)嗎?
⑵翠鳥(niǎo)是怎樣捉魚(yú)的?
⑶翠鳥(niǎo)的家在哪里?
三、初讀課文,嘗試閱讀。
1、檢查預(yù)習(xí):指名讀課文,糾正讀音:“赤、襯、衫”(翹舌音)、“稈、襯、衫、泛、翁”(前四者為前鼻音,最后一個(gè)為后鼻音)。
2、學(xué)生自由讀課文,借助拼音,讀準(zhǔn)字音,讀通課文。說(shuō)說(shuō)讀了課文后,知道了哪能些與翠鳥(niǎo)有關(guān)的知識(shí)?
3、引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用學(xué)過(guò)的識(shí)字方法,自主識(shí)記生字。多種形式讀記16個(gè)詞語(yǔ)。
4、聽(tīng)課文錄音磁帶:要求學(xué)生邊聽(tīng)邊完成:給自然段加上序號(hào),找一找課文哪幾個(gè)自然段向我們介紹了翠鳥(niǎo)的外形?說(shuō)說(shuō)最喜歡哪兒?
四、提出嘗試閱讀目標(biāo):⑴了解翠鳥(niǎo)外形特點(diǎn),體會(huì)作者對(duì)翠鳥(niǎo)的喜愛(ài)之情。⑵學(xué)習(xí)按一定順序及抓特點(diǎn)觀(guān)察的方法,能聯(lián)系上下文理解部分詞語(yǔ)。⑶能正確、流利地朗讀課文,有感情地朗讀并背誦第一自然段。
五、重點(diǎn)嘗試學(xué)習(xí)第一自然段,完成第一個(gè)目標(biāo)。
⑴看翠鳥(niǎo)課件思考:你看到了什么?它給你總的印象是什么?你覺(jué)得翠鳥(niǎo)哪兒最漂亮?
⑵合作、討論交流:
①作者從哪幾方面來(lái)介紹翠鳥(niǎo)外形的?按什么順序來(lái)介紹的?從哪句話(huà)可以看出來(lái)?各方面有何特點(diǎn)?請(qǐng)用“△”標(biāo)出描述翠鳥(niǎo)各方面特點(diǎn)的詞。
②翠鳥(niǎo)全身形狀特點(diǎn)是什么?請(qǐng)用“~~~”劃出,并理解“小巧玲瓏”這個(gè)詞。
(3)課文用了哪些語(yǔ)句描寫(xiě)翠鳥(niǎo)羽毛顏色的,請(qǐng)用喜歡的符號(hào)劃出。
⑷重點(diǎn)段落理解:它的顏色非常鮮艷。頭上的羽毛像橄欖色的頭巾,繡滿(mǎn)了翠鳥(niǎo)綠色的花紋。背上的羽毛像淺綠色的外衣。腹部的羽毛像赤褐色的襯衫。
1、讀這段話(huà),完成思考題。
這段話(huà)共有句,主要講(),課文從()、()、()三個(gè)方面,把這個(gè)內(nèi)容寫(xiě)具體了,因此第()句是總起句。
2、理解“鮮艷”一詞:
為什么用“繡”而不用“畫(huà)”?(出示衣服比較“繡”與“畫(huà)”的不同效果)
B、背上的羽毛怎么鮮艷?看圖認(rèn)識(shí)淺綠色。
C、腹部的羽毛怎么鮮艷?看圖認(rèn)識(shí)赤褐色。
D、理解“鮮艷”是什么意思?還有什么東西能用鮮艷?
4、說(shuō)話(huà)訓(xùn)練:看圖片進(jìn)行說(shuō)話(huà)訓(xùn)練,展開(kāi)想像說(shuō)一說(shuō)翠鳥(niǎo)美麗的樣子像什么?
六、課堂作業(yè):
一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入:通過(guò)學(xué)習(xí)課文,你們喜歡翠鳥(niǎo)嗎?你最喜歡它的什么?
你會(huì)填空嗎?它顏色非常鮮艷。頭上的羽毛像__________,繡滿(mǎn)了____________。背上的羽毛像____________。腹部的羽毛像__________。它小巧玲瓏,一雙__________的眼睛下面,長(zhǎng)著一張____________的嘴。
一、教學(xué)目標(biāo)
1、 培養(yǎng)仔細(xì)觀(guān)察的習(xí)慣,多看課外書(shū)的興趣。初步養(yǎng)成寫(xiě)日記的習(xí)慣。
2、 懂得日記的內(nèi)容和格式。
3、 初步學(xué)會(huì)按照日記的格式寫(xiě)一則觀(guān)察日記,語(yǔ)句要通順,意思要連貫。
二、教學(xué)重點(diǎn)
寫(xiě)一則日記,做到格式正確,語(yǔ)句通順,意思連貫。
三、教學(xué)難點(diǎn)
內(nèi)容的選擇和安排
四、課時(shí)安排 2課時(shí)
第一課時(shí)
教學(xué)過(guò)程
1、 教學(xué)什么叫日記和日記的內(nèi)容。
⑴、 聯(lián)系本單元學(xué)過(guò)的《雷鋒日記》和《不合群的小蝌蚪》,告訴學(xué)生:寫(xiě)日記一般都是記自己做過(guò)的事,也可以記自己看到的、聽(tīng)到的或想到的事。
⑵、 為了防止學(xué)生記“流水帳”,教師可提問(wèn)“是不是一天當(dāng)中所有做過(guò)的、聽(tīng)到的、看到的和想到的事都要統(tǒng)統(tǒng)幾下來(lái)呢?”
⑶、 學(xué)生討論。
得出結(jié)論:寫(xiě)日記要有重點(diǎn),選擇一天生活中自己覺(jué)得印象最深而且是最有意義的事做為日記的內(nèi)容。一般來(lái)說(shuō),一天的日記寫(xiě)一兩件事就行。由于記的事情少,所記的事情可以記的具體一些。
2、“理解堅(jiān)持寫(xiě)日記是個(gè)好習(xí)慣”。
⑴、 討論寫(xiě)日記有什么好處。
(重要的事情幾下來(lái),以后可以查看,俗話(huà)說(shuō)的好:“好記性不如爛筆頭?!庇幸饬x的事情記下來(lái),對(duì)自己是個(gè)教育。寫(xiě)日記也是積累作文材料,作文練筆的好方法,作文練筆的好方法。經(jīng)常認(rèn)真地寫(xiě)日記,就不愁寫(xiě)不好作文了。
⑵、 要求學(xué)生從今天開(kāi)始經(jīng)常寫(xiě)日記,養(yǎng)成習(xí)慣,以后教師可以定期檢查。
3、復(fù)習(xí)日記的格式
4、明確習(xí)作的要求
寫(xiě)一則觀(guān)察日記。教師可以從以下幾方面打開(kāi)學(xué)生的思路:日記本來(lái)是寫(xiě)當(dāng)天發(fā)生的事的,今天是作文練習(xí),可寫(xiě)任何一天的事,寫(xiě)明幾年幾月幾日。內(nèi)容是“觀(guān)察到的事物”。如果是“事”,這件事可以在任何地方發(fā)生,如家里、上學(xué)路上、學(xué)校、公園等。如果是“物”,小動(dòng)物、玩具、新開(kāi)的商店都可以寫(xiě)。寫(xiě)什么內(nèi)容想好后,注意日記的格式,再把要寫(xiě)的內(nèi)容寫(xiě)成一段話(huà)。
5、 提示學(xué)生,要寫(xiě)好日記,把所記的事情寫(xiě)具體,要靠自己在日常生活中作個(gè)有心人,多留心周?chē)氖挛?,多觀(guān)察思考。
6、 學(xué)生寫(xiě)日記,教師巡回指導(dǎo)。
第二課時(shí)
(學(xué)生互評(píng)日記,教師指導(dǎo),學(xué)生自行修改)
(一) 說(shuō)教材
《小小羊兒要回家》 是五冊(cè)教材第五課《牧童短笛》的其中一個(gè)新歌教學(xué)的內(nèi)容。整個(gè)大的一課安排了聆聽(tīng)《牧童短笛》、《孤獨(dú)的牧羊人》,學(xué)唱新歌《小小羊兒要回家》、《剪羊毛》。而本課時(shí)是第一課時(shí)主要安排了學(xué)習(xí)新歌《小小羊兒要回家》和新授音樂(lè)符號(hào):全音符、延長(zhǎng)音,和初聽(tīng)歌曲《剪羊毛》。
本課的重點(diǎn)、難點(diǎn):能掌握歌曲的情緒,并有感情地演唱歌曲。難點(diǎn)是新歌教學(xué)中全音符的演唱時(shí)值,以及一字多音的地方。
(二)說(shuō)說(shuō)教學(xué)設(shè)計(jì)的總思路。
整堂課我以情景串聯(lián)每部分的音樂(lè)教學(xué)環(huán)節(jié),讓學(xué)生能在有趣的活動(dòng)中學(xué)習(xí)新知識(shí)。在多年的音樂(lè)教學(xué)中我覺(jué)得情景創(chuàng)設(shè)是最符合低段學(xué)生年齡特點(diǎn)的。情景的創(chuàng)設(shè)容易激發(fā)他們學(xué)習(xí)音樂(lè)的積極性,提高他們課堂的注意力,也使他們?cè)谟腥さ厍榫爸?,不知不覺(jué)的學(xué)習(xí)音樂(lè)。
去郊游(律動(dòng)選折的歌曲是二年級(jí)學(xué)過(guò)的歌曲《郊游》)——來(lái)到青青草地(采花,其實(shí)就是氣息訓(xùn)練和聲訊訓(xùn)練。采用的奧爾夫教學(xué)方法)——尋找小動(dòng)物(設(shè)計(jì)闖關(guān)游戲:解決節(jié)奏的訓(xùn)練?!脱蛞黄饋?lái)玩耍。(學(xué)唱新歌《小小羊兒要回家》)——離開(kāi)草原(聆聽(tīng)另一首和羊有關(guān)的歌曲《剪羊毛》,以音樂(lè)《郊游》結(jié)束本次的音樂(lè)活動(dòng)。
(三)教學(xué)設(shè)計(jì)的幾大主要環(huán)節(jié)及設(shè)計(jì)安排的原因。
1、 去郊游(律動(dòng)選折的歌曲是二年級(jí)學(xué)過(guò)的歌曲《郊游》)選折一首歡樂(lè)的音樂(lè)把學(xué)生迅速地帶入音樂(lè)教學(xué)活動(dòng)中。
2、 來(lái)到青青草地(采花:其實(shí)就是氣息訓(xùn)練和聲訊訓(xùn)練。采用的奧爾夫教學(xué)方法,一改往日氣息訓(xùn)練枯燥乏味。讓學(xué)生在創(chuàng)設(shè)的情景中,主動(dòng)的進(jìn)行訓(xùn)練,采用發(fā)聲字母啊,哦等。學(xué)生的興趣很濃。這里多媒體視覺(jué)的沖擊很容易把學(xué)生帶入其中)
3、 尋找小動(dòng)物(設(shè)計(jì)闖關(guān)游戲:解決節(jié)奏的訓(xùn)練。節(jié)奏訓(xùn)練也是枯燥的訓(xùn)練,如何讓學(xué)生主動(dòng)的學(xué)習(xí),我采用了“大家來(lái)闖關(guān)”。解決新歌教學(xué)中節(jié)奏的演唱難點(diǎn),為學(xué)習(xí)新歌作準(zhǔn)備)
4、 和羊一起來(lái)玩耍。(闖關(guān)成功后大家一起和小羊來(lái)玩耍。初聽(tīng)歌曲,了解情緒。跟著音樂(lè)模仿小羊,其實(shí)是感受歌曲的旋律,熟悉歌曲。第二遍聆聽(tīng),找歌詞,了解歌詞的內(nèi)容。
5、 離開(kāi)草原(聆聽(tīng)另一首和羊有關(guān)的歌曲《剪羊毛》,以音樂(lè)《郊游》結(jié)束本次的音樂(lè)活動(dòng)。通過(guò)比較,更加突出《小小羊兒要回家》歌曲的旋律美,更好的唱好歌曲。第二聆聽(tīng)《剪羊毛》為下課時(shí)準(zhǔn)備)
第一課時(shí)
教學(xué)目的:
1、學(xué)會(huì)本課的13個(gè)生字,認(rèn)識(shí)3個(gè)生字。能夠正確讀寫(xiě)下列詞語(yǔ):年齡、土匪、拒絕、麻醉劑、施行、勉強(qiáng)、過(guò)獎(jiǎng)、診所、驚疑、從容鎮(zhèn)定、目光柔和、肅然起敬。
2、用比較快的速度默讀課文,培養(yǎng)良好的閱讀習(xí)慣。
教學(xué)重點(diǎn):
學(xué)會(huì)本課生字新詞,用比較快的速度默讀課文,理清文章思路。
教學(xué)過(guò)程:
一、檢查預(yù)習(xí)
1、出示本課生字,讀一讀,并組詞。
沃劉齡匪拒醉劑施哼暈勉堪承
2、學(xué)生互相說(shuō)說(shuō)易錯(cuò)的字:
容易少橫的字:齡醉
容易多橫的字:哼
注意字的筆順:匪
二、談話(huà)導(dǎo)入新課
軍神,好響亮、好威風(fēng)的稱(chēng)呼,為什么要稱(chēng)他為軍神呢?用比較快的速度默讀課文,想想課文講了一件什么事?
1、指名讀課文,思考文章按怎樣的順序來(lái)敘述事情的?
板書(shū):
手術(shù)前(1-10)
手術(shù)經(jīng)過(guò)(1117)
手術(shù)之后(1826)
2、出示自學(xué)提示,學(xué)生默讀思考:
(1)劃出描寫(xiě)沃克醫(yī)生神態(tài)、情緒變化的句子,想想為什么會(huì)有這樣的變化,簡(jiǎn)單批注在書(shū)上。
(2)有不懂的地方畫(huà)下來(lái),學(xué)生互相質(zhì)疑。
3、小組討論交流。
4、在全班交流并質(zhì)疑。
(1)指名讀劃的相關(guān)的句子,簡(jiǎn)單說(shuō)體會(huì)。
(2)解詞:
審視仔細(xì)看。
肅然起敬形容十分恭敬的樣子。
三年級(jí)下數(shù)學(xué)配套課件教案3篇
在數(shù)學(xué)課中,三年級(jí)數(shù)學(xué)教師應(yīng)該從人格平等的基本觀(guān)念出發(fā),允許堂上有不同的聲音出現(xiàn)。三年級(jí)數(shù)學(xué)教案對(duì)數(shù)學(xué)教師的工作具有積極的影響,能夠幫助他們提升教學(xué)質(zhì)量。你是否在找正準(zhǔn)備撰寫(xiě)“三年級(jí)下數(shù)學(xué)配套課件教案”,下面小編收集了相關(guān)的素材,供大家寫(xiě)文參考!
三年級(jí)下數(shù)學(xué)配套課件教案篇1
教學(xué)內(nèi)容:
蘇教版數(shù)學(xué)小學(xué)三年級(jí)上冊(cè)第58—60頁(yè)。
教材分析:
這一課的主要教學(xué)內(nèi)容是長(zhǎng)方形和正方形的特征.這也是本課的教學(xué)難點(diǎn)。學(xué)生在一年級(jí)下學(xué)期直觀(guān)認(rèn)識(shí)了長(zhǎng)方形和正方形,但學(xué)生對(duì)長(zhǎng)方形和正方形的認(rèn)識(shí)還僅停留在其表面現(xiàn)象上,本節(jié)課的教學(xué)將有效組織和指導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手實(shí)際操作,通過(guò)折一折、量一量的實(shí)踐活動(dòng).去發(fā)現(xiàn)并嘗試歸納出長(zhǎng)方形、正方形的特征。同時(shí),本課也注意培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造精神。
教學(xué)目標(biāo):
知識(shí)目標(biāo):引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)觀(guān)察、測(cè)量和動(dòng)手操作,使學(xué)生認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方形和正方形的特點(diǎn),初步建立長(zhǎng)方形和正方形的概念。
能力目標(biāo):通過(guò)直觀(guān)演示、個(gè)體操作、集體交流、比較分析概括等,幫助學(xué)生建立初步的空間觀(guān)念及邏輯思維能力。通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生參與學(xué)習(xí)過(guò)程.把操作、思維和語(yǔ)言有機(jī)結(jié)合起來(lái),從而提高學(xué)生手、腦、口結(jié)合的能力。
情感目標(biāo):創(chuàng)設(shè)學(xué)生操作與探究學(xué)習(xí)的情境,激發(fā)學(xué)習(xí)興趣;培養(yǎng)學(xué)生熱愛(ài)科學(xué)、樂(lè)于學(xué)習(xí)科學(xué)的情感。
教學(xué)重點(diǎn):
發(fā)現(xiàn)、掌握長(zhǎng)方形和正方形的基本特征。
教學(xué)設(shè)計(jì):
網(wǎng)絡(luò)環(huán)境下的小組探究式學(xué)習(xí).教師借助交互式電子白板進(jìn)行輔助教學(xué)。
教學(xué)準(zhǔn)備:
白板課件、長(zhǎng)方形和正方形紙片、直尺、三角板、釘子板、皮筋等。
教學(xué)過(guò)程:
一、創(chuàng)設(shè)情境,激發(fā)興趣
1、師(課件出示:教室圖):同學(xué)們,在生活中,我們經(jīng)常會(huì)看到各種各樣的物體,這些物體的表面都有各自的形狀。大家看屏幕,這是一間教室,你能找一找教室里哪些物體的面是長(zhǎng)方形,哪些物體的面是正方形的?
2、(課件逐個(gè)點(diǎn)擊這些物體的面)師小結(jié):教室里視力表、國(guó)旗、黑板的面、粉筆盒的側(cè)面、講臺(tái)的側(cè)面、課桌面、電燈開(kāi)關(guān)的面都是長(zhǎng)方形的。廣播喇叭的面是正方形的。其實(shí),何止是教室里有長(zhǎng)方形和正方形,生活中長(zhǎng)方形和正方形無(wú)處不在。那么它們都有些什么特點(diǎn)呢?今天這節(jié)課我們就進(jìn)一步來(lái)認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方形和正方形,(PPT板書(shū)課題))研究它們的特征。
(PPT出示課題:認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方形和正方形)
1、師:(由現(xiàn)場(chǎng)老師準(zhǔn)備一個(gè)不透明紙盒,里面裝有一些硬紙板做的長(zhǎng)方形、正方形以及其他平面圖形)老師為每一組同學(xué)都準(zhǔn)備了一個(gè)紙盒子,里面放有一些長(zhǎng)方形、正方形以及其他平面圖形。你不用眼睛看,能從中摸出一個(gè)長(zhǎng)方形嗎?每小組的同學(xué)輪流試一試。(暫停)
2、師(出示一個(gè)三角形):你們?yōu)槭裁床幻鲞@個(gè)圖形?
3、師(出示一個(gè)平行四邊形):你們?yōu)槭裁床幻鲞@個(gè)圖形?
4、師(出示一個(gè)梯形):你們?yōu)槭裁床幻鲞@個(gè)圖形?
5、師(出示一個(gè)正方形):這個(gè)圖形有四條邊,四個(gè)叫都是直角,你們?yōu)槭裁床幻瞿?
6、師:(出示一個(gè)長(zhǎng)方形)那你們摸出的一定是這個(gè)圖形了,對(duì)嗎?
6、師:通過(guò)剛才的游戲活動(dòng),你們覺(jué)得長(zhǎng)方形和正方形各有哪些特征呢?全班交流交流吧。
二、自主探究,發(fā)現(xiàn)規(guī)律
1.探究長(zhǎng)方形的特征
(1)利用交互白板的拖拽功能展示校園圖片,并將其中的平面圖形逐步抽象出來(lái)(長(zhǎng)方形、正方形、平行四邊形、梯形和圓形)。讓學(xué)生判斷:哪些是長(zhǎng)方形?
(2)質(zhì)疑:有四條邊和四個(gè)角的圖形是否一定是長(zhǎng)方形?長(zhǎng)方形的邊、角藏著哪些秘密呢?(白板演示:使用白板直線(xiàn)工具畫(huà)出一個(gè)長(zhǎng)方形)
(3)猜想:引導(dǎo)學(xué)生仔細(xì)觀(guān)察教室的黑板、課桌和白板上的長(zhǎng)方形。猜想:長(zhǎng)方形的邊、角有什么特征?
生1:長(zhǎng)方形有四條邊,上下兩條邊相等……老師適時(shí)向?qū)W生介紹像這樣相對(duì)的兩條邊稱(chēng)“對(duì)邊”。白板演示:利用交互白板色彩功能將兩組對(duì)邊用不同顏色表示出)
生2:四個(gè)角也相等,并且是直角。
根據(jù)學(xué)生的回答進(jìn)行小結(jié):對(duì)邊相等,四個(gè)角都是直角(板書(shū))。
師:剛剛得到的結(jié)論只是我們從直觀(guān)上的感覺(jué),那么小朋友猜測(cè)的長(zhǎng)方形邊和角的特征對(duì)不對(duì)呢?還需要我們?nèi)ヲ?yàn)證。下面請(qǐng)自己操作來(lái)驗(yàn)證,盡量想簡(jiǎn)單的方法。(生拿出長(zhǎng)方形紙片、直尺、三角板、釘子板、皮筋等材料)學(xué)生自行操作驗(yàn)證后上展示臺(tái)集體交流驗(yàn)證方法。
師:怎樣驗(yàn)證它的對(duì)邊相等呢?(生1:用直尺量,可以看出它的對(duì)邊相等。白板演示:讓學(xué)生上臺(tái)利用直尺工具分別量出長(zhǎng)方形對(duì)邊的長(zhǎng)度,驗(yàn)證猜測(cè)。)
師:還有其他的方法嗎?(生2:可以通過(guò)對(duì)折。)
師:你又是怎樣驗(yàn)證它的四個(gè)角都是直角的?(生3:可以用三角板上的直角測(cè)量出四個(gè)角都是直角。白板演示:讓學(xué)生上臺(tái)點(diǎn)擊三角尺出示三角板,通過(guò)旋轉(zhuǎn)、平移測(cè)量出每個(gè)角都為直角。)
師:有沒(méi)有量的次數(shù)少一點(diǎn)的?(生4:對(duì)折兩次后再量。只需量一次。白板演示:再讓學(xué)生上臺(tái)點(diǎn)擊三角尺出示三角板進(jìn)行測(cè)量。)
小結(jié):通過(guò)驗(yàn)證我們發(fā)現(xiàn)了長(zhǎng)方形的特征,是對(duì)邊相等,四個(gè)角都是直角。
(4)利用電子白板出示一組圖形,判斷是不是長(zhǎng)方形,并說(shuō)明理由。
安排六個(gè)圖形,請(qǐng)學(xué)生根據(jù)長(zhǎng)方形的特征進(jìn)行判斷,后指明回答。(白板演示:利用放大鏡將所有的長(zhǎng)方形放大,并利用遮屏工具將其他圖形遮住。)
2.自學(xué)正方形的特征
(1)利用交互白板的直線(xiàn)功能在方格圖上畫(huà)一個(gè)長(zhǎng)方形,教師再利用交互白板的拖拽功能將長(zhǎng)方形的長(zhǎng)慢慢縮短,讓學(xué)生通過(guò)觀(guān)察,說(shuō)說(shuō)自己有什么發(fā)現(xiàn)。
折紙驗(yàn)證:每人拿一張長(zhǎng)方形的紙片,你能把這張長(zhǎng)方形的紙片變成正方形嗎?
(2)分小組討論:為什么折一折,剪一剪,這樣做就可以得到正方形?正方形有什么特征?(板書(shū):四條邊相等,四個(gè)角都是直角。)
知識(shí)拓展:正方形是一種特殊的長(zhǎng)方形。
小結(jié):小朋友們真了不起,都能用各自的方法驗(yàn)證并總結(jié)出了長(zhǎng)方形和正方形的特征,讓我們一起來(lái)把自己的發(fā)現(xiàn)大聲地讀一遍好嗎?
追問(wèn):長(zhǎng)方形和正方形有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)呢?
3.介紹長(zhǎng)、寬、邊長(zhǎng)
(1)介紹長(zhǎng)方形的長(zhǎng)、寬。
師:小朋友們都有自己的名字,那你能給長(zhǎng)方形的各部分起個(gè)名字嗎?(白板演示:讓學(xué)生上臺(tái)利用交互白板單擊“直線(xiàn)”按鈕調(diào)出直線(xiàn)工具.圍出一個(gè)長(zhǎng)方形。)
師邊指邊解釋通常將長(zhǎng)方形長(zhǎng)邊的長(zhǎng)叫做(生緊接著說(shuō))長(zhǎng),將長(zhǎng)方形短邊的長(zhǎng)叫(生緊接著說(shuō))寬。(白板演示:利用交互白板批注功能將長(zhǎng)與寬表示出來(lái),并在上面寫(xiě)上長(zhǎng)和寬。)
師出示一個(gè)長(zhǎng)方形紙片,并邊指邊介紹這張長(zhǎng)方形紙片:我的長(zhǎng)方形紙片長(zhǎng)20厘米、寬15厘米。
師:你能照老師的樣子描述你手里的長(zhǎng)方形紙片嗎?
(2)介紹正方形的邊長(zhǎng)。
師:因?yàn)檎叫蔚拿織l邊的長(zhǎng)都一樣長(zhǎng),所以通常我們將它的每條邊的長(zhǎng)叫邊長(zhǎng)。(白板演示:利用交互白板使用直線(xiàn)工具畫(huà)出一個(gè)正方形,并在其中一條邊上寫(xiě)上邊長(zhǎng)。)
請(qǐng)學(xué)生介紹一下自己的正方形。
小結(jié):通過(guò)剛才的學(xué)習(xí),我們對(duì)長(zhǎng)方形和正方形又有了一些新的認(rèn)識(shí),閉上眼睛回憶一下。長(zhǎng)方形和正方形有哪些特征,你又有哪些新的認(rèn)識(shí)呢?
三、鞏固深化,延伸拓展
1.猜一猜
我的背后躲著一個(gè)正方形,一條邊是4厘米,另外三條邊呢?
我的背后躲著一個(gè)長(zhǎng)方形。一條邊是2 O厘米,一條邊是1 6厘米,另外兩條呢?
讓學(xué)生說(shuō)理由。
2.畫(huà)一畫(huà)
讓學(xué)生在方格紙上迅速地畫(huà)出一個(gè)長(zhǎng)方形和一個(gè)正方形。(白板演示:利用直線(xiàn)工具畫(huà)方格,并指名學(xué)生上臺(tái)單擊“直線(xiàn)’’按鈕,調(diào)出直線(xiàn)工具畫(huà)出一個(gè)長(zhǎng)方形和一個(gè)正方形)
全班交流。提問(wèn):如果每個(gè)小方格的邊長(zhǎng)是1厘米,你能描述這個(gè)長(zhǎng)方形和這個(gè)正方形的長(zhǎng)和寬嗎?(指名學(xué)生上臺(tái)在白板上標(biāo)出)同桌互相介紹自己的圖形。
3.拼一拼
你能用6個(gè)小正方形拼成一個(gè)大長(zhǎng)方形嗎?
請(qǐng)學(xué)生自主動(dòng)手操作。(拿出6個(gè)小正方形)
追問(wèn):從6個(gè)小正方形中選出幾個(gè)小正方形才能拼成一個(gè)大正方形?(白板演示:指明學(xué)生上臺(tái)利用交互白板的拖拽功能進(jìn)行拼接。)
4.量一量
五個(gè)肘白了張照片,想塑封起來(lái),該選多大的護(hù)卡膜:照片長(zhǎng)30厘米,寬20厘米。
A.長(zhǎng)3 O厘米,寬2 O厘米;B.長(zhǎng)3 1厘米,寬21厘米。(白板演示:讓學(xué)生利用交互白板的拖拽功能進(jìn)行拼接。)
三年級(jí)下數(shù)學(xué)配套課件教案篇2
一、教材
(一)內(nèi)容:人教版小學(xué)數(shù)學(xué)第三冊(cè)第71頁(yè)例1、例2。
(二)教材的地位及前后聯(lián)系
“倍的認(rèn)識(shí)”是第三冊(cè)第六單元“表內(nèi)乘法和表內(nèi)除法”的重要內(nèi)容之一,教材從這里開(kāi)始教學(xué)有關(guān)兩個(gè)數(shù)的倍數(shù)關(guān)系的應(yīng)用題。例1、例2是首先教學(xué)求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾倍的思維方法。教材以讓學(xué)生實(shí)際操作為基礎(chǔ),聯(lián)系一個(gè)數(shù)里面包含幾個(gè)另一個(gè)數(shù),使學(xué)生理解“倍”的概念。做到由淺入深,由具體到抽象,內(nèi)容安排是科學(xué)的,符合學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)。
(三)教學(xué)目標(biāo)
知識(shí)目標(biāo):初步建立“倍”的概念,知道“倍”是由兩個(gè)數(shù)量比較得到的。能說(shuō)出和擺出一個(gè)數(shù)量是另一個(gè)數(shù)量的幾倍,理解“幾倍”與“幾個(gè)幾”的聯(lián)系。
能力目標(biāo):培養(yǎng)學(xué)生觀(guān)察、推理、遷移的能力及有條理的口頭表達(dá)能力。
情感目標(biāo):培養(yǎng)學(xué)生善于動(dòng)腦的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣和對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣,培養(yǎng)他們創(chuàng)新的意識(shí)。
(四)教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)
重點(diǎn):建立“倍”的概念,能說(shuō)出和擺出一個(gè)數(shù)量是另一個(gè)數(shù)量的幾倍。
難點(diǎn):理解“倍”的概念與除法含義的聯(lián)系。
二、教法與學(xué)法
教法:
根據(jù)以上分析,教學(xué)時(shí),我主要采用電化教學(xué)、啟發(fā)談話(huà)、實(shí)物操作、合作交流等教學(xué)手段,創(chuàng)設(shè)一定的學(xué)習(xí)情境與和諧民主的學(xué)習(xí)氛圍,自覺(jué)主動(dòng)地獲取知識(shí)。在教學(xué)中,充分發(fā)揮學(xué)生的主體地位,讓他們通過(guò)動(dòng)手?jǐn)[小棒和圖片,溝通新舊知識(shí)的聯(lián)系,初步建立“倍”的概念,進(jìn)而明白“一個(gè)數(shù)的幾倍”的具體意義。
學(xué)法:
通過(guò)操作活動(dòng),讓學(xué)生體驗(yàn)“一個(gè)數(shù)的幾倍”的含義。運(yùn)用獨(dú)立思考和合作交流相結(jié)合的學(xué)習(xí)方式,引導(dǎo)學(xué)生用簡(jiǎn)潔的語(yǔ)言有條理地表達(dá)自己的思考過(guò)程。
三、教學(xué)程序設(shè)計(jì)
(一)創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情景,寓學(xué)于情
由于“倍”的概念比較抽象,學(xué)生不容易建立表象。所以,課的開(kāi)始從比較梨和蘋(píng)果的個(gè)數(shù)開(kāi)始,讓學(xué)生看圖說(shuō)話(huà)比較兩數(shù)之間有比多比少的關(guān)系,引出要學(xué)習(xí)新課內(nèi)容——倍數(shù)關(guān)系。
(二)探究新知
1、認(rèn)識(shí)倍,建立倍的概念
通過(guò)3個(gè)梨和6個(gè)蘋(píng)果的比較,圈一圈,發(fā)現(xiàn)6個(gè)蘋(píng)果即為2個(gè)3,從而引出蘋(píng)果的個(gè)數(shù)是梨的2倍。接著再逐一減少梨的個(gè)數(shù),讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)蘋(píng)果與梨的倍數(shù)關(guān)系,最后比較3次的變式提出:蘋(píng)果都是6個(gè),為什么每次分的個(gè)數(shù)都不一樣呢?讓學(xué)生思考、討論,初步感受到蘋(píng)果是梨的幾倍,要以梨的個(gè)數(shù)為標(biāo)準(zhǔn),蘋(píng)果有幾個(gè)這樣的幾份,就是梨的幾倍。
2、感知“一個(gè)數(shù)的幾倍是多少”
在這個(gè)環(huán)節(jié)主要是通過(guò)動(dòng)手操作,畫(huà)一畫(huà),讓學(xué)生感知一個(gè)數(shù)的幾倍是多少。再畫(huà)之前,讓學(xué)生思考:怎么畫(huà)才能一眼看出圓形是三角形的幾倍?再通過(guò)比較上面的兩題:○的個(gè)數(shù)都是△的2倍,為什么第一次畫(huà)4個(gè),第二次畫(huà)8個(gè)?讓學(xué)生進(jìn)一步感知得出:△的個(gè)數(shù)不同,也就是標(biāo)準(zhǔn)不一樣,所以它的幾倍也不一樣。同時(shí)也讓學(xué)生感知到求一個(gè)數(shù)的幾倍就是求幾個(gè)幾。
(三)練習(xí)提高
鞏固練習(xí),是本節(jié)課學(xué)生消化知識(shí)的主要環(huán)節(jié),也是學(xué)生加深理解倍的概念的環(huán)節(jié)。我一共設(shè)計(jì)了四道練習(xí),習(xí)題由淺入深,層層遞進(jìn),意圖打開(kāi)學(xué)生的思路,更讓學(xué)生在分析、解決疑難時(shí)再一次明確幾個(gè)幾與幾倍的關(guān)系。同時(shí)設(shè)計(jì)時(shí)注重一題多用,希望能的發(fā)揮習(xí)題的作用。
第一題練習(xí)讓學(xué)生承接上面的畫(huà)一畫(huà),自己編出一道倍數(shù)關(guān)系的圖,在編題的過(guò)程中進(jìn)一步感受到把誰(shuí)當(dāng)做一份,有這樣的幾份就是幾倍。再通過(guò)展示作品,在說(shuō)理的過(guò)程中進(jìn)一步提高對(duì)倍的認(rèn)識(shí)。
第二題練習(xí)設(shè)計(jì)為選擇題,讓學(xué)生在對(duì)與錯(cuò)的辨析中,進(jìn)一步明確倍的概念。
第三題練習(xí)為說(shuō)一說(shuō),出示4個(gè)數(shù)字,讓學(xué)生選擇兩個(gè)數(shù)說(shuō)一說(shuō)它們之間的倍數(shù)關(guān)系。從形象具體的圖形到抽象的數(shù)字對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)是一次小小的飛躍,通過(guò)這樣的練習(xí)能鍛煉學(xué)生的數(shù)感。
第四題的練習(xí)是一道提高練習(xí),將兩個(gè)數(shù)的倍數(shù)關(guān)系拓展到三個(gè)數(shù),需要學(xué)生更有序的進(jìn)行思考。
三年級(jí)下數(shù)學(xué)配套課件教案篇3
教學(xué)內(nèi)容:
教材第2至3頁(yè)例1及練習(xí)一第1題。
教學(xué)目標(biāo):
1、通過(guò)活動(dòng)體驗(yàn)使學(xué)生認(rèn)識(shí)東、南、西、北四個(gè)方向,能夠用給定的一個(gè)方向辨認(rèn)其余的三個(gè)方向,并能用這些詞語(yǔ)描述物體所在的方向。
2、通過(guò)大量的操作活動(dòng),讓學(xué)生形成辨認(rèn)東、西、南、北等方向的技能,培養(yǎng)學(xué)生的觀(guān)察能力,發(fā)展學(xué)生的空間想象能力。
3、在觀(guān)察主題圖時(shí),滲透愛(ài)國(guó)主義教育,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情。
重點(diǎn)難點(diǎn):
會(huì)在實(shí)景中辨認(rèn)東、南、西、北,并能運(yùn)用這些詞語(yǔ)描繪物體所在的方向。
教學(xué)準(zhǔn)備:
自制課件
教學(xué)過(guò)程:
一、兒歌鋪墊,引出新課
同學(xué)們,你們會(huì)背有關(guān)東、南、西、北方向的兒歌嗎?
學(xué)生背兒歌:早晨起來(lái),面向太陽(yáng)。前面是東,后面是西,左面是北,右面是南。 讀了這首兒歌,你們能辨認(rèn)東、南、西、北四個(gè)方向嗎?這節(jié)課我們一起來(lái)探究這個(gè)問(wèn)題。(板書(shū)課題:認(rèn)識(shí)東、南、西、北方向)
二、探究新知
1、早晨,太陽(yáng)從哪邊升起?引出東。
2、指一指哪邊是東?教室的東邊有什么?(黑板)
3、東和西是相對(duì)的,那西邊是哪邊呢?教室的西邊有什么?
4、組織全班活動(dòng),起立,指一指東和西。指左邊練習(xí)表達(dá):這邊是北。指右邊:這邊是南。練習(xí)用教室的北和南各有什么說(shuō)一說(shuō)?
5、完成書(shū)本填空和做一做
(1)觀(guān)察例1圖
問(wèn):圖書(shū)館在操場(chǎng)的東面,體育館在操場(chǎng)的( )面。教學(xué)樓在操場(chǎng)的( )面,大門(mén)在操場(chǎng)的( )面。
(2) 完成“做一做”
三、鞏固練習(xí)
1、完成練習(xí)一第2題
先觀(guān)察,你從對(duì)話(huà)中了解到什么?(可以確定了兩個(gè)方向:北和西)
你能說(shuō)說(shuō)哪邊是東、哪邊是南嗎?說(shuō)說(shuō)房間是怎樣布置的?東南西北方向各有什么?
2、在教室玩“走方向的游戲”。
3、小組討論:你怎樣記住我們學(xué)校的東西南北方向?各個(gè)方向各有什么?
4、小組討論:你怎樣記住德陽(yáng)市的東西南北方向? 各個(gè)方向各有什么?
5、背兒歌
早晨起床向太陽(yáng),前是東,后是西,左是北,右是南。 四、課堂小結(jié)
今天大家學(xué)到了什么?還有什么疑問(wèn)?
回家按照4個(gè)方向觀(guān)察房間的擺設(shè),明天來(lái)告訴大家。
板書(shū)設(shè)計(jì):
位置與方向 早上太陽(yáng)在東方
面東,背西,左手北,右手南
東西相對(duì),南北相對(duì)
教學(xué)內(nèi)容:
義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教課書(shū)大象版《科學(xué)》三年級(jí)上冊(cè)第六單元《飄呀飄,飄下來(lái)》第二課《降落傘》。
教學(xué)目標(biāo)
1、通過(guò)指導(dǎo)學(xué)生探究降落傘的實(shí)踐活動(dòng),使學(xué)生了解降落傘下落速度與降落傘的哪些因素有關(guān)系。培養(yǎng)學(xué)生善于提出問(wèn)題、合理地選擇問(wèn)題、積極地解決問(wèn)題的科學(xué)探究能力。
2、開(kāi)展學(xué)生獨(dú)立的探究活動(dòng),并養(yǎng)成合作學(xué)習(xí)的習(xí)慣
3、激發(fā)學(xué)生科學(xué)探究的興趣,培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真細(xì)致、實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度。
教學(xué)重點(diǎn):
在自主探究中發(fā)現(xiàn)降落傘的下落速度與傘面大小、傘繩長(zhǎng)短、重物的輕重等諸多因素有關(guān)系。
教學(xué)準(zhǔn)備:
傘面,繩子,重量不同的重物,透明膠、剪刀
教學(xué)課時(shí):二課時(shí)
教學(xué)過(guò)程:
第一課時(shí)
一、激趣導(dǎo)入。
1談話(huà):如果一個(gè)雞蛋直接從三樓掉下來(lái),雞蛋會(huì)怎樣?你們有什么好的方法能讓雞蛋從三樓掉下去不壞嗎?
2、根據(jù)學(xué)生的回答揭示課題
3、觀(guān)察降落傘看看它由哪幾部分組成?
二、初步感知、動(dòng)手實(shí)踐。
1、學(xué)生自讀“做個(gè)降落傘”,了解降落傘的制作方法及過(guò)程。
2、小組合作制作降落傘,教師巡視指導(dǎo)。
3、制作好降落傘的同學(xué)可以試著玩一玩降落傘,比一比,從同樣的高度下降,誰(shuí)的降落傘下降得最慢?
三、觀(guān)察與實(shí)驗(yàn)
1、猜想:根據(jù)自轉(zhuǎn)旋翼的知識(shí),請(qǐng)同學(xué)們猜想一下,降落傘的下降的速度可能與那些因素有關(guān)?
2:談話(huà):同學(xué)們的每一個(gè)猜想都值得去研究,那么怎樣來(lái)驗(yàn)證我們的猜想呢?(實(shí)驗(yàn))在實(shí)驗(yàn)之前還需要做好哪些準(zhǔn)備工作呢?
3、引導(dǎo)學(xué)生對(duì)以上猜想進(jìn)行驗(yàn)證,教師做適當(dāng)?shù)闹笇?dǎo)。
四、表達(dá)與交流。
1、學(xué)生交流:請(qǐng)學(xué)生交流研究的問(wèn)題,過(guò)程和自己的發(fā)現(xiàn)。
2、師生小結(jié):影響降落傘的下降速度快慢的因素有那些?
3、想一想:除了降落傘以外,還有什么物體也在空中飄?他們有什么共同特點(diǎn)?
五、拓展延伸。
學(xué)生自讀“科學(xué)自助餐”,了解關(guān)于降落傘的故事。
六、板書(shū)設(shè)計(jì)
降落傘
影響降落傘下降快慢的因素
傘面的大小
傘繩的長(zhǎng)短
重物的輕重
反思:在本節(jié)的教學(xué)活動(dòng)中,學(xué)生的制作參差不齊,極大影響了實(shí)驗(yàn)探究的效果,在今后的教學(xué)中,應(yīng)增加教師演示的環(huán)節(jié)以幫助學(xué)生制作和分析。
一、說(shuō)教材
(一)教材分析
《可愛(ài)的家》是義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)三年級(jí)下冊(cè)第二單元的一首學(xué)唱歌曲。是十九世紀(jì)英國(guó)作曲家享利羅里比肖普與美國(guó)詩(shī)人劇作家佩恩合作,為歌劇《克拉麗——米蘭姑娘》也譯作《甜密的家》的主題歌。歌曲以“家庭”為主線(xiàn),以其親切、溫暖的格調(diào)、抒情純樸的音樂(lè)語(yǔ)匯,使人們從音樂(lè)中感受到家庭生活中和諧溫馨,其樂(lè)融融的情景。
歌曲為bE大調(diào),一段體結(jié)構(gòu)。除第五樂(lè)句外,每一樂(lè)句的開(kāi)頭均為弱起小節(jié)。第一、二樂(lè)句旋律基本相同,第三、四樂(lè)句也基本相同,第六句是第四樂(lè)句的完全重復(fù)。歌曲悠揚(yáng)流暢,略帶傷感,表達(dá)了作者對(duì)家的懷念,對(duì)寧?kù)o生活的向往。
(二)教學(xué)目標(biāo)
根據(jù)教材編寫(xiě)意圖和新課標(biāo)的要求,結(jié)合本單元的特點(diǎn)及學(xué)生實(shí)際情況。我將教學(xué)目標(biāo)定為:
1、知識(shí)能力目標(biāo)
準(zhǔn)確演唱歌曲的弱起節(jié)奏和附點(diǎn)節(jié)奏。
2、情感目標(biāo)
從音樂(lè)中尋找意境用心聆聽(tīng)。用情演唱歌曲《可愛(ài)的家》,感受到家庭的溫暖,啟發(fā)學(xué)生珍惜現(xiàn)在擁有的幸福家庭。以自己的愛(ài)回報(bào)父母的愛(ài)。
(三)教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)
根據(jù)教材我把重點(diǎn)定為:通過(guò)歌曲的聆聽(tīng)學(xué)唱,把聽(tīng)覺(jué)感受,體驗(yàn)轉(zhuǎn)化為自我表現(xiàn)——講講自己“可愛(ài)的家”,發(fā)自?xún)?nèi)心地深情歌唱《可愛(ài)的家》。難點(diǎn):準(zhǔn)確地演唱歌曲《可愛(ài)的愛(ài)》的弱起節(jié)奏和附點(diǎn)節(jié)奏。
二、說(shuō)教法
《新課程標(biāo)準(zhǔn)》中指出:“表現(xiàn)是實(shí)現(xiàn)性很強(qiáng)的音樂(lè)學(xué)習(xí)領(lǐng)域,是學(xué)習(xí)音樂(lè)的基礎(chǔ)性?xún)?nèi)容,是培養(yǎng)學(xué)生表現(xiàn)能力和審美能力的重要途徑。中年級(jí)學(xué)生能夠用自然的聲音,準(zhǔn)確的節(jié)奏和音調(diào)有表情地獨(dú)唱或參與齊唱、合唱”。在教學(xué)中我采用的教學(xué)方法是:“歌唱教學(xué)法、談話(huà)法”。演唱歌曲是中小學(xué)生音樂(lè)教學(xué)的基本內(nèi)容,也是學(xué)生最易于接受和樂(lè)于參與的表現(xiàn)形式。在教學(xué)中調(diào)動(dòng)每一位學(xué)生參與的積極性,培養(yǎng)演唱的自信心,使他們?cè)诟璩憩F(xiàn)中享受到美的愉悅,受到美的熏陶。
三、說(shuō)學(xué)法
根據(jù)教學(xué)內(nèi)容及目標(biāo)。在教學(xué)過(guò)程中,我注重引導(dǎo)學(xué)生對(duì)音樂(lè)表現(xiàn)形式和情感內(nèi)涵的整體把握,領(lǐng)會(huì)音樂(lè)要素在音樂(lè)表現(xiàn)中的作用。學(xué)生是教學(xué)活動(dòng)的主體,鼓勵(lì)學(xué)生自主學(xué)習(xí),聆聽(tīng)音樂(lè),感受音樂(lè)。引導(dǎo)他們?cè)趯W(xué)習(xí)過(guò)程中采用:聽(tīng)、看、想、讀、畫(huà)、說(shuō)、演等方法來(lái)學(xué)習(xí),從而提高學(xué)生的審美能力。
四、說(shuō)教具
多媒體課件、電子琴。
五、說(shuō)教學(xué)過(guò)程
根據(jù)本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo),對(duì)課堂的每一環(huán)節(jié)作了精心的設(shè)計(jì),制作了相應(yīng)課件。通過(guò)課件讓學(xué)生直觀(guān)體驗(yàn)音樂(lè)情緒。教學(xué)內(nèi)容共分為四個(gè)環(huán)節(jié)。
第一環(huán)節(jié)導(dǎo)入
1、激趣
同學(xué)們你們喜歡動(dòng)畫(huà)故事嗎?今天老師就給你們講個(gè)故事,在講故事前我們來(lái)聽(tīng)一首歌。
“興趣是的老師”我覺(jué)得動(dòng)畫(huà)故事比較形象生動(dòng),十分符合小學(xué)生的審美情趣。能夠充分調(diào)動(dòng)他們的興趣,使他們的注意力集中起來(lái)。所以一開(kāi)始我就利用課件播放《星仔走天涯》的主題歌。
2、簡(jiǎn)單介紹《星仔走天涯》的故事。
通過(guò)說(shuō)故事、聽(tīng)音樂(lè)學(xué)生已經(jīng)初步感受到了家的溫馨和家人的重要。
3、提問(wèn)題:星仔他要到哪兒去?去干什么?
提這些問(wèn)題是為學(xué)生理解星仔不畏艱難遠(yuǎn)走天涯尋找他的爸爸,是為了愛(ài)、為了家。
4、談話(huà)引入新課
“有家真好!家,首先是一所房子,有梁柱的支撐和堅(jiān)實(shí)的墻壁。父母是房子的屋頂,可遮風(fēng)避雨,抵擋冷雪酷日。孩子是房屋的窗戶(hù),以便房子里的新鮮空氣流通,家,是一首輕音樂(lè),讓人心曠神怡?!?/p>
通過(guò)談話(huà),引入“家”的主題。
第二個(gè)環(huán)節(jié)新歌教學(xué)
1、感受音樂(lè)。
家是那么的溫馨,現(xiàn)在就讓我們來(lái)聽(tīng)一首描寫(xiě)家的歌曲,聽(tīng)的時(shí)候請(qǐng)大家隨著音樂(lè)旋律擺動(dòng)身體。
播放《可愛(ài)的家》,讓學(xué)生聆聽(tīng)感受。在聽(tīng)的時(shí)候隨著音樂(lè)旋律擺動(dòng)身體。是為學(xué)生在學(xué)唱旋律時(shí),能更好地掌握節(jié)奏。
2、介紹作家的小故事。
[設(shè)計(jì)理念:根據(jù)小學(xué)生愛(ài)聽(tīng)故事的心理特點(diǎn),通過(guò)講故事,使學(xué)生體會(huì)作者思念家的感覺(jué)。]
3、朗讀歌詞
先全體后個(gè)別
通過(guò)在音樂(lè)背景下朗讀歌詞,使學(xué)生從聽(tīng)、讀中去體會(huì)作者想家的心情,進(jìn)而更能理解音樂(lè)、感受音樂(lè)。
4、帶唱
利用電子琴伴奏,教師帶唱的方式,引導(dǎo)學(xué)生唱好弱起節(jié)奏和附點(diǎn)節(jié)奏。
第三個(gè)環(huán)節(jié)延伸
[設(shè)計(jì)理念:新課改提倡學(xué)科綜合。依據(jù)這一理念,我在這一環(huán)節(jié)中讓學(xué)生動(dòng)手畫(huà)一畫(huà),體現(xiàn)了音樂(lè)與美術(shù)的聯(lián)系,讓學(xué)生從畫(huà)中體會(huì)家的溫馨。再用歌聲表達(dá)自己對(duì)家的感情。
1、畫(huà)一畫(huà)
讓學(xué)生動(dòng)手畫(huà)一畫(huà)自己的家。提示學(xué)生家是怎么樣的?有哪些人?
2、說(shuō)一說(shuō)
先讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)自己畫(huà)的“家”(可以是想象的家),再說(shuō)說(shuō)自己“可愛(ài)的家”(真實(shí)的家),啟發(fā)學(xué)生感受到父母對(duì)孩子的愛(ài)是無(wú)私的愛(ài),啟發(fā)學(xué)生珍惜現(xiàn)在擁有的幸福家庭,以自己的愛(ài)去回報(bào)父母的愛(ài)。
3、唱一唱
讓學(xué)生把聽(tīng)覺(jué)感受、體驗(yàn)轉(zhuǎn)化為自我表現(xiàn)。我讓個(gè)別學(xué)生來(lái)演唱,強(qiáng)調(diào)學(xué)生用“自然”、“自主”、“自信”有表情的來(lái)演唱。
第四個(gè)環(huán)節(jié)總結(jié)
[通過(guò)談話(huà)小結(jié),進(jìn)一步進(jìn)行思想教育,在音樂(lè)中結(jié)束課堂。]
種子的長(zhǎng)大離不開(kāi)雨水的滋潤(rùn)和陽(yáng)光的溫暖。我們的成長(zhǎng)離不開(kāi)家、離不開(kāi)父母的關(guān)愛(ài)。因而我們要愛(ài)我們的父母、愛(ài)我們的家。讓我們?cè)俅纬疬@首優(yōu)美動(dòng)聽(tīng)的歌,把它送給我們的爸爸媽媽。
一、說(shuō)教材
我設(shè)計(jì)的自行車(chē)是三年級(jí)美術(shù)上冊(cè)第十四課內(nèi)容,教材內(nèi)容只是學(xué)生畫(huà)的和制作的幾幅自行車(chē)的圖畫(huà),主要是讓學(xué)生來(lái)認(rèn)識(shí)自行車(chē),不但要知道它的結(jié)構(gòu)、用途,還要讓學(xué)生積極的去改造去創(chuàng)新,引導(dǎo)學(xué)生開(kāi)拓思維創(chuàng)造出既美觀(guān)又有一定實(shí)用價(jià)值的自行車(chē)來(lái)。
二、教學(xué)重難點(diǎn)
1、初步認(rèn)識(shí)自行車(chē)的大體結(jié)構(gòu)及用途。
2、能根據(jù)自行車(chē)的結(jié)構(gòu)畫(huà)出簡(jiǎn)單的自行車(chē)。
難點(diǎn):能夠有創(chuàng)意的去對(duì)自行車(chē)加以改進(jìn),使其變得更美觀(guān)更實(shí)用。
三、說(shuō)教法學(xué)法
先引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)自行車(chē)的結(jié)構(gòu),然后示范自行車(chē)的畫(huà)法,平觀(guān)看各種自行車(chē)的圖片,啟發(fā)學(xué)生創(chuàng)新。
四、教學(xué)過(guò)程
(一)猜謎引入。展示自行車(chē)的圖片,并提問(wèn):你家里有自行車(chē)嗎?他們是什么顏色的,漂亮嗎?你想有一輛自己的自行車(chē)嗎?這一節(jié)我們就來(lái)設(shè)計(jì)一輛,板書(shū)課題:我設(shè)計(jì)的自行車(chē)
(二)認(rèn)識(shí)自行車(chē)各部分結(jié)構(gòu)
1,車(chē)輪2.輻條3剎車(chē)4車(chē)把5車(chē)架6.車(chē)座7.貨架8.腳撐9鏈條10腳踏
你知道自行車(chē)有什么功能嗎?
你想讓它還有什么功能?
學(xué)生自由繪畫(huà)。
鼓勵(lì)有創(chuàng)意的學(xué)生作品,提醒學(xué)生要注意自行車(chē)造型的美觀(guān)和實(shí)用性。
(三)展評(píng)作業(yè)
選出“最佳造型獎(jiǎng)””最佳創(chuàng)意獎(jiǎng)”“最佳制作獎(jiǎng)”。
(四)課后小結(jié)
這一節(jié)我們了解了自行車(chē)的結(jié)構(gòu)、功能,并設(shè)計(jì)了自己的自行車(chē),但課堂時(shí)間有限,可能還有更好的作品,課下交給老師。
[教學(xué)內(nèi)容]
今天我說(shuō)課的.內(nèi)容是蘇少版小學(xué)音樂(lè)教材三年級(jí)上冊(cè)第七單元《爺爺故事多》中的《兒童團(tuán)放哨歌》一課。
[教材地位和作用]
本單元以“爺爺故事多”為題,用結(jié)識(shí)爺爺故事來(lái)熟悉“音樂(lè)朋友”——革命年代的音樂(lè)作品,讓學(xué)生在音樂(lè)活動(dòng)中走進(jìn)歷史的時(shí)空,從中接受革命傳統(tǒng)教育。為縮短教材與學(xué)生生活距離,本單元好幾首歌曲是從電影故事片和藝術(shù)記錄片中選來(lái)的,運(yùn)用視象和情節(jié)讓學(xué)生獲得“親歷故事”的體驗(yàn)。兒童題材多,以爺爺講故事的形式展開(kāi),童聲形式齊唱稍多。聽(tīng)賞與歌唱、體驗(yàn)與表演,創(chuàng)造活動(dòng),×跳秧歌來(lái)重溫火紅的年代。
本單元可分三課時(shí)來(lái)完成,本課將安排在第一課時(shí)進(jìn)行,是以《兒童團(tuán)放哨歌》歌曲教學(xué)為主的一堂新授課。
[教材分析]
《兒童團(tuán)放哨歌》是著名女作曲家瞿希賢所作《紅軍根據(jù)地大合唱》中的第三樂(lè)章,作于1956年。這首歌反映了革命戰(zhàn)爭(zhēng)年代孩子們學(xué)習(xí)、戰(zhàn)斗的生活,表現(xiàn)了兒童團(tuán)員機(jī)智靈活、堅(jiān)定勇敢的品格。歌曲節(jié)奏鮮明,堅(jiān)定有力,情緒激昂,第一、二樂(lè)句中八分休止符的運(yùn)用很有特點(diǎn),第四、五樂(lè)句中“×·× × × ”的節(jié)奏型貫穿其中,在呼喊聲“嘿”的帶領(lǐng)下全曲進(jìn)入高潮。
[教學(xué)目標(biāo)]
根據(jù)新課標(biāo)理念和對(duì)教材的理解,以及小學(xué)生的年齡特征和心理特點(diǎn)結(jié)合學(xué)生的實(shí)際水平,從情感態(tài)度價(jià)值觀(guān)、過(guò)程與方法、知識(shí)與技能三個(gè)維度出發(fā),制定出這節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)如下:
1、學(xué)唱《兒童團(tuán)放哨歌》,感受音樂(lè)的基本情緒,了解休止符在音樂(lè)中的作用及革命歌曲的風(fēng)格特點(diǎn)。
2、通過(guò)欣賞《中國(guó)少年先鋒隊(duì)隊(duì)歌》,了解兒童團(tuán)與少先隊(duì)的關(guān)系,聽(tīng)賞《紅星歌》,進(jìn)行思想與音樂(lè)文化的傳承教育。
[教師教法]
音樂(lè)是富有情感的藝術(shù),又是最講究形式結(jié)構(gòu)的藝術(shù),他們都能誘發(fā)兒童天然的審美沖擊與興趣,教學(xué)設(shè)計(jì)中我努力創(chuàng)設(shè)一些美的情境,運(yùn)用形式多樣的方法促使孩子們?cè)诔浞值捏w驗(yàn)中既得到情感的熏陶,又獲得方法、技能的領(lǐng)悟。
本節(jié)課中我以激發(fā)興趣為突破口,以學(xué)生為主體,以音樂(lè)審美為核心,使學(xué)生在豐富多彩的活動(dòng)中感受音樂(lè),體驗(yàn)美感。具體的教法有:1、情景導(dǎo)入法2、談話(huà)討論法
[學(xué)生學(xué)法]
學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體,要讓學(xué)生能主動(dòng)積極地學(xué)習(xí),選擇方法是很重要的。本節(jié)課,我緊緊圍繞教學(xué)目標(biāo),引導(dǎo)學(xué)生用“欣賞、感受、表演”等多種方式學(xué)習(xí),讓學(xué)生去感知歌曲、演唱歌曲、表現(xiàn)歌曲,使他們?cè)趷?ài)學(xué)、樂(lè)意學(xué)的基礎(chǔ)上獲取知識(shí)、形成技能。
[教學(xué)過(guò)程]
合理地安排教學(xué)過(guò)程是教學(xué)成功的一個(gè)重要因素,針對(duì)學(xué)生的特點(diǎn)和認(rèn)知規(guī)律,我將整個(gè)教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)為四個(gè)環(huán)節(jié):
一、律動(dòng)生情
二、欣賞激情
三、體驗(yàn)抒情
四、拓展延情
下面我將結(jié)合教法和學(xué)法具體地闡述這節(jié)課的教學(xué)流程:
一、律動(dòng)生情
隨音樂(lè)《幸福拍手歌》做律動(dòng)走進(jìn)教室,通過(guò)律動(dòng)來(lái)體會(huì)現(xiàn)在幸福的生活。
二、欣賞激情
這一環(huán)節(jié)我將引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)說(shuō)一說(shuō)、比一比的方法來(lái)導(dǎo)入新課。
(一)說(shuō)一說(shuō)
首先請(qǐng)學(xué)生來(lái)欣賞《中國(guó)少年先鋒隊(duì)隊(duì)歌》,讓學(xué)生來(lái)說(shuō)一說(shuō)歌曲的名字。
(二)唱一唱
再次欣賞《中國(guó)少年先鋒隊(duì)隊(duì)歌》,學(xué)生可隨音樂(lè)輕聲演唱并感受歌曲鮮明的節(jié)奏。
(三)比一比
再聽(tīng)一首兒童歌曲,感受歌曲的風(fēng)格、情緒、時(shí)代與《中國(guó)少年先鋒隊(duì)隊(duì)歌》有何異同。通過(guò)學(xué)生的回答,讓學(xué)生了解“進(jìn)行曲”的風(fēng)格特點(diǎn),并知道少先隊(duì)與兒童團(tuán)的關(guān)系。
三、體驗(yàn)抒情
(一)完整聆聽(tīng)歌曲范唱。
1、感受歌曲的情緒。
2、讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)歌曲的情緒:節(jié)奏有力,情緒激昂
3、再次聆聽(tīng)老師范唱,找出歌曲難點(diǎn)。
(二)學(xué)唱歌曲環(huán)節(jié)。
在此環(huán)節(jié)我將著眼于解決歌曲的重難點(diǎn):
按節(jié)奏跟老師分句讀歌詞。解決難點(diǎn)附點(diǎn)節(jié)奏。
用模唱法分句學(xué)唱歌詞。演唱過(guò)程中注意休止符。解決難點(diǎn)休止符。
在附點(diǎn)和休止符這兩個(gè)難點(diǎn)都解決的基礎(chǔ)上完整跟琴演唱歌曲。
(三)律動(dòng)
兒童團(tuán)員的主要任務(wù)是站崗、放哨,下面,請(qǐng)大家伴著這堅(jiān)定有力的歌曲站崗、放哨去。
學(xué)生邊唱邊踏步。
四、拓展延情
同學(xué)們知道了兒童團(tuán)的故事,誰(shuí)能來(lái)講一講你知道的革命故事或英雄人物事跡。通過(guò)講故事引出小英雄——潘冬子,并講述潘冬子的故事。從故事導(dǎo)入歌曲《紅星歌》。
1、初聽(tīng)歌曲《紅星歌》,學(xué)生感受歌曲三個(gè)片段的情緒對(duì)比。
2、再次欣賞歌曲。學(xué)生可隨音樂(lè)輕聲哼唱。
同學(xué)們,半個(gè)世紀(jì)過(guò)去了,我們現(xiàn)在有著優(yōu)越的生活條件和成長(zhǎng)環(huán)境,我們的生活是幸福的??蛇@幸福是從哪來(lái)的呢?是那些小伙伴用生命換來(lái)的,我們要永遠(yuǎn)牢記他們的故事,以此為榜樣好好學(xué)習(xí),將來(lái)為祖國(guó)作貢獻(xiàn)!
以上是我對(duì)本課教材內(nèi)容的分析、設(shè)計(jì)及安排,有不當(dāng)之處懇請(qǐng)各位評(píng)委、老師給予指正,謝謝!
1、課型:造型表現(xiàn)
2、教材分析:《粉印紙版畫(huà)》向?qū)W生介紹粉印紙版畫(huà)這種運(yùn)用水粉顏料涂在刻好的吹塑紙底版上,再轉(zhuǎn)印到印紙上的紙版畫(huà)品種,引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)、了解其相關(guān)知識(shí)和技巧,培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手能力、創(chuàng)作能力及審美情趣。它屬于“造型.表現(xiàn)”學(xué)習(xí)領(lǐng)域。版畫(huà)制作的每一道工序,對(duì)學(xué)生來(lái)講都是非常新鮮有趣的。特別是版畫(huà)印出來(lái),學(xué)生看到自己的勞動(dòng)成果,會(huì)更興奮。因此,粉印紙版畫(huà)的學(xué)習(xí)對(duì)學(xué)生的繪畫(huà)能力、動(dòng)手能力都是一種鍛煉。
3、學(xué)生分析:三年級(jí)學(xué)生通過(guò)前幾節(jié)課對(duì)紙版畫(huà)的了解學(xué)習(xí),在造型表現(xiàn)能力方面都有了提高,通過(guò)欣賞生活中的不同線(xiàn)和藝術(shù)作品中的不同線(xiàn),加深對(duì)線(xiàn)的認(rèn)識(shí),激發(fā)創(chuàng)造精神。在音樂(lè)聲中大膽的嘗試表現(xiàn),體驗(yàn)學(xué)習(xí)的快樂(lè)和自信。
4、教學(xué)目標(biāo)
認(rèn)知目標(biāo):學(xué)習(xí)了解粉印紙版畫(huà)的相關(guān)知識(shí)。
技能目標(biāo):學(xué)會(huì)粉印紙版畫(huà)制作方法,并能完成一副粉印紙版畫(huà)作品。提高造型能力。
情感目標(biāo):培養(yǎng)對(duì)版畫(huà)學(xué)習(xí)的興趣。
5、知識(shí)要點(diǎn)
粉印紙版畫(huà):就是用(吹塑)紙作版子,在上面刻出要表現(xiàn)的形象的輪廓,然后涂上水粉顏料拓印出來(lái)的畫(huà),叫做“粉印紙版畫(huà)”。粉印紙版畫(huà)是用吹塑紙制作的。吹塑紙是近年來(lái)出現(xiàn)的一種新材料,常用于制作廣告或櫥窗的裝潢美化。吹塑紙質(zhì)地松軟,可任意剪裁,在上面刻畫(huà)非常輕松。不需用力,用鉛筆、圓珠筆等工具在吹塑紙上寫(xiě)畫(huà)、壓刻,版面上便能產(chǎn)生陰刻的白線(xiàn)與白點(diǎn)。也可用梳子、叉子、瓶蓋、筆桿等物,在吹塑紙上壓刻各種平行線(xiàn)、曲線(xiàn)、圓點(diǎn)等,也可用手卷、折、搓、撕等方法使畫(huà)面產(chǎn)生豐富的變化。
6、教學(xué)重點(diǎn):在了解粉印紙版畫(huà)的基礎(chǔ)上,掌握粉印紙版畫(huà)的制作過(guò)程。
7、教學(xué)難點(diǎn):制版和上色的技巧。
8、教學(xué)方式:欣賞、演示、小組討論、交流
9、教學(xué)場(chǎng)所:美術(shù)專(zhuān)用教室(3)多媒體教室
10、教具選擇:教師范圖、課件、水粉顏料,彩色卡紙,吹塑紙,毛筆,小夾子,粗頭鉛筆,以及圓珠筆。
11、學(xué)具準(zhǔn)備:毛筆、顏料、報(bào)紙、水杯、調(diào)色盤(pán)、卡紙
一、欣賞導(dǎo)入
1、教師提問(wèn)
師:同學(xué)們看,這些紙版畫(huà)作品和我們以前做的紙版畫(huà)有什么不同?
2、出示課題
師:這些作品表現(xiàn)力豐富、色彩鮮艷厚重、對(duì)比強(qiáng)烈、效果獨(dú)特,是我們今天要來(lái)學(xué)習(xí)的粉印紙版畫(huà)。(出示粉印紙版畫(huà)課題)
二、探究發(fā)現(xiàn)
1、教師提問(wèn)
師:你知道粉印紙版畫(huà)是用什么方法怎么做出來(lái)的呢?(請(qǐng)1、2位學(xué)生回答)
2、嘗試體驗(yàn)
①做游戲
師:剛才同學(xué)提到粉印紙版畫(huà)是印出來(lái)的,和我們以前畫(huà)的畫(huà)不一樣。現(xiàn)在我們就來(lái)做個(gè)小游戲,動(dòng)手嘗試印一印。請(qǐng)同學(xué)們和王老師一樣,拿出小的吹塑紙,用圓珠筆在吹塑紙上畫(huà)一個(gè)簡(jiǎn)單的形,出示(畫(huà)一畫(huà))畫(huà)好后我們用圓珠筆刻一刻,出示(刻一刻)刻的時(shí)候注意不能將紙刻破,刻好后我們用一個(gè)夾子把底版和印紙夾住,最后我們涂上顏料,來(lái)印一印。出示(印一印)涂顏料的時(shí)候盡量少加水,保證顏色飽滿(mǎn)厚重。
②組織學(xué)生討論
師:你在印的過(guò)程中有什么發(fā)現(xiàn)?
怎樣才能印出比較好的效果?
3、教師總結(jié)
師:粉印紙版畫(huà)就是利用吹塑紙刻出有凹痕的底稿,制作成底版,然后用水粉顏料轉(zhuǎn)印到另一張印紙上的版畫(huà)品種。
三、練習(xí)創(chuàng)作
1、教師提問(wèn)
師:同學(xué)們,這節(jié)課我們就要來(lái)把上節(jié)課刻好的卡通底版印一印,印的時(shí)候我們要注意些什么問(wèn)題?(請(qǐng)各個(gè)小組發(fā)表意見(jiàn))
師:印的時(shí)候注意顏料不能涂到凹痕里,夾子始終要夾好,顏料少加水。
2、欣賞粉印紙版畫(huà)制作全過(guò)程,了解制作過(guò)程。(課件播放)
師:我們?cè)賮?lái)欣賞一下整個(gè)制作過(guò)程。
(通過(guò)小組討論、教師提煉、再次欣賞等環(huán)節(jié)的教學(xué)活動(dòng),完成對(duì)粉印紙版畫(huà)創(chuàng)作要領(lǐng)的認(rèn)識(shí)也把握)
5、布置作業(yè)
同學(xué)們,你們想不想來(lái)嘗試制作一幅完整地粉印紙版畫(huà)作品呢?請(qǐng)看要求(課件出示)
(1)構(gòu)思:在畫(huà)好的卡通人物上做適當(dāng)修改,并添加上合適的背景。
(2)構(gòu)圖:飽滿(mǎn),注意卡通人物和背景的關(guān)系:主次分明、詳略得當(dāng)。
(3)技法:刻板時(shí)線(xiàn)條流暢,一氣呵成。(用粗頭鉛筆以免把紙刮透)、將拓印紙與板子對(duì)齊夾好,以免錯(cuò)位。
(4)上色:用色大膽,注意色彩的避免選擇與卡紙同色、顏料可調(diào)厚些,注意水分的干濕程度。
(5)安全使用工具,注意環(huán)境衛(wèi)生。
6、學(xué)生創(chuàng)作
7、教師巡視輔導(dǎo)
四、展示評(píng)價(jià)
1、展示學(xué)生作品
2、互評(píng)
你最喜歡哪幅作品,為什么?(引導(dǎo)學(xué)生從粉印紙版畫(huà)的特點(diǎn)上來(lái)進(jìn)行評(píng)價(jià))
3、自評(píng)
向大家介紹自己的作品,制作過(guò)程中遇到的問(wèn)題是如何解決的。
你在這節(jié)課上有什么收獲,談?wù)勑牡皿w會(huì)。
4、教師提出進(jìn)一步要求
根據(jù)別人的評(píng)價(jià)和自評(píng),結(jié)合學(xué)習(xí)的達(dá)標(biāo)要求,自己再來(lái)進(jìn)行適當(dāng)修改。
五、拓展延伸(課件出示)
1、課后可以嘗試用粉印紙版畫(huà)的形式來(lái)表現(xiàn)更加豐富多彩的生活內(nèi)容。
2、課后可以嘗試用不同的材料(各種紙或布)來(lái)進(jìn)行粉印紙版畫(huà)的創(chuàng)作。
3、作品進(jìn)行裝裱后,變成了一件藝術(shù)品,可以裝點(diǎn)我們的房間、教室、學(xué)?!阑覀兊纳睢W屛覀円黄鹦袆?dòng)去發(fā)現(xiàn)美、創(chuàng)造美。
六、板書(shū)設(shè)計(jì)
粉印紙版畫(huà)
想一想
刻一刻
印一印
七、教學(xué)反思
版畫(huà)這一畫(huà)種不僅同其他美術(shù)樣式一樣,具有較強(qiáng)的審美性、實(shí)踐性和創(chuàng)造性,更由于兼具繪畫(huà)和工藝的特性,版畫(huà)有更突出的動(dòng)手的實(shí)踐性特征和動(dòng)腦的創(chuàng)造性思維特征。版畫(huà)進(jìn)行過(guò)程的多次轉(zhuǎn)換、多次創(chuàng)造的功能是其他繪畫(huà)種類(lèi)所不具備,更無(wú)法替代的。這些功能和特性恰恰適合學(xué)生的身心特征,對(duì)于發(fā)展學(xué)生素質(zhì)的作用是十分明顯的。
所以,對(duì)本課我一共花了三個(gè)課時(shí)的時(shí)間,第一課時(shí),我安排了對(duì)版畫(huà)特點(diǎn)、工具的介紹,讓他們知道一件版畫(huà)作品同其他畫(huà)種的藝術(shù)作品形成一樣,要經(jīng)歷一個(gè)復(fù)雜的過(guò)程:構(gòu)思──畫(huà)稿——作品。對(duì)書(shū)上一副副版畫(huà)作品,學(xué)生贊嘆不已,當(dāng)學(xué)生得知這些就是采用刻刀在版上“行走”的杰作時(shí),我從學(xué)生的表情和眼神中可以看出,他們對(duì)材料的興趣程度甚是超過(guò)對(duì)畫(huà)面的興趣。所以我在布置工具材料的準(zhǔn)備時(shí),學(xué)生都很認(rèn)真的在書(shū)上記著,生怕自己忘了。第二課時(shí),當(dāng)我檢查學(xué)生工具準(zhǔn)備情況的時(shí)候,每位同學(xué)都準(zhǔn)備好了材料,我講了并示范了刻制的基本方法和注意的安全事項(xiàng),很多學(xué)生早已將在家里構(gòu)思好的作品在板上畫(huà)了,當(dāng)我讓他們可以構(gòu)思、畫(huà)稿時(shí),有些同學(xué)已經(jīng)轉(zhuǎn)畫(huà)到版上開(kāi)始刻了,這讓我有些興奮不已,沒(méi)錯(cuò),興趣是最好的老師。在刻的過(guò)程中,可以看出他們很用心,同學(xué)之間還在討論著各自的作品,互相交流著,氣氛很不錯(cuò)。第三課時(shí),印。印的過(guò)程中,在示范了如何印以后,我讓學(xué)生自己拓印,學(xué)生都非常珍惜自己的作品,況且對(duì)這種材料還是頭一次用,興趣甚是大。學(xué)生也是越做越有經(jīng)驗(yàn),我在學(xué)生的臉上看到了燦爛的笑容,有些刻的比較好的作品,學(xué)生還紛紛爭(zhēng)著要印。
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