老師會對課本中的主要教學(xué)內(nèi)容整理到教案課件中，所以老師寫教案可不能隨便對待。教案是評估學(xué)生學(xué)習(xí)效果的有效依據(jù)。我們聽了一場關(guān)于“八年級數(shù)學(xué)教案”的演講讓我們思考了很多，經(jīng)過閱讀本頁你的認(rèn)識會更加全面！

八年級數(shù)學(xué)教案【篇1】

（一）、知識與技能：

（1）使學(xué)生了解因式分解的意義，理解因式分解的概念。

（2）認(rèn)識因式分解與整式乘法的相互關(guān)系――互逆關(guān)系，并能運(yùn)用這種關(guān)系尋求因式分解的方法。

（二）、過程與方法：

（1）由學(xué)生自主探索解題途徑，在此過程中，通過觀察、類比等手段，尋求因式分解與因數(shù)分解之間的關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的類比思想。

（2）由整式乘法的逆運(yùn)算過渡到因式分解，發(fā)展學(xué)生的逆向思維能力。

（3）通過對分解因式與整式的乘法的觀察與比較，培養(yǎng)學(xué)生的分析問題能力與綜合應(yīng)用能力。

（三）、情感態(tài)度與價(jià)值觀：讓學(xué)生初步感受對立統(tǒng)一的辨證觀點(diǎn)以及實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度。

難點(diǎn)：正確找出多項(xiàng)式各項(xiàng)的公因式及分解因式與整式乘法的區(qū)別和聯(lián)系。

（1）7/9 ×13-7/9 ×6+7/9 ×2= ；

（2）-2.67×132+25×2.67+7×2.67= ；

（3）992C1= 。

設(shè)計(jì)意圖：

如果說學(xué)生對因式分解還相當(dāng)陌生的話，相信學(xué)生對用簡便方法進(jìn)行計(jì)算應(yīng)該相當(dāng)熟悉．引入這一步的目的旨在讓學(xué)生通過回顧用簡便方法計(jì)算――因數(shù)分解這一特殊算法，使學(xué)生通過類比很自然地過渡到正確理解因式分解的概念上，從而為因式分解的掌握掃清障礙，本環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)的計(jì)算992C1的值是為了降低下一環(huán)節(jié)的難度，為下一環(huán)節(jié)的理解搭一個臺階．

注意事項(xiàng)：學(xué)生對于（1）（2）兩小題逆向利用乘法的分配律進(jìn)行運(yùn)算的方法是很熟悉，對于第（3）小題的逆向利用平方差公式的運(yùn)算則有一定的困難，因此，有必要引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)七年級所學(xué)過的整式的乘法運(yùn)算中的平方差公式，幫助他們順利地逆向運(yùn)用平方差公式。

P165的探究（略）；

2. 看誰想得快：993C99能被哪些數(shù)整除？你是怎么得出來的？

設(shè)計(jì)意圖：

引導(dǎo)學(xué)生把這個式子分解成幾個數(shù)的積的形式，繼續(xù)強(qiáng)化學(xué)生對因數(shù)分解的理解，為學(xué)生類比因式分解提供必要的精神準(zhǔn)備。

（2）(a+b+c)= ；

（3）（+4）(-4)= ；

（4）（-3）2= ；

（5）a(a+1)(a-1)= ；

（2）3x2-3x= ；

（3）2-16= ；

（4）a3-a= ；

（5）2-6+9= 。

在第一組的整式乘法的計(jì)算上，學(xué)生通過對第一組式子的觀察得出第二組式子的結(jié)果，然后通過對這兩組式子的結(jié)果的比較，使學(xué)生對因式分解有一個初步的意識，由整式乘法的逆運(yùn)算逐步過渡到因式分解，發(fā)展學(xué)生的逆向思維能力。

比較以下兩種運(yùn)算的聯(lián)系與區(qū)別：

在第三環(huán)節(jié)的運(yùn)算中還有其它類似的例子嗎？除此之外，你還能找到類似的例子嗎？

八年級數(shù)學(xué)教案【篇2】

學(xué)習(xí)目標(biāo)

1、通過運(yùn)算多項(xiàng)式乘法，來推導(dǎo)平方差公式，學(xué)生的認(rèn)識由一般法則到特殊法則的能力。

2、通過親自動手、觀察并發(fā)現(xiàn)平方差公式的結(jié)構(gòu)特征，并能從廣義上理解公式中字母的。含義。

3、初步學(xué)會運(yùn)用平方差公式進(jìn)行計(jì)算。

學(xué)習(xí)重難點(diǎn)重點(diǎn)：

平方差公式的推導(dǎo)及應(yīng)用。

難點(diǎn)是對公式中a，b的廣泛含義的理解及正確運(yùn)用。

自學(xué)過程設(shè)計(jì)教學(xué)過程設(shè)計(jì)

看一看

認(rèn)真閱讀教材，記住以下知識：

文字?jǐn)⑹銎椒讲罟剑篲________________

用字母表示：________________

做一做：

1、完成下列練習(xí)：

①(m+n)(p+q)

②(a+b)(x-y)

③(2x+3y)(a-b)

④(a+2)(a-2)

⑤(3-x)(3+x)

⑥(2m+n)(2m-n)

想一想

你還有哪些地方不是很懂？請寫出來。

_______________________________

_______________________________

________________________________、

1、下列計(jì)算對不對？若不對，請?jiān)跈M線上寫出正確結(jié)果、

(1)(x-3)(x+3)=x2-3( )，__________;

(2)(2x-3)(2x+3)=2x2-9( )，_________;

(3)(-x-3)(x-3)=x2-9( )，_________;

(4)(2xy-1)(2xy+1)=2xy2-1( )，________、

2、(1)(3a-4b)( )=9a2-16b2; (2)(4+2x)( )=16-4x2;

(3)(-7-x)( )=49-x2; (4)(-a-3b)(-3b+a)=_________、

3、計(jì)算：50×49=_________、

應(yīng)用探究

1、幾何解釋平方差公式

展示：邊長a的大正方形中有一個邊長為b的小正方形。

(1)請計(jì)算圖的陰影部分的面積(讓學(xué)生用正方形的面積公式計(jì)算)。

(2)小明將陰影部分拼成一個長方形，這個長方形長與寬是多少？你能表示出它的面積嗎？

2、用平方差公式計(jì)算

(1)103×93 (2)59、8×60、2

拓展提高

1、閱讀題：

我們在計(jì)算(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)(216+1)(232+1)時(shí)，發(fā)現(xiàn)直接運(yùn)算很麻煩，如果在算式前乘以(2-1)，即1，原算式的值不變，而且還使整個算式能用乘法公式計(jì)算、解答過程如下：

原式=(2-1)(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)(216+1)(232+1)

=(22-1)(22+1)(24+1)(28+1)(216+1)(232+1)

=(24-1)(24+1)(28+1)(216+1)(232+1)

=……=264-1

你能用上述方法算出(3+1)(32+1)(34+1)(38+1)(316+1)的值嗎？請?jiān)囋嚳矗?/p>

2、仔細(xì)觀察，探索規(guī)律：

(x-1)(x+1)=x2-1

(x-1)(x2+x+1)=x3-1

(x-1)(x3+x2+x+1)=x4-1

(x-1)(x4+x3+x2+x+1)=x5-1

……

(1)試求25+24+23+22+2+1的值；

(2)寫出22006+22005+22004+…+2+1的個位數(shù)、

堂堂清

一、選擇題

1、下列各式中，能用平方差公式計(jì)算的是( )

(1)(a-2b)(-a+2b);

(2)(a-2b)(-a-2b);

(3)(a-2b)(a+2b);

(4)(a-2b)(2a+b)、

八年級數(shù)學(xué)教案【篇3】

與三角形有關(guān)的線段

.1 三角形的邊

1.理解三角形的概念，認(rèn)識三角形的頂點(diǎn)、邊、角，會數(shù)三角形的個數(shù).(重點(diǎn))

2.能利用三角形的三邊關(guān)系判斷三條線段能否構(gòu)成三角形.(重點(diǎn))

3.三角形在實(shí)際生活中的應(yīng)用.(難點(diǎn))

一、情境導(dǎo)入

出示金字塔、戰(zhàn)機(jī)、大橋等圖片，讓學(xué)生感受生活中的三角形，體會生活中處處有數(shù)學(xué).

教師利用多媒體演示三角形的形成過程，讓學(xué)生觀察.

問：你能不能給三角形下一個完整的定義?

二、合作探究

探究點(diǎn)一：三角形的概念

圖中的銳角三角形有( )

個

個

個

個

解析：(1)以A為頂點(diǎn)的銳角三角形有△ABC、△ADC共2個;(2)以E為頂點(diǎn)的銳角三角形有△EDC共1個.所以圖中銳角三角形的個數(shù)有2+1=3(個).故選B.

方法總結(jié)：數(shù)三角形的個數(shù)，可以按照數(shù)線段條數(shù)的方法，如果一條線段上有n個點(diǎn)，那么就有n(n-1)2條線段，也可以與線段外的一點(diǎn)組成n(n-1)2個三角形.

探究點(diǎn)二：三角形的三邊關(guān)系

【類型一】 判定三條線段能否組成三角形

以下列各組線段為邊，能組成三角形的是( )

c，3c，5c

，6c，10c

，1c，3c

，4c，9c

解析：選項(xiàng)A中2+3=5，不能組成三角形，故此選項(xiàng)錯誤;選項(xiàng)B中5+6>10，能組成三角形，故此選項(xiàng)正確;選項(xiàng)C中1+1

方法總結(jié)：判定三條線段能否組成三角形，只要判定兩條較短的線段長度之和大于第三條線段的長度即可.

【類型二】 判斷三角形邊的取值范圍

一個三角形的三邊長分別為4，7，那么的取值范圍是( )

c.-3

解析：∵三角形的三邊長分別為4，7，∴7-4

方法總結(jié)：判斷三角形邊的取值范圍要同時(shí)運(yùn)用兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊.有時(shí)還要結(jié)合不等式的知識進(jìn)行解決.

【類型三】 等腰三角形的三邊關(guān)系

已知一個等腰三角形的兩邊長分別為4和9，求這個三角形的周長.

解析：先根據(jù)等腰三角形兩腰相等的性質(zhì)可得出第三邊長的兩種情況，再根據(jù)兩邊和大于第三邊來判斷能否構(gòu)成三角形，從而求解.

解：根據(jù)題意可知等腰三角形的三邊可能是4，4，9或4，9，9，∵4+49，故4，9，9能構(gòu)成三角形，∴它的周長是4+9+9=22.

方法總結(jié)：在求三角形的邊長時(shí)，要注意利用三角形的三邊關(guān)系驗(yàn)證所求出的邊長能否組成三角形.

【類型四】 三角形三邊關(guān)系與絕對值的綜合

若a，b，c是△ABC的三邊長，化簡|a-b-c|+|b-c-a|+|c+a-b|.

解析：根據(jù)三角形三邊關(guān)系：兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊，來判定絕對值里的式子的正負(fù)，然后去絕對值符號進(jìn)行計(jì)算即可.

解：根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，兩邊之和大于第三邊，得a-b-c0.∴|a-b-c|+|b-c-a|+|c+a-b|=b+c-a+c+a-b+c+a-b=3c+a-b.

方法總結(jié)：絕對值的化簡首先要判斷絕對值符號里面的式子的正負(fù)，然后根據(jù)絕對值的性質(zhì)將絕對值的符號去掉，最后進(jìn)行化簡.此類問題就是根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，判斷絕對值符號里面式子的正負(fù)，然后進(jìn)行化簡.

三、板書設(shè)計(jì)

三角形的邊

1.三角形的概念：

由不在同一直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形.

2.三角形的三邊關(guān)系：

兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊.

本節(jié)課讓學(xué)生經(jīng)歷一個探究解決問題的過程，抓住“任意的三條線段能不能圍成一個三角形”引發(fā)學(xué)生探究的欲望，圍繞這個問題讓學(xué)生自己動手操作，發(fā)現(xiàn)有的能圍成，有的不能圍成，由學(xué)生自己找出原因，為什么能?為什么不能?初步感知三條邊之間的關(guān)系，重點(diǎn)研究“能圍成三角形的三條邊之間到底有什么關(guān)系”.通過觀察、驗(yàn)證、再操作，最終發(fā)現(xiàn)三角形任意兩邊之和大于第三邊這一結(jié)論.這樣教學(xué)符合學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)，既提高了學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，又增強(qiáng)了學(xué)生的動手能力.

八年級數(shù)學(xué)教案【篇4】

教學(xué)內(nèi)容分析：

⑴ 學(xué)習(xí)特殊的平行四邊形—正方形，它的特殊的性質(zhì)和判定。

⑵前面學(xué)習(xí)了平行四邊形、矩形菱形，類比他們的性質(zhì)與判斷，有利于對正方形的研究。

⑶ 對本節(jié)的學(xué)習(xí)，繼續(xù)培養(yǎng)學(xué)生分類研究的思想，并且建立新舊知識的聯(lián)系，類比的基礎(chǔ)上進(jìn)行歸納，梳理知識，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的推理能力。

學(xué)生分析：

⑴學(xué)生在小學(xué)初步認(rèn)識了正方形，并且本節(jié)課之前，學(xué)生又學(xué)習(xí)了幾種平行四邊形，已經(jīng)具備了觀察研究平行四邊形的經(jīng)驗(yàn)與知識基礎(chǔ)。

⑵學(xué)生在上幾節(jié)已有了推理的經(jīng)歷，但是對于證明，學(xué)生的思維能力還不成熟，有待于提高。

教學(xué)目標(biāo)：

⑴知識與技能：了解正方形是特殊的平行四邊形，掌握它的性質(zhì)和判定，會利用性質(zhì)與判定進(jìn)行簡單的說理。

⑵過程與方法：通過類比前邊的四邊形的研究，探索并歸納正方形的性質(zhì)與判定。通過運(yùn)用提高學(xué)生的推理能力。

⑶情感態(tài)度與價(jià)值觀：在學(xué)習(xí)中體會正方形的完美性，通過活動獲得成功的喜悅與自信。

重點(diǎn)：

掌握正方形的性質(zhì)與判定，并進(jìn)行簡單的推理。

難點(diǎn)：

探索正方形的判定，發(fā)展學(xué)生的推理能

教學(xué)方法：

類比與探究

教具準(zhǔn)備：

可以活動的四邊形模型。

教學(xué)過程：

一：復(fù)習(xí)鞏固，建立聯(lián)系。

【教師活動】

問題設(shè)置：①平行四邊形、矩形，菱形各有哪些性質(zhì)?

②( ) 的四邊形是平行四邊形。( )的平行四邊形是矩形。( )的平行四邊形是菱形。( )的四邊形是矩形。( )的四邊形是菱形。

【學(xué)生活動】

學(xué)生回憶，并舉手回答，對于填空題，讓更多的學(xué)生參與，說出更多的答案。

【教師活動】

評析學(xué)生的結(jié)果，給予表揚(yáng)。

總結(jié)性質(zhì)從邊角對角線考慮，在填空時(shí)也考慮這幾方面之外，還應(yīng)該考慮三者之間的聯(lián)系與區(qū)別。

演示平行四邊形變?yōu)榫匦瘟庑蔚倪^程。

二：動手操作，探索發(fā)現(xiàn)。

活動一：拿出一張矩形紙片，拉起一角，使其寬AB落在長AD邊上，如下圖所示，沿著B′E剪下，能得到什么圖形?

【學(xué)生活動】

學(xué)生拿出自備矩形紙片，動手操作，不難發(fā)現(xiàn)它是正方形。

設(shè)置問題：①什么是正方形?

觀察發(fā)現(xiàn)，從活動中體會。

【教師活動】：演示矩形變?yōu)檎叫蔚倪^程，菱形變?yōu)檎叫蔚倪^程。

【學(xué)生活動】認(rèn)真觀察變化過程，思考之間的聯(lián)系，舉手回答設(shè)置問題。

設(shè)置問題②正方形是矩形嗎，是菱形嗎?是平行四邊形嗎?為什么?

【學(xué)生活動】

小組討論，分組回答。

【教師活動】

總結(jié)板書：

㈠(一組鄰邊相等)的矩形是正方形，(一個角是直角)的菱形是正方形。

設(shè)置問題③正方形有那些性質(zhì)?

【學(xué)生活動】

小組討論，舉手搶答。

【教師活動】

表揚(yáng)學(xué)生發(fā)言，板書學(xué)生發(fā)現(xiàn)，㈡正方形 每一條對角線平分一組對角

活動二：拿出活動一得到的正方形折一折，正方形是軸對稱圖形嗎?有幾條對稱軸?

學(xué)生活動

折紙發(fā)現(xiàn)，說出自己的發(fā)現(xiàn)。得到正方形的又一性質(zhì)。正方形是軸對稱圖形。

教師活動

演示從平行四邊形變?yōu)檎叫蔚倪^程，擦去板書㈠中的括號內(nèi)容，出示一下問題：你還可以怎樣填空?

( )的菱形是正方形，( )的矩形是正方形，( )的平行四邊形是正方形，( )的四邊形是正方形。

學(xué)生活動

小組充分交流，表達(dá)不同的意見。

教師活動

評析活動，總結(jié)發(fā)現(xiàn)：

一組鄰邊相等的矩形是正方形，對角線互相平分的矩形是正方形;

有一個角是直角的菱形是正方形，對角線相等的菱形是正方形，;

有一組鄰邊相等且有一個角是直角的平行四邊形是正方形，對角線相等且互相平分的平行四邊形是正方形;

四邊相等且有一角是直角的四邊形是正方形，對角線相等且互相垂直平分的四邊形是正方形。

以上是正方形的`判定方法。

正方形是一個多么完美的平行四邊形呀?大家互相說一說，它的完美體現(xiàn)在哪里?生活中有哪些利用正方形的例子?

學(xué)生交流，感受正方形

三，應(yīng)用體驗(yàn)，推理證明。

出示例一：正方形ABCD的兩條對角線AC,BD交與O，AB長4cm,求AC,AO長，及 的度數(shù)。

方法一解：∵四邊形ABCD是正方形

∴∠ABC=90°(正方形的四個角是直角)。

BC=AB=4cm(正方形的四條邊相等)

∴ =45°(等腰直角三角形的底角是45°)

∴利用勾股定理可知，AC= = =4 cm

∵AO= AC(正方形的對角線互相平分)

∴AO= ×4 =2 cm

方法二：證明△AOB是等腰直角三角形，即可得證。

學(xué)生活動

獨(dú)立思考，寫出推理過程，再進(jìn)行小組討論，并且各小組指派代表寫在黑板上，共同交流。

教師活動

總結(jié)解題方法，從正方形的性質(zhì)全面考慮，準(zhǔn)確利用條件，減少麻煩。評析解題步驟，表揚(yáng)突出學(xué)生。

出示例二：在正方形ABCD中，E、F、G、H 分別在它的四條邊上，且AE=BF=CG=DH,四邊形EFGH是什么特殊的四邊形，你是如何判斷的?

學(xué)生活動

小組交流，分析題意，整理思路，指名口答。

教師活動

說明思路，從已知出發(fā)或者從已有的判定加以選擇。

四，歸納新知，梳理知識。

這一節(jié)課你有什么收獲?

學(xué)生舉手談?wù)撟约旱氖斋@。

請把平行四邊形，矩形，菱形，正方形分別填寫在下圖的ABCDC處，說明它們的關(guān)系。

發(fā)表評論

八年級數(shù)學(xué)教案【篇5】

【教學(xué)目標(biāo)】

1、了解三角形的中位線的概念

2、了解三角形的中位線的性質(zhì)

3、探索三角形的中位線的性質(zhì)的一些簡單的應(yīng)用

【教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)】

重點(diǎn)：三角形的中位線定理。

難點(diǎn)：三角形的中位線定理的證明中添加輔助線的思想方法。

【教學(xué)過程】

（一）創(chuàng)設(shè)情景，引入新課

1、如圖，為了測量一個池塘的寬BC，在池塘一側(cè)的平地上選一點(diǎn)A，再分別找出線段AB、AC的中點(diǎn)D、E，若測出DE的長，就可以求出池塘的寬BC，你知道這是為什么嗎？

2、動手操作：剪一刀，將一張三角形紙片剪成一張三角形紙片和一張?zhí)菪渭埰?/p>

（1）如果要求剪得的兩張紙片能拼成平行的四邊形，剪痕的位置有什么要求？

（2）要把所剪得的兩個圖形拼成一個平行四邊形，可將其中的三角形做怎樣的圖形變換？

3、引導(dǎo)學(xué)生概括出中位線的概念。

問題：（1）三角形有幾條中位線？（2）三角形的中位線與中線有什么區(qū)別？

啟發(fā)學(xué)生得出：三角形的中位線的兩端點(diǎn)都是三角形邊的中點(diǎn)，而三角形中線只有一個端點(diǎn)是邊中點(diǎn)，另一端點(diǎn)上三角形的一個頂點(diǎn)。

4、猜想：DE與BC的關(guān)系？（位置關(guān)系與數(shù)量關(guān)系）

（二）、師生互動，探究新知

1、證明你的猜想

引導(dǎo)學(xué)生寫出已知，求證，并啟發(fā)分析。

（已知：⊿ABC中，D、E分別是AB、AC的中點(diǎn)，求證：DE∥BC，DE=1/2BC）

啟發(fā)1：證明直線平行的方法有哪些？（由角的相等或互補(bǔ)得出平行，由平行四邊形得出平行等）

啟發(fā)2：證明線段的倍分的方法有哪些？（截長或補(bǔ)短）

學(xué)生分小組討論，教師巡回指導(dǎo)，經(jīng)過分析后，師生共同完成推理過程，板書證明過程，強(qiáng)調(diào)有其他證法。

證明：如圖，以點(diǎn)E為旋轉(zhuǎn)中心，把⊿ADE繞點(diǎn)E，按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)180゜，得到⊿CFE，則D，E，F(xiàn)同在一直線上，DE=EF，且⊿ADE≌⊿CFE。

∴∠ADE=∠F，AD=CF，

∴AB∥CF。

又∵BD=AD=CF，

∴四邊形BCFD是平行四邊形（一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形），

∴DF∥BC（根據(jù)什么？），

∴DE 1/2BC

2、啟發(fā)學(xué)生歸納定理，并用文字語言表達(dá)：三角形中位線平行于第三邊且等于第三邊的一半。

（三）學(xué)以致用、落實(shí)新知

1、練一練：已知三角形邊長分別為6、8、10，順次連結(jié)各邊中點(diǎn)所得的三角形周長是多少？

2、想一想：如果⊿ABC的三邊長分別為a、b、c，AB、BC、AC各邊中點(diǎn)分別為D、E、F，則⊿DEF的周長是多少？

3、例題：已知：如圖，在四邊形ABCD中，E，F(xiàn)，G，H分別是AB，BC，CD，DA的中點(diǎn)。

求證：四邊形EFGH是平行四邊形。

啟發(fā)1：由E，F(xiàn)分別是AB，BC的中點(diǎn)，你會聯(lián)想到什么圖形？

啟發(fā)2：要使EF成為三角的中位線，應(yīng)如何添加輔助線？應(yīng)用三角形的中位線定理，能得到什么？你能得出EF∥GH嗎？為什么？

證明：如圖，連接AC。

∵EF是⊿ABC的中位線，

∴EF 1/2AC（三角形的中位線平行于第三邊，并且等于第三邊的一半）。

同理，HG 1/2AC。

∴EF HG。

∴四邊形EFGH是平行四邊形（一組對邊平行并且相等的四邊形是平行四邊形）

挑戰(zhàn)：順次連結(jié)上題中，所得到的四邊形EFGH四邊中點(diǎn)得到一個四邊形，繼續(xù)作下去。。。你能得出什么結(jié)論？

（四）學(xué)生練習(xí)，鞏固新知

1、請回答引例中的問題（1）

2、如圖，在四邊形ABCD中，AB=CD，M，N，P分別是AD，BC， BD的中點(diǎn)。求證：∠PNM=∠PMN

（五）小結(jié)回顧，反思提高

今天你學(xué)到了什么？還有什么困惑？

八年級數(shù)學(xué)教案【篇6】

教學(xué)內(nèi)容分析：

⑴ 學(xué)習(xí)特殊的平行四邊形—正方形，它的特殊的性質(zhì)和判定。

⑵前面學(xué)習(xí)了平行四邊形、矩形菱形，類比他們的性質(zhì)與判斷，有利于對正方形的研究。

⑶ 對本節(jié)的學(xué)習(xí)，繼續(xù)培養(yǎng)學(xué)生分類研究的思想，并且建立新舊知識的聯(lián)系，類比的基礎(chǔ)上進(jìn)行歸納，梳理知識，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的推理能力。

學(xué)生分析：

⑴學(xué)生在小學(xué)初步認(rèn)識了正方形，并且本節(jié)課之前，學(xué)生又學(xué)習(xí)了幾種平行四邊形，已經(jīng)具備了觀察研究平行四邊形的經(jīng)驗(yàn)與知識基礎(chǔ)。

⑵學(xué)生在上幾節(jié)已有了推理的經(jīng)歷，但是對于證明，學(xué)生的思維能力還不成熟，有待于提高。

教學(xué)目標(biāo)：

⑴知識與技能：了解正方形是特殊的平行四邊形，掌握它的性質(zhì)和判定，會利用性質(zhì)與判定進(jìn)行簡單的說理。

⑵過程與方法：通過類比前邊的四邊形的研究，探索并歸納正方形的性質(zhì)與判定。通過運(yùn)用提高學(xué)生的推理能力。

⑶情感態(tài)度與價(jià)值觀：在學(xué)習(xí)中體會正方形的完美性，通過活動獲得成功的喜悅與自信。

重點(diǎn)：

掌握正方形的性質(zhì)與判定，并進(jìn)行簡單的推理。

難點(diǎn)：

探索正方形的判定，發(fā)展學(xué)生的推理能

教學(xué)方法：

類比與探究

教具準(zhǔn)備：

可以活動的四邊形模型。

教學(xué)過程：

一：復(fù)習(xí)鞏固，建立聯(lián)系。

【教師活動】

問題設(shè)置：①平行四邊形、矩形，菱形各有哪些性質(zhì)?

②( ) 的四邊形是平行四邊形。( )的平行四邊形是矩形。( )的平行四邊形是菱形。( )的四邊形是矩形。( )的四邊形是菱形。

【學(xué)生活動】

學(xué)生回憶，并舉手回答，對于填空題，讓更多的學(xué)生參與，說出更多的答案。

【教師活動】

評析學(xué)生的結(jié)果，給予表揚(yáng)。

總結(jié)性質(zhì)從邊角對角線考慮，在填空時(shí)也考慮這幾方面之外，還應(yīng)該考慮三者之間的聯(lián)系與區(qū)別。

演示平行四邊形變?yōu)榫匦瘟庑蔚倪^程。

二：動手操作，探索發(fā)現(xiàn)。

活動一：拿出一張矩形紙片，拉起一角，使其寬AB落在長AD邊上，如下圖所示，沿著B′E剪下，能得到什么圖形?

【學(xué)生活動】

學(xué)生拿出自備矩形紙片，動手操作，不難發(fā)現(xiàn)它是正方形。

設(shè)置問題：①什么是正方形?

觀察發(fā)現(xiàn)，從活動中體會。

【教師活動】：演示矩形變?yōu)檎叫蔚倪^程，菱形變?yōu)檎叫蔚倪^程。

【學(xué)生活動】認(rèn)真觀察變化過程，思考之間的聯(lián)系，舉手回答設(shè)置問題。

設(shè)置問題②正方形是矩形嗎，是菱形嗎?是平行四邊形嗎?為什么?

【學(xué)生活動】

小組討論，分組回答。

【教師活動】

總結(jié)板書：

㈠(一組鄰邊相等)的矩形是正方形，(一個角是直角)的菱形是正方形。

設(shè)置問題③正方形有那些性質(zhì)?

【學(xué)生活動】

小組討論，舉手搶答。

【教師活動】

表揚(yáng)學(xué)生發(fā)言，板書學(xué)生發(fā)現(xiàn)，㈡正方形 每一條對角線平分一組對角

活動二：拿出活動一得到的正方形折一折，正方形是軸對稱圖形嗎?有幾條對稱軸?

學(xué)生活動

折紙發(fā)現(xiàn)，說出自己的發(fā)現(xiàn)。得到正方形的又一性質(zhì)。正方形是軸對稱圖形。

教師活動

演示從平行四邊形變?yōu)檎叫蔚倪^程，擦去板書㈠中的括號內(nèi)容，出示一下問題：你還可以怎樣填空?

( )的菱形是正方形，( )的矩形是正方形，( )的平行四邊形是正方形，( )的四邊形是正方形。

學(xué)生活動

小組充分交流，表達(dá)不同的意見。

教師活動

評析活動，總結(jié)發(fā)現(xiàn)：

一組鄰邊相等的矩形是正方形，對角線互相平分的矩形是正方形;

有一個角是直角的菱形是正方形，對角線相等的菱形是正方形，;

有一組鄰邊相等且有一個角是直角的平行四邊形是正方形，對角線相等且互相平分的平行四邊形是正方形;

四邊相等且有一角是直角的四邊形是正方形，對角線相等且互相垂直平分的四邊形是正方形。

以上是正方形的`判定方法。

正方形是一個多么完美的平行四邊形呀?大家互相說一說，它的完美體現(xiàn)在哪里?生活中有哪些利用正方形的例子?

學(xué)生交流，感受正方形

三，應(yīng)用體驗(yàn)，推理證明。

出示例一：正方形ABCD的兩條對角線AC,BD交與O，AB長4cm,求AC,AO長，及 的度數(shù)。

方法一解：∵四邊形ABCD是正方形

∴∠ABC=90°(正方形的四個角是直角)。

BC=AB=4cm(正方形的四條邊相等)

∴ =45°(等腰直角三角形的底角是45°)

∴利用勾股定理可知，AC= = =4 cm

∵AO= AC(正方形的對角線互相平分)

∴AO= ×4 =2 cm

方法二：證明△AOB是等腰直角三角形，即可得證。

學(xué)生活動

獨(dú)立思考，寫出推理過程，再進(jìn)行小組討論，并且各小組指派代表寫在黑板上，共同交流。

教師活動

總結(jié)解題方法，從正方形的性質(zhì)全面考慮，準(zhǔn)確利用條件，減少麻煩。評析解題步驟，表揚(yáng)突出學(xué)生。

出示例二：在正方形ABCD中，E、F、G、H 分別在它的四條邊上，且AE=BF=CG=DH,四邊形EFGH是什么特殊的四邊形，你是如何判斷的?

學(xué)生活動

小組交流，分析題意，整理思路，指名口答。

教師活動

說明思路，從已知出發(fā)或者從已有的判定加以選擇。

四，歸納新知，梳理知識。

這一節(jié)課你有什么收獲?

學(xué)生舉手談?wù)撟约旱氖斋@。

請把平行四邊形，矩形，菱形，正方形分別填寫在下圖的ABCDC處，說明它們的關(guān)系。

發(fā)表評論

八年級數(shù)學(xué)教案設(shè)計(jì)篇2

一、平移：在平面內(nèi)，將一個圖形沿某個方向移動一定的距離，這樣的圖形運(yùn)動稱為平移。

1、平移

2、平移的性質(zhì)：

⑴經(jīng)過平移，對應(yīng)點(diǎn)所連的線段平行且相等;

⑵對應(yīng)線段平行且相等，對應(yīng)角相等。

⑶平移不改變圖形的大小和形狀(只改變圖形的位置)。

(4)平移后的圖形與原圖形全等。

3、簡單的平移作圖

①確定個圖形平移后的位置的條件：

⑴需要原圖形的位置;

⑵需要平移的方向;

⑶需要平移的距離或一個對應(yīng)點(diǎn)的位置。

②作平移后的圖形的方法：

⑴找出關(guān)鍵點(diǎn);

⑵作出這些點(diǎn)平移后的對應(yīng)點(diǎn);

⑶將所作的對應(yīng)點(diǎn)按原來方式順次連接，所得的;

二、旋轉(zhuǎn)：在平面內(nèi)，將一個圖形繞一個定點(diǎn)沿某個方向轉(zhuǎn)動一個角度，這樣的圖形運(yùn)動稱為旋轉(zhuǎn)，這個定點(diǎn)稱為旋轉(zhuǎn)中心，轉(zhuǎn)動的角稱為旋轉(zhuǎn)角。

1、旋轉(zhuǎn)

2、旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)

⑴旋轉(zhuǎn)變化前后，對應(yīng)線段，對應(yīng)角分別相等，圖形的大小，形狀都不改變(只改變圖形的位置)。

⑵旋轉(zhuǎn)過程中，圖形上每一個點(diǎn)都繞旋轉(zhuǎn)中心沿相同方向轉(zhuǎn)動了相同的角度。

⑶任意一對對應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角都是旋轉(zhuǎn)角，對應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等。

⑷旋轉(zhuǎn)前后的兩個圖形全等。

3、簡單的旋轉(zhuǎn)作圖

⑴已知原圖，旋轉(zhuǎn)中心和一對對應(yīng)點(diǎn)，求作旋轉(zhuǎn)后的圖形。

⑵已知原圖，旋轉(zhuǎn)中心和一對對應(yīng)線段，求作旋轉(zhuǎn)后的圖形。

⑶已知原圖，旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)角，求作旋轉(zhuǎn)后的圖形。

三、分析組合圖案的形成

①確定組合圖案中的“基本圖案”

②發(fā)現(xiàn)該圖案各組成部分之間的內(nèi)在聯(lián)系

③探索該圖案的形成過程，類型有：

⑴平移變換;

⑵旋轉(zhuǎn)變換;

⑶軸對稱變換;

⑷旋轉(zhuǎn)變換與平移變換的組合;

⑸旋轉(zhuǎn)變換與軸對稱變換的組合;

⑹軸對稱變換與平移變換的組合。

八年級數(shù)學(xué)教案設(shè)計(jì)篇3

一、教學(xué)目標(biāo)：

1、會根據(jù)頻數(shù)分布表求加權(quán)平均數(shù)，從而解決一些實(shí)際問題

2、會用計(jì)算器求加權(quán)平均數(shù)的值

3、會運(yùn)用樣本估計(jì)總體的方法來獲得對總體的認(rèn)識

二、重點(diǎn)、難點(diǎn)：

1、重點(diǎn)：根據(jù)頻數(shù)分布表求加權(quán)平均數(shù)

2、難點(diǎn)：根據(jù)頻數(shù)分布表求加權(quán)平均數(shù)

三、教學(xué)過程：

1、復(fù)習(xí)

組中值的定義：上限與下限之間的中點(diǎn)數(shù)值稱為組中值，它是各組上下限數(shù)值的簡單平均，即組中值=(上限+上限)/2。

因?yàn)樵诟鶕?jù)頻數(shù)分布表求加權(quán)平均數(shù)近似值過程中要用到組中值去代替一組數(shù)據(jù)中的每個數(shù)據(jù)的值，所以有必要在這里復(fù)習(xí)組中值定義。

應(yīng)給學(xué)生介紹為什么可以利用組中值代替一組數(shù)據(jù)中的每個數(shù)據(jù)的值，以及這樣代替的好處、不妨舉一個例子，在一組中如果數(shù)據(jù)分布較為均勻時(shí)，比如教材P140探究問題的表格中的第三組數(shù)據(jù)，它的范圍是41≤X≤61，共有20個數(shù)據(jù)，若分布較為平均，41、42、43、44…60個出現(xiàn)1次，那么這組數(shù)據(jù)的和為41+42+…+60=1010。而用組中值51去乘以頻數(shù)20恰好為1020≈1010，即當(dāng)數(shù)據(jù)分布較為平均時(shí)組中值恰好近似等于它的平均數(shù)。所以利用組中值X頻數(shù)去代替這組數(shù)據(jù)的和還是比較合理的，而且這樣做的最大好處是簡化了計(jì)算量。

為了更好的理解這種近似計(jì)算的方法和合理性，可以讓學(xué)生去讀統(tǒng)計(jì)表，體會表格的實(shí)際意義。

2、教材P140探究欄目的意圖

①、主要是想引出根據(jù)頻數(shù)分布表求加權(quán)平均數(shù)近似值的計(jì)算方法。

②、加深了對“權(quán)”意義的理解：當(dāng)利用組中值近似取代替一組數(shù)據(jù)中的平均值時(shí)，頻數(shù)恰好反映這組數(shù)據(jù)的輕重程度，即權(quán)。

這個探究欄目也可以幫助學(xué)生去回憶、復(fù)習(xí)七年級下的關(guān)于頻數(shù)分布表的一些內(nèi)容，比如組、組中值及頻數(shù)在表中的具體意義。

3、教材P140的思考的意圖。

①、使學(xué)生通過思考這兩個問題過程中體會利用統(tǒng)計(jì)知識可以解決生活中的許多實(shí)際問題。

②、幫助學(xué)生理解表中所表達(dá)出來的信息，培養(yǎng)學(xué)生分析數(shù)據(jù)的能力。

4、利用計(jì)算器計(jì)算平均值

這部分篇幅較小，與傳統(tǒng)教材那種詳細(xì)介紹計(jì)算器使用方法產(chǎn)生明顯對比。一則由于學(xué)校中學(xué)生使用計(jì)算器不同，其操作過程有差別亦不同，再者，各種計(jì)算器的使用說明書都有詳盡介紹，同時(shí)也說明在今后中考趨勢仍是不允許使用計(jì)算器。所以本節(jié)課的重點(diǎn)內(nèi)容不是利用計(jì)算器求加權(quán)平均數(shù)，但是掌握其使用方法確實(shí)可以運(yùn)算變得簡單。統(tǒng)計(jì)中一些數(shù)據(jù)較大、較多的計(jì)算也變得容易些了。

5、運(yùn)用樣本估計(jì)總體

要使學(xué)生掌握在哪些情況下需要通過用樣本估計(jì)總體的方法來獲得對總體的認(rèn)識;一是所要考察的對象很多，二是考察本身帶有破壞性;教材P142例3，這個例子就屬于考察本身帶有破壞性的情況。

八年級數(shù)學(xué)教案設(shè)計(jì)篇4

【教學(xué)目標(biāo)】

1、了解三角形的中位線的概念

2、了解三角形的中位線的性質(zhì)

3、探索三角形的中位線的性質(zhì)的一些簡單的應(yīng)用

【教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)】

重點(diǎn)：三角形的中位線定理。

難點(diǎn)：三角形的中位線定理的證明中添加輔助線的思想方法。

【教學(xué)過程】

(一)創(chuàng)設(shè)情景，引入新課

1、如圖，為了測量一個池塘的寬BC，在池塘一側(cè)的平地上選一點(diǎn)A，再分別找出線段AB、AC的中點(diǎn)D、E，若測出DE的長，就可以求出池塘的寬BC，你知道這是為什么嗎?

2、動手操作：剪一刀，將一張三角形紙片剪成一張三角形紙片和一張?zhí)菪渭埰?/p>

(1)如果要求剪得的兩張紙片能拼成平行的四邊形，剪痕的位置有什么要求?

(2)要把所剪得的兩個圖形拼成一個平行四邊形，可將其中的三角形做怎樣的圖形變換?

3、引導(dǎo)學(xué)生概括出中位線的概念。

問題：(1)三角形有幾條中位線?(2)三角形的中位線與中線有什么區(qū)別?

啟發(fā)學(xué)生得出：三角形的中位線的兩端點(diǎn)都是三角形邊的中點(diǎn)，而三角形中線只有一個端點(diǎn)是邊中點(diǎn)，另一端點(diǎn)上三角形的一個頂點(diǎn)。

4、猜想：DE與BC的關(guān)系?(位置關(guān)系與數(shù)量關(guān)系)

(二)、師生互動，探究新知

1、證明你的猜想

引導(dǎo)學(xué)生寫出已知，求證，并啟發(fā)分析。

(已知：⊿ABC中，D、E分別是AB、AC的中點(diǎn)，求證：DE∥BC，DE=1/2BC)

啟發(fā)1：證明直線平行的方法有哪些?(由角的相等或互補(bǔ)得出平行，由平行四邊形得出平行等)

啟發(fā)2：證明線段的倍分的方法有哪些?(截長或補(bǔ)短)

學(xué)生分小組討論，教師巡回指導(dǎo)，經(jīng)過分析后，師生共同完成推理過程，板書證明過程，強(qiáng)調(diào)有其他證法。

證明：如圖，以點(diǎn)E為旋轉(zhuǎn)中心，把⊿ADE繞點(diǎn)E，按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)180゜，得到⊿CFE，則D，E，F(xiàn)同在一直線上，DE=EF，且⊿ADE≌⊿CFE。

∴∠ADE=∠F，AD=CF，

∴AB∥CF。

又∵BD=AD=CF，

∴四邊形BCFD是平行四邊形(一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形)，

∴DF∥BC(根據(jù)什么?)，

∴DE 1/2BC

2、啟發(fā)學(xué)生歸納定理，并用文字語言表達(dá)：三角形中位線平行于第三邊且等于第三邊的一半。

(三)學(xué)以致用、落實(shí)新知

1、練一練：已知三角形邊長分別為6、8、10，順次連結(jié)各邊中點(diǎn)所得的.三角形周長是多少?

2、想一想：如果⊿ABC的三邊長分別為a、b、c，AB、BC、AC各邊中點(diǎn)分別為D、E、F，則⊿DEF的周長是多少?

3、例題：已知：如圖，在四邊形ABCD中，E，F(xiàn)，G，H分別是AB，BC，CD，DA的中點(diǎn)。

求證：四邊形EFGH是平行四邊形。

啟發(fā)1：由E，F(xiàn)分別是AB，BC的中點(diǎn)，你會聯(lián)想到什么圖形?

啟發(fā)2：要使EF成為三角的中位線，應(yīng)如何添加輔助線?應(yīng)用三角形的中位線定理，能得到什么?你能得出EF∥GH嗎?為什么?

證明：如圖，連接AC。

∵EF是⊿ABC的中位線，

∴EF 1/2AC(三角形的中位線平行于第三邊，并且等于第三邊的一半)。

同理，HG 1/2AC。

∴EF HG。

∴四邊形EFGH是平行四邊形(一組對邊平行并且相等的四邊形是平行四邊形)

挑戰(zhàn)：順次連結(jié)上題中，所得到的四邊形EFGH四邊中點(diǎn)得到一個四邊形，繼續(xù)作下去。。。你能得出什么結(jié)論?

(四)學(xué)生練習(xí)，鞏固新知

1、請回答引例中的問題(1)

2、如圖，在四邊形ABCD中，AB=CD，M，N，P分別是AD，BC， BD的中點(diǎn)。求證：∠PNM=∠PMN

(五)小結(jié)回顧，反思提高

今天你學(xué)到了什么?還有什么困惑?

八年級數(shù)學(xué)教案設(shè)計(jì)篇5

一、教學(xué)目標(biāo)

1、認(rèn)識中位數(shù)和眾數(shù)，并會求出一組數(shù)據(jù)中的眾數(shù)和中位數(shù)。

2、理解中位數(shù)和眾數(shù)的意義和作用。它們也是數(shù)據(jù)代表，可以反映一定的數(shù)據(jù)信息，幫助人們在實(shí)際問題中分析并做出決策。

3、會利用中位數(shù)、眾數(shù)分析數(shù)據(jù)信息做出決策。

二、重點(diǎn)、難點(diǎn)和難點(diǎn)的突破方法：

1、重點(diǎn)：認(rèn)識中位數(shù)、眾數(shù)這兩種數(shù)據(jù)代表

2、難點(diǎn)：利用中位數(shù)、眾數(shù)分析數(shù)據(jù)信息做出決策。

3、難點(diǎn)的突破方法：

首先應(yīng)交待清楚中位數(shù)和眾數(shù)意義和作用：

中位數(shù)僅與數(shù)據(jù)的排列位置有關(guān)，某些數(shù)據(jù)的變動對中位數(shù)沒有影響，中位數(shù)可能出現(xiàn)在所給的數(shù)據(jù)中，當(dāng)一組數(shù)據(jù)中的個別數(shù)據(jù)變動較大時(shí)，可用中位數(shù)描述其趨勢。眾數(shù)是當(dāng)一組數(shù)據(jù)中某一重復(fù)出現(xiàn)次數(shù)較多時(shí)，人們往往關(guān)心的一個量，眾數(shù)不受極端值的影響，這是它的一個優(yōu)勢，中位數(shù)的計(jì)算很少不受極端值的影響。

教學(xué)過程中注重雙基，一定要使學(xué)生能夠很好的掌握中位數(shù)和眾數(shù)的求法，求中位數(shù)的步驟：⑴將數(shù)據(jù)由小到大(或由大到小)排列，⑵數(shù)清數(shù)據(jù)個數(shù)是奇數(shù)還是偶數(shù)，如果數(shù)據(jù)個數(shù)為奇數(shù)則取中間的數(shù)，如果數(shù)據(jù)個數(shù)為偶數(shù)，則取中間位置兩數(shù)的平均值作為中位數(shù)。求眾數(shù)的方法：找出頻數(shù)最多的那個數(shù)據(jù)，若幾個數(shù)據(jù)頻數(shù)都是最多且相同，此時(shí)眾數(shù)就是這多個數(shù)據(jù)。

在利用中位數(shù)、眾數(shù)分析實(shí)際問題時(shí)，應(yīng)根據(jù)具體情況，課堂上教師應(yīng)多舉實(shí)例，使同學(xué)在分析不同實(shí)例中有所體會。

三、例習(xí)題的意圖分析

1、教材P143的例4的意圖

(1)、這個問題的研究對象是一個樣本，主要是反映了統(tǒng)計(jì)學(xué)中常用到一種解決問題的方法：對于數(shù)據(jù)較多的研究對象，我們可以考察總體中的一個樣本，然后由樣本的研究結(jié)論去估計(jì)總體的情況。

(2)、這個例題另一個意圖是交待了當(dāng)數(shù)據(jù)個數(shù)為偶數(shù)時(shí)，中位數(shù)的求法和解題步驟。(因?yàn)樵谇懊嬗薪榻B中位數(shù)求法，這里不再重述)

(3)、問題2顯然反映學(xué)習(xí)中位數(shù)的意義：它可以估計(jì)一個數(shù)據(jù)占總體的相對位置，說明中位數(shù)是統(tǒng)計(jì)學(xué)中的一個重要的數(shù)據(jù)代表。

(4)、這個例題再一次體現(xiàn)了統(tǒng)計(jì)學(xué)知識與實(shí)際生活是緊密聯(lián)系的，所以應(yīng)鼓勵學(xué)生學(xué)好這部分知識。

2、教材P145例5的意圖

(1)、通過例5應(yīng)使學(xué)生明白通常對待銷售問題我們要研究的是眾數(shù)，它代表該型號的產(chǎn)品銷售，以便給商家合理的建議。

(2)、例5也交待了眾數(shù)的求法和解題步驟(由于求法在前面已介紹，這里不再重述)

(3)、例5也反映了眾數(shù)是數(shù)據(jù)代表的一種。

四、課堂引入

嚴(yán)格的講教材本節(jié)課沒有引入的問題，而是在復(fù)習(xí)和延伸中位數(shù)的定義過程中拉開序幕的，本人很同意這種處理方式，教師可以一句話引入新課：前面已經(jīng)和同學(xué)們研究過了平均數(shù)的這個數(shù)據(jù)代表。它在分析數(shù)據(jù)過程中擔(dān)當(dāng)了重要的角色，今天我們來共同研究和認(rèn)識數(shù)據(jù)代表中的新成員——中位數(shù)和眾數(shù)，看看它們在分析數(shù)據(jù)過程中又起到怎樣的作用。

五、例習(xí)題的分析

教材P144例4，從所給的數(shù)據(jù)可以看到并沒有按照從小到大(或從大到小)的順序排列。因此，首先應(yīng)將數(shù)據(jù)重新排列，通過觀察會發(fā)現(xiàn)共有12個數(shù)據(jù)，偶數(shù)個可以取中間的兩個數(shù)據(jù)146、148，求其平均值，便可得這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。

教材P145例5，由表中第二行可以查到23.5號鞋的頻數(shù)，因此這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)可以得到，所提的建議應(yīng)圍繞利于商家獲得較大利潤提出。

六、隨堂練習(xí)

1某公司銷售部有營銷人員15人，銷售部為了制定某種商品的銷售金額，統(tǒng)計(jì)了這15個人的銷售量如下(單位：件)

1800、510、250、250、210、250、210、210、150、210、150、120、120、210、150

求這15個銷售員該月銷量的中位數(shù)和眾數(shù)。

假設(shè)銷售部負(fù)責(zé)人把每位營銷員的月銷售定額定為320件，你認(rèn)為合理嗎?如果不合理，請你制定一個合理的銷售定額并說明理由。

2、某商店3、4月份出售某一品牌各種規(guī)格的空調(diào)，銷售臺數(shù)如表所示：

1匹1.2匹1.5匹2匹

3月12臺20臺8臺4臺

4月16臺30臺14臺8臺

根據(jù)表格回答問題：

商店出售的各種規(guī)格空調(diào)中，眾數(shù)是多少?

假如你是經(jīng)理，現(xiàn)要進(jìn)貨，6月份在有限的資金下進(jìn)貨單位將如何決定?

答案：1. (1)210件、210件(2)不合理。因?yàn)?5人中有13人的銷售額達(dá)不到320件(320雖是原始數(shù)據(jù)的平均數(shù)，卻不能反映營銷人員的一般水平)，銷售額定為210件合適，因?yàn)樗仁侵形粩?shù)又是眾數(shù)，是大部分人能達(dá)到的額定。

2. (1)1.2匹(2)通過觀察可知1.2匹的銷售，所以要多進(jìn)1.2匹，由于資金有限就要少進(jìn)2匹空調(diào)。

七、課后練習(xí)

1.數(shù)據(jù)8、9、9、8、10、8、99、8、10、7、9、9、8的中位數(shù)是，眾數(shù)是

2.一組數(shù)據(jù)23、27、20、18、X、12，它的中位數(shù)是21，則X的值是.

3.數(shù)據(jù)92、96、98、100、X的眾數(shù)是96，則其中位數(shù)和平均數(shù)分別是( )

A.97、96 B.96、96.4 C.96、97 D.98、97

4.如果在一組數(shù)據(jù)中，23、25、28、22出現(xiàn)的次數(shù)依次為2、5、3、4次，并且沒有其他的數(shù)據(jù)，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是( )

A.24、25 B.23、24 C.25、25 D.23、25

5.隨機(jī)抽取我市一年(按365天計(jì))中的30天平均氣溫狀況如下表：

溫度(℃) -8 -1 7 15 21 24 30

天數(shù)3 5 5 7 6 2 2

請你根據(jù)上述數(shù)據(jù)回答問題：

(1).該組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是什么?

(2).若當(dāng)氣溫在18℃~25℃為市民“滿意溫度”，則我市一年中達(dá)到市民“滿意溫度”的大約有多少天?

答案：1. 9;2. 22; 3.B;4.C; 5.(1)15. (2)約97天

八年級數(shù)學(xué)教案【篇7】

一、戊戌變法的背景

(一)國內(nèi)背景：1.甲午中日戰(zhàn)爭后，中國民族資本主義有了初步發(fā)展，為中國民族資產(chǎn)階級參與政治活動提供了條件;2.甲午中日戰(zhàn)爭后，中國面臨瓜分危機(jī)。

(二)國際背景：1.日本明治維新的影響;2.法國啟蒙運(yùn)動的影響。

二、戊戌變法的經(jīng)過

(一)序幕：“公車上書”

1.時(shí)間：1895年

2.直接原因：《馬關(guān)條約》的簽訂

3.領(lǐng)導(dǎo)人：康有為和梁啟超

4.上書內(nèi)容：反對同日本議和，請求變法圖強(qiáng)。

5.結(jié)果：由于封建頑固派的阻撓，沒有上書到光緒帝手中。

6.意義：揭開了維新變法運(yùn)動的序幕。

(二)展開：宣傳維新變法思想

康有為和梁啟超創(chuàng)辦《萬國公報(bào)》，在北京組織強(qiáng)學(xué)會，后把《萬國公報(bào)》改名為《中外紀(jì)聞》，作為強(qiáng)學(xué)會的機(jī)關(guān)報(bào)發(fā)行。

(三)高 潮：百日維新

1.時(shí)間：1898年6月11日至9月21日

2.內(nèi)容：政治、經(jīng)濟(jì)、思想文化、軍事四個方面(見書)

年是舊歷戊戌年，因此稱這次革命為“戊戌變法”。

(四)結(jié)果：慈禧發(fā)動“戊戌政變”標(biāo)志著戊戌變法的失敗。

(五)失敗原因：

1.客觀原因：以慈禧為代表的頑固派勢力遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于維新派。

2.主觀原因：資產(chǎn)階級維新派自身的階級局限性，不敢發(fā)動人民群眾，只依靠一個并無實(shí)權(quán)的光緒帝。

(六)教訓(xùn)：資產(chǎn)階級維新派不能擔(dān)負(fù)起救國救民的歷史重任，改良主義道路在中國行不通。

(七)歷史意義：

1.戊戌變法是一場資產(chǎn)階級的改良運(yùn)動(或者說是一場自上而下的資產(chǎn)階級性質(zhì)的改革)。有利于中國民族資本主義的發(fā)展和西方科學(xué)技術(shù)的傳播，有利于資產(chǎn)階級知識分子參與政權(quán)。

2.戊戌變法又是一場思想解放運(yùn)動，在社會上起了思想啟蒙的作用，為資產(chǎn)階級思想的傳播奠定基礎(chǔ)。

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