在教學工作者開展教學活動前，很有必要精心設計一份教案，教案是教材及大綱與課堂教學的紐帶和橋梁。怎樣寫教案才更能起到其作用呢？下面是小編為大家收集的實數數學教案，希望對大家有所幫助。

實數教案 篇1

教學目的

1、使學生了解無理數和實數的概念，掌握實數的分類，會準確判斷一個數是有理數還是無理數。

2、使學生能了解實數絕對值的意義。

3、使學生能了解數軸上的點具有一一對應關系。

4、由實數的分類，滲透數學分類的思想。

5、由實數與數軸的一一對應，滲透數形結合的思想。

教學分析

重點：無理數及實數的概念。

難點：有理數與無理數的區(qū)別，點與數的一一對應。

教學過程

一、復習

1、什么叫有理數？

2、有理數可以如何分類？

（按定義分與按大小分。）

二、新授

1、無理數定義：無限不循環(huán)小數叫做無理數。

判斷：無限小數都是無理數；無理數都是無限小數；帶根號的數都是無理數。

2、實數的定義：有理數與無理數統(tǒng)稱為實數。

3、按課本中列表，將各數間的聯系介紹一下。

除了按定義還能按大小寫出列表。

4、實數的相反數：

5、實數的絕對值：

6、實數的運算

講解例1，加上（3）若|x|=π（4）若|x-1|= ,那么x的值是多少？

例2，判斷題：

（1）任何實數的偶次冪是正實數。（ ）

（2）在實數范圍內，若| x|=|y|則x=y。（ ）

（3）0是最小的實數。（ ）

（4）0是絕對值最小的實數。（ ）

解：略

三、練習

P148 練習：3、4、5、6。

四、小結

1、今天我們學習了實數，請同學們首先要清楚，實數是如何定義的，它與有理數是怎樣的關系，二是對實數兩種不同的分類要清楚。

2、要對應有理數的相反數與絕對值定義及運算律和運算性質，來理解在實數中的運用。

五、作業(yè)

1、P150 習題Ａ：３。

2、基礎訓練：同步練習1。

實數教案 篇2

一、內容特點

在知識與方法上類似于數系的第一次擴張。也是后繼內容學習的基礎。

內容定位：了解無理數、實數概念，了解（算術）平方根的概念；會用根號表示數的（算術）平方根，會求平方根、立方根，用有理數估計一個無理數的大致范圍，實數簡單的四則運算（不要求分母有理化）。

二、設計思路

整體設計思路：

無理數的引入----無理數的表示----實數及其相關概念（包括實數運算），實數的應用貫穿于內容的始終。

學習對象----實數概念及其運算；學習過程----通過拼圖活動引進無理數，通過具體問題的解決說明如何表示無理數，進而建立實數概念；以類比，歸納探索的方式，尋求實數的運算法則；學習方式----操作、猜測、抽象、驗證、類比、推理等。

具體過程：

首先通過拼圖活動和計算器探索活動，給出無理數的概念，然后通過具體問題的解決，引入平方根和立方根的.概念和開方運算。最后教科書總結實數的概念及其分類，并用類比的方法引入實數的相關概念、運算律和運算性質等。

第一節(jié)：數怎么又不夠用了：通過拼圖活動，讓學生感受無理數產生的實際背景和引入的必要性；借助計算器探索無理數是無限不循環(huán)小數，并從中體會無限逼近的思想；會判斷一個數是有理數還是無理數。

第二、三節(jié)：平方根、立方根：如何表示正方形的邊長？它的值到底是多少？并引入算術平方根、平方根、立方根等概念和開方運算。

第四節(jié)：公園有多寬：在實際生活和生產實際中，對于無理數我們常常通過估算來求它的近似值，為此這一節(jié)內容介紹估算的方法，包括通過估算比較大小，檢驗計算結果的合理性等，其目的是發(fā)展學生的數感。

第五節(jié)：用計算器開方：會用計算器求平方根和立方根。經歷運用計算器探求數學規(guī)律的活動，發(fā)展合情推理的能力。

第六節(jié)：實數?？偨Y實數的概念及其分類，并用類比的方法引入實數的相關概念、運算律和運算性質等。

三、一些建議

1．注重概念的形成過程，讓學生在概念的形成的過程中，逐步理解所學的概念；關注學生對無理數和實數概念的意義理解。

2．鼓勵學生進行探索和交流，重視學生的分析、概括、交流等能力的考察。

3．注意運用類比的方法，使學生清楚新舊知識的區(qū)別和聯系。

4．淡化二次根式的概念。

實數教案 篇3

《實數》主要復習了有理數，無理數，實數的概念，分類；讓學生明確了數軸，絕對值，相反數及倒數等幾個重要概念，會求一個實數的相反數與絕對值；難點是絕對值的有關化簡，非負數的應用。本章涉及的概念多，運算定律多，且使學生考試丟分的填空、選擇、計算多在這節(jié)內容里。

對于復習本課時我的思路是先梳理知識點，再典型例題，再訓練題的思路，但在自己上課過程中發(fā)現，許多知識點太簡單，一一梳理有點浪費時間，最好選用課前小檢查暴露知識后，再對癥下藥，復習更有針對性，效果更好一些。針對自己的`當堂實戰(zhàn)，我總結了本節(jié)復習課的最好思路：

一、復習課不宜上的太大，應當小步子，密臺階。本節(jié)涉及概念多，運算種類多，應當加強練習。

二、復習課“先測后串”效果較好。測試最能說明問題，課前小小測試能暴露知識掌握中的漏洞，使教師學生復習更有針對性。

三、復習題的大小選擇很重要，對基礎知識部分應當題小而面廣，能力提升題要選代表性題目。

四、訓練主線，永遠真理。

實數教案 篇4

上周四上了第三章的最后一節(jié)《實數的運算》，本節(jié)課本著學樣的先學后教的教學改革理念，我也試用了先學而教的教學方法。只不過我還是使用了我自己的一點改革。即20+15+10模式。20學生學，是帶有任務的去學。15是老師的指點，10是學生的.當堂練習鞏固。

《實數的運算》這一節(jié)課我設計的教學任務有以下四個：

1、回顧有理數運算法則和順序。

2、初步學會用計算器的按鍵順序并進行實數的計算。

3、自己總結出實數的運算法則和運算順序。

4、自己覺得本節(jié)內容有哪些易錯點？

學生在20分鐘時間內都能夠或多或少的自學完成，特別是回顧部分每個學生都能回答出問題，達到了復習的目的。通過小組里面會做的同學來帶的方法，在規(guī)定的時間內每個學生都初步學會了電子計算器進行運算的按鍵順序，也達到了教學目的。而通過上面兩個環(huán)節(jié)，學生都能很自然的總結出實數的運算順序和法則。15分鐘的老師指點，多是在指導學生的解題格式和細節(jié)上。通過老師的指導，學生也自己能發(fā)現本節(jié)的易錯點了。

整節(jié)課下來總到有以下一些困惑：

1、知識的理解上學生更多的是直接通過書本獲得，知識的一個形成過程沒辦法去解理。學生是對著問題去書找答案，缺少了一個知識的形成過程。如，本節(jié)中電子計算器中第二功能鍵的使用上，學生就知道3次根號要先按第二功能鍵，但換一個關閉鍵就不知道了，缺少第二功能鍵這一知識的形成過程。

2、由于沒有去印學案稿，學生在自學時很不方便，與原來老師的設想相差比較大，有些地方不能達到老師的目的。如本節(jié)課中，老師的設想是回顧后用幾個練習題來鞏固，可是沒有相應的習題用，用多媒體設備很不方便，主要是不知道什么用到下一張幻燈片，時間不確定。

3、感受這先學后教其實對老師的要求很高，很嚴，能力要求更高。像我這樣的能力真的無法用好這一模式。如老師的高度概括能力，老師的高度組織能力和個人魅力。像我這樣的人很不適應。

實數教案 篇5

知識目標：

掌握平方根、算術平方根、立方根的概念與表示，認識開平（立）方與平（立）方的聯系，會用計算器求平方根與立方根，了解無理數和實數的概念，實數與數軸的對應關系。

過程目標：

經歷從有理數到實數的擴展，體驗實數與數軸上的點一一對應，探究用實數運算解決一些簡單的實際問題。

情感目標：

運用實際例子幫助學生了解這些抽象概念的實際意義，學會用數形結合的數學思想解決問題。

教學重點：

平方根、算術平方根、立方根的概念與表示，會用計算器求平方根與立方根。

教學難點：

實數與數軸的對應關系，探究用實數運算解決一些簡單的實際問題。

教學過程：

一、知識回顧：（通過填空，梳理知識系統(tǒng)）

1、如果一個數的____等于a，那么這個數叫做a的.平方根（也叫做二次方根）

一個正數a有___個平方根，正平方根用___表示，負平方根用___表示，零的平方根是___，____沒有平方根。求一個數的平方根運算叫做____。

2、正數的___平方根和___平方根，統(tǒng)稱算術平方根。一個數a（a≥０）的算術平方根記做____。

3、一個數的立方等于a，那么這個數叫做a的___根（也叫做a的三次方根），記做____。一個正數有一個___的立方根，一個負數有一個___的立方根，零的立方根是___。

4、_________________叫做無理數，有理數和無理數統(tǒng)稱_______。

5、在數軸上表示的兩個實數，____的數總比____的數大．

二、練一練：（學生搶答，培養(yǎng)學生的數學思維）

１、下列各數有沒有平方根？并說明理由。

２、已知某數的一個平方根為，求這個數和它的另一個平方根。

４、求圖中陰影正方形的面積和邊長。

５、一個立方體的體積是１２５，它的棱長是多少？

三、應用：（學生先小組討論，再個別發(fā)言）

1、把一個長．寬．高分別為５０cm，８cm，２０cm的長方體鐵塊鍛造成一個立方體鐵塊，問鍛造成的立方體鐵塊的棱長是多少？

四．想一想：（學生口答，鞏固概念）

（讓學生動手畫，培養(yǎng)學生的發(fā)散思維，和對知識的遷移能力）

（培養(yǎng)學生的探究能力，用數學思維方式來解決實際問題）

實數教案 篇6

教學目標

知識與技能

1、通過拼圖活動，讓學生感受無理數產生的實際背景和引入的必要性。

2、能判斷給出的數是否為有理數；并能說出現由。

過程與方法

1、讓學生親自動手做拼圖活動，感受無理數存在的必要性和合理性，培養(yǎng)大家的動手能力和合作精神。

2、通過回顧有理數的有關知識，能正確地進行推理和判斷，識別某些數是否為有理數，訓練他們的思維判斷能力。

情感與價值觀

1、激勵學生積極參與教學活動，提高大家學習數學的熱情。

2、引導學生充分進行交流，討論與探索等教學活動，培養(yǎng)他們的合作與鉆研精神。

3、了解有關無理數發(fā)現的知識，鼓勵學生大膽質疑，培養(yǎng)他們?yōu)檎胬矶鴬^斗的精神

教學重點

1、讓學生經歷無理數發(fā)現的過程。感知生活中確實存在著不同于有理數的數。

2、會判斷一個數是否為有理數。

教學難點

1、把兩個邊長為1的正方形拼成一個大正方形的動手操作過程。

2、判斷一個數是否為有理數。教學方法

教師引導，主要由學生分組討論得出結果。教學過程

一、創(chuàng)設問題情境，引入新課

［師］同學們，我們學過不計其數的數，概括起來我們都學過哪些數呢？

［生］在小學我們學過自然數、小數、分數。

［生］在初一我們還學過負數。

［師］對，我們在小學學了非負數，在初一發(fā)現數不夠用了，引入了負數，即把從小學學過的正數、零擴充到有理數范圍，有理數包括整數和分數，那么有理數范圍是否就能滿足我們實際生活的需要呢？下面我們就來共同研究這個問題。

二、講授新課

1、問題的提出

［師］請大家四個人為一組，拿出自己準備好的兩個邊長為1的正方形和剪刀，認真討論之后，動手剪一剪，拼一拼，設法得到一個大的正方形，好嗎？

［生］好。（學生非常高興地投入活動中）。［師］經過大家的共同努力，每個小組都完成了任務，請各組把拼的圖展示一下。同學們非常踴躍地呈現自己的作品給老師。

［師］現在我們一齊把大家的做法總結一下：

下面請大家思考一個問題，假設拼成大正方形的邊長為a，則a應滿足什么條件呢？

［生甲］a是正方形的邊長，所以a肯定是正數。［生乙］因為兩個小正方形面積之和等于大正方形面積，所以根據正方形面積公式可知a2=2、［生丙］由a2=2可判斷a應是1點幾。

［師］大家說得都有道理，前面我們已經總結了有理數包括整數和分數，那么a是整數嗎？a是分數嗎？請大家分組討論后回答。［生甲］我們組的結論是：因為12=1，22=4，32=9，…整數的平方越來越大，所以a應在1和2之間，故a不可能是整數。［生乙］因為？？，？？，？？，…兩個相同因數的乘積都為分數，所以a不可能是分數。［師］經過大家的討論可知，在等式a2=2中，a既不是整數，也不是分數，所以a不是有理數，但在現實生活中確實存在像a這樣的數，由此看來，數又不夠用了。

2、做一做 投影片

（1）在下圖中，以直角三角形的斜邊為邊的正方形的面積是多少？

（2）設該正方形的邊長為b，則b應滿足什么條件？b是有理數嗎？

［師］請大家先回憶一下勾股定理的內容。

［生］在直角三角形中，若兩條直角邊長為a，b，斜邊為c，則有a2+b2=c2、

［師］在這題中，兩條直角邊分別為1和2，斜邊為b，根據勾股定理得b2=12+22，即b2=5，則b是有理數嗎？請舉手回答。

［生甲］因為22=4，32=9，4＜5＜9，所以b不可能是整數。

［生乙］沒有兩個相同的分數相乘得5，故b不可能是分數。

［生丙］因為沒有一個整數或分數的平方為5，所以5不是有理數。

［師］大家分析得很準確，像上面討論的數a，b都不是有理數，而是另一類數——無理數。關于無理數的發(fā)現是付出了昂貴的代價的早在公元前，古希臘數學家畢達哥拉斯認為萬物皆“數”，即“宇宙間的一切現象都能歸結為整數或整數之比”，也就是一切現象都可用有理數去描述。后來，這個學派中的一個叫希伯索斯的成員發(fā)現邊長為1的正方形的對角線的長不能用整數或整數之比來表示，這個發(fā)現動搖了畢達哥拉斯學派的信條，據說為此希伯索斯被投進了大海，他為真理而獻出了寶貴的生命，但真理是不可戰(zhàn)勝的，后來古希臘人終于正視了希伯索斯的發(fā)現。也就是我們前面談過的a2=2中的a不是有理數。我們現在所學的知識都是前人給我們總結出來的，我們一方面應積極地學習這些經驗，另一方面我們也不能死搬教條，要大膽質疑，如不這樣科學就會永遠停留在某處而不前進，要向古希臘的希伯索斯學習，學習他為捍衛(wèi)真理而勇于獻身的精神。

三、課堂練習

（一）課本隨堂練習

如圖，正三角形ABC的邊長為2，高為h，h可能是整數嗎？可能是分數嗎？

解：由正三角形的性質可知BD=1，在Rt△ABD中，由勾股定理得h2=不可能是整數，也不可能是分數。（二）補充練習

為了加固一個高2米、寬1米的大門，需要在對角線位置加固一條木板，設木板長為a米，則由勾股定理得a2=12+22，即a2=5，a的值大約是多少？這個值可能是分數嗎？

解：a的值大約是，這個值不可能是分數

四、課堂小結

1、通過拼圖活動，經歷無理數產生的實際背景，讓學生感受有理數又不夠用了。

2、能判斷一個數是否為有理數。

五、課后作業(yè)：見作業(yè)本。

實數教案 篇7

教學難點：絕對值。

教學過程：

一、 復習：

1、實數分類：方法(1) ,方法(2)

注：有限小數、無限循環(huán)小數是有理數，可化為分數;無限不循環(huán)小數是無理數

例1判斷：

(1) 兩有理數的和、差、積、商是有理數;

(2) 有理數與無理數的`積是無理數;

(3) 有理數與無理數的和、差是無理數;

(4) 小數都是有理數;

(5) 零是整數，是有理數，是實數，是自然數;

(6) 任何數的平方是正數;

(7) 實數與數軸上的點一一對應;

(8) 兩無理數的和是無理數。

例2 下列各數中：

-1，0， ， ，1.101001 , , ,- , ,2, .

有理數集合{ …}; 正數集合{ …};

整數集合{ …}; 自然數集合{ …};

分數集合{ …}; 無理數集合{ …};

絕對值最小的數的集合{ …};

2、絕對值： =

(1) 有條件化簡

例3、①當1

②a，b，c為三角形三邊，化簡 ;

③如圖，化簡 + 。

(2) 無條件化簡

例4、化簡

解：步驟①找零點;②分段;③討論。

例5、①已知實數abc在數軸上的位置如圖，化簡|a+b|-|c-b|的結果為

②當-3

例6、閱讀下面材料并完成填空

你能比較兩個數20042005和20052004的大小嗎?為了解決這個問題先把問題一般化，既比較nn+1和(n+1)n的大小(的整數)，然后從分析=1，=2，=3，。。。。這些簡單的情況入手，從中發(fā)現規(guī)律，經過規(guī)納，猜想出結論。

(1) 通過計算，比較下列①——⑦各組中兩個數的大小(在橫線上填“>、=、

①12 21 ;②23 32;③34 43;④45 54;⑤56 65;⑥67 76

⑦78 87

(2)對第(1)小題的結果進行歸納,猜想出nn+1和(n+1)n的大小關系是

(3)根據上面的歸納結果猜想得到的一般結論是: 20042005 20052004

練習：(1)若a

(3)若 ;(4)若 = ;

(5)解方程 ;(6)化簡： 。

二、 小 結：

三、作 業(yè)：

四、教后感：

實數教案 篇8

一、教材分析：

本節(jié)課選自浙教版七年級上冊第三章第二節(jié)（3.2實數）。目標是讓學生經歷無理數的產生過程；了解無理數、實數的概念，了解實數的分類；知道實數與數軸上的點一一對應；理解相反數、絕對值、數的大小比較法則同樣適用于實數。

在中學階段，大多數問題是在實數范圍內研究的。本節(jié)課是在學生學習了平方根、立方根以后，接觸過如“《3.2實數》教學設計”、“π”等具體的無理數的基礎上，引入無理數的概念，使數從有理數擴展到實數，對今后數學學習有著非常重要的意義，是進一步學習方程、復數、函數等知識的基礎，同時也是學習自然科學等學科所不可缺少的。

二、教學設計：

本課的教學設計遵循新課程教學理念，以建構主義理論為指導，積極落實新課程理念。倡導“合作與探究學習”，充分調動學生學習的主動性、積極性，讓學生成為課堂學習的主人，注重學生情感、態(tài)度、價值觀的培養(yǎng)，在教學設計中，既要關注學生的認知水平，又要關注學生的可挖掘潛能情況。

基于以上的認識，在本課的設計過程中充分體現了“數學源于生活又服務于生活”，非常重視直觀形象的教學方法。新課引入中利用正方形的邊長及面積之間的關系回顧平方根及算術平方根的知識并順勢引入面積是a時正方形的邊長是多少？為后面的《3.2實數》教學設計 的得出做好鋪墊，之后利用“剪一剪，拼一拼”讓學生在動手實踐中得出《3.2實數》教學設計 ，進而借助EXCEL工作表來探索 《3.2實數》教學設計 到底有多大?發(fā)現 《3.2實數》教學設計 原來是一個無限不循環(huán)小數，從而給出無理數的概念結合前面學過的有理數將數的范圍進一步擴充到了實數。這里多媒體技術的恰當運用充分擴大了課堂的容量。之后利用練習得出“實數與數軸上的點一一對應”的關系，讓學生體會到“做中學”的樂趣。整堂課讓學生在認可，理解，探討中感受概念與性質的由來和應用。在教學過程中，學生始終是問題的發(fā)現者和解決者，而教師始終是學生學習的組織者、引導者。因此，在本節(jié)課的教學設計上，具備了如下特色：

特《3.2實數》教學設計色一：問題的設置源于生活、貼近生活，充分給予學生動手實踐發(fā)現問題的機會，讓學生時刻感受“做中學”的樂趣。

特色二：在設計理念和思路上。本節(jié)課突出課程設計的矛盾統(tǒng)一性，內容設計層層遞進，在內容上以“溫故知新→合作探究（動手剪一剪，拼一拼）→探索發(fā)現（借助EXCEL工作表）→發(fā)現歸納→小試牛刀→大顯身手（練習拔高，發(fā)現性質）→實踐發(fā)現→知識拓展→小結分享”作為流程，，使整節(jié)課一氣呵成。

特色三：在教學模式和組織形式上。突出學生的主體地位，課堂中，以學生的獨立思考，動手實踐，合作探究為主。尤其在對《3.2實數》教學設計 的大小探索時借助EXCEL工作表使得計算時能夠隨機靈活讓無理數概念的得出更為自然，順利，突破了本節(jié)課的重難點。利用數學課堂對學生的合作探究能力，思維創(chuàng)新及良好數學素養(yǎng)的形成起到了較好的作用。

三、亮點與反思：

通過動手實踐操作，師生互動交流探究，教給學生學習數學的切實方法，精心設問，設置懸念，適時、適度采用激勵性語言，提高學生學習積極性，使學生主動、愉快地參與到教學的全過程中來，從而較好地完成實數概念的建構，達到教學目標。在教學過程中，充分發(fā)揮學生的主觀能動性，讓學生動手、動腦、動口，培養(yǎng)學生閱讀質疑，以及抽象概括等思維方法。

采用計算機輔助教學手段顯示在數的發(fā)展歷史上曾作出過巨大貢獻的科學家的圖片，讓學生在數學中看到人的存在，培養(yǎng)人文主義精神，也讓學生了解數學發(fā)現的過程，同時營造了良好的課堂教學氛圍。運用多媒體演示剪拼動態(tài)過程有利于數形結合，體現直觀性。借助EXCEL工作表來探索《3.2實數》教學設計 到底有多大?有利于激趣質疑，增大課堂教學容量，提高課堂教學效率。利用投影進行集體交流，及時反饋信息。

實數教案 篇9

教學難點：

絕對值。

教學過程：

一、復習：

1、實數分類：方法(1) ，方法(2)

注：有限小數、無限循環(huán)小數是有理數，可化為分數；無限不循環(huán)小數是無理數

例1判斷：

（1）兩有理數的和、差、積、商是有理數；

（2）有理數與無理數的積是無理數；

（3）有理數與無理數的和、差是無理數；

（4）小數都是有理數；

（5）零是整數，是有理數，是實數，是自然數；

（6）任何數的`平方是正數；

（7）實數與數軸上的點一一對應；

（8）兩無理數的和是無理數。

例2 下列各數中：

-1，0， ， ，1.101001 ， ， ，- ， ，2， .

有理數集合{ …}； 正數集合{ …}；

整數集合{ …}； 自然數集合{ …}；

分數集合{ …}； 無理數集合{ …}；

絕對值最小的數的集合{ …}；

2、絕對值： =

（1）有條件化簡

例3、①當1②a，b，c為三角形三邊，化簡 ；③如圖，化簡 + 。（2）無條件化簡例4、化簡解：步驟①找零點；②分段；③討論。例5、①已知實數abc在數軸上的位置如圖，化簡|a+b|-|c-b|的結果為②當-3＜a＜-1時，化簡：|a+1|-|3-2a|-|3+a|例6、閱讀下面材料并完成填空你能比較兩個數20042005和20052004的大小嗎？為了解決這個問題先把問題一般化，既比較nn+1和(n+1)n的大?。ǖ恼麛担?，然后從分析=1，=2，=3，這些簡單的情況入手，從中發(fā)現規(guī)律，經過規(guī)納，猜想出結論。（1）通過計算，比較下列①——⑦各組中兩個數的大?。ㄔ跈M線上填“＞、＝、＜”號”）①12 21 ;②23 32;③34 43;④45 54;⑤56 65;⑥67 76⑦78 87(2)對第(1)小題的結果進行歸納，猜想出nn+1和(n+1)n的大小關系是(3)根據上面的歸納結果猜想得到的一般結論是: 20042005 20052004練習：（1）若a(3)若 ；(4)若 = ；(5)解方程 ；(6)化簡：實數教案 篇10

學習目標：1、使學生了解無理數和實數的意義能用夾值法求一個數的算術平方根的近似值;.2、體驗“無限不循環(huán)小數”的含義，感受存在著不同于有理數的一類新數夾值法及估計一個(無理)數的大小的思想。學習重點：無理數及實數的概念學習難點;實數概念、分類.學習過程：一、學習準備1、寫出有理數兩種分類圖示2、使用計算器計算，把下列有理數寫成小數的形式，你有什么發(fā)現?二、合作探究1、閱讀課本第11頁的思考，想一想怎樣用兩個面積為1的小正方形拼成一個面積為2的大正方形?動手試一試，并繪出示意圖方法1：方法2：2、我們已經知道：正數x滿足=a,則稱x是a的算術平方根.當a恰是一個數的平方數時，我們已經能求出它的算術平方根了，例如，=4;但當a不是一個數的平方數時，它的算術平方根又該怎祥求呢?例如課本第11頁的大正方形的邊長是，表示2的算術平方根，它到底是個多大的數?你能求出它的值嗎?閱讀課本第11、12頁夾值法探究，嘗試探究，完成填空：因為()2=3所以因為()2=3所以因為()2=3所以因為()2=3所以像上面這樣逐步逼近，我們可以得到：≈3、用計算器得出，的結果，再把結果平方，你有什么發(fā)現?多試試幾個。4、什么是無理數?例舉我們學過的一些無理數5、無理數有幾種分類方法，寫出圖示。三、學習體會：本節(jié)課你學到哪些知識?哪些地方是我們要注意的?你還有哪些疑惑?四、自我測試1、判斷：①實數不是有理數就是無理數。()②無理數都是無限不循環(huán)小數。()③無理數都是無限小數。()④帶根號的數都是無理數。()⑤無理數一定都帶根號。()2、實數，，，3.1416，，，0.2020020002……(每兩個2之間多一個零)中，無理數的個數有()A.2個B.3個C.4個D.5個3、下列說法中正確的是()A、A.無理數是開方開不盡的數B.無限小數不能化成分數C.無限不循環(huán)小數是無理數D.一個負數的立方根是無理數4、將0，3.14,，，π，，，,，,0.7070070007…分別填入相應的集合內.有理數集合{ …};正分數集合{ …}無理數集合{ …};負整數集合{ …}實數集合{ …}.拓展訓練:1、在實數范圍內，下列各式一定不成立的有()(1)=0;(2)+a=0;(3)+=0;(4)=0.A.1個B.2個C.3個D.4個2、閱讀課本第18頁“不是有理數”的證明。3、根據右圖拼圖的啟示：(1)計算+=________;(2)計算+=________;(3)計算+=________.數學小知識——祖沖之和π值的計算祖沖之(429～500)，中國南北朝時期著名的數學家和天文學家.他在數學上的主要貢獻是：1.推算出圓周率π在不足近似值3.1415926和過剩近似值3.1415927之間、精確到小數點后7位.2.和祖暅一起解決了球體積的計算問題，得到球體積公式，并提出了“冪勢既同、則積不容異”的原理.祖沖之還找到了兩個近似于的分數值，一個是，稱為約率，另一個是，稱為冪率，后者是祖沖之獨創(chuàng)的，因此，后人稱之為“祖率”，以紀念這位數學家.

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