作為一名優(yōu)秀的教育工作者，常常要根據(jù)教學(xué)需要編寫教案，借助教案可以提高教學(xué)質(zhì)量，收到預(yù)期的教學(xué)效果。怎樣寫教案才更能起到其作用呢？下面是小編整理的高一數(shù)學(xué)集合教案，希望對大家有所幫助。

高一數(shù)學(xué)集合教案 篇1

一、教學(xué)目標(biāo)

1．使學(xué)生學(xué)會借助直觀圖，利用集合的思想方法解決簡單的實際問題。

2．通過活動，使學(xué)生掌握解決重合問題的一些基本策略，體驗解決問題策略的多樣性。

3．豐富學(xué)生對直觀圖的認(rèn)識，發(fā)展形象思維。

二、教學(xué)重點

初步學(xué)會利用交集的含義解決簡單的實際問題。

三、教學(xué)難點

用圖示的方法感受到交集部分。

四、教具準(zhǔn)備

多媒體課件。

五、教學(xué)過程

（一）生活導(dǎo)入

1．看電影：兩位媽媽和兩位女兒一同去看電影，可是她們只買了3張票，便順利地進(jìn)了電影院，這是為什么？（外婆、媽媽、女兒）

2．小明排隊：小明排隊去做操，從前數(shù)起小明排第3，從后數(shù)起小明排第3，你猜這隊小朋友一共有幾人？

教師引導(dǎo)學(xué)生：你能用你喜歡的方法解釋一下嗎？（讓學(xué)生用畫圖來表示解釋）

【生板書畫畫：○○●○○】

同學(xué)聰明活潑、思維活躍，非常喜歡發(fā)言，老師很高興能和你們成為朋友，今天我們就一起上一堂數(shù)學(xué)活動課—-數(shù)學(xué)廣角。

（二）溫故知新

1．森林運動會要開始了，我們來看看小動物們組隊參加籃球賽和足球賽的情況。

出示“報名表”：

（1）仔細(xì)觀察這個表格，你們能發(fā)現(xiàn)哪些數(shù)學(xué)信息？同桌互相說說。

參加籃球賽的有幾種動物？參加足球賽的呢？

（2）根據(jù)這些數(shù)學(xué)信息，可以提出什么問題？

學(xué)生提問：參加籃球賽和參加足球賽的一共有幾種動物？

（3）誰能解決這個問題：17人、16人、15人、14人。

2．現(xiàn)在有幾種不同的答案，那么到底參加籃球賽和參加足球賽的一共有幾種動物？

為了解決這個問題，我們組織一個畫圖大賽，先畫出你喜歡的圖案，將表格中參加籃球賽、足球賽的動物寫在畫好的圖案里。注意：怎樣寫才能使大家在你設(shè)計的圖中一眼就能看出哪些是參加籃球賽、哪些是足球賽的，哪些是既參加籃球賽又足球賽的呢？看看哪個小組設(shè)計的圖既簡單又科學(xué)。

（1）小組合作，設(shè)計出多種圖案。

（2）學(xué)生上臺展示設(shè)計作品，其余同學(xué)當(dāng)小評委。

（3）把展示的作品放在一起，你最喜歡哪一種，為什么？

3．老師也設(shè)計了一幅圖案，你們也幫老師評一評好嗎？【課件】

（1）課件出示：籃球賽足球賽

（2）對老師的設(shè)計有什么看法嗎？

（3）老師根據(jù)你們的建議進(jìn)行了修改，課件演示兩集合相交的過程。

4．觀察圖，看圖搶答：圖中告訴你什么信息？【課件】

（1）參加籃球賽的有8種。

（2）參加足球賽的有9種。

（3）3種動物是既參加籃球賽又參加足球賽的。

（4）只參加籃球賽的有5種。

（5）只參加足球賽的有6種。

（6）參加籃球賽的和參加足球賽的有14種。列式表示：8+9-3=14（種）

①追問：為什么減去3？

（因為這3種既參加籃球賽又參加足球賽，是重復(fù)的，因此要去掉。）

②還可以怎樣解答？說說是怎樣想的？

5+3+6=14（種）

（只參加籃球賽的5人和只參加足球賽的6人與既參加籃球賽又參加足球賽的3人，解決的是問題。）

9-3+8=14（種）

（9-3表示只參加足球賽，再加上參加籃球賽的8人，也可以得到問題。）

教師介紹：這個圖是一個叫韋恩的人創(chuàng)造的。

5．集合圖與表格比較，有什么好處？

從圖中能很清楚地看出重復(fù)的部分和其它信息。

（三）鞏固練習(xí)

1．同學(xué)們都很愛動腦筋，自己設(shè)計了解決問題的方法，運用這些數(shù)學(xué)思想方法可以解決生活中的許多實際問題。

（1）春天到了，陽光明媚，動物王國準(zhǔn)備舉行運動會，看哪些動物來參加呢？認(rèn)識它們嗎？

（2）學(xué)生說說動物名稱。

課件出示比賽項目：游泳、飛行。

（3）小動物們可以參加什么項目呢？學(xué)生討論、反饋。

（4）原來這些動物有這么多本領(lǐng)，那就請你們來幫小動物報名吧。（把動物序號填在課本上）

（5）匯報：說說哪些動物會飛，能參加飛翔比賽，哪些動物會游泳，能參加游泳比賽。學(xué)生邊說邊動畫演示。

點到天鵝、海鷗時，說說它們應(yīng)參加什么項目，為什么？要放在哪兒？這說明兩個圓圈交叉的中間部分表示什么？

動畫演示：既會飛又會游泳的.。

2．動畫6【P110——2】文具店。

同學(xué)們幫助小動物們解決了運動會報名的問題，再接受一次挑戰(zhàn)好嗎？

（1）課件出示：文具店。

課件演示：文具店昨天、今天批發(fā)文具的.情況。

（2）觀察圖，發(fā)現(xiàn)了什么？（兩天都批發(fā)了鋼筆、尺、練習(xí)本）

昨天進(jìn)的貨有：（略），今天進(jìn)的貨有（略）

（3）兩天共批發(fā)多少種貨？

學(xué)生列式：5+5-3=75×2-3=75-3+5=7

（4）結(jié)合動畫驗證算式。

3．同學(xué)們?nèi)ゴ河危瑤姘挠?6人，帶水果的有23人，既帶面包又帶水果的有48人。參加春游的同學(xué)一共有多少人？

（2）根據(jù)線段圖學(xué)生列式：

26-10+2323-10+2626+23-10

（3）說說怎樣想的？

4．動畫11（集合圖）

（1）看圖說圖意

（2）根據(jù)動畫提供的素材學(xué)生列式

小結(jié)：我們在解決問題時，很好的利用了集合圈或者線段圖幫助我們分析問題。

（四）歸納總結(jié)

通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？

（五）機動練習(xí)

三年級有20個同學(xué)參加競賽，其中參加數(shù)學(xué)競賽的有15人，參加作文競賽的有13人。（1）既參加數(shù)學(xué)競賽又參加作文競賽的有幾人？（2）只參加數(shù)學(xué)競賽的有幾人？（3）只參加作文競賽的有幾人？

高一數(shù)學(xué)集合教案 篇2

教學(xué)目標(biāo)：

(1) 知識與技能：了解集合的含義，理解并掌握元素與集合的“屬于”關(guān)系、集合中元素的三個特性，識記數(shù)學(xué)中一些常用的的數(shù)集及其記法，能選擇自然語言、列舉法和描述法表示集合。

(2) 過程與方法：從圓、線段的垂直平分線的定義引出“集合”一詞，通過探討一系列的例子形成集合的'概念，舉例 剖析集合中元素的三個特性，探討元素與集合的關(guān)系，比較用自然語言、列舉法 和描述法表示集合。

(3) 情感態(tài)度與價值觀：感受集合語言的意義和作用，培養(yǎng)合作交流、勤于思考、積極探討的 精神 ，發(fā)展用嚴(yán)密謹(jǐn) 慎的集合語言描述問題的習(xí)慣。

教學(xué)重難點：

(1) 重點：了解集合的含義 與表示、集合中元 素的特性。

(2) 難點：區(qū)別集合與元素的概念及其相應(yīng)的符號，理解集合與元素的關(guān)系，表示具體的集合時，如何從列舉法與描述法中做出選擇。

教學(xué)過程：

【問題1】在初中我們已經(jīng)學(xué) 習(xí)了圓、線段的垂直平分線，大家回憶一下教材中是如何對它們進(jìn)行定義的?

[設(shè)計意圖]引出“集合”一詞。

【問題2】同學(xué)們知道什么是集合嗎?請大家思考討論課本第2頁的思考題。

[設(shè)計意圖]探討并形成集合的含義。

【問題3】請同學(xué) 們舉出認(rèn)為是集合的例子。

[設(shè)計意圖]點評學(xué)生舉出的例子，剖析并強調(diào)集合中元素的三大特性：確定性、互異性、無序性。

【問題4】同學(xué)們知道用什么來表示一個集合，一個元素嗎?集合與元素之間有怎樣的關(guān)系?

[設(shè)計意圖] 區(qū)別表示集合與元素的的符號，介紹集合中一些常用的的數(shù)集及其記法。理解集合與元素的關(guān)系。

【問題5】“地球上的四大洋”組成的集合可以表示為{太平洋、大西洋、 印度洋、北冰洋}，“方程(x- 1)(x+2)=0的所有實數(shù)根”組成的集

[設(shè)計意圖]引出并介紹列舉法。

【問題6】例1的講解。同學(xué)們能用列舉法表示不等式x-7<3的解集嗎?

【問題7】例2的講解。請同學(xué)們思考 課本第6頁的思考題。

[設(shè)計意圖] 幫助學(xué)生在表示具體的集合時，如何從列舉法與描述法中 做出選擇。

【問題8】請同學(xué)們總結(jié)這節(jié)課我們主要學(xué)習(xí)了那些內(nèi)容?有什么學(xué)習(xí)體會?

[設(shè)計意圖]學(xué)習(xí)小結(jié)。對本節(jié)課所學(xué)知識進(jìn)行回顧。

高一數(shù)學(xué)集合教案 篇3

教學(xué)目的：

（1）理解兩個集合的并集與交集的的含義，會求兩個簡單集合的并集與交集；

（2）理解在給定集合中一個子集的補集的含義，會求給定子集的補集；（3）能用Venn圖表達(dá)集合的關(guān)系及運算，體會直觀圖示對理解抽象概念的作用。

課 型：新授課

教學(xué)重點：

集合的交集與并集、補集的概念；

教學(xué)難點：

集合的交集與并集、補集“是什么”，“為什么”，“怎樣做”；

教學(xué)過程：

1、引入課題

我們兩個實數(shù)除了可以比較大小外，還可以進(jìn)行加法運算，類比實數(shù)的加法運算，兩個集合是否也可以“相加”呢？

思考（P9思考題），引入并集概念。

2、新課教學(xué)

1.并集

一般地，由所有屬于集合A或?qū)儆诩螧的元素所組成的集合，稱為集合A與B的并集（Union）

記作：A∪B讀作：“A并B”

即： A∪B={x|x∈A，或x∈B}

Venn圖表示：

說明：兩個集合求并集，結(jié)果還是一個集合，是由集合A與B的所有元素組成的集合（重復(fù)元素只看成一個元素）。

例題（P9-10例4、例5）yJs21.cOm

說明：連續(xù)的（用不等式表示的）實數(shù)集合可以用數(shù)軸上的一段封閉曲線來表示。

問題：在上圖中我們除了研究集合A與B的并集外，它們的公共部分（即問號部分）還應(yīng)是我們所關(guān)心的，我們稱其為集合A與B的交集。

2.交集

一般地，由屬于集合A且屬于集合B的元素所組成的集合，叫做集合A與B的交集（intersection）。

記作：A∩B讀作：“A交B”

即： A∩B={x|∈A，且x∈B}

交集的`Venn圖表示

說明：兩個集合求交集，結(jié)果還是一個集合，是由集合A與B的公共元素組成的集合。

例題（P9-10例6、例7）

拓展：求下列各圖中集合A與B的并集與交集

說明：當(dāng)兩個集合沒有公共元素時，兩個集合的交集是空集，而不能說兩個集合沒有交集

3.補集

全集：一般地，如果一個集合含有我們所研究問題中所涉及的所有元素，那么就稱這個集合為全集（Universe），通常記作U。

補集：對于全集U的一個子集A，由全集U中所有不屬于集合A的所有元素組成的集合稱為集合A相對于全集U的補集（complementary set）,簡稱為集合A的補集，

記作：CUA

即：CUA={x|x∈U且x∈A}

補集的Venn圖表示

說明：補集的概念必須要有全集的限制

例題（P12例8、例9）

4.求集合的并、交、補是集合間的基本運算，運算結(jié)果仍然還是集合，區(qū)分交集與并集的關(guān)鍵是“且”與“或”，在處理有關(guān)交集與并集的問題時，常常從這兩個字眼出發(fā)去揭示、挖掘題設(shè)條件，結(jié)合Venn圖或數(shù)軸進(jìn)而用集合語言表達(dá)，增強數(shù)形結(jié)合的思想方法。

5.集合基本運算的一些結(jié)論：

A∩BA，A∩BB，A∩A=A，A∩=,A∩B=B∩A

AA∪B，BA∪B，A∪A=A，A∪=A,A∪B=B∪A

（CUA）∪A=U，（CUA）∩A=

若A∩B=A，則AB，反之也成立

若A∪B=B，則AB，反之也成立

若x∈（A∩B），則x∈A且x∈B

若x∈（A∪B），則x∈A，或x∈B

6.課堂練習(xí)

（1）設(shè)A={奇數(shù)}、B={偶數(shù)}，則A∩Z=A，B∩Z=B，A∩B=

（2）設(shè)A={奇數(shù)}、B={偶數(shù)}，則A∪Z=Z，B∪Z=Z，A∪B=Z

3、歸納小結(jié)（略）

4、作業(yè)布置

1、書面作業(yè)：P13習(xí)題1.1，第6-12題

2、提高內(nèi)容：

（1）已知X={x|x2+px+q=0，p2-4q>0},A={1,3,5,7,9},B={1,4,7,10}，且，試求p、q；

（2）集合A={x|x2+px-2=0},B={x|x2-x+q=0},若AB={-2，0，1}，求p、q；

（3）A={2，3，a2+4a+2}，B={0，7，a2+4a-2，2-a}，且AB ={3，7}，求B。

高一數(shù)學(xué)集合教案 篇4

1、知識與技能

(1)掌握任意角的正弦、余弦、正切的定義(包括這三種三角函數(shù)的定義域和函數(shù)值在各象限的符號);

(2)理解任意角的三角函數(shù)不同的定義方法;

(3)了解如何利用與單位圓有關(guān)的有向線段，將任意角α的正弦、余弦、正切函數(shù)值分別用正弦線、余弦線、正切線表示出來;

(4)掌握并能初步運用公式一;

(5)樹立映射觀點，正確理解三角函數(shù)是以實數(shù)為自變量的函數(shù).

2、過程與方法

初中學(xué)過:銳角三角函數(shù)就是以銳角為自變量,以比值為函數(shù)值的函數(shù).引導(dǎo)學(xué)生把這個定義推廣到任意角,通過單位圓和角的終邊,探討任意角的三角函數(shù)值的求法,最終得到任意角三角函數(shù)的定義.根據(jù)角終邊所在位置不同,分別探討各三角函數(shù)的定義域以及這三種函數(shù)的值在各象限的符號.最后主要是借助有向線段進(jìn)一步認(rèn)識三角函數(shù).講解例題，總結(jié)方法，鞏固練習(xí).

3、情態(tài)與價值

任意角的三角函數(shù)可以有不同的定義方法，而且各種定義都有自己的特點.過去習(xí)慣于用角的終邊上點的`坐標(biāo)的“比值”來定義，這種定義方法能夠表現(xiàn)出從銳角三角函數(shù)到任意角的三角函數(shù)的推廣，有利于引導(dǎo)學(xué)生從自己已有認(rèn)知基礎(chǔ)出發(fā)學(xué)習(xí)三角函數(shù)，但它對準(zhǔn)確把握三角函數(shù)的本質(zhì)有一定的不利影響，“從角的集合到比值的集合”的對應(yīng)關(guān)系與學(xué)生熟悉的一般函數(shù)概念中的“數(shù)集到數(shù)集”的對應(yīng)關(guān)系有沖突，而且“比值”需要通過運算才能得到，這與函數(shù)值是一個確定的實數(shù)也有不同，這些都會影響學(xué)生對三角函數(shù)概念的理解.

本節(jié)利用單位圓上點的坐標(biāo)定義任意角的正弦函數(shù)、余弦函數(shù).這個定義清楚地表明了正弦、余弦函數(shù)中從自變量到函數(shù)值之間的對應(yīng)關(guān)系，也表明了這兩個函數(shù)之間的關(guān)系.

教學(xué)重難點

重點:任意角的正弦、余弦、正切的定義(包括這三種三角函數(shù)的定義域和函數(shù)值在各象限的符號);終邊相同的角的同一三角函數(shù)值相等(公式一).

難點:任意角的正弦、余弦、正切的定義(包括這三種三角函數(shù)的定義域和函數(shù)值在各象限的符號);三角函數(shù)線的正確理解.

高一數(shù)學(xué)集合教案 篇5

教學(xué)目的：

（1）理解兩個集合的并集與交集的的含義，會求兩個簡單集合的并集與交集；

（2）理解在給定集合中一個子集的補集的含義，會求給定子集的補集；

（3）能用Venn圖表達(dá)集合的關(guān)系及運算，體會直觀圖示對理解抽象概念的作用。

教學(xué)重點：

集合的交集與并集、補集的概念；

教學(xué)難點：

集合的交集與并集、補集“是什么”，“為什么”，“怎樣做”；

【知識點】

1、并集

一般地，由所有屬于集合A或?qū)儆诩螧的元素所組成的集合，稱為集合A與B的并集（Union）

記作：A∪B讀作：“A并B”

即：A∪B={x|x∈A，或x∈B}

Venn圖表示：

第4 / 7頁

A與B的所有元素來表示。 A與B的交集。

2、交集

一般地，由屬于集合A且屬于集合B的元素所組成的集合，叫做集合A與B的交集（intersection）。

記作：A∩B讀作：“A交B”

即：A∩B={x|∈A，且x∈B}

交集的Venn圖表示

說明：兩個集合求交集，結(jié)果還是一個集合，是由集合A與B的公共元素組成的集合。

拓展：求下列各圖中集合A與B的并集與交集

A

說明：當(dāng)兩個集合沒有公共元素時，兩個集合的交集是空集，不能說兩個集合沒有交集

3、補集

全集：一般地，如果一個集合含有我們所研究問題中所涉及的所有元素，那么就稱這個集合為全集（Universe），通常記作U。

補集：對于全集U的一個子集A，由全集U中所有不屬于集合A的所有元素組成的集合稱為集合A相對于全集U的補集（complementary set），簡稱為集合A的補集，

記作：CUA

即：CUA={x|x∈U且x∈A}

第5 / 7頁

補集的`Venn圖表示

說明：補集的概念必須要有全集的限制

4、求集合的并、交、補是集合間的基本運算，運算結(jié)果仍然還是集合，區(qū)分

交集與并集的關(guān)鍵是“且”與“或”，在處理有關(guān)交集與并集的問題時，常常從這兩個字眼出發(fā)去揭示、挖掘題設(shè)條件，結(jié)合Venn圖或數(shù)軸進(jìn)而用集合語言表達(dá)，增強數(shù)形結(jié)合的思想方法。

5、集合基本運算的一些結(jié)論：

A∩B？A，A∩B？B，A∩A=A，A∩？=？，A∩B=B∩A

A？A∪B，B？A∪B，A∪A=A，A∪？=A，A∪B=B∪A

（CUA）∪A=U，（CUA）∩A=？

若A∩B=A，則A？B，反之也成立

若A∪B=B，則A？B，反之也成立

若x∈（A∩B），則x∈A且x∈B

若x∈（A∪B），則x∈A，或x∈B

¤例題精講：

【例1】設(shè)集合U？R，A？{x|？1？x？5}，B？{x|3？x？9}，求A？B，？U（A？B）。解：在數(shù)軸上表示出集合A、B。

【例2】設(shè)A？{x？Z||x|？6}，B？？1，2，3？，C？？3，4，5，6？，求：

（1）A？（B？C）；（2）A？？A（B？C）。

【例3】已知集合A？{x|？2？x？4}，B？{x|x？m}，且A？B？A，求實數(shù)m的取值范圍。

XX且x？N}【例4】已知全集U？{x|x？10，，A？{2，4，5，8}，B？{1，3，5，8}，求

CU（A？B），CU（A？B），（CUA）？（CUB），（CUA）？（CUB），并比較它們的關(guān)系。

高一數(shù)學(xué)集合教案 篇6

教學(xué)目標(biāo)：

1.使學(xué)生理解集合的含義，知道常用集合及其記法;

2.使學(xué)生初步了解屬于關(guān)系和集合相等的意義，初步了解有限集、無限集、空集的意義;

3.使學(xué)生初步掌握集合的表示方法，并能正確地表示一些簡單的集合.

教學(xué)重點：

集合的含義及表示方法.

教學(xué)過程：

一、問題情境

1.情境.

新生自我介紹：介紹家庭、原畢業(yè)學(xué)校、班級.

2.問題.

在介紹的過程中，常常涉及像家庭、學(xué)校、班級、男生、女生等概念，這些概念與學(xué)生相比，它們有什么共同的特征?

二、學(xué)生活動

1.介紹自己;

2.列舉生活中的集合實例;

3.分析、概括各集合實例的'共同特征.

三、數(shù)學(xué)建構(gòu)

1.集合的含義：一般地，一定范圍內(nèi)不同的、確定的對象的全體組成一個集合.構(gòu)成集合的每一個個體都叫做集合的一個元素.

2.元素與集合的關(guān)系及符號表示：屬于，不屬于.

3.集合的表示方法：

另集合一般可用大寫的拉丁字母簡記為集合A、集合B.

4.常用數(shù)集的記法：自然數(shù)集N，正整數(shù)集N*，整數(shù)集Z，有理數(shù)集Q，實數(shù)集R.

5.有限集，無限集與空集.

6.有關(guān)集合知識的歷史簡介.

四、數(shù)學(xué)運用

1.例題.

例1 表示出下列集合：

(1)中國的直轄市;(2)中國國旗上的顏色.

小結(jié)：集合的確定性和無序性

例2 準(zhǔn)確表示出下列集合：

(1)方程x2―2x-3=0的解集;

(2)不等式2-x0的解集;

(3)不等式組 的解集;

(4)不等式組 2x-1-33x+10的解集.

解：略.

小結(jié)：(1)集合的表示方法列舉法與描述法;

(2)集合的分類有限集⑴，無限集⑵與⑶，空集⑷

例3 將下列用描述法表示的集合改為列舉法表示：

(1){(x，y)| x+y = 3，x N，y N }

(2){(x，y)| y = x2-1，|x |2，x Z }

(3){y| x+y = 3，x N，y N }

(4){ x R | x3-2x2+x=0}

小結(jié)：常用數(shù)集的記法與作用.

例4 完成下列各題：

(1)若集合A={ x|ax+1=0}=，求實數(shù)a的值;

(2)若-3{ a-3，2a-1，a2-4}，求實數(shù)a.

小結(jié)：集合與元素之間的關(guān)系.

2.練習(xí)：

(1)用列舉法表示下列集合：

①{ x|x+1=0};

②{ x|x為15的正約數(shù)};

③{ x|x 為不大于10的正偶數(shù)};

④{(x，y)|x+y=2且x-2y=4};

⑤{(x，y)|x{1，2}，y{1，3}};

⑥{(x，y)|3x+2y=16，xN，yN}.

(2)用描述法表示下列集合：

①奇數(shù)的集合;②正偶數(shù)的集合;③{1，4，7，10，13}

五、回顧小結(jié)

(1)集合的概念集合、元素、屬于、不屬于、有限集、無限集、空集;

(2)集合的表示列舉法、描述法以及Venn圖;

(3)集合的元素與元素的個數(shù);

(4)常用數(shù)集的記法.

高一數(shù)學(xué)集合教案 篇7

教材分析：集合概念及其基本理論，稱為集合論，是近、現(xiàn)代數(shù)學(xué)的一個重要的基礎(chǔ)，一方面，許多重要的數(shù)學(xué)分支，都建立在集合理論的基礎(chǔ)上。另一方面，集合論及其所反映的數(shù)學(xué)思想，在越來越廣泛的領(lǐng)域種得到應(yīng)用。

課 型：新授課

教學(xué)目標(biāo)：(1)通過實例，了解集合的含義，體會元素與集合的理解集合“屬于”關(guān)系;

(2)能選擇自然語言、圖形語言、集合語言(列舉法或描述法)描述不同的具體問題，感受集合語言的意義和作用;

教學(xué)重點：集合的基本概念與表示方法;

教學(xué)難點：運用集合的兩種常用表示方法——列舉法與描述法，正確表示一些簡單的集合;

教學(xué)過程：

一、 引入課題

軍訓(xùn)前學(xué)校通知：8月15日8點，高一年段在體育館集合進(jìn)行軍訓(xùn)動員;試問這個通知的對象是全體的高一學(xué)生還是個別學(xué)生?

在這里，集合是我們常用的一個詞語，我們感興趣的是問題中某些特定(是高一而不是高二、高三)對象的總體，而不是個別的對象，為此，我們將學(xué)習(xí)一個新的概念——集合(宣布課題)，即是一些研究對象的總體。

閱讀課本P2-P3內(nèi)容

二、 新課教學(xué)

(一)集合的有關(guān)概念

1. 集合理論創(chuàng)始人康托爾稱集合為一些確定的、不同的東西的全體，人們能意識到這些東西，并且能判斷一個給定的東西是否屬于這個總體。

2. 一般地，研究對象統(tǒng)稱為元素(element)，一些元素組成的總體叫集合(set)，也簡稱集。

3. 思考1：課本P3的思考題，并再列舉一些集合例子和不能構(gòu)成集合的例子，對學(xué)生的例子予以討論、點評，進(jìn)而講解下面的問題。

4. 關(guān)于集合的元素的特征

(1)確定性：設(shè)A是一個給定的集合，x是某一個具體對象，則或者是A的元素，或者不是A的元素，兩種情況必有一種且只有一種成立。

(2)互異性：一個給定集合中的元素，指屬于這個集合的互不相同的個體(對象)，因此，同一集合中不應(yīng)重復(fù)出現(xiàn)同一元素。

(3)集合相等：構(gòu)成兩個集合的元素完全一樣

5. 元素與集合的關(guān)系;

(1)如果a是集合A的元素，就說a屬于(belong to)A，記作a∈A

(2)如果a不是集合A的`元素，就說a不屬于(not belong to)A，記作a A(或a A)(舉例)

6. 常用數(shù)集及其記法

非負(fù)整數(shù)集(或自然數(shù)集)，記作N

正整數(shù)集，記作N*或N+;

整數(shù)集，記作Z

有理數(shù)集，記作Q

實數(shù)集，記作R

(二)集合的表示方法

我們可以用自然語言來描述一個集合，但這將給我們帶來很多不便，除此之外還常用列舉法和描述法來表示集合。

(1) 列舉法：把集合中的元素一一列舉出來，寫在大括號內(nèi)。

如：{1，2，3，4，5}，{x2，3x+2，5y3-x，x2+y2}，…;

例1.(課本例1)

思考2，引入描述法

說明：集合中的元素具有無序性，所以用列舉法表示集合時不必考慮元素的順序。

(2) 描述法：把集合中的元素的公共屬性描述出來，寫在大括號{}內(nèi)。

具體方法：在大括號內(nèi)先寫上表示這個集合元素的一般符號及取值(或變化)范圍，再畫一條豎線，在豎線后寫出這個集合中元素所具有的共同特征。

如：{x|x-3>2}，{(x,y)|y=x2+1}，{直角三角形}，…;

例2.(課本例2)

說明：(課本P5最后一段)

思考3：(課本P6思考)

強調(diào)：描述法表示集合應(yīng)注意集合的代表元素

{(x,y)|y= x2+3x+2}與 {y|y= x2+3x+2}不同，只要不引起誤解，集合的代表元素也可省略，例如：{整數(shù)}，即代表整數(shù)集Z。

辨析：這里的{ }已包含“所有”的意思，所以不必寫{全體整數(shù)}。下列寫法{實數(shù)集}，{R}也是錯誤的。

說明：列舉法與描述法各有優(yōu)點，應(yīng)該根據(jù)具體問題確定采用哪種表示法，要注意，一般集合中元素較多或有無限個元素時，不宜采用列舉法。

(三)課堂練習(xí)(課本P6練習(xí))

三、 歸納小結(jié)

本節(jié)課從實例入手，非常自然貼切地引出集合與集合的概念，并且結(jié)合實例對集合的概念作了說明，然后介紹了集合的常用表示方法，包括列舉法、描述法。

四、 作業(yè)布置

書面作業(yè)：習(xí)題1.1，第1- 4題

五、 板書設(shè)計(略

高一數(shù)學(xué)集合教案 篇8

【摘要】鑒于大家對數(shù)學(xué)網(wǎng)十分關(guān)注，小編在此為大家整理了此文空間幾何體的三視圖和直觀圖高一數(shù)學(xué)教案，供大家參考！

本文題目：空間幾何體的三視圖和直觀圖高一數(shù)學(xué)教案

第一課時1.2.1中心投影與平行投影1.2.2空間幾何體的三視圖

教學(xué)要求：能畫出簡單幾何體的三視圖；能識別三視圖所表示的空間幾何體。

教學(xué)重點：畫出三視圖、識別三視圖。

教學(xué)難點：識別三視圖所表示的空間幾何體。

教學(xué)過程：

一、新課導(dǎo)入：

1、討論：能否熟練畫出上節(jié)所學(xué)習(xí)的幾何體？工程師如何制作工程設(shè)計圖紙？

2、引入：從不同角度看廬山，有古詩：橫看成嶺側(cè)成峰，遠(yuǎn)近高低各不同。不識廬山真面目，只緣身在此山中。對于我們所學(xué)幾何體，常用三視圖和直觀圖來畫在紙上。

三視圖：觀察者從不同位置觀察同一個幾何體，畫出的空間幾何體的圖形；

直觀圖：觀察者站在某一點觀察幾何體，畫出的空間幾何體的圖形。

用途：工程建設(shè)、機械制造、日常生活。

二、講授新課：

1、教學(xué)中心投影與平行投影：

①投影法的提出：物體在光線的照射下，就會在地面或墻壁上產(chǎn)生影子。人們將這種自然現(xiàn)象加以科學(xué)的抽象，總結(jié)其中的規(guī)律，提出了投影的方法。

②中心投影：光由一點向外散射形成的投影。其投影的大小隨物體與投影中心間距離的變化而變化，所以其投影不能反映物體的實形。

③平行投影：在一束平行光線照射下形成的投影。分正投影、斜投影。

討論：點、線、三角形在平行投影后的結(jié)果。

2、教學(xué)柱、錐、臺、球的三視圖：

定義三視圖：正視圖(光線從幾何體的前面向后面正投影);側(cè)視圖(從左向右)、俯視圖

討論：三視圖與平面圖形的關(guān)系？畫出長方體的三視圖，并討論所反應(yīng)的長、寬、高

結(jié)合球、圓柱、圓錐的模型，從正面(自前而后)、側(cè)面(自左而右)、上面(自上而下)三個角度，分別觀察，畫出觀察得出的各種結(jié)果。正視圖、側(cè)視圖、俯視圖。

③試畫出：棱柱、棱錐、棱臺、圓臺的三視圖。

④討論：三視圖，分別反應(yīng)物體的哪些關(guān)系(上下、左右、前后)?哪些數(shù)量(長、寬、高)

正視圖反映了物體上下、左右的位置關(guān)系，即反映了物體的高度和長度；

俯視圖反映了物體左右、前后的位置關(guān)系，即反映了物體的長度和寬度；

側(cè)視圖反映了物體上下、前后的`位置關(guān)系，即反映了物體的高度和寬度。

⑤討論：根據(jù)以上的三視圖，如何逆向得到幾何體的形狀。

(試變化以上的三視圖，說出相應(yīng)幾何體的擺放)

3、教學(xué)簡單組合體的三視圖：

①畫出教材P16圖(2)、(3)、(4)的三視圖。

②從教材P16思考中三視圖，說出幾何體。

4、練習(xí)：

①畫出正四棱錐的三視圖。

畫出右圖所示幾何體的三視圖。

③右圖是一個物體的正視圖、左視圖和俯視圖，試描述該物體的形狀。

5、小結(jié)：投影法；三視圖；順與逆

三、鞏固練習(xí)：

練習(xí)：教材P17 1、2、3、4

第二課時1.2.3空間幾何體的直觀圖

教學(xué)要求：掌握斜二測畫法；能用斜二測畫法畫空間幾何體的直觀圖。

教學(xué)重點：畫出直觀圖。

高一數(shù)學(xué)集合教案 篇9

教學(xué)目的：要求學(xué)生初步理解集合的概念，理解元素與集合間的關(guān)系，掌握集合的表示法，知道常用數(shù)集及其記法.

教學(xué)重難點：

1、元素與集合間的關(guān)系

2、集合的表示法

教學(xué)過程：

一、 集合的概念

實例引入：

⑴ 1~20以內(nèi)的所有質(zhì)數(shù);

⑵ 我國從1991~20xx的13年內(nèi)所發(fā)射的所有人造衛(wèi)星;

⑶ 金星汽車廠20xx年生產(chǎn)的所有汽車;

⑷ 20xx年1月1日之前與我國建立外交關(guān)系的所有國家;

⑸ 所有的正方形;

⑹ 黃圖盛中學(xué)20xx年9月入學(xué)的高一學(xué)生全體.

結(jié)論：一般地，我們把研究對象統(tǒng)稱為元素；把一些元素組成的總體叫做集合，也簡稱集.

二、 集合元素的特征

（1）確定性：設(shè)A是一個給定的集合，x是某一個具體對象，則或者是A的元素，或者不是A的元素，兩種情況必有一種且只有一種成立.

（2）互異性：一個給定集合中的元素，指屬于這個集合的互不相同的個體（對象），因此，同一集合中不應(yīng)重復(fù)出現(xiàn)同一元素.

（3）無序性：一般不考慮元素之間的順序，但在表示數(shù)列之類的特殊集合時，通常按照習(xí)慣的由小到大的數(shù)軸順序書寫

練習(xí)：判斷下列各組對象能否構(gòu)成一個集合

⑴ 2，3，4 ⑵ （2，3），（3，4） ⑶ 三角形

⑷ 2，4，6，8，… ⑸ 1，2，（1，2），{1，2}

⑹我國的.小河流 ⑺方程x2+4=0的所有實數(shù)解

⑻好心的人 ⑼著名的數(shù)學(xué)家 ⑽方程x2+2x+1=0的解

三 、 集合相等

構(gòu)成兩個集合的元素一樣，就稱這兩個集合相等

四、 集合元素與集合的關(guān)系

集合元素與集合的關(guān)系用“屬于”和“不屬于”表示：

（1）如果a是集合A的元素，就說a屬于A，記作a∈A

（2）如果a不是集合A的元素，就說a不屬于A，記作a∈A

五、常用數(shù)集及其記法

非負(fù)整數(shù)集（或自然數(shù)集），記作N；

除0的非負(fù)整數(shù)集，也稱正整數(shù)集，記作N*或N+；

整數(shù)集，記作Z；

有理數(shù)集，記作Q；

實數(shù)集，記作R.

練習(xí)：（1）已知集合M={a，b，c}中的三個元素可構(gòu)成某一三角形的三條邊，那么此三角形一定不是（ ）

A直角三角形 B 銳角三角形 C鈍角三角形 D等腰三角形

（2）說出集合{1，2}與集合{x=1，y=2}的異同點？

六、集合的表示方式

（1）列舉法：把集合中的元素一一列舉出來,寫在大括號內(nèi)；

（2）描述法：用集合所含元素的共同特征表示的方法.（具體方法）

例 1、 用列舉法表示下列集合：

（1）小于10的所有自然數(shù)組成的集合；

（2）方程x2=x的所有實數(shù)根組成的集合；

（3）由1~20以內(nèi)的所有質(zhì)數(shù)組成。

例 2、 試分別用列舉法和描述法表示下列集合：

（1）由大于10小于20的的所有整數(shù)組成的集合；

（2）方程x2-2=2的所有實數(shù)根組成的集合.

注意：(1)描述法表示集合應(yīng)注意集合的代表元素

(2)只要不引起誤解集合的代表元素也可省略

七、小結(jié)

集合的概念、表示；集合元素與集合間的關(guān)系；常用數(shù)集的記法.

高一數(shù)學(xué)集合教案 篇10

[三維目標(biāo)]

一、知識與技能：

1、鞏固集合、子、交、并、補的概念、性質(zhì)和記號及它們之間的關(guān)系

2、了解集合的運算包含了集合表示法之間的轉(zhuǎn)化及數(shù)學(xué)解題的一般思想

3、了解集合元素個數(shù)問題的討論說明

二、過程與方法

通過提問匯總練習(xí)提煉的形式來發(fā)掘?qū)W生學(xué)習(xí)方法

三、情感態(tài)度與價值觀

培養(yǎng)學(xué)生系統(tǒng)化及創(chuàng)造性的.思維

[教學(xué)重點、難點]：會正確應(yīng)用其概念和性質(zhì)做題 [教 具]：多媒體、實物投影儀

[教學(xué)方法]：講練結(jié)合法

[授課類型]：復(fù)習(xí)課

[課時安排]：1課時

[教學(xué)過程]：集合部分匯總

本單元主要介紹了以下三個問題：

1,集合的含義與特征

2,集合的表示與轉(zhuǎn)化

3,集合的基本運算

一,集合的含義與表示(含分類)

1,具有共同特征的對象的全體,稱一個集合

2,集合按元素的個數(shù)分為:有限集和無窮集兩類

高一數(shù)學(xué)集合教案 篇11

教學(xué)目標(biāo)：

1、了解反函數(shù)的概念，弄清原函數(shù)與反函數(shù)的定義域和值域的關(guān)系。

2、會求一些簡單函數(shù)的反函數(shù)。

3、在嘗試、探索求反函數(shù)的過程中，深化對概念的認(rèn)識，總結(jié)出求反函數(shù)的一般步驟，加深對函數(shù)與方程、數(shù)形結(jié)合以及由特殊到一般等數(shù)學(xué)思想方法的認(rèn)識。

4、進(jìn)一步完善學(xué)生思維的深刻性，培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維能力，用辯證的觀點分析問題，培養(yǎng)抽象、概括的能力。

教學(xué)重點：

求反函數(shù)的方法。

教學(xué)難點：

反函數(shù)的概念。

教學(xué)過程：

教學(xué)活動

設(shè)計意圖一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課

1、復(fù)習(xí)提問

①函數(shù)的概念

②y=f(x)中各變量的意義

2、同學(xué)們在物理課學(xué)過勻速直線運動的位移和時間的函數(shù)關(guān)系，即S=vt和t=（其中速度v是常量），在S=vt中位移S是時間t的函數(shù)；在t=中，時間t是位移S的函數(shù)。在這種情況下，我們說t=是函數(shù)S=vt的反函數(shù)。什么是反函數(shù)，如何求反函數(shù)，就是本節(jié)課學(xué)習(xí)的內(nèi)容。

3、板書課題

由實際問題引入新課，激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，展示了教學(xué)目標(biāo)。這樣既可以撥去"反函數(shù)"這一概念的神秘面紗，也可使學(xué)生知道學(xué)習(xí)這一概念的必要性。

二、實例分析，組織探究

1、問題組一：

（用投影給出函數(shù)與；與（）的圖象）

（1)這兩組函數(shù)的圖像有什么關(guān)系？這兩組函數(shù)有什么關(guān)系？（生答：與的圖像關(guān)于直線y=x對稱；與(）的圖象也關(guān)于直線y=x對稱。是求一個數(shù)立方的運算，而是求一個數(shù)立方根的運算，它們互為逆運算。同樣，與（）也互為逆運算。）

（2）由，已知y能否求x?

（3）是否是一個函數(shù)？它與有何關(guān)系？

（4）與有何聯(lián)系？

2、問題組二：

（1)函數(shù)y=2x 1(x是自變量）與函數(shù)x=2y 1（y是自變量）是否是同一函數(shù)？

（2)函數(shù)(x是自變量）與函數(shù)x=2y 1（y是自變量）是否是同一函數(shù)？

（3)函數(shù)（）的定義域與函數(shù)(）的值域有什么關(guān)系？

3、滲透反函數(shù)的概念。

（教師點明這樣的函數(shù)即互為反函數(shù)，然后師生共同探究其特點）

從學(xué)生熟知的函數(shù)出發(fā)，抽象出反函數(shù)的概念，符合學(xué)生的認(rèn)知特點，有利于培養(yǎng)學(xué)生抽象、概括的能力。

通過這兩組問題，為反函數(shù)概念的引出做了鋪墊，利用舊知，引出新識，在"最近發(fā)展區(qū)"設(shè)計問題，使學(xué)生對反函數(shù)有一個直觀的粗略印象，為進(jìn)一步抽象反函數(shù)的概念奠定基礎(chǔ)。

三、師生互動，歸納定義

1、（根據(jù)上述實例，教師與學(xué)生共同歸納出反函數(shù)的定義）

函數(shù)y=f(x)(x∈A)中，設(shè)它的值域為C.我們根據(jù)這個函數(shù)中x,y的關(guān)系，用y把x表示出來，得到x = j (y) 。如果對于y在C中的任何一個值，通過x = j (y)，x在A中都有的值和它對應(yīng)，那么，x = j (y)就表示y是自變量，x是自變量y的函數(shù)。這樣的函數(shù)x = j (y)(y ∈C)叫做函數(shù)y=f(x)(x∈A)的反函數(shù)。記作: ?？紤]到"用x表示自變量，y表示函數(shù)"的習(xí)慣，將中的x與y對調(diào)寫成。

2、引導(dǎo)分析：

1)反函數(shù)也是函數(shù)；

2)對應(yīng)法則為互逆運算；

3)定義中的"如果"意味著對于一個任意的函數(shù)y=f(x)來說不一定有反函數(shù)；

4)函數(shù)y=f(x)的定義域、值域分別是函數(shù)x=f(y)的值域、定義域；

5)函數(shù)y=f(x)與x=f(y)互為反函數(shù)；

6)要理解好符號f;

7)交換變量x、y的原因。

3、兩次轉(zhuǎn)換x、y的對應(yīng)關(guān)系

（原函數(shù)中的自變量x與反函數(shù)中的函數(shù)值y是等價的，原函數(shù)中的函數(shù)值y與反函數(shù)中的自變量x是等價的）

4、函數(shù)與其反函數(shù)的關(guān)系

函數(shù)y=f(x)

函數(shù)

定義域

A

C

值域

C

A

四、應(yīng)用解題，總結(jié)步驟

1、（投影例題）

【例1】求下列函數(shù)的反函數(shù)

(1)y=3x-1 (2)y=x 1

【例2】求函數(shù)的反函數(shù)。

（教師板書例題過程后，由學(xué)生總結(jié)求反函數(shù)步驟。）

2、總結(jié)求函數(shù)反函數(shù)的步驟:

1°由y=f(x)反解出x=f(y)。

2°把x=f(y)中x與y互換得。

3°寫出反函數(shù)的定義域。

（簡記為：反解、互換、寫出反函數(shù)的定義域）【例3】(1)有沒有反函數(shù)？

（2）的反函數(shù)是________.

（3）(x<0)的反函數(shù)是__________.

在上述探究的基礎(chǔ)上，揭示反函數(shù)的定義，學(xué)生有針對性地體會定義的特點，進(jìn)而對定義有更深刻的認(rèn)識，與自己的預(yù)設(shè)產(chǎn)生矛盾沖突，體會反函數(shù)。在剖析定義的過程中，讓學(xué)生體會函數(shù)與方程、一般到特殊的數(shù)學(xué)思想，并對數(shù)學(xué)的符號語言有更好的把握。

通過動畫演示，表格對照，使學(xué)生對反函數(shù)定義從感性認(rèn)識上升到理性認(rèn)識，從而消化理解。

通過對具體例題的講解分析，在解題的步驟上和方法上為學(xué)生起示范作用，并及時歸納總結(jié)，培養(yǎng)學(xué)生分析、思考的習(xí)慣，以及歸納總結(jié)的能力。

題目的設(shè)計遵循了從了解到理解，從掌握到應(yīng)用的不同層次要求，由淺入深，循序漸進(jìn)。并體現(xiàn)了對定義的反思理解。學(xué)生思考練習(xí)，師生共同分析糾正。

五、鞏固強化，評價反饋

1、已知函數(shù)y=f(x)存在反函數(shù)，求它的反函數(shù)y =f（x）

(1)y=-2x 3(xR) (2)y=-(xR,且x)

（3）y=(xR,且x)

2、已知函數(shù)f(x)=(xR,且x)存在反函數(shù)，求f(7)的值。

五、反思小結(jié)，再度設(shè)疑

本節(jié)課主要研究了反函數(shù)的定義，以及反函數(shù)的求解步驟?；榉春瘮?shù)的兩個函數(shù)的圖象到底有什么特點呢？為什么具有這樣的.特點呢？我們將在下節(jié)研究。

（讓學(xué)生談一下本節(jié)課的學(xué)習(xí)體會，教師適時點撥）

進(jìn)一步強化反函數(shù)的概念，并能正確求出反函數(shù)。反饋學(xué)生對知識的掌握情況，評價學(xué)生對學(xué)習(xí)目標(biāo)的落實程度。具體實踐中可采取同學(xué)板演、分組競賽等多種形式調(diào)動學(xué)生的積極性。"問題是數(shù)學(xué)的心臟"學(xué)生帶著問題走進(jìn)課堂又帶著新的問題走出課堂。

六、作業(yè)

習(xí)題2.4第1題，第2題

進(jìn)一步鞏固所學(xué)的知識。

教學(xué)設(shè)計說明

"問題是數(shù)學(xué)的心臟"。一個概念的形成是螺旋式上升的，一般要經(jīng)過具體到抽象，感性到理性的過程。本節(jié)教案通過一個物理學(xué)中的具體實例引入反函數(shù)，進(jìn)而又通過若干函數(shù)的圖象進(jìn)一步加以誘導(dǎo)剖析，最終形成概念。

反函數(shù)的概念是教學(xué)中的難點，原因是其本身較為抽象，經(jīng)過兩次代換，又采用了抽象的符號。由于沒有一一映射，逆映射等概念的支撐，使學(xué)生難以從本質(zhì)上去把握反函數(shù)的概念。為此，我們大膽地使用教材，把互為反函數(shù)的兩個函數(shù)的圖象關(guān)系預(yù)先揭示，進(jìn)而探究原因，尋找規(guī)律，程序是從問題出發(fā)，研究性質(zhì)，進(jìn)而得出概念，這正是數(shù)學(xué)研究的順序，符合學(xué)生認(rèn)知規(guī)律，有助于概念的建立與形成。另外，對概念的剖析以及習(xí)題的配備也很精當(dāng)，通過不同層次的問題，滿足學(xué)生多層次需要，起到評價反饋的作用。通過對函數(shù)與方程的分析，互逆探索，動畫演示，表格對照、學(xué)生討論等多種形式的教學(xué)環(huán)節(jié)，充分調(diào)動了學(xué)生的探求欲，在探究與剖析的過程中，完善學(xué)生思維的深刻性，培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維。使學(xué)生自然成為學(xué)習(xí)的主人。

高一數(shù)學(xué)集合教案 篇12

一、教材分析

本節(jié)課選自《普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)數(shù)學(xué)教科書—必修1》（人教A版）《1。2。1函數(shù)的概念》共3課時，本節(jié)課是第1課時。生活中的許多現(xiàn)象如物體運動，氣溫升降，投資理財?shù)榷伎梢杂煤瘮?shù)的模型來刻畫，是我們更好地了解自己、認(rèn)識世界和預(yù)測未來的重要工具。函數(shù)是數(shù)學(xué)的重要的基礎(chǔ)概念之一，是高等數(shù)學(xué)重多學(xué)科的基礎(chǔ)概念和重要的研究對象。同時函數(shù)也是物理學(xué)等其他學(xué)科的重要基礎(chǔ)知識和研究工具，教學(xué)內(nèi)容中蘊涵著極其豐富的辯證思想。

二、學(xué)生學(xué)習(xí)情況分析

函數(shù)是中學(xué)數(shù)學(xué)的主體內(nèi)容，學(xué)生在中學(xué)階段對函數(shù)的認(rèn)識分三個階段：

（一）初中從運動變化的角度來刻畫函數(shù)，初步認(rèn)識正比例、反比例、一次和二次函數(shù)；

（二）高中用集合與對應(yīng)的觀點來刻畫函數(shù)，研究函數(shù)的性質(zhì)，學(xué)習(xí)典型的對、指、冪和三解函數(shù)；

（三）高中用導(dǎo)數(shù)工具研究函數(shù)的單調(diào)性和最值。

1、有利條件

現(xiàn)代教育心理學(xué)的研究認(rèn)為，有效的概念教學(xué)是建立在學(xué)生已有知識結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上的，因此教師在設(shè)計教學(xué)的過程中必須注意在學(xué)生已有知識結(jié)構(gòu)中尋找新概念的固著點，引導(dǎo)學(xué)生通過同化或順應(yīng)，掌握新概念，進(jìn)而完善知識結(jié)構(gòu)。

初中用運動變化的觀點對函數(shù)進(jìn)行定義的，它反映了歷人們對它的一種認(rèn)識，而且這個定義較為直觀，易于接受，因此按照由淺入深、力求符合學(xué)生認(rèn)知規(guī)律的內(nèi)容編排原則，函數(shù)概念在初中介紹到這個程度是合適的。也為我們用集合與對應(yīng)的觀點研究函數(shù)打下了一定的基礎(chǔ)。

2、不利條件

用集合與對應(yīng)的觀點來定義函數(shù)，形式和內(nèi)容上都是比較抽象的，這對學(xué)生的理解能力是一個挑戰(zhàn)，是本節(jié)課教學(xué)的一個不利條件。

三、教學(xué)目標(biāo)分析

課標(biāo)要求：通過豐富實例，進(jìn)一步體會函數(shù)是描述變量之間的依賴關(guān)系的重要數(shù)學(xué)模型，在此基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)用集合與對應(yīng)的語言來刻畫函數(shù)，體會對應(yīng)關(guān)系在刻畫函數(shù)概念中的作用；了解構(gòu)成函數(shù)的要素，會求一些簡單函數(shù)的定義域和值域。

1、知識與能力目標(biāo)：

⑴能從集合與對應(yīng)的角度理解函數(shù)的概念，更要理解函數(shù)的本質(zhì)屬性；

⑵理解函數(shù)的三要素的含義及其相互關(guān)系；

⑶會求簡單函數(shù)的定義域和值域

2、過程與方法目標(biāo)：

⑴通過豐富實例，使學(xué)生建立起函數(shù)概念的背景，體會函數(shù)是描述變量之間依賴關(guān)系的數(shù)學(xué)模型；

⑵在函數(shù)實例中，通過對關(guān)鍵詞的強調(diào)和引導(dǎo)使學(xué)發(fā)現(xiàn)它們的共同特征，在此基礎(chǔ)上再用集合與對應(yīng)的語言來刻畫函數(shù)，體會對應(yīng)關(guān)系在刻畫函數(shù)概念中的作用。

3、情感、態(tài)度與價值觀目標(biāo)：

感受生活中的數(shù)學(xué)，感悟事物之間聯(lián)系與變化的辯證唯物主義觀點。

四、教學(xué)重點、難點分析

1、教學(xué)重點：對函數(shù)概念的理解，用集合與對應(yīng)的語言來刻畫函數(shù)；

重點依據(jù)：初中是從變量的角度來定義函數(shù)，高中是用集合與對應(yīng)的語言來刻畫函數(shù)。二者反映的本質(zhì)是一致的，即“函數(shù)是一種對應(yīng)關(guān)系”。但是，初中定義并未完全揭示出函數(shù)概念的本質(zhì)，對y？1這樣的函數(shù)用運動變化的觀點也很難解釋。在以函數(shù)為重要內(nèi)容的高中階段，課本應(yīng)將函數(shù)定義為兩個數(shù)集之間的一種對應(yīng)關(guān)系，按照這種觀點，使我們對函數(shù)概念有了更深一層的認(rèn)識，也很容易說明y？1這函數(shù)表達(dá)式。因此，分析兩種函數(shù)概念的關(guān)系，讓學(xué)生融會貫通地理解函數(shù)的概念應(yīng)為本節(jié)課的重點。

突出重點：重點的突出依賴于對函數(shù)概念本質(zhì)屬性的`把握，使學(xué)生通過表面的語言描述抓住概念的精髓。

2、教學(xué)難點：

第一：從實際問題中提煉出抽象的概念；

第二：符號“y=f（x）”的含義的理解。

難點依據(jù)：數(shù)學(xué)語言的抽象概括難度較大，對符號y=f（x）的理解會受到以前知識的負(fù)遷移。

突破難點：難點的突破要依托豐富的實例，從集合與對應(yīng)的角度恰當(dāng)?shù)匾龑?dǎo)，而對抽象符號的理解則要結(jié)合函數(shù)的三要素和小例子進(jìn)行說明。

五、教法與學(xué)法分析

1、教法分析

本節(jié)課我主要采用教師導(dǎo)學(xué)法、知識遷移法和知識對比法，從學(xué)生熟悉的豐富實例出發(fā)，關(guān)注學(xué)生的原有的知識基礎(chǔ)，注重概念的形成過程，從初中的函數(shù)概念自然過度到函數(shù)的近代定我。

2、學(xué)法分析

在教學(xué)過程中我注意在教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生用模型法分析函數(shù)問題、通過自主學(xué)習(xí)法總結(jié)“區(qū)間”的知識。