小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)。
作為一名優(yōu)秀的教育工作者,教學(xué)的時(shí)候一般都離不開(kāi)教學(xué)設(shè)計(jì)。教學(xué)設(shè)計(jì)是以計(jì)劃和布局安排的形式,可以幫助教師完成相應(yīng)的教學(xué)任務(wù)。怎么才能寫(xiě)好一篇教學(xué)設(shè)計(jì)呢?你也許需要"關(guān)于小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)模板"這樣的內(nèi)容,供大家參考,希望能幫助到有需要的朋友。
【教學(xué)內(nèi)容】
人教版《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)·數(shù)學(xué)》四年級(jí)下冊(cè)第27、28頁(yè)的內(nèi)容及練習(xí)題。
【教學(xué)目標(biāo)】
1.探索和理解加法交換律,并能靈活運(yùn)用。
2.感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系,并能用所學(xué)知識(shí)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
【教學(xué)重難點(diǎn)】
從現(xiàn)實(shí)的問(wèn)題情景中抽象概括出加法交換律。
【教學(xué)過(guò)程】
一、創(chuàng)設(shè)情境,提出問(wèn)題
師:同學(xué)們,今天是什么節(jié)日?
生:植樹(shù)節(jié)。
師:對(duì)呀,春天是植樹(shù)的季節(jié)(展示課件)。咱們學(xué)校也組織了植樹(shù)活動(dòng),一共有多少名同學(xué)參加這次活動(dòng)?它們一共要植多少棵樹(shù)?你們想不想知道?
生:想。
師:(展示課件)這是我們學(xué)校植樹(shù)的信息。
①這次參加植樹(shù)活動(dòng)的男生有36名,女生有22名。
②男生要植樹(shù)60課,女生要植樹(shù)44棵。
你能算出有多少名同學(xué)參加植樹(shù)活動(dòng),一共要植多少棵樹(shù)嗎?
[評(píng)析:在課的開(kāi)始,教師能夠創(chuàng)造性地利用教材,創(chuàng)設(shè)了植樹(shù)節(jié)的情境。這樣處理貼近學(xué)生生活實(shí)際,情景、條件、問(wèn)題學(xué)生都十分熟悉,在這種輕松的氣氛中,更有利于學(xué)生對(duì)知識(shí)的學(xué)習(xí)。]
二、自主探究,尋找規(guī)律
(一)體驗(yàn)加法的意義
師:請(qǐng)你在練習(xí)本上做一做(做完的可以同桌交流)。
生匯報(bào),師板書(shū)。
①36+22=58(名)22+36=58(名)
②60+44=104(棵)44+60=104(棵)
師:這兩個(gè)問(wèn)題都是用加法計(jì)算的,誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō),你為什么要用加法?
學(xué)生說(shuō)想法。
師小結(jié):這兩道題都是要把兩個(gè)數(shù)合并成一個(gè)數(shù),就要用加法計(jì)算。
師:在日常生活中,哪些問(wèn)題還要用到加法來(lái)計(jì)算,誰(shuí)來(lái)舉一個(gè)例子。
一生舉例并例式解答。(師板書(shū))
師:生活中像這樣用加法解決的問(wèn)題多不多?說(shuō)一個(gè)給同桌聽(tīng)聽(tīng)。
[評(píng)析:結(jié)合現(xiàn)實(shí)生活情境,體會(huì)加法的意義。]
(二)教學(xué)加法交換律
師:現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們觀察這三組算式,你能發(fā)現(xiàn)些什么?把你的發(fā)現(xiàn)在小組內(nèi)交流一下。
小組交流匯報(bào)。
(學(xué)生匯報(bào)時(shí),讓學(xué)生結(jié)合第一組算式說(shuō)一說(shuō),師根據(jù)學(xué)生的匯報(bào)板書(shū):36+2222+36)
師:大家看,這兩個(gè)加數(shù)交換了位置,和相等。這兩個(gè)算式可以怎么樣?(板書(shū):=)
師:第二組算式可以怎樣寫(xiě)?
(生答,師板書(shū):60+44=44+60)
第三組算式呢?根據(jù)學(xué)生的回答,師板書(shū)。
師:大家看,這幾個(gè)小組總結(jié)出了這幾道算式中的兩個(gè)加數(shù)交換了位置以后,它們的和不變。你們小組的結(jié)論和它們一樣嗎?誰(shuí)能再來(lái)說(shuō)一說(shuō)。
師:這三組算式都是兩個(gè)加數(shù)交換了位置,它們的和沒(méi)有變。是不是任意的兩個(gè)數(shù)相加,都有這么一個(gè)規(guī)律呢?誰(shuí)能來(lái)任意說(shuō)兩個(gè)數(shù)?
生:38+56。
師:咱們一起來(lái)驗(yàn)證一下。
師板書(shū):
師:這兩個(gè)數(shù)相加符合這個(gè)規(guī)律,其余的數(shù)是不是也有這個(gè)規(guī)律,請(qǐng)同學(xué)們先自己在練習(xí)本上舉幾個(gè)例子驗(yàn)證一下,然后在小組內(nèi)交流一下,好嗎?
小組交流,匯報(bào)。師板書(shū)。
師:剛才這么多的小組說(shuō)出了這么多的'算式,哪個(gè)小組還愿意把你們的結(jié)論告訴同學(xué)們?
師:剛才,經(jīng)過(guò)同學(xué)們的努力,發(fā)現(xiàn)了不管這兩個(gè)加數(shù)是什么,只要兩個(gè)加數(shù)交換了位置,它們的和不變。我們把這個(gè)規(guī)律叫做加法交換律。(板書(shū))
學(xué)生齊讀一遍。
師:這就是今天要學(xué)習(xí)的內(nèi)容。(板書(shū)課題:加法交換律)
[評(píng)析:在學(xué)習(xí)加法交換律時(shí),遵循先觀察,再交流,讓學(xué)生初步感知規(guī)律;再舉例驗(yàn)證,進(jìn)而發(fā)現(xiàn)總結(jié)規(guī)律,這樣一個(gè)思路來(lái)教學(xué)的。在這個(gè)過(guò)程中,讓學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)的形成過(guò)程,感受到成功的喜悅,課堂氛圍和諧、活潑、寬松。]
(三)學(xué)習(xí)用喜歡的方法表示
師:剛才是咱們自己發(fā)現(xiàn)了加法的這個(gè)重要的規(guī)律,你能不能用喜歡的方法表示出來(lái)?
師:先把你的想法和同桌交流一下。誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)你的想法。
生匯報(bào),師板書(shū):
a+b=b+a(師:你能告訴同學(xué)們a、b分別表示什么嗎?提示學(xué)生這兩個(gè)字母可以是任意的兩個(gè)數(shù)。)
甲+乙=乙+甲
△+○=○+△
師:同學(xué)們說(shuō)出了這么多的辦法,通常情況下,我們可以用字母表示。學(xué)生齊讀一遍(a+b=b+a)。
[評(píng)析:學(xué)生用喜歡的方法表示規(guī)律,有利于培養(yǎng)學(xué)生的符號(hào)感,提高了知識(shí)的抽象概括程度,為以后正式教學(xué)用字母表示數(shù)打下初步基礎(chǔ)。]
(四)加法的應(yīng)用
師:咱們知道了加法交換律,并且會(huì)用自己喜歡的方法來(lái)表示。請(qǐng)同學(xué)們想一想,以前學(xué)過(guò)的知識(shí)中哪些地方用到過(guò)加法交換律?
生:驗(yàn)算加法時(shí)。
三、練習(xí)
師:通過(guò)努力,同學(xué)們又學(xué)會(huì)了新的知識(shí),掌握了新的本領(lǐng),老師真為你們高興,你們呢?還有更高興的事情呢。
(展示課件)你們看,森林王國(guó)里的小鳥(niǎo)和小鴨,想和同學(xué)們來(lái)交朋友,你們?cè)敢鈫??不過(guò)他們可是有備而來(lái),先看看大家的真本領(lǐng)。怎么樣,敢不敢來(lái)試一試?
(課件)一、你能在括號(hào)里填上合適的數(shù)嗎?試試看吧。
766+589=589+()
300+600=()+()
257+()=474+257
()+55=55+420
a+15=()+()
()+65=()+35
二、仔細(xì)看一看,下面的算式符合加法交換律嗎?
270+380=380+270
b+800=800+b
三、運(yùn)用加法交換律,你能寫(xiě)出幾個(gè)算式?寫(xiě)寫(xiě)試試吧。
25+49+75=()+()+()
學(xué)生寫(xiě)出算式以后,讓學(xué)生觀察這些算式,哪兩個(gè)數(shù)交換了位置,在這些算式中,你認(rèn)為哪一道計(jì)算起來(lái)比較簡(jiǎn)單?說(shuō)說(shuō)你的想法。
師:小鳥(niǎo)和小鴨的問(wèn)題都解決了,它們高興得不得了,想請(qǐng)同學(xué)們參觀它們的家園,高興嗎?(課件展示)
[評(píng)析:通過(guò)這些題目,既鞏固了今天學(xué)的新知識(shí),又發(fā)展了學(xué)生的思維,為后面的學(xué)習(xí)做了鋪墊。]
四、小結(jié)
這節(jié)課你學(xué)到了哪些新知識(shí)?
【總評(píng)】
1.這節(jié)課真正把知識(shí)的形成過(guò)程真實(shí)地呈現(xiàn)給了學(xué)生。
2.真實(shí)地體現(xiàn)了學(xué)生的思想過(guò)程。
讓學(xué)生用自己喜歡的方法把交換律表示出來(lái),在他們得出了加法交換律后,讓他們用自己喜歡的方法表示出來(lái),如有的學(xué)生說(shuō)可以用猴子表示一個(gè)加數(shù),用兔子表示另一個(gè)加數(shù),這個(gè)過(guò)程把學(xué)生那種真實(shí)的童稚的想法完全地表現(xiàn)了出來(lái),他們決不拘限于用字母表示數(shù),而是用哭臉、笑臉、太陽(yáng)、月亮、顏色來(lái)分別,這是我們大人常想不到的。
3.教給學(xué)生探究數(shù)學(xué)的方法,遵循了這樣一條教學(xué)主線:那就是發(fā)現(xiàn)規(guī)律、驗(yàn)證規(guī)律、應(yīng)用規(guī)律。
在教學(xué)加法交換律時(shí),先引導(dǎo)學(xué)生從實(shí)際的植樹(shù)生活中發(fā)現(xiàn)規(guī)律,再引導(dǎo)學(xué)生驗(yàn)證這個(gè)規(guī)律,最后應(yīng)用規(guī)律來(lái)解決一些問(wèn)題,這也是探究數(shù)學(xué)的一種很好的方法,學(xué)生如果能真正掌握這種方法,并能把這種方法應(yīng)用到以后的學(xué)習(xí)生活中,那可以說(shuō)受益終生。
教學(xué)內(nèi)容:
《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)·數(shù)學(xué)》北師大版六年級(jí)上冊(cè)第83-84頁(yè)。
教學(xué)目標(biāo):
1.掌握看圖找關(guān)系的方法。能根據(jù)給定的事件或行為從圖表中選取相關(guān)的信息,進(jìn)行有根有據(jù)地思考與分析;能根據(jù)圖表中呈現(xiàn)的信息進(jìn)行合理想像,想到圖背后的事件或行為。
2.感受圖表簡(jiǎn)潔、直觀的特點(diǎn),感受數(shù)學(xué)課的趣味性。
教學(xué)重點(diǎn):
1.掌握看圖找關(guān)系的方法。
2.能夠根據(jù)需要選取相關(guān)信息,進(jìn)行有根有據(jù)的分析。
教學(xué)過(guò)程:
一、看圖
師:同學(xué)們,找相同游戲好玩嗎?
生:好玩。
師:如果給你四幅圖,讓你找相同,還會(huì)嗎?
生:會(huì)
師:那就開(kāi)始吧。
生1:它們都是折線統(tǒng)計(jì)圖。
師:沒(méi)錯(cuò),我們就用折線統(tǒng)計(jì)圖的眼光來(lái)看看它們。還有什么相同?
生2:我看到都有橫軸和縱軸
師:眼力不錯(cuò),看出都有兩條軸。(畫(huà)出兩條軸)還有嗎?
生3:我看到都有時(shí)間和速度。
師:的確,它們都有兩個(gè)量。(貼出卡片:速度、時(shí)間。呈現(xiàn)如下板書(shū):)還有嗎?
生4:它們都有向上的或向下的線。
師:你真會(huì)觀察。這樣吧,先給你所說(shuō)的這些線起個(gè)名字——折線。四幅圖都有折線。(板書(shū):折線)還有別的相同嗎?
生:沒(méi)有了。
師(指著圖問(wèn)):看看這兩個(gè)量,應(yīng)該擺在什么位置上?(指名操作,學(xué)生將板書(shū)修正如下:)
師:瞧,他這么一擺,又?jǐn)[出了一處相同,橫軸都表示什么?(生齊:時(shí)間。)縱軸呢?(生齊:速度。)
師:看來(lái),找相同難不倒大家,我們換個(gè)游戲——找不同。
生1:它們的折線都不相同。
師:真厲害!一眼就看出折線不同。大家想一想,在這些圖中,折線都表示出了誰(shuí)和誰(shuí)的關(guān)系?
生齊:速度和時(shí)間的關(guān)系。
【教學(xué)意圖】將本課的生長(zhǎng)點(diǎn)立于折線統(tǒng)計(jì)圖,并以學(xué)生熟悉的、感興趣的游戲拉開(kāi)本課的序幕,讓學(xué)生一下子以飽滿(mǎn)的情緒投入了看圖方法的探索中,既復(fù)習(xí)了折線統(tǒng)計(jì)圖的有關(guān)知識(shí),經(jīng)歷“看什么——怎么看——看到了什么”的過(guò)程,從而形成技能。
二、找關(guān)系
㈠創(chuàng)設(shè)情境
師:講到速度與時(shí)間,我想起了一件事情,昨天,我乘車(chē)從“久久厝邊超市”來(lái)到我們晉江三實(shí)小。這段時(shí)間,汽車(chē)的速度是怎么變化的呢,想知道嗎?
生:想。
師:不告訴你們。給段聲音,看誰(shuí)能聽(tīng)出來(lái)。(播放汽車(chē)行駛的聲音)
師:聽(tīng)出來(lái)了?
生1:我聽(tīng)到汽車(chē)一開(kāi)始是越來(lái)越快。然后就越來(lái)越慢。
師:聽(tīng)力不錯(cuò)。你說(shuō)的越來(lái)越快,我們?nèi)绻Q(chēng)它為速度增加,那么越來(lái)越慢就稱(chēng)為——
生1:速度減小。
師:聰明。只是,速度增加后馬上就減小嗎?
生2:不是,中間的一段速度是保持不變的。
師:很好,就用你的這個(gè)詞——保持不變。
師:原來(lái),汽車(chē)的速度經(jīng)歷了這樣的變化過(guò)程:先是——(生:速度增加),接著——(生:保持不變),然后——(生:速度減小)。
師:想一想,剛才的四幅圖,哪一幅能表示出汽車(chē)的速度變化情況?
生1:圖三。
師:都選圖三嗎?
生2:圖四。
師:瞧,
師:商量商量,是讓我把答案告訴你們,還是自己研究?
生:自己研究。
師:有志氣,我就喜歡這樣的孩子!現(xiàn)在請(qǐng)大家拿出抽屜里的探究單,選一幅自圖進(jìn)行研究,你可以選圖三,也可以選四圖四。開(kāi)始吧。
㈡自主探究
㈢反饋交流圖三
1.交流第一題
(1)體會(huì)函數(shù)一一對(duì)應(yīng)的思想,滲透動(dòng)態(tài)過(guò)程
(指名匯報(bào)第一題表中的數(shù)據(jù))
師:有誰(shuí)和他填的不一樣的嗎?
生:沒(méi)有。
師:看來(lái),每個(gè)時(shí)間點(diǎn)只有一個(gè)速度和它相對(duì)應(yīng)。
【教學(xué)意圖】本節(jié)課上,學(xué)生答案都一致。其實(shí),我更希望學(xué)生出現(xiàn)不同的答案。如果不同的答案,則可根據(jù)生成引導(dǎo)學(xué)生比較,誰(shuí)對(duì)誰(shuí)錯(cuò)?怎么看出來(lái)?這樣既復(fù)習(xí)了用數(shù)對(duì)知識(shí)看點(diǎn)的方法,還可使函數(shù)一一對(duì)應(yīng)的思想讓學(xué)生體會(huì)得更深刻。正因?yàn)槊總€(gè)時(shí)間點(diǎn)都對(duì)應(yīng)著的速度,因此可將這無(wú)數(shù)個(gè)點(diǎn)匯集成折線,才表示出了汽車(chē)的行駛速度變化情況。
(2)完善圖中的信息。
師:看著你們填的數(shù)據(jù),我注意到第一個(gè)空格是的速度是0,最后一個(gè)空格的速度也是0。那么這兩個(gè)0有什么不同的地方呢?
生1:第一個(gè)0是第0分的速度,最后一個(gè)0是第四分的速度。
師:時(shí)間不同。從哪兒看出來(lái)的?
生1:從表上看出來(lái)的。
師:圖上看得出來(lái)嗎?
生1:圖上也看得出來(lái)。
師:還有不同嗎?
生2:第一個(gè)0是汽車(chē)起動(dòng)時(shí)速度為0,第二個(gè)0是汽車(chē)停止時(shí)的速度為0。
師:真了不起,他聯(lián)系了生活實(shí)際,想到汽車(chē)的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。還有不同嗎?
生3:第一個(gè)0,汽車(chē)在“久久厝邊超市”,第二個(gè)0,汽車(chē)在三實(shí)小。
師:同意嗎?
生齊:同意。
師:那我把這兩條信息填到圖中。(在探究單上補(bǔ)上兩個(gè)地點(diǎn)的詞語(yǔ))
這么一交流,我們發(fā)現(xiàn),原來(lái)表格中藏著這么多知識(shí)!同學(xué)們,交流快樂(lè)嗎?(生:快樂(lè))。讓我們繼續(xù)交流第二題。
2.交流第二題
(指名學(xué)生交流)
(1)師生互動(dòng)
師:我們來(lái)看看他填寫(xiě)的第一句話?!皬牡?分到第1分”你是從哪兒看出來(lái)的?
生1:從橫軸看出來(lái)的。
師:哦,橫看看,看出了時(shí)間的變化。(板書(shū):橫看)那么速度從0增加到400米/分又是從哪兒看出來(lái)的呢?
生2:從縱軸上看出來(lái)的。
師:豎看看,看出了速度的變化。(板書(shū):豎看)
師:結(jié)合橫看、豎看得到的信息想一想(板書(shū):想一想):時(shí)間在變,速度在(生:增加),所以這段折線表示速度增加。
師:我們這么一交流,不僅知道了這一段為什么表示出速度增加,還知道了看圖的方法。
(2)生生互動(dòng)
師:我們就像這樣繼續(xù)交流第二句話和第三句話好嗎?
生齊:好。
師:那么下面的交流活動(dòng)就交給同桌進(jìn)行了,開(kāi)始交流吧。
3.描述汽車(chē)的行駛情況。
師:汽車(chē)的行駛情況現(xiàn)在清楚了嗎?
生:清楚了。
師:誰(shuí)能完整地描述一下汽車(chē)這段時(shí)間的速度變化情況?
生:(略)
師:說(shuō)得怎樣?
生(齊):很好!
師:那就把掌聲送給他?,F(xiàn)在,你們對(duì)汽車(chē)的行駛情況還有問(wèn)題嗎?
生:沒(méi)有了。
4.數(shù)*想
師:我有個(gè)問(wèn)題,想請(qǐng)大家回答:從第一分到第三分,汽車(chē)行駛的路程是多少米?
生1:1200米。
生2:800米。
師:你怎么知道是800的?
生2,從第一分到第三分,時(shí)間是兩分鐘,每分鐘速度是400米,所以路程是800米。
師:你怎么卻說(shuō)是1200米呢?
生1:我把時(shí)間看成了三分鐘。
師:你也是橫看,看出時(shí)間,豎看,看出速度后算出來(lái)的吧?
生2點(diǎn)點(diǎn)頭。
師:原來(lái)要解決這個(gè)問(wèn)題也得用到看圖找關(guān)系的方法?,F(xiàn)在,你們會(huì)看圖找關(guān)系了嗎?
㈣反饋交流圖四
師:那我們一起來(lái)看看圖四(在黑板上用小棒擺出圖四的圖),剛才誰(shuí)是研究圖四的?現(xiàn)在你還認(rèn)為它能表示出速度的變化情況嗎?
生:不能。因?yàn)槠?chē)不可能一下子把速度從0增加到400米/分。
師:你說(shuō)的一下子是指它的時(shí)間——(生:很短),從圖上來(lái)看,邊很短的時(shí)間都沒(méi)變,都在0分這一時(shí)刻。這樣的話,就會(huì)出現(xiàn)什么問(wèn)題?
生:沒(méi)有時(shí)間,速度是不可能變化的。
師:說(shuō)得多好啊,那么你認(rèn)為第一段的折線要怎么擺放才合適?(指名上臺(tái)調(diào)整第一段折線)
師:這樣可以了嗎?
生1:不行,第三段不對(duì),要這樣擺。(學(xué)生上臺(tái)操作)
師:這么一擺,不就是圖三了嗎?
三、拓展延伸
㈠離家的距離與時(shí)間的關(guān)系圖
師:同學(xué)們,我們用看圖找關(guān)系的方法排除了錯(cuò)誤的圖,留下了正確的圖。你們覺(jué)得這樣的學(xué)習(xí)好玩嗎?
生(齊)好玩
師:還想不想看看別的圖?
生(齊):想
師:瞧,圖來(lái)了。
師:這兩幅圖中有一幅表示的是林老師出門(mén)散步,走到讀報(bào)欄,在那兒看了一會(huì)兒報(bào)紙后回家。請(qǐng)問(wèn):是哪幅?說(shuō)說(shuō)你的理由。
生答略
師:如果是圖A,林老師的散步情況又是怎樣的?
生答略。
師:看來(lái),簡(jiǎn)單的看圖找關(guān)系已經(jīng)難不倒大家了。我想請(qǐng)來(lái)一幅難度很大的圖,有信心接受挑戰(zhàn)嗎?
生(齊):有。
師:好的,一起來(lái)看看。
師:這幅圖描述的是誰(shuí)和誰(shuí)的關(guān)系?
生1:是足球場(chǎng)的音量和時(shí)間的關(guān)系。
師:是的,這是我看過(guò)的一場(chǎng)足球比賽,從音量和時(shí)間的關(guān)系來(lái)看,你覺(jué)得精彩嗎?
生:精彩。
師:精彩的球賽還需要有精彩的解說(shuō)員。現(xiàn)在我們就開(kāi)展優(yōu)秀解說(shuō)員評(píng)比活動(dòng)。誰(shuí)能解說(shuō)得精彩就評(píng)他為“優(yōu)秀解說(shuō)員”。
師:同學(xué)們,要當(dāng)好優(yōu)秀解說(shuō)員,解說(shuō)時(shí)應(yīng)該注意什么?
生1:要說(shuō)清楚時(shí)間的變化和音量的變化。
師:也就是說(shuō)要用上這節(jié)課學(xué)到的本領(lǐng)——看圖找關(guān)系。這個(gè)要求很重要。還有補(bǔ)充嗎?
生2:要關(guān)注場(chǎng)上的變化,說(shuō)清楚比賽的情況。
師:也就是要根據(jù)圖想像賽場(chǎng)的情況。這個(gè)建議不錯(cuò)。還有嗎?
生3:要說(shuō)的大聲些,要有感染力,能帶動(dòng)觀眾。
師:這是個(gè)高標(biāo)準(zhǔn),我覺(jué)得能做到這兩點(diǎn)就已經(jīng)很不錯(cuò)了。
師:解說(shuō)標(biāo)準(zhǔn)制定好了,我們就開(kāi)始PK吧,
(指名同學(xué)解說(shuō),其余學(xué)生點(diǎn)評(píng),教師給學(xué)生頒發(fā)“優(yōu)秀解說(shuō)員”證。過(guò)程略)
【設(shè)計(jì)意圖】出示足球場(chǎng)的音量變化圖時(shí),課已進(jìn)入尾聲。這幅圖如果只讓學(xué)生看圖說(shuō)出時(shí)間與音量的關(guān)系,顯然膚淺了;如果只讓學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)計(jì)算,說(shuō)出上下半場(chǎng)各用時(shí)多少,中場(chǎng)休息用時(shí)多少,顯然片面了;如果要完成以上所有任務(wù),時(shí)間不允許,且有重復(fù)教學(xué)的嫌疑。此時(shí),應(yīng)如何延續(xù)本節(jié)課的坡度與梯度?如何將學(xué)生的思維標(biāo)桿立于點(diǎn)?我想到了評(píng)選優(yōu)秀解說(shuō)員的數(shù)學(xué)活動(dòng),因?yàn)镻K的方式,可以有效激發(fā)學(xué)生的熱情。PK前約定評(píng)比標(biāo)準(zhǔn),使學(xué)生明確看圖的要求:既要看出音量與時(shí)間的關(guān)系,還要合理地想像圖背后隱藏的故事。PK過(guò)程與學(xué)生的評(píng)價(jià),使學(xué)生提升看圖找關(guān)系的能力,也感受到本課與生活的聯(lián)系,體驗(yàn)到數(shù)學(xué)課的樂(lè)趣。
一、教法建議
【拋磚引玉】
通過(guò)本單元的教學(xué)要使學(xué)生掌握整除、約數(shù)、倍數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)、質(zhì)因數(shù)、公約數(shù)、最大公約數(shù)、公倍數(shù)、最小公倍數(shù)等概念;知道有關(guān)概念之間的聯(lián)系和區(qū)別,能夠有條理、有根據(jù)地進(jìn)行思考;能使學(xué)生掌握能被2、5、3整除的數(shù)的特征;會(huì)分解質(zhì)因數(shù);會(huì)求最大公約數(shù)(兩個(gè)數(shù))和最小公倍數(shù)。
(一)教學(xué)整除的概念
因?yàn)檎@部分知識(shí),學(xué)生在第八冊(cè)教材中已接觸過(guò),因此在教學(xué)整除的概念時(shí)要注意抓住三點(diǎn)。
1.復(fù)習(xí)“整除”的意義。
例如:你能說(shuō)出整除的含義嗎?下面哪個(gè)算式的第一個(gè)數(shù)能被第二個(gè)數(shù)整除?
23÷7=3……2 6÷5=1.2
15÷3=5
24÷2=12
2.用定義的形式對(duì)“整除”加以概括,并用字母表示。
兩個(gè)數(shù)相除,如果用字母表示,可以這樣說(shuō):整數(shù)a除以整數(shù)b(b≠0),除得的商正好是整數(shù)而沒(méi)有余數(shù),我們就說(shuō)a能被b整除(也就可以說(shuō)b能整除a)。
3.突出強(qiáng)調(diào)除數(shù)不有是0。
(二)教學(xué)約數(shù)和倍數(shù)的概念
約數(shù)和倍數(shù)的概念是本單元最基本的概念,教學(xué)時(shí)要抓住五點(diǎn)。
1.通過(guò)“整除”引出“約數(shù)”和“倍數(shù)”的概念后,加以概括。
例如:15÷3=5,15能被3整除,我們就說(shuō)15是3的倍數(shù),3是15的約數(shù)。
如果整數(shù)a能被整數(shù)b(b≠0)整除,a就叫做b的倍數(shù),b就叫做a的約數(shù)。
2.要強(qiáng)調(diào)倍數(shù)和約數(shù)是一對(duì)密不可分的概念。它們是互相依存的關(guān)系。
3.要掌握求一個(gè)數(shù)的“約數(shù)”和“倍數(shù)”的方法,并掌握其各自的特征。
在掌握一個(gè)數(shù)的約數(shù)和倍數(shù)求法的基礎(chǔ)上,重點(diǎn)說(shuō)明其特征:
一個(gè)數(shù)的約數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的,其中最小的約數(shù)是1最大的約數(shù)是它本身。
一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的,其中最小的倍數(shù)是它本身。
可討論一下為什么?
4.強(qiáng)調(diào)一個(gè)數(shù)既可以是另一個(gè)數(shù)的約數(shù),又可以是其它數(shù)的倍數(shù)。
如:12既是60的約數(shù),又是6的倍數(shù)。
5.要重點(diǎn)處理好0的問(wèn)題。
根據(jù)約數(shù)和倍數(shù)的概念,0是任何自然數(shù)的倍數(shù),任何自然數(shù)都是0的約數(shù)。但研究分解質(zhì)因數(shù)、最大公約數(shù)、最小公倍數(shù)時(shí),是把0除外的,所以要著重指出在后面研究的內(nèi)容里不包括0,這樣可以減少不必要的麻煩。
(三)教學(xué)能被2、5、3整除的數(shù)的特征主要把握以下四點(diǎn)
1.通過(guò)觀察、引導(dǎo),掌握能被2、5、3整除的數(shù)的特征。
2.能根據(jù)特征進(jìn)行判斷。
3.通過(guò)能被2整除的特征,引出奇數(shù)和偶數(shù)的概念。
能被2整除的數(shù)叫偶數(shù),不能被2整除的數(shù)叫做奇數(shù)。
4.深化知識(shí),溝通知識(shí)之間的聯(lián)系。
(1)在□中填上幾符合要求。
5□,能被2整除又能被3整除。
1□0,能被2、3、5同時(shí)整除。
(2)能被9整除的數(shù),能否一定被3整除?為什么?
(四)教學(xué)質(zhì)數(shù)、合數(shù)、分解質(zhì)因數(shù)要抓住四點(diǎn)
1.通過(guò)對(duì)每個(gè)數(shù)的約數(shù)的個(gè)數(shù)及特點(diǎn)進(jìn)行分類(lèi),引出質(zhì)數(shù)、合數(shù)的概念。
一個(gè)數(shù),如果只有1和它本身兩個(gè)約數(shù),這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)(也叫做素?cái)?shù))。
如:2、3、5、7、11都是質(zhì)數(shù)。
一個(gè)數(shù),如果除了1和它本身還有別的約數(shù),這樣的數(shù)叫做合數(shù)。
如:4、6、8、9、10、12都是合數(shù)。
2.重點(diǎn)說(shuō)明“1”既不是質(zhì)數(shù),也不是合數(shù)。
3.能利用質(zhì)數(shù)與合數(shù)的概念,判斷一個(gè)數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)。
如:下面哪些數(shù)是質(zhì)數(shù)?哪些數(shù)是合數(shù)?
19、21、43、67、2、89
4.掌握質(zhì)因數(shù)、分解質(zhì)因數(shù)的概念和分解質(zhì)因數(shù)的方法。
(1)每個(gè)合數(shù)教可以寫(xiě)成幾個(gè)質(zhì)數(shù)相乘的形式,其中每個(gè)質(zhì)數(shù)都是這個(gè)合數(shù)的因數(shù),叫做這個(gè)合數(shù)的質(zhì)因數(shù)。
如:60=2×2×3×5,2、2、3、5都是60的質(zhì)因數(shù)。
(2)把一個(gè)合數(shù)用質(zhì)因數(shù)相乘的形式表示出來(lái),叫做分解質(zhì)因數(shù)。
(3)通常用短除法來(lái)分解質(zhì)因數(shù),這樣比較簡(jiǎn)便。
把一個(gè)合數(shù)分解質(zhì)因數(shù),先用一個(gè)能整除這個(gè)合數(shù)的質(zhì)數(shù)(通常從最小的開(kāi)始)去除,得出的商如果是質(zhì)數(shù),就把除數(shù)和商寫(xiě)成相乘的形式;得出的商如果是合數(shù),就照上面的方法繼續(xù)除下去直到得出的商是質(zhì)數(shù)為止,然后把各個(gè)除數(shù)和最后的商寫(xiě)成連乘的形式。
(五)教學(xué)公約數(shù)和最大公約數(shù)要抓住以下四個(gè)方面
1.公約數(shù)和最大公約數(shù)的概念
幾個(gè)數(shù)公有的約數(shù),叫做這幾個(gè)數(shù)的公約數(shù);其中最大的一個(gè),叫做這幾個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)。
例如:1、2、4是8和12的公約數(shù);4是8和12的最大公約數(shù)。
2.通過(guò)公約數(shù)的概念引出互質(zhì)數(shù)的概念
公約數(shù)只有1的兩個(gè)數(shù),叫做互質(zhì)數(shù)。
例如:5和7是互質(zhì)數(shù),7和9也是互質(zhì)數(shù)。
3.求兩個(gè)數(shù)最大公約數(shù)的方法
為了簡(jiǎn)便、通常寫(xiě)成下面的形式。
2 18 30 ……用公有的質(zhì)因數(shù)2除
3 9 15 ……用公有的質(zhì)因數(shù)3除
3 5 ……除到兩個(gè)商是互質(zhì)數(shù)為止
把所有的除數(shù)乘起來(lái),得到18和30的最大公約數(shù)是2×3=6。
求兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù),一般先用這兩個(gè)數(shù)公有的質(zhì)因數(shù)連續(xù)去除,一直除到所得的商是互質(zhì)數(shù)為止,然后把所有的除數(shù)連乘起來(lái)。
在除的過(guò)程中,有時(shí)也可以用兩個(gè)數(shù)的公約數(shù)去除。
4.求最大公約數(shù)的兩種特殊情況
(1)如果較小數(shù)是較大數(shù)的約數(shù),那么較小數(shù)就是這兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)。
(2)如果兩個(gè)數(shù)是互質(zhì)數(shù),它們的最大公約數(shù)是1。
例如:7和21的最大公約數(shù)是7。
8和15的最大公約數(shù)是1。
對(duì)于能直接看出最大公約數(shù)的就不再用短除法來(lái)求了。
(六)教學(xué)公倍數(shù)和最小公倍數(shù),要抓住以下四個(gè)方面
1.公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的概念。
幾個(gè)數(shù)公有的倍數(shù),叫做這幾個(gè)數(shù)的公倍數(shù),其中最小的一個(gè),叫做這幾個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。
例如:12、24、36、……都是4和6的公倍數(shù),12是4和6的最小公倍數(shù)。
2.求最小公倍數(shù)的方法。
通常我們用分解質(zhì)因數(shù)的方法來(lái)求幾個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。為了簡(jiǎn)便,通常寫(xiě)成下面的形式:
(1)求18和30的最小公倍數(shù)。
2 18 30 ……用公有的質(zhì)因數(shù)2除
3 9 15 ……用公有的質(zhì)因數(shù)3除
3 5 ……除到兩個(gè)商是互質(zhì)數(shù)為止
把所有的除數(shù)和商連乘起來(lái),得到18和30的最小公倍數(shù)是2×3×3×5=90。
求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù),先用這兩個(gè)數(shù)公有的質(zhì)因數(shù)連續(xù)去除(一般從最小的開(kāi)始),一直除到所得的商是互質(zhì)數(shù)為止,然后把所有的除數(shù)和最后的兩個(gè)商連乘起來(lái)。
(2)求8、12和30的最小公倍數(shù)。
求三個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù),通常這樣做:
2 8 12 30 ……用三個(gè)數(shù)公有的質(zhì)因數(shù)2除
2 4 6 15 ……4和6還有質(zhì)因數(shù)2,再用2除以這個(gè)數(shù),把15移下來(lái)
3 2 3 15 ……3和15還有公有的質(zhì)因數(shù),再用3除這兩個(gè)數(shù),把2移下來(lái)
2 1 5 ……2、1和5每?jī)蓚€(gè)數(shù)都是互質(zhì)數(shù),除到這里為止
在講求最小公倍數(shù)的方法時(shí),重點(diǎn)講明算理。
3.求兩個(gè)數(shù)最小公倍數(shù)的特殊情況。
(1)如果較大數(shù)是較小數(shù)的倍數(shù),那么較大數(shù)就是這兩個(gè)數(shù)的最小公倍
數(shù)。
如:12和48的最小公倍數(shù)是48。
(2)如果兩個(gè)數(shù)是互質(zhì)數(shù),那么這兩個(gè)數(shù)的積就是它們的最小公倍數(shù)。
如:7和8的最小公倍數(shù)是56。
以后計(jì)算時(shí),如果能直接看出最小公倍數(shù)是多少,可以不寫(xiě)出計(jì)算過(guò)程。
4.通過(guò)討論,比較求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)與求三個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)的相同點(diǎn)和不同點(diǎn);比較求最大公約數(shù)與求最小公倍數(shù)的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)。
【指點(diǎn)迷津】
1.“整除”和“除盡”有什么聯(lián)系和區(qū)別?
在整數(shù)除法里,a÷b=c,除得的商c如果是整數(shù),而沒(méi)有余數(shù),我們就說(shuō),a能被b整除,或者說(shuō)b能整除a。如:15÷3=5,我們說(shuō)15能被3整除,或者說(shuō)3能整除15。
在除法里,a÷b=c,數(shù)a、數(shù)b、以及商c不見(jiàn)得是整數(shù),但沒(méi)有余數(shù),我們就說(shuō)a能被b除盡,或者說(shuō)b能夠除盡a。例如,10÷4=2.5、1.5÷3=0.5、1.5÷0.3=5,都可以說(shuō)被除數(shù)a能被除數(shù)b除盡。
從上面可以看出,整除是限定在整數(shù)除法里的,而“除盡”就不一定限于整數(shù)除法。我們還可以用集合圖表示其關(guān)系:如果a能被b整除,a就一定能被b除盡;反之,a能被b除盡,a卻不一定能被b整除。即整除可以說(shuō)是除盡,但除盡不一定是整除,整除是除盡的一種特殊情況。
2.“約數(shù)”和“倍數(shù)”有什么關(guān)系?又有什么不同?
如果數(shù)a能被數(shù)b整除,a就叫做b的倍數(shù),b就叫做a的約數(shù)。如12÷3=4,我們就說(shuō)12是3的倍數(shù),
3是12的約數(shù)。不能說(shuō)12是倍數(shù),3是約數(shù)。由此可見(jiàn),倍數(shù)和約數(shù)是相互依存的。
為了說(shuō)明它們的不同點(diǎn),請(qǐng)看下表。
個(gè)數(shù)
最小
最大
一個(gè)數(shù)的約數(shù)
有限
是1
是本身
一個(gè)數(shù)的倍數(shù)
無(wú)限
是本身
沒(méi)有
3.什么叫質(zhì)因數(shù)?什么叫分解質(zhì)因數(shù)?
把一個(gè)合數(shù)分解成若干質(zhì)數(shù)連乘積的形式,每一個(gè)質(zhì)數(shù)就是這個(gè)合數(shù)的質(zhì)因數(shù)。如:12=2×2×3,2、3叫12的質(zhì)因數(shù)。
分解質(zhì)因數(shù)就是把一個(gè)合數(shù)寫(xiě)成若干質(zhì)數(shù)連乘積的形式。如12=2×2×3。
4.“0”是偶數(shù)嗎?最小的偶數(shù)是幾?
能被2整除的數(shù)叫做偶數(shù),因?yàn)椤?/p>
0”能被2整除,所以“0”是偶數(shù)。但在小學(xué)講數(shù)的整除時(shí),是在自然數(shù)的范圍內(nèi),不包括“0”,所以我們可以不說(shuō)“0”是偶數(shù)。
最小的偶數(shù)是幾?先要搞清范圍,在自然數(shù)范圍內(nèi),最小的偶數(shù)是2,到中學(xué)里學(xué)了負(fù)數(shù)就不存在最小的偶數(shù)了。
二、學(xué)海導(dǎo)航
【思維基礎(chǔ)】
1.舉例說(shuō)明什么叫整除?
例如:20÷5=4,20能被5整除,或5能整除20。
整數(shù)a除以整數(shù)b(b≠0),除得的商正好是整數(shù)而沒(méi)有余數(shù),我們就說(shuō)a能被b整除(也可以說(shuō)b能整除a)。
2.什么是約數(shù)和倍數(shù)?它們之間有什么關(guān)系?
如果整數(shù)a能被整數(shù)b(b≠0)整除,a就叫做b的倍數(shù),b就叫做a的約數(shù)。
舉例:20÷5=4,20能被5整除,我們就說(shuō)20是5的倍數(shù),5是20的約數(shù)。
約數(shù)和倍數(shù)是互相依存的。
3.找出60的約數(shù),4的倍數(shù)。
60的約數(shù)有:1、2、3、4、5、6、10、12、15、20、30、60。
4的倍數(shù)有:4、8、12、16、20……
從上面可以看出:一個(gè)數(shù)約數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的,其中最小的約數(shù)是1,最大的約數(shù)是它本身。
一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的,其中最小的倍數(shù)是它本身。
4.說(shuō)說(shuō)下面的數(shù)哪些能被2整除?哪些能被3整除?哪些能被5整除?各自的特征是什么?
21、54、65、204、280、58、83、114、75、320、87、155
能被2整除的數(shù)有:54、204、280、58、114、320。
能被3整除的數(shù)有:21、54、204、114、75、87。
能被5整除的數(shù)有:65、280、75、320、155。
由此可知:
個(gè)位上是0、2、4、6、8的數(shù),都能被2整除。
一個(gè)數(shù)的各位上的數(shù)的和能被3整除,這個(gè)數(shù)就能被3整除。
個(gè)位上是0或者5的數(shù),都能被5整除。
5.說(shuō)出什么叫質(zhì)數(shù)、什么叫合數(shù)并判斷下面各數(shù)哪些是質(zhì)數(shù)、哪些是合數(shù)。
3、27、41、6、11、19、69、57、97
一個(gè)數(shù),如果只有1和它本身兩個(gè)約數(shù),這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)(也叫做素?cái)?shù))。
教學(xué)內(nèi)容:
冀教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)第32—34頁(yè)。
教學(xué)目標(biāo):
知識(shí)和技能:經(jīng)歷認(rèn)識(shí)圓柱體積,探索圓柱體積計(jì)算公式及簡(jiǎn)單應(yīng)用的過(guò)程。
過(guò)程與方法:讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、猜想、證明等數(shù)學(xué)活動(dòng)過(guò)程。探索并掌握?qǐng)A柱體積公式,能計(jì)算圓柱的體積。
情感、態(tài)度和價(jià)值觀:在探索圓柱體積的過(guò)程中,培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用已有知識(shí)解決問(wèn)題的能力,進(jìn)一步體會(huì)轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想,體驗(yàn)數(shù)學(xué)問(wèn)題的探索性和挑戰(zhàn)性,感受數(shù)學(xué)思考過(guò)程的條理性和結(jié)論的確定性。
教學(xué)重點(diǎn):
探索并掌握?qǐng)A柱體積公式,能計(jì)算圓柱的體積。
教學(xué)難點(diǎn):
圓柱體積公式的推導(dǎo)過(guò)程及簡(jiǎn)單應(yīng)用。
教具準(zhǔn)備:
兩個(gè)不易直觀比較體積大小的圓柱桶,探索體積的課件
教學(xué)時(shí)數(shù):
一課時(shí)
教學(xué)過(guò)程:
一、情景導(dǎo)入
1.出示“亮亮和爺爺過(guò)生日”的情境圖。學(xué)生觀察,說(shuō)說(shuō)發(fā)現(xiàn)了什么?想到了哪些問(wèn)題?2.學(xué)生觀察思考后回答。
生:亮亮和爺爺?shù)纳盏案舛际菆A柱形的。
生:生日蛋糕大,就是蛋糕的體積大;生日蛋糕小,就是蛋糕的體積小。
3.出示兩個(gè)圓柱體,學(xué)生觀察、猜想。
師:同學(xué)們這兩個(gè)圓柱體,哪個(gè)大些?(說(shuō)出理由)生:我認(rèn)為第一個(gè)大一些。生:我認(rèn)為第二個(gè)大些。生:要是能算出體積就好了?
師:是啊,有時(shí)我們觀察到的大小不一定準(zhǔn)確,我們還是通過(guò)計(jì)算比較大小更準(zhǔn)確些。今天我們就一起學(xué)習(xí)“圓柱的體積” 3.揭示并板書(shū)課題:圓柱的體積
(設(shè)計(jì)意圖:創(chuàng)設(shè)情境導(dǎo)入激趣,通過(guò)觀察讓學(xué)生對(duì)圓柱體體積有了初步的認(rèn)識(shí),充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的求知欲,同時(shí)又為學(xué)生探索新知做好準(zhǔn)備。)
二、合作探究
(一)引導(dǎo)回憶
1.設(shè)疑:看到課題你能想到哪些有關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)?你還想知道什么數(shù)學(xué)知識(shí)?2.學(xué)生回憶后回答。
3.教師結(jié)合學(xué)生的回答適當(dāng)?shù)陌鍟?shū)。板書(shū):長(zhǎng)方體的體積=底面積×高生:我還想知道怎樣求圓柱體積的大?。?/p>
師:同學(xué)們知道的可真不少,對(duì)以前學(xué)過(guò)的知識(shí)掌握得很扎實(shí),那么怎樣才能知道一個(gè)物體的體積有多大呢?現(xiàn)在我們就共同研究圓柱體積的計(jì)算方法。
(設(shè)計(jì)意圖:通過(guò)創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境,可以引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用已有的生活經(jīng)驗(yàn)和就知識(shí)積極思考,形成任務(wù)驅(qū)動(dòng)的探究氛圍。
(二)推導(dǎo)、論證“圓柱的體積” 1.引發(fā)思考猜想
師:我們以前學(xué)過(guò)學(xué)過(guò)了長(zhǎng)方體和正方體的體積,我們知道了物體所占空間的大小叫做物體的體積。那么怎樣計(jì)算圓柱的體積呢?請(qǐng)同學(xué)們猜想一下。
生:我們是不是象學(xué)過(guò)的長(zhǎng)方體和正方體體積一樣用“底面積×高”呢?
師:同學(xué)猜想的很有道理。
師:再回顧我們以前探索圓面積公式時(shí)是把圓轉(zhuǎn)化成哪種圖形來(lái)計(jì)算的?(課件演示:圓面積公式的推導(dǎo))生:我們可以按照這樣的方法把圓柱體轉(zhuǎn)化為已經(jīng)學(xué)過(guò)的長(zhǎng)方體或正方體推導(dǎo)出圓柱體體積。 2.師生合作推導(dǎo)驗(yàn)證
教師用課件演示,學(xué)生觀察思考。
師:把圓柱體平均分成16份、32份??同樣可以拼成一個(gè)近似長(zhǎng)方體。請(qǐng)同學(xué)們觀察兩次等份的異同。學(xué)生觀察思考后回答
生:相同點(diǎn)是都可以拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方體。
生:不同點(diǎn)是等分的份數(shù)不同,等分的份數(shù)越多,拼成的圖形就越接近一個(gè)近似的長(zhǎng)方體。
3.同學(xué)們觀察很仔細(xì),請(qǐng)你們想想,拼成的近似長(zhǎng)方體和圓柱體有什么關(guān)系?你發(fā)現(xiàn)了什么?
4.小組同學(xué)討論后匯報(bào)結(jié)果,同時(shí)板書(shū)。
生:(1)把圓柱拼成長(zhǎng)方體后,形狀變了,體積不變。
板書(shū):長(zhǎng)方體的體積=圓柱的體積
(2)拼成的長(zhǎng)方體的底面積等于圓柱的底面積,高就是圓柱的高。
師:(1)配合回答,演示課件,閃爍相應(yīng)的部位,并板書(shū)相應(yīng)的內(nèi)容。
板書(shū):圓柱的體積=底面積×高
,用字母表示V=Sh
師:讓學(xué)生書(shū)空,再次讓學(xué)生鞏固圓柱體積公式的推導(dǎo)過(guò)程。(設(shè)計(jì)意圖:再探究圓柱體積計(jì)算的過(guò)程中,進(jìn)一步體會(huì)轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想,體驗(yàn)數(shù)學(xué)問(wèn)題的探索性和挑戰(zhàn)性,感受數(shù)學(xué)結(jié)論的穩(wěn)定性。三、出示例題:一根圓柱形的木料,底面積是320平方厘米,高是米。這根木料的體積是多少立方厘米?1.學(xué)生讀題試算。 2.集體訂正。
四、應(yīng)用與拓展
1.完成教材第34“試一試”。(1)學(xué)生仔細(xì)看圖,明確題意。(2)學(xué)生自主完成后,全班交流。
五、課堂總結(jié)
本節(jié)課你有什么收獲?還有什么疑問(wèn)?附:板書(shū)
圓柱的體積
長(zhǎng)方體的體積=底面積×高
圓柱的體積=底面積×高
教學(xué)反思:
本節(jié)課的教學(xué)體現(xiàn)了:
一、利用遷移規(guī)律引入新課,為學(xué)生創(chuàng)設(shè)良好的學(xué)習(xí)情境;
二、遵循學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律,引導(dǎo)學(xué)生觀察、思考、猜想、論證,調(diào)動(dòng)學(xué)生多種感觀參與學(xué)習(xí);
三、正確處理兩主關(guān)系,充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用,注意學(xué)生學(xué)習(xí)的參與過(guò)程及知識(shí)的獲取過(guò)程,學(xué)生積極性高,學(xué)習(xí)效果好,達(dá)到預(yù)期效果。不足之處學(xué)生討論時(shí)間控制太少,課后作業(yè)個(gè)別學(xué)生還是對(duì)公式不會(huì)靈活應(yīng)用。
教學(xué)內(nèi)容:蘇教版小學(xué)一年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)第9、10頁(yè)的內(nèi)容。
教學(xué)目標(biāo):
1、在具體場(chǎng)景里體會(huì)左右、上下、前后的位置關(guān)系,能比較準(zhǔn)確地確定物體左右、上下、前后的方位。
2、能按左右、上下、前后的方位要求,解決日常生活中的常見(jiàn)問(wèn)題,初步學(xué)會(huì)用左右、上下、前后等詞描述所在的位置,培養(yǎng)初步的位置觀念。
3、培養(yǎng)小組合作學(xué)習(xí)的意識(shí)。
教學(xué)重、難點(diǎn):準(zhǔn)確認(rèn)識(shí)物體之間左右、上下、前后的位置關(guān)系。
課前準(zhǔn)備:課件、粉筆盒、書(shū)本、尺子。
教學(xué)過(guò)程:
一、談話引入,揭示課題。
1、觀察:小朋友們,請(qǐng)觀察自己寬敞、漂亮的教室,說(shuō)說(shuō)你看到了什么?
設(shè)疑:它們的位置在哪里呢?
2、揭題:今天這節(jié)課我們就來(lái)認(rèn)一認(rèn)它們之間的位置。(板書(shū):認(rèn)位置)
二、討論交流,感悟新知。
1、出示主題圖――教室。
提問(wèn):觀察圖上畫(huà)的是什么地方?教室里有些什么?
2、討論交流。
(1)、組內(nèi)討論:國(guó)旗在黑板的什么位置?小明在小剛的什么位置?
(2)、小組匯報(bào)。(板書(shū):國(guó)旗在黑板的上面,小明在小剛的前面。)
(3)、討論:國(guó)旗在黑板的上面,還可以怎么說(shuō)?小明在小剛的前面,又可以怎樣說(shuō)?
3、分組討論。
提問(wèn):你還能找出圖中哪些物體有上下、前后的位置關(guān)系?
討論后匯報(bào):
地球儀在講臺(tái)的上面,講臺(tái)在地球儀的下面。
小紅在小芳的前面,小芳在小紅的后面。
4、聯(lián)系教室內(nèi)真實(shí)場(chǎng)景,感悟位置關(guān)系。
簡(jiǎn)要?dú)w納小結(jié):兩物體之間有一定的位置關(guān)系,如果一個(gè)物體在另一個(gè)物體上面,那么另一個(gè)物體就在這個(gè)物體的下面。如果一個(gè)物體在另一個(gè)物體前面,那么另一個(gè)物體就在這個(gè)物體的后面。
三、拓展應(yīng)用,深化提高。
1、做“想想做做”第一題的游戲。
2、做“想想做做”第2題。說(shuō)一說(shuō)你的前、后、左、右面是誰(shuí)?
3、投影演示冰箱。
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