導(dǎo)數(shù)課件教案。

我們陸續(xù)為大家整理了導(dǎo)數(shù)課件教案，歡迎閱讀，希望大家能夠喜歡。老師每一堂課都需要一份完整教學(xué)課件，每個(gè)老師都需要細(xì)心籌備教案課件。?學(xué)生反應(yīng)可以幫助教師調(diào)整教學(xué)方案，提高教學(xué)效果。

導(dǎo)數(shù)課件教案【篇1】

教學(xué)準(zhǔn)備

1、教學(xué)目標(biāo)

(1)理解平均變化率的概念、

(2)了解瞬時(shí)速度、瞬時(shí)變化率、的概念、

(3)理解導(dǎo)數(shù)的概念

(4)會(huì)求函數(shù)在某點(diǎn)的導(dǎo)數(shù)或瞬時(shí)變化率、

2、教學(xué)重點(diǎn)/難點(diǎn)

教學(xué)重點(diǎn)：瞬時(shí)速度、瞬時(shí)變化率的概念及導(dǎo)數(shù)概念的形成和理解

教學(xué)難點(diǎn)：會(huì)求簡(jiǎn)單函數(shù)y=f(x)在x=x0處的導(dǎo)數(shù)

3、教學(xué)用具

多媒體、板書(shū)

4、教學(xué)過(guò)程

一、創(chuàng)設(shè)情景、引入課題

【師】十七世紀(jì)，在歐洲資本主義發(fā)展初期，由于工場(chǎng)的手工業(yè)向機(jī)器生產(chǎn)過(guò)渡，提高了生產(chǎn)力，促進(jìn)了科學(xué)技術(shù)的快速發(fā)展，其中突出的成就就是數(shù)學(xué)研究中取得了豐碩的成果―――微積分的產(chǎn)生。

【板演/PPT】

【師】人們發(fā)現(xiàn)在高臺(tái)跳水運(yùn)動(dòng)中,運(yùn)動(dòng)員相對(duì)于水面的高度h(單位：米)與起跳后的時(shí)間t(單位：秒)存在函數(shù)關(guān)系

h(t)=-4、9t2+6、5t+10、

如何用運(yùn)動(dòng)員在某些時(shí)間段內(nèi)的平均速度粗略地描述其運(yùn)動(dòng)狀態(tài)?

【板演/PPT】

讓學(xué)生自由發(fā)言，教師不急于下結(jié)論，而是繼續(xù)引導(dǎo)學(xué)生：欲知結(jié)論怎樣，讓我們一起來(lái)觀(guān)察、研探。

【設(shè)計(jì)意圖】自然進(jìn)入課題內(nèi)容。

二、新知探究

[1]變化率問(wèn)題

【合作探究】

探究1氣球膨脹率

【師】很多人都吹過(guò)氣球，回憶一下吹氣球的過(guò)程,可以發(fā)現(xiàn),隨著氣球內(nèi)空氣容量的增加,氣球的半徑增加越來(lái)越慢、從數(shù)學(xué)角度,如何描述這種現(xiàn)象呢?

氣球的體積V(單位:L)與半徑r(單位:dm)之間的函數(shù)關(guān)系是

如果將半徑r表示為體積V的函數(shù),那么

【板演/PPT】

【活動(dòng)】

【分析】

當(dāng)V從0增加到1時(shí),氣球半徑增加了氣球的平均膨脹率為(1)當(dāng)V從1增加到2時(shí),氣球半徑增加了氣球的平均膨脹率為

0、62>0、16

可以看出，隨著氣球體積逐漸增大，它的平均膨脹率逐漸變小了、

【思考】當(dāng)空氣容量從V1增加到V2時(shí),氣球的平均膨脹率是多少?

解析：

探究2高臺(tái)跳水

【師】在高臺(tái)跳水運(yùn)動(dòng)中,運(yùn)動(dòng)員相對(duì)于水面的高度h(單位：米)與起跳后的時(shí)間t(單位：秒)存在函數(shù)關(guān)系h(t)=-4、9t2+6、5t+10、

如何用運(yùn)動(dòng)員在某些時(shí)間段內(nèi)的平均速度粗略地描述其運(yùn)動(dòng)狀態(tài)?

(請(qǐng)計(jì)算)

【板演/PPT】

【生】學(xué)生舉手回答

【活動(dòng)】學(xué)生覺(jué)得問(wèn)題有價(jià)值，具有挑戰(zhàn)性，迫切想知道解決問(wèn)題的方法。

【師】解析：h(t)=-4、9t2+6、5t+10

【設(shè)計(jì)意圖】?jī)蓚€(gè)問(wèn)題由易到難，讓學(xué)生一步一個(gè)臺(tái)階。為引入變化率的概念以及加深對(duì)變化率概念的理解服務(wù)。

探究3計(jì)算運(yùn)動(dòng)員在

這段時(shí)間里的平均速度,并思考下面的問(wèn)題:

(1)運(yùn)動(dòng)員在這段時(shí)間里是靜止的嗎?

(2)你認(rèn)為用平均速度描述運(yùn)動(dòng)員的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)有什么問(wèn)題嗎?

【板演/PPT】

【生】學(xué)生舉手回答

【師】在高臺(tái)跳水運(yùn)動(dòng)中,平均速度不能準(zhǔn)確反映他在這段時(shí)間里運(yùn)動(dòng)狀態(tài)、

【活動(dòng)】師生共同歸納出結(jié)論

平均變化率:

上述兩個(gè)問(wèn)題中的函數(shù)關(guān)系用y=f(x)表示，那么問(wèn)題中的變化率可用式子

我們把這個(gè)式子稱(chēng)為函數(shù)y=f(x)從x1到x2的平均變化率、

習(xí)慣上用Δx=x2-x1,Δy=f(x2)-f(x1)

這里Δx看作是對(duì)于x1的一個(gè)“增量”可用x1+Δx代替x2

同樣Δy=f(x2)-f(x1)，于是，平均變化率可以表示為：

【幾何意義】觀(guān)察函數(shù)f(x)的圖象，平均變化率的幾何意義是什么?

探究2當(dāng)Δt趨近于0時(shí),平均速度有什么變化趨勢(shì)?

從2s到(2+△t)s這段時(shí)間內(nèi)平均速度

當(dāng)△t趨近于0時(shí),即無(wú)論t從小于2的一邊,還是從大于2的一邊趨近于2時(shí),平均速度都趨近與一個(gè)確定的值–13、1、

從物理的角度看,時(shí)間間隔|△t|無(wú)限變小時(shí),平均速度就無(wú)限趨近于t=2時(shí)的瞬時(shí)速度、因此,運(yùn)動(dòng)員在t=2時(shí)的瞬時(shí)速度是–13、1m/s、

為了表述方便，我們用xx表示“當(dāng)t=2,△t趨近于0時(shí),平均速度趨近于確定值–13、1”、

【瞬時(shí)速度】

我們用

表示“當(dāng)t=2,Δt趨近于0時(shí),平均速度趨于確定值-13、1”、

局部以勻速代替變速，以平均速度代替瞬時(shí)速度，然后通過(guò)取極限，從瞬時(shí)速度的近似值過(guò)渡到瞬時(shí)速度的精確值。那么,運(yùn)動(dòng)員在某一時(shí)刻的瞬時(shí)速度?

【設(shè)計(jì)意圖】讓學(xué)生體會(huì)由平均速度到瞬時(shí)速度的逼近思想：△t越小，V越接近于t=2秒時(shí)的瞬時(shí)速度。

探究3:

(1)、運(yùn)動(dòng)員在某一時(shí)刻t0的瞬時(shí)速度怎樣表示?

(2)、函數(shù)f(x)在x=x0處的瞬時(shí)變化率怎樣表示?

導(dǎo)數(shù)的概念:

一般地，函數(shù)y=f(x)在x=x0處的瞬時(shí)變化率是

稱(chēng)為函數(shù)y=f(x)在x=x0處的導(dǎo)數(shù),記作

或,

【總結(jié)提升】

由導(dǎo)數(shù)的定義可知,求函數(shù)y=f(x)的導(dǎo)數(shù)的一般方法:

[3]例題講解

例題1將原油精煉為汽油、柴油、塑膠等各種不同產(chǎn)品,需要對(duì)原油進(jìn)行冷卻和加熱、如果第xh時(shí),原油的溫度(單位:)為y=f(x)=x2–7x+15(0≤x≤8)、計(jì)算第2h與第6h時(shí),原油溫度的瞬時(shí)變化率,并說(shuō)明它們的意義、

解:在第2h和第6h時(shí),原油溫度的瞬時(shí)變化率就是

在第2h和第6h時(shí),原油溫度的瞬時(shí)變化率分別為–3和5、它說(shuō)明在第2h附近,原油溫度大約以3/h的速率下降;在第6h附近,原油溫度大約以5/h的速率上升、

導(dǎo)數(shù)課件教案【篇2】

1教學(xué)預(yù)設(shè)

1.1教學(xué)標(biāo)準(zhǔn)

（1）通過(guò)情境的介紹，讓學(xué)生知道導(dǎo)數(shù)的實(shí)際背景，體驗(yàn)學(xué)習(xí)導(dǎo)數(shù)的必要性；

（2）通過(guò)大量的實(shí)例的分析，讓學(xué)生知道平均變化率的意義，體會(huì)平均變化率的思想及內(nèi)涵，為后續(xù)建立瞬時(shí)變化率和導(dǎo)數(shù)的數(shù)學(xué)模型提供豐富的背景；

（3）通過(guò)實(shí)例的分析，讓學(xué)生感受平均變化率廣泛存在于日常生活之中，經(jīng)歷運(yùn)用數(shù)學(xué)描述刻畫(huà)現(xiàn)實(shí)世界的過(guò)程，體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)源于生活，又服務(wù)于生活，感悟數(shù)學(xué)的價(jià)值；

（4）通過(guò)問(wèn)題探索、觀(guān)察分析、歸納總結(jié)等方式，引導(dǎo)學(xué)生從變量和函數(shù)的角度來(lái)描述變化率，進(jìn)而抽象概括出函數(shù)的平均變化率，會(huì)求函數(shù)的平均變化率。

1.2標(biāo)準(zhǔn)解析

1.21內(nèi)容解析

本節(jié)是導(dǎo)數(shù)的起始課，主要包括三方面的內(nèi)容：變化率、導(dǎo)數(shù)的概念、導(dǎo)數(shù)的幾何意義。實(shí)際上，它們是理解導(dǎo)數(shù)思想及其內(nèi)涵的不同角度。首先，從平均變化率開(kāi)始，利用平均變化率探求瞬時(shí)變化率，并從數(shù)學(xué)上給予各種不同變化率在數(shù)量上精確描述，即導(dǎo)數(shù)；然后，從數(shù)轉(zhuǎn)向形，借助函數(shù)圖象，探求切線(xiàn)斜率和導(dǎo)數(shù)的關(guān)系，說(shuō)明導(dǎo)數(shù)的幾何意義。根據(jù)教材的安排，本節(jié)內(nèi)容分4課時(shí)完成。第一課時(shí)介紹平均變化率問(wèn)題，在“氣球膨脹率”、“高臺(tái)跳水”兩個(gè)問(wèn)題的基礎(chǔ)上，歸納出它們的共同特征，用f（x）表示其中的函數(shù)關(guān)系，定義了一般的平均變化率，并給出符號(hào)表示。本節(jié)內(nèi)容通過(guò)分析研究氣球膨脹率問(wèn)題、高臺(tái)跳水問(wèn)題，總結(jié)歸納出一般函數(shù)的平均變化率概念，在此基礎(chǔ)上，要求學(xué)生掌握函數(shù)平均變化率解法的一般步驟。平均變化率是個(gè)核心概念，它在整個(gè)高中數(shù)學(xué)中占有極其重要的地位，是研究瞬時(shí)變化率及其導(dǎo)數(shù)概念的基礎(chǔ)。在這個(gè)過(guò)程中，注意特殊到一般、數(shù)形結(jié)合等數(shù)學(xué)思想方法的滲透。

教學(xué)重點(diǎn)在實(shí)際背景下直觀(guān)地解釋函數(shù)的變化率、平均變化率。

1.22學(xué)情診斷

吹氣球是很多人具有的生活經(jīng)驗(yàn)，運(yùn)動(dòng)速度是學(xué)生非常熟悉的物理知識(shí)，這兩個(gè)實(shí)例的共同點(diǎn)是背景簡(jiǎn)單。從簡(jiǎn)單的背景出發(fā)，既可以利用學(xué)生原有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，又可以減少因?yàn)楸尘暗膹?fù)雜而可能引起的對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)的干擾，這是有利的方面。但是如何從具體實(shí)例中抽象出共同的數(shù)學(xué)問(wèn)題的本質(zhì)是本節(jié)課教學(xué)的關(guān)鍵。而對(duì)本節(jié)課（導(dǎo)數(shù)的概念），學(xué)生是在充滿(mǎn)好奇卻又一無(wú)所知的狀態(tài)下開(kāi)始學(xué)習(xí)的，因此若能讓學(xué)生主動(dòng)參與到導(dǎo)數(shù)的`起始課學(xué)習(xí)過(guò)程，讓學(xué)生體會(huì)到自己在學(xué)“有價(jià)值的數(shù)學(xué)”，必能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，樹(shù)立學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。

教學(xué)難點(diǎn)如何從兩個(gè)具體的實(shí)例歸納總結(jié)出函數(shù)平均變化率的概念，對(duì)生活現(xiàn)象作出數(shù)學(xué)解釋。

1.23教學(xué)對(duì)策

本節(jié)作為導(dǎo)數(shù)的起始課，同時(shí)也是個(gè)概念課，如何自然引入導(dǎo)數(shù)的概念是至關(guān)重要的。為了有效實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)，準(zhǔn)備投影儀、多媒體課件等.

①在信息技術(shù)環(huán)境下，可以使兩個(gè)實(shí)例的背景更形象、更逼真，從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，通過(guò)演示平均變化率的幾何意義讓學(xué)生更好地體會(huì)數(shù)形結(jié)合思想。

②通過(guò)應(yīng)用舉例的教學(xué)，不斷地提供給學(xué)生比較、分析、歸納、綜合的機(jī)會(huì)，體現(xiàn)了從特殊到一般的思維過(guò)程，既關(guān)注了學(xué)生的認(rèn)知基礎(chǔ)，又促使學(xué)生在原有認(rèn)知基礎(chǔ)上獲取知識(shí)，提高思維能力，保持高水平的思維活動(dòng)，符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。

1.24教學(xué)流程設(shè)置情境→提出問(wèn)題→知識(shí)遷移→概括小結(jié)→課后延伸。

2教學(xué)簡(jiǎn)錄

2.1創(chuàng)設(shè)情境，引入課題

為了描述現(xiàn)實(shí)世界中運(yùn)動(dòng)、過(guò)程等變化著的現(xiàn)象，在數(shù)學(xué)中引入了函數(shù)，隨著對(duì)函數(shù)的研究，產(chǎn)生了微積分，微積分的創(chuàng)立與自然科學(xué)中四類(lèi)問(wèn)題的處理直接相關(guān)：（課件演示相關(guān)問(wèn)題情境）

（1）已知物體運(yùn)動(dòng)的路程作為時(shí)間的函數(shù)，求物體在任意時(shí)刻的速度與加速度等；

（2）求曲線(xiàn)的切線(xiàn)；

（3）求已知函數(shù)的最大值與最小值；

（4）求長(zhǎng)度、面積、體積和重心等。

導(dǎo)數(shù)是微積分的核心概念之一，它是研究函數(shù)增減、變化快慢、最大（?。┲档葐?wèn)題最一般、最有效的工具。導(dǎo)數(shù)研究的問(wèn)題即變化率問(wèn)題：研究某個(gè)變量相對(duì)于另一個(gè)變量變化的快慢程度。

評(píng)析充分利用章引言中提示的微積分史料，引導(dǎo)學(xué)生探尋微積分發(fā)展的線(xiàn)索，體會(huì)微積分的創(chuàng)立與人類(lèi)科技發(fā)展之間的緊密聯(lián)系，初步了解本章的學(xué)習(xí)內(nèi)容，從而激發(fā)他們學(xué)習(xí)本章內(nèi)容的興趣。

2.2提出問(wèn)題，探求新知

問(wèn)題1氣球膨脹率（課件演示“吹氣球”）

我們都吹過(guò)氣球，回憶一下吹氣球的過(guò)程，可以發(fā)現(xiàn)，隨著氣球內(nèi)空氣容量的增加，氣球的半徑增加越來(lái)越慢。從數(shù)學(xué)角度，如何描述這種現(xiàn)象呢？

氣球的體積V（單位：L）與半徑r（單位：dm）之間的函數(shù)關(guān)系是V（r）=43πr3；

如果將半徑r表示為體積V的函數(shù)，那么r（V）=33V4π。

師：當(dāng)V從0增加到1時(shí)，氣球半徑增加了多少？如何表示？

生：r（1）-r（0）≈0.62（dm）.

師：氣球的平均膨脹率為多少？如何刻畫(huà)？

生：r（1）-r（0）1-0≈0.62（dm/L）.

師：當(dāng)V從1增加到2時(shí)，氣球半徑增加了多少？如何表示？

生：r（2）-r（1）≈0.16（dm）.

師：氣球的平均膨脹率為多少？如何刻畫(huà)？

生：r（2）-r（1）2-1≈0.16（dm/L）.

師：非常好！可以看出，隨著氣球體積逐漸增大，它的平均膨脹率逐漸變小了。

歸納到一般情形，當(dāng)空氣容量從V1增加到V2時(shí)，氣球的平均膨脹率是多少？

生：r（V2）-r（V1）V2-V1.

師生活動(dòng)：教師播放多媒體，學(xué)生可以直接回答問(wèn)題，教師板書(shū)其正確答案。

評(píng)析通過(guò)熟悉的生活體驗(yàn)，提煉出數(shù)學(xué)模型，從而為歸納函數(shù)平均變化率概念提供具體背景。自然合理地提出問(wèn)題，讓學(xué)生體會(huì)“數(shù)學(xué)來(lái)源于生活”，創(chuàng)造和諧積極的學(xué)習(xí)氛圍，讓學(xué)生能通過(guò)感知表象后，學(xué)會(huì)進(jìn)一步探討問(wèn)題的本質(zhì)，學(xué)會(huì)使用數(shù)學(xué)語(yǔ)言和數(shù)學(xué)的觀(guān)點(diǎn)分析問(wèn)題，避免淺嘗輒止和過(guò)分依賴(lài)?yán)蠋煛?/p>

問(wèn)題2高臺(tái)跳水（觀(guān)看多媒體視頻）

在高臺(tái)跳水運(yùn)動(dòng)中，運(yùn)動(dòng)員相對(duì)于水面的高度h（單位：m）與起跳后的時(shí)間t（單位：s）存在函數(shù)關(guān)系h（t）=-4.9t2+6.5t+10.如何用運(yùn)動(dòng)員在某些時(shí)間段內(nèi)的平均速度粗略地描述其運(yùn)動(dòng)狀態(tài)？

師：請(qǐng)同學(xué)們分組，思考計(jì)算：0≤t≤0.5和1≤t≤2的平均速度。

生：（第一組）在0≤t≤0.5這段時(shí)間里，=h（0.5）-h（0）0.5-0=4.05（m/s）；

生：（第二組）在1≤t≤2這段時(shí)間里，=h（2）-h（1）2-1=-8.2（m/s）

師生活動(dòng)：教師播放多媒體，學(xué)生通過(guò)計(jì)算回答問(wèn)題.對(duì)第（2）小題的答案說(shuō)明其物理意義。

評(píng)析高臺(tái)跳水展示了生活中最常見(jiàn)的一種變化率――運(yùn)動(dòng)速度，而運(yùn)動(dòng)速度是學(xué)生非常熟悉的物理知識(shí)，這樣可以減少因?yàn)楸尘暗膹?fù)雜而可能引起的對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)的干擾。通過(guò)計(jì)算為歸納函數(shù)平均變化率概念提供又一重要背景。

師：（探究）計(jì)算運(yùn)動(dòng)員在0≤t≤6549這段時(shí)間里的平均速度，并思考以下問(wèn)題：

（1）運(yùn)動(dòng)員在這段時(shí)間內(nèi)是靜止的嗎？

（2）你認(rèn)為用平均速度描述運(yùn)動(dòng)員的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)有什么問(wèn)題嗎？

師生活動(dòng)：教師播放多媒體，學(xué)生通過(guò)計(jì)算回答問(wèn)題。對(duì)答案加以說(shuō)明其物理意義（可以結(jié)合圖像說(shuō)明）。

評(píng)析通過(guò)計(jì)算得出平均速度只能粗略地描述運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，從而為瞬時(shí)速度的提出埋下伏筆即為導(dǎo)數(shù)的概念作了鋪墊，利用圖像解釋的過(guò)程體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法。

（1）讓學(xué)生親自計(jì)算和思考，展開(kāi)討論；

（2）老師慢慢引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出自己的發(fā)現(xiàn)，并初步修正到最終的結(jié)論上；

（3）得到結(jié)論是：①平均速度只能粗略地描述運(yùn)動(dòng)員的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，它并不能反映某一刻的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)；

②需要尋找一個(gè)量，能更精細(xì)地刻畫(huà)運(yùn)動(dòng)員的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。

思考：當(dāng)運(yùn)動(dòng)員起跳后的時(shí)間從t1增加到t2時(shí)，運(yùn)動(dòng)員的平均速度是多少？

師生活動(dòng)：教師播放多媒體，學(xué)生可以直接回答問(wèn)題，教師板書(shū)其正確答案。通過(guò)引導(dǎo)，使學(xué)生逐步歸納出問(wèn)題1、2的共性。

評(píng)析把問(wèn)題2中的具體數(shù)據(jù)運(yùn)算提升到一般的字母表示，體現(xiàn)從特殊到一般的數(shù)學(xué)思想，同時(shí)為歸納函數(shù)平均變化率概念作鋪墊。

2.3知識(shí)遷移，把握本質(zhì)

（1）上述問(wèn)題中的變化率可用式子f（x2）-f（x1）x2-x1表示，稱(chēng)為函數(shù)f（x）從x1到x2的平均變化率.

（2）若設(shè)Δx=x2-x1，Δy=f（x2）-f（x1）.（這里Δx看作是對(duì)于x1的一個(gè)“增量”，可用x1+Δx代替x2）.

（3）則平均變化率為ΔyΔx=f（x2）-f（x1）x2-x1=f（x1+Δx）-f（x1）Δx.

思考：觀(guān)察函數(shù)f（x）的圖象，平均變化率ΔyΔx=f（x2）-f（x1）x2-x1表示什么？

生：曲線(xiàn)y=f（x）上兩點(diǎn)（x1，f（x1））、（x2，f（x2））連線(xiàn)的斜率（割線(xiàn)的斜率）.

生：（補(bǔ)充）平均變化率反映了函數(shù)在某個(gè)區(qū)間上平均變化的趨勢(shì)（變化快慢），即在某個(gè)區(qū)間上曲線(xiàn)陡峭的程度.

師：兩位同學(xué)回答得非常好！那么，計(jì)算平均變化率的步驟是什么？

生：①求自變量的增量Δx=x2-x1；②求函數(shù)的增量Δy=f（x2）-f（x1）；③求平均變化率ΔyΔx=f（x2）-f（x1）x2-x1.

評(píng)析通過(guò)對(duì)一些熟悉的實(shí)例中變化率的理解，逐步推廣到一般情況，即從函數(shù)的角度去分析、應(yīng)用變化率，并結(jié)合圖形直觀(guān)理解變化率的幾何意義，從幾何角度理解平均變化率的概念即平均變化率的幾何意義，體現(xiàn)數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想。為進(jìn)一步加深理解變化率與導(dǎo)數(shù)作好鋪墊。

2.4知識(shí)應(yīng)用，提高能力

例1已知函數(shù)f（x）=-x2+x圖象上的一點(diǎn)A（-1，-2）及臨近一點(diǎn)B（-1+Δx，-2+Δy），則ΔyΔx=

例2求y=x2在x=x0附近的平均變化率。

2.5課堂練習(xí)，自我檢測(cè)

（1）質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)規(guī)律為s=t2+3，則在時(shí)間（3，3+Δt）中相應(yīng)的平均速度為

（2）物體按照s（t）=3t2+t+4的規(guī)律作運(yùn)動(dòng)，求在4s附近的平均變化率

（3）過(guò)曲線(xiàn)f（x）=x3上兩點(diǎn)P（1，1）和P′（1+Δx，1+Δy）作曲線(xiàn)的割線(xiàn)，求出當(dāng)Δx=0.1時(shí)割線(xiàn)的斜率

評(píng)析概念的簡(jiǎn)單應(yīng)用，體現(xiàn)了由易到難，由特殊到一般的數(shù)學(xué)思想，符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律

2.6課堂小結(jié)，知識(shí)再現(xiàn)

（1）函數(shù)平均變化率的概念是什么？它是通過(guò)什么實(shí)例歸納總結(jié)出來(lái)的？

（2）求函數(shù)平均變化率的一般步驟是怎樣的？

（3）這節(jié)課主要用了哪些數(shù)學(xué)思想？

師生活動(dòng)：最后師生共同歸納總結(jié)：函數(shù)平均變化率的概念、吹氣球及高臺(tái)跳水兩個(gè)實(shí)例、求函數(shù)平均變化率的一般步驟、主要的數(shù)學(xué)思想有：從特殊到一般，數(shù)形結(jié)合。

評(píng)析復(fù)習(xí)重點(diǎn)知識(shí)、思想方法，完善學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。

2.7布置作業(yè)，課后延伸

（1）課本第10頁(yè)：習(xí)題A組：第1題

（2）課后思考問(wèn)題：需要尋找一個(gè)量，能更精細(xì)地刻畫(huà)運(yùn)動(dòng)員的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，那么該量應(yīng)如何定義？

3教學(xué)反思

在教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)，我把“平均變化率”當(dāng)成本節(jié)課的核心概念。教學(xué)的預(yù)設(shè)目標(biāo)基本完成，特別是知識(shí)目標(biāo)，學(xué)生能較好地掌握“平均變化率”這一概念，并會(huì)利用概念求平均變化率。根據(jù)這一節(jié)課的內(nèi)容特點(diǎn)以及學(xué)生的實(shí)際情況，在教學(xué)過(guò)程中讓學(xué)生自己去感受問(wèn)題情境中提出的問(wèn)題，并以此作為突破口，啟發(fā)、引導(dǎo)學(xué)生得出函數(shù)的平均變化率。

成功之處：通過(guò)生活中的實(shí)例，引導(dǎo)學(xué)生分析和歸納，讓學(xué)生在已有認(rèn)知結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上建構(gòu)新知識(shí)，從而達(dá)到概念的自然形成，進(jìn)而從數(shù)學(xué)的外部到數(shù)學(xué)的內(nèi)部，啟發(fā)學(xué)生運(yùn)用概念探究新問(wèn)題。這樣學(xué)生不會(huì)感到突兀，并能進(jìn)一步感受到數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，生活中處處蘊(yùn)含著數(shù)學(xué)化的知識(shí)，同時(shí)可以提高他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的主觀(guān)能動(dòng)性。教學(xué)的預(yù)設(shè)目標(biāo)基本完成，特別是知識(shí)目標(biāo)，學(xué)生能較好地掌握“平均變化率”這一概念，并會(huì)利用概念求平均變化率。

改進(jìn)之處：課堂實(shí)施過(guò)程中，雖然在形式上沒(méi)有將知識(shí)直接拋給學(xué)生，但自己的“引導(dǎo)”具有明顯的“牽”的味道.在教學(xué)過(guò)程中，雖然能關(guān)注到適當(dāng)?shù)挠?jì)算量，但激發(fā)學(xué)生思維的好問(wèn)題不多。整堂課學(xué)生的思維量不夠，學(xué)生缺少思辯，同時(shí)留給學(xué)生判斷和分析的成分、時(shí)間都不夠。

4教學(xué)點(diǎn)評(píng)

采用相互討論、探究規(guī)律和引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)的教學(xué)方法，通過(guò)不斷出現(xiàn)的一個(gè)個(gè)問(wèn)題，一步步創(chuàng)設(shè)出使學(xué)生有興趣探索知識(shí)的“情境”，營(yíng)造生動(dòng)活潑的課堂教學(xué)氣氛，充分發(fā)揮學(xué)生的主體地位，通過(guò)實(shí)例，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷由平均變化率到瞬時(shí)變化率的過(guò)程，從而更好地理解變化率問(wèn)題。

4.1注重情境創(chuàng)設(shè)，適度使數(shù)學(xué)生活化、情境化

注重情境創(chuàng)設(shè)，適度使數(shù)學(xué)生活化、情境化而又不失濃厚的數(shù)學(xué)味，可以激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的內(nèi)在需要，把學(xué)生引入到身臨其境的環(huán)境中去，自然地生發(fā)學(xué)習(xí)需求。因此，本節(jié)課以?xún)蓚€(gè)實(shí)際問(wèn)題（吹氣球和高臺(tái)跳水）為情景，在激發(fā)主體興趣的前提下，引導(dǎo)學(xué)生在生活感受的基礎(chǔ)之上從數(shù)學(xué)的角度刻畫(huà)“吹氣球”和“高臺(tái)跳水”，并注重?cái)?shù)形結(jié)合思想方法的滲透。

4.2準(zhǔn)確定位，精心設(shè)問(wèn)，注重學(xué)生合作交流

教師的角色始終是數(shù)學(xué)活動(dòng)的組織者，參與并引導(dǎo)學(xué)生從事有效的學(xué)習(xí)活動(dòng)，并在學(xué)生遇到困難時(shí)，適時(shí)點(diǎn)撥，讓學(xué)生體會(huì)到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過(guò)程是人生的一種有意義的經(jīng)歷和體驗(yàn)，從而發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的能動(dòng)性和創(chuàng)造性。教師精心設(shè)計(jì)好問(wèn)題，從而更好地激發(fā)每個(gè)學(xué)生積極主動(dòng)地參與到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)中來(lái)，讓學(xué)生在解決問(wèn)題時(shí)又不斷產(chǎn)生新的思維火花，在解決問(wèn)題的過(guò)程中達(dá)到學(xué)習(xí)新知識(shí)的目的和激發(fā)創(chuàng)新的意識(shí).因此，本課采用自主探索、合作交流的探究式學(xué)習(xí)方式，使學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主人。

4.3借用信息技術(shù)輔助，強(qiáng)化直觀(guān)感知

在信息技術(shù)環(huán)境下，可以使兩個(gè)實(shí)例（吹氣球和高臺(tái)跳水）的背景更形象、更逼真，從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，通過(guò)演示平均變化率的幾何意義讓學(xué)生更好地體會(huì)數(shù)形結(jié)合思想。同時(shí)幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律，使探究落到實(shí)處。

導(dǎo)數(shù)課件教案【篇3】

【課題】導(dǎo)數(shù)與函數(shù)的單調(diào)性

【教材】北京師范大學(xué)出版社《數(shù)學(xué)》選修1-1

【教材分析】

“導(dǎo)數(shù)與函數(shù)的單調(diào)性”是北師大版普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)數(shù)學(xué)選修1－1第四章《導(dǎo)數(shù)應(yīng)用》第一節(jié)的內(nèi)容。本節(jié)的教學(xué)內(nèi)容是在學(xué)生學(xué)習(xí)了導(dǎo)數(shù)的概念、計(jì)算、幾何意義的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的內(nèi)容，學(xué)好它既可加深對(duì)導(dǎo)數(shù)的理解，又可為后面研究函數(shù)的極值和最值打好基礎(chǔ)。

函數(shù)的單調(diào)性是函數(shù)極為重要的性質(zhì)。在高一學(xué)生利用函數(shù)單調(diào)性的定義、函數(shù)的圖像來(lái)判斷函數(shù)的單調(diào)性，通過(guò)本節(jié)課學(xué)習(xí)，利用導(dǎo)數(shù)來(lái)判斷函數(shù)的單調(diào)性，是導(dǎo)數(shù)在研究處理函數(shù)性質(zhì)問(wèn)題中的一個(gè)重要應(yīng)用。同時(shí)，為下一節(jié)學(xué)習(xí)利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的極值、最值有重要的幫助。因此，學(xué)習(xí)本節(jié)內(nèi)容具有承上啟下的作用。

【學(xué)生學(xué)情分析】

由于學(xué)生在高一已經(jīng)掌握了單調(diào)性的定義，并能用定義判定在給定區(qū)間上函數(shù)的單調(diào)性。通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，應(yīng)使學(xué)生體驗(yàn)到，用導(dǎo)數(shù)判斷單調(diào)性要比用定義判斷簡(jiǎn)捷得多（尤其對(duì)于三次和三次以上的多項(xiàng)式函數(shù)，或圖像難以畫(huà)出的函數(shù)而言），充分體現(xiàn)了導(dǎo)數(shù)解決問(wèn)題的優(yōu)越性。雖然函數(shù)單調(diào)性的概念在高一學(xué)過(guò)，但現(xiàn)在可能已忘記；因此對(duì)于單調(diào)性概念的理解不夠準(zhǔn)確，同時(shí)導(dǎo)數(shù)是學(xué)生剛學(xué)習(xí)的概念，如何將導(dǎo)數(shù)與函數(shù)的單調(diào)性聯(lián)系起來(lái)是一個(gè)難點(diǎn)。

【教學(xué)目標(biāo)】

1.知識(shí)與能力：

會(huì)利用導(dǎo)數(shù)解決函數(shù)的單調(diào)性及單調(diào)區(qū)間。

2.過(guò)程與方法：

通過(guò)利用導(dǎo)數(shù)研究單調(diào)性問(wèn)題的探索過(guò)程,體會(huì)從特殊到一般的、數(shù)形結(jié)合的研究方法。

3.情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān)：

通過(guò)導(dǎo)數(shù)方法研究單調(diào)性問(wèn)題，體會(huì)到不同數(shù)學(xué)知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系，同時(shí)通過(guò)學(xué)生動(dòng)手、觀(guān)察、思考、總結(jié)，培養(yǎng)學(xué)生的探索精神，引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成自主學(xué)習(xí)的學(xué)習(xí)習(xí)慣。通過(guò)導(dǎo)數(shù)研究單調(diào)性的步驟的形成和使用，使得學(xué)生認(rèn)識(shí)到利用導(dǎo)數(shù)解決一些函數(shù)（尤其是三次、三次以上的多項(xiàng)式函數(shù)）的問(wèn)題，因而認(rèn)識(shí)到導(dǎo)數(shù)的實(shí)用價(jià)值。

【教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)】

對(duì)于本節(jié)課學(xué)生的認(rèn)知困難主要體現(xiàn)在：用準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)語(yǔ)言描述函數(shù)單調(diào)性與導(dǎo)數(shù)的關(guān)系，這種由特殊到一般、數(shù)到形、直觀(guān)到抽象的轉(zhuǎn)變，對(duì)學(xué)生是比較困難的。根據(jù)以上的分析和新課程標(biāo)準(zhǔn)的要求，我確定了本節(jié)課的重點(diǎn)和難點(diǎn)。

教學(xué)重點(diǎn)：探索并應(yīng)用函數(shù)的單調(diào)性與導(dǎo)數(shù)的關(guān)系求單調(diào)區(qū)間。

教學(xué)難點(diǎn)：探索函數(shù)的單調(diào)性與導(dǎo)數(shù)的關(guān)系。

【教學(xué)設(shè)計(jì)思路】

現(xiàn)代教學(xué)觀(guān)念要求學(xué)生從“學(xué)會(huì)”向“會(huì)學(xué)”轉(zhuǎn)變，本節(jié)可從單調(diào)性與導(dǎo)數(shù)的關(guān)系的發(fā)現(xiàn)到應(yīng)用都有意識(shí)營(yíng)造一個(gè)較為自由的空間，讓學(xué)生能主動(dòng)的去觀(guān)察、猜測(cè)、發(fā)現(xiàn)、驗(yàn)證，積極的動(dòng)手、動(dòng)口、動(dòng)腦，使學(xué)生在學(xué)知識(shí)同時(shí)形成思想、方法。

整個(gè)教學(xué)過(guò)程突出了三個(gè)注重：

1、注重學(xué)生參與知識(shí)的形成過(guò)程，體驗(yàn)應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決簡(jiǎn)單數(shù)學(xué)問(wèn)題的樂(lè)趣。

2、注重師生、生生間的互相協(xié)作、共同提高。

3、注重知能統(tǒng)一，讓學(xué)生獲得知識(shí)同時(shí)，掌握方法，靈活應(yīng)用。

根據(jù)新課程標(biāo)準(zhǔn)的要求，本節(jié)課的知識(shí)目標(biāo)定位在以下三個(gè)方面：

一是能探索并應(yīng)用函數(shù)的單調(diào)性與導(dǎo)數(shù)的關(guān)系求單調(diào)區(qū)間；

二是掌握判斷函數(shù)單調(diào)性的方法；

三是能由導(dǎo)數(shù)信息繪制函數(shù)大致圖像。

【教法預(yù)設(shè)】

1．教學(xué)方法的.選擇：

為在課堂上，突出學(xué)生的主體地位，本節(jié)課擬運(yùn)用“問(wèn)題--- 解決”課堂教學(xué)模式，采用啟發(fā)式、講練結(jié)合的教學(xué)方法。通過(guò)問(wèn)題激發(fā)學(xué)生求知欲，使學(xué)生主動(dòng)參與教學(xué)實(shí)踐活動(dòng)，在教師的指導(dǎo)下發(fā)現(xiàn)、分析和解決問(wèn)題，總結(jié)規(guī)律，培養(yǎng)積極探索的科學(xué)精神。

2．教學(xué)手段的利用：

本節(jié)課采用多媒體課件等輔助手段以加大課堂容量，通過(guò)數(shù)形結(jié)合，使抽象的知識(shí)直觀(guān)化，形象化，以促進(jìn)學(xué)生的理解。

【學(xué)法預(yù)設(shè)】

為使學(xué)生積極參與課堂學(xué)習(xí)，我主要指導(dǎo)了以下的學(xué)習(xí)方法：

1．合作學(xué)習(xí)：引導(dǎo)學(xué)生分組討論，合作交流，共同探討問(wèn)題；

2．自主學(xué)習(xí)：引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)親身經(jīng)歷，動(dòng)口、動(dòng)腦、動(dòng)手參與數(shù)學(xué)活動(dòng)；

3．探究學(xué)習(xí)：引導(dǎo)學(xué)生發(fā)揮主觀(guān)能動(dòng)性，主動(dòng)探索新知。

【課時(shí)安排】 1 課時(shí)

【教學(xué)準(zhǔn)備】

多媒體（畫(huà)出函數(shù)① ② ③ 在同一個(gè)坐標(biāo)系下的圖像）；并寫(xiě)出以下四個(gè)函數(shù)：① ，

② ，③ ，

④

【教學(xué)過(guò)程】

一、新課引入：

1.函數(shù)增減性的定義是什么？

2.導(dǎo)數(shù)的定義是什么？

學(xué)生活動(dòng)：思考以前學(xué)習(xí)過(guò)的數(shù)學(xué)知識(shí)，說(shuō)出兩個(gè)問(wèn)題的概念的要點(diǎn)來(lái)。

設(shè)計(jì)意圖：引導(dǎo)學(xué)生理解函數(shù)的單調(diào)性概念及導(dǎo)數(shù)的概念

板書(shū)課題：導(dǎo)數(shù)與函數(shù)的單調(diào)性

二、新課教學(xué)：

1.探究函數(shù)的導(dǎo)數(shù)與函數(shù)的單調(diào)性的關(guān)系

顯示多媒體（出示3個(gè)函數(shù)的解析式及圖像）引導(dǎo)學(xué)生觀(guān)察并回答以下問(wèn)題：

①這3個(gè)函數(shù)圖像都是直線(xiàn)，其斜率分別是多少？其值有何特點(diǎn)？單調(diào)性如何？

②分別求出這3 個(gè)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)？并觀(guān)察其導(dǎo)數(shù)值有何特點(diǎn)？

板書(shū)：

①函數(shù) ，其直線(xiàn)斜率K=1，其導(dǎo)數(shù)值 0（wWw.djz525.com 勵(lì)志的句子）

②函數(shù) ，其斜率K=2，其導(dǎo)數(shù)值

③函數(shù) ，其斜率K=-3，其導(dǎo)數(shù)值

學(xué)生思考并歸納總結(jié)

①每一條直線(xiàn)的斜率值等于該函數(shù)的導(dǎo)數(shù)值。

②函數(shù)的導(dǎo)數(shù)值大于零時(shí)，其函數(shù)為單調(diào)遞增；函數(shù)的導(dǎo)數(shù)值小于零時(shí)，其函數(shù)為單調(diào)遞減。

顯示多媒體（出示4個(gè)函數(shù)的解析式）：引導(dǎo)學(xué)生完成以下問(wèn)題：

①在不同坐標(biāo)系下分別做出這4個(gè)函數(shù)的圖像？

②分別求出這4個(gè)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)？

設(shè)計(jì)意圖：讓各小組學(xué)生觀(guān)察導(dǎo)數(shù)的符號(hào)與函數(shù)圖像有何聯(lián)系并交流、討論總結(jié)。

學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生思考并舉手，教師指定一個(gè)學(xué)生上臺(tái)作圖。再指定一個(gè)學(xué)生上臺(tái)求出函數(shù)的導(dǎo)數(shù)。

a 作圖（略）

b 4個(gè)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)是：

① ② ③ ④

引導(dǎo)學(xué)生思考并提出以下問(wèn)題：

①每一個(gè)函數(shù)在某一點(diǎn)的切線(xiàn)斜率值是否等于該函數(shù)在該點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)值？

②同一個(gè)函數(shù)在每一點(diǎn)處的切線(xiàn)的斜率值有何特點(diǎn)？它與該函數(shù)的單調(diào)性有何聯(lián)系呢？

③同一個(gè)函數(shù)的單調(diào)性與該函數(shù)的導(dǎo)數(shù)值有何聯(lián)系呢？

設(shè)計(jì)意圖：從具體的函數(shù)出發(fā)，讓學(xué)生體會(huì)從特殊到一般，從具體到抽象的過(guò)程，讓學(xué)生在老師的引導(dǎo)下自主學(xué)習(xí)和探索總結(jié)出曲線(xiàn)的切線(xiàn)的斜率與導(dǎo)數(shù)的關(guān)系及曲線(xiàn)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)與曲線(xiàn)的單調(diào)性之間的關(guān)系。讓學(xué)生經(jīng)歷觀(guān)察、分析、歸納、發(fā)現(xiàn)曲線(xiàn)的單調(diào)性也與函數(shù)的導(dǎo)數(shù)符號(hào)有關(guān)。

板書(shū)：

抽象概括：一般地，函數(shù)y＝f（x）在某個(gè)區(qū)間(a,b)內(nèi)

⑴如果恒有 f′(x)>0，那么 y=f（x)在這個(gè)區(qū)間（a,b)內(nèi)單調(diào)遞增；

⑵如果恒有 f′(x)

注意：

①正確理解 “ 某個(gè)區(qū)間 ”的含義，它必是定義域內(nèi)的某個(gè)子區(qū)間。

②如果在某個(gè)區(qū)間內(nèi)恒有f′(x)＝0 ,則 f(x) 為常數(shù)函數(shù)。

2.例題講解：

例1：求函數(shù) 的單調(diào)遞增區(qū)間與遞減區(qū)間。

分析：

根據(jù)上面結(jié)論，我們知道函數(shù)的單調(diào)性與函數(shù)導(dǎo)數(shù)的符號(hào)有關(guān)。因此，可以通過(guò)分析導(dǎo)數(shù)的符號(hào)求出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間。

解：引導(dǎo)學(xué)生回答問(wèn)題并同時(shí)板書(shū)。

①函數(shù) 的定義域是什么？其導(dǎo)數(shù)如何求？

函數(shù)的定義域是 ，其導(dǎo)數(shù)值是：

②若 時(shí)， 的范圍是什么？若 時(shí)， 的范圍又是什么？

當(dāng) 或 時(shí)， ，因此，在這兩個(gè)區(qū)間上，函數(shù)是增加的；

當(dāng) 時(shí)， ，因此，在這個(gè)區(qū)間上，函數(shù)是減少的。

所以，函數(shù) 的遞增區(qū)間為 和 ；

遞減區(qū)間為 。

③討論函數(shù)單調(diào)性的一般步驟是什么？

板書(shū)：

a 求函數(shù) 的導(dǎo)數(shù)。

b 討論單調(diào)區(qū)間，解不等式 ，解集為增區(qū)間；解不等式 ，解集為減區(qū)間。

c 得出結(jié)論。

設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)實(shí)例讓學(xué)生掌握利用函數(shù)的導(dǎo)數(shù)符號(hào)來(lái)判定函數(shù)單調(diào)性的方法及過(guò)程；進(jìn)一步讓學(xué)生體會(huì)利用導(dǎo)數(shù)工具解決函數(shù)的單調(diào)性問(wèn)題以及它的簡(jiǎn)便性。

3.課堂練習(xí)：

教材第83頁(yè)練習(xí)題1、 2

4.課堂小結(jié)：

本節(jié)課從幾個(gè)函數(shù)的圖像與其在區(qū)間內(nèi)的導(dǎo)數(shù)值之間的關(guān)系，歸納總結(jié)函數(shù)單調(diào)性與導(dǎo)數(shù)的關(guān)系，根據(jù)它們之間的關(guān)系通過(guò)例題講解讓學(xué)生明確了利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)單調(diào)性的方法，并掌握了求函數(shù)單調(diào)性的一般步驟。

導(dǎo)數(shù)課件教案【篇4】

“導(dǎo)學(xué)案教學(xué)”是以發(fā)揮學(xué)生在學(xué)習(xí)中的主體作用為根本目的，教師指導(dǎo)學(xué)生通過(guò)自主探索知識(shí)、提煉歸納知識(shí)、練習(xí)鞏固知識(shí)、形成系統(tǒng)知識(shí)為主要途徑的。導(dǎo)學(xué)案教學(xué)重在兩個(gè)“開(kāi)放”：課程和教學(xué)內(nèi)容的開(kāi)放，教學(xué)過(guò)程的開(kāi)放?？傊?，導(dǎo)學(xué)案本著“以學(xué)定教”的理念來(lái)設(shè)計(jì)教學(xué)。

1導(dǎo)學(xué)案自學(xué)，嘗試解決

導(dǎo)學(xué)案給學(xué)生引路，讓其嘗試預(yù)習(xí)思考，從中發(fā)現(xiàn)問(wèn)題并嘗試解決，教師交待預(yù)習(xí)時(shí)應(yīng)注意的問(wèn)題。因此，“學(xué)案導(dǎo)學(xué)”設(shè)計(jì)中，數(shù)學(xué)教師一方面要以“學(xué)”的身份，思學(xué)生“所思、所感、所難，所錯(cuò)、所樂(lè)”，另一方面以“教”的身份，如何幫助學(xué)生“變好動(dòng)為活動(dòng)、變好勝為好奇、變學(xué)答為學(xué)問(wèn)、變粗心為細(xì)心、變從眾為批判、變孤僻為合作、變依賴(lài)為獨(dú)立、變自卑為自信”。尋求師生互動(dòng)中的和諧共振，達(dá)到教學(xué)的最優(yōu)化。

2質(zhì)疑歸納，釋疑點(diǎn)撥

通過(guò)預(yù)習(xí)，學(xué)生對(duì)將學(xué)內(nèi)容有了較明確的了解，還應(yīng)使學(xué)生明確在哪兒找疑點(diǎn)。教師要引導(dǎo)學(xué)生質(zhì)疑在新舊知識(shí)的銜接處、學(xué)習(xí)過(guò)程的困惑處、法則、規(guī)律的結(jié)論處、教學(xué)內(nèi)容的重難點(diǎn)處，概念的形成過(guò)程中、算理的推導(dǎo)過(guò)程中、解題思路的分析過(guò)程中、動(dòng)手操作的實(shí)踐中等，還要讓學(xué)生學(xué)會(huì)變換視角，既可以從正面問(wèn)，也可以從反面或側(cè)面問(wèn)。即無(wú)處不可生疑，無(wú)時(shí)不可生疑。如先讓學(xué)生這樣想：“在預(yù)習(xí)中通過(guò)比較，歸納，實(shí)踐等方法，形成一定的知識(shí)結(jié)構(gòu)；再將不能解決的問(wèn)題，歸納出來(lái)，新課學(xué)習(xí)時(shí)才能真正有所交流，各抒己見(jiàn)；也才能真正有所合作，適時(shí)加以驗(yàn)證。教師在課堂上應(yīng)重點(diǎn)點(diǎn)撥、引導(dǎo)預(yù)習(xí)時(shí)絕大多數(shù)學(xué)生存在的問(wèn)題。這種學(xué)習(xí)方式培養(yǎng)了學(xué)生聽(tīng)、說(shuō)、思、記、操作等多種能力，為終生學(xué)習(xí)、發(fā)展學(xué)習(xí)奠定了基礎(chǔ)。

3反饋精講，自我矯正

為了試探學(xué)生預(yù)習(xí)、交流后掌握新知識(shí)新內(nèi)容的情況，此時(shí)可進(jìn)行嘗試練習(xí)。在練習(xí)中教師可及時(shí)發(fā)現(xiàn)學(xué)生對(duì)新知的掌握還存在的問(wèn)題，教師不僅要精講巧析、洞查、記錄學(xué)生的缺陷，及時(shí)對(duì)癥下藥，并在下面檢測(cè)中有所側(cè)重，努力使學(xué)生做到“知此知彼，百戰(zhàn)不殆”，而且要讓學(xué)生學(xué)會(huì)正確地評(píng)估自我，自覺(jué)的查漏補(bǔ)缺?！皩?dǎo)學(xué)案教學(xué)”是讓學(xué)生不僅會(huì)學(xué)，還要會(huì)講，學(xué)生講明白的老師不再重復(fù)，所謂“精”，則是“解”絕大多數(shù)學(xué)生的“疑”，要把握度。通過(guò)反饋精講，也可整理所學(xué)知識(shí)，讓學(xué)生系統(tǒng)化，條理化形成完整的結(jié)構(gòu)體系。

4達(dá)標(biāo)訓(xùn)練，反思領(lǐng)悟

通過(guò)自學(xué)、討論、釋疑、精講幾個(gè)環(huán)節(jié)后，學(xué)生對(duì)新知的認(rèn)識(shí)水平又有了一定的提升。達(dá)標(biāo)訓(xùn)練是掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，形成數(shù)學(xué)技能技巧、培養(yǎng)解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力、發(fā)展學(xué)生智力的重要手段，也是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力的重要途徑。反思領(lǐng)悟?qū)?shù)學(xué)知識(shí)的構(gòu)建起著無(wú)可替代的作用。教師根據(jù)本課的教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生的實(shí)際情況，時(shí)代的發(fā)展要求，合理選擇，精心設(shè)計(jì)出能覆蓋本課所學(xué)內(nèi)容的題目，以查看本節(jié)課學(xué)生的學(xué)習(xí)效果，并針對(duì)學(xué)生反饋情況及時(shí)進(jìn)行補(bǔ)償教學(xué)。

導(dǎo)學(xué)案教學(xué)，主要是依據(jù)“以學(xué)定教”理念，變教為引，變學(xué)為思，以引達(dá)思，學(xué)生多多參與，教師巧妙點(diǎn)撥、指導(dǎo)。它順應(yīng)了學(xué)習(xí)內(nèi)容越來(lái)越豐富、學(xué)習(xí)活動(dòng)趨于多樣化的教育發(fā)展的趨勢(shì)?！皩?dǎo)學(xué)案”的教學(xué)模式，彰顯了“學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人，要把課堂還給學(xué)生”的教學(xué)理念?！皩?dǎo)學(xué)案”的設(shè)計(jì)，更多地關(guān)注了學(xué)生學(xué)習(xí)的全過(guò)程，關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)的有效性，關(guān)注教師教學(xué)的針對(duì)性，關(guān)注課堂師生共同成長(zhǎng)的互動(dòng)性。

導(dǎo)數(shù)課件教案【篇5】

導(dǎo)數(shù)及其四則運(yùn)算

一、考試要求：（1）導(dǎo)數(shù)概念及其幾何意義①了解導(dǎo)數(shù)概念的實(shí)際背景②理解導(dǎo)數(shù)的幾何意義．（2）導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算①能根據(jù)導(dǎo)數(shù)定義，求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)．②能利用下面給出的基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式和導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法則求簡(jiǎn)單函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，能求簡(jiǎn)單的復(fù)合函數(shù)（僅限于形如的復(fù)合函數(shù)）的導(dǎo)數(shù)．

二、知識(shí)梳理：

1、如果當(dāng)時(shí)，有極限，就說(shuō)函數(shù)在點(diǎn)處可導(dǎo)，并把這個(gè)極限叫做在點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)（或變化率）。記作或，即。的幾何意義是曲線(xiàn)在點(diǎn)處的切線(xiàn)；瞬時(shí)速度就是位移函數(shù)對(duì)時(shí)間的導(dǎo)數(shù)。

6、點(diǎn)是曲線(xiàn)上任意一點(diǎn)，則到直線(xiàn)的距離的最小值是；

7、若函數(shù)的圖像與直線(xiàn)只有一個(gè)公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是

8、若點(diǎn)在曲線(xiàn)上移動(dòng)，則過(guò)點(diǎn)的切線(xiàn)的傾斜角取值范圍是

9、設(shè)函數(shù)（1）證明：的導(dǎo)數(shù)；

（2）若對(duì)所有都有，求的取值范圍。

10、已知在區(qū)間

導(dǎo)數(shù)課件教案【篇6】

一、教材分析

導(dǎo)數(shù)的概念是高中新教材人教A版選修2-2第一章1.1.2的內(nèi)容,是在學(xué)生學(xué)習(xí)了物理的平均速度和瞬時(shí)速度的背景下，以及前節(jié)課所學(xué)的平均變化率基礎(chǔ)上，闡述了平均變化率和瞬時(shí)變化率的關(guān)系，從實(shí)例出發(fā)得到導(dǎo)數(shù)的概念，為以后更好地研究導(dǎo)數(shù)的幾何意義和導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用奠定基礎(chǔ)。

新教材在這個(gè)問(wèn)題的處理上有很大變化，它與舊教材的區(qū)別是從平均變化率入手，用形象直觀(guān)的“逼近”方法定義導(dǎo)數(shù)。

問(wèn)題1氣球平均膨脹率--→瞬時(shí)膨脹率

問(wèn)題2高臺(tái)跳水的平均速度--→瞬時(shí)速度

根據(jù)上述教材結(jié)構(gòu)與內(nèi)容分析，立足學(xué)生的認(rèn)知水平，制定如下教學(xué)目標(biāo)和重、難點(diǎn)

二、教學(xué)目標(biāo)

1、知識(shí)與技能：

通過(guò)大量的實(shí)例的分析，經(jīng)歷由平均變化率過(guò)渡到瞬時(shí)變化率的過(guò)程，了解導(dǎo)數(shù)概念的實(shí)際背景，知道瞬時(shí)變化率就是導(dǎo)數(shù)。

2、過(guò)程與方法：

①通過(guò)動(dòng)手計(jì)算培養(yǎng)學(xué)生觀(guān)察、分析、比較和歸納能力

②通過(guò)問(wèn)題的探究體會(huì)逼近、類(lèi)比、以已知探求未知、從特殊到一般的數(shù)學(xué)思想方法

3、情感、態(tài)度與價(jià)值觀(guān)：

通過(guò)運(yùn)動(dòng)的觀(guān)點(diǎn)體會(huì)導(dǎo)數(shù)的內(nèi)涵，使學(xué)生掌握導(dǎo)數(shù)的概念不再困難，從而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣.

三、重點(diǎn)、難點(diǎn)

重點(diǎn)：導(dǎo)數(shù)概念的形成，導(dǎo)數(shù)內(nèi)涵的理解

難點(diǎn)：在平均變化率的基礎(chǔ)上去探求瞬時(shí)變化率，深刻理解導(dǎo)數(shù)的內(nèi)涵

通過(guò)逼近的方法，引導(dǎo)學(xué)生觀(guān)察來(lái)突破難點(diǎn)

四、教學(xué)設(shè)想（具體如下表）

教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)內(nèi)容師生互動(dòng)設(shè)計(jì)思路

創(chuàng)設(shè)情景、引入新課

幻燈片回顧上節(jié)課留下的思考題：

在高臺(tái)跳水運(yùn)動(dòng)中，運(yùn)動(dòng)員相對(duì)水面的高度h（單位：m）與起跳后的時(shí)間t（單位：s）存在函數(shù)關(guān)系h（t）=－4.9t2＋6.5t＋10.計(jì)算運(yùn)動(dòng)員在這段時(shí)間里的平均速度，并思考下面的問(wèn)題：

（1）運(yùn)動(dòng)員在這段時(shí)間里是靜止的嗎？

（2）你認(rèn)為用平均速度描述運(yùn)動(dòng)員的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)有什么問(wèn)題嗎？

首先回顧上節(jié)課留下的思考題：

在學(xué)生相互討論，交流結(jié)果的基礎(chǔ)上，提出：大家得到運(yùn)動(dòng)員在這段時(shí)間內(nèi)的平均速度為“0”，但我們知道運(yùn)動(dòng)員在這段時(shí)間內(nèi)并沒(méi)有“靜止”。為什么會(huì)產(chǎn)生這樣的情況呢？

引起學(xué)生的好奇，意識(shí)到平均速度只能粗略地描述物體在某段時(shí)間內(nèi)的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，為了能更精確地刻畫(huà)物體運(yùn)動(dòng)，我們有必要研究某個(gè)時(shí)刻的速度即瞬時(shí)速度。

使學(xué)生帶著問(wèn)題走進(jìn)課堂，激發(fā)學(xué)生求知欲初步探索、展示內(nèi)涵根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知水平,概念的形成分了兩個(gè)層次：

結(jié)合跳水問(wèn)題，明確瞬時(shí)速度的定義

問(wèn)題一：請(qǐng)大家思考如何求運(yùn)動(dòng)員的瞬時(shí)速度，如t=2時(shí)刻的瞬時(shí)速度？

提出問(wèn)題一，組織學(xué)生討論，引導(dǎo)他們自然地想到選取一個(gè)具體時(shí)刻如t=2，研究它附近的平均速度變化情況來(lái)尋找到問(wèn)題的思路，使抽象問(wèn)題具體化

理解導(dǎo)數(shù)的內(nèi)涵是本節(jié)課的教學(xué)重難點(diǎn)，通過(guò)層層設(shè)疑，把學(xué)生推向問(wèn)題的中心，讓學(xué)生動(dòng)手操作，直觀(guān)感受來(lái)突出重點(diǎn)、突破難點(diǎn)

問(wèn)題二：請(qǐng)大家繼續(xù)思考，當(dāng)Δt取不同值時(shí),嘗試計(jì)算的值？

Δt

Δt

-0.10.1

-0.010.01

-0.0010.001

-0.00010.0001

-0.000010.00001

……….….…….…

學(xué)生對(duì)概念的認(rèn)知需要借助大量的直觀(guān)數(shù)據(jù)，所以我讓學(xué)生利用計(jì)算器，分組完成問(wèn)題二，

幫助學(xué)生體會(huì)從平均速度出發(fā)，“以已知探求未知”的數(shù)學(xué)思想方法,培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手操作能力

問(wèn)題三：當(dāng)Δt趨于0時(shí)，平均速度有怎樣的變化趨勢(shì)？

Δt

Δt

-0.1-12.610.1-13.59

-0.01-13.0510.01-13.149

-0.001-13.09510.001-13.1049

-0.0001-130099510.0001-13.10049

-0.00001-13.0999510.00001-13.100049

……….….…….…

一方面分組討論，上臺(tái)板演，展示計(jì)算結(jié)果，同時(shí)口答：在t=2時(shí)刻,Δt趨于0時(shí)，平均速度趨于一個(gè)確定的值-13.1，即瞬時(shí)速度，第一次體會(huì)逼近思想；另一方面借助動(dòng)畫(huà)多渠道地引導(dǎo)學(xué)生觀(guān)察、分析、比較、歸納，第二次體會(huì)逼近思想，為了表述方便,數(shù)學(xué)中用簡(jiǎn)潔的符號(hào)來(lái)表示,即

數(shù)形結(jié)合，掃清了學(xué)生的思維障礙，更好地突破了教學(xué)的重難點(diǎn)，體驗(yàn)數(shù)學(xué)的簡(jiǎn)約美

問(wèn)題四：運(yùn)動(dòng)員在某個(gè)時(shí)刻的瞬時(shí)速度如何表示呢？

引導(dǎo)學(xué)生繼續(xù)思考:運(yùn)動(dòng)員在某個(gè)時(shí)刻的瞬時(shí)速度如何表示?學(xué)生意識(shí)到將代替2,可類(lèi)比得到與舊教材相比,這里不提及極限概念,而是通過(guò)形象生動(dòng)的逼近思想來(lái)定義時(shí)刻的瞬時(shí)速度,更符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律,提高了他們的思維能力,體現(xiàn)了特殊到一般的思維方法助其它實(shí)例，抽象導(dǎo)數(shù)的.概念

問(wèn)題五：氣球在體積時(shí)的瞬時(shí)膨脹率如何表示呢？

類(lèi)比之前學(xué)習(xí)的瞬時(shí)速度問(wèn)題,引導(dǎo)學(xué)生得到瞬時(shí)膨脹率的表示積極的師生互動(dòng)能幫助學(xué)生看到知識(shí)點(diǎn)之間的聯(lián)系，有助于知識(shí)的重組和遷移,尋找不同實(shí)際背景下的數(shù)學(xué)共性，即對(duì)于不同實(shí)際問(wèn)題，瞬時(shí)變化率富于不同的實(shí)際意義。

問(wèn)題六：如果將這兩個(gè)變化率問(wèn)題中的函數(shù)用來(lái)表示，那么函數(shù)在處的瞬時(shí)變化率如何呢？

在前面兩個(gè)問(wèn)題的鋪墊下,進(jìn)一步提出，我們這里研究的函數(shù)在處的瞬時(shí)變化率即在處的導(dǎo)數(shù),記作(也可記為)引導(dǎo)學(xué)生舍棄具體問(wèn)題的實(shí)際意義,抽象得到導(dǎo)數(shù)定義,由淺入深、由易到難、由特殊到一般，幫助學(xué)生完成了思維的飛躍；同時(shí)提及導(dǎo)數(shù)產(chǎn)生的時(shí)代背景，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)文化的熏陶，感受數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，又服務(wù)于生活。

循序漸進(jìn)、延伸

拓展例1：將原油精煉為汽油、柴油、塑料等不同產(chǎn)品，需要對(duì)原油進(jìn)行冷卻和加熱。如果在第xh時(shí)候，原油溫度（單位：）為

（1）計(jì)算第2h和第6h時(shí)，原油溫度的瞬時(shí)變化率，并說(shuō)明它的意義。

（2）計(jì)算第3h和第5h時(shí)，原油溫度的瞬時(shí)變化率，并說(shuō)明它的意義。

步驟：

①啟發(fā)學(xué)生根據(jù)導(dǎo)數(shù)定義，再分別求出和

②既然我們得到了第2h和第6h的原油溫度的瞬時(shí)變化率分別為-3與5，大家能說(shuō)明它的含義嗎？

③大家是否能用同樣方法來(lái)解決問(wèn)題二？

④師生共同歸納得到，導(dǎo)數(shù)即瞬時(shí)變化率，可反映物體變化的快慢

步步設(shè)問(wèn)，引導(dǎo)學(xué)生深入探究導(dǎo)數(shù)內(nèi)涵

發(fā)展學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)，是高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)所倡導(dǎo)的重要理念之一。在教學(xué)中以具體問(wèn)題為載體,加深學(xué)生對(duì)導(dǎo)數(shù)內(nèi)涵的理解，體驗(yàn)數(shù)學(xué)在實(shí)際生活中的應(yīng)用

變式練習(xí)：已知一個(gè)物體運(yùn)動(dòng)的位移（m）與時(shí)間t（s）滿(mǎn)足關(guān)系S（t）＝-2t2+5t（1）求物體第5秒和第6秒的瞬時(shí)速度

（2）求物體在t時(shí)刻的瞬時(shí)速度

（3）求物體t時(shí)刻運(yùn)動(dòng)的加速度，并判斷物體作什么運(yùn)動(dòng)？

學(xué)生獨(dú)立完成，上臺(tái)板演，第三次體會(huì)逼近思想，目的是讓學(xué)生學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光去看待物理模型，建立各學(xué)科之間的聯(lián)系，更深刻地把握事物變化的規(guī)律歸納總結(jié)、內(nèi)化知識(shí)

1、瞬時(shí)速度的概念

2、導(dǎo)數(shù)的概念

3、思想方法：“以已知探求未知”、逼近、類(lèi)比、從特殊到一般引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行討論，相互補(bǔ)充后進(jìn)行回答，老師評(píng)析，并用幻燈片給出，讓學(xué)生自己小結(jié)，不僅僅總結(jié)知識(shí)更重要地是總結(jié)數(shù)學(xué)思想方法。這是一個(gè)重組知識(shí)的過(guò)程，是一個(gè)多維整合的過(guò)程，是一個(gè)高層次的自我認(rèn)識(shí)過(guò)程，這樣可幫助學(xué)生自行構(gòu)建知識(shí)體系，理清知識(shí)脈絡(luò)，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣

作業(yè)安排、板書(shū)設(shè)計(jì)（必做）第10頁(yè)習(xí)題A組第2、3、4題（選做）：思考第11頁(yè)習(xí)題B組第1題作業(yè)是學(xué)生信息的反饋，能在作業(yè)中發(fā)現(xiàn)和彌補(bǔ)教學(xué)中的不足，同時(shí)注重個(gè)體差異，因材施教，附后板書(shū)設(shè)計(jì)清楚整潔,便于突出知識(shí)目標(biāo)

五、學(xué)法與教法

學(xué)法與教學(xué)用具

學(xué)法：

（1）合作學(xué)習(xí)：引導(dǎo)學(xué)生分組討論，合作交流，共同探討問(wèn)題。（如問(wèn)題2的處理）

（2）自主學(xué)習(xí)：引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)親身經(jīng)歷，動(dòng)口、動(dòng)腦、動(dòng)手參與數(shù)學(xué)活動(dòng)。（如問(wèn)題3的處理）

（3）探究學(xué)習(xí)：引導(dǎo)學(xué)生發(fā)揮主觀(guān)能動(dòng)性，主動(dòng)探索新知。（如例題的處理）

教學(xué)用具：電腦、多媒體、計(jì)算器

教法：整堂課圍繞“一切為了學(xué)生發(fā)展”的教學(xué)原則，突出①動(dòng)——師生互動(dòng)、共同探索。②導(dǎo)——教師指導(dǎo)、循序漸進(jìn)

（1）新課引入——提出問(wèn)題,激發(fā)學(xué)生的求知欲

（2）理解導(dǎo)數(shù)的內(nèi)涵——數(shù)形結(jié)合，動(dòng)手計(jì)算,組織學(xué)生自主探索,獲得導(dǎo)數(shù)的定義

（3）例題處理——始終從問(wèn)題出發(fā)，層層設(shè)疑，讓他們?cè)谔剿髦凶缘弥R(shí)

（4）變式練習(xí)題——深化對(duì)導(dǎo)數(shù)內(nèi)涵的理解，鞏固新知

六、評(píng)價(jià)分析

這堂課由平均速度到瞬時(shí)速度再到導(dǎo)數(shù)，展示了一個(gè)完整的數(shù)學(xué)探究過(guò)程。提出問(wèn)題、計(jì)算觀(guān)察、發(fā)現(xiàn)規(guī)律、給出定義，讓學(xué)生經(jīng)歷了知識(shí)再發(fā)現(xiàn)的過(guò)程，促進(jìn)了個(gè)性化學(xué)習(xí)。

從舊教材上看，導(dǎo)數(shù)概念學(xué)習(xí)的起點(diǎn)是極限，即從數(shù)列的極限，到函數(shù)的極限，再到導(dǎo)數(shù)。這種概念建立方式具有嚴(yán)密的邏輯性和系統(tǒng)性，但學(xué)生很難理解極限的形式化定義，因此也影響了對(duì)導(dǎo)數(shù)本質(zhì)的理解。

新教材不介紹極限的形式化定義及相關(guān)知識(shí)，而是用直觀(guān)形象的逼近方法定義導(dǎo)數(shù)。

通過(guò)列表計(jì)算、直觀(guān)地把握函數(shù)變化趨勢(shì)（蘊(yùn)涵著極限的描述性定義），學(xué)生容易理解；

這樣定義導(dǎo)數(shù)的優(yōu)點(diǎn)：

1．避免學(xué)生認(rèn)知水平和知識(shí)學(xué)習(xí)間的矛盾；

2．將更多精力放在導(dǎo)數(shù)本質(zhì)的理解上；

3．學(xué)生對(duì)逼近思想有了豐富的直觀(guān)基礎(chǔ)和一定的理解，有利于在大學(xué)的初級(jí)階段學(xué)習(xí)嚴(yán)格的極限定義。

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