雞兔同籠說課稿。

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雞兔同籠說課稿 篇1

一、教學(xué)目標(biāo)

（一）知識與技能

了解“雞兔同籠”問題的結(jié)構(gòu)特點，滲透化繁為簡的思想，掌握用列表法、假設(shè)法、方程法解決問題，初步形成解決此類問題的一般性策略。

（二）過程與方法

經(jīng)歷猜測的過程，嘗試用列表、假設(shè)的方法解決“雞兔同籠”問題，引導(dǎo)學(xué)生有序思考，使學(xué)生體會解題策略的多樣性。

（三）情感態(tài)度和價值觀

在解決問題的過程中，培養(yǎng)學(xué)生的遷移思維能力，感受古代數(shù)學(xué)問題的趣味性。

二、教學(xué)重難點

教學(xué)重點：滲透化繁為簡的思想，體會用假設(shè)法的邏輯性和一般性。

教學(xué)難點：理解用假設(shè)法解決“雞兔同籠”問題的算理。

三、教學(xué)準(zhǔn)備

課件、實物投影。

四、教學(xué)過程

（一）情境導(dǎo)入

教師：同學(xué)們，大約一千五百多年前，我國古代數(shù)學(xué)名著《孫子算經(jīng)》中記載了一道數(shù)學(xué)趣題——“雞兔同籠”問題。

（板書課題：雞兔同籠）

出示主題圖：今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各幾何？

教師：這道題是以文言文的方式表述的，雉就是野雞，哪位同學(xué)看懂它的意思了？

學(xué)生：籠子里有若干只雞和兔。從上面數(shù)，有35個頭，從下面數(shù)，有94只腳。雞和兔各有幾只?

教師：從題中獲取信息，你知道了什么，要求什么問題？

（二）探究新知

1．嘗試解決，交流想法。

既然“雞兔同籠”問題能流傳至今，就應(yīng)該有它獨特的思考方式和解題方法。

問題：同學(xué)們想一想，算一算雞和兔各有多少只？

2．感受化繁為簡的必要性。

大家在剛才猜了好幾組數(shù)據(jù)，經(jīng)過驗證都不正確，為什么猜不對呢？

數(shù)據(jù)大了不好猜，我們應(yīng)該怎么辦？

我們把數(shù)字改小些，先從簡單的問題入手。

（課件出示例1）“籠子里有若干只雞和兔。從上面數(shù)，有8個頭，從下面數(shù)，有26只腳。雞和兔各有幾只？”

教師：從題中你們能獲取哪些信息？和生活常識聯(lián)系在一起，你還能說出哪些信息？

預(yù)設(shè)：

學(xué)生1：雞和兔共8只，雞和兔共有26只腳。

學(xué)生2：雞有2只腳，兔有4只腳。

【設(shè)計意圖】滲透化繁為簡的思想，引導(dǎo)學(xué)生理解題意，找出隱藏條件，幫學(xué)生初步理解“雞兔同籠”問題的結(jié)構(gòu)特點。

3．猜想驗證。

教師：有了這些信息，我們先來猜猜，籠子可能會有幾只雞？幾只兔？猜測需要抓住哪個條件？

學(xué)生：雞和兔一共有8只。

教師：是不是抓住這個條件就一定能馬上猜準(zhǔn)確呢？好，老師這里有一張表格，請大家來填一填，看看誰能又快又準(zhǔn)確地找出答案來，開始。

學(xué)生匯報。

小結(jié)：這個方法挺好，能幫我們解決雞兔同籠的問題，我們把這種方法叫做列表法。（板書：列表法）

教師：老師剛才發(fā)現(xiàn)，很多同學(xué)都完成得非?？?，很了不起！那么，同學(xué)們，你們覺得用列表法解決“雞兔同籠”問題怎么樣呢？

預(yù)設(shè)：

學(xué)生1：列表法能很清晰地解決這個問題。

學(xué)生2：因為數(shù)字比較簡單，所以列表法還可以用，但是數(shù)字變大時，列表法就會比較麻煩，會浪費很多時間。

教師：說得非常好，那我們就來嘗試研究一下更簡潔的方法吧。同學(xué)們再來觀察自己剛才列的表格，看看這些數(shù)量之間是否存在著一些數(shù)學(xué)規(guī)律，請將你的想法跟同組的同學(xué)相互交流一下。

學(xué)生小組交流匯報。

預(yù)設(shè)：

學(xué)生1：雞的數(shù)量每減少1只，兔的數(shù)量就增加1只，腳的數(shù)量也跟著增加2只。

學(xué)生2：兔的數(shù)量每減少1只，雞的數(shù)量就增加1只，腳的數(shù)量反而減少2只。

【設(shè)計意圖】列表法雖然煩瑣，但這是一種重要的解決問題的策略和方法，是學(xué)習(xí)假設(shè)法的基礎(chǔ)，因此也是本課的重要教學(xué)內(nèi)容之一。讓學(xué)生以填表的方式初步體驗雞兔同籠情況下隨著雞或兔只數(shù)的調(diào)整，腳的總數(shù)量的變化規(guī)律，為下面的學(xué)習(xí)做好鋪墊。

4．?dāng)?shù)形結(jié)合理解假設(shè)法。

教師：同學(xué)們的想法非常好，我們一起繼續(xù)來看這張表格，通過分析表格來將同學(xué)們的想法表述得更加清晰。

（1）假設(shè)全是雞。

教師：我們先看表格中左起的第一列，8和0是什么意思？

學(xué)生：就是有8只雞和0只兔，也就是假設(shè)籠子里全是雞。

教師：那籠子里是不是全是雞呢？這也就是把什么當(dāng)什么來算了？

學(xué)生：不是，我們是把一只4只腳的兔當(dāng)成一只2只腳的雞來算的。

教師：這樣算會有什么結(jié)果呢？

學(xué)生：每少算一只兔就會少算2只腳。

教師：假設(shè)全是雞，一共是16只腳。實際有26只腳，這樣籠子里就少了10只腳，這說明什么呢？

學(xué)生：每只雞比兔少2只腳，少了10只腳說明籠子里有5只兔。

教師：你們能列出算式嗎？

學(xué)生嘗試列算式。

教師以畫圖法進(jìn)行演示：

8×2＝16（只）。（如果把兔全當(dāng)成雞，一共就有8×2＝16只腳。）

26－16＝10（只）。（把兔看成雞來算，4只腳的兔當(dāng)成2只腳的雞算，每只兔就少算了2只腳，10只腳是少算的兔的腳數(shù)。）

4－2＝2（只）。（假設(shè)全是雞，就是把4只腳的兔當(dāng)成2只腳的雞。所以4－2表示一只兔當(dāng)成一只雞，就要少算2只腳。）

10÷2＝5（只）兔。（那把多少只兔當(dāng)成雞算，就會少10只腳呢？就看10里面有幾個2，也就是把幾只兔當(dāng)成了雞來算，所以10÷2＝5就是兔的只數(shù)。）

8－5＝3（只）雞。（用雞兔的總只數(shù)減去兔的只數(shù)就是雞的只數(shù)，8－5＝3只雞。）

（2）假設(shè)全是兔。

教師：我們再回到表格中，看看右起第一列中的0和8是什么意思？

學(xué)生：就是有0只雞和8只兔，也就是假設(shè)籠子里全是兔。

教師：籠子里是不是全是兔呢？這個時候是把什么當(dāng)什么算的？

學(xué)生：把里面的雞當(dāng)成兔來計算的。

教師：那把一只2只腳的雞當(dāng)成一只4只腳的兔來算，會有什么結(jié)果呢？

學(xué)生：就會多算2只腳。

教師：請同學(xué)們像老師那樣畫一畫，算一算。

學(xué)生匯報：

8×4＝32（只）。（如果把雞全看成兔，一共就有8×4＝32只腳。）

32－26＝6（只）。（把雞當(dāng)成兔來算，2只腳的雞當(dāng)成4只腳的兔算，每只雞就多了2只腳，6只腳是多算了雞的腳數(shù)。）

4－2＝2（只）。（假設(shè)全是兔，就是把2只腳的雞當(dāng)成4只腳的兔。所以4－2表示一只雞當(dāng)成一只兔，多算了2只腳。）

6÷2＝3（只）雞。（那要把多少只雞當(dāng)成兔來算，就會多算6只腳呢？就看6里面有幾個2，也就是把幾只雞當(dāng)成了兔來算，所以6÷2＝3就是現(xiàn)在雞的只數(shù)了。）

8－3＝5（只）兔。（用雞兔的總只數(shù)減去雞的只數(shù)就是兔的只數(shù)，8－3＝5只兔。）

（3）提出假設(shè)法概念。

剛才我們通過假設(shè)都是雞或都是兔來解決例1的，所以把這種方法叫做假設(shè)法。這是解決“雞兔同籠”問題的一種基本方法，也是算術(shù)方法中較為普遍的一般方法。

（板書：假設(shè)法）

【設(shè)計意圖】此環(huán)節(jié)是本課的重點，也是本課的難點，假設(shè)法的算理對于大部分學(xué)生來說，都是比較難以理解和掌握的。采用畫圖法，數(shù)形結(jié)合地引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)圖較為完整、準(zhǔn)確地說明算理，學(xué)會思考，學(xué)會解釋，可以讓學(xué)生更加直觀地感受假設(shè)法的優(yōu)越性。

（三）知識運用

學(xué)生獨立完成古代趣題。

【設(shè)計意圖】運用已學(xué)的技能去解決古代“雞兔同籠”問題，創(chuàng)設(shè)課堂教學(xué)文化氛圍，提高學(xué)生探究數(shù)學(xué)的熱情。

（四）全課小結(jié)

這節(jié)課我們一起用列表法和假設(shè)法研究了古代著名的“雞兔同籠”問題。你學(xué)會了嗎？

雞兔同籠說課稿 篇2

教學(xué)內(nèi)容：

數(shù)學(xué)北師大版五年級上冊第五單元嘗試與猜測第一課時《雞兔同籠》教材80~81頁

教學(xué)目標(biāo)：

1、了解雞兔同籠問題，掌握用嘗試法、假設(shè)法解決問題，初步形成解決此類問題的一般性策略。

2、通過自主探究、合作交流，讓學(xué)生經(jīng)歷用不同的列表方法解決“雞兔同籠”問題的過程，明確數(shù)量關(guān)系。

教學(xué)重點：

明確雞兔同籠問題數(shù)量關(guān)系。

教學(xué)難點：

初步形成解決此類問題的一般性。

教學(xué)過程

一、歷史激趣，導(dǎo)入新課

1、導(dǎo)語：老師知道我們班的同學(xué)非常喜歡讀書，今天老師給同學(xué)們帶來一部1500年前的數(shù)學(xué)名著《孫子算經(jīng)》（課件出示古書動畫打開書出現(xiàn)原題），里面記載著許多有趣的數(shù)學(xué)名題，其中有這樣一道題請看：今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各幾何？（師讀,課件中標(biāo)注出題目中的“雉”：（讀成“zhì”）野雞；幾何：多少。） 師：誰知道，這道題目是什么意思？

師：是呀，這道題目是說，現(xiàn)在有一些野雞和兔子，關(guān)在同一只籠子里，從上面看，共有35個頭；從下面看，共有94只腳。問有多少只野雞、多少只兔子。

師：古代人對這樣的題目有著自己獨到的見解，我們把類似于這樣的問題，統(tǒng)統(tǒng)稱為：“雞兔同籠”。今天，我們就來研究中國歷史上著名的數(shù)學(xué)趣題 “雞兔同籠問題”。板書課題。（板書：雞兔同籠）

2、我們先從簡單一些的問題入手，來探討解決這類問題的方法，好嗎？大家請看屏幕。出示題目： （雞兔同籠問題,課件出示雞兔同籠情境圖）

二、主動探究、合作交流、學(xué)習(xí)新知：

1．師：請大家自由讀題，你們都知道了什么信息？

生：雞和兔一共有20個頭。雞兔一共有54條腿。求分別有幾只？

師：還有補充嗎？有兩個隱藏條件看誰細(xì)心發(fā)現(xiàn)了？。

生：雞有2條腿，兔子有4條腿。雞和兔一共有20個頭。雞兔一共有54條腿。求分別有幾只？

師評：他還發(fā)現(xiàn)了隱藏條件，審題真細(xì)心。

2．先猜一猜，雞兔可能有幾只？可能只有一種動物嗎，為什么？

學(xué)生猜測，匯報。不可能都是雞，因為如果都是雞就會有40條腿，而題目中是54條腿。也不可能都是兔，因為如果都是兔就會有80條腿。

3．獨立思考：

（1）你想怎樣解決這個問題？生舉手，師：不著急說，先自己想一想！學(xué)生靜想10秒。

（2）師：你們愿意自己獨立解決這個問題，還是我教給你們方法你們做？好，那就請你們小組合作交流，在小組長的帶領(lǐng)下，用自己喜歡的方法來解決這個問題。比一比，看看那個組想出的辦法多，方法巧。 學(xué)生合作，教師巡視指導(dǎo)。

4、匯報：（匯報時，師生、生生質(zhì)疑，評價）

A、師：誰愿意展示你的方法？

（1）列表法： ①逐一列表法

小組1：我們采用列表法得出的答案。（實物投影展示小組的成果）

師：學(xué)生說出“1只雞，19只兔子”，問“怎樣計算出的腿數(shù)？”1×2+19×4=2+76=78 問“結(jié)果就是13只雞，7只兔子嗎？怎樣可以知道這個結(jié)果是正確的？” 是的，可以用算式來驗證：13×2+7×4=26+28=54（條）

師：誰和他的方法一樣？能再講講嗎？

師：追問“有些同學(xué)在填表時寫出的腿數(shù)特別快，讓我們采訪一下有什么秘訣？” （因為雞和兔的只數(shù)是固定的，每增加一只兔子減少一只雞，腿的總只數(shù)就增加2。反之依然，所以列表列得特別快。）

師：評價“像你們這樣，采用列表的方法，不重復(fù)、不遺漏的寫出所有可能的答案。這種逐一列舉的方法在數(shù)學(xué)中也稱為“枚舉法”（板書）

小結(jié)：逐一列表法雖然比較麻煩，但是不重復(fù)不遺漏；

師：除了像他們這樣逐一列舉，還有不同的列表方法嗎？

②跳躍列表

請小幅度跳躍列表的同學(xué)匯報；（匯報，說出是如何確定第一組數(shù)據(jù)的？計算驗證后發(fā)現(xiàn)了什么問題？如何調(diào)整的誰還有不同的調(diào)整策略？） 問：你們覺得這種方法怎么樣？（簡便、快捷）

請大幅度跳躍列表同學(xué)匯報(你是怎樣想到把雞或兔的只數(shù)從 只一下調(diào)整到 只的) 請大或小幅度調(diào)整與逐一相結(jié)合的匯報（重點追問:你每一步是怎樣進(jìn)行調(diào)整的？根據(jù)什么進(jìn)行調(diào)整的？）

小結(jié)：列表過程中根據(jù)需要我們可以有規(guī)律的小幅度跳躍，也可以根據(jù)自己的發(fā)現(xiàn)大幅度的跳躍；（板書跳躍） ③取中列表法

請選用取中列舉法的同學(xué)匯報？追問:你是怎樣想到這種列表法的（說出理由）

還有那些同學(xué)與他的方法相同或類似，你們認(rèn)為這種方法有什么優(yōu)勢？

小結(jié)：取中列舉法在逐一和跳躍的基礎(chǔ)上直取中間數(shù)，驗證后調(diào)整幅度縮小更為簡便快捷(板書取中)

（2）、回顧一下我們的解題思路和方法，首先根據(jù)已知信息進(jìn)行嘗試猜測，然后進(jìn)行計算驗證，分析后進(jìn)行合理調(diào)整。(相機板書：猜測、驗證、調(diào)整）

（3）你最喜歡那種列表方法？理由呢？

（4）、同學(xué)們還有其他的方法解決這道題嗎？

直觀畫圖法：大家明白了嗎？你覺得這種解法怎么樣？

小結(jié)：畫圖的方法非常直觀便于觀察、非常容易理解。

（5）、同學(xué)們還有具有獨特個性的解法嗎？可以用自己的名字命名匯報。

過渡：你們在這么短的時間內(nèi)就想出了這么多解決雞兔同籠問題的方法，你們很了不起。

三、方法應(yīng)用，鞏固新知

師：同學(xué)們，能用你喜歡的列表方法來解決一些問題嗎？

1、雞兔同籠，有17個頭，42條腿，雞、兔各多少只？ 抓住數(shù)學(xué)的本質(zhì)，這里的雞不僅僅代表雞，這里的兔也不僅僅代表兔，運用我們所學(xué)的方法來解決一些生活中的雞兔同籠問題，

2、在我們的生活中所遇到的一些問題，與雞兔同籠問題有什么聯(lián)系呢？ 小明的儲蓄罐里有1角和5角的硬幣共27枚，價值元，1角和5角的硬幣各有多少枚？

3、運輸中的雞兔同籠問題

用大小卡車往城市運29噸蔬菜，大卡車每輛每次運5噸，小卡車每輛每次運3噸，大小卡車各用幾輛能一次運完？

嘗試運用你喜歡的方法獨立完成此題 學(xué)生匯報：

你采用的是那種列表方法 為什么要選用這種列表方法？

誰有不同的列表方法？

1）、(如分別出現(xiàn)兩種不同的正確答案）兩種答案都正確嗎？那么用什么方法能使所有的正確答案都不遺漏呢？師生集體嘗試逐一列表的方法。

就這道題而言，你認(rèn)為它與雞兔同籠問題有什么聯(lián)系？不同之處呢？（沒有限定大小卡車的總輛數(shù)）

哪種方法解決最好？ 或

2)、（如出現(xiàn)一名同學(xué)有兩個正確答案和分別一個正確答案）你認(rèn)為誰的方法更好？

過渡語：老師相信同學(xué)們一定會耐心細(xì)致的做每一件事請。

四、總結(jié)全課交流收獲

生活中隨處可見雞兔同籠問題，愿意告訴老師這節(jié)課你的學(xué)習(xí)收獲嗎 結(jié)束語：數(shù)學(xué)自古以來是中國歷史上的璀璨明珠，在我們的生活中更是無處不在，我相信同學(xué)們只要敢于猜測嘗試、并且不斷的實踐驗證、調(diào)整創(chuàng)新，任何問題都能迎刃而解。

五、板書設(shè)計:

雞兔同籠

列表法 思路

逐一 猜測

跳躍 驗證

取中 調(diào)整

雞兔同籠說課稿 篇3

一、揭示課題

1、師：同學(xué)們今天老師將和大家一起來學(xué)習(xí)一道我國古代非常有名的數(shù)學(xué)趣題，“今有雛兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雛兔各幾何？”（PPT投影展示原題）這四句話是什么意思呢？抽生回答。（籠子里有若干只雞和兔，從上面數(shù)，有35個頭；從下面數(shù)，有94只腳。雞和兔各有幾只？（PPT展示今意））

2、有誰知道這類題我們把它叫做什么問題嗎？（雞兔同籠）板書。雞兔同籠問題是我國古代三大趣題之一，記載于《孫子算經(jīng)》一書中，距今已有1500多年，

3、聽說過“雞兔同籠”嗎？在那聽說的？（奧數(shù)班上）會做的我們今天進(jìn)一步來學(xué)習(xí)，不會的也沒關(guān)系，通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)你老師相信今后你一定會做了。那同學(xué)們有沒有信心把這節(jié)課的內(nèi)容學(xué)好呢？

二、合作探索，主動構(gòu)建。

1．出示例1

為便于研究，我們可先從簡單問題入手，把題中的“35個頭”和“94只腳”分別換成“8個頭”和“26只腳”，就變成了例1：籠子里有若干只雞兔。從上面數(shù)，有8個頭，從下面數(shù)，有26只腳，雞和兔各有幾只？

2．理解題意

師：“從上面數(shù)，有8個頭；從下面數(shù)，有26只腳”分別是什么意思？

3．探索策略

（1）猜想法

學(xué)生通過猜想、驗證，知道了在這個籠子里一共有3只雞、5只兔，師：猜想法也是咱們數(shù)學(xué)解決問題時常用的一種解題方法，但是在幾次猜想中，只有1次猜對了，你們覺得用猜想法解決雞兔同籠問題好不好？

（2）列表法

師：剛才，我們是在隨意猜，其實還可以有順序的來猜。（課件出示書上的空白表格）

師：如果先猜有8只雞和0只兔，就有多少只腳？再猜有7只雞和1只兔，就有多少只腳？如果有6只雞呢？下面該寫有幾只雞了？很好，按照這樣的順序猜下去就可以猜出來。請同學(xué)們完成書上的表格。（生獨立完成）

師：看，我們用按順序列表的方法，一眼就可以看出一共有3只雞、5只兔，也就是用列表法解決了這個問題。（板書）請仔細(xì)觀察表格，你能發(fā)現(xiàn)什么？把你的發(fā)現(xiàn)和同座交流。誰愿意把你的發(fā)現(xiàn)跟大伙說說？

生：在雞和兔的總只數(shù)不變的情況下，每增加1只兔、減少1只雞，腳的總只數(shù)增加2只。

師：是這樣的嗎？我們一起來看看。為什么會這樣呢？（因為1只雞有2只腳，1只兔有4只腳，把1只雞換成1只兔后就多出了2只腳）還有什么發(fā)現(xiàn)？（每減少1只兔，增加1只雞，腳的總只數(shù)減少2只。）

師：剛才我們用列表法解決了這個問題，你們覺得用列表法解決雞兔同籠問題好嗎？（當(dāng)頭和腳的只數(shù)較多時，用列表法還是不容易找出答案，我們還有研究新方法的必要。） （3）假設(shè)法 ①假設(shè)全是雞

師：我們先觀察表格中左起的第一列，8和0是什么意思？得到的16又是什么呢？

哦，也就是假設(shè)籠子里全是雞（板書：假設(shè)籠子里都是雞），那么就只有16只腳，對不對？可是實際腳的只數(shù)是26只，比16只要多10只，為什么會多10只呢？那會有幾只兔子呢？（5只）為什么？有沒有同學(xué)能用畫圖的方法把這個過程演示出來呀？在咱們數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過程中，許多抽象的、難以理解的問題，一旦轉(zhuǎn)化為直觀的圖形之后，就要容易理解多了，對不對？恩，希望同學(xué)們在今后的學(xué)習(xí)中能靈活地運用這種畫圖的方法來解決問題。

剛才我們用語言所表述的過程、用畫圖的方法所展示的過程，你能用算式表示出來嗎？（生說師寫：2×8=16只，26－16=10只，4－2＝2（只），10÷2=5只，8－5=3只）很好，請你給大家解釋一下這五個算式的意思好嗎？

②假設(shè)全是兔剛才我們用假設(shè)全是雞的辦法解決了這個問題，那么如果假設(shè)全是兔又應(yīng)該怎么分析和解決這個問題呢？請同學(xué)們自己試著做一做。（關(guān)注學(xué)生畫圖和列式的情況）請一生畫圖、一生列式，并敘述想法。

小結(jié)：剛才我們在列表的基礎(chǔ)上，想到了兩種算術(shù)方法?；仡^看看這兩種方法的第一步，一個假設(shè)全是雞，另一個假設(shè)全是兔，我們給這兩種方法起個名字吧。（板書：假設(shè)法）我們都認(rèn)為猜想法和列表法有局限性，假設(shè)法還有局限性嗎？（沒有）

（4）代數(shù)法

師：在解決雞兔同籠問題時，除了假設(shè)法沒有局限性外，你還能想到別的也沒有局限性的一般方法嗎？（方程的方法）那么就請同學(xué)們用列方程的方法試一試。（全班嘗試，一名學(xué)生板演。）我們來聽聽這個同學(xué)的想法。

師：列方程的解法還有個名字也就叫代數(shù)法（板書）。

4．小結(jié)方法

師：請同學(xué)們回憶一下，在解決雞兔同籠問題時，用到了哪些方法？（猜想法，列表法，假設(shè)法和代數(shù)法）要你們解決《孫子算經(jīng)》中原題，你現(xiàn)在會選用哪種方法呢？為什么？（假設(shè)法比較簡便，代數(shù)法也好理解）恩，兩種方法都可以，下面同學(xué)們就用自己喜歡的方法解決這個問題。

三、延伸、應(yīng)用

1.雞兔同籠問題在我國1500年前就出現(xiàn)在《孫子算經(jīng)》中了，現(xiàn)在我們也可以順利地解決出這樣的傳統(tǒng)名題了，這個問題傳到日本時就變成了“龜鶴問題”，你認(rèn)為“龜鶴問題”與“雞兔同籠”有什么相似之處？課件出示（龜相當(dāng)于兔，鶴相當(dāng)于雞）展示學(xué)生作業(yè)，并抽生說說思路。

2.看來這類問題我們不只局限在雞兔問題上，我們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)不光會做一些數(shù)學(xué)題，還應(yīng)該幫我們解決生活中遇到的一些問題。那請同學(xué)們用“雞兔同籠”的解題方法來解決生活中遇到的問題吧。

3、猜硬幣游戲。

每個小組桌上信封里都有2角和5角的硬幣共7個,共有的錢數(shù)寫在信封上。請大家猜一猜,有幾個2角的,有幾個5角的。

3、課件出示“做一做”第二題。問這道題與“雞兔同籠”問題有相似的地方嗎？有哪些地方相似？（大船相當(dāng)于“兔”，小船相當(dāng)于“雞”）那請同學(xué)說說雞兔共多少只？共有多少只腳？雞有幾只腳？兔有幾只腳？

反思：《雞兔同籠》是人教版六年級上冊第七單元“數(shù)學(xué)廣角”中的內(nèi)容。教材在這一單元安排“雞兔同籠”問題，主要讓學(xué)生了解“雞兔同籠”問題，讓學(xué)生嘗試用不同的方法解決“雞兔同籠”問題，這樣一方面可以培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力，另一方面使學(xué)生體會代數(shù)方法的一般性,以此來讓學(xué)生感受古代數(shù)學(xué)問題的趣味性，受到祖國優(yōu)秀數(shù)學(xué)文化的熏陶和感染.

這節(jié)課在設(shè)計時主要想體現(xiàn)以下特色：

一、注重解題策略的多樣

這節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)就是要突出解決問題策略的多樣化。教學(xué)中，我注意引導(dǎo)學(xué)生從多角度思考問題，運用了猜測、列表、假設(shè)、代數(shù)等多種方法分析解題。這樣，通過多種解題方法的探索和對比，使學(xué)生充分體會到解題策略的多樣性，讓學(xué)生積累了解決問題的經(jīng)驗，掌握了解決問題的不同方法，同時也促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的發(fā)展。

二、注重數(shù)學(xué)思想的滲透

“數(shù)學(xué)廣角”人教版教材新增設(shè)的一個內(nèi)容，主要是介紹和滲透一些數(shù)學(xué)思想方法，其目的是把一些重要的數(shù)學(xué)思想方法通過學(xué)生日常生活中最簡單的事例呈現(xiàn)出來，在教學(xué)過程中，我在運用多種方法解決問題所采用的策略中，有意識的滲透了數(shù)學(xué)思想。如：把《孫子算經(jīng)》中的原題數(shù)據(jù)改小，變?yōu)槔?的過程中滲透化繁為簡的思想；“列表”的策略中便滲透了變化和函數(shù)思想，“算術(shù)法”的策略中滲透了假設(shè)思想，“方程”的策略中滲透了代數(shù)思想等等。這些無疑給我們今后在數(shù)學(xué)課上靈活滲透數(shù)學(xué)思想是一個啟迪。

三、注重學(xué)生思維的培養(yǎng)

對于雞兔問題，在數(shù)據(jù)不大的情況下，都能用猜測、畫圖或列表解決，但對于六年級的.學(xué)生來說，當(dāng)數(shù)據(jù)較大時，猜測、畫圖和列表就有它們各自的局限性，所以真正能夠適應(yīng)于此類問題的具有普遍意義的一般方法還是假設(shè)法和代數(shù)法。在教學(xué)中，我注重了這些方法之間的聯(lián)系和層次，有意識的對學(xué)生進(jìn)行了思維培養(yǎng)。如：課始讓學(xué)生經(jīng)歷無序猜想——有序嘗試的思維歷練過程。學(xué)生一開始接觸到這個問題肯定是摸不到頭緒，首先是猜想到底是幾只雞，幾只兔？接著嘗試列表解決，從8只雞、0只兔開始于是就覺得依次嘗試能得到答案有些麻煩，有沒有更好的方法呢？這樣就讓學(xué)生自然而然的結(jié)合表格進(jìn)入到假設(shè)法的深層次思維與探究之中。學(xué)生的學(xué)習(xí)過程步步深入，思維也層層拔高，這樣學(xué)生不僅掌握了知識，更為重要的是學(xué)到了一種探索、學(xué)習(xí)的普遍思維方式和方法。

四、注重數(shù)學(xué)文化的培養(yǎng)

雞兔同籠問題是《孫子算經(jīng)》中一個較為出名的問題。教學(xué)中，我把《孫子算經(jīng)》的原題和特殊解法搬到課堂中來，這都是一種數(shù)學(xué)文化在現(xiàn)代課堂當(dāng)中的一種深刻地體現(xiàn)！無論是課的導(dǎo)入到數(shù)學(xué)模型的建立到后期的練習(xí)，都注重了這種數(shù)學(xué)文化的滲透和對數(shù)學(xué)文化的一種關(guān)注。

在今天的實際操作中，一節(jié)課下來，感覺容量偏大，學(xué)生學(xué)得很累，而且可能還有一部份學(xué)生掌握得并不好，雖然數(shù)學(xué)廣角重點在滲透思想方法，但如果做不起題，那算不算方法滲透好呢？對于把曾經(jīng)的少數(shù)尖子生學(xué)習(xí)的奧賽內(nèi)容，拿來面對全體學(xué)生，如何教？如何掌握度？這些都是我下來之后還要思考的問題，也請各位同行們多指教！

雞兔同籠說課稿 篇4

各位老師，大家好：有幸借這次機會和大家共同學(xué)習(xí)，相互交流。

今天我說課的內(nèi)容是人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書六年級數(shù)學(xué)上冊第七單元數(shù)學(xué)廣角第一課時112-115頁。

數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)指出：“綜合與實踐”是以一類問題為載體，學(xué)生主動參與的學(xué)習(xí)活動，是幫助學(xué)生積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗的重要途徑，從而實現(xiàn)人人都能獲得必須的數(shù)學(xué)。以此為理念，下面我從四個方面簡要說說這節(jié)課。

一、說教材和教學(xué)目標(biāo)

1.對教材的理解：雞兔同籠問題設(shè)置在數(shù)學(xué)廣角中，其教學(xué)與常規(guī)課有所不同。區(qū)別之處在于要把數(shù)學(xué)思想方法貫穿始終，巧用素材，有效提升，初步培養(yǎng)學(xué)生有順序地、全面地思考問題的意識，并培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力,為學(xué)生的終身發(fā)展奠定基礎(chǔ)。教材借助我國古代趣題“雞兔同籠”問題，通過應(yīng)用和反思，加深對所用知識和方法的理解，了解所學(xué)知識之間的聯(lián)系。

2.教學(xué)目標(biāo)：基于以上對教材的分析和理解，我從知識與技能、過程與方法，情感、態(tài)度與價值觀三個方面制訂以下教學(xué)目標(biāo)：

(1)了解“雞兔同籠”問題，感受古代數(shù)學(xué)問題的趣味性。嘗試用不同的方法解決“雞兔同籠”問題，并使學(xué)生體會假設(shè)法的邏輯推理性和代數(shù)方法的一般性。

(2)使學(xué)生在對自己解決實際問題過程的不斷反思中，感受列表、假設(shè)、列方程等解題策略對于解決特定問題的價值，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的分析、綜合和簡單推理能力。

(3)使學(xué)生進(jìn)一步積累解決問題的經(jīng)驗，增強解決問題的策略意識，獲得解決問題的成功體驗，提高學(xué)好數(shù)學(xué)的信心，進(jìn)而讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)的價值。

根據(jù)教學(xué)目標(biāo)和學(xué)生實際，我把嘗試用不同的方法解決雞兔同籠問題，并使學(xué)生體會各種方法解決此類問題的優(yōu)劣作為本節(jié)課的教學(xué)重點。同時把理解數(shù)學(xué)知識與實際生活問題的聯(lián)系，掌握利用數(shù)學(xué)方法解決實際問題的策略作為本節(jié)課學(xué)習(xí)的難點。

二、說教法、學(xué)法

在教學(xué)中我主要采用引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法和自主探究法，其次還采用小組討論、合作交流等方法，以問題引領(lǐng)學(xué)生在知識探索的過程中體驗學(xué)習(xí)的樂趣，感受數(shù)學(xué)的價值。從理解到分析比較、抽象概括和判斷推理等數(shù)學(xué)思維方法是分析問題、探究規(guī)律的重要方法，并能運用到解決問題的過程中。

三、說教學(xué)過程及設(shè)計意圖

鑒于數(shù)學(xué)廣角這一特殊課型，我將本課分為復(fù)習(xí)鋪墊、情境導(dǎo)入、嘗試探究、應(yīng)用練習(xí)、總結(jié)收獲五個環(huán)節(jié)進(jìn)行教學(xué)。在這五個環(huán)節(jié)的教學(xué)中，我把重點放在“嘗試探究，解決問題”這一部分。目的在于使學(xué)生充分感受數(shù)學(xué)的思維過程，培養(yǎng)學(xué)生的有序思考和邏輯推理能力。

第一環(huán)節(jié)：復(fù)習(xí)鋪墊，激趣引入

課件出示“雞兔同籠” (3只兔，2只雞)圖片，觀察圖片找出數(shù)學(xué)信息和數(shù)量關(guān)系。

雞的只數(shù) + 兔的只數(shù) = 總只數(shù) 雞的腳數(shù) + 兔的腳數(shù) = 總腳數(shù)

【設(shè)計意圖：引導(dǎo)學(xué)生有效提取素材中的數(shù)學(xué)信息，學(xué)會分析信息之間的數(shù)量關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生觀察、發(fā)現(xiàn)、歸納的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，為學(xué)習(xí)新知做好鋪墊?！?/p>

第二環(huán)節(jié)：激發(fā)興趣，情境導(dǎo)入

1.談話：大約一千五百年前，我國古代數(shù)學(xué)名著《孫子算經(jīng)》中記載了一道“雞兔同籠”的數(shù)學(xué)趣題。

出示《孫子算經(jīng)》中的雞兔同籠問題，引導(dǎo)學(xué)生理解題意。

(1)引導(dǎo)學(xué)生將文言文翻譯為白話文。

(2)學(xué)生自主找出數(shù)學(xué)信息和數(shù)學(xué)問題。

2. 揭示課題：這就是我們今天要研究的“雞兔同籠” 問題(板書課題)。

【設(shè)計意圖：介紹“孫子算經(jīng)”，滲透數(shù)學(xué)文化，讓學(xué)生感受到我國數(shù)學(xué)文化的源遠(yuǎn)流長，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣?！?/p>

第三環(huán)節(jié)：嘗試探究，解決問題

(一) 化難為易，獲得解決問題的策略

變換條件，出示例1：“籠子里有若干只雞和兔，從上面數(shù)，有8個頭;從下面數(shù)，有26只腳。雞和兔各有幾只?”

(二)合作學(xué)習(xí)，探究解決問題的方法

學(xué)生猜測，說出猜測的依據(jù)。感受猜測的無序、零亂，并不科學(xué)從而進(jìn)入到本節(jié)課的第二部分也是重點部分的教學(xué)：展開對雞兔同籠問題解決方法的研究——

1. 列表法。引導(dǎo)學(xué)生有序的思考，出示表格。并確定猜想的范圍：雞的只數(shù)是8，有0只兔，總腳數(shù)有16只;雞的只數(shù)是7，有1只兔，總腳數(shù)是18;計算依據(jù)還是數(shù)量關(guān)系，如果雞有6只……由慢逐漸到快，由計算到直接報出結(jié)果，立即反問學(xué)生，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?有些學(xué)生在填寫時早就發(fā)現(xiàn)了規(guī)律，他們知道每一列都是依次地少1只雞多1只兔，所以就依次多了兩只腳。

【設(shè)計意圖：列表法的教學(xué)，能培養(yǎng)學(xué)生有序、全面思考問題的意識。學(xué)習(xí)列表法后，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：如果有些題目數(shù)據(jù)比較大，用列表法比較麻煩，不科學(xué)。既尊重學(xué)生的認(rèn)知基礎(chǔ)，又激發(fā)學(xué)生尋求更有效解決問題方法的興趣?！?/p>

2.假設(shè)法、方程法解決問題。

(1)假設(shè)法。讓學(xué)生充分交流解題的思路，深入理解算理。

教學(xué)假設(shè)法時，我是采用課件展示與學(xué)生講解同步的方法，讓學(xué)生直觀形象的看到腳的變化過程，理解每一步的思考，說出每一步的意思，從而化解矛盾的癥結(jié)。

如假設(shè)都是雞時，比實際少了10只腳，是因為把一些兔也看成是雞了，把一只兔看成一只雞少算2只腳，那么把幾只兔看成雞時會少10只腳?計算方法是：10÷(4-2)=5(只兔)，8-5=3(只雞)

假設(shè)都是兔呢?由于有了第一種假設(shè)方法的經(jīng)驗，第二種假設(shè)方法我就放手給學(xué)生嘗試、讓學(xué)生說理。假設(shè)都是兔時，有32只腳，比實際多出了6只腳，是因為把一些雞看成是兔了，把一只雞看成一只兔多算2只腳，那么把幾只雞看成兔時會多算6只腳呢?推算得出有3只雞。那么就有5只兔。

(2)方程法。分析列方程依據(jù)的數(shù)量關(guān)系，每一個分式的具體含義。

如解:設(shè)兔有X只,那么雞有(8-X)只。雞兔共有26只腳,就是:4X+2(8-X)=26

(2)解:設(shè)雞有X只,那么兔有(8-X)只。雞兔共有26只腳,就是:2X+4(8-X)=26

列方程解應(yīng)用題，學(xué)生在五年級已學(xué)會。由于這種方法思路清晰，易于理解。因此只要明確等量關(guān)系，就能正確列出方程,只是設(shè)雞有X只方程不易解。

【設(shè)計意圖：激勵學(xué)生產(chǎn)生新算法的愿望，充分利用學(xué)生已有知識經(jīng)驗和發(fā)現(xiàn)的內(nèi)部規(guī)律去自主探究解決問題的辦法。假設(shè)法解題適時演示，數(shù)形結(jié)合變抽象為形象，讓學(xué)生經(jīng)歷“建?！钡倪^程，幫助學(xué)生深刻理解數(shù)量關(guān)系及關(guān)鍵點，總結(jié)出解題的方法。最后又引導(dǎo)學(xué)生采用列方程的方法順利的解決了雞兔同籠問題?！?/p>

3.解決趣題，嘗試應(yīng)用。用你喜歡的方法解決古代趣題。

4.對比分析，方法優(yōu)化。

(1)我們用了幾種方法來解決這類題?你喜歡哪種方法?為什么?

列表法：有序思考，列舉麻煩。

假設(shè)法：解答簡便，推理復(fù)雜。

方程法：便于理解，過程復(fù)雜。

(2)假設(shè)法、方程法解題的異同。

假設(shè)法：假設(shè)雞求兔，假設(shè)兔求雞。

方程法：設(shè)雞求雞，設(shè)兔求兔(設(shè)兔解方程較容易)

5.閱讀資料，理解古人假設(shè)法——抬腿法。

【設(shè)計意圖：顯然這三種思維并不在同一層次上，不在同一層次上的算法就應(yīng)該提倡優(yōu)化，而且必須優(yōu)化，只是優(yōu)化的過程應(yīng)是學(xué)生不斷體驗與感悟的過程，而不是教師強制規(guī)定和主觀臆斷的過程，應(yīng)讓學(xué)生逐步找到適合自己的最優(yōu)算法?！?/p>

第四環(huán)節(jié)：鞏固應(yīng)用，知識拓展

1.停車場有自行車和三輪車共10輛，總共有26個輪子。自行車和三輪車各有多少輛?

2.新星小學(xué)“環(huán)保衛(wèi)士”小分隊12人參加植樹活動。男同學(xué)每人栽了5棵樹，女同學(xué)每人栽了3棵樹，一共栽了50棵樹。男女同學(xué)各有幾人?

【設(shè)計意圖：應(yīng)用練習(xí)是一個提升的過程， 在學(xué)生知識生長點上提出挑戰(zhàn)性的問題，有利于學(xué)生識別題型培養(yǎng)遷移類推能力，發(fā)展思維，認(rèn)識到現(xiàn)實生活中蘊含著大量的數(shù)學(xué)信息、數(shù)學(xué)在現(xiàn)實世界中有著廣泛的應(yīng)用。同時有效地評價更能激發(fā)學(xué)生熱愛數(shù)學(xué)獲得成就感?！?/p>

第五環(huán)節(jié)：總結(jié)評價，激勵提高

學(xué)生總結(jié)談收獲。課堂要講求實效性，既需要學(xué)生的廣度參與，又需要學(xué)生情感與認(rèn)知的深度參與，最后的總結(jié)收獲才能驗證是否實現(xiàn)較好的效果。

四、說教學(xué)反思

“雞兔同籠”本來就是很抽象的課程，這種類型的課對教師是一種挑戰(zhàn)，教師應(yīng)努力把握住問題的本質(zhì)，能夠引導(dǎo)學(xué)生思考，同時，教師又應(yīng)努力幫助學(xué)生整理清楚自己的思路，指導(dǎo)學(xué)生以不同的形式展示自己的成果或報告自己的工作。本節(jié)課我從學(xué)的角度安排教學(xué)過程、呈現(xiàn)學(xué)習(xí)內(nèi)容、提供材料，把學(xué)習(xí)的主動權(quán)交給學(xué)生，讓學(xué)生在合作學(xué)習(xí)的活動中主動完成認(rèn)知結(jié)構(gòu)的建構(gòu)過程。因此，課堂基本達(dá)到預(yù)期的教學(xué)效果，使學(xué)生的主體意識和探究精神得到培養(yǎng)，創(chuàng)新潛能得到開發(fā)，讓學(xué)生獲得了親自參與探究學(xué)習(xí)的積極體驗。結(jié)合本節(jié)課的備課和授課情況，我再補充四點個人想法：

1.學(xué)會把握解決問題的關(guān)鍵(思維連接點)。當(dāng)學(xué)生遇到較為復(fù)雜的問題時，往往因不自信二亂了陣腳，因此掌握解題技巧就顯得尤為重要。歸根結(jié)底最重要的就是理解與簡化信息，提煉數(shù)量關(guān)系，架起已知條件與所求問題的的橋梁，以獲得問題結(jié)果或解決程序，逐漸積累數(shù)學(xué)經(jīng)驗，發(fā)展數(shù)學(xué)思維的過程。

2.方法優(yōu)化、簡化。解題方法的多樣化雖好，但不是學(xué)生人人都能全部掌握，而是多數(shù)學(xué)生喜歡的方法，教師易教，學(xué)生易學(xué)的方法，對后續(xù)知識的掌握有價值的方法，才是最理想的基本算法，因此一定要對方法進(jìn)行優(yōu)化，讓學(xué)生找到最適合自己的簡單方法才是好方法。

3.認(rèn)真書寫，完整、準(zhǔn)確過程的好習(xí)慣。想的再好，說的再有道理，最終還是要以書面形式表現(xiàn)出來，因此教師一定要給學(xué)生最好的示范和強調(diào)，讓他們潛移默化的注重數(shù)學(xué)化的書寫過程，既要完整、準(zhǔn)確，又要簡明扼要。

4.不斷提升自我?？偟膩碚f，這堂課研究的方法多，容量大，好多地方只是蜻蜓點水，理解不深刻，練習(xí)不到位。部分學(xué)生對方法的掌握有依葫蘆畫瓢的現(xiàn)象。不過，對我來說通過對這堂課的研究，對新課程有了進(jìn)一步的認(rèn)識，感受頗深，收獲較大。同時也能發(fā)現(xiàn)自身的不足，如課堂的駕馭能力和調(diào)控能力不夠靈活，松弛度不夠自然;對學(xué)生的評價不夠準(zhǔn)確、到位，激勵性語言貧乏;語言還不夠精準(zhǔn)、風(fēng)趣;對細(xì)節(jié)的把握還未發(fā)揮到最佳效果。

總之，知識是基礎(chǔ)，方法是中介，思想才是本源。有了思想，知識與方法才能上升為智慧。數(shù)學(xué)是能夠增長學(xué)生智慧的學(xué)科，我們只要抓住數(shù)學(xué)本質(zhì)，與新課程理念有效結(jié)合，才能發(fā)揮數(shù)學(xué)教育的最大價值，凸顯數(shù)學(xué)本色!這樣做本身就是使數(shù)學(xué)課回歸數(shù)學(xué)味，找回數(shù)學(xué)教學(xué)的靈魂!

我愿意與大家一起——繼續(xù)不斷地探索，與新課程共同成長!說的不到之處，請各位不吝賜教，多提寶貴意見，謝謝。

雞兔同籠課件

( 一)直入課題

1、課前出示課題：

師：“雞兔同籠”是什么意思?

生：

師：你真聰明，回答正確，。是的，這是這是大約一千五百年前，我國古代數(shù)學(xué)名著《孫子算經(jīng)》中記載的一道數(shù)學(xué)趣題。

原題是這樣的：

今有雉兔同籠，上有三十五頭

下有九十四足，問雉兔各幾何

師：這幾句話是什么意思知道嗎?(生：知道)

“雉”是什么意思?(雞)

2、把它翻譯成現(xiàn)在的話是這樣子的：(ppt出示，學(xué)生齊讀)

(二)探究算法

1、師：雞和兔各有幾只，會算嗎?會的舉手，好把手放下，還有這么多不會的，不會不要緊，咱們先來猜一猜。

老師想先來猜一個可以嗎?雞18只。兔20只，行不?(為什么?)

生：

師：是的，講的真好。

師：誰還想來猜一下(學(xué)生猜測，師隨機板書)

請同學(xué)們想一想，雞和兔共有多少種可能?

這些可能都是正確的嗎?(不是)

那怎樣驗證哪些可能是正確的?

生：通過計算對比腿的只數(shù)

這樣驗證下去能不能找到正確的答案?(能)

2、師：但是要驗證這么多，真是太耗費時間了。我們可以先從簡單地問題入手(出示例1)(化繁為簡是不是需要出現(xiàn))

師：同學(xué)們認(rèn)真觀察，這里什么發(fā)生了變化?(數(shù)變小了)

3、活動：同學(xué)們拿出老師課前給你們準(zhǔn)備的表格，先猜一猜，填一填吧。

學(xué)生匯報：預(yù)設(shè)學(xué)生的幾種思路(課前滲透，若沒有出現(xiàn)則師舉例說明)

(1)直接想到雞有3只，兔有5只

(2)從雞有6只，兔有2只開始推算

(3)從雞有8只，兔有0只開始推算

調(diào)整方案有兩種： 一種是一個一個的調(diào)整：總結(jié)規(guī)律：每增加一只兔，減少一只雞，腳的總數(shù)增加2只：反之，則減少兩只(讓學(xué)生必須領(lǐng)會透)

另一種是 多個調(diào)整：

師：像你們剛才這樣，根據(jù)雞和兔的總只數(shù)，列舉出一些可能，通過驗證和調(diào)整，總能找到一種情況符合題目要求。這種方法可以叫做

列表法(板書)

4、學(xué)習(xí)假設(shè)法

(4)師：在剛才的列表法里邊，我們從雞有8只，兔有0只開始推算，也就是假設(shè)籠子里全都是雞。這個時候我們應(yīng)該怎么計算?

(學(xué)生先在練習(xí)本上計算，再匯報思路)

8*2=16(只)

26-16=10只

10/2=5(只)

師：把所的有只數(shù)都假設(shè)成雞，算出腿的總條數(shù)再和實際的條數(shù)比較一下，通過分析和計算，得出問題的答案。這種方法可以叫作假設(shè)法。(板書)

5、師：同學(xué)們剛才的這兩種方法，你覺得哪種最簡單，或者說你最欣賞哪種方法?

生：

師：剛才我們用列表法和假設(shè)法解決了這個問題。你們能用我們剛才的方法解決我們前面的那個《雞兔同籠》的問題嗎?

學(xué)生動手計算，匯報解題思路，

6、師：同學(xué)們請想一下，我們剛才是把籠子里的雞兔都假設(shè)成雞，除了這種假設(shè)，我們還可以怎么假設(shè)呢?

生：(都假設(shè)成兔)

學(xué)生自己動手計算解決問題，匯報

(三)回顧總結(jié)

師：這節(jié)課我們研究了什么問題?

生：

師：解決這個問題的方法有哪些?

生：

雞兔同籠說課稿 篇5

教學(xué)內(nèi)容：

數(shù)學(xué)北師大版五年級上冊第五單元嘗試與猜測第一課時《雞兔同籠》教材80~81頁

教學(xué)目標(biāo)：

1、了解雞兔同籠問題，掌握用嘗試法、假設(shè)法解決問題，初步形成解決此類問題的一般性策略。

2、通過自主探究、合作交流，讓學(xué)生經(jīng)歷用不同的方法（列表舉例、作圖分析、假設(shè)法）解決“雞兔同籠”問題的過程，明確數(shù)量關(guān)系。

教學(xué)重點：

明確雞兔同籠問題數(shù)量關(guān)系。

教學(xué)難點：

初步形成解決此類問題的一般性。

教學(xué)過程cnsjbj.cn

一、歷史激趣，導(dǎo)入新課（3分）

導(dǎo)語：老師早就聽說我們班的同學(xué)最喜歡看書，最善于思考，今天老師給同學(xué)們帶來了一部一千五百年前的數(shù)學(xué)名著《孫子算經(jīng)》（課件出示古書動畫打開書出現(xiàn)原題），在這里記載著許多有趣的數(shù)學(xué)名題，其中有這樣一道題請看：今有雉兔同籠，上有三十五頭下有九十四足，問雉兔各幾何？

這句話中，你們有不明白的詞語嗎？誰來說一說，這道題目是什么意思？誰能用現(xiàn)代文翻譯一下:(這道題目是說，現(xiàn)在有一些野雞和兔子，關(guān)在同一只籠子里，從上面看，共有35個頭；從下面看，共有94只腳。問有多少只野雞、多少只兔子。)

師：古代人對這樣的題目有著自己獨道的見解，我們把類似于這樣的問題，統(tǒng)稱為：“雞兔同籠”。今天，我們就來研究中國歷史上著名的數(shù)學(xué)趣題 “雞兔同籠問題”。（板書課題：雞兔同籠）

2、我們先從簡單一些的問題入手，來探討解決這類問題的方法。

【設(shè)計意圖：這一引入，給數(shù)學(xué)課堂帶來了濃厚的文化氣息，讓我們的學(xué)生感受到我國數(shù)學(xué)文化的源遠(yuǎn)流長，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情。】

二、合作探究，構(gòu)建新知（15分）

1、請同學(xué)們看一幅雞兔同籠的情景圖（課件出示）你能猜出這籠子里有幾只雞和幾只兔嗎？

請看題目，雞兔同籠，有20個頭，54條腿，雞、兔各有多少只？你從中發(fā)現(xiàn)了哪些數(shù)學(xué)信息？這道題里還有隱藏的數(shù)學(xué)信息嗎？

2、先猜一猜，可能只有一種動物嗎，為什么？

學(xué)生猜測，匯報。不可能都是雞，因為如果都是雞就會有40條腿，而題目中是54條腿。也不可能都是兔，因為如果都是兔就會有80條腿。

3、獨立思考：

（1）你想怎樣解決這個問題？生舉手，師：不著急說，先自己想一想！學(xué)生靜想10秒。

雞兔可能各有多少只？你想怎樣解決這個問題呢？

找?guī)酌瑢W(xué)說一說解決的辦法。

同學(xué)們可以借助表格清晰明了的呈現(xiàn)出你的解題方法，如果有其他解題方法，請寫在答題紙上。

【設(shè)計意圖：尊重教材；不束縛限制任何學(xué)生的思維，養(yǎng)成專注傾聽的習(xí)慣拓寬學(xué)生思路，留給學(xué)生獨立思考的空間，倡導(dǎo)用多種方法解決問題?！?/p>

4、學(xué)生獨立完成，教師巡視。

5、學(xué)生匯報：

1）、（假如有采用逐一列表法的）請一個采用逐一列表法解決的同學(xué)匯報，匯報講出理由（你是如何確定第一組數(shù)據(jù)的，驗證后發(fā)現(xiàn)了什么問題，怎樣進(jìn)行調(diào)整的也就是調(diào)整的方法），并且說一說調(diào)整過程中有什么發(fā)現(xiàn)？（因為雞和兔的只數(shù)是固定的，每增加一只兔子減少一只雞，腿的總只數(shù)就增加2。）

還有哪些同學(xué)與他的方法相同或類似？補充說明理由和發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。（課件貼出表格）

你們認(rèn)為這種方法有什么特點？請這些同學(xué)為他們的方法命名。(板書：逐一列表法）

2)、哪個同學(xué)與他們的列表方法不同？（匯報，說出是如何確定第一組數(shù)據(jù)的，驗證后發(fā)現(xiàn)了什么問題，你的調(diào)整策略，在調(diào)整過程中有什么發(fā)現(xiàn)？當(dāng)計算驗證腿數(shù)多時說明什么？應(yīng)該怎樣調(diào)整？相反呢？）

還有那些同學(xué)與他的方法相同或類似（你是怎樣想到這種方法的），補充調(diào)整方法和策略以及自己的發(fā)現(xiàn)。（課件貼出表格）

請同學(xué)們?yōu)樽约旱姆椒?。問：你們覺得這種方法怎么樣？（簡便、快捷）

(板書：跳躍列表法）

3)、哪個同學(xué)還有不同的列表方法呢？你是怎樣想到這種列表法的（說出理由）

還有那些同學(xué)與他的方法相同或類似，你們認(rèn)為這種方法有什么優(yōu)勢？請同學(xué)們命名。（課件貼出表格）

（ 板書：取中列表法.）

4）、回顧一下我們的解題思路和方法。(相機板書：猜測、驗證、調(diào)整）

師：用列表法解決問題，要想做到又快又準(zhǔn)確，你們認(rèn)為應(yīng)該要注意些什么

問題？

5）、同學(xué)們還有其他的方法解決這道題嗎？

直觀畫圖法：誰聽懂他的方法了？能再說說嗎？你覺得這樣做怎么樣？ （畫圖的方法非常便于觀察、非常容易理解。） 還有什么方法嗎？

6）算術(shù)法啟發(fā)學(xué)生思考；展示學(xué)生的個性解法并以學(xué)生的名字來命名。

初步小結(jié)：同學(xué)們，剛才我們用很多方法解決了同一個問題，你覺得這些方法的核心思想是什么？（假設(shè)。所以雞兔同籠問題又叫假設(shè)問題。）

【設(shè)計意圖：在問題情境中探究解決問題的方法，給學(xué)生足夠的空間經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識的形成過程，體驗猜測—驗證—調(diào)整—再驗證—再調(diào)整的過程，從而得到解決雞兔同籠問題的一般策略?！?/p>

三、歷史激趣、鞏固新知（9分）

同學(xué)們，你們知道古人是如何解答雞兔同籠問題的嗎？剛才的題目（出示）：今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足。問雉、兔各幾何？ 書中給出了一種巧妙的解法，今譯為：

94÷2-35=12（頭）

兔的頭數(shù)

35-12=23（頭）

雞的頭數(shù) 這就是最早的雞兔同籠問題。

看了這段資料，你有什么想法，你有什么想說的嗎？

（為我們的祖先感到驕傲，其實老師也為你們感到驕傲，）你們在這么短的時間

內(nèi)就想出了這么多解決問題的辦法，你們很了不起！ 。

過渡語：同學(xué)們有信心運用自己喜歡的列表方法解決1500多年前《孫 子 算經(jīng)》中的原題嗎？出示：今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各幾何？ 學(xué)生匯報：

你采用的是那種列表方法

為什么要選用這種列表方法？

誰有不同的列表方法？同學(xué)們有什么新發(fā)現(xiàn)

(學(xué)生匯報后，教師追問：就這道題而言，你認(rèn)為哪種方法解決最好？)日本人說的【設(shè)計意圖：史書解題方法意在進(jìn)行愛國主義教育，激勵學(xué)生；解決原題鞏固一道基本題型，進(jìn)行解決問題方法的優(yōu)化，對于數(shù)目較大的題目采用取中或跳躍列舉法更為合適。】

四、分析應(yīng)用，提高升華（5分）

過渡語：后來雞兔同籠問題由我國傳到了日本變成了龜鶴問題，日本人說的龜鶴和我們說的雞兔有聯(lián)系嗎？抓住數(shù)學(xué)的本質(zhì)，這里的雞不僅僅代表雞，這里的兔也不僅僅代表兔，那還可能是什么問題呢到我們的實際生活中去看一看，請看題；（課件）

【設(shè)計意圖：學(xué)數(shù)學(xué)用數(shù)學(xué)，引領(lǐng)學(xué)生抓住數(shù)學(xué)的本質(zhì)，學(xué)習(xí)雞兔同籠問題并非單純解決雞兔同籠問題，分析兩道生活中的雞兔同籠問題，目的在于進(jìn)一步明確類似雞兔同籠問題的數(shù)量關(guān)系，為解決問題墊定基礎(chǔ)?！?/p>

1、在我們?nèi)粘Ｉ钕M中的雞兔同籠問題，那么它與雞兔同籠問題有什么聯(lián)系：

全班38人去游湖，共租8條船，每條船都坐滿了，大船限坐6人小船限坐4人，大船、小船各租了幾條？

（生：4人相當(dāng)于雞的兩條腿，8人相當(dāng)于兔的四條腿， 8條船相當(dāng)于雞兔的總頭數(shù)，38人相當(dāng)于腿的總條數(shù)；）

2、在活動安排中的雞兔同籠問題，那么它與雞兔同籠問題有什么聯(lián)系：

新星小學(xué)“環(huán)保額、衛(wèi)士”小分隊12人參加植樹活動，男同學(xué)每人植樹3棵，女同學(xué)每人植樹2棵，一共植樹32棵，男女同學(xué)各多少人？

實踐應(yīng)用，解決問題

3、重解《孫子算經(jīng)》中的雞兔同籠問題（5分）

嘗試運用你喜歡的方法獨立完成此題

學(xué)生匯報：

你采用的是那種列表方法

為什么要選用這種列表方法？

誰有不同的列表方法？

過渡語：老師相信同學(xué)們一定會耐心細(xì)致的做每一件事請。

【設(shè)計意圖：此練習(xí)題的出示目的是使學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題，解決問題，并且明確逐一列舉法的有勢好處?！?/p>

五、生活拓展、談?wù)勈斋@（3分）

生活中隨處可見雞兔同籠問題，愿意告訴老師這節(jié)課你的學(xué)習(xí)收獲嗎？ 作業(yè)：創(chuàng)編一道生活中的雞兔同籠問題。（要求：在小組里交流一下創(chuàng)編得體是否正確合理，同桌交換解決。）

【設(shè)計意圖：希望同學(xué)們留意生活中的數(shù)學(xué)問題，體會數(shù)學(xué)的價值?！?/p>

結(jié)束語：數(shù)學(xué)無處不在，我相信同學(xué)們只要敢于猜測嘗試、并且不斷的實踐驗證、調(diào)整創(chuàng)新，任何問題都能迎刃而解。

板書設(shè)計:

雞兔同籠

猜測

驗證

調(diào)整

逐一列舉法

跳躍列舉法

取中列舉法

直觀畫圖法

假設(shè)算術(shù)法

假設(shè)方程法

雞兔同籠說課稿 篇6

【教學(xué)內(nèi)容】

人教版四年級下冊第九單元數(shù)學(xué)廣角“雞兔同籠”。（第103頁例1）

【教學(xué)目標(biāo)】

1、知識與技能

初步認(rèn)識雞兔同籠的數(shù)學(xué)趣題，了解有關(guān)的數(shù)學(xué)史。能用列表法和畫圖法解決相關(guān)的實際問題，結(jié)合圖解法理解假設(shè)的方法解決雞兔同籠問題。

2、過程與方法

通過畫圖分析、列表舉例、假設(shè)計算等方法理解數(shù)量關(guān)系，體會數(shù)形結(jié)合的方便性，體驗解決問題方法的多樣化，提高解決實際問題的能力。

3、情感、態(tài)度與價值觀

培養(yǎng)學(xué)生的合作意識，在現(xiàn)實情景中，在交流的過程中，使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)思想方法的運用與解決實際問題的聯(lián)系，提高學(xué)生解決問題的能力和自信心，受到多種數(shù)學(xué)思想方法的熏陶，進(jìn)而讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)的價值。

【教學(xué)重點】

用畫圖法和列表法解決相關(guān)的實際問題。

【教學(xué)難點】

體會解決問題策略的多樣化，培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的能力。

【教學(xué)準(zhǔn)備】

課件。

【教學(xué)流程】

（一）問題引入，揭示課題。

師：（出示主題圖）大約在1500年前，《孫子算經(jīng)》中記載了這樣一個有趣的問題。書中說：“今有雉（野雞）兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各幾何？”

問：這段話是什么意思？誰能說說？（生試說）

師：這段話意思是：有若干只雞兔同在一個籠子里，從上面數(shù)，有35個頭；從下面數(shù)，有94只腳。問籠中雞和兔各有幾只？這就是我們通常所說的雞兔同籠問題，如何解決這個1500年前古人提出的數(shù)學(xué)問題，就是我們這節(jié)課要研究的內(nèi)容。（板書課題：雞兔同籠問題）

（二）主動探究、合作交流、學(xué)習(xí)新知。

師：說明為了研究方便，我們先將題目的條件做一個簡化。

（課件出示）例1：雞兔同籠，有8個頭，26條腿，雞、兔各有幾只？

師：同學(xué)們先討論一下，看能不能給大家提供一種或幾種解這道題的思路，讓其它的同學(xué)能很容易就理解、弄懂這道題。（學(xué)生討論）

學(xué)生初步交流，教師提煉：可以用畫圖法、列表法、假設(shè)的方法。

師：請同學(xué)們先認(rèn)真思考，以小組為單位展開討論、交流，看看你們小組該選擇什么方法來解決這個問題？再把你們的想法，你的思考過程用你自己的方式記錄下來。

學(xué)生思考、分析、探索，接下來小組討論、交流。

小組活動充分后進(jìn)入小組匯報、集體交流階段。

師：誰能說一說你們小組探究的過程，你們是怎樣得出結(jié)論的？雞兔各有幾只？

學(xué)生匯報探究的方法和結(jié)論：

1、畫圖法：

給每只動物先畫上2條腿（也就是都看成雞），這樣一共用16條腿，還剩下10條腿。一次增加2條腿，一只雞就變成了一只兔，要把10條畫完，要把5只雞變成兔。

總結(jié)：畫圖的方法非常便于觀察、非常容易理解。

2、列表法：（展示學(xué)生所列表格）

學(xué)生說明列表的方法及步驟：

學(xué)生匯報：我們先假設(shè)有8只雞這樣一共就有16條腿，顯然不對，再減去一只雞，加上一個兔，這樣一個一個地試，把結(jié)果列成表格，最后得出3只雞、5只兔。

雞兔同籠說課稿 篇7

一、說教材

【地位和作用】

思考——人教版實驗教材增設(shè)數(shù)學(xué)廣角這一單元的目的是什么？雞兔同籠問題設(shè)置在數(shù)學(xué)廣角中，其教學(xué)與常規(guī)課有什么不同？

分析——《教學(xué)用書》中指出：數(shù)學(xué)廣角重在向?qū)W生滲透一些數(shù)學(xué)思想方法，并初步培養(yǎng)學(xué)生有順序地、全面地思考問題的意識。因此，“雞兔同籠”問題作為數(shù)學(xué)廣角教學(xué)內(nèi)容之一，正是教材注重滲透思想方法，關(guān)注學(xué)習(xí)過程的重要體現(xiàn)。教材借助我國古代趣題“雞兔同籠”問題，讓學(xué)生應(yīng)用列表、假設(shè)、方程等多種方法來解決問題。本課的教學(xué)與常規(guī)課相比，區(qū)別之處在于要把數(shù)學(xué)思想方法貫穿始終，巧用素材，有效提升，為學(xué)生的終身發(fā)展奠定基礎(chǔ)。本課時中，學(xué)生可以根據(jù)自己的經(jīng)驗，逐步探索不同的方法，找到解決問題的策略，在合作交流學(xué)習(xí)的過程中，積累解決問題的經(jīng)驗，掌握解決問題的方法。

【編排的內(nèi)容】“雞兔同籠”問題是我國民間廣為流傳的數(shù)學(xué)趣題，最早出現(xiàn)在《孫子算經(jīng)》中。但其原題數(shù)據(jù)比較大，不利于首次接觸該類問題的學(xué)生進(jìn)行探究，因此教材先編排了例１，通過化繁為簡的思想，幫助學(xué)生先探索出解決該類問題的一般方法后，再解決《孫子算經(jīng)》中數(shù)據(jù)比較大的原題。

解決“雞兔同籠”問題時，教材展示了學(xué)生逐步解決問題的過程，既猜測、列表、假設(shè)或方程解。其中假設(shè)和列方程解是解決該類問題的一般方法?！凹僭O(shè)法”有利于培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力，列方程則有助于學(xué)生體會代數(shù)方法的一般性。因此在解決“雞兔同籠”問題時，學(xué)生選用哪種方法均可，不強求用某一種方法。

配合“雞兔同籠”問題，教材在“做一做”和練習(xí)中安排了類似的一些習(xí)題，比如“龜鶴”問題，生活中的一些實際問題等，讓學(xué)生進(jìn)一步體會到這類問題在日常生活中的應(yīng)用，并鞏固用“假設(shè)法”或方程的方法來解決這類問題。

二、說學(xué)情

【認(rèn)知分析】學(xué)生初步已接觸多種解題策略，會一些基本的解決數(shù)學(xué)問題的方法。

【能力分析】雖說學(xué)生已經(jīng)初步嘗試了應(yīng)用逐一列表法解決問題，還有一些學(xué)生在課外書中或者數(shù)學(xué)班已經(jīng)學(xué)習(xí)了相關(guān)的內(nèi)容，但學(xué)生的程度會參差不齊，但在數(shù)學(xué)方法的應(yīng)用意識與數(shù)學(xué)思維的自我提升等方面尚需進(jìn)一步培養(yǎng)。

【情感分析】多數(shù)學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有一定的興趣能夠積極參與研究，但在合作交流意識方面，發(fā)展不夠均衡，有待加強；少數(shù)學(xué)生的學(xué)習(xí)主動性不夠強，尚需通過營造一定的學(xué)習(xí)氛圍，來加以帶動。

三、說目標(biāo)

【教學(xué)目標(biāo)】

1.經(jīng)歷和體驗用不同的角度與方法解決實際問題的過程，進(jìn)一步體會奧數(shù)的樂趣。

2.培養(yǎng)學(xué)生動腦筋，解決實際問題的意識，增強學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。

3.了解我國古代數(shù)學(xué)的光輝成就，增強民族自豪感；提高學(xué)生對數(shù)學(xué)的好奇心和求知欲；增強學(xué)數(shù)學(xué)的自信心。

【教學(xué)重點】用假設(shè)法來解決雞兔同籠問題。

【教學(xué)難點】如何讓絕大部分孩子掌握用假設(shè)法來解決這一相關(guān)問題。

四、說教法

綜合以上的分析，從面向全體學(xué)生，發(fā)展學(xué)生認(rèn)識問題、探索問題、研究問題的能力角度考慮，準(zhǔn)備采用“以問題為中心”的討論發(fā)現(xiàn)法：即課堂上，教師或?qū)W生提出適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)問題，再由學(xué)生嘗試著去發(fā)現(xiàn)規(guī)律，通過相互討論，相互學(xué)習(xí)，在問題解決過程中提升數(shù)學(xué)方法，從而豐富學(xué)生的數(shù)學(xué)思想，逐步建立完善的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。

五、說學(xué)法

兩點想法：

低起點：讓每一個學(xué)生都積極參與。課伊始，我讓學(xué)生錢的數(shù)額和張數(shù)。數(shù)據(jù)比較小，學(xué)生又有一定的情趣，容易激起學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，使他們積極地參與課堂學(xué)習(xí)。教學(xué)例題時，因為有了以上的鋪墊，就讓學(xué)生嘗試解決，學(xué)生在解決時，方法多種多樣，列表湊數(shù)的、畫圖的、假設(shè)法、列方程解決。

巧突破：重點就放在假設(shè)法的教學(xué)上，先通過表格初步感知規(guī)律，再借助圖形結(jié)合來攻破學(xué)生學(xué)習(xí)中思維中的障礙。

基于以上分析，在學(xué)法上，引導(dǎo)學(xué)生采用適度指導(dǎo)與自主探索相結(jié)合、獨立思考與互相協(xié)作相結(jié)合的學(xué)習(xí)方式，盡量讓每一個學(xué)生都能參與研究，并最終學(xué)會學(xué)習(xí)。

六、說理念

遵照新課標(biāo)精神，在課程設(shè)置中強調(diào)學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人，在學(xué)習(xí)過程中盡可能多的為學(xué)生提供探索和交流的空間，鼓勵學(xué)生自主探索與合作交流，通過老師創(chuàng)設(shè)的現(xiàn)實情景，讓學(xué)生投入解決問題的實踐活動中去，自己去研究、探索、經(jīng)歷數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的全過程，進(jìn)而體會到假設(shè)的數(shù)學(xué)思想的應(yīng)用與解決數(shù)學(xué)問題的關(guān)系。

七、說過程

一、游戲?qū)?，初步感?/strong>

1.游戲?qū)?/p>

師：（出示一個信封）知道信封里放的是什么嗎？

師：這里放著5張錢，猜一猜是多少？

師：都是5元和10元的，可能會是多少錢？

2.嘗試列表

師根據(jù)學(xué)生的回答填充表格。

根據(jù)教師的提示，學(xué)生準(zhǔn)確說出：

信封里有35元錢，你知道5元的幾張，10元的幾張？

3.及時小結(jié)

教師出示信封里的錢，你為什么能很快的說出錢數(shù)？（突出表格的作用）

[設(shè)計意圖：激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，初步感知規(guī)律，彰顯表格法解決問題的作用，喚起學(xué)生的解題策略，以便在后面的學(xué)習(xí)中能讓學(xué)生進(jìn)行有目的的遷移。]

二、自主探究，嘗試方法

1.出示例題。

課件出示例題：籠子里有若干只雞和兔。從上面數(shù)，有8個頭，從下面數(shù)，有26只腳。雞和兔各有幾只？（師生審題）

2.揭示課題

這類題目大家熟悉嗎？（板書課題）

師：題目你能讀懂嗎？

生：能。

師：告訴了我們哪些已知條件？

生1：共有八個頭，二十六只腳。

生2：還有兩個條件：雞有兩只腳，兔有四只腳。

師：很好！還隱藏著兩個條件！

3.學(xué)生嘗試

提示學(xué)生利用剛才的經(jīng)驗嘗試解決。（學(xué)生嘗試，教師巡視）

4.組織匯報指名匯報，課件演示。

5.即時總結(jié)[設(shè)計意圖：讓學(xué)生嘗試列表法，主要是培養(yǎng)了學(xué)生有序、全面思考問題的意識。]

三、模擬操作，再探思路

1.提出問題

如果籠內(nèi)的雞和兔的只數(shù)較多，想想看，用剛才列表的方法去解決，方便嗎？

我們在一起探究用其他的方法來解決。

2.適時指導(dǎo)

⑴觀察表格，你有什么發(fā)現(xiàn)？

⑵腳的總只數(shù)每次減少2只，這個2是怎么來的呢？(強調(diào)兔多2只腳，4-2=2)

⑶出示課件，提示興趣活動——讓兔子站起來。

3.興趣活動

⑴教師提示：課件演示，并提示用符號表示。

⑵學(xué)生嘗試：畫一畫，用簡單的圖示法，讓籠內(nèi)的兔子都站立起來。

匯報展示

4.學(xué)生匯報，教師演示。

5.探究思路

想一想：從下面看，每只兔子少了幾只腳？一共少了幾只腳？這些腳是怎么來的？

議一議：小組內(nèi)交流，應(yīng)該先算什么，再算什么？

說一說：解決問題的思路。

6.獨立計算

自己獨立列式計算，指名板演，并說一說想法，并引導(dǎo)學(xué)生口頭檢驗。

7.及時小結(jié)：，給這種方法取名，并提示，我們還可以用什么方法解決問題？

[設(shè)計意圖：由于假設(shè)法是本課學(xué)習(xí)的難點，在解決假設(shè)雞兔腳的只數(shù)一樣來初步感知調(diào)整策略時，需要老師適時地站出來引領(lǐng)學(xué)生進(jìn)行探索，通過一些有效的數(shù)學(xué)模型，來幫助學(xué)生建立一個個解決問題的臺階，使他們的研究有強力的后盾。我通過課件的生動演示，搭建從形象思維過渡到抽象思維的橋梁，再由學(xué)生動手用簡單的符號畫一畫，搭建平臺，幫助學(xué)生建立解決問題的臺階。既突破了難點，又掌握了方法，還體驗了成功。]

四、合作探究，拓展思路

1.師提示用方程方法解決。

2.合作探究：

⑴集體討論：題中有哪些等量關(guān)系？

⑵出示導(dǎo)航：你想設(shè)誰的只數(shù)為X？那么另一種動物的只數(shù)如何表示呢？他們腳的只數(shù)又是分別如何表示？

⑶小組討論。

3.小組匯報。

4.學(xué)生嘗試列出方程。（指名回答，教師板書）

5.師生討論解方程的思路。（強調(diào)將方程化簡）

6.學(xué)生獨立解方程，指名板演。

7.檢驗，并小結(jié)。

[設(shè)計意圖：學(xué)生在五年級已學(xué)會列方程解應(yīng)用題，由于這種方法思路清晰，易于理解。因此老師注意引導(dǎo)學(xué)生明確等量關(guān)系，使學(xué)生體會代數(shù)方法解決此類問題的一般性和便捷性。]

五、靈活運用，解決問題

1.出示相關(guān)信息，了解中國古代關(guān)于“雞兔同籠”問題的研究情況。

2.學(xué)生運用自己最感興趣的方法獨立解答“龜鶴問題”。

有龜和鶴共40只，龜?shù)耐群旺Q的腿共有112條。龜、鶴各有幾只？

3.組織匯報。

[設(shè)計意圖：利用相關(guān)知識信息，給數(shù)學(xué)課堂帶來了濃厚的文化氣息，讓我們的學(xué)生感受到我國數(shù)學(xué)文化的源遠(yuǎn)流長，進(jìn)一步促進(jìn)提升了學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，悄然激發(fā)學(xué)生課下去尋求多種解決問題的方法。這個練習(xí)的設(shè)計，為真正做到面向全體學(xué)生，僅僅是將雞兔換成龜鶴，鞏固學(xué)生解決此類問題的方法，夯實學(xué)生的認(rèn)知基礎(chǔ)。]

六、總結(jié)反思，暢談收獲

學(xué)生自主總結(jié)解決此類問題的方法。

[設(shè)計意圖：通過對解決問題的方法的回顧反思，讓學(xué)生感受到不同方法的思維特點，幫助學(xué)生及時提煉用假設(shè)策略解決實際問題的步驟，鞏固學(xué)生的數(shù)學(xué)模型，豐富學(xué)生的數(shù)學(xué)思想，更有利于學(xué)生今后獨立運用策略解決實際問題能力的提高。]

七、課后拓展，鞏固提升

尋求更多的解決“雞兔同籠”問題的方法。

[設(shè)計意圖：解決此類問題的方法是多種多樣的。尋求方法不僅僅是課堂上所完成的任務(wù)，將數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)延伸課外，利于再次拓展學(xué)生的學(xué)習(xí)時空，突出課標(biāo)“不同的人在數(shù)學(xué)上有不同的發(fā)展”的理念]

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