比例應(yīng)用題教案。

經(jīng)驗(yàn)告訴我們，成功是留給有準(zhǔn)備的人。作為一位幼兒園教師，我們希望能讓小朋友們學(xué)到更多的知識，教案的作用就是為了緩解學(xué)生的壓力，提升效率，有了教案才能有計(jì)劃、有步驟、有質(zhì)量的完成教學(xué)任務(wù)。幼兒園教案的內(nèi)容具體要怎樣寫呢？經(jīng)過整理，小編為你呈上比例應(yīng)用題教案收藏12篇，歡迎閱讀，希望對你有幫助。

比例應(yīng)用題教案 篇1

教學(xué)目標(biāo)：

1、掌握用正比例的方法解答相關(guān)應(yīng)用題；

2、通過解答應(yīng)用題使學(xué)生熟練地判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成正比例，

從而加深對正比例意義的理解；

3、培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的能力；

4發(fā)展學(xué)生綜合運(yùn)用知識解決簡單實(shí)際問題的能力。

教學(xué)重點(diǎn)：掌握用正比例的方法解答應(yīng)用題

教學(xué)難點(diǎn)：能正確判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量成什么比例，正確列出比例式。

教學(xué)過程：

一、談話導(dǎo)入：

1、在上新課之前，先考考大家對廣州的認(rèn)識。你知道廣州最高的建筑物是什么？它位于何處？

2、對于這座廣州最高的建筑物，你還想了解些什么？怎樣測量它大概的高度呢？

剛才同學(xué)們想出了很多的方法去測量中信廣場的大概高度。今天我們學(xué)習(xí)一種新的方法正比例應(yīng)用題，學(xué)完后，我們試著用這種方法去計(jì)算中信廣場的大概高度?？凑l學(xué)得最棒。

二、新課教學(xué)：

先來研究這樣一個問題。

1、出示例1

一輛汽車2小時(shí)行駛140千米，照這樣的速度，從甲地到乙地共行駛5小時(shí)。甲乙兩地之間的公路長多少千米？

2、分析解答應(yīng)用題

(1)請一位同學(xué)讀一讀題目

(2)這道題要求什么？已知什么條件？

(3)能不能用以前學(xué)過的方法解答？

(4)讓學(xué)生自己解答，邊訂正邊板書：

14025

=705

=350(千米)

答：________________。

3、激勵引新

這兩種方法都合理，還可以有什么方法解答呢？

學(xué)生互議，師引導(dǎo)，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了比例的知識，能不能用比例解答呢？

三、探討新知

1、提出問題

師：請同學(xué)們結(jié)合課本上的例題，討論以下問題。

(1)題目中相關(guān)聯(lián)的兩種量是________和________。

(2)________必定，_________和_________成_______比例聯(lián)系。

(3)______行駛的_____和_____的________相等。

2、學(xué)生自學(xué)例題后小組討論。

3、組間交流：小組代表把討論結(jié)果在班內(nèi)交流

4、學(xué)生嘗試解答后評價(jià)(指名學(xué)生板演)

5、怎樣檢驗(yàn)？把檢驗(yàn)過程寫出來。

6、概括總結(jié)

(1)

用比例解答應(yīng)用題與用算術(shù)方法解答應(yīng)用題教師這道題的解法，如果題目中沒有要求的，我們采取任何一種方法都可以，但如果題目要求用比例解的，就必定要用比例的方法解。

(2)明確解題步驟。(板)

用比例方法解答應(yīng)用題，具體步驟是怎樣的呢？請根據(jù)我們所做的例題歸納解題步驟。

1．分析判斷

2．找出列比例式所需的相等聯(lián)系

3．設(shè)未知數(shù)列等式

4．求解

5．檢驗(yàn)寫答語

四、練習(xí)提高

1、基本練習(xí)

（１）例題改編

①如果把這道題的第三個和問題改成：已知公路長３５０千米，需要行駛多少小時(shí)？該怎樣解答？

②讓學(xué)生解答改編后的應(yīng)用題，集體訂正。

③小結(jié)：比較一下改編后的題和例１有什么聯(lián)系和區(qū)別？

例１的條件和問題以后，題中成正比例的聯(lián)系仍沒變，解答的方法出沒有改變，只是要設(shè)需要行駛的小時(shí)數(shù)為ｘ，列出的等式是：

140/2=350/x

（２）２４頁做一做：讓學(xué)生直接用比例知識解答。做完后，請幾個同學(xué)說一說：你為什么這樣列式？

２、變式練習(xí)

３、理論運(yùn)用

（１）匯報(bào)數(shù)據(jù)：剛才我們上課時(shí)提到怎樣測量和計(jì)算中信廣場的大概高度，課前我請幾位同學(xué)去測得中信廣場的一些數(shù)據(jù)?，F(xiàn)在請這些同學(xué)跟我們匯報(bào)一下。

（２）能用這些數(shù)據(jù)編一道正比例應(yīng)用題嗎？

（３）小組合作編題

五、總結(jié)

今天我們學(xué)習(xí)的是如何用正比例的方法解答以前學(xué)過的應(yīng)用題。解答的步驟怎樣的呢？

樣測量和計(jì)算中信廣場的大概高度，課前我請幾位同學(xué)去測得中信廣場的一些數(shù)據(jù)?，F(xiàn)在請這些同學(xué)跟我們匯報(bào)一下。

（２）能用這些數(shù)據(jù)編一道正比例應(yīng)用題嗎？

（３）小組合作編題

五、總結(jié)

今天我們學(xué)習(xí)的是如何用正比例的方法解答以前學(xué)過的應(yīng)用題。解答的步驟怎樣的呢？

比例應(yīng)用題教案 篇2

教材分析：

正比例應(yīng)用題這部分內(nèi)容是在教學(xué)過比例的意義和性質(zhì)，成正、反比例的量的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，這是比和比例知識的綜合運(yùn)用。教材首先說明應(yīng)用正、反比例的知識可以解決一些實(shí)際問題。例1教學(xué)應(yīng)用正比例的意義來解的基本應(yīng)用題。為了加強(qiáng)知識之間的聯(lián)系，先讓學(xué)生用以前學(xué)過的方法解答，然后教學(xué)用比例的知識解答。通過方框中的說明突出了怎樣進(jìn)行思考的過程，特別強(qiáng)調(diào)了新科技要判斷題目中兩種相關(guān)聯(lián)的量成什么比例聯(lián)系，以及列出比例式所需的相等聯(lián)系，即行駛的路程和時(shí)間成正比例聯(lián)系，所以兩次行的路程和時(shí)間的比是相等的然后再設(shè)未知數(shù)，列出等式（方程）解答，并在解答的基礎(chǔ)上引導(dǎo)學(xué)生想一想，如果改變例1題目里的條件和問題該怎樣解答。

教學(xué)對象分析：

成正比例的量，在生活實(shí)際中應(yīng)用很廣，學(xué)生在前兩年的學(xué)習(xí)中，已接觸過這種情況的問題，如歸一應(yīng)用題，只不過那時(shí)是就題論題，沒有上升到一般規(guī)律。這里主要使學(xué)生學(xué)習(xí)用比例的知識來解答，在原有認(rèn)識的基礎(chǔ)上，再讓學(xué)生用其他方法解答同一題目，概括出一般規(guī)律。通過解答使學(xué)生進(jìn)一步熟練地判斷成正比例的量，從而加深對正比例意義的理解。有利于溝通知識間的聯(lián)系，也為中學(xué)的數(shù)學(xué)、物理、化學(xué)等學(xué)科中應(yīng)用比例知識解決一些問題做較好的準(zhǔn)備。同時(shí)，由于解答時(shí)是根據(jù)正比例意義來列等式，又可以鞏固和加深對所學(xué)的簡易方程的認(rèn)識。所以，在教學(xué)上要十分重視從舊知識引申出新知識，在這過程中，蘊(yùn)涵了抽象概括的方法，運(yùn)用這個概括對新的實(shí)際問題進(jìn)行判斷，這是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)所特有的能力。

正比例應(yīng)用題教學(xué)設(shè)計(jì)

三元坊小學(xué)梁智丹

教學(xué)內(nèi)容：人教版２３頁至２４頁例１以及相應(yīng)的做一做。

教學(xué)目標(biāo)：

1、掌握用正比例的方法解答相關(guān)應(yīng)用題；

2、通過解答應(yīng)用題使學(xué)生熟練地判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成正比例，

從而加深對正比例意義的理解；

3、培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的能力；

4發(fā)展學(xué)生綜合運(yùn)用知識解決簡單實(shí)際問題的能力。

教學(xué)重點(diǎn)：掌握用正比例的方法解答應(yīng)用題

教學(xué)難點(diǎn)：能正確判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量成什么比例，正確列出比例式。

教學(xué)過程：

一、談話導(dǎo)入：

1、在上新課之前，先考考大家對廣州的認(rèn)識。你知道廣州最高的建筑物是什么？它位于何處？

2、對于這座廣州最高的建筑物，你還想了解些什么？怎樣測量它大概的高度呢？

剛才同學(xué)們想出了很多的方法去測量中信廣場的大概高度。今天我們學(xué)習(xí)一種新的方法正比例應(yīng)用題，學(xué)完后，我們試著用這種方法去計(jì)算中信廣場的大概高度?？凑l學(xué)得最棒。

二、新課教學(xué)：

先來研究這樣一個問題。

1、出示例1

一輛汽車2小時(shí)行駛140千米，照這樣的速度，從甲地到乙地共行駛5小時(shí)。甲乙兩地之間的公路長多少千米？

2、分析解答應(yīng)用題

(1)請一位同學(xué)讀一讀題目

(2)這道題要求什么？已知什么條件？

(3)能不能用以前學(xué)過的方法解答？

(4)讓學(xué)生自己解答，邊訂正邊板書：

14025

=705

=350(千米)

答：________________。

3、激勵引新

這兩種方法都合理，還可以有什么方法解答呢？

學(xué)生互議，師引導(dǎo)，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了比例的知識，能不能用比例解答呢？

三、探討新知

1、提出問題

師：請同學(xué)們結(jié)合課本上的例題，討論以下問題。

(1)題目中相關(guān)聯(lián)的兩種量是________和________。

(2)________必定，_________和_________成_______比例聯(lián)系。

(3)______行駛的_____和_____的________相等。

2、學(xué)生自學(xué)例題后小組討論。

3、組間交流：小組代表把討論結(jié)果在班內(nèi)交流

4、學(xué)生嘗試解答后評價(jià)(指名學(xué)生板演)

5、怎樣檢驗(yàn)？把檢驗(yàn)過程寫出來。

6、概括總結(jié)

(1)

用比例解答應(yīng)用題與用算術(shù)方法解答應(yīng)用題教師這道題的解法，如果題目中沒有要求的，我們采取任何一種方法都可以，但如果題目要求用比例解的，就必定要用比例的方法解。

(2)明確解題步驟。(板)

用比例方法解答應(yīng)用題，具體步驟是怎樣的呢？請根據(jù)我們所做的例題歸納解題步驟。

1．分析判斷

2．找出列比例式所需的相等聯(lián)系

3．設(shè)未知數(shù)列等式

4．求解

5．檢驗(yàn)寫答語

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四、練習(xí)提高

1、基本練習(xí)

（１）例題改編

①如果把這道題的第三個和問題改成：已知公路長３５０千米，需要行駛多少小時(shí)？該怎樣解答？

②讓學(xué)生解答改編后的應(yīng)用題，集體訂正。

③小結(jié)：比較一下改編后的題和例１有什么聯(lián)系和區(qū)別？

例１的條件和問題以后，題中成正比例的聯(lián)系仍沒變，解答的方法出沒有改變，只是要設(shè)需要行駛的小時(shí)數(shù)為ｘ，列出的等式是：

140/2=350/x

（２）２４頁做一做：讓學(xué)生直接用比例知識解答。做完后，請幾個同學(xué)說一說：你為什么這樣列式？

２、變式練習(xí)

３、理論運(yùn)用

（１）匯報(bào)數(shù)據(jù)：剛才我們上課時(shí)提到怎教材分析：

正比例應(yīng)用題這部分內(nèi)容是在教學(xué)過比例的意義和性質(zhì)，成正、反比例的量的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，這是比和比例知識的綜合運(yùn)用。教材首先說明應(yīng)用正、反比例的知識可以解決一些實(shí)際問題。例1教學(xué)應(yīng)用正比例的意義來解的基本應(yīng)用題。為了加強(qiáng)知識之間的聯(lián)系，先讓學(xué)生用以前學(xué)過的方法解答，然后教學(xué)用比例的知識解答。通過方框中的說明突出了怎樣進(jìn)行思考的過程，特別強(qiáng)調(diào)了新科技要判斷題目中兩種相關(guān)聯(lián)的量成什么比例聯(lián)系，以及列出比例式所需的相等聯(lián)系，即行駛的路程和時(shí)間成正比例聯(lián)系，所以兩次行的路程和時(shí)間的比是相等的然后再設(shè)未知數(shù)，列出等式（方程）解答，并在解答的基礎(chǔ)上引導(dǎo)學(xué)生想一想，如果改變例1題目里的條件和問題該怎樣解答。

教學(xué)對象分析：

成正比例的量，在生活實(shí)際中應(yīng)用很廣，學(xué)生在前兩年的學(xué)習(xí)中，已接觸過這種情況的問題，如歸一應(yīng)用題，只不過那時(shí)是就題論題，沒有上升到一般規(guī)律。這里主要使學(xué)生學(xué)習(xí)用比例的知識來解答，在原有認(rèn)識的基礎(chǔ)上，再讓學(xué)生用其他方法解答同一題目，概括出一般規(guī)律。通過解答使學(xué)生進(jìn)一步熟練地判斷成正比例的量，從而加深對正比例意義的理解。有利于溝通知識間的聯(lián)系，也為中學(xué)的數(shù)學(xué)、物理、化學(xué)等學(xué)科中應(yīng)用比例知識解決一些問題做較好的準(zhǔn)備。同時(shí)，由于解答時(shí)是根據(jù)正比例意義來列等式，又可以鞏固和加深對所學(xué)的簡易方程的認(rèn)識。所以，在教學(xué)上要十分重視從舊知識引申出新知識，在這過程中，蘊(yùn)涵了抽象概括的方法，運(yùn)用這個概括對新的實(shí)際問題進(jìn)行判斷，這是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)所特有的能力。

比例應(yīng)用題教案 篇3

教學(xué)內(nèi)容：P53~54、第4~13題，思考題，正、反比例應(yīng)用題的練習(xí)。

教學(xué)目的：進(jìn)一步掌握正、反比例的意義，能正確應(yīng)用比例知識解答基本的正、反比例應(yīng)用題，并溝通不同解法之間的聯(lián)系，進(jìn)一步提高學(xué)生判斷，分析和推理等思維能力。

教學(xué)過程：

一、基本訓(xùn)練

P53第4題，口答并說明理由

二、基本題練習(xí)

1、做練習(xí)十第5題

2提問：按過去的算術(shù)解法，第（1）題要先求什么數(shù)量？第（2）題呢？

用比例的知識怎樣解答呢，請大家自己做一做。

評講：說一說是怎樣想的？

（板書：速度時(shí)間=路程（一定）=反比例

=正比例

提問：正、反比例應(yīng)用題解題過程有什么相同的地方？解題方法有什么不同？為什么？

3、練習(xí)小結(jié)：（略）

三、綜合練習(xí)

3、練習(xí)十第11題

啟發(fā)學(xué)生用幾種方法解答

4、做練習(xí)十第13題

（1）提問：這是一道什么應(yīng)用題？可以怎樣列式解答？

（2）把樹苗總數(shù)看做單位1，成活棵數(shù)是94%，你還能用比例知識解答嗎？

四、講解思考題

引導(dǎo)：增加鉛以后，鉛與錫的比是5：3，有怎樣的關(guān)系式？

五、課堂小結(jié)：

通過本課的練習(xí)，你進(jìn)一步明確了哪些內(nèi)容？

六、作業(yè)：

第8、9、10題

七、課后作業(yè)：

第6、7、12題

比例應(yīng)用題教案 篇4

一、情景再現(xiàn)：

課上，我先讓學(xué)生理解了什么是按比例分配，然后出示：

某單位在植樹節(jié)組織職工植樹，男女職工人數(shù)比是3：2。讓學(xué)生說對3：2的理解。

學(xué)生有說男工比女工多一份的；也有說男工是女工的，女工是男工的；男工是總?cè)藬?shù)的，女工是總?cè)藬?shù)的；職工共有5份，其中男工3份，女工2份等等。根據(jù)學(xué)生的回答我在黑板上隨機(jī)畫圖如下：

男工3份（）女工2份（）

接著出示：共有職工60人。

問學(xué)生：可以求出什么？學(xué)生說可以求出男工和女生的人數(shù)。于是我把題目補(bǔ)充完整成例題：某單位在植樹節(jié)組織職工植樹，男女職工人數(shù)比是3：2，共有職工60人，男女職工各有多少人？讓學(xué)生嘗試解答。

由于學(xué)生課前已經(jīng)預(yù)習(xí)過課本，無一例外的進(jìn)行了如下地解答：

3+2=560=36（人）60=24（人）

我問學(xué)生：還有不同的方法嗎？一陣沉默。預(yù)想中的多種方法因?yàn)閷W(xué)生的預(yù)習(xí)而沒有如期出現(xiàn)，怎么辦？自己出示其它方法還是繼續(xù)把時(shí)間留給學(xué)生，讓學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)？我選擇了后者，讓學(xué)生繼續(xù)看線段圖，想一想：還可以怎樣解答？一陣沉思后，學(xué)生終于有所收獲，學(xué)生的手陸續(xù)地舉了起來。

一生說：可以先求出每一份的人數(shù)，60（2+3）=12（人），再算男職工和女職工，123=36（人），122=24（人）。

另一生說：可以用方程解，2X+3X=60，X=12，122=24（人），123=36（人）。

把這些方法板書在黑板上后，我讓學(xué)生進(jìn)行討論：你喜歡哪種方法？為什么？結(jié)果，學(xué)生都傾向于第一種方法：把按比例分配應(yīng)用題轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題來解。而在我看來，這種方法在解決一些按比例分配應(yīng)用題的變式題時(shí)，如已知兩個部份量的差求兩個部份量，轉(zhuǎn)化為求一個數(shù)的幾分之幾的應(yīng)用題的思考過程明顯較之歸一法先求一份數(shù)，再求各部份量要來得復(fù)雜。學(xué)生往往會照搬總量乘幾分之幾的方法去解答，導(dǎo)致錯誤。但學(xué)生已經(jīng)形成這種先入為主的觀念，教師該怎么辦？聽之任之，不利于后續(xù)發(fā)展；想怎么算就怎么算的說法更易使學(xué)生發(fā)生認(rèn)識上的混亂；教師規(guī)定用哪種方法當(dāng)然更不是一個明智的選擇。稍做思考后，我決定讓學(xué)生解答幾道變式題，希望通過變式題的解答來體驗(yàn)各種方法，進(jìn)而對解題策略作出自己合理地選擇。

變式題一：某單位在植樹節(jié)組織職工植樹，男女職工人數(shù)比是3：2，男職工有36人，女職工有幾人？

變式題二：某單位在植樹節(jié)組織職工植樹，男女職工人數(shù)比是3：2，女職工有24人，共有職工幾人？

變式題三：某單位在植樹節(jié)組織職工植樹，男女職工人數(shù)比是3：2，男職工比女職工多12人，男女職工各有幾人？

面臨第一個問題，學(xué)生經(jīng)歷了短暫的困惑后，然后出現(xiàn)了三種解法：

生1：36=24（人）。我問：為什么這樣解？他說：由男女工的比是3：2可知，男工是女工的，男工有36人，就是已知女工的是36，求女工是多少，用除法做。

生2：36=24（人）。我同樣讓他說說理由，他說，由男工女工的比是3：2可知，女工是男工的，求女工，即求36的是多少，用乘法算。

生3：可以先求出一份數(shù)，再算女工人數(shù)。3632=24（人）

如果說生2、3的解法是我預(yù)料中的話，生1的方法，有點(diǎn)出乎我的意料，看來隨著探索活動的深入，學(xué)生的思維更加活躍了，但同時(shí)，我也更加擔(dān)心學(xué)生會更無從選擇。但是后面兩題的發(fā)展情況消除了我的這種擔(dān)心。先看第二題的解答：

生1：先求出一份數(shù)，再求總?cè)藬?shù)：242=12（人），12（3+2）=60（人）

生2：從3：2中可知，女生是總?cè)藬?shù)的，已知女生有24人，求總?cè)藬?shù)，用除法。24=60（人）

學(xué)生在這一題中沒有用分?jǐn)?shù)乘法來解，我想可能是學(xué)生很難會去想全部職工是女工的，而上述兩種思路學(xué)生比較容易想到，正所謂擇善而從之吧！第三題的解答更是證實(shí)了這一點(diǎn)：

先求一份數(shù)：12（3-2）=12（人）

再求男工和女工：123=36（人）

122=24（人）

在一次次的體驗(yàn)和反思中，學(xué)生選擇了他們的方法。

二、思考：

這節(jié)課的進(jìn)程，可以說是一波三折，從最初的單一的方法，到多樣化，再到認(rèn)識上的分歧，再到統(tǒng)一的選擇，學(xué)生經(jīng)歷了一個問題探索優(yōu)化的數(shù)學(xué)活動過程，最終達(dá)到了算法多樣化和算法優(yōu)化的平衡。

1、學(xué)生算法多樣化的出現(xiàn)，需要教師給予支持。

現(xiàn)在的學(xué)生，學(xué)習(xí)渠道很多，在學(xué)習(xí)新知前往往已經(jīng)對新知有了一定的認(rèn)識，形成了比較固定的思維定勢，這一方面可以促進(jìn)學(xué)生的有效學(xué)習(xí)，另一方面也會阻礙學(xué)生更好地發(fā)展。怎樣打破學(xué)生的這種思維定勢，促使學(xué)生去追尋獨(dú)具個性的、多樣化的解題策略，出現(xiàn)算法多樣化呢？這需要教師給予支持。

（1）給學(xué)生更多的時(shí)間和空間，讓學(xué)生去思考還可以怎樣算，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)生尋求多種方法解決問題的思維習(xí)慣與態(tài)度。本課在實(shí)施過程中，當(dāng)學(xué)生出現(xiàn)思維上的惰性，對教材呈現(xiàn)的方法一致認(rèn)同并接受，不出現(xiàn)別的方法時(shí)，按照傳統(tǒng)的教學(xué)思路，似乎到此也可，可以直接進(jìn)行下一環(huán)節(jié)的練習(xí)。從單純的解題要求來講，似乎已經(jīng)達(dá)到要求了，但是，學(xué)生的數(shù)學(xué)思維發(fā)展特別是發(fā)散性思維的發(fā)展必然有所欠缺。因此，筆者在此采取了繼續(xù)等待的策略，把時(shí)間和空間留給學(xué)生，讓學(xué)生繼續(xù)思考：還有沒有別的算法？這不單單是為了達(dá)成筆者所希望的多種方法出現(xiàn)的目的，更是為了讓學(xué)生養(yǎng)成這樣一種習(xí)慣：當(dāng)能夠用一種方法解決問題后，想一想：還有別的策略嗎？這是對學(xué)生終身有益的。

（2）把靜態(tài)的材料轉(zhuǎn)化為動態(tài)的材料，把結(jié)論轉(zhuǎn)化為問題，促使學(xué)生主動探索，尋求解決問題的策略。浙教版的教材編寫體系是按照例題+方法+練一練來編寫的，教師容易把握，學(xué)生能夠獨(dú)立自學(xué)，但也容易使師生的思維產(chǎn)生定勢。特別是對于學(xué)生來說，教材上以結(jié)論的方式呈現(xiàn)學(xué)習(xí)材料，容易使學(xué)生的思維受到桎棝，影響學(xué)生從多角度思考問題。本課，教材只介紹了把按比例分配應(yīng)用題轉(zhuǎn)化為求一個數(shù)的幾分之幾是多少的分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題來解答的方法，后面的練習(xí)題與例題大同小異，缺乏變式練習(xí)，學(xué)生在不斷地強(qiáng)化這種方法后，導(dǎo)致的直接問題就是遇到形似例題的變式題，也不假思索地套用這種方法，出現(xiàn)錯誤。要避免這種僵化的學(xué)習(xí)行為的產(chǎn)生，需要教師對學(xué)習(xí)材料進(jìn)行重組，把靜態(tài)的例題改為動態(tài)生成，把已知結(jié)論改為需探索的問題，以此來促使學(xué)生去探索，發(fā)現(xiàn)不同的解題策略，形成算法上的多樣化。教學(xué)中，筆者先讓學(xué)生理解男女職工人數(shù)的比是3：2的意思，為后面算法多樣化的出現(xiàn)預(yù)作伏筆，然后出示總?cè)藬?shù)60人，讓學(xué)生自己提出問題，在此基礎(chǔ)生成研究的問題，讓學(xué)生探究解答方法，努力使學(xué)生擺脫教材的束縛，經(jīng)歷問題探究的過程，形成自己獨(dú)特的策略。

2、學(xué)生算法的優(yōu)化，是學(xué)生在體驗(yàn)與反思基礎(chǔ)上的內(nèi)化過程。

算法多樣化是一種手段，不是目的，出現(xiàn)多樣化的算法后，選擇哪一種方法，是每個學(xué)生面臨的問題。曾幾何時(shí)：你喜歡用哪種方法就用哪種方法的說法充斥著我們的課堂，筆者也曾進(jìn)行嘗試，結(jié)果學(xué)生往往死抱著自己的方法不放，上課之前與上課之后沒有區(qū)別，學(xué)習(xí)沒有質(zhì)的提高。如果說，算法多樣化是學(xué)生數(shù)學(xué)思維量的積累的話，那么，對算法進(jìn)行優(yōu)化，則是學(xué)生數(shù)學(xué)思維質(zhì)的飛躍。本課，學(xué)生對按比例分配應(yīng)用題，出現(xiàn)了轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)乘法、分?jǐn)?shù)除法、歸一法解等思路，對此如何評價(jià)，引導(dǎo)學(xué)生作何選擇，是教師不容回避的問題。就以已知總量及部份量的比，求各部份量的基本題來說，各種方法并沒有大的區(qū)別，這也是學(xué)生在解決基本題后，筆者讓他們討論你喜歡哪種方法時(shí)，學(xué)生喜歡分?jǐn)?shù)乘法解的原因之一。但在解決變式題，如本課的后三題時(shí)，三種方法的思維簡捷程度是不一樣的，以第三題為例，用歸一法的思路，已知男職工比女職工多12人，由3：2又可知，男職工比女職工多1份，每份人數(shù)是121=12（人），男職工有3份，為123=36（人），女職工2份，122=24（人），思路十分清楚；如果要轉(zhuǎn)化為求一個數(shù)的幾分之幾是多少的思路來解的話，則首先應(yīng)當(dāng)使學(xué)生想到：男職工人數(shù)相當(dāng)于男工比女工多的人數(shù)的，女職工相當(dāng)于男工比女工多的人數(shù)的，然后列出算式：12和12；或者是想到全部人數(shù)的是12人，先求出總?cè)藬?shù)：12=60（人），再求相應(yīng)的男、女職工人數(shù)這樣一個轉(zhuǎn)化過程。后兩種思路，對多數(shù)學(xué)生來說，有一定困難，遠(yuǎn)不及歸一法的思路簡捷。但如何讓學(xué)生作出正確選擇呢？顯然由老師進(jìn)行規(guī)定肯定不行，只有通過學(xué)生的切身體驗(yàn)和反思，才能作出正確判斷，內(nèi)化為自己的知識。本課在學(xué)生展現(xiàn)各種解法后，老師及時(shí)地讓學(xué)生解答三道變式題，讓學(xué)生在解決三道變式題的過程中選擇合理算法，促進(jìn)了學(xué)生知識的內(nèi)化，達(dá)到算法多樣化基礎(chǔ)上的優(yōu)化，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)能力。

三、結(jié)束語：

葉瀾教授說：沒有聚集的發(fā)散沒有價(jià)值的，聚集的目的是為了促進(jìn)學(xué)生發(fā)展。算法多樣化不是教學(xué)的歸宿，優(yōu)化才是數(shù)學(xué)的本質(zhì)。教師應(yīng)當(dāng)善于激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造思維，促進(jìn)學(xué)生的算法多樣化，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行體驗(yàn)與反思，自覺進(jìn)行算法的優(yōu)化，促進(jìn)知識的內(nèi)化。

比例應(yīng)用題教案 篇5

教學(xué)內(nèi)容：教材第115頁正、反比例的意義和正、反比例應(yīng)用題、練一練，練習(xí)二十二第1、2題。

教學(xué)要求：

1、使學(xué)生更清楚地認(rèn)識正比例和反比例關(guān)系的特征，能正確判斷成正比例關(guān)系或反比例關(guān)系的量。

2、使學(xué)生進(jìn)一步掌握正比例和反比例應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系、解題思路，能正確地解答成正、反比例關(guān)系的應(yīng)用題，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生分析、推理和判斷等思維能力。

教學(xué)過程：

一、揭示課題

這節(jié)課，復(fù)習(xí)正、反比例關(guān)系和正、反比例應(yīng)用題。通過復(fù)習(xí)，要進(jìn)一步認(rèn)識正、反比例的意義，掌握正、反比例應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系、解題思路和解題方法，能更正確地判斷成正、反比例關(guān)系的量，正確地解答正、反比例應(yīng)用題。

二、復(fù)習(xí)正、反比例的意義。

1、復(fù)習(xí)正、反比例的意義。

提問：如果用x和y表示成比例關(guān)系的兩種相關(guān)聯(lián)的量，那么，什么情況下成正比例關(guān)系，什么情況下成反比例關(guān)系？

想一想，成正比例關(guān)系和成反比例關(guān)系的兩種量有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？

指出：正比例關(guān)系和反比例關(guān)系的相同點(diǎn)是：都有相關(guān)聯(lián)的兩種量，一種量隨著另一種量的變化而變化。不同點(diǎn)是：成正比例關(guān)系的兩種量中相對應(yīng)數(shù)值的比值一定，成反比例關(guān)系的兩種量中相對應(yīng)數(shù)值的積一定。

2、判斷正、反比例關(guān)系。

（1）做練一練第1題。

指名學(xué)生口答。

提問：判斷是不是成比例和成什么比例的根據(jù)是什么？

（2）做練習(xí)二十二第1題。

指名學(xué)生口答。

3、判斷x和y這兩種量成什么關(guān)系，為什么？

指出：我們根據(jù)正、反比例關(guān)系的特點(diǎn)，可以判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量成什么比例。如果一道題里兩種量成正比例或反比例關(guān)系，我們就可以應(yīng)用比例的知識，根據(jù)比值相等或者積相等的數(shù)量關(guān)系來解答。

三、復(fù)習(xí)正、反比例應(yīng)用題。

1、做練一練第2題第1題。

讓學(xué)生讀題，判斷兩種量成什么比例。

提問：這道題成正比例關(guān)系，要根據(jù)什么相等來列式解答？

指名一人板演，其余學(xué)生做在練習(xí)本上。

集體訂正，突出列式的等量關(guān)系是比值一定。

做練一練第2題第（2）題。

指名一人板演，其余學(xué)生做在練習(xí)本上。

集體訂正。

提問：這道題是怎樣想的？成反比例關(guān)系的應(yīng)用題，要根據(jù)什么來列式解答？

3、啟發(fā)學(xué)生思考：

你認(rèn)為正比例應(yīng)用題實(shí)際上是我們過去學(xué)過的哪一類應(yīng)用題？反比例應(yīng)用題是哪一類應(yīng)用題？

怎樣解答正、反比例應(yīng)用題？

指出：用比例知識解答應(yīng)用題，要先判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量成什么比例。如果成正比例，根據(jù)比值相等列等式解答；如果成反比例，根據(jù)積相等列等式解答。

四、課堂作業(yè)

練習(xí)二十二第2題

比例應(yīng)用題教案 篇6

教學(xué)內(nèi)容：P51-52例1、例2，正、反比例應(yīng)用題

教學(xué)目的：認(rèn)識正、反比例應(yīng)用題的特點(diǎn)，理解掌握這種應(yīng)用題的解題思路和解題方法，能正確解答，發(fā)展學(xué)生的思維。

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)

判斷下面的量各成什么比例

（1）工作效率一定，工作總量和工作時(shí)間。

（2）路程一定，行駛的速度和時(shí)間。

二、導(dǎo)入新課

說數(shù)量關(guān)系，判斷成什么比例，列出等式。

一臺抽水機(jī)5小時(shí)抽水40立方米，照這樣計(jì)算，9小時(shí)可抽水X立方米。

三、學(xué)習(xí)新課

1、學(xué)例1

（1）將導(dǎo)入題中的X立方米改成多少立方米？

（2）討論：怎樣用比例的知識來解這道題止的導(dǎo)入題的想法能給我們啟示嗎？

（3）試一試：學(xué)生練習(xí)講解例題，教師根據(jù)情況作點(diǎn)撥。

（4）小結(jié)：說一說用正比例知識解答這道應(yīng)用題要怎樣想？怎樣做？

2、數(shù)學(xué)想一想

放手讓學(xué)生自己做，并說說列等式的依據(jù)。

3、教學(xué)例2

（1）出示例2，讀題

（2）討論并試一試：能仿照例1的解題過程用比例的知識解答例2嗎？

（3）說一說：將自己的解法及想法告訴大家。

教師作點(diǎn)撥

4、學(xué)習(xí)想一想

獨(dú)立練習(xí)后班次講

5、小結(jié)：解題思路

（2）判斷比例關(guān)系

（3）找出對應(yīng)數(shù)值

（4）列出等式解答

追問：你認(rèn)為解題關(guān)鍵是什么？

四、鞏固練習(xí)

1、做練一練

2、練習(xí)十第1題

評講時(shí)比較異同

五、課堂小結(jié)：

這節(jié)課你學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容？你認(rèn)為哪些是重點(diǎn)？

六、作業(yè)

P5354第2題，第10題。

七、課后作業(yè)

P53第3題

比例應(yīng)用題教案 篇7

教學(xué)目的

1．通過復(fù)習(xí)，使學(xué)生能夠正確判斷出應(yīng)用題中所涉及的相關(guān)聯(lián)的量成什么比例關(guān)系．

2．通過復(fù)習(xí)，能夠使學(xué)生利用正反比例的意義正確、熟練的解答應(yīng)用題．

3．通過復(fù)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的分析能力、綜合能力以及判斷推理能力．

教學(xué)重點(diǎn)

通過復(fù)習(xí)，使學(xué)生能夠利用正反比例的意義正確、熟練的解答應(yīng)用題．

教學(xué)難點(diǎn)

通過復(fù)習(xí)，使學(xué)生能夠利用正反比例的意義正確、熟練的解答應(yīng)用題．

教學(xué)過程

一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備．

下面每題中的兩種量成什么比例關(guān)系？

（1）速度一定，路程和時(shí)間．

（2）總價(jià)一定，每件物品的價(jià)格和所買的數(shù)量．

（3）小朋友的年齡與身高．

（4）正方體每一個面的面積和正方體的表面積．

（5）被減數(shù)一定，減數(shù)和差．

談話引入：我們今天運(yùn)用正反比例的知識來解決實(shí)際問題．

（板書：用比例知識解應(yīng)用題）

二、探討新知．

（一）教學(xué)例5（用比例解答下題）

修一條公路，總長12千米，開工3天修了1.5千米．照這樣計(jì)算，修完這條路還要多少天？

1．學(xué)生讀題，獨(dú)立解答．

2．學(xué)生反饋：

3．分析：

（1）為什么需要用正比例解答？

（2）12和要求的天數(shù)之間有什么關(guān)系？

4．小結(jié)：我們在做題時(shí)，根據(jù)注意題目中的數(shù)量關(guān)系，不僅需要判定運(yùn)用什么比例方法，而且還要注意找準(zhǔn)題目中的對應(yīng)關(guān)系．

（二）反饋．

1．某車隊(duì)運(yùn)送一批救災(zāi)物品，原計(jì)劃每小時(shí)行60千米，6.5小時(shí)到達(dá)災(zāi)區(qū)，實(shí)際每小時(shí)行了78千米．照這樣計(jì)算，行完全程需要多少小時(shí)？

2．大齒輪與小齒輪的齒數(shù)比為4∶3．大齒輪有36個齒，小齒輪有多少個齒？

三、鞏固反饋．

1．一張大紙，如果裁成長36厘米，寬26厘米的小紙張，可以裁成28張；如果裁成長18厘米，寬13厘米的小紙張，可以裁成多少張？

2．某車間有男工25人，女工20人．如果男工增加15人，要想使男工和女工人數(shù)的比不發(fā)生變化，女工應(yīng)該增加多少人？

3．一項(xiàng)工程，10人去做24天可以完成；如果每人的工作效率不變，現(xiàn)在需要提前4天完成，需要多少人？

4．兩個底面半徑相等的圓柱體，第一個圓柱的高是第二個圓柱高的．第二個圓柱的體積是60立方米，第一個圓柱體的體積是多少立方米？

四、課堂總結(jié)．

通過這堂課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？

比例應(yīng)用題教案 篇8

教學(xué)內(nèi)容：教科書第35頁的第45題，練習(xí)九的第46題。

教學(xué)目的：使學(xué)生進(jìn)一步掌捏用比例解答應(yīng)用題的方法，提高解答應(yīng)用題的能力。

教具準(zhǔn)備：小黑板。

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)用比例解答應(yīng)用題

教師：我們學(xué)習(xí)了比例的知識，有些應(yīng)用題就可以用比例的知識來解答。現(xiàn)在我們就來復(fù)習(xí)一下。

1，用小黑板出示第35頁第4題：

我國發(fā)射的科學(xué)實(shí)驗(yàn)人造地球衛(wèi)星，在空中繞地球運(yùn)行6周需行10．6小時(shí)，運(yùn)行14周要用多少小時(shí)

教師解釋：運(yùn)行一周就是繞地球一圈，人造衛(wèi)星的速度是一定的。

提問：

這道題有幾個相關(guān)聯(lián)的量它們成什么關(guān)系為什么(有兩個相關(guān)聯(lián)的量，因圖為＝速度，而速度是一定的，所以轉(zhuǎn)的周數(shù)同時(shí)間成正比例關(guān)系。)

指名說說這道題用比例的知識怎樣解答。當(dāng)學(xué)生說出后，教師板書出解答過程：

解：設(shè)運(yùn)行14周要用X小時(shí)。

6：10．6＝14：X

6x＝10．614

X=

x24、7

答：運(yùn)行14周要用24．7小時(shí)。

2．用小黑板出示第35頁第5題：

一個農(nóng)業(yè)專業(yè)組乎整土地，原來打算每天平整0．4公頃，15天可以完成任務(wù)。結(jié)果12天完成了任務(wù)，平均每天平整多少公頃

指名學(xué)生讀題，并說出這道題的兩個相關(guān)聯(lián)的量成什么比例，當(dāng)學(xué)生說出每天平整的公頃數(shù)與時(shí)間成反比例后，讓學(xué)生完成這道題。教師板書出解答過程。

3．總結(jié)。

教師：像上面這樣的題在解答時(shí)，先要判斷兩個相關(guān)聯(lián)的量成什么比例，然后列出含有未知數(shù)x的等式，再進(jìn)行解答。

二、課堂練習(xí)

完成練習(xí)九的第46題。

1。第4題，先說明一下，農(nóng)藥是藥液和水合起來的重量，再提示：第(1)小題。要求配制這種農(nóng)藥750．5千克，需要藥液與水多少千克，要先算出農(nóng)藥和藥液的比、農(nóng)藥和水的比。

2．第5題，讓學(xué)生說一說根據(jù)什么來判斷方磚的面積與方磚的塊數(shù)成什么比例。

3．第6題，讓學(xué)生獨(dú)立完成，集體訂正時(shí)，說說解答思路。

比例應(yīng)用題教案 篇9

教學(xué)目標(biāo)

1.復(fù)習(xí)正反比例的意義，練習(xí)判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量成正比例還是成反比例。

2.復(fù)習(xí)用正比例方法解答應(yīng)用題。

3.復(fù)習(xí)用反比例方法解答應(yīng)用題。

教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量成什么比例；確定解答應(yīng)用題的方法。

教學(xué)過程設(shè)計(jì)

（一）復(fù)習(xí)數(shù)量關(guān)系

判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量成不成比例，確定解答應(yīng)用題的方法。

1.被除數(shù)一定，除數(shù)和商。

2.一條路，已修的和未修的。

3.梯形的上、下底長度一定，梯形的面積和它的高度。

4.每塊磚的面積一定，磚的塊數(shù)和鋪地面積。

5.挖一條水渠，參加的人數(shù)和所需要的時(shí)間。

6.從甲地到乙地所需的時(shí)間和所行走的速度。

7.單位面積一定，播種面積和總產(chǎn)量。

8.時(shí)間一定，速度和距離。

9.訂閱《北京兒童》的份數(shù)和所需錢數(shù)。

（二）復(fù)習(xí)應(yīng)用題

1.某工廠八月份計(jì)劃造一批機(jī)床，開工8天就造了56臺，照這樣速度到月底可生產(chǎn)多少臺？

第一步，先找對應(yīng)關(guān)系：

8天56臺

31天？臺

第二步，判斷成什么比例？（每天生產(chǎn)的臺數(shù)一定，成正比例。）

請你在對應(yīng)關(guān)系的旁邊寫上正字，決定用正比例方法做。

解設(shè)到月底可生產(chǎn)x臺。

x=217

答：照這樣速度月底可生產(chǎn)217臺。

2.一批紙張，釘成20頁一本的練習(xí)本，能釘600本。如果釘成24頁一本的練習(xí)本，能釘多少本？

第一步，先找對應(yīng)關(guān)系：

20頁600本

24頁？本

第二步，判斷成什么比例？（紙張總頁數(shù)一定，成反比例。）

請你在對應(yīng)關(guān)系的旁邊寫上反字，決定用反比例方法做。

解釘成24頁一本的練習(xí)本，可釘x本。

24x=20600

x=500

答：如果釘成24頁一本的練習(xí)本可釘500本。

學(xué)生獨(dú)立地用老師教的分析應(yīng)用題的思路和方法在本上做兩道題。

（1）火車3小時(shí)行135千米，用同樣的速度5小時(shí)可以行多少千米？

（2）有一批磚，25人去搬，6小時(shí)搬完，如果30人去搬，需要多少小時(shí)搬完？

（三）練習(xí)解答兩步的比例應(yīng)用題

1.李濤讀一本書，每天讀6頁，30天可以讀完。如果每天多讀4頁，多少天可以讀完？

黑板上的對應(yīng)關(guān)系變成：

解設(shè)x天讀完。

（6＋4）x=630

10x=630

x=18

答：18天可以讀完。

2.在第1題的基礎(chǔ)上，改變問題。

李濤讀一本書，每天讀6頁，30天可以讀完，如果每天多讀4頁，提前幾天讀完？

對應(yīng)關(guān)系：

解設(shè)如果每天多讀4頁，x天讀完。

（6＋4）x=630

10x=630

x=18

30－18=12（天）

答：提前12天讀完。

（指導(dǎo)學(xué)生分析、比較。）

以上兩道題，什么發(fā)生了變化？什么沒有變？（條件和問題發(fā)生了變化，使原來的題復(fù)雜了一步，但用反比例解的方法沒有變。）

練習(xí)（學(xué)生獨(dú)立分析，做題。）

1.一輛汽車從甲城開往乙城，3小時(shí)行駛105km。用同樣的速度又行駛了1.2h到達(dá)乙城，甲城到乙城有多少千米？

解設(shè)甲城到乙城有x千米。

3x=105（3＋1.2）

x=147

答：甲城到乙城有147km。

2.光明鄉(xiāng)有144公頃水稻，5天收割了90公頃，照這樣計(jì)算，剩下的幾天可以收割完？

解設(shè)剩下的x天可以收割完。

90x=554

x＝3

答：剩下的3天可以收割完。

（再用間接設(shè)的方法做兩道題。）

1.紡織廠的織布車間過去每人看16臺織布機(jī)，每班需要42人，現(xiàn)在改進(jìn)操作方法，每人看24臺。每班可以節(jié)約幾人？

1642=24x

42－x

2.某機(jī)器廠原計(jì)劃每天生產(chǎn)機(jī)器48臺，15天可以完成任務(wù)，現(xiàn)在要12天完成任務(wù)，每天應(yīng)增產(chǎn)多少臺？

12x=4815

x－48

（四）總結(jié)

這節(jié)課我們主要復(fù)習(xí)了解正、反比例應(yīng)用題的分析、思考方法。拿到應(yīng)用題不要急于先做，要先讀題，找出對應(yīng)關(guān)系，判斷是正比例還是反比例，就可以正確解答了。

課堂教學(xué)設(shè)計(jì)說明

解答正、反比例應(yīng)用題是有其獨(dú)特的思考方法的，所以在教案的設(shè)計(jì)上重點(diǎn)放在指導(dǎo)、解答正反比例應(yīng)用題的思考方法上。

第一層次，先做判斷練習(xí)，判斷兩個相關(guān)聯(lián)的量是否成比例，成什么比例，因?yàn)檫@是正確解答正反比例應(yīng)用題的基礎(chǔ)。

第二層次，進(jìn)行最基本的正反比例應(yīng)用題的訓(xùn)練，著重訓(xùn)練學(xué)生怎樣找對應(yīng)關(guān)系，如何正確判斷，然后再動筆做題，目的是培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣和學(xué)習(xí)方法。

第三層次，進(jìn)行間接設(shè)的正、反比例應(yīng)用題的訓(xùn)練，目的是在原來分析問題的基礎(chǔ)上，使學(xué)生的思維更高一步。

板書設(shè)計(jì)

比例應(yīng)用題教案 篇10

教學(xué)內(nèi)容：課本第91頁例4；練一練；《作業(yè)本》第39頁。

教學(xué)目標(biāo)：進(jìn)一步鞏固反比例的意義，掌握用反比例方法解應(yīng)用題的方法和步驟。

教學(xué)重點(diǎn)：學(xué)會用反比例解歸總應(yīng)用題

教學(xué)難點(diǎn)：判斷題中哪兩個量是成反比例的量，列出等積式。

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備：

1、三角形面積一定，底和高成什么比例？為什么？

2、甲、乙兩種量，只要它們相對應(yīng)的數(shù)的積一定，這兩種量一定成反比例，對嗎？舉例說明？

二、新授：

1、教學(xué)例4。

例4：一艘貨輪每小時(shí)航行20千米，6小時(shí)可以到達(dá)目的地。如果要5小時(shí)到達(dá)，每小時(shí)航行多少千米？

觀察：

⑴、題中有哪幾個量？

⑵、從題中可見哪個數(shù)量是一定的？

分析：

想：因?yàn)樗俣葧r(shí)間=路程，由于4小時(shí)與3小時(shí)航行路程相同，可確定行駛的速度與時(shí)間成反比例，所以兩次航行與時(shí)間的乘積相等。

解：設(shè)每小時(shí)需航行X千米。

5X=206

X=2065＝24(千米)

X=24

（檢驗(yàn)）

答：每小時(shí)需盤航行24千米。

2、改條件：5小時(shí)到達(dá)為每小時(shí)行15千米，要求幾小時(shí)到達(dá)應(yīng)怎樣列式？

3、試一試。

(1)甲種鉛筆每支0.25元，乙種鉛筆每支0.20元，買甲種鉛筆32支的錢，可以買乙種鉛筆多少支？

(2)同學(xué)們做操，每行站30人，正好站12行，如果每行站36人，可以站多少行？

分析：⑴、從已知數(shù)量可知，哪個量是一定的？

⑵、可利用比例解題，也可利用一般方法解題？

三、鞏固練習(xí)：練一練。

四、小結(jié)：

今天學(xué)習(xí)了什么？

五、《作業(yè)本》p39.

比例應(yīng)用題教案 篇11

教學(xué)內(nèi)容：蘇教版第十二冊P51

教學(xué)目標(biāo)：1、使學(xué)生能正確判斷應(yīng)用題中涉及的量成什么比例關(guān)系。

2、使學(xué)生運(yùn)用正、反比例的意義正確解答應(yīng)用題。

3、滲透函數(shù)的初步思想，建立事物是相互聯(lián)系的這一辨

證觀點(diǎn)，培養(yǎng)學(xué)生的判斷推理能力和分析能力。

教學(xué)重點(diǎn)：讓學(xué)生能正確判斷應(yīng)用題中的數(shù)量之間存在何種比例關(guān)系，并能利用正反比例的意義列出含有未知數(shù)的等式。

教學(xué)難點(diǎn)：利用正反比例意義正確列出等式，掌握用比例知識解答應(yīng)用題的解題思路

教學(xué)準(zhǔn)備：課件

教學(xué)步驟：（鋪墊孕伏，建立表象；創(chuàng)設(shè)情境，探究新知；歸納總結(jié)，

揭示意義；鞏固練習(xí)，考考自己；分層練習(xí)，深化新知）

一、鋪墊孕伏，建立表象

1、判斷下面每題中的兩種量成什么比例關(guān)系？

○1速度一定，路程和時(shí)間（）○2路程一定，速度和時(shí)間（）

○3單價(jià)一定，總價(jià)和數(shù)量（）○4每小時(shí)耕地公頃數(shù)一定，耕地的總公頃數(shù)和時(shí)間

○5全校學(xué)生做操，每行站的人數(shù)和站的行數(shù)

2、根據(jù)條件說出數(shù)學(xué)關(guān)系式，再說出兩種相關(guān)聯(lián)的量成什么比例，并列出相應(yīng)的等式。

（1）一臺機(jī)床5小時(shí)加工40個零件，照這樣計(jì)算，8小時(shí)加工64個。

（2）一列火車行駛360千米，每小時(shí)行90千米，要行4小時(shí)；每小時(shí)行80千米，要行經(jīng)X小時(shí)。

指名學(xué)生口答，老師板書。

二、創(chuàng)設(shè)情境，探究新知

從上面可以看出，日常生活生產(chǎn)的一些實(shí)際問題，應(yīng)用比例的知識，也可根據(jù)題意列一個等式。我們以前學(xué)過的一些應(yīng)用題，還可以應(yīng)用比例的知識來解答，這節(jié)課我們學(xué)習(xí)比例的應(yīng)用（板題）

1、教學(xué)例1

（1）出示例1（課件演示）讓學(xué)生讀題

一輛汽車2小時(shí)行140千米，照這樣的速度，從甲地到乙地共行駛5小時(shí)，甲乙兩地之間的公路長多少千米？

師：你用什么方法解答，給大家介紹一下如何？（自由回答）

（提問：我們怎樣解答的？（板式）先求什么，是按怎樣的數(shù)量關(guān)系式來求的？這道題里哪個數(shù)量是不變的量）

學(xué)生解答如下幾種：

解法一：14025=705=350千米

解法二：140（52）=1402.5=350千米

如果有學(xué)生用比例方法解，老師及時(shí)給以肯定，如果沒有，老師給以引導(dǎo)性的問題：

A題中涉及哪三種量？（路程、時(shí)間和速度三種量），其中哪兩種是相關(guān)聯(lián)的量？

B哪一種量是一定的？（固定不變），你是怎么知道的？（照這樣的速度，就是說速度是一定的）

C它們有什么關(guān)系？（行駛的路程和時(shí)間成正比例關(guān)系）

D題中照這樣的速度就是說一定，那么和成比例關(guān)系？因此和的是相等的。

教師板書：速度一定，路程和時(shí)間成正比例。

師追問：兩次行駛的路程和時(shí)間的什么相等（比值相等）

解法三：（用比例方法，怎樣列式）

解：設(shè)甲乙兩地間的總路長X千米

140X或140：2=X：5

252X=1405

X=350

答：甲乙兩地之間公路長350千米。

小結(jié)：這一類型題，我們不僅可用過去的歸一法、倍比法來解，還可用比例方法來解。

2、怎樣檢驗(yàn)這道題做得是否正確呢？

3、變式練習(xí)改編題

出示改編的問題，讓學(xué)生說一說題意，請同學(xué)們按照例1的方法自己在練習(xí)本上解答，指名一人板演，然后集體訂證，指名說一說是怎樣想的，列等式的依據(jù)是什么？

4、教學(xué)例2（課件演示）

（1）出示例2，學(xué)生讀題

例2：一輛汽車從甲地開往乙地，每小時(shí)行70千米，5小時(shí)到達(dá)，如果4小時(shí)到達(dá)，每小時(shí)要行多少千米？

提問：（1）以前我們怎樣解答的？（板書算式）這樣解答先求什么？是按怎樣的數(shù)量關(guān)系式來求的？（板書：速度時(shí)間=路程）這道題里哪個數(shù)量是不變的量？

（2）誰能仿照例1的解題過程，用比例的知識解答例2來試試，指名板演，其余學(xué)生做在練習(xí)本上，練習(xí)后提問怎樣想的？速度和時(shí)間的對應(yīng)關(guān)系怎樣？檢查列式解答過程，結(jié)合提問弄清為什么列成積相等的等式解答。

學(xué)生利用以前的方法解答。

7054=3504=87.5（千米）

（3）提問：按過去的方法先求什么再解答的？先求總路程的應(yīng)用題現(xiàn)在用什么比例關(guān)系解答的？誰來說說，用反比例關(guān)系解答這道應(yīng)用題怎樣想，怎樣做的？（課件演示）

這道題里的路程是一定的，和成比例，所以兩次行駛的和的是相等的。

指出：解答例2要先按題意列出關(guān)系式，判斷成反比例，再找出兩種關(guān)聯(lián)量里相對應(yīng)的數(shù)值，然后根據(jù)反比例關(guān)系里積一定，也就是兩次行駛相對應(yīng)數(shù)值的乘積相等，列式。

（4）設(shè)每小時(shí)行駛X千米（根據(jù)反比例的意義，誰能列出方程

4X=705X=705/4X=87.5

答：每小時(shí)行駛87.5千米。

師：A）該題中三個量有什么關(guān)系？其中哪兩種量是相關(guān)聯(lián)的量？B）題中哪一種是固定不變的？從哪里看出來？C）它們有什么關(guān)系？D）這道題的一定，和成比例關(guān)系，所以兩次行駛的

和的是相等的。

（5）變式練習(xí)（改編題）

出示改變的條件和問題，讓學(xué)生說一說題意，指名一人板演，其余在練習(xí)本上獨(dú)立解答，集體訂證，說說怎樣想，根據(jù)什么列式。

一輛汽車從甲地開往乙地，每小時(shí)行70千米，5小時(shí)到達(dá)，如果每小時(shí)行87.5千米，需要幾小時(shí)到達(dá)？

解：設(shè)需要x小時(shí)到達(dá)

87.5x=705x=4

答：需要4小時(shí)到達(dá)。

三、歸納總結(jié)，揭示意義

想一想，應(yīng)用比例知識解答應(yīng)用題，是怎樣想怎樣做的？同學(xué)們可互相討論一下，然后告訴大家，指名說解題思路。

指出：用比例解答應(yīng)用題的關(guān)鍵，正確找出題中的兩種相關(guān)聯(lián)的量，判斷它們成哪種比例關(guān)系，然后根據(jù)正反比例的意義列出方程。（正確判斷成什么比例，正比例比值相等，反比例乘積相等）

四、鞏固練習(xí)，考考自己（課件演示）

請你們按照剛才學(xué)習(xí)例題的方法去分析，只要列出式子就行。

1、食堂買3桶油用780元，照這樣計(jì)算，買8桶油要用多少元？（用比例知識解答）

2、同學(xué)們做廣播操，每行站20人，正好站18行，如果每行站24人，可以站多少行？

以上1、2兩題，學(xué)生做完將鼠標(biāo)移到看看做對了沒有進(jìn)行自我判斷。

3、先想想下面各題中存在什么比例關(guān)系？再填上條件和問題，并用比例知識解答。

（1）王師傅要生產(chǎn)一批零件，每小時(shí)生產(chǎn)50個，需要4小時(shí)完成，？

（2）王師傅4小時(shí)生產(chǎn)了200個零件，照這樣計(jì)算？

4、四選一，每題只能選一次

（1）體積是30立方分米的鋼體重150千克，重1200千克的這種鋼材，體積是多少立方分米？（d）

a.15030=1200xb.30:150=1200:x

c.150x=301200d.150:30=1200:x

（2）機(jī)器廠制造一個零件所用的時(shí)間由原來8分鐘減少到3分鐘，過去每天生產(chǎn)零件60個，現(xiàn)在每天生產(chǎn)多少個？（a）

a.608=3xb.60:8=3:x

c.608=(8-3)xd.3:x=8:60

（3）機(jī)器廠生產(chǎn)一種零件，每制造5個零件需要40分鐘，一天工作480分鐘，能制造多少個零件？（b）

a.540=480xb.5:40=x:480

c.40x=5480d.40:5=x:480

（4）托兒所給小朋友分糖，原來中班24人每人可分5塊，最近又調(diào)進(jìn)6人，每人可分多少塊糖？（c）

a.245=6xb.24:5=6:x

c.(24+6)x=245d.(24+6):x=24:5

（5）小紅從甲地到乙地，3小時(shí)行了全程的75%，幾小時(shí)可以走一個來回？(b)

a.375%=2xb.75%:3=2:x

c.75%x=23d.3:75%=2:x

五、分層練習(xí)，深化新知

○1修一條長6400米的公路，修了20天后，還剩下4800米，照這樣計(jì)算，剩下的路要修多少天？（6400-4800）:20=4800:x

○2工人裝一批電桿，每天裝12根，30天可以完成，如果每天多裝6根，幾天能夠完成？

1230=（12+6）X

○3農(nóng)具廠生產(chǎn)一批小農(nóng)具，原計(jì)劃每天生產(chǎn)120件，28天可完成任務(wù)，實(shí)際每天多生產(chǎn)了20件，可以提前幾天完成任務(wù)？

12028=（120+20）X

六、全課總結(jié)，溫故知新

解比例應(yīng)用題的一般步驟是什么？（學(xué)生自己用語言敘述）

一般方法和步驟：

1、判斷題目中兩種相關(guān)聯(lián)的量是成正比例還是反比例；

2、設(shè)未知量為x，注意寫明計(jì)量單位；

3、列出比例式，并解比例式；

4、檢查后寫出答案；

5、特別注意所得答案是否符合實(shí)際。

七、課后反饋，挑戰(zhàn)難題

小明受老師委托，編一些比例應(yīng)用題，于是他前往數(shù)學(xué)超市選購了一些條件：

計(jì)劃每天生產(chǎn)30輛、實(shí)際每天生產(chǎn)40輛、計(jì)劃25天完成、實(shí)際20天完成、計(jì)劃一共生產(chǎn)了900輛、實(shí)際一共生產(chǎn)了1000輛

小明需要你的幫助，你會怎樣編題？

比例應(yīng)用題教案 篇12

教學(xué)要求：

1．使學(xué)生認(rèn)識正、反比例應(yīng)用題的特點(diǎn)，理解、掌握用比例知識解答應(yīng)用題的解題思路和解題方法，學(xué)會正確地解答基本的正、反比例應(yīng)用題。

2．進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用知識進(jìn)行分析、推理的能力，發(fā)展學(xué)生思維。

教學(xué)重點(diǎn)：認(rèn)識正、反比例應(yīng)用題的特點(diǎn)。

教學(xué)難點(diǎn)：掌握用比例知識解答應(yīng)用題的解題思路。

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)引新

1．判斷下面的量各成什么比例。

(1)工作效率一定，工作總量和工作時(shí)間。

(2)路程一定，行駛的速度和時(shí)間。

讓學(xué)生先分別說出數(shù)量關(guān)系式，再判斷。

2．根據(jù)條件說出數(shù)量關(guān)系式，再說出兩種相關(guān)聯(lián)的量成什么比例，并列出相應(yīng)的等式。

(1)一臺機(jī)床5小時(shí)加工40個零件，照這樣計(jì)算，8小時(shí)加工64個。

(2)一列火車行駛360千米。每小時(shí)行90千米，要行4小時(shí)；每小時(shí)行80千米，要行x小時(shí)。

指名學(xué)生口答，老師板書。

3．引入新課。

從上面可以看出，生產(chǎn)、生活中的一些實(shí)際問題，應(yīng)用比例的知識，也可以根據(jù)題意列一個等式。所以，我們以前學(xué)過的一些應(yīng)用題，還可以應(yīng)用比例的知識來解答。這節(jié)課，就學(xué)習(xí)正、反比例應(yīng)用題。(板書課題)

二、教學(xué)新課

1．教學(xué)例1。

(1)出示例1，讓學(xué)生讀題。

提問：以前我們是怎樣解答的(板書算式)先求什么，是按怎樣的數(shù)量關(guān)系式來求的這道題里哪個數(shù)量是不變的量

(2)說明：這道題還可以用比例知識解答。

提問：題里照這樣計(jì)算說明什么一定數(shù)量之間有怎樣的關(guān)系式，兩種相關(guān)聯(lián)的量成什么比例關(guān)系題里兩次抽水的總量與時(shí)間對應(yīng)數(shù)值各是多少這兩次對應(yīng)數(shù)值的什么相等你能根據(jù)對應(yīng)數(shù)值的比值相等，列出等式來解答嗎請大家自己試一試(啟發(fā)弄清要設(shè)未知數(shù)x)。學(xué)生練習(xí)解題，然后口答，老師板書。追問：按過去的方法是先求什么再解答的先求單一量的應(yīng)用題現(xiàn)在用什么比例關(guān)系解答的

(3)小結(jié)：

提問：誰來說一說，用正比例知識解答這道應(yīng)用題要怎樣想怎樣做指出：先按題意列關(guān)系式判斷成正比例，再找出兩種相關(guān)聯(lián)量里相對應(yīng)的數(shù)值，然后根據(jù)正比例關(guān)系里比值一定，也就是兩次抽水相對應(yīng)數(shù)值比的比值相等，列等式解答。

2．教學(xué)改編題。

出示改變的問題，讓學(xué)生說一說題意。請同學(xué)們按照例1的方法自己在練習(xí)本上解答。同時(shí)指名一人板演，然后集體訂正。指名說一說是怎樣想的，列等式的依據(jù)是什么。

3．教學(xué)例2。

(1)出示例2，學(xué)生讀題。

提問：以前我們是怎樣解答的(板書算式)這樣解答先求什么是按怎樣的數(shù)量關(guān)系式來求的(板書：速度時(shí)間＝路程)這道題里哪個數(shù)量是不變的量？

(2)誰能仿照例l的解題過程，用比例知識來解答例27請來試一試。指名板演，其余學(xué)生做在練習(xí)本上。學(xué)生練習(xí)后提問是怎樣想的。速度和時(shí)間的對應(yīng)關(guān)系怎樣，檢查列式解答過程，結(jié)合提問弄清為什么列成積相等的等式解答。

(3)提問：按過去的方法是先求什么再解答的先求總數(shù)量的應(yīng)用題現(xiàn)在用什么比例關(guān)系解答的誰來說一說，用反比例關(guān)系解答這道應(yīng)用題是怎樣想，怎樣做的指出；解答例2要先按題意列出關(guān)系式，判斷成反比例，再找出兩種相關(guān)聯(lián)量里相對應(yīng)的數(shù)值，然后根據(jù)反比例關(guān)系里積一定，也就是兩次航行相對應(yīng)數(shù)值的乘積相等，列等式解答。

4．教學(xué)改編題。

出示改變的條件和問題，讓學(xué)生說一說題意。指名一人板演，其余學(xué)生在練習(xí)本上獨(dú)立解答。集體訂正，讓學(xué)生說一說怎樣想的，根據(jù)什么列等式的。

5．小結(jié)解題思路。

請同學(xué)們看一下黑板上例1、例2的解題過程，想一想，應(yīng)用比例知識解答應(yīng)用題，是怎樣想怎樣做的同學(xué)們可以相互討論一下，然后告訴大家。指名學(xué)生說解題思路。指出：應(yīng)用比例知識解答應(yīng)用題，先要判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量成什么比例關(guān)系，(板書：判斷比例關(guān)系)再找出相關(guān)聯(lián)量的對應(yīng)數(shù)值，(板書：找出對應(yīng)數(shù)值)再根據(jù)正、反比例的意義列出等式解答。(板書：列出等式解答)追問：你認(rèn)為解題時(shí)關(guān)鍵是什么(正確判斷成什么比例)怎樣來列出等式(正比例比值相等，反比例乘積相等)

三、鞏固練習(xí)

1．做練一練。

指名兩人板演，其余學(xué)生做在練習(xí)本上。集體訂正，讓學(xué)生說說為什么列出的等式不一樣。指出：只有先正確判斷成什么比例關(guān)系，才能根據(jù)正比例或反比例的意義正確列式。

2．做練習(xí)十第1題。

讓學(xué)生用比例知識列出解題的式子，然后口答，老師板書。提問：這兩題有什么相同和不同的地方按過去算術(shù)解法都要先求什么量用比例知識解答有什么相同的地方(都成正比例關(guān)系，都列成比值相等的式子來解答)有什么不同的地方(未知數(shù)，表示的數(shù)量不同，在等式里位置也不同)說明；在正確判斷成比例關(guān)系后，要按照比值相等來列等式解答。列等式時(shí)還要注意數(shù)量之間的對應(yīng)關(guān)系。

3．做練習(xí)十第2題。

讓學(xué)生默讀題目。提問：用算術(shù)方法解答都要先求什么數(shù)量這兩題里兩種數(shù)量成什么關(guān)系，為什么要按什么相等來列等式

四、課堂小結(jié)

這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容正、反比例應(yīng)用題要怎樣解答？你還認(rèn)識了些什么

五、布置作業(yè)

課堂作業(yè)；完成練習(xí)十第1、2題的解答。

家庭作業(yè)：練習(xí)十第3題。

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