面積教案。

筆者費心為讀者整理了一篇關(guān)于“圓的面積教案”的文章，我們將在網(wǎng)站上發(fā)布更多相關(guān)信息，請大家密切留意。課前準(zhǔn)備教案和課件是教師工作中責(zé)任心的體現(xiàn)，而現(xiàn)在又是時候編寫課件了。上課時，老師需要按照教案和課件來實施教學(xué)。

圓的面積教案 篇1

教學(xué)中，運用轉(zhuǎn)化的方法，將未知轉(zhuǎn)化為已知，不僅可以化繁為簡，化難為易，而且可以勾通知識之間的聯(lián)系?？梢詭椭鷮W(xué)生理解新知識，提高課堂教學(xué)效率。鑒于此，新授部分我是這樣設(shè)計的。

（一）公式的推導(dǎo)

1、準(zhǔn)備題

請同學(xué)們回憶平行四邊形的面積計算公式是怎樣推導(dǎo)出來的。再想想，三角形、梯形又都是轉(zhuǎn)化成哪一種圖形推導(dǎo)出它們的面積計算公式的。本課就用這種轉(zhuǎn)化的方法來推導(dǎo)圓面積的計算公式。

2、推導(dǎo)圓面積公式

第一層次教授轉(zhuǎn)化的方法。

讓學(xué)生看屏幕上的圓，老師把它平均分成8份，先把上面的4等份和下面的4等份分開，再交*地拼在一起，看看，拼成了一個什么圖形的近似圖形？為什么說是近似的平行四邊形呢？讓學(xué)生繼續(xù)觀察，我們將其中左邊的一個等份再平均分成2份，將一小份移到右邊拼起來，現(xiàn)在拼成的圖形近似什么圖形？由圓轉(zhuǎn)化成近似的長方形，什么發(fā)生了變化，什么沒有變？

第二層次運用轉(zhuǎn)化方法。

讓學(xué)生進(jìn)行操作，再通過演示滲透極限思想。讓學(xué)生拿出準(zhǔn)備好的16等份的圓，利用剛才的方法把它剪開拼成一個近似的長方形。觀察一下，拼成的近似的長方形與屏幕上8等份的比較一下，哪個更接近于長方形，為什么？如果我們把一個圓等分成32份，拼成的長方形會怎樣呢？（屏幕上演示）這時引導(dǎo)學(xué)生思考：我們剛才是把一個圓平均分成8份、16份、32份，如果再繼續(xù)分下去，分的份數(shù)更多，拼成的'圖形你會發(fā)現(xiàn)什么？由此可得：把圓等分的份數(shù)越多，拼成的圖形就越接近于長方形，盡管形狀發(fā)生了變化，但面積是不變的，也就是說，拼成的長方形的面積等于圓的面積。

第三層次推導(dǎo)公式

讓學(xué)生再注意觀察屏幕上顯示的由圓轉(zhuǎn)化為長方形的過程，思考這個長方形的長和寬各相當(dāng)圓的哪一部分？那么，能根據(jù)長方形的面積公式推導(dǎo)出圓的面積公式嗎？歸納得到圓的面積。（公式略）回顧學(xué)習(xí)過程：將圓平均分成8份，進(jìn)行拼圖，目的是教給學(xué)生由圓轉(zhuǎn)化為近似長方形的方法，并初步感知圓的形狀變了，但面積并沒有變。再讓學(xué)生親自動手將圓平均分成16份拼圖，使學(xué)生進(jìn)一步感知拼成的圖形更接近于長方形。

此時，經(jīng)過學(xué)生的空間想象，他們在大腦中已經(jīng)形成了由圓轉(zhuǎn)化成長方形的圖像，這時在計算機(jī)上再顯示將圓等分32份后拼成的近似于長方形的圖像，會使學(xué)生在視覺上得到證實，他們的思維結(jié)果是正確的：將圓平均分成的份數(shù)越多，拼成的圖形越接近長方形，但面積始終是不變的。運用計算機(jī)顯示由圓到近似長方形的圖像的變換過程，揭示出數(shù)學(xué)知識的內(nèi)在規(guī)律的科學(xué)美，并充分體現(xiàn)構(gòu)圖美和動態(tài)美的特點，它能刺激學(xué)生，強(qiáng)化學(xué)生的好奇心，提高學(xué)生探求知識奧秘的欲望，有助于解除學(xué)生視聽疲勞，提高學(xué)習(xí)效率。計算機(jī)的輔助教學(xué)促進(jìn)學(xué)生良好思維品質(zhì)的形成，達(dá)到了預(yù)想的教學(xué)目的。

3、小結(jié)

讓學(xué)生回憶一下圓的面積公式是怎樣推導(dǎo)出來的？要求圓的面積，需要知道什么條件？這樣使學(xué)生的思維能力得到進(jìn)一步的提高。

4、階段性練習(xí)

a、看標(biāo)有半徑的圓，求面積。

b、已知半徑求面積。（練習(xí)時交待運算順序。）

（二）學(xué)習(xí)例1要求學(xué)生運用公式正確計算，注意書寫格式和運算順序。

圓的面積教案 篇2

【教學(xué)內(nèi)容】

北師大版數(shù)學(xué)三年級下冊第49頁教學(xué)內(nèi)容

【教學(xué)目標(biāo)】

1.結(jié)合生活素材，通過找面、摸面、說面、比面等實踐活動，認(rèn)識面積含義。

2.經(jīng)歷比較圖形大小的過程，探索比較圖形大小的方法，積累比較圖形面積的直接經(jīng)驗。

3.在多樣化的數(shù)學(xué)活動中，培養(yǎng)學(xué)生勤于動手，勇于探索，樂于合作的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

【教學(xué)重點】

認(rèn)識面積的含義。

【教學(xué)難點】

用不同的方法比較面積的大小。

【教學(xué)準(zhǔn)備】

課件、各種實物、學(xué)具袋（剪刀、方格紙、小方塊）

【教學(xué)流程】

一、充分感知，揭示概念（認(rèn)識面積）

1．復(fù)習(xí)舊知，直觀感知

（1）復(fù)習(xí)舊知。

師：說一說，哪只鉛筆長？哪只短？要知道哪只長，需要請出什么工具？（尺子）

師：這是數(shù)學(xué)書的封面和新華字典的封面，我們能不能描一描它們的邊線？請你伸出手來跟著描。邊線一周的長度叫做周長。我們把邊線拉直，發(fā)現(xiàn)了什么？（數(shù)學(xué)書封面的周長長）

師：周長有長有短，還有什么不一樣呢？（數(shù)學(xué)書比較大，字典比較小。）

評價：你觀察得真仔細(xì)。

（2）摸數(shù)學(xué)書的封面，說說面在哪里。

師：請你拿出數(shù)學(xué)書，摸摸數(shù)學(xué)書的封面，像老師這樣，把每個角落都要摸到。邊摸邊說這就是數(shù)學(xué)書的封面。

（3）引導(dǎo)學(xué)生通過“找——摸——說”感知比數(shù)學(xué)書封面大（或?。┑奈矬w的面。

師：有比數(shù)學(xué)書封面大點的面嗎？（2個）

師：那能不能找到比數(shù)學(xué)書封面小點的面？

（4）舉例說明生活中物體的表面，進(jìn)而揭示物體表面面積的含義。

小結(jié)：看來面有可能是凹凸不平的。我們剛才找了那么多物體的面，這些都是物體的表面。物體的表面(有大有小）我們說物體表面的大小就是它們的面積。

【設(shè)計意圖：創(chuàng)設(shè)學(xué)生熟悉的、感興趣的問題情境，引導(dǎo)學(xué)生在觀察、實踐、探索、思考與交流中逐步建立面積概念。并借助豐富的感性材料，引導(dǎo)學(xué)生在找面——摸面——說面的系列活動中理解“物體表面的大小就是它們的面積”這一抽象的數(shù)學(xué)概念。通過盒子有6個面、蘋果、球類表面是曲面的認(rèn)識拓寬物體表面的概念內(nèi)涵，使知識的積累更全面?！?/p>

2．追根溯源，深化概念

（1）從立體圖形中請出面，感知面在體上。

師：這是一個正方體，它有幾個面？（6個）嗯，每個面都是正方形，我們把其中的一個面請出來，接著從長方體中請出長方形，圓柱中請出圓形。（課件演示）

（2）觀察平面圖形，區(qū)分封閉圖形與不封閉圖形，進(jìn)一步完善面積的含義。

師：我們把這幾個圖形的邊線描出來。像這樣首尾來接的圖形叫做封閉圖形。正方形的面在哪里？（學(xué)生指）想象我們的手掌是把有顏色的刷子，“唰”，要把每個角落都刷到。刷長方形、圓形的面。封閉圖形也有大有小，我們把封閉圖形的大小叫做它們的面積。

師：判斷一下，這幾個圖形能確定它的面積嗎？（能的就刷出它的面）引發(fā)討論：第6個圖形能確定他的面積嗎？

生1：行。

師：請你上來摸一摸。（學(xué)生可能摸到邊線或者摸一部分）

生2：不行。

師：為什么呢？

生：首尾不想連。沒有連起來。

師：像這樣首尾不相連的圖形我們把它叫做不封閉圖形。我們能把它每個角落都刷到嗎？（師用手示范，可以刷一點點，也可以刷很大。如果一直延伸下去，這個面有多大，能確定嗎？（沒辦法）

小結(jié)：所以不封閉圖形沒辦法確定它的面積。封閉圖形能確定它的面積。這就是我們今天要學(xué)習(xí)的內(nèi)容：什么是面積（板書）現(xiàn)在你能說說什么是面積嗎？

【設(shè)計意圖：現(xiàn)代化教學(xué)手段的輔助，從動感的演示中，使學(xué)生更直觀地感知面，從實物抽象出面，直觀感知面在體上，在點動成面的演繹過程中，拓寬知識內(nèi)部體系，使學(xué)生對面的形成過程有更深入地認(rèn)識?！?/p>

二、動手操作，積累經(jīng)驗（比較面積）

1．通過直接觀察，比較出情景圖中哪個圖形的面積最??？利用重疊法比較哪個圓形的面積大？

師：現(xiàn)在對面積是不是有點感覺了？現(xiàn)在你能判斷出哪個圖形的面積最小嗎？（三角形）

師：你是怎么一下子判斷出來的呢？

生：看出來的。

師：也就是直接觀察就能比較出來了是吧？我們把它叫做觀察法。（板書）

師：接著能判斷哪個圓形的面積大嗎？

（學(xué)生可能有不同想法）

①師：（如果說不出重疊法）現(xiàn)在沒辦法觀察比較出來，其實老師有個好辦法，把這兩個圓形重疊起來，瞧，它們的面積是？（一樣的）

②師：（如果說出將它們重疊在一起）你的想法真獨到。也就是說將這兩個圖形重疊在一起來比一比，是這樣的嗎？

師：我們可以把這樣的方法稱為（重疊法）（板書）

2．通過合作學(xué)習(xí)，在操作中探索比較面積相近的兩個圖形大小的方法。

師：猜一猜長方形與正方形哪個面積比較大呢？（有意在圖中標(biāo)出它們的長、寬、邊長）

生1：長方形面積比較大。

生2：正方形面積比較大。

生3：一樣大。（可能有學(xué)生覺得周長相等，面積就相等）

師：數(shù)學(xué)不能只停留在猜想上，需要進(jìn)行科學(xué)的驗證。出示活動要求：議一議：怎么比較？用哪些工具？做一做：選擇工具和比較的方法，比一比。說一說：你的比較方法?？梢赃x擇的工具有剪刀、方格紙、和小方塊。請拿出信封中的長方形和正方形，小組四人動手操作。

學(xué)生動手操作，教師巡視指導(dǎo)，將學(xué)生代表請到講臺上。

3．各小組代表分享比較方法，在交流中感受比較方法的多樣性。

師：（整理課堂）亮閃閃的眼睛看過來，分享是件快樂的事。我們來認(rèn)真聽聽這幾組同學(xué)的想法。在聽的過程中，如果你有什么想法或疑問可以舉手提問。

生1：將長方形和正方形放在一起，多的部分剪下來，再比一比。得出正方形的面積比較大。

師：這組同學(xué)用到的工具是？（剪刀）這兩個圖形的形狀變了嗎？他是將兩個圖形重疊起來將多余的部分剪下來進(jìn)行比較。我們把這樣的方法叫做剪拼法。我們通過剪、拼改變圖形的形狀，這是種好辦法，在以后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中還會經(jīng)常用到。掌聲送給這組同學(xué)。

（有的學(xué)生可能剪完后再擺方塊）

生2：我們是在長方形上擺方塊，然后數(shù)一數(shù)有15個方格，同樣地，正方形有16個方格。

師：我們也把掌聲送給這一組，他們也提供了一種好辦法，我們可以把它叫做擺方塊。（板書）通過擺方塊我們知道長方形有幾個小方塊大呢？（15個）正方形呢？（16個)

師：原來面積還可以度量出來??！

（可能有學(xué)生只擺一行有幾個，有幾行，再用計算的方法）

生3：我們直接在方格紙上數(shù)一數(shù)?！?/p>

師：掌聲也送給這一組。這種方法也很巧妙，我們把它叫做數(shù)方格。

三、體會周長相等，面積可能不同；面積相同，形狀可能不同。（深化理解）

1.師：同學(xué)們方法真是多種多樣！可是笑笑和淘氣是這樣做的：

笑笑的做法：正方形有4個方格，長方形有15個方格。

師：所以長方形面積比較大，你同意嗎？

生：我不同意。它們用的方格不一樣大。

師：也就是說用方格比較大小時，單位要統(tǒng)一啊！

淘氣的做法：量出每條邊的長度，再加起來就能比較了。

長方形：（6+10）×2=32cm正方形：8×4=32cm它們的面積一樣大。

師：怎么淘氣和我們得出的結(jié)論不一樣呢？

生：他比的是周長，不是面積。

師：是啊，周長是邊線一周的長度，而面積是面的大小，周長相等，不一定面積一樣呢！

演示用一條同樣長的繩子，圍成大小不一樣的圖形，讓學(xué)生直觀感受，周長相等，面積不一定相等。

2.體會面積相同，形狀可能不同。

師：這節(jié)課老師發(fā)現(xiàn)同學(xué)們學(xué)得很認(rèn)真。你們玩過這個游戲嗎？（俄羅斯方塊）這里面也藏著數(shù)學(xué)知識呢，請你認(rèn)真觀察這些落下來的方塊。

師：比一比，誰的面積大？

生：一樣大。

師：都有幾個方格的面積呢？

生：4個。

師：對此你有什么發(fā)現(xiàn)嗎？

生：面積都一樣。

生：形狀不一樣。

師：是的，我們又發(fā)現(xiàn)了一個重要的秘密：面積相等，形狀可能不同。

3.完成書本49頁畫面積為7個方格的圖形。

師：翻開書本49頁，請在方格紙上畫出3個不同的圖形，使它們的面積都等于7個方格的面積。

學(xué)生獨立完成，匯報交流。

【設(shè)計意圖：創(chuàng)設(shè)富有挑戰(zhàn)性的問題情境，鼓勵學(xué)生通過積極地合作、大膽地思考積累比較圖形面積的直接經(jīng)驗，探索解決問題策略的多樣化。在比較的'過程中，有意設(shè)計錯例，引導(dǎo)學(xué)生體會用方格比較圖形大小時要用統(tǒng)一的度量單位，為后續(xù)知識的學(xué)習(xí)埋下伏筆?！?/p>

四、課堂總結(jié)

師：這節(jié)課，我們學(xué)習(xí)了什么？

是的，這節(jié)課，我們學(xué)習(xí)了什么是面積，比如數(shù)學(xué)書封面的大小就是它的面積，你能不能也像這樣說一說，什么面的大小就是它的大??？

最后請同學(xué)們思考一下：點到線，研究的是長度；線到面，研究的是面積；那么面到體，會研究什么呢？

圓的面積教案 篇3

尊敬的各位評委老師：

大家好！我是小學(xué)數(shù)學(xué)組的1號考生，我今天說課的題目是《認(rèn)識面積》，對于這節(jié)課。我將從說教材、說學(xué)情、說教法學(xué)法、說教學(xué)過程等5個方面來展開我的說課。

一、說教材

《認(rèn)識面積》選自人教版小學(xué)數(shù)學(xué)3年級下冊第5單元的內(nèi)容，本節(jié)課的主要內(nèi)容是讓學(xué)生理解面積的含義并掌握常用的面積單位，本節(jié)課是在學(xué)生己經(jīng)學(xué)習(xí)了長度單位米、分米、厘米的基礎(chǔ)上進(jìn)行的。本節(jié)課學(xué)習(xí)面積的開端，后續(xù)學(xué)生還會接觸到很多平面圖形的面積其中包括長方形，正方形，平行四邊形，三角形，圓的面積還有立體圖形的表面積，因此本節(jié)課的學(xué)習(xí)可以起到很好的奠基作用。

根據(jù)以上對教材的分析，在新課改理念的指導(dǎo)下，我確定如下三維教學(xué)目標(biāo)：

知識與技能目標(biāo)：理解面積的含義，掌握常用的面積單位。

過程與方法目標(biāo)：學(xué)生經(jīng)歷小組合作、小組探究有關(guān)面積測量方法的過程，提升學(xué)生的空間想象能力，建立幾何直觀。

情感、態(tài)度與價值觀目標(biāo)：體會數(shù)學(xué)來源于生活并服務(wù)于生活的特點，體會數(shù)學(xué)探究過程中的樂趣，增加學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

根據(jù)以上分析，我將本節(jié)課的教學(xué)重難點確定如下：

教學(xué)重點：理解面積的含義，掌握常用的面積單位。

教學(xué)難點：理解統(tǒng)一面積單位的必要性。

二、說學(xué)情

三年級的學(xué)生在日常生活中對面積是有一些感性認(rèn)識的，但缺乏理性認(rèn)識的支撐。本年級的學(xué)生思維活躍，求知欲和好奇心較強(qiáng)，善于表達(dá)，其思維水平仍處于形象思維階段。因此，教學(xué)過程中更需要教師的合理引導(dǎo)和學(xué)生主體作用的充分發(fā)揮，這也是我在接下來的教學(xué)中應(yīng)該重點注意的地方。

三、說教法學(xué)法

合理的教學(xué)方法對學(xué)生原有知識框架建立新舊知識之間的聯(lián)系有著重要的作用。因此，基于以上考慮，我將本節(jié)課的教法確定為：探究式教學(xué)法、討論法。本篇課題引導(dǎo)學(xué)生小組探究面積大小比較過程中進(jìn)行感知統(tǒng)一面積測量標(biāo)準(zhǔn)的必要性?？茖W(xué)合理的學(xué)習(xí)方法能夠使學(xué)生的學(xué)習(xí)效果事半功倍，結(jié)合本節(jié)課的重難點，我將本節(jié)課的學(xué)法確定為：小組合作學(xué)習(xí)和自主探究法。cnsjbj.cn

四、說教學(xué)過程

義務(wù)教育階段課程標(biāo)準(zhǔn)指出：教師的教學(xué)活動是師生共同參與，交往互動，共同發(fā)展的過程。結(jié)合課程理念，本節(jié)課的教學(xué)過程主要從激趣導(dǎo)入，探索新知，鞏固練習(xí)，課程小結(jié)和布置作業(yè)等5個環(huán)節(jié)來展開。

環(huán)節(jié)一：激趣導(dǎo)入

本篇課題我會通過創(chuàng)設(shè)情境方式導(dǎo)入，在教學(xué)之初，呈現(xiàn)教室情境圖，并且提出關(guān)鍵性問題“黑板面和國旗面比較，誰更大”，從而建立與本篇課題之間的聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，建立這篇課題與生活的聯(lián)系。

環(huán)節(jié)二：探索新知

在新授部分我會分兩個環(huán)節(jié)來展開：

活動1：初步感知面積概念

教師在引入面積概念的時候通過不斷地舉例學(xué)生日常生活中所接觸到的如黑板面、國旗面、課桌面、數(shù)學(xué)書封面，通過舉例說明讓學(xué)生感受面積的概念是描述物體表面的大小。通過直觀的生活實例能夠幫助學(xué)生建立直觀和抽象的關(guān)系。

活動2：比較面積的大小

這一環(huán)節(jié)我會更多地讓學(xué)生參與課堂教學(xué)，首先展示預(yù)先準(zhǔn)備好的需要比較的兩個圖形，引導(dǎo)學(xué)生探究在無法直觀比較兩個圖形面積大小的情況下該如何比較兩個圖形的面積，將全班學(xué)生每4人分一組進(jìn)行討論，討論時間為5分鐘，討論過程中我將巡視、點撥，討論結(jié)束后由學(xué)生代表發(fā)言，爭對小組代表的發(fā)言給予鼓勵性評價為主，不僅評價到學(xué)生的學(xué)習(xí)結(jié)果，還要評價到學(xué)生學(xué)習(xí)的過程。通過學(xué)生運用小三角形紙片、小正方形紙片和小圓形紙片輔助探究的過程，教師和學(xué)生一起總結(jié)：當(dāng)無法直觀判斷兩個面積大小時，需要選擇合適的圖形作為度量單位，發(fā)展學(xué)生的度量意識。

環(huán)節(jié)三：鞏固練習(xí)

我會圍繞本篇課題通過趣味競賽的形式比賽，請學(xué)生頭腦風(fēng)暴生活中的還有哪些圖形會研究其面積，看哪個小組又快又準(zhǔn)確。通過游戲可以極大的調(diào)動學(xué)生參與課堂的積極性，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

環(huán)節(jié)四：課堂小結(jié)

在進(jìn)行課堂小結(jié)的時候，我將引導(dǎo)學(xué)生充分表達(dá)這節(jié)課的收獲和感受，學(xué)生紛紛表達(dá)收獲。使學(xué)生對整節(jié)課的知識得到鞏固和梳理，培養(yǎng)學(xué)生的語言表達(dá)能力。

環(huán)節(jié)五：分層作業(yè)

考慮到學(xué)生的個性差異，促進(jìn)每一個學(xué)生都能得到不同的發(fā)展，我將采用分層布置作業(yè)的形式?；A(chǔ)作業(yè)找到日常生活中的平面圖形去摸摸它的面積，拓展性作業(yè)是請同學(xué)們在方格紙上畫出面積等于12方格的有趣圖形發(fā)揮學(xué)生的創(chuàng)造性。

五、說板書設(shè)計

本篇課題使用圖形結(jié)合式的板書，這樣的板書設(shè)計是為了更好的突出重點、難點，形象直觀便于理解，以便更好地幫助學(xué)生回顧本節(jié)課的主要內(nèi)容。

認(rèn)識面積

面積：物體表面的大小

我的說課到此結(jié)束，感謝各位評委老師的耐心聆聽。

圓的面積教案 篇4

“圓的面積”教學(xué)設(shè)計

義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書六年級上冊第五單元“圓的面積”。

當(dāng)前，“數(shù)學(xué)新課程實施應(yīng)以學(xué)生數(shù)學(xué)素質(zhì)的養(yǎng)成為核心目標(biāo)，課堂教學(xué)中學(xué)經(jīng)驗的獲得是學(xué)生數(shù)學(xué)素質(zhì)養(yǎng)成的必要條件”已經(jīng)成為大家的共識?！稑?biāo)準(zhǔn)（20xx版）》的作者出：數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗需要在“做”的過程和“思考”的過程中積淀，是在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動過程中透步積累的。“圓的面積”公式推導(dǎo)，從解決實際問題出發(fā)，引導(dǎo)學(xué)生用轉(zhuǎn)化的方法把圓轉(zhuǎn)化為長方形來計算面積。這樣的過程，能夠讓學(xué)生深刻地體驗到“化曲為直”的轉(zhuǎn)化思想和“無限逼近”的極限思想。例3更是提供了一次探索問題解決方法的機(jī)會，使學(xué)生進(jìn)一步提高解決問題能力。

圓的面積研究，以計算圓形草坪的面積作為情境自然引入；光盤、環(huán)島、古建筑中的“外方內(nèi)圓” “外圓內(nèi)方”、土樓的占地面積、籃球場的三分線大量的生活素材，能有效激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，促使學(xué)生積極主動地去探索知識。同時，通過對這些實際問題的解決，學(xué)生也能更真切地體會數(shù)學(xué)知識的廣泛應(yīng)用。

該節(jié)課內(nèi)容是專門針對正邁入小學(xué)六年級的學(xué)生來展開的，從我多年的教學(xué)經(jīng)驗中可以了解到，處于該階段的很多學(xué)生對新知識的接受程度較高，因此我認(rèn)為這節(jié)課對他們來說教學(xué)難度不是很大，如果在課堂上能夠緊跟著老師的教學(xué)思路一起探索、一起學(xué)習(xí)，定能有所收獲。

1、學(xué)生的知識基礎(chǔ)

該教學(xué)內(nèi)容是學(xué)會計算圓的面積。在此基礎(chǔ)上，該年級段的學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了如何辨別圓形、計算圓的周長，指導(dǎo)圓的半徑、直徑怎么表示，也明白“π”的含義以及其數(shù)值。小學(xué)六年級是小學(xué)階段最后一年，也是他們在小學(xué)校園呆的最后一年，相比于其他低年級的小學(xué)生們，他們不僅在年齡上有所增長，而且在知識掌握程度方面也較全面，同時也更加地深入。

2、對學(xué)習(xí)該內(nèi)容的困惑與迷思

學(xué)生會對“π”的來源以及它的數(shù)值具體含義了解不是很清楚，還有存在對“圓”面積公式的疑惑，它是怎樣從長方形的角度推向圓的形狀的。部分學(xué)生存在邏輯感不強(qiáng)，對推導(dǎo)的過程不能做到知根知底，舉一反三能力較差。

本節(jié)課程的教學(xué)設(shè)計主要分為以下三個方面：即教學(xué)的認(rèn)知目標(biāo)、教學(xué)方法目標(biāo)以及教學(xué)過程中的情感目標(biāo)。

1、教學(xué)的認(rèn)知目標(biāo)

讓學(xué)生經(jīng)歷操作、觀察、填表、驗證、討論和歸納等數(shù)學(xué)活動的過程，探索并掌握圓的面積公式，能正確計算圓的面積，并能應(yīng)用公式解決相關(guān)的簡單實際問題，構(gòu)建數(shù)學(xué)模型。

2、教學(xué)方法目標(biāo)

讓學(xué)生進(jìn)一步體會“轉(zhuǎn)化”的'數(shù)學(xué)思想方法，感悟極限思想的價值，培養(yǎng)運用已有知識解決新問題的能力，增強(qiáng)空間觀念，發(fā)展數(shù)學(xué)思考。

3、情感目標(biāo)

讓學(xué)生進(jìn)一步體驗數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，感受用數(shù)學(xué)的方式解決實際問題的過程，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

重點：圓的面積計算公式的推導(dǎo)和應(yīng)用。

難點：圓的面積推導(dǎo)過程中，極限思想（化曲為直）的理解。

PPT課件、圓規(guī)、教學(xué)模具、紙張、作業(yè)本、尺子、剪刀

一、從舊知到新知，引入新課

根據(jù)人教版數(shù)學(xué)教材中的實例，開展新課堂。

1、課前回憶圓周長的計算公式

（1）在一道題目中，已經(jīng)知道圓的半徑r的數(shù)值，怎樣計算圓的周長C？

（2）在一道題目中，已經(jīng)知道半圓的直徑R或者四分之一圓的半徑r，應(yīng)該怎樣計算這些圓的周長C？

2、明確圓的面積的相關(guān)定義：

學(xué)習(xí)過程1：老師可以拿出課前準(zhǔn)備的紙張，用圓規(guī)在紙面上畫2個大小不一的平面圓，并拿出剪刀進(jìn)行相應(yīng)的裁剪。老師：這是兩個一樣的圓嗎？他們一樣大嗎？

學(xué)生：不一樣大，一個大、一個小。

老師：你們是怎么判斷的呢？

學(xué)生A：用眼睛看，它們明顯不一樣大小。

學(xué)生B：把它們重疊在一起比較，哪個大就說明哪個是大圓，哪個是小圓。

老師：在生活中我們憑借著肉眼來辨別這些東西的大小，那么在數(shù)學(xué)上我們是怎樣判別他們的呢？這時我們偉大的數(shù)學(xué)家們就引入了一個“圓的面積”的概念，通過計算他們的面積大小來確定其大小。

學(xué)習(xí)過程2：理清“圓的周長”和“圓的面積”之間的區(qū)別

老師要用標(biāo)準(zhǔn)的圓形教具，動手指出圓周長和圓面積之間的區(qū)別。理清之后，歸納兩者之間定義的不同，即圓的周長是指構(gòu)成圓一周的密閉曲線的長度，而圓的面積是指某個圓占平面的大小。

二、巧用游戲化形式，輔助學(xué)生理解

學(xué)習(xí)過程1：老師使用PPT課件展示問題：一個4厘米的正方形和一個半徑r為4厘米的圓形，怎么比較它們的面積大小。鼓勵同學(xué)們發(fā)揮自身的想象力，對圓面積的大小進(jìn)行猜想，在討論后，老師展示結(jié)果。在此過程中（老師所呈現(xiàn)的PPT有猜想過程）得出，該圓面積比4個同邊長的正方形比較要小，而比3個同邊長的正方形要大。老師：可見，圓的面積的大小無法直接用正方形來衡量計算。

學(xué)習(xí)過程2：老師帶領(lǐng)學(xué)生們回憶其他幾何平面圖形面積（如：三角形、平行四邊形、長方形等）的計算方法。老師同步PPT的內(nèi)容，喚起學(xué)生們的記憶，即我們在計算一個新的平面幾何圖形的時候，往往會采取分割、拼接、補(bǔ)全等方法將其轉(zhuǎn)化為熟悉的圖形，開展運算，也就是化難為易。

三、教師引領(lǐng)，帶領(lǐng)學(xué)生一起推導(dǎo)圓面積公式

學(xué)習(xí)過程1：探索拼接成的長方形和圓之間的關(guān)系。

首先，老師提出問題：拼接而成的長方形和圓之間的什么聯(lián)系呢？鼓勵同學(xué)們開動自己的腦筋，進(jìn)行思考。思考完畢，可以邀請幾位同學(xué)進(jìn)行回答，最后老師進(jìn)行總結(jié)（展示PPT相關(guān)內(nèi)容）

圓的半徑≈長方形的寬

學(xué)習(xí)過程2：尋求其他推導(dǎo)方法

開展小組討論（4人為一學(xué)習(xí)小組）：運用轉(zhuǎn)化思想，來求圓的面積。討論完畢后，小組成員可以派代表進(jìn)行講解，此過程有利于提高學(xué)生之間的合作和表達(dá)能力。

四、實戰(zhàn)練習(xí)，提高解題效率

自主完成課后習(xí)題，明天上課前小組組長要匯報作業(yè)情況。同時也不布置一些作業(yè)，如下：

計算下列圓的面積和周長（1）已知某圓r=3cm，求S和C（2）已知r=5cm，求S和C

圓的面積教案 篇5

《認(rèn)識面積》是學(xué)生在小學(xué)階段學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)比較重要的一個內(nèi)容，它將引導(dǎo)學(xué)生的認(rèn)知從線過渡到面，從一維空間向二維空間推進(jìn)，是學(xué)生認(rèn)識上的一次飛躍。學(xué)好本節(jié)課的內(nèi)容，不僅有利于發(fā)展學(xué)生的空間觀念，提高解決簡單實際問題的能力，而且能為以后學(xué)習(xí)其他平面圖形的面積計算打下基礎(chǔ)。

本節(jié)課教學(xué)環(huán)節(jié)完整，體現(xiàn)以下幾個特點：

一、注重面積認(rèn)識的直觀性和層次性。

在課開始部分，教師就設(shè)計有效活動，安排了兩個同學(xué)分別擦洗大小黑板活動，讓學(xué)生在活動中發(fā)展對二維空間的認(rèn)識，由此積累認(rèn)識面及認(rèn)識面的大小的活動經(jīng)驗。再接著通過看一看、摸一摸身體物體的面，引導(dǎo)學(xué)生感知面的大小，進(jìn)而讓學(xué)生能很好地理解面積的含義。

二、注重對面積概念認(rèn)識的全面性。

學(xué)生的生活經(jīng)驗常常認(rèn)為只有向上擺放的“面”才有面積，為了突出面積概念的本質(zhì)，教師讓學(xué)生摸摸桌子的側(cè)面，球面，看看湖面、鐘面，從而豐富了“面”的表象，讓學(xué)生更全面地理解面積概念。

三、精心制造認(rèn)知沖突，激發(fā)學(xué)生認(rèn)識面積單位的需求。

教師精心選擇了兩個長方形，使學(xué)生用已有的觀察、重疊方法都不能方便地進(jìn)行比較，產(chǎn)生認(rèn)知沖突。在此基礎(chǔ)上引導(dǎo)學(xué)生思考：能不能借助另一個圖形來比較？如何借助另一個圖形來比較？從而激發(fā)學(xué)生用面積單位進(jìn)行測量的意識。

四、設(shè)計多種形式的練習(xí)，讓學(xué)生逐步內(nèi)化對面積概念的認(rèn)識。

第一個練習(xí)題比較國家、省份面積的大小，用目測法。第二個練習(xí)是通過“數(shù)格子”的方法來確定圖形的大??；第三個練習(xí)則是提高練習(xí)，從中滲透了面積與長、寬、邊長間的聯(lián)系，為下節(jié)課的學(xué)習(xí)埋下了伏筆。

建議與改進(jìn)：

1、在發(fā)展學(xué)生面積守恒的觀念時，教師最好用數(shù)學(xué)書來操作，引導(dǎo)學(xué)生觀察書在橫放、豎放、斜放時的現(xiàn)象，從而滲透“圖形的面積不會因擺放形式的變化而變化”的守恒規(guī)律。

2、教師的過渡語還不夠精煉。例如，在學(xué)習(xí)完物體表面的面積后，教師可如此過渡：“物體的表面的大小，那我們學(xué)習(xí)的圖形有大小嗎？好，現(xiàn)在，我們一起用手來比劃出幾個圖形?！?/p>

圓的面積教案 篇6

一、教材分析

認(rèn)識面積是在學(xué)生學(xué)習(xí)了長方形和正方形的特征、長方形和正方形的周長計算的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的。教學(xué)這部分內(nèi)容我結(jié)合具體的生活情境，通過觀察、操作、比較等活動，幫助學(xué)生認(rèn)識面積的含義，初步學(xué)會比較物體表面或平面圖形的大小。教學(xué)時，選擇學(xué)生身邊熟悉的物體，讓他們摸一摸、看一看、比一比、說一說，在此基礎(chǔ)上，適時地揭示面積的初步含義，并讓他們直接使用“面積”這個詞進(jìn)一步觀察、比較和描述，讓學(xué)生結(jié)合實例體會面積的意義。

二、教學(xué)目標(biāo)

1、使學(xué)生在現(xiàn)實情境中，通過觀察、操作、比較等活動，初步理解面積的含義。

2、使學(xué)生經(jīng)歷比較兩個圖形面積大小的過程，在體驗多種比較策略的基礎(chǔ)上，初步掌握數(shù)方格比較的方法，掌握這一方法對于面積計量的意義。

3、使學(xué)生在學(xué)習(xí)活動中進(jìn)一步體會圖形與現(xiàn)實生活的聯(lián)系，積累圖形與幾何的學(xué)習(xí)經(jīng)驗，發(fā)展初步的空間觀念。

教學(xué)重點：

認(rèn)識面積的含義，比較物體表面和平面圖形的大小。

教學(xué)難點：

掌握比較物體表面和平面圖形的大小的方法。

三、說教法、學(xué)法

學(xué)生在以前的學(xué)習(xí)中認(rèn)識了長方形、正方形、平行四邊形這樣的平面圖形。并學(xué)會了計算長方形、正方形的周長。在這樣的基礎(chǔ)上引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識“面積”這個抽象的概念，同時面積又是學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識平面圖形或物體的面所必備的基礎(chǔ)知識。三年級的學(xué)生具有一定的動手操作能力，新舊知識遷移的能力，這些能力為本節(jié)課的學(xué)習(xí)做好了充分的準(zhǔn)備。

為了上好這節(jié)課，我運用了以下教學(xué)方法：

1、情景引入法：通過創(chuàng)設(shè)認(rèn)識新朋友的情境，使學(xué)生提高學(xué)習(xí)興趣，產(chǎn)生探索新知的需求。

2、比較法：通過不同物體或平面圖形面的比較，使學(xué)生認(rèn)識到面積是有大小的。

3、動手操作：通過學(xué)生動手操作，比較出面積的大小。

4、自主探究：比較面積大小時，進(jìn)行小組合作交流探究出多種方法，從而比較出面積的大小。

四、教學(xué)過程

具體來說我分了四個層次逐步讓學(xué)生來認(rèn)識面積和比較面積大小的比較。

第一層次的學(xué)習(xí)活動是“摸”用手掌面摸一摸數(shù)學(xué)書的封面，凳子的面，初步體會物體都有面。

第二層次“看” 借助學(xué)生熟悉的教室，讓學(xué)生找一找生活中的面有哪些。通過比較黑板的面、流動紅旗的面，學(xué)生發(fā)現(xiàn)物體的面是有大小的，物體面的大小就是物體的面積。

第三層次“說” 學(xué)習(xí)了物體的面積，讓學(xué)生用自己的話說一說生活中物體的面積是指什么？通過學(xué)生的交流讓學(xué)生正確使用“面積”這個詞。

第四層次是開放的，“比”，讓學(xué)生指一指一些物體的表面，并比較這些物體面積的大小。進(jìn)一步豐富對面積的感知，逐步學(xué)會用面積概念來進(jìn)行表達(dá)和交流。

其中在這一環(huán)節(jié)，我注重到平面圖形面積大小的比較。第一個長方形和正方形，通過學(xué)生的觀察、涂色來感知長方形的面積大，正方形的面積小。并用重疊發(fā)進(jìn)行驗證，例2二個長方形已經(jīng)不能用觀察法作出正確的判斷，鼓勵學(xué)生自己想辦法比較。當(dāng)觀察法和重疊法都不能比較兩個圖形面積大小的時候，我提供了邊長是1厘米的正方形格子，通過學(xué)生的討論，讓學(xué)生自己總結(jié)數(shù)格子的方法。并運用數(shù)格子的方法解決一些問題。

練習(xí)的設(shè)計我打亂分散到各個環(huán)節(jié)，進(jìn)行及時的鞏固，并設(shè)計了一些與我們生活相關(guān)的實際問題，進(jìn)行拓展，課后還布置了一個比較靈活有趣的作業(yè)。

圓的面積教案 篇7

尊敬各位評委、各位老師：大家好！

今天我說課的內(nèi)容是三年級數(shù)學(xué)下冊，第五單元《面積》中的第一課時:《認(rèn)識面積》。面積概念，是本單元的一個重要概念。之前,學(xué)生已經(jīng)學(xué)過了長方形和正方形的特征以及周長。學(xué)生從學(xué)習(xí)長度到學(xué)習(xí)面積，是空間認(rèn)識上的一次飛躍。學(xué)好本節(jié)課的內(nèi)容，有利于發(fā)展學(xué)生的空間觀念，并為以后學(xué)習(xí)平面圖形的面積打下基礎(chǔ)。

小學(xué)中年級學(xué)生思維正處在由具體形象思維向抽象邏輯思維過渡的階段。所以我設(shè)計了直觀演示、動手操作、觀察比較等一系列教學(xué)活動。

本節(jié)課的三維目標(biāo)是知道用正方形作面積單位最合適。 讓學(xué)生在觀察、比較、拼擺、數(shù)一數(shù)等數(shù)學(xué)活動中，培養(yǎng)初步的度量意識?

體會到小組合作的重要性

4、本節(jié)課的教學(xué)重點：使學(xué)生初步認(rèn)識面積的含義。

5、教學(xué)難點是：探究發(fā)現(xiàn)比較平面圖形面積大小的方法 結(jié)合本課的特點，以及三年級學(xué)生的認(rèn)知水平和年齡特點，我設(shè)計了以下5個教學(xué)環(huán)節(jié)：

1、結(jié)合實例，引入課題。

由第一個課件引入學(xué)生對“面”的體驗，通過課件讓學(xué)生直觀的看到黑板面比國旗面大，數(shù)學(xué)書的封面比可桌面小，讓學(xué)生看一看摸一摸，發(fā)現(xiàn)物體的表面有的大有的小，初步感知物體的面，建立面的表象。

2、動手操作 引出平面圖形的面積。

首先讓學(xué)生摸摸長方體的表面，它的表面都是平面圖形，也有大小，從而引出我們學(xué)過的平面圖形也有面積。然后課件出示四個平面圖形，讓他們跟著老師一起涂顏色，充分感受面積的實際含義。再利用一組沒有封閉的圖形，讓學(xué)生理解封閉圖形才有大小。通過這一環(huán)節(jié)的學(xué)習(xí)，由具體的面過渡到平面圖形，知道了平面圖形的大小就是面積。

3、周長和面積的對比。

周長和面積這兩個知識點是最容易混淆的。我通過課件演示，讓學(xué)生清楚的看到周長和面積的不同，周長指圍成圖形線段的長度，而面積是面的大小。并通過練習(xí)加深印象。

4、三組平面圖形面積的對比。

第一組通過觀察能直接比較出來，第二組是兩個圖形的大小十分接近，通過觀察比較不出來，用重疊的方法來比較，第三組是通過觀察、重疊都比較不出來，這時候小組合作，利用學(xué)具進(jìn)行拼擺，最后得出結(jié)論，然后讓學(xué)生對比用哪種圖形作單位比較好，因為用正方形能夠鋪滿整個圖形沒有空隙。引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：比較兩個圖形的面積大小，要用統(tǒng)一的單位。正方形表示統(tǒng)一單位最合適。

5、設(shè)計矛盾沖突，強(qiáng)調(diào)統(tǒng)一面積單位的必要性。

利用課件讓學(xué)生懂得必須統(tǒng)一面積單位，后面學(xué)習(xí)面積單位就水到渠成 了。

低年級的孩子年齡較小，他們善于表現(xiàn)，但注意力容易分散。因此,,教學(xué)中努力創(chuàng)設(shè)情境并精心設(shè)計課件和學(xué)具來吸引學(xué)生的注意力。讓學(xué)生在玩中學(xué),在學(xué)中玩學(xué)得輕松、學(xué)得愉快。

圓的面積教案 篇8

學(xué)情分析：

《圓的面積》是人教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級上冊的內(nèi)容，而蘇教版則安排為五年級下冊的內(nèi)容，對于高學(xué)段的學(xué)生來說，在學(xué)習(xí)本課時之前，已經(jīng)積累了大量關(guān)于圓的表象認(rèn)識。在學(xué)習(xí)圓的面積之前，學(xué)生已經(jīng)掌握其他平面圖形的計算方法。這節(jié)課的目的就是讓學(xué)生從平行四邊形、長方形的面積計算方法和圓的面積的關(guān)系，總結(jié)出圓面積計算方法。此時這個階段的小學(xué)生的認(rèn)知特點是復(fù)雜的。競爭意識增強(qiáng)，敬佩優(yōu)秀同學(xué)；接觸自然、了解社會；加強(qiáng)預(yù)習(xí)，學(xué)會總結(jié)。認(rèn)知也有所發(fā)展，在注意力方面，學(xué)生的有意注意逐步發(fā)展并占主導(dǎo)地位，注意的集中性、穩(wěn)定性、注意的廣度、注意的分配、轉(zhuǎn)移等方面都較低年級學(xué)生有不同程度的發(fā)展。在記憶方面，有意記憶逐步發(fā)展并占主導(dǎo)地位，抽象記憶有所發(fā)展，但具體形象記憶的作用仍非常明顯。在思維方面，學(xué)生逐步學(xué)會分出概念中本質(zhì)與非本質(zhì)，主要與次要的內(nèi)容，學(xué)會掌握初步的科學(xué)定義，學(xué)會獨立進(jìn)行邏輯論證，但他們的思維活動仍然具有很大成分的具體形象色彩。在想象方面，學(xué)生想象的有意性迅速增長并逐漸符合客觀現(xiàn)實，同時創(chuàng)造性成分日益增多。初入六年級的小學(xué)生是小學(xué)學(xué)習(xí)的最高、最后階段。隨著對小學(xué)教育的不斷適應(yīng)，這一時期的學(xué)生無論是在生理，還是心理上都比初入學(xué)時的兒童穩(wěn)定，并在此基礎(chǔ)上不斷發(fā)展。剛?cè)肓昙壍男W(xué)生的心理健康教育和學(xué)習(xí)目標(biāo)歸納起來為：增強(qiáng)學(xué)習(xí)技能訓(xùn)練，培養(yǎng)良好的智力品質(zhì)；引導(dǎo)學(xué)生樹立學(xué)習(xí)苦樂觀，激發(fā)學(xué)習(xí)的興趣、求知欲望和勤奮學(xué)習(xí)的精神；培養(yǎng)正確的競爭意識；鼓勵參與社會實踐活動，提高做事情的堅持性；建立進(jìn)取的人生態(tài)度，促進(jìn)自我意識發(fā)展。

教學(xué)目標(biāo)：

1.了解圓的面積的含義，經(jīng)歷圓面積計算公式的推導(dǎo)過程【轉(zhuǎn)換思想】，掌握圓面積的計算公式

2.理解圓的面積的意義，掌握圓面積的計算公式，溝通圓與其他圖形之間的聯(lián)系，培養(yǎng)觀察，操作，分析，概括的能力以及邏輯思維能力。

3.培養(yǎng)認(rèn)真觀察，深入思考的良好思維品質(zhì)，鍛煉自己面對困難勇于克服，鍥而不舍的精神。

教學(xué)重難點:

1,能運用圓的面積公式計算圓的面積，并能運用圓面積知識解決簡單的.實際的問題

2,圓面積的計算以及公式的推導(dǎo)

案例描述:

一、帶入情境，引出問題

1,出示課本中的草坪噴水插圖，并提出問題，你能從中發(fā)現(xiàn)什么數(shù)學(xué)知識

2,并進(jìn)一步提出這個圓的面積是指這個圖形的哪個部分

3,最后開題~~~今天這節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)圓的面積{板書;圓的面積}

二、引入數(shù)學(xué)歷史，增強(qiáng)學(xué)生濃厚的學(xué)習(xí)興趣

圓形，是一個看來簡單，實際上是十分奇妙的形狀。古代人最早是從太陽、陰歷十五的月亮得到圓的概念的。在一萬八千年前的山頂洞人曾經(jīng)在獸牙、礫石和石珠上鉆孔，那些孔有的就很像圓。到了陶器時代，許多陶器都是圓的。圓的陶器是將泥土放在一個轉(zhuǎn)盤上制成的。當(dāng)人們開始紡線，又制出了圓形的石紡錘或陶紡錘。古代人還發(fā)現(xiàn)搬運圓的木頭時滾著走比較省勁。后來他們在搬運重物的時候，就把幾段圓木墊在大樹、大石頭下面滾著走，這樣當(dāng)然比扛著走省勁得多。

約在6000年前，美索不達(dá)米亞人，做出了世界上第一個輪子——圓型的木盤。大約在4000多年前，人們將圓的木盤固定在木架下，這就成了最初的車子。

三、引入舊課，導(dǎo)入新課

【引入】小學(xué)生們，前面我們學(xué)習(xí)過了正方形，長方形，甚至梯形面積等平面圖形的面積的計算方法，那我們是不是可以通過動手把圓先切割再拼接成一個我們學(xué)過的圖形。那么圓的面積不就是我們之前學(xué)過的圖形的面積嘛。那我們準(zhǔn)備工具看一下怎么樣才能將圓拼接成一個我們所了解的圖形。

1，課件展示:請看大屏幕，分成16份的圓，把它們可以拼接近似成平行四邊形，分成32等份，也可以拼成近似為平行四邊形，而64等份呢，竟然可以近似為長方形，那你可以發(fā)現(xiàn)什么？【分的份數(shù)越多，每一份就會越細(xì)，拼成的圖形就會越接近于長方形】

2，思考提問并總結(jié)圓面積計算公式的語言描述

長方形的長相當(dāng)于圓周長的一半，而長方形的寬相當(dāng)于圓的半徑

3，提出圓面積的計算公式的問題，提問總結(jié)s＝πr2

4，利用公式，導(dǎo)入數(shù)學(xué)歷史的有關(guān)文化，豐富學(xué)生的學(xué)習(xí)過程！?。。。?！

會作圓，但不一定就懂得圓的性質(zhì)。古代埃及人就認(rèn)為：圓，是神賜給人的神圣圖形。一直到兩千多年前我國的墨子（約公元前468-前376年）才給圓下了一個定義：圓，一中同長也。意思是說：圓有一個圓心，圓心到圓周的長都相等。這個定義比希臘數(shù)學(xué)家歐幾里得（約公元前330-前275年）給圓下定義要早100年。

任意一個圓的周長與它直徑的比值是一個固定的數(shù)，我們把它叫做圓周率，用字母π表示。它是一個無限不循環(huán)小數(shù)，π=3.1415926535……但在實際運用中一般只取它的近似值，即π≈3.14.如果用C表示圓的周長：C=πd或C=2πr.《周髀算經(jīng)》上說"周三徑一"，把圓周率看成3，但是這只是一個近似值。美索不達(dá)來亞人在作第一個輪子的時候，也只知道圓周率是3。魏晉時期的劉徽于公元263年給《九章算術(shù)》作注時，發(fā)現(xiàn)"周三徑一"只是圓內(nèi)接正六邊形周長和直徑的比值。他創(chuàng)立了割圓術(shù)，認(rèn)為圓內(nèi)接正多連形邊數(shù)無限增加時，周長就越逼近圓周長。他算到圓內(nèi)接正3072邊形的圓周率，π= 3927/1250。劉徽把極限的概念運用于解決實際的數(shù)學(xué)問題之中，這在世界數(shù)學(xué)史上也是一項重大的成就。祖沖之（公元429-500年）在前人的計算基礎(chǔ)上繼續(xù)推算，求出圓周率在3.1415926與3.1415927之間，是世界上最早的七位小數(shù)精確值，他還用兩個分?jǐn)?shù)值來表示圓周率：22/7稱為約率，355/113稱為密率。在歐洲，直到1000年后的十六世紀(jì)，德國人鄂圖（公元1573年）和安托尼茲才得到這個數(shù)值。如今有了電子計算機(jī)，圓周率已經(jīng)算到了小數(shù)點后五萬億位小數(shù)了。

四，熟記公式，并投入實踐應(yīng)用之中

1，口答，根據(jù)半徑計算出圓的面積

R＝1，R＝2，R＝3

2，練一練

r＝8，s＝；c＝31,4,s＝

r＝4，s＝；d＝16，s＝

3，那現(xiàn)在請大家回到本節(jié)課開始的時候，用圓面積公式計算噴水頭轉(zhuǎn)動一周可以澆灌多大面積的農(nóng)田

4，第18頁第2題

讓學(xué)生獨立解答，集體修正的時候要求學(xué)生說出每一步計算過程和依據(jù)

5，第18頁第2題

讓學(xué)生理解題意之后，鼓勵學(xué)生在頭腦中想象，猜一猜結(jié)果，然后在地上畫一個半徑是一米的圓，讓學(xué)生看看，并試著站一站

6，課下思考

用一根長3米的繩子，把一只羊拴在樹桿上，羊的活動范圍是多少?

五，學(xué)生自我評價

【小結(jié)】通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲和感悟？

本節(jié)課，讓我們通過計算，分析結(jié)果，總結(jié)圓面積的計算公式。在知識探索的過程中，同學(xué)們積極思考，大膽探索，團(tuán)結(jié)協(xié)作共同取得了進(jìn)步。

六，【作業(yè)】隨堂練習(xí)課后作業(yè)

圓的面積教案 篇9

教學(xué)重點：

探索圓面積的計算

教學(xué)難點：

理解面積的意義，推導(dǎo)圓的面積計算公式

教學(xué)過程

一、導(dǎo)入新課。

（一）關(guān)于圓你已經(jīng)知道了什么？你還想知道什么？

（二）你覺得什么是圓的面積？（讓學(xué)生用手摸一摸圓的周長和面積）

（三）你覺得圓的面積可能和什么有關(guān)？

（四）出示下圖

（五）問：看了上圖你有什么想法？（課件動態(tài)顯示圓面積與4r2

和3r2的）關(guān)系。

（六）思考：圓的面積應(yīng)該怎樣計算呢？對于這個問題你有些什么思考？

小結(jié)：將圓轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形，從而推導(dǎo)出它的面積計算公式。是一種不錯的想法。

二、探索圓積的計算公式

（一）讓學(xué)生試著將圓剪拼成長方形。

（二）閱讀課本P104頁

（三）讓學(xué)生再操作

（四）課件演示

（五）讓學(xué)生觀察、比較、想象。如果等分的份數(shù)越多，每一份就會越細(xì)，拼成的圖形就會越接近于長方形。

（六）引導(dǎo)觀察討論：這個拼成的長方形和圓有什么關(guān)系？

（七）匯報討論結(jié)果。

這個用圓分割成的小塊拼成的長方形，寬就是圓的半徑r，長就是圓的周長的一半，也就是2蟺r梅2=蟺r。

因為長方形面積=長脳寬

所以圓的面積=蟺r脳r=蟺r2

用S表示圓的面積，那么圓的面積計算公式就是：

S=蟺r2

（八）讓學(xué)生用語言表述圓面積的推導(dǎo)過程（指名說、同桌互說）

（九）教學(xué)例9

1、出示例9.一個自動旋轉(zhuǎn)噴水器的最遠(yuǎn)噴水距離大約是5米。它旋轉(zhuǎn)一周后噴灌的面積大約是多少平方米？

2、讓學(xué)生嘗試解答。

3、集體評議

4、思考：在進(jìn)行圓面積的計算時要注意什么？（平方的計算和單位名稱）

三、知識運用

（一）求出下列各個圖形的面積。（P105頁的練一練）

（二）根據(jù)下面所給的條件，求圓的面積。

1）半徑2分米2）直徑10厘米3）周長******

(生獨立解答，思考3)面積和周長相等嗎？做了這些題目你有什么體會？)

四、本課小結(jié)。

通過本課的學(xué)習(xí)你有什么收獲？有什么體會？

圓的面積教案 篇10

一、說教材

1、說教學(xué)內(nèi)容

我說課的內(nèi)容是人教新課標(biāo)小學(xué)數(shù)學(xué)三年級下冊第六單元《面積》。

2、說教材中的地位

本課內(nèi)容是在學(xué)生學(xué)了長方形和正方形以及它們周長計算的基礎(chǔ)上來進(jìn)行教學(xué)的。教材通過學(xué)生觀察，比較，觸摸所熟悉的物體表面的大小來幫助理解面積，從而概括出面積的含義。面積的學(xué)習(xí)，是學(xué)生第一次接觸，相對較難，學(xué)生學(xué)了這部分內(nèi)容，為以后學(xué)習(xí)長方形、正方形等平面幾何圖形的面積打下基礎(chǔ)。

3、教學(xué)目標(biāo)

在對教材和學(xué)生有了一定的了解后我擬定了以下教學(xué)目標(biāo)：

（1）結(jié)合具體實例和畫圖活動，認(rèn)識圖形面積的含義。

（2）經(jīng)歷比較兩個圖形面積大小的過程，體驗比較策略的多樣性。

（3）體驗數(shù)學(xué)知識緣于生活，生活中處處有數(shù)學(xué)；在探究中張揚個性，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

4、教學(xué)重難點

（1）教學(xué)重點：認(rèn)識面積的含義。

（2）教學(xué)難點：學(xué)會比較物體表面和平面圖形的大小。

關(guān)鍵是結(jié)合教材提供的實例，通過教具的演示和學(xué)具的操作讓學(xué)生在觀察、比較及操作過程中獲得豐富的感性認(rèn)識，從而初步感知面積的含義。

二、說教法、學(xué)法

學(xué)生在二年級時已認(rèn)識了物體的面，真切感知過面是什么？也認(rèn)識了長方形、正方形、平行四邊形這樣的平面圖形。在這樣的基礎(chǔ)上引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識“面積”這個抽象的概念，同時面積又是學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識平面圖形或物體的面所必備的基礎(chǔ)知識。

三年級的學(xué)生具有一定的動手操作能力，新舊知識遷移的能力，這些能力為本節(jié)課的學(xué)習(xí)做好了充分的準(zhǔn)備。這節(jié)課，我主要是運用了以下教學(xué)方法：

1、情景引入法：通過創(chuàng)設(shè)涂色比賽情境，使學(xué)生提高學(xué)習(xí)興趣，產(chǎn)生探索新知的需求。

2、比較法：通過不同物體或平面圖形面的比較，使學(xué)生認(rèn)識到面積是有大小的。

3、動手操作：通過學(xué)生動手操作，比較出面積的大小。

4、自主探究：比較面積大小時，進(jìn)行小組合作交流探究出多種方法，從而比較出面積的大小。

三、說教學(xué)程序

（一）設(shè)計思路

在認(rèn)真分析教材后，我把本節(jié)課的設(shè)計思路分為：

1、創(chuàng)設(shè)情境，初步感知——激活學(xué)生思維。

2、互動探究，認(rèn)識面積——感受面積概念。

（1）認(rèn)識封閉圖形的面積。

（2）認(rèn)識物體表面的面積。

（3）推導(dǎo)出面積的意義。

3、實踐操作，體驗策略多樣性——比較兩個圖形面積的大小。

（1）比較兩個正方形的面積。

（2）比較一個長方形和一個正方形的面積大小。

4、鞏固應(yīng)用，課后延伸。

（二）教學(xué)流程

一、創(chuàng)設(shè)情境，初步感知。

比一比，選你喜歡的顏色，看誰涂得又快又好。

二、互動探究，認(rèn)識面積。

1、繼續(xù)進(jìn)行涂色比賽。涂色，請3名同學(xué)抽取題卡。

2、通過比較，了解封閉圖形有面積。

3、涂出下面圖形的面積。出示5個封閉圖形和1個不封閉圖形，要求學(xué)生涂色。

4、認(rèn)識物體表面的面積。

（1）指指學(xué)具的表面，找出面積。

（2）還有哪些物體的表面有面積呢？

5、那么你能試著用一句話說說什么是它們的面積嗎？

四、實踐操作，體驗策略多樣性

比較面積的大小。

（1）觀察黑板的面積和數(shù)學(xué)書封面的面積，你能發(fā)現(xiàn)什么？

（2）數(shù)學(xué)書與語文書封面的面積如何比較大?。?/p>

（3）看題卡第3題也有兩個圖形，怎么比較大??？用學(xué)具小正方形、長方形、圓形比較。感悟統(tǒng)一面積單位的必要性。

五、鞏固應(yīng)用，課后延伸。

圓的面積教案 篇11

教學(xué)目標(biāo)

1、經(jīng)歷認(rèn)識直角的過程，會辨認(rèn)直角、銳角和鈍角，會用已知直角比一比的方法，去判斷直角。

2、在認(rèn)識角的過程中，培養(yǎng)與人合作的意識，發(fā)展初步的觀察能力和實踐能力，體會數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，增強(qiáng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。

教學(xué)重點、難點：

初步感知直角的特征；會畫直角，判斷直角、銳角、鈍角；建立直角的表象。教學(xué)流程

一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入：

出示：三個不同形狀的角

師：老師這里有這樣一些圖形，你們認(rèn)識嗎？叫什么？角有什么特點？

今天我們就來繼續(xù)研究角。

（板書：認(rèn)識指角）

二、認(rèn)識直角

1、談話：上節(jié)課我們認(rèn)識了角，你們能從桌上的物品中找到角嗎？小組交流。

師：（取一張正方形紙）誰來介紹它的角？你還能找到同樣的角嗎？學(xué)生介紹，出示掛圖。

師：仔細(xì)觀察這三個角，它們真是同樣的角？可以怎樣來驗證呢？學(xué)生動手試一試。小組合作驗證：將三個角重合比較。師在黑板上畫出直角。教學(xué)直角的符號。

小結(jié)：這三個角雖然位置不同，但他們都是直角。閉上眼睛想一想直角都是什么樣？可以用手勢比畫一下。

2、師：出示一張不規(guī)則的紙。

師：在這張紙上你能找到直角嗎？我們可以用它折出一個直角，想試一試嗎？（請跟老師一起折一折）每人按要求折紙，并在折出的直角上標(biāo)上直角符號，四人一小組比一比折出直角的大小怎樣？。

指出：所有的直角都是一樣大的。

3、拿出三角尺和數(shù)學(xué)書封面上的角比一比，你有什么發(fā)現(xiàn)？師：在生活中找找角。在我們的生活中，到處都有直角的身影，你能找到它們嗎？

學(xué)生尋找交流，師生傾聽評議。

4、、你能用兩個同樣的三角尺拼出一個直角嗎？

學(xué)生拼，看看哪組想的方法多？要求用“比一比”的方法驗證拼出的是否是直角。另外兩個相同的三角尺呢？

5、我們可以用三角尺上的直角來畫。

要求：在方格紙上任選一點作為直角的頂點，把三角尺上的直角頂點對準(zhǔn)這一點，然后沿著三角尺直角的兩邊畫去，這就是一個直角。

三、認(rèn)識銳角和鈍角

1、出示3個鐘面，觀察鐘面上時針和分針形成的角，學(xué)生交流：哪一個是直角，哪一個角比直角大，哪一個角比直角?。浚ê诎迳袭嫵鲣J角和鈍角）

2、出示活動角，轉(zhuǎn)一個直角，這是什么角？請你用活動角也轉(zhuǎn)一個直角。

師：用活動角轉(zhuǎn)一個銳角，銳角比直角怎樣？回到直角，轉(zhuǎn)一個鈍角，鈍角比直角怎樣？

師：說說怎樣的角是銳角，怎樣的角是鈍角？判斷練習(xí)：哪些是直角？哪些是銳角？哪些是鈍角？辨析中認(rèn)識銳角、鈍角。

1、“想想做做”第4題，數(shù)一數(shù)：圖形中有幾個直角？幾個銳角和幾個鈍角？統(tǒng)計錯誤人數(shù)。

2、“想想做做”第5題，找一找：下面的四邊形中，哪幾個圖形的四個角都是直角？并標(biāo)上圖形中所有的直角。

四、全課小結(jié)

通過今天一節(jié)課的學(xué)習(xí)活動，你有哪些收獲？

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