數(shù)學課件。
對于這個話題,筆者為大家準備了一份完整的"關于教案課件的重要性"的文章。每位教師都必不可少地需要編寫教案課件,因此可能需要每天都去寫。設計教案要注重信任和尊重學生的個性和需求。大家可以將此頁添加到書簽列表,方便隨時查看!
教學目標:
1.通過復習,使學生對本學期所學的統(tǒng)計知識進行整理,加深他們對知識的理解和掌握,進一步體驗統(tǒng)計的全過程,掌握統(tǒng)計的方法。
2. 在學習統(tǒng)計的過程中發(fā)展數(shù)學思考,使學生能從統(tǒng)計的角度提出并解決問題,提高解決簡單實際問題的能力。
3. 激發(fā)學生的學習興趣,培養(yǎng)數(shù)學學習的積極情感和良好的合作學習的習慣。
教學重點:
整理統(tǒng)計知識,進一步體驗統(tǒng)計的全過程,掌握統(tǒng)計的方法。
教學難點:
培養(yǎng)學生的統(tǒng)計意識,提高學生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題和解決問題的能力。
教具:
空統(tǒng)計表、統(tǒng)計圖,實物投影儀等
教學過程:
一、 知識梳理
師:說說本學期我們都學習哪些統(tǒng)計知識?
生:復式統(tǒng)計表和條形統(tǒng)計圖。
師:本學期我們學習統(tǒng)計表和統(tǒng)計圖,與以前所學的有何相同的地方和不同的地方?有什么優(yōu)點?
學生小組交流整理。
師歸納(板書):
復式統(tǒng)計表:可以表示兩個事物,便于比較。
條形統(tǒng)計圖:1格表示5。
二、 統(tǒng)計知識的應用、內化
1、統(tǒng)計表
師:下面我們就用所學的統(tǒng)計知識來解決身邊的一些問題。
師:六一兒童節(jié)快要到了,你們都打算到哪里度過呢?就讓我們來統(tǒng)計一下吧。出示:
海洋公園
市民廣場
兒童樂園
男生(人)
女生(人)
合計(人)
(動手操作完成表格)
師:你能根據(jù)表中的數(shù)據(jù)提出一些數(shù)學問題嗎?
(教師摘錄問題)
師:這些問題你會解決嗎?(人)
學生解決問題。
2、統(tǒng)計圖
師:請你根據(jù)統(tǒng)計表,完成下面統(tǒng)計圖。
(要求:獨立完成,同桌交流,相互評價并回答問題)
海洋公園
市民廣場
兒童樂園
(1)想去( )的人最多,( )的人最少。
(2)如果你是老師,你準備帶全班同學去哪里?為什么?
(3)你還能提出什么數(shù)學問題?
3、綜合應用
獨立完成書本P127題15
反饋----交流-----評論
三、總結升華
本節(jié)課,我們復習了什么知識?你有什么新的收獲
教學目標:
1、進一步發(fā)展學生的推理證明意識和能力;
2、能夠證明角平分線的性質定理、判定定理及相關結論
3、能夠利用尺規(guī)作已知角的平分線。
教學過程:
定理:角平分線上的點到這個角兩邊的距離相等。
證明:如圖OC是∠AOB的平分線,點P在OC上
PD⊥OA,PE⊥OB,垂足分別為D、E,
∵∠1=∠2,OP=OP,
∠PDO=∠PEO=90°
∴△PDO≌△PEO(AAS)
∴PD=PE(全等三角形的對應邊相等)
其逆命題也是真命題。引導學生自己證明。
定理:在一個角的內部,且到角的兩邊距離相等的點,在這個角的平分線上。
做一做:用尺規(guī)作角的平分線。
已知:∠AOB
求作:射線OC,使∠AOC=∠BOC
作法:1、在OA和OB上分別截取OD、OE,使OD=OE
2、分別以D、E為圓心,以大于DE的長為半徑作弧,兩弧在∠AOB內交于點C。
3、作射線OC
OC就是∠AOB的平分線。
讀一讀:尺規(guī)作圖不能問題:
三等分一個任意角,倍立方——求作一個立方體,使該立方體的體積等于給定立方體的兩倍。化圓為方——求作一個正方形,使其與給定圓的面積相等。
課堂練習:P32,1、2題
作業(yè):P34,1、2、3題。
〖教學目標〗
1.在具體的統(tǒng)計活動中,學會數(shù)據(jù)的調查、收集和整理,并根據(jù)數(shù)據(jù)回答問題。
2.進一步體會統(tǒng)計的必要性,并樂于與同伴交流。
3.知道四季的劃分,以及自己的生日在哪一季節(jié)。
〖教材分析〗
由于一年級的學生對統(tǒng)計活動已經(jīng)有了初步的感知,所以,本課側重于學生對過程的評價與體驗,并以調動學生的學習情感為主,讓學生親身經(jīng)歷收集數(shù)據(jù)、整理表格的過程,在發(fā)展統(tǒng)計觀念的同時,提高比較、分析、推理、交流的能力。本課設計重在讓學生體驗,讓學生運用各種感官“聽一聽,說一說,分一分”,寓學于玩。本課的特色在于讓學生近距離地感受生活,學會數(shù)據(jù)的調查、收集、整理,在實踐性的活動中應用知識。
〖學校及學生狀況分析〗
本校是廣東省珠海市市一級小學,電教等教學設備較齊全,學生大部分都為本市生源,也有小部分外地來的插班生,學生的生活條件較好。
〖教學設計〗
(一)情境引入
師:老師今天帶來一張生日賀卡,大家猜猜是送給誰的?
師:對了,今天是小明的生日。他還帶來了生日蛋糕和大家分享,我們一起為他唱“生日歌”好嗎?
(二)玩中學
1.同學們,你們都知道自己生日是幾月幾日嗎?知道它在什么季節(jié)嗎?
(啟發(fā)學生回憶當時是穿什么衣服,景色如何?來說明自己的生日是什么季節(jié)。)
2.(放一段樂曲,大家聽一聽)你覺得這段樂曲描繪的是哪個季節(jié)?為什么?
3.你們知道一年四季是怎樣劃分的?哪幾個月是春季?哪幾個月是夏季?哪幾個月是秋季?哪幾個月是冬季?
4.如果要用四種不同的顏色分別表示一年四季,你會怎么選擇?為什么?
5.(用綠、紅、黃、白四種顏色分別象征春、夏、秋、冬四季)每個學生向小組長要一張有色的卡片,表示自己生日的季節(jié)。
6.要調查班里同學的生日在什么季節(jié),說說你想怎樣調查?(小組先商量出一個好辦法,向全班匯報、交流。)
7.讓大家都把象征自己生日季節(jié)的卡片分別貼在黑板上春、夏、秋、冬四個字的周圍,一起數(shù)一數(shù)。(老師逐一把得到的數(shù)據(jù)填入統(tǒng)計表。)
8.根據(jù)統(tǒng)計表,請學生在格子里涂色(課本第90頁),獨立完成統(tǒng)計圖。
9.小組討論,說一說:
(1)哪個季節(jié)過生日的同學最多?
(2)夏季和冬季過生日的同學共有幾名?
(3)如果今天恰好有一個同學沒有來,猜猜他最有可能在哪個季節(jié)過生日。
(4)從圖中你還能發(fā)現(xiàn)什么?
10.針對(3)(4)兩個問題,進行全班討論、交流。
(三)做中學
游戲:勤勞的小蜜蜂。
師:假如你們是勤勞的小蜜蜂,盒子里面有黃花、藍花和紅花各一朵。
1.每次摸出一朵花,在下表記錄結果后,把花放回盒子。
2.整理上表的數(shù)據(jù),涂色,完成下面的統(tǒng)計圖。
黃色藍色紅色
次數(shù)123456789101112顏色
3.說一說。
(1)___拿出的次數(shù)最多。
(2)黃花和白花一共摸出來了_________次。
(3)如果再摸一次,你猜它會是_________花。
(這個活動的目的是讓學生經(jīng)歷數(shù)據(jù)的收集、整理、描述、分析全過程。)
(四)課后小調查
調查你們學習小組同學的爸爸媽媽每天工作(勞動)多長時間。(迷你句子網(wǎng) WWW.jZD365.com)
工作時間不到6時6至8時超過8時爸爸人數(shù)媽媽人數(shù)
〖案例點評〗
1.本課創(chuàng)設“生日”“勤勞的小蜜蜂”等富有童趣的情境,學生的學習興趣濃厚,積極性較高。
2.本課側重于學生對過程的評價與體驗,并以調動學生的學習情感為主,讓學生運用各種感官,“聽一聽,說一說,分一分”寓學于玩。
3.讓學生近距離地感受生活,學會數(shù)據(jù)的調查、收集、整理,在實踐性的活動中應用知識。
一、達標檢測:
1、用不等式表示:
⑴ a是正數(shù)_____________ ⑵ b不 是負數(shù)_________________;
(3) y與4的和不小于3____________________________.
(4) x的2倍與y的3倍的差是非負數(shù)_______________________;
⑷a的一半與4的差的絕對值不小于a_________________________.
(5) 的2倍加上3的和大于-2且小于4_________________ _____;
2、選擇題:
(1)下列不等式一定成立的是( )
A.2x0 D.x2>0
(2)下列說法中不正確的是( )
A.x=4是方程x-3=1的解 B.方程x+3=1的解是x=-2
C.x=5是不等式x+3>7的解 D.不等式x+3>4的解集是x=1
(3)下列不等式恒成立的是( )
A.4a>2a B.a>0 C. D.a 2
二、探究創(chuàng)新:
班級 50名學生上體育課,老師出了一個題目:現(xiàn)在我拿來一些籃球,如果每5人一組玩 一個籃球,有些同學沒有球玩;如果每6人一組玩一個籃球,,就會有一組玩籃 球的人數(shù)不足6個。你知道有幾個籃球嗎?
甲同學說:如果有x個籃球,5x
乙同學說:6x>60;
丙同學說:6(x-1)
你明白他們的意思嗎?
教學目標
【知識與技能】
讓學生經(jīng)歷探索兩位數(shù)減兩位數(shù)退位減法的計算方法的過程,掌握退位減法的計算方法。
【過程與方法】
在探索計算方法的過程中發(fā)展初步的估算意識和解決實際問題的能力。
【情感態(tài)度與價值觀】
培養(yǎng)學生對知識遷移的能力以及小組互相合作的意識。
教學過程
一、創(chuàng)設情景,導入新課
1.教師談話:親愛的同學們,你在課余時間喜歡做哪些運動?(學生可能會說打球、游泳、踢毽子、跑步、跳繩等等)。其實跳繩就是一項非常好的活動,通過跳繩不僅可以鍛煉身體,還可以減肥,還可以長高喲!
2.課件出示課本第78頁主題圖(小東、小紅和小亮在跳繩),
3.教師談話:小東、小紅和小亮非常喜歡跳繩,你看,今天他們三個就利用課間操的時間進行了一場跳繩比賽,老師把他們三個的比賽結果制作成了一張統(tǒng)計表,請同學們用數(shù)學的眼睛仔細觀察統(tǒng)計表,說說你從統(tǒng)計表中得到了哪些數(shù)學信息。
4.學生活動:學生匯報數(shù)學信息:教師板書:小紅跳了40下,小亮跳了28下,小東跳了32下。
5.教師談話:同學們發(fā)現(xiàn)的數(shù)學信息真多,可真棒!看到這么多的數(shù)學信息,你想提出哪些數(shù)學問題呢?
二、小組合作、探究新知
1.師生活動:學生可能提出很多問題,需要把這些問題按加減法分類整理好,告訴孩子有關加法的問題可留到課余時間自己去解決。然后板書有代表性的例題:小紅比小亮多跳了多少下?
2.學生活動:給學生留幾分鐘思考時間,也可小組合作交流,然后點名學生算出列式。
老師板書:40-28=?
3.老師提問:為什么要列減法?點名學生回答。
4.教師談話:你會算40-28= 嗎?用你喜歡的方法算一算,計算過程中你有什么困難嗎?和小組內的小朋友一起討論交流一下吧!
5.學生討論:小組內交流討論算法
6.交流算法:
(1)計數(shù)器:讓學生到講臺前演示撥珠子過程:(讓學生邊演示邊說算理)在計數(shù)器上撥出數(shù)字40,減28時,根據(jù)筆算規(guī)則,先從個位算起,但個位上0—8減不著,需要從十位上借1當10來用,10減8等于2,十位上原來是4,因被借走了1而變?yōu)?,3減2等于1,合起來就是12。
根據(jù)這個學生的撥珠計算過程,讓每個孩子都來試一試。
(2)口算:
生1:先用40—20=20 再用20—8=12
生2:先用40—30=10,這樣就多減了一個2,所以減完后需要再加上2,10+2=12
……
(3)筆算:讓學生把他的筆算過程寫到黑板上,邊寫邊讓該名學生講解他所理解的筆算的過程。(最后點一名學習非常優(yōu)秀的學生板演)最后老師引導學生一起總結筆算的運算規(guī)律。
板書:數(shù)位對齊、從個位開始算起、個位不夠減時從十位上借1。
……
7.師生活動:對照上面的幾種算法,讓學生說說自己喜歡哪一種,理由是什么?不管學生選擇哪種方法,一定要讓學生把算理說清楚。
8.教師談話:計算這道題有很多的方法,只要你選擇自己喜歡的方法,做得又快又對就行了。
9.及時雨練習:課件出示學生提出的另外一個問題:小亮比小東少跳多少下?
先讓學生口頭算列式,然后讓學生在練習本上用自己喜歡的方法做出得數(shù)。
叫兩名學生到黑板上板演,重點強調用豎式計算。
10.教師談話:對比這兩個算式,告訴學生這樣的算式就叫兩位數(shù)與兩位數(shù)的退位減法。板書:退位退法(二)
11.挑戰(zhàn)“試一試”。讓學生認真看書,理解題意,然后在練習本上試著做一做。
三、反饋練習與應用:
1.完成教材第79頁的第1題。讓學生用自己手中的小棒來擺一擺、算一算。然后點名4個學生用計數(shù)器來算,邊算邊讓孩子說算理。
2.完成教材第79頁的第2題。先要讓學生看懂圖意,并用自己的話說一說:淘氣用50元買了一個羽毛球,拍售貨員阿姨找了他29元,買一個羽毛球拍需要多少錢?
列式解答,最后組織學生進行交流,讓學生說說自己是怎么想的。
3.完成教材第80頁的第3題,學生獨立完成,小組之間交流算法。
4.完成教材第80頁的第5題,點明用豎式計算,幾名學生板演,其余學生在本子上練習。集體反饋時,小組之間互相檢查,并說說自己在檢查中發(fā)現(xiàn)的問題。如:沒有退一,數(shù)位沒對齊等。
四、總結
讓學生說說這節(jié)課的收獲?可結合算式,引導學生說說兩位數(shù)減兩位數(shù)退位減法的筆算運算規(guī)律。
一、 教學目標
1.了解推理、證明的格式,理解判定定理的證法.
2.掌握平行線的第二個判定定理,會用判定公理及定理進行簡單的推理論證.
3.通過第二個判定定理的推導,培養(yǎng)學生分析問題、進行推理的能力.
4.使學生了解知識來源于實踐,又服務于實踐,只有學好文化知識,才有解決實際問題的本領,從而對學生進行學習目的的教育.
二、學法引導
1.教師教法:啟發(fā)式引導發(fā)現(xiàn)法.
2.學生學法:積極參與、主動發(fā)現(xiàn)、發(fā)展思維.
三、重點·難點及解決辦法
(一)重點
判定定理的推導和例題的解答.
(二)難點
使用符號語言進行推理.
(三)解決辦法
1.通過教師正確引導,學生積極思維,發(fā)現(xiàn)定理,解決重點.
2.通過教師指導,學生自行完成推理過程,解決難點及疑點.
四、課時安排
1課時
五、教具學具準備
三角板、投影儀、自制膠片.
六、師生互動活動設計
1.通過設計練習,復習基礎,創(chuàng)造情境,引入新課.
2.通過教師指導,學生探索新知,練習鞏固,完成新授.
3.通過學生自己總結完成小結.
七、教學步驟
(一)明確目標
掌握平行線的第二個定理的推理,并能運用其進行簡單的證明,培養(yǎng)學生的邏輯思維能力.
(二)整體感知
以情境創(chuàng)設,設計懸念,引出課題,以引導學生的思維,發(fā)現(xiàn)新知,以變式訓練鞏固新知.
(三)教學過程
創(chuàng)設情境,復習引入
師:上節(jié)課我們學習了平行線的判定公理和一種判定方法,根據(jù)所學看下面的問題(出示投影).
1.如圖1所示,直線 、 被直線 所截,如果 ,那么 ,為什么?
2.如圖2,如果 ,那么 ,為什么?
圖2
3.如圖3,直線 、 被直線 所截.(1)如果 ,那么 ,為什么?
(2)如果 ,那么 ,為什么?
4.如圖4,一個彎形管道 的拐角 , ,這時管道 、 平行嗎?
圖4
學生活動:學生口答第1、2題.
師:你能說出有什么條件,就可以判定兩條直線平行呢?
學生活動:由第l、2題,學生思考分析,只要有同位角相等或內錯角相等,就可以判定兩條直線平行.
教師將第3題圖形畫在黑板上.
學生活動:學生口答理由,同角的補角相等.
師:要求學生寫出符號推理過程,并板書.
[板書]∵ (已知),
(鄰補角定義),
∴ (同角的補角相等).
(以備后面推導判定定理使用.)
【教法說明】本節(jié)課是前一節(jié)課的繼續(xù),是在前一節(jié)課的基礎上進行學習的,所以通過第1、2兩題復習上節(jié)課所學平行線判定的兩個方法,使學生明確,只要有同位角相等或內錯角相等,就可以判定兩條直線平行.第3題是為推導本節(jié)到定定理做鋪墊,即如果同旁內角互補,則可以推出同位角相等,也可以推出內錯角相等,為定理的推理論證,分散了難點.
師:第4題是一個實際問題,題目中已知的兩個角是什么位置關系角?
學生活動:同分內角.
師:它們有什么關系.
學生活動:互補.
師:這個問題就是知道同分內角互補了,那么兩條直線是不是平行的呢?這就是這節(jié)課我們要研究的問題.
[板書]2.5 平行線的判定(2)
【教法說明】通過一個實際問題,引出本節(jié)所學問題,同時使學生了解幾何知識和我們的實際生活是緊密相連的,要解決實際問題就要學習新知識,從而激發(fā)學生的學習興趣.
探究新知,講授新課
師:請同學們看復習提問中的第3題,我們知道了 與 互補,那么 ,由此你還可以推出什么?根據(jù)什么?
學生活動:學生思考、回答,還可以推出 ,這個推理的全過程就是:
∵ (已知), (鄰補角定義),
∴ (同角的補角相等).
∴ (同位角相等,兩直線平行.)(教師再加上這一步即可).
由此你能得到什么結論?
學生活動:學生思索后回答出,兩條直線被第三條直線所截,如果同旁內角互補,那么這兩條直線平行(學生語言不規(guī)范,注意糾正).
師:也就是說,我們又得到了一種平行線的判定方法,我們把它簡單說成:
[板書]同旁內角互補,兩直線平行.
【教法說明】由于復習引入第3題為定理的推導做好了鋪墊,所以學生并不難接受推理過程,放手由學生總結出判定方法,注意培養(yǎng)學生的歸納總結能力,另外在敘述判定方法時,訓練學生用準確、規(guī)范的幾何語言.
師:請同學們思考,剛才我們由同旁內角互補,推導兩條直線平行,除了上面的推理過程,有沒有其他途徑?怎樣寫推理格式?
學生活動:學生思考,對照復習提問第3題的第2問很快地找到另一種途徑,并在練習本上寫出推理格式,找一個學生在原來黑板上的板書基礎上完成.
【教法說明】通過使用不同種方法的推理,不僅開拓學生思維,同時也能夠讓學生盡可能地使用推理,從而使學生掌握推理格式的書寫.
嘗試反過,鞏固練習
師:有了這種判定方法,我們就可以由同旁內角互補,直接判定兩條直線平行了,讓我們回到復習提問的第4題,管道 、 平行嗎?為什么?
學生活動:平行,因為同旁內角互補,兩直線平行.
【教法說明】不僅解決了前面遺留的問題,同時鞏固了所學新知識.
師:下面我們一起應用這種判定方法再來研究一些題目(出示投影).
練習:
1.如圖1,量得,,可以判定,它的根據(jù)是什么?
圖2
2.如圖2,已知, 與 互補,可以判定哪兩條直線平行? 與哪個角互補,可以判定直線 ?
【教法說明】這組練習進一步對判定方法加以鞏固,第2題的第2問是根據(jù)給出的結果,找它成立的條件,是執(zhí)果索因,學生應
該沒有什么困難,教師不必多講,但要注意第2問中出現(xiàn)答 與 互補這類錯誤時,要結合圖形讓學生弄清是哪兩條直線被哪兩條直線所截.
例題講解
師:我們學習了三種平行線的判定方法,在具體題目中如何選擇應用它們來解決問題呢?下面我們看例題(出示投影).
例 兩條直線垂直于同一條直線,這兩條直線平行嗎?為什么?
師:這個題目相當于文字題,解答時應根據(jù)題意畫出圖形(如圖3),同時為了敘述方便,還要在圖形上標出需要的字母或符號.
學生活動:學生分析題意,按所說畫出相應的圖形.
師:我們要判定兩條直線是否平行,應先想什么?可以討論.
學生活動:討論后答出,先想學過哪些判定平行線的方法.
師:再看已知條件與哪一種方法的條件相同或有關,思考時注意圖形,按老師所標直角符號,回答問題.
學生活動:學生認真觀察,積極思考后,踴躍回答.
教師給出規(guī)范的板書,答:垂直于同一條直線的兩條直線平行.
理由:如圖3, , .
∵ , (已知),
∴ (垂直的定義).
∴ (同位角相等,兩直線平行).
師:這是兩步推理,兩個“∵”之間省略的一個“∴”,是什么內容?
學生活動:∵ (已證).
【教法說明】教師在講解時,注意后發(fā)學生,引導學生形成正確的思維,從而學會分析問題,提高解題能力.
師:想一想,能不能利用內錯角相等,或者同旁內角互補,來說明 呢?圖形中的符號怎樣改動?模仿例題說出理由
學生活動:學生思考,并在練習本上寫出理由,請兩名同學到黑板上去做,形成板書:
理由:如圖4, , .
∵ , (已知),∴ (垂直的定義).
∴ (內錯角相等,兩直線平行).
理由:如圖5, , .
∵ , (已知),
∴ (垂直的定義).
∴ (同旁內角互補,兩直線平行).
【教法說明】一題多解既鞏固所學知識,同時培養(yǎng)了學生的發(fā)散思維,提高了學生的解 題能力.
變式訓練,培養(yǎng)能力
練習(出示投影):
1.如圖6,木工師傅用角尺畫出工件邊緣的兩條垂線,這兩條垂線平行嗎?為什么?
2.如圖7,如何判斷這塊玻璃板的上下兩邊平行?
圖7
學生活動:學生思考,給出第1題的答案為兩條垂線平行.因為畫出的兩條線都垂直于工件邊緣,也就是說,相交成直角,根據(jù)同位角相等(或內錯角相等或同旁內角互補),兩直線平行;對于第2題需要添出截線,然后有三種方法來判斷.
【教法說明】這兩個題目都是實際問題,培養(yǎng)學生應用所學知識解決實際問題的能力尤其是第2題,我們判定兩條直線是否平行,必須根據(jù)被第三條直線截出的三種位置的關系角的大小來判定,通過此題,讓學生進一步理解平行線的三種判定方法及應用.
(四)總結、擴展
師:我們學習了幾種判定兩條直線平行的方法.
學生活動:學生自己總結歸納完成下表.
判定
文字敘述
符號語言
圖形
第一種
同位角相等,兩直線平行
∵ (已知),
∴ ().
第二種
內錯角相等,兩直線平行
∵ (已知),
∴ ().
第三種
同旁內角互補,兩直線平行
∵(已知,)∴ ().
八、布置作業(yè)
課本第97~98頁A組第 6(3)、7、8題.
作業(yè)答案
6.(3)可判定 .根據(jù)同旁內角互補,兩直線平行.
7.(1) 同位角相等,兩直線平行.
(2) 內錯角相等,兩直線平行.
(3)
同旁內角互補,兩直線平行.
8.(1) 同位角相等,兩直線平行.
(2) 內錯角相等,兩直線平行.
(3)
內錯角相等,兩直線平行.
(4)
內錯角相等,兩直線平行.
(5)
同旁內角互補,兩直線平行.
教學內容:
北師大小學數(shù)學第三冊《拋硬幣》
教學目標:
1.在拋硬幣、摸球等游戲活動中,體會事件發(fā)生的可能性,進一步體會到實踐的確定性與不確定性。
2.經(jīng)歷猜測、實驗、驗證等探索過程,養(yǎng)成尊重事實的科學探索精神與合作意識。
3.通過對日常生活事件確定性的描述,提高學生對生活現(xiàn)象的分析和判斷能力,激發(fā)學生應用數(shù)學的意識。
教學模式:創(chuàng)設情境,激趣導入——動手實踐,探索新知——拓展提高,鞏固練習
教學重、難點:
1.體會事件發(fā)生的可能性。
2.能發(fā)現(xiàn)生活中的可能性問題并加以解決。
教學媒體:
硬幣一枚、紙盒8個、黃色白色乒乓球若干、表格、生用轉盤、紅藍彩筆
教學過程:
一、拋硬幣
同學們,你們喜歡做游戲嗎?今天做一個拋硬幣的游戲。
(教師出示硬幣)
師:一枚硬幣有兩個面,我們把有面值的一面叫做正面,把有國徽的一面叫反面。我把它往上一拋,你們猜一猜硬幣落下后哪面朝上?
生:學生正、反面的猜測聲不斷傳出。
意圖:創(chuàng)設情境,激發(fā)興趣。
師:下面老師來拋硬幣,請你們猜,看看你們誰猜得對,好不好?(師拋三次,請同學們猜。)
師:從拋硬幣的結果,你發(fā)現(xiàn)了什么?
生:有時正面朝上,有時反面朝上。
師:也就是說可能正面朝上,也可能反面朝上。這就是我們今天要研究的可能性的問題。(板書:可能性)
師:你覺得什么是可能呢?
教師總結:像這樣無法確定哪種情況會發(fā)生的現(xiàn)象,我們就用“可能”來描述。(板書:可能 不確定)
師:生活中不僅存在著可能性,而且可能性還是有大小的。
二、摸球游戲
(一)體會有些事情可能發(fā)生
下面我們就通過摸球的實驗來確定可能性的大小。(板書:大 ?。?/p>
師:每組一個布袋,裝有黃白兩種顏色的球。每次摸一球并記錄顏色,然后放回袋里,把手伸進去攪拌一下再摸,共摸10次。每組一人記錄,一人拿布袋,其他人摸球。注意摸球時不能看。(邊提要求邊示范游戲過程)
教師巡視指導。
生:學生分小組活動,邊摸球,邊記錄,然后小組進行討論。
意圖:進一步積累活動經(jīng)驗,豐富體驗,深化知識。
師:下面請各組小組長展示一下你們組的摸球結果吧!
師:觀察摸球的結果你發(fā)現(xiàn)了什么?
師:每個袋子里都有黃球和白球,請你們猜一猜里面是黃球多還是白球多呢?
師:這都是你們的猜測到底對不對呢?請剛才負責拿布袋的同學數(shù)一數(shù)你們組到底有幾個黃球、幾個白球?
師:請大家認真聽,看看你們猜得對不對?
師:每組都是黃球多,再聯(lián)想摸球結果你明白了什么?
教師總結:看來摸出這兩種顏色球的可能性有大有小。
也就是說黃球多,摸出黃球的可能性就大;白球少,摸出白球的可能性就小。
如果讓你再摸一次,你覺得摸到什么顏色球的可能性大?
師:為什么?
師:可能性的大小到底和什么有關呢?
課件出示:
1.里面有6個黃球,3個白球的盒子。
2.里面有10個黃球,9個白球的盒子。
課件出示:
里面有3個黃球,3個白球的盒子。
師:從這個盒子里任意摸出一個球,你覺得摸球結果會怎么樣?
(學生有說黃球的,也有說白球的。)
師:摸出哪種顏色的球可能性比較大?
師:為什么呢?
(二)體會有些事情不可能發(fā)生
師:那從這個盒子里可能摸到黑球嗎?
(板書:不可能)
師:你們確定嗎?
(板書:確定)
師:為什么?
課件出示:
里面有6個黃球的盒子。
師:從這個盒子里,你們摸出來的球會怎樣的呢?
(板書:一定)
(三)體會有些事一定發(fā)生
師:確定嗎?
師:為什么?
師:如果給你一個空盒子,我想讓摸出來的球一定是白色,應該怎么往盒子里放球呢?
教師總結:像這樣可以確定某種情況會發(fā)生,我們就用不可能、一定來描述。
意圖:讓學生對確定性與不確定性有了更深入的認識和體驗。
三、涂色游戲
師:剛才,我們討論了可能性的問題。其實,可能性在我們生活中很常見。比如這樣的轉盤見過嗎?
課件出示:抽獎轉盤。
師:在商場、超市抽獎時都見過。
中幾等獎的可能性大?為什么?
中幾等獎的可能性小?為什么?
他們?yōu)槭裁窗岩坏泉劦牟糠诌@樣設計?
在這里可能性大小和什么有關?
生:與顏色所占區(qū)域的大小有關。
師:你們能用學到的數(shù)學知識解釋生活中的問題,可真棒!
那你們想不想試著來設計一個這樣有趣的轉盤呢?
轉盤由紅藍兩種顏色組成,請坐在左側的三排同學設計一個指針指在藍色區(qū)域的可能性大的轉盤。坐在右側的三排同學請你們設計一個指針指在紅色區(qū)域的可能性大的轉盤。
從左邊3組中選取:5藍1紅、4藍1紅、3藍3紅各一張。
提問:這張3藍3紅的設計怎么改就能讓指針指在藍色區(qū)域的可能性大了?
從右邊3組中選取:1藍5紅、2藍4紅、3藍3紅各一張。分別進行展示。
提問:這張3藍3紅的設計怎么改就能讓指針指在紅色區(qū)域的可能性大了?
師:剛才我們通過拋硬幣、摸球和設計轉盤研究了可能性的問題,我這有三個現(xiàn)象,你能用今天學的知識來描述它們嗎?
出示:
太陽( )從東邊升起。
天冷了( )會患感冒。
春節(jié)( )在夏天過。
師:其實咱們身邊還有很多這樣的例子,請大家回去調查一下,看看生活中還有哪些事情可能發(fā)生,哪些事情一定發(fā)生,哪些事情不可能發(fā)生。咱們比一比誰收集到的例子多!
四:小結
師:通過今天的活動,你有什么收獲?
板書設計:
可能性
天冷了( )會患感冒。 春節(jié)( )在夏天過。 太陽( )從東邊升起。
大
可能 不可能 一定
小
(不確定) (確定)
阿爾法趣味數(shù)學小課堂:教學反思
在“可能性”這課中,我設計了猜想―實踐―驗證的學生學習活動的主線,為學生提供了自主探索、合作交流的空間。學生通過猜測,有了一個初步的感知。再通過小組合作進行摸球游戲,在具體的操作活動中體驗可能性。這種結論的獲得是學生通過自己動手操作積極動腦研究獲得的,比教師單純地給出一個結論要重要得多。本節(jié)課通過一些游戲活動,引導學生投入學習,這不僅有利于提高學生學習數(shù)學的興趣,而且可以幫助學生體驗事件發(fā)生的可能性。
教學目標:
(1)了解用量角器等分圓心角來等分圓;掌握用尺規(guī)作圓內接正方形和正六邊形,能作圓內接正八邊形、正三角形、正十二邊形;
(2)通過畫圖培養(yǎng)學生的畫圖能力;
(3)對學生進行審美教育,提高學生的審美能力,促進學生對幾何學習的熱情.
教學重點:
(1)量角器等分圓心角來等分圓;
(2)尺規(guī)作圓內接正方形和正六邊形.
教學難點:
準確作圖.
教學活動設計:
(一)提出問題:
由于正多邊形在生產(chǎn)、生活實際中有廣泛的應用性,所以會畫正多邊形應是學生必備能力之一.
問題1:已知⊙O的半徑為2cm,求作圓的內接正三角形.
教師組織學生進行,方法不限.
目的:充分發(fā)展學生的發(fā)散思維.
(二)解決問題:
以下為解決問題的參考方案:(上課時教師歸納學生的方法)
(1)度量法:①用量角器或30°角的三角板度量,使∠BAO=∠CAO=30°.
②用量角器度量,使∠AOB=∠BOC=∠COA=120°.
(2)尺規(guī)法:(如上右圖)用圓規(guī)在⊙O上截取長度等于半徑(2cm)的弦,連結AB、BC、CA即可.
(3)計算與尺規(guī)結合法:由正三角形的半徑與邊長的關系可得,正三角形的邊長= R=2(cm),用圓規(guī)在⊙O上截取長度為2(cm)的弦AB、AC,連結AB、BC、CA即可.
(三)研究、歸納
1、用量角器等分圓:
依據(jù):等圓中相等的圓心角所對應的弧相等.
操作:兩種情況:其一是依次畫出相等的圓心角來等分圓,這種方法比較準確,但是麻煩;其二是先用量角器畫一個圓心角,然后在圓上依次截取等于該圓心角所對弧的等弧,于是得到圓的等分點,這種方法比較方便,但畫圖的誤差積累到最后一個等分點,使畫出的正多邊形的邊長誤差較大.
問題2:把半徑為2cm⊙O九等份.
(先畫半徑2cm的圓,然后把360°的圓心角9等份,每一份40°)
歸納:用量角器等分圓,方法簡便,可以把圓任意n等分,但有誤差.
2、用尺規(guī)等分圓:
(1)問題3:作正四邊形、正八邊形.
教師組織學生,分析、作圖.
歸納:只要作出已知⊙O的互相垂直的直徑即得圓內接正方形,再過圓心作各邊的垂線與⊙O相交,或作各中心角的角平分線與⊙O相交,即得圓接正八邊形,照此方法依次可作正十六邊形、正三十二邊形、正六十四邊形……
(2)問題4:作正六、三、十二邊形.
教師組織學生,分析、作圖.
歸納:先作出正六邊形,則可作正三角形,正十二邊形,正二十四邊形………理論上我們可以一直畫下去,但大家不難發(fā)現(xiàn),隨著邊數(shù)的增加,正多邊形越來越接近于圓,正多邊形將越來越難畫.
(四)總結
(1)用量角器等分圓周作正n邊形;
(2)用尺規(guī)作正方形及由此擴展作正八邊形、用尺規(guī)作正六邊形及由此擴展作正12邊形、正三角形.
(五)作業(yè)教材P173中13.
一、指導思想
以鄧爺爺教育要“三個面向“和蛤蟆“三個代表“的重要思想為指導。全面貫徹黨的教育方針,以提高民族素質為宗旨,以培養(yǎng)創(chuàng)新精神和實踐能力為重點,努力實施新課改。學習新課程新課改經(jīng)驗,深化課堂教學改革實踐,提高學生的數(shù)學素養(yǎng),讓所有的學生學到有價值的富有挑戰(zhàn)的數(shù)學,讓所有的學生學會數(shù)學的思考問題,并能積極的參與數(shù)學活動,進行自主探索。
二、學情分析
本期我繼續(xù)擔任八年級169班數(shù)學教學工作。通過上學期的學習,學生的自學理解能力,自主探究能力得到發(fā)展與培養(yǎng),邏輯思維與邏輯推理能力得到發(fā)展與培養(yǎng),學生由形象思維向抽象思維轉變,抽象思維得到較好的發(fā)展,但部分學生沒有達到應有水平,學生課外自主拓展知識的能力幾乎沒有,沒有形成對數(shù)學學習的濃厚興趣,不能自行拓展與加深自己的知識面;通過教育與培養(yǎng),絕大不分學生能夠認真對待每次作業(yè)并及時糾正作業(yè)中的錯誤,課堂上能專心致志的進行學習與思考,學生的學習興趣得到了激發(fā)和進一步的發(fā)展,課堂整體表現(xiàn)較為活躍,積極開動腦筋,樂于合作學習和善于分享交流在學習中的發(fā)現(xiàn)與體會,喜歡動手實踐。本學期將繼續(xù)促進學生自主學習,讓學生親身參與活動,進行探索與發(fā)現(xiàn),以自身的體驗獲取知識與技能;體現(xiàn)現(xiàn)代信息社會的發(fā)展要求,通過各種教學手段幫助學生理解概念,操作運算,擴展思路。
三、教材分析
1、教學內容的引入,采取從實際問題情境入手的方式,貼近學生的生活實際,選擇具有現(xiàn)實背景的素材,建立數(shù)學模型,使學生通過解決問題的過程,獲取數(shù)學概念,掌握解決問題的技能與方法。
2、教材內容的呈現(xiàn),創(chuàng)設學生自主探究的學習情境和機會,適當編排探索性和開放性的問題,發(fā)揮學生的主動性,給學生留有充分的時間與空間,自主探索實踐,促進學生思維能力、創(chuàng)造能力的培養(yǎng)與提高,為學生的終身可持續(xù)發(fā)展奠定良好的基礎。
3、教材內容的編寫堅持把握《課程標準》,同時又具有彈性,以滿足高程度學生的需要,使得不同水平的學生都得到發(fā)展。
4、教材內容的敘述,適當介紹數(shù)學內容的背景知識與數(shù)學史料等,將背景材料與數(shù)學內容融為一體,激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣,體現(xiàn)數(shù)學的文化價值。
四、教學資源
聯(lián)系學生的現(xiàn)實生活,運用學生關注和感興趣的生活實例作為認知的材料,激發(fā)學生的求知欲,使學生感受到數(shù)學就在自己身邊,加強學生對數(shù)學應用和實際問題的解決。
五、教學目標
1、理解因式分解的含義及它與整式乘法的區(qū)別與聯(lián)系;
2、掌握提公因式法和公式法,能準確熟練地把一些多項式用提公因式法或公式法分解;
3、了解分式的概念,會利用分式的基本性質進行約分和通分,會進行簡單的分式加、減、乘、除的運算;
4、能夠依據(jù)具體問題的數(shù)量關系,列出簡單的分式方程,體會方程是刻畫現(xiàn)實世界的一個有效的數(shù)學模型;
5。會解簡單的可化為一元一次方程的分式方程(方程中的分式不超過兩個);
6、掌握并會靈活運用平行四邊行及特殊平行四邊形的定義、性質及判定;
7、會靈活運用平行四邊形及特殊平行四邊形的相關知識解決一些簡單的實際問題;
8、掌握梯形及等腰梯形的定義、性質及判定,并會靈活運用;
9、理解并掌握三角形中位線、梯形中位線的定義及性質定理,并會應用它們解決一些計算及實際問題;
10、掌握多邊形的內角和及外角和公式;
11、理解二次根式的概念,能夠應用定義判斷一個式子是否為二次根式;
12、理解二次根式的性質;
13、熟練掌握二次根式的運算;
14、初步認識概率的概念及用概率分析簡單的事件;
15、體會數(shù)學里充滿著觀察、實踐、猜想和探索的過程,掌握求概率的數(shù)學方法。
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