教案課件也是老師工作中的一部分，就需要我們老師要認(rèn)認(rèn)真真對(duì)待。與此同時(shí)老師寫好教案課件，對(duì)自己教學(xué)情況也能有所提升，怎樣的教案課件算為優(yōu)秀？經(jīng)過小編連續(xù)的篩選和修改我們最終推出了最新的“立方根的課件”，這將使你從中受益！
一、教學(xué)目標(biāo)
1、了解立方根和開立方的概念；
2、會(huì)用根號(hào)表示一個(gè)數(shù)的立方根，掌握開立方運(yùn)算；
3、培養(yǎng)學(xué)生用類比的思想求立方根的運(yùn)算能力；
4、由立方與立方根的教學(xué)，滲透數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)化思想；
5、通過立方根符號(hào)的引入體驗(yàn)數(shù)學(xué)的簡(jiǎn)潔美。
二、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn)：立方根的概念與性質(zhì)。
教學(xué)難點(diǎn)：會(huì)求某些數(shù)的立方根。
三、教學(xué)方法
啟發(fā)式，講練結(jié)合
四、教學(xué)手段
幻燈片。
五、教學(xué)過程
（一）復(fù)習(xí)提問
請(qǐng)同學(xué)們回憶一下，平方根我們是如何定義的？平方根有哪些性質(zhì)？
在同學(xué)們回答后，啟發(fā)學(xué)生是否可試著給數(shù)的立方根下個(gè)定義。
1、立方根的概念：
如果一個(gè)數(shù)的立方等于a，這個(gè)數(shù)就叫做a的立方根。（也稱數(shù)a的三次方根）
用數(shù)學(xué)式表示為：
若x3=a，則x叫做a的立方根，或稱x叫做a的三次方根。
2、立方根的表示方法：
類似于平方根德表示方法，數(shù)a的立方根我們用符號(hào)
來表示。讀作“三次根號(hào)下a”，其中a叫做被開方數(shù)，3叫做根指數(shù)，注意，在前面我們學(xué)習(xí)平方根的表示方法說過當(dāng)根指數(shù)為2時(shí)可以省略不寫，現(xiàn)在是立方根了，這個(gè)根指數(shù)3是絕對(duì)不可省的，否則就會(huì)與平方根混淆了，例如表示125的立方根，而則表示125的算術(shù)平方根。練習(xí)：用根號(hào)表示下列各數(shù)的立方根：
3、開立方概念：
求一個(gè)數(shù)的立方根的運(yùn)算，叫做開立方。
4、開立方運(yùn)算與立方運(yùn)算互為逆運(yùn)算。
因此，我們可以根據(jù)立方運(yùn)算來求一些數(shù)的立方根。
例1、求下列各數(shù)的立方根：
解：（1）∵（—2）3=—8，
（2）∵23=8，
（4）∵ （0。6）3=0。216，
（5）∵03=0，
下面我們思考這樣一個(gè)問題：一個(gè)正數(shù)有幾個(gè)平方根？負(fù)數(shù)有沒有平方根？一個(gè)正數(shù)有幾個(gè)立方根？負(fù)數(shù)有沒有立方根？請(qǐng)學(xué)生來回答這個(gè)問題。由前面剛剛做過的題我們不難看出像8、0。126、103、
這樣的正數(shù)，有一個(gè)正的立方根；像—8、
這樣的負(fù)數(shù)有一個(gè)負(fù)的立方根；0的立方根是0。由此我們得了立方根的性質(zhì)。
5、立方根的性質(zhì)：
（1）正數(shù)有一個(gè)正的立方根。
（2）負(fù)數(shù)有一個(gè)負(fù)的立方根。
（3）0的立方根是0。
這里我們不妨與平方根的性質(zhì)做個(gè)比較，平方根中，正數(shù)有兩個(gè)平方根，它們互為相反數(shù)，正數(shù)只有一個(gè)正的立方根；在平方根中負(fù)數(shù)是沒有平方根的，而負(fù)數(shù)有一個(gè)負(fù)的立方根；平方根與立方根唯一相同之處是0的平方根，立方根都是它本身。
一、說教材分析
1、教材的地位和作用
本章可以看成其后的代數(shù)內(nèi)容的起始章，是學(xué)習(xí)二次根式、一元二次方程以及解三角形的基礎(chǔ)，因此在中學(xué)數(shù)學(xué)中占有重要的地位。通過本章的學(xué)習(xí)，學(xué)生對(duì)數(shù)的范圍的認(rèn)識(shí)就由有理數(shù)擴(kuò)大到實(shí)數(shù)，而無理數(shù)的概念正是由數(shù)的平方根和立方根引入的。在此之前，學(xué)生已學(xué)習(xí)了數(shù)的平方根，這為過渡到本節(jié)的學(xué)習(xí)起著鋪墊作用。通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生可以更深入的了解無理數(shù)，為后面學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。
2、教學(xué)目標(biāo)
（1）知識(shí)技能
①了解立方根和開立方的概念；
②掌握立方根的性質(zhì)；
③會(huì)用根號(hào)表示一個(gè)數(shù)的立方根；
④會(huì)求一個(gè)數(shù)的立方根。
（2）數(shù)學(xué)思考
通過用類比的方法探尋出立方根的運(yùn)算及表示方法，并能自我總結(jié)出平方根與立方根的異同。
（3）解決問題
通過學(xué)習(xí)立方根，培養(yǎng)學(xué)生理解概念并用定義解題的能力。
（4）情感態(tài)度
①發(fā)展學(xué)生的求同存異思維，使他們能在復(fù)雜的環(huán)境中明辨是非，并做出正確的處理。
②通過探究活動(dòng)，鍛煉學(xué)生克服困難的意志，建立自信心，提高學(xué)習(xí)熱情。
3、教材的重點(diǎn)與難點(diǎn)
本課的教學(xué)重點(diǎn)：立方根的概念及性質(zhì)。
本課的教學(xué)難點(diǎn)：求一個(gè)數(shù)的立方根。
二、說教法分析
定義推導(dǎo)上采用引導(dǎo)探索法；
定義應(yīng)用上采用遞進(jìn)練習(xí)法。
用類比及引導(dǎo)探索法由淺入深，由特殊到一般地提出問題，引導(dǎo)學(xué)生自主探索，合作交流得出立方根的定義，將定義的應(yīng)用融入到探究活動(dòng)中。
三、說學(xué)法指導(dǎo)
本節(jié)是新課內(nèi)容的學(xué)習(xí)，學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人，動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。教學(xué)過程中以學(xué)生的自主學(xué)習(xí)為主，盡力引導(dǎo)學(xué)生成為知識(shí)的發(fā)現(xiàn)者，把教師的點(diǎn)撥和學(xué)生解決問題結(jié)合起來，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)情境。學(xué)生通過獨(dú)立思考，小組討論，合作交流，在“自主探索，合作交流”中充分發(fā)揮了他們的主觀能動(dòng)性。在學(xué)法上主要采用觀察法、自主探究法、討論法、練習(xí)法等形式。
四、說教學(xué)程序
（一）問題引入
從學(xué)生常見的問題引入課題，讓學(xué)生從實(shí)際問題情境中感受立方根的計(jì)算在生活中有著廣泛的應(yīng)用。
問題1：已知一個(gè)正方體的棱長(zhǎng)為2，求它的體積。在解決問題的過程中又引入新問題。
問題2：已知一個(gè)正方體的體積是8，求它的棱長(zhǎng)？接著讓學(xué)生練習(xí)形如的題目，填出括號(hào)中的數(shù)字，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，并讓學(xué)生初步體會(huì)立方與開立方之間的互逆關(guān)系。
（二）探究新知
（1）根據(jù)以上練習(xí)，讓學(xué)生在平方根的基礎(chǔ)上試述立方根的概念
總結(jié)：一般地，一個(gè)數(shù)的立方等于a，即，那么這個(gè)數(shù)就叫做的立方根（也叫做的三次方根）記做a，其中a是被開方數(shù)，3是根指數(shù)（強(qiáng)調(diào)不能省略），符號(hào)讀做“三次根號(hào)”。
讓學(xué)生用數(shù)學(xué)語言即表示前面練習(xí)中的立方根，并了解立方與開立方之間的互逆關(guān)系。
（2）講解書本例1
例1求下列各數(shù)的立方根：
（1）27；（2）—27；（3）—0.008；（4）0
教師板演2題，其余的由學(xué)生仿照完成，鞏固學(xué)生對(duì)立方根符號(hào)的書寫。
讓學(xué)生掌握開立方是立方的逆運(yùn)算，利用立方運(yùn)算求一個(gè)數(shù)的立方根。著眼于弄清立方根的概念，因此這里不僅用立方的方法求立方根，而且書寫上采用了語言敘述和符號(hào)表示互相補(bǔ)充的做法，學(xué)生在熟練以后可以簡(jiǎn)化寫法。
學(xué)生探索立方根的性質(zhì)，由老師提示總結(jié)：
（a）一個(gè)正數(shù)有一個(gè)正的立方根，一個(gè)負(fù)數(shù)有一個(gè)負(fù)的立方根，零的立方根為零。
（b）互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)，它們的立方根也是互為相反數(shù)。
互為倒數(shù)的兩個(gè)數(shù)，它們的立方根也是互為倒數(shù)。
（3）練一練：下列說法是否正確，并說明理由。
1、平方根是它本身的數(shù)只有零；
2、負(fù)數(shù)不能開立方。
3、4的平方根是2；
4、互為相反數(shù)的數(shù)的立方根也是互為相反數(shù)；
5、立方根是它本身的數(shù)只有零。
（三）知識(shí)提升
以打開數(shù)學(xué)之門挖寶藏的形式尋找立方根知識(shí)的難點(diǎn)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣讓學(xué)生尋找規(guī)律，自主歸納學(xué)習(xí)知識(shí)點(diǎn)。
（四）課堂小結(jié)
先讓學(xué)生小結(jié)，再教師歸納補(bǔ)充。
1、立方和開立方互為逆運(yùn)算，利用立方運(yùn)算求一個(gè)數(shù)的立方根。
2、立方根的有關(guān)性質(zhì)。
3、立方根與平方根的區(qū)別與聯(lián)系
（五）課后思考題
學(xué)由余力的同學(xué)課后思考。如由時(shí)間老師可以做適當(dāng)提示。
一、說教材：
求數(shù)的平方根和立方根的運(yùn)算是數(shù)學(xué)的基本運(yùn)算之一，在根式運(yùn)算、解方程及幾何圖形解法等問題中經(jīng)常要用到。學(xué)習(xí)立方根的意義在于：
（1）它有著廣泛應(yīng)用，因?yàn)榭臻g形體都是三維的，關(guān)于有關(guān)體積的計(jì)算經(jīng)常涉及開立方。
（2）立方根是奇次方根的特例，就像平方根是偶次方的特例一樣，立方根對(duì)進(jìn)一步研究奇次方根的性質(zhì)具有典型意義。
二、說目標(biāo)
1、能說出開立方、立方根的定義，記住正數(shù)、零、負(fù)數(shù)的立方根的不同結(jié)論；能用符號(hào)表示a的立方根，并指出被開方數(shù)、根指數(shù)，會(huì)正確讀出符號(hào)，知道開立方與立方互為逆運(yùn)算。
2、能依據(jù)立方根的定義求完全立方數(shù)的立方根。教學(xué)重點(diǎn)是：立方根相關(guān)概念的理解和求法。在教學(xué)中突出立方根與平方根的對(duì)比，弄清兩者的區(qū)別與聯(lián)系，這樣做既有利于鞏固平方根的概念，又便于加深對(duì)立方根的理解。
三、說教學(xué)設(shè)想
在教學(xué)過程中，我注重體現(xiàn)教師的導(dǎo)向作用和學(xué)生的主體地位。本節(jié)是新課內(nèi)容的學(xué)習(xí)。教學(xué)過程中盡力引導(dǎo)學(xué)生成為知識(shí)的發(fā)現(xiàn)者，把教師的點(diǎn)撥和學(xué)生解決問題結(jié)合起來，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)情境。
在課堂的引入上采用了一個(gè)求立方根的實(shí)際應(yīng)用問題，已知體積，求正方體的棱長(zhǎng)。由實(shí)際應(yīng)用問題是學(xué)生易于接受。再對(duì)已學(xué)過的相似運(yùn)算——平方根進(jìn)行復(fù)習(xí)，為接下來與立方根進(jìn)行比較打下基礎(chǔ)。為培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力，我為他們布置了問題，讓他們帶著問題看書。自己找出立方根的基本概念。關(guān)于立方根的個(gè)數(shù)的討論，是本節(jié)的一個(gè)難點(diǎn)?？紤]到這個(gè)結(jié)論與平方根的相應(yīng)結(jié)論不同，采用了先啟發(fā)學(xué)生思考的辦法，用“想一想”提出有關(guān)正數(shù)、0、負(fù)數(shù)立方根個(gè)數(shù)的思考題，接著安排一個(gè)例題，求一些具體數(shù)的立方根，在學(xué)生經(jīng)過思考并有了一些感性認(rèn)識(shí)之后，自己總結(jié)出結(jié)論。其后，引導(dǎo)學(xué)生自己總結(jié)平方根與立方根的區(qū)別，強(qiáng)調(diào)：用根號(hào)式子表示立方根時(shí)，根指數(shù)不能省略；以及立方根的唯一性。考慮到如果教學(xué)計(jì)劃提前完成，我在練習(xí)卷之外，還準(zhǔn)備了一些易混淆的命題讓學(xué)生判斷、區(qū)分，鞏固所學(xué)內(nèi)容。
本節(jié)內(nèi)容設(shè)計(jì)了兩課時(shí)完成，在第二課時(shí)進(jìn)一步深入學(xué)習(xí)立方根在解方程，以及與平方根部分的綜合應(yīng)用。
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俗話說，做什么事都要有計(jì)劃和準(zhǔn)備。當(dāng)一次工作學(xué)習(xí)即將開始時(shí)，我們通常會(huì)提前查閱一些資料。資料主要是指生活學(xué)習(xí)工作中需要的材料。參考資料可以促進(jìn)我們的學(xué)習(xí)工作效率的提升。那么，你知道有哪些常見幼師資料嗎？小編花時(shí)間專門編輯了平方根課件，供您參考，并請(qǐng)收藏本頁！
一、內(nèi)容和內(nèi)容解析
1。內(nèi)容
無限不循環(huán)小數(shù)；求算術(shù)平方根的更一般的方法———用有理數(shù)估算、用計(jì)算器求值。
2。內(nèi)容解析
無限不循環(huán)小數(shù)的引入，教科書是通過用有理數(shù)估計(jì)的大小，得到的越來越精確的近似值，進(jìn)而發(fā)現(xiàn)
是一個(gè)無限不循環(huán)小數(shù)的結(jié)論。發(fā)現(xiàn)無限不循環(huán)小數(shù)的過程就是反復(fù)運(yùn)用有理數(shù)估計(jì)無理數(shù)的大小的過程。
用有理數(shù)估計(jì)（一個(gè)帶算術(shù)平方根符號(hào)的）無理數(shù)的大致范圍，通常利用與被開方數(shù)比較接近的完全平方數(shù)的算術(shù)平方根來估計(jì)這個(gè)被開方數(shù)的算術(shù)平方根的大小，這種估算在生活中經(jīng)常遇到，是學(xué)生生活中需要的一種能力。
使用計(jì)算器可以求任何正數(shù)的平方根，但不同品牌的計(jì)算器，按鍵順序可能不同，教學(xué)中，可以讓學(xué)生根據(jù)計(jì)算器品牌，參考使用說明書，學(xué)習(xí)使用計(jì)算器求算術(shù)平方根的方法。這完全可以讓學(xué)生自己完成。
基于以上分析，確定本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)為：用有理數(shù)估計(jì)一個(gè)（帶算術(shù)平方根符號(hào)的）無理數(shù)的大致范圍。
二、目標(biāo)和目標(biāo)解析
1。教學(xué)目標(biāo)
（1）通過估算，體驗(yàn)“無限不循環(huán)小數(shù)”的含義，能用估算求一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根的近似值。
（2）會(huì)利用計(jì)算器求一個(gè)正數(shù)的算術(shù)平方根；理解被開方數(shù)擴(kuò)大（或縮?。┡c它的算術(shù)平方根擴(kuò)大（或縮?。┑囊?guī)律。
2。目標(biāo)解析
（1）學(xué)生了解“無限不循環(huán)小數(shù)”是指小數(shù)位數(shù)無限，且小數(shù)部分不循環(huán)的小數(shù)，感受這是不同于有理數(shù)的一類新數(shù)；對(duì)于估算，學(xué)生要會(huì)利用估算比較大小；了解夾逼法，采用不足近似值和過剩近似值來估計(jì)一個(gè)數(shù)的范圍。
（2）學(xué)生會(huì)概述利用計(jì)算器求一個(gè)正數(shù)的算術(shù)平方根的程序（按鍵的順序）；明白利用計(jì)算器求一個(gè)正數(shù)的算術(shù)平方根，計(jì)算器顯示的結(jié)果可能是近似值；會(huì)利用作為工具的計(jì)算器探究算術(shù)平方根的規(guī)律，理解被開方數(shù)小數(shù)點(diǎn)向右或向左移動(dòng)2位，它的算術(shù)平方根就相應(yīng)地向右或向左移動(dòng)1位，即被開方數(shù)每擴(kuò)大（或縮?。?00倍，它的算術(shù)平方根就擴(kuò)大（或縮?。?0倍。
三、教學(xué)問題診斷分析
用有理數(shù)估計(jì)一個(gè)（帶算術(shù)平方根符號(hào)的）無理數(shù)的大致范圍，需要學(xué)生理解“算術(shù)平方根的被開方數(shù)越大，對(duì)應(yīng)的算術(shù)平方根也越大”的性質(zhì)，還要判斷被開方數(shù)在哪兩個(gè)相鄰的整數(shù)平方數(shù)之間。為了讓學(xué)生體驗(yàn)“無限不循環(huán)小數(shù)”的含義，還要多次采用“夾逼法”進(jìn)行估計(jì)，即利用其一系列不足近似值和過剩近似值來估計(jì)它的大小，這些對(duì)學(xué)生綜合運(yùn)用知識(shí)的能力有較高的要求。
基于以上分析，本課的教學(xué)難點(diǎn)是：用有理數(shù)估計(jì)一個(gè)（帶算術(shù)平方根符號(hào)的）無理數(shù)的大致范圍的過程，體驗(yàn)“無限不循環(huán)小數(shù)”的。含義。
四、教學(xué)過程設(shè)計(jì)
1。梳理舊知，引出新課
問題1 （1）什么是算術(shù)平方根？怎樣表示？
（2）負(fù)數(shù)有算術(shù)平方根嗎？
師生活動(dòng) 學(xué)生回答，教師說明：我們上節(jié)課已經(jīng)能求出一些平方數(shù)的算術(shù)平方根了，例如，
=4；但實(shí)際生活中，我們還會(huì)遇到被開方數(shù)
不是一個(gè)數(shù)的平方數(shù)的情況，這時(shí)，它的算術(shù)平方根又該怎祥求呢？
設(shè)計(jì)意圖：復(fù)習(xí)與本節(jié)課相關(guān)的知識(shí)，通過設(shè)問，引出本節(jié)課學(xué)習(xí)內(nèi)容。
2。問題探究，學(xué)習(xí)新知
問題2 能否用兩個(gè)面積為1dm
的小正方形拼成一個(gè)面積為2dm
的大正方形？
師生活動(dòng)：學(xué)生動(dòng)手操作，在小組內(nèi)討論交流，教師展示剪拼方法。
追問（1） 拼成的這個(gè)面積為2dm
的大正方形的邊長(zhǎng)應(yīng)該是多少呢？
師生活動(dòng)：學(xué)生自行解答，教師對(duì)解答有困難的學(xué)生進(jìn)行指導(dǎo)。
追問（2） 小正方形的對(duì)角線的長(zhǎng)是多少呢？
師生活動(dòng)：學(xué)生根據(jù)圖形，不難回答，小正方形的對(duì)角線的長(zhǎng)就是大正方形的邊長(zhǎng)dm。
設(shè)計(jì)意圖：通過實(shí)際問題的操作探究，說明實(shí)際生活中確實(shí)存在被開方數(shù)不是一個(gè)數(shù)的平方數(shù)的情況，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)積極性，追問（2）主要為后面介紹用數(shù)軸上的點(diǎn)表示作準(zhǔn)備。
問題3
有多大呢？為了弄清這個(gè)問題，請(qǐng)同學(xué)們探究“
在哪兩個(gè)整數(shù)之間呢？”
師生活動(dòng)：先讓學(xué)生思考討論并估計(jì)大概有多大，由直觀可知
大于1而小于2，教師引導(dǎo)學(xué)生利用“被開方數(shù)越大，對(duì)應(yīng)的算術(shù)平方根也越大”說明理由，教師板書推理過程。
追問（1） 那么
是1點(diǎn)幾呢？你能不能得到
的更精確的范圍？
師生活動(dòng)：學(xué)生用試驗(yàn)的方法可得到平方數(shù)小于2且最接近的1位小數(shù)是1。4，而平方數(shù)大于2且最接近的1位小數(shù)是1。5，所以
大于1。4而小于1。5……，在此基礎(chǔ)上教師按教科書上的推理進(jìn)行講解并板書。說明
是一個(gè)無限不循環(huán)小數(shù)，以及什么是無限不循環(huán)小數(shù)。并要求學(xué)生回憶以前學(xué)過的數(shù)，進(jìn)行比較。
追問（2） 實(shí)際上，許多正有理數(shù)的算術(shù)平方根，如
等都是無限不循環(huán)小數(shù)。根據(jù)估計(jì)的大小的方法，請(qǐng)你估計(jì)的整數(shù)部分是多少？
設(shè)計(jì)意圖：通過對(duì)大小的估計(jì)，初步掌握利用的一系列不足近似值和過剩近似值來估計(jì)它的大小的方法，并從中體會(huì)
是一個(gè)無限不循環(huán)小數(shù)。讓學(xué)生回憶以前學(xué)過的數(shù)，通過比較，了解無限不循環(huán)小數(shù)的特征，為后面學(xué)習(xí)無理數(shù)打下基礎(chǔ)。追問（2）主要為及時(shí)鞏固估算方法
3。用計(jì)算器，求算術(shù)根
例1 用計(jì)算器求下列各式的值：
師生活動(dòng)：教師指導(dǎo)學(xué)生操作，獲得問題答案。解答完（2）后，讓學(xué)生與上面所估計(jì)的
的大小進(jìn)行比較，體會(huì)夾逼法的可行性。說明用計(jì)算器可以求出任意一個(gè)正數(shù)的算術(shù)平方根，但不同品牌的計(jì)算器，按鍵順序可能有所不同。用計(jì)算器求出的算術(shù)平方根，有的是準(zhǔn)確值，如題（1），有的是近似值，如題（2）。
設(shè)計(jì)意圖：使學(xué)生會(huì)使用計(jì)算器求算術(shù)平方根。
練習(xí) 教科書第44頁練習(xí)1。
師生活動(dòng)：學(xué)生獨(dú)立完成后交流。
設(shè)計(jì)意圖：鞏固計(jì)算器求算術(shù)平方根。
4。綜合應(yīng)用，鞏固所學(xué)
現(xiàn)在我們來解決本章引言中的問題。
問題4 （1）你會(huì)表示
（2）用計(jì)算器求（用科學(xué)記數(shù)法把結(jié)果寫成的形式，其中保留小數(shù)點(diǎn)后一位）
師生活動(dòng)：學(xué)生理解題意，根據(jù)公式，可得，代入，利用計(jì)算器求出
設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生體會(huì)計(jì)算器在解決實(shí)際問題中的應(yīng)用。
問題5 利用計(jì)算器計(jì)算下表中的算術(shù)平方根，并將計(jì)算結(jié)果填在表中。
師生活動(dòng)：學(xué)生計(jì)算填表。
追問（1） 你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？
師生活動(dòng)：學(xué)生思考、討論，教師歸納：被開方數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向右或向左移動(dòng)2位，它的算術(shù)平方根的小數(shù)點(diǎn)就相應(yīng)地向右或向左移動(dòng)1位。
追問（2） 你能說出其中的道理嗎？
師生活動(dòng)：學(xué)生討論，交流，教師引導(dǎo)學(xué)生從被開方數(shù)擴(kuò)大的倍數(shù)與其算術(shù)平方根擴(kuò)大的倍數(shù)思考回答。即當(dāng)被開方數(shù)擴(kuò)大（或縮?。?00倍，10000倍…時(shí)，其算術(shù)平方根相應(yīng)地?cái)U(kuò)大（或縮?。?0倍，100倍…。
追問（3） 用計(jì)算器計(jì)算
（精確到0。001），并利用剛才的得到規(guī)律說出的近似值。
師生活動(dòng)：學(xué)生計(jì)算，并根據(jù)所獲規(guī)律回答。
追問（4） 你能根據(jù)的值說出是多少嗎？
師生活動(dòng)：學(xué)生回答，因?yàn)楸婚_方數(shù)30與3不符合上述規(guī)律，所以無法由的值說出是多少。
設(shè)計(jì)意圖：鞏固用計(jì)算器求算術(shù)平方根以及其在探究規(guī)律中的應(yīng)用。
例2 小麗想用一塊面積為400cm
的長(zhǎng)方形紙片，沿著邊的方向剪出一塊面積為300cm
的長(zhǎng)方形紙片，使它的長(zhǎng)寬之比為3：2。她不知能否裁得出來，正在發(fā)愁。小明見了說：“別發(fā)愁，一定能用一塊面積大的紙片裁出一塊面積小的紙片?！蹦阃庑∶鞯恼f法嗎？小麗能用這塊紙片裁出符合要求的紙片嗎？
師生活動(dòng)：教師出示問題，學(xué)生理解題意，學(xué)生可能會(huì)和小明有同樣的想法，此時(shí)教師進(jìn)行如下引導(dǎo)：
（1）你能將這個(gè)問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題嗎？
（2）如何求出長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬？
（3）長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬與正方形的邊長(zhǎng)之間的大小關(guān)系是什么？
最后給出完整的解答過程。
設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生體驗(yàn)估算的實(shí)際應(yīng)用。
5。歸納小結(jié)：
師生共同回顧本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，并請(qǐng)學(xué)生回答以下問題：
（1）利用夾逼法來求算術(shù)平方根的近似值的依據(jù)是什么？
（2）利用計(jì)算器可以求出任意正數(shù)的算術(shù)平方根或近似值嗎？
（3）被開方數(shù)擴(kuò)大（或縮?。┡c它的算術(shù)平方根擴(kuò)大（或縮?。┑囊?guī)律是怎樣的呢？
（4）怎樣的數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)？
設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生對(duì)本節(jié)課知識(shí)進(jìn)行梳理，同時(shí)也幫助學(xué)生養(yǎng)成良好的習(xí)慣。
6。布置作業(yè)：
教科書習(xí)題6。1第6、9、10題。
五、目標(biāo)檢測(cè)設(shè)計(jì)
1。求
的整數(shù)部分。
【設(shè)計(jì)意圖】主要考查學(xué)生的估算能力。
2。比較下列各組數(shù)的大小。
【設(shè)計(jì)意圖】主要考查學(xué)生的估算和比較大小的能力。
【設(shè)計(jì)意圖】主要考查學(xué)生對(duì)算術(shù)平方根概念以及有關(guān)規(guī)律的理解。
4。國際比賽的足球場(chǎng)的長(zhǎng)在100m到110m之間， 寬在64m到75m之間， 現(xiàn)有一個(gè)長(zhǎng)方形的足球場(chǎng)其長(zhǎng)是寬的1。5倍， 面積為7560m， 問：這個(gè)足球場(chǎng)能用作國際比賽嗎？
【設(shè)計(jì)意圖】主要考查學(xué)生運(yùn)用算術(shù)平方根解決實(shí)際問題的能力。
一.學(xué)生學(xué)情分析
學(xué)生在七年級(jí)上冊(cè)學(xué)習(xí) “棋盤上的故事”就認(rèn)識(shí)了一種運(yùn)算 “乘方”，并能熟練計(jì)算任何一個(gè)數(shù)的平方。知道正數(shù)的平方是正數(shù)，負(fù)數(shù)的平方是正數(shù)，“平方”和“開平方”的概念做辨析，使學(xué)生在“引導(dǎo)——探索——類比——發(fā)現(xiàn)”中發(fā)展學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的能力。
二.學(xué)習(xí)任務(wù)分析
第二章《實(shí)數(shù)》的第二節(jié)，本節(jié)安排了兩個(gè)課時(shí)完成。第一課時(shí)是了解數(shù)的算術(shù)平方根 的概念，會(huì)用根號(hào)表示一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根。在具體的例子中抽象出概念，發(fā)展學(xué)生的抽象概括能力。本節(jié)課是第二課時(shí)，繼續(xù)學(xué)習(xí)平方根的概念及其運(yùn)用。并對(duì)“平方根”和“算術(shù)平方根”，“平方”和“開平方”的概念做辨析，使學(xué)生在“引導(dǎo)——探索——類比——發(fā)現(xiàn)”中發(fā)展學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的能力。
三.學(xué)習(xí)目標(biāo)
知識(shí)目標(biāo)
開平方的概念。
2、明確算術(shù)平方根與平方根的區(qū)別和聯(lián)系。
3、進(jìn)一步明確平方與開平方是互逆的運(yùn)算關(guān)系。
能力目標(biāo)
1、經(jīng)歷平方根概念的形成過程，讓學(xué)生不僅掌握概念，而且提高和鞏固所學(xué)知識(shí)的應(yīng)用能力。
辨析問題的能力。
情感目標(biāo)
交流、合作、培養(yǎng)團(tuán)隊(duì)的精神。
2、在學(xué)習(xí)的過程中，培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度。
四.重點(diǎn)、難點(diǎn) 重點(diǎn)
平方根的概念。
2、了解開方與乘方是互逆的運(yùn)算，會(huì)利用這個(gè)互逆運(yùn)算關(guān)系求某些非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根和平方根。
3、了解平方根與算術(shù)平方根的區(qū)別與聯(lián)系。
難點(diǎn)：
1、平方根與算術(shù)平方根的區(qū)別和聯(lián)系。
2、負(fù)數(shù)沒有平方根，即負(fù)數(shù)不能進(jìn)行平方根的運(yùn)算。
五.學(xué)習(xí)方法 自主 合作 探究
六.課前準(zhǔn)備
完成導(dǎo)學(xué)稿
七.學(xué)習(xí)過程設(shè)計(jì)
在教學(xué)工作者開展教學(xué)活動(dòng)前，很有必要精心設(shè)計(jì)一份說課稿，借助說課稿可以更好地提高教師理論素養(yǎng)和駕馭教材的能力。那要怎么寫好說課稿呢？以下是小編收集整理的七年級(jí)數(shù)學(xué)6算術(shù)平方根說課稿，供大家參考借鑒，希望可以幫助到有需要的朋友。
一、教材分析：
1、說課內(nèi)容：人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教材數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)第十三章《實(shí)數(shù)》第一節(jié)《平方根》第一課時(shí)：算術(shù)平方根。
2、教材的地位與作用
本課教材所處位置是本章的第一節(jié)，學(xué)生對(duì)數(shù)的認(rèn)識(shí)要由有理數(shù)范圍擴(kuò)大到實(shí)數(shù)范圍，而本課是學(xué)習(xí)無理數(shù)的前提，是學(xué)習(xí)實(shí)數(shù)的銜接與過渡，并且是以后學(xué)習(xí)實(shí)數(shù)運(yùn)算的基礎(chǔ)，對(duì)以后學(xué)習(xí)物理、化學(xué)等知識(shí)及實(shí)際問題的解決起著舉足輕重的作用。
3、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)
教學(xué)的重點(diǎn)：算術(shù)平方根概念的引入
教學(xué)的難點(diǎn)：根據(jù)算術(shù)平方根的概念正確求出非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根，解決實(shí)際問題
二、教學(xué)目標(biāo)設(shè)計(jì)：
知識(shí)與技能：
1、說出正數(shù)a的算數(shù)平方根的定義，記住零的算術(shù)平方根；
2、會(huì)表示一個(gè)非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根；
3、知道非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根是非負(fù)數(shù)；
數(shù)學(xué)思考：通過學(xué)習(xí)算術(shù)平方根，建立初步的數(shù)感和符號(hào)感，發(fā)展抽象思維；
解決問題：通過學(xué)生的活動(dòng)，體驗(yàn)解決問題方法的多樣性，發(fā)展形象思維；在探究活動(dòng)中，學(xué)會(huì)與人合作并能與他人交流思維的過程和探究的結(jié)果。
情感態(tài)度：通過學(xué)習(xí)算術(shù)平方根，認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)與人類生活的密切聯(lián)系；通過探究活動(dòng)，鍛煉克服困難的意志，建立自信心，提高學(xué)習(xí)熱情。
三、教學(xué)分析：
1、學(xué)情分析：學(xué)生已掌握一些完全平方數(shù)，能說出一些完全平方數(shù)是哪些有理數(shù)的平方，同時(shí)對(duì)乘方運(yùn)算也有一定的認(rèn)識(shí)。
2、相應(yīng)的教法：從一些完全平方數(shù)入手，引入概念，設(shè)置疑問，動(dòng)手操作，再根據(jù)實(shí)踐需要，教師從方法上指導(dǎo)師生合作探究、小組合作學(xué)習(xí)。
3、具體措施：精講多練，教師擔(dān)任設(shè)計(jì)活動(dòng)、調(diào)節(jié)氣氛、整理歸納的導(dǎo)演作用，學(xué)生是表現(xiàn)者、活動(dòng)者、實(shí)踐者。運(yùn)用多媒體提高課堂容量，增加形象感與趣味性。通過聲像并茂、動(dòng)靜皆宜的表現(xiàn)形式，生動(dòng)、形象地展示教學(xué)內(nèi)容，擴(kuò)大學(xué)生視野，有效促進(jìn)課堂教學(xué)的大容量、多信息和高效率，有利于學(xué)生開發(fā)智能、培養(yǎng)能力和提高素質(zhì)，將教學(xué)引入了一個(gè)新的境界。
四、教學(xué)過程設(shè)計(jì)：
1、創(chuàng)設(shè)情境引入新課
結(jié)合通過“神州1號(hào)載人飛船發(fā)射成功”引入新課，從而激發(fā)興趣，增強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情。
2、師生互動(dòng)，學(xué)習(xí)新知
以已知正方形的面積，求邊長(zhǎng)。通過分析問題，引導(dǎo)學(xué)生歸納算術(shù)平方根的概念。在此基礎(chǔ)上師通過“想一想”“試一試”“練一練加深學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的理解，突出本課的重點(diǎn)，從而歸納出：負(fù)數(shù)沒有算術(shù)平方根，算術(shù)平方根具有雙重非負(fù)性。
3、動(dòng)手操作學(xué)以致用
從生活中提煉數(shù)學(xué)問題，引導(dǎo)學(xué)生在日常生活中，勤于實(shí)踐，活學(xué)活用，善于用所求的知識(shí)解決一些身邊的實(shí)際問題，體會(huì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，通過拼大正方形的活動(dòng)體驗(yàn)解決問題方法的多樣性，發(fā)展形象思維，在探究活動(dòng)中，學(xué)會(huì)與人合作，并能與他人交流思維的過程和探究的結(jié)果。
4、隨堂檢測(cè)反思教學(xué)
通過小測(cè)試，及時(shí)檢測(cè)學(xué)生對(duì)本課知識(shí)的掌握情況，提高學(xué)生的競(jìng)爭(zhēng)意識(shí)，同時(shí)反思教學(xué)，查漏補(bǔ)缺．
5、提出疑問留下伏筆
培養(yǎng)學(xué)生總結(jié)歸納知識(shí)的能力，反思教學(xué)，發(fā)現(xiàn)問題及時(shí)彌補(bǔ)．師設(shè)懸念，激發(fā)學(xué)習(xí)的動(dòng)力。
說課綜述：本節(jié)課的教學(xué)設(shè)計(jì)，力求為學(xué)生創(chuàng)造一種寬松、和諧、適合學(xué)生發(fā)展的學(xué)習(xí)環(huán)境，創(chuàng)設(shè)一種有利于思考、討論、探索的學(xué)習(xí)氛圍。本節(jié)教學(xué)充分發(fā)揮遠(yuǎn)教資源的便利，在例題的設(shè)計(jì)上、在思考題、拓展練習(xí)的編排上，在教學(xué)重難點(diǎn)的突破上，合理而有效的使用了遠(yuǎn)教資源，使數(shù)學(xué)教學(xué)與遠(yuǎn)教資源的運(yùn)用形成新的整合模式。整個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)層層推進(jìn)、步步深入，融基礎(chǔ)性、靈活性、實(shí)踐性、開放性于一體，注重調(diào)動(dòng)學(xué)生思維的積極性，把知識(shí)的形成過程轉(zhuǎn)化為學(xué)生質(zhì)疑、猜想和驗(yàn)證的過程，堅(jiān)持以學(xué)生為中心以操作為重要手段，以感悟?yàn)閷W(xué)習(xí)的目的，以發(fā)現(xiàn)為宗旨，重視學(xué)生的自主探索、親身實(shí)踐、合作交流學(xué)生在活動(dòng)中理解掌握基本知識(shí)、技能和方法，使學(xué)生在獲得知識(shí)的同時(shí)提高興趣、增強(qiáng)信心、提高能力。
引言：
美術(shù)教育在培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造力和審美能力方面起著至關(guān)重要的作用。然而，美術(shù)教育常常被認(rèn)為是與科學(xué)和數(shù)學(xué)無關(guān)的學(xué)科。然而，我們可以通過引入創(chuàng)新的美術(shù)教案，將數(shù)學(xué)與美術(shù)相結(jié)合，為學(xué)生提供一個(gè)全新的學(xué)習(xí)體驗(yàn)。在這篇文章中，我們將詳細(xì)介紹一個(gè)名為“平方根美術(shù)教案”的教學(xué)方法，以幫助學(xué)生更好地理解和應(yīng)用平方根概念。
第一部分：理論基礎(chǔ)
在介紹平方根美術(shù)教案之前，我們先簡(jiǎn)要了解一下平方根的概念。平方根是指一個(gè)數(shù)的平方等于給定數(shù)的操作。數(shù)學(xué)上，我們用符號(hào)√來表示平方根。平方根常常在代數(shù)方程、幾何圖形和實(shí)際問題中出現(xiàn)。它是數(shù)學(xué)中的重要概念之一。
第二部分：平方根美術(shù)教案的設(shè)計(jì)和目標(biāo)
平方根美術(shù)教案將平方根的概念與美術(shù)相結(jié)合，旨在通過視覺和創(chuàng)作的方式幫助學(xué)生更好地理解和應(yīng)用平方根。這種教案的設(shè)計(jì)目標(biāo)包括：
1. 激發(fā)學(xué)生對(duì)平方根概念的興趣；
2. 培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造力和想象力；
3. 探索平方根在美術(shù)作品中的應(yīng)用。
第三部分：具體教案內(nèi)容
下面是平方根美術(shù)教案的主要內(nèi)容：
1. 理論知識(shí)講解：首先，教師將對(duì)平方根的概念進(jìn)行簡(jiǎn)要講解，并解釋它在數(shù)學(xué)中的應(yīng)用。教師可以通過圖表、實(shí)例等方式生動(dòng)地介紹平方根的概念。
2. 藝術(shù)創(chuàng)作實(shí)踐：在理論知識(shí)的基礎(chǔ)上，學(xué)生將參與藝術(shù)作品的創(chuàng)作過程。教師可以引導(dǎo)學(xué)生使用平方根的概念來設(shè)計(jì)幾何圖形或藝術(shù)作品。例如，學(xué)生可以使用平方根來設(shè)計(jì)一個(gè)拼貼畫，將不同大小的正方形剪切拼貼在畫布上，以創(chuàng)建一個(gè)有幾何感的藝術(shù)作品。通過實(shí)際操作，學(xué)生將深入了解平方根概念的應(yīng)用。
3. 展示和分享：在學(xué)生完成作品的過程中，教師可以組織一次展示和分享活動(dòng)。學(xué)生可以向同學(xué)們展示他們的藝術(shù)作品，并講解他們?nèi)绾问褂闷椒礁母拍顏韯?chuàng)作作品。這樣的活動(dòng)將增強(qiáng)學(xué)生對(duì)平方根概念的理解，并培養(yǎng)他們的表達(dá)能力。
第四部分：教學(xué)效果和評(píng)估
平方根美術(shù)教案將通過以下方式評(píng)估教學(xué)效果：
1. 學(xué)生參與度：教師可以觀察學(xué)生在課堂上的積極參與程度，包括問題的提問和回答，作品的創(chuàng)作和展示等。
2. 作品評(píng)估：教師可以評(píng)估學(xué)生的藝術(shù)作品，并對(duì)作品的創(chuàng)作過程和與平方根概念的結(jié)合程度進(jìn)行評(píng)估。
3. 學(xué)生反饋：教師可以收集學(xué)生對(duì)教學(xué)內(nèi)容和方法的反饋，以提供改進(jìn)和進(jìn)一步發(fā)展的依據(jù)。
結(jié)論：
平方根美術(shù)教案為學(xué)生提供了一個(gè)創(chuàng)新的學(xué)習(xí)方式，將數(shù)學(xué)與美術(shù)相結(jié)合，幫助學(xué)生更好地理解和應(yīng)用平方根概念。通過這樣的教學(xué)方法，學(xué)生不僅能夠在實(shí)踐中加深對(duì)平方根的理解，還能培養(yǎng)他們的創(chuàng)造力和想象力。因此，平方根美術(shù)教案值得在教學(xué)實(shí)踐中推廣和應(yīng)用。
1.掌握等邊三角形的性質(zhì)和判定方法. 2.培養(yǎng)分析問題、解決問題的能力.
1.等邊三角形是軸對(duì)稱圖形，它有三條對(duì)稱軸.
2.等邊三角形每一個(gè)角相等，都等于60°
3.三個(gè)角都相等的三角形是等邊三角形.
4.有一個(gè)角是60°的等腰三角形是等邊三角形.
其中1、2是等邊三角形的性質(zhì);3、4的等邊三角形的判斷方法.
1.△ABC是等邊三角形，以下三種方法分別得到的△ADE都是等邊三角形嗎，為什么?
①在邊AB、AC上分別截取AD=AE.
②作∠ADE=60°，D、E分別在邊AB、AC上.
③過邊AB上D點(diǎn)作DE∥BC，交邊AC于E點(diǎn).
2. 已知：如右圖，P、Q是△ABC的邊BC上的兩點(diǎn)，，并且PB=PQ=QC=AP=AQ.求∠BAC的大小.
分析：由已知顯然可知三角形APQ是等邊三角形，每個(gè)角都是60°.又知△APB與△AQC都是等腰三角形，兩底角相等，由三角形外角性質(zhì)即可推得∠PAB=30°.
2.已知等邊△ABC，求平面內(nèi)一點(diǎn)P，滿足A，B，C，P四點(diǎn)中的任意三點(diǎn)連線都構(gòu)成等腰三角形.這樣的點(diǎn)有多少個(gè)?
這節(jié)課主要是讓學(xué)生理解算術(shù)平方根的概念，知道一個(gè)正數(shù)的正的平方根叫這個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根，零的算術(shù)平方根是零，負(fù)數(shù)沒有算術(shù)平方根；因?yàn)樾W(xué)學(xué)習(xí)過正方形的面積的概念，所以在學(xué)算術(shù)平方根的概念時(shí)學(xué)生比較容易理解，我是從書上的一個(gè)問題引入，讓學(xué)生由問題的答案自己得出算術(shù)平方根的概念。通過書上的例子以及問題的答案，找出正數(shù)、零的算術(shù)平方根的特點(diǎn)，思考負(fù)數(shù)有沒有算術(shù)平方根。學(xué)生通過自己的預(yù)習(xí)、比較、理解得出結(jié)論，印象比較深刻，也易于掌握。當(dāng)然，老師的引導(dǎo)也很重要，引導(dǎo)學(xué)生類比、歸納，在知識(shí)的比較、遷移過程中領(lǐng)悟所學(xué)內(nèi)容。在學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生利用數(shù)學(xué)語言歸納知識(shí)點(diǎn)的能力、互助學(xué)習(xí)、合作學(xué)習(xí)的能力得到鍛煉和提高，自主學(xué)習(xí)的意識(shí)得到深化。數(shù)學(xué)課堂教學(xué)應(yīng)該聯(lián)系生活，讓生活數(shù)學(xué)進(jìn)入課堂，使數(shù)學(xué)變得具體、生動(dòng)、從而誘發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的`興趣，促使學(xué)生積極地參與數(shù)學(xué)知識(shí)的形成過程，培養(yǎng)學(xué)生勇于探索、敢于創(chuàng)新的精神。
本節(jié)課也存在一些問題，主要表現(xiàn)在以下幾個(gè)方面：
1、在小組學(xué)習(xí)以后，可以多點(diǎn)強(qiáng)調(diào)小組之間的合作成果，讓學(xué)生更多地體會(huì)小組學(xué)習(xí)的優(yōu)勢(shì)；
2、在課后小測(cè)中，發(fā)現(xiàn)有的學(xué)生在求“算術(shù)平方根”時(shí)，答案錯(cuò)寫為“4”；還有的學(xué)生“”符號(hào)寫不好，可能是有的學(xué)生對(duì)算術(shù)平方根的理解不到位，有的學(xué)生是學(xué)習(xí)態(tài)度不夠好。應(yīng)該再做些書寫過程方面的訓(xùn)練；
3、在運(yùn)用算術(shù)平方根解決實(shí)際問題時(shí)，個(gè)別學(xué)生有困難；
在今后的教學(xué)中，要更好地把握學(xué)生的主體地位，同時(shí)注意細(xì)節(jié)方面的問題，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)揮自己的主觀能動(dòng)性，培養(yǎng)學(xué)生各方面的素質(zhì)。
1、掌握平方根的概念，明確平方根和算術(shù)平方根之間的聯(lián)系和區(qū)別;
2、能用符號(hào)正確地表示一個(gè)數(shù)的平方根，理解開平方運(yùn)算和乘方運(yùn)算之間的互逆關(guān)系;
3、培養(yǎng)學(xué)生的探究能力和歸納問題的能力.
知識(shí)重點(diǎn)平方根的概念和求數(shù)的平方根。
導(dǎo)入概念如果一個(gè)數(shù)的平方等于9，這個(gè)數(shù)是多少?
學(xué)生思考并討論，使學(xué)生明白這樣的數(shù)有兩個(gè)，它們是3和-3.受前面知識(shí)的影響學(xué)生可能不易想到-3這個(gè)數(shù)，這時(shí)可提醒學(xué)生，這里的這個(gè)數(shù)可以是負(fù)數(shù).注意中括號(hào)的作用.
使學(xué)生完成課本165頁的填表練習(xí).
給出平方根的概念：如果一個(gè)數(shù)的平方等于a，那么這個(gè)數(shù)就叫做a的平方根.即：如果=a，那么x叫做a的平方根.
求一個(gè)數(shù)的平方根的運(yùn)算，叫做開平方.
例如：3的平方等于9，9的平方根是3，所以平方與開平方互為逆運(yùn)算.
圖10.1-2中的兩個(gè)圖描述了平方與開平方互為逆運(yùn)算的運(yùn)算過程，揭示了開平方運(yùn)算的本質(zhì).
讓學(xué)生體驗(yàn)平方和開平方的互逆關(guān)系，并根據(jù)這個(gè)關(guān)系說出1,4,9的平方根.
注意：這階段主要是讓學(xué)生建立平方根的概念，先不引入平方根的符號(hào)，給出的數(shù)是完全平方數(shù).
例1：(課本165頁的例4)。求下列各數(shù)的平方根。
建議教師要規(guī)范書寫格式。這個(gè)思考題是引入平方根概念的切入點(diǎn)，要讓學(xué)生有充分的時(shí)間進(jìn)行思考和體驗(yàn).
在等式中求出x的值，為填表做準(zhǔn)備.
通過填表中的x的值，進(jìn)一步加深時(shí)“兩個(gè)互為相反數(shù)的平方等于同一個(gè)數(shù)”的印象，為平方根的引入做準(zhǔn)備.
時(shí)，為使各次方根的說法協(xié)調(diào)起見，常采用二次方根的說法.
3表示+3和一3兩個(gè)數(shù).這種寫法學(xué)生不太習(xí)慣，在以后的教學(xué)中宜不斷提到。
通過此例使學(xué)生明白平方根可以從平方運(yùn)算中求得，并能規(guī)范地表述一個(gè)數(shù)的平方根.這個(gè)例題也為后面探討平方根的特征做好準(zhǔn)備.
深化概念按照平方根的概念，請(qǐng)同學(xué)們思考并討論下列問題：
正數(shù)的平方根有什么特點(diǎn)?0的'平方根是多少?負(fù)數(shù)有平方根嗎?
建議：可引導(dǎo)學(xué)生通過觀察=a中的a和x的取值范圍和取值個(gè)數(shù)得出.
根據(jù)上面討論得出的結(jié)果填課本166頁的表.
注：學(xué)生剛開始接觸平方根時(shí)，有兩點(diǎn)可能不太習(xí)慣，一個(gè)是正數(shù)有兩個(gè)平方根，即正數(shù)進(jìn)行開平方運(yùn)算有兩個(gè)結(jié)果，這與學(xué)生過去遇到的運(yùn)算結(jié)果惟一的情況有所不同，另
一個(gè)是負(fù)數(shù)沒有平方根，即負(fù)數(shù)不能進(jìn)行開平方運(yùn)算，這種某數(shù)不能進(jìn)行某種運(yùn)算的情況在有理數(shù)的加、減、乘、除、乘方五種運(yùn)算中一般不會(huì)遇到(0作除數(shù)的情況除外).教學(xué)時(shí)，可以通過較多實(shí)例說明這兩點(diǎn)，并在本節(jié)以后的教學(xué)中繼續(xù)強(qiáng)化這兩點(diǎn).
引入符號(hào)：正數(shù)a的算術(shù)平方根可用表示;正數(shù)a的負(fù)的平方根可用-表示.例如……
而對(duì)于又該怎樣理解呢?這里的x又可取什么樣的數(shù)呢?通過討論，使學(xué)生對(duì)有理數(shù)的平方根有一個(gè)全面的認(rèn)識(shí).也是平方根概念的進(jìn)一步深化.
體驗(yàn)分類思想，鞏固平方根概念.
加深對(duì)符號(hào)意義的理解和對(duì)平方根概念的靈活應(yīng)用.
測(cè)試學(xué)生對(duì)平方根概念的掌握情況.
應(yīng)用例2下列各數(shù)有平方根?如果有，求出它的平方根，如果沒有，說明理由。
-64、0，，
如果有要用平方根的符號(hào)來表示。
(4)，
建議：要讓學(xué)生明白各式所表示的意義;根據(jù)平方關(guān)系和平方根概念的格式書寫解題格式。平方根和算術(shù)平方根的概念是本章重點(diǎn)內(nèi)容，兩者既有區(qū)別又有聯(lián)系.區(qū)別在于正數(shù)的平方根有兩個(gè)，而它的算術(shù)平方根只有一個(gè);聯(lián)系在于正數(shù)的負(fù)平方根是它的算術(shù)平方根的相反數(shù)，根據(jù)它的算術(shù)平方根可以立即寫出它的負(fù)平方根，因此我們可以利用算術(shù)平方根來研究平方根.
思考：-的值是多少?熟練應(yīng)用平方根的概念，計(jì)算有關(guān)算式的值，是本課的主要內(nèi)容。
小結(jié)：
1、什么叫做一個(gè)數(shù)的平方根?
2、正數(shù)、0、負(fù)數(shù)的平方根有什么規(guī)律?
3、怎樣求出一個(gè)數(shù)的平方根?數(shù)a的平方怎樣表示?
布置作業(yè)教科書第167頁習(xí)題10.1第3、4、7、8、11、12題。
2、本課主要是在算術(shù)平方根的基礎(chǔ)上建立平方根的概念，要以等式=a和已有算術(shù)
平方根概念為基礎(chǔ)，并使學(xué)生明確平方根與算術(shù)平方根之間的聯(lián)系與區(qū)別，明確開平方與平方之間的互逆關(guān)系，把握了這些平方根的有關(guān)概念，正數(shù)、零、負(fù)數(shù)的平方根的規(guī)律也就不難掌握了.
2、有關(guān)求算式的值的問題，一定要使學(xué)生體會(huì)到這個(gè)算式所表示的具體意義，這樣才能使學(xué)生在本質(zhì)上掌握其求法.
學(xué)習(xí)目標(biāo)：
1、在實(shí)際問題中,感受算術(shù)平方根存在的意義，理解算術(shù)平方根的概念，算術(shù)平方根具有雙重非負(fù)性
2、會(huì)用計(jì)算器求一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根；利用計(jì)算器探究被開方數(shù)擴(kuò)大（或縮?。┡c它的算術(shù)平方根擴(kuò)大（或縮小）的'規(guī)律；
學(xué)習(xí)重點(diǎn)：理解算術(shù)平方根的概念
學(xué)習(xí)難點(diǎn)：算術(shù)平方根具有雙重非負(fù)性
學(xué)習(xí)過程：
一、學(xué)習(xí)準(zhǔn)備
1、閱讀課本第3頁，由題意得出方程x= ，那么X= ，
這種地磚一塊的邊長(zhǎng)為 m
2、正數(shù)a有2個(gè)平方根，其中正數(shù)a的正的平方根，也叫做a的算術(shù)平方根。
例如，4的平方根是 ， 叫做4的算術(shù)平方根，記作 =2，
2的平方根是“ ”， 叫做2的算術(shù)平方根，
3、（1）16的算術(shù)平方根的平方根是什么？ 5的算術(shù)平方根是什么？
（2）0的算術(shù)平方根是什么？ 0的算術(shù)平方根有幾個(gè)？
（3）2、-5、-6有算術(shù)平方根嗎？為什么？
4、按課本第4頁例題1格式求下列各數(shù)的算術(shù)平方根：
（1）625（2）0. 81；（3）6；（4） (5) (6)
二、合作探究：
1、閱讀課本第5頁利用計(jì)算器求算術(shù)平方根的方法，利用計(jì)算器求下列各式的值。
（1） （2） （3）
2、利用計(jì)算器求下列各數(shù)的算術(shù)平方根
a2000020020.020.0002
通過觀察算術(shù)平方根，歸納被開方數(shù)與算術(shù)平方根之間小數(shù)點(diǎn)的變化規(guī)律
3、在 中， 表示一個(gè) 數(shù)， 表示一個(gè) 數(shù)，算術(shù)平方根具有
練習(xí)：若a-5+ =0，則 的平方根是
三、學(xué)習(xí)：
本節(jié)課你學(xué)到哪些知識(shí)？哪些地方是我們要注意的？你還有哪些疑惑？
四、自我測(cè)試：
1、判斷下列說法是否正確：
①5是25的算術(shù)平方根；（ ）②－6是 的算術(shù)平方根； （ ）
③ 0的算術(shù)平方根是0；（ ） ④ 0.01是0.1的算術(shù)平方根； （ ）
⑤一個(gè)正方形的邊長(zhǎng)就是這個(gè)正方形的面積的算術(shù)平方根． （ ）
2、若 =2.291， =7.246，那么 =( )
A．22.91 B． 72.46 C．229.1 D．724.6
3、下列各式哪些有意義，哪些沒有意義？
4、求下列各數(shù)的算術(shù)平方根
①121 ②2.25 ③ ④(－3)2
5、求下列各式的值 ① ② ③ ④
思維拓展：
1、一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根等于它本身，這個(gè)數(shù)是 。
2、若x=16，則5-x的算術(shù)平方根是 。
3、若4a+1的平方根是±5，則a的算術(shù)平方根是 。
4、 的平方根等于 ，算術(shù)平方根等于 。
5、若a-9+ =0，則 的平方根是
6、 的平方根等于 ，算術(shù)平方根是 。
7、 求xy算術(shù)平方根是。
數(shù)學(xué)小知識(shí)——怎樣用筆算開平方
我國古代數(shù)學(xué)的成就燦爛輝煌，早在公元前一世紀(jì)問世的我國經(jīng)典數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》里，就在世界數(shù)學(xué)史上第一次介紹了上述筆算開平方法．據(jù)史料記載，國外直到公元五世紀(jì)才有對(duì)于開平方法的介紹．這表明，古代對(duì)于開方的研究我國在世界上是遙遙領(lǐng)先的．
1．將被開方數(shù)的整數(shù)部分從個(gè)位起向左每隔兩位劃為一段，用撇號(hào)分開(豎式中的11＇56)，分成幾段，表示所求平方根是幾位數(shù)；
2．根據(jù)左邊第一段里的數(shù)，求得平方根的最高位上的數(shù)(豎式中的3)；
3．從第一段的數(shù)減去最高位上數(shù)的平方，在它們的差的右邊寫上第 二段數(shù)組成第一個(gè)余數(shù)(豎式中的256)；
4．把求得的最高位數(shù)乘以20去試除第一個(gè)余數(shù)，所得的最大整數(shù)作為試商(3×20除256，所得的最大整數(shù)是 4，即試商是4)；
5．用商的最高位數(shù)的20倍加上這個(gè)試商再乘以試商．如果所得的積小于或等于余數(shù)，試商就是平方根的第二位數(shù)；如果所得的積大于余數(shù)，就把試商減小再試(豎式中(20×3+4)×4=256，說明試商4就是平方根的第二位數(shù))；
6．用同樣的方法，繼續(xù)求平方根的其他各位上的數(shù)．如圖2所示分別求85264， 12.5平方根的過程。自己舉例試試！
1.理解一個(gè)數(shù)平方根和算術(shù)平方根的意義；
2.理解根號(hào)的意義，會(huì)用根號(hào)表示一個(gè)數(shù)的平方根和算術(shù)平方根；
3.通過本節(jié)的訓(xùn)練，提高學(xué)生的邏輯思維能力；
4.通過學(xué)習(xí)乘方和開方運(yùn)算是互為逆運(yùn)算，體驗(yàn)各事物間的對(duì)立統(tǒng)一的辯證關(guān)系，激發(fā)學(xué)生探索數(shù)學(xué)奧秘的興趣.
1．已知一正方形面積為50平方米，那么它的邊長(zhǎng)應(yīng)為多少？
2．已知一個(gè)數(shù)的平方等于1000，那么這個(gè)數(shù)是多少？
3．一只容積為0.125立方米的正方體容器，它的棱長(zhǎng)應(yīng)為多少？
這些問題的共同特點(diǎn)是：已知乘方的結(jié)果，求底數(shù)的`值，如何解決這些問題呢？這就是本節(jié)內(nèi)容所要學(xué)習(xí)的．下面作一個(gè)小練習(xí)：填空
1．( )2=9； 2．( )2 =0.25；
3．
5．( )2=0.0081．
學(xué)生在完成此練習(xí)時(shí)，最容易出現(xiàn)的錯(cuò)誤是丟掉負(fù)數(shù)解，在教學(xué)時(shí)應(yīng)注意糾正．
如果一個(gè)數(shù)的平方等于a，那么這個(gè)數(shù)就叫做a的平方根(二次方根)．
聾校算術(shù)平方根教案
1
平方根（算術(shù)平方根）
實(shí)習(xí)生：方迎花 實(shí)習(xí)班級(jí)：八年級(jí)聾生 指導(dǎo)教師：宋老師
一、教材分析：本章的主要內(nèi)容是平方根、立方根的概念和求法，實(shí)數(shù)的有關(guān)概念和運(yùn)算。
通過本章的學(xué)習(xí)，學(xué)生對(duì)數(shù)的認(rèn)識(shí)就由有理數(shù)范圍擴(kuò)大到實(shí)數(shù)范圍。本章內(nèi)
容不僅是后面學(xué)習(xí)二次根式、一元二次方程以及解三角形邊長(zhǎng)等知識(shí)基礎(chǔ)，
也為學(xué)習(xí)高第一文庫網(wǎng)中數(shù)學(xué)中的不得式、函數(shù)及解析幾何的大部分知識(shí)做好準(zhǔn)備。本
章的重點(diǎn)是算術(shù)平方根和平方根的概念和求法，是理解立方根的概念和求
法，實(shí)數(shù)的意義和運(yùn)算的直接基礎(chǔ)；難點(diǎn)是平方根和實(shí)數(shù)的概念，學(xué)生對(duì)正
數(shù)開平方會(huì)有兩個(gè)結(jié)果感到不習(xí)慣，容易將算術(shù)平方根和平方根混淆。實(shí)數(shù)
的概念是一個(gè)構(gòu)造性的定義，比較抽象，對(duì)于概念的理解有一定的困難。
二、學(xué)情分析：學(xué)生在七年級(jí)已經(jīng)接觸了有理數(shù)，對(duì)數(shù)有了一定的認(rèn)識(shí)，基本上掌握了有理
數(shù)的乘方，對(duì)平方根、立方根的求解提供了一定的基礎(chǔ)。學(xué)生已經(jīng)知道已知
正方形的邊長(zhǎng)求正方形的面積的方法，利用實(shí)際的數(shù)學(xué)問題引出算術(shù)平方根，
讓學(xué)生結(jié)合已有的經(jīng)驗(yàn)，算術(shù)平方根與平方根就易于理解。對(duì)于開方后得數(shù)
為有理數(shù)的，學(xué)生很容易掌握，但是對(duì)于開方后為無理數(shù)的對(duì)于學(xué)生而言相對(duì)較難，因此中在教學(xué)過程中通過探究方式引出2，讓學(xué)生初步認(rèn)識(shí)無理
數(shù)，同時(shí)進(jìn)一步加深對(duì)數(shù)的認(rèn)識(shí)，擴(kuò)大數(shù)的范圍。本班學(xué)生共19人，正常學(xué)
生1人部分為重聽學(xué)生，學(xué)生的認(rèn)知水平和數(shù)學(xué)能力個(gè)體差異比較大
在教學(xué)過程中要注意個(gè)別輔導(dǎo)。
三、教學(xué)目標(biāo)：
知識(shí)技能：1.了解算術(shù)平方根的概念。
2. 會(huì)求一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根，并會(huì)用符號(hào)表示。
過程與方法：通過實(shí)際問題的解決和探究過程，讓學(xué)生理解一個(gè)數(shù)的平方和開平方之
間的聯(lián)系，體會(huì)問題的多樣性和了解從兩個(gè)方向入手思考問題。
感情態(tài)度：認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)與人類生活的。密切聯(lián)系，提高學(xué)生的數(shù)感和符號(hào)感，發(fā)展抽象思
維，鍛煉學(xué)生主動(dòng)思考的能力，克服困難的意志，建立自信心，提高學(xué)習(xí)
熱情。
四、教學(xué)重難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn)：算術(shù)平方根的概念，初步感受無理數(shù)。
教學(xué)難點(diǎn)：算術(shù)平方根的求法。
五、教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體課件
六、教學(xué)方法：情境創(chuàng)設(shè)法及操作練習(xí)法為主，講授法為輔。
七、授課時(shí)間：10月19日 星期三 上午第四節(jié)課 第1課時(shí)
課型：匯報(bào)課
八、教學(xué)過程
（一）導(dǎo)入：（復(fù)習(xí)導(dǎo)入，知識(shí)回顧）
T：1、我們以前學(xué)過的有理數(shù)有哪些？
S：正數(shù)、負(fù)數(shù)……
T：2、填空。第一題，4的平方等于誰乘于誰，等于幾……
S：……
（二）情景創(chuàng)設(shè)，引入算術(shù)平方根
身邊的小事：學(xué)校要舉行美術(shù)作品比賽，小鷗很高興，他想裁出一塊面積為25dm 的正
方形畫布，畫上自己的得意之作參比賽，這塊正方形畫布的邊長(zhǎng)應(yīng)取多少？
T：你們能不能幫助小歐求出邊長(zhǎng)，怎么求？
S：5dm
T：怎么求的？S：……
T：我們現(xiàn)在知道的是正方形的面積為25平方分米，要求邊長(zhǎng)。正方形的面積=邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)，所以可以求得邊長(zhǎng)為5dm。
T：那么如果正方形的面積是1，4,15,36 ……邊長(zhǎng)分別是多少呢？
S：1，2，4 ……
T：像這種數(shù)學(xué)問題，我們可以把它看做已知一個(gè)正數(shù)的平方，求這個(gè)正數(shù)的問題。 概念引入
T：像5的平方等于25，那么5叫做25的算術(shù)平方根，10的平方等于100……，如果一個(gè)正數(shù)x的平方等于a，那么這個(gè)正數(shù)x叫做a的算術(shù)平方根。（進(jìn)一步強(qiáng)調(diào)概念，學(xué)生齊讀）
練習(xí)：說出下列各數(shù)的算術(shù)平方根：
（1）9 （2）4 （3）3
先點(diǎn)學(xué)生回答，再糾錯(cuò)
（1）因?yàn)?的平方等于9，所以9的算術(shù)平方根是3
（2）因?yàn)?的平方等于4，所以4的算術(shù)平方根是2
（出示ppt）
T：那么3的算術(shù)平方根是多少呢？怎么求？
S：……
T：我們先來看一下，如果像3一樣的數(shù)，沒法從以前我們學(xué)過的有理數(shù)中找到算術(shù)平方根，那我們應(yīng)該怎么表示呢？
T：（出示ppt）
a 的算術(shù)平方根記為a，讀作：根號(hào)a，x=a，a叫做被開方數(shù)
規(guī)定：0的算術(shù)平方根為0，即0=0
T：那么3的算術(shù)平方根我們可以表示為多少？
S：3，T：9的算術(shù)平方根呢……
T：我們?cè)賮砘仡櫹滤阈g(shù)平方根的定義。
S：（學(xué)生齊讀）在一次強(qiáng)調(diào)正數(shù)，算術(shù)平方根為正數(shù)，0的算術(shù)平方根為0。
（三）鞏固練習(xí)：試一試
1、求下列各數(shù)的算術(shù)平方根
（1）100 （2）1 （3）0 （4）
先讓學(xué)生先思考，教師再核對(duì)。
2（1）解：∵10=100，,100的算術(shù)平方根為=10…… 49 64
（出示ppt,第五題，第六題）
（5）3的算術(shù)平方根等于多少？說說你是怎樣求的？
S：3的算術(shù)平方根是3（據(jù)學(xué)生的回答情況講解） 22
（6）4的算術(shù)平方根為幾？
S：不知道。沒有……
T：（再次回到算術(shù)平方根的定義），因?yàn)闆]有一個(gè)數(shù)的平方可能是負(fù)數(shù)，所以4沒有算術(shù)平方根。 對(duì)于a：a≥0 非負(fù)雙重性
a
T：這就是算術(shù)平方根的性質(zhì)，被開方數(shù)必須大于或等于0，a也就是算術(shù)平方根也
必須大于或等于0，即a和a都不能為負(fù)數(shù)，叫做非負(fù)雙重性。所以負(fù)數(shù)沒有算數(shù)平方根。
2、知道下列式子意思嗎？能求出他們的值嗎？
（1）25 （2）12 （3）0.81 （4）0 （5） 4
2 先讓學(xué)生自己思考，再分別請(qǐng)學(xué)生回答，對(duì)5進(jìn)一步講解。
（四）總結(jié)布置作業(yè)。
1、說說這節(jié)課你學(xué)到了什么知識(shí)？
2、算術(shù)平方根的定義和性質(zhì)
3、怎樣求一個(gè)正數(shù)的算術(shù)平方根？
（這節(jié)課我們主要學(xué)習(xí)了算術(shù)平方根的定義及算術(shù)平方根的性質(zhì)：非負(fù)雙重性。也就是說被開方數(shù)和算術(shù)平方根都不能為負(fù)數(shù)。下節(jié)課我們一起來感受2的大小。） 作業(yè)：
(1)課本p75習(xí)題13.1第1，2題
(2)你能用邊長(zhǎng)為4的正方形剪拼成面積為2的正方形嗎？
九、板書設(shè)計(jì)
13.1.1 算術(shù)平方根
1、算術(shù)平方根： x2=a, x叫做a的算術(shù)平方根，記為a，a叫做被開方數(shù)
=0
2、算術(shù)平方根的性質(zhì)：a≥0
非負(fù)雙重性
a
3、總結(jié)、作業(yè)（p75習(xí)題13.1第1，2題）
俗話說，凡事預(yù)則立，不預(yù)則廢。當(dāng)一次工作學(xué)習(xí)即將開始時(shí)，我們通常會(huì)提前查閱一些資料。資料所覆蓋的面比較廣，可以指學(xué)習(xí)資料。參考資料會(huì)讓未來的學(xué)習(xí)或者工作做得更好！你是不是在尋找一些可以用到的幼師資料呢？以下由小編為大家精心整理的“平方根課件14篇”，僅供參考，希望能為你提供參考！
平方根是實(shí)數(shù)的起始課，又是學(xué)習(xí)實(shí)數(shù)的第一節(jié)課，內(nèi)容涉及的知識(shí)點(diǎn)不多，知識(shí)的切入點(diǎn)比較低，而新課程將其建立在以學(xué)內(nèi)容有理數(shù)的基礎(chǔ)上，加強(qiáng)與前面的知識(shí)點(diǎn)的聯(lián)系。我選擇這節(jié)課，突出實(shí)數(shù)與有理數(shù)的聯(lián)系。
針對(duì)七年級(jí)學(xué)生有一定的自學(xué)、探索能力小。借助學(xué)生學(xué)習(xí)的優(yōu)勢(shì)，腦和手充分動(dòng)起來。學(xué)生間互相探討，積極性也被充分調(diào)動(dòng)起來。
讓學(xué)生通過實(shí)際例子，體會(huì)算術(shù)平方根的定義，通過剪正方形得出面積為2的大正方形的邊長(zhǎng)，從而解決了生活實(shí)際問題，讓學(xué)生體會(huì)生活中的數(shù)學(xué)。
在本節(jié)課中，本著以學(xué)生為主，突出重點(diǎn)的意圖，結(jié)合學(xué)生的實(shí)際情況，在引入算術(shù)平方根的定義時(shí)，讓學(xué)生發(fā)掘生活中已知面積而求邊長(zhǎng)的問題，把實(shí)際問題抽象成數(shù)學(xué)問題，通過例題和練習(xí)讓學(xué)生總結(jié)，并關(guān)注算術(shù)平方根的寫法格式，為了突破本節(jié)課的難點(diǎn)和重點(diǎn)，真正做到以學(xué)生為本，抓住課堂45分鐘，突出效率教學(xué)，我在準(zhǔn)備了操作題，讓學(xué)生更加體會(huì)算術(shù)平方根的含義，將想和做有機(jī)地結(jié)合起來，使學(xué)生在想與做中感受和體驗(yàn)，主動(dòng)獲取數(shù)學(xué)知識(shí)。
本節(jié)課的不足：1.沒有充分利用已有的圖形調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，在做面積為2的大正方形時(shí)，我沒有讓學(xué)生看書，這樣就在我的講解中度過了，如果讓學(xué)生先看書然后在動(dòng)手操作，那樣學(xué)生的成就感就得到了體現(xiàn)。2.學(xué)生的層次不同，對(duì)于基礎(chǔ)好的就吃不飽，對(duì)于C組的同學(xué)滿足不了他們的學(xué)習(xí)需求。
建議：把下面的平方根先上，那樣在解方程時(shí)就不會(huì)出現(xiàn)那么多的正負(fù)的問題。
一、教材分析
1、說教材
《算術(shù)平方根》是九年制義務(wù)教育人教版七年級(jí)下冊(cè)第十章《實(shí)數(shù)》的第一節(jié)內(nèi)容，與舊教材相比，它在這里先講算術(shù)平方根再去學(xué)習(xí)平方根。為后學(xué)習(xí)平方根奠定一定基礎(chǔ)，同時(shí)也把數(shù)從有理數(shù)拓展到無理數(shù)。這一節(jié)的教材編寫思路是由淺入深，循序漸進(jìn)，引導(dǎo)學(xué)生觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測(cè)，逐步培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力。
2、教學(xué)目標(biāo)和要求
根據(jù)新課標(biāo)的要求及七年級(jí)學(xué)生的認(rèn)知水平，我制定本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)如下：
知識(shí)技能 ： 了解算術(shù)平方根的概念，會(huì)求正數(shù)的算術(shù)平方根。
數(shù)學(xué)思考 ： 通過探索 的大小，培養(yǎng)估算意識(shí)。
解決問題 ： 通過拼正方形的活動(dòng)，體驗(yàn)解決問題方法的多樣性，展 形象思維。
情感態(tài)度 ： 通過學(xué)習(xí)算術(shù)平方根，認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)與生活的密切關(guān)系。通過探究活動(dòng)，鍛煉意志，建立自信心，提高學(xué)習(xí)熱情。
3、教學(xué)的重點(diǎn)與難點(diǎn)
重點(diǎn)：算術(shù)平方根的概念，感受無理數(shù)。
難點(diǎn)：探究 大小的過程
二、說教學(xué)理念
培養(yǎng)學(xué)生的合作探究精神，自主學(xué)習(xí)、創(chuàng)新精神是新課程標(biāo)準(zhǔn)的重要理念。課堂教學(xué)中滲透了數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)化思想，數(shù)型結(jié)合思想，體現(xiàn)新課程標(biāo)準(zhǔn)中的知識(shí)與能力、情感與態(tài)度，過程與方法的三統(tǒng)一。
三、說教法
本節(jié)課結(jié)合七年級(jí)學(xué)生的理解能力、思維特征和依賴直觀圖形學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的年齡特征，采用多媒體輔助教學(xué)，將知識(shí)形象化、生動(dòng)化、具體化，在教學(xué)中采用啟發(fā)式、師生互動(dòng)式等方法，充分發(fā)揮學(xué)生的主動(dòng)性、積極性，特別是通過拼圖法得出 。再通過漸進(jìn)法得出 的大小。教師采用點(diǎn)撥的方法，啟發(fā)學(xué)生主動(dòng)思考，嘗試用多種取值來得出 的大小，進(jìn)而引出無理數(shù)。使整個(gè)課堂生動(dòng)有趣，極大限度地培養(yǎng)了學(xué)生觀察問題、發(fā)現(xiàn)問題、歸納問題的能力和一題多解，一題多法的創(chuàng)新能力，使課本知識(shí)成為學(xué)生自己的知識(shí)。
四、說學(xué)法
課堂中逐步設(shè)置疑問，讓學(xué)生動(dòng)手、動(dòng)腦、動(dòng)口，積極參與知識(shí)學(xué)習(xí)的全過程，滲透多觀察、動(dòng)腦想、大膽猜、勤鉆研的研討式學(xué)習(xí)方法，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，給學(xué)生提供更多的活動(dòng)機(jī)會(huì)和空間，使學(xué)生在參與的過程中得到充足的體驗(yàn)和發(fā)展。
五、說教學(xué)過程
（一） 創(chuàng)設(shè)情境、激發(fā)情趣
通過工廠要做一批面積為4平方米和2平方米的正方形模板，老板為了趕產(chǎn)品提出來加工資，由面積是2平方米的正方形模板的邊長(zhǎng)。巧妙的引入算術(shù)平方根。使學(xué)生能認(rèn)識(shí)到學(xué)好本節(jié)的作用，又能激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣。
（二） 動(dòng)手操作、初步感知
通過一個(gè)正數(shù)的平方，求出面積為1、4、9、16、25、4/25的正方形的邊長(zhǎng)，學(xué)生很輕松地就可以答出。進(jìn)而巧妙的介紹算術(shù)平方根的概念，進(jìn)入新知。
（三） 實(shí)踐說明、深入新知
在進(jìn)入算術(shù)平方根的概念之后，我們?nèi)ピ囎骷由顚?duì)算術(shù)平方根的知識(shí)，學(xué)生在老師的引導(dǎo)之下的做一相關(guān)的例題。
（四） 鞏固練習(xí)、
通過習(xí)題 鞏固算術(shù)平方根的知識(shí)。
（五） 啟發(fā)誘導(dǎo)、實(shí)際運(yùn)用、拓展新知
讓學(xué)生動(dòng)手去完由兩面積為1的小正方形去拼一面積為2的大正方形，并求出大正方形的邊長(zhǎng)。由所學(xué)知識(shí)大正方形的邊長(zhǎng)應(yīng)為 。自然地過渡到探究 大小，讓同學(xué)們先估計(jì) 的大小。教師從中他們估計(jì)不同的值通過小組討論，讓學(xué)生各抒已見，暢所欲言，鼓勵(lì)學(xué)生傾聽他人的方法，從中獲益，增加了學(xué)生的合作探究精神，有意識(shí)地培養(yǎng)學(xué)生的說理能力，邏輯推理能力，增強(qiáng)了語言表達(dá)能力，培養(yǎng)學(xué)生的一題多思，團(tuán)結(jié)合作的創(chuàng)新精神。（在此探究過程中要用到漸近法）進(jìn)而得出 是無理數(shù)。
（六） 反饋矯正、作業(yè)
通過課堂練習(xí)，強(qiáng)化學(xué)生對(duì)這節(jié)課的掌握，為此我設(shè)計(jì)了兩道習(xí)題，第一道是開放題，這道題有助于幫助學(xué)生解決生活中的實(shí)際問題，可以激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情。第二道題采取了客觀題的形式，難度中等，使學(xué)生掌握概念并能簡(jiǎn)單運(yùn)用，可以提高學(xué)生的說理能力，可挑選中等成績(jī)的學(xué)生起立回答。便于了解學(xué)生掌握的總體情況。
六、課堂小結(jié)
采用用先讓學(xué)生歸納補(bǔ)充，然后教師再補(bǔ)充的方式進(jìn)行：這節(jié)課我們學(xué)了什么知識(shí)？你有什么收獲？充分發(fā)揮學(xué)生的主體意識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生的語言概括能力。
總之，在教學(xué)過程中，我始終注意發(fā)揮學(xué)生的主體作用，讓學(xué)生通過自主探究，合作學(xué)習(xí)來主動(dòng)發(fā)現(xiàn)，實(shí)現(xiàn)師生互動(dòng)。通過這樣的教學(xué)實(shí)踐取得了良好的教學(xué)效果，我認(rèn)識(shí)到教師不僅要教給學(xué)生知識(shí)，更要培養(yǎng)學(xué)生良好 的數(shù)學(xué)素養(yǎng)和學(xué)習(xí)習(xí)慣，讓學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)，學(xué)會(huì)生活才能使自己真正成為一名受學(xué)生歡迎的好老師。
一、 教材結(jié)構(gòu)與內(nèi)容簡(jiǎn)析
在分析新數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)的基礎(chǔ)上確定了本節(jié)課在教材中的地位和作用以及確定本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)、重點(diǎn)和難點(diǎn)。首先來看一下本節(jié)課在教材中的地位和作用。
有理數(shù)的加減法在整個(gè)知識(shí)系統(tǒng)中的地位和作用是很重要的。它是整個(gè)初中代數(shù)的一個(gè)基礎(chǔ),它直接關(guān)系到有理數(shù)運(yùn)算、實(shí)數(shù)運(yùn)算、代數(shù)式運(yùn)算、解方程、、研究函數(shù)等內(nèi)容的學(xué)習(xí)。初中階段要培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力、邏輯思維能力和空間想象能力以及讓學(xué)生根據(jù)一些現(xiàn)實(shí)模型，把它轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問題，從而培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)意識(shí)，增強(qiáng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的理解和解決實(shí)際問題的能力。 就第一章而言,有理數(shù)的加減法是本章的一個(gè)重點(diǎn)。在有理數(shù)范圍內(nèi)進(jìn)行的各種運(yùn)算:加、減法可以統(tǒng)一成為加法,乘法、除法和乘方可以統(tǒng)一成乘法,因此加法和乘法的運(yùn)算是本章的關(guān)鍵,而加法又是學(xué)生接觸的第一種有理數(shù)運(yùn)算,學(xué)生能否接受和形成在有理數(shù)范圍內(nèi)進(jìn)行的各種運(yùn)算的思考方式(確定結(jié)果的符號(hào)和絕對(duì)值),關(guān)鍵是這一節(jié)的學(xué)習(xí)。
數(shù)學(xué)思想方法分析：作為一名數(shù)學(xué)老師,不僅要傳授給學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí),更重要的是傳授給學(xué)生數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)意識(shí)，因此本節(jié)課在教學(xué)中力圖向?qū)W生滲透的德育目標(biāo)是：(1)滲透由特殊到一般的辯證唯物主義思想 (2)培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)乃季S品質(zhì)。
二、 教學(xué)目標(biāo)
根據(jù)新課程標(biāo)準(zhǔn)和上述對(duì)教材結(jié)構(gòu)與內(nèi)容分析，考慮到學(xué)生已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)及心理特征 ，制定如下教學(xué)目標(biāo)：
1.了解代數(shù)和的概念,理解有理數(shù)加減法可以互相轉(zhuǎn)化,會(huì)進(jìn)行加減混合運(yùn)算;
2. 通過學(xué)習(xí)理解加減法運(yùn)算，都可以統(tǒng)一成加法運(yùn)算，繼續(xù)滲透數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)化思想;
3.通過加法運(yùn)算練習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力。
三、教學(xué)建議
(一)重點(diǎn)、難點(diǎn)分析
本小節(jié)的重點(diǎn)是依據(jù)運(yùn)算法則和運(yùn)算律準(zhǔn)確迅速地進(jìn)行有理數(shù)的加減混合運(yùn)算，難點(diǎn)是省略符號(hào)與括號(hào)的代數(shù)和的計(jì)算.
由于減法運(yùn)算可以轉(zhuǎn)化為加法運(yùn)算，所以加減混合運(yùn)算實(shí)際上就是有理數(shù)的加法運(yùn)算。了解運(yùn)算符號(hào)和性質(zhì)符號(hào)之間的關(guān)系，把任何一個(gè)含有有理數(shù)加、減混合運(yùn)算的算式都看成和式，就可靈活運(yùn)用加法運(yùn)算律，簡(jiǎn)化計(jì)算.
(二)教法建議
1.通過習(xí)題，復(fù)習(xí)、鞏固有理數(shù)的加、減運(yùn)算以及加減混合運(yùn)算的法則與技能，講課前教師要認(rèn)真總結(jié)、分析學(xué)生在進(jìn)行有理數(shù)加、減混合運(yùn)算時(shí)常犯的錯(cuò)誤，以便在這節(jié)課分析習(xí)題時(shí)，有意識(shí)地幫助學(xué)生改正.
2.關(guān)于“去括號(hào)法則”，只要學(xué)生了解，并不要求追究所以然.
3.任意含加法、減法的算式，都可把運(yùn)算符號(hào)理解為數(shù)的性質(zhì)符號(hào)，看成省略加號(hào)的和式。這時(shí)，稱這個(gè)和式為代數(shù)和。再例如：-3-4表示-3、-4兩數(shù)的代數(shù)和，-4+3表示-4、+3兩數(shù)的代數(shù)和，3+4表示3和+4的代數(shù)和等。代數(shù)和概念是掌握有理數(shù)運(yùn)算的一個(gè)重要概念，請(qǐng)老師務(wù)必給予充分注意。
4.先把正數(shù)與負(fù)數(shù)分別相加，可以使運(yùn)算簡(jiǎn)便。
5.在交換加數(shù)的位置時(shí)，要連同前面的符號(hào)一起交換。如：12-5+7 應(yīng)變成 12+7-5，而不能變成12-7+5。
備注：教學(xué)過程我主要說第一小節(jié)---去括號(hào)
(三)教學(xué)過程：根據(jù)教材的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，緊緊抓住新舊知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系，運(yùn)用類比、聯(lián)想、轉(zhuǎn)化的思想，突破難點(diǎn).
1.掌握等邊三角形的性質(zhì)和判定方法. 2.培養(yǎng)分析問題、解決問題的能力.
1.等邊三角形是軸對(duì)稱圖形，它有三條對(duì)稱軸.
2.等邊三角形每一個(gè)角相等，都等于60°
3.三個(gè)角都相等的三角形是等邊三角形.
4.有一個(gè)角是60°的等腰三角形是等邊三角形.
其中1、2是等邊三角形的性質(zhì);3、4的等邊三角形的判斷方法.
1.△ABC是等邊三角形，以下三種方法分別得到的△ADE都是等邊三角形嗎，為什么?
①在邊AB、AC上分別截取AD=AE.
②作∠ADE=60°，D、E分別在邊AB、AC上.
③過邊AB上D點(diǎn)作DE∥BC，交邊AC于E點(diǎn).
2. 已知：如右圖，P、Q是△ABC的邊BC上的兩點(diǎn)，，并且PB=PQ=QC=AP=AQ.求∠BAC的大小.
分析：由已知顯然可知三角形APQ是等邊三角形，每個(gè)角都是60°.又知△APB與△AQC都是等腰三角形，兩底角相等，由三角形外角性質(zhì)即可推得∠PAB=30°.
2.已知等邊△ABC，求平面內(nèi)一點(diǎn)P，滿足A，B，C，P四點(diǎn)中的任意三點(diǎn)連線都構(gòu)成等腰三角形.這樣的點(diǎn)有多少個(gè)?
一、教材分析：
1、教材的地位和作用
本節(jié)課題是新人教版義務(wù)教育課程教科書七年級(jí)·下冊(cè)·第六章·第二節(jié)“平方根”第二課時(shí)的內(nèi)容。是在七年級(jí)學(xué)習(xí)了乘方運(yùn)算的基礎(chǔ)上安排的，是學(xué)習(xí)實(shí)數(shù)的準(zhǔn)備知識(shí)。運(yùn)算方面，在乘方的基礎(chǔ)上以引入了開方運(yùn)算，使代數(shù)運(yùn)算得以完善。因此，本節(jié)課是有助于了解n次方根的概念，為今后學(xué)習(xí)根式運(yùn)算、方程、函數(shù)等知識(shí)作出了鋪墊，提供了知識(shí)積累。
2、教學(xué)目標(biāo)
⑴、知識(shí)與技能
幫助學(xué)生了解平方根的概念，會(huì)進(jìn)行有關(guān)平方根的運(yùn)算；理解算術(shù)平方根與平方根的聯(lián)系和區(qū)別。
⑵、教學(xué)思考
在具體問題中抽象出平方根的概念，培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力。
⑶、解決問題
通過舉例使學(xué)生明確平方根是靠它的逆運(yùn)算平方來進(jìn)行，發(fā)展學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的能力。
⑷、情感態(tài)度與價(jià)值觀
通過主動(dòng)參與使學(xué)生勇于面對(duì)困難并能夠解決困難，發(fā)展合作交流意識(shí)。
3、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)與關(guān)鍵：
重點(diǎn)：平方根的概念和性質(zhì)難點(diǎn)：平方根的概念和表示的理解。
關(guān)鍵：求平方根（即開平方）運(yùn)算要靠它的逆運(yùn)算平方來進(jìn)行。
二、學(xué)情分析
根據(jù)教學(xué)中學(xué)生身心發(fā)展特點(diǎn)，我從學(xué)生現(xiàn)有知識(shí)基礎(chǔ)、學(xué)習(xí)現(xiàn)狀等方面分析。
1、學(xué)生的現(xiàn)有基礎(chǔ)
在“平方根”的學(xué)習(xí)中，學(xué)生在七年級(jí)時(shí)已學(xué)過了乘方的運(yùn)算，上節(jié)課又學(xué)習(xí)了算術(shù)平方根的運(yùn)算，初步理解了根號(hào)的表示，有助于本節(jié)的學(xué)習(xí)活動(dòng)進(jìn)行。
2、學(xué)習(xí)的現(xiàn)狀
此階段的學(xué)生具有很強(qiáng)的好奇心、強(qiáng)烈的“自我”和自我發(fā)展的.意識(shí)，因此對(duì)新鮮事物或新內(nèi)容特別感興趣，但缺乏學(xué)習(xí)的方法。
三、說教法與學(xué)法
教法：
（1）情境教學(xué)法：目的就是使學(xué)生盡快“走進(jìn)課堂”，激發(fā)學(xué)生的興趣，引發(fā)學(xué)生思考.
（2）對(duì)比教學(xué)法：即把新舊知識(shí)，把二次方與平方根的概念，計(jì)算過程等對(duì)比起來進(jìn)行教學(xué).即使他們掌握了概念的本質(zhì)，又完善了學(xué)生的知識(shí)結(jié)構(gòu)，從而降低了學(xué)生的學(xué)習(xí)難度.
（3）經(jīng)驗(yàn)交流法：即使學(xué)生在獨(dú)立練習(xí)、思考的基礎(chǔ)上，學(xué)會(huì)與人交流，與人合作，經(jīng)驗(yàn)共享.
學(xué)法：學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人，我們應(yīng)該把過程還給學(xué)生，讓過程與結(jié)果并重。新課程也強(qiáng)調(diào)學(xué)生的學(xué)習(xí)應(yīng)在教師的指導(dǎo)下，主動(dòng)地、富有個(gè)性地學(xué)習(xí).據(jù)此學(xué)生的學(xué)法我定為小組交流合作法和自主學(xué)習(xí)法.這樣，既能形成組內(nèi)合作，組間競(jìng)爭(zhēng)的學(xué)習(xí)氛圍，又能為學(xué)生搭建一個(gè)展示個(gè)人魅力的平臺(tái).
四、教學(xué)程序：
（一）創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)興趣
首先，我動(dòng)畫的形式，用多媒體示出問題情境：
（1）()2=9，()2=9；()2=0.64，()2=0.64.
（2）如果一個(gè)正數(shù)x的平方等于a，即x2=a，那么這個(gè)正數(shù)x就叫做a的;
（3）如果一個(gè)數(shù)x的平方等于a，即x2=a，那么這個(gè)數(shù)x就叫做a的。
總結(jié)得出平方根的概念：如果一個(gè)數(shù)的平方等于a，即x2＝a,那么這個(gè)數(shù)x就叫做a的平方根（也叫二次方根）。這樣的設(shè)計(jì)，其目的是通過填空，與算術(shù)平方根比較引出平方根的概念，溝通二者之間的關(guān)系，與乘方相結(jié)合，培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維能力。
（二）合作交流，理解概念
1、填空：
（1）32=()，(－3)2=()，22=(),(－2)2=(),02=（）
（2）()2=&
nbsp;9，()2=4，()2=0（3）有沒有一個(gè)數(shù)的平方等于負(fù)數(shù)的？
2、想一想
（1）正數(shù)的平方根有（）個(gè)，它們互為（）；（2）0有()個(gè)平方根，它是（）；
（3）負(fù)數(shù)______平方根（填“有”或“沒有”）
（三）綜合訓(xùn)練，突出重點(diǎn)
1、出示例3求下例各數(shù)的平方根：
（1）64；（2）；（3）0.0004；(4)(-25)2；（5）11
2、為了加深對(duì)平方根的理解，我出示課本P42頁“想一想”：
（1）()2=()；()2=()；()2=()（2）對(duì)于正數(shù)a，()2=()
（四）課后小結(jié)
（五）作業(yè)P47第3和第4題
五、板書設(shè)計(jì)平方根
平方根概念:……例3：---------------
開平方概念:……解：（板演詳細(xì)解題過程）……
法則：……
六、設(shè)計(jì)說明：
（一）、指導(dǎo)思想：
依據(jù)學(xué)生已有的基礎(chǔ)及教材所處的地位和作用，遵循現(xiàn)代教學(xué)思想和學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律；在教學(xué)中讓學(xué)生在學(xué)習(xí)知識(shí)技能的同時(shí)，注意數(shù)學(xué)思想方法和良好學(xué)習(xí)習(xí)慣的養(yǎng)成；對(duì)學(xué)生進(jìn)行愛國主義的思想教育，培養(yǎng)學(xué)生良好的個(gè)人品質(zhì)；使學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)的“實(shí)踐第一”和數(shù)學(xué)來源于實(shí)踐，又服務(wù)于實(shí)踐的思想。
（二）、關(guān)于教法和學(xué)法
采用啟發(fā)式教學(xué)法及情感教學(xué)，創(chuàng)設(shè)問題情境，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)思考，用實(shí)例和生活語言激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，調(diào)節(jié)學(xué)習(xí)情緒，讓學(xué)生在乘方運(yùn)算及其逆運(yùn)算及平方根性質(zhì)法則的比較中主動(dòng)發(fā)現(xiàn)問題；應(yīng)用數(shù)學(xué)思想方法分析討論，解決問題；在練習(xí)訓(xùn)練中提高解題能力，培養(yǎng)良好學(xué)習(xí)習(xí)慣。同時(shí)，采用媒體輔助教學(xué)，增大教學(xué)密度，更好地揭示了問題的本質(zhì)，突破教學(xué)難點(diǎn)，提高教學(xué)效率。（三）、關(guān)于教學(xué)程序的設(shè)計(jì)
在教學(xué)程序設(shè)計(jì)上，充分體現(xiàn)教師為主導(dǎo)，學(xué)生為主體的教學(xué)原則，突出以下幾個(gè)注重：
①注重目標(biāo)控制，面向全體學(xué)生，啟發(fā)式與探究式教學(xué)。
②注重學(xué)生參與知識(shí)的形成過程，增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心，體驗(yàn)應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問題的樂趣。
③注重師生間、同學(xué)間的互動(dòng)協(xié)作，共同提高。
④注重知能統(tǒng)一，讓學(xué)生在獲取知識(shí)的同時(shí)，掌握方法，靈活運(yùn)用。
一、教材分析：
1、說課內(nèi)容：人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教材數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)第十三章《實(shí)數(shù)》第一節(jié)《平方根》第一課時(shí)：算術(shù)平方根，算術(shù)平方根說課稿。
2、 教材的地位與作用
本課教材所處位置是本章的第一節(jié)，學(xué)生對(duì)數(shù)的認(rèn)識(shí)要由有理數(shù)范圍擴(kuò)大到實(shí)數(shù)范圍，而本課是學(xué)習(xí)無理數(shù)的前提，是學(xué)習(xí)實(shí)數(shù)的銜接與過渡，并且是以后學(xué)習(xí)實(shí)數(shù)運(yùn)算的基礎(chǔ)，對(duì)以后學(xué)習(xí)物理、化學(xué)等知識(shí)及實(shí)際問題的解決起著舉足輕重的作用。
3、 教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)
教學(xué)的重點(diǎn)：算術(shù)平方根概念的引入
教學(xué)的難點(diǎn)：根據(jù)算術(shù)平方根的概念正確求出非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根，解決實(shí)際問題，
二、 教學(xué)目標(biāo)設(shè)計(jì)：
知識(shí)與技能：1、說出正數(shù)a的算數(shù)平方根的定義，記住零的算術(shù)平方根；
2、會(huì)表示一個(gè)非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根；
3、知道非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根是非負(fù)數(shù)；
數(shù)學(xué)思考：通過學(xué)習(xí)算術(shù)平方根，建立初步的數(shù)感和符號(hào)感，發(fā)展抽象思維；
解決問題：通過學(xué)生的活動(dòng)，體驗(yàn)解決問題方法的多樣性，發(fā)展形象思維；在探究活動(dòng)中，學(xué)會(huì)與人合作并能與他人交流思維的過程和探究的結(jié)果。
情感態(tài)度：通過學(xué)習(xí)算術(shù)平方根，認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)與人類生活的密切聯(lián)系；通過探究活動(dòng)，鍛煉克服困難的意志，建立自信心，提高學(xué)習(xí)熱情。
三、教學(xué)分析：
1、學(xué)情分析：學(xué)生已掌握一些完全平方數(shù)，能說出一些完全平方數(shù)是哪些有理數(shù)的平方，同時(shí)對(duì)乘方運(yùn)算也有一定的認(rèn)識(shí)。
2. 相應(yīng)的教法：從一些完全平方數(shù)入手，引入概念，設(shè)置疑問，動(dòng)手操作，再根據(jù)實(shí)踐需要，教師從方法上指導(dǎo)師生合作探究、小組合作學(xué)習(xí)，教案《算術(shù)平方根說課稿》。
3. 具體措施：精講多練，教師擔(dān)任設(shè)計(jì)活動(dòng)、調(diào)節(jié)氣氛、整理歸納的導(dǎo)演作用，學(xué)生是表現(xiàn)者、活動(dòng)者、實(shí)踐者。運(yùn)用多媒體提高課堂容量，增加形象感與趣味性。通過聲像并茂、動(dòng)靜皆宜的表現(xiàn)形式，生動(dòng)、形象地展示教學(xué)內(nèi)容，擴(kuò)大學(xué)生視野，有效促進(jìn)課堂教學(xué)的大容量、多信息和高效率，有利于學(xué)生開發(fā)智能、培養(yǎng)能力和提高素質(zhì)，將教學(xué)引入了一個(gè)新的境界。
四、教學(xué)過程設(shè)計(jì)：
1、創(chuàng)設(shè)情境 引入新課
結(jié)合通過“神州七號(hào)載人飛船發(fā)射成功”引入新課，從而激發(fā)興趣，增強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情。
2、師生互動(dòng)，學(xué)習(xí)新知
以已知正方形的'面積，求邊長(zhǎng)。通過分析問題，引導(dǎo)學(xué)生歸納算術(shù)平方根的概念。在此基礎(chǔ)上師通過“想一想”“試一試”“練一練加深學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的理解，突出本課的重點(diǎn)，從而歸納出：負(fù)數(shù)沒有算術(shù)平方根，算術(shù)平方根具有雙重非負(fù)性。
3、動(dòng)手操作 學(xué)以致用
從生活中提煉數(shù)學(xué)問題，引導(dǎo)學(xué)生在日常生活中，勤于實(shí)踐，活學(xué)活用，善于用所求的知識(shí)解決一些身邊的實(shí)際問題，體會(huì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，通過拼大正方形的活動(dòng)體驗(yàn)解決問題方法的多樣性，發(fā)展形象思維，在探究活動(dòng)中，學(xué)會(huì)與人合作，并能與他人交流思維的過程和探究的結(jié)果。
4、隨堂檢測(cè) 反思教學(xué)
通過小測(cè)試，及時(shí)檢測(cè)學(xué)生對(duì)本課知識(shí)的掌握情況，提高學(xué)生的競(jìng)爭(zhēng)意識(shí)，同時(shí)反思教學(xué)，查漏補(bǔ)缺．
5、提出疑問 留下伏筆
培養(yǎng)學(xué)生總結(jié)歸納知識(shí)的能力，反思教學(xué)，發(fā)現(xiàn)問題及時(shí)彌補(bǔ)．師設(shè)懸念，激發(fā)學(xué)習(xí)的動(dòng)力。
說課綜述：本節(jié)課的教學(xué)設(shè)計(jì)，力求為學(xué)生創(chuàng)造一種寬松、和諧、適合學(xué)生發(fā)展的學(xué)習(xí)環(huán)境，創(chuàng)設(shè)一種有利于思考、討論、探索的學(xué)習(xí)氛圍。本節(jié)教學(xué)充分發(fā)揮遠(yuǎn)教資源的便利，在例題的設(shè)計(jì)上、在思考題、拓展練習(xí)的編排上，在教學(xué)重難點(diǎn)的突破上，合理而有效的使用了遠(yuǎn)教資源，使數(shù)學(xué)教學(xué)與遠(yuǎn)教資源的運(yùn)用形成新的整合模式。整個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)層層推進(jìn)、步步深入，融基礎(chǔ)性、靈活性、實(shí)踐性、開放性于一體，注重調(diào)動(dòng)學(xué)生思維的積極性，把知識(shí)的形成過程轉(zhuǎn)化為學(xué)生質(zhì)疑、猜想和驗(yàn)證的過程，堅(jiān)持以學(xué)生為中心以操作為重要手段，以感悟?yàn)閷W(xué)習(xí)的目的，以發(fā)現(xiàn)為宗旨，重視學(xué)生的自主探索、親身實(shí)踐、合作交流學(xué)生在活動(dòng)中理解掌握基本知識(shí)、技能和方法，使學(xué)生在獲得知識(shí)的同時(shí)提高興趣、增強(qiáng)信心、提高能力。
師：請(qǐng)同學(xué)們把準(zhǔn)備好的兩個(gè)正方形拿出來，我們一起來看看這個(gè)問題（出示幻燈片）
師：（教師下去參與小組活動(dòng)，由于學(xué)生事先預(yù)習(xí)了，有的同學(xué)按書上的虛線操作成功）
生：（很高興站起來演示，其他學(xué)生也一起比劃著）。
師：我也給你們演示一下（課件演示）。那你們知道根號(hào)2有多大嗎？
師：這是一個(gè)近似值，受計(jì)算器的位數(shù)限制只顯示了12位，我們一起來看看下面的方法（教師一邊寫一邊說、一邊問）
師：（寫完后）根號(hào)2是個(gè)無限不循環(huán)小數(shù)，有多大？
師：要注意計(jì)算器上顯示的是近似值，注意每道題目具體的精確度要求，（對(duì)答案）。
生1：好像“被開方數(shù)越大，它的算術(shù)平方根也越大”。
生2：被開方數(shù)的小數(shù)點(diǎn)每向右移動(dòng)兩位，它的平方根的小數(shù)點(diǎn)就向右移動(dòng)一位。
生3：我也發(fā)現(xiàn)了：被開方數(shù)的小數(shù)點(diǎn)每或向左移動(dòng)兩位，它的平方根的.小數(shù)點(diǎn)就或向左移動(dòng)一位。
師：同學(xué)們觀察得非常仔細(xì)，表達(dá)也很清晰。能直接寫出根號(hào)30的值嗎？
師：這里寫的很好，50大于49，根號(hào)50大于7， 大于21，結(jié)果小明說的不對(duì)，小麗不能裁出符合要求的紙片。所以我們不能想當(dāng)然，數(shù)學(xué)就要用數(shù)字說話。
師：（師生一起小結(jié)，學(xué)生填在課堂練習(xí)上）今天我們收獲了什么？
±0.09是0.0081的平方根．
由此我們看到+3與-3均為9的平方根，0的平方根是0，下面看這樣一道題，填空：
學(xué)生思考后，得到結(jié)論此題無答案．反問學(xué)生為什么？因?yàn)檎龜?shù)、0、負(fù)數(shù)的平方為非負(fù)數(shù)．由此我們可以得到結(jié)論，負(fù)數(shù)是沒有平方根的．下面總結(jié)一下平方根的性質(zhì)(可由學(xué)生總結(jié)，教師整理)．
1．一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，它們互為相反數(shù)．
2．0有一個(gè)平方根，它是0本身．
求一個(gè)數(shù)a的平方根的運(yùn)算，叫做開平方的運(yùn)算．
由練習(xí)我們看到+3與-3的平方是9，9的平方根是+3和-3，可見平方運(yùn)算與開平方運(yùn)算互為逆運(yùn)算．根據(jù)這種關(guān)系，我們可以通過平方運(yùn)算來求一個(gè)數(shù)的平方根．與其他運(yùn)算法則不同之處在于只能對(duì)非負(fù)數(shù)進(jìn)行運(yùn)算，而且正數(shù)的運(yùn)算結(jié)果是兩個(gè)。
一個(gè)正數(shù)a的正的平方根，用符號(hào)“ ”表示，a叫做被開方數(shù)，2叫做根指數(shù)，正數(shù)a的負(fù)的平方根用符號(hào)“- ”表示，a的平方根合起來記作 ，其中 讀作“二次根號(hào)”， 讀作“二次根號(hào)下a”．根指數(shù)為2時(shí)，通常將這個(gè)2省略不寫，所以正數(shù)a的平方根也可記作“ ”讀作“正、負(fù)根號(hào)a”.
學(xué)習(xí)目標(biāo)
1. 理解三線八角中沒有公共頂點(diǎn)的角的位置關(guān)系 ，知道什么是同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角.毛
2. 通過比較、觀察、掌握同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角的特征，能正確識(shí)別圖形中的同位角、內(nèi)錯(cuò)角和同旁內(nèi)角.
重點(diǎn)難點(diǎn)
同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角的特征
教學(xué)過程
一·導(dǎo)入
1.指出右圖中所有的鄰補(bǔ)角和對(duì)頂角?
2. 圖中的∠1與∠5，∠3與∠5，∠3與∠6 是鄰補(bǔ)角或?qū)斀菃?
若都不是，請(qǐng)自學(xué)課本P6內(nèi)容后回答它們各是什么關(guān)系的角?
二·問題導(dǎo)學(xué)
1.如圖⑴，將木條，與木條c釘在一起，若把它們看成三條直 線則該圖可說成"直線 和直線 與直線 相交" 也可以說成"兩條直線 ， 被第三條直線 所截".構(gòu)成了小于平角的角共有 個(gè)，通常將這種圖形稱作為"三線八角"。其中直線 ， 稱為兩被截線，直線 稱為截線。
2. 如圖⑶是"直線 ， 被直線 所截"形成的圖形
(1)∠1與∠5這對(duì)角在兩被截線AB,CD的 ，在截線EF 的 ，形如" " 字型.具有這種關(guān)系的一對(duì)角叫同位角。
(2)∠3與∠5這對(duì)角在兩被截線AB,CD的 ，在截線EF的 ，形如" " 字型.具有這種關(guān)系的一對(duì)角叫內(nèi)錯(cuò)角。
(3)∠3與∠6這對(duì)角在兩被截線AB,CD的 ，在截線EF的 ，形如" " 字型.具有這種關(guān)系的一對(duì)角叫同旁內(nèi)角。
3.找出圖⑶中所有的同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角
4.討論與交流：
(1)"同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角"與"鄰補(bǔ)角、對(duì)頂角"在識(shí)別方法上有什么區(qū)別?
(2)歸納總結(jié)同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角的特征:
同位角："F" 字型，"同旁同側(cè)"
"三線八角" 內(nèi)錯(cuò)角："Z" 字型，"之間兩側(cè)"
同旁內(nèi)角："U" 字型，"之間同側(cè)"
三·典題訓(xùn)練
例1. 如圖⑵中∠1與∠2，∠3與∠4, ∠1與∠4分別是哪兩條直線被哪一條直線所截形成的什么角?
小結(jié) 將左右手的大拇指和食指各組成一個(gè)角，兩食指相對(duì)成一條直線，兩個(gè)大拇指反向的時(shí)候，組成內(nèi)錯(cuò)角;
兩食指相對(duì)成一條直線，兩個(gè)大拇指同向的時(shí)候，組成同旁內(nèi)角;
自我檢測(cè)
⒈如圖⑷，下列說法不正確的是( )
A、∠1與∠2是同位角 B、∠2與∠3是同位角
C、∠1與∠3是同位角 D、∠1與∠4不是同位角
⒉如圖⑸，直線AB、CD被直線EF所截，∠A和 是同位角，∠A和 是內(nèi)錯(cuò)角,∠A和 是同旁內(nèi)角.
⒊如圖⑹, 直線DE截AB, AC, 構(gòu)成八個(gè)角:
① 指出圖中所有的同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角.
②∠A與∠5, ∠A與∠6, ∠A與∠8, 分別是哪一條直線截哪兩條直線而成的什么角?
⒋如圖⑺，在直角ABC中，∠C=90°，DE⊥AC于E,交AB于D .
①指出當(dāng)BC、DE被AB所截時(shí)，∠3的同位角、內(nèi)錯(cuò)角和同旁內(nèi)角.
②試說明∠1=∠2=∠3的理由.(提示：三角形內(nèi)角和是1800)
相交線與平行線練習(xí)
課型：復(fù)習(xí)課： 備課人：徐新齊 審核人：霍紅超
一.基礎(chǔ)知識(shí)填空
1、如圖，∵AB⊥CD(已知)
∴∠BOC=90°( )
2、如圖，∵∠AOC=90°(已知)
∴AB⊥CD( )
3、∵a∥b,a∥c(已知)
∴b∥c( )
4、∵a⊥b,a⊥c(已知)
∴b∥c( )
5、如圖，∵∠D=∠DCF(已知)
∴_____//______( )
6、如圖，∵∠D+∠BAD=180°(已知)
∴_____//______( )
(第1、2題) (第5、6題) (第7題) (第9題)
7、如圖，∵ ∠2 = ∠3( )
∠1 = ∠2(已知)
∴∠1 = ∠3( )
∴CD____EF ( )
8、∵∠1+∠2 =180°，∠2+∠3=180°(已知)
∴∠1 = ∠3( )
9、∵a//b(已知)
∴∠1=∠2( )
∠2=∠3( )
∠2+∠4=180°( )
10.如圖，CD⊥AB于D，E是BC上一點(diǎn)，EF⊥AB于F，∠1=∠2.試說明∠BDG+∠B=180°.
二.基礎(chǔ)過關(guān)題：
1、如圖：已知∠A=∠F，∠C=∠D，求證：BD∥CE 。
證明：∵∠A=∠F ( 已知 )
∴AC∥DF ( )
∴∠D=∠ ( )
又∵∠C=∠D ( 已知 )，
∴∠1=∠C ( 等量代換 )
∴BD∥CE( )。
2、如圖：已知∠B=∠BGD，∠DGF=∠F，求證：∠B + ∠F =180°。
證明：∵∠B=∠BGD ( 已知 )
∴AB∥CD ( )
∵∠DGF=∠F;( 已知 )
∴CD∥EF ( )
∵AB∥EF ( )
∴∠B + ∠F =180°( )。
3、如圖，已知AB∥CD，EF交AB,CD于G、H, GM、HN分別平分∠AGF，∠EHD，試說明GM ∥HN.
一、?教學(xué)目標(biāo)：
1.運(yùn)動(dòng)多種識(shí)字方法，會(huì)認(rèn)“霧、霜、朝、霞、夕、蝶、蜂、碧、紫、千、李、楊、秀”13個(gè)生字。會(huì)寫“秀、和”2個(gè)字，區(qū)分“秀、和”偏旁的寫法。
2.正確、流利地讀好對(duì)子歌，激發(fā)學(xué)生對(duì)對(duì)子和收集對(duì)子的興趣。
3.體會(huì)大自然的美妙，享受大自然的神奇，產(chǎn)生對(duì)大自然的熱愛之情。
1.同學(xué)們，上課之前咱們來說一個(gè)游戲怎么樣？
我說長(zhǎng)，我對(duì)短，??我說胖，我對(duì)瘦，??我說粗，我對(duì)細(xì)，
我說天，我對(duì)地，?我說天上，我對(duì)地下。
2.師：同學(xué)們玩得高興嗎，我們玩得游戲叫對(duì)對(duì)子，這可是我們祖國的傳統(tǒng)????文化，今天，我們就來學(xué)習(xí)一首描寫自然景觀的對(duì)子歌。
請(qǐng)同學(xué)們伸出右手的食指和老師一起寫課題，齊讀課題。
同學(xué)們，大自然有著美麗的景色，你想不想讀？在讀之前老師有個(gè)問題想問大家，在讀的過程中遇到不認(rèn)識(shí)的字怎么辦？（借助拼音，問同學(xué)或者老師）
下面，就請(qǐng)同學(xué)們端起課本，放開聲音自己試著讀讀課文，注意要讀準(zhǔn)字音奧?。A(yù)設(shè)：齊讀，說：“同學(xué)們讀得很整齊，能自己讀嗎？”）
下面我們來接讀課文，課文有3個(gè)小節(jié)，我呢就請(qǐng)3個(gè)小朋友來讀，其它小朋友認(rèn)真聽，大家都是小評(píng)委。
3.學(xué)生評(píng)價(jià)。
4.生字變紅，齊讀。
這三個(gè)同學(xué)讀得很流利（聲音很響亮），其他同學(xué)讀得怎么樣呢？放下課本，請(qǐng)看大屏幕，我們一起來讀一讀。（評(píng)價(jià)：同學(xué)們的聲音真響亮）
讀完后你發(fā)現(xiàn)了什么？這些紅色的字就是我們這節(jié)課的生字。
生字寶寶很想和大家成為朋友，他們?nèi)滩蛔√鰜砗痛蠹掖蛘泻袅?，大家還認(rèn)識(shí)它們嗎？
誰能像老師這樣當(dāng)小老師，領(lǐng)著大家讀。
四、隨文識(shí)記生字。
過渡：大家知道嗎？生字寶寶可熱情了，他們邀請(qǐng)我們到美麗的大自然去欣賞一番呢。
2.出示第一句。同學(xué)們都見過云和雪，那你見過霧嗎？霧一般都是早晨出現(xiàn)的，所以我們又叫晨霧，板書晨霧。同法教學(xué)秋霜。
3、出示圖片，你知道這個(gè)圖片中隱藏的對(duì)子嗎？出示和風(fēng)對(duì)細(xì)雨，朝霞對(duì)夕陽。
1.我們都有一雙善于發(fā)現(xiàn)的眼睛，我們來看下一句。出示花對(duì)草，蝶對(duì)蜂。分男女讀，邊看圖片邊認(rèn)識(shí)蝶、蜂。
2.出示第二句。依據(jù)圖片認(rèn)識(shí)藍(lán)天、碧野，積累萬紫千紅一詞。
（三）學(xué)習(xí)第三小結(jié)，識(shí)記生字。
1、出示第三小節(jié)第一句，認(rèn)識(shí)四種樹木。
3、出示第二句，學(xué)生讀一讀。
4、讀得真好聽，老師來考考大家，像這幅圖畫我們可以用哪個(gè)四字詞語來形容呢？是(藍(lán)天碧野)。
①看圖想一想，碧是什么意思？
小結(jié)：碧是綠色，在這指碧綠的田野。看！借助圖畫，還可以理解字的意思呢！
②生活中你還見過碧綠的什么？
4.藍(lán)天碧野，有藍(lán)色、綠色，你知道大自然中還有哪些漂亮的顏色嗎？
小結(jié)：這么多的色彩在一起，太漂亮了，這就是（萬紫千紅）。
5.這美麗的風(fēng)景我們又可以用哪個(gè)詞語形容呢？真聰明，齊讀山清水秀，秀就是好看的意思。
6.我們德興是一個(gè)山清水秀的好地方，有……（三清山、大茅山、鳳凰湖等）
三、鞏固識(shí)字。
過渡：同學(xué)們課文讀得不錯(cuò)，我們一起來做個(gè)小游戲吧！
2.認(rèn)讀生字。
看那！生字寶寶又來看大家了，我們開小火車讀一讀，好嗎？
3、生字歸類。出示課件學(xué)習(xí)。
3、認(rèn)讀詞語：黑板上的詞語大家一起再讀一讀，分男女生讀。?????朝陽?、晚霞、晨霧、秋霜、
火車開得快起來了，小朋友還能讀準(zhǔn)嗎？
小結(jié)：大家真棒，生字朋友感謝大家，我們把掌聲送給自己吧！
四、指導(dǎo)觀察，學(xué)寫生字。
過渡：同學(xué)們，識(shí)字可以豐富我們的知識(shí)，開闊我們的視野，同樣，把字寫好也能給人帶來美好的享受！
1.讀貼。
①出示“和”“秀”，指導(dǎo)觀察：秀是上下結(jié)構(gòu)，和是左右結(jié)構(gòu)，它們都有一個(gè)“禾苗”的“禾”字，看這個(gè)禾字在這兩個(gè)字中有什么不同？（形狀上有什么變化呢？）
明確一個(gè)在上，一個(gè)在左，一個(gè)扁，一個(gè)瘦，和的一捺變成點(diǎn)。
“秀”是上下節(jié)構(gòu)，禾在上半格應(yīng)該寫得扁一些；上撇是平撇，不能寫成斜撇；豎要寫短，給下面的“乃”留下空隙；一撇一捺要盡量伸展。
③寫字的時(shí)候，坐姿是非常重要的，請(qǐng)大家坐端正，寫一個(gè)“秀”字。
④觀察自己的字和例字，看看有什么不足？再寫第二個(gè)秀字，改進(jìn)第一個(gè)字的不足。
3.范寫“和”
①“和”是左右結(jié)構(gòu)，當(dāng)禾做偏旁的時(shí)候，不僅會(huì)變窄，還會(huì)將捺變成一點(diǎn)，這就是漢字中的避讓，這樣寫出來的字才更緊湊、漂亮。
②邊說口訣邊范寫：禾字做旁真謙讓，身體變瘦騰地方，一捺變點(diǎn)懂禮讓。
[《識(shí)字3》教學(xué)設(shè)計(jì) (人教版一年級(jí)下冊(cè))]
1.理解一個(gè)數(shù)和算術(shù)的意義；
2.理解根號(hào)的意義，會(huì)用根號(hào)表示一個(gè)數(shù)的和算術(shù)；
3.通過本節(jié)的訓(xùn)練，提高學(xué)生的邏輯思維能力；
4.通過學(xué)習(xí)乘方和開方運(yùn)算是互為逆運(yùn)算，體驗(yàn)各事物間的對(duì)立統(tǒng)一的辯證關(guān)系，激發(fā)學(xué)生探索數(shù)學(xué)奧秘的興趣.
1．已知一正方形面積為50平方米，那么它的邊長(zhǎng)應(yīng)為多少？
2．已知一個(gè)數(shù)的平方等于1000，那么這個(gè)數(shù)是多少？
3．一只容積為0.125立方米的正方體容器，它的棱長(zhǎng)應(yīng)為多少？
這些問題的共同特點(diǎn)是：已知乘方的結(jié)果，求底數(shù)的值，如何解決這些問題呢？這就是本節(jié)內(nèi)容所要學(xué)習(xí)的．下面作一個(gè)小練習(xí)：填空
1．( )2=9； 2．( )2 =0.25；
3．
5．( )2=0.0081．
學(xué)生在完成此練習(xí)時(shí)，最容易出現(xiàn)的錯(cuò)誤是丟掉負(fù)數(shù)解，在教學(xué)時(shí)應(yīng)注意糾正．
如果一個(gè)數(shù)的平方等于a，那么這個(gè)數(shù)就叫做a的(二次方根)．
±0.5是0.25的；
0的是0；
±0.09是0.0081的．
由此我們看到+3與-3均為9的，0的是0，下面看這樣一道題，填空：
學(xué)生思考后，得到結(jié)論此題無答案．反問學(xué)生為什么？因?yàn)檎龜?shù)、0、負(fù)數(shù)的平方為非負(fù)數(shù)．由此我們可以得到結(jié)論，負(fù)數(shù)是沒有的．下面總結(jié)一下的性質(zhì)(可由學(xué)生總結(jié)，教師整理)．
1．一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)，它們互為相反數(shù)．
2．0有一個(gè)，它是0本身．
求一個(gè)數(shù)a的的運(yùn)算，叫做開平方的運(yùn)算．
由練習(xí)我們看到+3與-3的平方是9，9的是+3和-3，可見平方運(yùn)算與開平方運(yùn)算互為逆運(yùn)算．根據(jù)這種關(guān)系，我們可以通過平方運(yùn)算來求一個(gè)數(shù)的．與其他運(yùn)算法則不同之處在于只能對(duì)非負(fù)數(shù)進(jìn)行運(yùn)算，而且正數(shù)的運(yùn)算結(jié)果是兩個(gè)。
一個(gè)正數(shù)a的正的，用符號(hào)“ ”表示，a叫做被開方數(shù)，2叫做根指數(shù)，正數(shù)a的負(fù)的用符號(hào)“- ”表示，a的合起來記作 ，其中 讀作“二次根號(hào)”， 讀作“二次根號(hào)下a”．根指數(shù)為2時(shí)，通常將這個(gè)2省略不寫，所以正數(shù)a的也可記作“ ”讀作“正、負(fù)根號(hào)a”.
1、了解平方根的概念，會(huì)用根號(hào)表示一個(gè)數(shù)的平方根，并了解被開方數(shù)的非負(fù)性；
2、了解開方與乘方互為逆運(yùn)算，會(huì)用平方運(yùn)算求某些非負(fù)數(shù)的平方根，進(jìn)行簡(jiǎn)單的開平方運(yùn)算。
1、我們已經(jīng)學(xué)習(xí)過哪些運(yùn)算？它們中互為逆運(yùn)算的是？
答：加法、減法、乘法、除法、乘方五種運(yùn)算。加法與減法互逆；乘法與除法互逆。
2、什么叫乘方？什么叫冪？乘方有沒有逆運(yùn)算？完成下面填空。
(－3)2= ( ) ( )2 =
3、左邊算式已知底數(shù)、指數(shù) 求冪 ，右邊算式已知冪、指數(shù) 求底數(shù)
一般地,如果一個(gè)數(shù)的平方等于a,那么這個(gè)數(shù)叫做a的平方根，也叫做a的二次方根。
即如果X2=a,那么 叫做 的平方根。請(qǐng)按照第3頁的舉例你再舉兩個(gè)例子說明：
4、觀察上面兩組算式，歸納一個(gè)數(shù)的平方根的性質(zhì)是：
一個(gè)正數(shù) 有兩個(gè)平方根，它們互為相反數(shù)；
零 有一個(gè)平方根，它是零本身；
（2）0.16的平方根是什么？
（3）0的平方根是什么？
一個(gè)正數(shù)a有兩個(gè)平方根,它們互為相反數(shù).
正數(shù)a的正的平方根,記作“ ”
正數(shù)a的負(fù)的平方根,記作“ ”
這兩個(gè)平方根合在一起記作“ ”
如果X2=a，那么X= ，其中符號(hào)“ ”讀作根號(hào)，a叫做被開方數(shù)
1、判斷下面的說法是否正確：
1.理解一個(gè)數(shù)平方根和算術(shù)平方根的意義；
2.理解根號(hào)的意義，會(huì)用根號(hào)表示一個(gè)數(shù)的平方根和算術(shù)平方根；
3.通過本節(jié)的訓(xùn)練，提高學(xué)生的邏輯思維能力；
4.通過學(xué)習(xí)乘方和開方運(yùn)算是互為逆運(yùn)算，體驗(yàn)各事物間的對(duì)立統(tǒng)一的辯證關(guān)系，激發(fā)學(xué)生探索數(shù)學(xué)奧秘的興趣.
1．已知一正方形面積為50平方米，那么它的邊長(zhǎng)應(yīng)為多少？
2．已知一個(gè)數(shù)的平方等于1000，那么這個(gè)數(shù)是多少？
3．一只容積為0.125立方米的正方體容器，它的棱長(zhǎng)應(yīng)為多少？
這些問題的共同特點(diǎn)是：已知乘方的結(jié)果，求底數(shù)的`值，如何解決這些問題呢？這就是本節(jié)內(nèi)容所要學(xué)習(xí)的．下面作一個(gè)小練習(xí)：填空
1．( )2=9； 2．( )2 =0.25；
3．
5．( )2=0.0081．
學(xué)生在完成此練習(xí)時(shí)，最容易出現(xiàn)的錯(cuò)誤是丟掉負(fù)數(shù)解，在教學(xué)時(shí)應(yīng)注意糾正．
如果一個(gè)數(shù)的平方等于a，那么這個(gè)數(shù)就叫做a的平方根(二次方根)．
一、 教材分析：
1、說課內(nèi)容：人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教材數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)第十三章《實(shí)數(shù)》第一節(jié)《平方根》第一課時(shí)：算術(shù)平方根。
2、 教材的地位與作用
本課教材所處位置是本章的第一節(jié)，學(xué)生對(duì)數(shù)的認(rèn)識(shí)要由有理數(shù)范圍擴(kuò)大到實(shí)數(shù)范圍，而本課是學(xué)習(xí)無理數(shù)的前提，是學(xué)習(xí)實(shí)數(shù)的銜接與過渡，并且是以后學(xué)習(xí)實(shí)數(shù)運(yùn)算的基礎(chǔ)，對(duì)以后學(xué)習(xí)物理、化學(xué)等知識(shí)及實(shí)際問題的解決起著舉足輕重的作用。
3、 教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)
教學(xué)的重點(diǎn)：算術(shù)平方根概念的引入
教學(xué)的難點(diǎn)：解決實(shí)際問題，動(dòng)手操拼圖
二、 教學(xué)目標(biāo)設(shè)計(jì)：
知識(shí)與技能：
1、說出正數(shù)a的算數(shù)平方根的定義，記住零的算術(shù)平方根;
2、會(huì)用 表示一個(gè)非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根;
3、知道非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根是非負(fù)數(shù);
數(shù)學(xué)思考：通過學(xué)習(xí)平方根，建立初步的數(shù)感和符號(hào)感，發(fā)展抽象思維;
解決問題：通過拼大正方形的活動(dòng)，體驗(yàn)解決問題方法的多樣性，發(fā)展形象思維;在探究活動(dòng)中，學(xué)會(huì)與人合作并能與他人交流思維的過程和探究的結(jié)果。
情感態(tài)度：通過學(xué)習(xí)平方根，認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)與人類生活的密切聯(lián)系;通過探究活動(dòng)，鍛煉克服困難的意志，建立自信心，提高學(xué)習(xí)熱情。
三、教學(xué)分析：
1、學(xué)情分析：學(xué)生已掌握一些完全平方數(shù)，能說出一些完全平方數(shù)是哪些有理數(shù)的平方，同時(shí)對(duì)乘方運(yùn)算也有一定的認(rèn)識(shí)。
2. 相應(yīng)的教法：從一些完全平方數(shù)入手，引入概念，設(shè)置疑問，動(dòng)手操作，再根據(jù)實(shí)踐需要，教師從方法上指導(dǎo)師生合作探究。
3. 具體措施：精講多練，教師擔(dān)任設(shè)計(jì)活動(dòng)、調(diào)節(jié)氣氛、整理歸納的導(dǎo)演作用，學(xué)生是表現(xiàn)者、活動(dòng)者。運(yùn)用多媒體提高課堂容量，增加形象感與趣味性。通過聲像并茂、動(dòng)靜皆宜的表現(xiàn)形式，生動(dòng)、形象地展示教學(xué)內(nèi)容，擴(kuò)大學(xué)生視野，有效促進(jìn)課堂教學(xué)的大容量、多信息和高效率，有利于學(xué)生開發(fā)智能、培養(yǎng)能力和提高素質(zhì)，將教學(xué)引入了一個(gè)新的境界。
四、教學(xué)過程設(shè)計(jì)：
1、創(chuàng)設(shè)情境 引入新課
結(jié)合通過神州七號(hào)載人飛船發(fā)射成功引入新課，從而激發(fā)興趣，增強(qiáng)學(xué)生的愛國熱情。
2、師生互動(dòng)，學(xué)習(xí)新知
以秋天的長(zhǎng)白山為話題，師創(chuàng)設(shè)問題，已知正方形的面積，求邊長(zhǎng)。通過分析問題，引導(dǎo)學(xué)生歸納算術(shù)平方根的`概念。在此基礎(chǔ)上師通過想一想試一試練一練加深學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的理解，突出本課的重點(diǎn)，從而歸納出：負(fù)數(shù)沒有平方根，算術(shù)平方根具有雙重非負(fù)性。
3、動(dòng)手操作 學(xué)以致用
從生活中提煉數(shù)學(xué)問題，引導(dǎo)學(xué)生在日常生活中，勤于實(shí)踐，活學(xué)活用，善于用所求的知識(shí)解決一些身邊的實(shí)際問題，體會(huì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，通過拼大正方形的活動(dòng)體驗(yàn)解決問題方法的多樣性，發(fā)展形象思維，在探究活動(dòng)中，學(xué)會(huì)與人合作，并能與他人交流思維的過程和探究的結(jié)果。
4、隨堂檢測(cè) 反思教學(xué)
通過小測(cè)試，及時(shí)檢測(cè)學(xué)生對(duì)本課知識(shí)的掌握情況，提高學(xué)生的競(jìng)爭(zhēng)意識(shí)，同時(shí)反思教學(xué)，查漏補(bǔ)缺.
5、提出疑問 留下伏筆
培養(yǎng)學(xué)生總結(jié)歸納知識(shí)的能力，反思教學(xué)，發(fā)現(xiàn)問題及時(shí)彌補(bǔ).師設(shè)懸念，激發(fā)學(xué)習(xí)的動(dòng)力。
說課綜述：本節(jié)課的教學(xué)設(shè)計(jì)，力求為學(xué)生創(chuàng)造一種寬松、和諧、適合學(xué)生發(fā)展的學(xué)習(xí)環(huán)境，創(chuàng)設(shè)一種有利于思考、討論、探索的學(xué)習(xí)氛圍。本節(jié)教學(xué)充分發(fā)揮遠(yuǎn)教資源的便利，在例題的設(shè)計(jì)上、在思考題、拓展練習(xí)的編排上，在教學(xué)重難點(diǎn)的突破上，合理而有效的使用了遠(yuǎn)教資源，使數(shù)學(xué)教學(xué)與遠(yuǎn)教資源的運(yùn)用形成新的整合模式。整個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)層層推進(jìn)、步步深入，融基礎(chǔ)性、靈活性、實(shí)踐性、開放性于一體，注重調(diào)動(dòng)學(xué)生思維的積極性，把知識(shí)的形成過程轉(zhuǎn)化為學(xué)生質(zhì)疑、猜想和驗(yàn)證的過程，堅(jiān)持以學(xué)生為中心以操作為重要手段，以感悟?yàn)閷W(xué)習(xí)的目的，以發(fā)現(xiàn)為宗旨，重視學(xué)生的自主探索、親身實(shí)踐、合作交流學(xué)生在活動(dòng)中理解掌握基本知識(shí)、技能和方法，使學(xué)生在獲得知識(shí)的同時(shí)提高興趣、增強(qiáng)信心、提高能力。
希望了解“平方根的課件”的專業(yè)知識(shí)不要錯(cuò)過小編的整理。老師會(huì)將主要教學(xué)內(nèi)容整理到教案課件中，因此老師編寫教案時(shí)不能隨便對(duì)待。製作優(yōu)秀的教學(xué)課件有助於緩解教師的教學(xué)壓力。感謝您的閱讀，我會(huì)用更好的作品報(bào)答您的支持！
一、 教材分析：
1、說課內(nèi)容：人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教材數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)第十三章《實(shí)數(shù)》第一節(jié)《平方根》第一課時(shí)：算術(shù)平方根。
2、 教材的地位與作用
本課教材所處位置是本章的第一節(jié)，學(xué)生對(duì)數(shù)的認(rèn)識(shí)要由有理數(shù)范圍擴(kuò)大到實(shí)數(shù)范圍，而本課是學(xué)習(xí)無理數(shù)的前提，是學(xué)習(xí)實(shí)數(shù)的銜接與過渡，并且是以后學(xué)習(xí)實(shí)數(shù)運(yùn)算的基礎(chǔ)，對(duì)以后學(xué)習(xí)物理、化學(xué)等知識(shí)及實(shí)際問題的解決起著舉足輕重的作用。
3、 教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)
教學(xué)的重點(diǎn)：算術(shù)平方根概念的引入
教學(xué)的難點(diǎn)：解決實(shí)際問題，動(dòng)手操拼圖
二、 教學(xué)目標(biāo)設(shè)計(jì)：
知識(shí)與技能：
1、說出正數(shù)a的算數(shù)平方根的定義，記住零的算術(shù)平方根;
2、會(huì)用 表示一個(gè)非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根;
3、知道非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根是非負(fù)數(shù);
數(shù)學(xué)思考：通過學(xué)習(xí)平方根，建立初步的數(shù)感和符號(hào)感，發(fā)展抽象思維;
解決問題：通過拼大正方形的活動(dòng)，體驗(yàn)解決問題方法的多樣性，發(fā)展形象思維;在探究活動(dòng)中，學(xué)會(huì)與人合作并能與他人交流思維的過程和探究的結(jié)果。
情感態(tài)度：通過學(xué)習(xí)平方根，認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)與人類生活的密切聯(lián)系;通過探究活動(dòng)，鍛煉克服困難的意志，建立自信心，提高學(xué)習(xí)熱情。
三、教學(xué)分析：
1、學(xué)情分析：學(xué)生已掌握一些完全平方數(shù)，能說出一些完全平方數(shù)是哪些有理數(shù)的平方，同時(shí)對(duì)乘方運(yùn)算也有一定的認(rèn)識(shí)。
2. 相應(yīng)的教法：從一些完全平方數(shù)入手，引入概念，設(shè)置疑問，動(dòng)手操作，再根據(jù)實(shí)踐需要，教師從方法上指導(dǎo)師生合作探究。
3. 具體措施：精講多練，教師擔(dān)任設(shè)計(jì)活動(dòng)、調(diào)節(jié)氣氛、整理歸納的導(dǎo)演作用，學(xué)生是表現(xiàn)者、活動(dòng)者。運(yùn)用多媒體提高課堂容量，增加形象感與趣味性。通過聲像并茂、動(dòng)靜皆宜的表現(xiàn)形式，生動(dòng)、形象地展示教學(xué)內(nèi)容，擴(kuò)大學(xué)生視野，有效促進(jìn)課堂教學(xué)的大容量、多信息和高效率，有利于學(xué)生開發(fā)智能、培養(yǎng)能力和提高素質(zhì)，將教學(xué)引入了一個(gè)新的境界。
四、教學(xué)過程設(shè)計(jì)：
1、創(chuàng)設(shè)情境 引入新課
結(jié)合通過神州七號(hào)載人飛船發(fā)射成功引入新課，從而激發(fā)興趣，增強(qiáng)學(xué)生的愛國熱情。
2、師生互動(dòng)，學(xué)習(xí)新知
以秋天的長(zhǎng)白山為話題，師創(chuàng)設(shè)問題，已知正方形的面積，求邊長(zhǎng)。通過分析問題，引導(dǎo)學(xué)生歸納算術(shù)平方根的`概念。在此基礎(chǔ)上師通過想一想試一試練一練加深學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的理解，突出本課的重點(diǎn)，從而歸納出：負(fù)數(shù)沒有平方根，算術(shù)平方根具有雙重非負(fù)性。
3、動(dòng)手操作 學(xué)以致用
從生活中提煉數(shù)學(xué)問題，引導(dǎo)學(xué)生在日常生活中，勤于實(shí)踐，活學(xué)活用，善于用所求的知識(shí)解決一些身邊的實(shí)際問題，體會(huì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，通過拼大正方形的活動(dòng)體驗(yàn)解決問題方法的多樣性，發(fā)展形象思維，在探究活動(dòng)中，學(xué)會(huì)與人合作，并能與他人交流思維的過程和探究的結(jié)果。
4、隨堂檢測(cè) 反思教學(xué)
通過小測(cè)試，及時(shí)檢測(cè)學(xué)生對(duì)本課知識(shí)的掌握情況，提高學(xué)生的競(jìng)爭(zhēng)意識(shí)，同時(shí)反思教學(xué)，查漏補(bǔ)缺.
5、提出疑問 留下伏筆
培養(yǎng)學(xué)生總結(jié)歸納知識(shí)的能力，反思教學(xué)，發(fā)現(xiàn)問題及時(shí)彌補(bǔ).師設(shè)懸念，激發(fā)學(xué)習(xí)的動(dòng)力。
說課綜述：本節(jié)課的教學(xué)設(shè)計(jì)，力求為學(xué)生創(chuàng)造一種寬松、和諧、適合學(xué)生發(fā)展的學(xué)習(xí)環(huán)境，創(chuàng)設(shè)一種有利于思考、討論、探索的學(xué)習(xí)氛圍。本節(jié)教學(xué)充分發(fā)揮遠(yuǎn)教資源的便利，在例題的設(shè)計(jì)上、在思考題、拓展練習(xí)的編排上，在教學(xué)重難點(diǎn)的突破上，合理而有效的使用了遠(yuǎn)教資源，使數(shù)學(xué)教學(xué)與遠(yuǎn)教資源的運(yùn)用形成新的整合模式。整個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)層層推進(jìn)、步步深入，融基礎(chǔ)性、靈活性、實(shí)踐性、開放性于一體，注重調(diào)動(dòng)學(xué)生思維的積極性，把知識(shí)的形成過程轉(zhuǎn)化為學(xué)生質(zhì)疑、猜想和驗(yàn)證的過程，堅(jiān)持以學(xué)生為中心以操作為重要手段，以感悟?yàn)閷W(xué)習(xí)的目的，以發(fā)現(xiàn)為宗旨，重視學(xué)生的自主探索、親身實(shí)踐、合作交流學(xué)生在活動(dòng)中理解掌握基本知識(shí)、技能和方法，使學(xué)生在獲得知識(shí)的同時(shí)提高興趣、增強(qiáng)信心、提高能力。
一、教材分析
（一）教材的地位與作用
本節(jié)內(nèi)容是人教版七年級(jí)下冊(cè)第六章第一節(jié)的第二課時(shí)，在此之前，剛學(xué)過算術(shù)平方根，而平方根這一節(jié)內(nèi)容不僅是為今后學(xué)習(xí)二次根式、一元二次方程準(zhǔn)備知識(shí)，而且它完成了數(shù)的范圍的擴(kuò)大，從有理數(shù)擴(kuò)充到了實(shí)數(shù)，同時(shí)讓代數(shù)運(yùn)算得以了完善，在乘方的基礎(chǔ)上引入了開平方運(yùn)算，因此學(xué)好本節(jié)知識(shí)是學(xué)好后續(xù)知識(shí)的主要紐帶，起著承前啟后的作用。
（二）教學(xué)目標(biāo)
（1）知識(shí)技能使學(xué)生理解平方根的概念，了解平方與開平方的關(guān)系。學(xué)會(huì)平方根的`表示法和求非負(fù)數(shù)的平方根掌握平方根性質(zhì)。
（2）數(shù)學(xué)思考通過用類比的方法探尋出平方根的運(yùn)算及表示方法，并能自我總結(jié)出平方根與算術(shù)平方根的異同。
（3）解決問題通過學(xué)習(xí)平方根，培養(yǎng)學(xué)生理解概念并用定義解題的能力。
（4）情感態(tài)度①發(fā)展學(xué)生的求同存異思維，使他們能在復(fù)雜的環(huán)境中明辨是非，并做出正確的處理。②通過探究活動(dòng)，增強(qiáng)學(xué)生的合作意識(shí)，提高學(xué)習(xí)熱情。
（三）教材的重點(diǎn)與難點(diǎn)
本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)：平方根的概念及性質(zhì)。
本節(jié)課的教學(xué)難點(diǎn)：求一個(gè)數(shù)的平方根及平方根和算術(shù)平方根的聯(lián)系與區(qū)別。
二、教法學(xué)法
教法設(shè)想采用引導(dǎo)探索法。采用遞進(jìn)練習(xí)法。
用類比及引導(dǎo)探索法由淺入深，由特殊到一般地提出問題，引導(dǎo)學(xué)生自主探索，合作交流得出平方根的定義，將定義的應(yīng)用融入到探究活動(dòng)中。
學(xué)習(xí)方法觀察猜測(cè)交流討論分析推理歸納總結(jié)
三、教學(xué)過程
（一）創(chuàng)設(shè)情境導(dǎo)入新知
（1）為了趣味接力比賽，要在運(yùn)動(dòng)場(chǎng)上圈出一個(gè)面積為100平方米的正方形場(chǎng)地，這個(gè)正方形場(chǎng)地的邊長(zhǎng)為多少？
（2）學(xué)校要舉行美術(shù)作品比賽，小明很高興，他想裁出一塊面積為50平方厘米的正方形畫布，畫上自己的得意之作參比賽，這塊正方形畫布的邊長(zhǎng)應(yīng)取多少厘米？
采用多媒體播放問題情境，前一個(gè)問題很好直接回答，而第二個(gè)問題就會(huì)使學(xué)生產(chǎn)生思維上的困惑，從而引發(fā)學(xué)生的思考，導(dǎo)入平方根。
（二）啟發(fā)誘導(dǎo)探索新知
概念：（類比算術(shù)平方根的定義）
一般地，如果一個(gè)數(shù)的平方等于a，那么這個(gè)數(shù)叫做a的平方根或二次方根
從學(xué)生熟知的乘方運(yùn)算入手，讓其積極參與數(shù)學(xué)創(chuàng)造活動(dòng)，初步形成概念。
平方根是實(shí)數(shù)的起始課，又是學(xué)習(xí)實(shí)數(shù)的第一節(jié)課，內(nèi)容涉及的知識(shí)點(diǎn)不多，知識(shí)的切入點(diǎn)比較低，而新課程將其建立在以學(xué)內(nèi)容有理數(shù)的基礎(chǔ)上，加強(qiáng)與前面的知識(shí)點(diǎn)的聯(lián)系。我選擇這節(jié)課，突出實(shí)數(shù)與有理數(shù)的聯(lián)系。
針對(duì)七年級(jí)學(xué)生有一定的自學(xué)、探索能力小。借助學(xué)生學(xué)習(xí)的優(yōu)勢(shì)，腦和手充分動(dòng)起來。學(xué)生間互相探討，積極性也被充分調(diào)動(dòng)起來。
讓學(xué)生通過實(shí)際例子，體會(huì)算術(shù)平方根的定義，通過剪正方形得出面積為2的大正方形的邊長(zhǎng)，從而解決了生活實(shí)際問題，讓學(xué)生體會(huì)生活中的數(shù)學(xué)。
在本節(jié)課中，本著以學(xué)生為主，突出重點(diǎn)的意圖，結(jié)合學(xué)生的實(shí)際情況，在引入算術(shù)平方根的定義時(shí)，讓學(xué)生發(fā)掘生活中已知面積而求邊長(zhǎng)的問題，把實(shí)際問題抽象成數(shù)學(xué)問題，通過例題和練習(xí)讓學(xué)生總結(jié)，并關(guān)注算術(shù)平方根的寫法格式，為了突破本節(jié)課的難點(diǎn)和重點(diǎn)，真正做到以學(xué)生為本，抓住課堂45分鐘，突出效率教學(xué)，我在準(zhǔn)備了操作題，讓學(xué)生更加體會(huì)算術(shù)平方根的含義，將想和做有機(jī)地結(jié)合起來，使學(xué)生在想與做中感受和體驗(yàn)，主動(dòng)獲取數(shù)學(xué)知識(shí)。
本節(jié)課的不足：1.沒有充分利用已有的圖形調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，在做面積為2的大正方形時(shí)，我沒有讓學(xué)生看書，這樣就在我的講解中度過了，如果讓學(xué)生先看書然后在動(dòng)手操作，那樣學(xué)生的成就感就得到了體現(xiàn)。2.學(xué)生的層次不同，對(duì)于基礎(chǔ)好的就吃不飽，對(duì)于C組的同學(xué)滿足不了他們的學(xué)習(xí)需求。
建議：把下面的平方根先上，那樣在解方程時(shí)就不會(huì)出現(xiàn)那么多的正負(fù)的問題。
教學(xué)目標(biāo)：
1、在理解的基礎(chǔ)上掌握平行四邊形的面積計(jì)算公式，能正確地計(jì)算平行四邊形的面積;
2、通過操作、觀察、比較，讓學(xué)生經(jīng)歷平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過程，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，滲透轉(zhuǎn)化的思想方法，培養(yǎng)學(xué)生的分析、綜合、抽象、概括和解決實(shí)際問題的能力。
3、通過數(shù)學(xué)活動(dòng)，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣，體會(huì)平行四邊形面積計(jì)算在生活中的作用。
教學(xué)重點(diǎn)：
掌握平行四邊的面積計(jì)算公式，并能正確運(yùn)用。
教學(xué)難點(diǎn)：
把平行四邊轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形，找到長(zhǎng)方形與平行四邊形的關(guān)系，從而順利推倒出平行四邊形面積計(jì)算公式。
教具準(zhǔn)備：
課件、平行四邊形紙片、剪刀、直尺、三角板等。
學(xué)具準(zhǔn)備：
2塊平行四邊形彩色紙片、三角板、直尺、剪刀
教學(xué)過程：
師：出示平行四邊形，問：這是什么圖形?它有什么特征?生指出它的底和高。你能畫出它一條底邊上的高嗎?(在平行四邊形圖片上畫一畫，并標(biāo)出底和高。)
一、情境創(chuàng)設(shè)，揭示課題
1、創(chuàng)設(shè)故事情境
同學(xué)們，喜歡喜羊羊的動(dòng)畫片嗎?據(jù)說羊村的牧草越來越少，村長(zhǎng)決定把草地分給各個(gè)羊自已管理和食用。懶羊羊分到的是一塊長(zhǎng)方形地，喜羊羊分到的是一塊平行四邊形地，它們認(rèn)為自已的草地更少，爭(zhēng)了起來。同學(xué)們想幫它們解決這個(gè)問題嗎?你們準(zhǔn)備怎樣解決呢?
2、復(fù)習(xí)舊知，揭示課題
(1)復(fù)習(xí)長(zhǎng)方形的面積計(jì)算方法，口算長(zhǎng)方形草地的面積。(板書長(zhǎng)方形面積公式：長(zhǎng)方形面積=長(zhǎng)×寬)
(2)師：你能幫它們求出這塊平行四邊形草地的面積嗎?這節(jié)課，我們一起來研究平行四邊形面積的計(jì)算方法。
二、自主探究，操作交流
1、大膽猜想
師：在學(xué)習(xí)推導(dǎo)長(zhǎng)方形的面積公式時(shí)，我們最初使用了什么的方法?(數(shù)方格)今天學(xué)習(xí)計(jì)算平行四邊形的面積，能不能也用這個(gè)方法?
師：請(qǐng)同學(xué)們觀看大屏幕，用數(shù)方格的方法計(jì)算平行四邊形的面積，不滿一格的，都按半格計(jì)算。(生看大屏幕，認(rèn)真數(shù)方格)你有什么發(fā)現(xiàn)?
(兩個(gè)圖形的面積相等，都是18平方米……) (知識(shí)點(diǎn))
師：同學(xué)們繼續(xù)觀察這兩個(gè)圖形，并完成的表格。完成后想一想，我們知道長(zhǎng)方形的面積和它的長(zhǎng)和寬有關(guān)，那么我們猜想一下，平行四邊形的面積可能與它的什么有關(guān)?
(師出示一個(gè)平行四邊形紙板，生看圖猜測(cè)。)
生匯報(bào)猜測(cè)結(jié)果，師隨機(jī)板書。
師：如果有很大很大一塊草地，需要求它的面積，用數(shù)方格的方法方便嗎?再則剛才數(shù)方格時(shí)，我們都是把不滿一格的當(dāng)半格去數(shù)，這樣也不一定準(zhǔn)確，還有沒有更好的方法呢?
2、操作驗(yàn)證
提示：想一想，如果我們把平行四邊形轉(zhuǎn)化成我們過去學(xué)過的圖形，就可以根據(jù)已學(xué)過的面積公式計(jì)算出它的面積了，轉(zhuǎn)化成什么圖形，怎樣轉(zhuǎn)化呢?請(qǐng)大家拿出手里的學(xué)具試試看。
學(xué)生動(dòng)手剪拼(可以小組合作)，并向周圍同學(xué)說一說是怎樣轉(zhuǎn)化的.
(師參與到小組活動(dòng)中，巡視指導(dǎo)。)
3、匯報(bào)交流
師：你是怎樣做的呢?誰愿意上來演示并說一說呢?
(學(xué)生有的拼成三角形，有的拼成梯形，有的拼成長(zhǎng)方形，還有的拼成平行四邊形……)
師：同學(xué)們插上了想像的翅膀，把平行四邊形轉(zhuǎn)化成各種各樣的已學(xué)過的圖形，你們真棒。
師：請(qǐng)同學(xué)們觀察一下，哪種圖形的面積我們懂得計(jì)算呢?
生：長(zhǎng)方形。
師：怎樣剪才能拼成長(zhǎng)方形呢?
師：請(qǐng)大家拿起另一個(gè)平行四邊形紙片，動(dòng)手把它轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形吧!
生再次操作。
4、發(fā)現(xiàn)方法
師：我們已經(jīng)成功地把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形。請(qǐng)結(jié)合剛才的實(shí)驗(yàn)過程，動(dòng)動(dòng)腦筋想一想這些問題。小組討論交流。
(電腦顯示思考題)
小組討論交流。
(1)平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形，面積變了嗎?
(2)方形后的長(zhǎng)和寬分別與平行四邊形的底和高有什么關(guān)系?
(3)能不能根據(jù)這些關(guān)系，總結(jié)出求平行四邊形的面積的方法呢?
實(shí)物圖片展示拼剪過程同時(shí)回答上面的討論題。
學(xué)生一邊說教師一邊板書：長(zhǎng)方形面積=長(zhǎng)×寬
平行四邊形面積=底×高 (知識(shí)點(diǎn))(能力點(diǎn))
5、回顧公式推導(dǎo)過程
(1)結(jié)合課件演示各部分間的相等關(guān)系。
(2)指名說說平行四邊形面積公式是怎么樣推導(dǎo)出來的?
6、學(xué)習(xí)用字母表示公式。
師：如果平行四邊形式形面積用字母S表示，底用a高用h表示，你能用字母表示平行四邊形面積公式嗎?(指名說說，師板書：s=ah)
7、記憶公式
閉上眼睛記記公式。
如果要求平行四邊形的面積，必需要知道哪些條件呢?
8、嘗試運(yùn)用
師：我們發(fā)現(xiàn)的這個(gè)平行四邊形面積的計(jì)算公式是不是對(duì)任何一個(gè)平行四邊形都適用呢?請(qǐng)同學(xué)們用面積公式幫喜羊羊算一算平行四邊形草地的面積，看計(jì)算結(jié)果與數(shù)方格方法求得的面積結(jié)果是不是一樣?
(出示喜羊羊的草地圖)(說明格式要求)學(xué)生獨(dú)立完成。
三、深化運(yùn)用，加深理解
通過計(jì)算，它們兩人的草地面積相等嗎?(相等)它們終于消除了誤會(huì)，破涕為笑，齊聲說：“計(jì)算平行四邊形面積原來這么簡(jiǎn)單，我們也會(huì)了?！?/p>
1、算出下列平行四邊形的面積 (考查點(diǎn))
課件出示圖形
(羊村長(zhǎng)看到小羊們的進(jìn)步很高興，說：“再出幾個(gè)選擇題考考你們吧?！?
2、選一選。(題目見課件) (考查點(diǎn)、能力點(diǎn))
(強(qiáng)調(diào)：平行四邊形的面積=底×底邊對(duì)應(yīng)的高)
你有什么結(jié)論?(等底等高的兩個(gè)平行四邊形面積相等。)
3、(羊村長(zhǎng)說：我老了，你們能幫我算需要多少棵白菜秧苗嗎?)
(考查點(diǎn)、能力點(diǎn))
有一塊地近似平行四邊形，底是15米，高是10米。這塊地的面積約是多少平方米?如果每平方米種8棵白菜，這塊地能種多少棵白菜?
四、解決問題，應(yīng)用拓展
1、小小設(shè)計(jì)師
羊村小學(xué)教學(xué)樓前要建造一個(gè)面積是24平方米的平行四邊形花壇，請(qǐng)你幫它們?cè)O(shè)計(jì)一下(要求它的底和高均為整米數(shù))，可以有幾種方案?
2、喜羊羊準(zhǔn)備在草地的四周圍上籬笆，你能幫它算算籬笆長(zhǎng)多少米嗎?
五、總結(jié)全課，提高認(rèn)識(shí)
這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么知識(shí)?是怎么來學(xué)會(huì)這些知識(shí)的?
師：請(qǐng)同學(xué)們把準(zhǔn)備好的兩個(gè)正方形拿出來，我們一起來看看這個(gè)問題（出示幻燈片）
師：（教師下去參與小組活動(dòng)，由于學(xué)生事先預(yù)習(xí)了，有的同學(xué)按書上的虛線操作成功）
生：（很高興站起來演示，其他學(xué)生也一起比劃著）。
師：我也給你們演示一下（課件演示）。那你們知道根號(hào)2有多大嗎？
師：這是一個(gè)近似值，受計(jì)算器的位數(shù)限制只顯示了12位，我們一起來看看下面的方法（教師一邊寫一邊說、一邊問）
師：（寫完后）根號(hào)2是個(gè)無限不循環(huán)小數(shù)，有多大？
師：要注意計(jì)算器上顯示的是近似值，注意每道題目具體的精確度要求，（對(duì)答案）。
生1：好像“被開方數(shù)越大，它的算術(shù)平方根也越大”。
生2：被開方數(shù)的小數(shù)點(diǎn)每向右移動(dòng)兩位，它的平方根的小數(shù)點(diǎn)就向右移動(dòng)一位。
生3：我也發(fā)現(xiàn)了：被開方數(shù)的小數(shù)點(diǎn)每或向左移動(dòng)兩位，它的平方根的.小數(shù)點(diǎn)就或向左移動(dòng)一位。
師：同學(xué)們觀察得非常仔細(xì)，表達(dá)也很清晰。能直接寫出根號(hào)30的值嗎？
師：這里寫的很好，50大于49，根號(hào)50大于7， 大于21，結(jié)果小明說的不對(duì)，小麗不能裁出符合要求的紙片。所以我們不能想當(dāng)然，數(shù)學(xué)就要用數(shù)字說話。
師：（師生一起小結(jié)，學(xué)生填在課堂練習(xí)上）今天我們收獲了什么？
1、了解平方根的概念，會(huì)用根號(hào)表示一個(gè)數(shù)的平方根，并了解被開方數(shù)的非負(fù)性；
2、了解開方與乘方互為逆運(yùn)算，會(huì)用平方運(yùn)算求某些非負(fù)數(shù)的平方根，進(jìn)行簡(jiǎn)單的開平方運(yùn)算。
1、我們已經(jīng)學(xué)習(xí)過哪些運(yùn)算？它們中互為逆運(yùn)算的是？
答：加法、減法、乘法、除法、乘方五種運(yùn)算。加法與減法互逆；乘法與除法互逆。
2、什么叫乘方？什么叫冪？乘方有沒有逆運(yùn)算？完成下面填空。
(－3)2= ( ) ( )2 =
3、左邊算式已知底數(shù)、指數(shù) 求冪 ，右邊算式已知冪、指數(shù) 求底數(shù)
一般地,如果一個(gè)數(shù)的平方等于a,那么這個(gè)數(shù)叫做a的平方根，也叫做a的二次方根。
即如果X2=a,那么 叫做 的平方根。請(qǐng)按照第3頁的舉例你再舉兩個(gè)例子說明：
4、觀察上面兩組算式，歸納一個(gè)數(shù)的平方根的性質(zhì)是：
一個(gè)正數(shù) 有兩個(gè)平方根，它們互為相反數(shù)；
零 有一個(gè)平方根，它是零本身；
（2）0.16的平方根是什么？
（3）0的平方根是什么？
一個(gè)正數(shù)a有兩個(gè)平方根,它們互為相反數(shù).
正數(shù)a的正的平方根,記作“ ”
正數(shù)a的負(fù)的平方根,記作“ ”
這兩個(gè)平方根合在一起記作“ ”
如果X2=a，那么X= ，其中符號(hào)“ ”讀作根號(hào)，a叫做被開方數(shù)
1、判斷下面的說法是否正確：
對(duì)于數(shù)學(xué)課堂教學(xué)，我們教師要時(shí)刻關(guān)注學(xué)生的參與程度、合作交流的意識(shí)、情感、態(tài)度的發(fā)展以及對(duì)問題探討的深度與廣度等，例如在探討一個(gè)數(shù)的平方根時(shí)，學(xué)生就提出了“是什么數(shù)”的`問題，對(duì)于出現(xiàn)這種情況，作為老師這是意料之中的情況，但是從學(xué)生的角度這就足以說明學(xué)生是在“數(shù)學(xué)地”思考問題，所以在設(shè)計(jì)同一個(gè)問題時(shí)，教師要設(shè)計(jì)不同層次的問題，力求每一個(gè)學(xué)生都“有題可答”，真正意義上讓每一個(gè)學(xué)生都能得到不同程度的發(fā)展，培養(yǎng)其學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心。在教學(xué)過程中學(xué)生常見的幾種錯(cuò)誤主要有：在求數(shù)a的平方根時(shí)，學(xué)生往往會(huì)用連等的式子來表示，錯(cuò)在符號(hào)亂用，添加或缺少正負(fù)號(hào)，導(dǎo)致等式無法成立。
改進(jìn)措施：
（1）在以后的教學(xué)過程中要通過練習(xí)發(fā)現(xiàn)學(xué)生存在的問題，并對(duì)一些典型的錯(cuò)題進(jìn)行分析講解，通過練習(xí)規(guī)范學(xué)生的解題格式，提高學(xué)生解決實(shí)際問題的能力。
（2）注重尖子生時(shí)間分配，重視思維能力的培養(yǎng)。
（3）強(qiáng)調(diào)書寫的規(guī)范化。
（4）可選擇適當(dāng)方法調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生愛學(xué)、樂學(xué)。
一、 教材結(jié)構(gòu)與內(nèi)容簡(jiǎn)析
在分析新數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)的基礎(chǔ)上確定了本節(jié)課在教材中的地位和作用以及確定本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)、重點(diǎn)和難點(diǎn)。首先來看一下本節(jié)課在教材中的地位和作用。
有理數(shù)的加減法在整個(gè)知識(shí)系統(tǒng)中的地位和作用是很重要的。它是整個(gè)初中代數(shù)的一個(gè)基礎(chǔ),它直接關(guān)系到有理數(shù)運(yùn)算、實(shí)數(shù)運(yùn)算、代數(shù)式運(yùn)算、解方程、、研究函數(shù)等內(nèi)容的學(xué)習(xí)。初中階段要培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力、邏輯思維能力和空間想象能力以及讓學(xué)生根據(jù)一些現(xiàn)實(shí)模型，把它轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問題，從而培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)意識(shí)，增強(qiáng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的理解和解決實(shí)際問題的能力。 就第一章而言,有理數(shù)的加減法是本章的一個(gè)重點(diǎn)。在有理數(shù)范圍內(nèi)進(jìn)行的各種運(yùn)算:加、減法可以統(tǒng)一成為加法,乘法、除法和乘方可以統(tǒng)一成乘法,因此加法和乘法的運(yùn)算是本章的關(guān)鍵,而加法又是學(xué)生接觸的第一種有理數(shù)運(yùn)算,學(xué)生能否接受和形成在有理數(shù)范圍內(nèi)進(jìn)行的各種運(yùn)算的思考方式(確定結(jié)果的符號(hào)和絕對(duì)值),關(guān)鍵是這一節(jié)的學(xué)習(xí)。
數(shù)學(xué)思想方法分析：作為一名數(shù)學(xué)老師,不僅要傳授給學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí),更重要的是傳授給學(xué)生數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)意識(shí)，因此本節(jié)課在教學(xué)中力圖向?qū)W生滲透的德育目標(biāo)是：(1)滲透由特殊到一般的辯證唯物主義思想 (2)培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)乃季S品質(zhì)。
二、 教學(xué)目標(biāo)
根據(jù)新課程標(biāo)準(zhǔn)和上述對(duì)教材結(jié)構(gòu)與內(nèi)容分析，考慮到學(xué)生已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)及心理特征 ，制定如下教學(xué)目標(biāo)：
1.了解代數(shù)和的概念,理解有理數(shù)加減法可以互相轉(zhuǎn)化,會(huì)進(jìn)行加減混合運(yùn)算;
2. 通過學(xué)習(xí)理解加減法運(yùn)算，都可以統(tǒng)一成加法運(yùn)算，繼續(xù)滲透數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)化思想;
3.通過加法運(yùn)算練習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力。
三、教學(xué)建議
(一)重點(diǎn)、難點(diǎn)分析
本小節(jié)的重點(diǎn)是依據(jù)運(yùn)算法則和運(yùn)算律準(zhǔn)確迅速地進(jìn)行有理數(shù)的加減混合運(yùn)算，難點(diǎn)是省略符號(hào)與括號(hào)的代數(shù)和的計(jì)算.
由于減法運(yùn)算可以轉(zhuǎn)化為加法運(yùn)算，所以加減混合運(yùn)算實(shí)際上就是有理數(shù)的加法運(yùn)算。了解運(yùn)算符號(hào)和性質(zhì)符號(hào)之間的關(guān)系，把任何一個(gè)含有有理數(shù)加、減混合運(yùn)算的算式都看成和式，就可靈活運(yùn)用加法運(yùn)算律，簡(jiǎn)化計(jì)算.
(二)教法建議
1.通過習(xí)題，復(fù)習(xí)、鞏固有理數(shù)的加、減運(yùn)算以及加減混合運(yùn)算的法則與技能，講課前教師要認(rèn)真總結(jié)、分析學(xué)生在進(jìn)行有理數(shù)加、減混合運(yùn)算時(shí)常犯的錯(cuò)誤，以便在這節(jié)課分析習(xí)題時(shí)，有意識(shí)地幫助學(xué)生改正.
2.關(guān)于“去括號(hào)法則”，只要學(xué)生了解，并不要求追究所以然.
3.任意含加法、減法的算式，都可把運(yùn)算符號(hào)理解為數(shù)的性質(zhì)符號(hào)，看成省略加號(hào)的和式。這時(shí)，稱這個(gè)和式為代數(shù)和。再例如：-3-4表示-3、-4兩數(shù)的代數(shù)和，-4+3表示-4、+3兩數(shù)的代數(shù)和，3+4表示3和+4的代數(shù)和等。代數(shù)和概念是掌握有理數(shù)運(yùn)算的一個(gè)重要概念，請(qǐng)老師務(wù)必給予充分注意。
4.先把正數(shù)與負(fù)數(shù)分別相加，可以使運(yùn)算簡(jiǎn)便。
5.在交換加數(shù)的位置時(shí)，要連同前面的符號(hào)一起交換。如：12-5+7 應(yīng)變成 12+7-5，而不能變成12-7+5。
備注：教學(xué)過程我主要說第一小節(jié)---去括號(hào)
(三)教學(xué)過程：根據(jù)教材的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，緊緊抓住新舊知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系，運(yùn)用類比、聯(lián)想、轉(zhuǎn)化的思想，突破難點(diǎn).
以國慶盛典，閱兵方隊(duì)導(dǎo)入，以近期熱點(diǎn)激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。以方隊(duì)的面積 225平方米，求方隊(duì)邊長(zhǎng)為切入點(diǎn)。以2平方米的正方形畫布，求其邊長(zhǎng)為懸念。再設(shè)置“想一想”如果一個(gè)數(shù)的平方等于9，求這個(gè)數(shù)。用一些可感知具體數(shù)學(xué)事例引出平方根的定義，使概念變得淺顯易懂。也滲透了由特殊到一般，由具體到抽象的數(shù)學(xué)方法。
設(shè)置的數(shù)學(xué)活動(dòng)有“接龍”，“判斷正誤”，“學(xué)生板演展示”和“填空”等。活動(dòng)形式豐富。在這一塊里，吳老師設(shè)置的兩個(gè)填空題我覺得相當(dāng)精彩：
1、 2的平方根是 ？
2、一正方形畫布的面積為2，求畫布邊長(zhǎng)。
兩道題學(xué)生都不假思索異口同聲的回答到± 。此時(shí)吳老師不是立刻給予糾正，而是給學(xué)生以自我反思的時(shí)間和空間，使學(xué)生得出正確的答案。吳老師順利的鏈接到算術(shù)平方根的概念，可謂設(shè)計(jì)之巧妙，獨(dú)具用心。
在重難點(diǎn)的突破上，老師也做了精心設(shè)計(jì)。在學(xué)生初步形成知識(shí)的基礎(chǔ)上，吳老師對(duì)學(xué)生已形成的知識(shí)進(jìn)一步梳理。吳老師是這樣設(shè)置這一環(huán)節(jié)的：
1、 請(qǐng)區(qū)別：± 、 分別表示什么？然后輔以2、解釋： 這一可感知的具體例子。從抽象到具體的加以梳理，使得學(xué)生由“混沌”狀態(tài)進(jìn)入“澄明”狀態(tài)。這一環(huán)節(jié)不但使重難點(diǎn)得到突破，而且可以說是課堂大總結(jié)。一箭雙雕。
不過有一點(diǎn)值得探討的是，在學(xué)生“接龍”活動(dòng)中，很順暢。學(xué)生提及的都是可直接開方的數(shù)，如4，9，16等。我就在想為什么沒有學(xué)生提出7，8，5這樣的無法直接開方的.數(shù)呢?這些數(shù)的平方根是多少呢?為什么沒有學(xué)生發(fā)出創(chuàng)造性和跨越性提問呢？是不是我們的教學(xué)設(shè)計(jì)約束了學(xué)生的開放思維呢？而這種提問和思維正是我們教學(xué)過程中苦苦追尋的東西。
總的說來老師教態(tài)明朗，快活，莊重；教學(xué)語言富有感染力，板書工整，設(shè)計(jì)科學(xué)；這節(jié)課為學(xué)生創(chuàng)設(shè)了寬松，和諧的學(xué)習(xí)環(huán)境；關(guān)注了學(xué)生學(xué)習(xí)過程，讓學(xué)生有體驗(yàn)數(shù)學(xué)的機(jī)會(huì)，學(xué)生學(xué)習(xí)積極主動(dòng)。師生，生生互動(dòng)有效；學(xué)生自我監(jiān)控和反思能力得到提高并獲得了積極的情感。是一堂自然生成的、常態(tài)下的好課。
學(xué)習(xí)目標(biāo)
1. 理解三線八角中沒有公共頂點(diǎn)的角的位置關(guān)系 ，知道什么是同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角.毛
2. 通過比較、觀察、掌握同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角的特征，能正確識(shí)別圖形中的同位角、內(nèi)錯(cuò)角和同旁內(nèi)角.
重點(diǎn)難點(diǎn)
同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角的特征
教學(xué)過程
一·導(dǎo)入
1.指出右圖中所有的鄰補(bǔ)角和對(duì)頂角?
2. 圖中的∠1與∠5，∠3與∠5，∠3與∠6 是鄰補(bǔ)角或?qū)斀菃?
若都不是，請(qǐng)自學(xué)課本P6內(nèi)容后回答它們各是什么關(guān)系的角?
二·問題導(dǎo)學(xué)
1.如圖⑴，將木條，與木條c釘在一起，若把它們看成三條直 線則該圖可說成"直線 和直線 與直線 相交" 也可以說成"兩條直線 ， 被第三條直線 所截".構(gòu)成了小于平角的角共有 個(gè)，通常將這種圖形稱作為"三線八角"。其中直線 ， 稱為兩被截線，直線 稱為截線。
2. 如圖⑶是"直線 ， 被直線 所截"形成的圖形
(1)∠1與∠5這對(duì)角在兩被截線AB,CD的 ，在截線EF 的 ，形如" " 字型.具有這種關(guān)系的一對(duì)角叫同位角。
(2)∠3與∠5這對(duì)角在兩被截線AB,CD的 ，在截線EF的 ，形如" " 字型.具有這種關(guān)系的一對(duì)角叫內(nèi)錯(cuò)角。
(3)∠3與∠6這對(duì)角在兩被截線AB,CD的 ，在截線EF的 ，形如" " 字型.具有這種關(guān)系的一對(duì)角叫同旁內(nèi)角。
3.找出圖⑶中所有的同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角
4.討論與交流：
(1)"同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角"與"鄰補(bǔ)角、對(duì)頂角"在識(shí)別方法上有什么區(qū)別?
(2)歸納總結(jié)同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角的特征:
同位角："F" 字型，"同旁同側(cè)"
"三線八角" 內(nèi)錯(cuò)角："Z" 字型，"之間兩側(cè)"
同旁內(nèi)角："U" 字型，"之間同側(cè)"
三·典題訓(xùn)練
例1. 如圖⑵中∠1與∠2，∠3與∠4, ∠1與∠4分別是哪兩條直線被哪一條直線所截形成的什么角?
小結(jié) 將左右手的大拇指和食指各組成一個(gè)角，兩食指相對(duì)成一條直線，兩個(gè)大拇指反向的時(shí)候，組成內(nèi)錯(cuò)角;
兩食指相對(duì)成一條直線，兩個(gè)大拇指同向的時(shí)候，組成同旁內(nèi)角;
自我檢測(cè)
⒈如圖⑷，下列說法不正確的是( )
A、∠1與∠2是同位角 B、∠2與∠3是同位角
C、∠1與∠3是同位角 D、∠1與∠4不是同位角
⒉如圖⑸，直線AB、CD被直線EF所截，∠A和 是同位角，∠A和 是內(nèi)錯(cuò)角,∠A和 是同旁內(nèi)角.
⒊如圖⑹, 直線DE截AB, AC, 構(gòu)成八個(gè)角:
① 指出圖中所有的同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角.
②∠A與∠5, ∠A與∠6, ∠A與∠8, 分別是哪一條直線截哪兩條直線而成的什么角?
⒋如圖⑺，在直角ABC中，∠C=90°，DE⊥AC于E,交AB于D .
①指出當(dāng)BC、DE被AB所截時(shí)，∠3的同位角、內(nèi)錯(cuò)角和同旁內(nèi)角.
②試說明∠1=∠2=∠3的理由.(提示：三角形內(nèi)角和是1800)
相交線與平行線練習(xí)
課型：復(fù)習(xí)課： 備課人：徐新齊 審核人：霍紅超
一.基礎(chǔ)知識(shí)填空
1、如圖，∵AB⊥CD(已知)
∴∠BOC=90°( )
2、如圖，∵∠AOC=90°(已知)
∴AB⊥CD( )
3、∵a∥b,a∥c(已知)
∴b∥c( )
4、∵a⊥b,a⊥c(已知)
∴b∥c( )
5、如圖，∵∠D=∠DCF(已知)
∴_____//______( )
6、如圖，∵∠D+∠BAD=180°(已知)
∴_____//______( )
(第1、2題) (第5、6題) (第7題) (第9題)
7、如圖，∵ ∠2 = ∠3( )
∠1 = ∠2(已知)
∴∠1 = ∠3( )
∴CD____EF ( )
8、∵∠1+∠2 =180°，∠2+∠3=180°(已知)
∴∠1 = ∠3( )
9、∵a//b(已知)
∴∠1=∠2( )
∠2=∠3( )
∠2+∠4=180°( )
10.如圖，CD⊥AB于D，E是BC上一點(diǎn)，EF⊥AB于F，∠1=∠2.試說明∠BDG+∠B=180°.
二.基礎(chǔ)過關(guān)題：
1、如圖：已知∠A=∠F，∠C=∠D，求證：BD∥CE 。
證明：∵∠A=∠F ( 已知 )
∴AC∥DF ( )
∴∠D=∠ ( )
又∵∠C=∠D ( 已知 )，
∴∠1=∠C ( 等量代換 )
∴BD∥CE( )。
2、如圖：已知∠B=∠BGD，∠DGF=∠F，求證：∠B + ∠F =180°。
證明：∵∠B=∠BGD ( 已知 )
∴AB∥CD ( )
∵∠DGF=∠F;( 已知 )
∴CD∥EF ( )
∵AB∥EF ( )
∴∠B + ∠F =180°( )。
3、如圖，已知AB∥CD，EF交AB,CD于G、H, GM、HN分別平分∠AGF，∠EHD，試說明GM ∥HN.
平方根美術(shù)教案：探索數(shù)學(xué)與藝術(shù)融合的奇妙魅力
引言：
數(shù)學(xué)和藝術(shù)，在看似迥然不同的領(lǐng)域中，卻都蘊(yùn)含著無限的美感和智慧。然而，將這兩者相結(jié)合，你是否能夠想象出一種全新的學(xué)習(xí)方式和視覺盛宴呢？本篇文章將為您詳細(xì)介紹一種獨(dú)特的教學(xué)方法——平方根美術(shù)教案，通過對(duì)數(shù)學(xué)概念中的平方根進(jìn)行深入剖析，激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造力和想象力，讓他們通過藝術(shù)表達(dá)和呈現(xiàn)復(fù)雜的數(shù)學(xué)概念，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)與藝術(shù)的完美結(jié)合。
一、平方根的概念與特點(diǎn)講解（200字）
在平方根美術(shù)教案中的第一部分，我們將詳細(xì)講解平方根的概念和特點(diǎn)。學(xué)生們將了解到平方根的基本定義，即一個(gè)數(shù)的平方根是指與該數(shù)相乘后得到該數(shù)的數(shù)值。我們還將解釋平方根的符號(hào)表示以及如何求解平方根。通過簡(jiǎn)潔明了的講解，學(xué)生們將對(duì)平方根有更深入的認(rèn)識(shí)與理解。
二、探索平方根的幾何意義（300字）
在平方根美術(shù)教案的第二部分，我們將引導(dǎo)學(xué)生們通過幾何視角去認(rèn)識(shí)平方根的概念。通過繪制平方根的圖形，并以實(shí)際物體為例子進(jìn)行解釋，學(xué)生們將更直觀地理解平方根的意義。例如，利用紙片和繩子，學(xué)生們可以制作出不同邊長(zhǎng)的正方形，然后根據(jù)正方形的面積與邊長(zhǎng)之間的關(guān)系，引導(dǎo)學(xué)生們發(fā)現(xiàn)平方根的規(guī)律。
三、平方根的音樂表達(dá)（300字）
平方根美術(shù)教案的第三部分，我們將引導(dǎo)學(xué)生們嘗試用音樂表達(dá)平方根的概念。通過將平方根的計(jì)算過程與音符進(jìn)行對(duì)應(yīng)，學(xué)生們可以演奏出和諧的平方根樂曲。例如，可以用鋼琴的88個(gè)鍵來表示從1到100的平方根，通過不同音符的組合，學(xué)生們將能夠感受到平方根的特殊規(guī)律。
四、用繪畫展現(xiàn)數(shù)學(xué)之美（300字）
在平方根美術(shù)教案的第四部分，我們將鼓勵(lì)學(xué)生們用繪畫的方式來展現(xiàn)數(shù)學(xué)之美。他們可以根據(jù)平方根的計(jì)算公式，用不同的線條和色彩表現(xiàn)出平方根的特點(diǎn)。例如，他們可以用線段的長(zhǎng)度和角度來表達(dá)正方形的邊長(zhǎng)與面積之間的關(guān)系，用色彩的明暗變化來表現(xiàn)平方根的大小和增長(zhǎng)趨勢(shì)。這樣的創(chuàng)作過程，將不僅幫助學(xué)生們更好地理解平方根的概念，同時(shí)也培養(yǎng)了他們的審美能力和創(chuàng)造力。
五、紙藝創(chuàng)作與平方根（200字）
在平方根美術(shù)教案的最后一部分，我們將引導(dǎo)學(xué)生們用紙藝創(chuàng)作的方式來探索平方根。他們可以利用剪紙、折紙等形式，將平方根的概念轉(zhuǎn)化為立體藝術(shù)作品。通過將平方根的計(jì)算公式與紙藝形式相結(jié)合，學(xué)生們將激發(fā)出對(duì)平方根的更深入理解，并能通過作品呈現(xiàn)出平方根的奇妙魅力。
結(jié)語：
平方根美術(shù)教案是一種創(chuàng)新的教學(xué)方法，將數(shù)學(xué)與藝術(shù)完美結(jié)合，為學(xué)生們打開一扇通向無限創(chuàng)造力的大門。通過在課堂上引入藝術(shù)元素，學(xué)生們將對(duì)平方根有更深入的認(rèn)識(shí)，并能夠通過繪畫、音樂、紙藝等方式來表達(dá)和呈現(xiàn)數(shù)學(xué)的美。這種教學(xué)方法不僅豐富了學(xué)生們的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，還培養(yǎng)了他們的創(chuàng)造力和想象力，讓他們對(duì)數(shù)學(xué)充滿了熱愛和興趣。相信通過平方根美術(shù)教案的引導(dǎo)，學(xué)生們能夠在數(shù)學(xué)和藝術(shù)的交匯之處收獲到更多的智慧和樂趣。
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居安思危，思則有備，有備無患。優(yōu)質(zhì)課堂，就是幼兒園的老師在講學(xué)生在答，講的知識(shí)都能被學(xué)生吸收，最好的解決辦法就是準(zhǔn)備好教案來加強(qiáng)學(xué)習(xí)效率，。教案對(duì)教學(xué)過程進(jìn)行預(yù)測(cè)和推演，從而更好地實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)。怎么才能讓幼兒園教案寫的更加全面呢？為了讓你在使用時(shí)更加簡(jiǎn)單方便，下面是小編整理的“平方根課件教案精選”，...
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