通常老師在上課之前會(huì)帶上教案課件，通常老師都會(huì)認(rèn)真負(fù)責(zé)去設(shè)計(jì)好。教案是實(shí)現(xiàn)復(fù)合型人才培養(yǎng)目標(biāo)的有效實(shí)踐。編輯從各個(gè)方面搜集和整合資料使這篇“解一元二次方程課件”更加全面，閱讀本文您會(huì)得到足夠的收獲和啟發(fā)！

解一元二次方程課件(篇1)

[課??? 題]?§12.1?一元二次方程[教學(xué)目的]? 使學(xué)生了解整式方程、一元二次方程的意義；使學(xué)生知道并能認(rèn)識(shí)一元二次方程的一般形式，會(huì)把一元二次方程化成一般形式。[教學(xué)重點(diǎn)]? 使學(xué)生知道并能認(rèn)識(shí)一元二次方程的一般形式，會(huì)把一元二次方程化成一般形式。[教學(xué)難點(diǎn)?]? 使學(xué)生掌握什么是一元二次方程的二次項(xiàng)和系數(shù)、一次項(xiàng)和系數(shù)以及常數(shù)項(xiàng)，[教學(xué)關(guān)鍵]? 使學(xué)生掌握在指出一元二次方程的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)時(shí)，一定要包括它們的符號(hào)。[教學(xué)用具]? [教學(xué)形式]? 講練結(jié)合法。[教學(xué)用時(shí)]? 45′×1?[教學(xué)過程?][復(fù)習(xí)提問]?例方程解應(yīng)用題的一般步驟是什么？[講解新課]引例可由教師提出并分析其中的數(shù)量關(guān)系，設(shè)出未知數(shù)，列出代數(shù)式，并根據(jù)等量關(guān)系列出方程：（80－2x）（60－2x）=1500。（這其中應(yīng)重點(diǎn)復(fù)習(xí)列方程解應(yīng)用題的方法、步驟，或講解或提問應(yīng)視具體情況而定）。提問：如何將上述方程整理？整理后，得：x2－70x+825=0。這里不必多講，只指出：這個(gè)方程（什么方程？這里不談）與我們已經(jīng)學(xué)過的一元一次方程不同，我們學(xué)了這一章，就可以解這個(gè)方程，從而解決上述問題。接著書寫教科書第4頁的問題：剪一塊面積是150cm2的長方形鐵片，使它的長比寬多5cm，這塊鐵片應(yīng)該怎樣剪？引導(dǎo)學(xué)生分析題意，設(shè)未知數(shù)，列出代數(shù)式，找出相等關(guān)系，列出方程：x（x+5）=150。去括號(hào)，得：? x2+5 x=150?，F(xiàn)在來觀察這個(gè)方程：它的兩邊都是關(guān)于未知數(shù)的整式，指出“這樣的方程叫做整式方程?！本瓦@一點(diǎn)來說它與一元一次方程沒有什么區(qū)別，因而，一元一次方程也是整式方程，但一元一次方程未知數(shù)的次數(shù)是1，而上列方程未知數(shù)的最高次數(shù)是2，所以，只含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是2，這樣的整式方程叫做一元二次方程。（這樣與一元一次方程對(duì)比著講，既使整式方程的內(nèi)含擴(kuò)大，以加深學(xué)生的印象，也可使學(xué)生深刻了解一元二次方程的意義。）下列方程都是整式方程嗎？其中哪些是一元一次方程？哪些是一元二次方程？1、3x+2=5x－3；(2x=5)2、x2=4；3、(x－1)(x－2)=x2+8；(3x=－6)4、(x+3)(3x－4)=(x+2)2；(2x2+x－16=0)（上述方程都是整式方程。其中1、3是一元一次方程，2、4是一元二次方程。）上列方程中的4，兩邊展開，得3x2+5x－12=x2+4x+4移項(xiàng)，得??? 2x2+x－16=0事實(shí)上，方程x2+5 x=150移項(xiàng)，得??? x2+5 x－150=0這就是說，任何一個(gè)關(guān)于x的一元二次方程，經(jīng)過整理，都可以化成下面的形式：??????????? ax2+bx+c=0（a≠0）。這種形式叫做一元二次方程的一般形式。這里應(yīng)強(qiáng)調(diào)指出，方程??????????? ax2+bx+c=0只有當(dāng)a≠0時(shí)，才叫一元二次方程。如果a=0，b≠0，就是一元一次方程了。所以在一般形式中，必須包含a≠0這個(gè)條件。隨后指出，在方程中，ax2，bx，c各項(xiàng)的名稱，并舉例說明。（ax2叫做二次項(xiàng)，a叫做二次項(xiàng)系數(shù)；bx叫做一次項(xiàng)，b叫做一次項(xiàng)系數(shù)；c叫做常數(shù)項(xiàng)。）例1? 把方程3x(x－1)=2(x+2)+8化成一般形式，并寫出它的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)及常數(shù)項(xiàng)。解：去括號(hào)，得?????????????? 3x2－3 x=2x+4+8移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，得?????????????? x2－5 x－12=0二次項(xiàng)系數(shù)是3；一次項(xiàng)系數(shù)是－5；常數(shù)項(xiàng)是－12。[課堂練習(xí)]教科書第5頁練習(xí)第1，2題。[課堂小結(jié)]通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們知道了什么是整式方程，什么叫做一元二次方程和一元二次方程的一般形式：ax2+bx+c=0（a≠0）。在這里我們要特別注意a≠0這個(gè)條件。同時(shí)我們還學(xué)習(xí)了一元二次方程化成一般形式后，什么是二次項(xiàng)系數(shù)，什么是一次項(xiàng)系數(shù)，什么是常數(shù)項(xiàng)，在指出這三項(xiàng)內(nèi)容時(shí)，要特別注意它們的符號(hào)。[課外作業(yè)?]復(fù)習(xí)教科書第4，5頁的內(nèi)容，預(yù)習(xí)教科第6頁上的內(nèi)容。?[板書設(shè)計(jì)?]課題：??????例題：輔助板書：?[課后記]

通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，大部分學(xué)生已掌握了什么是整式方程，什么是一元二次方程的概念，對(duì)今后學(xué)習(xí)一元二次方程的解法打下了良好的基礎(chǔ)。

解一元二次方程課件(篇2)

一元二次方程教學(xué)設(shè)計(jì)

海門市海南中學(xué) 顧 健

學(xué)習(xí)目標(biāo)：

1.類比一元一次方程，自主探究一元二次方程的定義.2.知道一元二次方程的一般形式和方程的解，會(huì)解簡單方程.3.經(jīng)歷觀察、思考、討論等探究過程，發(fā)展自主學(xué)習(xí)的能力，感悟“從特殊到一般”“轉(zhuǎn)化”“類比”等數(shù)學(xué)思想方法，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn).4.通過合作、交流，進(jìn)一步學(xué)會(huì)互助、共享，并與同伴得到共同提高.教學(xué)重難點(diǎn)：一元二次方程的定義和一般式，會(huì)解簡單方程.教學(xué)過程：

一、在復(fù)習(xí)回顧中，引導(dǎo)學(xué)生類比一元一次方程自主探究一元二次方程定義 1.自主回顧

已知矩形的長比寬大1厘米

問題（1）若矩形的周長是6厘米，求寬。 你會(huì)求解嗎？你準(zhǔn)備怎么做？

問題（2）若矩形的面積是6平方厘米，求寬。 你會(huì)求解嗎？你準(zhǔn)備怎么做？ 2.類比歸納

問題（1）中的等式你學(xué)過嗎？是什么方程？你是怎么知道的？（化簡整理） 你能回憶一元一次方程的定義嗎？（學(xué)生補(bǔ)充） 你知道一元一次方程的一般式嗎？ 追問：a為什么不等于0？b呢？ 還學(xué)習(xí)了一元一次方程的哪些內(nèi)容？

問題（2）中的等式你認(rèn)識(shí)嗎？你是怎么知道的？ （一個(gè)未知數(shù)、最高次是

2、整式方程） 你能歸納一元二次方程的定義嗎？ 3.你能舉出一些一元二次方程的例子嗎？ （轉(zhuǎn)化后介紹項(xiàng)、系數(shù)、常數(shù)） 4.你能歸納一元二次方程的一般式嗎？

追問：a為什么不等于0？b呢？C呢？（正確尋找a、b、c）

二、在合作交流中，引導(dǎo)學(xué)生分享方法，歸納方程解法 1.什么是方程的解？（能使等號(hào)兩邊相等的未知數(shù)的值）

什么是一元二次方程的解？

2.如何解一元一次方程？（形成x=a）它的解有幾個(gè)？

3.猜想：如何解一元二次方程？嘗試解黑板上的一元二次方程。 （先獨(dú)立完成2分鐘，再在小組內(nèi)交流） 4.展示方法，你的依據(jù)是什么？

5.歸納方法，比較一元二次方程的解與一元一次方程的區(qū)別與聯(lián)系。 （降次思想、轉(zhuǎn)化思想）

三、共同反思，小結(jié)提升

1.你是如何理解一元二次方程的定義的？ 2.你對(duì)一元二次方程中的a、b、c有怎樣的認(rèn)識(shí)？

3.一元二次方程的解有怎樣的特點(diǎn)？今天你學(xué)會(huì)了哪些方法解一元二次方程？ 4.通過今天對(duì)一元二次方程的學(xué)習(xí)，你積累了哪些重要的學(xué)習(xí)方法和經(jīng)驗(yàn)？

一元一次方程教學(xué)設(shè)計(jì)

二元一次方程組教案設(shè)計(jì)模板

認(rèn)識(shí)一元一次方程教學(xué)設(shè)計(jì)

一元二次方程,導(dǎo)學(xué)案

二元一次方程教案模板

解一元二次方程課件(篇3)

教學(xué)目標(biāo)：

（一）知識(shí)技能目標(biāo)：

1初步感受有些事件的發(fā)生是不確定的，有些事件的發(fā)生是確定的。

2會(huì)區(qū)分生活中的必然事件、不可能事件和隨機(jī)事件。

3在經(jīng)歷猜測、試驗(yàn)、收集與分析試驗(yàn)結(jié)果的過程中，讓學(xué)生學(xué)會(huì)合作交流。

（二）過程方法目標(biāo)：

通過實(shí)際情境讓學(xué)生認(rèn)知生活中有確定事件和隨機(jī)事件，結(jié)合合作探索活動(dòng)讓學(xué)生建立數(shù)學(xué)知識(shí)模型并運(yùn)用于生活、服務(wù)于生活。

（三）情感態(tài)度目標(biāo)：

激發(fā)學(xué)生的探索精神與創(chuàng)造力，建立起學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心，感受數(shù)學(xué)的無限樂趣。

教學(xué)重點(diǎn)：

正確理解、區(qū)分生活中與數(shù)學(xué)中的必然事件、不可能事件和隨機(jī)事件。

教學(xué)難點(diǎn)：

區(qū)分生活中的事件類型，做出合理決策。

教學(xué)過程：

一聯(lián)系實(shí)際創(chuàng)設(shè)情境引入新課

1教師出示乒乓球，引出下例：

2某次國際乒乓球比賽中,中國選手甲和乙進(jìn)入最后的決賽,那么該項(xiàng)比賽的

(1)冠軍屬于中國嗎?

(2)冠軍屬于外國選手嗎?

(3)冠軍屬于中國選手甲嗎?

（通過學(xué)生熟悉而又簡單的問題讓學(xué)生感知生活中的現(xiàn)象，從而激發(fā)興趣，引入新課）

3通過學(xué)生的回答引出課題《確定與不確定》

二感知生活中的確定與不確定

說一說：（1）生活中有哪些事情是我們確定的？

（2）生活中有哪些事情是我們不確定的？

（小組討論，讓學(xué)生聯(lián)系生活，再次感知，從而進(jìn)一步激發(fā)興趣）

三建立數(shù)學(xué)知識(shí)模型（通過上述學(xué)生的舉例感知生活中的確定與不確定事情，從而給出三種事件的概念，讓學(xué)生更容易理解）

在特定條件下,有些事情我們事先能肯定它一定不會(huì)發(fā)生,這樣的事情是不可能事件.

在特定條件下,有些事情我們事先能肯定它一定會(huì)發(fā)生,這樣的事情是必然事件.

在特定條件下,生活中有很多事情事先無法確定它會(huì)不會(huì)發(fā)生,這樣的事情是隨機(jī)事件.

四知識(shí)理解把握本質(zhì)

練習(xí):下列事件中哪些是不可能事件,那些是必然事件,那些是隨機(jī)事件?

1.拋擲一個(gè)均勻的骰子,6點(diǎn)朝上。

2.打開電視,它正在播廣告。

3.小明家買彩票將獲得500萬元彩票大獎(jiǎng)。

4.明天一定下雨。

5.婦幼保健院，下一個(gè)出生的嬰兒是女孩子。

6.1+3>2

7.三角形三個(gè)內(nèi)角的和是180度。

8.如果a，b都是有理數(shù)，那么ab=ba

（對(duì)于概念的學(xué)習(xí)，要通過多次感知，不斷強(qiáng)化，在初步感知概念后，要通過及時(shí)的辨別分析，真正認(rèn)識(shí)概念的本質(zhì)）

（通過第七、八兩小題讓學(xué)仿照再舉幾例，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到以前所學(xué)習(xí)的大量的.公式、法則等一般來說都是必然事件。）

五分組學(xué)習(xí)，其樂融融

1小組競賽：

分別舉出生活的必然事件、不可能事件和隨機(jī)事件（將全班同學(xué)分成三組，分別舉出必然事件、不可能事件和隨機(jī)事件，通過活動(dòng)更加深了對(duì)概念的理解，也調(diào)動(dòng)了學(xué)生的興趣）

2數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)室：

摸球游戲：規(guī)則:共有15個(gè)白球,5個(gè)黑球.每次只能摸5個(gè)球,摸到5個(gè)黑球?yàn)橐坏泉?jiǎng),依次類推.

(1)學(xué)生動(dòng)手摸獎(jiǎng),體會(huì)中獎(jiǎng)的可能性,感受到身邊的事情.

(2)設(shè)計(jì)游戲:你能仿照上面的游戲自己設(shè)計(jì)幾個(gè)游戲嗎?(一個(gè)是必然事件,一個(gè)是不可能事件,一個(gè)是隨機(jī)事件)

（聯(lián)系生活實(shí)際，體會(huì)生活中處處有數(shù)學(xué)，學(xué)有用的數(shù)學(xué)）

（用學(xué)生非常感興趣的摸獎(jiǎng)，既能加深對(duì)三種事件的理解，又能調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，活躍課堂氣氛，同時(shí)也為下面的可能性埋下伏筆）

六故事：《田忌賽馬》

齊王和田忌都有上等馬、中等馬和下等馬3種，可是田忌的各個(gè)等級(jí)的馬都比齊王同等級(jí)的馬差一些？

想一想：田忌和齊王賽馬是否一定會(huì)輸？為什么？

七觀察分析探究

改變開頭例子中的條件:

(1)如果進(jìn)入決賽的是兩個(gè)外國人問題如何回答?

(2)如果進(jìn)入決賽的一個(gè)中國人,一個(gè)外國人問題又如何回答呢?

通過例子發(fā)現(xiàn)必然事件,不可能事件,隨機(jī)事件三者在一定條件下可以相互轉(zhuǎn)化,讓學(xué)生體會(huì)概念中的“特定條件”。

八小結(jié)：通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)你有什么感受?

九課后練習(xí):

1用適當(dāng)?shù)恼Z言來表示下列詞語所反映的事件發(fā)生情況?

東邊日出西邊雨?十拿九穩(wěn)?大海撈針??？菔癄€

2小名、小芳和小圓每人各買一瓶飲料,在供購買的20瓶飲料中,有兩瓶已經(jīng)過了保質(zhì)期.請根據(jù)以上這段話,設(shè)計(jì)一個(gè)不可能事件,一個(gè)必然事件,一個(gè)隨機(jī)事件?

十板書設(shè)計(jì):

確定與不確定

不可能事件

確定事件

必然事件

隨機(jī)事件---不確定事件---可能會(huì)發(fā)生,也可能不會(huì)發(fā)生

三種事件在一定條件下可以相互轉(zhuǎn)化

解一元二次方程課件(篇4)

教學(xué)目標(biāo)

知識(shí)技能：掌握應(yīng)用方程解決實(shí)際問題的方法步驟，提高分析問題、解決問題的能力。

過程與方法：通過探索球積分表中數(shù)量關(guān)系的過程，進(jìn)一步體會(huì)方程是解決實(shí)際問題的數(shù)學(xué)模型，并且明確用方程解決實(shí)際問題時(shí)，不僅要注意解方程的過程是否正確，還要檢驗(yàn)方程的解是否符合問題的實(shí)際意義。

情感態(tài)度：鼓勵(lì)學(xué)生自主探究，合作交流，養(yǎng)成自覺反思的良好習(xí)慣。

重點(diǎn)：把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，不僅會(huì)列方程求出問題的解，還會(huì)進(jìn)行推理判斷。

難點(diǎn)：把數(shù)學(xué)問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題。

關(guān)鍵：從積分表中找出等量關(guān)系。

教具：投影儀。

教法：探究、討論、啟發(fā)式教學(xué)。

教學(xué)過程

一、創(chuàng)設(shè)問題情境

用投影儀展示幾張比賽場面及比分(學(xué)習(xí)是生活需要，引起學(xué)生興趣)

二、引入課題

教師用投影儀展示課本106頁中籃球聯(lián)賽積分榜引導(dǎo)學(xué)生觀察，思考：.

① 用式子表示總積分能與勝、負(fù)場數(shù)之間的數(shù)量關(guān)系;

②某隊(duì)的勝場總分能等于它的負(fù)場總積分么?

學(xué)生充分思考、合作交流，然后教師引導(dǎo)學(xué)生分析。

師：要解決問題①必須求出勝一場積幾分，負(fù)一場積幾分，你能從積分榜中得到負(fù)一場積幾分么?你選擇哪一行最能說明負(fù)一場積幾分?

生：從最下面一行可以發(fā)現(xiàn)，負(fù)一場積1分。

師：勝一場呢?

生：2分(有的用算術(shù)法、有的用方程各抒己見)

師：若一個(gè)隊(duì)勝a場，負(fù)多少場，又怎樣積分?

生：負(fù)(14-a)場，勝場積分2a，負(fù)場積分14-a，總積分a+14.

師：問題②如何解決?

學(xué)生通過計(jì)算各隊(duì)勝、負(fù)總分得出結(jié)論：不等。

師：你能用方程說明上述結(jié)論么?

生：老師，沒有等量關(guān)系。

師：欸，就是，已知里沒說，是不是不能用方程解決了?誰又沒有大膽設(shè)想?

生：老師，能不能試著讓它們相等?

師：偉大的發(fā)明都是在嘗試中進(jìn)行的，試試?

生：如果設(shè)一個(gè)隊(duì)勝了x場，則負(fù)(14-x)場，讓勝場總積分等負(fù)場總積分，方程為：2x=14-x解得x=4/3(學(xué)生掌聲鼓勵(lì))

師：x表示什么?可以是分?jǐn)?shù)么?由此你的出什么結(jié)論?

生：x表示勝得場數(shù)，應(yīng)該是一個(gè)整數(shù)，所以，x=4/3不符合實(shí)際意義，因此沒有哪個(gè)隊(duì)的勝場總積分等于負(fù)場總積分。

師：此問題說明，利用方程不僅求出具體數(shù)值，而且還可以推理判斷，是否存在某種數(shù)量關(guān)系;還說明用方程解決實(shí)際問題時(shí)，不僅要注意方程解得是否正確，還要檢驗(yàn)方程的解是否符合問題的實(shí)際意義。

拓展

如果刪去積分榜的最后一行，你還能用式子表示總積分與勝、負(fù)場數(shù)之間的數(shù)量關(guān)系嗎?

師：我們可以從積分榜中積分不相同的兩行數(shù)據(jù)求的勝負(fù)一場各得幾分，如：一、三行。

教師引導(dǎo)學(xué)生設(shè)未知數(shù)，列方程。學(xué)生試說。

生：設(shè)勝一場積x分，則前進(jìn)隊(duì)勝場積分10x，負(fù)場積分(24-10x)分，它負(fù)了4場，所以負(fù)一場積分為(24-10x)/4,同理從第三行得到負(fù)一場積分為(23-9x)/5，從而列方程為(24-10x)/4=(23-9x)/5。解得x=2，當(dāng)x=2時(shí)，(24-10x)/4=1。仍然可得負(fù)一場積1分，勝一場積2分。

三、鞏固練習(xí)

已知某山區(qū)的平均氣溫與該山的海拔高度的關(guān)系見表：

海拔高度(單位：m)

解一元二次方程課件(篇5)

教學(xué)內(nèi)容

根據(jù)面積與面積之間的關(guān)系建立一元二次方程的數(shù)學(xué)模型并解決這類問題

教學(xué)目標(biāo)

掌握面積法建立一元二次方程的數(shù)學(xué)模型并運(yùn)用它解決實(shí)際問題

利用提問的方法復(fù)習(xí)幾種特殊圖形的面積公式來引入新課，解決新課中的問題

重難點(diǎn)關(guān)鍵

1．重點(diǎn)：根據(jù)面積與面積之間的等量關(guān)系建立一元二元方程的數(shù)學(xué)模型并運(yùn)用它解決實(shí)際問題

2．難點(diǎn)與關(guān)鍵：根據(jù)面積與面積之間的等量關(guān)系建立一元二次方程的數(shù)學(xué)模型

教學(xué)過程

一、復(fù)習(xí)引入

1．直角三角形的面積公式是什么？一般三角形的面積公式是什么呢？

2．正方形的面積公式是什么呢？長方形的面積公式又是什么？

3．梯形的面積公式是什么？

4．菱形的面積公式是什么？

5．平行四邊形的面積公式是什么？

6．圓的面積公式是什么？

二、探索新

現(xiàn)在，我們根據(jù)剛才所復(fù)習(xí)的面積公式來建立一些數(shù)學(xué)模型，解決一些實(shí)際問題．

例1、某林場計(jì)劃修一條長750m，斷面為等腰梯形的渠道，斷面面積為1.6m2，上口寬比渠深多2m，渠底比渠深多0.4m

（1）渠道的上口寬與渠底寬各是多少？

（2）如果計(jì)劃每天挖土48m3，需要多少天才能把這條渠道挖完？

分析：因?yàn)榍钭钚?，為了便于?jì)算，不妨設(shè)渠深為xm，則上口寬為x+2，渠底為x+0.4，那么，根據(jù)梯形的面積公式便可建模

解：（1）設(shè)渠深為xm

則渠底為（x+0.4）m，上口寬為（x+2）m

依題意，得： （x+2+x+0.4）x=1.6

整理，得：5x2+6x-8=0

解得：x1= =0.8m，x2=-2（舍）

∴上口寬為2.8m，渠底為1.2m

（2） =25天

答：渠道的上口寬與渠底深各是2.8m和1.2m；需要25天才能挖完渠道

例2、如圖，要設(shè)計(jì)一本書的封面，封面長27cm，寬21cm，正中央是一個(gè)與整個(gè)封面長寬比例相同的矩形，如果要使四周的彩色邊襯所占面積是封面面積的四分之一，上、下邊襯等寬，左、右邊襯等寬，應(yīng)如何設(shè)計(jì)四周邊襯的寬度（精確到0.1cm）？

老師點(diǎn)評(píng)：

依據(jù)題意知：中央矩形的長寬之比等于封面的長寬之比＝9：7，由此可以判定：上下邊襯寬與左右邊襯寬之比為9：7，設(shè)上、下邊襯的寬均為9xcm，則左、右邊襯的寬均為7xcm，依題意，得：中央矩形的長為（27-18x）cm，寬為（21-14x）cm

解一元二次方程課件(篇6)

教學(xué)目標(biāo)：

（一）知識(shí)與技能：

1、理解并掌握用配方法解簡單的一元二次方程。

2、能利用配方法解決實(shí)際問題，增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)和能力。

（二）過程與方法目標(biāo)：

1、經(jīng)歷探索利用配方法解一元二次方程的過程，使學(xué)生體會(huì)到轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。

2、在理解配方法的基礎(chǔ)上，熟練應(yīng)用配方法解一元二次方程的過程，培養(yǎng)學(xué)生用轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想解決實(shí)際問題的能力。

（三）情感,態(tài)度與價(jià)值觀

啟發(fā)學(xué)生學(xué)會(huì)觀察,分析,尋找解題的途徑，提高學(xué)生分析問題,解決問題的能力。

教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：

重點(diǎn)：理解并掌握配方法，能夠靈活運(yùn)用用配方法解一元二次方程。

難點(diǎn)：通過配方把一元二次方程轉(zhuǎn)化為（x+m）2=n(n≥0)的形式。

教學(xué)方法：根據(jù)教學(xué)內(nèi)容的特點(diǎn)及學(xué)生的年齡、心理特征及已有的知識(shí)水平，本節(jié)課采用問題教學(xué)和對(duì)比教學(xué)法，用“創(chuàng)設(shè)情境——建立數(shù)學(xué)模型——鞏固與運(yùn)用——反思、拓展”來展示教學(xué)活動(dòng)。

教學(xué)過程

學(xué)生活動(dòng)

設(shè)計(jì)意圖

一 復(fù)習(xí)舊知

用直接開平方法解下列方程：

（1）9x2=4 (2)( x+3)2=0

總結(jié)：上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了用直接開平方法解形如（x+m）2=n(n≥0)的方程。

二 創(chuàng)設(shè)情境，設(shè)疑引新

在實(shí)際生活中，我們常常會(huì)遇到一些問題，需要用一元二次方程來解決。

例：小明用一段長為 20米的竹籬笆圍成一個(gè)矩形，怎樣設(shè)計(jì)才可以使得矩形的面積為9米？

三 新知探究

1 提問：這樣的方程你能解嗎？

x2＋6x＋9＝0 ①

2、提問：這樣的方程你能解嗎？

x2＋6x＋4＝0 ②

思考：方程②與方程①有什么不同？能否把它化成方程①的形式呢？

歸納總結(jié)配方法：

通過配成完全平方式的方法，得到一元二次方程的解，這樣的解法叫做配方法。

配方法的依據(jù)：完全平方公式

配方法的關(guān)鍵：給方程的兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方

點(diǎn)撥：先通過移項(xiàng)將方程左邊化為x2＋ax形式，然后兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方進(jìn)行配方，然后直接開平方求解。

四 合作討論，自主探究

1、 配方訓(xùn)練

(1) x2+12x+( )=(x+6)2

(2) x2-12x＋( )＝(x- )2

(3) x2+8x+( )=(x+ )2

(4) x2+mx+( )=(x+ )2

強(qiáng)調(diào)：當(dāng)一次項(xiàng)系數(shù)為負(fù)數(shù)或分?jǐn)?shù)時(shí)，要注意運(yùn)算的準(zhǔn)確性。

2、將下列方程化為（x+m）2=n

(n≥0)的形式并計(jì)算出X值。

（1）x2－4x＋3＝0

（2）x2＋3x－1＝0

解：X2-4X+3=0

移向：得X2-4X=-3

配方:得X2-4X+2^2=-3+2^2(兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方)

即：（X-2)2=1

開平方,得：X-2=1或X-2=-1

所以：X=3或X=1

方程（2）有學(xué)生完成。

3、鞏固訓(xùn)練：課本55頁隨堂練習(xí)第一題。

五 小結(jié)

1、用配方法解二次項(xiàng)系數(shù)為一的一元二次方程的基本思路：先將方程化為（x+m）2=n(n≥0)的形式，然后兩邊開平方就可以得到方程的解。

2、用配方法解二次項(xiàng)系數(shù)為一的一元二次方程的一般步驟：

（1） 移項(xiàng)（常數(shù)項(xiàng)移到方程右邊）

（2） 配方（方程兩邊都加上一次項(xiàng)系數(shù)的一半的平方）

（3） 開平方

（4） 解出方程的根

六 布置作業(yè)

習(xí)題2.3第1,2題

兩個(gè)學(xué)生黑板上那解題，剩余學(xué)生練習(xí)本上計(jì)算。

學(xué)生觀看課件，思考老師提出的問題，得到：設(shè)該矩形的長為x米，依題意得

x(10－x)=9

但是發(fā)現(xiàn)所列方程無法用直接開平方法解。于是引入新課。

學(xué)生通過觀察發(fā)現(xiàn)，方程的左邊是一個(gè)完全平方式，可以化為( x+3)2=0，然后就可以運(yùn)用上節(jié)課學(xué)過的直接開平方法解了。

方程②的左邊不是一個(gè)完全平方式，于是不能直接開平方。學(xué)生陷入思考，給學(xué)生充分思考、交流的時(shí)間和空間。

在學(xué)生思考的時(shí)候，老師引導(dǎo)學(xué)生將方程②與方程①進(jìn)行對(duì)比分析，然后得到：

x2＋6x＝－4

x2＋6x＋9＝－4＋9

（x+3）2=5

從而可以用直接開平方法解，給出完整的解題過程。

在學(xué)生充分思考、討論的基礎(chǔ)上總結(jié)：配方時(shí)，常數(shù)項(xiàng)為一次項(xiàng)系數(shù)的一半的平方。

檢查學(xué)生的練習(xí)情況。小組合作交流。

學(xué)生歸納后教師再做相應(yīng)的補(bǔ)充和強(qiáng)調(diào)。

學(xué)生分組完成方程（2）和課后隨堂練習(xí)第一題

學(xué)生分組總結(jié)本節(jié)課知識(shí)內(nèi)容。

解一元二次方程課件(篇7)

一方面新課程要求培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)與能力，作為數(shù)學(xué)教師，我們要充分利用已有的生活經(jīng)驗(yàn)，把所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)用到現(xiàn)實(shí)中去，體會(huì)數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)中應(yīng)用價(jià)值。

這節(jié)課是“列一元二次方程解應(yīng)用題（1）”，講授在幾何問題中以學(xué)生熟悉的現(xiàn)實(shí)生活為問題的背景，讓學(xué)生從具體的問題情境中抽象出數(shù)量關(guān)系，歸納出變化規(guī)律，并能用數(shù)學(xué)符號(hào)表示，最終解決實(shí)際問題。這類注重聯(lián)系實(shí)際考查學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用能力的問題，體現(xiàn)時(shí)代性，并且結(jié)合社會(huì)熱點(diǎn)、焦點(diǎn)問題，引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注國家、人類和世界的命運(yùn)。既有強(qiáng)烈的德育功能，又可以讓學(xué)生從數(shù)學(xué)的角度分析社會(huì)現(xiàn)象，體會(huì)數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)生活中的作用。

通過本節(jié)課的教學(xué)，總體感覺調(diào)動(dòng)了學(xué)生的積極性，能夠充分發(fā)揮學(xué)生的`主體作用，以現(xiàn)實(shí)生活情境問題入手，激發(fā)了學(xué)生思維的火花，具體我以為有以下幾個(gè)特點(diǎn)：

一、本節(jié)課第一個(gè)例題，是傳播問題中的一個(gè)典型例題，我在引導(dǎo)學(xué)生解決此題之后，總結(jié)了解一元二次應(yīng)用題的步驟。不僅關(guān)注結(jié)果更關(guān)注過程，讓學(xué)生養(yǎng)成良好的解題習(xí)慣。

二、練習(xí)1是例題1的變式與提高，練習(xí)2是例題2的變式與提高。通過變式訓(xùn)練，讓學(xué)生由淺入深，由易到難，也讓學(xué)生解決問題的能力逐級(jí)上升，這是這節(jié)課中的一大亮點(diǎn)。在講完例題的基礎(chǔ)上，將更多教學(xué)時(shí)間留給學(xué)生，這樣學(xué)生感到成功機(jī)會(huì)增加，從而有一種積極的學(xué)習(xí)態(tài)度，同時(shí)學(xué)生在學(xué)習(xí)中相互交流、相互學(xué)習(xí)，共同提高。

三、在課堂中始終貫徹?cái)?shù)學(xué)源于生活又用于生活的數(shù)學(xué)觀念，同時(shí)用方程來解決問題，使學(xué)生樹立一種數(shù)學(xué)建模的思想。

四、課堂上多給學(xué)生展示的機(jī)會(huì)，比如我所設(shè)計(jì)練習(xí)題可用不同方法去求解，讓學(xué)生走上講臺(tái)，向同學(xué)們展示自己的聰明才智。同時(shí)在這個(gè)過程中，更有利于發(fā)現(xiàn)學(xué)生分析問題與解決問題獨(dú)到見解及思維誤區(qū)，以便指導(dǎo)今后教學(xué)。總之，通過各種啟發(fā)、激勵(lì)的教學(xué)手段，幫助學(xué)生形成積極主動(dòng)求知態(tài)度，課堂收效大。

五、需改進(jìn)的方面：

3、下課后很多學(xué)生和老師溝通課上一生的錯(cuò)誤問題，但他們上課并不敢提出，有點(diǎn)卻場，所以平時(shí)要培養(yǎng)學(xué)生敢想敢說敢于發(fā)表個(gè)人的不同見解的學(xué)風(fēng)。

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