優(yōu)秀的人總是會提前做好準備,平常的學習工作中,幼兒園教師會提前準備一些資料。資料可以指人事物的相關多類信息、情報。參考資料可以促進我們的學習工作效率的提升。可是,我們的幼師資料具體又有哪些內容呢?下面是小編精心為你整理的“長方體課件(錦集十四篇)”,強烈建議你能收藏本頁以方便閱讀!
一、教學內容分析:(知識的聯(lián)系及地位)
北師大出版社義務教育課程標準實驗教科書數學五年級上冊第46-47頁。這一內容是在學生理解了體積的概念和體積單位的基礎上進行教學的。由計算平面圖形的面積擴展到研究立體圖形的體積計算,是學生空間思維發(fā)展的一次飛躍。長方體、正方體的體積計算,是學生形成體積的概念、掌握體積的計量單位和以后計算各種形體體積的基礎。
二、學生情況分析:
在本冊教材的第二單元學生學習了長方體的認識以及表面積的計算,學生對長方體已經有了一定的認識,在本課的前幾節(jié),學生學習體積與容積,體積單位的認識,為學習長方體的體積打下了必備的知識基礎。通過對學生進行前測學生對長方體的體積并不陌生。但對長方體的體積的概念和計算并不清晰,大多數學生知道長方體的表面積與體積不一樣,有一部分學生在課外學習中老師給過長方體的體積公式,但只知其然,而不知其所以然,在調查中,有一部分學生對長方體體積與什么有關時,認為與長方體的棱、面有關,在計算棱長、表面積和體積中有一部分學生不會解答,會解答的學生在單位名稱寫的不準確中也能看出對長方體的體積的計算還是不清楚。針對本班學生大多數都知道體積公式,所以本接課重在學生動手操作,驗證方面,在動手操作活動中形成清晰的概念,感受長方體體積的推導過程和由來,學到數學學習的一種方法,經歷猜想----驗證----探究的過程。學生在日常的學習中,能夠通過,動手操作,實踐探究等方法學習數學。學生思維較活躍,善于思考問題;小組學習時小組長組織能力較強,分工明確,大部分學生能主動參與學習全過程。
三、教學環(huán)境與技術支持:
通過“猜想——動手操作驗證——探究”的教學過程,學生們興趣盎然的參與到教學活動的每一個環(huán)節(jié)當中。借助多媒體的教學手段。演示實驗的過程,幫助學生建立空間觀念,形成清晰的表現。
四、教學目標:
知識技能目標:
結合具體情境和實踐活動,探索并掌握長方體、正方體體積的計算方法,能正確計算長方體、正方體的體積。解決一些簡單的實際問題。
在觀察、操作、探索的過程中,提高動手操作能力,進一步發(fā)展空間觀念。
過程與方法策略目標:通過“猜想——驗證”的過程,形成發(fā)現、創(chuàng)新的過程。從而獲取數學活動經驗。
能力目標:培養(yǎng)學生動手操作、抽象概括、歸納推理的能力。
情感目標:激發(fā)學生學習數學、發(fā)現數學的興趣,學會與人合作。
教學重點:使學生理解長方體的體積公式的的推導過程,掌握長方體體積的計算方法。
教學難點:理解長方體的體積公式的推導過程。
五、教學設計意圖:
《國家數學課程標準》中強調:“數學教學活動必須建立在學生的認知發(fā)展水平和已有的知識經驗基礎之上。教師應激發(fā)學生的學習積極性,向學生提供充分從事數學活動的機會,幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數學知識與技能、數學思想和方法,獲得廣泛的數學活動經驗。學生是數學學習的主人,教師是數學學習的組織者、引導者與合作者。” 美國華盛頓兒童博物館的墻壁上張貼著一句格言:我聽見了,就忘記了;我看見了,就知道了;而我做了,就理解了。
在本課的教學中,讓學生從生活實際需要中體會長方體的體積在生活中的應用,從而產生研究長方體體積的計算的需求,通過觀察生活中的實物,發(fā)現長方體的體積與長寬高有關系,提出猜想,確定研究的方向。在學生以小組為單位,動手操作探究,來驗證猜想的正確。使學生經歷知識的建構的過程。
通過解決生活中的實際問題,運用長方體體積計算的方法。體會數學運用于生活實際。
六、教學媒體的選擇和應用
這節(jié)課的學習重點是:使學生理解并掌握長方體的體積公式,能正確計算。
這節(jié)課的學習難點是:動手實驗、發(fā)現長方體的體積公式。
目標:
1、感知立體圖形的特點,能找到共同屬性。
2、學習運用非平面的內的計數方法。
3、感受到體積的存在,萌發(fā)探索的興趣。
準備:
每個小朋友拿一個紙盒和桌上的小朋友比一比,用好聽的話說說你的紙盒是什么樣的?
(1)用一支筆數一數它的臉(面),用數字寫在中間,要有順序的數。
(3)每個盒子都有6個面,6個面它們都一樣嗎?
(4)教師在黑板上記錄,并小結。
(1)除了這些面以外還有什么一樣的地方?
(2)給頂點用一點點油泥做一頂小帽子,一邊戴帽子,一邊數一數有幾個頂點(幼兒不知道是頂點時不要直接說頂點)?
(3)幼兒匯報,以及說說數的方法,教師記錄頂點8個。
(1)除了這些面和頂點以外還有什么一樣的地方?
(2)用記號筆畫棱,一邊畫一邊數棱有幾條(幼兒不知道是棱時不要直接說棱)?
(3)幼兒匯報,以及說說數的方法,教師記錄。
(4)教師小結這種有6個面,8個頂點,12條棱的叫立體的。
(1)摘掉帽子,打開盒子,里面是什么?
(2)教師出示兩個大小不明顯的盒子問,如果里面裝滿東西,哪個盒子裝的多?
1、使學生經歷探索長方形、正方形面積計算公式推導的過程。
2、使學生理解并初步掌握長方形和正方形面積的計算方法,會運用公式解決一些簡單的實際問題。
3、培養(yǎng)學生觀察、判斷、推理、概括等方面的能力。
4、向學生滲透互相聯(lián)系,互相對立的事物在一定的條件下可以相互轉化的觀點。 教學重點:
理解和掌握長方形和正方形面積的計算方法。 教學難點:
探索長方形面積計算過程。 教具學具準備:
多媒體課件、個數不等的面積是1平方厘米的小正方形。 教學過程:
2、出示3幅1平方厘米的小正方形拼成的圖案。
提問:你知道他們的面積分別是多少嗎?為什么形狀不一樣,而面積卻都是8平方厘米呢?
小結:看來用了幾個1平方厘米的小正方形拼成的圖形,它的面積就是幾平方厘米。
1、出示一個長方形。 (1)估一估長方形的面積。
(2)驗證估計的對不對,動手量一量。 一位學生上臺擺,其余在學習單上擺。
提問:這個長方形里一共擺了幾個?你是怎么數的? 小結:小正方形的個數=每行擺的個數×擺的行數。
2、再出示一個稍大的長方形。 (1)用剛才的量法,量出它的面積。
(2)小正方形不夠用你是怎么知道它的面積的?
小結:長里擺了幾個1平方厘米的小正方形,它的長就是幾厘米,
寬里擺了幾個1平方厘米的小正方形,它的寬就是幾厘米。 活動二:想一想
出示長是6厘米,寬是3厘米的長方形。
1、思考:這個長方形的面積是多少平方厘米?你是怎么想的?
1、自學課本知道字母公式。
1、計算校園里有關長方形,正方形物體表面的面積。
2、拓展。
長方形的面積= 長 × 寬 S = a × b 正方形的面積= 邊長 × 邊長 S = a × a
一、教學目標:
1、在學生初步認識長方體的基礎上,探究長方體的特征。
2、讓學生經歷觀察、操作、討論等自主探究活動過程,培養(yǎng)學生的自主探索意識和實踐能力,進一步發(fā)展初步的空間觀念。
3、引導學生親身參與探索實踐活動,獲得積極的情感體驗。
二、教學過程:
(一)觀察比較,初步認識長方體。
師:(出示一張紙)看,這是一張紙。如果不考慮它的厚度,它是一個什么圖形?(長方形)
師:對,這是我們以前學過的平面圖形。將大小一樣的紙重疊在一起,變成一本書,現在是什么形狀?(長方體)
師:這種形狀的物體在我們生活中隨處可見,出示情境圖。你能從中找出長方體形狀的物體嗎?(粉筆盒,茶葉盒,等這些物體的形狀都是長方體。)還有一個物體是什么形狀?(正方體)。今天我們先來學習認識長方體。(板書課題)
(二)探究長方體的特征。
1、初步認識長方體的面、棱和頂點
我們先來認識長方體的各部分名稱。請同學們打開課本自學第21頁上面的內容。
誰來說說你知道了什么?(長方體的面、棱、頂點)
誰來指給大家看一看?
拿著你手中的長方體同桌之間指一指它的面、棱和頂點。
2、探究長方體的特征
今天這節(jié)課我們通過探究長方體的面、棱和頂點的特征來認識長方體。一起讀一讀探究要求?小組合作,把小組探究的結論寫在這張紙上。
小組合作,老師巡視
(1)面的特征
哪個小組先來說一說面的特征。
讓一個小組匯報,另外的小組補充。有序的數出長方體的六個面,可以先數右面一個面,中間四個和左面一個。也可以上面、下面,左面、右面、前面和后面這樣去數。重點讓學生按照第二種方法有序的數一遍。
長方體的六個面一般情況下是長方形,特殊情況下有兩個面是正方形。長方體相對的面完全相同。(課件演示)
(2)棱的特征。
長方體有12條棱。(教給學生有序的數出12條棱)。在數棱的條數的時候有的學生將長方體不停的轉動要及時糾正。
可以分為上中下三層來數,也可以按照相等的棱為一組去數。
長方體有12條棱,可以分成3組,相對的4棱的長度相等。
(3)頂點的特征
長方體有8個頂點,
師:我們把長方體的特征用表格的形式將它梳理出來。對照一下,哪個特征是你們小組自己探究出來的,哪個是同學們共同探究出來的。
上課的教室,找出它的6個面,12條棱和8個頂點嗎。一定要有序的觀察。
(4)從一個方向觀察一個長方體,最多能同時看到幾個面?
把這個長方體放在你桌子上,從一個方向觀察一個長方體,你最多能看到幾個面?另外的三個面哪里去了?(被相對的面擋住了)相對的面我們只能看到一個,所以我們畫長方體直觀圖的時候,通常把能看到的三個面用實線表示,看不到的三個面我們用虛線表示。一定要記住,還有三個面我們看不到。
(5)認識長、寬和高。
現在請同學們閉上眼睛,在腦海里想象長方體的形狀和大小。
師:如果擦去長方體的一條棱,你還能想象出這個長方體的樣子嗎?
師:如果再擦去幾條棱(三條虛線),你還能想象出原來的形狀和大小嗎?
師:我們至少要剩下幾條棱你還能想象出來原來的樣子?這幾條棱有什么特殊的要求嗎?(學生自己說一說)
像這樣從一個頂點出發(fā)的三條棱,它們的長度在數學上還有專有的名稱。
我們把相交于一個頂點的三條棱的長度,分別叫做長方體的長寬高。通常情況下,水平方向的叫做長和寬,豎直方向的叫做高。這樣放,讓學生指一指長方體的長寬高。換一種放法,再讓學生指一指。長方體放置的方法不同,它的長、寬、高是可以互換的。
讓學生拿出自己的長方體,指一指它的長寬高。
三、鞏固練習
1、自主練習一課本23頁第一題。
(1)墨汁盒的上面是什么形狀?與它相對的是哪個面?
(2)前面的長和寬各是多少?哪個面與他相同?
(3)哪個面的長是12厘米,寬是3厘米?
2、自主練習課本23頁第二題。
說出每個長方體的長、寬、高各是多少。
3、根據下圖想象出一個長方體,運用所給的數據回答。
四、教學反思:
本節(jié)課的知識是在學習了一些簡單的立體圖形,能夠識別出長方體、正方體、圓柱和球。通過學習長方體可以使學生對周圍的空間和空間中的物體形成初步的觀念,是進一步學習其它立體圖形的基礎。
成功之處:
關注學生的探究過程,經歷知識的形成發(fā)展過程。在教學中,學生首先通過課前準備的長方體物品進行觀察并獨立思考,然后小組合作交流,共同得出長方體的特征:有6個面,每個面都是長方形(特殊情況下有2個相對的面是正方形),相對的面完全相同;有12條棱,相對的棱長度相等;有8個頂點。在例2的教學中,通過讓學生觀察思考得出長方體的12條棱可以分為3組,每組4條棱,相交于一點的長方體的三條棱就是長方體的長、寬和高,并由此延伸拓展到長方體的長、寬和高的長度決定了長方體的大小。當長方體的長發(fā)生變化時,會引起哪些面的變化呢?哪些變了,哪些不變?同樣寬的變化會引起哪些面的變化,哪些面不變?同樣高呢?通過這樣的教學可以使學生更好地理解長方體的特征,培養(yǎng)學生的空間觀念。
不足之處:
1、由于在探索長方體的特征時,時間用時比較多,導致后面的練習量不足,出現了前松后緊的現象。
2、在例2的教學中,為了節(jié)省時間只是讓學生觀察我手中的長方體的框架,沒有讓學生實際動手來操作,導致學生對于長方體的棱的特征認識不深刻。
再教設計:
壓縮例1的教學時間,讓學生用膠管和橡皮泥在課堂上動手來制作一個長方體的框架,這樣學生不僅能夠發(fā)現長方體的棱的特征,還能加深對長方體的長、寬和高概念的理解。
學習內容:
長方體、正方體的體積計算(課本第29~31頁的內容,課本第30頁的例1及第32頁練習七的第5~6題)。
學習目標:
2.指導學生運用公式正確計算長方體、正方體的體積。
3.培養(yǎng)學生積極思考、探索新知的思維品質。
1.什么叫體積?計量物體的體積常用的單位有哪些?
1.長方體體積的計算。
教師課件出示一塊長方體積木,一塊蓋房用的大型磚板。
引導學生回答:長方體積木的體積可以用1立方厘米的正方體去擺,有幾個1立方厘米的正方體,它的體積就是多少立方厘米,但是相對于大型磚板再用1cm3或1dm3去量就比較麻煩。
教師:請同學們想一想,如果要知道較大物體的體積,我們能不能用學過的數學知識來計算。
(2)觀察操作,探究長方體的體積公式。
小組合作,用準備好的24塊1cm3的小正方體木塊,任意擺出不同的長方體,然后把數據填入下表。
學生拼擺,然后填表,集體匯報,老師把有代數性的數字寫在表中。
說明學生拼擺長方體的樣式非常多,這里只列舉幾個。觀察:從這張表中,你發(fā)現了什么?
學生獨立思考,然后小組內討論交流,得出結論。
小結:長方體的體積等于長方體所含體積單位的數量,所含體積單位的數量正好等于長方體長、寬、高的乘積。
2.探究正方體的體積公式。
(1)啟發(fā)。根據正方體與長方體的關系,聯(lián)系長方體積公式,想一想正方體的體積應該怎樣計算。
(2)引導學生明確。正方體的體積=棱長×棱長×棱長(板書)用字母表示:V=a?a?a=a3(a表示棱長)(a3讀作a的立方,表示3個a相乘)
3.運用長方體的體積公式解決問題。
(1)出示教材第30頁的例1。
(2)學生看圖,理解題意。
(3)說出題中所給信息,和所求問題。
(4)指名說出長方體的體積公式。
(5)指名學生上臺板演過程,其他同學判斷。
(7)看圖,學生獨立在練習本上完成。
完成課本第31頁“做一做”第1、2題。
1.這節(jié)課,你有什么收獲?
2.在計算長方體和正方體的體積時,要注意哪些問題?
完成練習冊中本課時練習。
教學目標:
1、在理解了長正方體體積公式,能運用公式進行計算的基礎上,進一步研究求長正方體體積的其它計算公式。
2、進一步培養(yǎng)學生空間觀念和空間想象能力。
教學重點:1、計算長正方體體積的其它公式。 2、逆向思維的題可以用方程方法解。
長方體或正方體底面的面積叫做底面積。
長方體和正方體的底面積怎樣求呢?
三、鞏固練習:
1、長方體的底面積是24平方厘米,高是5厘米。它的體積是多少?
2、一根長方體木料,長5厘米,橫截面的面積是0.06平方厘米。這根木料的體積是多少?
理解橫截面積的含義,體會長方體不同放置,說法各不相同。
3、家具廠訂購500根方木,每根方木橫截面的面積是24平方分米,長3米。這根木料一共是多少平方米?
理解面積單位和長度單位要一致。但不可能相同。
(1)、一塊長方體的木板,體積是90立方分米。這塊木板的長是60分米,寬是3分米。這塊木板的厚度是多少分米?
(2)、一根長方體水泥柱,體積是1立方米,高是4米,它的底面積是多少? (選擇方法解答)
1、學校要修長50米,寬42米,的長方形操場。先鋪10厘米的三合土,再鋪5厘米的煤渣。需要三合土和煤渣各多少立方米?
2、有一塊棱長是10厘米的正方體鋼坯,鍛造成寬和高都是5厘米的長方體鋼材,求長方體鋼材的長。
3、用15根規(guī)格完全相同的木板堆成一個體積是3.6立方米的長方體。已知每根木板寬0.3米,厚0.2米,求每根木板的長。
五、作業(yè):
教學目標:
1、通過觀察、分類、操作、討論等活動,進一步認識長方體、正方體,了解長方體、正方體各部分名稱。
2、經歷觀察、操作和歸納過程,發(fā)現長方體和正方體的特點,能運用長方體和正方體的特點解決一些簡單問題。
3、通過具體的操作活動,發(fā)展空間觀念。
同學們,我們在一年級已經初步認識了長方體,誰來說一說你心中的長方體是什么樣子的。
是不是任意的6個長方形就能圍成一個長方體呢?
這節(jié)課我們就一起走進長方體的世界進一步認識和了解它。(板書課題)齊讀一遍
請同學們打開課本13頁,觀察后找出在主題圖中哪些物體的形狀是長方體或正方體(樓房的形狀是長方體,地磚的形狀是長方體,魔方的形狀是正方體)在生活中許多物體的形狀是長方體,如:藥盒、煙盒、冰箱、微波爐
長方體是由面、棱、頂點三部分組成的,你能依照長方體的面、棱、頂點找出正方體的頂點、棱、面嗎?
師:下面請大家以小組為單位,結合手中長方體、正方體的實物從面、棱、頂點三個角度來研究長方體、正方體各有哪些特征?
1、學生研究,教師指導研究。完成14頁長方體的特點表格中的各項內容。
師:誰愿意來匯報一下你們組發(fā)現了長方體的哪些特征?
面: 6個 每個面都是長方形(也可能有兩個相對的面是正方形 ) 相對的面面積相等(把藥盒的相對面剪下來,重合在一起進行比較。通過測量出長和寬然后計算的。)
3、對比正方體與長方體的異同點,完成14頁表格中正方體特點部分。
1、師:觀察老師手中的長方體的框架,去掉長方體的一條棱,你還能想像出長方體的形狀嗎?
師:如果讓你再去掉一些棱,至少要剩下哪幾條棱才能保證我們可以想像出原長方體的形狀和大?。?/p>
生:從一個頂點引出的這三條棱決定著長方體的大小。
出示透視圖,標明長、寬、高。
2、揭示“正方體是特殊的長方體”。
由于正方體的棱長都相等,所以它的長、寬、高都叫做棱,正方體是長、寬、高都相等的長方體,是一種特殊的長方體。如果我們畫一個圈,將圈中所有的圖形稱為長方體,正方體和長方體的關系如何表示。
老師為每組同學都準備了一些長方形的紙片,請大家動腦動手找出6個長方形紙片圍成老師手中的這個長方體。
不知不覺我們的課上到這就快結束了,通過今天的學習你收獲了什么?我們通過練習來檢測這節(jié)課的學習情況。
通過今天這節(jié)課的學習,你學會了哪些研究圖形的方法?
教學反思:
《長方體和正方體》這一單元是學生由平面圖形到立體圖形的一次過渡,也是學生學習其它立體圖形的基礎。是學生對圖形認識的一個轉折點,它從平面圖形過渡到立體圖形,從計算面積到計算體積,而且對于學生空間觀念的發(fā)展更是一個質的飛躍。特別是是對于那些構建空間念能力薄弱的學生來說,本單元的學習是有一定難度的。而對長方體正方體特征的充分認識就顯得尤為重要了。雖然說長方體在學生的身邊隨處可見,但是要發(fā)現它的特征,還是不怎么容易的。我在教學《長方體和正方體的認識》這一課時注重做到以下幾點
1、關注學生已有的知識和經驗,先讓學生說說生活中哪些物體的形狀是長方體或正方體的,關于長方體和正方體已經了解了哪些知識。然后根據學生的回答組織教學。
2、給學生更多的時間與空間動手操作,讓學生通過看一看,摸一摸,數一數認識長方體正方體的特征。在解決“從不同的角度觀察一個長方體,最多能同時看到幾個面?”我讓學生把一個長方體放在課桌上,然后坐著觀察,站著觀察,再換個角讀觀察,學生在觀察后得到結論:最多能同時看到3個面。在探究長方體特征時,我先和學生認識面、棱、頂點,然后把學生分成四人一小組,運用長方體事物,在小組內通過看一看、量一量、比一比發(fā)現長方體面、棱、頂點的特征。學生在操作討論交流中很快發(fā)現了長方體的很多特征,我想這樣發(fā)現的特征學生肯定印象深刻。
3、注重知識的條理性,培養(yǎng)學生有條理地研究問題,有條理地總結結論。在研究長方體特征時,我讓學生分別從面、棱、頂點三方面去研究,學生對于研究有了方向。學生在小組內討論結束后我組織學生有條理地總結,并有條理地板書。
4、新增了有兩個面是正方體的特殊長方體。同樣讓學生自己先研究再交流,發(fā)現這樣的長方體除正方體外的四個長方體完全相同,為后面學習長方體的表面積做鋪墊。
5、本節(jié)課講授的內容較多,學生操作的活動較多,這都占去了很多時間,練習就要設計得“精”而“巧”了。我練習只設計了一道,但這一道包涵了這節(jié)課全部重點難點,充分發(fā)揮練習的作用。
本節(jié)課學生充分發(fā)揮了他們的自主性、積極性,為他們創(chuàng)造了一個生動活潑、富有個性的知識建構過程。
探索并掌握長方體體積的計算公式,知道公式的字母表達式, 能正確計算長方體的體積。
過程與方法:
在擺長方體、整理數據、觀察討論等活動中,經歷探索長方體體積公式的過程,提高動手操作能力,同時發(fā)展他們的空間觀念。 情感態(tài)度與價值觀:
四、教學重、難點:
教學重點:探索并掌握長方體體積的計算方法,能正確計算長方體的體積,并解決一些簡單的實際問題。
教學難點:
在觀察、操作、探索的過程中,提高動手操作能力,進一步發(fā)展空間觀念。
1、體積是指什么? 常用的體積單位有哪些?
2什么是1立方厘米,1立方分米,1立方米? (設計理念:“溫故而知新”)
【出示課件4】“天天樂”娛樂場要修建一個游泳池,請你幫忙算一算,應該挖多少土呢?這與我們以前學過的哪些知識有關系呢?(體積)
1、學生拼擺長方體分小組探究:每一組都用40個小正方體(棱長1厘米)擺出4個不同的長方體,記錄它們的長、寬、高,并完成記錄表。
(設計理念:著名教育學家蘇霍姆林斯基說過:“在人的心靈深處,都有一種根深蒂固的需要,這就是希望感到自己是一個發(fā)現者、研究者、探索者。而在兒童的精神世界中,這種需要特別強烈?!币虼?,教師要在學生的認識過程中不斷激發(fā)學生心靈深處那種強烈的探索欲望。所以我設計了此環(huán)節(jié)。)
第一組:請同學們擺出一個長4厘米,寬3厘米,高2厘米的長方體,說出它的體積。(一排擺出4個1立方厘米的正方體,一共擺了3排,擺2層)
第二組:同上要求擺出長3厘米,寬3厘米,高2厘米的長方體。 第三組:想象一個長5厘米,寬4厘米,高3厘米的長方體,說出體積。
的體積有沒有關系?是什么關系?【出示課件7】從而推導出長方體的體積公式并【出示課件8】說明用字母表示體積公式的方法。
【設計意圖】:為學生創(chuàng)設各種不平衡的問題情境,放手讓他們自己去嘗試、探究、猜想、思考,給學生留下了足夠的思維空間,自己歸納總結出長方體的體積計算方法。這樣雖然會走一些彎路,但學生親自經歷和體驗了學習過程,他們用自己理解的方式實現了數學的“再創(chuàng)造”。
教師板書長方體的體積公式:長方體的體積=長×寬×高V = a×b×h= abh
一塊磚的長是24厘米寬是12厘米,厚是6厘米。它的體積是多少立方厘米?
指導學生理解題意,重點引導學生理解厚的含義。告訴學生厚就是高的意思。學生分組交流,師板書解題過程。
(設計理念:讓生學會正確書寫解題過程,正確使用體積單位。并提高與人合作交流的能力。)
【設計意圖】培養(yǎng)學生靈活解決問題的能力和與人合作的能力。
【設計意圖】通過具體的生活實際問題,再次提高認識,培養(yǎng)學生解決實際問題的能力
【出示課件14】 今天我們研究了什么?現在你們能解決剛開始上課時提出的修建游泳池挖多少土的問題了嗎?
教師帶領同學回顧長方體的體積公式,提供修建游泳池需要的已知量來解決實際問題。
【設計理念:把學習的主動權交給了學生,還讓學生體會到了數學與生活之間的聯(lián)系,深入體會了長方體體積的核心概念?!?/p>
作為一位無私奉獻的人民教師,就難以避免地要準備教學設計,借助教學設計可以更大幅度地提高學生各方面的能力,從而使學生獲得良好的發(fā)展。我們該怎么去寫教學設計呢?下面是小編為大家整理的長方體展開圖教學設計,僅供參考,希望能夠幫助到大家。
教學目標:
1、通過動手操作,知道長方體、正方體的不同的展開圖,加深對正方體、長方體特點的認識。
2、經歷展開與折疊的活動過程,在想象、操作等活動中,初步感知平面圖形與立體圖形的關系,發(fā)展空間觀念。
3、激發(fā)學習數學的興趣,滲透一種轉化的思想,及研究方法的學習,體會學科的價值。
教學過程:
一、創(chuàng)設情境,引入課題
1、(出示漂亮的大禮品盒,引發(fā)學生研究興趣)想做漂亮的禮品盒么?打算怎樣研究?
2、提出研究的方法并揭示課題:展開與折疊
二、自主探究活動之一
1、引發(fā)猜想,喚起思考:長方體、正方體展開后會得到什么形狀的圖形?
2、學生動手操作,初步探究;
(1)初步感知長方體、正方體的展開圖。
教師提出“展開”的要求:
①沿棱剪開,不能剪散
②邊剪邊想,相對的面跑到哪里去了?
③把相對的面用相同的符號標出來。
教師巡堂,并與學生一起“展開”長方體和正方體。
(2)初步感知“展開”與“折疊”的關系。
四人小組交流,教師相機(展開活動)提問:“為什么把展開的圖形又折疊回去呢?”
(3)請學生把長方體、正方體各種不同的形狀的`展開圖展示在黑板上。
3、揭示概念,探究特征:
(1)揭示展開圖的概念:
象這樣由立體圖形展開后得到的平面圖形就叫做長方體(正方體)的展開圖。
(2)探究長方體、正方體展開的特征:
觀察黑板上的長方體和正方體的展開圖,有什么特點?
引導學生感悟:
①長方體、正方體展開圖各小圖形的特點
②長方體、正方體展開圖的不唯一的特點
三、自主探究活動之二
(出示做一做1)下面哪些圖形沿虛線對折后能圍成正方體?
一、教材分析:
本課內容來自人教版小學數學五年級下冊第三單元《長方體和正方體》。長方體和正方體是最基本的立體圖形,在認識了一些平面圖形的基礎上學習立體圖形,是學生認識上的一次飛躍。學生以前雖然接觸過長方體和正方體,但只是直觀形象的認識,要上升到理性認識還有一定難度。本單元前幾課時已經認識了長方體和正方體的特征,學習了表面積的計算,。這節(jié)課要在此基礎上掌握體積的概念和常用的體積單位,學會長方體和正方體的體積計算,掌握公式的意義和用法。這是下一步學習體積單位進率的基礎,更是以后學習容積的基礎。因此,長方體和正方體的體積計算必須掌握熟練。
二、教學目標:
1、結合具體操作,引導學生探索并掌握長方體、正方體體積的計算公式,并能熟練地運用公式解決一些實際問題。
2、通過探索活動,培養(yǎng)學生的分析、概括能力,發(fā)展學生的空間觀念。
3、培養(yǎng)學生數學的應用意識。
重點:掌握長方體、正方體體積的計算方法,并運用公式解決實際問題。
學生是學習的主體,在兒童的心靈深處,都有一種根深蒂固的需要,就是希望自己是一個發(fā)現者、研究者、探索者,好奇心促使他們什么事都要自己去動手嘗試。而他們的思維特點又一般都是從感性認識開始,然后形成表象,再通過一系列的思維活動,上升到理性認識。因此要引導學生通過自己的探索、實踐,獨立地發(fā)現問題、思考問題、解決問題,才能真正對所學內容有所領悟,進而內化為己有,使教學收到事半功倍的教學效果。
為了實現教學目標,本課以學生動手操作,合作交流與探究為主,教師同時配合多媒體課件演示,指導學生自主學習.
(一)激情引趣,揭示課題。
任何新知識都是以原有知識體系為依托,因此在復習中我設計了如下內容來為新課做好鋪墊。
1.什么叫體積,常用的體積單位有哪些?用學具手勢或其他方式描述出1立方厘米,1立方分米,1立方米分別有多大。
2.多媒體課件出示一個長方體和一個正方體,利用動畫演示把它們切割成棱長1厘米的小正方體,請學生說一說他們的體積分別是多少?是怎樣知道的。從中使學生體會到長方體、正方體是由多少個棱長1厘米的小正方體組成的,它的體積就是多少立方厘米。
這時學生就會產生疑問:生活中遇到的計算長方體正方體體積的問題,多數不能切開來數,這種方法在實際生活中行不通,又該怎么辦?這樣就在學生心里形成了一種懸而未決的狀態(tài),一方面自然而然地引出這節(jié)課要學習的“長方體和正方體的體積計算”,另一方面也激起了學生探索新知識強烈愿望。
(二)操作想象,探索公式。
小學生的思維特點是以形象思維為主,逐步向抽象思維過渡。根據這一特點,先利用直觀學具,引導學生進行實驗操作,首先吸引學生,刺激感官,啟迪思維,提高興趣,在頭腦中建立清晰的表象,豐富他們的感性認識,也是引導學生的思維逐步由形象走向抽象。
具體的過程是:
(1)讓學生以小組為單位用棱長1厘米的小正方體擺長方體,邊擺邊在表格里記錄:長、寬、高和體積
(2)匯報交流,學生在事物投影上演示講解,教師依次板書在表格中。
(3)請學生觀察所擺的長方體的長、寬、高與它的體積有什么關系?
這里要充分發(fā)揮學生的主體性,給他們充足的討論時間,讓他們有機會各抒已見,然后根據學生的回答,共同總結出:長方體的體積=長×寬×高。
(4)用字母表示公式,要注意書寫形式的指導。
(5)完成例1,學以致用,加深理解。
通過前面的學習學生已經知道了正方體是特殊的長方體,并且在剛才的實驗操作中,也有學生擺出了正方體,因此學生很容易就能夠由長方體的體積公式推導出正方體的體積公式。需要注意的是用字母表示公式時,使學生明確三個a相乘也可以寫成a3,3寫在a的右上角。
練習是數學中教學鞏固新知,形成技能,發(fā)展思維,提高學生分析問題,解決問題能力的有效手段,為了加強學生的理解,使學生能正確運用公式,我設計了多層次的練習:
1通過讓學生完成教科書第43頁的“做一做”的第一題,先讓學生動手操作,這樣有助于學生理解長方體的體積與它的長、寬、高的關系,掌握長方體的體積計算公式。
2.做第43頁“做一做”的第二題,鞏固剛學過的“立方”的知識,要使學生弄清,什么情況下可以寫成一個數的立方,一個數立方應該怎樣計算。做題時,如果發(fā)現學生把3個相同數連加與連乘混淆起來,教師應及時糾正。
拓展運用:
完成練習七第5—8題,讓學生運用公式計算。
設計意圖:學生明確求體積應先量出它的長、寬、高,再進行計算。這樣設計,既能使學生加深對計算長方體的計算方法的掌握,有利于培養(yǎng)學生的動手操作和解決實際問題的能力。
(四)總結全課,質疑解惑。
這樣設計目的對新知識進行一次全面的回顧,梳理,內化的過程,同時培養(yǎng)學生總結概括能力和回顧與反思的習慣。
1、認識和掌握長方體的特征,理解長、寬、高的概念。
指導啟發(fā)學生運用觀察、測量等方法,探究長方體的有關特征,培養(yǎng)學生觀察分析和動手操作的能力,并幫助學生建立更好的空間觀念。
通過小組合作交流,培養(yǎng)學生認真傾聽他人意見,樂于與人合作,的良好心態(tài),增強數學學習的興趣。
教學重點:掌握長方體的特征,認識長方體的長、寬、高。
學生準備:長方體實物、剪好書本第123頁的長方體展開圖。
1、老師:今天,老師給同學們帶了幾位老朋友,同學們看,你們認識它們嗎?(屏幕上顯示:長方形、正方形、三角形、平行四邊形和梯形)你們能說出它們的名稱嗎?
2、(課件出示長方體、正方體、圓柱和圓錐)你認識這些圖形嗎?
它們都是由什么圖形圍成的呢?
交流后小結:像這樣由面圍成的圖形,都占有一定的空間,我們把他們叫做立體圖形。比如墨水盒、魔方、牙膏這些物體的形狀都是立體圖形(出示實物),這節(jié)課,我們就來認識一種大家比較熟悉的立體圖形——長方體。(板書課題)
3、老師:請同學們在這些圖中,找出長方體(出示課件)第幾個是長方體?
(一)整體認識長方體的面、棱、頂點。
1、老師:在我們的生活中,有許多許多的物體是長方體,只要同學們仔細觀察,就能發(fā)現很多很多.現在請同學們拿出自己準備的學具摸一摸(教師拿著長方體教具引導學生摸長方體的面)你摸到了什么?它的面是怎樣的?
在小組內互相說一說。
2、老師:(拿出教具邊指邊說)兩個面相交的一條邊,我們把它叫做長方體的棱.現在請同學們拿出長方體學具,用手摸一摸長方體的棱,你有什么感覺?看著棱,你發(fā)現了什么?
學生回答后老師強調:用手摸棱,有割手的感覺。棱把相鄰的兩個面分開了。
3、老師:(拿出教具邊說邊指)三條棱相交的這一個點,我們把它叫做長方體的頂點。拿出你們的學具,摸摸長方體的頂點,有什么感覺?
4、老師:通過剛才的學習,說一說你知道了什么?(學生邊說師邊用課件分別演示長方體的面、棱和頂點)
教師:下面我們以四人小組為單位,來研究長方體的面、棱和頂點有些什么特征?(課件出示表格)
(1)長方體有個面。(2)每個面是什么形狀的?(3)哪些面是完全相同的? (4)長方體有條棱。(5)哪些棱長度相等?(6)長方體有個頂點。
(預設)學生:長方體有6個面,每個面都是長方形,也可能有兩個相對的面是正方形。
教師:你有這樣的長方體嗎?哪是相對的面?為了描述方便,一般稱為左面、右面、上面、底面、前面和后面。(指實物回答)
(預設)學生:我用剪刀把相對的面剪下來比較;我測量了相對面的長和寬,長和寬的長度分別是相等的。(師課件演示“相對的面相等”)
(預設)學生:可以分成3組,每組有4條,每組的4條棱長度相等。(教師演示“相對棱相等”)
學生先在教材上獨立完成,再課件演示。
教師:長方體就是由6個長方形圍成的立體圖形(特殊情況下有兩個面是正方形)。在一個長方體中,相對的面完全相同,相對的棱長度相等。
①長方體有6個面、12條棱和8個頂點。
(三)認識長方體的長、寬、高。
教師:從長方體的一個頂點出發(fā)有三條棱,這相交于一個頂點的三條棱的長度分別叫做長方體的長、寬、高。(課件出示概念)
出示兩個長方體(相同長方體兩種不同的擺放位置),你能指著說一說這個長方體的長寬高嗎?
長方體的長、寬、高的位置不是固定不變的,擺放的位置不同,長寬高也不同。
2、把長方體的棱分類。
根據這個知識,長方體的12條棱可以分成幾組呢?(同一個頂點出發(fā)的長寬高為一組,可以分為4組)
(1)、下面每個長方體的長、寬、高各是多少?
(2)一個長方體,長15厘米,寬9厘米,高10厘米,這個長方體的棱長總和是多少厘米?
先讓學生自己做,發(fā)現學生做題有困難時,教師再提示:我們在研究長方體的棱長的時侯,把長方體最長的4條棱分成一組,較長的4條棱分成一組,最短的4條棱分成一組,那么,長方體的長、寬、高分別代表這三組棱中的一條棱,現在要求這12條棱的總長度,應該怎樣做?
(3)選擇題:
老師:做完的同學請舉手,回答時,請說明你的理由.(師點名提問.)
那么誰能根據剛才這倆位同學做的題,能總結出長方體棱長總和的公式呢?(學生總結,師點名提問)
預設:
生甲:長方體的棱長總和=長X4+寬X4+高X4。
老師:這兩位同學到底總結的對不對呢?現在請同學們觀看屏幕,看老師總結的和這兩位同學一樣嗎?(電腦出示)
老師:長方體棱長總和這兩個公式書上沒有,是老師輔加學習的內容,請同學們把這兩個公式齊讀三遍,力爭記下,以后做題會用到.
如果給你一點,學了這節(jié)課你會聯(lián)想到什么?(由一點引出的三條線段)由這三條線段你會想到什么?(三個面)繼續(xù)想象:(由三個面可以想到它們相對的三個面形成一個長方體)。
(1)長方體有6 個面。 (4)長方體有12條棱。(2)每個面是什么形狀的?(5)哪些棱長度相等?6個面都是長方形相對的棱長度相等特殊情況有兩個相對的面是正方形(3)哪些面是完全相同的?(6)長方體有8個頂點。相對的面是完全相同的
長方體的棱長總和:
1.通過操作觀察,使學生知道長方體和正方體表面積的含義.
2.初步學會長方體和正方體表面積的計算方法.
建立表面積概念,初步學會計算長方體和正方體的表面積.
1.長方體的特征是什么?
2.標出自帶長方體紙盒的長、寬、高,并說出右面、上面的長和寬是多少?面積是多少?
導入:同學們對長方體的每個面的面積都會計算了,那么整個長方體6個面的面積怎么計算呢?這節(jié)課我們就來學習這個內容.
(一)建立長方體表面積的概念.
3、學生兩人一組相互說一說什么是.
1.學生歸納:
上下兩個面大小相等,它是由長方體的長和寬作為長和寬的;
前后兩個面大小相等,它是由長方體的長和高作為長和寬的;
左右兩個面大小相等,它是由長方體的高和寬作為長和寬的.
2.教學例1.
做一個長6厘米,寬5厘米,高4厘米的長方體紙盒,至少要用多少平方厘米硬紙板?
教師啟發(fā):做這樣一個長方體紙盒要用多少平方厘米的硬紙板就是要計算這個,首先要找出每個面的長和寬.根據長方體的長、寬、高可以計算每個面的面積,把每個面的面積合在一起就是表面積.
(根據乘法分配律可以把第一個式子和第二個式子改寫成第三個式子;第三個算式更簡便些)
4.教師小結:
計算長方體表面積的關鍵是找出每個面的長和寬.
5.練習:
一個長方體長4米,寬3米,高2.5米.它的表面積是多少平方米?
這節(jié)課我們學習了什么知識?我們學習了有什么用?(鋪地磚、粉刷墻壁、計算長方體罐頭商標紙的大小,都要用到這部分知識)
1.用兩種方法計算自帶.
2.計算下圖的表面積.
①計算.
②有幾種計算方法?
一個長方體的形狀大小如下圖:
它上、下兩個面的面積分別是多少平方分米?
它前、后兩個面的面積分別是多少平方分米?
它左、右兩個面的面積分別是多少平方分米?
長方體6個面的總面積叫做它的表面積.
例1.做一個長6厘米,寬5厘米,高4厘米的長方體紙盒,至少要用多少平方厘米硬紙板?
教學目標:
1、通過實踐操作,使學生理解體積的含義,建立體積的概念。
2、初步認識常用的體積單位:立方米、立方分米、立方厘米,掌握常用的體積單位和體積單位的量的特征,能正確選擇和使用體積的單位。
3、通過學生的動手實踐,加強學生的空間觀念。
教學用具:盛有紅色水的大玻璃杯兩個,大小石頭各一塊,;1立方米的木條棱架一個;體積是1立方分米、1立方厘米的正方體各一個。兩人一份學具(1立方分米和1立方厘米的正方體模型);三把米尺等。
教學過程:
一、依據預習提綱,自主學習。
1.什么是體積?
2.請每位同學拿出4個1立方厘米的立方體,把它們拼在一起,擺成一排.拼成了一個什么形體?(長方體)這個長方體的體積是多少?(4立方厘米)
3.常用的體積單位有哪些?你能想像或比劃一下他們個個有多大嗎?
4.長方體的體積公式是什么?
5.正方體的體積公式是什么?
6.光明紙盒廠生產一種正方體紙板箱,棱長是5分米,體積是多少立方分米?
7.討論長方體和正方體的體積計算方法是否相同.
二、探索研究,交流展示。
2.學生實驗:
取兩個同樣大小的玻璃杯,先往一個杯子里倒?jié)M水,取一塊鵝卵石放入另一個杯子里,再把第一個杯子里的水倒到第二個杯子里,會出現什么情況?為什么?(第一杯的水不能倒入第二杯,因為鵝卵石占據了一部分空間。)
不同的物體所占空間的大小不同。
4.體積概念的引入:物體所占空間的大小叫做物體的體積。(板書課題:體積)
加深理解:
師:“拿出你們的書包或新華字典,摸一摸它們的大小,感覺一下自己書包或新華字典體積的大小?!?/p>
師:“想一想,你能用手比劃著告訴你的同桌,你的書包或字典有多大嗎?試一試?!?/p>
學生活動后,點同學分別到講臺上比劃著告訴大家自己的書包或字典的大小。
師:“誰能用打電話的形式告訴我,他們的書包有多大?”
師:“想出辦法來了嗎?其實我們不是沒有辦法,請同學們打開課本第39頁,看一看書,再想一想,然后大家議一議,找到方法了就告訴老師一聲?!?/p>
1.我們已經學過哪些長度單位和面積單位?
3.根據常用的長度單位和面積單位,想一想常用的體積單位有哪些?
4.認識:1立方米、1立方分米、1 立方厘米的體積各有多大。
1立方厘米:①讓學生拿出1立方厘米的小正方體并量出它的棱長。
②看看我們身邊的什么的體積大約1立方厘米。(約一個手指尖的大小)
1立方分米:出示一個棱長1分米的正方體,你知道它的體積是多少嗎?我們生活中的哪些物體的體積大約1立方分米。(約一個粉筆盒的大小)
1立方米:出示1立方米的木條棱架,讓同學們上來看一下1立方米的體積的大小。
我們生活中,哪些物體的體積大約1立方米?
5.再次感覺體積計量單位的實際大?。?/p>
“你們能用1立方厘米、1立方分米和1立方米等常用的體積單位來描述物體的大小嗎?試一試估計一下身邊物體的大小。”
學生交流嘗試用體積單位描述身邊物體的大小。實際比劃大小,同桌互相說說。
6.練習:
(1)完成p40“做一做”t1。
說一說分別是用來計量什么的單位,它們有什么不同?
長度單位、面積單位、體積單位的聯(lián)系與區(qū)別。
(2)完成p40“做一做”t2。
讓學生說一說解題的根據是什么?進而使學生深化對計量一個物體的體積,要看這個物體含有多少個體積單位的意思的理解。
1.口答填表.
2.一塊磚的長是24厘米,寬是12厘米,厚是6厘米.它的體積是多少平方厘米?
3.一塊正方體的石料,棱長是7分米,這塊石料的體積是多少立方分米?如果1立方分米石料重2.7千克,這塊石料重多少千克?
常用的體積單位有:立方米(m)、立方分米(dm)、立方厘米(cm)。
棱長是1厘米的正方體的體積是1立方厘米。
課后反思:
小學生對概念的掌握與他們的知識水平、生活經驗有很大的關系。因此在教學體積單位時,采取嘗試自學課本,理解體積單位,培養(yǎng)學生空間觀念。首先讓學生看書自學體積單位,以小組為單位,交流合作,其次讓學生匯報學會的知識。最后理解體積單位,效果不錯。
教學內容:
教學目標:
1、使學生經歷操作、觀察、猜想、驗證、交流和歸納等數學活動的過程,探索并掌握長方體和正方體的體積公式,能應用公式正確計算長方體和正方體的體積,并能解決相關的簡單實際問題。
2、使學生在活動中進一步積累探索數學問題的經驗,增強空間觀念,發(fā)展數學思考。
教學重點:
正方體和長方體體積的計算方法。
教學難點:
理解長方體的體積計算公式。
教具:
長、正方體模型、課件、長、正方體形狀的紙盒等
教學過程:
創(chuàng)設情境,導入新課
出示長方體模型,您能告訴大家這個長方體體積是多少?并說一說是怎樣想的嗎?
教師演示,學生感知這個長方體模型的體積(每層有4個,共3層,一共是12個),這個長方體的體積就是12立方厘米。
揭示課題:對一些不可以分割的長方體,我們有沒有辦法計算的他體積呢?(板書:長方體和正方體的體積)
操作探究,發(fā)現規(guī)律
學生按照要求用正方體搭出四個不同的長方體并編號。
讓學生觀察,并作小組交流。
這些長方體的長寬高各是多少?
用了幾個小正方體?不數,你怎樣計算小正方體的個數?
長方體的體積是多少?和計算小正方體的個數的方法比一比。
根據所搭的長方體填表:(表格略)
根據表格,引導分析,發(fā)現規(guī)律。
比較每一個長方體的體積,和計算小正方體個數的方法,你能得出什么結論?
引導學生猜想:長方體的體積和他的長寬高有什么關系?
再次探索,驗證猜想
出示例題10,讓學生擺一擺,再數一數,看看一共用多少個小正方體。
課件演示,組織交流,擺出的長方體長寬高分別是多少?體積是多少立方厘米?這個結果與你剛才的猜想是否一致?
如果讓你擺一個長5厘米,寬4厘米,高3厘米的長方體,你能說出要用幾個1立方厘米的小正方體嗎?學生思考后回答。
引導概括,得出公式
提問:通過剛才的操作,你發(fā)現了長方體的體積與它的長寬高有什么關系嗎?如何求長方體的體積?
交流的出結論:
長方體的體積=長×寬×高
如果用V表示長方體的體積,用abh分別表示長寬高,你能用字母表示長方體的體積公式嗎?
V=abh
啟發(fā)引導。
正方體是特殊的長方體,你能根據長方體的體積公式寫出正方體的體積公式嗎?
讓學生嘗試,再交流得出結論:
正方體的體積=棱長×棱長×棱長
學生閱讀教材第26頁,說說正方體體積的字母公式。
應用拓展,鞏固練習
做“試一試”
先指名說出長方體的長寬高分別是多少?正方體的棱長是多少,再獨立計算。交流時先說說公式,再說說怎樣列式。
做“練一練”第1題。
觀察題中的圖形,說出每個圖形的長寬高或棱長,在獨立完成。
做“練一練”第2題。
先讓學生選擇幾個式子說說其表示的意思,再口算。
課堂作業(yè):做練習四第2題。
課后作業(yè):
完成練習四第1、3題。
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