以下是本文的首篇介紹“多邊形內(nèi)角和課件”，推開(kāi)界面感受文章的味道。老師在開(kāi)學(xué)前需要把教案課件準(zhǔn)備好，每個(gè)人都要計(jì)劃自己的教案課件了。教案是提高課堂效率的有效措施。

多邊形內(nèi)角和課件 篇1

作為一名優(yōu)秀的教育工作者，就難以避免地要準(zhǔn)備說(shuō)課稿，借助說(shuō)課稿可以有效提高教學(xué)效率。那么問(wèn)題來(lái)了，說(shuō)課稿應(yīng)該怎么寫(xiě)？下面是小編為大家整理的《多邊形內(nèi)角和》說(shuō)課稿，歡迎大家分享。

一、說(shuō)教材

《多邊形內(nèi)角和》是北師大版八年級(jí)下冊(cè)第六章第四節(jié)的內(nèi)容，多邊形內(nèi)角和公式反映了多邊形的要素之一—“角”之間的數(shù)量關(guān)系，它是多邊形的基本性質(zhì)。多邊形內(nèi)角和公式是三角形內(nèi)角和定理的應(yīng)用、推廣、深化，它源于三角形內(nèi)角和定理又包含三角形內(nèi)角和定理。多邊形內(nèi)角和公式為多邊形外角和公式、四邊形及正多邊形的有關(guān)角的學(xué)習(xí)提供知識(shí)基礎(chǔ)。

二、說(shuō)學(xué)情

接下來(lái)，我來(lái)談?wù)勎野鄬W(xué)生情況。他們對(duì)于知識(shí)具有較好的理解能力和應(yīng)用能力，喜歡合作探討式學(xué)習(xí)，對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有較濃厚的興趣。在以往的學(xué)習(xí)中，學(xué)生的動(dòng)手能力已經(jīng)得到了一定的訓(xùn)練，本節(jié)課將進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生這些方面的能力。

三、教學(xué)目標(biāo)

教學(xué)目標(biāo)是教學(xué)活動(dòng)實(shí)施的方向、和預(yù)期達(dá)到的結(jié)果、是一切教學(xué)活動(dòng)的出發(fā)點(diǎn)和歸宿，我精心設(shè)計(jì)了如下的教學(xué)目標(biāo)：

【知識(shí)與技能】

掌握多邊形內(nèi)角和公式，并能夠運(yùn)用公式正確的求出多邊形的內(nèi)角和。

【過(guò)程與方法】

通過(guò)對(duì)“多邊形內(nèi)角和公式”的探究，提析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力，同時(shí)充分領(lǐng)會(huì)數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想。

【情感態(tài)度與價(jià)值觀】

通過(guò)公式的猜想、歸納、推斷一系列過(guò)程，體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)充滿著探索性和創(chuàng)造性，增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和勇于創(chuàng)新的精神。

四、教學(xué)重難點(diǎn)

本著新課程標(biāo)準(zhǔn)，吃透教材，了解學(xué)生特點(diǎn)的基礎(chǔ)上我確定了以下重難點(diǎn)：

【重點(diǎn)】

探究多邊形內(nèi)角和的公式。

【難點(diǎn)】

多邊形內(nèi)角和公式的推導(dǎo)過(guò)程。

五、教學(xué)方法

根據(jù)本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)、教材內(nèi)容以及學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)，我采用啟發(fā)式、探索式教學(xué)方法，意在幫助學(xué)生通過(guò)觀察，自己動(dòng)手，從實(shí)踐中獲得知識(shí)。整個(gè)探究學(xué)習(xí)的過(guò)程充滿了師生之間、學(xué)生之間的交流和互動(dòng)，體現(xiàn)了教師是教學(xué)活動(dòng)的組織者、引導(dǎo)者，而學(xué)生才是學(xué)習(xí)的主體。

六、教學(xué)過(guò)程

教學(xué)過(guò)程是師生積極參與、交往互動(dòng)、共同發(fā)展的過(guò)程，具體教學(xué)過(guò)程如下：

（一）導(dǎo)入新課

在這一環(huán)節(jié)，我會(huì)在通過(guò)PPT呈現(xiàn)我周末逛廣場(chǎng)的時(shí)候發(fā)現(xiàn)的廣場(chǎng)中心是一個(gè)五邊形，這個(gè)五邊形的內(nèi)角和到底是多少度來(lái)引出今天的課題。再通過(guò)出示三角形、四邊形、五邊形以及混合圖形，以及通過(guò)問(wèn)題“三角形的內(nèi)角和是多少度”讓學(xué)生回憶三角形的內(nèi)角和為180°。緊接著拋出疑問(wèn)“四邊形的內(nèi)角和是多少度？五邊形、六邊形……n邊形呢？多邊形的內(nèi)角和與三角形的內(nèi)角和會(huì)不會(huì)有什么關(guān)系呢？”以此引發(fā)學(xué)生的思考，由此引出課題：多邊形的內(nèi)角和

（設(shè)計(jì)意圖：在這一環(huán)節(jié)，通過(guò)PPT呈現(xiàn)圖形以及引導(dǎo)學(xué)生回顧三角形的內(nèi)角和為180°，幫助學(xué)生建立起多邊形內(nèi)角和與三角形內(nèi)角和的聯(lián)系性。）

（二）探究新知

1、探索四邊形、五邊形、六邊形的內(nèi)角和

在這一環(huán)節(jié)，我會(huì)請(qǐng)學(xué)生在練習(xí)本上先畫(huà)出一個(gè)長(zhǎng)方形或正方形，再隨意畫(huà)出一個(gè)四邊形。并思考這樣一個(gè)問(wèn)題：正方形、長(zhǎng)方形的內(nèi)角和都等于360°，那么，任意一個(gè)四邊形的內(nèi)角和是否等于360°呢？你能證明你的結(jié)論嗎？讓學(xué)生先自己思考，再以同桌之間為一個(gè)小組討論任意一個(gè)四邊形內(nèi)角和的求解過(guò)程。在這期間，我也會(huì)適時(shí)引導(dǎo)學(xué)生分析問(wèn)題解決的思路——如何利用三角形的內(nèi)角和求出四邊形的內(nèi)角和。進(jìn)而發(fā)現(xiàn)：只需要連接一條對(duì)角線，即將一個(gè)四邊形分割為兩個(gè)三角形。將四邊形的內(nèi)角和問(wèn)題轉(zhuǎn)化為兩個(gè)三角形所有內(nèi)角和的問(wèn)題。之后我會(huì)讓學(xué)生類比任意四邊形內(nèi)角和的探究過(guò)程去探索五邊形、六邊形的內(nèi)角和。學(xué)生先獨(dú)立思考，再以前后兩桌4人為一個(gè)小組進(jìn)行討論，然后請(qǐng)一兩個(gè)小組的代表匯報(bào)解題思路和結(jié)果。學(xué)生通過(guò)類比四邊形內(nèi)角和的研究過(guò)程，將會(huì)得出：從五邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)可以作兩條對(duì)角線，從六邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)可以作三條對(duì)角線。分別得到三個(gè)三角形和四個(gè)三角形，所以五邊形和六邊形的內(nèi)角和分別是這時(shí)我也會(huì)從頂點(diǎn)和邊兩個(gè)角度說(shuō)明為什么五邊形、六邊形會(huì)少了兩個(gè)三角形。因?yàn)樗№旤c(diǎn)與相鄰的兩個(gè)頂點(diǎn)無(wú)法連成對(duì)角線、所取頂點(diǎn)與它所在的兩條邊不能構(gòu)成三角形。

（設(shè)計(jì)意圖：本環(huán)節(jié)引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手操作、動(dòng)腦思考、小組討論，從四邊形到五邊形再到六邊形，以知識(shí)遷移的方式進(jìn)一步體會(huì)將多邊形分割成幾個(gè)三角形的化歸過(guò)程。也進(jìn)一步明確了邊數(shù)、對(duì)角線條數(shù)、三角形數(shù)對(duì)多邊形內(nèi)角和的影響，為從具體的多邊形抽象到一般的n邊形的內(nèi)角和的研究奠定基礎(chǔ)。）

2、探索并證明n邊形的內(nèi)角和公式

在這一環(huán)節(jié)，我會(huì)要求學(xué)生從四邊形、五邊形、六邊形的內(nèi)角和的研究過(guò)程中觀察思考、總結(jié)歸納出多邊形的內(nèi)角和與邊數(shù)的關(guān)系，并證明所發(fā)現(xiàn)的結(jié)論。在學(xué)生獨(dú)立思考后，大部分同學(xué)將能回答出n邊形的內(nèi)角和等于（n—2）X180°，隨后我會(huì)與學(xué)生一同分析證明思路：從n邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，可以作（n—3）條對(duì)角線，它們將n邊形分成（n—2）個(gè)三角形，這（n—2）個(gè)三角形的內(nèi)角和就是n邊形的內(nèi)角和，所以n邊形的內(nèi)角和等于（n—2）X180°。緊接著我會(huì)學(xué)生填一個(gè)表格，表格里要求學(xué)生填出四邊形、五邊形、六邊形到n邊形它們所對(duì)應(yīng)的從某頂點(diǎn)出發(fā)的對(duì)角線數(shù)、三角形數(shù)和內(nèi)角和。以此幫助學(xué)生得出規(guī)律：多邊形的邊數(shù)增加1，內(nèi)角和就增加180°。

（設(shè)計(jì)意圖：這一環(huán)節(jié)讓學(xué)生體會(huì)從具體到抽象的研究問(wèn)題的方法，感悟回歸思想的作用。而表格的填寫(xiě)，能幫助學(xué)生回顧n邊形內(nèi)角和的探索思路。）

（三）深化新知

在以這一環(huán)節(jié)，我會(huì)用多媒體課件展示一道例題：如果一個(gè)四邊形的對(duì)角互補(bǔ)，那么另一組對(duì)角有什么關(guān)系？

讓學(xué)生畫(huà)出圖形，并根據(jù)圖形將文字語(yǔ)言翻譯成符號(hào)語(yǔ)言，明確題中已知∠A+∠C=180°，所求的是∠B+∠D的度數(shù)，讓學(xué)生獨(dú)立完成解題過(guò)程后，我會(huì)引導(dǎo)學(xué)生得出結(jié)論：如果四邊形的一組對(duì)角互補(bǔ)，那么另一組對(duì)角也互補(bǔ)。

（四）鞏固提高

在這一環(huán)節(jié)，我會(huì)口頭說(shuō)出兩道題：

1、求八邊形的內(nèi)角和是多少度？

2、已知一個(gè)多邊形的所有內(nèi)角都是120°，則這個(gè)多邊形是幾邊形？讓學(xué)生獨(dú)立完成并回答。

（設(shè)計(jì)意圖：口頭描述的題目的設(shè)計(jì)，是為了讓學(xué)生從正反兩個(gè)方面運(yùn)用多邊形內(nèi)角和的公式，解決與多邊形內(nèi)角和有關(guān)的簡(jiǎn)單計(jì)算問(wèn)題。）

（五）小結(jié)作業(yè)

在小結(jié)環(huán)節(jié)，我會(huì)讓學(xué)生回答以下三個(gè)問(wèn)題：

（1）本節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些主要內(nèi)容？

（2）我們是怎樣得到多邊形內(nèi)角和公式的？

（3）在探究多邊形內(nèi)角和公式的過(guò)程中，連接對(duì)角線起到什么作用？

（設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)小結(jié)，引導(dǎo)學(xué)生從知識(shí)內(nèi)容和學(xué)習(xí)過(guò)程兩個(gè)方面總結(jié)自己的收獲，通過(guò)建立知識(shí)之間的聯(lián)系，凸顯將復(fù)雜圖形轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)單圖形的基本單元的化歸思想，強(qiáng)調(diào)從特殊到一般地研究問(wèn)題的方法。）

而作業(yè)環(huán)節(jié)，我會(huì)要求學(xué)生在復(fù)習(xí)多邊形內(nèi)角和知識(shí)的基礎(chǔ)上，做好多邊形外角和知識(shí)的預(yù)習(xí)工作。

（設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生通過(guò)課前的預(yù)習(xí)，能對(duì)新知識(shí)有一個(gè)初步的理解，對(duì)新知識(shí)學(xué)習(xí)的順利進(jìn)行有著促進(jìn)的作用。）

七、板書(shū)設(shè)計(jì)

為了體現(xiàn)教材中的知識(shí)點(diǎn)，以便于學(xué)生能夠理解掌握，我采用圖表式的板書(shū)，這就是我的板書(shū)設(shè)計(jì)。

多邊形內(nèi)角和課件 篇2

（1）在一次數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)搶答賽上，王老師出了這么一個(gè)問(wèn)題：某個(gè)多邊形所有的角加起來(lái)等于它的外角和，那么該多邊形是幾邊形？小明同學(xué)僅用幾秒鐘就解決了問(wèn)題，你能嗎？

（2）（演示教具）用四塊大小形狀完全相同的四邊形可拼成一塊無(wú)空隙的紙板，你知道這是為什么嗎？

通過(guò)今天的學(xué)習(xí)，我們就能明白其中的道理，引出課題。

這樣一開(kāi)始就利用搶答賽問(wèn)題以及教具演示實(shí)驗(yàn)來(lái)提問(wèn)設(shè)疑，學(xué)生很容易發(fā)問(wèn)：這個(gè)多邊形是幾邊形呢？用四塊大小形狀完全相同的四邊形可拼成一塊無(wú)空隙的紙板，為什么會(huì)產(chǎn)生這種效果呢？從而可調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和注意力，創(chuàng)設(shè)恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)情境。

（1）問(wèn)題：三角形的內(nèi)角和等于多少度？外角和等于多少度？長(zhǎng)方形的內(nèi)角和等于多少度？正方形的內(nèi)角和等于多少度？

（2）問(wèn)題：任意四邊形的內(nèi)角和等于多少度呢？你是怎樣得到的？你能找到幾種方法？

（3）學(xué)生思考，并分組交流討論，教師深入小組參與活動(dòng)，指導(dǎo)、傾聽(tīng)學(xué)生交流。

（4）學(xué)生分組選代表展示小組的探索成果,師生共同進(jìn)行評(píng)判，對(duì)學(xué)生找到的不同方法要加以及時(shí)肯定。

學(xué)生可能找到以下幾種方法：①“量”—即先測(cè)量四邊形四個(gè)內(nèi)角的度數(shù)，然后求四個(gè)內(nèi)角的和；②“拼”—即把四邊形的四個(gè)內(nèi)角剪下來(lái)，拼在一起，得到一個(gè)周角；③“分”—即通過(guò)添加輔助線的方法，把四邊形分割成三角形。

教師在學(xué)生展示完后提問(wèn)：①在“量”、“拼”、“分”這幾種方法中，哪種方法操作簡(jiǎn)單又相對(duì)準(zhǔn)確？②我們剛才找到了幾種不同的輔助線的作法，它們的共同點(diǎn)是什么？

先回顧三角形、正方形和長(zhǎng)方形的內(nèi)角和，促使學(xué)生對(duì)新問(wèn)題進(jìn)行思考與猜想。

從簡(jiǎn)單的四邊形入手，讓學(xué)生親自操作尋求結(jié)論，易于引起學(xué)習(xí)興趣，鼓勵(lì)學(xué)生找到多種方法，讓學(xué)生體會(huì)多種分割形式，有利于深入領(lǐng)會(huì)轉(zhuǎn)化的本質(zhì)——四邊形轉(zhuǎn)化為三角形，也讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)充滿探索和解決問(wèn)題方法的多樣性。

通過(guò)交流，讓學(xué)生用自己的語(yǔ)言清楚地表達(dá)解決問(wèn)題的過(guò)程，可以提高語(yǔ)言表達(dá)能力

多邊形內(nèi)角和課件 篇3

各位評(píng)委、各位老師：

大家好！我說(shuō)課的內(nèi)容是人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)，七年級(jí)數(shù)學(xué)（下）第七章第三節(jié)《多邊形的內(nèi)角和》。下面，我從以下幾個(gè)方面對(duì)本節(jié)課的教學(xué)設(shè)計(jì)進(jìn)行說(shuō)明。

一、教材分析

1、教材的地位和作用本節(jié)課作為第七章第三節(jié)，起著承上啟下的作用。在內(nèi)容上，從三角形的內(nèi)角和到多邊形的內(nèi)角和，再將內(nèi)角和公式應(yīng)用于平面鑲嵌，環(huán)環(huán)相扣，層層遞進(jìn)，這樣編排易于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，很適合學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)。通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，可以培養(yǎng)學(xué)生探索與歸納能力，體會(huì)從簡(jiǎn)單到復(fù)雜，從特殊到一般和轉(zhuǎn)化等重要的思想方法。

2、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)重點(diǎn)：多邊形的內(nèi)角和與外角和難點(diǎn)：探索多邊形內(nèi)角和時(shí)，如何把多邊形轉(zhuǎn)化成三角形。

二、教學(xué)目標(biāo)分析

1、知識(shí)與技能：掌握多邊形的內(nèi)角和與外角和，進(jìn)一步了解轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。

2、數(shù)學(xué)思考：能感受數(shù)學(xué)思考過(guò)程的條理性，發(fā)展能力推理和語(yǔ)言表達(dá)能力，并體會(huì)從特殊到一般的認(rèn)識(shí)問(wèn)題的方法。

3、解決問(wèn)題：讓學(xué)生嘗試從不同的角度尋求解決問(wèn)題的方法，并能有效地解決問(wèn)題。

4、情感態(tài)度：讓學(xué)生體驗(yàn)猜想得到證實(shí)的成就感，在解題中感受生活中數(shù)學(xué)的存在，體驗(yàn)數(shù)學(xué)充滿探索和創(chuàng)造。

三、教法和學(xué)法分析

本節(jié)課借鑒了美國(guó)教育家杜威的“在做中學(xué)”的理論和葉圣陶先生所倡導(dǎo)的“解放學(xué)生的手，解放學(xué)生的大腦，解放學(xué)生的時(shí)間”的思想，我確定如下教法和學(xué)法：

1、教學(xué)方法的設(shè)計(jì)我采用了探究式教學(xué)方法，整個(gè)探究學(xué)習(xí)的過(guò)程充滿了師生之間，生生之間的交流和互動(dòng)，體現(xiàn)了教師是教學(xué)活動(dòng)的組織者、引導(dǎo)者、合作者，學(xué)生才是學(xué)習(xí)的主體。

2、活動(dòng)的開(kāi)展利用學(xué)生的好奇心設(shè)疑、解疑，組織活潑互動(dòng)、有效的教學(xué)活動(dòng)，鼓勵(lì)學(xué)生積極參與，大膽猜想，使學(xué)生在自主探索和合作交流中理解和掌握本節(jié)課的內(nèi)容。

3、現(xiàn)代教育技術(shù)的應(yīng)用我利用課件輔助教學(xué)，適時(shí)呈現(xiàn)問(wèn)題情景，以豐富學(xué)生的感性認(rèn)識(shí)，增強(qiáng)直觀效果，提高課堂效率。

四、教學(xué)程序設(shè)計(jì)

1、本節(jié)教學(xué)將按以下六個(gè)流程展開(kāi)創(chuàng)設(shè)情境引入新課↓合作交流探索新知↓自主探究得出結(jié)論↓嘗試練習(xí)應(yīng)用新知↓歸納總結(jié)形成體系↓分組競(jìng)賽升華情感

2、教學(xué)過(guò)程

互動(dòng)環(huán)節(jié)互動(dòng)內(nèi)容設(shè)計(jì)意圖1創(chuàng)設(shè)情境引入新課

（1）在一次數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)搶答賽上，王老師出了這么一個(gè)問(wèn)題：某個(gè)多邊形所有的角加起來(lái)等于它的外角和，那么該多邊形是幾邊形？小明同學(xué)僅用幾秒鐘就解決了問(wèn)題，你能嗎？

（2）（演示教具）用四塊大小形狀完全相同的四邊形可拼成一塊無(wú)空隙的紙板，你知道這是為什么嗎？通過(guò)今天的學(xué)習(xí)，我們就能明白其中的道理，引出課題。

這樣一開(kāi)始就利用搶答賽問(wèn)題以及教具演示實(shí)驗(yàn)來(lái)提問(wèn)設(shè)疑，學(xué)生很容易發(fā)問(wèn)：這個(gè)多邊形是幾邊形呢？用四塊大小形狀完全相同的四邊形可拼成一塊無(wú)空隙的紙板，為什么會(huì)產(chǎn)生這種效果呢？從而可調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和注意力，創(chuàng)設(shè)恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)情境。

2合作交流探索新知

（1）問(wèn)題：三角形的內(nèi)角和等于多少度？外角和等于多少度？長(zhǎng)方形的內(nèi)角和等于多少度？正方形的內(nèi)角和等于多少度？

（2）問(wèn)題：任意四邊形的內(nèi)角和等于多少度呢？你是怎樣得到的？你能找到幾種方法？

（3）學(xué)生思考，并分組交流討論，教師深入小組參與活動(dòng)，指導(dǎo)、傾聽(tīng)學(xué)生交流。

（4）學(xué)生分組選代表展示小組的探索成果，師生共同進(jìn)行評(píng)判，對(duì)學(xué)生找到的不同方法要加以及時(shí)肯定。

學(xué)生可能找到以下幾種方法：

①“量”—即先測(cè)量四邊形四個(gè)內(nèi)角的度數(shù)，然后求四個(gè)內(nèi)角的和；

②“拼”—即把四邊形的四個(gè)內(nèi)角剪下來(lái)，拼在一起，得到一個(gè)周角；

③“分”—即通過(guò)添加輔助線的方法，把四邊形分割成三角形。

教師在學(xué)生展示完后提問(wèn)：

①在“量”、“拼”、“分”這幾種方法中，哪種方法操作簡(jiǎn)單又相對(duì)準(zhǔn)確？

②我們剛才找到了幾種不同的輔助線的作法，它們的共同點(diǎn)是什么？

先回顧三角形、正方形和長(zhǎng)方形的內(nèi)角和，促使學(xué)生對(duì)新問(wèn)題進(jìn)行思考與猜想。

從簡(jiǎn)單的四邊形入手，讓學(xué)生親自操作尋求結(jié)論，易于引起學(xué)習(xí)興趣，鼓勵(lì)學(xué)生找到多種方法，讓學(xué)生體會(huì)多種分割形式，有利于深入領(lǐng)會(huì)轉(zhuǎn)化的本質(zhì)——四邊形轉(zhuǎn)化為三角形，也讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)充滿探索和解決問(wèn)題方法的'多樣性。通過(guò)交流，讓學(xué)生用自己的語(yǔ)言清楚地表達(dá)解決問(wèn)題的過(guò)程，可以提高語(yǔ)言表達(dá)能力。

3自主探究得出結(jié)論

（1）問(wèn)題：用剛才類似的方法，你能算出五邊形、六邊形、七邊形的內(nèi)角和嗎？

學(xué)生先獨(dú)立思考，分組討論，然后再敘述結(jié)論。

（2）問(wèn)題：依此類推，n邊形的內(nèi)角和等于多少度呢？讓學(xué)生自己歸納總結(jié)，得出n邊形的內(nèi)角和公式為（n—2）·180°。從探索四邊形的內(nèi)角和，到五邊形、六邊形、七邊形乃至n邊形，通過(guò)增強(qiáng)圖形的復(fù)雜性，讓學(xué)生體會(huì)由簡(jiǎn)單到復(fù)雜，由特殊到一般的思想方法，再一次經(jīng)歷轉(zhuǎn)化的過(guò)程，同時(shí)在分組交流的過(guò)程中，感受合作的重要性。

4應(yīng)用新知嘗試練習(xí)

（1）想一想：如果一個(gè)四邊形的一組對(duì)角互補(bǔ)，那么另一組對(duì)角有什么關(guān)系？為什么（教材88頁(yè)例1）。

（2）算一算

①教材89頁(yè)練習(xí)1、2。

②四邊形的外角和等于多少度？

③五邊形的外角和，六邊形以及n邊形的外角和呢？

（3）讀一讀先讓學(xué)生閱讀教材89頁(yè)最后兩段內(nèi)容，然后我再用課件展示。通過(guò)做例題和練習(xí)來(lái)鞏固新知識(shí)。先求四邊形的外角和，再求五邊形、六邊形以及n邊形的外角和，我提出階梯式的問(wèn)題，讓學(xué)生逐步歸納得出多邊形的外角和等于360°。這兩段是新增加的內(nèi)容，從另一個(gè)角度增加對(duì)任意多邊形外角和理解與認(rèn)識(shí)。這樣處理，注重教材閱讀學(xué)習(xí)，同時(shí)用課件演示更加形象直觀，便于理解。

5歸納總結(jié)形成體系我從以下幾個(gè)方面引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行小結(jié)：

（1）現(xiàn)在你能解決數(shù)學(xué)知識(shí)搶答賽上，王老師提出的問(wèn)題了嗎？你知道為什么能用四塊大小形狀完全相同的四邊形拼成一塊無(wú)空隙的紙板了嗎？

（2）這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了哪些知識(shí)和方法？你有什么收獲？讓學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決引問(wèn)中的問(wèn)題，提高解決問(wèn)題的能力，鼓勵(lì)學(xué)生暢所欲言總結(jié)對(duì)本節(jié)課的收獲和體會(huì)，有利于培養(yǎng)歸納、總結(jié)的習(xí)慣和能力，讓學(xué)生自主建構(gòu)知識(shí)體系。

6分組競(jìng)賽升華情感

我制作了A、B、C、D四組不同的電子試卷，讓學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)通過(guò)小組競(jìng)賽的形式合作完成，自檢掌握情況。通過(guò)競(jìng)賽的方式，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，引導(dǎo)他們?cè)谧鼍毩?xí)的過(guò)程中，通過(guò)小組協(xié)作來(lái)鞏固知識(shí)和獲得技能。

在每組試卷中，大部分選自教材的練習(xí)題。另外，我還另增加了1個(gè)思考題，實(shí)際上是對(duì)證明四邊形內(nèi)角和方法的補(bǔ)充，主要是通過(guò)一題多解發(fā)散思維，提高思維的靈活性，還可以復(fù)習(xí)舊知識(shí)，把握知識(shí)間的相互聯(lián)系，讓學(xué)生再次體會(huì)轉(zhuǎn)化的思想方法。

五、評(píng)價(jià)分析

1、注意評(píng)價(jià)內(nèi)容的多元化通過(guò)課堂中學(xué)生展示自己對(duì)所學(xué)內(nèi)容的理解，交流對(duì)某一問(wèn)題的看法，動(dòng)手操作的表演，各種問(wèn)題嘗試解答等活動(dòng)，使教師從學(xué)生思維活動(dòng)、有關(guān)內(nèi)容的理解和掌握，以及學(xué)生參與活動(dòng)的程序等多層面地了解學(xué)生。

2、注重對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)過(guò)程的評(píng)價(jià)在整個(gè)教學(xué)過(guò)程中，通過(guò)對(duì)學(xué)生參與數(shù)學(xué)活動(dòng)的程度、自信心、合作交流的意識(shí)以及獨(dú)立思考的習(xí)慣，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題的能力進(jìn)行評(píng)價(jià)，并對(duì)學(xué)生中出現(xiàn)的獨(dú)特的想法或結(jié)論給予鼓勵(lì)性評(píng)價(jià)。

六、設(shè)計(jì)說(shuō)明

1、指導(dǎo)思想根據(jù)義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)課程的要求，結(jié)合教材的編寫(xiě)意圖，在本節(jié)課設(shè)計(jì)時(shí)，我遵循以下原則：情境引入激發(fā)興趣，學(xué)習(xí)過(guò)程體現(xiàn)自主，知識(shí)建構(gòu)循序漸進(jìn)，思想方法有機(jī)滲透。

2、關(guān)于教材處理本教案設(shè)計(jì)時(shí)，我對(duì)教材作了如下改變：

①將教材例1作為練習(xí)中的“想一想”，由學(xué)生自已嘗試解答；

②將例2中的求“六邊形”的外角和，改為練習(xí)中的“算一算”，先讓學(xué)生求“四邊形”的外角和，再探索“五邊形、六邊形，以及n邊形的外角和”。這樣處理仍然是為了體現(xiàn)學(xué)生的自主探索，使學(xué)生學(xué)習(xí)變“被動(dòng)”為“主動(dòng)”。

③作業(yè)采取分組競(jìng)賽的形式合作完成。這樣，在情感上，本節(jié)課學(xué)生由好奇到疑惑，由解決單個(gè)問(wèn)題的一點(diǎn)點(diǎn)快感，到解決整個(gè)問(wèn)題串的極大興奮，產(chǎn)生了強(qiáng)烈的學(xué)習(xí)激情。這時(shí)，一次有效的教學(xué)競(jìng)賽活動(dòng)，使學(xué)生的學(xué)習(xí)激情得到釋放，學(xué)科個(gè)性得以張揚(yáng)，教師可稍加點(diǎn)撥，適可而止，把更多的思考空間留給學(xué)生。以上是我對(duì)本節(jié)課的設(shè)計(jì)說(shuō)明，不足之處，請(qǐng)各位指正，謝謝！

多邊形內(nèi)角和課件 篇4

一、素質(zhì)教育目標(biāo)

(一)知識(shí)教學(xué)點(diǎn)

1.使學(xué)生把握四邊形的有關(guān)概念及四邊形的內(nèi)角和外角和定理.

2.了解四邊形的不穩(wěn)定性及它在實(shí)際生產(chǎn),生活中的應(yīng)用.

(二)能力練習(xí)點(diǎn)

1.通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生觀察氣象站的實(shí)例,培養(yǎng)學(xué)生從具體事物中抽象出幾何圖形的能力.

2.通過(guò)推導(dǎo)四邊形內(nèi)角和定理,對(duì)學(xué)生滲透化歸思想.

3.會(huì)根據(jù)比較簡(jiǎn)單的條件畫(huà)出指定的四邊形.

4.講解四邊形外角概念和外角定理時(shí),聯(lián)系三角形的有關(guān)概念對(duì)學(xué)生滲透類比思想.

(三)德育滲透點(diǎn)

使學(xué)生熟悉到這些四邊形都是常見(jiàn)的,研究他們都有實(shí)際應(yīng)用意義,從而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)新知識(shí)的愛(ài)好.

(四)美育滲透點(diǎn)

通過(guò)四邊形內(nèi)角和定理數(shù)學(xué),滲透統(tǒng)一美,應(yīng)用美.

二、學(xué)法引導(dǎo)

類比、觀察、引導(dǎo)、講解

三、重點(diǎn)·難點(diǎn)·疑點(diǎn)及解決辦法

1.教學(xué)重點(diǎn):四邊形及其有關(guān)概念;熟練推導(dǎo)四邊形外角和這一結(jié)論,并用此結(jié)論解決與四邊形內(nèi)外角有關(guān)計(jì)算問(wèn)題.

2.教學(xué)難點(diǎn):理解四邊形的有關(guān)概念中的一些細(xì)節(jié)問(wèn)題;四邊形不穩(wěn)定性的理解和應(yīng)用.

3.疑點(diǎn)及解決辦法:四邊形的定義中為什么要有“在平面內(nèi)”,而三角形的定義中就沒(méi)有呢?根據(jù)指定條件畫(huà)四邊形,關(guān)鍵是要分析好作圖的順序,一般先作一個(gè)角.

四、課時(shí)安排

2課時(shí)

五、教具學(xué)具預(yù)備

投影儀、膠片、四邊形模型、常用畫(huà)圖工具

六、師生互動(dòng)活動(dòng)設(shè)計(jì)

教師引入新課,學(xué)生觀察圖形,類比三角形知識(shí)導(dǎo)出四邊形有關(guān)概念;師生共同推導(dǎo)四邊形內(nèi)角和的定理,學(xué)生鞏固內(nèi)角和定理和應(yīng)用;共同分析探索外角和定理,學(xué)生閱讀相關(guān)材料.

第一課時(shí)

七、教學(xué)步驟

復(fù)習(xí)引入

在小學(xué)里已經(jīng)對(duì)四邊形、長(zhǎng)方形、平形四邊形的有關(guān)知識(shí)有所了解,但還很膚淺,這一章我們將比較系統(tǒng)地學(xué)習(xí)各種四邊形的性質(zhì)和判定分析它們之間的關(guān)系,并運(yùn)用有關(guān)四邊形的知識(shí)解決一些新問(wèn)題.

引入新課

用投影儀打出課前畫(huà)好的教材中p119的圖.

師問(wèn):在上圖中你能把知道的長(zhǎng)方形、正方形、平行四邊形、梯形找出來(lái)嗎?(啟發(fā)學(xué)生找上述圖形,最后教師用彩色筆勾出幾個(gè)圖形).

講解新課

1.四邊形的有關(guān)概念

結(jié)合圖形講解四邊形,四邊形的邊、頂點(diǎn)、角,凸四邊形,四邊形的對(duì)角線(同時(shí)學(xué)生在書(shū)上畫(huà)出上述概念),講解這些概念時(shí):

(1)要結(jié)合圖形.

(2)要與三角形類比.

(3)講清定義中的關(guān)鍵詞語(yǔ).如四邊形定義中要說(shuō)明為什么加上“同一平面內(nèi)”而三角形的定義中為什么不加“同一平面內(nèi)”(三角形的三個(gè)頂點(diǎn)一定在同一平面內(nèi),而四個(gè)點(diǎn)有可能不在同一平面內(nèi),如圖4—2中的點(diǎn).我們現(xiàn)在只研究平面圖形,故在定義中加上“在同一平面內(nèi)”的限制).

(4)強(qiáng)調(diào)四邊形對(duì)角線的作用,作為四邊形的一種常用的輔助線,通過(guò)它可以把四邊形問(wèn)題轉(zhuǎn)化為三角形來(lái)解(滲透化歸思想),并觀察圖4-3用對(duì)角線分成的這些三角形與原四邊形的關(guān)系.

(5)強(qiáng)調(diào)四邊形的表示方法,一定要按頂點(diǎn)順序書(shū)寫(xiě)四邊形如圖4—1.

(6)在判定一個(gè)四邊形是不是凸四邊形時(shí),一定要按照定義的要求把每一邊都延長(zhǎng)后再下結(jié)論如圖4-4,圖4-5.

2.四邊形內(nèi)角和定理

教師問(wèn):

(1)在圖4-3中對(duì)角線ac把四邊形abcd分成幾個(gè)三角形?

(2)在圖4-6中兩條對(duì)角線ac和bd把四邊形分成幾個(gè)三角形?

(3)若在四邊形abcd如圖4-7內(nèi)任取一點(diǎn)o,從o向四個(gè)頂點(diǎn)作連線,把四邊形分成幾個(gè)三角形.

我們知道,三角形內(nèi)角和等于180°,那么四邊形的內(nèi)角和就等于:

①2×180°=360°如圖4—6;

②4×180°-360°=360°如圖4-7.

例1已知:如圖4—8,直線于b、于c.

求證:(1) ; (2) 。

本例題是四邊形內(nèi)角和定理的應(yīng)用,實(shí)際上它證實(shí)了兩邊相互垂直的兩個(gè)角相等或互補(bǔ)的關(guān)系,何時(shí)用相等,何時(shí)用互補(bǔ),假如需要應(yīng)用,作兩三步推理就可以證出.

總結(jié)、擴(kuò)展

1.四邊形的有關(guān)概念.

2.四邊形對(duì)角線的作用.

3.四邊形內(nèi)角和定理.

八、布置作業(yè)

教材p128中1(1)、2、 3.

九、板書(shū)設(shè)計(jì)

四邊形有關(guān)概念

四邊形內(nèi)角和

例1

十、隨堂練習(xí)

教材p122中1、2、3.

多邊形內(nèi)角和課件 篇5

教學(xué)目標(biāo)

知識(shí)與技能

掌握多邊形內(nèi)角和公式及外角和定理,并能應(yīng)用.

過(guò)程與方法

1.經(jīng)歷把多邊形內(nèi)角和問(wèn)題轉(zhuǎn)化為三角形內(nèi)角和問(wèn)題的過(guò)程,體會(huì)轉(zhuǎn)化思想在幾何中的應(yīng)用,同時(shí)體會(huì)從特殊到一般的認(rèn)識(shí)問(wèn)題的方法;

2.經(jīng)歷探索多邊形內(nèi)角和公式的過(guò)程,嘗試從不同角度尋求解決問(wèn)題的方法.訓(xùn)練學(xué)生的發(fā)散性思維,培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神.

情感態(tài)度價(jià)值觀

通過(guò)猜想、推理等數(shù)學(xué)活動(dòng),感受數(shù)學(xué)充滿著探索以及數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性,提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情.

重點(diǎn)

多種方法探索多邊形內(nèi)角和公式

難點(diǎn)

多邊形內(nèi)角和公式的推導(dǎo)

教學(xué)流程安排

活動(dòng)流程

活動(dòng)內(nèi)容和目的

活動(dòng)1學(xué)生自主探索四邊形內(nèi)角和

活動(dòng)2教師引導(dǎo)學(xué)生探索總結(jié)把四邊形轉(zhuǎn)化為三角形添加輔助線的基本方法

活動(dòng)3探索n邊形內(nèi)角和公式

活動(dòng)4師生共同研究遞推法確定n邊形內(nèi)角和公式

活動(dòng)5多邊形內(nèi)角和公式的應(yīng)用

活動(dòng)6小結(jié)

作業(yè)

從對(duì)三角形及特殊四邊形(正方形、長(zhǎng)方形)內(nèi)角和的認(rèn)識(shí)出發(fā),使學(xué)生積極參加到探索四邊形內(nèi)角和的活動(dòng)中.

加深對(duì)轉(zhuǎn)化思想方法的理解, 訓(xùn)練發(fā)散思維、培養(yǎng)創(chuàng)新能力.

通過(guò)把多邊形轉(zhuǎn)化為三角形體會(huì)轉(zhuǎn)化思想,感受從特殊到一般的數(shù)學(xué)思考方法.

學(xué)生提高動(dòng)手實(shí)操能力、突破“添”的思維局限

綜合運(yùn)用新舊知識(shí)解決問(wèn)題.

回顧本節(jié)內(nèi)容,培養(yǎng)學(xué)生的歸納概括能力.

反思總結(jié),鞏固提高.

課前準(zhǔn)備

教具

學(xué)具

補(bǔ)充材料

教師用三角尺

剪刀

復(fù)印材料

三角形紙片

教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)

問(wèn)題與情景

師生行為

設(shè)計(jì)意圖

[活動(dòng)1、2]

問(wèn)題1.三角形的內(nèi)角和是多少?

與形狀有關(guān)嗎?

問(wèn)題2.正方形、長(zhǎng)方形的內(nèi)角和是多少?

由此你能猜想任意凸四邊形內(nèi)角和嗎?

動(dòng)腦筋、想辦法,說(shuō)明你的猜想是正確的.

問(wèn)題3添加輔助線的目的是什么,方法有沒(méi)有什么規(guī)律呢?

學(xué)生回答:

三角形內(nèi)角和是180°,與形狀無(wú)關(guān);正方形、長(zhǎng)方形內(nèi)角和是360°(4×90°),由此猜想任意凸四邊形內(nèi)角和是360°.

學(xué)生先獨(dú)立探究,再小組交流討論.

教師深入小組指導(dǎo),傾聽(tīng)學(xué)生交流.對(duì)于通過(guò)測(cè)量、拼圖說(shuō)明的,可以引導(dǎo)學(xué)生利用添加輔助線的方法把四邊形轉(zhuǎn)化為三角形.

學(xué)生匯報(bào)結(jié)果.

①過(guò)一個(gè)頂點(diǎn)畫(huà)對(duì)角線1條,得到2個(gè)三角

形,內(nèi)角和為2×180°;

②畫(huà)2條對(duì)角線,在四邊形內(nèi)部交于一點(diǎn),得到4個(gè)三角形,內(nèi)角和為4×180°-360°;

③若在四邊形內(nèi)部任取一點(diǎn),如圖,也可以得到相應(yīng)的結(jié)論;

④這個(gè)點(diǎn)還可以取在邊上(若與頂點(diǎn)重合,轉(zhuǎn)化為第一種情況——連接對(duì)角線;否則如圖4)

內(nèi)角和為3×180°-180°;

⑤點(diǎn)還可以取在外部,如圖5、6.由圖5,內(nèi)角和為3×180°-180°;由圖6,內(nèi)角和為2×180°;

教師重點(diǎn)關(guān)注:①學(xué)生能否借助輔助線把四邊形分割成幾個(gè)三角形;②能否借助輔助線找到不同的分割方法.

教師總結(jié):利用輔助線把四邊形的內(nèi)角和轉(zhuǎn)化為三角形的內(nèi)角和,體現(xiàn)了化未知為已知的轉(zhuǎn)化思想. .以上這些方法同樣適用于探究任意凸多邊形的內(nèi)角和.為方便起見(jiàn),下面我們可以選用最簡(jiǎn)單的方法——過(guò)一點(diǎn)畫(huà)多邊形的對(duì)角線,來(lái)探究五邊形、六邊形,甚至任意n邊形的內(nèi)角和.

通過(guò)回憶三角形的內(nèi)角和,有助于后續(xù)問(wèn)題的解決.

從四邊形入手,有利于學(xué)生探求它與三角形的關(guān)系,從而有利于發(fā)現(xiàn)轉(zhuǎn)化的思想方法.

通過(guò)動(dòng)手操作尋找結(jié)論,讓他們積極參加數(shù)學(xué)活動(dòng)、主動(dòng)思考、合作交流,體驗(yàn)解決問(wèn)題策略的多樣性.

通過(guò)尋求多種方法解決問(wèn)題,訓(xùn)練學(xué)生發(fā)散思維能力、培養(yǎng)創(chuàng)新意識(shí).

[活動(dòng)3]

問(wèn)題4怎樣求n邊形的內(nèi)角和?(n是大于等于3的整數(shù))

學(xué)生歸納得出結(jié)論:從n邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)可以引(n-3)條對(duì)角線,它們將n邊形分割成(n-2)個(gè)三角形,(凸)n邊形的內(nèi)角和等于(n-2)×180°.

特點(diǎn):內(nèi)角和都是180°的整數(shù)倍.

通過(guò)歸納概括得出任意凸多邊形的內(nèi)角和與邊數(shù)關(guān)系的表達(dá)式,體會(huì)數(shù)形之間的聯(lián)系,感受從特殊到一般的數(shù)學(xué)推理過(guò)程和數(shù)學(xué)思想方法.

[活動(dòng)4]

每名同學(xué)發(fā)一張三角形紙片

問(wèn)題5一張三角形紙片只剪一刀,能不能得到一個(gè)四邊形,在這一過(guò)程中內(nèi)角發(fā)

《多邊形的內(nèi)角和》公開(kāi)課生了怎樣的變化

問(wèn)題6由四邊形得到五邊形呢?

依此類推能否猜想n邊形內(nèi)角和公式

將三角形去掉一個(gè)角可以得到四邊形,如圖7,四邊形內(nèi)角和為

180°+2×180°-180°=2×180°.

每個(gè)圖形都是前一個(gè)圖形剪去一個(gè)三角形,每次操作內(nèi)角和增加180°,n邊形是三角形經(jīng)過(guò)(n-3)次操作得到的,所以n邊形內(nèi)角和公式為(n-2)×180°

(嚴(yán)謹(jǐn)?shù)淖C明應(yīng)在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)歸納法后)

學(xué)生突破常規(guī),學(xué)會(huì)逆向思維,變以往的“把多邊形轉(zhuǎn)化成三角形”為“把三角形轉(zhuǎn)化成多邊形”同樣使問(wèn)題得到解決

[活動(dòng)5]

知道了凸多邊形的內(nèi)角和,它可以解決哪些問(wèn)題呢?

問(wèn)題6:六邊形的外角和等于多少?

n邊形外角和是多少?

學(xué)生自己畫(huà)圖、思考.敘述理由:六邊形的六個(gè)外角與六個(gè)內(nèi)角構(gòu)成6個(gè)平角,結(jié)合內(nèi)角和公式,因此得到

6×180°-(6-2)×180°=360°

學(xué)生思考,回答.

n邊形中,每個(gè)頂點(diǎn)處的內(nèi)角與一個(gè)外角組成一個(gè)平角,它們的和,即n邊形內(nèi)角和與外角和的和為n×180°,而內(nèi)角和為(n-2)×180°,因此外角和為360°.

利用內(nèi)角和求外角和,鞏固了內(nèi)角和公式.

如時(shí)間允許,此時(shí)還可補(bǔ)充利用“轉(zhuǎn)角”求多邊形外角和的方法,這樣就變成了可以利用外角和來(lái)推導(dǎo)內(nèi)角和,這又是一種逆向思維

練習(xí)

一個(gè)多邊形各內(nèi)角都相等,都等于150°,它的邊數(shù)是 ,內(nèi)角和是 .

練習(xí).解:(n-2)180=150n,n=12;

或360÷(180-150)=12(利用外角和)

150°×12=1800°.

鞏固內(nèi)角和公式,外角和定理.

[活動(dòng)5]

小結(jié)

下面請(qǐng)同學(xué)們總結(jié)一下這節(jié)課你有哪些收獲.

學(xué)生自己小結(jié),老師再總結(jié).

1. 多邊形內(nèi)角和公式(n-2)180°,外角和是360°;

2. 由特殊到一般的數(shù)學(xué)方法、轉(zhuǎn)化思想.

學(xué)會(huì)總結(jié),培養(yǎng)歸納概括能力.

作業(yè):

課后思考題.

一同學(xué)在進(jìn)行多邊形的`內(nèi)角和計(jì)算時(shí),求得內(nèi)角和為1125°,可能嗎?

當(dāng)他發(fā)現(xiàn)錯(cuò)了之后,重新檢查,發(fā)現(xiàn)少算了一個(gè)內(nèi)角,你能求出這個(gè)內(nèi)角是多少度?他求的是幾邊形的內(nèi)角和嗎?

多邊形內(nèi)角和與不等式的綜合應(yīng)用題,一題多解,提高學(xué)生的綜合應(yīng)用能力.

作業(yè):

解法1.設(shè)這是n邊形,這個(gè)內(nèi)角為x°,依題意:(n-2)180=1125+x

x=(n-2)180-1125

∵0∴0解得:∵n是整數(shù),∴n=9.x=(9-2)180-1125=135注:方程(n-2)180=1125+x中有兩個(gè)未知數(shù),解法1用n表示x,根據(jù)x的取值范圍解不等式組求出了n;如果用x表示n,你能解出來(lái)嗎?解法2.設(shè)這是n邊形,這個(gè)內(nèi)角為x°,依題意:(n-2)180=1125+x∵n是整數(shù),∴45+x是180的倍數(shù).又∵0∴45+x=180,x=135,n=9還可以根據(jù)內(nèi)角和的特點(diǎn),先求出內(nèi)角和.解法3.設(shè)此多邊形的內(nèi)角和為x°,依題意:1125即:180×6+45∵x是多邊形內(nèi)角和的度數(shù)∴x是180的倍數(shù)∴x=180×7=1260 邊數(shù)=7+2=9,這個(gè)內(nèi)角=1260°-1125°=135°解法4(極值法).設(shè)這是n邊形,這個(gè)內(nèi)角為x°,則0令x=0,得:n=,令x=180,得:n=∴

多邊形內(nèi)角和課件 篇6

一、教學(xué)目標(biāo)

1、知識(shí)目標(biāo)

(1)使學(xué)生了解多邊形的有關(guān)概念。

(2)使學(xué)生掌握多邊形內(nèi)角和公式,并學(xué)會(huì)運(yùn)用公式進(jìn)行簡(jiǎn)單的計(jì)算。

2、能力目標(biāo)

(1)通過(guò)對(duì)“多邊形內(nèi)角和公式”的探究,培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力,同時(shí)讓學(xué)生充分領(lǐng)會(huì)數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想。

(2)通過(guò)變式練習(xí),培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手、動(dòng)腦的實(shí)踐能力。

3、情感與態(tài)度目標(biāo)

通過(guò)公式的猜想、歸納、推斷一系列過(guò)程,體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)充滿著探索性和創(chuàng)造性,培養(yǎng)學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)勇于創(chuàng)新的精神。

二、教材分析

《多邊形的內(nèi)角和》是七年級(jí)下冊(cè)第7.3章第二節(jié)內(nèi)容,本節(jié)內(nèi)容安排一個(gè)課時(shí)。

為了更好地突出重點(diǎn)、突破難點(diǎn),圓滿地完成教學(xué)任務(wù),取得較好的教學(xué)效果。根據(jù)教材和學(xué)生的特點(diǎn),本節(jié)課我采用了“觀察、點(diǎn)撥、發(fā)現(xiàn)、猜想”等探究式教學(xué)方式,在創(chuàng)設(shè)問(wèn)題,新課引入等教學(xué)環(huán)節(jié)中,我提出問(wèn)題,質(zhì)疑,引導(dǎo)學(xué)生觀察,分析、思考等。啟發(fā)、點(diǎn)撥下發(fā)現(xiàn)問(wèn)題的方法。這種教學(xué)方法目的在讓學(xué)生通過(guò)觀察、猜想、主動(dòng)探討獲得新知識(shí),同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生分析、歸納、概括能力,培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和創(chuàng)造精神。

三、學(xué)校與學(xué)生情況分析

海南省樂(lè)東縣千家中學(xué)是一所少數(shù)民族的初級(jí)中學(xué),全部都來(lái)自于貧困的農(nóng)村,學(xué)校的教學(xué)條件比較落后。因此,大部分學(xué)生的基礎(chǔ)知識(shí)以及學(xué)習(xí)風(fēng)氣都比較差一些。不過(guò)這個(gè)學(xué)期在新教材,新的教學(xué)理念指導(dǎo)下,在新的課堂教學(xué)方法中,逐步淡化了過(guò)分訓(xùn)練,而是重視學(xué)生學(xué)習(xí)興趣和態(tài)度的培養(yǎng),重視學(xué)生的自主探索和合作交流以及創(chuàng)新意識(shí)的培養(yǎng)。另外在少數(shù)民族地區(qū)七年級(jí)的學(xué)生年齡較大一些。他們?cè)诎嗬镩_(kāi)始逐步形成了自己動(dòng)手實(shí)踐,自主探索和合作交流的良好習(xí)慣,師生互動(dòng)的氣氛也逐步形成。

四、教學(xué)設(shè)計(jì)

(一)創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境,引出新課。

1、以疑導(dǎo)入,引發(fā)求知欲。先展示六螺帽,八角石英鐘、多邊形水果盤(pán)等多邊形實(shí)物。由此激發(fā)學(xué)生自己要設(shè)計(jì),怎樣設(shè)計(jì)的求知欲。然后提出具體問(wèn)題。

引題:我們學(xué)校要準(zhǔn)備建造一個(gè)各邊長(zhǎng)為5米,各內(nèi)角都相等的十二邊形花壇。問(wèn)各角是多少度?

2、復(fù)習(xí)提問(wèn),知識(shí)鞏固。

⑴三角形內(nèi)角和等于多少度? ⑵四邊形內(nèi)角和定理以及推導(dǎo)方法。

3、引入新課

上一節(jié)課學(xué)習(xí)了求四邊形內(nèi)角和的方法,怎樣求五邊形、六邊形……n邊形的內(nèi)角和呢?下面我們一起來(lái)討論這個(gè)問(wèn)題(板書(shū)課題)。

(二)引導(dǎo)探索,研討新知

1、以動(dòng)激趣,淺探求知。

一畫(huà):畫(huà)三角形、四邊形、五邊形、六邊形(讓學(xué)生自己動(dòng)手畫(huà))。

二量:量出五邊形、六邊形各內(nèi)角,并求出其和(讓學(xué)生自己求知)。

三比較:比較四邊形、五邊形、六邊形分別是三角形內(nèi)角和的多少倍,并由此去探索他們之間的初步規(guī)律。

2、觀察聯(lián)想,啟迪思維。

(1)觀察引探:觀察比較以上結(jié)論后,啟發(fā)提問(wèn):“邊數(shù)少的多邊形可以通過(guò)量角來(lái)求和,如果邊數(shù)很多那又怎么辦?由上述結(jié)論可知,多邊形的內(nèi)角和是三角形內(nèi)角和的若干倍,那么這個(gè)倍數(shù)與多邊形的邊數(shù)有何關(guān)系?能否找出其規(guī)律?”(讓學(xué)生猜想,大膽嘗試)(2)啟發(fā)聯(lián)想:我們已經(jīng)學(xué)過(guò)求四邊形內(nèi)角和的推導(dǎo)方法,它是以三角形為基礎(chǔ)求得的,即連結(jié)一條對(duì)角線,將四邊形分割為兩個(gè)三角形,其和為180°×2,那么五邊形、六邊形、……n邊形能否依此類推呢?

3、討論、交流、創(chuàng)新

探索方法(一):(1)啟發(fā)連線:依照四邊形求內(nèi)角和的方法,從任一角的頂點(diǎn)作對(duì)角線,將多邊形分割為若干個(gè)三角形。(先讓學(xué)生想,再啟發(fā)學(xué)生)(2)自主探索、討論交流:讓學(xué)生自己去研討發(fā)現(xiàn)多邊形內(nèi)角和與各三角形內(nèi)角和之間的關(guān)系,三角形個(gè)數(shù)與多邊形邊數(shù)的關(guān)系。

(3)找規(guī)律填空:抽一名學(xué)生到事先準(zhǔn)備好的小黑板上填寫(xiě),其余學(xué)生各自完成,教師巡視學(xué)生完成情況,然后教師給出答案讓學(xué)生對(duì)照答案,教師再作出評(píng)價(jià)。

三角形有(?-2)個(gè)三角形,內(nèi)角和是180°×(?-2);四角形有(?-2)個(gè)三角形,內(nèi)角和是180°×(?-2);五角形有(?-2)個(gè)三角形,內(nèi)角和是180°×(?-2);……

n邊形 有(?-2)個(gè)三角形,內(nèi)角和是180°×(?-2);(4)揭示規(guī)律(由學(xué)生匯報(bào))a、三角形的個(gè)數(shù)與多邊形邊數(shù)有何關(guān)系?(比邊數(shù)少2)b、多邊形的內(nèi)角和與所有三角形的內(nèi)角和有何關(guān)系?(相等)(5)歸納結(jié)論(由學(xué)生概述)n邊形內(nèi)角和等于(n-2)×180°[讓學(xué)生自主探索,尋找規(guī)律,發(fā)現(xiàn)知識(shí)] 探索方法(二):(1)變換分割:在多邊形內(nèi)任取一點(diǎn)O,順次邊各頂點(diǎn)。

(2)再次研討:讓學(xué)生去發(fā)現(xiàn)多邊形內(nèi)角和與三角形內(nèi)角和之間的關(guān)系。(多邊形的內(nèi)角和=所有三角形的內(nèi)角和-1周角)(3)找規(guī)律,填空(讓一名學(xué)生上黑板填寫(xiě),其他學(xué)生各自完成)。

三角形有?個(gè)三角形,內(nèi)角和是180°×?-360°=180°×(?-2);四角形有?個(gè)三角形,內(nèi)角和是180°×?-360°=180°×(?-2)五角形有?個(gè)三角形,內(nèi)角和是180°×?-360°=180°×(?-2)……

n邊形 有?個(gè)三角形,內(nèi)角和是180°×?-360°=180°×(?-2)(4)歸納結(jié)論(由學(xué)生得出)n邊形的內(nèi)角和是:180°×(n-2)探索方法(三):(1)改變連線:以多邊形任一邊上的一點(diǎn)為起點(diǎn),連結(jié)各頂點(diǎn)。

(2)再次研討:讓學(xué)生去發(fā)現(xiàn)多邊形內(nèi)角和與三角形內(nèi)角和之間的關(guān)系。(多邊形的內(nèi)角和=所有三角形的內(nèi)角和-1平角)(3)找規(guī)律,填空。(抽一名學(xué)生登臺(tái)填空,其他學(xué)生各自完成)三角形的內(nèi)角和是180°×(?-2)四角形有(?-1)個(gè)三角形,內(nèi)角和是: 180°×(?-1)-180°=180°×(?-2)五角形有(?-1)個(gè)三角形,內(nèi)角和是: 180°×(?-1)-180°=180°×(?-2)……

n邊形 有?個(gè)三角形,內(nèi)角和是: 180°×(?-1)-180°=180°×(?-2)(4)揭示其特點(diǎn)(啟發(fā)學(xué)生去發(fā)現(xiàn))a、分割后三角形的個(gè)數(shù)有何變化? b、求多邊形內(nèi)角和的方法有何不同?(探索方法1,是由多邊形內(nèi)角和等于各三角形內(nèi)角和求得;探索方法2,是由多邊形的內(nèi)角和=各三角形內(nèi)角和-1周角求得;探索方法3,是由多邊形的內(nèi)角和=各三角形內(nèi)角和-1平角求得)。

(5)比較結(jié)論(由學(xué)生總結(jié))[進(jìn)一步讓學(xué)生自主探索,培養(yǎng)學(xué)生一題多證的能力和興趣。](三)推導(dǎo)n邊形外角和定理

(1)引導(dǎo)學(xué)生找出各內(nèi)角與相鄰?fù)饨堑年P(guān)系。(互補(bǔ))(2)找出多邊形外角和與內(nèi)角和之間的關(guān)系: 外角和=n個(gè)平角-多邊形內(nèi)角和=n×180°-(n-2)×180°=360°

(3)推出結(jié)論:n邊形的外角和等于360°(由學(xué)生得出)。

(四)例題講解

例1,(教材P88頁(yè)例1)例2,已知十邊形的各內(nèi)角相等,求各內(nèi)角、外角分別是多少度?(要求學(xué)生用兩種方法求解,學(xué)生先練,然后教師講、評(píng))。

a、利用內(nèi)角和定理求;b、利用外角和定理求。

例3,(教材P90頁(yè)習(xí)題7.3第6題第(1)、(2)小題)(1)啟發(fā)學(xué)生找出等量關(guān)系。

(2)學(xué)生如何根據(jù)關(guān)系,列方程,求出其解(抽一名學(xué)生登臺(tái)解答)。

(3)師生共同評(píng)價(jià)。

(五)隨堂練習(xí)

1、如圖,直線OB⊥AB,垂足為B,直線OC⊥AC,垂足為C。

(1)∠A與∠1有什么關(guān)系?

(2)∠A與∠2有什么關(guān)系?

2、已知一個(gè)多邊形的每個(gè)外角都等于72°,這個(gè)多邊形是幾邊形?

3、若多邊形的外角和等于內(nèi)角和的三分之二,則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是多少?(六)回顧小結(jié),驗(yàn)收成效

1、已知邊數(shù)如何求內(nèi)角和;

2、已知內(nèi)角和如何求邊數(shù);

3、n邊形的內(nèi)角和與外角和成一定的比例關(guān)系,求其n邊形的邊數(shù)。

(七)課后作業(yè)(教材P91習(xí)題7.3第8、9題)

五、教學(xué)反思

上完這節(jié)課后,自我感覺(jué)良好,學(xué)生在課堂上也積極參與思考、大膽嘗試、主動(dòng)探討、勇于創(chuàng)新。

首先我先復(fù)習(xí)相關(guān)知識(shí),引出新的問(wèn)題,明確指出雖然采用的分割方法不同,但是目標(biāo)是一致的,都是通過(guò)添加輔助線,把未知的多邊形的內(nèi)角和轉(zhuǎn)化為一些三角形的內(nèi)角和,向?qū)W生滲透了“轉(zhuǎn)化”這種數(shù)學(xué)思想方法。在此教學(xué)中,只須真正實(shí)施民主的開(kāi)放式教學(xué),創(chuàng)設(shè)平等、民主、寬松的教學(xué)氛圍,使師生完全處于平等的地位,學(xué)生才能敞開(kāi)思想,積極參與教學(xué)活動(dòng),才能最大限度地調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性,激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣,引導(dǎo)他們多角度、多方位、多層次地思考問(wèn)題,使他們有足夠的機(jī)會(huì)顯示靈性,展現(xiàn)個(gè)性。在問(wèn)題探究、合作交流、形成共識(shí)的基礎(chǔ)上,在課堂活動(dòng)中經(jīng)歷、感悟知識(shí)的生成、發(fā)展與變化過(guò)程,也只有這樣,才能將創(chuàng)新教育的目標(biāo)落到實(shí)處,讓學(xué)生在自主參與學(xué)習(xí),解決問(wèn)題、嘗試到一題多證的方法,體驗(yàn)到參與的樂(lè)趣、合作的價(jià)值,并獲得成功的體驗(yàn)。

六、案例點(diǎn)評(píng)

陳老師在本節(jié)課的教學(xué)設(shè)計(jì)上,內(nèi)容豐富,過(guò)程非常具體,設(shè)計(jì)也較合理。整節(jié)課以推導(dǎo)多邊形的內(nèi)角和為線索,讓學(xué)生經(jīng)歷了提問(wèn)題、畫(huà)圖、判斷、找規(guī)律、猜想出一般性的結(jié)論。另外,能夠體現(xiàn)了用新教材的思想,體現(xiàn)了學(xué)生的主體地位,體現(xiàn)了新的教學(xué)理念,也符合初中生的心理特點(diǎn)和年齡特征,因此在教學(xué)設(shè)計(jì)上是比較好的。

但是隨堂練習(xí)太少而不精,并且沒(méi)有梯度,能否可以設(shè)計(jì)一些具有一定難度的練習(xí),使不同的學(xué)生得到不同層次的發(fā)展,為學(xué)有余力的學(xué)生提供更大的學(xué)習(xí)和發(fā)展空間。另外,關(guān)于多邊形的內(nèi)角和的推導(dǎo)不必要一一講解,只要引導(dǎo)學(xué)生解決了探索方法1和探索方法2就可以了,對(duì)于探索方法3,可以讓學(xué)生課后思考。

多邊形內(nèi)角和課件 篇7

教學(xué)目的

使學(xué)生能熟練靈活地利用三角形內(nèi)角和，外角和以及外角的兩條性質(zhì)進(jìn)行有關(guān)計(jì)算。

重點(diǎn)：利用三角形的內(nèi)角和與外角的兩條性質(zhì)來(lái)求三角形的內(nèi)角或外角。

難點(diǎn)：比較復(fù)雜圖形，靈活應(yīng)用三角形外角的性質(zhì)。

教學(xué)過(guò)程

一、復(fù)習(xí)提問(wèn)

1.三角形的內(nèi)角和與外角和各是多少?

2.三角形的外角有哪些性質(zhì)?

二、新授

例1.在△ABC中，∠A=12∠B=13∠C，求△ABC各內(nèi)角的度數(shù)。

分析：由已知條件可得∠B=2∠A，∠C=3∠A所以可以根據(jù)三角形的內(nèi)角和等于180°來(lái)解決。

做一做：如圖,在△ABC中，AD⊥BC，AE平分∠BAC，∠B=80°，∠C=46°

A

BDEA

(1)你會(huì)求∠DAE的度數(shù)嗎?與你的同伴交流。

(2)你能發(fā)現(xiàn)∠DAE與∠B、∠C之間的關(guān)系嗎?

(2)若只知道∠B-∠C=20°，你能求出∠DAE的度數(shù)嗎?

分析：(1)∠DAE是哪個(gè)三角形的內(nèi)角或外角?

(2)在△ADE中，已知什么?要求∠DAE，必需先求什么?

(3)∠AED是哪個(gè)三角形的外角?

(4)在△AEC中已知什么?要求∠AEB，只需求什么?

(5)怎樣求∠EAC的度數(shù)?

三、鞏固練習(xí)

1.如圖，△ABC中，∠BAC=50°，∠B=60°，AD是△ABC的角平分線，求∠ADC，∠ADB的度數(shù)。

2.已知在△ABC中，∠A=2∠B-10°，∠B=∠C+20°。求三角形的各內(nèi)角的度數(shù)。

四、小結(jié)

三角形的內(nèi)角和，外角的性質(zhì)反映了三角形的三個(gè)內(nèi)角外角是互相聯(lián)系與制約的，我們可以用它來(lái)求三角形的內(nèi)角或外角，解題時(shí)，有時(shí)還需添加輔助線，有時(shí)結(jié)合代數(shù)，用方程來(lái)解比較方便。

多邊形內(nèi)角和課件 篇8

《多邊形的內(nèi)角和》教案

以下是查字典數(shù)學(xué)網(wǎng)為您推薦的 《多邊形的內(nèi)角和》教案，希望本篇文章對(duì)您學(xué)習(xí)有所幫助。

《多邊形的內(nèi)角和》教案

眾所周知,數(shù)學(xué)課堂是以學(xué)生為中心的活動(dòng)的課堂。通過(guò)動(dòng)手實(shí)踐、自主探索、合作交流的過(guò)程,達(dá)到知識(shí)的構(gòu)建,能力的培養(yǎng)和意識(shí)的創(chuàng)新及情感的陶冶。這也是實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)教育從文本教育回歸到人本教育。為此,就《多邊形的內(nèi)角和》這一課題,我創(chuàng)造性的使用教材,從七個(gè)方面說(shuō)一下我的教學(xué)設(shè)想。

一教材分析:

從教材的編排上,本節(jié)課作為第三章的第三節(jié)。從三角形的內(nèi)角和到四邊形的內(nèi)角和至多邊形的內(nèi)角和,環(huán)環(huán)相扣。同時(shí),對(duì)今后學(xué)習(xí)的鑲嵌,正多邊形和圓等都是非常重要的。知識(shí)的聯(lián)系性比較強(qiáng)。因此,本節(jié)課具在承上啟下的作用,符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。再?gòu)谋竟?jié)的教學(xué)理念看,編者從簡(jiǎn)單的幾何圖形入手,蘊(yùn)含了把復(fù)雜問(wèn)題轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)單問(wèn)題,化未知為已知的思想。充分體現(xiàn)了人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué),這一新課程標(biāo)準(zhǔn)精神。

二、學(xué)情分析:

學(xué)生剛學(xué)完三角形的內(nèi)角和,對(duì)內(nèi)角和的問(wèn)題有了一定的認(rèn)識(shí),加上七年級(jí)的學(xué)生具有好奇心,求知欲強(qiáng),互相評(píng)價(jià),互相提問(wèn)的積極性高。因此對(duì)于學(xué)習(xí)本節(jié)課內(nèi)容的知識(shí)條件已經(jīng)成熟。學(xué)生參加探索活動(dòng)的熱情已經(jīng)具備。因此把這節(jié)課設(shè)計(jì)成一節(jié)探索活動(dòng)課是必要的。

三、教學(xué)目標(biāo)的確定:

新課程標(biāo)準(zhǔn)注重教學(xué)內(nèi)容與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系,注重學(xué)生經(jīng)歷觀察、操作、推理、想像等探索過(guò)程。根據(jù)學(xué)生現(xiàn)有的知識(shí)水平,依據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)的要求,我確定了以下的教學(xué)目標(biāo)。

知識(shí)技能:掌握多邊形的內(nèi)角和公式

數(shù)學(xué)思考:

1、通過(guò)動(dòng)手實(shí)踐,自主探索,交流互 動(dòng),能夠?qū)⒍噙呅蔚膯?wèn)題轉(zhuǎn)化為三角形的問(wèn)題。從而深刻理解多邊形的內(nèi)角和,并會(huì)加以應(yīng)用。

2、通過(guò)活動(dòng),發(fā)展學(xué)生的合情推理能力,積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn),在探索中學(xué)會(huì)交流自己的思想和方法。

3、通過(guò)探索多邊形內(nèi)角和公式,讓學(xué)生逐步從實(shí)驗(yàn)幾何過(guò)渡到論證幾何。

解決問(wèn)題:通過(guò)探索多邊形的內(nèi)角和公式,使學(xué)生嘗試從不同的角度尋求解決問(wèn)題的方法并能有效的解決問(wèn)題。

情感態(tài)度:讓學(xué)生體驗(yàn)猜想得到證實(shí)的成功喜悅和成就感。在解題中感受數(shù)學(xué)就在我們身邊。

四、重難點(diǎn)的確立:

既然是多邊形內(nèi)角和具有承上啟下的作用。因此確定本節(jié)課的重點(diǎn)是探究多邊形的內(nèi)角和的公式。由于七年級(jí)學(xué)生初學(xué)幾何,所以學(xué)生在幾何的邏輯推理上感到有難度。所以我確定本節(jié)課的難點(diǎn)是探究多邊形內(nèi)角和公式推導(dǎo)的基本思想,而解決問(wèn)題的關(guān)鍵是教師恰當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)。

從算式到方程(1)

一、教材分析:

1.學(xué)習(xí)目標(biāo):

知識(shí)與技能:學(xué)會(huì)用方程描述問(wèn)題中數(shù)量之間的相等關(guān)系.過(guò)程與方法:通過(guò)對(duì)多種實(shí)際問(wèn)題中數(shù)量關(guān)系的分析,使學(xué)生初步感受方程是刻畫(huà)現(xiàn)實(shí)世界的有效模型.情感、態(tài)度與價(jià)值觀:初步認(rèn)識(shí)方程與現(xiàn)實(shí)世界的密切聯(lián)系,感受數(shù)學(xué)的價(jià)值.2.重、難點(diǎn):理解題意,尋求數(shù)量間的等量關(guān)系并列出方程.二、教材處理:

1.情景創(chuàng)設(shè):

問(wèn)題 章前圖中的汽車勻速行駛途經(jīng)王家莊、青山、秀水三地的時(shí)間如表所示,翠湖在青山、秀水之間,距青山50千米,距秀水70千米,王家莊到翠湖有多遠(yuǎn)? 地名

時(shí)間

王家莊

10:00 青山

13:00 秀水

15:00

2.學(xué)生活動(dòng)

思考:(1)、在上述圖表中,你讀出了哪些信息?

(2)、你會(huì)用算術(shù)方法解決這個(gè)實(shí)際問(wèn)題嗎?

(3)、你能借助方程來(lái)解嗎?

從而揭示課題──從算式到方程(板書(shū))

引導(dǎo)學(xué)生列方程:

提問(wèn):設(shè):王莊到翠湖的路程為千米,則王家莊距青山 千米,王家莊距秀水 千米.從王家莊到青山行車 小時(shí),王家莊到秀水行車 小時(shí).王家莊到青山時(shí)的速度 ,王家莊到秀水時(shí)的速度.這里有什么等量關(guān)系 ,于是列出方程

小結(jié) 列方程時(shí),要先設(shè)字母表示未知數(shù),然后根據(jù)問(wèn)題中的相等關(guān)系,寫(xiě)出含有未知數(shù)的式子──方程

你還能列出其他方程嗎?

注意:通常用x、y、z等字母來(lái)表示未知數(shù)

3.數(shù)學(xué)應(yīng)用

例1 根據(jù)下列條件列出方程:

(1)某數(shù)比它大4倍小3;

(2)某數(shù)的1/3與15的差的3倍等于2;

(3)比某數(shù)的5倍大2 的數(shù)是17;

(4)某數(shù)的3/4與它的1/2的和為5.提示:做上面的題時(shí)請(qǐng)注意怎樣設(shè)未知數(shù),怎樣建立等量關(guān)系,特別注意關(guān)鍵字大、小、多、少,和、差、倍、分的含義.例2 根據(jù)下列問(wèn)題,設(shè)未知數(shù)并列出方程:

(1)一臺(tái)計(jì)算機(jī)已使用1700小時(shí),預(yù)計(jì)每月再使用150小時(shí),經(jīng)過(guò)多少月這臺(tái)計(jì)算機(jī)的使用時(shí)間達(dá)到規(guī)定的檢修時(shí)間2450小時(shí)?

(2)用一根長(zhǎng)24cm的鐵絲圍成一個(gè)長(zhǎng)方形,使它的長(zhǎng)是寬的1.5倍,長(zhǎng)方形的長(zhǎng)、寬各應(yīng)是多少?

(3)某校女生占全校學(xué)生數(shù)的52%,比男生多80人,這個(gè)學(xué)校有多少學(xué)生?

討論:同學(xué)們先獨(dú)立思考,看怎樣設(shè)未知數(shù)?有怎樣的等量關(guān)系?并列出方程,然后以小組為單位進(jìn)行討論交流.議一議 下面的方程有什么共同特點(diǎn)?

1700+150x=2450 2(x+1.5x)=24 0.52x-(1-0.52)x=80

一元一次方程的概念 只含有一個(gè)未知數(shù)(元)x,未知數(shù)x的指數(shù)都是1(次)方程叫做一元一次方程。

歸納 上面的分析過(guò)程可以表示如下:

做一做 填下表: x的值 2 3 4 5 6 7

1700+150x

提問(wèn):當(dāng)x等于多少時(shí),1700+150x的值是2450?

方程的解:使方程中左右兩邊相等的未知數(shù)的值就是這個(gè)方程的解.4.鞏固練習(xí)

1.判斷下列哪些是一元一次方程?

(1)2x-1(2)x+y=1(3)m-11(4)x+3=a+b+c(5)4x-3=2(x+1)

(6)p=0(7)x2-2x-3=0.2.列式表示:

(1)比a大5的數(shù);(2)b的三分之一;

(3)x的2倍與1的和;(4)x的三分之一減y的差;

(5)比a的3倍大5的數(shù);(6)比b的一半小7的數(shù).3.檢驗(yàn)下列數(shù)哪個(gè)是方程的解:

(1)2(x-7)-19=-21(-1,6,7)

(2)x2-2x+3=0(-3,0,1,5)

4.你能根據(jù)2[x+(6-x)]=100編一道應(yīng)用題嗎?

5.回顧反思:(1)本課只是要求教師幫助學(xué)生在現(xiàn)實(shí)情境中,通過(guò)對(duì)多種實(shí)際問(wèn)題的分析,感受方程是作為刻畫(huà)現(xiàn)實(shí)世界模型的重要意義,建立方程思想.為第3單元作鋪墊,對(duì)本章知識(shí)的學(xué)習(xí)起到提綱挈領(lǐng)的作用.(2)教學(xué)時(shí),要在調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性和激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣上下工夫.

多邊形內(nèi)角和課件 篇9

一、素質(zhì)教育目標(biāo)

(一)知識(shí)教學(xué)點(diǎn)

1.使學(xué)生掌握四邊形的有關(guān)概念及四邊形的內(nèi)角和外角和定理.

2.了解四邊形的不穩(wěn)定性及它在實(shí)際生產(chǎn)，生活中的應(yīng)用.

(二)能力訓(xùn)練點(diǎn)

1.通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生觀察氣象站的實(shí)例，培養(yǎng)學(xué)生從具體事物中抽象出幾何圖形的能力.

2.通過(guò)推導(dǎo)四邊形內(nèi)角和定理，對(duì)學(xué)生滲透化歸思想.

3.會(huì)根據(jù)比較簡(jiǎn)單的條件畫(huà)出指定的四邊形.

4.講解四邊形外角概念和外角定理時(shí)，聯(lián)系三角形的有關(guān)概念對(duì)學(xué)生滲透類比思想.

(三)德育滲透點(diǎn)

使學(xué)生認(rèn)識(shí)到這些四邊形都是常見(jiàn)的，研究他們都有實(shí)際應(yīng)用意義，從而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)新知識(shí)的興趣.

(四)美育滲透點(diǎn)

通過(guò)四邊形內(nèi)角和定理數(shù)學(xué)，滲透統(tǒng)一美，應(yīng)用美.

二、學(xué)法引導(dǎo)

類比、觀察、引導(dǎo)、講解

三、重點(diǎn)·難點(diǎn)·疑點(diǎn)及解決辦法

1.教學(xué)重點(diǎn)：四邊形及其有關(guān)概念;熟練推導(dǎo)四邊形外角和這一結(jié)論，并用此結(jié)論解決與四邊形內(nèi)外角有關(guān)計(jì)算問(wèn)題.

2.教學(xué)難點(diǎn)：理解四邊形的有關(guān)概念中的一些細(xì)節(jié)問(wèn)題;四邊形不穩(wěn)定性的理解和應(yīng)用.

3.疑點(diǎn)及解決辦法：四邊形的定義中為什么要有“在平面內(nèi)”，而三角形的定義中就沒(méi)有呢?根據(jù)指定條件畫(huà)四邊形，關(guān)鍵是要分析好作圖的順序，一般先作一個(gè)角.

四、課時(shí)安排

2課時(shí)

五、教具學(xué)具準(zhǔn)備

投影儀、膠片、四邊形模型、常用畫(huà)圖工具

六、師生互動(dòng)活動(dòng)設(shè)計(jì)

教師引入新課，學(xué)生觀察圖形，類比三角形知識(shí)導(dǎo)出四邊形有關(guān)概念;師生共同推導(dǎo)四邊形內(nèi)角和的定理，學(xué)生鞏固內(nèi)角和定理和應(yīng)用;共同分析探索外角和定理，學(xué)生閱讀相關(guān)材料.

第2課時(shí)

七、教學(xué)步驟

【復(fù)習(xí)提問(wèn)】

1.什么叫四邊形?四邊形的內(nèi)角和定理是什么?

2.如圖4-9， 求 的度數(shù)(打出投影).

【引入新課】

前面我們學(xué)習(xí)過(guò)三角形的外角的概念，并知道外角和是360°.類似地，四邊形也有外角，而它的外角和是多少呢?我們還學(xué)習(xí)了三角形具有穩(wěn)定性，而四邊形就不具有這種性質(zhì)，為什么?下面就來(lái)研究這些問(wèn)題.

【講解新課】

1.四邊形的外角

與三角形類似，四邊形的角的一邊與另一邊延長(zhǎng)線所組成的角叫做四邊形的外角，四邊形每一個(gè)頂點(diǎn)處有兩個(gè)外角，這兩個(gè)外角是對(duì)頂角，所以它們是相等的.四邊形的外角與它有公共頂點(diǎn)的內(nèi)角互為鄰補(bǔ)角，即它們的和等于180°，如圖4-10.

2.外角和定理

例1 已知：如圖4-11，四邊形ABCD的四個(gè)內(nèi)角分別為 ，每一個(gè)頂點(diǎn)處有一個(gè)外角，設(shè)它們分別為 .

求 .

(1)向?qū)W生介紹四邊形外角和這一概念(取四邊形的每一個(gè)內(nèi)角的一個(gè)鄰補(bǔ)角相加的和).

(2)教給學(xué)生一組外角的畫(huà)法——同向法.

即按順時(shí)針?lè)较蛞来窝娱L(zhǎng)各邊，如圖4—11，或按逆時(shí)針?lè)较蛞来窝娱L(zhǎng)各邊，如圖4-12，這四個(gè)外角和就是四邊形的外角和.

(3)利用每一個(gè)外角與其鄰補(bǔ)角的關(guān)系及四邊形內(nèi)角和為360°.

證得：

360°

外角和定理：四邊形的外角和等于360°

3.四邊形的不穩(wěn)定性

①我們知道三角形具有穩(wěn)定性，已知三個(gè)條件就可以確定三角形的形狀和大小，已知一邊一夾角，作三角形你會(huì)嗎?

(學(xué)生回答)

②若以 為邊作四邊形ABCD.

提示畫(huà)法：①畫(huà)任意小于平角的 .

②在 的兩邊上截取 .

③分別以A，C為圓心，以12mm，18mm為半徑畫(huà)弧，兩弧相交于D點(diǎn).

④連結(jié)AD、CD，四邊形ABCD是所求作的四邊形，如圖4-13.

大家比較一下，所作出的圖形的形狀一樣嗎?這是為什么呢?因?yàn)?的大小不固定，所以四邊形的形狀不確定.

③(教師演示：用四根木條釘成如圖4-14的框)雖然四邊形的邊長(zhǎng)不變，但它的形狀改變了，這說(shuō)明四邊形沒(méi)有穩(wěn)定性.

教師指出，“不穩(wěn)定”是四邊形的一個(gè)重要性質(zhì)，還應(yīng)使學(xué)生明確：

①四邊形改變形狀時(shí)只改變某些角的大小，它的邊長(zhǎng)不變，因而周長(zhǎng)不變它仍為四邊形，所以它的內(nèi)角和不變.②對(duì)四條邊長(zhǎng)固定的四邊形任何一個(gè)角固定或者一條對(duì)角線的長(zhǎng)一定，四邊形的形狀就固定了，如教材P125中2的第H問(wèn)，為克服不穩(wěn)定性提供了理論根據(jù).

(4)舉出四邊形不穩(wěn)定性的應(yīng)用實(shí)例和克服不穩(wěn)定的實(shí)例，向?qū)W生進(jìn)行理論聯(lián)系實(shí)際的教育.

【總結(jié)、擴(kuò)展】

1.小結(jié)：

(1)四邊形外角概念、外角和定理.

(2)四邊形不穩(wěn)定性的應(yīng)用和克服不穩(wěn)定性的理論根據(jù).

2.擴(kuò)展：如圖4-15，在四邊形ABCD中， ，求四邊形ABCD的面積

八、布置作業(yè)

教材P128中4.

九、板書(shū)設(shè)計(jì)

十、隨堂練習(xí)

教材P124中1、2

補(bǔ)充：(1)在四邊形ABCD中， ， 是四邊形的外角，且 ，則 度.

(2)在四邊形ABCD中，若分別與 相鄰的外角的比是1：2：3：4，則 度， 度， 度， 度

(3)在四邊形的四個(gè)外角中，最多有_______個(gè)鈍角，最多有_____個(gè)銳角，最多有____個(gè)直角.

多邊形內(nèi)角和課件 篇10

一、教材分析

1、教材的地位和作用

本節(jié)課作為第七章第三節(jié)，起著承上啟下的作用。在內(nèi)容上，從三角形的內(nèi)角和到多邊形的內(nèi)角和，再將內(nèi)角和公式應(yīng)用于平面鑲嵌，環(huán)環(huán)相扣，層層遞進(jìn)，這樣編排易于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，很適合學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)。通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，可以培養(yǎng)學(xué)生探索與歸納能力，體會(huì)從簡(jiǎn)單到復(fù)雜，從特殊到一般和轉(zhuǎn)化等重要的思想方法。

2、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

重點(diǎn)：多邊形的內(nèi)角和與外角和

難點(diǎn)：探索多邊形內(nèi)角和時(shí)，如何把多邊形轉(zhuǎn)化成三角形。

二、教學(xué)目標(biāo)分析

1、知識(shí)與技能：掌握多邊形的內(nèi)角和與外角和，進(jìn)一步了解轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。

2、數(shù)學(xué)思考：能感受數(shù)學(xué)思考過(guò)程的條理性，發(fā)展能力推理和語(yǔ)言表達(dá)能力，并體會(huì)從特殊到一般的認(rèn)識(shí)問(wèn)題的方法。

3、解決問(wèn)題：讓學(xué)生嘗試從不同的角度尋求解決問(wèn)題的方法，并能有效地解決問(wèn)題。

4、情感態(tài)度：讓學(xué)生體驗(yàn)猜想得到證實(shí)的成就感，在解題中感受生活中數(shù)學(xué)的存在，體驗(yàn)數(shù)學(xué)充滿探索和創(chuàng)造。

三、教法和學(xué)法分析

本節(jié)課借鑒了美國(guó)教育家杜威的“在做中學(xué)”的理論和葉圣陶先生所倡導(dǎo)的“解放學(xué)生的手，解放學(xué)生的大腦，解放學(xué)生的時(shí)間”的思想，我確定如下教法和學(xué)法：

1、教學(xué)方法的設(shè)計(jì)

我采用了探究式教學(xué)方法，整個(gè)探究學(xué)習(xí)的過(guò)程充滿了師生之間，生生之間的交流和互動(dòng)，體現(xiàn)了教師是教學(xué)活動(dòng)的組織者、引導(dǎo)者、合作者，學(xué)生才是學(xué)習(xí)的主體。

2、活動(dòng)的開(kāi)展

利用學(xué)生的好奇心設(shè)疑、解疑，組織活潑互動(dòng)、有效的教學(xué)活動(dòng)，鼓勵(lì)學(xué)生積極參與，大膽猜想，使學(xué)生在自主探索和合作交流中理解和掌握本節(jié)課的內(nèi)容。

3、現(xiàn)代教育技術(shù)的應(yīng)用

我利用課件輔助教學(xué)，適時(shí)呈現(xiàn)問(wèn)題情景，以豐富學(xué)生的感性認(rèn)識(shí)，增強(qiáng)直觀效果，提高課堂效率。

四、教學(xué)過(guò)程分析

五、評(píng)價(jià)分析

1、注意評(píng)價(jià)內(nèi)容的多元化

通過(guò)課堂中學(xué)生展示自己對(duì)所學(xué)內(nèi)容的理解，交流對(duì)某一問(wèn)題的看法，動(dòng)手操作的表演，各種問(wèn)題嘗試解答等活動(dòng)，使教師從學(xué)生思維活動(dòng)、有關(guān)內(nèi)容的理解和掌握，以及學(xué)生參與活動(dòng)的程序等多層面地了解學(xué)生。

2、注重對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)過(guò)程的評(píng)價(jià)

在整個(gè)教學(xué)過(guò)程中，通過(guò)對(duì)學(xué)生參與數(shù)學(xué)活動(dòng)的程度、自信心、合作交流的意識(shí)以及獨(dú)立思考的習(xí)慣，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題的能力進(jìn)行評(píng)價(jià)，并對(duì)學(xué)生中出現(xiàn)的獨(dú)特的想法或結(jié)論給予鼓勵(lì)性評(píng)價(jià)。

六、設(shè)計(jì)說(shuō)明

1、指導(dǎo)思想

根據(jù)義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)課程的要求，結(jié)合教材的編寫(xiě)意圖，在本節(jié)課設(shè)計(jì)時(shí)，我遵循以下原則：情境引入激發(fā)興趣，學(xué)習(xí)過(guò)程體現(xiàn)自主，知識(shí)建構(gòu)循序漸進(jìn)，思想方法有機(jī)滲透。

2、關(guān)于教材處理

本教案設(shè)計(jì)時(shí)，我對(duì)教材作了如下改變：①將教材例1作為練習(xí)中的“想一想”，由學(xué)生自已嘗試解答；②將例2中的求“六邊形”的外角和，改為練習(xí)中的“算一算”，先讓學(xué)生求“四邊形”的外角和，再探索“五邊形、六邊形，以及n邊形的外角和”。這樣處理仍然是為了體現(xiàn)學(xué)生的自主探索，使學(xué)生學(xué)習(xí)變“被動(dòng)”為“主動(dòng)”。

③作業(yè)采取分組競(jìng)賽的形式合作完成。這樣，在情感上，本節(jié)課學(xué)生由好奇到疑惑，由解決單個(gè)問(wèn)題的一點(diǎn)點(diǎn)快感，到解決整個(gè)問(wèn)題串的極大興奮，產(chǎn)生了強(qiáng)烈的學(xué)習(xí)激情。這時(shí)，一次有效的教學(xué)競(jìng)賽活動(dòng)，使學(xué)生的學(xué)習(xí)激情得到釋放，學(xué)科個(gè)性得以張揚(yáng)，教師可稍加點(diǎn)撥，適可而止，把更多的思考空間留給學(xué)生。

以上是我對(duì)本節(jié)課的設(shè)計(jì)說(shuō)明，不足之處，請(qǐng)各位指正，謝謝！

多邊形內(nèi)角和課件 篇11

《多邊形內(nèi)角和》教學(xué)設(shè)計(jì)

一、教學(xué)目標(biāo)

1、知識(shí)目標(biāo)

（1）使學(xué)生了解多邊形的有關(guān)概念。

（2）使學(xué)生掌握多邊形內(nèi)角和公式，并學(xué)會(huì)運(yùn)用公式進(jìn)行簡(jiǎn)單的計(jì)算。

2、能力目標(biāo)

（1）通過(guò)對(duì)“多邊形內(nèi)角和公式”的探究，培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力，同時(shí)讓學(xué)生充分領(lǐng)會(huì)數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想。

（2）通過(guò)變式練習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手、動(dòng)腦的實(shí)踐能力。

3、情感與態(tài)度目標(biāo)

通過(guò)公式的猜想、歸納、推斷一系列過(guò)程，體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)充滿著探索性和創(chuàng)造性，培養(yǎng)學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)勇于創(chuàng)新的精神。

二、教材分析

為了更好地突出重點(diǎn)、突破難點(diǎn)，圓滿地完成教學(xué)任務(wù)，取得較好的教學(xué)效果。根據(jù)教材和學(xué)生的特點(diǎn)，本節(jié)課我采用了“觀察、點(diǎn)撥、發(fā)現(xiàn)、猜想”等探究式教學(xué)方式，在創(chuàng)設(shè)問(wèn)題，新課引入等教學(xué)環(huán)節(jié)中，我提出問(wèn)題，質(zhì)疑，引導(dǎo)學(xué)生觀察，分析、思考等。啟發(fā)、點(diǎn)撥下發(fā)現(xiàn)問(wèn)題的方法。這種教學(xué)方法目的在讓學(xué)生通過(guò)觀察、猜想、主動(dòng)探討獲得新知識(shí)，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生分析、歸納、概括能力，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和創(chuàng)造精神。

三、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

重點(diǎn)：多邊形內(nèi)角和定理的理解和運(yùn)用 難點(diǎn)：多邊形內(nèi)外角和的靈活運(yùn)用

四、教學(xué)設(shè)計(jì)

（一）創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，引出新課。

1、復(fù)習(xí)提問(wèn)，知識(shí)鞏固。 ⑴三角形內(nèi)角和等于多少度？ ⑵四邊形內(nèi)角和定理以及推導(dǎo)方法。 (3)從多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)能引多少條對(duì)角線，這些對(duì)角線將多邊形分成了幾個(gè)三角形。

3、引入新課

上一節(jié)課學(xué)習(xí)了求四邊形內(nèi)角和的方法，怎樣求五邊形、六邊形……n邊形的內(nèi)角和呢？下面我們一起來(lái)討論這個(gè)問(wèn)題（板書(shū)課題）。

（二）引導(dǎo)探索，研討新知

1、以動(dòng)激趣，淺探求知。

一畫(huà)：畫(huà)三角形、四邊形、五邊形、六邊形（讓學(xué)生自己動(dòng)手畫(huà)）。 二量：量出五邊形、六邊形各內(nèi)角，并求出其和（讓學(xué)生自己求知）。 三比較：比較四邊形、五邊形、六邊形分別是三角形內(nèi)角和的多少倍，并由此去探索他們之間的初步規(guī)律。

2、觀察聯(lián)想，啟迪思維。

（1）觀察引探：觀察比較以上結(jié)論后，啟發(fā)提問(wèn)：“邊數(shù)少的多邊形可以通過(guò)量角來(lái)求和，如果邊數(shù)很多那又怎么辦？由上述結(jié)論可知，多邊形的內(nèi)角和是三角形內(nèi)角和的若干倍，那么這個(gè)倍數(shù)與多邊形的邊數(shù)有何關(guān)系？能否找出其規(guī)律？”（讓學(xué)生猜想，大膽嘗試）

（2）啟發(fā)聯(lián)想：我們已經(jīng)學(xué)過(guò)求四邊形內(nèi)角和的推導(dǎo)方法，它是以三角形為基礎(chǔ)求得的，即連結(jié)一條對(duì)角線，將四邊形分割為兩個(gè)三角形，其和為180°×2，那么五邊形、六邊形、……n邊形能否依此類推呢？

3、討論、交流、創(chuàng)新 探索方法

（一）：

（1）啟發(fā)連線：依照四邊形求內(nèi)角和的方法，從任一角的頂點(diǎn)作對(duì)角線，將多邊形分割為若干個(gè)三角形。（先讓學(xué)生想，再啟發(fā)學(xué)生）

（2）自主探索、討論交流：讓學(xué)生自己去研討發(fā)現(xiàn)多邊形內(nèi)角和與各三角形內(nèi)角和之間的關(guān)系，三角形個(gè)數(shù)與多邊形邊數(shù)的關(guān)系。

三角形有（？-2）個(gè)三角形，內(nèi)角和是180°×（？-2）；

四角形有（？-2）個(gè)三角形，內(nèi)角和是180°×（？-2）； 五角形……

有（？-2）個(gè)三角形，內(nèi)角和是180°×（？-2）；

n邊形 有（？-2）個(gè)三角形，內(nèi)角和是180°×（？-2）； （4）揭示規(guī)律（由學(xué)生匯報(bào)）

a、三角形的個(gè)數(shù)與多邊形邊數(shù)有何關(guān)系？（比邊數(shù)少2） b、多邊形的內(nèi)角和與所有三角形的內(nèi)角和有何關(guān)系？（相等） （5）歸納結(jié)論（由學(xué)生概述）

n邊形內(nèi)角和等于（n-2）×180°[讓學(xué)生自主探索，尋找規(guī)律，發(fā)現(xiàn)知識(shí)] 探索方法

（二）：

（1）變換分割：在多邊形內(nèi)任取一點(diǎn)O，順次邊各頂點(diǎn)。

（2）再次研討：讓學(xué)生去發(fā)現(xiàn)多邊形內(nèi)角和與三角形內(nèi)角和之間的關(guān)系。（多邊形的內(nèi)角和=所有三角形的內(nèi)角和-1周角）

（3）找規(guī)律，填空（讓一名學(xué)生上黑板填寫(xiě)，其他學(xué)生各自完成）。

三角形有？個(gè)三角形，內(nèi)角和是180°×？－360°=180°×（？－2）；

四角形有？個(gè)三角形，內(nèi)角和是180°×？－360°=180°×（？－2）

五角形……

有？個(gè)三角形，內(nèi)角和是180°×？－360°=180°×（？－2）

n邊形 有？個(gè)三角形，內(nèi)角和是180°×？－360°=180°×（？－2） （4）歸納結(jié)論（由學(xué)生得出） n邊形的內(nèi)角和是：180°×（n－2） 探索方法

（三）： （1）改變連線：以多邊形任一邊上的一點(diǎn)為起點(diǎn)，連結(jié)各頂點(diǎn)。 （2）再次研討：讓學(xué)生去發(fā)現(xiàn)多邊形內(nèi)角和與三角形內(nèi)角和之間的關(guān)系。（多邊形的內(nèi)角和=所有三角形的內(nèi)角和－1平角）

（3）找規(guī)律，填空。（抽一名學(xué)生登臺(tái)填空，其他學(xué)生各自完成）

三角形的內(nèi)角和是180°×（？－2）

四角形有（？－1）個(gè)三角形，內(nèi)角和是：

180°×（？－1）－180°=180°×（？－2）

五角形有（？－1）個(gè)三角形，內(nèi)角和是：

180°×（？－1）－180°=180°×（？－2） ……

n邊形 有？個(gè)三角形，內(nèi)角和是： 180°×（？－1）－180°=180°×（？－2） （4）揭示其特點(diǎn)（啟發(fā)學(xué)生去發(fā)現(xiàn)） a、分割后三角形的個(gè)數(shù)有何變化？

b、求多邊形內(nèi)角和的方法有何不同？（探索方法1，是由多邊形內(nèi)角和等于各三角形內(nèi)角和求得；探索方法2，是由多邊形的內(nèi)角和=各三角形內(nèi)角和-1周角求得；探索方法3，是由多邊形的內(nèi)角和=各三角形內(nèi)角和-1平角求得）。 （5）比較結(jié)論（由學(xué)生總結(jié)）[進(jìn)一步讓學(xué)生自主探索，培養(yǎng)學(xué)生一題多證的能力和興趣。

（6）課堂訓(xùn)練。

1、已知一個(gè)多邊形的內(nèi)角和等于1440°,求它的邊數(shù)。

2、在四邊形ABCD中，∠A=120度，∠B：∠C：∠D

= 3：4：5，求∠B=

，∠C =

， ∠D =

。

3、如果一個(gè)四邊形的一組對(duì)角互補(bǔ)，那么另一組對(duì)角的關(guān)系是

。

4、一個(gè)多邊形的各內(nèi)角都等于120°，它是_____ 邊形。

（三）推導(dǎo)n邊形外角和定理

（1）引導(dǎo)學(xué)生找出各內(nèi)角與相鄰?fù)饨堑年P(guān)系。（互補(bǔ)） （2）找出多邊形外角和與內(nèi)角和之間的關(guān)系：

外角和=n個(gè)平角－多邊形內(nèi)角和=n×180°－（n－2）×180°=360° （3）推出結(jié)論：n邊形的外角和等于360°（由學(xué)生得出）。

（四）例題講解

例：已知一個(gè)多邊形，它的內(nèi)角和等于外角和的2倍，求這個(gè)多邊形的邊數(shù)。

（五）隨堂練習(xí) ? ? ? ? ? （1）一個(gè)多邊形的內(nèi)角和為4320°，則它的邊數(shù)為_(kāi)_____ （2）五邊形的內(nèi)角和為_(kāi)____，它的對(duì)角線共有_____條 （3）一個(gè)多邊形的每一個(gè)外角都等于30°，則這個(gè)多邊形為_(kāi)___邊形 （4）一個(gè)多邊形的每一個(gè)內(nèi)角都等于135°，則這個(gè)多邊形為_(kāi)____邊形 （5）如果一個(gè)多邊形的邊數(shù)增加一條，那么這個(gè)多邊形的內(nèi)角和增加________,外角和增加_______.

多邊形內(nèi)角和課件 篇12

一、教學(xué)目標(biāo)

【知識(shí)與技能】

掌握多邊形的內(nèi)角和公式，能應(yīng)用公式解決簡(jiǎn)單問(wèn)題。

【過(guò)程與方法】

通過(guò)由四、五、六邊形歸納多邊形內(nèi)角和的過(guò)程，提高總結(jié)歸納能力。

【情感、態(tài)度與價(jià)值觀】

在探究過(guò)程中體驗(yàn)成功的喜悅，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

二、教學(xué)重難點(diǎn)

【重點(diǎn)】多邊形的內(nèi)角和公式。

【難點(diǎn)】多邊形的內(nèi)角和公式的探究過(guò)程。

三、教學(xué)過(guò)程

(一)導(dǎo)入新課

回顧三角形內(nèi)角和為180，正方形、長(zhǎng)方形內(nèi)角和為360。

提問(wèn)：一般的四邊形內(nèi)角和是否也是360?五邊形、六邊形等多邊形的內(nèi)角和又是多少?

引出課題《多邊形的內(nèi)角和》。

(二)講解新知

自主探究：在紙上畫(huà)任意四邊形，利用三角形內(nèi)角和推導(dǎo)四邊形的內(nèi)角和。

預(yù)設(shè)學(xué)生想到只需連接一條對(duì)角線，即可將一個(gè)四邊形分割為兩個(gè)三角形，故內(nèi)角和為360。

多邊形內(nèi)角和課件 篇13

1

目標(biāo)

知識(shí)與技能：掌握多邊形內(nèi)角和定理，進(jìn)一步了解轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想

過(guò)程與方法：經(jīng)歷質(zhì)疑、猜想、歸納等活動(dòng)，發(fā)展學(xué)生的合情推理能力，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)，在探索中學(xué)會(huì)與人合作，學(xué)會(huì)交流自己的思想和方法．

情感態(tài)度與價(jià)值觀：讓學(xué)生體驗(yàn)猜想得到證實(shí)的成功喜悅和成就感，在解題中感受生活中數(shù)學(xué)的存在，體驗(yàn)數(shù)學(xué)充滿著探索和創(chuàng)造．

重點(diǎn)：多邊形內(nèi)角和定理的探索和應(yīng)用

教學(xué)難點(diǎn)：邊形定義的理解；多邊形內(nèi) 角和公式的推導(dǎo)；轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思維方法的滲透．

教學(xué)過(guò)程

第一環(huán)節(jié) 創(chuàng)設(shè)現(xiàn)實(shí)情境，提出問(wèn)題，引 入新（3分鐘，學(xué)生思考問(wèn)題，入）

1．多媒 體展示蜂窩，教師結(jié)合圖片讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)生活中無(wú)處不在的多 邊形．

2．工人師傅鋸桌面：一個(gè)四邊形的桌面，用鋸子鋸掉一個(gè)角，還剩幾個(gè)角？

第二環(huán)節(jié) 概念形成（5分鐘，學(xué)生理解定義）

1．借助多媒體顯示一多邊形，學(xué)生類比三角形的有關(guān)知識(shí)對(duì)多邊形定義、并表示出相應(yīng)的元素．

2．教師再給出嚴(yán)格規(guī)范的定義，特別借助學(xué)具說(shuō)明“在平面內(nèi)” 的必要性．此外，說(shuō)明正多邊形的定義以及多邊形可分為凸多邊形和凹多邊形．

第三環(huán)節(jié) 實(shí)驗(yàn)探究（12分鐘，學(xué)生動(dòng)手操作，探究?jī)?nèi)角和）

（以四人小組為單位展開(kāi)探究活動(dòng)）

提出問(wèn)題：三角形的內(nèi)角和為180°，那么多邊形的內(nèi)角和是多少度呢？從四邊形開(kāi)始研究． 1 . c o m

活動(dòng)一：利用四邊形探索四邊形內(nèi)角和

要求：先獨(dú)立思考再小組合作交流完成．）

（師巡視，了解學(xué)生探索進(jìn)程并適當(dāng)點(diǎn)撥．）

（生思考后交流，把不同 的方案在紙上完成．）

……（組 間交流，教師展示幾種方法）

教師幫助學(xué)生反思：在剛才的探索活動(dòng)中，大家有不同的方法求四邊形的內(nèi)角和，這些看似不同的方法有沒(méi)有相似之處？

進(jìn)而引導(dǎo) 學(xué)生得出：我們是把四邊形的問(wèn)題轉(zhuǎn)化成三角形，再由三角形內(nèi)角和為 1 80°，求出四邊形內(nèi)角和為360°，從而使問(wèn)題得到解決！進(jìn)一步提出新的探索活動(dòng)。

活動(dòng)二：探索五邊形內(nèi)角和

（要求：獨(dú)立思考，自主完成．）

第四環(huán)節(jié) 思維升華（5分鐘，教師引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行推算）

教學(xué)過(guò)程：

探索n邊形內(nèi)角和，并試著說(shuō)明理由

（結(jié)合出示的圖表從代數(shù)角度猜測(cè)公式，并從幾何意義加以解讀）

n邊形的內(nèi)角和=（n—2）180°

正n邊形的一個(gè)內(nèi)角= =

第五環(huán)節(jié) 能力 拓展（12分鐘，學(xué)生搶答）

搶答題：

1．正八邊形的內(nèi)角和為_(kāi)______ .

2．已知多邊形的內(nèi)角和為900°，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)為_(kāi)______.

3．一個(gè)多邊形每個(gè)內(nèi)角的度數(shù)是150°，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是_______.

應(yīng)用發(fā)散：

4．如圖所示的模板,按規(guī)定,AB,CD的延長(zhǎng)線相交成80°的角,因交點(diǎn)不在板上,不便測(cè)量，質(zhì)檢員測(cè)得∠BAE=122°，∠DCF=155°.如果你是質(zhì)檢員,如何知道模板是否合格?為什么?

5．小明有一個(gè)設(shè)想：2008年奧運(yùn)會(huì)在北京召開(kāi)，要是能設(shè)計(jì)一個(gè)內(nèi)角和是2008°的多邊形花壇該多有意義啊！小明的這個(gè)想法能實(shí)現(xiàn)嗎？

第六環(huán)節(jié) 時(shí)小結(jié)：（3分鐘，學(xué)生填表）

教師和學(xué)生一起對(duì)本節(jié)內(nèi)容和同學(xué)們的表現(xiàn)做一小結(jié)，然后每位學(xué)生利用活動(dòng)評(píng)價(jià)表進(jìn)行自我量化考核，并于下反饋給老師

第七環(huán)節(jié) 布置作業(yè)： 習(xí)題4、10

A組（優(yōu)等生）1；思考題：一個(gè)多邊形去掉一個(gè)內(nèi)角后形成的多邊形內(nèi)角和為 1800°，你能求出原多邊形的邊數(shù)嗎？

B 組（中等生）1

C組（后三分之一生）1

教學(xué)反思：

多邊形內(nèi)角和課件 篇14

一、 教學(xué)目標(biāo)

知識(shí)與技能目標(biāo)：能夠說(shuō)出多邊形的內(nèi)角和公式并會(huì)運(yùn)用

過(guò)程與方法目標(biāo)：通過(guò)多邊形內(nèi)角和公式的推導(dǎo)過(guò)程，提高邏輯思維能力。

情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)：養(yǎng)成實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度。

二、 教學(xué)重難點(diǎn)

教學(xué)重點(diǎn)：多邊形的內(nèi)角和公式

教學(xué)難點(diǎn)：多邊形內(nèi)角和公式

三、 教學(xué)方法

講解法、練習(xí)法、分小組討論法

四、 教學(xué)過(guò)程

結(jié)合新課程標(biāo)準(zhǔn)及以上的分析，我將我的教學(xué)過(guò)程設(shè)置為以下五個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)：導(dǎo)入新知、

生成新知、深化新知、鞏固新知、小結(jié)作業(yè)。

1. 導(dǎo)入新知

首先是導(dǎo)入新知環(huán)節(jié)，我會(huì)引導(dǎo)學(xué)生回顧三角形的內(nèi)角和，緊接著提出問(wèn)題：四邊形的

內(nèi)角和是多少?五邊形的內(nèi)角和是多少?六邊形的內(nèi)角和是多少?引發(fā)學(xué)生思考，由此引出本節(jié)課的課題：多邊形的內(nèi)角和(板書(shū))。

通過(guò)提問(wèn)的方式幫助學(xué)生回顧舊知識(shí)的同時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生思考，也激發(fā)學(xué)生的求知欲，為本節(jié)課的多邊形內(nèi)角和的學(xué)習(xí)奠定了基礎(chǔ)。

2. 生成新知

接下來(lái)，進(jìn)入生成新知環(huán)節(jié)，我會(huì)引導(dǎo)學(xué)生將四邊形分成兩個(gè)三角形來(lái)求內(nèi)角和，由此

得出四邊形的內(nèi)角和是2個(gè)三角形的內(nèi)角和，即2*180=360，那同樣的引導(dǎo)學(xué)生將五邊形，六邊形分別從同一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)劃分為3個(gè)4個(gè)三角形，從而得出五邊形的內(nèi)角和為3*180=540，然后，讓學(xué)生前后桌四個(gè)人為一個(gè)小組，五分鐘時(shí)間，歸納n變形的內(nèi)角和是多少，討論結(jié)束后，找一個(gè)小組來(lái)回答他們討論的結(jié)果。由此生成我們的新知識(shí)：多邊形的內(nèi)角和公式180*(n-2)。

驗(yàn)證：七邊形驗(yàn)證

在本環(huán)節(jié)中通過(guò)學(xué)生自主學(xué)習(xí)歸納總結(jié)得出多邊形的內(nèi)角和公式，充分發(fā)揮了他們的自主探討能力，提升邏輯思維能力。

3. 深化新知

再次是深化新知環(huán)節(jié)，在本環(huán)節(jié)，我會(huì)引導(dǎo)學(xué)生思考一下有沒(méi)有其他的將多邊形分隔求

內(nèi)角和的方法，引導(dǎo)學(xué)生思考，可不可以將六邊形從多個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，然后用公式驗(yàn)證一下我們這樣分割可行不可行。這時(shí)候會(huì)發(fā)現(xiàn)有的分割可行有的分割不可行，在這個(gè)時(shí)候給他們講解為什么不可行為什么可行，以此來(lái)引出分割時(shí)對(duì)角線不能相交，從而強(qiáng)調(diào)我們分隔的一個(gè)原則。

本環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)主要是對(duì)多變形內(nèi)角和的一個(gè)深入了解，給學(xué)生一個(gè)內(nèi)化的過(guò)程，同時(shí)引導(dǎo)學(xué)生不要將知識(shí)學(xué)死了，要活學(xué)活用，從多個(gè)角度來(lái)思考問(wèn)題，解決問(wèn)題。

4. 鞏固提高

我們說(shuō)數(shù)學(xué)是來(lái)源于生活，服務(wù)于生活的一門(mén)學(xué)科，所以在接下來(lái)的鞏固提高環(huán)節(jié)，

我講引領(lǐng)學(xué)生用我們所學(xué)過(guò)的多邊形的內(nèi)角和公式來(lái)解決生活中的實(shí)際問(wèn)題。

我會(huì)在PPT上播放一個(gè)蜂巢的圖片，然后提出一個(gè)問(wèn)題，蜂房是幾邊形?每個(gè)蜂房的內(nèi)角和是多少?由此來(lái)引發(fā)學(xué)生思考運(yùn)用我們本節(jié)課所學(xué)習(xí)的知識(shí)來(lái)解決問(wèn)題，對(duì)多邊形的內(nèi)角和公式進(jìn)一步鞏固提高。

5. 小結(jié)作業(yè)

先讓學(xué)生思考一下我們本節(jié)課學(xué)習(xí)了什么知識(shí)點(diǎn)，然后找一位同學(xué)來(lái)總結(jié)一下我們本節(jié)課所學(xué)習(xí)的知識(shí)點(diǎn)。對(duì)本節(jié)課學(xué)習(xí)內(nèi)容有了一個(gè)回顧之后，讓學(xué)生做一下練習(xí)題1、2題，以此來(lái)進(jìn)一步提升學(xué)生運(yùn)用知識(shí)的能力。

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