作為一位不辭辛勞的人民教師，常常需要準備教學設計，教學設計一般包括教學目標、教學重難點、教學方法、教學步驟與時間分配等環(huán)節(jié)。那么優(yōu)秀的教學設計是什么樣的呢？下面是小編為大家收集的高中數(shù)學教學設計，供大家參考借鑒，希望可以幫助到有需要的朋友。

高中數(shù)學集合優(yōu)秀教案設計 篇1

1.1.2集合的表示方法

一、教學目標：

1、集合的兩種表示方法(列舉法和特征性質(zhì)描述法).

2、能選擇適當?shù)姆椒ㄕ_的表示一個集合.

重點：集合的表示方法。

難點：集合的特征性質(zhì)的概念，以及運用特征性質(zhì)描述法表示集合。

二、復習回顧：

1.集合中元素的特性：______________________________________.

2.常見的數(shù)集的簡寫符號：自然數(shù)集 整數(shù)集 正整數(shù)集

有理數(shù)集 實數(shù)集

三、知識預習：

1. ___________________________________________________________________________ ____________________________________________________________________叫做列舉法;

2. _______________________ ____________________________________________________叫做集合A的一個特征性質(zhì). ___________________________________________________________________________________

叫做特征性質(zhì)描述法，簡稱描述法.

說明：概念的理解和注意問題

1. 用列舉法表示集合時應注意以下5點：

(1) 元素間用分隔號，

(2) 元素不重復;

(3) 不考慮元素順序;

(4) 對于含有較多元素的集合，如果構(gòu)成該集合的元素有明顯規(guī)律，可用列舉法，但必須把元素間的規(guī)律顯示清楚后方能用省略號.

(5) 無限集有時也可用列舉法表示。

2. 用特征性質(zhì)描述法表示集合時應注意以下6點;

(1) 寫清楚該集合中元素的代號(字母或用字母表達的元素符號);

(2) 說明該集合中元素的性質(zhì);

(3) 不能出現(xiàn)未被說明的字母;

(4) 多層描述時，應當準確使用且和或

(5) 所有描述的內(nèi)容都要寫在集合符號內(nèi);

(6) 用于描述的語句力求簡明，準確.

四、典例分析

題型一 用列舉法表示下列集合

例1 用列舉法表示下列集合

(1)A={x N|0

變式訓練：○1課本7頁練習A第1題。 ○2課本9頁習題A第3題。

題型二 用描述法表示集合

例2 用描述法表示下列集合

(1){-1，1} (2)大于3的全體偶數(shù)構(gòu)成的集合 (3)在平面 內(nèi)，線段AB的垂直平分線

變式訓練：課本8頁練習A第2題、練習B第2題、9頁習題A第4題。

題型三 集合表示方法的靈活運用

例3 分別判斷下列各組集合是否為同一個集合：

(1)A={x|x+32} B={y|y+32}

(2) A={(1,2)} B={1,2}

(3) M={(x,y)|y= +1} N={y| y= +1}

變式訓練：1、集合A={x|y= ,x Z,y Z},則集合A的元素個數(shù)為( )

A 4 B 5 C 10 D 12

2、課本8頁練習B第1題、習題A第1題

例4 已知集合A={x|k -8x+16=0}只有一個元素，試求實數(shù)k的值，并用列舉法表示集合A.

作業(yè)：課本第9頁A組第2題、B組第1、2題。

限時訓練

1. 選擇

(1)集合 的另一種表示法是( B )

A. B. C. D.

(2) 由大于-3小于11的偶數(shù)所組成的`集合是( D )

A. B.

C. D.

(3) 方程組 的解集是( D )

A. (5, 4) B. C. (-5, 4) D. (5，-4)

(4)集合M= (x,y)| xy0, x , y 是( D )

A. 第一象限內(nèi)的點集 B. 第三象限內(nèi)的點集

C. 第四象限內(nèi)的點集 D. 第二、四象限內(nèi)的點集

(5)設a, b , 集合 1，a+b, a = 0, , b , 則b-a等于( C )

A. 1 B. -1 C. 2 D. -2

2. 填空

(1)已知集合A= 2, 4, x2-x , 若6 ，則x=___-2或3______.

(2)由平面直角坐標系內(nèi)第二象限的點組成的集合為__ __.

(3)下面幾種表示法：○1 ;○2 ; ○3 ;

○4(-1，2);○5 ;○6 . 能正確表示方程組

的解集的是__○2__○5_______.

(4) 用列舉法表示下列集合：

A= =___{0,1,2}________________________;

B= =___{-2,-1,0,1,2}________________________;

C= =___{(2,0), (-2,0),(0,2),(0,-2)}___________.

(5) 已知A= , B= , 則集合B=__{0,1,2}________.

3. 已知集合A= , 且-3 ,求實數(shù)a. (a= )

4. 已知集合A= .

(1) 若A中只有一個元素，求a的值;(a=0或a=1)

(2)若A中至少有一個元素，求a的取值范圍;(a1)

(3)若A中至多有一個元素，求a的取值范圍。(a=0或a1)

高中數(shù)學集合優(yōu)秀教案設計 篇2

一、探究式教學模式概述

1、探究式教學模式的含義。探究式教學就是學生在教師引導下，像科學家發(fā)現(xiàn)真理那樣以類似科學探究的方式來展開學習活動，通過自己大腦的獨立思考和探究，去弄清事物發(fā)展變化的起因和內(nèi)在聯(lián)系，從中探索出知識規(guī)律的教學模式。它的基本特征是教師不把跟教學內(nèi)容有關的內(nèi)容和認知策略直接告訴學生，而是創(chuàng)造一種適宜的認知和合作環(huán)境，讓學生通過探究形成認知策略，從而對教學目標進行一種全方位的學習，實現(xiàn)學生從被動學習到主動學習，培養(yǎng)學生的科學探究能力、創(chuàng)新意識和科學精神?？梢?，探究式教學主張把學習知識的過程和探究知識的過程統(tǒng)一起來，充分發(fā)揮學生學習的自主性和參與性。

2、堂探究式教學的實質(zhì)。課堂探究式教學的實質(zhì)是使學生通過類似科學家科學探究的過程來理解科學探究概念和科學規(guī)律的本質(zhì)，并培養(yǎng)學生的科學探究能力。具體地說，它包括兩個相互聯(lián)系的方面：一是有一個以“學”為中心的探究性學習環(huán)境。在這個環(huán)境中有豐富的教學資源，而且這些資源是圍繞某個知識主題來展開的。這個學習環(huán)境具有民主和諧的課堂氣氛，它使學生很少感到有壓力，能自主尋找所需要的信息，提出自己的設想，并以自己的方式檢驗其設想。二是教師可以給學生提供必要的幫助和指導，使學生在研究中能明確方向。這說明探究式教學的本質(zhì)特征是不直接把與教學目標有關的概念和認知策略告訴學生，取而代之的是教師創(chuàng)造出一種智力交流和社會交往的環(huán)境，讓學生通過探究自己發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

3、探究式教學模式的特征。

（1）問題性。問題性是探究式教學模式的關鍵。能否提出對學生具有挑戰(zhàn)性和吸引力的問題，使學生產(chǎn)生問題意識，是探究教學成功與否的關鍵所在。恰當?shù)膯栴}會激起學生強烈的學習愿望，并引發(fā)學生的求異思維和創(chuàng)造思維?，F(xiàn)代教育心理學研究提出：“學生的學習過程和科學家的探索過程在本質(zhì)上是一樣的，都是一個發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題的過程?！彼耘囵B(yǎng)學生的問題意識是探究式教學的重要使命。

（2）過程性。過程性是探究式教學模式的重點。愛因斯坦說：“結(jié)論總以完成的形式出現(xiàn)，讀者體會不到探索和發(fā)現(xiàn)的喜悅，感覺不到思想形成的生動過程，也就很難達到清楚、全面理解的境界。”探究式教學模式正是考慮到這些人的認知特點來組織教學的，它強調(diào)學生探索知識的經(jīng)歷和獲得新知識的親身感悟。

（3）開放性。開放性是探究式教學模式的難點。探究式教學模式總是綜合合作學習、發(fā)現(xiàn)學習、自主學習等學習方式的`長處，培養(yǎng)學生良好的學習態(tài)度和學習方法，提倡和發(fā)展多樣化的學習方式。探究式教學模式要面對大量開放性的問題，教學資源和探究的結(jié)論面對生活、生產(chǎn)和科研是開放的，這一切都為教師的教與學生的學帶來了機遇與挑戰(zhàn)。

二、教學設計案例

1、教學內(nèi)容：數(shù)字排列中3、9的探究式教學。

2、教學目標。

（1）知識與技能：掌握數(shù)字排列的知識，能靈活運用所學知識。

（2）過程與方法：在探究過程中掌握分析問題的方法和邏輯推理的方法。

（3）情感態(tài)度與價值觀：培養(yǎng)學生觀察、分析、推理、歸納等綜合能力，讓學生體會到認識客觀規(guī)律的一般過程。

3、教學方法：談話探究法，討論探究法。

4、教學過程。

（1）創(chuàng)設情境。教師：在高中數(shù)學第十章的教學中，有關數(shù)字排列的問題占有重要位置。我們曾經(jīng)做過的有關數(shù)字排列的題目，如“由若干個數(shù)字排列成偶數(shù)”、“能被5整除的數(shù)”等問題，只要使排列成的數(shù)的個位數(shù)字為偶數(shù)，則這個數(shù)就是偶數(shù)，當排列成的數(shù)的個位數(shù)字為0或5時，則這個數(shù)就能被5整除。那么能被3整除的數(shù)，能被9整除的數(shù)有何特點？

（2）提出問題。

問題1：在用1、2、3、4、5、6六個數(shù)字組成沒有重復數(shù)字的四位數(shù)中，是9的倍數(shù)的共有（）

A、36個B、18個C、12個D、24個

問題2：在用0、1、2、3、4、5這六個數(shù)字組成沒有重復數(shù)字的自然數(shù)中，有多少個能被6整除的五位數(shù)？

（3）探究思考。點評：乍一看問題1，對于由若干個數(shù)字排列成9的倍數(shù)的問題，如：81、72、63、54、45、36、27、18、9這些能夠被9整除的數(shù)的個位數(shù)字依次是1、2、3、4、5、6、7、8、9。因此，要考察能被9整除的數(shù)，不能只考慮個位數(shù)字了。于是，需另辟蹊徑，探究能被9整除的數(shù)的特點，尋求解決問題的途徑。

教師：同學們觀察81、72、63、54、45、36、27、18、9這些數(shù)，甚至再寫出幾個能被9整除的數(shù)，如981、1872等，看看它們有何特點？

學生：它們都滿足“各位數(shù)字之和能被9整除”。

教師：此結(jié)論的正確性如何？

學生：老師，我們證明此結(jié)論的正確性，好嗎？

教師：好。

學生：證明：不妨以n是一個四位數(shù)為例證之。

設n=1000a+100b+10c+d（a，b，c，d∈N）依條件，有a+b+c+d=9m（m∈N）

則n=1000a+100b+10c+d

=（999a+a）+（99b+b）+（9c+c）+d

=（999a+99b+9c）+（a+b+c+d）

=9（111a+11b+c）+9m

=9（111a+11b+c+m）

∵ a，b，c，m∈N

∴ 111a+11b+c+m∈N

所以n能被9整除

同理可證定理的后半部分。

教師：看來上述結(jié)論正確。所以得到如下定理。

定理：如果一個自然數(shù)n各個數(shù)位上的數(shù)字之和能被9整除，那么這個數(shù)n就能夠被9整除；如果一個自然數(shù)n各個數(shù)位上的數(shù)字之和能被3整除，那么這個數(shù)n就能夠被3整除。

教師：利用該定理可解決“能被3、9整除”的數(shù)字排列問題，請同學們先解答問題1。

學生：嘗試1+4+5+6=16，1+3+4+5=13，2+3+4+5=14，2+4+5+6=17，1+2+3+4=10，1+2+5+6=14。

教師：啟發(fā)學生觀察這些數(shù)字有何特點？提問學生。

學生：可以看出只要從1、2、3、4、5、6這六個數(shù)中，選取的四個數(shù)字中含1（或2），或者同時含1、2，選取的四個數(shù)字之和都不是9的倍數(shù)。

教師：請學生們繼續(xù)嘗試選取其他數(shù)字試一試。

學生：3+4+5+6=18是9的倍數(shù)。

教師：因此用1、2、3、4、5、6六個數(shù)字組成沒有重復數(shù)字的四位數(shù)中，是9的倍數(shù)的數(shù)，就是由3、4、5、6進行全排列所得，共有=24（個）。

故應選D。

（4）學以致用。

問題2：在用0、1、2、3、4、5這六個數(shù)字組成沒有重復數(shù)字的自然數(shù)中，有多少個能被6整除的五位數(shù)？

教師：從上面的定理知：如果一個自然數(shù)n各個數(shù)位上的數(shù)字之和能被3整除，那么這個數(shù)n就能夠被3整除。同學們對問題2有何想法？

學生討論：

學生1：被6整除的五位數(shù)必須既能被2整除，又能被3整除，故能被6整除的五位數(shù)，即為各位數(shù)字之和能被3整除的五位偶數(shù)。

學生2：由于1+2+3+4+5=15，能被3整除，所以選取的5個數(shù)字可分兩類：一類是5個數(shù)字中無0，另一類是5個數(shù)字中有0（但不含3）。

學生3：第一類：5個數(shù)字中無0的五位偶數(shù)有。

第二類：5個數(shù)字中含有0不含3的五位偶數(shù)有兩類，第一，0在個位有個；第二，個位是2或4有，所以共有+ 。

學生4：由分類計數(shù)原理得：能被6整除的無重復數(shù)字的五位數(shù)共有+ + =108（個）。

（5）概括強化。

重點：了解數(shù)字排列問題的特點，理解掌握數(shù)字排列中3、9問題的規(guī)律。

難點：數(shù)字排列知識的靈活應用。

關鍵：證明的思路以及定理的得出。

新學知識與已知知識之間的區(qū)別和聯(lián)系：已知知識“由若干個數(shù)字排列成偶數(shù)”、“能被5整除的數(shù)”等問題，只要使排列成的數(shù)的個位數(shù)字為偶數(shù)，則這個數(shù)就是偶數(shù)，當排列成的數(shù)的個位數(shù)字為0或5時，則這個數(shù)就能被5整除”。新學知識“如果一個自然數(shù)n各個數(shù)位上的數(shù)字之和能被9整除，那么這個數(shù)n就能夠被9整除；如果一個自然數(shù)n各個數(shù)位上的數(shù)字之和能被3整除，那么這個數(shù)n就能夠被3整除。都是數(shù)字排列知識，要學會靈活應用。

（6）作業(yè)。請同學們自擬練習題，以求達到熟練解決此類問題的目的。

總之，探究式教學模式是針對傳統(tǒng)教學的種種弊端提出來的，新課程改革強調(diào)改變課程過于注重知識的傳授和過于強調(diào)接受式學習的狀況，倡導學生主動參與樂于探究、勤于動手，讓學生經(jīng)歷科學探究過程，學習科學研究方法，并強調(diào)獲得知識、技能的過程成為學會學習和形成價值觀的過程，以培養(yǎng)學生的探究精神、創(chuàng)新意識和實踐能力。

高中數(shù)學集合優(yōu)秀教案設計 篇3

教學目的：

（1）理解兩個集合的并集與交集的的含義，會求兩個簡單集合的并集與交集；

（2）理解在給定集合中一個子集的補集的含義，會求給定子集的補集；

（3）能用Venn圖表達集合的關系及運算，體會直觀圖示對理解抽象概念的作用。

教學重點：

集合的交集與并集、補集的概念；

教學難點：

集合的交集與并集、補集“是什么”，“為什么”，“怎樣做”；

【知識點】

1、并集

一般地，由所有屬于集合A或?qū)儆诩螧的元素所組成的集合，稱為集合A與B的并集（Union）

記作：A∪B讀作：“A并B”

即：A∪B={x|x∈A，或x∈B}

Venn圖表示：

A與B的所有元素來表示。 A與B的交集。

2、交集

一般地，由屬于集合A且屬于集合B的`元素所組成的集合，叫做集合A與B的交集（intersection）。

記作：A∩B讀作：“A交B”

即：A∩B={x|∈A，且x∈B}

交集的Venn圖表示

說明：兩個集合求交集，結(jié)果還是一個集合，是由集合A與B的公共元素組成的集合。

拓展：求下列各圖中集合A與B的并集與交集

A

說明：當兩個集合沒有公共元素時，兩個集合的交集是空集，不能說兩個集合沒有交集

3、補集

全集：一般地，如果一個集合含有我們所研究問題中所涉及的所有元素，那么就稱這個集合為全集（Universe），通常記作U。

補集：對于全集U的一個子集A，由全集U中所有不屬于集合A的所有元素組成的集合稱為集合A相對于全集U的補集（complementary set），簡稱為集合A的補集，記作：CUA

即：CUA={x|x∈U且x∈A}

第5 / 7頁

補集的Venn圖表示

說明：補集的概念必須要有全集的限制

4、求集合的并、交、補是集合間的基本運算，運算結(jié)果仍然還是集合，區(qū)分

交集與并集的關鍵是“且”與“或”，在處理有關交集與并集的問題時，常常從這兩個字眼出發(fā)去揭示、挖掘題設條件，結(jié)合Venn圖或數(shù)軸進而用集合語言表達，增強數(shù)形結(jié)合的思想方法。

5、集合基本運算的一些結(jié)論：

A∩B？A，A∩B？B，A∩A=A，A∩？=？，A∩B=B∩A

A？A∪B，B？A∪B，A∪A=A，A∪？=A，A∪B=B∪A

（CUA）∪A=U，（CUA）∩A=？

若A∩B=A，則A？B，反之也成立

若A∪B=B，則A？B，反之也成立

若x∈（A∩B），則x∈A且x∈B

若x∈（A∪B），則x∈A，或x∈B

¤例題精講：

【例1】設集合U？R，A？{x|？1？x？5}，B？{x|3？x？9}，求A？B，？U（A？B）。解：在數(shù)軸上表示出集合A、B。

【例2】設A？{x？Z||x|？6}，B...1，2，3？，C...3，4，5，6？，求：

（1）A？（B？C）；（2）A...A（B？C）。

【例3】已知集合A？{x|？2？x？4}，B？{x|x？m}，且A？B？A，求實數(shù)m的取值范圍。

XX且x？N}【例4】已知全集U？{x|x？10，，A？{2，4，5，8}，B？{1，3，5，8}，求

CU（A？B），CU（A？B），（CUA）？（CUB），（CUA）？（CUB），并比較它們的關系。

高中數(shù)學集合優(yōu)秀教案設計 篇4

教學目標：

①掌握對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)。

②應用對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)可以解決：對數(shù)的大小比較，求復合函數(shù)的定義域、值域及單調(diào)性。

③注重函數(shù)思想、等價轉(zhuǎn)化、分類討論等思想的滲透,提高解題能力。

教學重點與難點：

對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)的`應用。

教學過程設計：

⒈復習提問：對數(shù)函數(shù)的概念及性質(zhì)。

⒉開始正課

1比較數(shù)的大小

例1比較下列各組數(shù)的大小。

⑴loga5.1 ,loga5.9 (a>0,a≠1)

⑵log0.50.6 ,logЛ0.5 ,lnЛ

師：請同學們觀察一下⑴中這兩個對數(shù)有何特征?

生：這兩個對數(shù)底相等。

師：那么對于兩個底相等的對數(shù)如何比大小?

生：可構(gòu)造一個以a為底的對數(shù)函數(shù)，用對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性比大小。

師：對，請敘述一下這道題的解題過程。

生：對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性取決于底的大小：當0調(diào)遞減，所以loga5.1>loga5.9 ;當a>1時，函數(shù)y=logax單調(diào)遞增，所以loga5.1

板書：

解：Ⅰ)當0

∵5.1loga5.9

Ⅱ)當a>1時，函數(shù)y=logax在(0，+∞)上是增函數(shù)

∵5.1

師：請同學們觀察一下⑵中這三個對數(shù)有何特征?

生：這三個對數(shù)底、真數(shù)都不相等。

師：那么對于這三個對數(shù)如何比大小?

生：找“中間量”，log0.50.6>0，lnЛ>0，logЛ0.51，

log0.50.6

板書：略。

師：比較對數(shù)值的大小常用方法：

①構(gòu)造對數(shù)函數(shù)，直接利用對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性比大小；

②借用“中間量”間接比大小；

③利用對數(shù)函數(shù)圖象的位置關系來比大小。

2函數(shù)的定義域,值域及單調(diào)性。

高中數(shù)學集合優(yōu)秀教案設計 篇5

提出問題：

新課程認為知識不是單方面通過教師傳授得到的，而是學生在一定的情境中，運用已有的學習經(jīng)驗，并通過與他人（教師指導和同學的幫助）協(xié)作，主動建構(gòu)而獲得的。它強調(diào)以學生為中心，視學生為認知的主體，教師只對學生的意義建構(gòu)起幫助和促進作用。通過多年教學實踐和對新課程的認識,我認為若遵循這個原則進行數(shù)學課堂教學，學生的學習將是一種高效的活動。

教材中的地位：

本節(jié)內(nèi)容是在指數(shù)范圍擴充到實數(shù)的基礎上引入指數(shù)函數(shù)的，而指數(shù)函數(shù)是高中研究的第一種具體函數(shù)。是在初中已經(jīng)初步探討了正比例函數(shù)，反比例函數(shù)，一次函數(shù)，二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)的基礎上，在進一步學習了函數(shù)的概念及有關性質(zhì)的前提下，去研究學習的。重點是指數(shù)函數(shù)的圖像及性質(zhì)，難點在于弄清楚底數(shù)a對于函數(shù)變化的影響。這節(jié)課主要是學生利用描點法畫出函數(shù)的圖像，并描述出函數(shù)的圖像特征，從而指出函數(shù)的性質(zhì)。使學生從形到數(shù)的熟悉，體驗研究函數(shù)的過程與思路，實現(xiàn)意識的深化。

設計背景：

在新教材的教學中，我慢慢體會到新教材滲透的、螺旋式上升的基本理念，知識點的形成過程經(jīng)歷從具體的實例引入，形成概念，再次運用于實際問題或具體數(shù)學問題的過程，它的應用性，實用性更明顯的體現(xiàn)出來。學數(shù)學重在培養(yǎng)學生的思維品質(zhì)，經(jīng)過多年的數(shù)學學習，學生還是害怕學數(shù)學，尤其高中的數(shù)學，它對于學生來說顯得很抽象。所以如果再讓讓學生感到數(shù)學離我們的生活太遠，那么將很難激發(fā)他們的學習愛好。所以在教學中我盡力抓住知識的本質(zhì)，以實際問題引入新知識。另外，就本章來說，指數(shù)函數(shù)是學習函數(shù)概念及基本性質(zhì)之后研究的第一個重要的函數(shù)，讓學生學會研究一個新的具體函數(shù)的方法比學會本身的知識更重要。在這個過程中，所有的知識都是生疏的，在大腦中沒有形成基本的框架結(jié)構(gòu)，需要老師的引導，使他們逐漸建立。數(shù)學中任何知識的形成都體現(xiàn)出它的思想與方法，因而授課中注重讓學生領悟其中的思想，運用其中的方法去學習新的知識，是非常重要的。

教學目標：

一、知識：

理解指數(shù)函數(shù)的定義，能初步把握指數(shù)函數(shù)的圖像，性質(zhì)及其簡單應用。

二、過程與方法：

由實例引入指數(shù)函數(shù)的概念，利用描點作圖的方法做出指數(shù)函數(shù)的圖像，（有條件的話借助計算機演示驗證指數(shù)函數(shù)圖像）由圖像研究指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)。利用性質(zhì)解決實際問題。

三、能力：

1．通過指數(shù)函數(shù)的圖像和性質(zhì)的研究，培養(yǎng)學生觀察，分析和歸納的能力，進一步體會數(shù)形結(jié)合的思想方法。

2．通過對指數(shù)函數(shù)的研究，使學生能把握函數(shù)研究的基本方法。

教學過程：

由實際問題引入：

問題1：某種細胞分裂時，由1個分裂成2個，2個分裂成4個，?1個這樣的細胞分裂x次后，得到的細胞的個數(shù)y與x之間的關系是什么？

分裂次數(shù)與細胞個數(shù)

1，2；2，2×2=22；3，2×2×2=23；????；x，2×2×……×2=2x

歸納：y=2x

問題2：某種放射性物質(zhì)不斷變化為其它物質(zhì)，每經(jīng)過1年剩留的這種物質(zhì)是原來的84%，那么經(jīng)過x年后剩留量y與x的關系是什么？

經(jīng)過1年，剩留量y=1×84%=；經(jīng)過2年，剩留量y=×=?經(jīng)過x年，剩留量y=

尋找異同：

你能從以上的兩個例子中得到的關系式里找到什么異同點嗎？

共同點：變量x與y構(gòu)成函數(shù)關系式，是指數(shù)的形式，自變量在指數(shù)位置，底數(shù)是常數(shù)；不同點：底數(shù)的取值不同。

那么，今天我們來學習新的一個基本函數(shù)：指數(shù)函數(shù)

得到指數(shù)函數(shù)的'定義：定義：形如y=ax（a>0且a≠1）的函數(shù)叫做指數(shù)函數(shù)。

在以前我們學過的函數(shù)中，一次函數(shù)用形如y=kx+b（k≠0）的形式表示，反比例函數(shù)用形如y=k/x（k≠0）表示，二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)表示。對于其一

般形式上的系數(shù)都有相應的限制。問：為什么指數(shù)函數(shù)對底數(shù)有這樣的要求呢？若a=0，當x>0時，恒等于0，沒有研究價值；當x≤0時，無意義。

若a

若a=1，則=1,是一個常量，也沒有研究的必要。

所以有規(guī)定且a>0且a≠1。

由定義，我們可以對指數(shù)函數(shù)有一初步熟悉。

進一步理解函數(shù)的定義：

指數(shù)函數(shù)的定義域：在我們學過的指數(shù)運算中，指數(shù)可以是有理數(shù)，當指數(shù)是無理數(shù)時，也是一個確定的實數(shù)，對于無理數(shù)，學過的有理指數(shù)冪的性質(zhì)和運算法則都適用，所以指數(shù)函數(shù)的定義域為R。

研究函數(shù)的途徑：由函數(shù)的圖像的性質(zhì)，從形與數(shù)兩方面研究。

學習函數(shù)的一個很重要的目標就是應用，那么首先要對函數(shù)作一研究，研究函數(shù)的圖像及性質(zhì)，然后利用其圖像性質(zhì)去解決數(shù)學問題和實際問題。根據(jù)以往的經(jīng)驗，你會從那幾個角度考慮？（圖像的分布范圍，圖像的變化趨勢）圖像的分布情況與函數(shù)的定義域，值域有關，函數(shù)的變化趨勢體現(xiàn)函數(shù)的單調(diào)性。引導學生從定義域，值域，單調(diào)性，奇偶性，與坐標軸的交點情況著手開始。

首先我們做出指數(shù)函數(shù)的圖像，我們研究一般性的事物，常用的方法是：由特殊到一般。

我們以具體函數(shù)入手，讓學生以小組形式取不同底數(shù)的指數(shù)函數(shù)畫它們的圖像，將學生畫的函數(shù)圖像展示，（畫函數(shù)的圖像的步驟是：列表，描點，連線。）。最后，老師在黑板（電腦）上演示列表，描點，連線的過程，并且，畫出取不同的值時，函數(shù)的圖像。

要求學生描述出指數(shù)函數(shù)圖像的特征，并試著描述出性質(zhì)。

數(shù)學發(fā)展的歷史表明，每一個重要的數(shù)學概念的形成和發(fā)展，其中都有豐富的經(jīng)歷，新課程較好的體現(xiàn)了這點。對新課程背景下的學生而言，數(shù)學的知識應該是一個數(shù)學化的過程，即通過對常識材料進行細致的觀察、思考，借助于分析、比較、綜合、抽象、概括等思維活動，對常識材料進行去粗取精、去偽存真的精加工。該案例正是從數(shù)學研究和數(shù)學實驗的過程中進行設計。雖然學生的思維不一定真實的重演了人類對數(shù)學知識探索的全過程，但確確實實通過實驗、觀察、比較、分析、歸納、抽象、概括等思維活動，在探索中將數(shù)學數(shù)學化，從而才使學生對數(shù)學學習產(chǎn)生了樂趣，對數(shù)學的研究方法有了一定的了解。

雖然學生要學的數(shù)學是歷史上前人已建構(gòu)好了的，但對他們而言，仍是全新的、未知的，需要用他們自己的學習活動來再現(xiàn)類似的過程。該案例正是從創(chuàng)設問題情景作為教學設計的重要的內(nèi)容之一。教師應該把教學設計成學生動手操作、觀察猜想、揭示規(guī)律等一系列過程，側(cè)重于學生的探索、分析與思考，側(cè)重于過程的探究及在此過程中所形成的一般數(shù)學能力。

教師的地位應由主導者轉(zhuǎn)變?yōu)橐龑д?，使教學活動真正成為學生的活動。在教學過程中，把學習的主動權(quán)交給學生，在時間和空間上保證學生在教師的指導下，學生能自己獨立自主的探究學習。使教學活動始終處于學生的“最近發(fā)展區(qū)”，使每一個學生通過自己的努力，在自己原有的基礎上都有所獲，都有提高?？傊?，通過案例研究，不斷研究新教材、新理念，不斷調(diào)整教學策略優(yōu)化課堂教學，培養(yǎng)學生探究學習與創(chuàng)新學習能力將是我們在數(shù)學教學中要繼續(xù)探究的課題。

高中數(shù)學集合優(yōu)秀教案設計 篇6

教學目標：

1.讓學生經(jīng)歷韋恩圖的產(chǎn)生過程，能借助直觀圖，利用集合的思想方法解決簡單的實際問題。

2.培養(yǎng)學生善于觀察、善于思考的學習習慣。使學生感受到數(shù)學在現(xiàn)實生活中的廣泛應用，嘗試用數(shù)學的方法解決實際生活中的問題，體驗解決問題策略的多樣性。

教學重點：

讓學生感知集合的思想，并利用集合的思想方法解決簡單的實際問題。

教學難點：

學生對重疊部分的理解。

教學準備：

多媒體課件、姓名卡片等。

教學過程：

(一)創(chuàng)設情境，引出新知

1.出示信息。

出示教科書例1，只出示統(tǒng)計表，不出示問題。讓學生說一說從中獲得了哪些信息。

2.提出問題，激發(fā)“沖突”

讓學生自由提出想要解決的問題，重點關注“參加這兩項比賽的共有多少人”這個問題，讓學生解答。關注不同的答案，抓住“沖突”，激發(fā)學生探究的欲望。

(二)自主探究，學習新知

1.獨立思考表達方式，經(jīng)歷知識形成過程。

師：大家對這個問題產(chǎn)生了不同的意見。你能不能借助圖、表或其他方式，讓其他人清楚地看出結(jié)果呢?

學生獨立思考，并嘗試解決。

2.匯報交流，初步感知集合概念。

(1)小組交流，互相介紹自己的作品。

(2)選擇有代表性的方案全班交流。

請每幅作品的創(chuàng)作者上臺介紹自己的思考過程，注意追問“如何表示出兩項比賽都參加的學生”，體會兩個集合中的公共元素構(gòu)成的交集。

預設1：把參加兩項比賽的學生姓名分別列出，把相同的名字連起，就找到兩項比賽都參加的學生了，有3人。這樣參加跳繩比賽的9人，加上參加踢毽比賽的8人，再去掉3個重復的，應該是14人。

預設2：先寫出所有參加跳繩比賽同學的姓名，再寫參加踢毽比賽的。如果與前面的相同就不重復寫了，連線就能表示了。一共寫出了14個不同的姓名，說明參加比賽的有14人。從姓名上如果引出兩條線，就說明他兩項比賽都參加了。

預設3：把參加兩項比賽學生的`姓名分別放到兩個長方形里，再把兩項比賽都參加的學生的名字移到一邊，兩個長方形里都有這三個名字，把這兩個長方形的這部分重疊起來，名字只出一次就可以了?？梢钥闯鲋粎⒓犹K比賽的有6人，兩項比賽都參加的有3人，只參加踢毽比賽的有5人，一共有14人。

3.對比分析，介紹韋恩圖。

(1)對比、分析，提示課題。

師：同學們解決問題的能力真強，而且畫出了這么多不同的圖示表示。上面的三幅圖中，你更喜歡哪一幅?為什么?

預設1：喜歡第三幅，去掉了重復的學生的姓名，更清楚，很容易看出參加這兩項比賽的學生情況。

預設2：喜歡第三幅，用兩個長方形的重疊部分表示兩項比賽都參加的學生，很直觀。

師：在數(shù)學上，我們把參加跳繩比賽的學生看作一個整體，叫做一個集合;把參加踢毽比賽的學生看作一個整體，也是一個集合。今天我們就研究集合。(板書課題：集合。)

(2)介紹用韋恩圖表示集合。

師：第三幅圖先把參加跳繩的和踢毽的學生的姓名分別放在了長方形里，很直觀。回憶一下，在認識百以內(nèi)數(shù)的時候，按要求寫數(shù)時，就把提供的數(shù)和按要求寫出的數(shù)都用類似長方形的圈圈了起，每個圈都分別表示一個集合。

師：在數(shù)學上我們常用這樣的方法，直觀地把集合中的具體事物表示出來。(多媒體課件出示左下圖，或在黑板上將姓名卡片圈起。)

師：這個圖表示什么?

預設：參加跳繩比賽的學生的集合。

出示右上圖，隨學生回答將參加踢毽比賽的學生姓名填入圈中。

在填入姓名時，引導學生發(fā)現(xiàn)，每個圈中的姓名不能重復、不能遺漏，體會集合元素的互異性;每個圈中姓名的擺放次序可以多樣，體會集合元素的無序性。

(3)介紹用韋恩圖表示集合的運算。

提問：利用這兩個圖怎樣才能讓他人直觀地看出“參加這兩項比賽的人員情況”呢?

通過多媒體課件，動態(tài)展示將左右兩個圖部分重疊的過程，或操作姓名卡片，去掉重復的姓名卡片，幫助學生理解姓名出現(xiàn)兩次的學生是這兩個集合的公共元素，可以用兩個圖的重疊部分表示它們的交集。

提問：中間重疊的部分表示的是什么?

預設：兩項比賽都參加的學生;既參加跳繩比賽又參加踢毽比賽的學生。

提問：整個圖表示的是什么?

預設：參加這兩項比賽的學生;參加跳繩比賽或參加踢毽比賽的學生。

4.列式解答，加深對集合運算的認識。

(1)嘗試獨立解決。

(2)匯報交流，體會解決問題的多種方法。

預設：9+8-3=14,9+(8-3)=14,8+(9-3)=14,6+3+5=14等。

讓學生通過圖示與算式結(jié)合進行表達，感悟多種集合知識?？梢宰寣W生在韋恩圖上指一指它們求出的是哪一部分，體會并集;指一指算式中每一步表達的是哪一部分，如“8-3”和“9-3”，體會差集。

(3)比較辨析，體會基本方法。

通過對各種計算方法的比較，發(fā)現(xiàn)雖然具體列式方法不同，但都解決了問題，即求出了兩個集合的并集的元素個數(shù)。重點讓學生說一說9+8-3=14這一算式表達的含義，“參加跳繩比賽的人數(shù)加上參加踢毽比賽的人數(shù)再減去兩項比賽都參加的人數(shù)”，體會“求兩個集合的并集的元素個數(shù)，就是用兩個集合的元素個數(shù)的和減去它們的交集的元素個數(shù)”這一基本方法。

(三)聯(lián)系生活，鞏固練習

1.完成“做一做”第1題。

先獨立完成，再匯報交流。

可先分別出示兩個集合圈，讓學生填入相應的序號，再利用多媒體課件動態(tài)展示將兩個集合并的過程。

2.完成“做一做”第2題。

學生先獨立完成，再匯報交流。

提問1：你是用什么方法解答第(1)題的?要注意什么?

預設：圈出重復的姓名，再數(shù)出。要認真仔細找，不要漏掉。

提問2：第(2)題是求什么?你是用什么方法解答的?

預設：第(2)題求的是獲得“語文之星”或“數(shù)學之星”的一共有多少人，只要獲得了任何一個獎都要計算進去。先數(shù)出獲得“語文之星”的集合的人數(shù)，再數(shù)出獲得“數(shù)學之星”的集合的人數(shù)，相加后，再去掉既獲得“語文之星”又獲得“數(shù)學之星”的人數(shù)。如果學生理解題意有困難，可以借助韋恩圖幫助學生理解。

(四)全課小結(jié)

師：今天我們學習了集合的知識，還會運用集合知識解決生活中的問題。說一說今天你有什么收獲。

高中數(shù)學集合優(yōu)秀教案設計 篇7

目標：

（1）使學生初步理解集合的概念，知道常用數(shù)集的概念及其記法

（2）使學生初步了解“屬于”關系的意義

（3）使學生初步了解有限集、無限集、空集的意義

重點：

集合的基本概念

教學過程：

1、引入

（1）章頭導言

（2）集合論與集合論的創(chuàng)始者—————康托爾（有關介紹可引用附錄中的內(nèi)容）

2、講授新課

閱讀教材，并思考下列問題：

（1）有那些概念？

（2）有那些符號？

（3）集合中元素的特性是什么？

（4）如何給集合分類？

（一）有關概念：

1、集合的概念

（1）對象：我們可以感覺到的客觀存在以及我們思想中的事物或抽象符號，都可以稱作對象。

（2）集合：把一些能夠確定的不同的對象看成一個整體，就說這個整體是由這些對象的全體構(gòu)成的集合。

（3）元素：集合中每個對象叫做這個集合的元素。

集合通常用大寫的`拉丁字母表示，如A、B、C、……元素通常用小寫的拉丁字母表示，如a、b、c、……

2、元素與集合的關系

（1）屬于：如果a是集合A的元素，就說a屬于A，記作a∈A

（2）不屬于：如果a不是集合A的元素，就說a不屬于A，記作

要注意“∈”的方向，不能把a∈A顛倒過來寫。

3、集合中元素的特性

（1）確定性：給定一個集合，任何對象是不是這個集合的元素是確定的了。

（2）互異性：集合中的元素一定是不同的

（3）無序性：集合中的元素沒有固定的順序。

4、集合分類

根據(jù)集合所含元素個屬不同，可把集合分為如下幾類：

（1）把不含任何元素的集合叫做空集Ф

（2）含有有限個元素的集合叫做有限集

（3）含有無窮個元素的集合叫做無限集

注：應區(qū)分符號的含義

5、常用數(shù)集及其表示方法

（1）非負整數(shù)集（自然數(shù)集）：全體非負整數(shù)的集合。記作N

（2）正整數(shù)集：非負整數(shù)集內(nèi)排除0的集。記作N*或N+

（3）整數(shù)集：全體整數(shù)的集合。記作Z

（4）有理數(shù)集：全體有理數(shù)的集合。記作Q

（5）實數(shù)集：全體實數(shù)的集合。記作R

注：

（1）自然數(shù)集包括數(shù)0。

（2）非負整數(shù)集內(nèi)排除0的集。記作N*或N+，Q、Z、R等其它數(shù)集內(nèi)排除0的集，也這樣表示，例如，整數(shù)集內(nèi)排除0的集，表示成Z*

課堂練習：

教材第5頁練習A、B

小結(jié)：

本節(jié)課我們了解集合論的發(fā)展，學習了集合的概念及有關性質(zhì)

課后作業(yè)：

第十頁習題1—1B第3題

高中數(shù)學集合優(yōu)秀教案設計 篇8

[三維目標]

一、知識與技能：

1、鞏固集合、子、交、并、補的概念、性質(zhì)和記號及它們之間的關系

2、了解集合的運算包含了集合表示法之間的轉(zhuǎn)化及數(shù)學解題的`一般思想

3、了解集合元素個數(shù)問題的討論說明

二、過程與方法

通過提問匯總練習提煉的形式來發(fā)掘?qū)W生學習方法

三、情感態(tài)度與價值觀

培養(yǎng)學生系統(tǒng)化及創(chuàng)造性的思維

[教學重點、難點]：會正確應用其概念和性質(zhì)做題 [教 具]：多媒體、實物投影儀

[教學方法]：講練結(jié)合法

[授課類型]：復習課

[課時安排]：1課時

[教學過程]：集合部分匯總

本單元主要介紹了以下三個問題：

1,集合的含義與特征

2,集合的表示與轉(zhuǎn)化

3,集合的基本運算

一,集合的含義與表示(含分類)

1,具有共同特征的對象的全體,稱一個集合

2,集合按元素的個數(shù)分為:有限集和無窮集兩類

高中數(shù)學集合優(yōu)秀教案設計 篇9

教學目標：

1.掌握基本事件的概念；

2.正確理解古典概型的兩大特點：有限性、等可能性；

3.掌握古典概型的概率計算公式，并能計算有關隨機事件的概率．

教學重點：

掌握古典概型這一模型．

教學難點：

如何判斷一個實驗是否為古典概型，如何將實際問題轉(zhuǎn)化為古典概型問題.

教學方法：

問題教學、合作學習、講解法、多媒體輔助教學．

教學過程：

一、問題情境

1.有紅心1，2，3和黑桃4，5這5張撲克牌，將其牌點向下置于桌上，現(xiàn)從中任意抽取一張，則抽到的牌為紅心的概率有多大？

二、學生活動

1．進行大量重復試驗，用“抽到紅心”這一事件的頻率估計概率，發(fā)現(xiàn)工作量較大且不夠準確；

2．（1）共有“抽到紅心1” “抽到紅心2” “抽到紅心3” “抽到黑桃4” “抽到黑桃5”5種情況，由于是任意抽取的，可以認為出現(xiàn)這5種情況的可能性都相等；

（2）6個；即“1點”、“2點”、“3點”、“4點”、“5點”和“6點”,

這6種情況的可能性都相等；

三、建構(gòu)數(shù)學

1．介紹基本事件的概念，等可能基本事件的'概念；

2．讓學生自己總結(jié)歸納古典概型的兩個特點（有限性）、（等可能性）；

3．得出隨機事件發(fā)生的概率公式：

四、數(shù)學運用

1．例題.

例1

有紅心1，2，3和黑桃4，5這5張撲克牌，將其牌點向下置于桌上，現(xiàn)從中任意抽取2張共有多少個基本事件？（用枚舉法，列舉時要有序，要注意“不重不漏”）

探究（1）：一只口袋內(nèi)裝有大小相同的5只球，其中3只白球，2只黑球，從中一次摸出2只球，共有多少個基本事件？該實驗為古典概型嗎？（為什么對球進行編號？）

探究（2）：拋擲一枚硬幣2次有（正，反）、（正，正）、（反，反）3個基本事件，對嗎？

學生活動：探究（1）如果不對球進行編號，一次摸出2只球可能有兩白、一黑一白、兩黑三種情況，“摸到兩黑”與“摸到兩白”的可能性相同；而事實上“摸到兩白”的機會要比“摸到兩黑”的機會大．記白球為1，2，3號，黑球為4，5號，通過枚舉法發(fā)現(xiàn)有10個基本事件，而且每個基本事件發(fā)生的可能性相同．

探究（2）：拋擲一枚硬幣2次，有（正，正）、（正，反）、（反，正）、（反，反）四個基本事件．

（設計意圖：加深對古典概型的特點之一等可能基本事件概念的理解．）

例2

一只口袋內(nèi)裝有大小相同的5只球，其中3只白球，2只黑球，從中

一次摸出2只球，則摸到的兩只球都是白球的概率是多少？

問題：在運用古典概型計算事件的概率時應當注意什么？

①判斷概率模型是否為古典概型

②找出隨機事件A中包含的基本事件的個數(shù)和試驗中基本事件的總數(shù)．

教師示范并總結(jié)用古典概型計算隨機事件的概率的步驟

例3

同時拋兩顆骰子，觀察向上的點數(shù)，問：

（1）共有多少個不同的可能結(jié)果？

（2）點數(shù)之和是6的可能結(jié)果有多少種？

（3）點數(shù)之和是6的概率是多少？

問題：如何準確的寫出“同時拋兩顆骰子”所有基本事件的個數(shù)？

學生活動：用課本第102頁圖3-2-2，可直觀的列出事件A中包含的基本事件的個數(shù)和試驗中基本事件的總數(shù)．

問題：點數(shù)之和是3的倍數(shù)的可能結(jié)果有多少種？

(介紹圖表法)

例4

甲、乙兩人作出拳游戲(錘子、剪刀、布)，求：

（1）平局的概率；（2）甲贏的概率；（3）乙贏的概率.

設計意圖：進一步提高學生對將實際問題轉(zhuǎn)化為古典概型問題的能力．

2．練習.

（1）一枚硬幣連擲3次，只有一次出現(xiàn)正面的概率為_________.

（2）在20瓶飲料中，有3瓶已過了保質(zhì)期，從中任取1瓶，取到已過保質(zhì)期的飲料的概率為_________.．

（3）第103頁練習1,2．

（4）從1，2，3，…，9這9個數(shù)字中任取2個數(shù)字，

①2個數(shù)字都是奇數(shù)的概率為_________；

②2個數(shù)字之和為偶數(shù)的概率為_________.

五、要點歸納與方法小結(jié)

本節(jié)課學習了以下內(nèi)容：

1．基本事件，古典概型的概念和特點；

2．古典概型概率計算公式以及注意事項；

3.求基本事件總數(shù)常用的方法：列舉法、圖表法．

高中數(shù)學集合優(yōu)秀教案設計 篇10

教學目的：要求學生初步理解集合的概念，理解元素與集合間的關系，掌握集合的表示法，知道常用數(shù)集及其記法.

教學重難點：

1、元素與集合間的關系

2、集合的表示法

教學過程：

一、 集合的概念

實例引入：

⑴ 1~20以內(nèi)的所有質(zhì)數(shù);

⑵ 我國從1991~20xx的13年內(nèi)所發(fā)射的所有人造衛(wèi)星;

⑶ 金星汽車廠20xx年生產(chǎn)的所有汽車;

⑷ 20xx年1月1日之前與我國建立外交關系的所有國家;

⑸ 所有的正方形;

⑹ 黃圖盛中學20xx年9月入學的高一學生全體.

結(jié)論：一般地，我們把研究對象統(tǒng)稱為元素；把一些元素組成的總體叫做集合，也簡稱集.

二、 集合元素的特征

（1）確定性：設A是一個給定的集合，x是某一個具體對象，則或者是A的元素，或者不是A的元素，兩種情況必有一種且只有一種成立.

（2）互異性：一個給定集合中的元素，指屬于這個集合的互不相同的個體（對象），因此，同一集合中不應重復出現(xiàn)同一元素.

（3）無序性：一般不考慮元素之間的順序，但在表示數(shù)列之類的特殊集合時，通常按照習慣的由小到大的數(shù)軸順序書寫

練習：判斷下列各組對象能否構(gòu)成一個集合

⑴ 2，3，4 ⑵ （2，3），（3，4） ⑶ 三角形

⑷ 2，4，6，8，… ⑸ 1，2，（1，2），{1，2}

⑹我國的小河流 ⑺方程x2+4=0的所有實數(shù)解

⑻好心的人 ⑼著名的數(shù)學家 ⑽方程x2+2x+1=0的解

三 、 集合相等

構(gòu)成兩個集合的`元素一樣，就稱這兩個集合相等

四、 集合元素與集合的關系

集合元素與集合的關系用“屬于”和“不屬于”表示：

（1）如果a是集合A的元素，就說a屬于A，記作a∈A

（2）如果a不是集合A的元素，就說a不屬于A，記作a∈A

五、常用數(shù)集及其記法

非負整數(shù)集（或自然數(shù)集），記作N；

除0的非負整數(shù)集，也稱正整數(shù)集，記作N*或N+；

整數(shù)集，記作Z；

有理數(shù)集，記作Q；

實數(shù)集，記作R.

練習：（1）已知集合M={a，b，c}中的三個元素可構(gòu)成某一三角形的三條邊，那么此三角形一定不是（ ）

A直角三角形 B 銳角三角形 C鈍角三角形 D等腰三角形

（2）說出集合{1，2}與集合{x=1，y=2}的異同點？

六、集合的表示方式

（1）列舉法：把集合中的元素一一列舉出來,寫在大括號內(nèi)；

（2）描述法：用集合所含元素的共同特征表示的方法.（具體方法）

例 1、 用列舉法表示下列集合：

（1）小于10的所有自然數(shù)組成的集合；

（2）方程x2=x的所有實數(shù)根組成的集合；

（3）由1~20以內(nèi)的所有質(zhì)數(shù)組成。

例 2、 試分別用列舉法和描述法表示下列集合：

（1）由大于10小于20的的所有整數(shù)組成的集合；

（2）方程x2-2=2的所有實數(shù)根組成的集合.

注意：(1)描述法表示集合應注意集合的代表元素

(2)只要不引起誤解集合的代表元素也可省略

七、小結(jié)

集合的概念、表示；集合元素與集合間的關系；常用數(shù)集的記法.

高中數(shù)學集合優(yōu)秀教案設計 篇11

一、概述

教材內(nèi)容:等比數(shù)列的概念和通項公式的推導及簡單應用 教材難點：靈活應用等比數(shù)列及通項公式解決一般問題 教材重點：等比數(shù)列的概念和通項公式

二、教學目標分析

1. 知識目標

1）

2） 掌握等比數(shù)列的定義 理解等比數(shù)列的通項公式及其推導

2．能力目標

1）學會通過實例歸納概念

2）通過學習等比數(shù)列的.通項公式及其推導學會歸納假設

3）提高數(shù)學建模的能力

3、情感目標：

1）充分感受數(shù)列是反映現(xiàn)實生活的模型

2）體會數(shù)學是來源于現(xiàn)實生活并應用于現(xiàn)實生活

3）數(shù)學是豐富多彩的而不是枯燥無味的

三、教學對象及學習需要分析

1、 教學對象分析：

1）高中生已經(jīng)有一定的學習能力，對各方面的知識有一定的基礎，理解能力較強。并掌握了函數(shù)及個別特殊函數(shù)的性質(zhì)及圖像，如指數(shù)函數(shù)。之前也剛學習了等差數(shù)列，在學習這一章節(jié)時可聯(lián)系以前所學的進行引導教學。

2）對歸納假設較弱，應加強這方面教學

2、學習需要分析：

四. 教學策略選擇與設計

1.課前復習

1）復習等差數(shù)列的概念及通向公式

2）復習指數(shù)函數(shù)及其圖像和性質(zhì)

2．情景導入

高中數(shù)學集合優(yōu)秀教案設計 篇12

一、課題：

人教版全日制普通高級中學教科書數(shù)學第一冊（上）《2.7對數(shù)》

二、指導思想與理論依據(jù)：

《數(shù)學課程標準》指出：高中數(shù)學課程應講清一些基本內(nèi)容的實際背景和應用價值，開展“數(shù)學建?！钡膶W習活動，把數(shù)學的應用自然地融合在平常的教學中。任何一個數(shù)學概念的引入，總有它的現(xiàn)實或數(shù)學理論發(fā)展的需要。都應強調(diào)它的現(xiàn)實背景、數(shù)學理論發(fā)展背景或數(shù)學發(fā)展歷史上的背景，這樣才能使教學內(nèi)容顯得自然和親切，讓學生感到知識的發(fā)展水到渠成而不是強加于人，從而有利于學生認識數(shù)學內(nèi)容的實際背景和應用的價值。在教學設計時，既要關注學生在數(shù)學情感態(tài)度和科學價值觀方面的發(fā)展，也要幫助學生理解和掌握數(shù)學基礎知識和基本技能，發(fā)展能力。在課程實施中，應結(jié)合教學內(nèi)容介紹一些對數(shù)學發(fā)展起重大作用的歷史事件和人物，用以反映數(shù)學在人類社會進步、人類文化建設中的作用，同時反映社會發(fā)展對數(shù)學發(fā)展的促進作用。

三、教材分析：

本節(jié)內(nèi)容主要學習對數(shù)的概念及其對數(shù)式與指數(shù)式的互化。它屬于函數(shù)領域的知識。而對數(shù)的概念是對數(shù)函數(shù)部分教學中的核心概念之一，而函數(shù)的思想方法貫穿在高中數(shù)學教學的始終。通過對數(shù)的學習，可以解決數(shù)學中知道底數(shù)和冪值求指數(shù)的.問題，以及對數(shù)函數(shù)的相關問題。

四、學情分析：

在ab=N（a＞0，a≠1）中，知道底數(shù)和指數(shù)可以求冪值，那么知道底數(shù)和冪值如何求求指數(shù)，從學生認知的角度自然就產(chǎn)生了這樣的需要。因此，在前面學習指數(shù)的基礎上學習對數(shù)的概念是水到渠成的事。

五、教學目標：

(一)教學知識點：

1.對數(shù)的概念。

2.對數(shù)式與指數(shù)式的互化。

(二)能力目標：

1.理解對數(shù)的概念。

2.能夠進行對數(shù)式與指數(shù)式的互化。

(三)德育滲透目標：

1.認識事物之間的相互聯(lián)系與相互轉(zhuǎn)化，

2.用聯(lián)系的觀點看問題。

六、教學重點與難點：

重點是對數(shù)定義，難點是對數(shù)概念的理解。

七、教學方法：

講練結(jié)合法八、教學流程：

問題情景（復習引入）——實例分析、形成概念（導入新課）——深刻認識概念（對數(shù)式與指數(shù)式的互化）——變式分析、深化認識（對數(shù)的性質(zhì)、對數(shù)恒等式，介紹自然對數(shù)及常用對數(shù)）——練習小結(jié)、形成反思（例題，小結(jié)）

八、教學反思：

對本節(jié)內(nèi)容在進行教學設計之前，本人反復閱讀了課程標準和教材，教材內(nèi)容的處理收到了一定的預期效果，尤其是練習的處理，充分發(fā)揮了學生的主體作用，也提高了學生主體的合作意識，達到了設計中所預想的目標。然而還有一些缺憾：對本節(jié)內(nèi)容，難度不高，本人認為，教師的干預（講解）還是太多。在以后的教學中，對于一些較簡單的內(nèi)容，應放手讓學生多一些探究與合作。隨著教育改革的深化，教學理念、教學模式、教學內(nèi)容等教學因素，都在不斷更新，作為數(shù)學教師要更新教學觀念，從學生的全面發(fā)展來設計課堂教學，關注學生個性和潛能的發(fā)展，使教學過程更加切合《課程標準》的要求。

對于本教學設計，時間倉促，不足之處在所難免，期待與各位同仁交流。

幼兒教師教育網(wǎng)的幼兒園教案頻道為您編輯的《高中數(shù)學集合優(yōu)秀教案設計(精選十二篇)》內(nèi)容，希望能幫到您！同時我們的高中數(shù)學教學設計專題還有需要您想要的內(nèi)容，歡迎您訪問！