八年級下冊數(shù)學課件 篇1

一、學情分析

從上學期期末考試總體來看，成績尚可。在學生所學知識的掌握程度上，整個年級已經(jīng)開始出現(xiàn)兩極分化了，對優(yōu)生來說，能夠透徹理解知識，知識間的內(nèi)在聯(lián)系也較為清楚，對后進生來說，簡單的基礎知識還不能有效的掌握，成績較差，學生仍然缺少大量的推理題訓練，對幾何有畏難情緒，相關知識學得不很透徹。在學習能力上，學生課外主動獲取知識的能力較差，為減輕學生的經(jīng)濟負擔與課業(yè)負擔，不提倡學生買教輔參考書，學生自主拓展知識面，向深處學習知識的能力沒有得到培養(yǎng)，在以后的教學中，培養(yǎng)學生課外主動獲取知識的能力。學生的邏輯推理、邏輯思維能力，計算能力需要得到加強，以提升學生的整體成績，應在合適的時候補充課外知識，拓展學生的知識面，提升學生素質(zhì)；在學習態(tài)度上，絕大部分學生上課能全神貫注，積極的投入到學習中去，少數(shù)幾個學生對數(shù)學處于一種放棄的心態(tài)，課堂作業(yè)，大部分學生能認真完成，少數(shù)學生需要教師督促，這一少數(shù)學生也成為老師的重點牽掛對象，課堂家庭作業(yè)，學生完成的質(zhì)量要打折扣；學生的學習習慣養(yǎng)成還不理想，預習的習慣，進行總結(jié)的習慣，自習課專心致至學習的習慣，主動糾正(考試、作業(yè)后)錯誤的習慣，比較多的學生不具有，需要教師的督促才能做，陶行知說：教育就是培養(yǎng)習慣，這是本期教學中重點予以關注的。

二、指導思想

堅持黨的教育方針，結(jié)合《初中數(shù)學新課程標準》，根據(jù)學生實際情況，積極開展課堂教學改革，提高課堂教學效率，向45分鐘要質(zhì)量。一方面鞏固學生的基礎知識，另一方面提高學生運用知識的能力。特別是訓練學生的探究思維能力，和發(fā)散式思維模式，提高學生知識運用的能力。并通過本學期的課堂教學，完成八年級下冊的數(shù)學教學任務。

三、教學目標

知識技能目標：掌握二次根式的概念、性質(zhì)及計算；掌握勾股定理及其逆定理；探究平行四邊形、特殊四邊形及梯形、等腰梯形性質(zhì)與判定；學習一次函數(shù)的圖像、性質(zhì)與應用；會分析數(shù)據(jù)并從中獲取總體信息。過程方法目標：發(fā)展學生推理能力；建立函數(shù)建模的思維方式；理解勾股定理的意義與內(nèi)涵；提高幾何說理能力及統(tǒng)計意識。態(tài)度情感目標：豐富學生數(shù)學經(jīng)驗，增加邏輯推理能力，感受數(shù)學與生活的關聯(lián)。

四、教材分析

第十六章二次根式：本章主要內(nèi)容是二次根式的概念、性質(zhì)、化簡和有關的計算。本章重點是理解二次根式的性質(zhì)，及二次根式的化簡和計算。本章的難點是正確理解二次根式的性質(zhì)和運算法則。

第十七章勾股定理：本章主要探索直角三角形的三邊關系，學習勾股定理及勾股定理的逆定理，學會利用三邊關系判斷一個三角形是否為直角三角形。教學重點：勾股定理及勾股定理的逆定理的理解與應用。教學難點：探索直角三角形三邊關系時，理解勾股定理及勾股定理的.逆定理。

第十八章平行四邊形：本章主要探究兩類特殊的四邊形的性質(zhì)與判定，即平行四邊形和梯形有關的性質(zhì)與判定。教學重點：平行四邊形的定義、性質(zhì)和判定；特殊平行四邊形（矩形、菱形、正方形）的性質(zhì)與判定；梯形及特殊梯形（等腰梯形）的性質(zhì)與判定。教學難點：平行四邊形的性質(zhì)與判定及其應用；特殊平行四邊形的性質(zhì)與判定及其應用；等腰梯形的性質(zhì)與判定及其應用。

第十九章一次函數(shù)：本章主要學習一次函數(shù)及其三種表達方式，包括正比例函數(shù)、一次函數(shù)的概念、圖象、性質(zhì)和應用。學會用函數(shù)的觀點認識一元一次方程、一元一次不等式及二元一次方程組。本章重點內(nèi)容是正比例函數(shù)、一次函數(shù)的概念、圖象和性質(zhì)。教學難點是培養(yǎng)學生初步形成數(shù)形結(jié)合的思維模式。

第二十章數(shù)據(jù)的分析：本章主要學習的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)，理解它們所反映出的數(shù)據(jù)的本質(zhì)。教學重點：求平均數(shù)、中位數(shù)與方差；理解平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)所表達的含義；區(qū)別算術平均數(shù)與加權平均數(shù)之間的聯(lián)系和區(qū)別。教學難點：求加權平均數(shù)、中位數(shù)和方差；根據(jù)平均數(shù)、加權平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、極差和方差對數(shù)據(jù)作出比較準確的描述。

五、教學措施

1、加強教學“六認真”，面向全體學生。由于學生在知識、技能方面的發(fā)展和興趣、特長等不盡相同，所以要因材施教。在組織教學時，應從大多數(shù)學生的實際出發(fā)，并兼顧學習有困難的和學有余力的學生。對學習有困難的學生，要特別予以關心，及時采取有效措施，激發(fā)他們學習數(shù)學的興趣，指導他們改進學習方法。幫助他們解決學習中的困難，使他們經(jīng)過努力，能夠達到大綱中規(guī)定的基本要求，對學有余力的學生，要通過講授選學內(nèi)容和組織課外活動等多種形式，滿足他們的學習愿望，發(fā)展他們的數(shù)學才能。

2、重視改進教學方法，堅持啟發(fā)式，反對注入式。教師在課前先布置學生預習，同時要指導學生預習，提出預習要求，并布置與課本內(nèi)容相關、難度適中的嘗試題材由學生課前完成，教學中教師應幫助學生梳理新課知識，指出重點和易錯點，解答學生預習時遇到的問題，再設計提高題由學生進行嘗試，使學生在學習中體會成功，調(diào)動學習積極性，同時也可激勵學生自我編題。努力培養(yǎng)學生發(fā)現(xiàn)、得出、分析、解決問題的能力，包括將實際問題上升為數(shù)學模型的能力，注意激勵學生的創(chuàng)新意識。

3、改革作業(yè)結(jié)構減輕學生負擔。將學生按學習能力分成幾個層次，分別布置難、中、淺三個層次作業(yè)，使每類學生都能在原有基礎上提高。

4、課后輔導實行流動分層。

5、進行個別輔導，優(yōu)生提升能力，扎實打牢基礎知識；對學困生，一些關鍵知識，輔導他們過關，為他們以后的發(fā)展鋪平道路。

6、培養(yǎng)學生學習數(shù)學的良好習慣。

八年級下冊數(shù)學課件 篇2

教學目標：

學會可化為一元一次方程或一元二次方程的分式方程的解法，會用去分母求方程的解、掌握解分式方程的一般步驟。

教學重點：

去分母法解可化為一元一次方程或一元二次方程的分式方程、驗根的方法、

教學難點：

解分式方程的一般步驟。

教學過程：

復習引入：

1、什么叫分式方程？

2、解分式方程的基本思想：

分式方程整式方程

3、解方程（學生板演）

講授新課：

1、由上述學生的板演歸納出解分式方程的一般步驟

（1）去分母：在方程的.兩邊都乘以最簡公分母，化為整式方程；

（2）解這個整式方程；

（3）檢驗：將所得的解代入原方程的最簡公分母，若最簡公分母為0，則為增根，必須舍去；若不為0，則為原方程的根、

2、范例講解

（學生嘗試練習后，教師講評）

例1：解方程例2：解方程例3：解方程講評時強調(diào)：

1、怎樣確定最簡公分母？（先將各分母因式分解）

2、解分式方程的步驟、

鞏固練習：P1471t，2t、

課堂小結(jié)：解分式方程的一般步驟

布置作業(yè)：見作業(yè)本。

八年級下冊數(shù)學課件 篇3

教材分析：

平行四邊形的面積計算教學是在學生掌握了平行四邊形的特征以及長方形、正方形面積計算的基礎上進行的，它同時又是進一步學習三角形面積、梯形面積、圓的面積和立體圖形表面積計算的基礎。教材以平行四邊形的面積計算為重點，先用數(shù)方格方法計算圖形的面積，幫助學生進一步理解面積和面積單位的含義，為推導平行四邊形的面積計算公式提供感性材料。再是通過割補實驗，把一個平行四邊形轉(zhuǎn)化為一個與它面積相等的長方形，把新舊知識聯(lián)系起來，使學生明確圖形之間的內(nèi)在聯(lián)系，便于從已經(jīng)學過的圖形面積計算公式推導出新的圖形面積計算公式，使學生明確面積計算公式的意義和。在引導學生動手操作的基礎上，初步培養(yǎng)學生的空間想象力和思維能力。使他們從“學會”到“會學”，培養(yǎng)學生良好的學習習慣和學習品質(zhì)。教學中以長方形的面積公式為基礎，通過學生比一比、看一看、動一動、想一想得出平行四邊形的面積公式，并來在實際生活中用一用。

幾何初步知識的教學是培養(yǎng)學生抽象概括能力、思維能力和發(fā)展空間觀念的重要途徑。本節(jié)教學中向?qū)W生滲透了平移旋轉(zhuǎn)的思想，為將來學習圖形的變換積累一些感性認識。

教學目標：

1、通過剪、拼、擺等活動，讓學生主動探究平行四邊形的面積計算公式。

2、掌握平行四邊形面積計算公式并能解決實際問題。

3、培養(yǎng)學生初步的空間觀念。

4、培養(yǎng)學生積極參與、團結(jié)合作、主動探索的精神。

教學重點：

平行四邊形面積的計算。

教學難點：

平行四邊形面積公式的推導過程。

教學準備：

學具。

教學過程：

一、質(zhì)疑引新

1、顯示長方形圖

長方形的面積怎樣求？

2、電腦展示長方形變形為平行四邊形。

原來的長方形變成了什么圖形？它的面積怎樣求呢？

二、引導探究

（一）、鋪墊導引

出示第42頁三幅圖，先讓學生說出一個小正方形的邊長是幾厘米，然后數(shù)出它們的面積。

小結(jié)：用數(shù)方格的方法求面積比較麻煩，用什么方法可以很快求出它們的面積呢？

實驗、操作（小組合作）：把后兩幅圖轉(zhuǎn)化成長方形

電腦在學生感到有困難的時候提示，利用閃爍功能，先把兩個小長方形比較，表明兩個小長方形形狀相同。根據(jù)學生討論結(jié)果，演示剪、移、拼過程。

集體交流，重點討論第二幅圖的多種剪、移、拼方法（根據(jù)學生回答電腦演示不同的剪拼過程）

討論：

剪拼前后，圖形的形狀變了沒有？面積有沒有變？

做了這個實驗你想到了什么？

（二）、實驗探索

剛才用剪、移、拼的方法解決一個求圖形面積的問題，用這樣的方法，你能不能探索出平行四邊形面積的計算方法呢？

學生實驗操作

1、提出實驗要求：在平行四邊形上找到一條線段，沿這條線段剪開，移一移、拼一拼，把它拼成一個長方形。

2、分小組實驗操作，把實驗結(jié)果填在書上表格內(nèi)，鼓勵多種剪拼法。

3、集體交流，展示不同的剪拼結(jié)果。根據(jù)學生的回答，電腦分別演示不同的剪拼過程。

結(jié)合學生發(fā)言提問：

你在平行四邊形上沿哪條線段剪開的？

這條線段實際上是平行四邊形的什么？

在學生回答的基礎上小結(jié)：沿著平行四邊形底邊上的任意一條高，都可以把一個平行四邊形剪拼成一個長方形。

（三）總結(jié)歸納

問：

1、平行四邊形剪拼成長方形后，兩種圖形的面積有什么關系？

2、剪拼成的長方形的長和寬分別與平行四邊形的底和高有什么關系？（電腦演示比較長方形的長與平行四邊形的底的長度、長方形的寬分別與平行四邊形的高的長度。）

得出：平行四邊形面積=底×高

追問：要求平行四邊形的面積，必須知道哪兩個條件？

用字母表示公式

學生自學P44~P45有關內(nèi)容

集體交流：S=a×h

S=a·h

S=ah

教師強調(diào)乘號的簡寫與略寫的方法

三、深化認識

1、驗證公式

學生利用公式計算P43表格平行四邊形的面積，看結(jié)果是否和實驗結(jié)果一樣。

2、應用公式

a） 例題

學生列式解答，并說出列式的根據(jù)。

b） 做練一練

四、鞏固練習

1、求下列圖形的面積是多少？

底5厘米，高3。5厘米 底6厘米，高2厘米

2、計算下面圖形的面積哪個算式正確？（單位：米）

3×8 3×6 4×8 6×8 3×4 4×6

3、求平行四邊形的高是多少？

面積：56平方厘米

底：8厘米

4、開放題：山西地形圖。先根據(jù)信息猜測是哪個省市的地形圖，山西南北大約590千米，東西大約310千米，估計它的土地面積。

以小組為單位探討多種想法

五、總結(jié)全課（電腦顯示、學生口答）

把一個平行四邊形沿著高剪成兩部分，通過（ ）法，可以把這兩部分拼成一個（ ）形。這個長方形的（ ）等于平行四邊形的（ ），這個長方形的（ ）等于平行四邊形的（ ），因為長方形的面積=長×寬，所以平行四邊形的面積等于（ ）， 用字母表示平行四邊形的面積公式（ ）。

八年級下冊數(shù)學課件 篇4

一、學情分析

本班現(xiàn)有學生50人，其中男生24人、女生26人，參加上學期統(tǒng)考的50人中，最高分79分，最低分6分，平均分33.9分，平均成績較上學期有所下降，因此本學期應加大課堂教學質(zhì)量的質(zhì)的投入。八年級是初中學習過程中的關鍵時期，起著承上啟下的作用。下學期尤為重要，學生基礎的好壞，直接影響到將來是否能升學。學生通過上學期的學習，算能力、閱讀理解能力、實踐探究能力得到了發(fā)展與培養(yǎng)，對圖形及圖形間數(shù)量關系有初步的認識，邏輯思維與邏輯推理能力得到了發(fā)展與培養(yǎng)，通過教育教學培養(yǎng)，絕大部分學生能夠認真對待每次作業(yè)并及時糾正作業(yè)中的錯誤，課堂上能專心致志的進行學習與思考，學生的學習興趣得到了激發(fā)和進一步的發(fā)展，課堂整體表現(xiàn)較為活躍。本學期將繼續(xù)促進學生自主學習，讓學生親身參與活動，進行探索與發(fā)現(xiàn)，以自身的體驗獲取知識與技能；努力實現(xiàn)基礎性與現(xiàn)代性的統(tǒng)一，提高學生的創(chuàng)新精神和實踐能力；進一步激發(fā)學生的數(shù)學興趣和愛好，通過各種教學手段幫助學生理解概念，操作運算，擴展思路。要在本期獲得理想成績，老師和學生都要付出努力，查漏補缺，充分發(fā)揮學生是學的'主體，教師是教的主體作用，注重方法，培養(yǎng)能力。關注學困生和女生。

二、教材分析

本學期教學內(nèi)容共計五章，知識的前后聯(lián)系，教材的教學目標，重、難點分析如下：

第十六章二次根式

本章主要內(nèi)容是二次根式的概念、性質(zhì)、化簡和有關的計算。本章重點是理解二次

第九周

第十八章

平行四邊形

18.1.1 平行四邊形的性質(zhì)（2課時）

18.1.2 平行四邊形的判定（2課時）

18.1 平行四邊形練習與測驗（3課時）

18.2.1 矩形（2課時）

18.2.2 菱形（2課時）

18.2.3 正方形（2課時）

小結(jié)與復習(4課時)

課時

第十周

期中復習

期中復習與檢測及質(zhì)量分析

課時

第十一

至

第十四周

第十九章

一次函數(shù)

19.1函數(shù)（6課時）

19.2一次函數(shù)（6課時）

19.3課題學習、選擇方案（2課時）

小結(jié)與復習（4課時）

課時

第十五

至

第十七周

第二十章

數(shù)據(jù)的分析

20.1 數(shù)據(jù)的代表（5課時）

20.2 數(shù)據(jù)的波動（4課時）

20.3課題學習（2課時）

小結(jié)與復習(3課時)

課時

第十八

至

第二十周

期末復習

與考試

復習這個學期各章的主要知識點（復習主要以測驗為主，測驗中哪方面發(fā)現(xiàn)問題，就在哪方面多下功夫）

八年級下冊數(shù)學課件 篇5

一、指導思想

以學校工作計劃重點開展教學工作:堅持做到德育為先，努力踐行角色體驗活動，在教學中搭建師生交流平臺，提升和培養(yǎng)學生思想道德素質(zhì)。同上學期一樣，繼續(xù)落實課堂有效性教學任務。努力加強課堂紀律管理，做好后進生的輔導工作，優(yōu)化課堂結(jié)構。爭取教學成績穩(wěn)步提升，為我校的教學質(zhì)量提高做好服務。

二、教材分析

本學期教學內(nèi)容主要介紹生物的生殖和發(fā)育、生物的遺傳和變異及生物的進化、傳染病和免疫，用藥和急救、了解自己、增進健康。共6章，內(nèi)容較上一個學期少了一些，探究實驗減少了一些，增加了觀察和思考，科學、社會、技術欄目。增加了學生的`閱讀量，擴大了知識面。

三、教學目標

1、全面提高學生的科學素養(yǎng)為宗旨，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新精神和實踐能力。

2、通過學習使學生更清楚地知道生物的生殖和發(fā)育，從而更有意識地保護生物，促進社會發(fā)展。

3、通過學習使學生知道如何健康地生活。

4、對學生進行唯物主義和愛國主義教育。

四、方法措施

1、繼續(xù)深入學習有關的教育理論和轉(zhuǎn)變教育觀念，在繼承傳統(tǒng)教育優(yōu)勢的基礎上力爭使自己的課堂教學有所創(chuàng)新和提高。

2、繼續(xù)探究符合新課標的課堂教學模式，并注意及時收集和整理相關的資料和模式。

3、繼續(xù)落實課堂有效性教學任務。努力加強課堂紀律管理，做好后進生的輔導工作，優(yōu)化課堂結(jié)構。

4、組織好學生進行探究性學習并提高其質(zhì)量，引導學生分工合作，樂于交流。

5、學習和應用現(xiàn)代教學手段和技術并運用到課堂教學中，提高課時效率和教學質(zhì)量。積極參加教研教改。上好課，設計好教案，寫好教學反思。

6、激發(fā)學生學習興趣。精心設計導語；運用生動的語言；加強情感教育；精心誘導、強化教學。

7、鼓勵學生自己觀察、思考、提問，并在提出假設的基礎上進行探究性方案的設計和實施。

五、教學進度

八年級下冊數(shù)學課件 篇6

一、 教學目標：

1.掌握用一組對邊平行且相等來判定平行四邊形的方法.

2.會綜合運用平行四邊形的四種判定方法和性質(zhì)來證明問題.

3.通過平行四邊形的性質(zhì)與判定的應用，啟迪學生的思維，提高分析問題的能力.

二、 重點、難點

1.重點：平行四邊形各種判定方法及其應用，尤其是根據(jù)不同條件能正確地選擇判定方法.

2.難點：平行四邊形的判定定理與性質(zhì)定理的綜合應用.

三、例題的意圖分析

本節(jié)課的兩個例題都是補充的題目，目的是讓學生能掌握平行四邊形的第三種判定方法和會綜合運用平行四邊形的判定方法和性質(zhì)來解決問題.學生程度好一些的學校，可以適當?shù)刈约涸傺a充一些題目，使同學們會應用這些方法進行幾何的推理證明，通過學習，培養(yǎng)學生分析問題、尋找最佳解題途徑的能力.

四、課堂引入

1. 平行四邊形的性質(zhì);

2. 平行四邊形的判定方法;

3. 【探究】 取兩根等長的木條AB、CD，將它們平行放置，再用兩根木條BC、AD加固，得到的四邊形ABCD是平行四邊形嗎?

結(jié)論：一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形.

五、例習題分析

例1(補充)已知：如圖， ABCD中，E、F分別是AD、BC的中點，求證：BE=DF.

分析：證明BE=DF，可以證明兩個三角形全等，也可以證明

四邊形BEDF是平行四邊形，比較方法，可以看出第二種方法簡單.

證明：∵ 四邊形ABCD是平行四邊形，

AD∥CB，AD=CD.

∵ E、F分別是AD、BC的中點，

DE∥BF，且DE= AD，BF= BC.

DE=BF.

四邊形BEDF是平行四邊形(一組對邊平行且相等的四邊形平行四邊形).

BE=DF.

此題綜合運用了平行四邊形的性質(zhì)和判定，先運用平行四邊形的性質(zhì)得到判定另一個四邊形是平行四邊形的條件，再應用平行四邊形的性質(zhì)得出結(jié)論;題目雖不復雜，但層次有三，且利用知識較多，因此應使學生獲得清晰的證明思路.

例2(補充)已知：如圖， ABCD中，E、F分別是AC上兩點，且BEAC于E，DFAC于F.求證：四邊形BEDF是平行四邊形.

分析：因為BEAC于E，DFAC于F，所以BE∥DF.需再證明BE=DF，這需要證明△ABE與△CDF全等，由角角邊即可.

證明：∵ 四邊形ABCD是平行四邊形，

AB=CD，且AB∥CD.

BAE=DCF.

八年級下冊數(shù)學課件 篇7

一、目標要求

1．理解掌握分式的四則混合運算的順序。

2．能正確熟練地進行分式的加、減、乘、除混合運算。

二、重點難點

重點：分式的加、減、乘、除混合運算的順序。

難點：分式的加、減、乘、除混合運算。

分式的加、減、乘、除混合運算的順序是先進行乘、除運算，再進行加、減運算，遇有括號，先算括號內(nèi)的。

三、解題方法指導

【例1】計算：（1）[＋＋(＋)]·；

（2）(x－y－)(x＋y－)÷[3(x＋y)－]。

分析：分式的四則混合運算要注意運算順序及括號的關系。

解：（1）原式=[＋＋]·=[＋＋]·=·==。

（2）原式=·÷=··=y－x。

【例2】計算：（1）(－＋)·(a3－b3)；

（2）(－)÷。

解：（1）原式=－＋=－＋ab

=a2＋ab＋b2－(a2－b2)－ab

=a2＋ab＋b2－a2＋b2－ab=2b2。

（2）原式=[－]。

說明：分式的加、減、乘、除混合運算注意以下幾點：

（1）一般按分式的.運算順序法則進行計算，但恰當?shù)厥褂眠\算律會使運算簡便。

（2）要隨時注意分子、分母可進行因式分解的式子，以備約分或通分時備用，可避免運算煩瑣。

（3）注意括號的“添”或“去”、“變大”與“變小”。

（4）結(jié)果要化為最簡分式。

四、激活思維訓練

知識點：求分式的值

【例】已知x＋=3，求下列各式的值：

八年級下冊數(shù)學課件 篇8

教學目標：

1、掌握一次函數(shù)解析式的特點及意義

2、知道一次函數(shù)與正比例函數(shù)的關系

3、理解一次函數(shù)圖象特點與解析式的聯(lián)系規(guī)律

教學重點：

1、 一次函數(shù)解析式特點

2、 一次函數(shù)圖象特征與解析式的聯(lián)系規(guī)律

教學難點：

1、一次函數(shù)與正比例函數(shù)關系

2、根據(jù)已知信息寫出一次函數(shù)的表達式。

教學過程：

Ⅰ．提出問題，創(chuàng)設情境

問題1 小明暑假第一次去北京．汽車駛上A地的高速公路后，小明觀察里程碑，發(fā)現(xiàn)汽車的平均車速是95千米/小時．已知A地直達北京的高速公路全程為570千米，小明想知道汽車從A地駛出后，距北京的路程和汽車在高速公路上行駛的時間有什么關系，以便根據(jù)時間估計自己和北京的距離．

分析 我們知道汽車距北京的路程隨著行車時間而變化，要想找出這兩個變化著的量的關系，并據(jù)此得出相應的值，顯然，應該探求這兩個變量的變化規(guī)律．為此，我們設汽車在高速公路上行駛時間為t小時，汽車距北京的路程為s千米，根據(jù)題意，s和t的函數(shù)關系式是

s＝570－95t．

說明 找出問題中的變量并用字母表示是探求函數(shù)關系的第一步，這里的s、t是兩個變量，s是t的函數(shù)，t是自變量，s是因變量．

問題2 小張準備將平時的零用錢節(jié)約一些儲存起來．他已存有50元，從現(xiàn)在起每個月節(jié)存12元．試寫出小張的'存款與從現(xiàn)在開始的月份之間的函數(shù)關系式．

分析 我們設從現(xiàn)在開始的月份數(shù)為x，小張的存款數(shù)為y元，得到所求的函數(shù)關系式為：y＝50＋12x．

問題3 以上問題1和問題2表示的這兩個函數(shù)有什么共同點?

Ⅱ．導入新課

上面的兩個函數(shù)關系式都是左邊是因變量y，右邊是含自變量x的代數(shù)式。并且自變量和因變量的指數(shù)都是一次。若兩個變量x，y間的關系式可以表示成y=kx+b（k，b為常數(shù)k≠0）的形式，則稱y是x的一次函數(shù)（x為自變量，y為因變量）。特別地，當b=0時，稱

y是x的正比例函數(shù)。

例1：下列函數(shù)中，y是x的一次函數(shù)的是（ ）

①y=x-6；②y=2x；③y=；④y=7-x x8

A、①②③B、①③④ C、①②③④ D、②③④

例2 下列函數(shù)關系中，哪些屬于一次函數(shù)，其中哪些又屬于正比例函數(shù)？

(1)面積為10cm2的三角形的底a(cm)與這邊上的高h(cm)；

(2)長為8(cm)的平行四邊形的周長L(cm)與寬b(cm)；

(3)食堂原有煤120噸，每天要用去5噸，x天后還剩下煤y噸；

(4)汽車每小時行40千米，行駛的路程s（千米）和時間t（小時）．

（5）汽車以60千米/時的速度勻速行駛，行駛路程中y（千米）與行駛時間x（時）之間的關系式；

（6）圓的面積y（厘米2）與它的半徑x（厘米）之間的關系；

（7）一棵樹現(xiàn)在高50厘米，每個月長高2厘米，x月后這棵樹的高度為y（厘米） 分析 確定函數(shù)是否為一次函數(shù)或正比例函數(shù)，就是看它們的解析式經(jīng)過整理后是否符合y＝kx＋b(k≠0)或y＝kx(k≠0)形式，所以此題必須先寫出函數(shù)解析式后解答．

解 (1)a?20，不是一次函數(shù)． h

(2)L＝2b＋16，L是b的一次函數(shù)．

(3)y＝150－5x，y是x的一次函數(shù)．

(4)s＝40t，s既是t的一次函數(shù)又是正比例函數(shù)．

（5）y=60x，y是x的一次函數(shù)，也是x的正比例函數(shù)；

（6）y=πx2，y不是x的正比例函數(shù)，也不是x的一次函數(shù)；

（7）y=50+2x，y是x的一次函數(shù)，但不是x的正比例函數(shù)

例3 已知函數(shù)y＝(k－2)x＋2k＋1，若它是正比例函數(shù)，求k的值．若它是一次函數(shù)，求k的值．

分析 根據(jù)一次函數(shù)和正比例函數(shù)的定義，易求得k的值．

解 若y＝(k－2)x＋2k＋1是正比例函數(shù)，則2k＋1＝0，即k＝?

若y＝(k－2)x＋2k＋1是一次函數(shù)，則k－2≠0，即k≠2．

例4 已知y與x－3成正比例，當x＝4時，y＝3．

(1)寫出y與x之間的函數(shù)關系式；

(2)y與x之間是什么函數(shù)關系；

(3)求x＝2.5時，y的值．

解 (1)因為 y與x－3成正比例，所以y＝k(x－3)．

又因為x＝4時，y＝3，所以3＝ k(4－3)，解得k＝3，

所以y＝3(x－3)＝3x－9．

(2) y是x的一次函數(shù)．

(3)當x＝2.5時，y＝3×2.5＝7.5．

1． 2

例5 已知A、B兩地相距30千米，B、C兩地相距48千米．某人騎自行車以每小時12千米的速度從A地出發(fā)，經(jīng)過B地到達C地．設此人騎行時間為x（時），離B地距離為y（千米）．

(1)當此人在A、B兩地之間時，求y與x的函數(shù)關系及自變量x取值范圍．

(2)當此人在B、C兩地之間時，求y與x的函數(shù)關系及自變量x的取值范圍．

分析 (1)當此人在A、B兩地之間時，離B地距離y為A、B兩地的距離與某人所走的路程的差．

(2)當此人在B、C兩地之間時，離B地距離y為某人所走的路程與A、B兩地的距離的差．

解 (1) y＝30－12x．(0≤x≤2.5)

(2) y＝12x－30．(2.5≤x≤6.5)

例6 某油庫有一沒儲油的儲油罐，在開始的8分鐘時間內(nèi)，只開進油管，不開出油管，油罐的進油至24噸后，將進油管和出油管同時打開16分鐘，油罐中的油從24噸增至40噸．隨后又關閉進油管，只開出油管，直至將油罐內(nèi)的油放完．假設在單位時間內(nèi)進油管與出油管的流量分別保持不變．寫出這段時間內(nèi)油罐的儲油量y（噸）與進出油時間x（分）的函數(shù)式及相應的x取值范圍．

分析 因為在只打開進油管的8分鐘內(nèi)、后又打開進油管和出油管的16分鐘和最后的只開出油管的三個階級中，儲油罐的儲油量與進出油時間的函數(shù)關系式是不同的，所以此題因分三個時間段來考慮．但在這三個階段中，兩變量之間均為一次函數(shù)關系．

解 在第一階段：y＝3x(0≤x≤8)；

在第二階段：y＝16＋x(8≤x≤16)；

在第三階段：y＝－2x＋88(24≤x≤44)．

Ⅲ．隨堂練習

根據(jù)上表寫出y與x之間的關系式是：________________，y是否為x一的次函數(shù)？y是否為x有正比例函數(shù)？

2、為了加強公民的節(jié)水意識，合理利用水資源，某城市規(guī)定用水收費標準如下：每戶每月用水量不超過6米3時，水費按0.6元/米3收費；每戶每月用水量超過6米3時，超過部分按1元/米3收費。設每戶每月用水量為x米3，應繳水費y元。

（1）寫出每月用水量不

超過6米3和超過6米3時，y與x之間的函數(shù)關系式，并判斷它們是否為一次函數(shù)。

（2）已知某戶5月份的用水量為8米3，求該用戶5月份的水費。[①y=0.6x，y=x-2.4，y是x的一次函數(shù)。②y=8-2.4=5.6（元）]

Ⅳ．課時小結(jié)

1、一次函數(shù)、正比例函數(shù)的概念及關系。

2、能根據(jù)已知簡單信息，寫出一次函數(shù)的表達式。

Ⅴ．課后作業(yè)

1、已知y－3與x成正比例，且x＝2時，y＝7

(1)寫出y與x之間的函數(shù)關系．

(2)y與x之間是什么函數(shù)關系．

(3)計算y＝－4時x的值．

2.甲市到乙市的包裹郵資為每千克0.9元，每件另加手續(xù)費0.2元，求總郵資y（元）與包裹重量x（千克）之間的函數(shù)解析式，并計算5千克重的包裹的郵資．

3.倉庫內(nèi)原有粉筆400盒．如果每個星期領出36盒，求倉庫內(nèi)余下的粉筆盒數(shù)Q與星期數(shù)t之間的函數(shù)關系．

4.今年植樹節(jié)，同學們種的樹苗高約1.80米．據(jù)介紹，這種樹苗在10年內(nèi)平均每年長高0.35米．求樹高與年數(shù)之間的函數(shù)關系式．并算一算4年后同學們中學畢業(yè)時這些樹約有多高．

5.按照我國稅法規(guī)定：個人月收入不超過800元，免交個人所得稅．超過800元不超過1300元部分需繳納5%的個人所得稅．試寫出月收入在800元到1300元之間的人應繳納的稅金y（元）和月收入x（元）之間的函數(shù)關系式．

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