初一數(shù)學(xué)一元一次方程知識點(diǎn)有哪些 篇1

第一章：豐富的圖形世界

1、幾何圖形

從實(shí)物中抽象出來的各種圖形，包括立體圖形和平面圖形。

2、點(diǎn)、線、面、體

①幾何圖形的組成

點(diǎn)：線和線相交的地方是點(diǎn)，它是幾何圖形中最基本的圖形。

線：面和面相交的地方是線，分為直線和曲線。

面：包圍著體的是面，分為平面和曲面。

體：幾何體也簡稱體。

②點(diǎn)動成線，線動成面，面動成體。

3、生活中的立體圖形

生活中的立體圖形（按名稱分）

柱：

①圓柱

②棱柱：三棱柱、四棱柱（長方體、正方體）、五棱柱、……

錐：

①圓錐

②棱錐

球

4、棱柱及其有關(guān)概念：

棱：在棱柱中，任何相鄰兩個面的交線，都叫做棱。

側(cè)棱：相鄰兩個側(cè)面的交線叫做側(cè)棱。

n棱柱有兩個底面，n個側(cè)面，共（n+2）個面；3n條棱，n條側(cè)棱；2n個頂點(diǎn)。

5、正方體的平面展開圖：

11種（經(jīng)?？迹嚎荚囆问剑赫归_的圖形能否圍成正方體；正方體對面圖案）

6、截一個正方體：

用一個平面去截一個正方體，截出的面可能是三角形，四邊形，五邊形，六邊形。

7、三視圖：

物體的三視圖指主視圖、俯視圖、左視圖。

主視圖：從正面看到的圖，叫做主視圖。

左視圖：從左面看到的圖，叫做左視圖。

俯視圖：從上面看到的圖，叫做俯視圖。

第二章：有理數(shù)及其運(yùn)算

1、有理數(shù)的分類

①正有理數(shù)

有理數(shù){ ②零

③負(fù)有理數(shù)

有理數(shù){ ①整數(shù)

②分?jǐn)?shù)

2、相反數(shù)：

只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)，零的相反數(shù)是零

3、數(shù)軸：

規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和單位長度的直線叫做數(shù)軸（畫數(shù)軸時，三要素缺一不可）。任何一個有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個點(diǎn)來表示。

4、倒數(shù)：

如果a與b互為倒數(shù)，則有ab=1，反之亦成立。倒數(shù)等于本身的數(shù)是1和—1。零沒有倒數(shù)。

5、絕對值：

在數(shù)軸上，一個數(shù)所對應(yīng)的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離，叫做該數(shù)的絕對值，（|a|≥0）。

若|a|=a，則a≥0；

若|a|=-a，則a≤0。

正數(shù)的絕對值是它本身；

負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；

0的絕對值是0。

互為相反數(shù)的兩個數(shù)的絕對值相等。

6、有理數(shù)比較大小：

正數(shù)大于0，負(fù)數(shù)小于0，正數(shù)大于負(fù)數(shù)；

數(shù)軸上的兩個點(diǎn)所表示的數(shù)，右邊的總比左邊的大；

兩個負(fù)數(shù)，絕對值大的反而小。

7、有理數(shù)的運(yùn)算：

①五種運(yùn)算：加、減、乘、除、乘方

多個數(shù)相乘，積的符號由負(fù)因數(shù)的個數(shù)決定，當(dāng)負(fù)因數(shù)有奇數(shù)個時，積的符號為負(fù)；當(dāng)負(fù)因數(shù)有偶數(shù)個時，積的符號為正。只要有一個數(shù)為零，積就為零。

有理數(shù)加法法則：

同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加。

異號兩數(shù)相加，絕對值值相等時和為0；

絕對值不相等時，取絕對值較大的加數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值。

一個數(shù)同0相加，仍得這個數(shù)。

互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加和為0。

有理數(shù)減法法則：

減去一個數(shù)，等于加上這個數(shù)的相反數(shù)！

有理數(shù)乘法法則：

兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負(fù)，并把絕對值相乘。

任何數(shù)與0相乘，積仍為0。

有理數(shù)除法法則：

兩個有理數(shù)相除，同號得正，異號得負(fù)，并把絕對值相除。

0除以任何非0的數(shù)都得0。

注意：0不能作除數(shù)。

有理數(shù)的乘方：求n個相同因數(shù)a的積的運(yùn)算叫做乘方。

正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)，負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)。

②有理數(shù)的運(yùn)算順序

先算乘方，再算乘除，最后算加減，如果有括號，先算括號里面的。

③運(yùn)算律（5種）

加法交換律

加法結(jié)合律

乘法交換律

乘法結(jié)合律

乘法對加法的分配律

8、科學(xué)記數(shù)法

一般地，一個大于10的數(shù)可以表示成a×

10n的形式，其中1≦n

第三章：整式及其加減

1、代數(shù)式

用運(yùn)算符號（加、減、乘、除、乘方、開方等）把數(shù)或表示數(shù)的字母連接而成的式子叫做代數(shù)式。單獨(dú)的一個數(shù)或一個字母也是代數(shù)式。

注意：

①代數(shù)式中除了含有數(shù)、字母和運(yùn)算符號外，還可以有括號；

②代數(shù)式中不含有“=、>、

③代數(shù)式中的字母所表示的數(shù)必須要使這個代數(shù)式有意義，是實(shí)際問題的要符合實(shí)際問題的意義。

代數(shù)式的書寫格式：

①代數(shù)式中出現(xiàn)乘號，通常省略不寫，如vt；

②數(shù)字與字母相乘時，數(shù)字應(yīng)寫在字母前面，如4a；

③帶分?jǐn)?shù)與字母相乘時，應(yīng)先把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)。

④數(shù)字與數(shù)字相乘，一般仍用“×”號，即“×”號不省略；

⑤在代數(shù)式中出現(xiàn)除法運(yùn)算時，一般寫成分?jǐn)?shù)的形式；注意：分?jǐn)?shù)線具有“÷”號和括號的雙重作用。

⑥在表示和（或）差的代數(shù)式后有單位名稱的，則必須把代數(shù)式括起來，再將單位名稱寫在式子的后面。

2、整式：單項(xiàng)式和多項(xiàng)式統(tǒng)稱為整式。

①單項(xiàng)式：

都是數(shù)字和字母乘積的形式的代數(shù)式叫做單項(xiàng)式。單項(xiàng)式中，所有字母的指數(shù)之和叫做這個單項(xiàng)式的次數(shù)；數(shù)字因數(shù)叫做這個單項(xiàng)式的系數(shù)。

注意：

單獨(dú)的一個數(shù)或一個字母也是單項(xiàng)式；

單獨(dú)一個非零數(shù)的次數(shù)是0；

當(dāng)單項(xiàng)式的系數(shù)為1或—1時，這個“1”應(yīng)省略不寫，如—ab的系數(shù)是—1，a3b的系數(shù)是1。

②多項(xiàng)式：

幾個單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式。多項(xiàng)式中，每個單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)；次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù)叫做多項(xiàng)式的次數(shù)。

③同類項(xiàng)：

所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)叫做同類項(xiàng)。

注意：

①同類項(xiàng)有兩個條件：a。所含字母相同；b。相同字母的指數(shù)也相同。

②同類項(xiàng)與系數(shù)無關(guān)，與字母的排列順序無關(guān)；

③幾個常數(shù)項(xiàng)也是同類項(xiàng)。

4、合并同類項(xiàng)法則：

把同類項(xiàng)的系數(shù)相加，字母和字母的指數(shù)不變。

5、去括號法則

①根據(jù)去括號法則去括號：

括號前面是“+”號，把括號和它前面的“+”號去掉，括號里各項(xiàng)都不改變符號；括號前面是“—”號，把括號和它前面的“—”號去掉，括號里各項(xiàng)都改變符號。

②根據(jù)分配律去括號：

括號前面是“+”號看成+1，括號前面是“—”號看成—1，根據(jù)乘法的`分配律用+1或—1去乘括號里的每一項(xiàng)以達(dá)到去括號的目的。

6、添括號法則

添“+”號和括號，添到括號里的各項(xiàng)符號都不改變；添“—”號和括號，添到括號里的各項(xiàng)符號都要改變。

7、整式的運(yùn)算：

整式的加減法：（1）去括號；（2）合并同類項(xiàng)。

第四章基本平面圖形

1、線段、射線、直線

名稱

表示方法

端點(diǎn)

長度

直線

直線AB（或BA）

直線l

無端點(diǎn)

無法度量

射線

射線OM

1個

無法度量

線段

線段AB（或BA）

線段l

2個

可度量長度

2、直線的性質(zhì)

①直線公理：經(jīng)過兩個點(diǎn)有且只有一條直線。（兩點(diǎn)確定一條直線。）

②過一點(diǎn)的直線有無數(shù)條。

③直線是是向兩方面無限延伸的，無端點(diǎn)，不可度量，不能比較大小。

3、線段的性質(zhì)

①線段公理：兩點(diǎn)之間的所有連線中，線段最短。（兩點(diǎn)之間線段最短。）

②兩點(diǎn)之間的距離：兩點(diǎn)之間線段的長度，叫做這兩點(diǎn)之間的距離。

③線段的大小關(guān)系和它們的長度的大小關(guān)系是一致的。

4、線段的中點(diǎn)：

點(diǎn)M把線段AB分成相等的兩條相等的線段AM與BM，點(diǎn)M叫做線段AB的中點(diǎn)。AM = BM =1/2AB （或AB=2AM=2BM）。

5、角：

有公共端點(diǎn)的兩條射線組成的圖形叫做角，兩條射線的公共端點(diǎn)叫做這個角的頂點(diǎn)，這兩條射線叫做這個角的邊?；颍航且部梢钥闯墒且粭l射線繞著它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)而成的。

6、角的表示

角的表示方法有以下四種：

①用數(shù)字表示單獨(dú)的角，如∠1，∠2，∠3等。

②用小寫的希臘字母表示單獨(dú)的一個角，如∠α，∠β，∠γ，∠θ等。

③用一個大寫英文字母表示一個獨(dú)立（在一個頂點(diǎn)處只有一個角）的角，如∠B，∠C等。

④用三個大寫英文字母表示任一個角，如∠BAD，∠BAE，∠CAE等。

注意：用三個大寫字母表示角時，一定要把頂點(diǎn)字母寫在中間，邊上的字母寫在兩側(cè)。

7、角的度量

角的度量有如下規(guī)定：把一個平角180等分，每一份就是1度的角，單位是度，用“°”表示，1度記作“1°”，n度記作“n°”。

把1°的角60等分，每一份叫做1分的角，1分記作“1’”。

把1’的角60等分，每一份叫做1秒的角，1秒記作“1””。

1°=60’，1’=60”

8、角的平分線

從一個角的頂點(diǎn)引出的一條射線，把這個角分成兩個相等的角，這條射線叫做這個角的平分線。

9、角的性質(zhì)

①角的大小與邊的長短無關(guān)，只與構(gòu)成角的兩條射線的幅度大小有關(guān)。

②角的大小可以度量，可以比較，角可以參與運(yùn)算。

10、平角和周角：

一條射線繞著它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，當(dāng)終邊和始邊成一條直線時，所形成的角叫做平角。

終邊繼續(xù)旋轉(zhuǎn)，當(dāng)它又和始邊重合時，所形成的角叫做周角。

11、多邊形：

由若干條不在同一條直線上的線段首尾順次相連組成的封閉平面圖形叫做多邊形。

連接不相鄰兩個頂點(diǎn)的線段叫做多邊形的對角線。

從一個n邊形的同一個頂點(diǎn)出發(fā)，分別連接這個頂點(diǎn)與其余各頂點(diǎn)，可以畫（n—3）條對角線，把這個n邊形分割成（n—2）個三角形。

12、圓：

平面上，一條線段繞著一個端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一周，另一個端點(diǎn)形成的圖形叫做圓。

固定的端點(diǎn)O稱為圓心，線段OA的長稱為半徑的長（通常簡稱為半徑）。

圓上任意兩點(diǎn)A、B間的部分叫做圓弧，簡稱弧，讀作“圓弧AB”或“弧AB”；

由一條弧AB和經(jīng)過這條弧的端點(diǎn)的兩條半徑OA、OB所組成的圖形叫做扇形。

頂點(diǎn)在圓心的角叫做圓心角。

第五章一元一次方程

1、方程

含有未知數(shù)的等式叫做方程。

2、方程的解

能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫做方程的解。

3、等式的性質(zhì)

①等式的兩邊同時加上（或減去）同一個代數(shù)式，所得結(jié)果仍是等式。

②等式的兩邊同時乘以同一個數(shù)（（或除以同一個不為0的數(shù)），所得結(jié)果仍是等式。

4、一元一次方程

只含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是1的整式方程叫做一元一次方程。

5、移項(xiàng)：

把方程中的某一項(xiàng)，改變符號后，從方程的一邊移到另一邊，這種變形叫做移項(xiàng)。

6、解一元一次方程的一般步驟：

①去分母

②去括號

③移項(xiàng)（把方程中的某一項(xiàng)改變符號后，從方程的一邊移到另一邊，這種變形叫移項(xiàng)。）

④合并同類項(xiàng)

⑤將未知數(shù)的系數(shù)化為1

第六章數(shù)據(jù)的收集與整理

1、普查與抽樣調(diào)查

為了特定目的對全部考察對象進(jìn)行的全面調(diào)查，叫做普查。

其中被考察對象的全體叫做總體，組成總體的每一個被考察對象稱為個體。

從總體中抽取部分個體進(jìn)行調(diào)查，這種調(diào)查稱為抽樣調(diào)查，其中從總體抽取的一部分個體叫做總體的一個樣本。

2、扇形統(tǒng)計(jì)圖

扇形統(tǒng)計(jì)圖：利用圓與扇形來表示總體與部分的關(guān)系，扇形的大小反映部分占總體的百分比的大小，這樣的統(tǒng)計(jì)圖叫做扇形統(tǒng)計(jì)圖。（各個扇形所占的百分比之和為1）

圓心角度數(shù)=360°×該項(xiàng)所占的百分比。（各個部分的圓心角度數(shù)之和為360°）

3、頻數(shù)直方圖

頻數(shù)直方圖是一種特殊的條形統(tǒng)計(jì)圖，它將統(tǒng)計(jì)對象的數(shù)據(jù)進(jìn)行了分組畫在橫軸上，縱軸表示各組數(shù)據(jù)的頻數(shù)。

4、各種統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)

條形統(tǒng)計(jì)圖：能清楚地表示出每個項(xiàng)目的具體數(shù)目。

折線統(tǒng)計(jì)圖：能清楚地反映事物的變化情況。

扇形統(tǒng)計(jì)圖：能清楚地表示出各部分在總體中所占的百分比。

初一數(shù)學(xué)一元一次方程知識點(diǎn)有哪些 篇2

七年級數(shù)學(xué)上冊第三章一元一次方程，是在第二章整式的加減和小學(xué)學(xué)過的方程的基礎(chǔ)上而展開的，第一節(jié)內(nèi)容從算式到方程，重在讓學(xué)生體驗(yàn)用方程的思想解決實(shí)際問題，了解基本概念，認(rèn)識一元一次方程，會列出簡單問題的方程?！墩n程標(biāo)準(zhǔn)》對本節(jié)課的要求是通過具體實(shí)例歸納出方程及一元一次方程的概念，根據(jù)相等關(guān)系列出方程。讓學(xué)生歸納和總結(jié)的過程中，初步建立數(shù)學(xué)模型思想，訓(xùn)練學(xué)生主動探究的能力，能結(jié)合情境發(fā)現(xiàn)并提出問題，體會在解決問題中與他人合作的重要性，獲得解決問題的經(jīng)驗(yàn)。

在進(jìn)行本節(jié)課的教學(xué)中，我利用導(dǎo)學(xué)案引領(lǐng)學(xué)生通過自學(xué)教材、解決問題，從而掌握知識內(nèi)容。首先設(shè)計(jì)了猜年齡游戲，激發(fā)學(xué)生的濃厚興趣，引出方程的概念，再利用簡單的實(shí)際問題，讓學(xué)生列出小學(xué)學(xué)過的方程。接下來自學(xué)方程、一元一次方程、解方程、方程的解、檢驗(yàn)方程的解等概念和方法。學(xué)生利用已有的知識和經(jīng)驗(yàn)?zāi)軌蛲瓿伞τ趥€別問題可通過合作討論處理。變式訓(xùn)練環(huán)節(jié)則針對自學(xué)題目強(qiáng)化練習(xí)。教師再補(bǔ)充強(qiáng)調(diào)，讓學(xué)生體會到從算式到方程是數(shù)學(xué)的進(jìn)步，滲透化未知為已知的重要數(shù)學(xué)思想。體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活密切相關(guān)，認(rèn)識到許多實(shí)際問題可以用數(shù)學(xué)方法解決，激發(fā)學(xué)生的熱情。

在本節(jié)課的教學(xué)中，還有以下幾點(diǎn)需要改進(jìn)：

（1）引入情境沒有充分利用。猜年齡游戲提高了學(xué)生的興趣，僅僅作為引出式子，使用的不夠，可以深化成用未知數(shù)來解決實(shí)際問題，并教會學(xué)生去應(yīng)用，效果會更好。相信學(xué)生一定希望自己學(xué)會猜年齡的方法，和其中的數(shù)學(xué)道理。

（2）對列方程的方法指導(dǎo)還不夠?？紤]到本節(jié)只是引出方程，沒有將分析問題中的數(shù)量關(guān)系，列出方程作為重點(diǎn)進(jìn)行訓(xùn)練，使得部分基礎(chǔ)稍差的學(xué)生沒有很好接受。

（3）問題設(shè)置的梯度根據(jù)學(xué)生的情況需要調(diào)整，第一個小題目有點(diǎn)偏難，在問題設(shè)置中，應(yīng)該從前一章學(xué)過的用字母表示數(shù)入手，復(fù)習(xí)引導(dǎo)，可能會更好一些。直接從列簡單的方程著手，有些學(xué)生沒能很快找出數(shù)量關(guān)系列出方程。

（4）語言不夠精煉、環(huán)節(jié)之間過渡不夠自然、板書不夠精煉等問題，今后教學(xué)中一定注意改正提高。

初一數(shù)學(xué)一元一次方程知識點(diǎn)有哪些 篇3

在教學(xué)一元一次方程和解決實(shí)際問題時，曾遇到這樣一道開放性的題目：小明和小李在筆直的公路上行走，小明步行速度為4千米/時，小李步行的速度為6千米/時。小明出發(fā)1小時后，小李才出發(fā)，同時小李帶了一條小狗在他們之間不間斷地來回進(jìn)行奔跑，小狗奔跑的速度為12千米/時。根據(jù)上面的事實(shí)提出問題并嘗試去解答。

這是一道開放性問題，在教學(xué)中鼓勵學(xué)生們大膽提出問題并嘗試?yán)梅匠倘ソ鉀Q，并與同伴交流自己的問題和解決問題的過程。在實(shí)際教學(xué)中學(xué)生們非?；钴S，提出了很多有意義的問題：

（1）小李追上小明需要多少時間？

（2）小狗第一次追上小明需要多少時間？

（3）當(dāng)小李追上小明時，小狗一共跑了多少千米？

（4）小狗第一個來回需要多長時間？

（5）小我狗第二個來回需要多長時間？

我們知道，這是一個無窮級數(shù)問題，問題提出來了，怎么辦？是簡單的一句話帶過，還是給學(xué)生說明白及如何才能說明白？而此時，已到了下課時間，我只能把此問題留在課后，我表揚(yáng)了胡志波同學(xué)用心思考了這個問題，并提出了一個非常有趣的問題，我們下一節(jié)課再來共同探討這個問題，請同學(xué)們課后先思考。

課是結(jié)束了，而留下了新的問題，此問題如何解決？我陷入了深思。新的課標(biāo)要求：義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課程，其基本出發(fā)點(diǎn)是促進(jìn)學(xué)生全面、持續(xù)、和諧地發(fā)展。它不僅要考慮數(shù)學(xué)自身的特點(diǎn)，更應(yīng)循學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的心理規(guī)律，強(qiáng)調(diào)從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，讓學(xué)生親身經(jīng)歷將實(shí)際問題抽象成數(shù)學(xué)模型并進(jìn)行解釋與應(yīng)用的過程，進(jìn)而使學(xué)生獲得對數(shù)學(xué)理解的同時，在思維能力、情感態(tài)度與價值觀等多方面得到進(jìn)步和發(fā)展。在教學(xué)活動中，教師應(yīng)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識與技能、數(shù)學(xué)思想和方法。由此，我認(rèn)為：

1、應(yīng)循學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的心理規(guī)律，不能打擊學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題并提出問題的積極性。

2、使提出問題的學(xué)生有一種自豪感，通過此問題要進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和發(fā)現(xiàn)問題并提出問題的積極性。

3、通過此問題要讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)之美，并深深的喜歡它。

于是，我這樣安排了下一節(jié)課的內(nèi)容：

1、首先提問學(xué)生們，你們自主探索的結(jié)果是什么？

2、和學(xué)生們講了《阿里斯追不上烏龜》的悖論：

阿里斯與烏龜賽跑，阿里斯的速度是烏龜速度的10倍，烏龜先行100米，阿里斯開始追趕；等到阿里斯走過100米時，烏龜又走了10米，等到阿里斯再走過10米時，烏龜又走了1米；阿里斯永遠(yuǎn)也追不上烏龜。這個悖論所反映的問題是：無窮多個時間段，是否就是無限長的時間？

初一數(shù)學(xué)一元一次方程知識點(diǎn)有哪些 篇4

一、單項(xiàng)式

1、都是數(shù)字與字母的乘積的代數(shù)式叫做單項(xiàng)式。

2、單項(xiàng)式的數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù)。

3、單項(xiàng)式中所有字母的指數(shù)和叫做單項(xiàng)式的次數(shù)。

4、單獨(dú)一個數(shù)或一個字母也是單項(xiàng)式。

5、只含有字母因式的單項(xiàng)式的系數(shù)是1或―1。

6、單獨(dú)的一個數(shù)字是單項(xiàng)式，它的系數(shù)是它本身。

7、單獨(dú)的一個非零常數(shù)的次數(shù)是0。

8、單項(xiàng)式中只能含有乘法或乘方運(yùn)算，而不能含有加、減等其他運(yùn)算。

9、單項(xiàng)式的系數(shù)包括它前面的符號。

10、單項(xiàng)式的系數(shù)是帶分?jǐn)?shù)時，應(yīng)化成假分?jǐn)?shù)。

11、單項(xiàng)式的系數(shù)是1或―1時，通常省略數(shù)字“1”。

12、單項(xiàng)式的次數(shù)僅與字母有關(guān)，與單項(xiàng)式的系數(shù)無關(guān)。

二、多項(xiàng)式

1、幾個單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式。

2、多項(xiàng)式中的每一個單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)。

3、多項(xiàng)式中不含字母的項(xiàng)叫做常數(shù)項(xiàng)。

4、一個多項(xiàng)式有幾項(xiàng)，就叫做幾項(xiàng)式。

5、多項(xiàng)式的每一項(xiàng)都包括項(xiàng)前面的符號。

6、多項(xiàng)式?jīng)]有系數(shù)的概念，但有次數(shù)的概念。

7、多項(xiàng)式中次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù)，叫做這個多項(xiàng)式的次數(shù)。

三、整式

1、單項(xiàng)式和多項(xiàng)式統(tǒng)稱為整式。

2、單項(xiàng)式或多項(xiàng)式都是整式。

3、整式不一定是單項(xiàng)式。

4、整式不一定是多項(xiàng)式。

5、分母中含有字母的代數(shù)式不是整式；而是今后將要學(xué)習(xí)的分式。

四、整式的加減

1、整式加減的理論根據(jù)是：去括號法則，合并同類項(xiàng)法則，以及乘法分配率。

2、幾個整式相加減，關(guān)鍵是正確地運(yùn)用去括號法則，然后準(zhǔn)確合并同類項(xiàng)。

3、幾個整式相加減的一般步驟：

（1）列出代數(shù)式：用括號把每個整式括起來，再用加減號連接。

（2）按去括號法則去括號。

（3）合并同類項(xiàng)。

4、代數(shù)式求值的一般步驟：

（1）代數(shù)式化簡。

（2）代入計(jì)算

（3）對于某些特殊的代數(shù)式，可采用“整體代入”進(jìn)行計(jì)算。

五、同底數(shù)冪的乘法

1、n個相同因式（或因數(shù)）a相乘，記作an，讀作a的n次方（冪），其中a為底數(shù)，n為指數(shù)，an的結(jié)果叫做冪。

2、底數(shù)相同的冪叫做同底數(shù)冪。

3、同底數(shù)冪乘法的運(yùn)算法則：同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加。即：am﹒an=am+n。

4、此法則也可以逆用，即：am+n = am﹒an。

5、開始底數(shù)不相同的冪的乘法，如果可以化成底數(shù)相同的冪的乘法，先化成同底數(shù)冪再運(yùn)用法則。

六、冪的乘方

1、冪的乘方是指幾個相同的'冪相乘。（am）n表示n個am相乘。

2、冪的乘方運(yùn)算法則：冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘。（am）n =amn。

3、此法則也可以逆用，即：amn =（am）n=（an）m。

七、積的`乘方

1、積的乘方是指底數(shù)是乘積形式的乘方。

2、積的乘方運(yùn)算法則：積的乘方，等于把積中的每個因式分別乘方，然后把所得的冪相乘。即（ab）n=anbn。

3、此法則也可以逆用，即：anbn=（ab）n。

八、三種“冪的運(yùn)算法則”異同點(diǎn)

1、共同點(diǎn)：

（1）法則中的底數(shù)不變，只對指數(shù)做運(yùn)算。

（2）法則中的底數(shù)（不為零）和指數(shù)具有普遍性，即可以是數(shù)，也可以是式（單項(xiàng)式或多項(xiàng)式）。

（3）對于含有3個或3個以上的運(yùn)算，法則仍然成立。

2、不同點(diǎn)：

（1）同底數(shù)冪相乘是指數(shù)相加。

（2）冪的乘方是指數(shù)相乘。

（3）積的乘方是每個因式分別乘方，再將結(jié)果相乘。

九、同底數(shù)冪的除法

1、同底數(shù)冪的除法法則：同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減，即：am÷an=am—n（a≠0）。

2、此法則也可以逆用，即：am—n = am÷an（a≠0）。

十、零指數(shù)冪【289A.Com 生日祝福語網(wǎng)】

1、零指數(shù)冪的意義：任何不等于0的數(shù)的0次冪都等于1，即：a0=1（a≠0）。

十一、負(fù)指數(shù)冪

1、任何不等于零的數(shù)的―p次冪，等于這個數(shù)的p次冪的倒數(shù)，即：

注：在同底數(shù)冪的除法、零指數(shù)冪、負(fù)指數(shù)冪中底數(shù)不為0。

十二、整式的乘法

（一）單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘

1、單項(xiàng)式乘法法則：單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘，把它們的系數(shù)、相同字母的冪分別相乘，其余字母連同它的指數(shù)不變，作為積的因式。

2、系數(shù)相乘時，注意符號。

3、相同字母的冪相乘時，底數(shù)不變，指數(shù)相加。

4、對于只在一個單項(xiàng)式中含有的字母，連同它的指數(shù)一起寫在積里，作為積的因式。

5、單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式的結(jié)果仍是單項(xiàng)式。

6、單項(xiàng)式的乘法法則對于三個或三個以上的單項(xiàng)式相乘同樣適用。

（二）單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘

1、單項(xiàng)式與多項(xiàng)式乘法法則：單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，就是根據(jù)分配率用單項(xiàng)式去乘多項(xiàng)式中的每一項(xiàng)，再把所得的積相加。即：m（a+b+c）=ma+mb+mc。

2、運(yùn)算時注意積的符號，多項(xiàng)式的每一項(xiàng)都包括它前面的符號。

3、積是一個多項(xiàng)式，其項(xiàng)數(shù)與多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)相同。

4、混合運(yùn)算中，注意運(yùn)算順序，結(jié)果有同類項(xiàng)時要合并同類項(xiàng)，從而得到最簡結(jié)果。

（三）多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘

1、多項(xiàng)式與多項(xiàng)式乘法法則：多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，先用一個多項(xiàng)式的每一項(xiàng)乘另一個多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加。即：（m+n）（a+b）=ma+mb+na+nb。

2、多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，必須做到不重不漏。相乘時，要按一定的順序進(jìn)行，即一個多項(xiàng)式的每一項(xiàng)乘以另一個多項(xiàng)式的每一項(xiàng)。在未合并同類項(xiàng)之前，積的項(xiàng)數(shù)等于兩個多項(xiàng)式項(xiàng)數(shù)的積。

3、多項(xiàng)式的每一項(xiàng)都包含它前面的符號，確定積中每一項(xiàng)的符號時應(yīng)用“同號得正，異號得負(fù)”。

4、運(yùn)算結(jié)果中有同類項(xiàng)的要合并同類項(xiàng)。

5、對于含有同一個字母的一次項(xiàng)系數(shù)是1的兩個一次二項(xiàng)式相乘時，可以運(yùn)用下面的公式簡化運(yùn)算：（x+a）（x+b）=x2+（a+b）x+ab。

十三、平方差公式

1、（a+b）（a—b）=a2—b2，即：兩數(shù)和與這兩數(shù)差的積，等于它們的平方之差。

2、平方差公式中的a、b可以是單項(xiàng)式，也可以是多項(xiàng)式。

3、平方差公式可以逆用，即：a2—b2=（a+b）（a—b）。

4、平方差公式還能簡化兩數(shù)之積的運(yùn)算，解這類題，首先看兩個數(shù)能否轉(zhuǎn)化成

（a+b）（a—b）的形式，然后看a2與b2是否容易計(jì)算。

學(xué)數(shù)學(xué)的方法有哪些

1注重打好數(shù)學(xué)基礎(chǔ)

對于學(xué)生來說，想要學(xué)好數(shù)學(xué)，那么一定從小打好基礎(chǔ)，因?yàn)閿?shù)學(xué)是一個非常注重基礎(chǔ)，一環(huán)扣一環(huán)的學(xué)科，之前知識上的欠缺也會影響后續(xù)的學(xué)習(xí)，所以對于數(shù)學(xué)不好的學(xué)生來說首先應(yīng)該做的就是打基礎(chǔ)，把自己欠缺的基礎(chǔ)都補(bǔ)上，才能更好的進(jìn)行后續(xù)的學(xué)習(xí)。

2整理筆記

關(guān)于數(shù)學(xué)的筆記我有兩本，一個是我們老師總結(jié)的一些方法和技巧，一些公式的記憶以及法則概念之類的（這個要好好記！做題的時候經(jīng)常用到！沒有公式做題簡直是… ）另一本是關(guān)于一些好題難題錯題典型題，把這些題從紙上剪下來貼到本子上再做一遍，到中考前我把這個錯題本又全部重新做了一遍（當(dāng)然，這個由于太懶，有的題有點(diǎn)三天打漁兩天曬網(wǎng) ）

怎么樣才能打好初一數(shù)學(xué)基礎(chǔ)

第一，重視初一數(shù)學(xué)公式。有很多同學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)不好就是因?yàn)閷Ω拍詈凸讲粔蛑匾?，具體的表現(xiàn)為對初一數(shù)學(xué)概念的理解只是停留在表明，不去挖掘引申的含義，對數(shù)學(xué)概念的特殊情況不明白。還有對數(shù)學(xué)概念和公式有的學(xué)生只是死記硬背，初一學(xué)生缺乏對概念的理解。

還有一部分初一同學(xué)不重視對數(shù)學(xué)公式的記憶。其實(shí)記憶是理解的基礎(chǔ)。我們設(shè)想如果你不能將數(shù)學(xué)公式爛熟于心，那么又怎么能夠在數(shù)學(xué)題目中熟練的應(yīng)用呢？

第二，就是總結(jié)那些相似的數(shù)學(xué)題目。當(dāng)我們養(yǎng)成了總結(jié)歸納的習(xí)慣，那么初一的學(xué)生就會知道自己在解決數(shù)學(xué)題目的時候哪些是自己比較擅長的，哪些是自己還不足的。

同時善于總結(jié)也會明白自己掌握哪些數(shù)學(xué)的解題方法，只有這樣你才能夠真正掌握了初一數(shù)學(xué)的解題技巧。其實(shí)，做到總結(jié)和歸納是學(xué)會數(shù)學(xué)的關(guān)鍵，如果初一學(xué)生不會做到這一點(diǎn)那么久而久之，不會的數(shù)學(xué)題目還是不會。

初一數(shù)學(xué)一元一次方程知識點(diǎn)有哪些 篇5

一.整式

1.單項(xiàng)式

①由數(shù)與字母的積組成的代數(shù)式叫做單項(xiàng)式。單獨(dú)一個數(shù)或字母也是單項(xiàng)式。

②單項(xiàng)式的系數(shù)是這個單項(xiàng)式的數(shù)字因數(shù),作為單項(xiàng)式的系數(shù),必須連同數(shù)字前面的性質(zhì)符號,如果一個單項(xiàng)式只是字母的積,并非沒有系數(shù)。

③一個單項(xiàng)式中,所有字母的指數(shù)和叫做這個單項(xiàng)式的次數(shù)。

2.多項(xiàng)式

①幾個單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式。在多項(xiàng)式中,每個單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)。其中,不含字母的項(xiàng)叫做常數(shù)項(xiàng)。一個多項(xiàng)式中,次數(shù)最高項(xiàng)的次數(shù),叫做這個多項(xiàng)式的次數(shù)。

②單項(xiàng)式和多項(xiàng)式都有次數(shù),含有字母的單項(xiàng)式有系數(shù),多項(xiàng)式?jīng)]有系數(shù)。多項(xiàng)式的每一項(xiàng)都是單項(xiàng)式,一個多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)就是這個多項(xiàng)式作為加數(shù)的單項(xiàng)式的個數(shù)。多項(xiàng)式中每一項(xiàng)都有它們各自的次數(shù),但是它們的次數(shù)不可能都作是為這個多項(xiàng)式的次數(shù),一個多項(xiàng)式的次數(shù)只有一個,它是所含各項(xiàng)的次數(shù)中最高的那一項(xiàng)次數(shù)。

3.整式單項(xiàng)式和多項(xiàng)式統(tǒng)稱為整式。

二.整式的加減

1.整式的加減實(shí)質(zhì)上就是去括號后,合并同類項(xiàng),運(yùn)算結(jié)果是一個多項(xiàng)式或是單項(xiàng)式。

2.括號前面是“-”號,去括號時,括號內(nèi)各項(xiàng)要變號,一個數(shù)與多項(xiàng)式相乘時,這個數(shù)與括號內(nèi)各項(xiàng)都要相乘。

三.同底數(shù)冪的乘法

同底數(shù)冪的乘法法則:(m,n都是正數(shù))是冪的`運(yùn)算中最基本的法則,在應(yīng)用法則運(yùn)算時,要注意以下幾點(diǎn):

①法則使用的前提條件是：冪的底數(shù)相同而且是相乘時,底數(shù)a可以是一個具體的數(shù)字式字母,也可以是一個單項(xiàng)或多項(xiàng)式;

②指數(shù)是1時,不要誤以為沒有指數(shù);

③不要將同底數(shù)冪的乘法與整式的加法相混淆,對乘法,只要底數(shù)相同指數(shù)就可以相加;而對于加法,不僅底數(shù)相同,還要求指數(shù)相同才能相加;

④當(dāng)三個或三個以上同底數(shù)冪相乘時,法則可推廣為 (其中m、n、p均為正數(shù));

⑤公式還可以逆用：(m、n均為正整數(shù))

四.冪的乘方與積的乘方

1.冪的乘方法則：(m,n都是正數(shù))是冪的乘法法則為基礎(chǔ)推導(dǎo)出來的,但兩者不能混淆。

2.略

3.底數(shù)有負(fù)號時,運(yùn)算時要注意,底數(shù)是a與(-a)時不是同底,但可以利用乘方法則化成同底,

如將(-a)3化成-a3

4.底數(shù)有時形式不同,但可以化成相同。

5.要注意區(qū)別(ab)n與(a+b)n意義是不同的,不要誤以為(a+b)n=an+bn(a、b均不為零)。

6.積的乘方法則：積的乘方,等于把積每一個因式分別乘方,再把所得的冪相乘,即 (n為正整數(shù))。

7.冪的乘方與積乘方法則均可逆向運(yùn)用。

五.同底數(shù)冪的除法

1.同底數(shù)冪的除法法則:同底數(shù)冪相除,底數(shù)不變,指數(shù)相減,即 (a≠0,m、n都是正數(shù),且m>n)。

2.在應(yīng)用時需要注意以下幾點(diǎn):

①法則使用的前提條件是“同底數(shù)冪相除”而且0不能做除數(shù),所以法則中a≠0。

②任何不等于0的數(shù)的0次冪等于1,即 ,如 ,(-2.50=1),則00無意義。

③任何不等于0的數(shù)的-p次冪(p是正整數(shù)),等于這個數(shù)的p的次冪的倒數(shù),即 ( a≠0,p是正整數(shù)),而0-1,0-3都是無意義的;當(dāng)a>0時,a-p的值一定是正的;

初一數(shù)學(xué)一元一次方程知識點(diǎn)有哪些 篇6

一、正數(shù)和負(fù)數(shù)

⒈正數(shù)和負(fù)數(shù)的概念

負(fù)數(shù)：比0小的數(shù)正數(shù)：比0大的數(shù)0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)

注意：①字母a可以表示任意數(shù)，當(dāng)a表示正數(shù)時，-a是負(fù)數(shù)；當(dāng)a表示負(fù)數(shù)時，-a是正數(shù)；當(dāng)a表示0時，-a仍是0。（如果出判斷題為：帶正號的數(shù)是正數(shù)，帶負(fù)號的數(shù)是負(fù)數(shù)，這種說法是錯誤的，例如+a,-a就不能做出簡單判斷）

②正數(shù)有時也可以在前面加“+”，有時“+”省略不寫。所以省略“+”的正數(shù)的符號是正號。2.具有相反意義的量

若正數(shù)表示某種意義的量，則負(fù)數(shù)可以表示具有與該正數(shù)相反意義的量，比如：零上8℃表示為：+8℃；零下8℃表示為：-8℃

支出與收入;增加與減少;盈利與虧損;北與南;東與西;漲與跌;增長與降低等等是相對相反量，它們計(jì)數(shù)：比原先多了的數(shù),增加增長了的數(shù)一般記為正數(shù);相反，比原先少了的數(shù)，減少降低了的數(shù)一般記為負(fù)數(shù)。3.0表示的意義

⑴0表示“沒有”，如教室里有0個人，就是說教室里沒有人；⑵0是正數(shù)和負(fù)數(shù)的分界線，0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)。

二、有理數(shù)

1.有理數(shù)的概念

⑴正整數(shù)、0、負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱為整數(shù)（0和正整數(shù)統(tǒng)稱為自然數(shù)）⑵正分?jǐn)?shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為分?jǐn)?shù)

⑶正整數(shù)，0，負(fù)整數(shù)，正分?jǐn)?shù)，負(fù)分?jǐn)?shù)都可以寫成分?jǐn)?shù)的形式，這樣的數(shù)稱為有理數(shù)。

理解：只有能化成分?jǐn)?shù)的數(shù)才是有理數(shù)。①π是無限不循環(huán)小數(shù)，不能寫成分?jǐn)?shù)形式，不是有理數(shù)。②有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)都可化成分?jǐn)?shù)，都是有理數(shù)。

注意：引入負(fù)數(shù)以后，奇數(shù)和偶數(shù)的范圍也擴(kuò)大了，像-2,-4,-6,-8也是偶數(shù)，-1,-3,-5也是奇數(shù)。2.(1)凡能寫成

q(p,q為整數(shù)且p0)形式的數(shù)，都是有理數(shù).正整數(shù)、0、負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱整數(shù)；正分?jǐn)?shù)、負(fù)p分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱分?jǐn)?shù)；整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱有理數(shù).注意：0即不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)；-a不一定是負(fù)數(shù)，+a也不一定是正數(shù)；不是有理數(shù)；

提分?jǐn)?shù)學(xué)

正整數(shù)正有理數(shù)正分?jǐn)?shù)

(2)有理數(shù)的分類:①按正、負(fù)分類:有理數(shù)零

負(fù)整數(shù)負(fù)有理數(shù)負(fù)分?jǐn)?shù)正整數(shù)整數(shù)零②按有理數(shù)的.意義來分:有理數(shù)負(fù)整數(shù)正分?jǐn)?shù)分?jǐn)?shù)負(fù)分?jǐn)?shù)總結(jié)：①正整數(shù)、0統(tǒng)稱為非負(fù)整數(shù)（也叫自然數(shù)）②負(fù)整數(shù)、0統(tǒng)稱為非正整數(shù)③正有理數(shù)、0統(tǒng)稱為非負(fù)有理數(shù)④負(fù)有理數(shù)、0統(tǒng)稱為非正有理數(shù)

(3)注意：有理數(shù)中，1、0、-1是三個特殊的數(shù)，它們有自己的特性；這三個數(shù)把數(shù)軸上的數(shù)分成四個區(qū)域，這四個區(qū)域的數(shù)也有自己的特性；

(4)自然數(shù)0和正整數(shù)；a＞0a是正數(shù)；a＜0a是負(fù)數(shù)；

a≥0a是正數(shù)或0a是非負(fù)數(shù)；a≤0a是負(fù)數(shù)或0a是非正數(shù).

三、數(shù)軸

⒈數(shù)軸的概念

規(guī)定了原點(diǎn)，正方向，單位長度的直線叫做數(shù)軸。

注意：⑴數(shù)軸是一條向兩端無限延伸的直線；

⑵原點(diǎn)、正方向、單位長度是數(shù)軸的三要素，三者缺一不可；

⑶同一數(shù)軸上的單位長度要統(tǒng)一；

⑷數(shù)軸的三要素都是根據(jù)實(shí)際需要規(guī)定的。

2.數(shù)軸上的點(diǎn)與有理數(shù)的關(guān)系

⑴所有的有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)來表示，正有理數(shù)可用原點(diǎn)右邊的點(diǎn)表示，負(fù)有理數(shù)可用原點(diǎn)左邊的點(diǎn)表示，0用原點(diǎn)表示。

⑵所有的有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示出來，但數(shù)軸上的點(diǎn)不都表示有理數(shù)，也就是說，有理數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)不是一一對應(yīng)關(guān)系。（如，數(shù)軸上的點(diǎn)π不是有理數(shù)）3.利用數(shù)軸表示兩數(shù)大小

⑴在數(shù)軸上數(shù)的大小比較，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大；⑵正數(shù)都大于0，負(fù)數(shù)都小于0，正數(shù)大于負(fù)數(shù)；⑶兩個負(fù)數(shù)比較，距離原點(diǎn)遠(yuǎn)的數(shù)比距離原點(diǎn)近的數(shù)小。

提分?jǐn)?shù)學(xué)

4.數(shù)軸上特殊的最大（?。?shù)

⑴最小的自然數(shù)是0，無最大的自然數(shù)；⑵最小的正整數(shù)是1，無最大的正整數(shù)；⑶最大的負(fù)整數(shù)是-1，無最小的負(fù)整數(shù)5.a可以表示什么數(shù)

⑴a>0表示a是正數(shù)；反之，a是正數(shù)，則a>0；⑵a提分?jǐn)?shù)學(xué)

⑴一般地，數(shù)a的相反數(shù)是-a，其中a是任意有理數(shù)，可以是正數(shù)、負(fù)數(shù)或0。當(dāng)a>0時，-a0，那么|a|=a；②如果a0），則x=±a；

⑸互為相反數(shù)的兩數(shù)的絕對值相等。即：|-a|=|a|或若a+b=0，則|a|=|b|；|a|是重要的非負(fù)數(shù)，即

提分?jǐn)?shù)學(xué)

|a|≥0；注意：|a||b|=|ab|,

abab⑹絕對值相等的兩數(shù)相等或互為相反數(shù)。即：|a|=|b|，則a=b或a=-b；

⑺若幾個數(shù)的絕對值的和等于0，則這幾個數(shù)就同時為0。即|a|+|b|=0，則a=0且b=0。（非負(fù)數(shù)的常用性質(zhì)：若幾個非負(fù)數(shù)的和為0，則有且只有這幾個非負(fù)數(shù)同時為0）4.有理數(shù)大小的比較

⑴利用數(shù)軸比較兩個數(shù)的大?。簲?shù)軸上的兩個數(shù)相比較，左邊的數(shù)總比右邊的數(shù)小，或者右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大

⑵利用絕對值比較兩個負(fù)數(shù)的大?。簝蓚€負(fù)數(shù)比較大小，絕對值大的反而小；異號兩數(shù)比較大小，正數(shù)大于負(fù)數(shù)。

（3）正數(shù)的絕對值越大，這個數(shù)越大；

（4）正數(shù)永遠(yuǎn)比0大，負(fù)數(shù)永遠(yuǎn)比0小；

（5）正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)；

（6）大數(shù)-小數(shù)＞0，小數(shù)-大數(shù)＜0.5.絕對值的化簡

①當(dāng)a≥0時|a|=a；②當(dāng)a≤0時|a|=-a6.已知一個數(shù)的絕對值，求這個數(shù)

一個數(shù)a的絕對值就是數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離，一般地，絕對值為同一個正數(shù)的有理數(shù)有兩個，它們互為相反數(shù)，絕對值為0的數(shù)是0，沒有絕對值為負(fù)數(shù)的數(shù)。

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