比例尺的數(shù)學日記 篇1

數(shù)學，是我們小學生的好朋友。有些同學認為數(shù)學是在課堂上學的，生活中看不見它。那么你就錯了，數(shù)學無處不在。只要你做生活的有心人，你一定會發(fā)現(xiàn)大家知道地圖上的數(shù)學是什么呢？其實就是線段比例尺。

運用了線段比例尺，你甚至可以一眼看遍世界。一個直徑為18.7厘米的地球儀上，它所用的.比例尺是1：7千萬，看似在這個地球儀上只有1平方厘米，但真正的面積卻是要700平方米啊。一條在地球儀上不起眼的線段——赤道，它的長度是41102。6千米。

你看，地圖上的數(shù)學有這么大的用處，地圖上的數(shù)學在我們的生活真的扮演著一個不可取代的角色。

比例尺的數(shù)學日記 篇2

教學目標：

1、知識與技能：使學生理解比例尺的意義，學會求比例尺、實際距離和圖上距離。

2、過程與方法：使學生經(jīng)歷比例尺產(chǎn)生過程和探究比例尺應用的過程，提高學生解決實際問題的能力。

3、情感態(tài)度與價值觀：結(jié)合具體情境，使學生體驗到數(shù)學與生活的密切聯(lián)系，進一步激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣。

教學重點：

理解比例尺的意義，根據(jù)比例尺的意義求比例尺、實際距離和圖上距離。

教學難點：

運用比例尺的有關(guān)知識，學會解決生活中的一些實際問題。

教學準備：多媒體課件。

教學過程：

一、展示目標，引入本課。

二、探究新知，意義建構(gòu)

1、看一看

下面幾幅地圖的比例尺分別是多少。

①中華人民共和國這幅地圖的比例尺是多少？（1：6000000）

②安慶市這幅地圖的比例尺是多少？（1：2500000）

③笑笑家的平面圖按照一定的比例畫在紙上，這幅平面圖的比例尺是多少？（1：100）

2、說一說

（1）比例尺1：100表示什么意思呢？

生：圖上1厘米長的線段表示實際距離100厘米。

（2）在比例尺1：20xx的地圖上，圖上距離1厘米，表示實際距離（20xx）厘米。

（3）在比例尺1：40000的地圖上，實際距離是圖上距離的（40000）倍。

3、議一議

（1）什么是比例尺呢？

圖上距離和實際距離的比，叫做比例尺。

（2）比例尺怎樣表示呢？

比例尺＝圖上距離：實際距離或比例尺=圖上距離/實際距離（板書：比例尺＝圖上距離：實際距離：）

（3）比例尺有什么特征呢？

①比例尺與一般的.尺子不同，它是一個比，不帶計量單位；

②圖上距離和實際距離的單位是統(tǒng)一的；

③比例尺的前項，一般應化簡成“1”，如果寫成分數(shù)的形式，分子也是“1”。

【意圖】數(shù)學概念不是老師灌輸給學生的，而是在學生有了感性認識之后，自己總結(jié)和概括出來的，自己發(fā)現(xiàn)特征的，不僅知其然，還要知其所以然，學生只有經(jīng)歷知識和概念的形成過程，才能真正理解。

三、拓展延伸，鞏固新知

1、有時，比例尺的圖上距離比實際距離大。一個精密零件的長度只有3.5毫米，畫在一張圖紙上是70毫米，這幅設(shè)計圖紙的比例尺是多少？

70：3.5=700：35=20：1

答：這幅設(shè)計圖紙的比例尺是20：1。

2、有的地圖上的比例尺用線段來表示。小明家在學校的正西方，到學校的實際距離是900米。你有辦法找到小明家在圖上的位置嗎？1厘米相當于實際距離300米。（在學校正西方向900米。）

3、這位老師從廣州坐飛機到北京開會，實際距離是多少千米呢？

32×6000000=192000000（厘米）192000000厘米=1920（千米）

答：廣州到北京實際距離是1920千米。

五、總結(jié)新課，整理知識

通過今天的學習，你有什么收獲呢？

板書設(shè)計：比例尺

比例尺=圖上距離：實際距離

實際距離=圖上距離×1厘米表示的實際距離

圖上距離=實際距離÷1厘米表示的實際距離

比例尺的數(shù)學日記 篇3

【教學目標】

1.使學生認識比例尺的意義，學會求一幅平面圖的比例尺。

2.使學生感受數(shù)學在解決問題中的作用，提高學生學習數(shù)學的興趣和信心。

【教學重點、難點】

根據(jù)比例尺的意義和圖上距離或?qū)嶋H距離，求出實際距離或圖上距離。

【教學準備】

課件

【教學方法】

自主、合作、探究

【學習流程】

一、情境創(chuàng)設(shè)，導入新課

上節(jié)課，我們初步認識路比例尺。并能根據(jù)一定的比例畫出物體表面的示意圖其實比例的應用還有很多，你知道富區(qū)離齊市有多遠嗎？你知道富區(qū)有多大嗎？你知道水立方有多大嗎？畫一張小小的示意圖，這些問題都可以迎刃而解，今天我們來學習比例尺的應用。板書課題：比例尺的應用。

二、運用知識，分層練習。

1.課件出示幸福小學新建校園示意圖，組織學生根據(jù)地圖測量有關(guān)數(shù)據(jù)，展開教學。

2.①找一找地圖上的比例尺，寫在黑板上，并說一說比例尺的意義。

②將找到的比例尺互化。

③組織學生根據(jù)地圖測量校園長、寬圖上距離，根據(jù)比例尺求出其實際距離然后求出校園占地面積，就此展開練習教學。

④師生交流，總結(jié)點評。

3、課件出示學校平面圖，各小組分別選擇一個建筑的.平面圖，根據(jù)有關(guān)的數(shù)據(jù)，求出這個建筑的實際占地面積。（教學樓、操場、辦公樓、語音室、花壇、圖書館）

①想一想，議一議，根據(jù)問題應該先求什么？

②解答。

③師生交流，總結(jié)點評。

本組練習題主要是訓練學生在熟練掌握公式的基礎(chǔ)上，能夠靈活運用知識，并融會貫通，使學生會進一步理解與鞏固知識。

第三組：綜合運用、深化發(fā)展

請根據(jù)下列描述，先算出有關(guān)數(shù)據(jù)，再按1：2000的比例尺和繪圖要求畫出旗桿的位置。

旗桿的位置離學校南墻有30米，離學校西墻100米。

①學生解答

②師生互動交流，并加以個別指導、點撥并分析、評價。

本次練習題主要是訓練學生能綜合運用所學的知識解決簡單的實際問題的能力，發(fā)展動手操作能力。

三、作業(yè)

1、設(shè)計根據(jù)中華人民共和國地圖上的有關(guān)數(shù)據(jù)求出富區(qū)到齊市的實際距離的應用題，并解答。

2、利用網(wǎng)絡(luò)收集水立方的相關(guān)信息，根據(jù)比例尺1：2000求它的占地面積，并畫出示意圖。

四、回顧整理，反思提升

這節(jié)課學習了什么內(nèi)容，（板書課題）你學到了什么？在本節(jié)課的學習中有什么體會？

比例尺的數(shù)學日記 篇4

教學目標：

1.經(jīng)歷讀平面圖，根據(jù)比例尺和圖上距離解決簡單問題的過程。

2.能讀懂平面圖，能根據(jù)比例尺解決和平面圖上有關(guān)的實際問題。

3.體驗數(shù)學與生活的聯(lián)系，感受比例尺在生活中的廣泛應用。

教學方案：

教學環(huán)節(jié)：

教學預設(shè)：

一、讀平面圖

1、教師談話，說明一些場所也可以按比例畫出它的平面圖。

師：同學們，前面我們知道了可以按一定的比例畫出一個物體表面的示意圖。一所學校、一個公園、一個商場也可以按一定的比例畫出它的平面圖。

板書：平面圖。

2、讓學生讀某小學的平面圖，交流從圖中了解到的信息。給學生充分交流不同信息的機會，教師可以作為參與者交流。

師：現(xiàn)在，請同學們打開書第54頁，認真觀察某小學的平面圖。

給學生一點時間觀察平面圖，再交流。

師：誰來說說從這幅圖上，你了解到什么？

學生可能回答：

這是某小學的整體設(shè)施平面圖

平面圖上畫了教學樓、語音室，教學樓在學校的西北邊，語音室在教學樓的西南方向。

辦公樓在學校的東北方向，圖書室在學校的東邊，微機室在學校的東南邊。

操場在學校的南方，花壇在操場的正北方向……

平面圖的比例尺是1：2000。

3.讓學生說一說比例尺1：2000表示什么意思。然后，教師介紹比例尺1：2000的兩種表示方式，并板書出來。

師：誰知道比例尺1：2000是什么意思？

學生可能會說：

生：1：2000的意思是圖上的1厘米表示實際的2000厘米。

師：說的很好！1：2000，比的前項是圖上距離，比的后項是實際距離。

比例尺就是圖上距離和實際距離的比。1：2000還可以寫成不同的形式。

教師邊說邊板書：

比例尺=1：2000

或比例尺=

4、參照兔博士的話比例尺的一般意義，并板書比例尺的兩種書寫方式。

師：根據(jù)比例尺就是圖上距離與實際距離的比，我們還可以得到比例尺的一般表達式。

教師邊說邊板書：

圖上距離：實際距離=比例尺或=比例尺

二、自主學習

1.提出：“求校園長的實際距離”的問題，師生合作實際測量后，讓學生自主計算。

師：根據(jù)平面圖上的比例尺，我們知道圖上的1厘米，表示實際的2000厘米。想一想，如果要想知道校園長的實際距離，怎么辦？

生：需要先量出校園長的圖上距離。然后根據(jù)比例尺1：2000，就可以求出實際距離。

師：好，請同學們量一量平面圖上的校園長是多少。

學生測量。

師：誰來匯報你測量的結(jié)果？

生：圖中的校園長是10厘米。

板書：圖上距離：10厘米

2.全班交流計算的過程和結(jié)果。最后說明：學校的長用“米”做單位比較合適，所以求出厘米數(shù)后，要除以100換算成米作單位。

師：校園長的實際距離到底是多少呢？請同學們試著算一算。

學生試算，教師巡視個別指導。

師：誰來說說你是怎樣想的？

學生可能出現(xiàn)以下算法：

因為圖上的1厘米表示實際的2000厘米，現(xiàn)在校園長圖上距離是10厘米，實際距離就是10個2000厘米，用2000×10=20000（厘米）。

我用2000×10=20000（厘米），20000厘米=200米，所以校園長的實際距離是200米。

隨學生的回答教師板書：

實際距離：2000×10=20000（厘米）=200米

如果學生沒有換算單位或出現(xiàn)錯誤，教師給予提示。

3、提出：“求學校寬的實際距離”的問題。鼓勵學生獨立完成，然后交流，解釋自己的計算過程和結(jié)果。

師：學校的長用“米”做單位比較合適，所以求出厘米數(shù)后，要除以100換算成米。

師：學校寬的實際距離是多少呢？請同學們自己測量出圖上距離，并試著計算。

學生自主測量、計算，教師巡視并對有困難的學生進行指導。

師：誰來說一說你是怎么做的？計算的結(jié)果是多少？

生：我先量出寬的圖上距離是6厘米，因為比例尺是1：2000，實際距離就是6個2000厘米，用2000×6=12000（厘米）=120（米）。

4、提出“求學校占地面積”的要求，學生算完后交流。

師：我們已經(jīng)求出了校園長和寬的實際長度，你能計算出校園的占地面積嗎？試一試。

學生計算后交流。答案：

200×120=24000（平方米）

三、嘗試應用

1、提出教材試一試中的問題（1），先讓學生討論一下：求學校操場的面積，應該怎么辦？然后自己解答，最后交流。

師：根據(jù)平面圖和比例尺，我們可以算出校園長和寬、占地面積等。如果要求操場的面積，誰知道應該怎么辦？

生：先測量圖上操場的長和寬，再計算出操場長和寬的`實際長度。最后，計算出操場的面積。

師：請大家自己完成。

學生自主測量、計算，教師巡視并對有困難的學生進行指導。然后，指名交流。

2、提出教材試一試中的問題（2），先讓學生討論一下：要在示意圖上標出旗桿的位置，應該怎么辦？使學生了解：應該先根據(jù)實際距離求出圖上距離。

師：同學們真棒，根據(jù)平面圖和比例尺解決計算問題?，F(xiàn)在，老師提一個比較難的問題。在學校內(nèi)距南墻30米、西墻100米的位置，豎著學校的旗桿。如果要在示意圖上標出旗桿的位置，你知道應該怎么辦嗎？

生：應該先根據(jù)實際距離求出旗桿距南墻、西墻的圖上距離，然后在圖中測量、標出旗桿的位置。

3、學生嘗試計算，然后交流計算的過程和結(jié)果。

師：說的很好！請大家先試著計算出旗桿距南墻、西墻的圖上距離。

學生嘗試計算，教師巡視，幫助學習有困難的學生。

師：誰來說一說你是怎么做的？

學生可能出現(xiàn)以下做法：

因為圖上1厘米表示實際2000厘米。旗桿距南墻的實際距離是30米，30米中有幾個2000厘米，圖上距離就是幾厘米。30米=3000厘米，3000÷2000=1.5，所以旗桿距南墻的圖上距離就是1.5厘米。同理，旗桿距西墻的實際距離100米，100米=10000厘米，10000÷2000=5，圖上距離就是5厘米。

因為=比例尺，所以圖上距離=實際距離×比例尺。

30×=0.015米=1.5厘米

100×=0.05米=5厘米

第（2）種方法如果沒有出現(xiàn)，不予介紹。

師：很好，同學們計算出了旗桿距南墻、西墻的距離。現(xiàn)在，在圖中測量、標出旗桿的位置。完成后，同桌互相檢查一下。

四、課堂練習

1、練一練第1題，先讓學生說說“紅紅家住房平面圖”所包含的信息，再獨立完成各小題。

師：請同學們看練一練第1題，這是紅紅家住房的平面圖。從圖中你知道了哪些信息？

學生可能會說：

這幅平面圖的比例尺是1：200

紅紅家的客廳在陽面。

在紅紅家的東南角、西北角各有一個臥室。yJs21.cOM

師：比例尺1：200是什么意思？

生：就是圖上的1厘米表示實際200厘米。

師：請同學們獨立完成（2）（3）兩個問題。

學生獨立完成練習，教師巡視并指導學習有困難的學生。

五、課外延伸

2、練一練第2題，由學生課外獨立完成。

師：我們一起解決了紅紅家住房中的一些問題，請同學們課下用1：200的比例尺畫出你自己的臥室的平面圖。

比例尺的數(shù)學日記 篇5

教學目標：

使學生理解比例尺的含義，會應用比例的知識求平面圖的比例尺，以及根據(jù)比例尺求圖上距離或?qū)嶋H距離。

教學重難點：

根據(jù)比例尺，求圖上距離或?qū)嶋H距離。

教學過程

一、復習

二、新課

前面我們學習了比例知識，比例的知識在實際生活中有什么用途呢？

例如：在繪制地圖和其他平面圖的時候，把實際距離按一定的比例縮小，再畫在圖紙上，有時也把一些尺寸比例小的物體的實際尺寸擴大一定的倍數(shù)，再畫在圖紙上，這是就要確定圖上距離和實際距離的比。今天我們就來學習這方面的'知識。

1、教學比例尺的意義

（1）教學例4，讓學生讀題，指回答：“這道題告訴我們什么？”“要我們做什么？”“圖上距離知道嗎？實際距離也知道嗎？各是多少？”這兩個數(shù)量的單位不同，所以先要把它們化成相同單位，再化簡。請一名同學到黑板化簡這個比。小結(jié)“圖上距離和實際距離的比”，叫做這圖的（圖上距離：實際距離=比例尺）

板書：圖上距離 /實際距離 =比例尺

教師強調(diào)：

比例尺與一般的尺不同，這是一個比，不應帶計量單位。

求比例尺時，前、后項的長度單位一定要化成同級單位。

為了計算簡便，通常把比例尺的前項化簡成“1”，如果寫成分數(shù)形式，分子也應化簡成“1”。

（2）教學例5

出示例5：指名讀題，并說出題目告訴了什么，要求什么。“這道題的圖上距離是多少？”“實際距離不知道，怎么辦？”指定一名學生板演其他學生在練習本上做訂正后再回憶一下解答過程。

（2）鞏固練習

做第50頁上的“做一做”

（3）教學例6

出示例6：指名題并說出題目告訴了什么，求什么。

然后讓學生求X的值，并說出求解過程。

三、作業(yè)

練習十五的第1~3題

四、課堂小結(jié)

創(chuàng)意作業(yè)：

同學們各選一樣東西，把它縮小畫在紙上，并計算出你所用的比例尺?？纯茨膫€同學畫的最準確？大家努力啊。

反思

比例尺的數(shù)學日記 篇6

周末我跟著媽媽去市場買菜，媽媽先去買了4塊6毛錢的“藕”.可是媽媽沒有我想象的那樣交錢，他先給了賣菜的人5.00元，然后又給了賣菜的`一毛錢，我奇怪的問媽媽：“為什么，要在給他1毛錢呢？直接找給你0.4不就行了嗎”媽媽說：“你繼續(xù)看下去。”賣菜的又給了媽媽5毛，媽媽就和那個人成交了。

走的時候我問媽媽：“我還是看不懂，你能給我講一下嗎？”媽媽：“可以，這是因為那個人現(xiàn)去找4毛錢，很麻煩，我直接給他一個1毛，它在給我一個正好的五毛，不就行了嗎。”他說完這句話后，我不覺為之一振，馬上意識到自己剛才太疏忽了，原來是這樣呀。

看來我自己的知識還不夠，是呀，以后我得多多嘗試這種方式。