數(shù)學(xué)三角形內(nèi)角教案。

俗話說，磨刀不誤砍柴工，這告訴我們要做好充足的準(zhǔn)備。身為人民教師，是常常需要根據(jù)教學(xué)進度來編寫修改教案的，教案要成為一篇獨具特色“課堂教學(xué)散文”或者是課本劇。你是不是寫起教案來就毫無頭緒？為此，你可能需要看看“數(shù)學(xué)三角形內(nèi)角教案”，歡迎大家閱讀，希望對大家有所幫助。

數(shù)學(xué)三角形內(nèi)角教案(篇1)

教材分析

“三角形的內(nèi)角和”是三角形的一個重要性質(zhì)，學(xué)好它有助于學(xué)生理解三角形內(nèi)角之間的關(guān)系，也是進一步學(xué)習(xí)幾何的基礎(chǔ)。本節(jié)課是在學(xué)生學(xué)過角的度量、“三角形的特征”和“三角形的分類”等知識的基礎(chǔ)上進行教學(xué)的，這些知識已熟練掌握，但動手操作能力和思維創(chuàng)新的意識還有待培養(yǎng)。

教學(xué)目標(biāo)

根據(jù)教學(xué)內(nèi)容及學(xué)生自身的特點，我制定了以下教學(xué)目標(biāo)：

1、知識與技能：明確三角形的內(nèi)角的概念，促使學(xué)生自主探究和發(fā)現(xiàn)三角形內(nèi)角和等于180°。

2、過程和方法：①通過學(xué)生猜、量、拼、折、觀察等活動，培養(yǎng)學(xué)生探索、發(fā)現(xiàn)能力、觀察能力和動手操作能力。②能運用三角形內(nèi)角和是180°這一規(guī)律來解決實際問題。

3、情感與態(tài)度：①讓學(xué)生在探索活動中產(chǎn)生對數(shù)學(xué)的好奇心，發(fā)展學(xué)生的空間觀念；②體驗探索的樂趣和成功的喜悅，增強學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。

重點和難點

教學(xué)重點：動手操作、自主探究發(fā)現(xiàn)三角形的內(nèi)角和是180°，并能進行簡單的運用。

教學(xué)難點：采用多種途徑驗證三角形的內(nèi)角和是180°，來拓寬學(xué)生思路。

課前準(zhǔn)備

1、教師準(zhǔn)備：多媒體課件、三角形教具。

2、學(xué)生準(zhǔn)備：銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形各兩個，量角器、剪刀。

教學(xué)過程

一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新知。

導(dǎo)入：“同學(xué)們，今天老師請來了一些小朋友和大家一同學(xué)習(xí)，你們瞧，他們來了。你們認(rèn)識嗎？“（出示三角形動畫課件），讓學(xué)生依次說出各是什么三角形，通過這樣的復(fù)習(xí)方式，讓學(xué)生回顧了前面所認(rèn)識的幾種三角形，為下面的教學(xué)做好了鋪墊。

在此基礎(chǔ)上，我馬上詢問學(xué)生：“你們發(fā)現(xiàn)這些三角形有什么共同點嗎？”通過這樣的引導(dǎo)，不少學(xué)生發(fā)現(xiàn)它們都有三個角，我及時給予了肯定，并向?qū)W生介紹：“這三個角就叫做三角形的內(nèi)角，把三個角的度數(shù)加起來，就是三角形的內(nèi)角和?？墒怯幸淮?這些三角形為它們各自內(nèi)角和的大小發(fā)生了爭吵，讓我們一起去看看吧！”

接著我出示情境課件，【大三角形說：“我的個頭大，所以我的內(nèi)角和最大?！敝苯侨切?，不服氣：“哼，我才不信呢？”鈍角三角形說：“我有一個角最大，應(yīng)該是我的內(nèi)角和最大?！薄拔业拇?！”、“我的大！”……】就在他們爭論不休時，我關(guān)閉課件，對學(xué)生說：“同學(xué)們，你們看，他們?yōu)閮?nèi)角和的大小，爭得不可開交，究竟誰說得對呢？今天這節(jié)課，我們就一起探討三角形的內(nèi)角和。”就這樣，在情境中揭示了課題，讓學(xué)生帶著解決問題的強烈欲望來展開探究活動。

二、動手操作，自主探究

1、操作感知。

為了讓學(xué)生初步感知三角形的內(nèi)角和，請學(xué)生先大膽猜一猜三角形的內(nèi)角和是多少？然后組織學(xué)生畫出一個任意三角形，測量各角的度數(shù)，并計算出它的內(nèi)角和，由于測量存在誤差，學(xué)生匯報的結(jié)果有179°、180°、178°、181°等等，用接近180°來概括并板書度量法的結(jié)果，

2、剪拼驗證：

安排學(xué)生進行剪一剪、拼一拼的活動，自主發(fā)現(xiàn)規(guī)律，掌握規(guī)律。為了完成這些活動，設(shè)計四人小組合作的學(xué)習(xí)方式：你們能把

3、折疊驗證：

為了再一次驗證三角形內(nèi)角和等于180°，我又設(shè)計了“折一折”的學(xué)習(xí)活動，同樣先采用多媒體進行直觀演示，再讓學(xué)生折一折，疊一疊。當(dāng)學(xué)生出現(xiàn)這樣（多媒體演示）的錯誤時，我沒有做出消極的評價，而是把問題交給大家，通過討論、交流，找到正確的折疊方法，讓學(xué)生充分享受成功的喜悅，體會到了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣。在這輕松、活躍的課堂氣氛中，我把學(xué)生得出折疊法的結(jié)論也進行了板書。

三、應(yīng)用規(guī)律，解決實際問題：

揭示規(guī)律后，學(xué)生要掌握知識，形成技能和技巧，就要通過解答實際問題的練習(xí)來鞏固內(nèi)化，為了讓學(xué)生積極參與，我設(shè)計了闖三關(guān)的活動來激勵學(xué)生做題的興趣。

第一關(guān)：基礎(chǔ)練習(xí)，要求學(xué)生利用“三角形內(nèi)角和是180°”這一規(guī)律在三角形內(nèi)已知兩個角，求第三個角（課件出示）

第二關(guān)，提高練習(xí)，

①已知等腰三角形的底角，求頂角。

②求等邊三角形每個角的度數(shù)是多少。

這兩個提高練習(xí)的安排，是為了讓學(xué)生靈活應(yīng)用隱含條件來解決問題，使學(xué)生的思維能力得到了進一步提高。

第三關(guān)：拓展練習(xí)。

針對不同思維能力的學(xué)生，我設(shè)計的拓展題目要求學(xué)生應(yīng)用“三角形內(nèi)角和是180°”的規(guī)律，求四邊形和五邊形的內(nèi)角和（多媒體出示）。考慮到學(xué)生空間思維能力的局限性，我用多媒體課件演示，通過畫對角線的方法，把四邊形和五邊形都分成幾個小三角形，讓學(xué)生們體會到學(xué)以致用，通過本道題練習(xí)，既能對學(xué)生進行思維訓(xùn)練，又能培養(yǎng)應(yīng)用知識的能力，更能培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神。

這樣的練習(xí)安排可以兼顧不同能力的學(xué)生，從易到難，逐步加深，還富有趣味性。在保證基本教學(xué)要求的同時，盡量滿足學(xué)生的學(xué)習(xí)需要，更重要的是數(shù)學(xué)思維得到不斷的發(fā)展。

四、課堂小結(jié)：

我認(rèn)為一堂成功的好課要有一個好的開頭，更要講究一個完整的結(jié)尾，我在課堂的最后進行這樣的小結(jié)：同學(xué)們通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)到了什么？有什么感受呢？學(xué)生們個個躍躍欲試，暢所欲言，欲罷不能，把整堂課的氣氛推向了最高潮。

說板書設(shè)計【多媒體展示板書】

最后，說說我的板書設(shè)計，遵循了板書的目的性原則、概括性原則、簡煉性原則、直觀性原則，簡潔明了，能幫助學(xué)生把整堂課的學(xué)習(xí)內(nèi)容融入大腦。

【說課結(jié)束語】

本節(jié)課通過這樣的設(shè)計，使學(xué)生不僅學(xué)到科學(xué)的探究方法，而且體驗到探索的樂趣，領(lǐng)略成功的喜悅，從根本上改變舊的教學(xué)模式，使學(xué)生在自主中學(xué)習(xí)，在探究中發(fā)現(xiàn)，在發(fā)現(xiàn)中成長，最終實現(xiàn)學(xué)生可持續(xù)性發(fā)展。

以上便是我對《三角形的內(nèi)角和》這一堂課的說課，謝謝大家！

數(shù)學(xué)三角形內(nèi)角教案(篇2)

高一數(shù)學(xué)教案三角形的內(nèi)角和篇1

教學(xué)目的：

(1)明確函數(shù)的三種表示方法;

(2)在實際情境中，會根據(jù)不同的需要選擇恰當(dāng)?shù)姆椒ū硎竞瘮?shù);

(3)通過具體實例，了解簡單的分段函數(shù)，并能簡單應(yīng)用;

(4)糾正認(rèn)為“y=f(_)”就是函數(shù)的解析式的片面錯誤認(rèn)識.

教學(xué)重點：函數(shù)的三種表示方法，分段函數(shù)的概念.

教學(xué)難點：根據(jù)不同的需要選擇恰當(dāng)?shù)姆椒ū硎竞瘮?shù)，什么才算“恰當(dāng)”?分段函數(shù)的表示及其圖象.

教學(xué)過程：

引入課題cnsjbj.cn

復(fù)習(xí)：函數(shù)的概念;

常用的函數(shù)表示法及各自的優(yōu)點：

(1)解析法;

(2)圖象法;

(3)列表法.

新課教學(xué)

(一)典型例題

例1.某種筆記本的單價是5元，買_ (_∈{1，2，3，4，5})個筆記本需要y元.試用三種表示法表示函數(shù)y=f(_) .

分析：注意本例的設(shè)問，此處“y=f(_)”有三種含義，它可以是解析表達式，可以是圖象，也可以是對應(yīng)值表.

解：(略)

注意：

函數(shù)圖象既可以是連續(xù)的曲線，也可以是直線、折線、離散的點等等，注意判斷一個圖形是否是函數(shù)圖象的依據(jù);

解析法：必須注明函數(shù)的定義域;

圖象法：是否連線;

列表法：選取的自變量要有代表性，應(yīng)能反映定義域的特征.

鞏固練習(xí)：

課本P27練習(xí)第1題

例2.下表是某校高一(1)班三位同學(xué)在高一學(xué)年度幾次數(shù)學(xué)測試的成績及班級及班級平均分表：

第一次 第二次 第三次 第四次 第五次 第六次 王 偉 98 87 91 92 88 95 張 城 90 76 88 75 86 80 趙 磊 68 65 73 72 75 82 班平均分 88.2 78.3 85.4 80.3 75.7 82.6 請你對這三們同學(xué)在高一學(xué)年度的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情況做一個分析.

分析：本例應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生分析題目要求，做學(xué)情分析，具體要分析什么?怎么分析?借助什么工具?

解：(略)

注意：

本例為了研究學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，將離散的點用虛線連接，這樣更便于研究成績的變化特點;

本例能否用解析法?為什么?

鞏固練習(xí)：課本P27練習(xí)第2題

例3.畫出函數(shù)y = | _ | .

解：(略)

鞏固練習(xí)：課本P27練習(xí)第3題

拓展練習(xí)：

任意畫一個函數(shù)y=f(_)的圖象，然后作出y=|f(_)| 和 y=f (|_|) 的圖象，并嘗試簡要說明三者(圖象)之間的關(guān)系.

課本P27練習(xí)第3題

例4.某市郊空調(diào)公共汽車的票價按下列規(guī)則制定：

(1) 乘坐汽車5公里以內(nèi)，票價2元;

(2) 5公里以上，每增加5公里，票價增加1元(不足5公里按5公里計算).

已知兩個相鄰的公共汽車站間相距約為1公里，如果沿途(包括起點站和終點站)設(shè)20個汽車站，請根據(jù)題意，寫出票價與里程之間的函數(shù)解析式，并畫出函數(shù)的圖象.

分析：本例是一個實際問題，有具體的實際意義.根據(jù)實際情況公共汽車到站才能停車，所以行車?yán)锍讨荒苋≌麛?shù)值.

解：設(shè)票價為y元，里程為_公里，同根據(jù)題意，

如果某空調(diào)汽車運行路線中設(shè)20個汽車站(包括起點站和終點站)，那么汽車行駛的里程約為19公里，所以自變量_的取值范圍是{_∈N_| _≤19}.

由空調(diào)汽車票價制定的規(guī)定，可得到以下函數(shù)解析式：

()

根據(jù)這個函數(shù)解析式，可畫出函數(shù)圖象，如下圖所示：

注意：

本例具有實際背景，所以解題時應(yīng)考慮其實際意義;

本題可否用列表法表示函數(shù)，如果可以，應(yīng)怎樣列表?

實踐與拓展：

請你設(shè)計一張乘車價目表，讓售票員和乘客非常容易地知道任意兩站之間的票價.(可以實地考查一下某公交車線路)

說明：象上面兩例中的函數(shù)，稱為分段函數(shù).

高一數(shù)學(xué)教案三角形的內(nèi)角和篇2

教學(xué)目標(biāo)：

(1) 了解集合、元素的概念，體會集合中元素的三個特征;

(2) 理解元素與集合的"屬于"和"不屬于"關(guān)系;

(3) 掌握常用數(shù)集及其記法;

教學(xué)重點：掌握集合的基本概念;

教學(xué)難點：元素與集合的關(guān)系;

教學(xué)過程：

一、引入課題

軍訓(xùn)前學(xué)校通知：8月15日8點，高一年級在體育館集合進行軍訓(xùn)動員;試問這個通知的對象是全體的高一學(xué)生還是個別學(xué)生?

在這里，集合是我們常用的一個詞語，我們感興趣的是問題中某些特定(是高一而不是高二、高三)對象的總體，而不是個別的對象，為此，我們將學(xué)習(xí)一個新的概念--集合(宣布課題)，即是一些研究對象的總體。

閱讀課本P2-P3內(nèi)容

二、新課教學(xué)

(一)集合的有關(guān)概念

1. 集合理論創(chuàng)始人康托爾稱集合為一些確定的、不同的東西的全體，人們

能意識到這些東西，并且能判斷一個給定的東西是否屬于這個總體。

2. 一般地，我們把研究對象統(tǒng)稱為元素(element)，一些元素組成的總體叫集合(set)，也簡稱集。

3. 思考1：判斷以下元素的全體是否組成集合，并說明理由：

(1) 大于3小于11的偶數(shù);

(2) 我國的小河流;

(3) 非負(fù)奇數(shù);

(4) 方程的解;

(5) 某校2021級新生;(6) 血壓很高的人;

(7) 的數(shù)學(xué)家;

(8) 平面直角坐標(biāo)系內(nèi)所有第三象限的點

(9) 全班成績好的學(xué)生。

對學(xué)生的解答予以討論、點評，進而講解下面的問題。

4. 關(guān)于集合的元素的特征

(1)確定性：設(shè)A是一個給定的集合，_是某一個具體對象，則或者是A的元素，或者不是A的元素，兩種情況必有一種且只有一種成立。

(2)互異性：一個給定集合中的元素，指屬于這個集合的互不相同的個體(對象)，因此，同一集合中不應(yīng)重復(fù)出現(xiàn)同一元素。

(3)無序性：給定一個集合與集合里面元素的順序無關(guān)。

(4)集合相等：構(gòu)成兩個集合的元素完全一樣。

5. 元素與集合的關(guān)系;

(1)如果a是集合A的元素，就說a屬于(belong to)A，記作：a∈A

(2)如果a不是集合A的元素，就說a不屬于(not belong to)A，記作：aA

例如，我們A表示"1~20以內(nèi)的所有質(zhì)數(shù)"組成的集合，則有3∈A

4A，等等。

6.集合與元素的字母表示： 集合通常用大寫的拉丁字母A，B，C...表示，集合的元素用小寫的拉丁字母a,b,c,...表示。

7.常用的數(shù)集及記法：

非負(fù)整數(shù)集(或自然數(shù)集)，記作N;

正整數(shù)集，記作N_或N+;

整數(shù)集，記作Z;

有理數(shù)集，記作Q;

實數(shù)集，記作R;

(二)例題講解：

例1.用"∈"或""符號填空：

(1)8 N; (2)0 N;

(3)-3 Z; (4) Q;

(5)設(shè)A為所有亞洲國家組成的集合，則中國 A，美國 A，印度 A，英國 A。

例2.已知集合P的元素為, 若3∈P且-1P，求實數(shù)m的值。

(三)課堂練習(xí)：

課本P5練習(xí)1;

歸納小結(jié)：

本節(jié)課從實例入手，非常自然貼切地引出集合與集合的概念，并且結(jié)合實例對集合的概念作了說明，然后介紹了常用集合及其記法。

作業(yè)布置：

1.習(xí)題1.1，第1- 2題;

2.預(yù)習(xí)集合的表示方法。

高一數(shù)學(xué)教案三角形的內(nèi)角和篇3

教學(xué)目的：

(1)使學(xué)生初步理解集合的概念，知道常用數(shù)集的概念及記法

(2)使學(xué)生初步了解“屬于”關(guān)系的意義

(3)使學(xué)生初步了解有限集、無限集、空集的意義

教學(xué)重點：集合的基本概念及表示方法

教學(xué)難點：運用集合的兩種常用表示方法——列舉法與描述法，正確表示一些簡單的集合

授課類型：新授課

課時安排：1課時

教具：多媒體、實物投影儀

內(nèi)容分析：

1.集合是中學(xué)數(shù)學(xué)的一個重要的基本概念在小學(xué)數(shù)學(xué)中，就滲透了集合的初步概念，到了初中，更進一步應(yīng)用集合的語言表述一些問題例如，在代數(shù)中用到的有數(shù)集、解集等;在幾何中用到的有點集至于邏輯，可以說，從開始學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)就離不開對邏輯知識的掌握和運用，基本的邏輯知識在日常生活、學(xué)習(xí)、工作中，也是認(rèn)識問題、研究問題不可缺少的工具這些可以幫助學(xué)生認(rèn)識學(xué)習(xí)本章的意義，也是本章學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)

把集合的初步知識與簡易邏輯知識安排在高中數(shù)學(xué)的最開始，是因為在高中數(shù)學(xué)中，這些知識與其他內(nèi)容有著密切聯(lián)系，它們是學(xué)習(xí)、掌握和使用數(shù)學(xué)語言的基礎(chǔ)例如，下一章講函數(shù)的概念與性質(zhì)，就離不開集合與邏輯

本節(jié)首先從初中代數(shù)與幾何涉及的集合實例入手，引出集合與集合的元素的概念，并且結(jié)合實例對集合的概念作了說明然后，介紹了集合的常用表示方法，包括列舉法、描述法，還給出了畫圖表示集合的例子

這節(jié)課主要學(xué)習(xí)全章的引言和集合的基本概念學(xué)習(xí)引言是引發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生認(rèn)識學(xué)習(xí)本章的意義本節(jié)課的教學(xué)重點是集合的基本概念

集合是集合論中的原始的、不定義的概念在開始接觸集合的概念時，主要還是通過實例，對概念有一個初步認(rèn)識教科書給出的“一般地，某些指定的對象集在一起就成為一個集合，也簡稱集”這句話，只是對集合概念的描述性說明

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)引入：

1.簡介數(shù)集的發(fā)展，復(fù)習(xí)公約數(shù)和最小公倍數(shù)，質(zhì)數(shù)與和數(shù);

2.教材中的章頭引言;

3.集合論的創(chuàng)始人——康托爾(德國數(shù)學(xué)家)(見附錄);

4.“物以類聚”，“人以群分”;

5.教材中例子(P4)

二、講解新課：

閱讀教材第一部分，問題如下：

(1)有那些概念?是如何定義的?

(2)有那些符號?是如何表示的?

(3)集合中元素的特性是什么?

(一)集合的有關(guān)概念：

由一些數(shù)、一些點、一些圖形、一些整式、一些物體、一些人組成的.我們說，每一組對象的全體形成一個集合，或者說，某些指定的對象集在一起就成為一個集合，也簡稱集.集合中的每個對象叫做這個集合的元素.

定義：一般地，某些指定的對象集在一起就成為一個集合.

1、集合的概念

(1)集合：某些指定的對象集在一起就形成一個集合(簡稱集)

(2)元素：集合中每個對象叫做這個集合的元素

2、常用數(shù)集及記法

(1)非負(fù)整數(shù)集(自然數(shù)集)：全體非負(fù)整數(shù)的集合記作N，

(2)正整數(shù)集：非負(fù)整數(shù)集內(nèi)排除0的集記作N_或N+

(3)整數(shù)集：全體整數(shù)的集合記作Z,

(4)有理數(shù)集：全體有理數(shù)的集合記作Q,

(5)實數(shù)集：全體實數(shù)的集合記作R

注：(1)自然數(shù)集與非負(fù)整數(shù)集是相同的，也就是說，自然數(shù)集包括數(shù)0

(2)非負(fù)整數(shù)集內(nèi)排除0的集記作N_或N+Q、Z、R等其它

數(shù)集內(nèi)排除0的集，也是這樣表示，例如，整數(shù)集內(nèi)排除0的集，表示成Z_

3、元素對于集合的隸屬關(guān)系

(1)屬于：如果a是集合A的元素，就說a屬于A，記作a∈A

(2)不屬于：如果a不是集合A的元素，就說a不屬于A，記作

4、集合中元素的特性

(1)確定性：按照明確的判斷標(biāo)準(zhǔn)給定一個元素或者在這個集合里，

或者不在，不能模棱兩可

(2)互異性：集合中的元素沒有重復(fù)

(3)無序性：集合中的元素沒有一定的順序(通常用正常的順序?qū)懗?

5、⑴集合通常用大寫的拉丁字母表示，如A、B、C、P、Q……

元素通常用小寫的拉丁字母表示，如a、b、c、p、q……

⑵“∈”的開口方向，不能把a∈A顛倒過來寫

三、練習(xí)題：

1、教材P5練習(xí)1、2

2、下列各組對象能確定一個集合嗎?

(1)所有很大的實數(shù)(不確定)

(2)好心的人(不確定)

(3)1，2，2，3，4，5.(有重復(fù))

3、設(shè)a,b是非零實數(shù)，那么可能取的值組成集合的元素是_-2,0,2__

4、由實數(shù)x,-x,|x|,所組成的集合，最多含(A)

(A)2個元素(B)3個元素(C)4個元素(D)5個元素

5、設(shè)集合G中的元素是所有形如a+b(a∈Z,b∈Z)的數(shù)，求證：

(1)當(dāng)x∈N時,x∈G;

(2)若x∈G，y∈G，則x+y∈G，而不一定屬于集合G

證明(1)：在a+b(a∈Z,b∈Z)中，令a=x∈N,b=0,

則x=x+0_=a+b∈G,即x∈G

證明(2)：∵x∈G，y∈G，

∴x=a+b(a∈Z,b∈Z),y=c+d(c∈Z,d∈Z)

∴x+y=(a+b)+(c+d)=(a+c)+(b+d)

∵a∈Z,b∈Z,c∈Z,d∈Z

∴(a+c)∈Z,(b+d)∈Z

∴x+y=(a+c)+(b+d)∈G，

又∵=

且不一定都是整數(shù)，

∴=不一定屬于集合G

四、小結(jié)：本節(jié)課學(xué)習(xí)了以下內(nèi)容：

1.集合的有關(guān)概念：(集合、元素、屬于、不屬于)

2.集合元素的性質(zhì)：確定性，互異性，無序性

3.常用數(shù)集的定義及記法

五、課后作業(yè)：

六、板書設(shè)計(略)

七、課后記：

高一數(shù)學(xué)教案三角形的內(nèi)角和篇4

教學(xué)目標(biāo)

1.掌握對數(shù)函數(shù)的概念，圖象和性質(zhì)，且在掌握性質(zhì)的基礎(chǔ)上能進行初步的應(yīng)用.

(1)能在指數(shù)函數(shù)及反函數(shù)的概念的基礎(chǔ)上理解對數(shù)函數(shù)的定義，了解對底數(shù)的要求，及對定義域的要求，能利用互為反函數(shù)的兩個函數(shù)圖象間的關(guān)系正確描繪對數(shù)函數(shù)的圖象.

(2)能把握指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)的實質(zhì)去研究認(rèn)識對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，初步學(xué)會用對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)解決簡單的問題.

2.通過對數(shù)函數(shù)概念的學(xué)習(xí)，樹立相互聯(lián)系相互轉(zhuǎn)化的觀點，通過對數(shù)函數(shù)圖象和性質(zhì)的學(xué)習(xí)，滲透數(shù)形結(jié)合，分類討論等思想，注重培養(yǎng)學(xué)生的觀察，分析，歸納等邏輯思維能力.

3.通過指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)在圖象與性質(zhì)上的對比，對學(xué)生進行對稱美，簡潔美等審美教育，調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性.

教學(xué)建議

教材分析

(1)對數(shù)函數(shù)又是函數(shù)中一類重要的基本初等函數(shù)，它是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)過對數(shù)與常用對數(shù)，反函數(shù)以及指數(shù)函數(shù)的基礎(chǔ)上引入的.故是對上述知識的應(yīng)用，也是對函數(shù)這一重要數(shù)學(xué)思想的進一步認(rèn)識與理解.對數(shù)函數(shù)的概念，圖象與性質(zhì)的學(xué)習(xí)使學(xué)生的知識體系更加完整，系統(tǒng)，同時又是對數(shù)和函數(shù)知識的拓展與延伸.它是解決有關(guān)自然科學(xué)領(lǐng)域中實際問題的重要工具，是學(xué)生今后學(xué)習(xí)對數(shù)方程，對數(shù)不等式的基礎(chǔ).

(2)本節(jié)的教學(xué)重點是理解對數(shù)函數(shù)的定義，掌握對數(shù)函數(shù)的圖象性質(zhì).難點是利用指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)得到對數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì).由于對數(shù)函數(shù)的概念是一個抽象的形式，學(xué)生不易理解，而且又是建立在指數(shù)與對數(shù)關(guān)系和反函數(shù)概念的基礎(chǔ)上，故應(yīng)成為教學(xué)的重點.

(3)本節(jié)課的主線是對數(shù)函數(shù)是指數(shù)函數(shù)的反函數(shù)，所有的問題都應(yīng)圍繞著這條主線展開.而通過互為反函數(shù)的兩個函數(shù)的關(guān)系由已知函數(shù)研究未知函數(shù)的性質(zhì)，這種方法是第一次使用，學(xué)生不適應(yīng)，把握不住關(guān)鍵，所以應(yīng)是本節(jié)課的難點.教法建議

(1)對數(shù)函數(shù)在引入時，就應(yīng)從學(xué)生熟悉的指數(shù)問題出發(fā)，通過對指數(shù)函數(shù)的認(rèn)識逐步轉(zhuǎn)化為對對數(shù)函數(shù)的認(rèn)識，而且畫對數(shù)函數(shù)圖象時，既要考慮到對底數(shù)的分類討論而且對每一類問題也可以多選幾個不同的底，畫在同一個坐標(biāo)系內(nèi)，便于觀察圖象的特征，找出共性，歸納性質(zhì).

(2)在本節(jié)課中結(jié)合對數(shù)函數(shù)教學(xué)的特點，一定要讓學(xué)生動手做，動腦想，大膽猜，要以學(xué)生的研究為主，教師只是不斷地反函數(shù)這條主線引導(dǎo)學(xué)生思考的方向.這樣既增強了學(xué)生的參與意識又教給他們思考問題的方法，獲取知識的途徑，使學(xué)生學(xué)有所思，思有所得，練有所獲，，從而提高學(xué)習(xí)興趣.

高一數(shù)學(xué)教案三角形的內(nèi)角和篇5

一、教學(xué)目標(biāo):

1.通過高速公路上的實際例子，引起積極的思考和交流，從而認(rèn)識到生活中處處可以遇到變量間的依賴關(guān)系.能夠利用初中對函數(shù)的認(rèn)識，了解依賴關(guān)系中有的是函數(shù)關(guān)系，有的則不是函數(shù)關(guān)系.

2.培養(yǎng)廣泛聯(lián)想的能力和熱愛數(shù)學(xué)的態(tài)度.

二、教學(xué)重點：

在于讓學(xué)生領(lǐng)悟生活中處處有變量，變量之間充滿了關(guān)系

教學(xué)難點：培養(yǎng)廣泛聯(lián)想的能力和熱愛數(shù)學(xué)的態(tài)度

三、教學(xué)方法：

探究交流法

四、教學(xué)過程

(一)、知識探索：

閱讀課文P25頁。實例分析：書上在高速公路情境下的問題。

在高速公路情景下，你能發(fā)現(xiàn)哪些函數(shù)關(guān)系?

2.對問題3，儲油量v對油面高度h、油面寬度w都存在依賴關(guān)系，兩種依賴關(guān)系都有函數(shù)關(guān)系嗎?

問題小結(jié)：

1.生活中變量及變量之間的依賴關(guān)系隨處可見，并非有依賴關(guān)系的兩個變量都有函數(shù)關(guān)系，只有滿足對于一個變量的每一個值，另一個變量都有確定的值與之對應(yīng)，才稱它們之間有函數(shù)關(guān)系。

2.構(gòu)成函數(shù)關(guān)系的兩個變量，必須是對于自變量的每一個值，因變量都有確定的y值與之對應(yīng)。

3.確定變量的依賴關(guān)系，需分清誰是自變量，誰是因變量，如果一個變量隨著另一個變量的變化而變化，那么這個變量是因變量，另一個變量是自變量。

(二)、新課探究——函數(shù)概念

1.初中關(guān)于函數(shù)的定義：

2.從集合的觀點出發(fā)，函數(shù)定義：

給定兩個非空數(shù)集A和B，如果按照某個對應(yīng)關(guān)系f，對于A中的任何一個數(shù)x，在集合B中都存在確定的數(shù)f(x)與之對應(yīng)，那么就把這種對應(yīng)關(guān)系f叫做定義在A上的函數(shù)，記作或f：A→B，或y=f(x),x∈A.;

此時x叫做自變量，集合A叫做函數(shù)的定義域，集合{f(x)︱x∈A}叫作函數(shù)的值域。習(xí)慣上我們稱y是x的函數(shù)。

定義域，值域，對應(yīng)法則

4.函數(shù)值

當(dāng)x=a時，我們用f(a)表示函數(shù)y=f(x)的函數(shù)值。

數(shù)學(xué)三角形內(nèi)角教案(篇3)

一、教學(xué)目標(biāo)

1.知識目標(biāo)：通過測量、撕拼（剪拼）、折疊等方法，探索和發(fā)現(xiàn)三角形三個內(nèi)角的度數(shù)和等于180°這一規(guī)律，并能實際應(yīng)用。

2.能力目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生主動探索、動手操作的能力。使學(xué)生養(yǎng)成良好的合作習(xí)慣。

3.情感目標(biāo)：讓學(xué)生體會幾何圖形內(nèi)在的結(jié)構(gòu)美。并充分體會到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的快樂。

二、教學(xué)過程

（一）創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課

1、師：我們已經(jīng)認(rèn)識了三角形，你知道哪些關(guān)于三角形的知識？

（學(xué)生暢所欲言。）

2、師：我們在討論三角形知識的時候，三角形中的三個好朋友卻吵了起來，想知道是怎么回事嗎？讓我們一起去看看吧！

師口述：一個大的直角三角形說：“我的個頭大，我的內(nèi)角和一定比你們大?！币粋€鈍角三角形說：“我有一個鈍角，我的內(nèi)角和才是最大的）一個小的銳角三角形很委屈的樣子說“是這樣嗎？”，

3、到底誰說的對呢？今天我們就來研究有關(guān)三角形內(nèi)角和的知識。（板書課題：三角形內(nèi)角和）

（二）自主探究，發(fā)現(xiàn)規(guī)律

1、認(rèn)識什么是三角形的內(nèi)角和。

師：你知道什么是三角形的內(nèi)角和嗎？

通過學(xué)生討論，得出三角形的內(nèi)角和就是三角形三個內(nèi)角的度數(shù)和。

2、探究三角形內(nèi)角和的特點。

①讓學(xué)生想一想、說一說怎樣才能知道三角形的內(nèi)角和？

學(xué)生會想到量一量每個三角形的內(nèi)角，再相加的方法來得到三角形的內(nèi)角和。（如果學(xué)生想到別的方法，只要合理的，教師就給予肯定，并鼓勵他們對自己想到的方法進行）

②小組合作。

通過小組合作后交流，匯報。（教師同時板書出幾個小組匯報的結(jié)果）讓學(xué)生們發(fā)現(xiàn)每個三角形的內(nèi)角和都在180°左右。

引導(dǎo)學(xué)生推測出三角形的內(nèi)角和可能都是180°。

3、驗證推測。

讓學(xué)生動腦筋想一想，怎樣才能驗證自己的推想是否正確，學(xué)生可能會想到用折拼或剪拼的方法來看一看三角形的三個角和起來是不是180°，也就是說三角形的三個角能不能拼成一個平角。

（小組合作驗證，教師參與其中。）

4、全班交流，共同發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

當(dāng)學(xué)生匯報用折拼或剪拼的方法的時候，指名學(xué)生上黑板展示結(jié)果。

學(xué)生交流、師生共同總結(jié)出三角形的內(nèi)角和等于180°。教師同時板書（三角形內(nèi)角和等于180°。）

5、師談話：三個三角形討論的問題現(xiàn)在能解決了嗎？你現(xiàn)在想對這三個三角形說點什么嗎？（讓學(xué)生暢所欲言，對得出的三角形內(nèi)角和是180°做系統(tǒng)的整理。）

（三）鞏固練習(xí)，拓展應(yīng)用

根據(jù)發(fā)現(xiàn)的三角形的'新知識來解決問題。

1、完成“試一試”

讓學(xué)生獨立完成后，集體交流。

2、游戲：選度數(shù)，組三角形。

請選出三個角的度數(shù)來組成一個三角形。

150°10°15°18°20°32°

35°50°52°54°56°58°

130°70°72°75°60°

學(xué)生回答的同時，教師操作課件，把學(xué)生選擇的度數(shù)拖入方框內(nèi)，通過電腦計算相加是否等于180°，來驗證學(xué)生的選擇是否正確。驗證學(xué)生選的對了以后，再讓學(xué)生判斷選擇的度數(shù)所組成的三角形按角的大小分類，屬于哪種三角形。并說出理由。

3、“想想做做”第1題

生獨立完成，集體訂正，并說說解題方法。

4、“想想做做”第2題

提問：為什么兩個三角形拼成一個三角形后，內(nèi)角和還是180度？

5、“想想做做”第3題

生動手折折看，填空。

提問：三角形的內(nèi)角和與三角形的大小有關(guān)系嗎？三角形越大，內(nèi)角和也越大嗎？

6、“想想做做”第5題

生獨立完成，說說不同的解題方法。

7、“想想做做”第6題

學(xué)生說說自己的想法。

8、思考題

教師拿一個大三角形，提問學(xué)生內(nèi)角和是多少？用剪刀剪成兩個三角形，提問學(xué)生內(nèi)角和是多少？為什么？再剪下一個小三角形，提問學(xué)生內(nèi)角和是多少？為什么？最后建成一個四邊形，提問學(xué)生內(nèi)角和是多少？你能推導(dǎo)

出四邊形的內(nèi)角和公式嗎？

（四）課堂總結(jié)

本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容？（生自由說），同學(xué)們說得真好，我們要勇于從事實中尋找規(guī)律，再將規(guī)律運用到實踐當(dāng)中去。

三、教后反思：

“三角形的內(nèi)角和”是小學(xué)數(shù)學(xué)教材第八冊“認(rèn)識圖形”這一單元中的一個內(nèi)容。通過鉆研教材，研究學(xué)情和學(xué)法，與同組老師交流，我將本課的教學(xué)目標(biāo)確定為：

1、通過測量、撕拼、折疊等方法，探索和發(fā)現(xiàn)三角形三個內(nèi)角的度數(shù)和等于180度。

2、已知三角形兩個角的度數(shù)，會求出第三個角的度數(shù)。

本節(jié)教學(xué)是在學(xué)生在學(xué)習(xí)“認(rèn)識三角形”的基礎(chǔ)上進行的，“三角形內(nèi)角和等于180度”這一結(jié)論學(xué)生早知曉，但為什么三角形內(nèi)角和會一樣？這也正是本節(jié)課要與學(xué)生共同研究的問題。所以我將這節(jié)課教學(xué)的重難點設(shè)定為：通過動手操作驗證三角形的內(nèi)角和是180°。教學(xué)方法主要采用了實驗法和演示法。學(xué)生的折、拼、剪等實踐活動，讓學(xué)生找到了自己的驗證方法，使他們體驗了成功，也學(xué)會了學(xué)習(xí)。下面結(jié)合自己的教學(xué)，談幾點體會。

（一）創(chuàng)設(shè)情景，激發(fā)興趣

俗話說：“良好的開端是成功的一半”。一堂課的開頭雖然只有短短幾分鐘，但它卻往往影響一堂課的成敗。因此，教師必須根據(jù)教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生實際，精心設(shè)計每一節(jié)課的開頭導(dǎo)語，用別出心裁的導(dǎo)語來激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生主動地投入學(xué)習(xí)。本節(jié)課先創(chuàng)設(shè)畫角質(zhì)疑的情景，當(dāng)學(xué)生畫不出來含有兩個直角的三角形時，學(xué)生想說為什么又不知怎么說，學(xué)生探究的興趣因此而油然而生。

（二）給學(xué)生空間，讓他們自主探究

“給學(xué)生一些權(quán)利，讓他們自己選擇；給學(xué)生一個條件，讓他們自己去鍛煉；給學(xué)生一些問題，讓他們自己去探索；給學(xué)生一片空間，讓他們自己飛翔?！蔽矣洸磺暹@是誰說過的話，但它給我留下深刻的印象。它正是新課改中學(xué)生主體性的表現(xiàn)，是以人為本新理念的體現(xiàn)。所以在本節(jié)課中我注重創(chuàng)設(shè)有助于學(xué)生自主探究的機會，通過“想辦法驗證三角形內(nèi)角和是180度”這一核心問題，引發(fā)學(xué)生去思考、去探究。我讓他們將課前準(zhǔn)備好的三角形拿出來進行研究，學(xué)生通過折一折、拼一拼、剪一剪等活動找到自己的驗證方法。學(xué)生拿著他們手中的三角形，在講臺上講述自己的驗證方法，雖然有的方法很不成熟，但也可以看出這個過程中，滲透了他們發(fā)現(xiàn)的樂趣。這樣，學(xué)生在經(jīng)歷“再創(chuàng)造”的過程中，完成了對新知識的構(gòu)建和創(chuàng)造。

（三）以學(xué)定教，注重教學(xué)的有效性

新課表指出：數(shù)學(xué)教學(xué)活動必須建立在學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的知識經(jīng)驗基礎(chǔ)之上。要把學(xué)生的個人知識、直接經(jīng)驗和現(xiàn)實世界作為數(shù)學(xué)教學(xué)的重要資源，即以學(xué)定教，注重每個教學(xué)環(huán)節(jié)的有效性。本課中當(dāng)我提出“為什么一個三角形中不能有兩個角是直角”時，有學(xué)生指出如果有兩個直角，它就拼不成了一個三角形；也有學(xué)生說如果有兩個直角，它就趨向于長方形或正方形?！盀槭裁磿@樣呢”？學(xué)生沉默片刻后，忽然有個學(xué)生舉手了：“因為三角形的內(nèi)角和是180度，兩個直角已經(jīng)有180度了，所以不可能有兩個角是直角?！边@樣的回答把本來設(shè)計的教學(xué)環(huán)節(jié)打亂了，此時我靈機把問題拋給學(xué)生，“你們理解他說的話嗎、你怎么知道內(nèi)角和是180度、誰都知道三角形的內(nèi)角和是180度”等，當(dāng)我看到大多數(shù)的已經(jīng)知道這一知識時，我就把學(xué)生直接引向主題“想不想自己研究證明一下三角形的內(nèi)角和是不是180度?！奔ぐl(fā)了學(xué)生探究的興趣，使學(xué)生馬上投入到探究之中。

在練習(xí)的時候，由于形式多樣，所以學(xué)生的興趣非常高漲，效果很好。通過多邊形內(nèi)角和的思考以及驗證，發(fā)展了學(xué)生的空間想象力，使課堂的知識得以延伸。

數(shù)學(xué)三角形內(nèi)角教案(篇4)

教學(xué)目標(biāo)

⑴探索并發(fā)現(xiàn)三角形的內(nèi)角和是180°，能利用這個知識解決實際問題。

⑵學(xué)生在經(jīng)歷觀察、猜測、驗證的過程中，提升自身動手動腦及推理、歸納總結(jié)的能力。

⑶在參與學(xué)習(xí)的過程中，感受數(shù)學(xué)獨特的魅力，獲得成功體驗，并產(chǎn)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極情感。

教學(xué)重點：檢驗三角形的內(nèi)角和是180°。

教學(xué)難點：引導(dǎo)學(xué)生通過實驗探究得出三角形的內(nèi)角和是180度。

教學(xué)環(huán)節(jié)：問題情境與

教師活動：學(xué)生活動媒體應(yīng)用設(shè)計意圖

目標(biāo)達成

導(dǎo)入新課

一、復(fù)習(xí)舊知，導(dǎo)入新課。

1、復(fù)習(xí)三角形分類的知識。

師出示三角形，生快速說出它的名稱。

2、什么是三角形的內(nèi)角？

我們通常所說的角就是三角形的內(nèi)角。為了便于稱呼，我們習(xí)慣用∠A、∠B、∠c來表示。

什么是三角形的內(nèi)角和？

三角形“三個內(nèi)角的度數(shù)之和”就是三角形的內(nèi)角和。用一個含有∠A、∠B、∠c的式子來表示應(yīng)該如何寫？∠A+∠B+∠c。

3、今天這節(jié)課啊我們就一起來研究三角形的內(nèi)角和。（揭題：三角形的內(nèi)角和）

由三角形的內(nèi)角引出三角形的內(nèi)角和，“∠A+∠B+∠c”的表示形式形象的體現(xiàn)出三內(nèi)角求和的關(guān)系

二、動手操作，探究新知

1、出示三角板，猜一猜。

師：這個三角形的內(nèi)角和是多少度？熟悉這副三角板嗎？請拿出形狀與這塊一樣的三角板，并同桌互相指一指各個角的度數(shù)

把三角形三個內(nèi)角的度數(shù)合起來就叫三角形的內(nèi)角和。是不是所有的三角形的內(nèi)角和都是180°呢？你能肯定嗎？

我們得想個辦法驗證三角形的內(nèi)角和是多少？可以用什么方法驗證呢？

3.學(xué)生測量

4.匯報的測量結(jié)果

除了我們這節(jié)課大家想到的方法，還有很多方法也能驗證三角形的內(nèi)角和是180°到初中我們還要更嚴(yán)密的方法證明三角形的內(nèi)角和是180°

5、鞏固知識。

一個三角形中能不能有兩個直角？能不能有2個鈍角？

環(huán)節(jié)

三、應(yīng)用所學(xué)，解決問題。

1、基礎(chǔ)練習(xí)（課本第68頁做一做）

在一個三角形中，∠1=140度，∠3=25度，求∠2的度數(shù)。

2、判斷題

（1）大三角形的內(nèi)角和大于180度。（）

（2）三角形的內(nèi)角和可能是180度。（）

（3）一個三角形中最多只能有一個直角。（）

（4）三角形的三個內(nèi)角分別可能是30度，60度，70度。（）

3、求出下面三角形各角的度數(shù)。

（1）我三邊相等。

（2）我是等腰三角形，我的頂角是96°。（3）我有一個銳角是40°。

四、總結(jié)：這節(jié)課你有什么收獲？

數(shù)學(xué)三角形內(nèi)角教案(篇5)

教學(xué)目標(biāo)：

1、掌握三角形內(nèi)角和是180°，并能應(yīng)用這一規(guī)律解決一些實際問題。

2、讓學(xué)生經(jīng)歷“猜想、動手操作、直觀感知、探索、歸納、應(yīng)用”等知識形成的過程，掌握“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想方法，培養(yǎng)學(xué)生動手實踐能力，發(fā)展學(xué)生的空間思維能力。

3、在活動中，讓學(xué)生體驗主動探究數(shù)學(xué)規(guī)律的樂趣，體驗數(shù)學(xué)的價值，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情，同時使學(xué)生養(yǎng)成獨立思考的好習(xí)慣。

教學(xué)重點：

讓學(xué)生經(jīng)歷“三角形內(nèi)角和是180度”這一知識的形成、發(fā)展和應(yīng)用的全過程。

教學(xué)難點：

三角形內(nèi)角和的探索與驗證。

教學(xué)準(zhǔn)備：

量角器各種類型的三角形（硬的紙板）三角板

教學(xué)過程：

一、設(shè)疑激趣，導(dǎo)入新課

師：今天老師給大家?guī)砹艘晃慌笥眩ㄕn件）出示三角形，

師：對于三角形你有哪些認(rèn)識與了解。

生：三角形有銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形

生：由三條線段圍成的平面圖形叫三角形。

師：介紹內(nèi)角、內(nèi)角和

三角形中每兩條邊組成的角叫做三角形的內(nèi)角。

師：三角形有幾個內(nèi)角。

生：三個。

師：這三個角的和，就叫做三角形的內(nèi)角和。你知道三角形內(nèi)角和是多少度？

生1：我通過直角三角板知道的

生2：我通過長方形中四個角都是直角，是360度，三角形是長方形的一半，所以是180度

生3：我預(yù)習(xí)了，三角形內(nèi)角和就是180度）

師：是不是向他們說的一樣，所有的三角形內(nèi)角和都是180度呢？

二、自主探索，進行驗證

師：你打算怎樣驗證呢？

生1用量角器量出每個角的度數(shù)，再加一加看看是不是180度生2：把三角形撕下來

師：怎么撕？象這樣撕嗎？（作亂撕狀），能說的詳細(xì)些具體些嗎？生2：（補充），把三個角撕下來，拼在一起，看能不能拼成一個平角

生3：把三個角順次畫下來也可以

生4：拼一拼的方法

師：好！同學(xué)們想出了這么多辦法，下面就用你喜歡的方法驗證師：CAI多媒體課件展示操作要求：

合作探究：

1、每四人一組，每組至少選兩個三角形，用你喜歡的方法驗證

2、看那個小組驗證的方法新、方法多

師：在巡視，并進行個別操作指導(dǎo)

三、交流探索的方法和結(jié)果

孩子們探索的方法可能有三個：

生1：一是用量角器量各個角，然后再算出三角形中三個角的度數(shù)和，用這種方法求的結(jié)果可能是180度也可能比180度小一些，也可能比180度大一些。

生2：二是用轉(zhuǎn)化法，把三角形中三個角剪下來，拼在一起成為一個平角，由此得出三角形中三個角的和是180度。

生3：三是折一折，把三個角折在一起，折在一起成為一個平角，由此得出三角形中三個角的和是180度。

四、歸納總結(jié)，體驗成功

師：孩子們，三角形中三個角的度數(shù)和到底是多少度呢？

生：180度。

五、拓展應(yīng)用

1、基礎(chǔ)練習(xí)

2、等邊三角形、等腰三角形、直角三角形

六、課堂小結(jié)

談一談自己的學(xué)習(xí)收獲。

數(shù)學(xué)三角形內(nèi)角教案(篇6)

教學(xué)目標(biāo)：

1、通過測量、撕拼、折疊等方法，探索和發(fā)現(xiàn)三角形三個內(nèi)角的度數(shù)和等于180度。

2、已知三角形兩個角的度數(shù)，會求第三個角的度數(shù)。

3、培養(yǎng)學(xué)生合作交流的能力，體驗學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的快樂。

教學(xué)過程：

教學(xué)設(shè)想

學(xué)生活動

備注

一、 創(chuàng)設(shè)情境

1、故事導(dǎo)入

有一天，兩個三角形吵了起來，大三角形說自己的個頭大，所以內(nèi)角比小三角形大。可小三角形說別看自己個頭小，但角卻不小。他們爭得不可開交，始終爭論不出結(jié)果。到底誰的內(nèi)角大，誰的內(nèi)角小，請大家?guī)兔ο雮€辦法，好嗎？

生：可以用三角板量一量每個內(nèi)角的度數(shù)，也就求出三角形內(nèi)角的和，就知道誰大誰小了。

這節(jié)課，我們就來研究三角形的內(nèi)角和。

二、合作交流

量一量

(1)師：同學(xué)們，你們的書上有許多三角形，現(xiàn)在就請你們選擇喜歡的三角形，到小組里量出每個角的度數(shù)。再計算出三角形內(nèi)角的和，并填好小組活動記錄表。

(2)各小組匯報記錄結(jié)果，并說說有什么發(fā)現(xiàn)？

生：每個三角形的三個內(nèi)角和接近180度。

師：三角形的內(nèi)角和就是180度。接近180度的是在測量過程中出現(xiàn)了一點小的誤差。

(3)除了用測量的方法能計算出三角形的內(nèi)角和等于180度外，還有許多好的方法呢！

撕一撕

引導(dǎo)學(xué)生把一個三角形的三個角撕一下，拼一拼。

折一折

自己試著折一折，也會發(fā)現(xiàn)利用折一折，可以知道三角形內(nèi)角和是180度。

師小結(jié)：剛才，同學(xué)們用量、撕、折的方法知道了三角形內(nèi)角和是180度，現(xiàn)在你們可以告訴這兩個三角形不要吵了，它們的內(nèi)角是一樣大的。

算一算

這兩個三角形很感謝同學(xué)們，你們看，它們的好朋友也來了，它們只知道自己兩個角的度數(shù)，你們能幫它們算出另外一個角的度數(shù)嗎？

嘗試：閱讀與思考第1、2題

反饋交流

三、鞏固練習(xí)

完成練習(xí)與應(yīng)用第1、2題

小組活動開始

小組活動記錄表第()組

數(shù)學(xué)三角形內(nèi)角教案(篇7)

教學(xué)內(nèi)容：

義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書xx版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級下冊第42～46頁

教學(xué)目標(biāo)：

1、通過量、剪、拼、折等數(shù)學(xué)活動，讓學(xué)生親自實踐操作，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，主動推導(dǎo)并得出三角形內(nèi)角和是180的結(jié)論，會應(yīng)用這一規(guī)律進行計算。

2、在操作、驗證三角形內(nèi)角和的過程中，體驗解決問題方法的多樣性，發(fā)展空間觀念，提高初步的邏輯思維能力。

教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課

1、談話：我們已經(jīng)認(rèn)識了三角形，你知道哪些關(guān)于三角形的知識？

2、我們在討論三角形知識的時候，三角形中的三個好朋友卻吵了起來，想知道是怎么回事嗎？我們一起去看看吧！

播放課件

詳細(xì)內(nèi)容說明：一個大的直角三角形說：我的個頭大，我的內(nèi)角和一定比你們大。一個鈍角三角形說：我有一個鈍角，我的內(nèi)角和才是最大的。一個小的銳角三角形很委屈的樣子說：是這樣嗎？（它們在爭論誰的內(nèi)角和大。）

你知道什么是三角形的內(nèi)角和嗎？

通過學(xué)生討論，得出三角形的內(nèi)角和就是三角形三個內(nèi)角的度數(shù)和。

3、故事中到底誰說得對呢？今天我們就來研究三角形的內(nèi)角和。

【設(shè)計意圖】從學(xué)生的心理、興趣和意愿為出發(fā)點，利用故事的形式提出疑問，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)生探索的積極性。

二、自主探究、發(fā)現(xiàn)規(guī)律

1、探究三角形內(nèi)角和的特點

（1）量一量

師：你認(rèn)為怎樣能知道三角形的內(nèi)角和？

生：把三角形的三個內(nèi)角分別量出來，再用加法算出三角形的內(nèi)角和。

學(xué)生活動（小組合作———每組準(zhǔn)備三種不同的三角形）量角，求和，完成第43頁的表格。

學(xué)生交流匯報測量結(jié)果。

師：從剛才的交流中，你發(fā)現(xiàn)了什么？

生：不管是銳角三角形、直角三角形還是鈍角三角形，內(nèi)角和都是180。

（在量的過程中，由于誤差，有的學(xué)生可能算出內(nèi)角和在180左右，這時教師要相機誘導(dǎo)：在測量的過程中出現(xiàn)一些誤差是正常的，因為同學(xué)們畫的角不夠標(biāo)準(zhǔn)，量角器的不同，還有本身測量的原因都可能導(dǎo)致誤差。）

師：看來量一量會出現(xiàn)誤差，那么你還有其它的更科學(xué)的辦法進行驗證嗎？

（2）拼一拼

學(xué)生分小組活動，教師參與學(xué)生的活動，并給予必要的指導(dǎo)。

學(xué)生展示交流，師：從大家的交流中，我們發(fā)現(xiàn)都可以把三角形的三個內(nèi)角拼成一個平角，證明三角形內(nèi)角和是180 。

（3）折一折

小組活動，學(xué)生交流

生1：將正方形（或長方形）紙沿對角線對折，這樣，就折成了兩個大小一樣的三角形。因為正方形（或長方形）的四個直角的和是360，所以三角形的內(nèi)角和就是它的一半，是180。

生2：直角三角形的兩個銳角可以折成一個直角，也就是說，在直角三角形中，兩個銳角的和是90，因此三角形內(nèi)角和就是180。

2、歸納

師：通過剛才的活動，我們得出了什么結(jié)論？

生：三角形的內(nèi)角和等于180。

3、師談話：三個三角形爭論的問題現(xiàn)在能解決了嗎？你現(xiàn)在想對這三個三角形說點什么？

學(xué)生暢所欲言，對得出的規(guī)律做系統(tǒng)的整理。

【設(shè)計意圖】動手實踐，自主探索，親身體驗，是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。學(xué)生分組合作，量一量、拼一拼、折一折，通過多種感官參與比較、分析從而自主探索得出結(jié)論，得到的不僅是三角形內(nèi)角和的知識，也使學(xué)生學(xué)到了怎樣由已知探索未知的思維方式與方法，培養(yǎng)了他們主動探索的精神。

三、靈活運用，鞏固練習(xí)

師：好，大家已經(jīng)發(fā)現(xiàn)了三角形內(nèi)角和是180這一規(guī)律，你能應(yīng)用這個規(guī)律解決一些實際的問題嗎？

1、判斷

鈍角三角形比銳角三角形的內(nèi)角和大。 （ ）

銳角三角形的兩個內(nèi)角和小于90。 （ ）

一個三角形最少有兩個銳角。 （ ）

一個鈍角三角形最少有一個鈍角。 （ ）

學(xué)生判斷并說出理由。

2、自主練習(xí)第6題

練習(xí)時，先讓學(xué)生獨立填空，再說說自己是怎么想的，然后用量角器驗證計算的結(jié)果。

小結(jié)：以后如果遇到求一個三角形內(nèi)未知角的度數(shù)時，我們可以用計算的方法算一算，簡單又精確。

3、游戲： 選度數(shù)，組三角形

（課件顯示如下）

請選出三個角的度數(shù)來組成一個三角形

10 18 15 150 130 72

20 50 70 35 75

52 56 54 58 60

學(xué)生回答的同時，教師操作課件，把學(xué)生選擇的度數(shù)拖入方框內(nèi)，通過電腦計算相加是否等于180，來驗證學(xué)生的選擇是否正確。驗證學(xué)生選的對了以后，再讓學(xué)生判斷選擇的度數(shù)所組成的三角形按角的大小分類，并說出理由。

[設(shè)計意圖]用已學(xué)到的新知解決實際數(shù)學(xué)問題，認(rèn)識學(xué)數(shù)學(xué)的價值，再次體驗成功，增強學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。尤其是第三個練習(xí)，依據(jù)學(xué)生的年齡特征和認(rèn)知水平，設(shè)計探索性和開放性的問題，注重拓寬學(xué)生的思維活動空間。

四、課堂總結(jié)、深化認(rèn)識

談話：這節(jié)課你學(xué)會了什么？解決了什么問題？是怎樣解決的？

【設(shè)計意圖】不僅從知識方面進行總結(jié)，還引導(dǎo)學(xué)生回顧發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、解決問題的過程，關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)過程中的情感體驗。既讓學(xué)生習(xí)得一種學(xué)習(xí)方法，又培養(yǎng)了學(xué)習(xí)興趣。

課后反思：

本節(jié)課學(xué)生以小組為單位進行合作學(xué)習(xí)，從自己的已有經(jīng)驗出發(fā)，積極地進行操作、測量、計算，并對自己的結(jié)論進行思考、分析。在充分發(fā)揮學(xué)生主體作用，放手讓學(xué)生開展探究的同時，教師也恰到好處的發(fā)揮了引導(dǎo)作用。整個探究過程學(xué)生是自主的、有積極性的，在獲得數(shù)學(xué)結(jié)論的同時學(xué)習(xí)了科學(xué)探究的方法，為今后的學(xué)習(xí)打下了堅實的基礎(chǔ)。

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