六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)課件。
小學(xué)數(shù)學(xué)是后面幾個(gè)階段數(shù)學(xué)的基礎(chǔ),作為小學(xué)數(shù)學(xué)教師,為了充分考慮到學(xué)習(xí)的趣味性以及學(xué)生的理解性,每一個(gè)老師都離不來教學(xué)教案!那么,怎么寫好一份優(yōu)秀的小學(xué)數(shù)學(xué)教案呢?你可以讀一下小編整理的六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)課件14篇,歡迎閱讀,希望你能喜歡!
[教學(xué)內(nèi)容]
教科書第98~99頁例2、練習(xí)十九第1~3題。
[教材簡析]
本節(jié)內(nèi)容是在學(xué)生理解分?jǐn)?shù)意義的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。百分?jǐn)?shù)在生活中有著廣泛的應(yīng)用,現(xiàn)實(shí)世界為百分?jǐn)?shù)的學(xué)習(xí)提供了豐富的學(xué)習(xí)素材。例1安排了三個(gè)層次的學(xué)習(xí)活動(dòng),引導(dǎo)學(xué)生逐步理解百分?jǐn)?shù)的意義。第一層次,呈現(xiàn)學(xué)校籃球隊(duì)3名隊(duì)員在投籃練習(xí)中投籃次數(shù)和投中次數(shù)的統(tǒng)計(jì)表,并提出問題,引導(dǎo)學(xué)生通過比較表中分?jǐn)?shù)的大小作出判斷。第二層次,將表中的幾個(gè)分?jǐn)?shù)分別改寫成分母是100的分?jǐn)?shù),并比較它們的大小,初步體會(huì)百分?jǐn)?shù)的特點(diǎn)和作用。第三層次,在學(xué)生初步感知百分?jǐn)?shù)的特點(diǎn)和作用的基礎(chǔ)上,揭示百分?jǐn)?shù)的概念,介紹百分?jǐn)?shù)的讀、寫方法。在試一試與練習(xí)中進(jìn)一步完善和理解百分?jǐn)?shù)的意義,初步體會(huì)百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)、比之間的聯(lián)系,初步了解百分率,為進(jìn)一步學(xué)習(xí)百分?jǐn)?shù)積累經(jīng)驗(yàn)。
[教學(xué)目標(biāo)]
1、使學(xué)生在現(xiàn)實(shí)的情境中,初步理解百分?jǐn)?shù)的意義,會(huì)正確地讀、寫百分?jǐn)?shù)。
2、使學(xué)生經(jīng)歷百分?jǐn)?shù)意義的探索過程,體會(huì)百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)、比的聯(lián)系和區(qū)別,積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn),進(jìn)一步反站數(shù)感。
3、使學(xué)生在用百分?jǐn)?shù)描述和解釋生活現(xiàn)象的過程中,體會(huì)百分?jǐn)?shù)與生活的密切聯(lián)系,增強(qiáng)自主探索與合作交流的意識(shí)。
[教學(xué)重點(diǎn)]
理解百分?jǐn)?shù)的意義,會(huì)正確讀、寫百分?jǐn)?shù)。
[教學(xué)難點(diǎn)]
體會(huì)百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)、比的聯(lián)系與區(qū)別。
[教具準(zhǔn)備]
課件;課前布置學(xué)生收集生活中的百分?jǐn)?shù)。
[教學(xué)過程]
一、創(chuàng)設(shè)情境,導(dǎo)入新知
談話:同學(xué)們喜歡看籃球賽嗎?說到籃球就會(huì)讓我們想到一個(gè)人,你們知道是誰?
(姚明)這里有一項(xiàng)關(guān)于姚明的數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)
(出示)
據(jù)統(tǒng)計(jì):姚明在NBA比賽中的罰球命中率一向很高,前兩個(gè)賽季罰球命中率高達(dá)81%,但上賽季下降到了78.3%。
(兩個(gè)百分?jǐn)?shù)用紅色表示)
教師:大家認(rèn)識(shí)紅色的數(shù)嗎?看到這兩個(gè)數(shù)能知道些什么呢?今天我們共同認(rèn)識(shí)這個(gè)新朋友,你知道他叫什么名字嗎?
(出示課題:認(rèn)識(shí)百分?jǐn)?shù))
教師:關(guān)于百分?jǐn)?shù)的知識(shí),你想了解些什么?
學(xué)生說一說自己的看法。
二、例題教學(xué),引出概念。
1、出示例題,引發(fā)探究
例1:學(xué)?;@球隊(duì)組織投籃練習(xí),王老師對(duì)其中三名隊(duì)員的投籃情況進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)分析。
教師:我們來看看比賽的數(shù)據(jù)顯示。
(出示表格)
姓名
投籃次數(shù)投中次數(shù)
李星明2516
張小華2013
吳力軍3018
教師:如果你是教練,根據(jù)這張表格里的數(shù)據(jù),你能判斷出哪個(gè)隊(duì)員投籃的成績好一些?為什么?
學(xué)生獨(dú)立思考,并在小組中交流想法。
組織學(xué)生在班級(jí)中進(jìn)行討論,學(xué)生可能會(huì)提出不同的比較方法,如:誰投中的次數(shù)多,誰的成績就好一些;誰失球的次數(shù)最少,誰的成績就好一些;算投中的次數(shù)占投籃次數(shù)的幾分之幾(投中的比率),再比較這幾個(gè)分?jǐn)?shù),誰大就表示誰的成績好一些。
引導(dǎo)學(xué)生比較這些方法,并明確最后一種方法是合理的,并在表格的右邊增加投籃的比率一欄。
2、初步理解百分?jǐn)?shù)的意義
學(xué)生獨(dú)立計(jì)算三名隊(duì)員投中的比率。
指名報(bào)計(jì)算結(jié)果,教師完成統(tǒng)計(jì)表。(出示書上完整的表格)
讓學(xué)生說一說16/25、13/20、18/35分別表示哪個(gè)數(shù)量是哪個(gè)數(shù)量的幾分之幾。
提問:根據(jù)上面的計(jì)算結(jié)果,你能比較出誰投中的比率高一些?
學(xué)生自主探索比較的方法。
組織學(xué)生在班級(jí)中進(jìn)行交流,學(xué)生的方法可以是把三個(gè)分?jǐn)?shù),先兩個(gè)兩個(gè)比較,再確定哪個(gè)分?jǐn)?shù)最大,或者先把三個(gè)分?jǐn)?shù)一次性通分,再比較大小,也可以把它們都改寫成小數(shù)再比較大小。
談話:為了便于統(tǒng)計(jì)和比較,通常把這些分?jǐn)?shù)用分母是100的分?jǐn)?shù)來表示。
學(xué)生按要求獨(dú)立進(jìn)行改寫。
指名口答改寫的結(jié)果,教師板演。
提問:64/100表示哪兩個(gè)數(shù)量比較?表示哪個(gè)數(shù)量是哪個(gè)數(shù)量的百分之幾?
再讓學(xué)生說一說65/100、60/100的實(shí)際含義。
提問:現(xiàn)在能很快看出誰投中的比率高一些?
學(xué)生:張小華投中的比率高一些。
說明:像上面這樣表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾的數(shù)叫做百分?jǐn)?shù)。百分?jǐn)?shù)又叫做百分比或百分率。
提問:百分?jǐn)?shù)怎樣寫,怎樣讀呢?
學(xué)生自學(xué)課本99頁試一試上面的內(nèi)容。
組織學(xué)生說一說讀法和寫法,教師進(jìn)一步示范64%的讀、寫法。
提問:百分號(hào)相當(dāng)于分?jǐn)?shù)中的什么部分?用百分號(hào)形式寫分?jǐn)?shù),什么變了?什么沒變?
學(xué)生模仿讀一讀,寫一寫。
學(xué)生照樣子表示出65/100、60/100,先寫出來,再讀一讀。
提問:讀百分?jǐn)?shù)時(shí)要注意什么?
說明:百分?jǐn)?shù)不讀作一百分之幾,而要讀作百分之幾。
提問:你能說說黑板上百分?jǐn)?shù)是什么意思?(盡量引出投籃命中率為后面的百分率作鋪墊)
教師:請(qǐng)大家在規(guī)定的時(shí)間里寫些自己喜歡的百分?jǐn)?shù),要求一個(gè)比一個(gè)寫得好。記時(shí)開始。(停,時(shí)間不是很長)
師:如果老師要求寫十個(gè),請(qǐng)用今天學(xué)到的知識(shí)描述一下你寫了幾個(gè)。
學(xué)生1:我寫了5個(gè),我完成了50%
學(xué)生2:我寫了7個(gè),我完成了70%
教師:如果不直接告訴別人,讓別人猜猜你寫了幾個(gè)?
學(xué)生1:我還有70%沒有完成;
學(xué)生2:我寫好的接近50%;
學(xué)生3:
[設(shè)計(jì)意圖:創(chuàng)設(shè)學(xué)生感興趣話題入手,根據(jù)統(tǒng)計(jì)表提出誰的成績好一些?引發(fā)學(xué)生思考,在交流中認(rèn)識(shí)到通過比較三個(gè)分?jǐn)?shù)的大小作出判斷,并將分?jǐn)?shù)再分別改寫成分母是100的分?jǐn)?shù),從而初步體會(huì)到百分?jǐn)?shù)的特點(diǎn)和作用,揭示百分?jǐn)?shù)的概念,在學(xué)生自學(xué)基礎(chǔ)上討論百分?jǐn)?shù)的讀法和寫法。學(xué)生自主寫喜歡的百分?jǐn)?shù)的環(huán)節(jié),讓學(xué)生再次感受了百分?jǐn)?shù)的意義和作用。]
三、分層練習(xí),加深理解
試一試
指導(dǎo)學(xué)生做一做。
第(1)題
引導(dǎo)學(xué)生:根據(jù)男生人數(shù)是女生的45%,如果把女生人數(shù)看作100份,那么男生人數(shù)相當(dāng)于這樣的多少份?
指名回答男生人數(shù)是女生的幾分之幾,男生與女生人數(shù)的比是幾比幾?
第(2)題
先讓學(xué)生說一說近視率的含義是什么,再在書上填一填。
提問:通過解答這兩題,誰能說一說對(duì)百分?jǐn)?shù)又叫做百分比或百分率的理解嗎?
學(xué)生在小組中交流后,在班級(jí)里說一說。
明確:百分?jǐn)?shù)的本質(zhì)是表示兩個(gè)數(shù)量的倍比關(guān)系,因此把百分?jǐn)?shù)又叫做百分比或百分率是合適的。
練一練第1題
學(xué)生看題,理解題意,獨(dú)立做一做。
做好,交流填寫結(jié)果。并具體說一說某個(gè)百分?jǐn)?shù)表示的實(shí)際含義。
說明:百分?jǐn)?shù)可以表示一個(gè)整體中的部分與這個(gè)整體的關(guān)系。
第2題
教師:在日常生活中,你還見過哪些百分?jǐn)?shù)?
在小組里說一說,并說出這些百分?jǐn)?shù)的含義,再組織學(xué)生在班級(jí)中交流。
練習(xí)十九第1題
同座同學(xué)互相讀一讀,并說出每個(gè)百分?jǐn)?shù)的含義。
指名分別說一說每個(gè)百分?jǐn)?shù)的含義。
教師:從三幅圖中分別能知道些什么?你還能說出一些與100%有關(guān)的例子嗎?
練習(xí)十九第2題
學(xué)生獨(dú)立寫一寫,寫好在小組中交流。
組織學(xué)生交流寫法,并說一說百分?jǐn)?shù)表示的含義。
教師:分母是一百的分?jǐn)?shù)都可以用百分?jǐn)?shù)表示嗎?
練習(xí)十九第3題
出示題,讓學(xué)生試著判斷,并說明理由。
明確:百分?jǐn)?shù)只表示兩個(gè)數(shù)量的倍比關(guān)系,不用來表示某個(gè)具體數(shù)量。百分?jǐn)?shù)是一種特殊的分?jǐn)?shù),后面不帶單位名稱,而分?jǐn)?shù)既可以表示一個(gè)具體的數(shù),又可以表示兩個(gè)數(shù)的比,在表示一個(gè)具體的數(shù)量時(shí),分?jǐn)?shù)后面可以帶單位名稱。
四、全課總結(jié)
教師:今天這節(jié)課你有什么收獲?
教師:一個(gè)人的收獲不僅來自于1%的靈感,更重要的來自于99%的汗水,如果每一節(jié)課同學(xué)們都能有一點(diǎn)收獲,日積月累你們100%會(huì)成為一個(gè)學(xué)識(shí)淵博的人。(出示:成功=99%的汗水+1%的靈感)
教師:你能用百分?jǐn)?shù)來描述你這節(jié)課的感受嗎?
[設(shè)計(jì)意圖:選擇現(xiàn)實(shí)的素材,讓學(xué)生讀、寫百分?jǐn)?shù),說百分?jǐn)?shù)的含義,既練習(xí)了百分?jǐn)?shù)的讀法,又鞏固了百分?jǐn)?shù)的意義,還能讓學(xué)生體會(huì)到生活中處處有百分?jǐn)?shù),感受百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用價(jià)值。在練習(xí)三的第3題學(xué)生通過判斷,了解了百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)的區(qū)別,再次加深對(duì)百分?jǐn)?shù)意義的理解。課的結(jié)束前學(xué)生用百分?jǐn)?shù)描述學(xué)習(xí)的感受,檢驗(yàn)了學(xué)生對(duì)百分?jǐn)?shù)意義的理解和體會(huì)。]
教學(xué)目標(biāo)
1、能進(jìn)一步認(rèn)識(shí)長方體、正方體的表面積和體積及其計(jì)算方法,并能正確地計(jì)算,理解它們的內(nèi)在聯(lián)系。
2.通過學(xué)生的合作交流和自主探索,使學(xué)生學(xué)會(huì)在系統(tǒng)復(fù)習(xí)的基礎(chǔ)上理清知識(shí)網(wǎng)絡(luò)、進(jìn)行分析歸納、邏輯推理,聯(lián)系生活實(shí)際科學(xué)運(yùn)用,提高自己的學(xué)習(xí)能力。
重點(diǎn)難點(diǎn)
使學(xué)生知道知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系,提高學(xué)生靈活運(yùn)用知識(shí)的能力。
教具準(zhǔn)備 :橡皮
教學(xué)過程:
一、回顧昨天整理的有關(guān)長方體、正方體的知識(shí)。
設(shè)計(jì)意圖:讓學(xué)生回顧有關(guān)的知識(shí)點(diǎn),可以喚起學(xué)生對(duì)所學(xué)過知識(shí)的再現(xiàn),為本課的學(xué)習(xí)作好鋪墊。
二、理解應(yīng)用,走進(jìn)生活樂鄉(xiāng)學(xué)苑
通過上節(jié)課的整理,我們已經(jīng)對(duì)長方體和正方體有了更清楚的了解和認(rèn)識(shí),大家的表現(xiàn)都很好!這節(jié)課我們就運(yùn)用這些知識(shí),幫助工人叔叔去解決他們?cè)谏a(chǎn)橡皮的過程中遇到的'一些實(shí)際問題。
1、做個(gè)小小計(jì)算師,你能幫工人叔叔算出這塊橡皮的體積嗎,需要測出哪些數(shù)據(jù),該怎樣計(jì)算呢?樂鄉(xiāng)學(xué)苑
提醒:量出的數(shù)據(jù)保留整厘米數(shù)。
設(shè)計(jì)意圖:從學(xué)生熟悉的橡皮入手,動(dòng)手量橡皮的長寬高再計(jì)算其體積,比較貼近學(xué)生的生活,容易激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。
2、如果把這塊橡皮平放在桌面上,它所占桌面的面積最大是多少,最小是多少?
學(xué)生自己解答:指名到前面演示,怎樣擺放占桌面的面積最大,怎樣擺放占桌面的面積最小。
師:以后在擺放物品時(shí),就可以利用這個(gè)知識(shí)合理利用空間。
設(shè)計(jì)意圖:通過這樣擺一擺,讓學(xué)生加深對(duì)“底面積”的理解。知道,在生活中有時(shí)只需要求長方體的一個(gè)面的面積。
3、如果要給這塊橡皮做一個(gè)盒子最少需要多少平方厘米硬紙片,該怎樣算呢?(不計(jì)算接頭處與損耗材料)
設(shè)計(jì)意圖:練習(xí)求6個(gè)面的長方體的表面積。
4、給這塊橡皮四周貼上商標(biāo)紙(貼滿),商標(biāo)紙的面積最少是多少平方厘米?
師:類似這樣只算4個(gè)面面積的情況,在我們生活中還有哪些?(長方體立柱的油漆面積、火柴盒外殼等)
設(shè)計(jì)意圖:練習(xí)求4個(gè)面的長方體的表面積。
5、工人叔叔把生產(chǎn)好的橡皮放在一個(gè)棱長40厘米的無蓋的正方體紙箱里等待打包裝,做這樣一個(gè)紙箱至少需要硬紙片多少平方分米?合多少平方米?
師:你還能舉出類似這樣只計(jì)算5個(gè)面面積的例子嗎?(粉刷教室的墻壁和頂棚、給游泳池四壁和底面貼瓷片等)
設(shè)計(jì)意圖:練習(xí)求5個(gè)面的正方體的表面積。
6、用兩塊橡皮拼成一個(gè)長方體,這個(gè)長方體的表面積、體積與原來兩塊橡皮的表面積、體積的和比,有沒有變化,變化了多少?
設(shè)計(jì)意圖:通過拼拼說說算算,讓學(xué)生有不同層次的發(fā)現(xiàn),從簡單的“體積不變,表面積變了”到每一種拼法具體減少了哪兩個(gè)面的面積。
7、做個(gè)小小設(shè)計(jì)師,如果文具廠想將100塊同樣的橡皮裝在一個(gè)外包裝箱里,請(qǐng)你做設(shè)計(jì)師,你會(huì)將這個(gè)外包裝箱長、寬、高確定為多少比較好?
設(shè)計(jì)意圖:拓展學(xué)生運(yùn)用知識(shí)的解決問題的能力,開拓思維。
8、這個(gè)外包裝箱的容積是多少立方厘米?合多少立方分米?
三、學(xué)生展示自己出的關(guān)于長方體、正方體知識(shí)的數(shù)學(xué)問題,讓全班同學(xué)解答、交流。
設(shè)計(jì)意圖:平時(shí)學(xué)生習(xí)慣了老師出題,學(xué)生答題,現(xiàn)在讓學(xué)生自己出題更能激發(fā)練習(xí)的興趣。
四、課堂小結(jié)
像橡皮這樣的一系列問題,在生活中有很多,這就說明數(shù)學(xué)就在我們身邊,我們今后要學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光去觀察物體,從中發(fā)現(xiàn)問題,解決問題。
五、課外延伸(作業(yè))
夏天到了,哪些同學(xué)喜歡游戲呢?你們想在今后我們的校園內(nèi)建個(gè)游戲池,今天請(qǐng)你們幫我們學(xué)校校園內(nèi)設(shè)計(jì)一個(gè)游戲池吧!
總設(shè)計(jì)意圖:
本節(jié)課從學(xué)生平時(shí)接觸較多的“橡皮”入手,給學(xué)生一種親切與熟悉的感覺,能更好地使學(xué)生從心理上拉近數(shù)學(xué)與生活的距離,實(shí)踐練習(xí)學(xué)生自己測量出數(shù)據(jù),解決實(shí)際問題,這自然需要學(xué)生能靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí),這種練習(xí)設(shè)計(jì)體現(xiàn)了課標(biāo)所倡導(dǎo)的“基礎(chǔ)性”、“層次性”、“應(yīng)用性”的特點(diǎn)。
教學(xué)內(nèi)容:練習(xí)十九的第4-12題。
教學(xué)目標(biāo):1、使學(xué)生進(jìn)一步理解百分?jǐn)?shù)的意義,體會(huì)百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)、比的聯(lián)系和區(qū)別,積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn),進(jìn)一步發(fā)展數(shù)感。
2、使學(xué)生更加準(zhǔn)確把握用百分?jǐn)?shù)表示數(shù)量的關(guān)系,進(jìn)一步體會(huì)百分?jǐn)?shù)與生活的聯(lián)系。
教學(xué)資源:小黑板
教學(xué)過程:
一、基本練習(xí)
1、什么叫百分?jǐn)?shù)?
2、說出下面百分?jǐn)?shù)的實(shí)際意義
地球上陸地面積大約占29%,海洋面積大約占71%。
完成書上練習(xí)十九第4題的填空。
3、完成練習(xí)十九第5題:啟發(fā)學(xué)生利用比所表示的份數(shù)關(guān)系進(jìn)行思考,溝通比與百分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系。
4、完成練習(xí)十九第6題。
(1)說一說題中5%和60%的具體意義。
(2)獨(dú)立完成書中的填空。
(3)交流自己的想法。
二、綜合練習(xí)
1、完成練習(xí)十九第7題。
(1)出示題目,說說題目中百分?jǐn)?shù)的實(shí)際意義。題目中的百分?jǐn)?shù)有什么特點(diǎn)?
(2)討論:
在這幾種食物中,蛋白質(zhì)含量最高的是哪一種?最低的呢?脂肪含量最高和最低的呢?
100克黃豆中大約含蛋白質(zhì)和脂肪各是多少克?其他食物呢?
2、完成練習(xí)十九第8題。
(1)出示示意圖,理解圖意。
(2)討論:圖中的65%表示什么?還有多少?zèng)]有完成?如果把已經(jīng)完成的和沒有完成的相加,結(jié)果是多少?
3、完成練習(xí)十九第9題。
(1)獨(dú)自看圖填空。
(2)匯報(bào)交流,并使學(xué)生意識(shí)到:百分號(hào)前面的數(shù)可以小于或等于100,也可以大于100。
4、討論練習(xí)十九第10題和11題。
(1)第10題,先說出男生占40%是實(shí)際意義。
(2)第12題,讓學(xué)生說一說什么情況下兩個(gè)學(xué)校的女生人數(shù)相同,什么情況下不同。
三、全課總結(jié)。
教學(xué)后記:
本單元內(nèi)容包括比的意義、比的基本性質(zhì)、化簡比、按比分配解決實(shí)際問題等。本單元是在學(xué)生已經(jīng)理解了除法的意義與基本性質(zhì)、分?jǐn)?shù)的意義與基本性質(zhì)、分?jǐn)?shù)乘除法的計(jì)算方法和解答分?jǐn)?shù)除法實(shí)際問題的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。
由于本單元的知識(shí)與學(xué)生已有知識(shí)有著密切的聯(lián)系,在教學(xué)時(shí),教師應(yīng)創(chuàng)設(shè)良好的學(xué)生自主學(xué)習(xí)的環(huán)境,引導(dǎo)學(xué)生自主探索與思考,并與同學(xué)展開積極的合作與交流,在特殊方法與一般方法的比較辨析中,進(jìn)一步明晰知識(shí)的本質(zhì)。
教材還編排了很多問題情境圖來突破教學(xué)中的重難點(diǎn)問題。
例如:在例2按比分配解決實(shí)際問題中,教材在問題情境圖和分析與解答過程中都采用圖示直觀地表示比的具體含義。
這有利于學(xué)生理解這個(gè)比表示的是哪兩個(gè)量之間的關(guān)系。同時(shí),借助于直觀圖,也有利于學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)語言轉(zhuǎn)換各種信息,多元表達(dá)概念及數(shù)量關(guān)系,因而從本質(zhì)上幫助學(xué)生理解數(shù)量關(guān)系,提高提出問題、分析問題、解決問題的能力。)
第1課時(shí)比的意義
教材48~49頁的內(nèi)容。
1.在具體的情境中理解比的意義,學(xué)會(huì)比的讀法、寫法,掌握比的各部分名稱及求比值的方法。
2.經(jīng)歷探索比與分?jǐn)?shù)、除法之間關(guān)系的過程,體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系,把握比的意義的本質(zhì)。
重點(diǎn):
理解比的意義以及比與分?jǐn)?shù)、除法之間的關(guān)系。
難點(diǎn):
理解比與分?jǐn)?shù)、除法之間的關(guān)系,明確比與比值的區(qū)別。
課件:
學(xué)具。
1.課件出示教材第48頁情境圖。
教師提問:這就是楊利偉展示的兩面旗,它們的長都是15cm,寬都是10cm。比較它們長和寬的關(guān)系,你能提出怎樣的數(shù)學(xué)問題?
(1)長比寬多多少厘米?15-10;
(2)寬比長少多少厘米?15-10;
(3)長是寬的多少倍?15÷10;
(4)寬是長的幾分之幾?10÷15。
2.師:今天我們將進(jìn)一步研究這種倍數(shù)關(guān)系,它除了用除法表示外,還可以用一種新的數(shù)學(xué)方法——“比”來表示。(板書課題:比的意義)
自學(xué)比的相關(guān)知識(shí)。
學(xué)生自學(xué)教材第49頁“做一做”之前的內(nèi)容,思考問題:比各部分的名稱是什么?怎樣求一個(gè)比的比值?(匯報(bào)交流)
(1)比各部分的名稱。
課件出示:15∶10=15÷10=,讓學(xué)生說出比的各部分名稱。(板書:前項(xiàng)、比號(hào)、后項(xiàng)、比值)
(2)比值的意義。
師:怎樣求一個(gè)比的比值呢?(比的前項(xiàng)除以比的后項(xiàng)所得的商就是比值。)
師:比和比值有什么區(qū)別?(引導(dǎo)學(xué)生小結(jié):比表示一種關(guān)系,而比值是一個(gè)數(shù),通常用分?jǐn)?shù)表示,也可以用小數(shù)或整數(shù)表示。)
師:同桌討論一下,比與除法、分?jǐn)?shù)之間有什么聯(lián)系?比的前項(xiàng)、后項(xiàng)和比值分別相當(dāng)于分?jǐn)?shù)和除法算式中的什么?比的后項(xiàng)可以是0嗎?
討論后根據(jù)學(xué)生交流反饋填寫下表:
聯(lián)系
區(qū)別
除法
被除數(shù)÷除數(shù)=商
一種運(yùn)算
分子—分母=分?jǐn)?shù)值
比
前項(xiàng):后項(xiàng)=比值
兩個(gè)量的關(guān)系
請(qǐng)嘗試用字母表示比和除法、分?jǐn)?shù)之間的內(nèi)在聯(lián)系。
板書:a∶b=a÷b=(b≠0)。
師:根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系,兩個(gè)數(shù)的比還可以寫成分?jǐn)?shù)形式。如15∶10也可以寫成,仍讀作“15比10”。
師:足球比賽中的比分3∶0與我們今天學(xué)習(xí)的比一樣嗎?(引導(dǎo)學(xué)生理解:各類比賽中的比不是我們這節(jié)課學(xué)習(xí)的比,它只是一種計(jì)分形式,是比較大小的,是相差關(guān)系,不是相除關(guān)系。)
1.教材第49頁“做一做”第1題。
請(qǐng)學(xué)生思考這兩個(gè)比的量是同類量嗎?比值表示什么意思?(所花錢數(shù)和練習(xí)本數(shù)是不同類的量,比值表示單價(jià)。)
2.教材第49頁“做一做”第2題。
學(xué)生獨(dú)立完成。反饋時(shí),說說未知的前項(xiàng)或后項(xiàng)是怎樣求出的。(引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)比與除法的關(guān)系求出未知的前項(xiàng)或后項(xiàng),歸納一般方法:前項(xiàng)=比值×后項(xiàng);后項(xiàng)=前項(xiàng)÷比值。)
3.教材第52頁“練習(xí)十一”第1題。學(xué)生獨(dú)立完成,反饋交流。
說說這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么?你有什么收獲?
教學(xué)時(shí)利用“神舟”五號(hào)升空這一現(xiàn)實(shí)素材自然地引出“比”,一方面激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系;另一方面可適時(shí)進(jìn)行愛國主義教育。在比較分析中,學(xué)生感受“比”和除法的聯(lián)系,加深對(duì)同類量與不同類量比的意義的理解,對(duì)比的概念形成較為清晰的認(rèn)識(shí)。
在討論交流中,教師引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)比和除法、分?jǐn)?shù)之間的聯(lián)系與區(qū)別,體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系。
第2課時(shí)比的基本性質(zhì)
教材第50~51頁的內(nèi)容。
1.理解和掌握比的基本性質(zhì),初步掌握化簡比的方法。
2.在自主探索的過程中,分析比和除法、分?jǐn)?shù)之間的聯(lián)系,培養(yǎng)觀察、比較、推理、概括、合作、交流等數(shù)學(xué)能力。
3.初步滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想,并使學(xué)生認(rèn)識(shí)知識(shí)之間都是存在內(nèi)在聯(lián)系的。
重點(diǎn):
理解比的基本性質(zhì)。
難點(diǎn):
正確應(yīng)用比的基本性質(zhì)化簡比。
課件、答題紙、實(shí)物投影。
師:同學(xué)們先來回憶一下,關(guān)于比已經(jīng)學(xué)習(xí)了什么知識(shí)?
預(yù)設(shè):比的意義,比各部分的名稱,比與分?jǐn)?shù)以及除法之間的關(guān)系等。
師:我們知道,比與除法、分?jǐn)?shù)之間存在著極其密切的聯(lián)系,而除法具有商不變的性質(zhì),分?jǐn)?shù)有分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。聯(lián)想這兩個(gè)性質(zhì)想一想,在比中有沒有類似的性質(zhì)呢?
板書:比的基本性質(zhì)。
學(xué)生紛紛猜想比的基本性質(zhì)。
根據(jù)學(xué)生的猜想教師板書:比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)(0除外),比值不變。
1.教學(xué)比的基本性質(zhì)。
師:比和除法、分?jǐn)?shù)一樣,也具有屬于它自己的性質(zhì),那么是否和大家猜想的一樣呢?這需要我們通過研究證明。接下來,請(qǐng)大家分成四人小組合作學(xué)習(xí),共同研究并驗(yàn)證之前的猜想是否正確。
教師說明合作要求。
(1)獨(dú)立完成:寫出一個(gè)比,并用自己喜歡的方法進(jìn)行驗(yàn)證。
(2)小組討論學(xué)習(xí)。
①每個(gè)同學(xué)分別向組內(nèi)同學(xué)展示自己的研究成果,并依次交流。(其他同學(xué)表明是否贊同此同學(xué)的結(jié)論。)
②如果有不同的觀點(diǎn),則舉例說明,然后由組內(nèi)同學(xué)再次進(jìn)行討論研究。
③選派一個(gè)同學(xué)代表小組進(jìn)行發(fā)言。
(3)集體交流。(要求小組發(fā)言代表結(jié)合具體的例子在展臺(tái)上進(jìn)行講解。)
(4)全班驗(yàn)證。
2.完善歸納,概括出比的基本性質(zhì)。
10∶15=10÷15==
15∶9=15÷9=
16∶20=(16
○
□)∶(20
○
□)
上題中○內(nèi)可以怎樣填?□內(nèi)可以填任意數(shù)嗎?為什么?
(1)學(xué)生發(fā)表自己的見解并說明理由,教師完善并板書。
(2)學(xué)生打開書本讀一讀比的基本性質(zhì),教師板書課題:比的基本性質(zhì)。
3.深化認(rèn)識(shí)。
利用比的基本性質(zhì)做出準(zhǔn)確判斷:
(1)8∶10=(8+10)∶(10+10)=18∶20( )
(2)12∶16=(12÷6)∶(16÷4)=2∶4( )
(3)0.8∶1=(0.8×10)∶(1×10)=8∶10( )
(4)比的前項(xiàng)乘3,要使比值不變,比的后項(xiàng)應(yīng)除以3。
( )
4.比的基本性質(zhì)的應(yīng)用。
(1)引導(dǎo)學(xué)生自學(xué)最簡整數(shù)比的相關(guān)知識(shí)。
預(yù)設(shè):前項(xiàng)、后項(xiàng)互質(zhì)的整數(shù)比稱為最簡整數(shù)比。
(2)從下列各比中找出最簡整數(shù)比,并簡述理由。
3∶4 18∶12 19∶10 ∶ 0.75∶2
(3)化簡前項(xiàng)、后項(xiàng)都是整數(shù)的比。(課件出示教材第50頁例1(1))
學(xué)生獨(dú)立嘗試,化簡后交流。
(除以最大公因數(shù)和逐步除以公因數(shù)兩種方法,重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)除以最大公因數(shù)的方法。)
(4)化簡前項(xiàng)、后項(xiàng)出現(xiàn)分?jǐn)?shù)、小數(shù)的比。(課件出示教材第51頁例1(2))
四人小組討論研究,找到化簡的方法。
預(yù)設(shè):含有分?jǐn)?shù)和小數(shù)的比都要先化成整數(shù)比,再進(jìn)行化簡。有分?jǐn)?shù)的先乘分母的最小公倍數(shù);有小數(shù)的先把小數(shù)化成整數(shù)之后,再進(jìn)行化簡。
(5)歸納小結(jié):化簡時(shí),如果比的前項(xiàng)和后項(xiàng)都是整數(shù),可以同時(shí)除以它們的最大公因數(shù);遇到小數(shù)時(shí)先轉(zhuǎn)化成整數(shù),再進(jìn)行化簡;遇到分?jǐn)?shù)時(shí),可以同時(shí)乘分母的最小公倍數(shù)。
5.方法補(bǔ)充,區(qū)分化簡比和求比值。
)
還可以用什么方法化簡比?(求比值)化簡比和求比值有什么不同?
預(yù)設(shè):化簡比的最后結(jié)果是一個(gè)比,求比值的最后結(jié)果是一個(gè)數(shù)。
1.把下面各比化成最簡單的整數(shù)比。(出示教材第51頁“做一做”。)
2.教材第53頁“練習(xí)十一”第4題。學(xué)生口答完成。
這節(jié)課你有什么收獲?還有什么疑問?
比的基本性質(zhì)這一內(nèi)容的學(xué)習(xí)非常適合培養(yǎng)學(xué)生的類比推理能力,學(xué)生在掌握商不變性質(zhì)和分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)的基礎(chǔ)上,很自然地就能聯(lián)想到比的基本性質(zhì),這不僅激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,同時(shí)也很好地培養(yǎng)了學(xué)生的語言表達(dá)能力。基于猜想的學(xué)習(xí)必定需要來自學(xué)生的自主探究進(jìn)行驗(yàn)證,而合作探究又是一種良好的學(xué)習(xí)方式,但合作學(xué)習(xí)不能流于形式。合作學(xué)習(xí)首先要讓學(xué)生獨(dú)立思考,讓學(xué)生產(chǎn)生自己的想法,然后再進(jìn)行合作交流,交流過程中不僅培養(yǎng)了學(xué)生的推理概括能力,同時(shí)也真正內(nèi)化了來自猜想的“比的基本性質(zhì)”,從而大大提高了合作學(xué)習(xí)的實(shí)效性。第3課時(shí)比的應(yīng)用
教材第54頁的內(nèi)容。
1.能在實(shí)例的分析中理解按比分配的實(shí)際意義。
2.初步掌握按比分配的解題方法,運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決按比分配的實(shí)際問題。
3.通過貼近學(xué)生生活的實(shí)例學(xué)習(xí),在觀察、研討、交流中讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和活動(dòng)的樂趣。
重點(diǎn):理解按比分配的意義,能運(yùn)用比的意義解決按比分配的實(shí)際問題。
難點(diǎn):自主探索解決按比分配實(shí)際問題的策略,能運(yùn)用不同的方法多角度解決按比分配的實(shí)際問題。
課件。
課件出示:一個(gè)農(nóng)場計(jì)劃把100公頃地平均分成2份,分別播種小麥和玉米。小麥和玉米各播種多少公頃?播種面積的比是多少?(指名學(xué)生回答)
師:這道題是把100公頃平均分成2份,這是一道平均分配的應(yīng)用題。在生產(chǎn)和生活中,使用平均分配方法的實(shí)例很多,但是在工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)和日常生活中,還有一種分配方法應(yīng)用也很廣泛,那就是把一個(gè)數(shù)量按照一定的比來進(jìn)行分配。比如,配制一種混凝土需要2份水泥、3份沙子和5份石子。這種把一個(gè)數(shù)量按照一定的比來進(jìn)行分配的方法通常叫做按比例分配。也就是我們今天要學(xué)的比的應(yīng)用。(板書課題:比的應(yīng)用)
1.課件出示教材第54頁例2。
師:題目中要配制什么?(配制500
mL的稀釋液)
師:是按什么進(jìn)行配制的?(濃縮液和水的體積按1∶4的比進(jìn)行配制)
師:“濃縮液和水的體積比是1∶4”是什么意思?
生:就是說在500
mL的稀釋液中,濃縮液的體積占1份,水的體積占4份,一共是5份。
師:濃縮液的體積占稀釋液體積的幾分之幾?水的體積占稀釋液體積的幾分之幾?
師:你能求出濃縮液和水的體積各是多少毫升嗎?
引導(dǎo)學(xué)生小組討論解法,交流匯報(bào)。結(jié)合學(xué)生回答,板書解法。
思路一:先把比化成分?jǐn)?shù),用分?jǐn)?shù)乘法來解答。
稀釋液平均分成的份數(shù):1+4=5(份)
濃縮液的體積:500×=100(mL)
水的體積:500×=400(mL)
思路二:把比看作分得的份數(shù),先求一份數(shù),再求幾份數(shù)。
稀釋液平均分成的份數(shù):1+4=5(份)
濃縮液的體積:500÷5×1=100(mL)
水的體積:500÷5×4=400(mL)
2.驗(yàn)證所求問題。
方法一:把求得的濃縮液和水的體積相加,看是不是等于稀釋液的體積。
方法二:把求得的濃縮液和水的體積寫成比的形式,看化簡后是不是等于1∶4。
3.明確按比例分配的意義。
在日常生活中,我們常常需要把一個(gè)數(shù)按照一定的比來進(jìn)行分配。這種分配的方法通常叫做按比例分配。(板書:按比例分配)
4.整理解題思路。
(1)按比例分配的問題可以轉(zhuǎn)化成整數(shù)的歸一問題,即先用除法求出每份數(shù),再用乘法求出幾份數(shù)。(板書:整數(shù)的歸一問題)
(2)按比例分配的問題也可以轉(zhuǎn)化成分?jǐn)?shù)問題,先把比轉(zhuǎn)化成分?jǐn)?shù),再用總數(shù)×分率。
1.教材第55頁“練習(xí)十二”第1、2題。
第1、2題都是按比例分配的問題,但描述的方式不同,要引導(dǎo)學(xué)生善于轉(zhuǎn)換各種信息。
2.教材第55頁“練習(xí)十二”第3題。學(xué)生獨(dú)立完成,并組內(nèi)交流。
3.教材第56頁“練習(xí)十二”第11題。
注意引導(dǎo)學(xué)生先求出一個(gè)長、一個(gè)寬、一個(gè)高的長度和,再求解。
今天這節(jié)課我們主要研究了什么?說說你的收獲和感受。
本節(jié)課的重點(diǎn)是掌握按比例分配類應(yīng)用題的結(jié)構(gòu),分析應(yīng)用題中的數(shù)量關(guān)系,難點(diǎn)是比與分?jǐn)?shù)的轉(zhuǎn)化。為了能在教學(xué)中化解難點(diǎn),使學(xué)生輕松進(jìn)入本節(jié)課的學(xué)習(xí),課一開始我就將“平均分配”與“按比例分配”的不同用事例展示給學(xué)生,為例題的教學(xué)做好準(zhǔn)備。把書上的例2作為嘗試題,讓學(xué)生獨(dú)立嘗試、交流,最后進(jìn)行小結(jié)。這樣不但培養(yǎng)了學(xué)生獨(dú)立審題、分析的能力,而且進(jìn)一步加深對(duì)兩種方法的理解,讓學(xué)生初嘗成功的樂趣。
〔教材簡析〕
〔教學(xué)目標(biāo)〕
1、讓學(xué)生通過探索,理解并掌握長方體、正方體表面積的計(jì)算。
2、讓學(xué)生掌握并會(huì)運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題。
3、讓學(xué)生在觀察、分析、抽象、概括和交流的過程中,感受長方體和正方體的表面積,發(fā)展初步的抽象能力;在學(xué)習(xí)和探索的過程中,培養(yǎng)獨(dú)立思考和與人合作的能力。
〔教學(xué)重點(diǎn)〕
根據(jù)實(shí)際情況判斷出應(yīng)該求出長方體或正方體的哪幾個(gè)面之和。
一、復(fù)習(xí)鋪墊,導(dǎo)入新課:
1、談話:上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了表面積,誰還記得?
2、計(jì)算下面物體的表面積。
(1)一個(gè)長方體長5厘米、寬6厘米、高12厘米。
(2)一個(gè)正方體的棱長5分米。
指名板演,集體訂正。
二、探索領(lǐng)悟,總結(jié)方法:
談話:在實(shí)際生產(chǎn)中,有時(shí)還要根據(jù)實(shí)際需要計(jì)算長方體或正方體中某幾個(gè)面的面積和。
出示例5一個(gè)長方體魚缸,長5分米,寬3分米,高3.5分米。制作這個(gè)魚缸至少需要玻璃多少平方分米?
1、談話:請(qǐng)同學(xué)們說一說魚缸的樣子。
提問:求需要多少玻璃,就是求什么
使學(xué)生明確,求需要多少玻璃,就是求這個(gè)魚缸的表面積。
啟發(fā)學(xué)生思考:
根據(jù)實(shí)際情況,需要計(jì)算幾個(gè)面的面積的和?其中哪兩個(gè)面的面積是相同的?
學(xué)生交流,指名口答。
明確:分別求出前、后、左、右和下面的面積,再相加。也可以先求出6個(gè)面的總面積,再減去上面的面積。
2、列式解答:
請(qǐng)學(xué)生獨(dú)立完成。
談話:你能說說你列式的根據(jù)嗎?讓學(xué)生明確算式的含義。
相機(jī)出示:
53.5+53+33.5+33.5+53
(53+53.5+33.5)2-53
3、談話:還有其他的方法嗎?選擇一種方法算出結(jié)果,再互相交流。
4、練一練:
第1題,讓學(xué)生明確這張商標(biāo)紙的面積就是這個(gè)長方體前、后、左、右四個(gè)面的面積和,也就是長方體的側(cè)面積。
第2題,做讓學(xué)生先弄清楚需要計(jì)算幾個(gè)面的面積的和,然后獨(dú)立完成,指名板演。
完成后,集體訂正,指名說出列式根據(jù)。
三、鞏固練習(xí):
練習(xí)四第6題,思考問題是要計(jì)算哪幾個(gè)面的面積之和根據(jù)給出的條件,這幾個(gè)面的長和寬分別是多少?然后讓學(xué)生獨(dú)立解答。
四、課堂作業(yè):
1.練習(xí)四第7題要學(xué)明確木板是上、下、左、右四個(gè)面,沙網(wǎng)是前后兩個(gè)面。
2.練習(xí)四第8題明確教室的地面(也就是相應(yīng)長方體的下面),不需要粉刷;算出頂面和四面墻壁的總面積后,還應(yīng)該扣除門窗及黑板的面積。
3.練習(xí)四第9題幫助學(xué)生理解臺(tái)階占地面積應(yīng)為各級(jí)臺(tái)階的上面的面積之和,即0.365=9(平方米)。鋪地磚的面積則是各級(jí)臺(tái)階的上面和前面的面積總和,即9+0.265=15(平方米)。
4.練習(xí)四第10題要提醒學(xué)生以厘米作單位測量有關(guān)數(shù)據(jù)。測量結(jié)果可保留一位小數(shù)。
五、思考題:
提示學(xué)生:這個(gè)物體中的每一組相對(duì)的面的面積都相等。由此,表面積的計(jì)算方法是:(7+7+6)2=40(平方厘米)。按要求補(bǔ)成的最小正方體棱長是3厘米。
教學(xué)目標(biāo):
1、通過學(xué)習(xí),學(xué)生能用方程的方法解答“已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少,求這個(gè)數(shù)”的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題,并能掌握檢驗(yàn)方法。
2、根據(jù)題意,能畫線段圖分析圖意。
3、學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用過程,感受身邊數(shù)學(xué),體會(huì)學(xué)數(shù)學(xué),用數(shù)學(xué)的樂趣,培養(yǎng)學(xué)生知識(shí)遷移能力。
教學(xué)過程:
一、鞏固舊知,過渡引入
1、根據(jù)題意,判斷誰是單位1,并寫出各題的數(shù)量關(guān)系。
(1)故事書本的2/5等于連環(huán)畫的本數(shù)。
(2)梨重量的7/8是840千克。
(3)男生人數(shù)是全班人數(shù)的2/3 。
2、一個(gè)兒童體重35千克,他體內(nèi)所含的水分占體重的4/5,他體內(nèi)的水分有多少千克?
[這兩組算題具有較強(qiáng)的針對(duì)性,與本課知識(shí)有聯(lián)系,通過學(xué)習(xí),為學(xué)習(xí)新知作過渡。]
二、學(xué)習(xí)新知
1、出示例1根據(jù)測定,成人體內(nèi)的水分大約占體重的2/3,而兒童體內(nèi)的水分約占體重的4/5 。我體內(nèi)有28千克的水分,可是我的體重才是爸爸的7/15。小明的體重是多少千克?
(1)讀題,找出已知條件和問題。
(2)根據(jù)題意與線段圖理解題中的條件和問題。
(3)根據(jù)題意,啟發(fā)學(xué)生:根據(jù)一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義寫出數(shù)量關(guān)系式。
體重× 4/5 =體內(nèi)水分重量
師引導(dǎo):這道題把哪個(gè)數(shù)量看作單位“1”,是已知的?還是未知的?該怎樣求?能不能根據(jù)上面的等量關(guān)系式,設(shè)未知數(shù)χ,再列方程求出?
(4)學(xué)生嘗試練習(xí)方程解答,個(gè)別板演,教師點(diǎn)評(píng)。
(1)解:設(shè)這個(gè)兒童體重χ千克
(2)算術(shù)法:28÷4/5 χ× 4/5=28 χ=28÷4/5
χ=35答:這個(gè)兒童體重35千克。
第一單元:分?jǐn)?shù)乘法
第一課時(shí):分?jǐn)?shù)乘以整數(shù)
教學(xué)內(nèi)容:第1~2頁,例1及“做一做”,練習(xí)一1-7題。
教學(xué)目的:
(1)使學(xué)生理解分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義,掌握分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算方法。
(2)使學(xué)生能夠應(yīng)用分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算法則,比較熟練地進(jìn)行計(jì)算。
教學(xué)重、難點(diǎn):(1)使學(xué)生理解分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義,掌握分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算方法。
(2)引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算法則。
教學(xué)過程:
(一)鋪墊孕伏
1.出示復(fù)習(xí)題。(投影片)
(1)整數(shù)乘法的意義是什么?
(2)列式并說出算式中的被乘數(shù)、乘數(shù)各表示什么?
5個(gè)12是多少?9個(gè)11是多少?8個(gè)6是多少?
(3)計(jì)算:
123333??????666101010
計(jì)算333??時(shí)向?qū)W生提問:這道題的什么特點(diǎn)?計(jì)算時(shí)把什么做分子?使學(xué)生看到三個(gè)加101010
數(shù)都相同,計(jì)算時(shí)3個(gè)3連加的結(jié)果做分子,分母不變。
2.引出課題。
分?jǐn)?shù)加法是否也有簡便算法?今天我們學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)乘法。(板書課題:分?jǐn)?shù)乘整數(shù))
(二)探究新知。
1.教學(xué)分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義。
出示例1,指名讀題。
(1)分析演示:師:每人吃2塊蛋糕,每人吃的夠一塊嗎?(不夠一塊)接著出示如課本的三個(gè)扇形圖。9
222問:一個(gè)人吃了塊,三個(gè)人吃了幾個(gè)塊?使學(xué)生從圖中看到三個(gè)人吃了3個(gè)塊。讓學(xué)生999
用以前學(xué)過的知識(shí)解答3個(gè)人一共吃了多少塊?(教師在3個(gè)扇形下面畫出大括號(hào)并標(biāo)出?塊)2222?2?262訂正時(shí)教師板書:++===(塊),(教師將3個(gè)雙層扇形圖片拼成一個(gè)一塊999939
2蛋糕的圖片)3
(2)觀察引導(dǎo):
這道題3個(gè)加數(shù)有什么特點(diǎn)?使學(xué)生看到3個(gè)加數(shù)的分?jǐn)?shù)相同。教師問:求三個(gè)相同分?jǐn)?shù)
22的和怎樣列式比較簡便呢?引導(dǎo)學(xué)生列出乘法算式。教師板書:?3。再啟發(fā)學(xué)生說出?3表99
2示求3個(gè)相加的和。9
2(3)比較?3和12×5兩種算式異同:9
提示:從兩算式表示的意義和兩算式的特點(diǎn)進(jìn)行比較。(讓學(xué)生展開討論)。
通過討論使學(xué)生得出:
相同點(diǎn):兩個(gè)算式表示的意義相同。2不同點(diǎn):?3是分?jǐn)?shù)乘整數(shù),12×5是整數(shù)乘整數(shù)。9
(4)概括總結(jié):
教師明確:兩個(gè)算式表示的意義相同,誰能用一句話概括出兩算式的意義?(引導(dǎo)學(xué)生說出都是表示求幾個(gè)相同加數(shù)的和。)
2.教學(xué)分?jǐn)?shù)乘以整數(shù)的計(jì)算法則。
(1)推導(dǎo)算理:
由分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義導(dǎo)入。22222問:?3表示什么意義?引導(dǎo)學(xué)生說出表示求3個(gè)的和。板書:++。學(xué)生計(jì)算,99999
教師板書:2?2?22?362??。提示:分子中3個(gè)2連加簡便寫法怎么寫?學(xué)生答后板書:9993(塊)教師說明:計(jì)算過程中間的加法算式部分是為了說明算理,計(jì)算時(shí)省略不寫。(邊說邊加虛線)
(2)引導(dǎo)觀察:2?32的分子部分、分母與算式?3兩個(gè)數(shù)有什么關(guān)系?(互相討論)99
觀察結(jié)果:2?32的分子部分2×3就是算式中的分子2與整數(shù)3相乘,分母沒有變。99
(3)概括總結(jié):
2請(qǐng)根據(jù)觀察結(jié)果總結(jié)?3的計(jì)算方法。(互相討論)9
22匯報(bào)結(jié)果:(多找?guī)酌麑W(xué)生匯報(bào))使學(xué)生得出?3是用分?jǐn)?shù)的分子2與整數(shù)3下乘的積99
作分子,分母不變。
2根據(jù)?3的計(jì)算過程,明確指出:分子、分母能約分的要先約分,然后再乘。約分進(jìn)約得9
2的數(shù)要與原數(shù)上下對(duì)齊。然后讓學(xué)生將?3按簡便方法計(jì)算。9
(啟發(fā)學(xué)生通過合作學(xué)習(xí),學(xué)習(xí)總結(jié)、歸納,培養(yǎng)學(xué)生的語言表達(dá)能力和邏輯思維能力)
3.反饋練習(xí):
(1)看圖寫算式:做一做、練習(xí)一第1題。
訂正時(shí)讓學(xué)生說出乘法中被乘數(shù)、乘數(shù)各表示什么?
(2)口答列算式:
3333???=()×()4444
3個(gè)13是多少?5個(gè)是多少?1010
訂正時(shí)讓學(xué)生說一說為什么這樣列式。
(3)計(jì)算:
25?4?81512
先讓學(xué)生講每個(gè)算式表示的意義,然后教師提示:乘的時(shí)候如果分子分母能約分的要先約分,若乘得的結(jié)果是假分?jǐn)?shù)的要化成帶分?jǐn)?shù)。
(三)全課小結(jié)。
這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么?引導(dǎo)學(xué)生回顧總結(jié)。
(四)作業(yè)。
練習(xí)一5、6題。
第二課時(shí):一個(gè)數(shù)乘以分?jǐn)?shù)
教學(xué)內(nèi)容:課本第4-6頁,例2,例3及“做一做”,練習(xí)二1-4題。
教學(xué)目標(biāo):
(1)使學(xué)生理解一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義,掌握分?jǐn)?shù)乘以分?jǐn)?shù)的計(jì)算法則。
(2)學(xué)會(huì)分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的簡便計(jì)算。
(3)通過一個(gè)數(shù)乘以分?jǐn)?shù)應(yīng)用的廣泛性事例,對(duì)學(xué)生進(jìn)行學(xué)習(xí)目的性教育,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)和興趣。
教學(xué)重、難點(diǎn):
理解一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義,掌握分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法;推導(dǎo)算理,總結(jié)法則。
教學(xué)過程:
一、復(fù)習(xí)。
153?5?1?21087
1.計(jì)算下列各題并說出計(jì)算方法。
2.上面各題都是分?jǐn)?shù)乘以整數(shù),說一說分?jǐn)?shù)乘以整數(shù)的意義。
二、新課。
引入:這節(jié)課我們來學(xué)習(xí)一人數(shù)乘以分?jǐn)?shù)的意義和計(jì)算方法。(板書課題:一個(gè)數(shù)乘以分?jǐn)?shù))1.理解一個(gè)數(shù)乘以分?jǐn)?shù)的意義。3(1)第一幅圖:一瓶桔汁重千克,3瓶重多少千克?怎樣列式?5
3指名列式,板書:?35
333問:?3表示什么意思?指名回答,板書:或求的3倍。555
3(2)出示第二幅圖:一瓶桔汁重千克,半瓶重多少千克?怎樣列式?怎樣表示半瓶?5
指名回答:半瓶用131表示;式子為:?。252
3133131說明:?是求的一半是多少,也就是求的是多少。板書:求的。5255252
32(3)出示第三幅圖:一瓶桔汁重千克,瓶重多少千克?怎樣列式?53
323232指名回答,板書:?,問:?表示什么意思?指名回答,板書:求的。535353
2.引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)。
①.指出三個(gè)算式都是分?jǐn)?shù)乘法,比較三個(gè)算式的不同點(diǎn):第一個(gè)算式與第二、三個(gè)算式中乘數(shù)有什么不同?
想一想:第一個(gè)算式與第二、三個(gè)算式中乘法的意義有沒有不同。有什么不同?
學(xué)生齊讀課本的結(jié)語。
練習(xí):
.課本的做一做1、2題。
.說一說下列算式的意義。533?8?754
3.理解分?jǐn)?shù)乘以分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法。
(1)出示例3(先出示第一個(gè)問題)。
問:你根據(jù)什么列出式子?
11得出:根據(jù)“工作效率×工作時(shí)間=工作總量”列出式子:?。25
問:如果我們用一個(gè)長方形表示1公頃,那么
學(xué)生回答后,教師出示例3的圖(1)11問:公頃的是什么意思?251公頃怎樣表示?2
出示例3圖(2)
要求學(xué)生觀察圖(2),問:在圖中
111?11?引導(dǎo)得出:??252?51011的對(duì)于1公頃來說,是1公頃的幾分之幾?25
觀察這個(gè)式子有什么特點(diǎn)?
出示例3的第二個(gè)問題。
學(xué)生列式,教師再出示例3圖(3)11131問:已經(jīng)求公頃的是公頃,那么公頃的應(yīng)有這樣的幾份?就是多少公頃?252?525
131?33?板書:??公頃)252?510
(2)引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)分?jǐn)?shù)乘以分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法。
觀察分?jǐn)?shù)乘以分?jǐn)?shù)的計(jì)算過程,誰能說一說計(jì)算方法?
教師歸納,再看書上結(jié)語。
再說明,為了計(jì)算的簡便,也可以先約分,再乘。323?22?例:??535?35
教學(xué)目標(biāo):
1、使學(xué)生能結(jié)合方格紙用兩個(gè)數(shù)據(jù)來確定位置,能依據(jù)給定的數(shù)據(jù)在方格紙上確定位置。
2、通過學(xué)習(xí)活動(dòng),增強(qiáng)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力,提高應(yīng)用意識(shí)。
教學(xué)重點(diǎn):
在方格紙上用數(shù)對(duì)確定點(diǎn)的位置
教學(xué)難點(diǎn):
利用方格紙正確表示列與行。
教學(xué)準(zhǔn)備:
教師準(zhǔn)備:投影機(jī)。
學(xué)生準(zhǔn)備:方格紙
教學(xué)過程
一、復(fù)習(xí)鞏固
標(biāo)出下列班上同學(xué)的位置(圖略)
{借助教師操作臺(tái)上的學(xué)生座位圖,迅速將實(shí)際的具體情境數(shù)學(xué)化}
二、新知探究
(一)教學(xué)例2
1、我們剛剛已經(jīng)懂得如果表示班上同學(xué)所在的位置。現(xiàn)在我們一起來看看在這樣的一張示意圖上(出示示意圖),如何表示出圖上的場館所在的位置。
2、依照例1的方法,全班一起討論說出如何表示大門的位置。(3,0)
(在教學(xué)的過程中,教師要特別強(qiáng)調(diào)0列、0行,并指導(dǎo)學(xué)生正確找出。)
3、同桌討論說出其他場館所在的位置,并指名回答。
4、學(xué)生根據(jù)書上所給的數(shù)據(jù),在圖上標(biāo)出“飛禽館”“猩猩館”“獅虎山”的位置。(投影講評(píng))
充分利用學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)和知識(shí),鼓勵(lì)學(xué)生自主探索、合作交流。在教學(xué)時(shí)應(yīng)充分利用這些經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)為學(xué)生提供探究的空間,讓學(xué)生通過觀察、分析、獨(dú)立思考、合作交流等方式,將用生活經(jīng)驗(yàn)描述位置上升為用數(shù)學(xué)方法確定位置,發(fā)展數(shù)學(xué)思考,培養(yǎng)空間觀念。
(二)課堂提高
練習(xí)一第6題
(1)獨(dú)立寫出圖上各頂點(diǎn)的位置。
(2)頂點(diǎn)A向右平移5個(gè)單位,位置在哪里?哪個(gè)數(shù)據(jù)發(fā)生了改變?點(diǎn)A再向上平移5個(gè)單位,位置在哪里?哪個(gè)數(shù)據(jù)也發(fā)生了改變?
(3)照點(diǎn)A的方法平移點(diǎn)B和點(diǎn)C,得出平移后完整的三角形。
(4)觀察平移前后的圖形,說說你發(fā)現(xiàn)了什么?小組內(nèi)相互說說。
(圖形不變,右移時(shí)列也就是第一個(gè)數(shù)據(jù)發(fā)生改變,上移時(shí)行也就是第二個(gè)數(shù)據(jù)發(fā)生改變)
讓學(xué)生看到在平面上用數(shù)對(duì)表示點(diǎn)的位置的方法,架起了數(shù)與形之間的橋梁,加強(qiáng)了知識(shí)間的相互聯(lián)系。
三、當(dāng)堂測評(píng)
練習(xí)一第4題
學(xué)生獨(dú)立完成,然后同學(xué)之間互相檢驗(yàn)交流,最后,教師再展示學(xué)生的作品,學(xué)生評(píng)價(jià)。
練習(xí)一第5題
(1)學(xué)生自己在方格紙上畫一個(gè)簡單的多邊形。各頂點(diǎn)用兩個(gè)數(shù)據(jù)表示。
(2)同桌互相合作,一人描述,一人畫圖。
繼續(xù)滲透數(shù)形結(jié)合的思想。
四、課堂自我評(píng)價(jià)
這節(jié)課你覺得自己表現(xiàn)得怎樣?哪些方面還需要繼續(xù)努力?
五、設(shè)計(jì)意圖:
本節(jié)知識(shí),我充分利用學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)和知識(shí),從學(xué)生熟悉的座位順序出發(fā),讓學(xué)生在口述“第幾組幾個(gè)”的練習(xí)過程中,潛移默化地建立起“第幾列第幾行”的概念,讓學(xué)生從習(xí)慣上培養(yǎng)起先說“列”后說“行”的習(xí)慣。然后再過度到用網(wǎng)格圖來表示位置,讓學(xué)生懂得從網(wǎng)格坐標(biāo)上找到相應(yīng)的位置。這樣由直觀到抽象、由易到難,符合孩子的學(xué)習(xí)特點(diǎn)。
教學(xué)目標(biāo):使學(xué)生初步認(rèn)識(shí)軸對(duì)稱圖形,知道軸對(duì)稱圖形的含義,能夠找出軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸。
教學(xué)重點(diǎn):使學(xué)生知道軸對(duì)稱圖形的含義,并了解軸對(duì)稱圖形的特征。
教學(xué)難點(diǎn):
1、了解軸對(duì)稱圖形的特征;
2、找出軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸。
教具準(zhǔn)備:
1、一張不對(duì)稱的人的臉部圖;
2、寫有軸對(duì)稱圖形含義的紙條;
學(xué)具準(zhǔn)備:
1、每位學(xué)生找一些樹葉;
2、準(zhǔn)備已經(jīng)學(xué)過的平面圖形的紙;
3、一張白紙;
4、一把小剪刀。
教學(xué)過程:
一、談話導(dǎo)入新課
同學(xué)們,老師帶來了一張大家都非常熟悉的人的臉部圖形,看后笑聲可不能太大喲。
(出示兩眼都在左邊的大頭娃娃的臉部圖形。)
提問:你們?yōu)槭裁葱Γ?/p>
通過學(xué)生的說逐步引導(dǎo),得出對(duì)稱的含義。
那請(qǐng)同學(xué)們想一想,生活中還有哪些地方有對(duì)稱的情況?
(學(xué)生個(gè)別口述。)
那我們今天就來研究這樣的圖形的特征。(板書課題:軸對(duì)稱圖形)
二、新授:
(一)教學(xué)軸對(duì)稱圖形的含義:
1、下面請(qǐng)同學(xué)們拿出老師給你的紙,先對(duì)折一下,然后隨你剪一個(gè)什么圖形,(注意剪時(shí)從折痕邊下剪。)再展開,并觀察一下,你有什么發(fā)現(xiàn)?(個(gè)別口述)
2、讓學(xué)生把各自的作品上來展示,并請(qǐng)同學(xué)們說出這些圖形的共同之處。(個(gè)別口述)在學(xué)生說的基礎(chǔ)上,共同總結(jié)出:如果一個(gè)圖形沿著一條直線對(duì)折,兩側(cè)的圖形能完全重合,這個(gè)圖形就是軸對(duì)稱圖形。折痕所在的這條直線叫做對(duì)稱軸(出示紙條,學(xué)生齊讀定義)。
3、讓學(xué)生口述如何區(qū)別軸對(duì)稱和對(duì)稱軸的意義
4、讓學(xué)生相互指出剛才所剪圖形的對(duì)稱軸。
(二)研究樹葉中的對(duì)稱情況:
1、要求學(xué)生把課前準(zhǔn)備的樹葉拿出來,按今天所學(xué)把它們分成兩大類。(學(xué)生小組討論、合作完成。)
2、然后選出有代表性的軸對(duì)稱樹葉到展示平臺(tái)上展示,并讓學(xué)生說理由。(個(gè)別口述。)
3、學(xué)生舉例生活中還有哪些地方用了軸對(duì)稱知識(shí)?(個(gè)別舉例。)
(三)研究學(xué)過的平面圖形中有哪些是軸對(duì)稱圖形?
1、學(xué)生拿出課前準(zhǔn)備的學(xué)過的各種圖形的紙片,找出軸對(duì)稱圖形,并分工畫出它們的對(duì)稱軸。(學(xué)生小組合作,共同討論研究。)
2、學(xué)生先匯報(bào)哪些是軸對(duì)稱圖形,教師注意對(duì)特殊圖形要加以指導(dǎo),比如平行四邊形、一般的梯形等。
3、進(jìn)一步研究剛才的軸對(duì)稱圖形中各有幾條對(duì)稱軸?
(學(xué)生口述,教師注意對(duì)特殊圖形要全班交流、討論、校對(duì)。比如等邊三角形、等腰梯形、圓形等。)
三、練習(xí):
完成第131頁練一練中的第3小題
四、全課小結(jié):
通過剛才的學(xué)習(xí),你有什么收獲?(個(gè)別口述。)
五、主題延伸:
1、展示精美的蝴蝶圖案,讓學(xué)生欣賞,進(jìn)一步體驗(yàn)對(duì)稱美。
2、要求學(xué)生課后到生活中去尋找軸對(duì)稱的美。
3、也可以自己設(shè)計(jì)精美的軸對(duì)稱圖形,相互進(jìn)行交流。
六、課后作業(yè):
完成練習(xí)二十七的第5題。
設(shè)計(jì)說明
本節(jié)課呈現(xiàn)的是笑笑家的家庭支出情況,所以課前讓學(xué)生了解生活中有關(guān)百分?jǐn)?shù)的知識(shí),以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,讓學(xué)生在調(diào)查的過程中,接觸到更多的實(shí)際生活中的百分?jǐn)?shù),認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)在生活中的廣泛應(yīng)用。在教學(xué)過程中,利用教材提供的情境,使學(xué)生從中了解百分?jǐn)?shù)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系。讓學(xué)生在討論、交流解題過程與方法的過程中提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和積極性,同時(shí)在討論、交流中拓展學(xué)生的思維,讓學(xué)生綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力得到提高。
課前準(zhǔn)備
教師準(zhǔn)備PPT課件課堂活動(dòng)卡
學(xué)生準(zhǔn)備課前收集的生活中有關(guān)百分?jǐn)?shù)的知識(shí)
教學(xué)過程
⊙直接導(dǎo)入
前面的學(xué)習(xí),我們已經(jīng)體會(huì)到了百分?jǐn)?shù)與現(xiàn)實(shí)生活的密切聯(lián)系。請(qǐng)同學(xué)們想一想,生活中還有哪些方面能用到百分?jǐn)?shù)?
設(shè)計(jì)意圖:開門見山,直接導(dǎo)入,既讓學(xué)生瞬間回顧了前面所學(xué)的知識(shí),又為本節(jié)課的學(xué)習(xí)制造了一個(gè)積極動(dòng)腦的'氣氛,讓學(xué)生能快速地進(jìn)入到探究新知的學(xué)習(xí)中來。
⊙自學(xué)探究
課件出示例題。
笑笑家20xx年食品支出總額占家庭總支出的55%,其他支出總額占家庭總支出的45%。食品支出比其他支出多620元。笑笑家的家庭總支出是多少元?
師:例題呈現(xiàn)的就是生活中用到百分?jǐn)?shù)的事例,請(qǐng)同學(xué)們自由讀題,理解題意。
1.自學(xué)指導(dǎo)。
(1)嘗試畫線段圖分析題意,找出等量關(guān)系。
(2)選擇合適的方法解決問題。
(3)你還有其他的方法嗎?
2.學(xué)生獨(dú)立探索解題方法,教師巡視指導(dǎo)。
3.引導(dǎo)學(xué)生對(duì)比教材93頁的方法,梳理自己的解題思路。
4.與同桌交流自己的解題方法。
5.展示解題過程。
(1)指名板演解題過程。
方法一解:設(shè)笑笑家20xx年的總支出是x元,那么食品支出是55%x元,其他支出是45%x元。
55%x-45%x=620
10%x=620
x=6200
方法二620÷(55%-45%)
=620÷10%
=6200(元)
答:笑笑家的家庭總支出是6200元。
(2)其他學(xué)生提出自己的疑問。
預(yù)設(shè)
生1:為什么設(shè)笑笑家的總支出是x元?
生2:“55%-45%”表示什么意思?
生3:為什么用“620÷(55%-45%)”呢?
設(shè)計(jì)意圖:通過自學(xué)指導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立探索解題方法;給學(xué)生充分的自學(xué)空間,利于學(xué)生發(fā)散思維的培養(yǎng);解決問題后對(duì)照教材,不僅能驗(yàn)證自己的解題思路是否正確,而且也完善了自己的思考過程,與同桌的交流更優(yōu)化了自己的思考過程。
教學(xué)目標(biāo):
1、進(jìn)一步理解和掌握?qǐng)A的周長和面積的計(jì)算方法,能熟練地計(jì)算圓的周長和面積。
2、能靈活運(yùn)用本單元研究得出的知識(shí)解答問題。
3、 進(jìn)一步感受數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值。
教學(xué)重點(diǎn):
圓的周長和面積的計(jì)算。
教學(xué)難點(diǎn):
綜合應(yīng)用。
教學(xué)過程:
一.引入
1.問:這個(gè)單元我們一起學(xué)習(xí)了哪些知識(shí)?師生一起歸納、整理本單元所學(xué)內(nèi)容。
2.揭示課題。
二.展開
1.求圓面積的練習(xí)
先用小黑板出示P27練習(xí)1——2再指名板演,
然后讓板演者說說計(jì)算過程。最后再次復(fù)習(xí)圓面
積在各種條件下的計(jì)算公式:S=πr2=π()2
2.綜合應(yīng)用。
投影出示P27練習(xí)3~4題,先由4人組成小組
進(jìn)行討論,并解答,然后在全班同學(xué)面前匯報(bào),
特別要說清思考過程,最后,教師講解。
三.總結(jié)
本節(jié)課我們復(fù)習(xí)了什么?
四.作業(yè)
課后反思:
教學(xué)內(nèi)容 練習(xí)一(2) 課時(shí)
教學(xué)目標(biāo):1.能靈活運(yùn)用本單元研究得出的知識(shí)解答問題。
2.通過圖形的組合,發(fā)展學(xué)生的空間想象能力。
3.進(jìn)一步感受數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值。
教學(xué)重點(diǎn):加深對(duì)圓的周長和面積的理解,靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)的能力。
教學(xué)難點(diǎn):培養(yǎng)學(xué)生的空間能力,提高解決實(shí)際問題的能力。
一.復(fù)習(xí)
1、什么叫半徑?什么叫直徑?怎樣求圓的周長?
怎樣求圓的面積?
二.展開綠色圃中
1.練習(xí)。
先指名板演,其余同學(xué)各自做在草稿紙上,
然后全體師生共同講評(píng),指出存在的錯(cuò)誤,
尤其是做在草稿紙上的同學(xué)一定要自己找出
錯(cuò)誤的原因和正確的'解答過程,小組進(jìn)行練習(xí)。
2.小結(jié)。
三.鞏固練習(xí)
位置與方向(二)在平面圖上確定物體的位置
教學(xué)導(dǎo)航
一、教材內(nèi)容
在平面圖上確定物體的位置。(教材第20~21頁例2)
二、教學(xué)目標(biāo)
1.會(huì)根據(jù)一個(gè)點(diǎn)相對(duì)于觀測點(diǎn)的方向和距離確定這個(gè)點(diǎn)的具體位置。
2.通過想象出物體相互之間的位置關(guān)系,培養(yǎng)空間觀念。
3.通過生活實(shí)例學(xué)習(xí)位置與方向的知識(shí),感受數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系。
三、重點(diǎn)難點(diǎn)
重點(diǎn):能根據(jù)給定的方向和距離在平面圖上確定物體的位置。
難點(diǎn):明確在平面圖上表示物體位置的具體過程和方法。
四、教學(xué)準(zhǔn)備
教師準(zhǔn)備:直尺、量角器、課件。
學(xué)生準(zhǔn)備:量角器、直尺。
教學(xué)過程
一、情境引入
師:同學(xué)們,在上節(jié)課的學(xué)習(xí)過程中,我們知道了要確定一個(gè)物體的位置,需要哪幾個(gè)條件?那么,如何在平面圖上標(biāo)出物體的位置呢?今天這節(jié)課我們繼續(xù)學(xué)習(xí)位置與方向的相關(guān)知識(shí)。(板書課題:在平面圖上確定物體的位置)
二、學(xué)習(xí)新課
教學(xué)教材第20~21頁例2。
(課件出示教材第20~21頁例2)
師:在例1的圖中,B市、C市的具體位置應(yīng)該標(biāo)在哪里呢?請(qǐng)你在例1的圖中標(biāo)出B市、C市的具體位置。
(1)嘗試畫圖。
①學(xué)生獨(dú)立思考怎樣標(biāo)出B市、C市的具體位置。
②小組交流作圖的方法。
③嘗試畫圖。(教師巡視,參與部分小組討論,輔導(dǎo)有困難的學(xué)生。)
(2)組織全班交流。
①投影展示學(xué)生完成的作品。
②組織交流和評(píng)議,通過交流明確在圖上標(biāo)出B市、C市位置的方法。
③教師小結(jié)作圖過程。(邊說邊畫)
B市:先確定方向,用量角器量出A市的北偏西30°方向(量角器中心點(diǎn)與A市重合,量角器0°刻度線與正北方向重合,往西量出30°);再表示距離,用1 cm表示100 km,B市距離A市200 km,在圖上也就是2 cm。
C市:先確定方向,直接在圖上找到A市的正北方向;再表示距離,用1 cm表示100 km,C市距離A市300 km,在圖上也就是3 cm。
(3)算一算。
師:臺(tái)風(fēng)到達(dá)A市后,移動(dòng)速度變?yōu)?0千米/時(shí),幾小時(shí)后到達(dá)B市?(點(diǎn)名學(xué)生回答)
根據(jù)學(xué)生的回答,板書:
200÷40=5(時(shí))
(4)總結(jié)畫圖的基本步驟。
組織學(xué)生交流:你們認(rèn)為確定物體在圖上的位置時(shí),應(yīng)注意什么?怎樣確定?
學(xué)生匯報(bào),教師總結(jié)畫圖步驟:
①確定平面圖中東、西、南、北的方向。
②確定觀測點(diǎn)。
③根據(jù)所給的度數(shù)定出所畫物體所在的方向。
④根據(jù)比例尺,定出所畫物體與觀測點(diǎn)之間的圖上距離。(課件出示總結(jié))
三、鞏固反饋
1.完成教材第21頁“做一做”。(教師畫出平面圖,點(diǎn)名學(xué)生板演)
2.完成教材第24頁“練習(xí)五”第5題(學(xué)生獨(dú)立完成,集體訂正)
四、課堂小結(jié)
1.說一說這堂課的收獲。
2.談?wù)勗诮鉀Q實(shí)際問題中有哪些需要注意或不太懂的地方?
板書設(shè)計(jì)
在平面圖上確定物體的位置
例2:
200÷40=5(時(shí))
答:臺(tái)風(fēng)5小時(shí)后到達(dá)B市。
教學(xué)反思
1.從學(xué)生的課堂練習(xí)來看,學(xué)生畫示意圖還存在以下幾個(gè)問題:方向角沒有找準(zhǔn);距離沒有按單位長度換算(少數(shù));中心點(diǎn)的位置沒有找準(zhǔn);物體的具體位置沒有明顯地表示出來,或者沒有標(biāo)出名字,讓人看不清楚;也有學(xué)生方向找錯(cuò)了。根據(jù)這些情況,我認(rèn)為教師在教學(xué)時(shí)更應(yīng)該注重畫示意圖的細(xì)節(jié),注重對(duì)學(xué)生空間觀念的培養(yǎng)。
2.我的補(bǔ)充:
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備課資料參考
典型例題準(zhǔn)備
【例題】一艘輪船在大海中以每小時(shí)16千米的速度向正東方向航行,10時(shí)發(fā)現(xiàn)北偏東30°方向24 km處有一座燈塔,11時(shí)30分這座燈塔在輪船的什么位置?
分析:根據(jù)題意可知,從10時(shí)到11時(shí)30分,輪船行駛了16×1。5=24(km)。畫出圖形可知,輪船原來的位置、輪船現(xiàn)在的位置、燈塔所構(gòu)成的三角形是等邊三角形,根據(jù)等邊三角形的特點(diǎn)即可解決問題。
解答:16×1。5=24(km)
根據(jù)題意作圖如下:
答:11時(shí)30分這座燈塔在輪船的西偏北60°方向24 km處。
解法歸納:解本題的關(guān)鍵是運(yùn)用路程、速度和時(shí)間之間的關(guān)系求出輪船行駛的路程,從而作出圖形,進(jìn)而根據(jù)等邊三角形的特點(diǎn)找出圖中邊角間的關(guān)系。
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南轅北轍
從前有一個(gè)人,從魏國到楚國去。他帶了很多的盤纏,雇了上好的車,駕上駿馬,請(qǐng)了駕車技術(shù)精湛的車夫,就上路了。楚國在魏國的南面,可這個(gè)人不問青紅皂白就讓駕車人趕著馬車一直向北走去。
路上有人問他的車是要往哪兒去,他大聲回答說:“去楚國!”路人告訴他說:“到楚國去應(yīng)往南方走,你這是在往北走,方向不對(duì)?!蹦侨藵M
不在乎地說:“沒關(guān)系,我的馬快著呢!”路人替他著急,拉住他的馬,阻止他說:“方向錯(cuò)了,你的馬再快,也到不了楚國呀!”那人依然毫不醒悟地說:“不打緊,我?guī)У穆焚M(fèi)多著呢!”路人極力勸阻他說:“雖說你路費(fèi)多,可是你走的不是那個(gè)方向,你路費(fèi)多也只能白花呀!”那個(gè)一心只想著要到楚國去的人有些不耐煩地說:“這有什么難的,我的車夫趕車的本領(lǐng)高著呢!”路人無奈,只好松開了拉住車把子的手,眼睜睜看著那個(gè)盲目上路的魏人走了。
那個(gè)魏國人,不聽別人的指點(diǎn)勸告,仗著自己的馬快、錢多、車夫好等優(yōu)越條件,朝著相反方向一意孤行。那么,他條件越好,他就只會(huì)離要去的地方越遠(yuǎn),因?yàn)樗拇蠓较蝈e(cuò)了。
寓言告訴我們,無論做什么事,都要先看準(zhǔn)方向,才能充分發(fā)揮自己的有利條件;如果方向錯(cuò)了,那么有利條件只會(huì)起到相反的作用。
第一單元
分?jǐn)?shù)乘法
第五課時(shí)
小數(shù)乘分?jǐn)?shù)
教學(xué)內(nèi)容:
教材第8頁例5,做一做,練習(xí)二1~4。
教學(xué)目標(biāo):
1、在解決問題的過程中學(xué)習(xí)并掌握小數(shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法。
2、經(jīng)歷小數(shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法的探究過程。
3、體會(huì)算法多樣化的數(shù)學(xué)思想,提高計(jì)算能力。
教學(xué)重點(diǎn):
掌握小數(shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法。
教學(xué)難點(diǎn):
靈活選擇不同的計(jì)算方法,熟練地進(jìn)行小數(shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算。
教學(xué)過程:
一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入。
1、計(jì)算
交流時(shí)讓學(xué)生說一說計(jì)算方法和計(jì)算過程中的約分方法。
2、把下面的小數(shù)化成分?jǐn)?shù),分?jǐn)?shù)化成小數(shù)。
1.2()
0.4()
3.5()
1.25()
讓學(xué)生說一說怎樣將一個(gè)小數(shù)化成分?jǐn)?shù)?
二、探索新知
1、例題5:松鼠的尾巴長度約占身體長度的 。松鼠歡歡的身體長2.1分米,松鼠樂樂的身體長2.4分米。
(1)提取題中的已知條件和所求問題
已知條件:①松鼠的尾巴長度約占身體長度的34,②松鼠歡歡的身體長2.1dm。
所求問題:松鼠歡歡的尾巴有多長?
(2)確定單位1,根據(jù)松鼠的尾巴長度約占身體長度的34可知,應(yīng)把松鼠歡歡的身體長看作單位1,單位1已知,所求松鼠歡歡的尾巴有多長,就是求2.1dm的34是多少,用乘法計(jì)算,列式為2.134
啟發(fā)觀察,這個(gè)算式和我們前面學(xué)習(xí)的分?jǐn)?shù)乘法有什么不同?
(3)探討小數(shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法。
提問:小數(shù)乘分?jǐn)?shù),可以怎樣進(jìn)行計(jì)算呢?想一想,試一試。
學(xué)生獨(dú)立思考,嘗試計(jì)算。組織交流,得出可以把2.1化成分?jǐn)?shù),也可以把 化成小數(shù)。匯報(bào)交流計(jì)算方法,教師結(jié)合交流情況進(jìn)行板書。
小數(shù)化成分?jǐn)?shù): = = (分米)
分?jǐn)?shù)化成小數(shù): =2.10.75=1.575(分米)
3、解決問題二。
(1)出示問題:松鼠樂樂的尾巴有多長?
(2)學(xué)生獨(dú)立解答。
組織交流匯報(bào)。交流時(shí),先讓學(xué)生說說列式的依據(jù),再交流計(jì)算方法。
學(xué)生可能會(huì)采用問題一中學(xué)習(xí)的方法進(jìn)行計(jì)算,這時(shí)教師可以追問:同學(xué)們,想想分?jǐn)?shù)乘整數(shù)時(shí),我們是怎樣進(jìn)行約分的,小數(shù)乘分?jǐn)?shù)也能這樣約分嗎?
當(dāng)學(xué)生有所發(fā)現(xiàn)后,讓學(xué)生進(jìn)行嘗試計(jì)算,最后匯報(bào)交流。教師結(jié)合學(xué)生的交流情況進(jìn)行板書
小數(shù)和分母約分: (分米)
4、觀察比較,回顧思考。
提問:觀察上面三種計(jì)算方法,你想發(fā)表自己的什么見解?讓學(xué)生獨(dú)立思考后進(jìn)行小組交流討論,是后進(jìn)行全班交流 。(三種方法中,小數(shù)化成分?jǐn)?shù)的方法具有普遍性,適用于所有的小數(shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算;當(dāng)分?jǐn)?shù)不能化成有限小數(shù)時(shí),一般不采用分?jǐn)?shù)化成小數(shù)的方法進(jìn)行計(jì)算;當(dāng)小數(shù)和分母不能進(jìn)行約分時(shí),一般不采用小數(shù)和分母約分的方法進(jìn)行計(jì)算。三種方法中,小數(shù)和分母約分的方法計(jì)算起來最簡便,因此在計(jì)算小數(shù)乘分?jǐn)?shù)時(shí),先觀察這個(gè)小數(shù)能不能和分母進(jìn)行約分,如果可以進(jìn)行約分,一般采用先約分再乘的方法。)
三、鞏固練習(xí)。
1、教材第8頁做一做。先讓學(xué)生獨(dú)立計(jì)算,再組織匯報(bào)交流。交流時(shí)讓學(xué)生說說為什么選擇這樣的方法進(jìn)行計(jì)算。
2、教材第10頁練習(xí)二第2題。
3、教材第10頁練習(xí)二第3題。
【教學(xué)內(nèi)容】
小學(xué)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教材(北師大版)六年級(jí)上冊(cè)第一單元P23-24內(nèi)容
【教學(xué)目標(biāo)】
1、在具體情景中理解增加百分之幾或減少百分之幾的意義,加深對(duì)百分?jǐn)?shù)意義的理解。
2、
能解決有關(guān)增加百分之幾或減少百分之幾的實(shí)際問題,提高運(yùn)用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問題的能力,體會(huì)百分?jǐn)?shù)與現(xiàn)實(shí)生活的密切聯(lián)系。
【教學(xué)重點(diǎn)】
理解增加百分之幾或減少百分之幾的意義,能解決有關(guān)增加百分之幾或減少百分之幾的實(shí)際問題。
【教具準(zhǔn)備】
多媒體課件。
【學(xué)具準(zhǔn)備】
【教學(xué)設(shè)計(jì)】
教學(xué)過程教學(xué)過程說明
一、準(zhǔn)備
線段圖是把握數(shù)量關(guān)系的重要方法之一
你能用線段圖表示下面的數(shù)量關(guān)系嗎?
在學(xué)校開展的第二課堂活動(dòng)中,參加圍棋班的有32人,參加航模班的人數(shù)比參加圍棋班的多25%
1.學(xué)生獨(dú)立完成線段圖
2.展示學(xué)生成果
3、教師對(duì)學(xué)生的作品進(jìn)行評(píng)價(jià)
25%=1/432人
圍棋班比圍棋班25%
航模班
二、百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用
1、出示教科書P23上面的問題
2、思考:增產(chǎn)百分之幾是什么意思?
※學(xué)生自由發(fā)表自己的見解
※教師評(píng)價(jià)
雜交水稻比普通水稻增加的產(chǎn)量是普通水稻產(chǎn)量的百分之幾
3、學(xué)生獨(dú)立解答問題
4、班內(nèi)交流
方法一:7-5.6=1.4(噸)
1.45.6
=0.25
=25%
方法二:75.6
=1.25
=125%
125%-100%=25%
三、試一試
1、出示教科書P23下面的問題
2、幾成是什么意思?
※成數(shù)主要用于農(nóng)業(yè)收成
※幾成就是十分之幾。
※一成就是1/10,也就是10%
二成五就是2.5%,也就是25%
3、學(xué)生獨(dú)立解決問題
※(2.61-2.25)2.25
=0.362.25
=0.16
=16%
四、練一練
1.教科書P24練一練第1題
2.科書P24練一練第2題
3.教科書P24練一練第3題
五、課堂總結(jié)
通過今天的學(xué)習(xí)你有什么收獲?
從復(fù)習(xí)中引導(dǎo)學(xué)生分析數(shù)量關(guān)系。
通過介紹某實(shí)驗(yàn)田普通水稻與雜交的產(chǎn)量,引出增產(chǎn)百分之幾的實(shí)際問題。
引導(dǎo)學(xué)生分析數(shù)量關(guān)系,再一次體會(huì)百分?jǐn)?shù)的意義。
引導(dǎo)學(xué)生用兩種不同的方法解答,開拓學(xué)生的思路,發(fā)展學(xué)生思維的靈活性。
重點(diǎn)理解幾成的意思。讓學(xué)生獨(dú)立完成再交流,發(fā)展學(xué)生的思維。
【教學(xué)反思】
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