函數(shù)課件。

居安思危，思則有備，有備無患。當(dāng)幼兒園教師的教學(xué)任務(wù)遇到困難時，往往都需要參考一下我們提前準(zhǔn)備參考資料。資料所覆蓋的面比較廣，可以指學(xué)習(xí)資料。參考資料我們接下來的學(xué)習(xí)工作才會更加好！你是否收藏了一些有用的幼師資料內(nèi)容呢？于是，小編為你收集整理了函數(shù)的課件。歡迎閱讀，希望你能閱讀并收藏。

函數(shù)的課件【篇1】

函數(shù)是數(shù)學(xué)中最重要的基本概念之一，它揭示了現(xiàn)實(shí)世界中數(shù)量關(guān)系之間相互依存和變化的實(shí)質(zhì)，是刻畫和研究現(xiàn)實(shí)世界變化規(guī)律的重要模型。托馬斯稱：函數(shù)是現(xiàn)代數(shù)學(xué)思想之花。

《集合與函數(shù)概念》一章在高中數(shù)學(xué)中起著承上啟下的作用。本課學(xué)習(xí)的函數(shù)概念及其反映出來的數(shù)學(xué)思想方法已廣泛滲透到數(shù)學(xué)的各個領(lǐng)域，是進(jìn)一步學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要基礎(chǔ)。函數(shù)的思想方法貫穿了高中數(shù)學(xué)課程的始終。

本小節(jié)是繼學(xué)習(xí)集合語言之后，運(yùn)用集合與對應(yīng)語言，在初中學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步刻畫函數(shù)概念，目的是讓學(xué)生認(rèn)識到它們優(yōu)越性，從根本上揭示函數(shù)的本質(zhì)。因此本課的教學(xué)重點(diǎn)是：學(xué)會用集合與對應(yīng)語言刻畫函數(shù)概念，進(jìn)一步認(rèn)識函數(shù)是描述客觀世界中變量間依賴關(guān)系的數(shù)學(xué)模型。

1．正確理解函數(shù)的概念，會用集合與對應(yīng)語言刻畫函數(shù)。通過實(shí)例分析，體會對應(yīng)關(guān)系在刻畫函數(shù)概念中的作用；強(qiáng)化數(shù)學(xué)的應(yīng)用與建模意識；培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

2．理解函數(shù)三要素，會求簡單函數(shù)的定義域。通過例題教學(xué)與練習(xí)，培養(yǎng)歸納概括能力。

3．理解符號y=f(x)的含義，明確f(x)與f(a)的區(qū)別與聯(lián)系。體會函數(shù)思想，代換思想，提高思維品質(zhì)。

本堂課作為一堂公開課，我曾在多個班級試教。主要問題有：

首先，由三個實(shí)例歸納共性會遇到困難。原因是由具體實(shí)例到抽象的數(shù)學(xué)語言，要求學(xué)生具備較強(qiáng)的歸納概括能力；而對高一學(xué)生抽象思維能力相對較弱。

其次，學(xué)生不容易認(rèn)識到函數(shù)概念的整體性。原因是把函數(shù)單一地理解成函數(shù)中的對應(yīng)關(guān)系，甚至認(rèn)為函數(shù)就是函數(shù)值。

第三，函數(shù)符號y=f(x)比較抽象，學(xué)生難以理解。

因此本課的教學(xué)難點(diǎn)是：1、從主觀知識抽象成為客觀概念。2、函數(shù)符號y=f(x)的理解。

在初中學(xué)生已學(xué)習(xí)了變量觀點(diǎn)下的函數(shù)定義，具體研究了幾類最簡單的函數(shù)，對函數(shù)并不陌生；學(xué)生已經(jīng)會把函數(shù)看成變量之間的依賴關(guān)系；同時，雖然函數(shù)概念比較抽象，但函數(shù)現(xiàn)象大量存在于學(xué)生周圍，學(xué)生能列舉出函數(shù)的實(shí)例，已具備初步的數(shù)學(xué)建模能力。 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?我們目前所教的學(xué)生經(jīng)歷了初中新課程改革，他們普遍思維活躍，表達(dá)能力強(qiáng)，有較強(qiáng)的獨(dú)立解決問題的能力。在平時的學(xué)習(xí)過程中，他們更喜歡教師創(chuàng)造疑問，然后自己想辦法解決問題，通過教師的啟發(fā)點(diǎn)撥，學(xué)生以自己的努力找到解決問題的方法。學(xué)生作為教學(xué)主體隨時對所學(xué)知識產(chǎn)生有意注意，努力思索解決疑問的方式，使自己的能力通過教師的點(diǎn)撥得到發(fā)揮。

針對學(xué)生這一學(xué)習(xí)方式，我們在教學(xué)過程中從學(xué)生已有的知識經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，讓學(xué)生明白新問題產(chǎn)生的背景，引導(dǎo)學(xué)生對三個實(shí)例進(jìn)行分析，然后歸納共性，抽象出用集合與對應(yīng)語言刻畫的函數(shù)概念。其間采用了多媒體動畫演示、教師引導(dǎo)、學(xué)生探究、討論、交流一系列活動，讓學(xué)生感到“概念的.得出是水到渠成的，自然的而不是強(qiáng)加于人的”。

對函數(shù)概念的整體性的理解，通過設(shè)計“想一想”、“練一練”、“試一試”等問題情景激發(fā)學(xué)生積極參與，在問題解決的過程中鞏固函數(shù)概念。而對函數(shù)符號y=f(x)，則讓學(xué)生分析實(shí)例和動手操作，來認(rèn)識和理解符號的內(nèi)涵；并進(jìn)一步滲透函數(shù)思想、代換思想。如三個實(shí)例用統(tǒng)一的符號表示、例4中計算當(dāng)自變量是數(shù)字、字母不同情況時的函數(shù)值。讓學(xué)生在做數(shù)學(xué)中領(lǐng)會含義，學(xué)會解題方法，提高解決問題的能力。

《標(biāo)準(zhǔn)》提倡運(yùn)用信息技術(shù)呈現(xiàn)以往教學(xué)難以呈現(xiàn)的課程內(nèi)容，數(shù)學(xué)的理解需要直觀的觀察、視覺的感知，特別是幾何圖形的性質(zhì)，復(fù)雜的計算過程，函數(shù)的動態(tài)變化過程、幾何直觀背景等，若能利用信息技術(shù)來直觀呈現(xiàn)使其可視化將會有助于學(xué)生的理解。本節(jié)課將充分利用信息技術(shù)支持課堂教學(xué)。

1、? ?多媒體動畫演示炮彈發(fā)射。在形象生動的情景中感受高度h隨時間t的變化而變化的運(yùn)動規(guī)律。

2、? ?用幾何畫板畫出h=130t-5t2的圖象。在圖象上任取一點(diǎn)P(t,h),然后拖動點(diǎn)P的位置，觀察點(diǎn)P的橫坐標(biāo)t與縱坐標(biāo)h的變化規(guī)律。

3、? ?制作幻燈片展示問題情景。

函數(shù)的課件【篇2】

一．內(nèi)容和內(nèi)容解析

【內(nèi)容】變量與函數(shù)的概念

【內(nèi)容解析】

“14.1變量與函數(shù)”是人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書八年級上冊第十四章第一單元，本設(shè)計是第1課時，引導(dǎo)學(xué)生從生活實(shí)例中抽象出常量、變量與函數(shù)等概念，其中函數(shù)的概念是本節(jié)核心內(nèi)容．函數(shù)概念的核心是兩個變量間的特殊對應(yīng)關(guān)系：（1）由哪一個變量確定另一個變量；（2）唯一對應(yīng)關(guān)系.如果直接研究某個量y有一定困難，我們可以去研究另一個與之有關(guān)的量x，從而達(dá)到研究的目的.這也是一種化繁為簡的轉(zhuǎn)化思想．

本節(jié)課是函數(shù)入門課，首先必須準(zhǔn)確認(rèn)識變量與常量的特征，初步感受到現(xiàn)實(shí)世界各種變量之間聯(lián)系的復(fù)雜性，同時感受到研究主要從化繁就簡入手，在初中階段主要研究兩個變量之間的特殊對應(yīng)關(guān)系．本設(shè)計把重點(diǎn)放在認(rèn)識“兩個變量間的特殊對應(yīng)關(guān)系：由哪一個變量確定另一變量；唯一確定的含義．” 而函數(shù)圖象較為直觀形象，有助于學(xué)生理解函數(shù)的概念，因此把函數(shù)圖象中的部分內(nèi)容提前到本課時學(xué)習(xí)．

二．目標(biāo)和目標(biāo)解析

【目標(biāo)】理解常量、變量與函數(shù)的概念．

【目標(biāo)解析】

（１）借助簡單實(shí)例，學(xué)生初步感知用常量與變量來刻畫一些簡單的數(shù)學(xué)問題，能指出具體問題中的常量、變量．初步理解存在一類變量可以用函數(shù)方式來刻畫，能舉出涉及兩個變量的實(shí)例，并指出由哪一個變量確定另一個變量，這兩個變量是否具有函數(shù)關(guān)系．初步理解對應(yīng)的思想，體會函數(shù)概念的核心是兩個變量之間的特殊對應(yīng)關(guān)系，能判斷兩個變量間是否具有函數(shù)關(guān)系．

（２）借助簡單實(shí)例，引領(lǐng)學(xué)生參與變量的發(fā)現(xiàn)和函數(shù)概念的形成過程,體會從生活實(shí)例抽象出數(shù)學(xué)知識的方法，感知現(xiàn)實(shí)世界中變量之間聯(lián)系的復(fù)雜性，數(shù)學(xué)研究從最簡單的情形入手，化繁為簡.

（３）從學(xué)生熟悉、感興趣的實(shí)例引入課題，引領(lǐng)學(xué)生參與變量的發(fā)現(xiàn)和函數(shù)概念的形成過程,體驗(yàn)“發(fā)現(xiàn)、創(chuàng)造”數(shù)學(xué)知識的樂趣．學(xué)生初步感知實(shí)際生活蘊(yùn)藏著豐富的數(shù)學(xué)知識，感知數(shù)學(xué)是有用、有趣的學(xué)科.

三、教學(xué)問題診斷分析

變量與函數(shù)的概念把學(xué)生由常量數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)引入變量數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中．學(xué)生知道代數(shù)式中的字母可以表示數(shù)，方程中的未知數(shù)求出來后也是一個“已知數(shù)”，從“靜態(tài)”的角度理解字母所表示的數(shù)，另外，學(xué)生在日常生活中也接觸到函數(shù)圖象、兩個變量的關(guān)系等樸素的函數(shù)關(guān)系的生活實(shí)例．但是學(xué)生初次接觸函數(shù)的概念，難以理解定義中“唯一確定”的準(zhǔn)確含義．

【教學(xué)重點(diǎn)】借助簡單實(shí)例，從兩個變量間的特殊對應(yīng)關(guān)系抽象出函數(shù)的概念．

【教學(xué)難點(diǎn)】怎樣理解“唯一對應(yīng)”．

四、教學(xué)過程設(shè)計

（一）導(dǎo)言：

1.《名偵探柯南》中有這樣一個情景：柯南根據(jù)案發(fā)現(xiàn)場的腳印，鎖定疑犯的身高．你知道其中的道理嗎？

2.我們班中同學(xué)A與職業(yè)相撲運(yùn)動員，誰的飯量大？你能說明理由嗎？

問題1中都涉及兩個量的關(guān)系，腳印確定，對應(yīng)的身高有多個取值；問題2涉及多個量的關(guān)系．這一節(jié)課我們研究兩個量的關(guān)系，研究怎樣由一個量來確定另一個量．

【設(shè)計意圖】從學(xué)生的生活入手，開門見山，在極短的時間(一兩分鐘)內(nèi)指明本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容．現(xiàn)實(shí)世界中各種量之間的聯(lián)系紛繁復(fù)雜，應(yīng)向?qū)W生說明我們數(shù)學(xué)的研究方法是化繁就簡，本節(jié)課只關(guān)注一類簡單的問題．

（二）概念的引入

1.票房收入問題：每張電影票的售價為10元.

（1）若一場售出150張電影票，則該場的票房收入是 元；若售出205張、310張呢？

（2）若一場售出x張電影票，則該場的票房收入y元，則y= .

思考：

（1）票房收入隨售出的電影票變化而變化，即y隨的變化而變化；

（2）當(dāng)售出票數(shù)x取定一個確定的值時，對應(yīng)的票房收入y的取值是否唯一確定？

2．成績問題：如圖是某班同學(xué)一次數(shù)學(xué)測試中的成績登記表：這一次數(shù)學(xué)測試中，13號的成績?yōu)開_____；15號的成績?yōu)開_____；16號的成績?yōu)開_____；23號的成績?yōu)開_____．

思考：

（1）測試成績隨________的變化而變化；

（2）任意確定一個學(xué)號x，對應(yīng)的成績f的取值是否唯一確定？

3.氣溫問題：圖一是撫順春季某一天的氣溫Ｔ隨時間t變化的圖象，看圖回答：

（1）這天的8時的氣溫是 ℃，14時的氣溫是 ℃，最高氣溫是 ℃，最低氣溫是 ℃；

（3）這一天中，在4時~12時，氣溫（ ），在16時~24時，氣溫（ ）.

A.持續(xù)升高 B.持續(xù)降低 C.持續(xù)不變

思考：

（1）天氣溫度隨的變化而變化，即T隨的變化而變化；

（2）當(dāng)時間t取定一個確定的值時，對應(yīng)的溫度T的取值是否唯一確定？

【設(shè)計意圖】這三個問題中都含有變量之間的單值對應(yīng)關(guān)系，通過研究這些問題引出常量、變量、函數(shù)等概念，通過這種從實(shí)際問題出發(fā)開始討論的方式，使學(xué)生體驗(yàn)從具體到抽象地認(rèn)識過程.問題的形式有填空、列表、求值、寫解析式、讀圖等，隱含著在函數(shù)關(guān)系中表示兩個變量的對應(yīng)關(guān)系有解析法、列表法、圖象法.

（三）概念的界定

思考：上述三個問題中，分別涉及哪些量的關(guān)系？通過哪一個量可以確定另一個量？

在上面的三個問題中，其中一個量的變化引起另一個量的變化（按照某種規(guī)律變化），變化的量叫做變量；有些量的值始終不變（例如電影票的單價10元……）．并且當(dāng)其中一個變量取定一個值時，另一個變量就隨之確定，且它的對應(yīng)值只有一個．

教師根據(jù)學(xué)生的回答，在黑板上板書：

師生對上述三個問題進(jìn)行分析，找出它們的共性，歸納出函數(shù)的概念．

【設(shè)計意圖】(1)如何把具體的實(shí)例進(jìn)行抽象，形式化為數(shù)學(xué)知識是本課的關(guān)鍵．這里提出的問題“上述三個問題中，分別涉及哪些量的關(guān)系？通過哪一個量可以確定另一個量？”是一個關(guān)鍵的“腳手架”，借助“腳手架”，學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)概念的形成過程，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識為什么要引進(jìn)變量、常量、函數(shù)的概念，逐步了解如何給數(shù)學(xué)概念下定義．(2)此處板書是“腳手架”的重要組成部分，揭示“兩個量的對應(yīng)關(guān)系”．

問題回顧：指出前面三個問題中涉及到的量，并指出其中的變量、常量、自變量與函數(shù).

【設(shè)計意圖】鞏固常量、變量、自變量、函數(shù)的概念．

例1 一個三角形的底邊為5，這一邊上的高h(yuǎn)可以任意伸縮．

（１）高h(yuǎn)的變化會引起三角形中哪些量發(fā)生變化？這些變量是高h(yuǎn)的函數(shù)嗎？

（２）試求面積s隨h變化的關(guān)系式，并指出其中的'常量、變量與自變量。

例2如果用r表示圓的半徑，半徑r的變化會引起圓中哪些量發(fā)生變化？這些變量是半徑r的函數(shù)嗎？

【設(shè)計意圖】例1、例2的引入用幾何畫板做動態(tài)演示．此兩例引導(dǎo)學(xué)生體會幾何問題中兩個變量在動態(tài)變化過程中的依存關(guān)系．

例３ 問題1中，售出票數(shù)是票房的函數(shù)嗎？問題２中，學(xué)號x是成績f的函數(shù)嗎？

【設(shè)計意圖】（１）引導(dǎo)學(xué)生從逆向思維的角度進(jìn)行思考，更全面地理解函數(shù)的概念．（２）培養(yǎng)學(xué)生逆向思維的習(xí)慣．（３）讓學(xué)生對這三個問題留下更深刻的印象，特別是“成績問題，”它將在函數(shù)這一章書的教學(xué)中反復(fù)被引用，幫助學(xué)生深入理解函數(shù)的概念．

（四）概念鞏固

1．購買一些簽字筆，單價3元，總價為y元，簽字筆為x支，根據(jù)題意填表：

（1）y隨x變化的關(guān)系式y(tǒng) = ， 是自變量， 是 的函數(shù)；

（2）當(dāng)購買8支簽字筆時，總價為 元.

2.周末，小李8時騎自行車從家里出發(fā)，到野外郊游，16時回到家里.他離開家后的距離s（千米）與時間t（時）的關(guān)系如圖所示.

（1）當(dāng)t=12時，s=________；當(dāng)t=14時，s=________；

（2）小李從______時開始第一次休息，休息時間為____小時，此時離家______千米.

（3）距離s是時間t的函數(shù)嗎？時間t是距離s的函數(shù)嗎？

函數(shù)的課件【篇3】

§5 簡單的冪函數(shù)（第1課時）

交大二附中

劉正偉

一、課標(biāo)三維目標(biāo)：

1．知識技能：了解簡單冪函數(shù)的概念；通過具體實(shí)例了解冪函數(shù)的圖象和性質(zhì)，并能進(jìn)行初步的應(yīng)用.2．過程與方法：通過作函數(shù)圖像，讓學(xué)生體會冪函數(shù)圖像的特點(diǎn)，會利用定義證

明簡單函數(shù)的奇偶性，了解利用奇偶性畫函數(shù)圖像和研究函數(shù)的方法。

3．情感、態(tài)度、價值觀：進(jìn)一步滲透數(shù)形結(jié)合與類比的思想方法；培養(yǎng)從特殊歸

納出一般的意識，體會冪函數(shù)的變化規(guī)律及蘊(yùn)含其中的對稱性。

二、教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)：

重點(diǎn)：冪函數(shù)的概念，函數(shù)奇、偶性的概念。

難點(diǎn)：判斷函數(shù)的奇偶性。

三、學(xué)法指導(dǎo)：

通過數(shù)形結(jié)合，類比、觀察、思考、交流、討論，理解冪函數(shù)的概念和函數(shù)的奇偶性。

四、教學(xué)方法：

對奇偶性要求不高，題目不需要過難，盡量用多媒體和計算機(jī)畫函數(shù)的圖像，重在從圖上看出圖像關(guān)于誰對稱，著重從對稱的角度應(yīng)用這一性質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生自己歸納總結(jié)的能力。

五、教學(xué)過程：

（一）創(chuàng)設(shè)情境（生活實(shí)例中抽象出幾個數(shù)學(xué)模型）

1.如果張紅購買每千克1元的蔬菜x千克,那么她需要付的錢數(shù) p=x元,這里p是s的函數(shù).2.如果正方形的邊長為a,那么正方形的面積S=a2,這里S是a的函數(shù).3.如果正方體的邊長為a,那么正方體的體積V=a3,這里V是a的函數(shù)

4.如果正方形場地的面積為S,那么正方形的邊長a=S1/2,這里a是S的函數(shù).5.如果某人t s內(nèi)騎車行進(jìn)了1km,那么他騎車的平均速度 v=t-1km/s,這里v 是t的函數(shù).【思考】上述函數(shù)解析式有什么形式特征？具有什么共同點(diǎn)？（教師將解析式寫成指數(shù)冪形式，以啟發(fā)學(xué)生歸納，板書課題并歸納冪函數(shù)的定義。）

（二）探究冪函數(shù)的概念、圖象和性質(zhì)

1．冪函數(shù)的定義

如果一個函數(shù)，底數(shù)是自變量x，指數(shù)是常量α，即y = x，這樣的函數(shù)稱為冪函數(shù)．如

α【練】為了加深對定義的理解，讓學(xué)生判別下列函數(shù)中有幾個冪函數(shù)？

212x2(1)y=x+x(2)y=(3)y=2(4)y=2(5)y=2x(6)y=x3xx 22.冪函數(shù)的圖象和性質(zhì)

【1】通過幾何畫板演示讓學(xué)生認(rèn)識到，冪函數(shù)的圖象因a的不同而形狀各異 【2】引導(dǎo)學(xué)生從5個具體冪函數(shù)的圖象入手，研究冪函數(shù)的性質(zhì)

① 畫出y?x,y?x,y?x,y?x,y?x?1的圖象（重點(diǎn)畫y=x3和y=x1/2的圖象----學(xué)生畫，再用幾何畫板演示）

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學(xué)生活動：1.學(xué)生自己說出作圖步驟，交流討論單調(diào)性。

學(xué)生活動:2.觀察交流，分析圖像還有那些特點(diǎn)？

3.觀察函數(shù)值和自變量取值有什么特點(diǎn)？

我們還可以看到，f(x)=x3 的圖像關(guān)于原點(diǎn)對稱．并且對任意的x，f(-x)=(-x)3=-x3，即f(-x)=-f(x)．

（三）奇函數(shù)、偶函數(shù)的定義

一般地，圖像關(guān)于原點(diǎn)對稱的函數(shù)叫作奇函數(shù),即f(-x)=-f(x);反之，滿足f(-x)=-f(x)的函數(shù)y=f(x)一定是奇函數(shù)。

2學(xué)生通過類比，自己找出偶函數(shù)的定義，可以建議利用y=x的圖像特征？

一定是偶函數(shù)。

當(dāng)函數(shù)f(x)是奇函數(shù)或偶函數(shù)時，稱函數(shù)具有奇偶性。例1:畫出下列函數(shù)的圖像，判斷奇偶性.（1）f(x)=-3x-1;

(2)f(x)= x2，x∈﹙-3,3〕

（3）f(x)= x2-3

；（4）f(x)= 2（x+1）2+1 圖像關(guān)于y軸對稱的函數(shù)叫作偶函數(shù)，即f(-x)=f(x)；反之，滿足f(-x)=f(x)的函數(shù)y=f(x)學(xué)生活動：思考討論：

1.總結(jié)奇偶性對函數(shù)定義域的要求.2.總結(jié)利用圖像法判斷函數(shù)奇偶性

（四）根據(jù)定義法判斷奇偶性

例2．判斷f(x)=-2x5 和g(x)= x4 +2的奇偶性．

由于從圖像上進(jìn)行觀察是一種常用而又較為粗略的方法，嚴(yán)格的說，它需要根據(jù)奇偶函數(shù)的定義進(jìn)行證明。

學(xué)生自己先動手證明，教師一旁指導(dǎo)。要注意書寫規(guī)范，并討論交流定義法證明的步驟。

例3學(xué)生活動：動手實(shí)踐

在圖2-28 中，只畫出了函數(shù)圖象的一半，請你畫出它們的另一半，并說出畫法的依據(jù)．

結(jié)論：

在研究函數(shù)時，如果知道其圖像具有關(guān)于原點(diǎn)或y軸對稱的特點(diǎn)，那么我們可以先研究它的一半，再利用對稱性了解另一半，從而可以減少工作量．

六．歸納小結(jié)：（學(xué)生自己交流總結(jié)）

1.本節(jié)課學(xué)習(xí)的主要知識是什么？

2.如何確定函數(shù)的奇偶性，其定義域有何特征？

3．思考討論填寫常用冪函數(shù)規(guī)律表。

七．作業(yè)：課本第50頁A組1（2），2，3（1）（2），4

選做：B組、第2題

八．板書設(shè)計：

簡單的冪函數(shù)

α一． 定義：形如y = x，α是常量.二． 奇、偶函數(shù)的定義： 三． 定義證明奇偶性。（教師板演）

八．教學(xué)反思：

函數(shù)的課件【篇4】

反比例函數(shù)是繼一次函數(shù)學(xué)習(xí)之后又一類新的函數(shù)，它位居初中階段三大函數(shù)中的第二，區(qū)別于一次函數(shù)，但又建立在一次函數(shù)基礎(chǔ)之上，而又服務(wù)于以后更高層次函數(shù)的學(xué)習(xí)，以及為函數(shù)、方程、不等式間關(guān)系的處理奠定了基礎(chǔ)。函數(shù)本身是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的重要內(nèi)容，而反比例函數(shù)則是基礎(chǔ)函數(shù)。具體老師評課如下：

劉霞：通過反比例函數(shù)的應(yīng)用使學(xué)生明確函數(shù)、方程、不等式是解決實(shí)際問題的三種重要的數(shù)學(xué)模型，它們之間有著密切聯(lián)系，并在一定的條件下可以互相轉(zhuǎn)化。

在本節(jié)課的復(fù)習(xí)過程中，滲透著建模思想、函數(shù)思想、數(shù)形結(jié)合思想、方程以及方程組的思想，這些思想也為后面學(xué)習(xí)二次函數(shù)的應(yīng)用奠定了基礎(chǔ)。

而利用反比例函數(shù)解決實(shí)際問題的基本步驟是通過對例題的解題過程進(jìn)行歸納總結(jié)而得到的結(jié)論。它遵循了從“具體到抽象再到具體”的認(rèn)知規(guī)律，蘊(yùn)含了從“特殊到一般再到特殊”的推理方法。對今后學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)有著重要的指導(dǎo)意義。

孫法圣：鞏固反比例函數(shù)的概念，會求反比例函數(shù)表達(dá)式并能畫出圖象。 鞏固反比例函數(shù)圖象的變化及性質(zhì)并能運(yùn)用解決某些實(shí)際問題。

李杰：可以說從復(fù)習(xí)課的角度來說這樣安排教學(xué)目標(biāo)是恰如其分的，使數(shù)學(xué)教學(xué)課標(biāo)要求當(dāng)中的了解、掌握、直至應(yīng)用都考慮到了體現(xiàn)。

牛媛：首先通過提問的方式梳理有關(guān)反比例函數(shù)的知識點(diǎn)（如：定義，表示法，圖像性質(zhì)），形成知識體系。爾后給出三道例題，學(xué)生做完后由學(xué)生板演再師生共同分析，最后學(xué)生再完成自我測驗(yàn)題。（馮老師精心設(shè)計本節(jié)課教學(xué)內(nèi)容并通過印刷試卷給予呈現(xiàn)。）通過這些難度不同的習(xí)題來滲透反比例函數(shù)的相關(guān)知識與性質(zhì)以及數(shù)學(xué)思想方法。使基礎(chǔ)薄弱的學(xué)生能聽得懂做一些，也使學(xué)有余力的學(xué)生學(xué)習(xí)能力得到進(jìn)一步的提升，面向全體，使每一位學(xué)生都學(xué)有所得，另一方面也符合學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)和認(rèn)知規(guī)律。

梁淑禎：應(yīng)該說馮老師能較好地完成了本節(jié)課的教學(xué)任務(wù)，實(shí)現(xiàn)了既定的教學(xué)目標(biāo)，達(dá)到了一定的教學(xué)效果，數(shù)學(xué)思想方法都能從例題教學(xué)中得到了體現(xiàn)?？傮w上落實(shí)以教師為主導(dǎo)，學(xué)生為主體，練習(xí)為主線的復(fù)習(xí)課教學(xué)模式。

在教學(xué)基本功方面：馮老師深入研讀課標(biāo)，鉆研教學(xué)大綱，吃透教材，形成自己獨(dú)到的見解，把握教材準(zhǔn)確、恰當(dāng)，難易適中，重點(diǎn)空出，緊緊抓住數(shù)形結(jié)合的思想來求解有關(guān)反比例函數(shù)的應(yīng)用問題。

板書工整有示范性，有啟發(fā)性，如在學(xué)生板演出現(xiàn)錯誤時給予及時糾正并用彩色筆加以區(qū)別經(jīng)引起學(xué)生的特別注意。靈活地把黑板分成4大板面，內(nèi)容緊湊

又分明、清晰，主板書和副板書一目了然。個人以為在學(xué)生不能很好地完成書寫過程時，教師不應(yīng)把板演的任務(wù)交給學(xué)生，雖說教師已加以修改和訂正，但看起來已經(jīng)不夠整潔，也不美觀。這樣在一定程度上就降低了板書對示范性和啟發(fā)性要求。

教師上課娓娓道來，循循善誘，聲音柔和，具有校強(qiáng)的語言功底，這有利于學(xué)生靜心思考，與學(xué)生容易形成思維的碰撞，易于與學(xué)生達(dá)到心靈上的勾通，交流。不過引起注意是要多注視數(shù)學(xué)語言的生動有趣、簡潔明了、富于啟發(fā)的.特點(diǎn)，特別當(dāng)學(xué)生情緒處于低落之時，若能制造輕松愉快的課堂氛圍，就更有利于學(xué)生的思考。當(dāng)學(xué)生在思維處于山重水復(fù)疑無路時，教師應(yīng)適時加以啟發(fā)以讓學(xué)生的思維得到進(jìn)一步的深入，以期達(dá)到柳岸花明又一春的境界，這樣也許更好。

教師具有較強(qiáng)地把握課堂的能力，得心應(yīng)手地實(shí)施教學(xué)設(shè)想。

教師從概念入手引發(fā)性質(zhì)，步步為營，有利于知識重組，形成知識體系，然后拋出例題由學(xué)生解答，學(xué)以致用。

教師首先提問學(xué)生反比例函數(shù)的定義及性質(zhì)如：圖像的位置、單調(diào)性、函數(shù)表達(dá)式的兩種表示方式（少了一種，應(yīng)有三種），由學(xué)生共同回答，當(dāng)學(xué)生無法回答出反比例函數(shù)當(dāng)k 的值互為相反數(shù)時圖像的兩支關(guān)于x軸或y軸成軸對稱（最好補(bǔ)充關(guān)于原點(diǎn)成中心對稱）時，老師能給予及時的啟發(fā)，讓學(xué)生的思維得以順利地進(jìn)行（啟發(fā)略嫌生澀）。接著進(jìn)入典型例題的講解，例題1兩個小題是關(guān)于反比例函數(shù)解析式的求解以及實(shí)際的應(yīng)用，其中涉及到解析式兩個解取一個的情況，另一個解是負(fù)數(shù)不合實(shí)際意義，要舍去。解析式的求法用到了待定系數(shù)法，根據(jù)過函數(shù)反比例函數(shù)圖像上任意一點(diǎn)作x軸或y軸的垂線，以垂足、該點(diǎn)和原點(diǎn)這三個點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形的面積的兩倍就是k絕對值。若設(shè)這一點(diǎn)的坐標(biāo)為(a,b),則k＝ab。教師在講解完該題時若能及時給予歸納就有畫龍點(diǎn)睛的作用了，也更有深入淺出之意境，這樣將大大提高了學(xué)生掌握和應(yīng)用知識的能力。另外教師采用由學(xué)生到黑板析演的方式，而不是先由自己板書再讓學(xué)生做下面第二題時再讓學(xué)生板書，有暴露學(xué)生解題過程之不足之意，此種做法的效率個人以為有待于進(jìn)一步商榷。

復(fù)習(xí)舊知時由學(xué)生一人主講，讓其他學(xué)生補(bǔ)充的方式。復(fù)習(xí)完舊知時，教師在不改變例題作用和降低例題使用效果的情況把三道例題結(jié)合為一道大例題，這樣能節(jié)省學(xué)生因?qū)忣}而花費(fèi)的時間，也使題目的從易到難，層層深入，步步為營，同時照顧到了全體學(xué)生，使每個學(xué)生都能學(xué)有所獲，也能讓本節(jié)課不至于太沉悶。爾后，在講解完例題后，還可留出一些時間給學(xué)生歸納反比例函數(shù)解題時所涉及的思想方法，讓數(shù)學(xué)思想方法成為學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的導(dǎo)航器。

函數(shù)的課件【篇5】

人教版 數(shù)學(xué) 八年級 上冊

第十四章

一次函數(shù)

§14.1.2 函數(shù)

教

案 設(shè) 計 說 明

江西省贛州市文清實(shí)驗(yàn)學(xué)校 謝志華

【教學(xué)設(shè)計說明】

這節(jié)課本著以觀察為起點(diǎn)，以問題為主線，以培養(yǎng)能力為核心的宗旨；遵照教師為主導(dǎo)，學(xué)生為主體，訓(xùn)練為主線的教學(xué)原則；遵循特殊到一般，具體到抽象，由淺入深，由易到難的認(rèn)識規(guī)律。整個教學(xué)過程突出以下構(gòu)想：（1）.創(chuàng)設(shè)情境，引人入勝

首先根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知基礎(chǔ)，播放一組生活中熟悉的體現(xiàn)運(yùn)動變化的課件視頻與圖片，激發(fā)學(xué)生的求知欲，使學(xué)生感知變量和函數(shù)的存在和意義，體會變量之間的相互依存關(guān)系和變化規(guī)律，為新課的開展創(chuàng)設(shè)良好的教學(xué)氛圍，同時培養(yǎng)學(xué)生從數(shù)學(xué)的角度觀察生活，思考問題的能力。

（2）.過程凸現(xiàn)，緊扣重點(diǎn)

函數(shù)概念的形成過程是本節(jié)的重點(diǎn)。所以本節(jié)突出概念形成過程的教學(xué)。首先列舉學(xué)生熟悉例子，引導(dǎo)學(xué)生從實(shí)例中觀察分析探索變量之間的規(guī)律，抽象出函數(shù)的概念。然后提出注意問題，幫助學(xué)生把握概念的本質(zhì)特征，再通過生活中的函數(shù)舉例進(jìn)一步理解函數(shù)的概念，最后引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用概念并及時反饋，同時在概念的形成過程中，著意培養(yǎng)學(xué)生觀察分析抽象概括的能力。引導(dǎo)學(xué)生從運(yùn)動變化的角度看問題時，向?qū)W生滲透唯物主義觀點(diǎn)的教育。（3）.動態(tài)顯現(xiàn)，化難為易

本節(jié)課的難點(diǎn)是理解函數(shù)概念。教學(xué)活動中充分利用多媒體有聲有色有動感的畫面，使抽象的問題形象化，靜態(tài)方式的動態(tài)化，直觀深刻地揭示函數(shù)概念的本質(zhì)。不僅叩開學(xué)生的思維之門，也打開他們的心靈之窗，使他們在欣賞享受中，在美的熏陶中主動地輕松愉快地獲得新知。

（4）.例子展現(xiàn)，多方滲透

為了使抽象的概念具體化，通俗易懂，本節(jié)列舉了大量的生活中的例子和其他學(xué)科中的例子，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維，加強(qiáng)學(xué)科間的滲透，知識間的聯(lián)系，也增強(qiáng)學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)的意識。

函數(shù)的課件【篇6】

函數(shù)的概念教學(xué)設(shè)計說明

一、本質(zhì)、地位、作用分析：

函數(shù)這一章在高中數(shù)學(xué)中,起著承上啟下的作用,本節(jié)《函數(shù)的概念》是函數(shù)這一章的起始課.它上承集合,下引性質(zhì).是派生數(shù)學(xué)概念的強(qiáng)大“固著點(diǎn)”.本節(jié)在復(fù)習(xí)初中函數(shù)概念的基礎(chǔ)上，用集合和對應(yīng)的觀點(diǎn)來研究函數(shù)，加深對函數(shù)概念的理解，為高中后續(xù)課程的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)，函數(shù)的概念將貫穿整個高中數(shù)學(xué)的始終，滲透到數(shù)學(xué)的各個領(lǐng)域。

二、教學(xué)目標(biāo)分析

我們生活的世界時刻都在發(fā)生變化，變化無處不在.這些變化著的現(xiàn)象都可以用數(shù)學(xué)有效地描述它們的變化規(guī)律.函數(shù)正是描述客觀世界變化規(guī)律的重要數(shù)學(xué)模型，通過函數(shù)模型可以幫助我們科學(xué)地預(yù)測將發(fā)生什么，進(jìn)而解決實(shí)際問題．因此，學(xué)習(xí)函數(shù)知識對研究客觀世界、掌握事物變化規(guī)律具有重要的意義．教科書采用了從實(shí)際例子中抽象概括出用集合與對應(yīng)的語言定義函數(shù)的方式介紹函數(shù)概念.這樣不僅為學(xué)生理解函數(shù)概念打了感性基礎(chǔ)，而且注重培養(yǎng)了學(xué)生的抽象概括能力，啟發(fā)學(xué)生運(yùn)用函數(shù)模型表述、思考和解決現(xiàn)實(shí)世界中蘊(yùn)涵的規(guī)律，逐漸形成善于提出問題的習(xí)慣，學(xué)會數(shù)學(xué)表達(dá)和交流，發(fā)展數(shù)學(xué)應(yīng)用意識.本課主要是從兩集合間對應(yīng)來描繪函數(shù)的概念，是一個抽象過程，學(xué)生學(xué)習(xí)可能有所不適應(yīng).教學(xué)中宜逐步設(shè)計合理的階梯，從實(shí)際問題逐步建構(gòu)函數(shù)的初步定義，對函數(shù)的概念的研究遵循“直觀感知、抽象概括”的認(rèn)知過程展開，學(xué)生在對生活中的實(shí)例觀察感知基礎(chǔ)上，借助幫助學(xué)生總結(jié)它們的共同特征得出定義，構(gòu)建函數(shù)的一般概念,并通過辨析問題深化對定義的理解，這樣就避免了學(xué)生死記硬背概念，有利于理解數(shù)學(xué)概念的本質(zhì)。使學(xué)生更好地參與教學(xué)活動，展開思維，體驗(yàn)探索的樂趣，增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣.為更好地鞏固函數(shù)的概念，設(shè)置了有梯度的例題，例1的三個小題都是選擇題，第一小題重點(diǎn)考察是變量x與y是否具有函數(shù)關(guān)系，緊扣定義，驗(yàn)證定義即可；第二小題考察從集合A到集合B的函數(shù)應(yīng)該滿足什么條件，方法一可以通過定義驗(yàn)證對于集合A中的每一個元素，在集合B中是否有元素而且是唯一的元素與之相對應(yīng)；另一種方法是從集合A到集合B的函數(shù)，其特點(diǎn)是：A就是函數(shù) 的定義域，B包含函數(shù)的值域，值域可以變化，只要是B的子集即可。如果條件“從A到B的函數(shù)”改為“以A為定義域，以B為值域的函數(shù)”，學(xué)生應(yīng)當(dāng)注意這道題變化前后的區(qū)別，再次加深函數(shù)的概念的理解；第三個題考察函數(shù)相等的條件，了解函數(shù)的三要素是定義域、對應(yīng)關(guān)系和值域，而三者中起決定因素的是定義域和對應(yīng)關(guān)系，使學(xué)生對于函數(shù)有直觀的認(rèn)識。例2是一道解答題，考察求函數(shù)的定義域問題，函數(shù)問題首要考慮定義域，這是研究函數(shù)的值域，單調(diào)性等一些性質(zhì)的前提，所以函數(shù)的定義域顯得尤為重要，本例的意圖是讓學(xué)生總結(jié)如何求函數(shù)的定義域；例3是求函數(shù)值問題，旨在讓學(xué)生明白f(a)與f(x)的區(qū)別，真正理解函數(shù)；最后設(shè)計了一道易錯題，考察含參問題一定要注意分類討論。這四個題都是學(xué)生自己討論、自己寫出解題過程、自己講解，最后教師點(diǎn)評。

整個教學(xué)過程主要是對函數(shù)概念的探究和應(yīng)用。通過對概念的探究，不僅培養(yǎng)和提高了學(xué)生對抽象問題的感知和概括能力，而且通過對函數(shù)概念的感性認(rèn)識進(jìn)一步讓學(xué)生認(rèn)識到數(shù)學(xué)和生活密不可分，數(shù)學(xué)來源于生活并服務(wù)于生活，加深了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

三、教學(xué)問題診斷：

（1）班級學(xué)生狀況分析：

1.在學(xué)習(xí)本節(jié)課之前，學(xué)生在初中已經(jīng)學(xué)習(xí)了函數(shù)的概念，對函數(shù)已經(jīng)有了一些直觀的認(rèn)識；

2.學(xué)生已具有小組合作學(xué)習(xí)的經(jīng)驗(yàn)，能積極參與討論，對高效課堂的學(xué)習(xí)模式已經(jīng)熟悉，但部分學(xué)生課前預(yù)習(xí)抓不住重點(diǎn)，自學(xué)能力不強(qiáng)；

3.少部分學(xué)生能從初中所學(xué)的函數(shù)的概念再加上生活中一些函數(shù)模型學(xué)習(xí)本課，大部分學(xué)生對于抽象的、不可觸摸的函數(shù)概念理解不透徹，不知道怎么應(yīng)用，因此我們采取對生活中常見的三類例子進(jìn)行分析，從實(shí)際例子中抽象概括出用集合與對應(yīng)的語言定義函數(shù)的方式介紹函數(shù)概念.這樣不僅為學(xué)生理解函數(shù)概念打了感性基礎(chǔ)，而且注重培養(yǎng)了學(xué)生的抽象概括能力，啟發(fā)學(xué)生運(yùn)用函數(shù)模型表述、思考和解決現(xiàn)實(shí)世界中蘊(yùn)涵的規(guī)律，逐漸形成善于提出問題的習(xí)慣，學(xué)會數(shù)學(xué)表達(dá)和交流，發(fā)展數(shù)學(xué)應(yīng)用意識.4.學(xué)生對學(xué)習(xí)概念興趣不高，對學(xué)習(xí)抽象的函數(shù)概念有畏懼情緒，所以，學(xué)生需要受到鼓勵和安慰，增強(qiáng)學(xué)習(xí)的興趣。

（2）學(xué)情分析：

學(xué)生在初中已經(jīng)學(xué)習(xí)了函數(shù)，并且已經(jīng)認(rèn)識一次函數(shù)、二次函數(shù)、正比例函數(shù)和反比例函數(shù)，對于函數(shù)已經(jīng)有了直觀的認(rèn)識，但對于類似“x=1”、“y=1”、?x?1x?0等一些表達(dá)式是否是函數(shù)沒有概念，無從下手，這就說明初 f(x)???x?1x?0 中所學(xué)的概念太過狹隘，這就要求我們從更高的層面再次學(xué)習(xí)函數(shù)。函數(shù)的概念從初中的變量學(xué)說到高中階段的對應(yīng)學(xué)說，顯得很抽象，不好理解，特別“對于A中的任意一個元素，B中都有唯一的元素與之相對應(yīng)”這句話的怎么理解，它有什么深刻的含義，這就要求我們用生活中同學(xué)們所熟悉的實(shí)例出發(fā)，提出問題讓學(xué)生思考，解釋為什么要強(qiáng)調(diào)A中任意，B中唯一，很自然的歸納出函數(shù)的定義，并通過一些例題加深對函數(shù)概念的認(rèn)識和理解。對于函數(shù)的三要素、函數(shù)相等的條件、函數(shù)的定義域問題以及函數(shù)求值問題是對函數(shù)概念的升華，是為了加深對函數(shù)概念的理解，也是對函數(shù)概念的應(yīng)用

四、教法特點(diǎn)以及預(yù)期效果分析：

（1）教法特點(diǎn)：

·情境激趣策略：根據(jù)學(xué)生的特點(diǎn)，本節(jié)課借助對生活中常見的三類實(shí)例及多媒體手段，觀察思考數(shù)學(xué)在生活中的應(yīng)用，促進(jìn)思維的深層次加工和提高課堂參與度，激發(fā)學(xué)生興趣，調(diào)動學(xué)生的積極性，使學(xué)生覺得學(xué)有所用；

·問題目標(biāo)引導(dǎo)探究策略：通過問題目標(biāo)的驅(qū)動，引導(dǎo)學(xué)生積極思考生活中的函數(shù)問題，并通過直觀感知、抽象概括一步步加深對函數(shù)概念的理解，使學(xué)習(xí)循序漸進(jìn)、由淺入深，積極地參與到猜想、探究的學(xué)習(xí)中；

·自主合作、實(shí)驗(yàn)探究式學(xué)習(xí)策略：建立小組討論、交流、合作的課堂氛圍，主張“先學(xué)后導(dǎo)，問題評價”的教學(xué)思維，采用小組合作學(xué)習(xí)方式，師生共同圍繞研究這節(jié)課的主要內(nèi)容和問題進(jìn)行自主學(xué)習(xí)、合作交流，在討論的過程中使學(xué)生思維更加開放、多樣和靈活，給予學(xué)生一定的自主性和創(chuàng)造發(fā)揮的空間，使學(xué)生樂意學(xué)習(xí)，主動學(xué)習(xí)。（2）預(yù)期效果分析：

本節(jié)課借助多媒體輔助教學(xué)，采用“引導(dǎo)-探究式“教學(xué)方法，整個教學(xué)過程遵循”直觀感知-歸納總結(jié)“的認(rèn)知規(guī)律，注重發(fā)展學(xué)生的合情推理能力，降低對抽象問題理解的難度，同時加強(qiáng)了抽象問題具體化的培養(yǎng)，注重知識產(chǎn)生的

過程性，使學(xué)生更容易的記住本節(jié)課知識。考慮到學(xué)生的實(shí)際，有意地設(shè)計了一些鋪墊和引導(dǎo)，既鞏固已有知識，又為新知識提供了附著點(diǎn)，充分體現(xiàn)學(xué)生的主體地位。

本節(jié)課做題過程中滲透了分類討論的數(shù)學(xué)思想方法，設(shè)計中注重對學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)問題，自己解決問題能力的培養(yǎng)，使學(xué)生學(xué)會思考、掌握方法，有利于培養(yǎng)學(xué)生思維的廣闊性與深刻性。相信通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)會達(dá)到比較好地教學(xué)效果。

函數(shù)的課件【篇7】

1．掌握對數(shù)函數(shù)的概念，圖象和性質(zhì)，且在掌握性質(zhì)的基礎(chǔ)上能進(jìn)行初步的應(yīng)用．

(1) 能在指數(shù)函數(shù)及反函數(shù)的概念的基礎(chǔ)上理解對數(shù)函數(shù)的定義，了解對底數(shù)的要求，及對定義域的要求，能利用互為反函數(shù)的兩個函數(shù)圖象間的關(guān)系正確描繪對數(shù)函數(shù)的圖象．

(2) 能把握指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)的實(shí)質(zhì)去研究認(rèn)識對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，初步學(xué)會用對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)解決簡單的問題．

2．通過對數(shù)函數(shù)概念的學(xué)習(xí)，樹立相互聯(lián)系相互轉(zhuǎn)化的觀點(diǎn)，通過對數(shù)函數(shù)圖象和性質(zhì)的學(xué)習(xí)，滲透數(shù)形結(jié)合，分類討論等思想，注重培養(yǎng)學(xué)生的觀察，分析，歸納等邏輯思維能力．

3．通過指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)在圖象與性質(zhì)上的對比，對學(xué)生進(jìn)行對稱美，簡潔美等審美教育，調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性．

(1) 對數(shù)函數(shù)又是函數(shù)中一類重要的基本初等函數(shù)，它是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)過對數(shù)與常用對數(shù)，反函數(shù)以及指數(shù)函數(shù)的基礎(chǔ)上引入的．故是對上述知識的應(yīng)用，也是對函數(shù)這一重要數(shù)學(xué)思想的進(jìn)一步認(rèn)識與理解．對數(shù)函數(shù)的概念，圖象與性質(zhì)的學(xué)習(xí)使學(xué)生的知識體系更加完整，系統(tǒng)，同時又是對數(shù)和函數(shù)知識的拓展與延伸．它是解決有關(guān)自然科學(xué)領(lǐng)域中實(shí)際問題的重要工具，是學(xué)生今后學(xué)習(xí)對數(shù)方程，對數(shù)不等式的基礎(chǔ)．

(2) 本節(jié)的教學(xué)重點(diǎn)是理解對數(shù)函數(shù)的定義，掌握對數(shù)函數(shù)的圖象性質(zhì)．難點(diǎn)是利用指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)得到對數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)．由于對數(shù)函數(shù)的概念是一個抽象的形式，學(xué)生不易理解，而且又是建立在指數(shù)與對數(shù)關(guān)系和反函數(shù)概念的基礎(chǔ)上，故應(yīng)成為教學(xué)的重點(diǎn)．

(3) 本節(jié)課的主線是對數(shù)函數(shù)是指數(shù)函數(shù)的反函數(shù)，所有的問題都應(yīng)圍繞著這條主線展開．而通過互為反函數(shù)的兩個函數(shù)的關(guān)系由已知函數(shù)研究未知函數(shù)的性質(zhì)，這種方法是第一次使用，學(xué)生不適應(yīng)，把握不住關(guān)鍵，所以應(yīng)是本節(jié)課的難點(diǎn)．

(1) 對數(shù)函數(shù)在引入時，就應(yīng)從學(xué)生熟悉的指數(shù)問題出發(fā)，通過對指數(shù)函數(shù)的認(rèn)識逐步轉(zhuǎn)化為對對數(shù)函數(shù)的認(rèn)識，而且畫對數(shù)函數(shù)圖象時，既要考慮到對底數(shù) 的`分類討論而且對每一類問題也可以多選幾個不同的底，畫在同一個坐標(biāo)系內(nèi)，便于觀察圖象的特征，找出共性，歸納性質(zhì)．

(2) 在本節(jié)課中結(jié)合對數(shù)函數(shù)教學(xué)的特點(diǎn)，一定要讓學(xué)生動手做，動腦想，大膽猜，要以學(xué)生的研究為主，教師只是不斷地反函數(shù)這條主線引導(dǎo)學(xué)生思考的方向．這樣既增強(qiáng)了學(xué)生的參與意識又教給他們思考問題的方法，獲取知識的途徑，使學(xué)生學(xué)有所思，思有所得，練有所獲，，從而提高學(xué)習(xí)興趣．

1. 在指數(shù)函數(shù)及反函數(shù)概念的基礎(chǔ)上，使學(xué)生掌握對數(shù)函數(shù)的概念，能正確描繪對數(shù)函數(shù)的圖像，掌握對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，并初步應(yīng)用性質(zhì)解決簡單問題．

2. 通過對數(shù)函數(shù)的學(xué)習(xí)，樹立相互聯(lián)系，相互轉(zhuǎn)化的觀點(diǎn)，滲透數(shù)形結(jié)合，分類討論的思想．

3. 通過對數(shù)函數(shù)有關(guān)性質(zhì)的研究，培養(yǎng)學(xué)生觀察，分析，歸納的思維能力，調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性．

重點(diǎn)是理解對數(shù)函數(shù)的定義，掌握圖像和性質(zhì)．

難點(diǎn)是由對數(shù)函數(shù)與指數(shù)函數(shù)互為反函數(shù)的關(guān)系，利用指數(shù)函數(shù)圖像和性質(zhì)得到對數(shù)函數(shù)的圖像和性質(zhì)．

今天我們一起再來研究一種常見函數(shù)．前面的幾種函數(shù)都是以形式定義的方式給出的，今天我們將從反函數(shù)的角度介紹新的函數(shù)．

反函數(shù)的實(shí)質(zhì)是研究兩個函數(shù)的關(guān)系，所以自然我們應(yīng)從大家熟悉的函數(shù)出發(fā)，再研究其反函數(shù)．這個熟悉的函數(shù)就是指數(shù)函數(shù)．

由學(xué)生說出 是指數(shù)函數(shù)，它是存在反函數(shù)的．并由一個學(xué)生口答求反函數(shù)的過程：

由 得 ．又 的值域?yàn)? ，

所求反函數(shù)為 ．

那么我們今天就是研究指數(shù)函數(shù)的反函數(shù)-----對數(shù)函數(shù)．

由于定義就是從反函數(shù)角度給出的，所以下面我們的研究就從這個角度出發(fā)．如從定義中你能了解對數(shù)函數(shù)的什么性質(zhì)嗎?最初步的認(rèn)識是什么?

教師可提示學(xué)生從反函數(shù)的三定與三反去認(rèn)識，從而找出對數(shù)函數(shù)的定義域?yàn)? ，對數(shù)函數(shù)的值域?yàn)? ，且底數(shù) 就是指數(shù)函數(shù)中的 ，故有著相同的限制條件 ．

在此基礎(chǔ)上，我們將一起來研究對數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)．

提問學(xué)生打算用什么方法來畫函數(shù)圖像?學(xué)生應(yīng)能想到利用互為反函數(shù)的兩個函數(shù)圖像之間的關(guān)系，利用圖像變換法畫圖．同時教師也應(yīng)指出用列表描點(diǎn)法也是可以的，讓學(xué)生從中選出一種，最終確定用圖像變換法畫圖．

由于指數(shù)函數(shù)的圖像按 和 分成兩種不同的類型，故對數(shù)函數(shù)的圖像也應(yīng)以1為分界線分成兩種情況 和 ，并分別以 和 為例畫圖．

具體操作時，要求學(xué)生做到：

(1) 指數(shù)函數(shù) 和 的圖像要盡量準(zhǔn)確(關(guān)鍵點(diǎn)的位置，圖像的變化趨勢等)．

(2) 畫出直線 ．

(3) 的圖像在翻折時先將特殊點(diǎn) 對稱點(diǎn) 找到，變化趨勢由靠近 軸對稱為逐漸靠近 軸，而 的圖像在翻折時可提示學(xué)生分兩段翻折，在 左側(cè)的先翻，然后再翻在 右側(cè)的部分．

學(xué)生在筆記本完成具體操作，教師在學(xué)生完成后將關(guān)鍵步驟在黑板上演示一遍，畫出

和 的圖像．(此時同底的指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)畫在同一坐標(biāo)系內(nèi))如圖：

2. 草圖．

教師畫完圖后再利用投影儀將? 和 的圖像畫在同一坐標(biāo)系內(nèi)，如圖：

然后提出讓學(xué)生根據(jù)圖像說出對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)(要求從幾何與代數(shù)兩個角度說明)

由以上兩條可說明圖像位于 軸的右側(cè)．

(3) 截距：令 得 ，即在 軸上的截距為1，與 軸無交點(diǎn)即以 軸為漸近線．

(4) 奇偶性：既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù)，即它不關(guān)于原點(diǎn)對稱，也不關(guān)于 軸對稱．

(5) 單調(diào)性：與 有關(guān)．當(dāng) 時，在 上是增函數(shù)．即圖像是上升的

當(dāng) 時，在 上是減函數(shù)，即圖像是下降的．

之后可以追問學(xué)生有沒有最大值和最小值，當(dāng)?shù)玫椒穸ù鸢笗r，可以再問能否看待何時函數(shù)值為正?學(xué)生看著圖可以答出應(yīng)有兩種情況：

當(dāng) 時，有 ；當(dāng) 時，有 ．

學(xué)生回答后教師可指導(dǎo)學(xué)生巧記這個結(jié)論的方法：當(dāng)?shù)讛?shù)與真數(shù)在1的同側(cè)時函數(shù)值為正，當(dāng)?shù)讛?shù)與真數(shù)在1的兩側(cè)時，函數(shù)值為負(fù)，并把它當(dāng)作第(6)條性質(zhì)板書記下來．

最后教師在總結(jié)時，強(qiáng)調(diào)記住性質(zhì)的關(guān)鍵在于要腦中有圖．且應(yīng)將其性質(zhì)與指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)對比記憶．(特別強(qiáng)調(diào)它們單調(diào)性的一致性)

對圖像和性質(zhì)有了一定的了解后，一起來看看它們的應(yīng)用．

例1.? 求下列函數(shù)的定義域：

先由學(xué)生依次列出相應(yīng)的不等式，其中特別要注意對數(shù)中真數(shù)和底數(shù)的條件限制．

(1) 與 ；????? (2) 與 ；

(3) 與 ；????????? ?(4) 與 ．

讓學(xué)生先說出各組數(shù)的特征即它們的底數(shù)相同，故可以構(gòu)造對數(shù)函數(shù)利用單調(diào)性來比大?。詈笞寣W(xué)生以其中一組為例寫出詳細(xì)的比較過程．

(1)??? 定義域(2)值域(3)截距(4)奇偶性(5)單調(diào)性

(1) 已知 是函數(shù) 的反函數(shù)，且 都有意義．

① 求 ；

② 試比較 與4 的大小，并說明理由．

(2) ．

函數(shù)的課件【篇8】

(1)開口___________;

(2)對稱軸是___________;

(3)頂點(diǎn)坐標(biāo)是___________;

(4)當(dāng)時，隨的增大而___________;

當(dāng)時，隨的增大而___________;

(5)函數(shù)圖象有___________點(diǎn)，函數(shù)有___________值;

當(dāng)_____時，取得__________值____.

問題：那二次函數(shù)的圖象會是什么樣子呢?它會有哪些性質(zhì)呢?它與的圖象有關(guān)系嗎?

Ⅱ.自主探索、小組互學(xué)、展學(xué)提升：

(2)觀察、思考并與同伴交流完成“議一議”

(3)一小組派代表展示，其它小組與老師評價、完善。

(1)作出二次函數(shù)的圖象：

議一議：

仔細(xì)觀察，用心思考，與同伴交流：

(1)二次函數(shù)的圖象是什么樣子?

(2)它的開口方向是什么?

(3)它是軸對稱圖形嗎?對稱軸是誰?

(4)它的頂點(diǎn)坐標(biāo)是什么?

(5)當(dāng)取什么值時，隨的增大而增大?當(dāng)取什么值時，隨的增大而減小?

(6)二次函數(shù)的圖象有最高點(diǎn)還是最低點(diǎn)?它會取得最大還是最小值?是多少?

此時，等于多少?

(7)二次函數(shù)與二次函數(shù)的圖象有哪些相同點(diǎn)和不同點(diǎn)呢?它們的圖象之間有什么關(guān)系呢?

教師巡視，察看學(xué)生完成情況并適時給予指導(dǎo)。

當(dāng)學(xué)生展開討論時，參與到學(xué)生的交流中啟發(fā)、點(diǎn)撥學(xué)生的思維。

學(xué)生通過上一環(huán)節(jié)的作圖、觀察、比較、歸納、交流討論等過程，已經(jīng)積累了一些方法和經(jīng)驗(yàn)，所以此環(huán)節(jié)由學(xué)生自己獨(dú)立完成：

(1)作出二次函數(shù)的圖象;

(2)觀察、思考完成“想一想”

(3)一學(xué)生展示，其他同學(xué)與老師評價、完善。

問：

二次函數(shù)的圖象會是什么樣子?它與二次函數(shù)的圖象有哪些相同點(diǎn)和不同點(diǎn)呢?它們的圖象之間有什么關(guān)系呢?它圖象的開口方向、對稱軸、頂點(diǎn)坐標(biāo)是什么?它的增減性、最值是什么情況呢?請你先猜一猜，然后做出它的圖象觀察思考，你猜的對嗎?

(1)作出二次函數(shù)的圖象：

(1)二次函數(shù)的圖象是什么樣子?

(2)它的開口方向是什么?

(3)它是軸對稱圖形嗎?對稱軸是誰?

(4)它的頂點(diǎn)坐標(biāo)是什么?

(5)當(dāng)取什么值時，隨的增大而增大?當(dāng)取什么值時，隨的增大而減小?

(6)二次函數(shù)的圖象有最高點(diǎn)還是最低點(diǎn)?它會取得最大還是最小值?是多少?

此時，等于多少?

(7)二次函數(shù)與二次函數(shù)的圖象有哪些相同點(diǎn)和不同點(diǎn)呢?它們的圖象之間有什么關(guān)系呢?

教師巡視,察看學(xué)生解決問題情況并適時指導(dǎo).之后請學(xué)生展示,師生共同評價完善.

Ⅳ.自主探索、小組互學(xué)、展學(xué)提升：

學(xué)生在前面作圖、觀察、思考、交流討論的基礎(chǔ)上，完成“猜一猜”，然后師生共同利用計算機(jī)進(jìn)行驗(yàn)證。最后，學(xué)生在交流討論的基礎(chǔ)上總結(jié)二此函數(shù)的性質(zhì)。

猜一猜:

(1)二次函數(shù)的圖象是什么樣子呢?二次函數(shù)的圖象與二次函數(shù)的圖象有什么關(guān)系?請你描述一下二次函數(shù)的性質(zhì).

(2)二次函數(shù)的圖象是什么樣子呢?二次函數(shù)的圖象與二次函數(shù)的圖象有什么關(guān)系?請你描述一下二次函數(shù)的性質(zhì).

議一議：

(1)二次函數(shù)的圖象與二次函數(shù)的圖象有什么關(guān)系?

(2)二次函數(shù)的性質(zhì)：

函數(shù)的課件【篇9】

2．函數(shù)f（x）=(a2-1)x在R上是減函數(shù)，則a的取值范圍是（ ）

4．已知ab,ab 下列不等式（1）a2b2,(2)2a2b,(3) ,(4)a b ,(5)( )a( )b

（C）y= （D）y=

8．若函數(shù)y=32x-1的反函數(shù)的圖像經(jīng)過P點(diǎn)，則P點(diǎn)坐標(biāo)是（ ）

（A）（2，5） （B）（1，3） （C）（5，2） （D）（3，1）

10．已知函數(shù)f(x)=ax+k,它的.圖像經(jīng)過點(diǎn)（1，7），又知其反函數(shù)的圖像經(jīng)過點(diǎn)（4，0），則函數(shù)f(x)的表達(dá)式是（ ）

(A)f(x)=2x+5 (B)f(x)=5x+3 (C)f(x)=3x+4 (D)f(x)=4x+3

11．已知01,b-1,則函數(shù)y=ax+b的圖像必定不經(jīng)過（ ）

12．一批設(shè)備價值a萬元，由于使用磨損，每年比上一年價值降低b%，則n年后這批設(shè)備的價值為（ ）

（A）na(1-b%) （B）a(1-nb%) （C）a[(1-(b%))n （D）a(1-b%)n

13．若a a ,則a的取值范圍是 。

14．若10x=3,10y=4,則10x-y= 。

15．化簡= 。

18．(12分)若 ，求 的值.

19．（12分）設(shè)01,解關(guān)于x的不等式a a .

20．（12分）已知x [-3,2]，求f(x)= 的最小值與最大值。

21．（12分）已知函數(shù)y=( ) ，求其單調(diào)區(qū)間及值域。

22．(14分)若函數(shù) 的值域?yàn)?，試確定 的取值范圍。

題號 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

4.(- ,0) (0,1) (1,+ ) ,聯(lián)立解得x 0,且x 1。

5．[（ ）9，39] 令U=-2x2-8x+1=-2(x+2)2+9,∵ -3 ,又∵y=( )U為減函數(shù)，（ ）9 y 39。 6。D、C、B、A。

令y=3U,U=2-3x2, ∵y=3U為增函數(shù)，y=3 的單調(diào)遞減區(qū)間為[0，+ ）。

8．0 f(125)=f(53)=f(522-1)=2-2=0。

9． 或3。

Y=m2x+2mx-1=(mx+1)2-2, ∵它在區(qū)間[-1，1]上的最大值是14，（m-1+1）2-2=14或（m+1）2-2=14,解得m= 或3。

11．∵ g(x)是一次函數(shù)，可設(shè)g(x)=kx+b(k 0), ∵F(x)=f[g(x)]=2kx+b。由已知有F（2）= ，F(xiàn)（ ）=2， ， k=- ,b= ,f(x)=2-

1．∵02, y=ax在（- ，+ ）上為減函數(shù)，∵ a a , 2x2-3x+1x2+2x-5,解得23,

2.g[g(x)]=4 =4 =2 ,f[g(x)]=4 =2 ,∵g[g(x)]g[f(x)]f[g(x)], 2 2 ,22x+122x, 2x+12x,解得01

3.f(x)= , ∵x [-3,2],.則當(dāng)2-x= ,即x=1時,f(x)有最小值 ；當(dāng)2-x=8,即x=-3時，f(x)有最大值57。

4．要使f(x)為奇函數(shù)，∵ x R,需f(x)+f(-x)=0, f(x)=a- =a- ,由a- =0,得2a- =0,得2a- 。

5．令y=( )U,U=x2+2x+5,則y是關(guān)于U的減函數(shù)，而U是(- ,-1)上的減函數(shù)，[-1，+ ]上的增函數(shù)， y=( ) 在（- ，-1）上是增函數(shù)，而在[-1，+ ]上是減函數(shù)，又∵U=x2+2x+5=(x+1)2+4 4, y=( ) 的值域?yàn)椋?，（ ）4）]。

由函數(shù)y=2x的單調(diào)性可得x 。

7．（2x）2+a(2x)+a+1=0有實(shí)根，∵ 2x0,相當(dāng)于t2+at+a+1=0有正根，

則

8．（1）∵定義域?yàn)閤 ,且f(-x)= 是奇函數(shù)；

（2）f(x)= 即f(x)的值域?yàn)椋?1，1）；

（3）設(shè)x1,x2 ,且x1x2,f(x1)-f(x2)= (∵分母大于零，且a a ) f(x)是R上的增函數(shù)。

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