多邊形面積說課稿。

教師在學生眼中是一個像引路人般的好朋友，對此教師應該掌握并培養(yǎng)自己的風格，編寫個性化的教案。教案不僅是備課的方案，更是教師備課過程中的結果展現，因此在編寫教案之前，我們應該做哪些準備工作呢？幼兒教師教育網編輯收集了一些有用的資料：多邊形的面積說課稿，供您參考。請繼續(xù)關注我們的更新并收藏本網站！

多邊形的面積說課稿【篇1】

教學目標：

1、進一步理解和掌握多邊形面積計算的方法，認識不同圖形之間的聯系，建構知識網絡，能正確應用公式進行有關計算。

2、在整理多邊形面積計算公式推導的過程中進一步體會轉化的思想，逐步形成用轉化的策略解決問題的能力。

3、發(fā)展空間觀念，培養(yǎng)自主學習的意識、解決問題后的反思意識。

教學重點：

建構科學完整的知識體系，溝通知識之間的聯系，靈活解決問題。

教學難點：

理解掌握多邊形面積之間的聯系，整理完善知識結構。

教具準備：

ppt課件、圖片、復習單、易錯題單等。

教學過程：

一、創(chuàng)設情景，引入課題

觀察南湖校區(qū)全景圖，呈現土地形狀，提出問題從而喚起學生記憶，引出課題。

（設計意圖：利用圖片為學生創(chuàng)設學習的情景，將數學和生活聯系起來，提出問題，自然引出了本課復習的內容，為后面的復習做好鋪墊。）

二、整理回憶，再現舊知

師：課前我們已經對這五種多邊形的面積計算知識進行了回憶整理。請問，關于多邊形的面積計算你都整理了什么？（計算公式、公式的推導等）

（一）展示收集到的學生自主整理的復習單，讓學生體會整理面積計算公式的方式多樣化。

（二）回憶舊知

1、憶公式。

學生根據自主整理，匯報交流多邊形的面積計算公式。（文字表達、字母表達式）

2、憶推導。

（1）小組內交流公式的推導過程。

（2）小組代表全班交流。

（3）師引導學生小結：在推導上述圖形的面積時，都用到了轉化的方法。轉化是一種學習的好方法。

（三）理清聯系，深化認識

（四）公式延伸，進一步感受各種圖形的面積計算公式的聯系

課件動態(tài)演示：梯形上底長度漸變?yōu)?時，梯形演變?yōu)槿切巍Ｌ菪蔚纳系组L度漸變成等于下底時，梯形演變?yōu)槠叫兴倪呅巍?/p>

三、糾錯分享，查漏補缺

四、鞏固應用，拓展提升

1、有一塊草坪，求草坪的面積。

2、有一塊平行四邊形菜地，DE=EF=FC，GB=GD，其中陰影部分種的小白菜，面積是8，求這塊平行四邊形菜地的面積是多少平方米？

五、全課總結，自我評價

師：通過這節(jié)課的復習，你有什么收獲或者感受呢？

（設計意圖：通過對本節(jié)課復習的知識和復習方法的總結，將知識系統(tǒng)化，也教給學生整理知識的方法，培養(yǎng)學生的能力。）

多邊形的面積說課稿【篇2】

教學目標：

1．使學生在理解的基礎上掌握三角形的面積計算公式，能夠正確地計算三角形的面積。

2．使學生通過操作和對圖形的觀察、比較，發(fā)展學生的空間觀念，使學生知道轉化的思考方法在研究三角形面積時的運用。

3．培養(yǎng)學生的分析、綜合、抽象、概括和運用轉化方法解決實際問題的能力。

教具、學具準備：

1．用厚紙做完全相同的兩個直角三角形、兩個銳角三角形、兩個鈍角三角形。

教學過程：

一、復習

計算平行四邊形的面積。

教師：前面我們學習了平行四邊形面積的計算，今天我們來學習三角形面積的計算。

板書：三角形面積的計算

二、新課

1．用數方格的方法計算三角形的面積。

教師：前面我們在學習長方形面積和平行四邊形面積時，都曾經用過數方格的方法，下面我們再用數方格的方法來求三角形的面積。

2．通過操作總結三角形面積的計算公式。

讓學生拿出兩個完全一樣的銳角三角形，提問：

用兩個完全一樣的銳角三角形能不能拼成一個平行四邊形？讓每個學生都動手拼一拼，或者同桌的兩個學生一同拼擺。

教師邊說邊演示拼的過程。先將兩個銳角三角形重合放置，再按住三角形的右邊頂點，使三角形時針運動相反的方向轉動180，到兩個三角形的底邊成一條直線為止，再把右邊三角形向上沿著第一個三角形的右邊平移，直到拼成一個平行四邊形為止，并把拼成的平行四邊形圖畫在黑板上。然后再帶著學生規(guī)范地照上面的步驟做一遍，做時仍需邊做邊強調：先要把兩個銳角三角形重合，再旋轉，旋轉時哪個點不動？旋轉了多少度？平移時是沿著哪條直線移動的？學生學會把兩個完全一樣的銳角三角形拼成一個平行四邊形后，教師再說明：平移是圖上各點沿直線移動，旋轉是一個點不動，其它的點都圍繞著不動點轉。提問：

每個銳角三角形的面積和拼出的平行四邊形的面積有什么關系？

學生回答后，教師強調：每個銳角三角形是拼成的平行四邊形面積的一半。

三、小結。

教師結合黑板上分別由兩個完全相同的三角形拼成的平行四邊形的圖指出：通過上面的實驗，兩個完全一樣的三角形，不論是直角三角形，銳角三角形，還是鈍角三角形，都可以拼成一個平行四邊形。提問：

這個平行四邊形的底和三角形的底有什么關系？

這個平行四邊形的高和三角形的高有什么關系？

這個平行四邊形的面積和其中一個三角形的面積有什么關系？

平行四邊形的面積怎樣求？一個三角形的面積是這個平行四邊形面積的一半，那么這個三角形的面積應該怎樣求呢？

學生回答后，教師板書：

三角形的面積＝底高2

為什么要除以2呢？學生回答后，教師指出：因為平行四邊形的面積是底乘高，而三角形的面積是這個平行四邊形面積的一半，所以三角形的面積是底乘高再除以2。

教學用字母表示三角形的面積公式。

教師：通常我們用字母a表示三角形的底，用字母h表示三角形的高，用字母S表示三角形的面積。

提問：

用字母怎樣表示三角形的面積公式？學生回答后

教師板書：

S＝ah2

多邊形的面積說課稿【篇3】

【指點迷津】

1．一個平行四邊形，經過割、補、平移只能拼成一個長方形嗎？

一個平行四邊形，經過割、補、平移有的能拼成一個長方形，而底、高相等的平行四邊形，經過割補，能拼成一個正方形，也同樣能推導出平行四邊形的面積計算公式。

如圖：

2．兩個等底等高的三角形一定能拼成一個平行四邊形，這句話對嗎？

這句話是不對的。我們一起來看一組圖：

從圖中可以看出，等底、等高的兩個三角形的面積相等，但形狀可以是不同的，只有面積相等形狀又相同的完全一樣的三角形，才可以拼成一個平等四邊形。

3．利用三角形、梯形的面積計算公式做逆解題時，為什么先要乘以2呢？

我們知道，兩個完全一樣的三角形或梯形可以拼成一個平行四邊形，每個三角形或梯形的面積是拼得的平行四邊形的面積的一半，所以在計算公式中除以2。而給了面積，用公式做逆解問題時，只有把三角形和梯形變成平行四邊形的面積才能進行高或底的計算。而還原成拼得的平行四邊形的面積，就必須先乘以2。

4．求組合圖形的面積時的方法是什么？

一般來說可以按以下幾個步驟進行：

（1）識圖：請學生辨認組合圖形是由哪幾種簡單圖形組成的。

（2）分析各基本圖形的組合方式。

（3）找出各基本圖形的公共邊，有時需畫輔助線。

（4）找出計算各基本圖形面積所需的條件，并分步算出各自的面積。

（5）按照組合的方法，用加法或減法算出組合圖形的面積。

二、學海導航

【思維基礎】

1．根據條件，計算下面圖形的面積，并說說長方形、正方形面積的計算方法。

（1）有一個長方形，長是5分米，寬是2分米，它的面積是多少平方分米？

解：52=10（平方分米）

答：它的面積是10平方分米。

（2）有一個長方形，長是4厘米，寬是長的一半，這個長方形的面積是多少平方厘米？

解：42=2（厘米）

42=8（平方厘米）

答：這個長方形的面積是8平方厘米。

（3）如圖：計算圖形的面積。

單位：厘米

0.2

0.2

解：0.20.2=0.04(平方厘米)

答：這個正方形的面積是0.04平方厘米。

計算長方形的面積關鍵要知道長方形的長和寬，用長乘以寬就得出了長方形的面積。它的面積計算公式是：S=ab。

計算正方形的面積，關鍵要知道正方形的邊長，用邊長乘以邊長就算出了正方形的面積，它的面積計算公式是S=aa。

2．填空，并說說常用的計量長度的單位和面積的單位是什么，它們之間的進率是多少？

（1）8米=（）分米

35厘米=（）米

2米30厘米=（）厘米

=（）米

380厘米=（）米（）厘米

（2）4.5平方米=（）平方分米

800平方厘米=（）平方米

3平方米50平方分米=（）平方分米

=（）平方米

360平方分米=（）平方米（）平方分米

解：（1）8米=（80）分米

35厘米=（0.35）米

2米30厘米=（230）厘米

=（2.3）米

380厘米=（3）米（80）厘米

（2）4.5平方米=（450）平方分米

800平方厘米=（8）平方米

3平方米50平方分米=（350）平方分米

=（3.5）平方米

360平方分米=（3）平方米（60）平方分米

常用的計量長度的單位有：米、分米、厘米、毫米，再大一些還有千米。常用的相鄰兩個長度單位間的進率是10。如：1米=10分米，1分米=10厘米。

常用的計量面積的單位有：平方米、平方分米、平方厘米，平方毫米。計量比較大的土地的面積單位還有平方千米、公傾。常用的相鄰兩個面積單位間的進率是100。

3．通過計算4.53.1的乘積，說一說數學中的轉化思想。

解：4.53.1=13.95

4.5

3.1

4.5

135

13.95

計算小數的乘法，利用的就是數學中的轉化思想。應用轉化思想，我們就可以把一道沒有學過的新知識的計算小數乘法，轉化成舊知識的計算整數乘法。因此，轉化思想就是把新知識轉化成我們學過的舊知識，使學生能夠在舊知識的基礎上，探討、研究新的知識的一種方法。

4.說說我們學過的平行四邊形、三角形、梯形這三個平面圖形的特點。

（1）如圖：

兩組對邊分別平行的四邊形，叫做平行四邊形。

從平行四邊形的一個頂點向對邊畫一條垂線，頂點到垂足間的距離叫做平行四邊形的高，這條邊叫做它的底，底用a表示，高用h來表示。

（2）如圖：

由三條邊圍成的圖形，叫做三角形。

從三角形的任意一個頂點向對邊做垂線，由頂點到垂足間的距離就是三角形的高。

由于三角形有三個頂點、三條邊，那么，向哪點邊作高，哪條邊就是底。因此說，三角形有三條底和三條高。

三角形按角分分成：銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形。

三角形按邊分分為：等腰三角形、等邊三角形和不等邊三角形。

如圖：

三角形按角分：

按邊分：

（3）如圖：

只有一組對邊平行的四邊形叫做梯形。兩條平行線之間的距離叫做梯形的高，用h表示。相互平行的兩條邊分別叫做梯形的上底和下底，上底用a表示，下底用b表示。

梯形中有兩個特殊梯形等腰梯形和直角梯形。

如圖：

5．請你算算：小明數學第一單元測驗94分，第二單元測驗92分，第三單元測驗95分，第四單元91分，小明單元測驗的平均分是多少？說一說求平均數的方法。

解：（94+92+95+91）4

=2824

=93（分）

答：小明這四單元的平均分是93分。

求平均數時，要找準總數量和總數量對應的總份數，用總數量除以總份數就等于平均數。這題的總數量就是小明四個單元的總分數，總數量就是共測驗了的次數即四個單元，用總分數除以總次數就等于平均分了。

多邊形的面積說課稿【篇4】

教學內容：教科書第70頁一第72頁的內容，完成練習十七的第l～3題。

教學目的：1．使學生在理解的基礎上掌握平行四邊形的面積計算公式，能夠正確地計算平行四邊形的面積。

2．使學生通過操作和對圖形的觀察、比較，發(fā)展學生的空間觀念，培養(yǎng)學生的分析、綜合、抽象、概括和解決實際問題的能力。

教學重點：掌握平行四邊形的面積計算公式，能夠正確地計算平行四邊形的面積。

教學難點：通過操作和對圖形的觀察、比較，發(fā)展學生的空間觀念。

教具準備：參照教科書第70頁的方格紙，投影片；

教學過程：一、復習

1．出示方格紙上畫的平行四邊形。提問:方格紙上面的是什么圖形？什么叫平行四邊形？它有什么特征？

2讓學生指出平行四邊形的底，再指出它的高。然后讓每個學生在自己準備的平行四邊形上畫高。（教師巡視，注意畫得是否正確。）

教師：今天我們就來學習平行四邊形面積的計算方法。

板書課題：平行四邊形的面積

二、新課

1．用數方格的方法計算平行四邊形的面積。

（1）我們在計算長方形的面積時，曾經用數方格的方法來計算它的面積，現在我們學習平行四邊形面積的計算，也先用數方格的方法數一數它的面積是多少。請打開教科書，看第70頁上邊的平行四邊形圖，每一個方格表示一平方厘米，自己數一數是多少平方厘米？

請同學們認真觀察一下，平行四邊形在方格紙上出現了不滿一格的，該怎么數呢？（可以都按半格計算。）然后指名說出數得的結果，并說一說是怎樣數的。

（2）出示方格紙上畫的長方形，要求直接計算出它的面積。然后指名說出計算結果。

（3）比較平行四邊形和長方形。

提問：平行四邊形的底和長方形的長有什么關系？平行四邊形的高和長方形的寬呢？它們的面積怎么樣？

啟發(fā)學生把比較的結果重復說一遍。平行四邊形的底和長方形的長，平行四邊形的高和長方形的黨分別相等，它們的面積也相等。

（4）小結：從上面的研究我們知道，平行四邊形的面積也可以用數方格的方法求出來。但數起來比較麻煩，而且往往不能算得很精確。特別是較大的平行四邊形，像一塊平行四邊形的菜地，就不好用數方格的方法求它的面積了。想一想，能不能像計算長方形面積那樣，找出平行四邊形面積的計算方法呢？

多邊形的面積說課稿【篇5】

第一課時 平行四邊形面積

教學反思：

第三課時 三角形面積的應用

教學內容：

冀教版小學數學五年級上冊第60、61頁三角形面積的應用。

教學提示：

學生已掌握了三角形面積的計算公式，在此基礎上引導學生把計算結果同實際的需要聯系起來，培養(yǎng)數學應用意識和解決實際問題的能力。

教學目標：

1、知識與技能：結合具體情境，經歷綜合應用知識解決實際問題的過程。

2、過程與方法：通過解決與三角形面積有關的簡單問題，獲得綜合應用所學知識解決實際問題的經驗和方法。

3、情感態(tài)度與價值觀：愿意對數學問題進行討論，感受數學運算的合理性與結果運用的現實性，培養(yǎng)數學應用意識。

重點、難點：

教學重難點：會應用三角形的面積計算公式解決一些簡單的實際問題。

教學準備：

多媒體，圖形。

教學過程：

一、復習導入

同學們，我們已經學習了哪幾種平面圖形的面積？

誰能說一說怎樣求他們的面積？（學生自愿回答）

【設計意圖：讓學生復習長方形、正方形、平行四邊形、三角形的面積公式，為下面的學習打下伏筆?！?/p>

二、探索新知

1、出示例題：有兩塊白布，用它們做醫(yī)院包扎使用的三角巾（不可拼接），第一塊白布：長135分米，寬9分米。第二塊白布：長140分米，寬10分米。

9d

2、提出問題。

第一塊白布可做多少塊這樣的三角巾呢？第二塊白布可做多少塊這樣的三角巾呢？請同學試著用自己的方法算一算。

3、解決問題。

學生試算，教師巡視。了解學生計算的方法。

師：學生匯報計算的結果。

生：我先算第一塊白布和一塊三角巾的面積，再計算第一塊白布可做多少塊三角巾。

135×9=1215（平方分米）

9×9÷2=40.5（平方分米）

1215÷40.5=30（塊）

生：我列成了一個綜合算式

（135×9）÷（9×9÷2）

生：邊長是9分米的正方形白布可以做2塊三角巾，那么第一塊白布可做多少塊三角巾，就用

135÷9×2=30（塊）

【設計意圖：通過讓學生自己嘗試解決問題，經歷成功與失敗，培養(yǎng)學生克服困難的精神和勇氣?！?/p>

師：同學們的做法很好，希望大家在做題的時候用不同的方法解決問題，提高自己的思維能力。

師：哪個組再匯報一下第二個問題的解決方法。

生：我們組用“總面積÷每塊三角巾的面積”來做。

白布面積：140×10=1400（平方分米）

三角巾的面積：9×9÷2=40.5（平方分米）

可以做多少塊三角巾：1400÷40.5≈34（塊）

師：能做出34塊嗎？大家畫圖試一試。

學生畫圖，發(fā)現問題，小組討論

師：同學們通過畫圖，發(fā)現了什么問題？

生：第二塊白布的長、寬雖然比第一塊長5分米、寬1分米，題中要求“不可拼接”，所以不能做出34塊，只能用第2種方法，做30塊。

生：先算白布長可以做多少個邊長9分米的正方形。

140÷9=15（個）……5（分米） 余數5分米是多余的布料，不能做一個三角巾。

再算白布寬可以做多少個邊長9分米的正方形。

10÷9=1（個）……1（分米） 余數1分米是多余的布料，不能做一個三角巾。

最后算可以做多少塊三角巾。

15×2=30（塊）

師總結：當長方形的長和寬不是三角形的底和高的整數倍時，一般不能應用“總面積÷每塊三角巾的面積”來解決問題。

【設計意圖：在具體情境中，發(fā)展學生的空間觀念，考察學生能否創(chuàng)造性運用已有知識。結合畫圖，引導學生把計算的結果同實際的需要聯系起來，培養(yǎng)數學的應用意識和解決問題的能力。因此否定第一種算法、】

三、鞏固新知

1、判斷題

（1） 兩個面積相等的三角形可以拼成平行四邊形行（ ）

（2） 等底等高的三角形面積相等（ ）

（3） 三角形的面積等于平行四邊形面積的一半（ ）

（4）三角形面積的大小與它的底和高有關，與它的形狀和位置無關。( )

2、一塊廣告牌是三角形，底是12.5米，高6.4米。如果要給廣告牌刷漆（只刷一面），每平方米用油漆0.4千克，刷這個廣告牌需要油漆多少千克？

3、教材第61頁練一練1題。

答案：1、×、√、×、√ 2、16千克 、 3、0.48平方米，72元

【設計意圖：練習分層次設計，主要是鞏固、熟練公式，解決實際問題是讓學生感知生活化的數學?！?/p>

四、達標反饋

1、大白菜地的形狀是三角形，底80米，高60米，如果每棵大白菜占0.2平方米，這地可種大白菜多少棵？

2、明明的房間是一個長4米、寬3米的長方形。用直角邊分別是4分米和3分米這樣的直角三角形地磚鋪地，至少需要多少塊？

3、教材第61頁2-3題。

答案：1、80×60÷2=2400（平方米） 2400÷0.2=12000（棵）

2、4米=40分米 ，3米=30分米 ，

40×30=1200（平方分米），4×3=12（平方分米），1200÷12=100（塊）

3、教材2、5×4.2÷2=10.5（平方米），39×11=429（千克）

教材3、421≈400，58≈60，400×60÷2=12000（平方米）

五、課堂小結

師：通過今天的學習，你學會了那些知識？

生：我知道：在實際問題中，三角形的底和高確定后，三角形的'面積也就確定了。

生：在解決問題時，根據實際情況確定方法。如例題的第二個問題就要考慮實際問題選擇方法。當長方形的長和寬不是三角形的底和高的整數倍時，一般不能應用“總面積÷每塊三角巾的面積”來解決問題。

六、布置作業(yè)

1、教材第61頁4----6題。

2、如圖一個交通標志牌的面積是36平方分米，它的高是多少分米？

多邊形的面積說課稿【篇6】

復習要求：使學生在理解的基礎上進一步掌握平行四邊形、三角形和梯形面積的計算公式，能夠計算它們的面積。

復習重點：熟悉各圖形面積公式的推導過程，加深對公式的理解。教具準備：平行四邊形、兩個完全一樣的三角形和梯形、剪刀。

教學過程：

一、基本練習cnsjbj.cn

口算(三)。

0.10.024.20.1990.35

120.31.250.80.50.90.01

1.50.4161.63.5＋3.53

64.32160.050.81.233

0.651.028.82.22.42.5

4.23.57.20.3＋2.80.3

2.870.7（1.5＋0.25）4

6.40.2＋3.60.2

二、復習指導

1.復習平行四邊形、三角形、梯形面積公式的推導過程。

⑴請大家回憶一下：平行四邊形、三角形、梯形面積的計算公式是怎樣經過平移、旋轉等方法轉化成我們已經學過的圖形，從而推導出它們的面積計算公式的。

⑵根據學生的回答，投影出示每個公式的推導過程。如圖：

2.生獨立做整理和復習的第1題。集體訂正時讓學生講一講為什么三角形和梯形的面積公式中要2？

三、課堂練習

1．整理和復習的第2題。

學生獨立計算。指6名學生板演，集體訂正

2．練習二十第1題。

學生獨立計算并做在課本上，集體訂正。

3．整理和復習的第3題。

首先讓學生分組討論，發(fā)表各自的看法，然后教師適當舉例說明平行四邊形的面積跟它的底邊和高的關系。當高一定時，底邊越長它的面積越大。而三角形的面積是與它等底等高的平行四邊形面積的一半。

四、作業(yè)

練習二十第2、3、4題。

學有余力的同學可做第10題。

多邊形的面積說課稿【篇7】

一、教學內容

本單元主要引導學生推導平行四邊形、三角形和梯形的面積公式，應用公式計算有關圖形的面積，并解決一些簡單的實際問題。

這部分教材分四段安排：

第一段，為教材第12～14頁的例1、例2、例3和練習二，主要教學平行四邊形的面積計算。

第二段，教材第15～18頁的例4、例5和練習三，主要教學三角形的面積計算。

第三段，教材第19～21頁的例6和練習四，主要教學梯形的面積計算。

第四段，本單元的整理與練習。

此外，還安排了實踐與綜合應用校園的綠化面積，幫助學生綜合應用學過的各種圖形的面積公式，解決一些稍復雜圖形的面積計算問題，進一步體會這部分內容在實際生活中的應用價值。

二、教材的編寫特點和教學建議

1．由扶到放，引導學生逐步掌握多邊形面積計算的一般策略。

教學平行四邊形的面積計算時，由于學生還沒有通過轉化推出面積公式的意識，相關的學習經驗比較少，所以既要有宏觀的策略指導，也要有具體的方法點撥。即，先要讓學生認識到可以通過轉化推出面積計算方法，再讓學生學會怎樣轉化。這部分教材安排了三道例題，例1通過比較兩組圖形的面積是否相等，引導學生進一步明確：有些復雜的圖形可以通過分和移轉化成相對簡單的圖形。例2通過動手操作，引導學生掌握把平行四邊形轉化成長方形的具體方法。例3通過進一步的操作，引導學生經歷猜想、驗證、初步歸納、分析推理、得出公式的過程。

教學三角形的面積計算時，考慮到學生已經具有通過轉化推出面積計算方法的意識和經驗，缺少的僅是具體的轉化方法，所以教材著重指導怎樣轉化。這部分內容安排了兩道例題。例4通過計算平行四邊形中三角形的面積，啟發(fā)學生領悟到：一個平行四邊形可以分成兩個完全一樣的三角形；反過來，兩個完全一樣的三角形能拼成一個平行四邊形。例5則通過分組操作，引導學生再次經歷猜想、驗證、初步歸納、分析推理、得出公式的過程。

教學梯形面積時，考慮到學生不僅有通過轉化推出面積計算方法的意識和經驗，而且把梯形轉化為平行四邊形的方法與把三角形轉化為平行四邊形的方法是類似的，所以教材只安排了一道例題，讓學生自主操作并探索梯形的面積公式。

2．要讓學生經歷公式推導的過程。

多邊形面積公式的推導過程有著極為豐富的數學內涵。讓學生積極主動地參與這一個過程，不僅能鍛煉數學思維、發(fā)展空間觀念，而且有利于學生領悟一些基本的數學思想方法，增強理性精神和創(chuàng)新意識。因此，要把吸引學生參與推導過程作為教學多邊形面積計算的重要內容和目標。以三角形面積公式的推導為例，首先要讓學生體會到：要求三角形的面積，可以先想辦法把它轉化為平行四邊形或長方形。而這一點可以通過例4的教學得以實現。教學時，可以先讓學生用公式或數方格算出圖中每個平行四邊形的面積，再讓學生直觀判斷每個涂色三角形的面積。使學生在判斷以及表達判斷理由的過程中初步認識到：平行四邊形可以分成兩個完全一樣的三角形。由此，啟發(fā)學生進一步思考：是不是所有的平行四邊形都能分成兩個完全一樣的三角形呢？讓學生通過動手操作驗證此前的初步認識。在此基礎上，提出：如果給你兩個完全一樣的三角形，你一定能拼成平行四邊形嗎？讓學生在操作中進一步明確：用兩個完全一樣的三角形一定能拼成一個平行四邊形。從而為下面的操作活動提供思考的基礎。教學例5時，可以先讓學生從附頁中任選一個三角形剪下來，并提問：你選的這個三角形可以與例5中的哪個三角形拼成平行四邊形？學生操作后，要求算出每個三角形以及拼成的平行四邊形的面積，并把相關數據填在例題的表格中，從而建立初步猜想：三角形的面積都可以用底高2來計算嗎？然后，引導學生綜合小組內同學得到的數據，驗證上面的猜想，并初步歸納出結論。最后，組織討論教材提出的三個問題，使學生在合乎邏輯的推理中，進一步確認公式是正確的，并感受數學思考的嚴密性。

3．要充分發(fā)揮方格圖（點子圖）的作用。

教材利用方格圖設計的練習主要有以下幾種形式：第一，在方格圖上給出一個圖形，要求學生畫出與它面積相等的其他圖形。如，第14頁第1題，第23頁第4題。第二，在方格圖上給出一組圖形，要求學生判斷這些圖形的大小關系。如，第17頁第5題，第21頁第2題，第22頁第1題。第三，要求學生在方格圖上自主設計圖形。如第17頁第6題等。這些練習的優(yōu)點在于：第一，有利于學生把注意力集中在對圖形相互關系的思考上，從而避免一些具體測量活動對數學思考本身的干擾；第二，有利于學生通過反復嘗試，在不斷的調整中作出正確的選擇；第三，便于學生直觀地驗證操作和思考的結果。教學時，一要讓學生多準備一些這樣的方格紙，以便隨時開展此類活動；二要鼓勵學生在自主探索的基礎上，自覺總結解決問題的有效策略。例如，第23頁第4題，圖中長方形的面積是15平方厘米，要使畫出的平行四邊形面積與這個長方形相等，關鍵是讓平行四邊形底與高的乘積等于15；要使畫出的三角形面積與這個長方形相等，關鍵是讓三角形底與高的乘積等于30（152）；要使畫出的梯形面積與這個長方形相等，關鍵是讓梯形上、下底之和與高的乘積等于30（152）。

4．怎樣處理推導多邊形面積公式的不同方法？

多邊形面積公式的推導方法是多樣的。教學時，可以選擇合適的機會，采用合適的方式，幫助學生對此有所體會，以拓寬解決問題的思路，增強自主探索的興趣。首先，可以通過教學第16頁的你知道嗎，引導學生初步認識到：多邊形面積公式的推導方法不是惟一的。具體教學時，可以先演示以盈補虛的過程，引導學生領悟要使盈和虛相等，就先要找到三角形相應邊的中點，這是解決問題的前提和關鍵。在此基礎上，重點討論轉化后的長方形的長、寬與原三角形底、高的關系，明確：長方形的長等于三角形的高，長方形的寬等于三角形底的一半，因為長方形面積等于長寬，所以三角形面積等于半廣以乘正從，即等于底高2。其次，在教學第25頁的思考題時，適當提示不同的轉化方法。例如，推導梯形面積公式，可以先出示如下圖的幾個圖形，啟發(fā)學生看圖說說圖形轉化的過程，再討論轉化前、后圖形的關系。

也可以先讓學生照樣子剪一剪，再聯系操作過程共同討論怎樣才能推導出面積公式。

5．校園的綠化面積要重視實際測量方法的指導。

校園的綠化面積這個實踐活動的教學目的主要有兩個：一是讓學生綜合應用學過的面積公式計算一些簡單組合圖形的面積；二是讓學生在校園里進行一些實際的測量，并根據測量的數據計算相應多邊形的面積，以提高解決簡單實際問題的能力。比較起來，前者的目標相對容易實現，因為計算簡單組合圖形面積的關鍵是把原圖形進行轉化，而這個方法是學生比較熟悉的。因此，真正實現后一個教學目標是本次實踐活動的難點。教學時，關鍵是抓住以下幾個環(huán)節(jié)：第一，幫助學生在小組內明確分工，要有人負責測量，有人負責記錄；第二，要選擇合適的、便于測量的地塊；第三，幫助學生選擇合適的測量工具，通?？蛇x擇卷尺或米尺；第四，要具體指導圖形高的測量方法；第五，要提醒學生適當地取近似值，以便于計算。

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