平行線性質教案。

學生們享受著一場生動有趣的課堂，這離不開老師們辛苦準備的教案。每個教案的編寫都需要學生們認真對待。學生的學習效果直接受到教師教案的影響。推薦一篇網(wǎng)絡文章主題是“平行線的性質教案”，它非常有啟發(fā)性。讀完這篇文章后，如果覺得有收藏的必要，請將本網(wǎng)頁的網(wǎng)址添加到書簽欄中！

平行線的性質教案 篇1

各位專家評委，各位老師，您們好！

我叫初雨，來自北京市朝陽區(qū)的日壇中學．很高興有機會參加這次教學基本功的展示活動并得到您們的指導．

今天我說課的內容是人教版義務教育課程標準實驗教科書《數(shù)學》七年級下冊第五章的5.3節(jié)《平行線的性質》(第一課時).下面我就從教學目標的確定；教學重點、教學難點的分析；教學方式及教學手段的選擇；教學過程設計這四個方面把我的理解和認識作一個說明．

一、教學目標的確定

平面內兩條直線的位置關系是空間與圖形所要研究的基本問題，這些內容學生在小學已經(jīng)有所了解（結合生活情景了解平面上兩條直線的平行和相交（包括垂直）關系），本章將在學生已有知識和經(jīng)驗的基礎上，繼續(xù)進行研究.本節(jié)課在理解了兩直線平行的判定方法的基礎上，進一步對平行線的性質展開研究.并在探索性質和與他人合作交流等活動中，發(fā)展合情推理，進一步學習有條理的思考與表達.

根據(jù)數(shù)學課程標準（實驗）的要求和教學內容的特點，以及學生的認知水平，確定本節(jié)課的教學目標如下：

1．了解平行線的性質，并能運用它進行簡單的運算和證明；

2．能夠運用“兩直線平行，同位角相等”這一基本事實證明平行線的性質（兩直線平行，內錯角相等；兩直線平行，同旁內角互補）；

3．通過觀察——實驗——猜想——證明的過程體驗探索性質的方法，激發(fā)學生學習興趣，培養(yǎng)學生嚴謹?shù)膶W風.

二、教學重點、教學難點的分析

平行線的性質是空間與圖形領域的基礎知識，在以后的學習中經(jīng)常要用到.這部分內容是后續(xù)學習的基礎，讓學生通過探索活動來發(fā)現(xiàn)結論，經(jīng)歷知識的“再發(fā)現(xiàn)”過程，可增強學生對性質的認識和理解，培養(yǎng)學生多方面的能力.因此我確定本節(jié)課的重點為：探究平行線的性質.

由于學生是第一次接觸基本圖形的性質和判定方法，且它們互為逆命題，所以學生很容易在記憶和使用時將其混淆.因此，我確定本節(jié)課的難點為：明確平行線的性質和判定的區(qū)別.

三、教學方式及教學手段的選擇

根據(jù)本節(jié)課的教學目標和重點、難點，我確定本節(jié)課的教學方式為啟發(fā)探究式.從學生熟悉的生活實例出發(fā)，通過獨立思考、動手操作、小組合作交流等數(shù)學活動，逐步培養(yǎng)學生善于觀察、樂于思考、勤于動手、勇于表達的學習習慣，挖掘學習潛能；同時在教學過程中對不同層次的學生分別進行指導，讓每個學生都能得到一定的發(fā)展.

另外，我注意現(xiàn)代信息技術與學科教學的整合，信息技術工具的使用能為學生的數(shù)學學習和發(fā)展提供豐富多彩的教育環(huán)境和有力的學習工具．利用幾何畫板制作圖形，并讓圖形動起來，借助測量功能度量角的度數(shù)，有助于學生在觀察圖形運動變化的過程中，發(fā)現(xiàn)其中不變的位置關系和數(shù)量關系，從而發(fā)現(xiàn)圖形的性質，變抽象為直觀，變復雜為簡單，加快了教學節(jié)奏，擴大課堂容量，提高課堂教學效益.

四、教學過程設計

【教學結構設計】

本節(jié)課的流程分五部分：創(chuàng)設情境激發(fā)興趣；探究新知實驗猜想；歸納性質說理證明；應用新知鞏固練習；歸納小結布置作業(yè).

【教學過程設計】

〈一〉創(chuàng)設情境激發(fā)興趣

2008年8月8日將在北京舉辦第29屆奧運會，承辦多項比賽項目的國家奧林匹克體育中心位于北四環(huán)和安苑路之間，這兩條路互相平行，現(xiàn)需要修建一條貫穿兩條路的新干線，設計新修道路與安苑路夾角為65，那么它與北四環(huán)的夾角是多少度？

通過學生熟悉并關注的奧運道路建設問題作為引入，創(chuàng)設情境設置疑問，激發(fā)學生學習興趣.引導學生從地圖中抽象出基本圖形，將問題轉化為探索兩直線平行，同位角之間有怎樣的數(shù)量關系.

〈二〉探究新知實驗猜想

本環(huán)節(jié)設置了學生活動和教師演示兩個環(huán)節(jié).

學生活動：

1.作出兩條平行直線a、b被第三條直線c所截，標出所得的8個角，你能借助你所畫的圖想辦法解決如果已知兩條直線平行，同位角有怎樣的數(shù)量關系這個問題嗎？如果兩直線平行，內錯角、同旁內角又各有怎樣的數(shù)量關系呢？

學生首先獨立完成活動1,鼓勵學生運用多種方法進行探索，開放式的問題有利于培養(yǎng)學生的創(chuàng)新思維.在此過程中教師要關注：學生能否按要求正確畫圖并準確標記直線和角；能否準確找出同位角、內錯角和同旁內角，分別進行討論，并得出正確結論.對于學有困難的學生教師要給予具體的幫助、鼓勵和指導，使全班同學都能積極參與探索活動.

2.在小組內同伴交流：解決問題的方法一樣嗎？得到的結論相同嗎？并把自己的猜想表述出來.

學生以四人合作小組為單位進行交流討論.學生可能想到的方法：(1)用量角器進行度量；(2)通過剪紙拼圖進行比較.

通過交流積累了較為充分的事實基礎，為有效地進行歸納概括提供了幫

助.教師深入合作小組，傾聽學生的見解，時刻關注學生在這個過程中生成的新問題，并給予適時的指導點撥，鼓勵學有困難的學生積極投入到討論中，注意表揚表現(xiàn)突出的學生.

3.展示探究過程和結論

合作小組代表上臺借助投影全面展示本小組的探究過程和結果，教師注意選擇具有代表性的各種方法，并關注學生敘述結論的語言是否準確.

鼓勵學生在獨立思考的基礎上與他人合作交流，每個學生的獨立思考為合作交流奠定了基礎，同伴間的合作交流又能彌補個人的思考有時難以全面和深入的情況，從而幫助學生獲得較強的感性認識，充分體現(xiàn)認知過程.探究平行線的性質是本節(jié)課的教學重點，讓學生充分經(jīng)歷動手操作—獨立思考—合作交流—得出猜想的探究過程，突出重點.適當?shù)暮献鹘涣饕灿欣趯W生逐漸形成良好的身心素質.

教師演示：

平行線的性質比較抽象，根據(jù)學生的認知特點，加強直觀教學，利用幾何畫板的度量功能分別量出三對同位角、內錯角、同旁內角的'度數(shù)，讓學生直觀驗證探究的結論.然后改變截線的位置，幫助學生在運動變化中進一步明確其中不變的數(shù)量關系.

〈三〉歸納性質說理證明

1.平行線的性質

性質1.兩直線平行，同位角相等.

性質2.兩直線平行，內錯角相等.

性質3.兩直線平行，同旁內角互補.

在學生合作交流后，教師歸納并板演平行線的性質，規(guī)范文字語言.

2.試一試用符號語言表達上述三個性質.

學生獨立思考回答，教師組織學生互相補充，并出示準確形式.

如圖：

性質1.∵a∥b，性質2.∵a∥b,性質3.∵a∥b,

∴∠1=∠2.∴∠2=∠3.∴∠5+∠6=180o.

幫助學生理解文字語言、符號語言、圖形語言之間的相互轉化，為今后進一步學習推理打下基礎.

3.你能根據(jù)平行線的性質1說出性質2、3成立的道理嗎？

例如：如圖，

∵a∥b，

∴∠1=∠2.（）

又∵∠3=,（對頂角相等）

∴∠2=∠3.

類似的，對于性質3請寫出推理過程.

學生觀察圖，獨立思考填空.此處將由性質1推導性質2的過程以留白形式出現(xiàn)，循序漸進的引導學生思考，使學生初步養(yǎng)成言之有據(jù)的習慣，從而能進行簡單的推理.教師關注學生獨立書寫性質3的推理過程中能否做到知識的合理遷移，書寫是否正確.引導學生從“說點兒理”向“說清理”過渡，由模仿到獨立操作逐步培養(yǎng)學生的推理能力.

4.對比平行線的判定方法和性質，你能說出它們的區(qū)別嗎？

學生獨立思考后回答，教師引導學生明確判定與性質最大的區(qū)別在于條件和結論互逆，即從角的相等或互補關系得到兩直線平行是平行線的判定；反過來，由直線的平行得到角的相等或互補關系，是平行線的性質.這里是學生升入初中以來第一次接觸判定和性質，要讓學生明確它們之間的區(qū)別，防止在應用時發(fā)生混淆.為后面學習其他圖形的判定和性質作好鋪墊.

〈四〉應用新知鞏固練習

1.現(xiàn)在你能解決奧運會道路建設的問題了嗎？

2.已知：如圖1，MN∥EF，CD分別交MN、EF于A、B，

找出圖1中相等的角，并說明理由.

3.如圖2，填空:

①∵ED∥AC（已知）

∴∠1=∠C(

;)

②∵AB∥DF（已知）

∴∠3=∠()

③∵AC∥ED（已知）

∴∠=∠(兩直線平行,內錯角相等）

4.如圖3，∠1+∠2=180，∠3=108，求∠4的度數(shù).

首先利用所學知識解決引入問題，充分利用教學資源，并讓學生體會數(shù)學是解決實際問題的有效手段；第2題回歸基本圖形讓學生充分指出相等的角（包括對頂角），從而體會根據(jù)平行線的性質可以達到轉化角的效果；第3題從不同角度應用性質，強化重點知識的理解；第4題先判定平行再應用性質進行簡單的推理計算，從而在解題過程中辨析判定和性質，要求學生會用平行線的性質進行計算.隨堂練習可以幫助學生鞏固新知，老師從學生解題過程中了解教學效果，從簡單圖形到復雜圖形、從單一知識到幾個知識的綜合運用，進一步提高學生的識圖能力，逐步提高推理能力和解決問題的能力.

〈五〉歸納小結布置作業(yè)

課堂小結：

1.今天我們學習了平行線的性質：

性質1.兩直線平行，同位角相等.

性質2.兩直線平行，內錯角相等.

性質3.兩直線平行，同旁內角互補.

2.平行線的性質和判定的區(qū)別與聯(lián)系

條件結論

判定

性質

3.我們知道了能夠運用平行線的性質得到兩個角相等或互補的結論，它是后面學習中進行計算和證明的常用依據(jù)，可以用來轉化角.

4.回顧發(fā)現(xiàn)平行線的性質所經(jīng)歷的環(huán)節(jié)，感受發(fā)現(xiàn)圖形性質的方法.

師生共同對本節(jié)課進行總結，教師引導學生從知識和技能兩方面進行歸納.幫助學生梳理知識脈絡，回顧平行線的性質，突出教學重點；引導學生說明白性質和判定的聯(lián)系和區(qū)別，課下完成對比表格，下節(jié)課進行展示，從而突破難點；最后教師點明平行線的性質的作用及發(fā)現(xiàn)圖形性質的方法，提升學生的認識.

分層作業(yè)：

(1)看書P21—P23(補全書上留白，劃出重點內容)；

(2)書P25習題5.3第1—6題；

(3)探究題(選作)

如圖1：已知AB∥DE,那么∠1+∠2+∠3等于多少度？為什么？

當已知條件不變，而圖形變?yōu)槿鐖D2時，結論改變了嗎？圖3中的∠1+∠2+∠3+∠4是多少度呢？如果如圖4所示，∠1+∠2+∠3+…+∠n的和為多少度？你找到了什么規(guī)律嗎？

作為課堂教學的評價延續(xù)，可及時了解學生對本節(jié)課知識的掌握情況，對教學進度和方法進行適當?shù)恼{整，對有困難的學生給予適時的指導.看書幫助學生養(yǎng)成復習的好習慣；必作題進一步鞏固平行線的三個性質及應用；選作題為學有余力的學生提供更廣闊的探索空間，提高解決問題的能力.

以上是我對本節(jié)課教學的一些設想，還有很多不足之處，懇請您們的批評指正，謝謝！

平行線的性質教案 篇2

一、教材的地位和作用分析

本節(jié)的主要內容是平行線的三個性質與判定的綜合應用，這也是本章的重點之一。本節(jié)內容對以后研究角的大小關系有著重要作用，也為培養(yǎng)和發(fā)展學生的邏輯思維能力，觀察、實驗、分析、歸納等能力打下基礎。本節(jié)教學應重視學生的實際操作以及在操作過程中的思考，這對于發(fā)展學生的空間觀念，理解平行線的性質是非常重要的。

二、學生情況分析

從認知結構的角度看，學生已經(jīng)具備一定的生活經(jīng)驗和數(shù)學活動經(jīng)驗，并且對基本幾何圖形有一定的認識。學生已經(jīng)學了平行線的判定，具備了探究平行線性質的基礎，但在邏輯思維和合作交流的意識方面發(fā)展不夠均衡。我班的部分學生的基礎比較差，缺乏自學能力、動手能力，所以應該重視對學生學習興趣和態(tài)度的培養(yǎng)，重視學生的自主探究和合作交流以及創(chuàng)新意識的培養(yǎng)，充分利用七年級學生好奇、好強、好勝的心里特點，激發(fā)學生勇于探索和合作交流的學習氣氛。

三、教學目標

1、知識與技能目標

使學生理解平行線的性質，能知道平行線的性質與判定的區(qū)別，并會用平行線的性質解決實際問題。

2、過程與方法目標

經(jīng)歷觀察、操作、想象、推理、交流等活動，培養(yǎng)學生推理能力，有條理地表達能力，創(chuàng)新能力和發(fā)散思維意識。

3、情感與態(tài)度目標

學會多角度探索問題的方法，學會運用類比等數(shù)學方法，讓學生在學習中體驗數(shù)學充滿探索和創(chuàng)造。

四、教學重、難點

1、教學重點：

探索平行線的性質，并進行簡單的推理和計算。

2、教學難點：

平行線的判定和性質的區(qū)別和綜合運用。

五、教法與學法

借助“標準化雙語教學平臺”的教學優(yōu)勢，以學習者為中心，主動探索、發(fā)現(xiàn)、構建知識，通過小組合作學習使學生自主完成學習目標，使“一題多解”思想在具體的教學實踐中得以充分體現(xiàn)。

六、教學過程

（一、）復習引入

1、平行線的性質有哪些？

2、平行線的判定有哪些？

3、平行線的性質與判定的區(qū)別與聯(lián)系

（1）區(qū)別：性質是：根據(jù)兩條直線平行，去證角的相等或互補．

判定是：根據(jù)兩角相等或互補，去證兩條直線平行．

（2）聯(lián)系：它們都是以兩條直線被第三條直線所截為前提；

它們的條件和結論是互逆的。

4、總結：已知平行用性質,要證平行用判定

設計意圖：通過回顧平行線的判定和性質，激發(fā)學生的知識經(jīng)驗，為學習課文的平行線的性質和判定的應用做好準備。

（二）合作學習一：平行線性質應用

例(課本P19)如圖是一塊梯形鐵片的線全部分,量得∠A=100°,∠B=115°,梯形另外兩個角分別是多少度?

教師把學生情況,可啟發(fā)提問:①梯形這條件如何使用?②∠A與∠D、∠B與∠C的位置關系如何,數(shù)量關系呢?為什么?

1、講解按課本.

2、引導學生發(fā)現(xiàn)問題：課本中的解題過程不夠簡練，引導學生小組合作討論更為簡單合理的解題過程，并由各小組推薦學生上臺展示解題過程。

（三）鞏固練習

1.課本練習(P20).

1、如圖,直線a∥b, ∠1=54°,∠2, ∠3, ∠4各是多少度?

2、已知∠ADE=60 ° ∠B=60 °∠AED=40°，（１）求證DE∥BC

（２）∠C的度數(shù)

想一想1、學生自主畫圖，并將已知條件標到圖上，使學生體會數(shù)形結合的重要性。

2、尋找題目中的已知條件，合理的將已知和求解的內容聯(lián)系起來。即如何利用已知條件來解題。

3、正確的區(qū)分和應用平行線的性質和判定解決問題。

4、規(guī)范解題步驟，學生不僅會說，更要會寫。

（四）合作學習二：拔高練習

如圖，已知AB∥CD , ∠ A=40°，∠ C=35°，求∠AEC的度數(shù)。

想一想：1、題目中給了我們那些已知條件？

2、如何將這些已知條件聯(lián)系起來呢？

3、你能用幾種方法來解決該問題呢？

教師引導學生發(fā)現(xiàn)添加輔助線的作用，添加的方法及要求（用虛線），并會用數(shù)學語言表述清楚。

（五）學生練習

習題5.3第5、7、8

（六）歸納小結

求角的大小或是證明兩個角相等、互補的方法之一是利用平行線的性質，理解平行線的性質與判定的區(qū)別與聯(lián)系。當平行線間的夾角不能直接求解時，添加適當?shù)钠叫芯€，將要求的角轉化為兩個平行線間所夾的內錯角、同位角或者同旁內角來解答，為了解決問題，自己添加的線叫做輔助線，用虛線表。

（七）布置作業(yè)

必做題：

習題5.3第5、6、8題

選做題：

習題5.3第14、15題

七、課后反思

通過本節(jié)課的學習，學生能理解和應用平行線的性質和判定方法解答實際問題，學生的學習積極性很高，不少學生不僅能說還能完整的書寫下來，學生在課堂上能及時提出問題并主動在小組內解決問題以上情況較好。但是個別同學還是跟不上節(jié)奏，存在會說不會寫的現(xiàn)象，課后還得加強練習。

平行線的性質教案 篇3

【教學目標】

◆知識目標：理解掌握平行線的性質并能應用

◆能力目標：培養(yǎng)學生形成觀察辨別、逆向推理等數(shù)學方法，培養(yǎng)學生良好的創(chuàng)造性思維能力、逆向思維能力和嚴密的推理過程。

◆情感目標：通過多種教學活動，樹立自信，自強，自主感，由此激發(fā)學習數(shù)學的興趣，增強學好數(shù)學的信心。

【教學重點、難點】

◆重點：平行線的性質是重點

◆難點：例4是難點

【教學過程】

一、知識回顧：

1、平行線的判定

2、平行線的性質

二、

1、合作學習：

如圖，直線AB∥CD，并被直線EF所截?！?與∠3相等嗎？∠3與∠4的和是多少度？思考下列幾個問題：

（1）圖中有哪幾對角相等？

（2）∠3與∠1有什么關系？∠4與∠2有什么關系？

2、你發(fā)現(xiàn)平行線還有哪些性質？

平行線的性質：

CFA432DE1B兩條平行線被第三條直線所截，內錯角相等。簡單地說，兩直線平行，內錯角相等。

兩條平行線被第三條直線所截，同旁內角互補。簡單地說，兩直線平行，同旁內角互補。

3、做一做：

如圖，AB，CD被EF所截，AB∥CD（填空）

若∠1=120°，則∠2=（）∠3=－∠1=（）

4、例3如圖1-14，已知AB∥CD，AD∥BC。判斷∠1與∠2是否相等，并說明理由。

思考下列幾個問題：

（1）∠1與∠BAD是一對什么的角？它們是否相等？為什么？

（2）∠2與∠BAD是一對什么的角？它們是否相等？為什么？

（3）那么∠1與∠2是否相等？為什么？解：∠1=∠2 ∵AB∥CD（已知）

∴∠1+∠BAD=180°（兩直線平行，同旁內角互補）∵AD∥BC（已知）

∴∠2+∠BAD=180°（兩直線平行，同旁內角互補）

E1B3DA2FCD1A2BC圖1—14∴∠1=∠2（同角的補角相等）

討論：還有其它解法嗎？如不用“兩直線平行，同旁內角互補”這個性質是否可以解？

5、練一練：（P、14課內練習1、2）

6、例4如圖1-15，已知∠ABC+∠C=180°，BD平分∠ABC。

∠ABCBD與∠D相等嗎？請說明理由。思考下列幾個問題：

（1）AB與CD平行嗎？為什么？

（2）∠D與∠ABD是一對什么的角？它們是否相等？為什么？

（3）∠CBD與∠ABD相等嗎？為什么？

解：∠D=∠CBD ∵∠ABC+∠C=180°（已知）

∴AB∥CD（同旁內角互補，兩直線平行）∴∠D=∠ABD（兩直線平行，內錯角相等）

∵BD平分∠ABC（已知）

∴∠CBD=∠ABD=∠D想一想：是否還有其它方法？（用三角形內角和定理等）

7、練一練：

如圖，已知∠1=∠2，∠3=65°，求∠4的度數(shù)。

三、拓展

12a34bD圖1-15Ccd

1、如圖1，已知AD∥BC，∠BAD=∠BCD。判斷AB與CD是否平行，并說明理由

2、如圖2，已知AB∥CD，AE∥DF。請說明∠BAE=∠CDF D C

ABA圖1 B FECD

四、知識整理：

1、平行線的性質：

兩條平行線被第三條直線所截，內錯角相等。簡單地說，兩直線平行，內錯角相等。兩條平行線被第三條直線所截，同旁內角互補。簡單地說，兩直線平行，同旁內角互補。

2、思維方法：如不能直接證明其成立，則需證明它們都與第三個量相等

3、要注意一題多解

五、布置作業(yè)

P、15作業(yè)題及作業(yè)本。

平行線的性質教案 篇4

一、教材分析

1、教材的地位與作用

《平行線的性質》是華師大版七年級數(shù)學上冊第四章的內容，本節(jié)課是在學生已經(jīng)學習了同位角、內錯角、同旁內角和平行線的判定的基礎上進行教學的。這節(jié)課是空間與圖形領域的基礎知識，在以后的學習中經(jīng)常要用到。它為今后三角形內角和、三角形全等、三角形相似等知識的學習奠定了理論基礎，學好這部分內容至關重要。在這節(jié)課的學習中，我先組織學生利用手中的量角器對“兩直線平行，同位角相等”這一公理進行驗證，再通過農遠資源課件的演示對學生進行講解，使學生加深對這一知識點的理解。在這一公理的基礎上經(jīng)過簡單的推理，得到平行線的另兩個性質。

2、教學重點、難點

重點：平行線的三個性質及運用。

難點：平行線的性質定理的推導及平行線的性質定理與判定定理的區(qū)別。

3、學生情況分析

我所在的學校是少數(shù)民族農村中學，這里的學生基礎知識較差，但學生有較強的求知欲望，對新的事物有很強的好奇心。學生對于平行線也有了很深的了解，已經(jīng)學會了平行線的判定方法，所以本節(jié)課對學生來說不是非常難學。

二、目標分析

根據(jù)數(shù)學課程標準的要求和教學內容的特點，以及學生的實際情況制定如下目標：

知識與技能：探索平行線的性質，會用平行線的性質定理進行簡單的計算、證明；了解平行線的性質和判定的區(qū)別。

過程與方法：通過學生動手操作、觀察，培養(yǎng)他們主動探索與合作能力，使學生領會數(shù)形結合、轉化的數(shù)學思想和方法，從而提高學生分析問題和解決問題的能力。

情感、態(tài)度與價值觀：情境的創(chuàng)設，使學生認識到數(shù)學來源于生活又為生活服務，從而認識到數(shù)學的重要性。通過對平行線的性質的推導過程，培養(yǎng)學生嚴密的思維能力。

三、說教法、學法

新課程的理念要求培養(yǎng)學生自主學習，學生是主體，教師起的是主導作用。為了讓學生真正成為課堂的主人，這節(jié)課我選用下面教學方法：

1、情境教學法：情境引入，激發(fā)學生的學習興趣，讓學生認識到數(shù)學來源于生活。

2、新技術教學法：在教學過程中充分利用農遠資源和多媒體教學技術，給學生以直觀的感受，加深學生的印象。

3、鼓勵和表揚：在教學過程中，我鼓勵學生進行大膽的猜測并指導學生進行驗證，對學生的觀點多加表揚，激發(fā)學生的學習熱情。

在學法指導上，通過教師的引導，學生觀察、動手測量、猜想、總結出平行線的性質，使教學成為在教師指導下的一種自主探索的活動過程,在探索中形成自己的觀點。逐步培養(yǎng)學生善于觀察、樂于思考、勤于動手、勇于表達的學習習慣，提高學生的學習能力。

四、說教學過程

1、創(chuàng)設情境引入

（1）我們的生活離不開電，生活中的電是通過兩條互相平行的導線送到千家萬戶的。輸電線路在某處轉了一個彎，已知轉彎后的兩條導線中的一條和原來的兩條導線中的一條之間的夾角是130°，那么這條導線和原來的另一條導線之間的夾角是多少度呢？學習了這節(jié)課后我們就很容易知道答案了。

【設計意圖】通過生活中的實例引入，既能提高學生的學習興趣，激發(fā)學生探索知識的熱情，也能使學生認識到數(shù)學來源于生活。

（2）設問：根據(jù)同位角相等可以判定兩條直線平行，反過來，如果兩條直線平行，同位角之間有什么關系呢？內錯角、同旁內角之間又有什么關系呢？

【設計意圖】：通過復習回憶平行線的判定來引入新課的目的，一是溫故而知新,促使學生實現(xiàn)知識思維的正遷移；二是有利于學生在學習過程中去比較性質與判定的不同.

2、探索新知

（1）畫兩條平行線被第三條直線所截，找出哪些角是同位角，哪些是內錯角、同旁內角，并用量角器量一下同位角，確定它們的大小關系。猜想同位角之間的關系。

【設計意圖】：畫平行線的這個過程主要讓學生明白確定平行線性質的前提是要兩條平行線，幫助學生區(qū)分平行線的性質與判定。

（2）講解平行線的性質一。

【設計意圖】：加深學生的印象，更加牢固的掌握這一知識點，為推導出下面兩個性質打好基礎。

（3）引導學生大膽猜想兩平行線被第三條直線所截得到的內錯角、同旁內角之間的關系。講解推導過程。

【設計意圖】：這樣設計不僅使學生認識到平行線的三個性質之間的聯(lián)系，還培養(yǎng)了學生大膽猜測并通過推理驗證所猜測的結論的能力，為培養(yǎng)學生自主學習和良好的學習習慣都有幫助。

（4）總結平行線的性質

性質1：兩直線平行，同位角相等.

性質2：兩直線平行，內錯角相等.

性質3：兩直線平行，同旁內角互補.

（5）平行線的性質和平行線的判定區(qū)別：

要強調“平行線的判定是知道了角的關系來得出平行，而平行線的性質是知道兩直線平行得角的關系”

3、知識運用

（1）解決引入時提出的問題

（2）利用所學的知識講解例4和例5

（3）把一條直線平行移動到另一個位置，這兩條直線一定平行。講解例6。

（4）練習P174—175 第1、2、3、4題

【設計意圖】：通過例題的講解，使學生認識到平行線的性質的用處，通過練習，使學生對此處知識點更加熟悉。

4、回顧總結

（1）、通過這節(jié)課的學習，你有什么收獲？你感受最深的是什么？

（2）、這節(jié)課得到的平行線的性質與平行線判定的方法有什么區(qū)別和聯(lián)系？你能區(qū)分清楚嗎？

【設計意圖】：通過提出兩個問題，讓學生自己進行小結，回顧本節(jié)課所學的知識，并將本節(jié)課學的知識與前一節(jié)所學的知識進行比較、整理。有利于學生加以區(qū)分和為以后的應用打下基礎。

5、作業(yè)設計

P175 第5題

【設計意圖】：本題是讓學生補充完整解答過程，學生在做作業(yè)過程中不但可以更深刻的理解平行線的性質，同時也讓學生了接邏輯推理的步驟，培養(yǎng)學生推理的能力。

五、說板書設計

平行線的性質

1．平行線的性質：

性質1： 例題： 練習：

性質2：

性質3：

2．平行線的性質與

判定的區(qū)別

【設計意圖】：這樣設計板書，既簡潔明了，又突破了重難點，使學生很容易知道本節(jié)課的主要內容，也便于學生進行歸納總結。

六、效果預測

本節(jié)課從實際問題引入課題，各個環(huán)節(jié)自然銜接。在設計上，強調自主學習，讓學生在探究過程中進行，觀察分析，合理猜想，解決問題體驗并感悟平行線的性質，使他們感受到學習的快樂，真正成為學習的主人。農遠資源的利用，使學生對本節(jié)課的重點內容更加明了，更易使學生接受。通過本節(jié)課的學習，學生能基本掌握平行線的性質，并利用性質解決相關問題，學生的邏輯思維能力也將進一步的得到加強。

平行線的性質教案 篇5

教學目標

1.使學生理解平行線的性質和判定的區(qū)別.

2.使學生掌握平行線的三個性質，并能運用它們作簡單的推理.

重點難點

重點：平行線的三個性質.

難點：平行線的三個性質和怎樣區(qū)分性質和判定.

關鍵：能結合圖形用符號語言表示平行線的三條性質.

教學過程

一、復習

1.如何用同位角、內錯角、同旁內角來判定兩條直線是否平行?

2.把它們已知和結論顛倒一下，可得到怎樣的語句?它們正確嗎?

二、新授

1.實驗觀察，發(fā)現(xiàn)平行線第一個性質

請學生畫出下圖進行實驗觀察.

設l1∥l2，l3與它們相交，請度量1和2的大小，你能發(fā)現(xiàn)什么關系?

請同學們再作出直線l4，再度量一下3和4的大小，你還能發(fā)現(xiàn)它們有什么關系?

平行線性質1(公理)：兩直線平行，同位角相等.

2.演繹推理，發(fā)現(xiàn)平行線的其它性質

(1)已知：如圖，直線AB，CD被直線EF所截，AB∥CD.

求證：1= 2.

(2)已知：如圖2-64，直線AB，CD被直線EF所截，AB∥CD.

求證：2=180.

在此基礎上指出：平行線的性質2 (定理)和平行線的性質3 (定理).

3.平行線判定與性質的區(qū)別與聯(lián)系

投影：將判定與性質各三條全部打出.

(1)性質：根據(jù)兩條直線平行，去證角的相等或互補.

(2)判定：根據(jù)兩角相等或互補，去證兩條直線平行.

聯(lián)系是：它們的.條件和結論是互逆的，性質與判定要證明的問題是不同的.

三、例題

例2如圖所示，AB∥CD，AC∥BD.找出圖中相等的角與互補的角.

此題一定要強調，哪兩條直線被哪一條直線所截.

答：相等的角為：2，4，6，8.互補的角為：BAC+ACD=180，ABD+CDB=180，CAB+DBA=180，ACD+BDC=180.

相等的角還有：ACD=ABD，BAC=BDC.(同角的補角相等)

例3如圖所示.已知：AD∥BC，AEF=B，求證：AD∥EF.

分析：(執(zhí)果索因)從圖直觀分析，欲證AD∥EF，只需AEF=180，

(由因求果)因為AD∥BC，所以B=180，又AEF，所以AEF=180成立.于是得證.

證明：因為 AD∥BC，(已知)

所以 B=180.(兩直線平行，同旁內角互補)

因為 AEF=B，(已知)

所以 AEF=180，(等量代換)

所以 AD∥EF.(同旁內角互補，兩條直線平行)

四、練習：

1.如圖所示，已知：AE平分BAC，CE平分ACD，且AB∥CD.

求證：2=90.

證明：因為 AB∥CD，

所以 BAC+ACD=180，

又因為 AE平分BAC，CE平分ACD，

所以 ， ，

故 .

即 2=90.

(理由略)

2.如圖所示，已知：2，

求證：4=180.

分析：(讓學生自己分析)

證明：(學生板書)

小結

我們是如何得到平行線的性質定理?通過度量，運用從特殊到一般的思維方式發(fā)現(xiàn)性質1(公理)，然后由公理通過演繹證明得到后面兩個性質定理.從因果關系和所起的作用來看性質定理和判定定理的區(qū)別與聯(lián)系.

作業(yè)：

1.如圖，AB∥CD，1=102，求2、3、4、5的度數(shù)，并說明根據(jù)?

2.如圖，EF過△ABC的一個頂點A，且EF∥BC，如果B=40，2=75，那么1、3、C、BAC+C各是多少度，為什么?

3.如圖，已知AD∥BC，可以得到哪些角的和為180?已知AB∥CD，可以得到哪些角相等?并簡述理由.

5.3平行線性質(二)

[教學目標]

經(jīng)歷觀察、操作、推理、交流等活動，進一步發(fā)展空間觀念，推理能力和有條件表達能力

理解兩條平行線的距離的含義，了解命題的含義，會區(qū)分命題的題設和結論

能夠綜合運用平行線性質和判定解題

[教學重點與難點]

重點:平行線性質和判定綜合應用，兩條平行線的距離，命題等概念

難點:平行線性質和判定靈活運用

[教學設計]

一.復習引入

1.平行線的判定方法有哪些?

2.平行線的性質有哪些?

3.完成下面填空

已知：BE是AB的延長線，AD//BC，AB//CD，若 則

4. 那么a，c的位置關系如何?

二.新課

1.例1，已知a//c, 直線b與c垂直嗎?為什么?

例2如圖是一塊梯形鐵片的殘余部分，量得 ，梯形另外兩個角分別是多少度?

2.實踐 與探究

(1)學生操作：用三角尺和直尺畫平行線，做成一張

個格子的方格紙。觀察并思考：做出的方格紙的一部分，

線段 都與兩條平行線 垂直

嗎?它們的長度相等嗎?

教師給出兩條平行線的距離定義：同時垂直于兩條平行線，

并且夾在這兩條平行線間的線段長度叫做兩條平行線的距離。

問題：AB//CD，在CD上任取一點E，作 垂足F，問EF是否垂直DC?垂線段EF是平行線AB、CD的距離嗎?

結論：兩條平行線的距離處處相等，而不隨垂線段的位置而改變

3.命題和它的構成

下列語句，分析語句的特點

(1)如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也平行。

(2)對頂角相等

(3)等式兩邊同加上同一個數(shù)，結果仍是等式

(4)如果兩條直線不平行，那么同位角不相等

這些句子都是對某一件事情作出是或不是的判斷

命題：判斷一件事情的句子，叫做命題

(1)命題的組成：命題由題設和結論兩部分組成，題設是已知項，結論是由已知項推出的事項 (2)形式：通常寫成如果,那么的形式，

三.鞏固練習

1.等式兩邊乘以同一個數(shù)，結果仍是等式是命題嗎?如果是，它的題設和結論分別是什么?

2舉出一些命題的例子

四.作業(yè)

平行線的性質教案 篇6

教學目的

1.使學生掌握平行線的三個性質，并能運用它們作簡單的推理.

2.使學生了解平行線的性質和判定的區(qū)別.

重點難點

1.平行的三個性質，是本節(jié)的重點，也是本章的重點之一.

2.怎樣區(qū)分性質和判定，是教學中的一個難點.

教學過程

一、引入

問：我們已經(jīng)學習過平行線的哪些判定公理和定理?

學生齊答：

1.同位角相等，兩直線平行.

2.內錯角相等，兩直線平行.

3.同旁內角互補，兩直線平行.

問：把這三句話顛倒每句話中的前后次序，能得怎樣的三句話?新的三句話還正確嗎?

學生答：

1.兩直線平行，同位角相等.

2.兩直線平行，內錯角相等.

3.兩直線平行，同旁內角互補.

教師指出：把一句原本正確的話，顛倒前后順序，得到新的一句話，不能保證一定正確.例如，“對頂角相等”是正確的，倒過來說“相等的角是對頂角”就不正確了.因此，上述新的三句話的正確性，需要進一步證明.

二、新課

平行線的性質一：兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等.

簡單說成：兩直線平行，同位角相等.

怎樣說明它的正確性呢?

方法一通過測量實踐，作出兩條平行線a∥b，再任意作第三條直線c，量量所得的同位角是否相等.

方法二從理論上給予嚴格推理論證.(以下證法，教師可視學生接受情況，靈活處理講或者不講)

已知：如圖2-32，直線AB、CD、被EF所截，AB∥CD.

求證：∠1=∠2.

證明：(反證法)

假定∠1≠∠2，

則過∠1頂點O作直線A′B′使∠EOB′=∠2.

∴A′B′∥CD(同位角相等，兩直線平行).

故過O點有兩條直線AB、A′B′與已知直線CD平行，這與平行公理矛盾.即假定是不正確的.

∴∠1=∠2.

另證：(同一法)

過∠1頂點O作直線A′B′使∠E0B′=∠2.

∴A′B′∥CD(同位角相等，兩直線平行).

∵AB∥CD(已知)，且O點在AB上，O點在A′B′上，

∴A′B′與AB重合(平行公理)

∴∠1=∠2.

平行線的性質二：兩條平線被第三條直線所截，內錯角相等.

簡單說成：兩直線平行，內錯角相等.

啟發(fā)學生，把這句話“翻譯”成已知、求證，并作出相應的圖形.

已知：如圖2-33，直線AB、CD被EF所截，AB∥CD，

求證：∠3=∠2.

證明：

∵AB∥CD(已知)

∴∠1=∠2(兩直線平行，同位角相等).

∵∠1=∠3(對頂角相等)，

∴∠3=∠2(等量代換).

說明：如果學生仿照性質一，用反證法或同一法去證，應該給以鼓勵.并同時指出，既然性質一已證明正確，那么也可以直接利用性質一的結論，這樣常?？梢允棺C明過程簡單些.然后介紹或引導學生得出上面的證法.

平行線的性質三：兩條平行線被第三條直線所截，同旁內角互補.

簡單說成：兩直線平行，同旁內角互補.

要求學生仿照性質二，自己寫出已知、求證、證明.教師請程度較好的學生上黑板板演，并巡視課堂，幫助有困難的.學生克服困難，最后對黑板上學生的板書進行全班訂正.

已知：如圖2-34，直線AB、CD被EF所截，AB∥CD.

求證：∠2+∠4=180°.

證法一：

∵AB∥CD(已知)，

∴∠1=∠2(兩直線平行，同位角相等)，

∵∠1+∠4=180°(鄰補角)，

∴∠2+∠4=180°(等量代換).

證法二：

∵AB∥CD(已知)，

∴∠2=∠3(兩直線平行，內錯角相等).

∵∠3+∠4=180°(鄰補角)，

∴∠2+∠4=180°(等量代換).

例已知某零件形如梯形ABCD，現(xiàn)已殘破，只能量得∠A=115°，∠D=100°，你能知道下底的兩個角∠B、∠C的度數(shù)嗎?根據(jù)是什么?(如圖2-35).

解：∠B=180°-∠A=65°，

∠C=180°-∠D=80°.(根據(jù)平行線的性質三)

小結：平行線的性質與判定的區(qū)別：

1.從因果關系上看

性質：因為兩條直線平行，所以……;

判定：因為……，所以兩條直線平行.

2.從所起作用上看

性質：根據(jù)兩條直線平行，去證兩角相等或互補：

判定：根據(jù)兩角相等或互補，去證兩條直線平行.

三、作業(yè)

1.如圖，AB∥CD，∠1=102°，求∠2、∠3、∠4、∠5的度數(shù)，并說明根據(jù)?

2.如圖，EF過△ABC的一個頂點A，且EF∥BC，如果∠B=40°，∠2=75°，那么∠1、∠3、∠C、∠BAC+∠B+∠C各是多少度，為什么?

3.如圖，已知AD∥BC，可以得到哪些角的和為180°?已知AB∥CD，可以得到哪些角相等?并簡述理由.

教后記：.

學生學習了這個平行線的性質后，不能理解它的用途，兩直線平行不知道應該是哪些角應該相等，哪些角應該互補，哪個是前提哪個是結論不能充分的理解。導致使用的錯誤。應加強這方面的訓練。學生圖形的認識能力仍有待提高。

平行線的性質教案 篇7

1、知識與技能目標：經(jīng)歷觀察、操作、推理、交流等活動，進一步發(fā)展空間觀念、推理能力和有條理表達的能力。

2、能力目標：經(jīng)歷探索平行線性質的過程，掌握平行線的性質，并能解決一些實際問題。

3、情感態(tài)度目標：在自己獨立思考的基礎上，積極參與小組活動對平行線的性質的討論，敢于發(fā)表自己的看法，并從中獲益。

為實現(xiàn)以上教學目標，突出重點，解決難點，充分發(fā)揮現(xiàn)代教育技術的作用，我制作了多媒體課件，運用多媒體輔助教學，變靜為動，融聲、形、色為一體為學生提供生動、形象、直觀的觀察材料，激發(fā)學生學習的積極性和主動性。

重點：平行線的三個性質以及綜合運用平行線性質、判定等知識解題。

難點：區(qū)分性質和判定以及怎樣綜合運用同位角、內錯角、同旁內角的關系解題。

三、教材分析

平行線是最簡單、最基本的幾何圖形，在生活中隨處可見，它不僅是研究其他圖形的基礎，而且在實際中也有著廣泛的應用。因此，探索和掌握好它的有關知識，對學生更好的認識世界、發(fā)展空間觀念和推理能力都是非常重要的。

教材設置了一個通過探索平行線性質的活動，在活動中，鼓勵學生充分交流，運用多種方法進行探索，盡可能地發(fā)現(xiàn)有關事實，并能應用平行線性質解決一些問題，運用自己的語言說明理由，使學生的推理能力和語言表達能力得到提高。為學生今后的學習打下了基礎。

因此，無論在知識技能上，還是在學生能力的培養(yǎng)及感情教育等方面，這節(jié)課都起著十分重要的作用。

考慮本校處在城鄉(xiāng)結合部，大部分學生的基礎比較差，缺乏自學能力，動手能力比較差，所以，這個學期應該重視學生學習興趣和態(tài)度的培養(yǎng)、重視學生的自主探索和合作交流以及新意識的培養(yǎng)。利用七年級學生都有好勝、好強的特點，扭轉學數(shù)學難、數(shù)學枯燥的這種局面。形成一種勤動手、勤動腦，勤探索和肯合作交流的良好氣氛

問題：

如圖，工人在修一條高速公路時在前方遇到一座高山，為了降低施工難度，工程師決定繞過這座山，如果第一個彎是左拐300，那么第二個彎應朝什么方向。才能不改變原來的方向。

學生觀察，小組討論，交流問題并發(fā)表見解，

教師進一步引導學生分析，引導學生將這個問題如何轉化成數(shù)學問題。

本次活動應關注的問題是：

1、不改變方向，在數(shù)學中理解應是什么，

3、如何將它轉化為數(shù)學問題。

通過實例，讓學生從具體的實例中發(fā)現(xiàn)數(shù)學問題，進而尋求解決問題的方法，使學生懂得數(shù)學來源于現(xiàn)實，服務于現(xiàn)實生活，同時也調動了學生的`積極性，提高了學生的興起，

問題：

1、上節(jié)課學習了用一把直尺和一塊三角板可以畫兩條平行線，想一想在這個過程中三角尺取到什么作用，你能不能用兩把直尺畫出兩條平行線，如果不能，為什么？

2、自己閱讀課本的21頁“探究”部分，并把空填好。

用電腦展示在畫平行線時三角尺在其中取到的作用。

學生通過學習測量比較得到這些角中上下兩個角的關系，

關注的問題是：

1、注意性質具有一般性。不能簡單從幾個特殊的例子，就斷定它就具有某種性質，而需要一個從特殊到一般的推導過程。

2、理清兩條直線平行，同位角相等，內錯角也相等，同旁內角互補之間的關系。

通過動手測量提高學生的動手操作能力，并培養(yǎng)學生從特殊需要到一般的推理能力，使其從感性上升到理性認識。

問題：

你能根據(jù)性質1，說出性質2，性質3成立的理由嗎？如圖，

所以∠2=∠3，

類似地，對于性質3，你能說出道理嗎？

學生回答，再由同學補充。老師糾正。

教師引導學生觀察因為所以之間的關系。

能過學生做和說，培養(yǎng)學生的一定的表達能力和邏輯推理能力。

1、 如果a∥b ，∠1=60°，那么∠2，，∠3，∠4為多少度。為什么？

2、 如果∠1=60°，∠3=120°，直線a、b有什么關系？為什么？

問題2：∠1=100°，∠5=100°，∠2=60°，那么∠4、∠3為多少度？

所以 _____∥_______ （ ），

所以 ∠3=180°―_____=______°

如圖，已知：∠1=∠ABC=∠ADC，∠3=∠5，∠2=∠4，∠ABC+∠BCD=180°，

（1）因為∠1=∠ABC，

問題4，學與用：

某市為建設社會主義新農村，村村通煤氣，市政工作人員已經(jīng)在道路的兩側鋪設了兩條平行的燃氣管道，如果公路一側鋪設的角度為100°，為了便于連接，那么另一側應以什么角度鋪設？為什么？

由學生獨立完成，老師指導，引導學生注意這些之間的關系。

應關注的問題是：

1、平行線的性質和判定的不同。

2、 幾何推理證明的要領。

通過具體問題，使學生更進一步理解和認識平行線的性質和判定的區(qū)別和聯(lián)系。進一步認識角與角之間的關系，進一步鍛煉學生幾何證明題的邏輯推理能力。

平行線的性質教案 篇8

教學目標：

（1）知識與技能：

探索平行線的性質定理，并掌握它們的圖形語言、文字語言、符號語言；會用平行線的性質定理進行簡單的計算、證明。

（2）過程與方法：

在定理的學習中，鍛煉觀察能力，嘗試與他人合作開展討論、研究，并表達自己的見解。

（3）情感態(tài)度、價值觀：

在課堂練習中，體驗幾何與實際生活的密切聯(lián)系。

教學重點：

平行線的性質。

教學難點：

平行線的性質定理與判定定理的區(qū)別。

教學模式：

發(fā)現(xiàn)教學模式。

教學方法：

直觀教學法、發(fā)現(xiàn)教學法、主體互動法。

教學手段：

計算機輔助教學。

教學過程：

教學環(huán)節(jié)

教師活動

學 生活 動

教 學 意 圖

復習提 問

復習提問：

判定兩直線平行的方法有哪些？怎樣用符號語言表述？

思考、回答

了解學生的認知基礎，讓全體學生對前一節(jié)的內容進行回顧，并為新課的學習做準備。

進行新課進行新課

【大屏幕】請每位同學利用手中的條格紙，任意選取其中的兩條線作l1、l2，再隨意畫一條直線l3與l1、l2相交，用量角器量得圖中的八個角，并填表（見附錄1）

隨后同桌同學交換，再次測量、填表。

關注：

對于沒有帶量角器的學生，鼓勵他們在無需測量的情況下，找出圖中各角的度量關系。

畫圖、測量、填表

思考、動手嘗試，方法可能多種多樣

激發(fā)學生探究數(shù)學問題的興趣，使學生獲得較強的感性認識，便于探索兩直線平行的性質定理。關注學生的實際操作，以及操作中的思考和學生學習數(shù)學的興趣。

給學生留有充分的探索和交流的空間，鼓勵學生利用多種方法探索，這對于發(fā)展學生的空間觀念，理解平行線的性質是十分重要的。

【提問】能否將我們發(fā)現(xiàn)的結論給予較為準確的文字表述？

總結、表述

鍛煉學生的歸納、表達能力，鼓勵學生敢于發(fā)表自己的觀點。

【大屏幕】平行線的性質：

定理1。兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等。簡言之： 兩直線平行，同位角相等。

定理2。兩條平行線被第三條直線所截，內錯角相等。簡言之： 兩直線平行，內錯角相等。

定理3。兩條平行線被第三條直線所截，同旁內角互補。簡言之： 兩直線平行，同旁內角互補。

【提問】討論這些性質定理與前面所學的判定定理有什么不同？

理解、記憶、思考、討論、回答

進行文字語言的規(guī)范。

避免出現(xiàn)概念的混淆，滲透“命題” 與“逆命題”的概念，突破本節(jié)課的難點避免出現(xiàn)概念的混淆，突破本節(jié)課的難點。

【提問】回憶平行線判定定理的符號語言的表述，參照附錄1的圖形，將上述性質定理怎樣用符號語言表達出呢？

【大屏幕】符號語言：（不唯一）

性質定理1。∵l1∥l2

∴∠1=∠5 （兩直線平行，同位角相等）

性質定理1?！遧1∥l2

∴∠3=∠5 （兩直線平行，內錯角相等）

性質定理1?！遧1∥l2

∴∠3+∠6=180o （兩直線平行，同旁內角互補）

思考、一位同學板書。

觀察、理解

為今后進一步學習推理打基礎，并進行符號語言的規(guī)范。

【提問】我們能否使用平行線的性質定理1說出性質定理2、3成立的道理呢？

鼓勵學生使用符號語言表述推導過程。

【大屏幕】規(guī)范定理的推導過程。

思考、嘗試回答

觀察

培養(yǎng)學生的'邏輯思維能力以及嚴謹?shù)闹螌W態(tài)度。逐步鍛煉學生的推理能力，并進一步鞏固對定理的理解及語言的規(guī)范，感受成功的喜悅，樹立學習數(shù)學的信心。

例題示范

【大屏幕】例：如圖是一塊梯形鐵片的殘余部分，量得∠A=100o，∠B=115o，梯形另外兩個角分別是多少度？

思考、嘗試運用符號語言進行推理。

要求學生會用平行線的性質進行計算，只需算出所求的度數(shù)即可。初次計算格式不一定很完整。

趣味練習

【大屏幕】（見附錄2）

思考、討論、解釋結論

寓教于樂，進一步讓學生感受“認識來源于實踐”。

鞏固練習

【大屏幕】鞏固練習（見附錄3）

積極思考、展開討論、踴躍回答

循序漸進提高難度、提高靈活運用定理的能力，感受解決有關平行問題的關鍵，突破難點，并進一步提高用符號語言進行推理的能力。

拓展思路

【大屏幕】探究題（見附錄4）

【備注】如果時間不允許的話，該題可作為課后作業(yè)，并給予簡單的提示。

猜測、討論，尋找規(guī)律

使重點中學學生的思路進一步得以拓寬，初次接觸輔助線的添加，使學生能力得以提高。

課堂小結

【提問】本節(jié)課我們學習了哪些定理？在表述這些定理時，應注意什么呢？

回顧、歸納

將本節(jié)課知識進行回顧。

布置

作業(yè)

【大屏幕】布置作業(yè)：教材P67的4、5；P68的6、7；P69的11、12

課后完成

課后能進一步鞏固，鼓勵學生去發(fā)現(xiàn)身邊的數(shù)學問題。

平行線的性質教案 篇9

一、創(chuàng)設實驗情境，引發(fā)學生學習興趣，引入本節(jié)課要研究的內容。

試驗1：教師以窗格為例，已知窗戶的橫格是平行的，用三角尺進行檢驗，發(fā)現(xiàn)同位角相等。這個結論是否具有一般性呢？

試驗2：學生試驗（發(fā)印制好的'平行線紙單）。

（1）要求學生任意畫一條直線c與直線a、b相交；

（2）選一對同位角來度量，看看這對同位角是否相等。

學生歸納：兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等。

二、主體探究，引導學生探索平行線的其他性質以及對命題有一個初步的認識。

活動1

問題討論：

我們知道兩條平行線被第三條直線所截，不但形成有同位角，還有內錯角、同旁內角。我們已經(jīng)知道“兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等”。那么請同學們想一想：兩條平行線被第三條直線所截，內錯角、同旁內角有什么關系？（分組討論，每一小組推薦一位同學回答）。

教師活動設計：引導學生討論并回答。

學生口答，教師板書，并要求學生學習推理的書寫格式。

活動2

總結平行線的性質。

性質2：兩條平行線被第三條直線所截，內錯角相等。

簡單說成：兩直線平行，內錯角相等。

性質3：兩條平行直線被第三條直線所截，同旁內角互補。

簡單說成：兩直線平行，同旁內角互補。

平行線的性質教案 篇10

一、教學目標

1．理解平行線的性質與平行線的判定是相反的問題，掌握平行線的性質．

2．會用平行線的性質進行推理和計算．

3．通過平行線性質定理的推導，培養(yǎng)學生觀察分析和進行簡單的邏輯推理的能力．

4．通過學習平行線的性質與判定的聯(lián)系與區(qū)別，讓學生懂得事物是普遍聯(lián)系又相互區(qū)別的辯證唯物主義思想．

二、學法引導

1．教師教法：采用嘗試指導、引導發(fā)現(xiàn)法，充分發(fā)揮學生的主體作用，體現(xiàn)民主意識和開放意識．

2．學生學法：在教師的指導下，積極思維，主動發(fā)現(xiàn)，認真研究．

三、重點·難點解決辦法

（一）重點

平行線的性質公理及平行線性質定理的推導．

（二）難點

平行線性質與判定的區(qū)別及推導過程．

（三）解決辦法

1．通過教師創(chuàng)設情境，學生積極思維，解決重點．

2．通過學生自己推理及教師指導，解決難點．

3．通過學生討論，歸納小結．

四、課時安排

1課時

五、教具學具準備

投影儀、三角板、自制投影片．

六、師生互動活動設計

1．通過引例創(chuàng)設情境，引入課題．

2．通過教師指導，學生積極思考，主動學習，練習鞏固，完成新授．

3．通過學生討論，完成課堂小結．

七、教學步驟

（一）明確目標

掌握和運用平行線的性質，進行推理和計算，進一步培養(yǎng)學生的邏輯推理能力．

（二）整體感知

以情境創(chuàng)設導入新課，以教師引導，學生討論歸納新知，以變式練習鞏固新知．

（三）教學過程

創(chuàng)設情境，復習導入

師：上節(jié)課我們學習了平行線的判定，回憶所學內容看下面的問題（出示投影片1）．

1．如圖1，

（1）∵ （已知），∴ （ ）．

（2）∵ （已知），∴ （ ）．

（3）∵ （已知），∴ （ ）．

2．如圖2，（1）已知 ，則 與 有什么關系？為什么？

（2）已知 ，則 與 有什么關系？為什么？

圖2 圖3

3．如圖3，一條公路兩次拐彎后，和原來的方向相同，第一次拐的角 是 ，第二次拐的角 是多少度？

學生活動：學生口答第1、2題．

師：第3題是一個實際問題，要給出 的度數(shù)，就需要我們研究與判定相反的問題，即已知兩條直線平行，同位角、內錯角、同旁內角有什么關系，也就是平行線的性質．板書課題：

［板書］2.6 平行線的性質

【教法說明】通過第1題，對上節(jié)所學判定定理進行復習，第2題為性質定理的推導做好鋪墊，通過第3題的實際問題，引入新課，學生急于解決這個問題，需要學習新知識，從而激發(fā)學生學習新知識的積極性和主動性，同時讓學生感知到數(shù)學知識來源于生活，又服務于生活．

探究新知，講授新課

師：我們都知道平行線的畫法，請同學們畫出直線 的平行線 ，結合畫圖過程思考畫出的平行線，找一對同位角看它們的關系是怎樣的？

學生活動：學生在練習本上畫圖并思考．

學生畫圖的同時教師在黑板上畫出圖形（見圖4），當同學們思考時，教師有意識地重復演示過程．

【教法說明】讓同學們動手、動腦、觀察思考，使學生養(yǎng)成自己發(fā)現(xiàn)問題得出規(guī)律的習慣．

學生活動：學生能夠在完成作圖后，迅速地答出：這對同位角相等．

提出問題：是不是每一對同位角都相等呢？請同學們任畫一條直線 ，使它截平行線 與 ，得同位角 、 ，利用量角器量一下； 與 有什么關系？

學生活動：學生按老師的要求畫出圖形，并進行度量，回答出不論怎樣畫截線，所得的同位角都相等．

根據(jù)學生的回答，教師肯定結論．

師：兩條直線被第三條直線所截，如果這兩條直線平行，那么同位角相等．我們把平行線的這個性質作為公理．

［板書］兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等．

簡單說成：兩直線平行，同位角相等．

【教法說明】在教師提出問題的條件下，學生自己動手，實際操作，進行度量，在有了大量感性認識的基礎上，動腦分析總結出結論，不僅充分發(fā)揮學生主體作用，而且培養(yǎng)了學生分析問題的能力．

提出問題：請同學們觀察圖5的圖形，兩條平行線被第三條直線所截，同位角是相等的，那么內錯角、同旁內角有什么關系呢？

學生活動：學生觀察分析思考，會很容易地答出內錯角相等，同分內角互補．

師：教師繼續(xù)提問，你能論述為什么內錯角相等，同旁內角互補嗎？同學們可以討論一下．

學生活動：學生們思考，并相互討論后，有的同學舉手回答．

【教法說明】在前面復習引入的第2題的基礎上，通過學生的觀察、分析、討論，此時學生已能夠進行推理，在這里教師不必包辦代替，要充分調動學生的主動性和積極性，進而培養(yǎng)學生分析問題的能力，在學生有成就感的同時也激勵了學生的學習興趣．

教師根據(jù)學生回答，給予肯定或指正的同時板書．

［板書］∵ （已知），∴ （兩條直線平行，同位角相等）．

∵ （對項角相等），∴ （等量代換）．

師：由此我們又得到了平行線有怎樣的性質呢？

學生活動：同學們積極舉手回答問題．

教師根據(jù)學生敘述，板書：

［板書］兩條平行經(jīng)被第三條直線所截，內錯角相等．

簡單說成：西直線平行，內錯角相等．

師：下面清同學們自己推導同分內角是互補的，并歸納總結出平行線的第三條性質．請一名同學到黑板上板演，其他同學在練習本上完成．

師生共同訂正推導過程和第三條性質，形成正確板書．

［板書］∵ （已知），∴ （兩直線平行，同位角相等）．

∵ （鄰補角定義），

∴ （等量代換）．

即：兩條平行線被第三條直線所截，同旁內角互補．

簡單說成，兩直線平行，同旁內角互補．

師：我們知道了平行線的性質，在今后我們經(jīng)常要用到它們去解決、論述一些問題，所需要知道的條件是兩條直線平行，才有同位角相等，內錯角相等，同旁內角互補，即它們的符號語言分別為：∵ （已知見圖6），∴ （兩直線平行，同位角相等）．∵ （已知），∴ （兩直線平行，內錯角相等）．∵ （已知），∴ ．（兩直線平行，同旁內角互補）（板書在三條性質對應位置上．）

嘗試反饋，鞏固練習

師：我們知道了平行線的性質，看復習引入的第3題，誰能解決這個問題呢？

學生活動：學生給出答案，并很快地說出理由．練習（出示投影片2）：

如圖7，已知平行線 、 被直線 所截：

（1）從 ，可以知道 是多少度？為什么？（2）從 ，可以知道 是多少度？為什么？（3）從 ，可以知道 是多少度，為什么？

【教法說明】練習目的是鞏固平行線的三條性質．

變式訓練，培養(yǎng)能力

完成練習（出示投影片3）．

如圖8是梯形有上底的一部分，已知量得 ， ，梯形另外兩個角各是多少度？

學生活動：在教師不給任何提示的情況下，讓學生思考，可以相互之間討論并試著在練習本上寫出解題過程．

【教法說明】學生在小學階段對于梯形的兩底平行就已熟知，所以學生能夠想到利用平行線的.同旁內角互補來找 和 的大小．這里學生能夠自己解題，教師避免包辦代替，可以培養(yǎng)學生積極主動的學習意識，學會思考問題，分析問題．學生板演教師指正，在幾何里我們每一步結論的得出都要有理有據(jù)，規(guī)范學生的解題思路和格式，培養(yǎng)學生嚴謹?shù)膶W習態(tài)度，修改學生的板演過程，可形成下面的板書．

［板書］解：∵ （梯形定義），∴ ， （兩直線平行，同旁內角互補）．∴ ．∴ ．

變式練習（出示投影片4）

1．如圖9，已知直線 經(jīng)過點 ， ， ， ．

（1） 等于多少度？為什么？

（2） 等于多少度？為什么？

（3） 、 各等于多少度？

2．如圖10， 、 、 、 在一條直線上， ．

（1） 時， 、 各等于多少度？為什么？

（2） 時， 、 各等于多少度？為什么？

學生活動：學生獨立完成，把理由寫成推理格式．

【教學說明】題目中的為什么，可以用語言敘述，為了培養(yǎng)學生的邏輯推理能力，最好用推理格式說明．另外第2題在求得一個角后，另一個角的解法不惟一．對學生中出現(xiàn)的不同解法給予肯定，若學生未想到用鄰補角求解，教師應啟發(fā)誘導學生，從而培養(yǎng)學生的解題能力．

（四）總結、擴展

（出示投影片1第1題和投影片5）完成并比較．

如圖11，

（1）∵ （已知），

∴ （ ）．

（2）∵ （已知），

∴ （ ）．

（3）∵ （已知），

∴ （ ）．

學生活動：學生回答上述題目的同時，進行觀察比較．

師：它們有什么不同，同學們可以相互討論一下．

（出示投影6）

學生活動：學生積極討論，并能夠說出前面是平行線的判定，后面是平行線的性質，由角的關系得到兩條直線平行的結論是平行線的判定，反過來，由已知直線平行，得到角相等或互補的結論是平行線的性質．

【教法說明】通過有形的具體實例，使學生在有充足的感性認識的基礎上上升到理性認識，總結出平行線性質與判定的不同．

鞏固練習（出示投影片7）

1．如圖12，已知 是 上的一點， 是 上的一點， ， ， ．（1） 和 平行嗎？為什么？

（2） 是多少度？為什么？

學生活動：學生思考、口答．

【教法說明】這個題目是為了鞏固學生對平行線性質與判定的聯(lián)系與區(qū)別的掌握．知道什么條件時用判定，什么條件時用性質、真正理解、掌握并應用于解決問題．

八、布置作業(yè)

（一）必做題

課本第99～100頁A組第11、12題．

（二）選做題

課本第101頁B組第2、3題．

作業(yè)答案

A組11．（1）兩直線平行，內錯角相等．

（2）同位角相等，兩直線平行．兩直線平行，同旁內角互補．

（3）兩直線平行，同位角相等．對頂角相等．

12．（1）∵ （已知），∴ （內錯角相等，兩直線平行）．

（2）∵ （已知），∴ （兩直線平行，同位角相等）， （兩直線平行，同位角相等）．

B組2．∵ （已知），∴ （兩直線平行，同位角相等）， （兩直線平行，內錯角相等）．

∵ （已知），∴ （兩直線平行，同位角相等）， （同上）．又∵ （已證），∴ ．∴ ．又∵ （平角定義），∴ ．

3．平行線的判定與平行線的性質，它們的題設和結論正好相反．

平行線的性質教案 篇11

教學目標

1.經(jīng)歷從性質公理推出性質的過程;

2.感受原命題與逆命題,從而了解平行線的性質公理與判定公理的區(qū)別,能在推理過程正確使用.

對話探索設計

〖探索1反過來也成立嗎

過去我們學過:如果兩個數(shù)的和為0,這兩個數(shù)互為相反數(shù).反過來,如果兩個數(shù)互為相反數(shù),那么這兩個數(shù)的和為0.顯然,這兩個句子都是正確的.

現(xiàn)在換一個例子:如果一個整數(shù)個位上的數(shù)字是5,那么它一定能夠被5整除.對嗎?這句話反過來怎么說?對不對?

結論:如果一個句子是正確的,反過來說(因果對調),就未必正確.

〖探索2

上一節(jié)課,我們學過:同位角相等,兩直線平行.反過來怎么說?猜一猜:它還是對的嗎?

〖探索3

(1)用三角尺畫兩條平行線a、b.說一說:不利用第三條直線能畫出兩條平行線嗎?請畫出第三條直線(把它記為c),并說明判定這兩條直線平行的根據(jù)(公理或定理);

(2)在(1)中再畫一條直線d與直線a、b都相交,找出其中的一對同位角,用量角器量出它們的度數(shù)驗證你原來的猜測.

結論:兩條平行線被第三條直線所截,同位角相等.

與平行線的判定公理一樣,這個結論也是基本事實,即人們在長期實踐中出來的結論,我們把它叫做平行線的性質公理,它是平行線的第一條性質.

〖探索4

如圖,請畫直線c截兩條平行線a、b;再在圖中找出一對內錯角.同學們一定能從直覺判斷這對內錯角也是相等的.也就是說:

兩條平行線被第三條直線所截,內錯角相等.它是平行線的第二條性質.

現(xiàn)在我們來試一試:如何根據(jù)性質1說出性質2成立的道理.

如圖,

∵a∥b(已知),

∴∠1=∠3(____________________).

又∠3=________(對頂角相等),

∴∠1=∠2(___________).

以上過程說明了:由性質1可以得出性質2.

〖探索5

我們學過判定兩直線平行的第三種方法:

兩條直線被第三條直線所截,如果同旁內角互補,那么這兩條直線平行.(簡單地說:同旁內角互補,兩直線平行.)

把這條定理反過來,可以簡單說成_____________________.

猜一猜:把這條定理反過來以后,還成立嗎?

〖練習5

P22練習

說一說:求這三個角的度數(shù)分別根據(jù)平行線的哪一條性質?

〖作業(yè)6

P25.1、2、3

〖補充作業(yè)7

如圖:直線a、b被直線c所截,

(1)若a∥b,可以得到∠1=∠2.根據(jù)什么?

(2)若∠1=∠2,可以得到a∥b.根據(jù)什么?

(注意:(1)、(2)的根據(jù)一樣嗎?)

平行線的性質教案 篇12

【教學目標】

1。經(jīng)歷從性質公理推出性質2的過程；掌握平行線的性質，并能用它們作簡單的邏輯推理；

2。感受原命題與逆命題，從而了解平行線的性質公理與判定公理的區(qū)別，能在推理過程正確使用。

【教學重點】

平行線的性質以及應用。

【教學難點】

平行線的'性質公理與判定公理的區(qū)別。

【對話設計】

〖探索1〗反過來也成立嗎

過去我們學過：如果兩個數(shù)的和為0，這兩個數(shù)互為相反數(shù)。反過來，如果兩個數(shù)互為相反數(shù)，那么這兩個數(shù)的和為0。這兩個句子都是正確的。

現(xiàn)在換一個例子：如果兩個角是對頂角，那么這兩個角相等。它是對的。反過來，如果兩個角相等，這兩個角是對頂角。對嗎？

再看下面的例子：如果一個整數(shù)個位上的數(shù)字是5，那么它一定能夠被5整除。對嗎？這句話反過來怎么說？對不對？

〖結論〗如果一個句子是正確的，反過來說（因果對調），就未必正確。

〖探索2〗

上一節(jié)課，我們學過：同位角相等，兩直線平行。反過來怎么說？它還是對的嗎？完成P21的探究，寫出你的猜想。

〖推理舉例〗

如果把平行線性質1———"兩直線平行，同位角相等"看作是基本事實（公理），我們可以利用這個公理證明平行線性質2："兩直線平行，內錯角相等"。

如圖，已知：直線a、b被直線c所截，且a∥b，

求證：∠1=∠2。

證明：∵a∥b，

∴∠1=∠3（__________________）。

∵∠3=∠2（對頂角相等），

∴∠1=∠2（等量代換）。

〖探索3〗下面我們來證明平行線的性質3：兩直線平行，同旁內角互補。請模仿范例寫出證明。

如圖，已知：直線a、b被直線c所截，且a∥b，

求證：∠1+∠2=180？。

證明：

〖探索4〗

如圖：直線a、b被直線c所截，

（1）若a∥b，可以得到∠1=∠2。根據(jù)什么？

（2）若∠1=∠2，可以得到a∥b。根據(jù)什么？根據(jù)和（1）一樣嗎？

〖練習1〗如圖，已知直線a、b被直線c所截，在括號內為下面各小題的推理填上適當?shù)母鶕?jù)：

（1）∵a∥b，∴∠1=∠3（___________________）；

（2）∵∠1=∠3，∴a∥b（_________________）。

（3）∵a∥b，∴∠1=∠2（__________________）；

（4）∴a∥b，∴∠1+∠4=180？

（_____________________________________）

（5）∵∠1=∠2，∴a∥b（___________________）；

（6）∵∠1+∠4=180？，∴a∥b（_______________）。

〖練習2〗

畫兩條平行線，說出你畫圖的根據(jù)；再任意畫一條直線和這兩條平行線都相交，寫出所生成的角當中的一對內錯角，并說明這一對角一定相等的理由。

〖作業(yè)〗

P25。1、2、3、4。

平行線的性質教案 篇13

教學目的

1.使學生掌握平行線的三個性質，并能運用它們作簡單的推理.

2.使學生了解平行線的性質和判定的區(qū)別.

重點難點

1.平行的三個性質，是本節(jié)的重點，也是本章的重點之一.

2.怎樣區(qū)分性質和判定，是教學中的一個難點.

教學過程

一、引入

問：我們已經(jīng)學習過平行線的哪些判定公理和定理?

學生齊答：

1.同位角相等，兩直線平行.

2.內錯角相等，兩直線平行.

3.同旁內角互補，兩直線平行.

問：把這三句話顛倒每句話中的前后次序，能得怎樣的三句話?新的三句話還正確嗎?

學生答：

1.兩直線平行，同位角相等.

2.兩直線平行，內錯角相等.

3.兩直線平行，同旁內角互補.

教師指出：把一句原本正確的話，顛倒前后順序，得到新的一句話，不能保證一定正確.例如，“對頂角相等”是正確的，倒過來說“相等的角是對頂角”就不正確了.因此，上述新的三句話的正確性，需要進一步證明.

二、新課

平行線的性質一：兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等.

簡單說成：兩直線平行，同位角相等.

怎樣說明它的正確性呢?

方法一通過測量實踐，作出兩條平行線a∥b，再任意作第三條直線c，量量所得的同位角是否相等.

方法二從理論上給予嚴格推理論證.(以下證法，教師可視學生接受情況，靈活處理講或者不講)

已知：如圖2-32，直線AB、CD、被EF所截，AB∥CD.

求證：∠1=∠2.

證明：(反證法)

假定∠1≠∠2，

則過∠1頂點O作直線A′B′使∠EOB′=∠2.

∴A′B′∥CD(同位角相等，兩直線平行).

故過O點有兩條直線AB、A′B′與已知直線CD平行，這與平行公理矛盾.即假定是不正確的.

∴∠1=∠2.

另證：(同一法)

過∠1頂點O作直線A′B′使∠E0B′=∠2.

∴A′B′∥CD(同位角相等，兩直線平行).

∵AB∥CD(已知)，且O點在AB上，O點在A′B′上，

∴A′B′與AB重合(平行公理)

∴∠1=∠2.

平行線的性質二：兩條平線被第三條直線所截，內錯角相等.

簡單說成：兩直線平行，內錯角相等.

啟發(fā)學生，把這句話“翻譯”成已知、求證，并作出相應的圖形.

已知：如圖2-33，直線AB、CD被EF所截，AB∥CD，

求證：∠3=∠2.

證明：

∵AB∥CD(已知)

∴∠1=∠2(兩直線平行，同位角相等).

∵∠1=∠3(對頂角相等)，

∴∠3=∠2(等量代換).

說明：如果學生仿照性質一，用反證法或同一法去證，應該給以鼓勵.并同時指出，既然性質一已證明正確，那么也可以直接利用性質一的結論，這樣常?？梢允棺C明過程簡單些.然后介紹或引導學生得出上面的證法.

平行線的性質三：兩條平行線被第三條直線所截，同旁內角互補.

簡單說成：兩直線平行，同旁內角互補.

要求學生仿照性質二，自己寫出已知、求證、證明.教師請程度較好的學生上黑板板演，并巡視課堂，幫助有困難的學生克服困難，最后對黑板上學生的板書進行全班訂正.

已知：如圖2-34，直線AB、CD被EF所截，AB∥CD.

求證：∠2+∠4=180°.

證法一：

∵AB∥CD(已知)，

∴∠1=∠2(兩直線平行，同位角相等)，

∵∠1+∠4=180°(鄰補角)，

∴∠2+∠4=180°(等量代換).

證法二：

∵AB∥CD(已知)，

∴∠2=∠3(兩直線平行，內錯角相等).

∵∠3+∠4=180°(鄰補角)，

∴∠2+∠4=180°(等量代換).

例已知某零件形如梯形ABCD，現(xiàn)已殘破，只能量得∠A=115°，∠D=100°，你能知道下底的兩個角∠B、∠C的度數(shù)嗎?根據(jù)是什么?(如圖2-35).

解：∠B=180°-∠A=65°，

∠C=180°-∠D=80°.(根據(jù)平行線的性質三)

小結：平行線的性質與判定的區(qū)別：

1.從因果關系上看

性質：因為兩條直線平行，所以……;

判定：因為……，所以兩條直線平行.

2.從所起作用上看

性質：根據(jù)兩條直線平行，去證兩角相等或互補：

判定：根據(jù)兩角相等或互補，去證兩條直線平行.

三、作業(yè)

1.如圖，AB∥CD，∠1=102°，求∠2、∠3、∠4、∠5的度數(shù)，并說明根據(jù)?

2.如圖，EF過△ABC的一個頂點A，且EF∥BC，如果∠B=40°，∠2=75°，那么∠1、∠3、∠C、∠BAC+∠B+∠C各是多少度，為什么?

3.如圖，已知AD∥BC，可以得到哪些角的和為180°?已知AB∥CD，可以得到哪些角相等?并簡述理由.

教后記：.

學生學習了這個平行線的性質后，不能理解它的用途，兩直線平行不知道應該是哪些角應該相等，哪些角應該互補，哪個是前提哪個是結論不能充分的理解。導致使用的錯誤。應加強這方面的訓練。學生圖形的認識能力仍有待提高。

平行線的性質教案 篇14

【教學目標】

◆知識目標：理解掌握平行線的性質并能應用

◆能力目標：培養(yǎng)學生形成觀察辨別、逆向推理等數(shù)學方法，培養(yǎng)學生良好的創(chuàng)造性思維能力、逆向思維能力和嚴密的推理過程。

◆情感目標：通過多種教學活動，樹立自信，自強，自主感，由此激發(fā)學習數(shù)學的興趣，增強學好數(shù)學的信心。

【教學重點、難點】

◆重點：平行線的'性質是重點

◆難點：例4是難點

【教學過程】

一、知識回顧：

1、平行線的判定

2、平行線的性質

二、1、合作學習：

如圖，直線AB∥CD，并被直線EF所截?！?與∠3相等嗎？∠3與∠4的和是多少度？思考下列幾個問題：

（1）圖中有哪幾對角相等？

（2）∠3與∠1有什么關系？∠4與∠2有什么關系？

2、你發(fā)現(xiàn)平行線還有哪些性質？

平行線的性質：

CFA432DE1B兩條平行線被第三條直線所截，內錯角相等。簡單地說，兩直線平行，內錯角相等。

兩條平行線被第三條直線所截，同旁內角互補。簡單地說，兩直線平行，同旁內角互補。

3、做一做：

如圖，AB，CD被EF所截，AB∥CD（填空）

若∠1=120°，則∠2=（）∠3=－∠1=（）

4、例3如圖1-14，已知AB∥CD，AD∥BC。判斷∠1與∠2是否相等，并說明理由。

思考下列幾個問題：

（1）∠1與∠BAD是一對什么的角？它們是否相等？為什么？

（2）∠2與∠BAD是一對什么的角？它們是否相等？為什么？

（3）那么∠1與∠2是否相等？為什么？解：∠1=∠2 ∵AB∥CD（已知）

∴∠1+∠BAD=180°（兩直線平行，同旁內角互補）∵AD∥BC（已知）

∴∠2+∠BAD=180°（兩直線平行，同旁內角互補）

E1B3DA2FCD1A2BC圖1—14∴∠1=∠2（同角的補角相等）

討論：還有其它解法嗎？如不用“兩直線平行，同旁內角互補”這個性質是否可以解？

5、練一練：（P、14課內練習

1、2）

6、例4如圖1-15，已知∠ABC+∠C=180°，BD平分∠ABC。

∠ABCBD與∠D相等嗎？請說明理由。思考下列幾個問題：

（1）AB與CD平行嗎？為什么？

（2）∠D與∠ABD是一對什么的角？它們是否相等？為什么？

（3）∠CBD與∠ABD相等嗎？為什么？

解：∠D=∠CBD ∵∠ABC+∠C=180°（已知）

∴AB∥CD（同旁內角互補，兩直線平行）∴∠D=∠ABD（兩直線平行，內錯角相等）

∵BD平分∠ABC（已知）

∴∠CBD=∠ABD=∠D想一想：是否還有其它方法？（用三角形內角和定理等）

7、練一練：

如圖，已知∠1=∠2，∠3=65°，求∠4的度數(shù)。

三、拓展

12a34bD圖1-15Ccd

1、如圖1，已知AD∥BC，∠BAD=∠BCD。判斷AB與CD是否平行，并說明理由

2、如圖2，已知AB∥CD，AE∥DF。請說明∠BAE=∠CDF D C

ABA圖1 B FECD

四、知識整理：

1、平行線的性質：

兩條平行線被第三條直線所截，內錯角相等。簡單地說，兩直線平行，內錯角相等。兩條平行線被第三條直線所截，同旁內角互補。簡單地說，兩直線平行，同旁內角互補。

2、思維方法：如不能直接證明其成立，則需證明它們都與第三個量相等

3、要注意一題多解

五、布置作業(yè)

P、15作業(yè)題及作業(yè)本

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