教案課件是老師工作中的一部分，老師還沒有寫的話現(xiàn)在也來的及。寫好教案課件，可以防止老師忽略重點內(nèi)容。幼兒教師教育網(wǎng)出于你的需要，為你整理了“初中函數(shù)課件”，如果你喜歡這個網(wǎng)站希望你能夠分享給你的朋友和家人看看！

初中函數(shù)課件 篇1

教學目標：

（1）能夠根據(jù)實際問題，熟練地列出二次函數(shù)關(guān)系式，并求出函數(shù)的自變量的取值范圍。

（2）注重學生參與，聯(lián)系實際，豐富學生的感性認識，培養(yǎng)學生的良好的學習習慣

重點難點：

能夠根據(jù)實際問題，熟練地列出二次函數(shù)關(guān)系式，并求出函數(shù)的自變量的取值范圍。

1、設(shè)矩形花圃的`垂直于墻的一邊AB的長為xm，先取x的一些值，算出矩形的另一邊BC的長，進而得出矩形的面積ym

2、試將計算結(jié)果填寫在下表的空格中，

3、x的值是否可以任意取?有限定范圍嗎?

4、我們發(fā)現(xiàn)，當AB的長(x)確定后，矩形的面積(y)也隨之確定。

某商店將每件進價為8元的某種商品按每件10元出售，一天可銷出約100件、該店想通過降低售價、增加銷售量的辦法來提高利潤，經(jīng)過市場調(diào)查，發(fā)現(xiàn)這種商品單價每降低0.1元，其銷售量可增加10件。將這種商品的售價降低多少時，能使銷售利潤最大?在這個問題中，可提出如下問題供學生思考并回答：

1、商品的利潤與售價、進價以及銷售量之間有什么關(guān)系?

2、如果不降低售價，該商品每件利潤是多少元?一天總的利潤是多少元?

3、若每件商品降價x元，則每件商品的利潤是多少元?一天可銷售約多少件商品?

4、x的值是否可以任意取?如果不能任意取，請求出它的范圍，

5、若設(shè)該商品每天的利潤為y元，求y與x的函數(shù)關(guān)系式。

將函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=x(20－2x)(0＜x＜10＝化為：

1、教師引導學生觀察函數(shù)關(guān)系式(1)和(2)，提出以下問題讓學生思考回答；

(1)函數(shù)關(guān)系式(1)和(2)的自變量各有幾個?

(2)多項式－2x2＋20和－100x2＋100x＋200分別是幾次多項式?(分別是二次多項式)

(3)函數(shù)關(guān)系式(1)和(2)有什么共同特點?

(4)本章導圖中的問題以及P1頁的問題2有什么共同特點？讓學生討論、交流，發(fā)表意見，歸結(jié)為：自變量x為何值時，函

數(shù)y取得最大值。

2、二次函數(shù)定義：形如y=ax2＋bx＋c(a、b、c是常數(shù)，a≠0)的函數(shù)叫做x的二次函數(shù)，a叫做二次函數(shù)的系數(shù)，b叫做一次項的系數(shù)，c叫作常數(shù)項、

1、(口答)下列函數(shù)中，哪些是二次函數(shù)?

1、請敘述二次函數(shù)的定義、

2，許多實際問題可以轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)來解決，請你聯(lián)系生活實際，編一道二次函數(shù)應(yīng)用題，并寫出函數(shù)關(guān)系式。

六、作業(yè)：

初中函數(shù)課件 篇2

各位老師，大家好！

我是張苗，來自河北師范大學xxx級數(shù)信c班。今天我要說課的內(nèi)容是正弦函數(shù)的圖像與性質(zhì)的第一課時的內(nèi)容，此節(jié)內(nèi)容是人教B版高中數(shù)學必修四《基本初等函數(shù)二》當中的第一章第三節(jié)第一小節(jié)的內(nèi)容。下面我將從教學材料的分析、學生學情的分析、教學方法的選擇、教學過程的設(shè)計、教學結(jié)果的反思五各方面來做教學說明。

在分析教學材料的時候我吧他們分為三個方面來討論:

（1）教材的地位及作用。初中的時候我們已經(jīng)學習了一次函數(shù)、二次函數(shù)等一些簡單的初等函數(shù)，今天學習的這個正弦函數(shù)是我們高中階段最后的一類初等函數(shù)，它是刻畫生活中周期現(xiàn)象問題的典型的函數(shù)模型，與教學大綱中的從實際出發(fā)相吻合。在初中的時候我們也學習了一些三角形及其誘導公式的知識，這些知識為我們的正弦函數(shù)的學習提供了良好的基礎(chǔ)。今天我們要正式的學習正弦函數(shù)的圖像及其性質(zhì)。為以后學習余弦函數(shù)的圖像及其性質(zhì)打下堅實的基礎(chǔ)。

（2）教學目標。數(shù)學課程標準在總體上把教學目標分解為“知識與技能”、“過程與方法”、“情感態(tài)度價值觀”三個不可分割、相互交融、相互滲透的維度。接下來我將從這三個角度來說明我的教學目標。:我將會用正弦線畫出正弦函數(shù)圖像、用“五點法”畫正弦函數(shù)簡圖作為知識與技能的目標，提升學生的觀察能力與作圖能力、滲透數(shù)形結(jié)合與轉(zhuǎn)化劃歸的數(shù)學思想方法、培養(yǎng)學生自主探索和和合作的能力作為我們講課時的過程與方法，最后通過作圖，使學生感受波形曲線的流暢美、對稱美。使學生體會事物周期變化的奧秘。

（3）教學的重點與難點。本節(jié)課是在教學生如何畫正弦函數(shù)的`圖像，所以用五點作圖法畫函數(shù)的圖像時本節(jié)課的重點。而引入正弦函數(shù)的圖像時所用的正弦線對于學生來說，有些遺忘。吧正弦線重拾起來，并且將它引入正弦函數(shù)圖像是本節(jié)課的難點。

作為教師，我們面對的是活生生的個體，個體存在著不確定性。所以面對這各種各樣的不同層次的學生的時候，我們硬度他們進行全面的分析，并且準確的理解他們。（1）從學生知識層面看：通過初中正弦函數(shù)值相關(guān)知識的學習,學生具備了一定的知識經(jīng)驗和基礎(chǔ) ;通過必修一函數(shù)圖像的學習，對作圖也有了一定的認識。（2）從學生能力層面看：學生已有一定的分析、推理、概括能力，以及了解了一些抽象的理論知識，具備了運用數(shù)形結(jié)合思想解決問題的能力，但數(shù)形結(jié)合的意識和思維的深刻性還待進一步加強。（3）從學生情感培養(yǎng)方面看：思維較活躍，對具體形象的實例比較感興趣，具有一定的數(shù)學基礎(chǔ)及解決問題的能力。但對學習抽象知識具有抵觸情緒，缺乏主動性。

本課內(nèi)容蘊含著數(shù)形結(jié)合等豐富的數(shù)學思想，是培養(yǎng)學生觀察能力、概括能力、探究能力和創(chuàng)新意識的重要素材。所以我決定采用啟發(fā)式教學與情景教學相結(jié)合的方式來進行我的教學活動，并使用多媒體輔助。

基于以上的種種，我決定設(shè)計以下的教學過程，將教學分成以下幾個層次：1，創(chuàng)設(shè)情境、提出問題，2，問題驅(qū)動、探索新知，3，實戰(zhàn)演練、鞏固新知，4，總結(jié)反思、提高認識，5，任務(wù)延后、自主探究。

在創(chuàng)設(shè)情境、提出問題中，我通過給同學展示一個生活中見過的例子，讓學生觀察了解日常生活中的實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題，提高學生對數(shù)學的學習興趣。問題驅(qū)動、探索新知，在這一方面我通過舊知識來引導學生學習新知識，了解新技能，從中發(fā)現(xiàn)問題并學會怎么解決新問題，通過學生的實踐來獲得新知識使他們印象深刻。并有我講出本節(jié)課的重點“五點作圖法”實戰(zhàn)演練、鞏固新知，學習了新知識后我們得通過實際演練，歸納總結(jié)，讓學生迅速熟悉“五點作圖法”在給與一些變式讓同學自己動手去實踐。接著總結(jié)反思、提高認識，在這部分內(nèi)容中，我決定讓學生自己去總結(jié)然后我去補充他們遺漏的那些內(nèi)容，再次使學生明確教學內(nèi)容以及教學的重點難點。任務(wù)延后、自主探究。在這塊設(shè)計中就是給學生留一些課后習題，以及對于不同個程度的學生來說，不同難度的思考題，讓他們依據(jù)自己自身的實際情況自主的增減練習。

本節(jié)課操作性較強，學生活動量較大新課從試驗演示入手，形成圖像的感知后，升級問題，探索正弦曲線的準確做法，形成理性認識，問題設(shè)置層層深入，引導學生發(fā)現(xiàn)問題，解決問題，并對方法進行歸納總結(jié)，體現(xiàn)了新課標以學生為主體，教師為主導的課堂教學理念，用多媒體課件可生動的表現(xiàn)出圖像的變化過程，更好的突破難點。

本節(jié)課所畫圖像較多，能迅速準確的畫出函數(shù)圖像對學生來說是一個較高的要求，重在學生動手操作，不要怕學生出錯，通過畫圖可以培養(yǎng)學生的動手能力，模仿能力。開始比較慢，尤其是五點法每個點都要準確的找到，然后畫出圖像。通過后面知識的學習實踐證明，本教學設(shè)計科學、高效，教學目標達成度良好。

這位老師，以上所說只是我預設(shè)的一種方案，但課堂是千變?nèi)f化的，應(yīng)隨著學生與教師的靈性發(fā)揮隨機應(yīng)變。預設(shè)效果如何，最終還有待于課堂教學實踐的檢驗。不足之處希望各位老師給與批評指正，謝謝。

初中函數(shù)課件 篇3

今天我說課的內(nèi)容是八年級數(shù)學下冊第十七章反比例函數(shù)及其圖象。

一、教材分析：

本課時的內(nèi)容是在已經(jīng)學習了平面直角坐標系和一次函數(shù)的基礎(chǔ)上，再一次進入函數(shù)范疇，讓學生進一步理解函數(shù)的內(nèi)涵，并感受到現(xiàn)實世界中存在各種函數(shù)。反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)是對正比例函數(shù)圖象與性質(zhì)的復習和對比，也是以后學習二次函數(shù)的基礎(chǔ)。本課時的學習是學生對函數(shù)的圖象與性質(zhì)一個再知的過程，由于初二學生是首次接觸雙曲線這種函數(shù)圖象，所以教學時應(yīng)注意引導學生抓住反比例函數(shù)圖象的特征，讓學生對反比例函數(shù)有一個形象和直觀的認識。

二、教學目標分析：

根據(jù)新課改“以學生為主體，激活課堂氣氛，充分調(diào)動起學生參與教學過程”的精神。在教學設(shè)計上，我設(shè)想通過使用多媒體課件創(chuàng)設(shè)情境，在掌握反比例函數(shù)相關(guān)知識的同時激發(fā)學生的學習興趣和探究欲望，引導學生積極參與和主動探索。

因此把教學目標確定為：

（一）知識目標：

１.使學生了解反比例函數(shù)的概念

２.使學生能夠根據(jù)問題中的條件確定反比例函數(shù)的解析式。

３.使學生理解反比例函數(shù)的性質(zhì)，會畫出它們的圖象，以及根據(jù)圖象指出函數(shù)值隨自變量的增加或減少而變化的情況。

４.會用待定系數(shù)法確定反比例函數(shù)的解析式。

（二）能力目標：

培養(yǎng)學生的觀察能力，分析能力，獨立解決問題的能力。

（三）數(shù)學思想：

１.向?qū)W生滲透數(shù)學來源于實踐又反過去作用于實踐的觀點。

２.使學生體會事物是有規(guī)律地變化著的觀點。

（四）情感態(tài)度：

通過反比例函數(shù)圖象的研究，滲透反映其性質(zhì)的圖象的直觀形象美，激發(fā)學生的興趣，也培養(yǎng)了學生積極探索知識的能力。

三、教學重點，難點。

（一）教學重點：反比例的概念、圖象、性質(zhì)，以及用待定系數(shù)法確定反比例函數(shù)的解析性。

（二）教學難點：畫反比例函數(shù)的圖象。

（三）解決方法

（1）由分組討論，積極思考，分析問題，發(fā)現(xiàn)結(jié)論。

（2）訓練，研究，總結(jié)

因為反比例函數(shù)的圖象有兩個分支，而且這兩個分支的變化趨勢又不同，學生初次接觸，一定會感到困難。為了突出重點、突破難點。我設(shè)計并制作了能動態(tài)演示函數(shù)圖象的多媒體課件。讓學生親手操作，積極參與并主動探索函數(shù)性質(zhì)，幫助學生直觀地理解反比例函數(shù)的性質(zhì)

（一）探究學習1——函數(shù)圖象的畫法

問題3：如何畫出正比例函數(shù)的圖象？

通過問題3來復習正比例函數(shù)圖象的畫法主要分為列表、描點、連線三個步驟，為學習反比例函數(shù)圖像的畫法打下基礎(chǔ)。

問題4：那反比例函數(shù)的圖象應(yīng)該怎樣去畫呢？

在教學過程中可以引導學生仿照正比例函數(shù)圖象的的畫法。

設(shè)想的教學設(shè)計是：

(1)引導學生運用在畫正比例函數(shù)圖象中所學到的方法，分小組討論嘗試，采用列表、描點、連線的方法畫出函數(shù)和的圖象；

(2)老師邊巡視，邊指導，用實物投影儀反映一些學生在函數(shù)圖象中出現(xiàn)的典型錯誤，和學生一起找出錯誤的地方，分析原因；

(3)隨后老師在在黑板上演示畫好反比例函數(shù)圖像的步驟，展示正確的函數(shù)圖象，引導學生觀察其圖象特征（雙曲線有兩個分支）。

初二學生是首次接觸到雙曲線這種比較特殊函數(shù)圖象，設(shè)想學生可能會在下面幾個環(huán)節(jié)中出錯：

(1)在“列表”這一環(huán)節(jié)在取點時學生可能會取零，在這里可以引導學生結(jié)合代數(shù)的方法得出x不能為零。也可能由于在取點時的不恰當，導致函數(shù)圖象的不完整、不對稱。在這里應(yīng)該要指導學生在列表時，自變量x的取值可以選取絕對值相等而符號相反的數(shù)，相應(yīng)的就得到絕對相等而符號相反的對應(yīng)的函數(shù)值，這樣可以簡化計算的手續(xù)，又便于在坐標平面內(nèi)找到點。

(2)在“連線”這一環(huán)節(jié)學生畫的點與點之間連線可能會有端點，未能用光滑的線條連接。因而在這里要特別要強調(diào)在將所選取的點連結(jié)時，應(yīng)該是“光滑曲線”，為以后學習二次函數(shù)的圖像打下基礎(chǔ)。為了使函數(shù)圖象清晰明顯，可以引導學生注意盡量選取較多的自變量x的值和對應(yīng)的函數(shù)值y，以便在坐標平面內(nèi)得到較多的“點”，畫出曲線。從而引導學生畫出正確的函數(shù)圖象.

(3)圖象與x軸或y軸相交

在這里我認為可以埋下一個伏筆，給學生留下一個懸念，為后面學習函數(shù)的性質(zhì)打下基礎(chǔ)

四、教學方法：

初中學生好動、好奇、好表現(xiàn)，抓住學生特點，積極采用形象生動、形式多樣的教學方法和學生廣泛的、積極主動參與的學習方式，定能激發(fā)學生興趣，有效地培養(yǎng)學生能力，促進學生個性發(fā)展。生理上，青少年好動，注意力易分散，愛發(fā)表見解，希望得到老師的表揚，所以在教學中應(yīng)抓住學生這一生理特點，一方面要運用直觀生動的形象，引發(fā)學生的興趣，使他們的注意力始終集中在課堂上；另一方面要創(chuàng)造條件和機會，讓學生發(fā)表見解，發(fā)揮學生學習的主動性。鑒于教材和初二學生的年齡特點、心理特征和認知水平，設(shè)想采用問題教學法和對比教學法，用層層推進的提問啟發(fā)學生深入思考，主動探究，主動獲取知識。同時注意與學生已有知識的聯(lián)系，減少學生對新概念接受的困難，給學生充分的自主探索時間。通過教師的引導，啟發(fā)調(diào)動學生的積極性，讓學生在課堂上多活動、多觀察，主動參與到整個教學活動中來，組織學生參與“探究——討論——交流——總結(jié)”的學習活動過程，同時在教學中，還充分利用多媒體教學，通過演示，操作，觀察，練習等師生的共同活動中啟發(fā)學生，讓每個學生動手、動口、動眼、動腦，培養(yǎng)學生直覺思維能力。

五、學法指導：

本堂課立足于學生的“學”，要求學生多動手、多觀察從而可以幫助學生形成分析、對比、歸納的思想方法。在對比和討論中讓學生在“做中學”，提高學生利用已學知識去主動獲取新知識的能力。因此在課堂上要采用積極引導學生主動參與，合作交流的方法組織教學，使學生真正成為教學的主體，體會參與的樂趣，成功的喜悅，感知數(shù)學的奇妙。

最后我來具體談一談這一堂課的教學過程。

六、教學過程：

（一）復習引入——反函數(shù)解析式

練習1：寫出下列各題的關(guān)系式：

(1)正方形的周長C和它的一邊的長a之間的關(guān)系

(2)矩形的面積為10時，它的長x和寬y之間的關(guān)系

(3)王師傅要生產(chǎn)100個零件，他的工作效率x和工作時間t之間的關(guān)系

問題1：請大家判斷一下，在我們寫出來的這些關(guān)系式中哪些是正比例函數(shù)？

問題1主要是復習正比例函數(shù)的定義，為后面學生運用對比的方法給出反比例函數(shù)的定義打下基礎(chǔ)。

問題2：那么請大家再仔細觀察一下，其余兩個函數(shù)關(guān)系式有什么共同點嗎？

通過問題2來引出反比例函數(shù)的解析式，請學生對比正比例函數(shù)的定義來給出反比例函數(shù)的定義，這不僅有助于對舊知識的復習和鞏固，同時還可以培養(yǎng)學生的對比和探究能力。

初中函數(shù)課件 篇4

①運用豐富的實例,使學生在具體情境中領(lǐng)悟函數(shù)概念的意義,了解常量與變量的含義.能分清實例中的常量與變量,了解自變量與函數(shù)的意義.

②通過動手實踐與探索,讓學生參與變量的發(fā)現(xiàn)和函數(shù)概念的形成過程,以提高分析問題和解決問題的能力.

③引導學生探索實際問題中的數(shù)量關(guān)系,培養(yǎng)對學習數(shù)學的興趣和積極參與數(shù)學活動的熱情.在解決問題的過程中體會數(shù)學的應(yīng)用價值并感受成功的喜悅,建立自信心.

提出問題:

1.汽車以60千米/時的速度勻速行駛.行駛里程為s千米,行駛時間為t小時.先填寫下面的表,再試著用含t的式子表示s：

2.已知每張電影票的售價為10元.如果早場售出150張,日場售出205張,晚場售出310張,那么三場電影的票房收入各為多少元?設(shè)一場電影售出x張票,票房收人為y元,怎樣用含x的式子表示y?

3.要畫一個面積為10cm2的圓,圓的半徑應(yīng)取多少?畫面積為20cm2的圓呢?怎樣用含圓面積S的式子表示圓半徑r?

注:(1)讓學生充分發(fā)表意見,然后教師進行點評.

(2)挖掘和利用實際生活中與變量有關(guān)的問題情景,讓學生經(jīng)歷探索具體情景中兩個變量關(guān)系的過程,直接獲得探索變量關(guān)系的體驗.

1.在一根彈簧秤上懸掛重物,改變并記錄重物的質(zhì)量,

觀察并記錄彈簧長度的變化,填入下表：

如果彈簧原長10cm,每1kg重物使彈簧伸長0.5cm,怎樣用重物質(zhì)量m(kg)的式子表示受力后的彈簧長度l(cm)?

2.用10dm長的繩子圍成矩形.試改變矩形的長,觀察矩形的面積怎樣變化,記錄不同的矩形的長的值,計算相應(yīng)的矩形面積的值,探索它們的變化規(guī)律(用表格表示).設(shè)矩形的長為xdm,面積為Sdm2,怎樣用含x的式子表示S?

通過動手實驗,學生的學習積極性被充分調(diào)動起來,進一步深刻體會了變量間的關(guān)系,學會了運用表格形式來表示實驗信息.

1.在學生動手實驗并充分發(fā)表自己意見的基礎(chǔ)上,師生共同歸納：上面的問題和實驗都反映了不同事物的變化過程.其中有些量(時間t、里程s、售出票數(shù)x、票房收入y等)的值是按照某種規(guī)律變化的.在一個變化過程中,數(shù)值發(fā)生變化的量,我們稱之為變量.也有些量是始終不變的,如上面問題中的速度60(千米/時)、票價10(元)等,我們稱之為常量.

2.請具體指出上面這些問題和實驗中,哪些量是變量,哪些量是常量.

3.舉出一些變化的實例,指出其中的.變量和常量.

注:分組活動.先獨立思考,然后組內(nèi)交流并作記錄,最后各組選派代表匯報.

培養(yǎng)學生主動參與、合作交流并能用數(shù)學的眼光看待世界的意識,提高觀察、分析、概括和抽象等的能力.

1.在前面的每個問題和實驗中,是否各有兩個變量?同一個問題中的變量之間有什么聯(lián)系?

師生分析得出：上面的每個問題和實驗中的兩個變量互相聯(lián)系.當其中一個變量取定一個值時,另一個變量就有惟一確定的值.

2.分組討論教科書P.7 “觀察”中的兩個問題.

注:使學生加深對各種表示函數(shù)關(guān)系的表達方式的印象.

3.一般來說,在一個變化過程中,如果有兩個變量x與y,并且對于x的每一個確定的值,y都有惟一確定的值與其對應(yīng),那么,我們就說x是自變量,y是x的函數(shù).如果當x=a時,y=b,那么,b叫做當自變量的值為a時的函數(shù)值.例如在問題1中,時間t是自變量,里程s是t的函數(shù).t=1時,其函數(shù)值s為60,t=2時,其函數(shù)值s為120.

同樣,在心電圖中,時間x是自變量,心臟電流y是x的函數(shù)；

在人口統(tǒng)計表中,年份x是自變量,人口數(shù)y是x的函數(shù).當x=時,函數(shù)值y=12.52.

下列各題中分別有幾個變量?你能將其中的某個變量看成是另一變量的函數(shù)嗎?

2.如圖,已知菱形ABCD的對角線AC長為4,BD的長在變化,設(shè)BD的長為x,則菱形的面積為y= ×4×x

3.國內(nèi)平信郵資(外埠,100克內(nèi))簡表：

信件質(zhì)量m/克 O注:鞏固變量與函數(shù)的概念,讓學生充分體會到許多問題中的變量關(guān)系都存在著函數(shù)關(guān)系,初步了解函數(shù)的三種表示方法.1.常量與變量的概念；2.函數(shù)的定義；3.備選題：(1)下圖是某電視臺向觀眾描繪的一周之內(nèi)日平均溫度的變化情況：①圖象表示的是哪兩個變量之間的關(guān)系?哪個是自變量?哪個是函數(shù)?②這周哪天的日平均溫度最低?大約是多少度?哪天的日平均溫度最高?大約是多少度?③14、15、16日的日平均溫度有什么關(guān)系?④點A表示的是哪天的日平均溫度?大約是多少度?⑤說說這一周的日平均溫度是怎樣變化的.(2)如右圖所示,梯形上底的長是x,下底的長是15,高是8.①梯形面積y與上底的長x之間的關(guān)系式是什么?并指出其中的變量和常量、自變量與函數(shù).②用表格表示當x從10變到20時(每次增加1),y的相應(yīng)值.③當x每增加1時,y如何變化?說說你的理由.④當x=0時,y等于多少?此時它表示的是什么?(3)研究表明,土豆的產(chǎn)量與氮肥的施用量有如下關(guān)系：施肥量(千克/公頃) 0 34 67 101 135 202 259 336 404 471土豆產(chǎn)量(噸/公頃) 15.18 21.36 25.72 32.29 34.03 39.45 43.15 43.46 40.83 30.75①上表反映的是哪兩個變量之間的關(guān)系?指出其中的自變量和函數(shù).②當?shù)实氖┯昧繛?01千克/公頃時,土豆的產(chǎn)量是多少?如果不施氮肥呢?③根據(jù)表中的數(shù)據(jù),你認為氮肥的施用量為多少比較適宜?說說你的理由.④簡單說一說氮肥的施用量對土豆產(chǎn)量的影響.變量與函數(shù)的概念把學生由常量數(shù)學引入變量數(shù)學,是學生數(shù)學認識上的一大飛躍.因此,設(shè)計本課時應(yīng)根據(jù)學生的認知基礎(chǔ),創(chuàng)設(shè)豐富的現(xiàn)實情境,使學生從中感知變量與函數(shù)的存在和意義,體會變量之間的相互依存關(guān)系和變化規(guī)律.遵循從具體到抽象、感性到理性的漸進認識規(guī)律和以教師為主導、學生為主體的教學原則,引導學生探究新知,引導學生在觀察、分析后歸納,然后提出注意問題,幫助學生把握概念的本質(zhì)特征,并在概念的形成過程中培養(yǎng)學生的觀察、分析、抽象和概括等能力.同時在引導學生探索變量之間的規(guī)律,抽象出函數(shù)概念的過程中,要注重學生的過程經(jīng)歷和體驗,讓學生領(lǐng)悟到、現(xiàn)實生活中存在著多姿多采的數(shù)學問題,并能從中提出問題、分析問題和解決問題.還要培養(yǎng)一種團隊合作精神,提高探索、研究和應(yīng)用的能力,使學生真正成為數(shù)學學習的主人.

初中函數(shù)課件 篇5

高三數(shù)學復習教案

函數(shù)的圖像

何彩霞 教學目標：

1、掌握基本初等函數(shù)的圖像的畫法及借助圖像掌握函數(shù)的性質(zhì).

2、掌握各種圖像變換規(guī)則.

一、知識梳理

作函數(shù)圖象的兩種基本方法：

1.描點法：其步驟是：_______、__________、________.(尤其注意特殊點，零點，最大值最小值，與坐標軸的交點） 2.圖象變換法：

平移變換：

①水平平移：y＝f(x±a)(a＞0)的圖象，可由y＝f(x)的圖象向______________平移_____個單位而得到.②豎直平移：y＝f(x)±b(b＞0)的圖象，可由y＝f(x)的圖象向______________平移 個單位而得到.

對稱變換：

①y＝f(－x)與y＝f(x)，y＝－f(x)與y＝f(x)，y＝－f(－x)與y＝f(x)，每組中兩個函數(shù)圖象分別關(guān)于__________、_____________、____________對稱.②若對定義域內(nèi)的一切x均有f(x＋m)＝f(m－x)，則y＝f(x)的圖象關(guān)于_______________對稱.

翻折變換：

①y＝|f(x)|，作出y＝f(x)的圖象，將圖象位于___________的部分以 為對稱軸翻折到 ；

②y＝f(|x|)，作出y＝f(x)的圖象，將圖像位于____________的部分以_______ 為對稱軸將其翻折到 .比如y＝|sinx|與y＝sin|x|.伸縮變換：

①y＝af(x)(a>0)的圖象，可將y＝f(x)的圖象上每點的縱坐標伸(a>1時)縮(a0)的圖象，可將y＝f(x)的圖象上每點的橫坐標伸(a1時)到原來的________倍得到.

二、小題自測

1.作出下列函數(shù)的圖像：

?3,x??2,?y???3x,?2?x?2,??3,x?2.（1）y?x2?2,x?Z,且x?2 （2）y??x2?x (3) ?

2.將函數(shù)f(x)?2x的圖像向____平移____個單位，就可以得到y(tǒng)?2x?2的圖像.3.將函數(shù)y＝log(x－1)的圖象上各點的橫坐標縮小到原來的

31 ，再向右平移2半個單位，所得圖象的解析式為__________________．

3.一次函數(shù)y?kx?2k?1(x??1,2?)的圖像在x軸上方，則k的取值范圍是_____.4.已知函數(shù)y?log1x與y?kx的圖像有公共點A，且點A的橫坐標為2，則k=___.4

三、典型例題 題型一 作函數(shù)的圖像 例1 作出下列函數(shù)的圖像：

(1)y?2x?1?1 (2)y?

x (3)y?log1(?x) x?12題型二 函數(shù)圖像的變換

例2.（1）把y＝f(3x)的圖象向_____平移______個單位得到y(tǒng)＝f(3x－1)圖象．

（2）將函數(shù)y?log4(4?4x?x2)的圖像經(jīng)過怎樣的變換可得到函數(shù) y?log2x的圖像？

（3）函數(shù)f(x)?log32x?a的圖像的對稱軸方程為x=1，則常數(shù)a=______.

（4）將函數(shù)y?3的圖像C向左平移1個單位后得到圖像D,若圖像D關(guān) x?a 于原點對稱，求實數(shù)a的值.

題型三 函數(shù)圖像的運用

例3 已知函數(shù)f(x)?x2?4x?3.（1）求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間，并指出其增減性； （2）求集合M?m使方程f(x)?m有4個不等的實數(shù)根?.

??1?變式 若函數(shù)f(x)????2?x?1?m的圖像與x軸有交點，則實數(shù)m的范圍是？

例4 已知二次函數(shù)y?f1(x)的圖像以原點為頂點，且過點，反比例函數(shù)（1,1）y?f2(x)的圖像與直線y?x的兩個交點的距離為8，f(x)?f1(x)?f2(x).（1）求函數(shù)f(x)的表達式; （2）證明：當a?3時，關(guān)于x的方程f(x)?f(a)有三個實數(shù)解.

初中函數(shù)課件 篇6

教學目標：

1、理解二次函數(shù)的概念，掌握二次函數(shù)＝ax2的圖象與性質(zhì)；

2、會用描點法畫拋物線，能確定拋物線的頂點、對稱軸、開口方向;

3、能較熟練地由拋物線＝ax2經(jīng)過適當平移得到＝a(x－h(huán))2＋的圖象。

重點：用配方法求二次函數(shù)的頂點、對稱軸，由圖象概括二次函數(shù)＝ax2圖象的性質(zhì)。

1．二次函數(shù)的概念，二次函數(shù)＝ax2 (a≠0)的圖象性質(zhì)。

(2)為何值時，拋物線有最低點?求出這個最低點．這時當x為何值時，隨x的增大而增大?

(3)為何值時，函數(shù)有最大值?最大值是什么?這時當x為何值時，隨x的增大而減小?

學生活動：學生四人一組進行討論，并回顧例題所涉及的知識點，讓學生代表發(fā)言分析解題方法，以及涉及的知識點。

拋物線的增減性要結(jié)合圖象進行分析，要求學生畫出草圖，滲透數(shù)形結(jié)合思想，進行觀察分析。

2.強化練習；已知函數(shù) 是二次函數(shù)，其圖象開口方向向下，則＝_____，頂點為_____，當x_____0時，隨x的增大而增大，當x_____0時，隨x的增大而減小。

3.用配方法求拋物線的頂點，對稱軸；拋物線的畫法，平移規(guī)律，

例2：用配方法求出拋物線＝－3x2－6x＋8的頂點坐標、對稱軸，并畫出函數(shù)圖象，說明通過怎樣的平移，可得到拋物線＝－3x2。

學生活動：小組討論配方方法，確定拋物線畫法的步驟，探索平移的規(guī)律。充分討論后讓學生代表歸納解題方法與思路。

4.教師歸納點評：

(1)教師在學生合作討論基礎(chǔ)上強調(diào)配方的方法及配方的意義，指出拋物線的一般式與頂點式的互化關(guān)系： ＝ax2＋bx＋c————→＝a(x＋b2a)2＋4ac－b24a

(2)強調(diào)利用拋物線的對稱性進行畫圖，先確定拋物線的頂點、對稱軸，利用對稱性列表、描點、連線。

(3)拋物線的平移抓住關(guān)鍵點頂點的移動。

5.綜合應(yīng)用。

例3：如圖，已知直線AB經(jīng)過x軸上的點A(2，0)，且與拋物線＝ax2相交于B、C兩點，已知B點坐標為(1，1)。

(1)求直線和拋物線的解析式；

(2)如果D為拋物線上一點，使得△AOD與△OBC的面積相等，求D點坐標。

6. 強化練習：

(1)拋物線＝x2＋bx＋c的圖象向左平移2個單位。再向上平移3個單位，得拋物線＝x2－2x＋1，求：b與c的值。

(2)通過配方，求拋物線＝12x2－4x＋5的開口方向、對稱軸及頂點坐標再畫出圖象。

（3）函數(shù)＝ax2(a≠0)與直線＝2x－3交于點A(1，b)，求：

拋物線＝ax2的頂點和對稱軸；

x取何值時，二次函數(shù)＝ax2中的隨x的增大而增大，

求拋物線與直線＝－2兩交點及拋物線的頂點所構(gòu)成的三角形面積。

1．讓學生反思本節(jié)教學過程，歸納本節(jié)課復習過的知識點及應(yīng)用。

1．若二次函數(shù)＝(＋1)x2＋2－2－3的圖象經(jīng)過原點，則＝______。

2．函數(shù)＝3x2與直線＝x＋3的交點為(2，b)，則＝______，b＝______。

3．拋物線＝－13(x－1)2＋2可以由拋物線＝－13x2向______方向平移______個單位，再向______方向平移______個單位得到。

4．用配方法把＝－12x2＋x－52化為＝a(x－h(huán))2＋的形式為＝_____，其開口方向______，對稱軸為______，頂點坐標為______。

初中函數(shù)課件 篇7

。

一、說教學內(nèi)容：

(一)、本課時的內(nèi)容、地位及作用：

本課內(nèi)容是華東師大版八年級(下)數(shù)學第十八章《函數(shù)及其圖象》第四節(jié)《反比例函數(shù)》的第一課時，是繼一次函數(shù)學習之后又一類新的函數(shù)——反比例函數(shù)，它位居初中階段三大函數(shù)中的第二，區(qū)別于一次函數(shù)，但又建立在一次函數(shù)之上，而又為以后更高層次函數(shù)的學習，函數(shù)、方程、不等式間關(guān)系的處理奠定了基礎(chǔ)。函數(shù)本身是數(shù)學學習中的重要內(nèi)容，而反比例函數(shù)則是基礎(chǔ)函數(shù)，因此，本節(jié)內(nèi)容有著舉足輕重的地位。

(二)本課題的教學目標：

教學目標是教學的出發(fā)點和歸宿。因此，我根據(jù)新課標的知識、能力和德育目標的要求，以學生的認知點，心理特點和本課的特點來制定教學目標：

1.知識目標

(1)、通過對實際問題的探究，理解反比例函數(shù)的意義。

(2)、體會反比例函數(shù)的不同表示法。

(3)、會判別反比例函數(shù)。

2.能力目標

(1)、通過兩個實際問題，培養(yǎng)學生勤于思考和分析歸納的能力。

(2)、在思考、歸納等過程中，發(fā)展學生的合情說理能力。

(3)、讓學生會求反比例函數(shù)關(guān)系式

3.情感目標

(1)、通過已有的知識經(jīng)驗探索的過程，體驗數(shù)學研究和發(fā)現(xiàn)的過程，逐步培養(yǎng)學生在教學活動中的主動探索的意識和合作交流的習慣。

(2)、理論聯(lián)系實際，讓學生有學有所用的感性認識。

4、本課題的重點、難點和關(guān)鍵：

重點：反比例函數(shù)的意義;

難點：求反比例函數(shù)的解析式;

關(guān)鍵：如何由實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學模型。

二、說教學方法：

本課將采用探究式教學，讓學生主動去探索，并分層教學將顧及到全體學生，達到優(yōu)生得到培養(yǎng)，后進生也有所收獲的效果。同時在教學中將理論聯(lián)系實際，讓學生用所學的知識去解決身邊的實際問題。

由于學生才第一次接觸函數(shù)，對一次函數(shù)盡管已經(jīng)學習了，但對函數(shù)這部分內(nèi)容不是十分熟練。因此，在教這節(jié)課時，要注意和一次函數(shù)，尤其是正比例函數(shù)與反比例函數(shù)的類比。引導學生從函數(shù)的意義、自變量的取值范圍等方面辨明相應(yīng)的差別，在學生探索過程中，讓學生體會到在探索的途徑和方法上與一次函數(shù)相似。

對于所設(shè)置的兩個問題為學生所熟悉，盡量貼近學生生活，或者進入學生生活的圈子里，讓學生感受到親切、自然，激發(fā)學生的學習興趣，提高學生思考問題的積極主動性和解決問題的能力，從而培養(yǎng)對數(shù)學學科的濃厚興趣，使部分學生由不愛學變得愛學。讓學生真正體會到：生活處處皆數(shù)學，生活處處有函數(shù)，

資料共享平臺

《初中數(shù)學說課稿：反比例函數(shù)》()。

三、說學法指導：

課堂，只有寶貴的四十五分鐘，有相當一部分學生很難駕馭，身不由已，注意力不能集中。針對這種情況，故意設(shè)置兩個貼近生活的實例，讓學生展開想象的翅膀，主動思考，相互探討，學生互動，師生互動。在想象與探討的互動中，迸發(fā)出思想的火花，尋求問題的答案――反比例函數(shù)的意義。

為了讓學生對反比例函數(shù)的意義牢牢掌握和深刻理解，啟發(fā)學生回憶正比例函數(shù)并與之相類比，從內(nèi)容到形式，學生自主地體會出反比例函數(shù)的真正內(nèi)涵。

在本課時的教學雙邊活動過程中，抓住初中學生的心理生理特點，盡量運用生動的語言，引發(fā)學生的興趣，吸引他們的注意力;另一方面積極創(chuàng)造條件和機會，讓學生發(fā)表見解，發(fā)揮學生學習的主動性。

教師要善于捕捉學生的反饋信息，并能立即反饋給學生，矯正學生的學法和知識錯誤。力求體現(xiàn)以學生為主體，教師為主導的原則，在輕松愉快的氛圍中，順利地“消化”本節(jié)課的內(nèi)容。同時，讓學生體會到“理論來自于實踐，而理論又反過來指導實踐”的哲學思想。從而培養(yǎng)和提高學生分析問題和解決問題的'能力。

四、說教學程序：

(一)復習引入：

由于學生所學過的一次函數(shù)、正比例函數(shù)等概念時間已較長，所以在創(chuàng)設(shè)情境時對這些知識加以復習，以換取學生以有知識的記憶。回憶師生共同回憶前一階段所學知識，同時啟開新的課題——反比例函數(shù)(教師板書)

設(shè)計意圖：舊知的回顧，為了新知的探索作好鋪墊)

(二)創(chuàng)設(shè)情景，激發(fā)熱情

用兩個最貼近學生生活實例引出反比例函數(shù)的概念，教師發(fā)揮主導作用，啟發(fā)學生思考。

問題1、

小華的爸爸早晨騎自行車帶小華到15千米的鎮(zhèn)外去趕集，回來時讓小華乘公共汽車，用的時間少了。假設(shè)兩人經(jīng)過的路程一樣，而且自行車和汽車的速度在行駛過程中都不變，爸爸要小華找出從家里到鎮(zhèn)上的時間和乘坐不同交通工具的速度之間的關(guān)系。

師問：

(1)、在這個故事中，有幾種交通工具?(生答：兩種)

(2)、兩種交通工具的正常行駛速度一樣嗎?來去的路程一樣嗎?時間呢?(生答：不一樣、一樣、不一樣)

師生共同探究，時間的變化是由速度的變化所引起，設(shè)小華乘坐交通工具的速度是v千米/時，從家里到鎮(zhèn)上的時間是t小時。因為在勻速運動中，時間=路程÷速度， 則有 t=15/v

你從這個關(guān)系式中發(fā)現(xiàn)了什么?

教師分析變量t與v之間的關(guān)系：

① 路程一定時，時間t就是速度v的反比例函數(shù)。即速度增大了，時間變小;速度減小了，時間增大。

② 自變量v的取值是v﹥0

問題2、

學校校外生物小組的同學準備自己動手，用舊圍欄建一個面積為24平方米的矩形飼養(yǎng)場。設(shè)它的一邊長為x(米)，求另一邊的長y(米)與x的函數(shù)關(guān)系式。

仿上一問題讓學生分析變量關(guān)系，然后教師總結(jié)：依矩形面積可得

xy=24 即y=24/x

初中函數(shù)課件 篇8

1、教材分析

（1）知識結(jié)構(gòu)

（2）重點、難點分析

重點：使學生理解畫“連接”圖形的理論依據(jù)．它是本節(jié)內(nèi)容的核心，也是今后在實際制圖應(yīng)用中的基礎(chǔ)．

難點：①對“連接”圖形原理的理解．因為它是應(yīng)用抽象知識來描述客觀問題，學生常常因抽象思維能力較弱，而沒有真正理解和掌握；②線段與弧、弧與弧連接時圓心位置的確定．

2、教法建議

（1）在 教學 中，組織學生尋找一些身邊的有關(guān)“連接”的實際問題，畫出比例圖，既調(diào)動學生的積極性，培養(yǎng)了興趣，又獲得了知識；

（2）在 教學 中，以“實際問題——概念引出——理解——實際應(yīng)用”為主線，開展在 教師 組織下，以學生為主體，活動式 教學 ． 相切在作圖中的應(yīng)用（一）

教學 目標：

（1）理解線段與弧、弧與弧連接的概念及連接的原理；

（2）通過對 “連接”等概念的 教學 ，培養(yǎng)學生的理解能力；

（3）通過線段與弧的連接，圓弧與圓弧的連接，培養(yǎng)學生的作圖能力；

（4）“滲透”世界上很多事物是互相聯(lián)系著的，并且在一定條件下相互轉(zhuǎn)化．

教學 重點:

正確理解連接的原理，初步掌握線段與圓弧連接、圓弧與圓弧連接的實質(zhì)，會進行各種連接．

教學 難點:

連接原理的正確理解和作圖時圓心、半徑的確定

教學 活動設(shè)計:

（一）實際問題引出概念

我們在生活中常見到一些機器零件，它的邊緣是圓滑的，我們最熟悉的操場上的跑道，它的跑道線也是很圓滑的．

想一想 ：跑道線是怎樣的線組成的

畫一畫： 跑道的大致圖形．

指導學生發(fā)現(xiàn)線線的位置關(guān)系，引出連接的有關(guān)概念：

1、由一條線（線段或圓?。┢交剡^渡到另一條線上，這種平滑地過渡，稱圓弧連接，簡稱連接．

2、連接時，線段與圓弧、圓弧與圓弧在連接處相切．

3、外連接、內(nèi)連接．

組織學生閱讀理解教材內(nèi)容

（二）深刻理解概念

“連接”是“平滑地過渡”，怎樣算“平滑“像下面圖中，實線畫出的線段和圓弧，圓弧和圓弧，雖然也有相切的關(guān)系，但它們不是連接．

理解：線與線連接有兩個必備條件：①連接時，線段與圓弧，圓弧與圓弧在連接處相切．②線段與圓弧應(yīng)分居在圓心與切點所在直線的兩側(cè)；圓弧與圓弧分居在連心線的兩側(cè)，二者缺一不可．

（三）圓弧與線段、圓弧與圓弧連接圖形的畫法

例1 ： 已知：線段ab和r（如圖）．

求作： ，使它的半徑等于r，，并且在點a與線段ab連接．

作法：1、過點a作直線pa⊥ab．

2、在射線ap取ao=r．

3、以o為圓心，r為半徑作 ，使ab、 在oa的兩側(cè)．

就是所求作的?。?/p>

說明 ：畫圓弧與線段的連接，主要運用了切線的性質(zhì)定理的推論2：經(jīng)過切點且垂直于切線的直線必過圓心，找出了圓心，圓弧也就不難畫了．

例2 、 已知：如圖， 的半徑為r 1 ，圓心為o 1 ；線段r 2 ．

求作：半徑為r 2 的 ，使 與 在點a外連接．

作法：1、連結(jié)o 1 a，并且延長到點o 2 ，使o 1 o 2 = r 1 + r 2 ．

2、以o 2 為圓心，o 1 o 2 為半徑作 ，使 與 在的兩側(cè)．

就是所求作的?。?/p>

說明：畫圓弧與圓弧的連接，主要運用“兩圓相切，切點一定在連心線上”這個結(jié)論．

練習題：p148練習，1、2．

（三）小結(jié)

主要內(nèi)容：

1、什么是連接什么是外連接什么是內(nèi)連接

2、任何一種連接，其實質(zhì)就是兩線相切，在切點處相連接，是切點兩側(cè)的線段和圓弧或圓弧與圓弧相連接．

3、對于給出的題目，畫出連接圖形關(guān)鍵在于確定圓心．

（四）作業(yè)

教材p151習題a組16．

課外題：畫一個生活中的有關(guān)連接圖形的比例圖，下節(jié)課展示．

初中函數(shù)課件 篇9

教學目標：

（1）能夠根據(jù)實際問題，熟練地列出二次函數(shù)關(guān)系式，并求出函數(shù)的自變量的取值范圍。

（2）注重學生參與，聯(lián)系實際，豐富學生的感性認識，培養(yǎng)學生的良好的學習習慣

教學重點：能夠根據(jù)實際問題，熟練地列出二次函數(shù)關(guān)系式，并求出函數(shù)的自變量的取值范圍。

1.設(shè)矩形花圃的垂直于墻（墻長18）的一邊AB的長為xm，先取x的一些值，算出矩形的另一邊BC的長，進而得出矩形的面積ym2．試將計算結(jié)果填寫在下表的空格中，

2．x的值是否可以任意取?有限定范圍嗎?

3．我們發(fā)現(xiàn)，當AB的長(x)確定后，矩形的面積(y)也隨之確定， y是x的函數(shù)，試寫出這個函數(shù)的關(guān)系式，教師可提出問題，(1)當AB=xm時，BC長等于多少m?(2)面積y等于多少? y=x(20－2x)

y=6x2 d= n /2 (n－3) y= 20 (1－x)2

3、二次函數(shù)定義：形如y=ax2＋bx＋c (a、b、、c是常數(shù)，a≠0)的函數(shù)叫做x的二次函數(shù)，a叫做二次函數(shù)的系數(shù)，b叫做一次項的系數(shù)，c叫作常數(shù)項．

（1） (口答)下列函數(shù)中，哪些是二次函數(shù)?

（2）．P3練習第1，2題。

五、小結(jié) 敘述二次函數(shù)的定義．

教學目標：

1、使學生會用描點法畫出y=ax2的圖象，理解拋物線的有關(guān)概念。

2、使學生經(jīng)歷、探索二次函數(shù)y=ax2圖象性質(zhì)的過程，培養(yǎng)學生觀察、思考、歸納的良好思維習慣。

教學重點：使學生理解拋物線的有關(guān)概念，會用描點法畫出二次函數(shù)y=ax2的圖象

教學難點：用描點法畫出二次函數(shù)y=ax2的圖象以及探索二次函數(shù)性質(zhì)。

1，同學們可以回想一下，一次函數(shù)的性質(zhì)是什么?

2．我們能否類比研究一次函數(shù)性質(zhì)方法來研究二次函數(shù)的性質(zhì)呢?

3．一次函數(shù)的圖象是什么？二次函數(shù)的圖象是什么?

1、例1、畫二次函數(shù)y=2x2 與y=2x2的圖象。（有學生自己完成）

x … －3 －2 －1 0 1 2 3 …

y … 9 4 1 0 1 4 9 …

提問：觀察這個函數(shù)的圖象，它有什么特點? （讓學生觀察，思考、討論、交流，）

2、歸納：

拋物線概念：像這樣的曲線通常叫做拋物線。拋物線與它的對稱軸的交點叫做拋物線的頂點．頂點坐標（0，0）

（1）．觀察并比較兩個圖象，你發(fā)現(xiàn)有什么共同點？又有什么區(qū)別?

（2）．課件出示：在同一直角坐標系中， y=2x2與y=-2x2的圖象，觀察并比較

（3）．將所畫的四個函數(shù)的圖象作比較，你又能發(fā)現(xiàn)什么?（課件出示）

讓學生觀察y＝x2、y＝2x2的圖象，填空；

當a>0時，拋物線y=ax2開口______，在對稱軸的左邊，曲線自左向右______；在對稱軸的右邊，曲線自左向右______，______是拋物線上位置最低的點。

當XO時，函數(shù)值y隨X的增大而______；當X＝______時，函數(shù)值y=ax2 (a>0)取得最小值，最小值y=______

三、總結(jié)：函數(shù)y=ax2的圖象是一條拋物線，它關(guān)于y軸對稱，它的頂點坐標是（0，0）。

2．寫出函數(shù)y＝ax2具有哪些性質(zhì)?

教學目標：

1、使學生能利用描點法正確作出函數(shù)y＝ax2＋b的圖象。

2、讓學生經(jīng)歷二次函數(shù)y＝ax2＋b性質(zhì)探究的過程，理解二次函數(shù)y＝ax2＋b的性質(zhì)及它與函數(shù)y＝ax2的關(guān)系。

教學重點：會用描點法畫出二次函數(shù)y＝ax2＋b的圖象，理解二次函數(shù)y＝ax2＋b的性質(zhì)，理解函數(shù)y＝ax2＋b與函數(shù)y＝ax2的相互關(guān)系。

教學難點：正確理解二次函數(shù)y＝ax2＋b的性質(zhì)，理解拋物線y＝ax2＋b與拋物線y＝ax2的關(guān)系。

1．二次函數(shù)y＝2x2的圖象具有哪些性質(zhì)？

2．猜想二次函數(shù)y＝2x2＋1的圖象與二次函數(shù)y＝2x2的圖象開口方向、對稱軸和頂點坐標是否相同?

1、問題1：畫出函數(shù)y＝2x2和函數(shù)y＝2x2＋1的圖象，并加以比較

問題2，你能在同一直角坐標系中，畫出函數(shù)y＝2x2與y＝2x2＋1的圖象嗎?

同學試一試，教師點評。

問題3：當自變量x取同一數(shù)值時，這兩個函數(shù)的函數(shù)值（既y）之間有什么關(guān)系?反映在圖象上，相應(yīng)的兩個點之間的位置又有什么關(guān)系?

讓學生觀察兩個函數(shù)圖象，說出函數(shù)y＝2x2＋1與y＝2x2的圖象開口方向、對稱軸相同，頂點坐標，函數(shù)y＝2x2的圖象的頂點坐標是(0，0)，而函數(shù)y＝2x2＋1的圖象的頂點坐標是(0，1)。

師：你能由函數(shù)y＝2x2的性質(zhì)，得到函數(shù)y＝2x2＋1的一些性質(zhì)嗎?

2、小組匯報：分組討論這個函數(shù)的性質(zhì)并歸納：當x＜0時，函數(shù)值y隨x的增大而減??；當x＞0時，函數(shù)值y隨x的增大而增大，當x＝0時，函數(shù)取得最小值，最小值y＝1。

在同一直角坐標系中畫出函數(shù)y＝2x2－2與函數(shù)y＝2x2的圖象，再作比較，說說它們有什么聯(lián)系和區(qū)別?

三、小結(jié) 1、在同一直角坐標系中，函數(shù)y＝ax2＋k的圖象與函數(shù)y＝ax2的圖象具有什么關(guān)系? 2．你能說出函數(shù)y＝ax2＋k具有哪些性質(zhì)?

四、作業(yè)： 在同一直角坐標系中，畫出 (1)y＝－2x2與y＝－2x2－2；的圖像

教學目標：

1．使學生能利用描點法畫出二次函數(shù)y＝a(x—h)2的圖象。

2．讓學生經(jīng)歷二次函數(shù)y＝a(x－h(huán))2性質(zhì)探究的過程，理解其性質(zhì)，理解二次函數(shù)

y＝a(x－h(huán))2的圖象與二次函數(shù)y＝ax2的圖象的關(guān)系。

重點：會用畫出二次函數(shù)y＝a(x－h(huán))2的圖象，理解其性質(zhì)，理解二次函數(shù)y＝a(x－h(huán))2的圖象與二次函數(shù)y＝ax2的圖象的關(guān)系。

難點：理解二次函數(shù)y＝a(x－h(huán))2的性質(zhì)，理解二次函數(shù)y＝a(x－h(huán))2的圖象與二次函數(shù)y＝ax2的圖象的相互關(guān)系。

1．在同一直角坐標系內(nèi)，畫出二次函數(shù)y＝－12x2，y＝－12x2－1的圖象，并回答：

(1)兩條拋物線的位置關(guān)系。

(2)說出它們所具有的公共性質(zhì)。

2．二次函數(shù)y＝2(x－1)2的圖象與二次函數(shù)y＝2x2的圖象的開口方向、對稱軸以及頂點坐標相同嗎?這兩個函數(shù)的圖象之間有什么關(guān)系?

1、探究新知：學生畫出二次函數(shù)y＝2(x－1)2和y＝2x2的圖象，并加以觀察

2．、學生匯報：函數(shù)y＝2(x－1)2與y＝2x2的圖象，開口方向、對稱軸和頂點坐標；函數(shù)y＝2(x一1)2的圖象可以看作是函數(shù)y＝2x2的圖象怎樣平移得到的。

3．讓學生完成以下填空：

當x______時，函數(shù)值y隨x的增大而減??；當x______時，函數(shù)值y隨x的增大而增大；當x＝______時，函數(shù)取得最______值y＝______。

在同一直角坐標系中畫出函數(shù)y＝2(x＋1)2與函數(shù)y＝2x2的圖象，并比較它們的聯(lián)系和區(qū)別嗎?

讓學生討論、交流，舉手發(fā)言，歸納：在y＝2(x＋1)2中，當x＜－1時，函數(shù)值y隨x的增大而減??；當x＞－1時，函數(shù)值y隨x的增大而增大；當x＝一1時，函數(shù)取得最小值，最小值y＝0。

教學目標：

1．使學生理解函數(shù)y=a(x－h(huán))2＋k的圖象與函數(shù)y=ax2的圖象之間的關(guān)系。

2．會確定函數(shù)y=a(x－h(huán))2＋k的圖象的開口方向、對稱軸和頂點坐標。

3．讓學生經(jīng)歷函數(shù)y=a(x－h(huán))2＋k性質(zhì)的探索過程，理解函數(shù)y=a(x－h(huán))2＋k的性質(zhì)。

重點：，理解函數(shù)y=a(x－h(huán))2＋k的性質(zhì)以及圖象與y=ax2的圖象之間的關(guān)系，

難點：正確理解函數(shù)y=a(x－h(huán))2＋k的圖象與函數(shù)y=ax2的圖象之間的關(guān)系以及函數(shù)y=a(x－h(huán))2＋k的性質(zhì)

1．函數(shù)y=2x2＋1的圖象與函數(shù)y=2x2的圖象有什么關(guān)系?

(函數(shù)y=2x2＋1的圖象可以看成是將函數(shù)y=2x2的圖象向上平移一個單位得到的)

2．函數(shù)y=2(x－1)2＋1圖象與函數(shù)y=2(x－1)2圖象有什么關(guān)系?函數(shù)y=2(x－1)2＋1有哪些性質(zhì)?這就是本節(jié)要學習得內(nèi)容。

1、畫圖：在同一直角坐標系中畫出函數(shù)y=2(x－1)2與y=2x2 y=2(x－1)2＋1的圖象，看看它們之間有何的關(guān)系? 在學生畫函數(shù)圖象時，教師巡視指導；

出示例3：你能發(fā)現(xiàn)函數(shù)y=2(x－1)2＋1有哪些性質(zhì)?

教師可組織學生分組討論，互相交流，讓各組代表發(fā)言，

函數(shù)y＝2(x－1)2＋1的圖象可以看成是將函數(shù)y=2(x－1)2的圖象向上平稱1個單位得到的，也可以看成是將函數(shù)y=2x2的圖象向右平移1個單位再向上平移1個單位得到的。

當x＜1時，函數(shù)值y隨x的增大而減小，當x＞1時，函數(shù)值y隨x的增大而增大；當x=1時，函數(shù)取得最小值，最小值y=1。

3、課堂練習：不畫圖像說說函數(shù)y=2(x－1)2－2與y=2(x－1)2的異同點

1．通過本節(jié)課的學習，你學到了哪些知識？還存在什么困惑?

2．談?wù)勀愕膶W習體會。

四、作業(yè)：

1．巳知函數(shù)y＝－12x2、y＝－12x2－1和y＝－12(x＋1)2－1

(1)在同一直角坐標系中畫出三個函數(shù)的圖象；

(2)分別說出這三個函數(shù)圖象的開口方向、對稱軸和頂點坐標；

(3)試說明：分別通過怎樣的平移，可以由拋物線y＝－12x2得到拋物線y＝－12x2－1和拋物線y＝12(x＋1)2－1；

思考：函數(shù)y＝2(x－1)2＋k的圖象與函數(shù)y＝2x2的圖象有什么關(guān)系?

教學目標：

1．使學生掌握用描點法畫出函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的圖象。

2．使學生掌握用圖象或通過配方確定拋物線的開口方向、對稱軸和頂點坐標。

3．讓學生經(jīng)歷探索二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的圖象的開口方向、對稱軸和頂點坐標以及性質(zhì)的過程，理解二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的性質(zhì)。

重點：用描點法畫出二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的圖象和通過配方確定拋物線的對稱軸、頂點坐標。

難點：理解二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的性質(zhì)以及它的對稱軸(頂點坐標分別是x＝－b2a、(－b2a，4ac－b24a)是教學的難點。

1．你能說出函數(shù)y＝－4(x－2)2＋1圖象的開口方向、對稱軸和頂點坐標嗎？具有哪些性質(zhì)?

2．函數(shù)y＝－4(x－2)2＋1圖象與函數(shù)y＝－4x2的圖象有什么關(guān)系?

3．不畫出圖象，你能直接說出函數(shù)y＝-1/2x2-6x+21的圖象的開口方向、對稱軸和頂點坐標嗎?通過今天的學習你就明白了

1、思考： 像函數(shù) y＝－4(x－2)2＋1很容易說出圖像的頂點坐標，函數(shù)y＝-1/2x2-6x+21能畫成y=a(x－h(huán))2＋k 這樣的形式嗎？

2、師生合作探索： y＝-1/2x2-6x+21 變成 y=a(x－h(huán))2＋k的過程

（1）． 通過配方變形，說出函數(shù)y＝－2x2＋8x－8的圖象的開口方向、對稱軸和頂點坐標，這個函數(shù)有最大值還是最小值?這個值是多少?

在學生做題時，教師巡視、指導； 讓學生總結(jié)配方的方法；思考函數(shù)的最大值或最小值與函數(shù)圖象的開口方向有什么關(guān)系?這個值與函數(shù)圖象的頂點坐標有什么關(guān)系?

以上講的，都是給出一個具體的二次函數(shù)，來研究它的圖象與性質(zhì)。那么，對于任意一個二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c(a≠0)，如何確定它的圖象的開口方向、對稱軸和頂點坐標?你能把結(jié)果寫出來嗎?

教師組織學生分組討論，各組選派代表發(fā)言，全班交流，匯報結(jié)果：

當a＞0時，開口向上，當a＜0時，開口向下。

對稱軸是x＝－b/2a，頂點坐標是(－b2a，4ac－b24a)

三、小結(jié)： 通過本節(jié)課的學習，你學到了什么知識？有何體會？

(1)拋物線y＝x2－2x＋2的頂點坐標是_______；

(2)拋物線y＝2x2－2x－52的開口_______，對稱軸是_______；

(3)二次函數(shù)y＝ax2＋4x＋a的最大值是3，則a＝_______．

2．畫出函數(shù)y＝2x2－3x的圖象，說明這個函數(shù)具有哪些性質(zhì)。

3. 通過配方，寫出下列拋物線的開口方向、對稱軸和頂點坐標。

4．求二次函數(shù)y＝mx2＋2mx＋3(m＞0)的圖象的對稱軸，并說出該函數(shù)具有哪些性質(zhì)

教學目標：

1．通過探索，使學生理解二次函數(shù)與一元二次方程、一元二次不等式之間的聯(lián)系。

2．使學生能夠運用二次函數(shù)及其圖象、性質(zhì)解決實際問題，提高學生用數(shù)學的意識。

3．進一步培養(yǎng)學生綜合解題能力，滲透數(shù)形結(jié)合思想。

重點：使學生理解二次函數(shù)與一元二次方程、一元二次不等式之間的聯(lián)系，能夠運用二次函數(shù)及其圖象、性質(zhì)去解決實際問題。

難點：進一步培養(yǎng)學生綜合解題能力，滲透數(shù)形結(jié)合的思想。．

像書中這樣的問題，我們常常會遇到，如拱橋跨度、拱高計算等，利用二次函數(shù)的有關(guān)知識研究和解決這些問題，具有很現(xiàn)實的意義。本節(jié)課，我和同學們共同研究，嘗試解決以下幾個問題。

1、問題1：某公園要建造一個圓形的噴水池，在水池中央垂直于水面豎一根柱子，上面的A處安裝一個噴頭向外噴水。連噴頭在內(nèi)，柱高為0.8m。水流在各個方向上沿形狀相同的拋物線路徑落下，如圖(1)所示。

根據(jù)設(shè)計圖紙已知：如圖(2)中所示直角坐標系中，水流噴出的高度y(m)與水平距離x(m)之間的函數(shù)關(guān)系式是

y＝－x2＋2x＋45。

(1)噴出的水流距水平面的最大高度是多少?

(2)如果不計其他的因素，那么水池至少為多少時，才能使噴出的水流都落在水池內(nèi)?

思路如下：

（1）．讓學生討論、交流，如何將文學語言轉(zhuǎn)化為數(shù)學語言，得出問題(1)就是求函數(shù)y＝－x2＋2x＋45最大值，問題(2)就是求如圖(2)B點的橫坐標；

（2）學生解答，教師巡視指導；一兩位同學板演，教師點評。

2、出示例題：畫出函數(shù)y＝x2－x－34的圖象。 如圖(4)所示。

教師引導學生觀察函數(shù)圖象，得到圖象與x軸交點的坐標分別是(－12，0)和(32，0)。

讓學生完成解答。教師巡視指導并講評。

教師組織學生分組討論、交流，各組選派代表發(fā)表意見，全班交流，從“形”的方面看，函數(shù)y＝x2－x－34的圖象與x軸交點的橫坐標，即為方程x2－x－34＝0的解；從“數(shù)”的方面看，當二次函數(shù)y＝x2－x－34的函數(shù)值為0時，相應(yīng)的自變量的值即為方程x2－x－34＝0的解。更一般地，函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的圖象與x軸交點的橫坐標即為方程ax2＋bx＋c＝0的解；當二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的函數(shù)值為0時，相應(yīng)的自變量的值即為方程ax2＋bx＋c＝0的解，這一結(jié)論反映了二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系。

根據(jù)圖(4)象回答下列問題。

(1)當x取何值時，y＜0?當x取何值時y＞0，?

y＜0 即x2－x－34＜0的解集是什么? y＞0 即x2－x－34＞0的解集是什么?)

讓學生類比二次函數(shù)與一元二次不等式方程的關(guān)系，討論、交流：

(1)從“形”的方面看，二次函數(shù)y＝ax2＋bJ＋c在x軸上方的圖象上的點的橫坐標，即為一元二次不等式ax2＋bx＋c＞0的解；在x軸下方的圖象上的點的橫坐標．即為一元二次不等式ax2＋bx＋c＜0的解。

(2)從“數(shù)”的方面看，當二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的函數(shù)值大于0時，相應(yīng)的自變量的值即為一元二次不等式ax2＋bx＋c＞0的'解；當二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的函數(shù)值小于0時，相應(yīng)的自變量的值即為一元二次不等式ax2＋bc＋c＜0的解。這一結(jié)論反映了二次函數(shù)與一元二次不等式的關(guān)系。

三、小結(jié)：

1．通過本節(jié)課的學習，你有什么收獲?有什么困惑?

2．若二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的圖象與x軸無交點，試說明，元二次方程

ax2＋bx＋c＝0和一元二次不等式ax2＋bx＋c＞0、ax2＋bx＋c＜0的解的情況。

四、作業(yè)：

1. 二次函數(shù)y＝x2－3x－18的圖象與x軸有兩交點，求兩交點間的距離。

2．已知函數(shù)y＝x2－x－2。

(2)觀察圖象確定：x取什么值時，①y＝0，②y＞0；③y＜0。

1．復習鞏固用函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的圖象求方程ax2＋bx＋c＝0的解。

2．讓學生體驗函數(shù)y＝x2和y＝bx＋c的交點的橫坐標是方程x2＝bx＋c的解的探索過程，掌握用函數(shù)y＝x2和y＝bx＋c圖象交點的方法求方程ax2＝bx＋c的解。

3．提高學生綜合解題能力，滲透數(shù)形結(jié)合思想。

重點；用函數(shù)圖象法求方程的解以及提高學生綜合解題能力是教學的重點。

難點：提高學生綜合解題能力，滲透數(shù)形結(jié)合的思想是教學的難點。

1．如何運用函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的圖象求方程ax2＋bx＋c的解?

2.畫出函數(shù)y＝2x2－3x－2的圖象，求方程2x2－3x－2＝0的解。

學生練習的同時，教師巡視指導，根據(jù)學生情況進行講評。 （解：略）

1、問題1：初三(3)班學生在上節(jié)課的作業(yè)中出現(xiàn)了爭論：求方程x2＝12x十3的解時，幾乎所有學生都是將方程化為x2－12x－3＝0，畫出函數(shù)y＝x2－12x－3的圖象，觀察它與x軸的交點，得出方程的解。唯獨小劉沒有將方程移項，而是分別畫出了函數(shù)y＝x2和y＝12x＋2的圖象，如圖(3)所示，認為它們的交點A、B的橫坐標－32和2就是原方程的解．

思考：

（1）. 這兩種解法的結(jié)果一樣嗎? 小劉解法的理由是什么?

（2）．函數(shù)y＝x2和y＝bx＋c的圖象一定相交于兩點嗎?你能否舉出例子加以說明?

（3）函數(shù)y＝x2和y＝bx＋c的圖象的交點橫坐標一定是一元二次方程x2＝bx＋c的解嗎?

（4）．如果函數(shù)y＝x2和y＝bx＋c圖象沒有交點，一元二次方程x2＝bx＋c的解怎樣?

利用圖像解下列方程的解，并檢驗小劉的方法是否合理。

(1)x2＋x－1＝0(精確到0.1)； (2)2x2－3x－2＝0。

注意：①要把(1)的方程轉(zhuǎn)化為x2＝－x＋1，畫函數(shù)y＝x2和y＝－x＋1的圖象；

②要把(2)的方程轉(zhuǎn)化為x2＝32x＋1，畫函數(shù)y＝x2和y＝32x＋1的圖象；

已知拋物線y1＝2x2－8x＋k＋8和直線y2＝mx＋1相交于點P(3，4m)。

(1)求這兩個函數(shù)的關(guān)系式；

(2)當x取何值時，拋物線與直線相交，并求交點坐標。

解：(1)因為點P(3，4m)在直線y2＝mx＋1上，所以有4m＝3m＋1，解得m＝1

所以y1＝x＋1，P(3，4)。 因為點P(3，4)在拋物線y1＝2x2－8x＋k＋8上，所以有

4＝18－24＋k＋8 解得 k＝2 所以y1＝2x2－8x＋10

(2)依題意，得y＝x＋1y＝2x2－8x＋10 解這個方程組，得x1＝3y1＝4 ，x2＝1.5y2＝2.5

所以拋物線與直線的兩個交點坐標分別是(3，4)，(1.5，2.5)。

2．你能根據(jù)方程組：y＝x2y＝bx＋c的解的情況，來判定函數(shù)y＝x2與y＝bx＋c圖象交點個數(shù)嗎?請說說你的看法。

四、作業(yè)：

(1)拋物線y＝x2－x－2與x軸的交點坐標是______，與y軸的交點坐標是______。

(2)拋物線y＝2x2－5x＋3與y軸的交點坐標是______，與x軸的交點坐標是______。

4．已知拋物線y1＝x2＋x－k與直線y＝－2x＋1的交點的縱坐標為3。

(1)求拋物線的關(guān)系式；

(2)求拋物線y＝x2＋x－k與直線y＝－2x＋1的另一個交點坐標．

教學目標：

1．能根據(jù)實際問題列出函數(shù)關(guān)系式、

2．使學生能根據(jù)問題的實際情況，確定函數(shù)自變量x的取值范圍。

3．通過建立二次函數(shù)的數(shù)學模型解決實際問題，培養(yǎng)學生分析問題、解決問題的能力，提高學生用數(shù)學的意識。

重點：根據(jù)實際問題建立二次函數(shù)的數(shù)學模型，應(yīng)用函數(shù)的性質(zhì)解答數(shù)學問題

難點：根據(jù)實際問題建立二次函數(shù)的數(shù)學模型，并確定二次函數(shù)自變量的范圍，

1．寫出下列拋物線的開口方向、對稱軸和頂點坐標。

以上兩個函數(shù)，哪個函數(shù)有最大值，哪個函數(shù)有最小值?說出兩個函數(shù)的最大值、最小值分別是多少?

有了前面所學的知識，現(xiàn)在就可以應(yīng)用二次函數(shù)的知識去解決生活中的實際問題。

出示例1、要用總長為60m的籬笆圍成一個矩形的場地，矩形面積S隨矩形一邊長L的變化而變化，當L是多少時，圍成的矩形面積S最大?

解：設(shè)矩形的一邊為Lm，則矩形的另一邊為(30－L)m，由于L＞0，且30－L＞O，所以O(shè)＜L＜30。

3、練一練：

（1）、某商店將每件進價8元的某種商品按每件10元出售，一天可銷出約100件，該店想通過降低售價,增加銷售量的辦法來提高利潤，經(jīng)過市場調(diào)查，發(fā)現(xiàn)這種商品單價每降低0.1元，其銷售量可增加約10件。將這種商品的售價降低多少時，能使銷售利潤最大?

請同學們完成解答； 教師巡視、指導； 師生共同完成解答過程：

解：設(shè)每件商品降價x元(0≤x≤2)，該商品每天的利潤為y元。

商品每天的利潤y與x的函數(shù)關(guān)系式是： y＝(10－x－8)(100＋1OOx)

即y＝－1OOx2＋1OOx＋200 配方得y＝－100(x－12)2＋225

因為x＝12時，滿足0≤x≤2。 所以當x＝12時，函數(shù)取得最大值，最大值y＝225。

所以將這種商品的售價降低0.5元時，能使銷售利潤最大。

小結(jié)：讓學生回顧解題過程，討論、交流，歸納解題步驟：

(1)先分析問題中的數(shù)量關(guān)系，列出函數(shù)關(guān)系式；

(2)研究自變量的取值范圍；

(3)研究所得的函數(shù)；

(4)檢驗x的取值是否在自變量的取值范圍內(nèi)，并求相關(guān)的值：

(5)解決提出的實際問題。

三、小結(jié)： 1．通過本節(jié)課的學習，你學到了什么知識?存在哪些困惑?

2．談?wù)勀愕氖斋@和體會。

四、作業(yè)：

1.已知一個矩形的周長是24cm。(1)寫出矩形面積S與一邊長a的函數(shù)關(guān)系式。(2)當a長多少時，S最大?

2．填空：

(1)二次函數(shù)y＝x2＋2x－5取最小值時，自變量x的值是______；

(2)已知二次函數(shù)y＝x2－6x＋m的最小值為1，那么m的值是______。

3．如圖(1)所示，要建一個長方形的養(yǎng)雞場，雞場的一邊靠墻，如果用50m長的籬笆圍成中間有一道籬笆的養(yǎng)雞場，沒靠墻的籬笆長度為xm。

(1)要使雞場的面積最大，雞場的長應(yīng)為多少米?

(2)如果中間有n(n是大于1的整數(shù))道籬笆隔墻，要使雞場面積最大，雞場的長應(yīng)為多少米?

(3)比較(1)、(2)的結(jié)果，你能得到什么結(jié)論?

選做題：用6m長的鋁合金型材做一個形狀如圖所示的矩形窗框。應(yīng)做成長、寬各為多少時，才能使做成的窗框的透光面積最大?最大透光面積是多少?

教學目標：

1．能根據(jù)實際問題列出函數(shù)關(guān)系式、

2．使學生能根據(jù)問題的實際情況，確定函數(shù)自變量x的取值范圍。

3．通過建立二次函數(shù)的數(shù)學模型解決實際問題，培養(yǎng)學生分析問題、解決問題的能力，提高學生用數(shù)學的意識。

重點：根據(jù)實際問題建立二次函數(shù)不同的數(shù)學模型，應(yīng)用函數(shù)的性質(zhì)解答數(shù)學問題

難點：根據(jù)實際問題建立二次函數(shù)的數(shù)學模型，并確定二次函數(shù)自變量的范圍，

（1）建造一個圓形噴水池，在水池中央垂直于水面安裝一個花形柱子OA。O恰好在水面中心，布置在柱子頂端A處的噴頭向外噴水，水流在各個方向上沿形狀相同的拋物線路徑落下，且在過OA任意平面上的拋物線如圖(5)所示，建立直角坐標系(如圖(6))，水流噴出的高度y(m)與水面距離x(m)之間的函數(shù)關(guān)系式是y＝－x2＋52x＋32，請回答下列問題：

(1)花形柱子OA的高度；

(2)若不計其他因素，水池的半徑至少要多少米，才能使噴出的水不至于落在池外?

（2）．如圖(7)，一位籃球運動員跳起投籃，球沿拋物線y＝－15x2＋3.5

2、練一練：

（1）．如圖是拋物線拱橋，已知水位在AB位置時，水面寬46米，水位上升3米就達到警戒線CD，這時水面寬43米，若洪水到來時，水位以每小時0.25米速度上升，求水過警戒線后幾小時淹到拱橋頂?

三、小結(jié)：

1．通過本節(jié)課的學習，你學到了什么知識?存在哪些困惑?

2．談?wù)勀愕氖斋@和體會。

四、作業(yè)：

一個涵洞成拋物線形，它的截面如圖(3)所示，現(xiàn)測得，當水面寬AB＝1.6m時，涵洞頂點與水面的距離為2.4m。這時，離開水面1.5m處，涵洞寬ED是多少?是否會超過1m?

教學目標：

1、理解二次函數(shù)的概念，掌握二次函數(shù)y＝ax2的圖象與性質(zhì)；

2、會用描點法畫拋物線，能確定拋物線的頂點、對稱軸、開口方向;

3、能較熟練地由拋物線y＝ax2經(jīng)過適當平移得到y(tǒng)＝a(x－h(huán))2＋k的圖象。

重點：用配方法求二次函數(shù)的頂點、對稱軸，由圖象概括二次函數(shù)y＝ax2圖象的性質(zhì)。

1．二次函數(shù)的概念，二次函數(shù)y＝ax2 (a≠0)的圖象性質(zhì)。

(2)m為何值時，拋物線有最低點?求出這個最低點．這時當x為何值時，y隨x的增大而增大?

(3)m為何值時，函數(shù)有最大值?最大值是什么?這時當x為何值時，y隨x的增大而減小?

學生活動：學生四人一組進行討論，并回顧例題所涉及的知識點，讓學生代表發(fā)言分析解題方法，以及涉及的知識點。

拋物線的增減性要結(jié)合圖象進行分析，要求學生畫出草圖，滲透數(shù)形結(jié)合思想，進行觀察分析。

2.強化練習；已知函數(shù) 是二次函數(shù)，其圖象開口方向向下，則m＝_____，頂點為_____，當x_____0時，y隨x的增大而增大，當x_____0時，y隨x的增大而減小。

3.用配方法求拋物線的頂點，對稱軸；拋物線的畫法，平移規(guī)律，

例2：用配方法求出拋物線y＝－3x2－6x＋8的頂點坐標、對稱軸，并畫出函數(shù)圖象，說明通過怎樣的平移，可得到拋物線y＝－3x2。

學生活動：小組討論配方方法，確定拋物線畫法的步驟，探索平移的規(guī)律。充分討論后讓學生代表歸納解題方法與思路。

4.教師歸納點評：

(1)教師在學生合作討論基礎(chǔ)上強調(diào)配方的方法及配方的意義，指出拋物線的一般式與頂點式的互化關(guān)系： y＝ax2＋bx＋c————→y＝a(x＋b2a)2＋4ac－b24a

(2)強調(diào)利用拋物線的對稱性進行畫圖，先確定拋物線的頂點、對稱軸，利用對稱性列表、描點、連線。

(3)拋物線的平移抓住關(guān)鍵點頂點的移動。

5.綜合應(yīng)用。

例3：如圖，已知直線AB經(jīng)過x軸上的點A(2，0)，且與拋物線y＝ax2相交于B、C兩點，已知B點坐標為(1，1)。

(1)求直線和拋物線的解析式；

(2)如果D為拋物線上一點，使得△AOD與△OBC的面積相等，求D點坐標。

6. 強化練習：

(1)拋物線y＝x2＋bx＋c的圖象向左平移2個單位。再向上平移3個單位，得拋物線y＝x2－2x＋1，求：b與c的值。

(2)通過配方，求拋物線y＝12x2－4x＋5的開口方向、對稱軸及頂點坐標再畫出圖象。

（3）函數(shù)y＝ax2(a≠0)與直線y＝2x－3交于點A(1，b)，求：

拋物線y＝ax2的頂點和對稱軸；

x取何值時，二次函數(shù)y＝ax2中的y隨x的增大而增大，

求拋物線與直線y＝－2兩交點及拋物線的頂點所構(gòu)成的三角形面積。

1．讓學生反思本節(jié)教學過程，歸納本節(jié)課復習過的知識點及應(yīng)用。

1．若二次函數(shù)y＝(m＋1)x2＋m2－2m－3的圖象經(jīng)過原點，則m＝______。

2．函數(shù)y＝3x2與直線y＝kx＋3的交點為(2，b)，則k＝______，b＝______。

3．拋物線y＝－13(x－1)2＋2可以由拋物線y＝－13x2向______方向平移______個單位，再向______方向平移______個單位得到。

4．用配方法把y＝－12x2＋x－52化為y＝a(x－h(huán))2＋k的形式為y＝_____，其開口方向______，對稱軸為______，頂點坐標為______。

教學目標：

1、會用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式，

2、能結(jié)合二次函數(shù)的圖象掌握二次函數(shù)的性質(zhì)，

3、能較熟練地利用函數(shù)的性質(zhì)解決函數(shù)與圓、三角形、四邊形以及方程等知識相結(jié)合的綜合題。

重點；用待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式、運用配方法確定二次函數(shù)的特征。

1、用待定系數(shù)法確定二次函數(shù)解析式．

(1)拋物線y＝ax2＋bx＋c經(jīng)過點(0，1)，(1，3)，(－1，1)三點。

(2)拋物線頂點P(－1，－8)，且過點A(0，－6)。

(3)已知二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的圖象過(3，0)，(2，－3)兩點，并且以x＝1為對稱軸。

(4)已知二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的圖象經(jīng)過一次函數(shù)y＝－3/2x＋3的圖象與x軸、y軸的交點；且過(1，1)，求這個二次函數(shù)解析式，并把它化為y＝a(x－h(huán))2＋k的形式。

學生活動：學生討論，四個小題應(yīng)選擇什么樣的函數(shù)解析式?并讓學生闡述解題方法。分組完成，點評解題要點。

2、強化練習：已知二次函數(shù)的圖象過點A(1，0)和B(2，1)，且與y軸交點縱坐標為m。

(1)若m為定值，求此二次函數(shù)的解析式；

(2)若二次函數(shù)的圖象與x軸還有異于點A的另一個交點，求m的取值范圍。

1、出示例2：如圖，拋物線y＝ax2＋bx＋c過點A(－1，0)，且經(jīng)過直線y＝x－3與坐標軸的兩個交點B、C。

(1)求拋物線的解析式；

(2)求拋物線的頂點坐標，

(3)若點M在第四象限內(nèi)的拋物線上，且OM⊥BC，垂足為D，求點M的坐標。

教師歸納：

2、強化練習；已知二次函數(shù)y＝2x2－(m＋1)x＋m－1。

(1)求證不論m為何值，函數(shù)圖象與x軸總有交點，并指出m為何值時，只有一個交點。

(2)當m為何值時，函數(shù)圖象過原點，并指出此時函數(shù)圖象與x軸的另一個交點。

(3)若函數(shù)圖象的頂點在第四象限，求m的取值范圍。

歸納二次函數(shù)三種解析式的實際應(yīng)用。

1. 如果一條拋物線的形狀與y＝－13x2＋2的形狀相同，且頂點坐標是(4，－2)，則它的解析式是_____。

2．已知拋物線y＝ax2＋bx＋c的對稱軸為x＝2，且過(3，0)，則a＋b＋c＝______。

二、選擇。

1．如圖(1)，二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c圖象如圖所示，則下列結(jié)論成立的是( )

A．a(chǎn)＞0，bc＞0 B. a＜0，bc＜0 C. a＞O，bc＜O D. a＜0，bc＞0

2．已知二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c圖象如圖(2)所示，那么函數(shù)解析式為( )

3．若二次函數(shù)y＝ax2＋c，當x取x1、x2(x1≠x2)時，函數(shù)值相等，則當x取x1＋x2時，函數(shù)值為( )

4．已知二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c圖象如圖(3)所示，下列結(jié)論中： ①abc＞0，②b＝2a；③a＋b＋c＜0，④a－b＋c＞0，正確的個數(shù)是( )

三、解答題。

已知拋物線y＝x2－(2m－1)x＋m2－m－2。

(1)證明拋物線與x軸有兩個不相同的交點，

(2)分別求出拋物線與x軸交點A、B的橫坐標xA、xB，以及與y軸的交點的縱坐標yc(用含m的代數(shù)式表示)

(3)設(shè)△ABC的面積為6，且A、B兩點在y軸的同側(cè)，求拋物線的解析式。

初中函數(shù)課件 篇10

數(shù)學課程目標是社會、數(shù)學、教育的發(fā)展對數(shù)學課程的期望與要求，即一定階段的學校數(shù)學課程力圖達到的最終目標。數(shù)學課程目標反映了數(shù)學課程對未來公民在與數(shù)學相關(guān)的基本素質(zhì)方面的要求，體現(xiàn)了不同性質(zhì)、不同階段的數(shù)學教育價值。在學校的數(shù)學教育中，數(shù)學課程目標是國家和社會對教師進行數(shù)學教學和學生進行數(shù)學學習所提出的目標要求，它是教師教學和學生學習應(yīng)努力實現(xiàn)的最終目標。

新課程改革的基本出發(fā)點是促進學生全面、持續(xù)、和諧的發(fā)展，因此新數(shù)學課程應(yīng)該具備現(xiàn)代數(shù)學的觀念。數(shù)學課程設(shè)置的基本目的不再只是讓學生愿意親近數(shù)學、了解數(shù)學、運用數(shù)學;學會“用數(shù)學的眼光去認識自己所生活的環(huán)境與社會”;學會“做數(shù)學”和從事“數(shù)學地思考”;發(fā)展學生的理性精神、創(chuàng)新意識和實踐能力;培養(yǎng)學生克服困難的意志力，建立信心等。因此，《數(shù)學課程標準》(以下簡稱《標準》)明確將“數(shù)學思考”、“解決問題”、“情感與態(tài)度”與“知識與技能”這四個領(lǐng)域的要求并列在一起作為數(shù)學課程教學目標，即數(shù)學課程教學目標還應(yīng)包括提高學生思維能力、思維水平方面，用數(shù)學解決問題的能力方面，情感與態(tài)度等方面發(fā)展的要求，這種從整體上考慮制定目標的目的是為了確保在實施新數(shù)學課程的過程中學生的均衡與可持續(xù)發(fā)展。

在新數(shù)學課程的教學目標中，“數(shù)學思考”和“解決問題”的實現(xiàn)必須在學生學習數(shù)學知識、運用數(shù)學知識、解決數(shù)學問題的過程中，需要學生在學習數(shù)學的過程中通過“觀察、思考、猜測、交流、推理”等富有思維的活動來進行。這兩方面的目標實際上都體現(xiàn)了《基本教育課程改革綱要(試行)》(以下簡稱《綱要》)所說的“過程與方法”的基本要求，所以我們可以把它們合在一起稱為“過程與方法”教學目標。這樣就形成了數(shù)學新課程的“三個維度、四個領(lǐng)域”教學目標，簡稱為“三維四領(lǐng)域”教學目標。

數(shù)學教學目標是數(shù)學課程目標在教學中的進一步具體化，是數(shù)學課程目標在具體的“單元”教學、“課時”教學中的落實。教學目標應(yīng)體現(xiàn)課程目標的“三維”要求，教學目標也應(yīng)分類描述為：知識與技能目標、過程與方法(數(shù)學思考、解決問題)目標、情感與態(tài)度目標，即“三維四領(lǐng)域”目標，以此來表述數(shù)學課堂教學中師生通過教學活動應(yīng)達到的預期目標。

新課程改革的基本出發(fā)點是促進學生全面、持續(xù)、和諧的發(fā)展，因此新數(shù)學課程應(yīng)該具備現(xiàn)代數(shù)學的觀念。數(shù)學課程設(shè)置的基本目的不再只是讓學生愿意親近數(shù)學、了解數(shù)學、運用數(shù)學;學會“用數(shù)學的眼光去認識自己所生活的環(huán)境與社會”;學會“做數(shù)學”和從事“數(shù)學地思考”;發(fā)展學生的理性精神、創(chuàng)新意識和實踐能力;培養(yǎng)學生克服困難的意志力，建立信心等。因此，《數(shù)學課程標準》(以下簡稱《標準》)明確將“數(shù)學思考”、“解決問題”、“情感與態(tài)度”與“知識與技能”這四個領(lǐng)域的要求并列在一起作為數(shù)學課程教學目標，即數(shù)學課程教學目標還應(yīng)包括提高學生思維能力、思維水平方面，用數(shù)學解決問題的能力方面，情感與態(tài)度等方面發(fā)展的要求，這種從整體上考慮制定目標的目的是為了確保在實施新數(shù)學課程的過程中學生的均衡與可持續(xù)發(fā)展。

在新數(shù)學課程的教學目標中，“數(shù)學思考”和“解決問題”的實現(xiàn)必須在學生學習數(shù)學知識、運用數(shù)學知識、解決數(shù)學問題的過程中，需要學生在學習數(shù)學的過程中通過“觀察、思考、猜測、交流、推理”等富有思維的活動來進行。這兩方面的目標實際上都體現(xiàn)了《基本教育課程改革綱要(試行)》(以下簡稱《綱要》)所說的“過程與方法”的基本要求，所以我們可以把它們合在一起稱為“過程與方法”教學目標。這樣就形成了數(shù)學新課程的“三個維度、四個領(lǐng)域”教學目標，簡稱為“三維四領(lǐng)域”教學目標。

2.總體“三維”目標內(nèi)涵的闡述

●經(jīng)歷將一些實際問題抽象為數(shù)與代數(shù)問題的過程，掌握數(shù)與代數(shù)的基礎(chǔ)知識和基本技能，并能解決簡單的問題。(數(shù)與代數(shù))

●經(jīng)歷探究物體與圖形的形狀、大小、位置關(guān)系和變換的過程，掌握空間與圖形的基礎(chǔ)知識和基本技能，并能解決簡單的問題。(空間與圖形)

●經(jīng)歷提出問題、收集和處理數(shù)據(jù)、作出決策和預測的過程，掌握統(tǒng)計與概率的基礎(chǔ)知識和基本技能，并能解決簡單的問題。(統(tǒng)計與概率)

●經(jīng)歷運用數(shù)學符號和圖形描述現(xiàn)實世界的過程，建立初步的數(shù)感和符號感，發(fā)展抽象思維。(數(shù)與代數(shù))

●豐富對現(xiàn)實空間及圖形的認識，建立初步的空間觀念，發(fā)展形象思維。(空間與圖形)

●經(jīng)歷運用數(shù)據(jù)描述信息、作出推斷的過程，發(fā)展統(tǒng)計觀念。(統(tǒng)計與概率)

●經(jīng)歷觀察、實驗、猜想、證明等數(shù)學活動過程，發(fā)展合情推理能力和初步的演繹推理能力，能有條理地、清晰地闡述自己的觀點。(實踐與綜合應(yīng)用)

●初步學會從數(shù)學的角度提出問題、理解問題，并能綜合運用所學的知識和技能解決問題，發(fā)展應(yīng)用意識。

●形成解決問題的一些基本策略，體驗解決問題策略的多樣性，發(fā)展實踐能力與創(chuàng)新精神。

●學會與人合作，并能與他人交流思維的過程和結(jié)果。

●初步形成評價與反思的意識。

●能積極參與數(shù)學學習活動，對數(shù)學有好奇心與求知欲。

●在數(shù)學學習活動中獲得成功的體驗，鍛煉克服困難的意志，建立自信心。

●初步認識數(shù)學與人類生活的密切聯(lián)系及對人類歷史發(fā)展的作用，體驗數(shù)學活動充滿著探索與創(chuàng)造，感受數(shù)學的嚴謹以及數(shù)學結(jié)論的確定性。

●形成事實求是的態(tài)度以及進行質(zhì)疑和獨立思考的習慣。

3.“三維四領(lǐng)域”教學目標之間的關(guān)系

《標準》中所提出的關(guān)于“知識與技能、數(shù)學思考、解決問題、情感與態(tài)度”四個不同目標領(lǐng)域的目標不是孤立的，它們之間有著密切的聯(lián)系，相輔相成。

首先，“以上四個方面的目標是一個密切聯(lián)系的有機整體，對人的發(fā)展具有十分重要的作用”。數(shù)學課堂中的數(shù)學活動，是作為實現(xiàn)課程目標的主要途徑，應(yīng)當將數(shù)學課程目標的這“四個方面”同時作為我們的“教學目標”，而不能僅僅關(guān)注其中的一個或幾個方面(如只關(guān)注知識與技能、只關(guān)注解決問題等)，或是只將其中的某一個目標(如情感與態(tài)度)作為實現(xiàn)其他目標過程中的一個“副產(chǎn)品”。

其次，“它們是在豐富多彩的數(shù)學教學活動中實現(xiàn)的。其中，數(shù)學思考、的發(fā)展離不開知識與技能的學習，同時，知識與技能的學習必須以有利于其他目標的實現(xiàn)為前提”。這段話包含兩層意思：一是“數(shù)學思考、解決問題、情感與態(tài)度”教學目標的實現(xiàn)是通過知識與技能的學習來完成的，不需要也不可能為它們設(shè)置專門的課程或?qū)ｉT設(shè)置幾節(jié)課來學習;二是學什么樣的知識與技能，應(yīng)當首先考慮到是否有利于其他三個方面目標的實現(xiàn)。

最后，《標準》指出，學生在掌握了必要的基礎(chǔ)知識與基本技能之后，在“數(shù)學思考、解決問題、情感與態(tài)度”等方面的發(fā)展比單純在“知識與技能”方面的發(fā)展更為重要，因為“數(shù)學思考、解決問題、情感與態(tài)度”是每一個學生終身可持續(xù)發(fā)展的基礎(chǔ)。

教學目標之所以對教學過程來說舉足輕重，主要是因為這經(jīng)教學過程中具有以下重要作用：

教學目標既是教學的出發(fā)點，也是教學的歸宿，它是教學所要實現(xiàn)的預期成果，關(guān)系著教學活動的全過程，引導著教學活動向預定的方向發(fā)展變化。如果我們沒有明確的教學目標，教學活動就會失去正確的方向;對于教學程序與方法的設(shè)計與挑選的恰當合理性的判斷也就失去了依據(jù);;教學重點、難點的確定將會顯得可有可無。

控制就是操縱、支配的意思。教學的“航船”一量啟動，就立即被置于教學目標的控制或制約之中，使它沿著正確的航道，朝著預定的方向“航行”。教學活動難道不是在教師的完全控制之中嗎?教師組織教學，安排學生做課堂練習，隨時矯正教與學中的錯誤，布置課后作業(yè)等。那些不按要求做的學生，也常常會受到教師的批評和規(guī)勸，使之服從于教師。然而，教師的課堂教學活動卻不能超越特定的教學目標所界定的范圍;教師不能偏離教學方向，也不能一直止步不前，必須“老老實實”地朝著教學目標指明的方向前進。換句話說，教師這個“司令”是“聽令于”教學目標這個“元帥”的。

教學活動中的動力源于對教學預期成果的追求。當清楚完整表述的教學目標為師生雙方所明確，為了達到目標，必將促使教師積極工作，精心地設(shè)計與組織教學;也激發(fā)學生努力學習，反復練習，不斷進取。當教學“航船”一量發(fā)生了“故障”或偏離了方向，前言的目標也將激勵我們振奮精神，增強信心，撥正“船頭”，排除故障，執(zhí)著地向既定的目標前進。所以，教學目標對參與教學的師生都具有激勵作用。

衡量是幽默、評定的意思。教學目標既是教學活動所要實現(xiàn)的目標，也是衡量學生發(fā)生預期變化的標準。清楚完整表述的教學目標一經(jīng)確定，就可以對學生的學習實況進行衡量;如果學生在教學目標界定的教學內(nèi)容范圍已達到了目標所要求的認知水平，我們就可以作出他們已經(jīng)達到了(或完成了)這條目標的價值判斷;否則就是沒有“達標”。

初中函數(shù)課件 篇11

在一個變化過程中，數(shù)值發(fā)生變化的量叫做變量；數(shù)值始終不變的量叫做常量。

函數(shù)的定義：一般的，在一個變化過程中，如果有兩個變量x與y，并且對于x的每一個確定的值，y都有唯一確定的值與其對應(yīng)，那么我們就說x是自變量，y是x的函數(shù)。

（1）用整式表示的函數(shù)，自變量的取值范圍是全體實數(shù)。

（2）用分式表示的函數(shù)，自變量的取值范圍是使分母不為0的一切實數(shù)。

（3）用寄次根式表示的函數(shù)，自變量的取值范圍是全體實數(shù)。

用偶次根式表示的函數(shù)，自變量的取值范圍是使被開方數(shù)為非負數(shù)的一切實數(shù)。

（4）若解析式由上述幾種形式綜合而成，須先求出各部分的取值范圍，然后再求其公共范圍，即為自變量的取值范圍。

（5）對于與實際問題有關(guān)系的，自變量的取值范圍應(yīng)使實際問題有意義。

一般的，對于一個函數(shù)，如果把自變量與函數(shù)的每對對應(yīng)值分別作為點的橫、縱坐標，那么在坐標平面內(nèi)由這些點組成的圖形，就是這個函數(shù)的圖象。

1、列表（表中給出一些自變量的值及其對應(yīng)的函數(shù)值。）

注意：列表時自變量由小到大，相差一樣，有時需對稱。

2、描點：（在直角坐標系中，以自變量的值為橫坐標，相應(yīng)的函數(shù)值為縱坐標，描出表格中數(shù)值對應(yīng)的各點。

3、連線：（按照橫坐標由小到大的.順序把所描的各點用平滑的曲線連接起來）。

（1）列表法

（2）圖像法

（3）解析式法

一般地，形如y=kx（k為常數(shù)，且k0）的函數(shù)叫做正比例函數(shù)。其中k叫做比例系數(shù)。

一般地，形如y=kx+b（k，b為常數(shù)，且k0）的函數(shù)叫做一次函數(shù)。

當b=0時，y=kx+b即為y=kx，所以正比例函數(shù)，是一次函數(shù)的特例。

（1）圖象：正比例函數(shù)y=kx（k是常數(shù)，k0））的圖象是經(jīng)過原點的一條直線，我們稱它為直線y=kx。

（2）性質(zhì)：當k0時，直線y=kx經(jīng)過第三，一象限，從左向右上升，即隨著x的增大y也增大；當k0時，直線y=kx經(jīng)過二，四象限，從左向右下降，即隨著x的增大y反而減小。

待定系數(shù)法：先設(shè)出函數(shù)解析式，再根據(jù)條件確定解析式中未知的系數(shù)，從而具體寫出這個式子的方法。

1、一次函數(shù)與一元一次方程：從數(shù)的角度看x為何值時函數(shù)y=ax+b的值為0。

3、一次函數(shù)與一元一次不等式：

解不等式ax+b0（a，b是常數(shù)，a0）。從數(shù)的角度看，x為何值時函數(shù)y=ax+b的值大于0。

4、解不等式ax+b0（a，b是常數(shù)，a0），從形的角度看，求直線y=ax+b在x軸上方的部分（射線）所對應(yīng)的的橫坐標的取值范圍。

初二年級數(shù)學一次函數(shù)知識點總結(jié)就為大家介紹到這里了，希望大家都能養(yǎng)成善于總結(jié)的好習慣。

初中函數(shù)課件 篇12

尊敬的各位考官，大家好，我是X號考生，今天我說課的題目是《反比例函數(shù)》。

新課標指出：數(shù)學課程要面向全體學生，適應(yīng)學生個性發(fā)展的需要，使得人人都能獲得良好的數(shù)學教育，不同的人在數(shù)學上都能得到不同的發(fā)展。今天我將貫徹這一理念從教材分析、學情分析、教學過程等幾個方面展開我的說課。

一、說教材

首先來談一談我對教材的理解。

本節(jié)課選自人教版初中數(shù)學九年級下冊第二十六章第一節(jié)《反比例函數(shù)》，它是在學生已經(jīng)學習正比例函數(shù)、一次函數(shù)、二次函數(shù)的基礎(chǔ)上進行教學的。教材通過幾個生活實例給出反比例函數(shù)關(guān)系，通過觀察函數(shù)解析式發(fā)現(xiàn)其特點并歸納概念，然后進行相關(guān)知識的學習，為后面研究反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)以及高中學習更復雜的函數(shù)打下基礎(chǔ)，所以本節(jié)課起著承上啟下的作用。

二、說學情

接下來談?wù)剬W生的實際情況。本階段的學生已經(jīng)具備了一定的分析能力和觀察能力，但是思考問題還不夠全面，故而仍需要老師的引導，在授課過程中我會注意這一點，選擇靈活多變的教學方式。

三、說教學目標

根據(jù)以上對教材的分析以及對學情的把握，我制定了如下三維教學目標：

（一）知識與技能

理解并掌握反比例函數(shù)的概念及自變量取值范圍，能用反比例函數(shù)解決簡單問題。

（二）過程與方法

經(jīng)歷反比例函數(shù)一般形式及概念的得出過程，提升觀察能力和總結(jié)歸納能力。

（三）情感、態(tài)度與價值觀

體會數(shù)學與生活的聯(lián)系，激發(fā)學習數(shù)學的興趣。

四、說教學重難點

在教學目標的實現(xiàn)過程中，教學重點是：反比例函數(shù)的概念；教學難點是：反比例函數(shù)的概念的形成過程，自變量的取值范圍。

五、說教法和學法

為了突破重點，解決難點，順利達成教學目標，本節(jié)課我將采用激、導、探的教學方法，讓學生帶著問題學、在探索中學、在合作交流中學。

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