教學設計數(shù)學。

教師作為學生學習過程中的引導者，一般會被要求有寫教學設計的能力。教學設計是教師確定的教學方案的設想，可以提高教師的教學效率和教學質量。怎樣才能將教學設計寫好呢？幼兒教師教育網(wǎng)小編特別整理來自網(wǎng)絡的教學設計模板數(shù)學，如果合你所需，不妨馬上收藏本頁。

教學設計模板數(shù)學 篇1

一、教學目標：

1、理解極差的定義，知道極差是用來反映數(shù)據(jù)波動范圍的一個量

2、會求一組數(shù)據(jù)的極差

二、重點、難點和難點的突破方法

1、重點：會求一組數(shù)據(jù)的極差

2、難點：本節(jié)課內容較容易接受，不存在難點。

三、例習題的意圖分析

教材P151引例的意圖

(1)、主要目的是用來引入極差概念的

(2)、可以說明極差在統(tǒng)計學家族的角色——反映數(shù)據(jù)波動范圍的量

(3)、交待了求一組數(shù)據(jù)極差的方法。

四、課堂引入：

引入問題可以仍然采用教材上的“烏魯木齊和廣州的氣溫情”為了更加形象直觀一些的反映極差的意義，可以畫出溫度折線圖，這樣極差之所以用來反映數(shù)據(jù)波動范圍就不言而喻了。

五、例習題分析

本節(jié)課在教材中沒有相應的例題，教材P152習題分析

問題1 可由極差計算公式直接得出，由于差值較大，結合本題背景可以說明該村貧富差距較大。問題2 涉及前一個學期統(tǒng)計知識首先應回憶復習已學知識。問題3答案并不，合理即可。

六、隨堂練習：

1、一組數(shù)據(jù)：473、865、368、774、539、474的極差是 ，一組數(shù)據(jù)1736、1350、-2114、-1736的極差是 .

2、一組數(shù)據(jù)3、-1、0、2、X的極差是5，且X為自然數(shù)，則X= .

3、下列幾個常見統(tǒng)計量中能夠反映一組數(shù)據(jù)波動范圍的是( )

A.平均數(shù) B.中位數(shù) C.眾數(shù) D.極差

4、一組數(shù)據(jù)X 、X …X 的極差是8，則另一組數(shù)據(jù)2X +1、2X +1…，2X +1的極差是( )

A. 8 B.16 C.9 D.17

答案：1. 497、3850 2. 4 3. D 4.B

七、課后練習：

1、已知樣本9.9、10.3、10.3、9.9、10.1，則樣本極差是( )

A. 0.4 B.16 C.0.2 D.無法確定

在一次數(shù)學考試中，第一小組14名學生的成績與全組平均分的差是2、3、-5、10、12、8、2、-1、4、-10、-2、5、5、-5，那么這個小組的平均成績是( )

A. 87 B. 83 C. 85 D無法確定

3、已知一組數(shù)據(jù)2.1、1.9、1.8、X、2.2的平均數(shù)為2，則極差是 。

4、若10個數(shù)的平均數(shù)是3，極差是4，則將這10個數(shù)都擴大10倍，則這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是 ，極差是 。

5、某活動小組為使全小組成員的成績都要達到優(yōu)秀，打算實施“以優(yōu)幫困”計劃，為此統(tǒng)計了上次測試各成員的成績(單位：分)

90、95、87、92、63、54、82、76、55、100、45、80

計算這組數(shù)據(jù)的極差，這個極差說明什么問題?

將數(shù)據(jù)適當分組，做出頻率分布表和頻數(shù)分布直方圖。

答案：1.A ; 2.D ; 3. 0.4 ; 4.30、40. 5(1)極差55分，從極差可以看出這個小組成員成績優(yōu)劣差距較大。(2)略

20.2.2 方差(第一課時)

一. 教學目標：

1. 了解方差的定義和計算公式。

2. 理解方差概念的產生和形成的過程。

3. 會用方差計算公式來比較兩組數(shù)據(jù)的波動大小。

二. 重點、難點和難點的突破方法：

1. 重點：方差產生的必要性和應用方差公式解決實際問題。

2. 難點：理解方差公式

3. 難點的突破方法：

方差公式：S = [( - ) +( - ) +…+( - ) ]比較復雜，學生理解和記憶這個公式都會有一定困難，以致應用時常常出現(xiàn)計算的錯誤，為突破這一難點，我安排了幾個環(huán)節(jié)，將難點化解。

(1)首先應使學生知道為什么要學習方差和方差公式，目的不明確學生很難對本節(jié)課內容產生興趣和求知欲望。教師在授課過程中可以多舉幾個生活中的小例子，不如選擇儀仗隊隊員、選擇運動員、選擇質量穩(wěn)定的電器等。學生從中可以體會到生活中為了更好的做出選擇判斷經(jīng)常要去了解一組數(shù)據(jù)的波動程度，僅僅知道平均數(shù)是不夠的。

(2)波動性可以通過什么方式表現(xiàn)出來?第一環(huán)節(jié)中點明了為什么去了解數(shù)據(jù)的波動性，第二環(huán)節(jié)則主要使學生知道描述數(shù)據(jù)，波動性的方法?？梢援嬚劬€圖方法來反映這種波動大小，可是當波動大小區(qū)別不大時，僅用畫折線圖方法去描述恐怕不會準確，這自然希望可以出現(xiàn)一種數(shù)量來描述數(shù)據(jù)波動大小，這就引出方差產生的必要性。

(3)第三環(huán)節(jié) 教師可以直接對方差公式作分析和解釋，波動大小指的是與平均數(shù)之間差異，那么用每個數(shù)據(jù)與平均值的差完全平方后便可以反映出每個數(shù)據(jù)的波動大小，整體的波動大小可以通過對每個數(shù)據(jù)的波動大小求平均值得到。所以方差公式是能夠反映一組數(shù)據(jù)的波動大小的一個統(tǒng)計量，教師也可以根據(jù)學生程度和課堂時間決定是否介紹平均差等可以反映數(shù)據(jù)波動大小的其他統(tǒng)計量。

三. 例習題的意圖分析：

1. 教材P125的討論問題的意圖：

(1).創(chuàng)設問題情境，引起學生的學習興趣和好奇心。

(2).為引入方差概念和方差計算公式作鋪墊。

(3).介紹了一種比較直觀的衡量數(shù)據(jù)波動大小的方法——畫折線法。

(4).客觀上反映了在解決某些實際問題時，求平均數(shù)或求極差等方法的局限性，使學生體會到學習方差的意義和目的。

2. 教材P154例1的設計意圖：

(1).例1放在方差計算公式和利用方差衡量數(shù)據(jù)波動大小的規(guī)律之后，不言而喻其主要目的是及時復習，鞏固對方差公式的掌握。

(2).例1的解題步驟也為學生做了一個示范，學生以后可以模仿例1的格式解決其他類似的實際問題。

四.課堂引入：

除采用教材中的引例外，可以選擇一些更時代氣息、更有現(xiàn)實意義的引例。例如，通過學生觀看2004年奧運會劉翔勇奪110米欄冠軍的錄像，進而引導教練員根據(jù)平時比賽成績選擇參賽隊員這樣的實際問題上，這樣引入自然而又真實，學生也更感興趣一些。

五. 例題的分析：

教材P154例1在分析過程中應抓住以下幾點：

1. 題目中“整齊”的含義是什么?說明在這個問題中要研究一組數(shù)據(jù)的什么?學生通過思考可以回答出整齊即波動小，所以要研究兩組數(shù)據(jù)波動大小，這一環(huán)節(jié)是明確題意。

2. 在求方差之前先要求哪個統(tǒng)計量，為什么?學生也可以得出先求平均數(shù)，因為公式中需要平均值，這個問題可以使學生明確利用方差計算步驟。

3. 方差怎樣去體現(xiàn)波動大小?

這一問題的提出主要復習鞏固方差，反映數(shù)據(jù)波動大小的規(guī)律。

六. 隨堂練習：

1. 從甲、乙兩種農作物中各抽取1株苗，分別測得它的苗高如下：(單位：cm)

甲：9、10、11、12、7、13、10、8、12、8;

乙：8、13、12、11、10、12、7、7、9、11;

問：(1)哪種農作物的苗長的比較高?

(2)哪種農作物的苗長得比較整齊?

2. 段巍和金志強兩人參加體育項目訓練，近期的5次測試成績如下表所示，誰的成績比較穩(wěn)定?為什么?

測試次數(shù) 1 2 3 4 5

段巍 13 14 13 12 13

金志強 10 13 16 14 12

參考答案：1.(1)甲、乙兩種農作物的苗平均高度相同;(2)甲整齊

2.段巍的成績比金志強的成績要穩(wěn)定。

七. 課后練習：

1.已知一組數(shù)據(jù)為2、0、-1、3、-4，則這組數(shù)據(jù)的方差為 。

2.甲、乙兩名學生在相同的條件下各射靶10次，命中的環(huán)數(shù)如下：

甲：7、8、6、8、6、5、9、10、7、4

乙：9、5、7、8、7、6、8、6、7、7

經(jīng)過計算，兩人射擊環(huán)數(shù)的平均數(shù)相同，但S S ，所以確定 去參加比賽。

3. 甲、乙兩臺機床生產同種零件，10天出的次品分別是( )

甲：0、1、0、2、2、0、3、1、2、4

乙：2、3、1、2、0、2、1、1、2、1

分別計算出兩個樣本的平均數(shù)和方差，根據(jù)你的計算判斷哪臺機床的性能較好?

4. 小爽和小兵在10次百米跑步練習中成績如表所示：(單位：秒)

小爽 10.8 10.9 11.0 10.7 11.1 11.1 10.8 11.0 10.7 10.9

小兵 10.9 10.9 10.8 10.8 11.0 10.9 10.8 11.1 10.9 10.8

如果根據(jù)這幾次成績選拔一人參加比賽，你會選誰呢?

答案：1. 6 2. >、乙;3. =1.5、S =0.975、 =1. 5、S =0.425，乙機床性能好

4. =10.9、S =0.02;

=10.9、S =0.008

選擇小兵參加比賽。

教學設計模板數(shù)學 篇2

一、學習目標：1.多項式除以單項式的運算法則及其應用.

2.多項式除以單項式的運算算理.

二、重點難點：

重點： 多項式除以單項式的運算法則及其應用

難點： 探索多項式與單項式相除的運算法則的過程

三、合作學習：

(一) 回顧單項式除以單項式法則

(二) 學生動手，探究新課

1. 計算下列各式：

(1)(am+bm)÷m (2)(a2+ab)÷a (3)(4x2y+2xy2)÷2xy.

2. 提問：①說說你是怎樣計算的 ②還有什么發(fā)現(xiàn)嗎?

(三) 總結法則

1. 多項式除以單項式：先把這個多項式的每一項除以___________，再把所得的商______

2. 本質：把多項式除以單項式轉化成______________

四、精講精練

例：(1)(12a3-6a2+3a)÷3a; (2)(21x4y3-35x3y2+7x2y2)÷(-7x2y);

(3)[(x+y)2-y(2x+y)-8x]÷2x (4)(-6a3b3+ 8a2b4+10a2b3+2ab2)÷(-2ab2)

隨堂練習： 教科書 練習

五、小結

1、單項式的除法法則

2、應用單項式除法法則應注意：

A、系數(shù)先相除，把所得的結果作為商的系數(shù)，運算過程中注意單項式的系數(shù)飽含它前面的符號

B、把同底數(shù)冪相除，所得結果作為商的因式，由于目前只研究整除的情況，所以被除式中某一字母的指數(shù)不小于除式中同一字母的指數(shù);

C、被除式單獨有的字母及其指數(shù)，作為商的一個因式，不要遺漏;

D、要注意運算順序，有乘方要先做乘方，有括號先算括號里的，同級運算從左到右的順序進行.

E、多項式除以單項式法則

第三十四學時：14.2.1 平方差公式

一、學習目標：1.經(jīng)歷探索平方差公式的過程.

2.會推導平方差公式，并能運用公式進行簡單的運算.

二、重點難點

重點： 平方差公式的推導和應用

難點： 理解平方差公式的結構特征，靈活應用平方差公式.

三、合作學習

你能用簡便方法計算下列各題嗎?

(1)2001×1999 (2)998×1002

導入新課： 計算下列多項式的積.

(1)(x+1)(x-1) (2)(m+2)(m-2)

(3)(2x+1)(2x-1) (4)(x+5y)(x-5y)

結論：兩個數(shù)的和與這兩個數(shù)的差的積，等于這兩個數(shù)的平方差.

即：(a+b)(a-b)=a2-b2

四、精講精練

例1：運用平方差公式計算：

(1)(3x+2)(3x-2) (2)(b+2a)(2a-b) (3)(-x+2y)(-x-2y)

例2：計算：

(1)102×98 (2)(y+2)(y-2)-(y-1)(y+5)

隨堂練習

計算：

(1)(a+b)(-b+a) (2)(-a-b)(a-b) (3)(3a+2b)(3a-2b)

(4)(a5-b2)(a5+b2) (5)(a+2b+2c)(a+2b-2c) (6)(a-b)(a+b)(a2+b2)

五、小結：(a+b)(a-b)=a2-b2

第三十五學時：4.2.2. 完全平方公式(一)

一、學習目標：1.完全平方公式的推導及其應用.

2.完全平方公式的幾何解釋.

二、重點難點：

重點： 完全平方公式的推導過程、結構特點、幾何解釋，靈活應用

難點： 理解完全平方公式的結構特征并能靈活應用公式進行計算

三、合作學習

Ⅰ.提出問題，創(chuàng)設情境

一位老人非常喜歡孩子.每當有孩子到他家做客時，老人都要拿出糖果招待他們.來一個孩子，老人就給這個孩子一塊糖，來兩個孩子，老人就給每個孩子兩塊塘，…

(1)第一天有a個男孩去了老人家，老人一共給了這些孩子多少塊糖?

(2)第二天有b個女孩去了老人家，老人一共給了這些孩子多少塊糖?

(3)第三天這(a+b)個孩子一起去看老人，老人一共給了這些孩子多少塊糖?

(4)這些孩子第三天得到的糖果數(shù)與前兩天他們得到的糖果總數(shù)哪個多?多多少?為什么?

Ⅱ.導入新課

計算下列各式，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?

(1)(p+1)2=(p+1)(p+1)=_______;(2)(m+2)2=_______;

(3)(p-1)2=(p-1)(p-1)=________;(4)(m-2)2=________;

(5)(a+b)2=________;(6)(a-b)2=________.

兩數(shù)和(或差)的平方，等于它們的平方和，加(或減)這兩個數(shù)的積的二倍的2倍.

(a+b)2=a2+2ab+b2 (a-b)2=a2-2ab+b2

四、精講精練

例1、應用完全平方公式計算：

(1)(4m+n)2 (2)(y- )2 (3)(-a-b)2 (4)(b-a)2

例2、用完全平方公式計算：

(1)1022 (2)992

教學設計模板數(shù)學 篇3

教學目標：

1、培養(yǎng)學生初步的應用意識和解決問題的能力。

2、了解奧運會知識，體驗學習樂趣，總結學習方法，學生從而達到愿學、樂學、會學、善學的境界。

教學重點：運用知識解決奧運會比賽項目的數(shù)學問題，提高計算能力。

教學難點：靈活解決問題和位置的猜測。

教學方法：觀察、發(fā)現(xiàn)法

教學準備：小黑板

教學過程：

一、溫故互查

1、搜集有關奧運的數(shù)學信息，并與同學習小組的同學交流。

2、應用所學的知識，試著解決奧運會上的“射擊項目”的數(shù)學問題。小組合作完成。

二、情景導入呈現(xiàn)目標

同學們，在2004年的雅典奧運會，我國取得了驕人的成績，當五星紅旗在奧運的賽場上徐徐升起，當嘹亮的國歌聲在你耳邊響起，作為一名中國人你們激動嗎……”出示主題圖，引入新課，出示本節(jié)課的教學目標。產生質疑，引入新課。

三、探究新知

1、做課本第79頁的“田徑項目”中的數(shù)學問題，并將自己的想法在小組內交流。

2、想一想劉翔用的時間少了多少秒？

3、小組匯報交流

四、課堂總結

通過本節(jié)課學習，有什么收獲？獨立思索小組交流總結方法教師點撥

五、當堂訓練

完成80頁“跳水”“射擊”中的數(shù)學問題。

獨立做，最后小組內訂正。個別題全班解決。

六、知識拓展

下面是校達標運動會上50米短跑男生成績記錄表。姓名李明胡軍鄭浩王樂樂陸兵

成績（秒)9.238.989.019.119.05

（1）、根據(jù)表中的信息，你能提出什么數(shù)學問題并解答？

（2）、和你好朋友比賽一下，并記錄下來。

教學設計模板數(shù)學 篇4

一、教學目標

知識與能力：

1.會寫八個生字，正確讀寫“譜寫、幽靜、蠟燭、失明、純熟、陌生、清幽、琴鍵、陶醉、飛奔、記錄、萊茵河、霎時間、微波粼粼”等詞語。

2.有感情地朗讀課文，背誦第九自然段。

3.了解貝多芬創(chuàng)作《月光曲》的經(jīng)過。

4.分辨課文中哪些是實在的事物，哪些是由實在的事物引起的聯(lián)想，體會兩者結合的作用，學習作者展開聯(lián)想進行表達的方法。

過程與方法：

1.圍繞問題，自主發(fā)現(xiàn)，合作探究。

2.以讀貫穿，由讀悟寫，讀寫結合。

情感態(tài)度與價值觀：

感受貝多芬同情勞動人民的情懷，體會音樂藝術的魅力。

二、教學重難點

教學重點：

了解貝多芬是怎樣創(chuàng)作出《月光曲》的，體會這一過程中他思想感情的變化。

教學難點：

體會貝多芬的感情產生變化的原因。

三、教學策略

1.以“讀”貫穿整節(jié)課的教學。通過不同形式、不同目的的“讀”梳理內容，潛心體會，表達感受，積累語言。

2.為學生創(chuàng)設自主學習的空間，鼓勵學生發(fā)現(xiàn)問題，提出問題，在合作探究、互動交流中解決問題，成為課堂中學習活動的主人。

3.從課文的關鍵處、學生的關注處入手，以生為本，變序教學，凸顯課文各部分內容間的聯(lián)系，體現(xiàn)高年級閱讀教學的特點。

4.關注表達，由讀悟寫，讀寫結合，遷移提升。

四、教學過程

(一)漫談導入

導語：這節(jié)課，我們將走近一位著名的德國音樂家，了解關于一首著名鋼琴曲的創(chuàng)作傳說。這位音樂家是誰?這首鋼琴曲又是什么呢?

隨學生發(fā)言出示課件，齊讀課題。

【設計意圖】從課題入手，直接抓住文章的主要內容。

(二)掃除文字障礙，整體感知大意

1.自由朗讀課文，注意生字的寫法，標注不理解的詞語。

2.在交流中學習生字新詞。

(1)哪些生字特別需要提示同學們注意?(結合學生發(fā)言總結易錯字，提示注意點)

(2)哪些詞語不太理解?(結合上下文、生活實際進行理解)

3.默讀課文，說說課文的主要內容。

結合學生發(fā)言進行引導、歸納，理清文線：貝多芬兩次為盲姑娘演奏樂曲，其中第二首即興創(chuàng)作的樂曲就是《月光曲》。

【設計意圖】在自主交流中解決字詞學習的問題，在學生初讀的基礎上教師適時點撥，幫助學生理清課文脈絡，整體感知內容，培養(yǎng)概括能力。

(三)探究課文內容，體會人物情感

1.課文的題目是“月光曲”，這首樂曲表現(xiàn)的內容是怎樣的呢?請你瀏覽課文，找一找從課文的哪部分內容能夠找到答案。

(1)學生找到第九自然段，指名讀相關語句。

(2)小結歸納：這些語句寫的都是皮鞋匠兄妹倆傾聽《月光曲》時聯(lián)想到的景象。

【設計意圖】從課文題目入手，抓住“《月光曲》的內容是什么”這一學生的未知問題引導學習，符合學生的興趣點，體現(xiàn)以生為本、以學定教。

2.默讀寫聯(lián)想內容的語句，思考：能夠從中感受到什么，或是發(fā)現(xiàn)什么。

(1)學生自己默讀思考。

(2)個人思考后進行小組交流。

3.全班交流，把握以下幾點。

其一：景色發(fā)生變化。

隨學生發(fā)言小結歸納并出示課件：

月亮升起、微波粼粼;月亮升高、穿過微云;月光照耀、卷起巨浪。

朗讀句子，讀出景色的變化。

其二：聽樂曲的人聯(lián)想到的景色發(fā)生變化，是因為音樂的節(jié)奏、旋律發(fā)生了變化。

隨學生發(fā)言小結歸納并出示課件：

舒緩柔和──漸快漸強──激越高昂。

(1)聆聽《月光曲》片段，感受音樂節(jié)奏、旋律發(fā)生的變化，同時想象一下皮鞋匠眼前所浮現(xiàn)出的畫面。

(2)把我們通過文字感受到的樂曲節(jié)奏、旋律的變化通過朗讀表現(xiàn)出來。通過指名讀、自由讀等多種形式進行朗讀。

其三：樂曲的節(jié)奏、旋律發(fā)生了變化，是因為貝多芬的心情發(fā)生了變化。

隨學生發(fā)言小結歸納:

平和(平靜)──激動(心潮澎湃)。

【設計意圖】在研討交流、自主發(fā)現(xiàn)中引導學生理清聯(lián)想到的景象、樂曲旋律、節(jié)奏的變化和人物內心情感變化三者之間的關系，培養(yǎng)學生的閱讀理解能力和邏輯思維能力。

4.讀到這里，同學們有什么問題?

根據(jù)以往教學情況，預設學生問題：貝多芬的心情為什么會從開始的平和、平靜，變得逐漸激動、心潮澎湃?

【設計意圖】培養(yǎng)學生的自主學習意識，問題從學生中來，有利于進一步激發(fā)學生從已知探究未知的興趣，深入體會人物感情。

5.默讀二至八自然段，思考：貝多芬的心情為什么會從平靜平和，變得非常激動?

【設計意圖】引導學生整體了解、把握內容和情感的基礎上，進一步走進語言文字，走進貝多芬的內心世界，細致揣摩人物情感，體現(xiàn)對于學生由淺入深的學習規(guī)律的尊重，凸顯課文各部分內容間的聯(lián)系，體現(xiàn)高年級閱讀教學特點。

6.全班交流。

(1)平靜平和。

關鍵點：人物所處的自然環(huán)境──如清幽的月光;秋日的傍晚、幽靜的小路;徐徐而來的晚風等都會使人的心情平和、愉悅。

關鍵點：兄妹倆相濡以沫的親情讓人感到溫暖、美好，充滿感動──重點品味兄妹之間的對話。

(2)逐漸激動。

關鍵點：喜遇知音──品味盲姑娘的語言：彈得多純熟啊!感情多深哪!您，您就是貝多芬先生吧?(可以聯(lián)系《伯牙絕弦》感受遇到知音的激動之情)

關鍵點：同情兄妹，慨嘆不公，憤憤不平──聯(lián)系兄妹倆所處的環(huán)境等。

適時追問：如果你就是這位偉大的音樂家──貝多芬，聽到盲姑娘激動的話語，心里會想些什么呢?

【設計意圖】角色換位，與文中人物產生情感共鳴。

7.小組分角色朗讀二至八自然段。

8.小結：兄妹倆的聯(lián)想源于音樂的變化，音樂的變化源于貝多芬情感的變化，而情感源于現(xiàn)實。正是這一晚的所見所聞，在貝多芬的內心掀起了情感的波瀾，使他的心境由平靜平和變?yōu)榧で榕炫?，因而即興演奏了節(jié)奏旋律富于變化的《月光曲》。皮鞋匠兄妹用心地傾聽，完全沉醉在音樂之中，因而被深深地打動，產生了美好的聯(lián)想。是音樂使偉大的音樂家和貧窮的兄妹倆產生了心靈共鳴，這就是音樂的魅力。

(四)感悟課文寫法，學習語言表達

1.體會第十自然段的語言，思考并交流。

如果把課文中寫聯(lián)想的語句去掉行不行?

直接寫出《月光曲》節(jié)奏、旋律的變化行不行?

小結歸納：以上兩種方法都不影響課文的完整性，但削弱了表達的魅力，影響了文字之美。

【設計意圖】引導學生深入思考，關注作者的表達，體會到在寫實的過程中恰當?shù)剡M行聯(lián)想，會使文章內容更加富有感染力，更能打動人心。

2.導語：伴著優(yōu)美的樂曲，用充滿感情的朗讀來再現(xiàn)貝多芬的情感變化;借助音樂和文字，實現(xiàn)和音樂家跨越時空的心靈共鳴。

配樂齊讀、練習背誦第九自然段的內容。

3.一起看“資料袋”的內容，更好地了解貝多芬。

4.教師補充資料介紹貝多芬與疾病抗爭的資料并導語激情。

當貝多芬感覺到自己的耳朵越來越聾時，他幾乎絕望了。人生似乎不值得活下去了：對一個音樂家來說，還有比聽不見聲音更不幸的事情嗎?起初，他放棄參加所有的音樂會。但是后來，出于對音樂無比的熱愛，貝多芬又拿起了筆，憑著堅強的意志和非凡的才華，創(chuàng)作了許多不朽的作品，《命運》就是其中非常著名的一首。

讓我們一起來聆聽《命運》這首樂曲的片段，感受貝多芬表達的情感，也來做一次音樂家的知音吧。

5.播放《命運》片段，邊聽邊想象：聽著這段樂曲，你仿佛看到了什么?你感受到了什么?

6.練筆：仿照第九自然段的方法寫一寫以上聯(lián)想的內容。

【設計意圖】落實現(xiàn)實與聯(lián)想相結合這一表達方法的學習，為學生創(chuàng)造條件，嘗試從積累到運用的遷移，促進學生語言能力的提升。

7.反饋學生練筆，點評。

(五)布置作業(yè)

1.有感情地朗讀課文，背誦第九自然段。

2.繼續(xù)查閱有關貝多芬的資料，欣賞《月光奏鳴曲》或貝多芬的其他音樂作品，感受其中蘊含的意境，體會音樂藝術的魅力。

教學設計模板數(shù)學 篇5

數(shù)學教學設計教案篇1

動手操作，促進思維發(fā)展

動手操作是一種發(fā)展學生思維和創(chuàng)新的重要教學活動，是一種讓學生主動探索、獲取知識的重要方法。數(shù)學知識比較抽象、枯燥，不易理解，致使一些學生對數(shù)學缺乏興趣。而動手操作是激發(fā)學生數(shù)學學習興趣的有效途徑之一。在教學中，利用小學生好動、好奇的心理，從學生熟悉的生活情境和感興趣的事物出發(fā)，提供觀察和操作機會，可充分發(fā)揮學生學習的自覺能動性，讓學生在興趣盎然的操作中把抽象的數(shù)學知識變?yōu)榛钌膭幼?，從感受中獲得正確的認識。通過操作，學生在輕松、愉快的環(huán)境中不但掌握了知識，而且各種能力得到了提高，這樣賦予學生豐富的內容，多變的情形，他就能感受到學習數(shù)學的趣味，就會產生一種愉快的情緒體驗，激起進一步學習數(shù)學知識的強烈動機和濃厚興趣。

如，為幫助學生建立"千克"的概念，我們先讓學生購買不同重量的物品，再用手掂一掂這些物品，多次感受后嘗試估計一些物品的重量。學生對"重量"的概念有了這樣的感性認識之后，很容易地解決了"千克"有多重的問題。又如在學習了統(tǒng)計初步知識后，組織學生在校門口記錄來往車輛。然后加以統(tǒng)計，并發(fā)現(xiàn)規(guī)律。學生通過動手和實踐操作，興趣很高，知識也在娛樂中得到了鞏固和應用。再如梯形的面積計算，學生通過動手操作、大膽實踐，不僅探索出了教材上所示的把兩個完全相同的梯形拼成一個平行四邊形的推導方法，還創(chuàng)造性地探索出了多種推導途徑。這種學生自己"創(chuàng)造"的新知，學生容易理解和記憶，同時，在操作中培養(yǎng)了學生的創(chuàng)新意識和創(chuàng)新能力。

巧用評價語言，激發(fā)學習興趣

語言是教學思想的直接體現(xiàn)，是教師使用最廣泛、最基本的信息載體。課堂教學中教師的評價性語言，能激發(fā)學生的學習興趣，調動學生積極思維，培養(yǎng)良好的情感。教師采用各種適當?shù)姆椒ê褪侄?，變抽象為具體，化枯燥為有趣，是提高數(shù)學教學有效性的一項根本任務。教育家蘇霍姆林斯基說："要讓孩子們體驗勞動的歡樂和為自己的勞動而感到自豪。"不管哪個學生提出問題或回答問題后，總是希望得到老師的贊揚與肯定，因此，教師在評價學生時要盡可能多一些賞識與鼓勵，這樣才能調動學生學習的積極性、主動性，使學生有被認可的滿足感與成就感。教師肯定性評價語言的內容也應該是多層次、多角度的，讓全體學生品嘗到學習的快樂和成功的喜悅。

例如教學《秒的認識》，讓孩子們感受10秒的長短時，孩子們用不同的方式完成了活動。老師在小結時，對用舞蹈表現(xiàn)的孩子們說："你真能干，你一定認真地學過舞蹈!"對用拍手的孩子們說："你很有節(jié)奏感，你的音樂學得真棒!"對全班孩子說："你們真是天才，在10秒中，能想到這么多的方式體會到10秒的長短!"課堂中這樣的贊揚伴隨著活動中孩子們的出色表現(xiàn)而恰到好處，自然而不夸張，真實地表達了老師對孩子們由衷的希望和祝福。

數(shù)學教學設計教案篇2

一、指導思想與理論依據(jù)

數(shù)學是一門培養(yǎng)人的思維，發(fā)展人的思維的重要學科。因此，在教學中，不僅要使學生“知其然”而且要使學生“知其所以然”。所以在學生為主體，教師為主導的原則下，要充分揭示獲取知識和方法的思維過程。因此本節(jié)課我以建構主義的“創(chuàng)設問題情境——提出數(shù)學問題——嘗試解決問題——驗證解決方法”為主，主要采用觀察、啟發(fā)、類比、引導、探索相結合的教學方法。在教學手段上，則采用多媒體輔助教學，將抽象問題形象化，使教學目標體現(xiàn)的更加完美。

二、教材分析

三角函數(shù)的誘導公式是普通高中課程標準實驗教科書(人教A版)數(shù)學必修四，第一章第三節(jié)的內容，其主要內容是三角函數(shù)誘導公式中的公式(二)至公式(六).本節(jié)是第一課時，教學內容為公式(二)、(三)、(四).教材要求通過學生在已經(jīng)掌握的任意角的三角函數(shù)的定義和誘導公式(一)的基礎上，利用對稱思想發(fā)現(xiàn)任意角 與 、 、 終邊的對稱關系，發(fā)現(xiàn)他們與單位圓的交點坐標之間關系，進而發(fā)現(xiàn)他們的三角函數(shù)值的關系，即發(fā)現(xiàn)、掌握、應用三角函數(shù)的誘導公式公式(二)、(三)、(四)。同時教材滲透了轉化與化歸等數(shù)學思想方法，為培養(yǎng)學生養(yǎng)成良好的學習習慣提出了要求。為此本節(jié)內容在三角函數(shù)中占有非常重要的地位。

三、學情分析

本節(jié)課的授課對象是本校高一(1)班全體同學，本班學生水平處于中等偏下，但本班學生具有善于動手的良好學習習慣，所以采用發(fā)現(xiàn)的教學方法應該能輕松的完成本節(jié)課的教學內容。

四、教學目標

(1)基礎知識目標：理解誘導公式的發(fā)現(xiàn)過程，掌握正弦、余弦、正切的誘導公式;

(2)能力訓練目標：能正確運用誘導公式求任意角的正弦、余弦、正切值，以及進行簡單的三角函數(shù)求值與化簡;

(3)創(chuàng)新素質目標：通過對公式的推導和運用，提高三角恒等變形的能力和滲透化歸、數(shù)形結合的數(shù)學思想，提高學生分析問題、解決問題的能力;

(4)個性品質目標：通過誘導公式的學習和應用，感受事物之間的普通聯(lián)系規(guī)律，運用化歸等數(shù)學思想方法，揭示事物的本質屬性，培養(yǎng)學生的唯物史觀。

五、教學重點和難點

1.教學重點

理解并掌握誘導公式。

2.教學難點

正確運用誘導公式，求三角函數(shù)值，化簡三角函數(shù)式。

六、教法學法以及預期效果分析

高中數(shù)學優(yōu)秀教案高中數(shù)學教學設計與教學反思

“授人以魚不如授之以魚”， 作為一名老師,我們不僅要傳授給學生數(shù)學知識,更重要的是傳授給學生數(shù)學思想方法, 如何實現(xiàn)這一目的,要求我們每一位教者苦心鉆研、認真探究.下面我從教法、學法、預期效果等三個方面做如下分析。

1.教法

數(shù)學教學是數(shù)學思維活動的教學，而不僅僅是數(shù)學活動的結果，數(shù)學學習的目的不僅僅是為了獲得數(shù)學知識，更主要作用是為了訓練人的思維技能，提高人的思維品質。

在本節(jié)課的教學過程中，本人以學生為主題，以發(fā)現(xiàn)為主線，盡力滲透類比、化歸、數(shù)形結合等數(shù)學思想方法，采用提出問題、啟發(fā)引導、共同探究、綜合應用等教學模式，還給學生“時間”、“空間”， 由易到難，由特殊到一般，盡力營造輕松的學習環(huán)境，讓學生體味學習的快樂和成功的喜悅。

2.學法

“現(xiàn)代的文盲不是不識字的人，而是沒有掌握學習方法的人”，很多課堂教學常常以高起點、大容量、快推進的做法，以便教給學生更多的知識點，卻忽略了學生接受知識需要時間消化，進而泯滅了學生學習的興趣與熱情.如何能讓學生最大程度的消化知識，提高學習熱情是教者必須思考的問題。

在本節(jié)課的教學過程中，本人引導學生的學法為思考問題、共同探討、解決問題 簡單應用、重現(xiàn)探索過程、練習鞏固。讓學生參與探索的全部過程，讓學生在獲取新知識及解決問題的方法后，合作交流、共同探索，使之由被動學習轉化為主動的自主學習。

3.預期效果

本節(jié)課預期讓學生能正確理解誘導公式的發(fā)現(xiàn)、證明過程，掌握誘導公式，并能熟練應用誘導公式了解一些簡單的化簡問題。

七、教學流程設計

(一)創(chuàng)設情景

1.復習銳角300，450，600的三角函數(shù)值;

2.復習任意角的三角函數(shù)定義;

3.問題:由__，你能否知道sin2100的值嗎?引如新課。

設計意圖

高中數(shù)學優(yōu)秀教案 高中數(shù)學教學設計與教學反思。

自信的鼓勵是增強學生學習數(shù)學的自信，簡單易做的題加強了每個學生學習的熱情，具體數(shù)據(jù)問題的出現(xiàn)，讓學生既有好像會做的心理但又有迷惑的茫然，去發(fā)掘潛力期待尋找機會證明我能行，從而思考解決的辦法。

(二)新知探究

1. 讓學生發(fā)現(xiàn)300角的終邊與2100角的終邊之間有什么關系;

2.讓學生發(fā)現(xiàn)300角的終邊和2100角的終邊與單位圓的交點的坐標有什么關系;

3.Sin2100與sin300之間有什么關系。

設計意圖：由特殊問題的引入，使學生容易了解，實現(xiàn)教學過程的平淡過度,為同學們探究發(fā)現(xiàn)任意角 與 的三角函數(shù)值的關系做好鋪墊。

(三)問題一般化

探究一

1.探究發(fā)現(xiàn)任意角的終邊與的終邊關于原點對稱;

2.探究發(fā)現(xiàn)任意角的終邊和角的終邊與單位圓的交點坐標關于原點對稱;

3.探究發(fā)現(xiàn)任意角與的三角函數(shù)值的關系。

設計意圖：首先應用單位圓，并以對稱為載體，用聯(lián)系的觀點，把單位圓的性質與三角函數(shù)聯(lián)系起來，數(shù)形結合，問題的設計提問從特殊到一般，從線對稱到點對稱到三角函數(shù)值之間的關系，逐步上升，一氣呵成誘導公式二.同時也為學生將要自主發(fā)現(xiàn)、探索公式三和四起到示范作用，下面練習設計為了熟悉公式一，讓學生感知到成功的喜悅，進而敢于挑戰(zhàn)，敢于前進。

(四)練習

利用誘導公式(二)，口答三角函數(shù)值。

喜悅之后讓我們重新啟航，接受新的挑戰(zhàn)，引入新的問題。

(五)問題變形

由sin3000= -sin600 出發(fā)，用三角的定義引導學生求出 sin(-3000)，Sin150 0值,讓學生聯(lián)想若已知sin3000= -sin600 ,能否求出sin(-3000)，Sin150 0)的值。

數(shù)學教學設計教案篇3

教材分析：

三角函數(shù)的誘導公式是普通高中課程標準實驗教科書(人教B版)數(shù)學必修四，第一章第二節(jié)內容，其主要內容是公式(一)至公式(四)。本節(jié)課是第二課時，教學內容是公式(三)。教材要求通過學生在已經(jīng)掌握的任意角的三角函數(shù)定義和公式(一)(二)的基礎上，發(fā)現(xiàn)他們與單位圓的交點坐標之間關系，進而發(fā)現(xiàn)三角函數(shù)值的關系。同時教材滲透了轉化與化歸等數(shù)學思想方法。

教案背景：

通過學生在已經(jīng)掌握的任意角的三角函數(shù)定義和公式(一)(二)的基礎上，發(fā)現(xiàn)他們與單位圓的交點坐標之間關系，進而發(fā)現(xiàn)三角函數(shù)值的關系。同時教材滲透了轉化與化歸等數(shù)學思想方法，為培養(yǎng)學生養(yǎng)成良好的學習習慣提出了要求。因此本節(jié)內容在三角函數(shù)中占有非常重要的地位.

教學方法：

以學生為主題，以發(fā)現(xiàn)為主線，盡力滲透類比、化歸、數(shù)形結合等數(shù)學思想方法，采用提出問題、啟發(fā)引導、共同探究、綜合應用等教學模式。

教學目標：

借助單位圓探究誘導公式。

能正確運用誘導公式將任意角的三角函數(shù)化為銳角三角函數(shù)。

教學重點：

誘導公式(三)的推導及應用。

教學難點：

誘導公式的應用。

教學手段：

多媒體。

教學情景設計：

一.復習回顧：

1. 誘導公式(一)(二)。

2. 角 (終邊在一條直線上)

3. 思考：下列一組角有什么特征?( )能否用式子來表示?

二.新課：

已知 由

可知

而 (課件演示，學生發(fā)現(xiàn))

所以

于是可得： (三)

設計意圖：結合幾何畫板的演示利用同一點的坐標變換，導出公式。

由公式(一)(三)可以看出，角 角 相等。即：

.

公式(一)(二)(三)都叫誘導公式。利用誘導公式可以求三角函數(shù)式的值或化簡三角函數(shù)式。

設計意圖：結合學過的公式(一)(二)，發(fā)現(xiàn)特點，總結公式。

1. 練習

(1)

設計意圖：利用公式解決問題，發(fā)現(xiàn)新問題，小組研究討論，得到新公式。

(學生板演，老師點評，用彩色粉筆強調重點，引導學生總結公式。)

三.例題

例3：求下列各三角函數(shù)值：

(1)

(2)

(3)

(4)

例4：化簡

設計意圖：利用公式解決問題。

練習：

(1)

(2) (學生板演，師生點評)

設計意圖：觀察公式特點，選擇公式解決問題。

四.課堂小結：將任意角三角函數(shù)轉化為銳角三角函數(shù)，體現(xiàn)轉化化歸，數(shù)形結合思想的應用，培養(yǎng)了學生分析問題、解決問題的能力，熟練應用解決問題。

五.課后作業(yè)：課后練習A、B組

六.課后反思與交流

很榮幸大家來聽我的課，通過這課，我學習到如下的東西：

1.要認真的研讀新課標，對教學的目標，重難點把握要到位

2.注意板書設計，注重細節(jié)的東西，語速需要改正

3.進一步的學習網(wǎng)頁制作，讓你的網(wǎng)頁更加的完善，學生更容易操作

4.盡可能讓你的學生自主提出問題，自主的思考，能夠化被動學習為主動學習，充分享受學習數(shù)學的樂趣

5.上課的生動化，形象化需要加強

聽課者評價：

1.評議者：網(wǎng)絡輔助教學，起到了很好的效果;教態(tài)大方，作為新教師，開設校際課，勇氣可嘉!建議：感覺到老師有點緊張，其實可以放開點的，相信效果會更好的!重點不夠清晰，有引導數(shù)學時，最好值有個側重點;網(wǎng)絡設計上，網(wǎng)頁上公開的推導公式為上，留有更大的空間讓學生來思考。

2.評議者：網(wǎng)絡教學效果良好，給學生自主思考，學習的空間發(fā)揮，教學設計得好;建議：課堂講課聲音，語調可以更有節(jié)奏感一些，抑揚頓挫應注意課堂例題練習可以多兩題。

3.評議者：學科網(wǎng)絡平臺的使用;建議：應重視引導學生將一些唾手可得的有用結論總結出來，并形成自我的經(jīng)驗。

4.評議者：引導學生通過網(wǎng)絡進行探究。

建議：課件制作在線測評部分，建議不能重復選擇，應全部做完后，顯示結果，再重復測試;多提問學生。

( 1)給學生思考的時間較長，語調相對平緩，總結時，給學生一些激勵的語言更好

( 2)這樣子的教學可以提高上課效率，讓學生更多的時間思考

( 3)網(wǎng)絡平臺的使用，使得學生的參與度明顯提高，存在問題：1.公式對稱性的誘導，點與點的對稱的誘導，終邊的關系的誘導，要進一步的修正;2.公式的概括要注意引導學生怎么用，學習這個誘導公式的作用

( 4)給學生答案，這個網(wǎng)頁要進一步的修正，答案能否不要一點就出來

( 5)1.板書設計要進一步的加強，2.語速相對是比較快的3.練習量比較少

( 6)讓學生多探究，課堂會更熱鬧

( 7)注意引入的過程要帶有目的，帶著問題來教學，學生帶著問題來學習

( 8)教學模式相對簡單重復

( 9)思路較為清晰，規(guī)范化的推理

數(shù)學教學設計教案篇4

一、探究式教學模式概述

1、探究式教學模式的含義。探究式教學就是學生在教師引導下，像科學家發(fā)現(xiàn)真理那樣以類似科學探究的方式來展開學習活動，通過自己大腦的獨立思考和探究，去弄清事物發(fā)展變化的起因和內在聯(lián)系，從中探索出知識規(guī)律的教學模式。它的基本特征是教師不把跟教學內容有關的內容和認知策略直接告訴學生，而是創(chuàng)造一種適宜的認知和合作環(huán)境，讓學生通過探究形成認知策略，從而對教學目標進行一種全方位的學習，實現(xiàn)學生從被動學習到主動學習，培養(yǎng)學生的科學探究能力、創(chuàng)新意識和科學精神?？梢?，探究式教學主張把學習知識的過程和探究知識的過程統(tǒng)一起來，充分發(fā)揮學生學習的自主性和參與性。

2、堂探究式教學的實質。課堂探究式教學的實質是使學生通過類似科學家科學探究的過程來理解科學探究概念和科學規(guī)律的本質，并培養(yǎng)學生的科學探究能力。具體地說，它包括兩個相互聯(lián)系的方面：一是有一個以“學”為中心的探究性學習環(huán)境。在這個環(huán)境中有豐富的教學資源，而且這些資源是圍繞某個知識主題來展開的。這個學習環(huán)境具有民主和諧的課堂氣氛，它使學生很少感到有壓力，能自主尋找所需要的信息，提出自己的設想，并以自己的方式檢驗其設想。二是教師可以給學生提供必要的幫助和指導，使學生在研究中能明確方向。這說明探究式教學的本質特征是不直接把與教學目標有關的概念和認知策略告訴學生，取而代之的是教師創(chuàng)造出一種智力交流和社會交往的環(huán)境，讓學生通過探究自己發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

3、探究式教學模式的特征。

（1）問題性。問題性是探究式教學模式的關鍵。能否提出對學生具有挑戰(zhàn)性和吸引力的問題，使學生產生問題意識，是探究教學成功與否的關鍵所在。恰當?shù)膯栴}會激起學生強烈的學習愿望，并引發(fā)學生的求異思維和創(chuàng)造思維?，F(xiàn)代教育心理學研究提出：“學生的學習過程和科學家的探索過程在本質上是一樣的，都是一個發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題的過程。”所以培養(yǎng)學生的問題意識是探究式教學的重要使命。

（2）過程性。過程性是探究式教學模式的重點。愛因斯坦說：“結論總以完成的形式出現(xiàn)，讀者體會不到探索和發(fā)現(xiàn)的喜悅，感覺不到思想形成的生動過程，也就很難達到清楚、全面理解的境界?！碧骄渴浇虒W模式正是考慮到這些人的認知特點來組織教學的，它強調學生探索知識的經(jīng)歷和獲得新知識的親身感悟。（799918.cOm 好句摘抄網(wǎng)）

（3）開放性。開放性是探究式教學模式的難點。探究式教學模式總是綜合合作學習、發(fā)現(xiàn)學習、自主學習等學習方式的長處，培養(yǎng)學生良好的學習態(tài)度和學習方法，提倡和發(fā)展多樣化的學習方式。探究式教學模式要面對大量開放性的問題，教學資源和探究的結論面對生活、生產和科研是開放的，這一切都為教師的教與學生的學帶來了機遇與挑戰(zhàn)。

二、教學設計案例

1、教學內容：數(shù)字排列中3、9的探究式教學。

2、教學目標。

（1）知識與技能：掌握數(shù)字排列的知識，能靈活運用所學知識。

（2）過程與方法：在探究過程中掌握分析問題的方法和邏輯推理的方法。

（3）情感態(tài)度與價值觀：培養(yǎng)學生觀察、分析、推理、歸納等綜合能力，讓學生體會到認識客觀規(guī)律的一般過程。

3、教學方法：談話探究法，討論探究法。

4、教學過程。

（1）創(chuàng)設情境。教師：在高中數(shù)學第十章的教學中，有關數(shù)字排列的問題占有重要位置。我們曾經(jīng)做過的有關數(shù)字排列的題目，如“由若干個數(shù)字排列成偶數(shù)”、“能被5整除的數(shù)”等問題，只要使排列成的數(shù)的個位數(shù)字為偶數(shù)，則這個數(shù)就是偶數(shù)，當排列成的數(shù)的個位數(shù)字為0或5時，則這個數(shù)就能被5整除。那么能被3整除的數(shù)，能被9整除的數(shù)有何特點？

（2）提出問題。

問題1：在用1、2、3、4、5、6六個數(shù)字組成沒有重復數(shù)字的四位數(shù)中，是9的倍數(shù)的共有（）

A、36個B、18個C、12個D、24個

問題2：在用0、1、2、3、4、5這六個數(shù)字組成沒有重復數(shù)字的自然數(shù)中，有多少個能被6整除的五位數(shù)？

（3）探究思考。點評：乍一看問題1，對于由若干個數(shù)字排列成9的倍數(shù)的問題，如：81、72、63、54、45、36、27、18、9這些能夠被9整除的數(shù)的個位數(shù)字依次是1、2、3、4、5、6、7、8、9。因此，要考察能被9整除的數(shù)，不能只考慮個位數(shù)字了。于是，需另辟蹊徑，探究能被9整除的數(shù)的特點，尋求解決問題的途徑。

教師：同學們觀察81、72、63、54、45、36、27、18、9這些數(shù)，甚至再寫出幾個能被9整除的數(shù)，如981、1872等，看看它們有何特點？

學生：它們都滿足“各位數(shù)字之和能被9整除”。

教師：此結論的正確性如何？

學生：老師，我們證明此結論的正確性，好嗎？

教師：好。

學生：證明：不妨以n是一個四位數(shù)為例證之。

設n=1000a+100b+10c+d（a，b，c，d∈N）依條件，有a+b+c+d=9m（m∈N）

則n=1000a+100b+10c+d

=（999a+a）+（99b+b）+（9c+c）+d

=（999a+99b+9c）+（a+b+c+d）

=9（111a+11b+c）+9m

=9（111a+11b+c+m）

∵a，b，c，m∈N

∴111a+11b+c+m∈N

所以n能被9整除

同理可證定理的后半部分。

教師：看來上述結論正確。所以得到如下定理。

定理：如果一個自然數(shù)n各個數(shù)位上的數(shù)字之和能被9整除，那么這個數(shù)n就能夠被9整除；如果一個自然數(shù)n各個數(shù)位上的數(shù)字之和能被3整除，那么這個數(shù)n就能夠被3整除。

教師：利用該定理可解決“能被3、9整除”的數(shù)字排列問題，請同學們先解答問題1。

學生：嘗試1+4+5+6=16，1+3+4+5=13，2+3+4+5=14，2+4+5+6=17，1+2+3+4=10，1+2+5+6=14。

教師：啟發(fā)學生觀察這些數(shù)字有何特點？提問學生。

學生：可以看出只要從1、2、3、4、5、6這六個數(shù)中，選取的四個數(shù)字中含1（或2），或者同時含1、2，選取的四個數(shù)字之和都不是9的倍數(shù)。

教師：請學生們繼續(xù)嘗試選取其他數(shù)字試一試。

學生：3+4+5+6=18是9的倍數(shù)。

教師：因此用1、2、3、4、5、6六個數(shù)字組成沒有重復數(shù)字的四位數(shù)中，是9的倍數(shù)的數(shù)，就是由3、4、5、6進行全排列所得，共有=24（個）。

故應選D。

（4）學以致用。

問題2：在用0、1、2、3、4、5這六個數(shù)字組成沒有重復數(shù)字的自然數(shù)中，有多少個能被6整除的五位數(shù)？

教師：從上面的定理知：如果一個自然數(shù)n各個數(shù)位上的數(shù)字之和能被3整除，那么這個數(shù)n就能夠被3整除。同學們對問題2有何想法？

學生討論：

學生1：被6整除的五位數(shù)必須既能被2整除，又能被3整除，故能被6整除的五位數(shù)，即為各位數(shù)字之和能被3整除的五位偶數(shù)。

學生2：由于1+2+3+4+5=15，能被3整除，所以選取的5個數(shù)字可分兩類：一類是5個數(shù)字中無0，另一類是5個數(shù)字中有0（但不含3）。

學生3：第一類：5個數(shù)字中無0的五位偶數(shù)有。

第二類：5個數(shù)字中含有0不含3的五位偶數(shù)有兩類，第一，0在個位有個；第二，個位是2或4有，所以共有+。

學生4：由分類計數(shù)原理得：能被6整除的無重復數(shù)字的五位數(shù)共有++=108（個）。

（5）概括強化。

重點：了解數(shù)字排列問題的特點，理解掌握數(shù)字排列中3、9問題的規(guī)律。

難點：數(shù)字排列知識的靈活應用。

關鍵：證明的思路以及定理的得出。

新學知識與已知知識之間的區(qū)別和聯(lián)系：已知知識“由若干個數(shù)字排列成偶數(shù)”、“能被5整除的數(shù)”等問題，只要使排列成的數(shù)的個位數(shù)字為偶數(shù)，則這個數(shù)就是偶數(shù)，當排列成的數(shù)的個位數(shù)字為0或5時，則這個數(shù)就能被5整除”。新學知識“如果一個自然數(shù)n各個數(shù)位上的數(shù)字之和能被9整除，那么這個數(shù)n就能夠被9整除；如果一個自然數(shù)n各個數(shù)位上的數(shù)字之和能被3整除，那么這個數(shù)n就能夠被3整除。都是數(shù)字排列知識，要學會靈活應用。

（6）作業(yè)。請同學們自擬練習題，以求達到熟練解決此類問題的目的。

總之，探究式教學模式是針對傳統(tǒng)教學的種種弊端提出來的，新課程改革強調改變課程過于注重知識的傳授和過于強調接受式學習的狀況，倡導學生主動參與樂于探究、勤于動手，讓學生經(jīng)歷科學探究過程，學習科學研究方法，并強調獲得知識、技能的過程成為學會學習和形成價值觀的過程，以培養(yǎng)學生的探究精神、創(chuàng)新意識和實踐能力。

數(shù)學教學設計教案篇5

學習數(shù)學語言，培養(yǎng)數(shù)學興趣

數(shù)學語言是最簡潔的通用語言。在眾多的科學語言中唯有數(shù)學語言是一切科學都使用的語言，它超越了學科界線，在一切領域中發(fā)揮作用。數(shù)學之所以如此重要，就在于它是精確、簡約、通用的科學語言。它用最少量、最明確的語言傳達最大量，最準確的信息;用最抽象最概括的語言傳達普遍存在的矛盾、規(guī)律，絕沒有含糊不清或產生歧義的缺點。正因為如此，數(shù)學語言成為全世界使用最廣泛的通用的科學語言。因此，在數(shù)學教育中就很強調數(shù)學語言訓練。通過對數(shù)學語言特點的介紹、學習，培養(yǎng)同學們對數(shù)學的興趣。

介紹數(shù)學史、數(shù)學家軼事等，培養(yǎng)數(shù)學興趣

在教學中向學生講述數(shù)學史，使學生陶醉于我們祖先的偉大成就而深感自豪，激發(fā)他們對數(shù)學的興趣。例如，介紹中國是最早使用負數(shù)的國家;中國數(shù)學的世界之最;關于勾股定理的發(fā)現(xiàn)等等。這些數(shù)學史話適時地講給學生聽，能引起他們對數(shù)學興趣。數(shù)學家們的軼事也是學生很感興趣的教材。祖沖之在千年之中，一直保持著π七位小數(shù)近似值的記錄。阿基米德的墓碑上刻著一個圓柱，圓柱里內切著一個球，這個球的直徑恰好與圓柱的高相等。表達了阿基米德的發(fā)明：“球的體積和表面積都等于它的外接圓柱體積和表面積的三分之二?！惫沤裰型鈹?shù)學家的奇聞軼事數(shù)不勝數(shù)，根據(jù)所學內容相關的例子，講給同學們，也可以培養(yǎng)數(shù)學興趣。

培養(yǎng)學生數(shù)學學習興趣

介紹數(shù)學美，培養(yǎng)數(shù)學興趣

美是人類創(chuàng)造性實踐活動的產物，是人類本質力量的感性顯現(xiàn)。數(shù)學美是自然美的客觀反映，是科學美的核心。普洛克拉斯早就斷言：“哪里有數(shù)，哪里就有美”。古希臘時代起，對稱性就被認為是數(shù)學美的一個基本內容;楊輝三角組成了美麗的對稱圖案;黃金分割具有對稱、和諧美。簡單性也是數(shù)學美的一個基本內容。數(shù)學理論的迷人之處就在于能用最簡潔的方式揭示現(xiàn)實生活中的量及其關系的規(guī)律。正如愛因斯坦所說：“美在本質上終究是簡單性?！蓖ㄟ^欣賞數(shù)學的趣味美，對稱美，簡單美，和諧美，激發(fā)學生強烈的數(shù)學興趣。

數(shù)學教學設計教案篇6

教學目標

（1）了解用坐標法研究幾何問題的方法，了解解析幾何的基本問題。

（2）理解曲線的方程、方程的曲線的概念，能根據(jù)曲線的已知條件求出曲線的方程，了解兩條曲線交點的概念。

（3）通過曲線方程概念的教學，培養(yǎng)學生數(shù)與形相互聯(lián)系、對立統(tǒng)一的辯證唯物主義觀點。

（4）通過求曲線方程的教學，培養(yǎng)學生的轉化能力和全面分析問題的能力，幫助學生理解解析幾何的思想方法。

（5）進一步理解數(shù)形結合的思想方法。

教學建議

教材分析

（1）知識結構

曲線與方程是在初中軌跡概念和本章直線方程概念之后的解析幾何的基本概念，在充分討論曲線方程概念后，介紹了坐標法和解析幾何的思想，以及解析幾何的基本問題，即由曲線的已知條件，求曲線方程；通過方程，研究曲線的性質。曲線方程的概念和求曲線方程的問題又有內在的邏輯順序。前者回答什么是曲線方程，后者解決如何求出曲線方程。至于用曲線方程研究曲線性質則更在其后，本節(jié)不予研究。因此，本節(jié)涉及曲線方程概念和求曲線方程兩大基本問題。

（2）重點、難點分析

①本節(jié)內容教學的重點是使學生理解曲線方程概念和掌握求曲線方程方法，以及領悟坐標法和解析幾何的思想。

②本節(jié)的難點是曲線方程的概念和求曲線方程的方法。

教法建議

（1）曲線方程的概念是解析幾何的核心概念，也是基礎概念，教學中應從直線方程概念和軌跡概念入手，通過簡單的實例引出曲線的點集與方程的解集之間的對應關系，說明曲線與方程的對應關系。曲線與方程對應關系的基礎是點與坐標的對應關系。注意強調曲線方程的完備性和純粹性。

（2）可以結合已經(jīng)學過的直線方程的知識幫助學生領會坐標法和解析幾何的思想，學習解析幾何的意義和要解決的問題，為學習求曲線的方程做好邏輯上的和心理上的準備。

（3）無論是判斷、證明，還是求解曲線的方程，都要緊扣曲線方程的概念，即始終以是否滿足概念中的兩條為準則。

（4）從集合與對應的觀點可以看得更清楚：

設 表示曲線 上適合某種條件的點 的集合；

表示二元方程的解對應的點的坐標的集合。

可以用集合相等的概念來定義“曲線的方程”和“方程的曲線”，即

（5）在學習求曲線方程的方法時，應從具體實例出發(fā)，引導學生從曲線的幾何條件，一步步地、自然而然地過渡到代數(shù)方程（曲線的方程），這個過渡是一個從幾何向代數(shù)不斷轉化的過程，在這個過程中提醒學生注意轉化是否為等價的，這將決定第五步如何做。同時教師不要生硬地給出或總結出求解步驟，應在充分分析實例的基礎上讓學生自然地獲得。教學中對課本例2的解法分析很重要。

這五個步驟的實質是將產生曲線的幾何條件逐步轉化為代數(shù)方程，即

文字語言中的幾何條件 數(shù)學符號語言中的等式 數(shù)學符號語言中含動點坐標 ， 的代數(shù)方程 簡化了的 ， 的代數(shù)方程

由此可見，曲線方程就是產生曲線的幾何條件的一種表現(xiàn)形式，這個形式的特點是“含動點坐標的代數(shù)方程?！?/p>

（6）求曲線方程的問題是解析幾何中一個基本的問題和長期的任務，不是一下子就徹底解決的，求解的方法是在不斷的學習中掌握的，教學中要把握好“度”。

數(shù)學教學設計教案篇7

教學目標：

1、理解并掌握曲線在某一點處的切線的概念；

2、理解并掌握曲線在一點處的切線的斜率的定義以及切線方程的求法；

3、理解切線概念實際背景，培養(yǎng)學生解決實際問題的能力和培養(yǎng)學生轉化

問題的能力及數(shù)形結合思想。

教學重點：

理解并掌握曲線在一點處的切線的斜率的定義以及切線方程的求法。

教學難點：

用“無限逼近”、“局部以直代曲”的思想理解某一點處切線的斜率。

教學過程：

一、問題情境

1、問題情境。

如何精確地刻畫曲線上某一點處的變化趨勢呢？

如果將點P附近的曲線放大，那么就會發(fā)現(xiàn)，曲線在點P附近看上去有點像是直線。

如果將點P附近的曲線再放大，那么就會發(fā)現(xiàn)，曲線在點P附近看上去幾乎成了直線。事實上，如果繼續(xù)放大，那么曲線在點P附近將逼近一條確定的直線，該直線是經(jīng)過點P的所有直線中最逼近曲線的一條直線。

因此，在點P附近我們可以用這條直線來代替曲線，也就是說，點P附近，曲線可以看出直線（即在很小的范圍內以直代曲）。

2、探究活動。

如圖所示，直線l1，l2為經(jīng)過曲線上一點P的兩條直線，

（1）試判斷哪一條直線在點P附近更加逼近曲線；

（2）在點P附近能作出一條比l1，l2更加逼近曲線的直線l3嗎？

（3）在點P附近能作出一條比l1，l2，l3更加逼近曲線的直線嗎？

二、建構數(shù)學

切線定義： 如圖，設Q為曲線C上不同于P的一點，直線PQ稱為曲線的割線。 隨著點Q沿曲線C向點P運動，割線PQ在點P附近逼近曲線C，當點Q無限逼近點P時，直線PQ最終就成為經(jīng)過點P處最逼近曲線的直線l，這條直線l也稱為曲線在點P處的切線。這種方法叫割線逼近切線。

思考：如上圖，P為已知曲線C上的一點，如何求出點P處的切線方程？

三、數(shù)學運用

例1 試求在點（2，4）處的切線斜率。

解法一 分析：設P（2，4），Q（xQ，f（xQ）），

則割線PQ的斜率為：

當Q沿曲線逼近點P時，割線PQ逼近點P處的切線，從而割線斜率逼近切線斜率；

當Q點橫坐標無限趨近于P點橫坐標時，即xQ無限趨近于2時，kPQ無限趨近于常數(shù)4。

從而曲線f（x）＝x2在點（2，4）處的切線斜率為4。

解法二 設P（2，4），Q（xQ，xQ2），則割線PQ的斜率為：

當？x無限趨近于0時，kPQ無限趨近于常數(shù)4，從而曲線f（x）＝x2，在點（2，4）處的切線斜率為4。

練習 試求在x＝1處的切線斜率。

解：設P（1，2），Q（1＋Δx，（1＋Δx）2＋1），則割線PQ的斜率為：

當？x無限趨近于0時，kPQ無限趨近于常數(shù)2，從而曲線f（x）＝x2＋1在x＝1處的切線斜率為2。

小結 求曲線上一點處的切線斜率的一般步驟：

（1）找到定點P的坐標，設出動點Q的坐標；

（2）求出割線PQ的斜率；

（3）當時，割線逼近切線，那么割線斜率逼近切線斜率。

思考 如上圖，P為已知曲線C上的一點，如何求出點P處的切線方程？

解 設

所以，當無限趨近于0時，無限趨近于點處的切線的斜率。

變式訓練

1。已知，求曲線在處的切線斜率和切線方程；

2。已知，求曲線在處的切線斜率和切線方程；

3。已知，求曲線在處的切線斜率和切線方程。

課堂練習

已知，求曲線在處的切線斜率和切線方程。

四、回顧小結

1、曲線上一點P處的切線是過點P的所有直線中最接近P點附近曲線的直線，則P點處的變化趨勢可以由該點處的切線反映（局部以直代曲）。

2、根據(jù)定義，利用割線逼近切線的方法， 可以求出曲線在一點處的切線斜率和方程。

五、課外作業(yè)

教學設計模板數(shù)學 篇6

教學內容：

北師大版義務教育課程標準實驗教科書《數(shù)學》三年級下冊第六單元《統(tǒng)計與可能性》第75頁中的《體育中的數(shù)學》——《隊列中的數(shù)學》。

學習目標：

知識目標:結合實例，探索隊列中蘊涵的數(shù)量關系，嘗試數(shù)學與多學科的整合。

技能目標：培養(yǎng)學生的綜合實踐能力，發(fā)展數(shù)學思維。

情感目標：通過解決問題，讓學生感受數(shù)學與現(xiàn)實生活的密切聯(lián)系，培養(yǎng)學生的綜合應用意識。

教學重點:探索隊列中蘊涵的數(shù)量關系。

教學難點:培養(yǎng)學生的綜合實踐能力，發(fā)展數(shù)學思維

教學過程：

一、創(chuàng)設情境：

師：孩子們，王老師給你們帶來了一段精彩的視頻，咱們一起來看一看吧?。ㄑ菔菊n件）

師：這段視頻展示的是20xx年我國慶祝建國60周年時所舉行的隆重的閱兵儀式。就在這些整齊的隊列中蘊藏著許多的數(shù)學問題，今天這節(jié)課我們就一起來研究“隊列中的數(shù)學”。——板書課題

二、探索發(fā)現(xiàn)：

1、動手設計

師：笑笑她們班正在準備參加學校舉行的隊列比賽，老師為了編排隊形傷透了腦筋。她們班共有48名同學，聰明的孩子們，我們一起來做一回小小設計師，幫她們設計一個隊形吧！

師：請聽要求：1、用小圓代表同學;2、看誰畫得又快又好。聽清楚了嗎？動手畫一畫吧。

師：孩子們，都畫好了嗎？我們邀請幾位設計師來展示一下他的作品吧?。ㄍ队罢故荆?/p>

師：說說你設計的隊形吧。

師：6×8和8×6排法相同嗎？

（板書：每行人數(shù)行數(shù)）

2、完成表格

師：3（4）班的孩子可真踴躍，都想發(fā)表意見。這樣吧，我們在四人小組內交流交流，看看你們這組能寫出多少種不同的排列方法。課件出示活動要求：4人小組交流排法，組長記錄完成表格。

3、匯報交流

師：王老師剛才收集了幾個小組的表格，一起來看看吧！（投影展示）

師：能說說你更喜歡哪種？為什么？

師：是呀，我們在找尋排列方法時，要按照一定的順序去找，這樣就不會出現(xiàn)漏數(shù)了。

4、理解方隊

師：剛才笑笑給我打電話了，說學校有一項加分要求，就是排成方隊的話可以加2分。（課件出示）

師：你知道什么叫“方隊”嗎？（課件出示方隊概念）

師：那48人能正好排成一個方隊嗎？笑笑她們也正發(fā)愁呢？那你有什么好辦法呢？請先在4人小組內說一說吧！

（生分小組討論）

師：誰想說一說自己的想法？

師：你們真棒！想出了這么多的方法，我們至少應該增加幾人！或者至少減少幾人呢！

（板書：至少增加1人至少減少12人）

師：那么，哪兩個相同數(shù)相乘的積最接近48？對，那我們就排成7×7的方隊。

三、課堂反饋：

1、師：孩子們，咱們班有多少人？那如果我們想要排成方隊，你有什么好的建議嗎？

師：增加的人從哪兒來？那我們就邀請聽課的老師和我們一起組成方隊吧！那減少的人呢？就去做小老師吧！

師：真是太感謝你們了！給我們班出了這么多的好主意，我代表我們班的同學謝謝你們！

2、（課件出示）師：笑笑在隊列的變換時站在一個小方隊的中間，她的前、后、左、右都各有2名同學，你知道這個方隊一共有多少人嗎？請你在本上畫一畫吧。（生動手）

師：誰來展示一下？能說說你是怎樣想的嗎？

四、課堂小結：

師：我們班上的孩子愛動腦，會思考，而且遵守上課紀律，為了獎勵大家，老師還為大家準備了一段非常有趣的錄像。（視頻展示）

師：看了這個有創(chuàng)意的隊列表演，大家感興趣嗎？如果你們對這回家們也試著設計一個有創(chuàng)意的隊列吧。

板書：

隊列中的數(shù)學

每行人數(shù)行數(shù)

68

86

……

至少增加1人至少減少12人

7×7＝496×6＝36

48+1＝4948-12＝36

教學設計模板數(shù)學 篇7

Ⅰ.教學任務分析

教學目標

知識與技能 使學生理解正比例函數(shù)的概念，會用描點法畫正比例函數(shù)圖象，掌握正比例函數(shù)的性質.

過程與能力 培養(yǎng)學生數(shù)學建模的能力.

情感與態(tài)度 實例引入，激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣.

教學重點 探索正比例函數(shù)的性質.

教學難點 從實際問題情境中建立正比例函數(shù)的數(shù)學模型.

Ⅱ.教學過程設計

問題及師生行為 設計意圖

一、創(chuàng)設問題，激發(fā)興趣

【問題1】將下列問題中的變量用函數(shù)表示出來：

(1)小明騎自行車去郊游，速度為4km/h，其行駛路程y隨時間x變化而變化;

(2)三角形的底為10cm，其面積y隨高x的變化而變化;

(3)筆記本的單價為3元，買筆記本所要的錢數(shù)y隨作業(yè)本數(shù)量x的變化而變化.

解：(1)y=4x;(2)y=5x;(3)y=3x.

教師提出問題，學生獨立思考并回答問題.

教師點評，并且提醒學生注意用x表示y. 問題引入，為新知作好鋪墊.

二、誘導參與，探究新知

思考：觀察函數(shù)關系式：

① y=4x; ② y=5x; ③ y=3x.

這些函數(shù)有什么特點?

都是y等于一個常量與x的乘積.

教師提出問題，并引導學生觀察:

學生觀察思考并回答問題.

三、引導歸納，提煉新知

(板書)正比例函數(shù)的概念：

一般地，形如y=kx(k是常數(shù)，k≠0)的函數(shù)，叫做正比例函數(shù)，其中k叫做比例系數(shù).

注意：x 的取值范圍是全體實數(shù).

由教師引導,學生觀察得出結論.體現(xiàn)學生為主體，教師為主導的關系.

通過板書，突出本節(jié)課的重點.

四、指導應用，發(fā)展能力

1.下列函數(shù)是否是正比例函數(shù)?比例系數(shù)是多少?

(1) 是，比例系數(shù)k=8. (2) 不是.

(3) 是，比例系數(shù)k= . (4) 不是.

填空

1.若函數(shù)y=(2m2+8)xm2-8+(m+3)是正比例函數(shù)，則m的值是___-3____.

題 1請學生口答， 題2學生獨立完成，并到黑板板書，教師評價書寫規(guī)范.

在本次活動中，教師要關注：

學生能否準確地理解正比例函數(shù)的定義，注意二次項系數(shù)不能為0.

五、探究新知

例1 畫出正比例函數(shù)y=x的圖象.

解：(1)列表：

x --- -2 -1 0 1 2 ---

y --- -2 -1 0 1 2 ---

畫出函數(shù)y=x的圖象.

(1)列表： (2)描點： (3)連線：

想一想

除了用描點法外，還有其他簡單的方法畫正比例函數(shù)圖象嗎?

根據(jù)兩點確定一條直線，我們可以經(jīng)過原點與點(1，k)畫直線，即兩點法.

同理，畫出y=-x的圖象.

師生共同分析：兩個圖象的共同點：都是經(jīng)過原點的直線.不同點：函數(shù)y=x的圖象從左向右呈上升狀態(tài)，即隨著x的增大y也增大，經(jīng)過第一、三象限.

函數(shù)y=-x的圖象從左向右呈下降狀態(tài)，即隨x增大y反而減小，經(jīng)過第二、四象限.

歸納：一般地，正比例函數(shù)y=kx(k是常數(shù)，k≠ 0)的圖象是一條經(jīng)過原點的直線.

當k>0時，圖象經(jīng)過一、三象限，從左向右上升，即隨x的增大y也增大;

當k

由于正比例函數(shù)y=kx(k是常數(shù)，k≠0)的圖象是一條直線，我們可以稱它為直線y=kx.

六、指導應用，發(fā)展能力

例2 在同一直角坐標系中畫出y=x，y=2x，y=3x的函數(shù)圖象，并比較它們的異同點.

相同點：圖象經(jīng)過一、三象限，從左向右上升;

不同點：傾斜度不同， y=x，y=2x，y=3x的函數(shù)圖象離y軸越來越近.

例3 在同一直角坐標系中畫出y=-x，y=-2x，y=-3x的函數(shù)圖象，并比較它們的異同點.

相同點：圖象經(jīng)過二、四象限，從左向右下降;

不同點：傾斜度不同， y=-x，y=-2x，y=-3x的函數(shù)圖象離y軸越來越近.

在y=kx中，k的絕對值越大，函數(shù)圖象越靠近y軸.

教學設計模板數(shù)學 篇8

教學目標：

1、經(jīng)歷收集日常生活中常見大數(shù)的過程，并能說出這些大數(shù)的意義；

2、會正確讀多位數(shù)，并能比較大小。

教學重點：會正確讀多位數(shù)。

教學難點：比較大小

教學過程：

一、激情導入

1、讓學生匯報自己收集的較大的數(shù)據(jù)，教師板書。

2、教師以參與者的身份出示。

二、我國第五次人口普查的數(shù)據(jù)：

祖國大陸約有1265830000人，北京市約有13820000人，香港約有七十八萬人，澳門約有四十四萬人，天津市約有10010000人，全國人口約為1295330000人。

（讓學生對收集的數(shù)據(jù)進行分類，學生共同討論“億以內數(shù)”的讀法）提問：你能讀出以上城市的人口數(shù)嗎？

小組討論：

1、討論億以上數(shù)的讀法

2、出示數(shù)位順序表

億級

萬級

個級

……千億

百億

十億

億

千萬

百萬

十萬

萬

千

百

十

個

十二億六千五百八十三萬；一千三百八十萬；六百七十八萬；四十四萬；一千零一萬

觀察億以內數(shù)位順序表有什么特點？

3、讓學生讀表格里的數(shù)

4、教師任意出幾個數(shù)，讓學生用分級線的方法來讀：

2320000

445584122

16584412136

提問：你們發(fā)現(xiàn)這樣讀數(shù)有什么好處呢？

三、比較數(shù)的大小

1、比較表格內數(shù)的大小

2、你是怎樣比較的

四、鞏固新知。

聯(lián)系實際出示掛圖

（1）說說這些國家個各有多少人

（2）將這些國家人口數(shù)據(jù)按大小排列順序

板書設計：

億級

萬級

個級

……

千億百億十億億千萬百萬十萬萬千百十個

教學設計模板數(shù)學 篇9

重點難點教學：

1.正確理解映射的概念;

2.函數(shù)相等的兩個條件;

3.求函數(shù)的定義域和值域。

一.教學過程：

1.使學生熟練掌握函數(shù)的概念和映射的定義;

2.使學生能夠根據(jù)已知條件求出函數(shù)的定義域和值域;

3.使學生掌握函數(shù)的三種表示方法。

二.教學內容：

1.函數(shù)的定義

設A、B是兩個非空的數(shù)集，如果按照某種確定的對應關系f，使對于集合A中的任意一個數(shù)x，在集合B中都有唯一確定的數(shù)()fx和它對應，那么稱:fAB?為從集合A到集合B的一個函數(shù)(function)，記作：

(),yf_A

其中，x叫自變量，x的取值范圍A叫作定義域(domain)，與x的值對應的y值叫函數(shù)值，函數(shù)值的集合{()|}f_A?叫值域(range)。顯然，值域是集合B的子集。

注意：

①“y=f(x)”是函數(shù)符號，可以用任意的字母表示，如“y=g(x)”;

②函數(shù)符號“y=f(x)”中的f(x)表示與x對應的函數(shù)值，一個數(shù)，而不是f乘x.

2.構成函數(shù)的三要素定義域、對應關系和值域。

3、映射的定義

設A、B是兩個非空的集合，如果按某一個確定的對應關系f,使對于集合A中的任意

一個元素x,在集合B中都有唯一確定的元素y與之對應，那么就稱對應f:A→B為從集合A到集合B的一個映射。

4.區(qū)間及寫法：

設a、b是兩個實數(shù)，且a

(1)滿足不等式axb??的實數(shù)x的集合叫做閉區(qū)間，表示為[a,b];

(2)滿足不等式axb??的實數(shù)x的集合叫做開區(qū)間，表示為(a,b);

5.函數(shù)的三種表示方法：

①解析法

②列表法

③圖像法

教學設計模板數(shù)學 篇10

活動目標

1、認識心形，三角形，星形的形狀特征。

2、學習按形狀特征進行分類。

3、培養(yǎng)幼兒的觀察能力和辨別能力。

活動重點：

學習按形狀進行分類。

活動難點：

幼兒根據(jù)不同形狀進行分類。

活動準備

1.掛圖，心形，三角形，星形圖卡。

2.音樂《找朋友》

活動過程

1.師幼問好

2.學習心形，三角形，星形名稱。

（1）師：請小朋友看一看這是什么圖形？出示心形圖片，它像什么？引導幼兒說出像愛心，所以它叫心形。

（2）師：出示三角形圖卡，引導幼兒認識三角形。

（3）師：出示星形圖卡，引導幼兒認識它的形狀名稱。

3.學習按形狀特征進行分類

（1）出示掛圖，引導幼兒觀察畫面中人物身上的符號。

A.師：請小朋友看一看畫面中3個爸爸身上分別是什么圖形？（抽幼兒說）

B.師：請小朋友看一看圖中3個媽媽身上分別是什么圖形？

C.師：請小朋友看一看圖中3個寶寶身上分別是什么圖形？

（2）按形狀進行連線

A.引導幼兒把身上形狀相同符號的爸爸、媽媽、寶寶一家三口人用線連起來。

B.師：請小朋友說一說，為什么這樣連？（引導幼兒說出它們身上都有××圖形）

C.請小朋友給三角形、星形一家人連線。

4.學習按形狀特征進行分類

請小朋友把相同符號的一家人貼在一起。

5.游戲找朋友播放音樂《找朋友》

請小朋友根據(jù)自己身上貼的圖形卡片找到相同符號的小朋友。

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