數(shù)學(xué)二次根式教案。

通常情況下，老師在給學(xué)生上課前會(huì)提前準(zhǔn)備好教案和課件，如果還沒(méi)有準(zhǔn)備好的話就需要引起注意了。嚴(yán)謹(jǐn)?shù)慕贪甘潜ＷC教學(xué)質(zhì)量的基礎(chǔ)。關(guān)于您所需要的“數(shù)學(xué)二次根式教案”，我們已經(jīng)為您準(zhǔn)備妥當(dāng)，我們將繼續(xù)努力優(yōu)化和提升，希望您能多多瀏覽我們的網(wǎng)站！

數(shù)學(xué)二次根式教案【篇1】

1、我們學(xué)校的校醫(yī)非常關(guān)心我們同學(xué)的身體健康，經(jīng)常要了解我們同學(xué)的體重，身高等，（出示座位圖）

如果老師想要了解三（5）班第一組6位同學(xué)的身高的情況，你有什么辦法能讓老師一眼就看明白？

3、出示幾個(gè)空白的條形統(tǒng)計(jì)圖，讓學(xué)生根據(jù)統(tǒng)計(jì)表嘗試完成條形統(tǒng)計(jì)圖。

4、如果用條形統(tǒng)計(jì)圖表示這個(gè)小組學(xué)生的身高，每格表示多少個(gè)單位比較合適？

5、出示教材上的統(tǒng)計(jì)圖，讓學(xué)生觀察，討論。

你能說(shuō)說(shuō)破這個(gè)統(tǒng)計(jì)圖跟我們以前學(xué)過(guò)的.統(tǒng)計(jì)圖有什么不同嗎？

用折線表示的起始格代表多少個(gè)單位？其他格代表多少個(gè)單位？這樣畫有什么好處？

6、小組合作學(xué)習(xí)，學(xué)生匯報(bào)。

在統(tǒng)計(jì)圖的縱軸上，起始格和其他格表示的單位量是不同的（第一個(gè)圖中起始格表示137厘米，其他每格表示1厘米。）

7、讓學(xué)生按照例子把其他兩個(gè)同學(xué)的條形補(bǔ)充完整。

8、學(xué)生討論：什么情形下應(yīng)該使用這樣的統(tǒng)計(jì)圖？這種統(tǒng)計(jì)圖的優(yōu)點(diǎn)是什么？

9、觀察體重統(tǒng)計(jì)圖，看看這個(gè)圖中的起始格表示多少個(gè)單位？其他每格表示多少個(gè)單位？

9、這個(gè)統(tǒng)計(jì)圖跟我們剛才學(xué)習(xí)的學(xué)生身高統(tǒng)計(jì)圖有什么不同？

10、獨(dú)立完成書上的統(tǒng)計(jì)圖。小組進(jìn)行學(xué)習(xí)小結(jié)。

11、通過(guò)完成這一份統(tǒng)計(jì)圖。你得到了哪些信息？進(jìn)一步體會(huì)統(tǒng)計(jì)的作用。

12、你想對(duì)這些同學(xué)說(shuō)些什么？

出示“中國(guó)10歲兒童身高、體重的正常值”，引導(dǎo)學(xué)生把學(xué)生的身高、體重與正常值進(jìn)行對(duì)比，找出哪些學(xué)生的身高在正常值以下，哪些學(xué)生的體重超出了正常值，并提出合理化建議。

（實(shí)踐作業(yè)）讓學(xué)生從報(bào)紙、書籍上找到更多形式的統(tǒng)計(jì)圖表，并找出相應(yīng)的信息，可以培養(yǎng)學(xué)生從各種渠道收集信息的能力。

全課小結(jié)。

教學(xué)反思：

數(shù)學(xué)二次根式教案【篇2】

說(shuō)明：在計(jì)算過(guò)程中要注意各個(gè)式子的特點(diǎn)，能否約分或消項(xiàng)（第2小題）達(dá)到化簡(jiǎn)的目的，又要善于在規(guī)則允許的情況下可變換相鄰項(xiàng)的位置，如 ，結(jié)果為－1，繼續(xù)運(yùn)算易出現(xiàn)符號(hào)上的差錯(cuò)，而把 先變?yōu)?，這樣 則為1，繼續(xù)運(yùn)算可避免錯(cuò)誤．

解得 ．

．

∴ 是原方程組的解．

例3? 已知 ， ，求 的值．

∴ ．

例4? 已知 ， ，求 的.值．

1．教材中P206中8．

3．已知 ， ，求 的值．

∴

．

5．已知 ，求 的值．

解 5． ．

．

6．不求方根的值比較 與 的大小．

解 6．∵

根據(jù)已知條件，求一個(gè)代數(shù)的值，要注意條件或代數(shù)式的化簡(jiǎn)，有時(shí)條件和要求的代數(shù)式都需要化簡(jiǎn)，當(dāng)把條件化簡(jiǎn)后，代數(shù)式的化簡(jiǎn)要朝著條件化簡(jiǎn)的結(jié)果去化簡(jiǎn)．

教材中P207B組1、3和補(bǔ)充作業(yè)．

1．例題…… 3．例題……

1．方法? （1）應(yīng)用二次根式乘法、除法和加減法運(yùn)算法則．

（2）在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)運(yùn)算律仍適用．

（3）二次根式的乘法，與多項(xiàng)式的乘法相類似，遇運(yùn)用多項(xiàng)式乘法公式時(shí)，也可以運(yùn)用乘法公式．

2．順序?? 先乘方、后乘除，最后加減，有括號(hào)的先算括號(hào)內(nèi)的數(shù)．

數(shù)學(xué)二次根式教案【篇3】

二次根式這節(jié)課的重點(diǎn)是了解二次根式的定義，會(huì)判斷一個(gè)根式是不是二次根式，難點(diǎn)是二次根式成立的條件，和利用進(jìn)行計(jì)算。

通過(guò)課前備學(xué)生，我了解到，學(xué)生接受起來(lái)并不是太順利，所以，這一節(jié)課我進(jìn)行了兩塊的內(nèi)容，一是二次根式的定義，理解它并會(huì)用定義進(jìn)行判斷；二是二次根式成立的`條件，讓學(xué)生掌握如何使二次根式有意義并會(huì)正確書寫步驟。

接下來(lái)重點(diǎn)進(jìn)行了確定二次根式中被開(kāi)方數(shù)所含字母的取值范圍這一知識(shí)點(diǎn)。

這里面要掌握一點(diǎn)，那就是若一個(gè)式子是二次根式，則它的被開(kāi)方數(shù)一定是非負(fù)數(shù)，利用這一條件能確定二次根式中被開(kāi)方數(shù)所含字母的取值范圍。

特別的，含有分母的二次根式取值時(shí)易忽略分母不能為零這一條件。

由于取值范圍的確定與不等式（組）有關(guān)，所以，在學(xué)習(xí)之前又進(jìn)行了不等式的性質(zhì)及解法進(jìn)行了復(fù)習(xí)，因?yàn)榍皫滋熳寣W(xué)生復(fù)習(xí)過(guò)，且一直在溫習(xí)，所以這一點(diǎn)學(xué)習(xí)并沒(méi)有感覺(jué)到困難。

數(shù)學(xué)二次根式教案【篇4】

一、教學(xué)過(guò)程

（一）復(fù)習(xí)提問(wèn)

1．什么叫二次根式？

2．下列各式是二次根式，求式子中的字母所滿足的條件：

（3）∵x取任何值都有2x2≥0，所以2x2+1＞0，故x的取值為任意實(shí)數(shù)．

（二）二次根式的簡(jiǎn)單性質(zhì)

上節(jié)課我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了二次根式的定義，并了解了第一個(gè)簡(jiǎn)單性質(zhì)

我們知道，正數(shù)a有兩個(gè)平方根，分別記作零的平方根是零。引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出，其中，就是一個(gè)非負(fù)數(shù)a的算術(shù)平方根。將符號(hào)看作開(kāi)平方求算術(shù)平方根的運(yùn)算，看作將一個(gè)數(shù)進(jìn)行平方的運(yùn)算，而開(kāi)平方運(yùn)算和平方運(yùn)算是互為逆運(yùn)算，因而有：

這里需要注意的是公式成立的條件是a≥0，提問(wèn)學(xué)生，a可以代表一個(gè)代數(shù)式嗎？

請(qǐng)分析：引導(dǎo)學(xué)生答如時(shí)才成立。

時(shí)才成立，即a取任意實(shí)數(shù)時(shí)都成立。

我們知道

如果我們把，同學(xué)們想一想是否就可以把任何一個(gè)非負(fù)數(shù)寫成一個(gè)數(shù)的平方形式了．

例1計(jì)算：

分析：這個(gè)例題中的四個(gè)小題，主要是運(yùn)用公式。其中（2）、（3）、（4）題又運(yùn)用了整式乘除中學(xué)習(xí)的積的冪的運(yùn)算性質(zhì)．結(jié)合第（2）小題中的，說(shuō)明，這與帶分?jǐn)?shù)。因此，以后遇到，應(yīng)寫成，而不宜寫成。

例2把下列非負(fù)數(shù)寫成一個(gè)數(shù)的平方的形式：

（1）5；（2）11；（3）1。6；（4）0。35．

例3把下列各式寫成平方差的形式，再分解因式：

（1）4x2—1；（2）a4—9；

（3）3a2—10；（4）a4—6a2+9．

解：（1）4x2—1

=（2x）2—12

=（2x+1）（2x—1）．

（2）a4—9

=（a2）2—32

=（a2+3）（a2—3）

（3）3a2—10

（4）a4—6a2+32

=（a2）2—6a2+32

=（a2—3）2

（三）小結(jié)

1．繼續(xù)鞏固二次根式的定義，及二次根式中被開(kāi)方數(shù)的取值范圍問(wèn)題．

2．關(guān)于公式的應(yīng)用。

（1）經(jīng)常用于乘法的運(yùn)算中．

（2）可以把任何一個(gè)非負(fù)數(shù)寫成一個(gè)數(shù)的平方的形式，解決在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)因式分解等方面的問(wèn)題．

（四）練習(xí)和作業(yè)

練習(xí)：

1．填空

注意第（4）題需有2m≥0，m≥0，又需有—3m≥0，即m≤0，故m=0．

2．實(shí)數(shù)a、b在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如下圖所示：

分析：通過(guò)本題滲透數(shù)形結(jié)合的思想，進(jìn)一步鞏固二次根式的定義、性質(zhì)，引導(dǎo)學(xué)生分析：由于a＜0，b＞0，且｜a｜＞｜b｜．

3．計(jì)算

二、作業(yè)

教材P．172習(xí)題11．1；A組2、3；B組2．

補(bǔ)充作業(yè)：

下列各式中的字母滿足什么條件時(shí)，才能使該式成為二次根式？

分析：要使這些式成為二次根式，只要被開(kāi)方式是非負(fù)數(shù)即可，啟發(fā)學(xué)生分析如下：

（1）由—｜a—2b｜≥0，得a—2b≤0，

但根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)，有｜a—2b｜≥0，

∴｜a—2b｜=0，即a—2b=0，得a=2b．

（2）由（—m2—1）（m—n）≥0，—（m2+1）（m—n）≥0

∴（m2+1）（m—n）≤0，又m2+1＞0，

∴ m—n≤0，即m≤n．

說(shuō)明：本題求解較難些，但基本方法仍是由二次根式中被開(kāi)方數(shù)（式）大于或等于零列出不等式．通過(guò)本題培養(yǎng)學(xué)生對(duì)于較復(fù)雜的題的分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力，并且進(jìn)一步鞏固二次根式的概念．

三、板書設(shè)計(jì)

數(shù)學(xué)二次根式教案【篇5】

1．什么叫二次根式？

2．下列各式是二次根式，求式子中的字母所滿足的條件：

（3）∵x取任何值都有2x2≥0，所以2x2+1＞0，故x的取值為任意實(shí)數(shù)．

我們知道，正數(shù)a有兩個(gè)平方根，分別記作零的平方根是零。引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出，其中，就是一個(gè)非負(fù)數(shù)a的算術(shù)平方根。將符號(hào)看作開(kāi)平方求算術(shù)平方根的運(yùn)算，看作將一個(gè)數(shù)進(jìn)行平方的運(yùn)算，而開(kāi)平方運(yùn)算和平方運(yùn)算是互為逆運(yùn)算，因而有：

這里需要注意的是公式成立的條件是a≥0，提問(wèn)學(xué)生，a可以代表一個(gè)代數(shù)式嗎？

如果我們把，同學(xué)們想一想是否就可以把任何一個(gè)非負(fù)數(shù)寫成一個(gè)數(shù)的平方形式了．

例1計(jì)算：

分析：這個(gè)例題中的四個(gè)小題，主要是運(yùn)用公式。其中（2）、（3）、（4）題又運(yùn)用了整式乘除中學(xué)習(xí)的積的冪的運(yùn)算性質(zhì)．結(jié)合第（2）小題中的，說(shuō)明，這與帶分?jǐn)?shù)。因此，以后遇到，應(yīng)寫成，而不宜寫成。

例2把下列非負(fù)數(shù)寫成一個(gè)數(shù)的平方的.形式：

（1）5；（2）11；（3）1。6；（4）0。35．

例3把下列各式寫成平方差的形式，再分解因式：

（1）4x2―1；（2）a4―9；

（3）3a2―10；（4）a4―6a2+9．

1．繼續(xù)鞏固二次根式的定義，及二次根式中被開(kāi)方數(shù)的取值范圍問(wèn)題．

2．關(guān)于公式的應(yīng)用。

（1）經(jīng)常用于乘法的運(yùn)算中．

（2）可以把任何一個(gè)非負(fù)數(shù)寫成一個(gè)數(shù)的平方的形式，解決在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)因式分解等方面的問(wèn)題．

注意第（4）題需有2m≥0，m≥0，又需有―3m≥0，即m≤0，故m=0．

2．實(shí)數(shù)a、b在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如下圖所示：

分析：通過(guò)本題滲透數(shù)形結(jié)合的思想，進(jìn)一步鞏固二次根式的定義、性質(zhì)，引導(dǎo)學(xué)生分析：由于a＜0，b＞0，且｜a｜＞｜b｜．

教材P．172習(xí)題11．1；A組2、3；B組2．

補(bǔ)充作業(yè)：

下列各式中的字母滿足什么條件時(shí)，才能使該式成為二次根式？

分析：要使這些式成為二次根式，只要被開(kāi)方式是非負(fù)數(shù)即可，啟發(fā)學(xué)生分析如下：

（1）由―｜a―2b｜≥0，得a―2b≤0，

但根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)，有｜a―2b｜≥0，

∴｜a―2b｜=0，即a―2b=0，得a=2b．

（2）由（―m2―1）（m―n）≥0，―（m2+1）（m―n）≥0

∴（m2+1）（m―n）≤0，又m2+1＞0，

∴ m―n≤0，即m≤n．

說(shuō)明：本題求解較難些，但基本方法仍是由二次根式中被開(kāi)方數(shù)（式）大于或等于零列出不等式．通過(guò)本題培養(yǎng)學(xué)生對(duì)于較復(fù)雜的題的分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力，并且進(jìn)一步鞏固二次根式的概念．

數(shù)學(xué)二次根式教案【篇6】

教學(xué)內(nèi)容

二次根式的加減

教學(xué)目標(biāo)

知識(shí)與技能目標(biāo)：理解和掌握二次根式加減的方法.

過(guò)程與方法目標(biāo)：先提出問(wèn)題，分析問(wèn)題，在分析問(wèn)題中，滲透對(duì)二次根式進(jìn)行加減的方法的理解.再總結(jié)經(jīng)驗(yàn)，用它來(lái)指導(dǎo)根式的計(jì)算和化簡(jiǎn).

情感與價(jià)值目標(biāo)：通過(guò)本節(jié)的學(xué)習(xí)培養(yǎng)學(xué)生：利用規(guī)定準(zhǔn)確計(jì)算和化簡(jiǎn)的嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)精神，發(fā)展學(xué)生觀察、分析、發(fā)現(xiàn)問(wèn)題的能力.

重難點(diǎn)關(guān)鍵

1.重點(diǎn)：二次根式化簡(jiǎn)為最簡(jiǎn)根式.

2.難點(diǎn)關(guān)鍵：會(huì)判定是否是最簡(jiǎn)二次根式.

教法：

1、引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法:通過(guò)教師精心設(shè)計(jì)的問(wèn)題鏈，使學(xué)生產(chǎn)生認(rèn)知沖突，感悟新知，建立分式的模型，引導(dǎo)學(xué)生觀察、類比、參與問(wèn)題討論，使感性認(rèn)識(shí)上升為理性認(rèn)識(shí)，充分體現(xiàn)了教師主導(dǎo)和學(xué)生主體的作用，對(duì)實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)起了重要的作用;

2、講練結(jié)合法:在例題教學(xué)中，引導(dǎo)學(xué)生閱讀，與同類項(xiàng)進(jìn)行類比，獲得解決問(wèn)題的方法后配以精講，并進(jìn)行分層練習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的閱讀習(xí)慣和規(guī)范的解題格式。

學(xué)法：

1、類比的方法通過(guò)觀察、類比，使學(xué)生感悟二次根式加減的模型，形成有效的學(xué)習(xí)策略。

2、閱讀的方法讓學(xué)生閱讀教材及材料，體驗(yàn)一定的閱讀方法，提高閱讀能力。

3、分組討論法將自己的意見(jiàn)在小組內(nèi)交換，達(dá)到取長(zhǎng)補(bǔ)短，體驗(yàn)學(xué)習(xí)活動(dòng)中的交流與合作。

4、練習(xí)法采用不同的練習(xí)法，鞏固所學(xué)的知識(shí);利用教材進(jìn)行自檢，小組內(nèi)進(jìn)行他檢，提高學(xué)生的素質(zhì)。

知識(shí)點(diǎn)

自主檢測(cè)、同伴互查

1、師生共同解決“學(xué)法”問(wèn)題與13頁(yè)“練習(xí)1”;

2、學(xué)生演板13頁(yè)“練習(xí)2、3”。

四、知識(shí)梳理、師生共議

1、談收獲：

(1)二次根式的加減法則是什么?有哪些運(yùn)算步驟?

(2)怎樣合并被開(kāi)方數(shù)相同的二次根式呢?

(3)二次根式進(jìn)行加減運(yùn)算時(shí)應(yīng)注意什么問(wèn)題?

2、說(shuō)不足：。

五、作業(yè)訓(xùn)練、鞏固提高

1、必做題：課本15頁(yè)的“習(xí)題2、3”;

課時(shí)練習(xí)

1.揭示學(xué)法、自主學(xué)習(xí)

認(rèn)真閱讀課本14頁(yè)內(nèi)容，完成下列任務(wù)：

1、完成14頁(yè)“例3、4”，先做再對(duì)照：

(1)平方差公式__________，完全平方公式__________.

(2)每步的運(yùn)算依據(jù)是什么?應(yīng)注意什么問(wèn)題?

(時(shí)間7分鐘若有困難，與同伴討論)

三、自主檢測(cè)、同伴互查

1、師生共同解決“學(xué)法”問(wèn)題;

2、學(xué)生演板14頁(yè)“練習(xí)1、2”。

四、知識(shí)梳理、師生共議

1、談收獲：

(1)二次根式進(jìn)行混合運(yùn)算時(shí)運(yùn)用了哪些知識(shí)?

(2)二次根式進(jìn)行混合運(yùn)算時(shí)應(yīng)注意哪些問(wèn)題?

數(shù)學(xué)二次根式教案【篇7】

本節(jié)課的難點(diǎn)是把分母中含有兩個(gè)二次根式的式子進(jìn)行分母有理化。分母有理化，實(shí)際上二次根式的除法與混合運(yùn)算的綜合運(yùn)用。分母有理化的過(guò)程，一般地，先確定分母的有理化因式，然后再根據(jù)分式的基本性質(zhì)把分子、分母都乘以這個(gè)有理化因式，就可使分母有理化。所以對(duì)初學(xué)者來(lái)說(shuō)，這一過(guò)程容易出現(xiàn)找錯(cuò)有理化因式和計(jì)算出錯(cuò)的問(wèn)題。

1.在知識(shí)的引入上，可采取復(fù)習(xí)引入方式，比如復(fù)習(xí)有理數(shù)的混合運(yùn)算或整式的運(yùn)算。

2.在二次根式的加減、乘法混合運(yùn)算中，要注意由淺入深的層次安排，從單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘、多項(xiàng)式與多項(xiàng)式到乘法公式的應(yīng)用，逐漸從數(shù)過(guò)渡到帶有字母的式。

3.在有理化因式教學(xué)中，要多出幾組題目從不同角度要求學(xué)生辨別，并及時(shí)總結(jié)。

學(xué)生特點(diǎn)：實(shí)驗(yàn)班的A層學(xué)生(數(shù)學(xué)實(shí)施分層教學(xué)),主動(dòng)學(xué)習(xí)積極性高，基礎(chǔ)扎實(shí)，思維活躍, ,并具有一定的獨(dú)立分析問(wèn)題,探索問(wèn)題,歸納概括問(wèn)題的能力,有較好的思考、質(zhì)疑的習(xí)慣。

教材特點(diǎn)：本節(jié)課是在學(xué)習(xí)了二次根式的三個(gè)重要概念（最簡(jiǎn)二次根式、同類二次根式、分母有理化）和二次根式的有關(guān)運(yùn)算（二次根式的乘法、二次根式的除法、二次根式的加減法）基礎(chǔ)上，將加、減、乘、除、乘方、開(kāi)方運(yùn)算綜合在一起的混合運(yùn)算的學(xué)習(xí)。

鑒于學(xué)生的特點(diǎn)及教材的特點(diǎn)，本節(jié)課主要采用“互動(dòng)式”的課堂教學(xué)模式及“談話式”的教學(xué)方法，以此實(shí)現(xiàn)生生互動(dòng)、師生互動(dòng)、學(xué)生與教材之間的互動(dòng)。具體說(shuō)明如下：

（一）在師生互動(dòng)方面，教師注重問(wèn)題設(shè)計(jì)，注重引導(dǎo)、點(diǎn)撥及提高性總結(jié)。使學(xué)生學(xué)中有思、思中有獲。如本節(jié)課開(kāi)始，出示書中例題1：

讓學(xué)生先進(jìn)行思考，解答。然后同學(xué)說(shuō)出怎樣進(jìn)行二次根式的混合運(yùn)算。

（二）在學(xué)生與學(xué)生的互動(dòng)上，教師注重活動(dòng)設(shè)計(jì)，使學(xué)生學(xué)中有樂(lè)，樂(lè)中悟道。教師設(shè)計(jì)一組題目，讓學(xué)生以競(jìng)賽的形式解答，然后以記成績(jī)的方法讓其它同學(xué)說(shuō)出優(yōu)點(diǎn)（簡(jiǎn)便方法及靈活之處）與錯(cuò)誤。由于本節(jié)課主要以計(jì)算為主，對(duì)運(yùn)算法則及規(guī)律性的基礎(chǔ)知識(shí)，學(xué)生很容易掌握而且從意識(shí)上認(rèn)為本節(jié)課太簡(jiǎn)單，不會(huì)很感興趣，所以為了提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣及更好的抓好基礎(chǔ)，提高學(xué)生的運(yùn)算能力，如此這般設(shè)計(jì)。

（三）在個(gè)體與群體的`互動(dòng)方式上，教師注重合作設(shè)計(jì)，使學(xué)生學(xué)中有辯，辯中求同。如本節(jié)課中對(duì)重點(diǎn)問(wèn)題：“分母有理化”的教學(xué)，出示一個(gè)題目，讓學(xué)生思考，找個(gè)別學(xué)生說(shuō)出自己的想法，然后其它同學(xué)補(bǔ)充完成。

學(xué)生的主體意識(shí)和自主能力不是生來(lái)就有的，主要靠教師的激勵(lì)和主導(dǎo)，才能達(dá)到彼此互動(dòng)。正是在這一教育思想的指導(dǎo)下，追求學(xué)生的認(rèn)知活動(dòng)與情感活動(dòng)的協(xié)調(diào)發(fā)展，有效地喚起學(xué)生的主體意識(shí)，在和諧、愉快的情境中達(dá)到師生互動(dòng)，生生互動(dòng)?；?dòng)式教學(xué)模式的目的是讓教師樂(lè)教、會(huì)教、善教，促使學(xué)生樂(lè)學(xué)、會(huì)學(xué)、善學(xué)，從而優(yōu)化課堂教學(xué)、提高教學(xué)質(zhì)量，在和諧、愉快的情景中實(shí)現(xiàn)教與學(xué)的共振。

=； =.

2.在整式乘法中，單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的法則是什么？多項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘法法則是什么？什么是完全平方式？分別用式子表示出來(lái)。

答：?jiǎn)雾?xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的法則是，用單項(xiàng)式去乘多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加。用式子表示為

多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的法則是，先用一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)乘以另一個(gè)多項(xiàng)式的每項(xiàng)，再把所得的積相加。用式子表示為

(a+b)(m+n)=am+an+bm+bn,

； 。

在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)，整式中的乘法法則及乘法公式仍然適用，運(yùn)用乘法法則及乘法公式可以進(jìn)行二次根式的混合運(yùn)算。引入新課。

在進(jìn)行二次根式的混合運(yùn)算時(shí)，也有一個(gè)與分式運(yùn)算相比較的問(wèn)題，有的時(shí)候，加上團(tuán)式分解、約分等技巧，可以大大簡(jiǎn)化計(jì)算過(guò)程，這是要靈活運(yùn)用的．因此，在本節(jié)學(xué)習(xí)時(shí)，可以適當(dāng)結(jié)合11．1節(jié)的內(nèi)容，復(fù)習(xí)一下在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式的問(wèn)題，如

這種變形不是原來(lái)意義上的因式分解，否則就無(wú)法進(jìn)行到底了．可以說(shuō)是借助因式分解的方法，或具體說(shuō)成提出 ，等等．

1．掌握二次根式的混合運(yùn)算．

2．掌握乘法公式在混合運(yùn)算的應(yīng)用．

3．通過(guò)二次根式的混合運(yùn)算，培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力．

數(shù)學(xué)二次根式教案【篇8】

1．理解分母有理化與除法的關(guān)系．

2．掌握二次根式的分母有理化．

3．通過(guò)二次根式的分母有理化，培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力．

三、重點(diǎn)、難點(diǎn)解決辦法

二次根式混合運(yùn)算的步驟、運(yùn)算順序、互為有理化因式．

例1? 說(shuō)出下列算式的運(yùn)算步驟和順序：

（1） （先乘除，后加減）．

（2） （有括號(hào)，先去括號(hào)；不宜先進(jìn)行括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算）．

（3）辨別有理化因式：

化簡(jiǎn)一個(gè)式子，如果分母是二次根式，采用分子、分母同乘以分母的`有理化因式的方法（依據(jù)分式的基本性質(zhì)）．

例如， 、 、 等式子的化簡(jiǎn)，如果分母是兩個(gè)二次根式的和，應(yīng)該怎樣化簡(jiǎn)？

化簡(jiǎn)式子 ，乘以什么樣的式子，分母中的根式符號(hào)可去掉，結(jié)論是分子與分母要同乘以 的有理化因式，而這個(gè)式子就是 ，從而可將式子化簡(jiǎn)．

注：通過(guò)例題的講解，使學(xué)生理解和掌握化簡(jiǎn)的步驟、關(guān)鍵問(wèn)題、化簡(jiǎn)的依據(jù)．式子的化簡(jiǎn)，若分子與分母可分解因式，則可先分解因式，再約分，使化簡(jiǎn)變得簡(jiǎn)單．

通過(guò)以上例題和練習(xí)題，可以看出，有關(guān)二次根式的除法，可先寫成分式的形式，然后通過(guò)分母有理化進(jìn)行運(yùn)算，例如：

，現(xiàn)將分母有理化，就可以了．

，學(xué)生易發(fā)生如下錯(cuò)誤，將式子變形為 ，而正確的做法是 ．

1．強(qiáng)調(diào)二次根式混合運(yùn)算的法則；

2．注意對(duì)有理化因式的概括并尋找出它的規(guī)律．

（1）如單獨(dú)一項(xiàng) 的有理化因式就是它本身 ．（2）如出現(xiàn)和、差形式的： 的有理化因式為 ， 的有理數(shù)化因式為 ．

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