函數(shù)課件。

我們常說，機會是留給有準(zhǔn)備的人。在平日里的學(xué)習(xí)中，幼兒園教師時常會提前準(zhǔn)備好有用的資料。資料一般指生產(chǎn)、生活中閱讀，學(xué)習(xí)，參考必需的東西。資料可以幫助我們更高效地完成各項工作?？墒牵覀兊挠讕熧Y料具體又有哪些內(nèi)容呢？以下由小編為大家精心整理的“函數(shù)課件(必備11篇)”，供你參考，希望能夠幫助到大家。

函數(shù)課件【篇1】

23冪函數(shù) 教學(xué)設(shè)計

一． 教材分析冪函數(shù)是繼指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)后研究的又一基本函數(shù)。通過本節(jié)的學(xué)習(xí)，學(xué)生將建立冪函數(shù)這一函數(shù)模型，并能用系統(tǒng)的眼光看待以前已經(jīng)接觸的函數(shù)，進一步確立利用函數(shù)的定義域、值域、奇偶性、單調(diào)性研究一個函數(shù)的意識，因而本節(jié)更是一個對學(xué)生研究函數(shù)的方法和能力的綜合檢測。二． 學(xué)情分析學(xué)生通過對指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)的學(xué)習(xí)，已經(jīng)初步掌握了如何去研究一類函數(shù)的方法，即由幾個特殊的函數(shù)的圖象，歸納出此類函數(shù)的一般的性質(zhì)這一方法，為學(xué)習(xí)本節(jié)打下了基礎(chǔ)。三． 教學(xué)目標(biāo)1．知識目標(biāo)（1）通過實例，了解冪函數(shù)的概念；（2）會畫簡單冪函數(shù)的圖象，并能根據(jù)圖象得出這些函數(shù)的性質(zhì)；（3）了解冪函數(shù)隨冪指數(shù)改變的性質(zhì)變化情況。

2．能力目標(biāo)在探究冪函數(shù)性質(zhì)的活動中，培養(yǎng)學(xué)生觀察和歸納能力，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的意識和思想。3．情感目標(biāo)

通過師生、生生彼此之間的討論、互動，培養(yǎng)學(xué)生合作、交流、探究的意識品質(zhì)，同時讓學(xué)生在探索、解決問題過程中，獲得學(xué)習(xí)的成就感。四． 教學(xué)重點

常見的冪函數(shù)的圖象和性質(zhì)。五． 教學(xué)難點

畫冪函數(shù)的圖象引導(dǎo)學(xué)生概括出冪函數(shù)性質(zhì)。六． 教學(xué)用具

多媒體七． 教學(xué)過程

（一）創(chuàng)設(shè)情境（多媒體投影）問題一：下列問題中的函數(shù)各有什么特征？（1）如果張紅購買了每千克1元的蔬菜（g），那么她應(yīng)支付p＝元．這里p是的函數(shù)．（2）如果正方形的邊長為a，那么正方形的面積為S＝a2．這里S是a的函數(shù)．（3）如果立方體的邊長為a，那么立方體的體積為V＝a3．這里V是a的函數(shù)．（4）如果一個正方形場地的面積為S，那么這個正方形的邊長為a＝．這里a是S的函數(shù)．（）如果某人t（s）內(nèi)騎車行進了1，那么他騎車的平均速度為v＝t-1（／s）．這里v是t的函數(shù)．由學(xué)生討論、總結(jié)，即可得出：p＝，s＝a2，a＝，v＝t-1都是自變量的若干次冪的形式．問題二：這五個函數(shù)關(guān)系式從結(jié)構(gòu)上看有什么共同的特點嗎？這時，學(xué)生觀察可能有些困難，老師提示，可以用x表示自變量，用表示函數(shù)值，上述函數(shù)式變成：＝xa的函數(shù)，其中x是自變量，a是實常數(shù)．由此揭示題：今天這節(jié)，我們就來研究：§23冪函數(shù)

（二）、建立模型定義：一般地，函數(shù)＝xa叫作冪函數(shù)，其中x是自變量，a是實常數(shù)。（投影冪函問題二：數(shù)的定義。）深化認(rèn)知

（1）下列函數(shù)是冪函數(shù)的是：A．=2x+1

B．=3x2

．=x-3

D．=1

（2）冪函數(shù)與指數(shù)函數(shù)有什么聯(lián)系和區(qū)別？學(xué)生回答，老師點評。引導(dǎo)：有了冪函數(shù)的概念后，我們接下來做什么？―――研究冪函數(shù)的性質(zhì)。

通過什么方式來研究？――――――畫函數(shù)的圖象。

為使作圖高效，我們可先做點什么―――分析函數(shù)的定義域、奇偶性。

（三）問題探究1對于冪函數(shù)＝xa，討論當(dāng)a＝1，2，3，－1時的函數(shù)性質(zhì)．

填表以上問題給學(xué)生留出充分時間去探究，教師引導(dǎo)學(xué)生從函數(shù)解析式出發(fā)來研究函數(shù)性質(zhì)．2在同一坐標(biāo)系中，畫出＝x，＝x2，＝x3，＝，＝x-1的圖像，并歸納出它們具有的共同性質(zhì)．學(xué)生回答，老師點評：冪函數(shù)的性質(zhì)．（1）函數(shù)＝x，＝x2，＝x3，＝，＝x-1的圖像都過點（1，1）；（2）函數(shù)＝x，＝x3，＝x-1是奇函數(shù)，函數(shù)＝x2是偶函數(shù);（3在（0，＋∞）上,函數(shù)＝x，＝x2，＝x3，＝是增函數(shù)，函數(shù)＝x-1是減函數(shù)；（４）在第一象限內(nèi)，函數(shù)＝x-1圖像向上與軸無限接近；向右與x軸無限接近。

（四）解釋應(yīng)用例1．寫出下列函數(shù)的定義域，并指出奇偶性：（投影）①=x ②=x ③=x ④=x學(xué)生解答，并歸納解決辦法。引導(dǎo)學(xué)生與指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)對照比較。（演示）例２．比較下列各組中兩個值的大小，并說明理由：①07，076；②，；③023，024；④031，031學(xué)生思考、作答，教師引導(dǎo)學(xué)生敘述語言的邏輯性。注意：由于學(xué)生對冪函數(shù)還不是很熟悉，所以在講評中要刻意體現(xiàn)出冪函數(shù)圖像的畫法，即再一次讓學(xué)生體會根據(jù)解析式來畫圖像例題這一基本思路．

（五）拓展延伸探究：①已知

（六）歸納小結(jié)今天的學(xué)習(xí)內(nèi)容和方法有哪些？你有哪些收獲和經(jīng)驗？

（七）布置作業(yè)：本第８７頁 2、3題思考：冪函數(shù)=x在區(qū)間上是減函數(shù)，求的值。附：板書設(shè)計題…………

問題一（1）………………（2）………………（3）………………（4）………………（）………………問題二：………………………………………………定義：……………………………填表冪函數(shù)的性質(zhì)．（1）………………（２）………………（３）………………（４）………………例1……………①=x②=x ③=x④=x例２．（1）………………（２）………………（３）………………（４）………………拓展延伸……………布置作業(yè)……………教學(xué)后記（１）本節(jié)開始時要注意用相關(guān)熟悉例子引入新。（２）畫函數(shù)圖象時，如果學(xué)生已能夠運用計算器或相關(guān)計算機軟作圖，可以讓學(xué)生自己操作，以提高學(xué)生探索問題的興趣和能力，并提高教學(xué)效率。（３）由于程標(biāo)準(zhǔn)對冪函數(shù)的研究范圍有相對限制，故要求較低。（４）由于冪函數(shù)的性質(zhì)隨冪指數(shù)的改變會出現(xiàn)較大的變化，因此要學(xué)生在一節(jié)中象指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)那樣完全掌握這類函數(shù)的性質(zhì)是比較困難的，因此本人采用了從特殊到一般、再從一般到特殊的方法安排教學(xué)：先重點研究了幾個常見的冪函數(shù)的圖象和性質(zhì)，然后通過幾何畫板軟動態(tài)演示冪函數(shù)的圖象（在第一象限）隨冪指數(shù)連續(xù)變化情況，讓學(xué)生歸納冪函數(shù)性質(zhì)隨冪指數(shù)改變的變化情況（其他象限內(nèi)的情況，可結(jié)合奇偶性得到），最后再通過改變畫板中的冪函數(shù)的冪指數(shù)（用參數(shù)的方法），讓學(xué)生預(yù)測將要出現(xiàn)什么樣的圖象，讓學(xué)生檢測自己探索成果的有效性，體驗成功，享受學(xué)習(xí)的樂趣。

函數(shù)課件【篇2】

函數(shù)的概念教學(xué)設(shè)計說明

一、本質(zhì)、地位、作用分析：

函數(shù)這一章在高中數(shù)學(xué)中,起著承上啟下的作用,本節(jié)《函數(shù)的概念》是函數(shù)這一章的起始課.它上承集合,下引性質(zhì).是派生數(shù)學(xué)概念的強大“固著點”.本節(jié)在復(fù)習(xí)初中函數(shù)概念的基礎(chǔ)上，用集合和對應(yīng)的觀點來研究函數(shù)，加深對函數(shù)概念的理解，為高中后續(xù)課程的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)，函數(shù)的概念將貫穿整個高中數(shù)學(xué)的始終，滲透到數(shù)學(xué)的各個領(lǐng)域。

二、教學(xué)目標(biāo)分析

我們生活的世界時刻都在發(fā)生變化，變化無處不在.這些變化著的現(xiàn)象都可以用數(shù)學(xué)有效地描述它們的變化規(guī)律.函數(shù)正是描述客觀世界變化規(guī)律的重要數(shù)學(xué)模型，通過函數(shù)模型可以幫助我們科學(xué)地預(yù)測將發(fā)生什么，進而解決實際問題．因此，學(xué)習(xí)函數(shù)知識對研究客觀世界、掌握事物變化規(guī)律具有重要的意義．教科書采用了從實際例子中抽象概括出用集合與對應(yīng)的語言定義函數(shù)的方式介紹函數(shù)概念.這樣不僅為學(xué)生理解函數(shù)概念打了感性基礎(chǔ)，而且注重培養(yǎng)了學(xué)生的抽象概括能力，啟發(fā)學(xué)生運用函數(shù)模型表述、思考和解決現(xiàn)實世界中蘊涵的規(guī)律，逐漸形成善于提出問題的習(xí)慣，學(xué)會數(shù)學(xué)表達和交流，發(fā)展數(shù)學(xué)應(yīng)用意識.本課主要是從兩集合間對應(yīng)來描繪函數(shù)的概念，是一個抽象過程，學(xué)生學(xué)習(xí)可能有所不適應(yīng).教學(xué)中宜逐步設(shè)計合理的階梯，從實際問題逐步建構(gòu)函數(shù)的初步定義，對函數(shù)的概念的研究遵循“直觀感知、抽象概括”的認(rèn)知過程展開，學(xué)生在對生活中的實例觀察感知基礎(chǔ)上，借助幫助學(xué)生總結(jié)它們的共同特征得出定義，構(gòu)建函數(shù)的一般概念,并通過辨析問題深化對定義的理解，這樣就避免了學(xué)生死記硬背概念，有利于理解數(shù)學(xué)概念的本質(zhì)。使學(xué)生更好地參與教學(xué)活動，展開思維，體驗探索的樂趣，增強學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣.為更好地鞏固函數(shù)的概念，設(shè)置了有梯度的例題，例1的三個小題都是選擇題，第一小題重點考察是變量x與y是否具有函數(shù)關(guān)系，緊扣定義，驗證定義即可；第二小題考察從集合A到集合B的函數(shù)應(yīng)該滿足什么條件，方法一可以通過定義驗證對于集合A中的每一個元素，在集合B中是否有元素而且是唯一的元素與之相對應(yīng)；另一種方法是從集合A到集合B的函數(shù)，其特點是：A就是函數(shù) 的定義域，B包含函數(shù)的值域，值域可以變化，只要是B的子集即可。如果條件“從A到B的函數(shù)”改為“以A為定義域，以B為值域的函數(shù)”，學(xué)生應(yīng)當(dāng)注意這道題變化前后的區(qū)別，再次加深函數(shù)的概念的理解；第三個題考察函數(shù)相等的條件，了解函數(shù)的三要素是定義域、對應(yīng)關(guān)系和值域，而三者中起決定因素的是定義域和對應(yīng)關(guān)系，使學(xué)生對于函數(shù)有直觀的認(rèn)識。例2是一道解答題，考察求函數(shù)的定義域問題，函數(shù)問題首要考慮定義域，這是研究函數(shù)的值域，單調(diào)性等一些性質(zhì)的前提，所以函數(shù)的定義域顯得尤為重要，本例的意圖是讓學(xué)生總結(jié)如何求函數(shù)的定義域；例3是求函數(shù)值問題，旨在讓學(xué)生明白f(a)與f(x)的區(qū)別，真正理解函數(shù)；最后設(shè)計了一道易錯題，考察含參問題一定要注意分類討論。這四個題都是學(xué)生自己討論、自己寫出解題過程、自己講解，最后教師點評。

整個教學(xué)過程主要是對函數(shù)概念的探究和應(yīng)用。通過對概念的探究，不僅培養(yǎng)和提高了學(xué)生對抽象問題的感知和概括能力，而且通過對函數(shù)概念的感性認(rèn)識進一步讓學(xué)生認(rèn)識到數(shù)學(xué)和生活密不可分，數(shù)學(xué)來源于生活并服務(wù)于生活，加深了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

三、教學(xué)問題診斷：

（1）班級學(xué)生狀況分析：

1.在學(xué)習(xí)本節(jié)課之前，學(xué)生在初中已經(jīng)學(xué)習(xí)了函數(shù)的概念，對函數(shù)已經(jīng)有了一些直觀的認(rèn)識；

2.學(xué)生已具有小組合作學(xué)習(xí)的經(jīng)驗，能積極參與討論，對高效課堂的學(xué)習(xí)模式已經(jīng)熟悉，但部分學(xué)生課前預(yù)習(xí)抓不住重點，自學(xué)能力不強；

3.少部分學(xué)生能從初中所學(xué)的函數(shù)的概念再加上生活中一些函數(shù)模型學(xué)習(xí)本課，大部分學(xué)生對于抽象的、不可觸摸的函數(shù)概念理解不透徹，不知道怎么應(yīng)用，因此我們采取對生活中常見的三類例子進行分析，從實際例子中抽象概括出用集合與對應(yīng)的語言定義函數(shù)的方式介紹函數(shù)概念.這樣不僅為學(xué)生理解函數(shù)概念打了感性基礎(chǔ)，而且注重培養(yǎng)了學(xué)生的抽象概括能力，啟發(fā)學(xué)生運用函數(shù)模型表述、思考和解決現(xiàn)實世界中蘊涵的規(guī)律，逐漸形成善于提出問題的習(xí)慣，學(xué)會數(shù)學(xué)表達和交流，發(fā)展數(shù)學(xué)應(yīng)用意識.4.學(xué)生對學(xué)習(xí)概念興趣不高，對學(xué)習(xí)抽象的函數(shù)概念有畏懼情緒，所以，學(xué)生需要受到鼓勵和安慰，增強學(xué)習(xí)的興趣。

（2）學(xué)情分析：

學(xué)生在初中已經(jīng)學(xué)習(xí)了函數(shù)，并且已經(jīng)認(rèn)識一次函數(shù)、二次函數(shù)、正比例函數(shù)和反比例函數(shù)，對于函數(shù)已經(jīng)有了直觀的認(rèn)識，但對于類似“x=1”、“y=1”、?x?1x?0等一些表達式是否是函數(shù)沒有概念，無從下手，這就說明初 f(x)???x?1x?0 中所學(xué)的概念太過狹隘，這就要求我們從更高的層面再次學(xué)習(xí)函數(shù)。函數(shù)的概念從初中的變量學(xué)說到高中階段的對應(yīng)學(xué)說，顯得很抽象，不好理解，特別“對于A中的任意一個元素，B中都有唯一的元素與之相對應(yīng)”這句話的怎么理解，它有什么深刻的含義，這就要求我們用生活中同學(xué)們所熟悉的實例出發(fā)，提出問題讓學(xué)生思考，解釋為什么要強調(diào)A中任意，B中唯一，很自然的歸納出函數(shù)的定義，并通過一些例題加深對函數(shù)概念的認(rèn)識和理解。對于函數(shù)的三要素、函數(shù)相等的條件、函數(shù)的定義域問題以及函數(shù)求值問題是對函數(shù)概念的升華，是為了加深對函數(shù)概念的理解，也是對函數(shù)概念的應(yīng)用

四、教法特點以及預(yù)期效果分析：

（1）教法特點：

·情境激趣策略：根據(jù)學(xué)生的特點，本節(jié)課借助對生活中常見的三類實例及多媒體手段，觀察思考數(shù)學(xué)在生活中的應(yīng)用，促進思維的深層次加工和提高課堂參與度，激發(fā)學(xué)生興趣，調(diào)動學(xué)生的積極性，使學(xué)生覺得學(xué)有所用；

·問題目標(biāo)引導(dǎo)探究策略：通過問題目標(biāo)的驅(qū)動，引導(dǎo)學(xué)生積極思考生活中的函數(shù)問題，并通過直觀感知、抽象概括一步步加深對函數(shù)概念的理解，使學(xué)習(xí)循序漸進、由淺入深，積極地參與到猜想、探究的學(xué)習(xí)中；

·自主合作、實驗探究式學(xué)習(xí)策略：建立小組討論、交流、合作的課堂氛圍，主張“先學(xué)后導(dǎo)，問題評價”的教學(xué)思維，采用小組合作學(xué)習(xí)方式，師生共同圍繞研究這節(jié)課的主要內(nèi)容和問題進行自主學(xué)習(xí)、合作交流，在討論的過程中使學(xué)生思維更加開放、多樣和靈活，給予學(xué)生一定的自主性和創(chuàng)造發(fā)揮的空間，使學(xué)生樂意學(xué)習(xí)，主動學(xué)習(xí)。（2）預(yù)期效果分析：

本節(jié)課借助多媒體輔助教學(xué)，采用“引導(dǎo)-探究式“教學(xué)方法，整個教學(xué)過程遵循”直觀感知-歸納總結(jié)“的認(rèn)知規(guī)律，注重發(fā)展學(xué)生的合情推理能力，降低對抽象問題理解的難度，同時加強了抽象問題具體化的培養(yǎng)，注重知識產(chǎn)生的

過程性，使學(xué)生更容易的記住本節(jié)課知識。考慮到學(xué)生的實際，有意地設(shè)計了一些鋪墊和引導(dǎo)，既鞏固已有知識，又為新知識提供了附著點，充分體現(xiàn)學(xué)生的主體地位。

本節(jié)課做題過程中滲透了分類討論的數(shù)學(xué)思想方法，設(shè)計中注重對學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)問題，自己解決問題能力的培養(yǎng)，使學(xué)生學(xué)會思考、掌握方法，有利于培養(yǎng)學(xué)生思維的廣闊性與深刻性。相信通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)會達到比較好地教學(xué)效果。

函數(shù)課件【篇3】

教學(xué)目標(biāo)

①從學(xué)生熟悉的情境出發(fā)，經(jīng)歷從圖中分析變量之間關(guān)系的過程，理解函數(shù)圖象的意義。會對實際生活中的例子用兩變量之間關(guān)系的圖象進行描述表達，初步認(rèn)識函數(shù)與圖象的對應(yīng)關(guān)系。

②學(xué)會觀察圖象、識別圖象及理解圖象所表示的含義。了解圖象的意義及其與實際軌道之間的關(guān)系和區(qū)別。

③滲透數(shù)形結(jié)合思想，體會到數(shù)學(xué)來源于生活，又應(yīng)用于生活。培養(yǎng)學(xué)生的團結(jié)協(xié)作精神、探索精神和合作交流的能力。

教學(xué)重點與難點

把實際問題轉(zhuǎn)化為函數(shù)圖象，再根據(jù)圖象來研究實際問題。

教學(xué)準(zhǔn)備

三角尺、CAI課件。

教學(xué)設(shè)計

提出問題

下圖是自動測溫儀記錄的圖象，它反映了北京春季某天氣溫T如何隨時間t的變化而變化。你從下圖中得到哪些信息？

注：挖掘和利用現(xiàn)實生活中與函數(shù)圖象有關(guān)的背景，讓學(xué)生在觀察背景中認(rèn)識、理解函數(shù)的圖象。

“做一做”解決生活中的數(shù)學(xué)問題，為的是進一步理解函數(shù)圖象的意義。引導(dǎo)學(xué)生主動參與學(xué)習(xí)過程，從而培養(yǎng)合作交流能力。

解決問題

下面的圖象反映的過程是：小明從家里出發(fā)去菜地澆水，又去玉米地鋤草，然后回家。其中x表示時間，y表示小明離他家的距離。

根據(jù)圖象回答下列問題：

1、菜地離小明家多遠(yuǎn)？小明走到菜地用了多少時間？

2、小明給菜地澆水用了多少時間？

3、菜地離玉米地多遠(yuǎn)？小明從菜地走到玉米地用了多少時間？

4、小明給玉米地鋤草用了多少時間？

5、玉米地離小明家多遠(yuǎn)？小明從玉米地走回家的平均速度是多少？

注：以課本例題中的實際生活問題為素材，使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)來源于生活，激發(fā)學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)的興趣。師生共同參與合作，完成幾個問題的探討。體現(xiàn)了以學(xué)生為主體，教師成為問題解決的組織者、引導(dǎo)者與合作者這一新課程教學(xué)理念。

總結(jié)歸納

圍繞下面兩點，以師生共同交流的方式進行歸納：

（1）函數(shù)圖象會使函數(shù)關(guān)系更為清晰，怎樣畫出函數(shù)的圖象呢？

（2）如何根據(jù)函數(shù)圖象中獲得的信息來研究實際問題？

注：進一步加深對函教圖象的理解。

布置作業(yè)

1、必做題：教科書P、109 習(xí)題11、1第5題。

函數(shù)課件【篇4】

教學(xué)設(shè)計說明

一、本課數(shù)學(xué)內(nèi)容的本質(zhì)、地位、作用分析

本節(jié)課內(nèi)容屬于《全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實驗稿）》中的“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域，反比例函數(shù)的核心內(nèi)容是反比例函數(shù)的概念、圖象和性質(zhì)．反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)的核心，是圖象“特征”、函數(shù)“特性”以及它們之間的相互轉(zhuǎn)化關(guān)系，這也正是反比例函數(shù)的本質(zhì)屬性所在．

反比例函數(shù)是最基本的初等函數(shù)之一，是繼一次函數(shù)學(xué)習(xí)之后，對函數(shù)學(xué)習(xí)的一般規(guī)律和方法的再次強化．是學(xué)習(xí)后續(xù)各類函數(shù)的基礎(chǔ)．反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)，蘊含著豐富的數(shù)學(xué)思想．首先，反比例函數(shù)圖象和性質(zhì)，本身就是“數(shù)”與“形”的統(tǒng)一體．其次，從本節(jié)課知識的形成過程來看，由“解析式”到“作圖”，再到“性質(zhì)”，充分體現(xiàn)了由“數(shù)”到“形”，再由“形”到“數(shù)”的轉(zhuǎn)化過程，是轉(zhuǎn)化思想的具體應(yīng)用．再次，將函數(shù)中變量x、y之間的對應(yīng)關(guān)系，通過圖象的形狀、變化趨勢，借助平面直角坐 標(biāo)系和點的坐標(biāo)，直觀地予以呈現(xiàn)，這又充分體現(xiàn)了變化與對應(yīng)的數(shù)學(xué)思想．

因此，學(xué)好本節(jié)課內(nèi)容將為今后的函數(shù)學(xué)習(xí)奠定堅實的基礎(chǔ)．

二、教學(xué)目標(biāo)分析

1．準(zhǔn)確畫出反比例函數(shù)的圖象，是探究反比例函數(shù)性質(zhì)的前提．雖然學(xué)生已經(jīng)學(xué)過用描點法畫函數(shù)圖象，但是由于反比例函數(shù)圖象的特殊性，會畫反比例函數(shù)的圖象，仍是學(xué)習(xí)中的目標(biāo)之一．通過列表、描點、畫出反比例函數(shù)的圖象，進而觀察、分析、探究、歸納、概括，得到反比例函數(shù)的性質(zhì)，可以進一步加深對函數(shù)三種表示方法（列表法、解析式法和圖象法）的理解；

2．?dāng)?shù)學(xué)思想的教學(xué)一般要經(jīng)過滲透孕育期、領(lǐng)悟形成期、應(yīng)用發(fā)展期、鞏固深化期四個階段，而非能復(fù)制與灌輸．在探究反比例函數(shù)性質(zhì)時，讓學(xué)生領(lǐng)悟到數(shù)形結(jié)合思想、轉(zhuǎn)化思想、變化與對應(yīng)思想的存在，并能運用這些數(shù)學(xué)思想觀察、分析反比例函數(shù)的圖象，探究、歸納、概括反比例函數(shù)的性質(zhì)．

3．通過對反比例函數(shù)性質(zhì)探究，使學(xué)生經(jīng)歷觀察、分析、探究、歸納、概括的認(rèn)知過程，培養(yǎng)學(xué)生良好的思維品質(zhì)，提高學(xué)生思維能力．

三、教學(xué)問題診斷

對于用描點法畫函數(shù)的圖象，學(xué)生已經(jīng)學(xué)過，但對每步要求的理解并不深刻．因此，在畫反比例函數(shù)圖象時，常遇到如下的問題：（1）“列表”時確定自變量x的取值缺乏代表性及忽略x?0等現(xiàn)象；（2）“連線”時，由于一次函數(shù)圖象是一條直線，容易使學(xué)生產(chǎn)生知識上的負(fù)遷移，把雙曲線畫成折線；（3）對雙曲線與x軸、y軸“越來越靠近”但不相交的趨勢不易理解．

在學(xué)習(xí)一次函數(shù)的時候，學(xué)生已經(jīng)對研究函數(shù)性質(zhì)所用的探究方法也有一定的了解，但由于反比例函數(shù)圖象比一函數(shù)圖象的形態(tài)豐富，結(jié)構(gòu)復(fù)雜，具有自身的特殊性，故對性質(zhì)的深刻理解和掌握，對性質(zhì)探究中的數(shù)學(xué)思想的體會和運用，還存在一定的困難．

四、教法、學(xué)法特點分析 1．找準(zhǔn)切入點

從正比例函數(shù)切入，通過類比學(xué)習(xí)揭示本節(jié)課學(xué)習(xí)內(nèi)容，明確學(xué)習(xí)任務(wù)；滲透探究反比例函數(shù)圖象和性質(zhì)的方法．

2．抓住關(guān)鍵點

準(zhǔn)確作出反比例函數(shù)的圖象是探究性質(zhì)的前提，探究性質(zhì)的關(guān)鍵是“形”與“數(shù)”間的轉(zhuǎn)化．

① 作圖

（Ⅰ）描點法作圖不是簡單的復(fù)習(xí)與應(yīng)用．“列表——描點——連線”體現(xiàn)的是描點法作圖的一般步驟，而思維的真正起點在于對“解析式”中常量、變量以及變量間關(guān)系的分析（k?0，x、y的取值以及x與y間的反比例關(guān)系），進而對函數(shù)圖象的大致輪廓形成影象．這也是函數(shù)學(xué)習(xí)中作一般函數(shù)圖象的思維規(guī)律．

（Ⅱ）連線時需防止學(xué)生受一次函數(shù)圖象是一條直線的影響，而產(chǎn)生認(rèn)識負(fù)遷移，把曲線連成折線．

（Ⅲ）圖象由 “一條”到“兩支”，形態(tài)由“直”到“曲”，由“連續(xù)”到“間斷”，由與坐標(biāo)軸“相交”到“漸近”，折射出函數(shù)學(xué)習(xí)的深刻性，是繼一次函數(shù)后，知識上的一次拓展，理解與認(rèn)識上的一次升華，也是思維上的一次飛躍．

②“形”與“數(shù)”間的轉(zhuǎn)化

（Ⅰ）反比例函數(shù)性質(zhì)本身就是“數(shù)”與“形”的整合體．（Ⅱ）探究反比例函數(shù)性質(zhì)的思維主線是“數(shù)”“形”間的轉(zhuǎn)化．（Ⅲ）“數(shù)形結(jié)合”是研究函數(shù)性質(zhì)的一般方法． 3．注重發(fā)散點

反比例函數(shù)的性質(zhì)是教材中的一個發(fā)散點．可以給學(xué)生一個更廣闊的思維空間，讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、類比、猜想、知識拓展的過程，在思維的“最近發(fā)展區(qū)”內(nèi)，提出更新的問題，得出更多的結(jié)論．但如何發(fā)散，有個“度”的把握問題，諸如：k的幾何意義；反比例函數(shù)y?kk與反比例函數(shù)y??圖象的對稱關(guān)系，反比例函數(shù)增減性的嚴(yán)格證明等，我的想法

xx是作為下節(jié)內(nèi)容或以后結(jié)合例題去研究．

4．教學(xué)過程緊扣“三條主線”

教學(xué)中突出三條主線，并注重三條主線的和諧發(fā)展．

一是知識的“產(chǎn)生（反比例函數(shù)的圖象是什么樣的？）——發(fā)展（描點法作圖、探究）——形成（反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)）——應(yīng)用”主線；二是學(xué)生“動手（作圖）——探究（觀察、類比、猜想、交流）——鞏固（練習(xí)）”的活動主線；三是教師“指導(dǎo)作圖（列表：自變量取值, 連線：曲線的間斷、大致趨勢等）——引導(dǎo)探究（類比）——解析（歸納、概括、）——評價”的因“學(xué)”施“教”過程．

4．注重思想方法的培養(yǎng)

反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)，蘊含著豐富的數(shù)學(xué)思想．首先，反比例函數(shù)圖象和性質(zhì)，本身就是“數(shù)”與“形”的統(tǒng)一體．通過對圖象的研究和分析，可以確定函數(shù)本身的性質(zhì)，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想方法．這在學(xué)習(xí)數(shù)軸、平面直角坐標(biāo)系時，學(xué)生已經(jīng)接觸過，結(jié)合本課內(nèi)容，可以進一步加強對數(shù)形結(jié)合思想方法的理解，發(fā)揮從“數(shù)”和“形”兩個方面共同分析解決問題的優(yōu)勢．其次，從本節(jié)課知識的形成過程來看，由“解析式（確定自變量取值范圍）”到“作圖（列表、描點、連線）”，再到“性質(zhì)（觀察圖象探究性質(zhì)）”，充分體現(xiàn)了由“數(shù)”到“形”，再由“形”到“數(shù)”的轉(zhuǎn)化過程，這種函數(shù)解析式及性質(zhì)與函數(shù)圖象之間的聯(lián)系，突出體現(xiàn)了兩者間的轉(zhuǎn)化對分析解決問題的特殊作用，是轉(zhuǎn)化思想的具體應(yīng)用．再次，將函數(shù)中變量x、y之間的對應(yīng)關(guān)系，通過圖象的形狀、變化趨勢“細(xì)微”到點，借助平面直角坐標(biāo)系和點的坐標(biāo)，直觀地予以呈現(xiàn)，這又充分體現(xiàn)了變化與對應(yīng)的數(shù)學(xué)思想．

5．注重學(xué)法指導(dǎo)

對于反比例函數(shù)圖象及性質(zhì)的研究與學(xué)習(xí)，盡管還處于函數(shù)學(xué)習(xí)的初級階段，但它所體現(xiàn)的函數(shù)學(xué)習(xí)的一般規(guī)律和方法，是繼一次函數(shù)學(xué)習(xí)之后的再一次強化．教材中呈現(xiàn)的“函數(shù)概念——函數(shù)的圖象和性質(zhì)——函數(shù)的實際應(yīng)用”的結(jié)構(gòu)，是學(xué)習(xí)初等函數(shù)時不可或缺的．使學(xué)生理解這樣的“同構(gòu)現(xiàn)象”，對于明確學(xué)習(xí)任務(wù)，建立完善的認(rèn)知結(jié)構(gòu)也將是非常有意義的．再有，用描點法畫反比例函數(shù)的圖象時，先由函數(shù)解析式考慮自變量的取值范圍，分析x、y的對應(yīng)變化關(guān)系，然后構(gòu)思函數(shù)圖象的大致位置、輪廓、趨勢，進而列表、描點、連線作出函數(shù)圖象，反映了作函數(shù)圖象的一般規(guī)律．另外，利用圖象“特征”確定函數(shù)“特性”，也是初中階段研究函數(shù)性質(zhì)的常用方法．

函數(shù)課件【篇5】

一．內(nèi)容和內(nèi)容解析

【內(nèi)容】變量與函數(shù)的概念

【內(nèi)容解析】

“14.1變量與函數(shù)”是人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書八年級上冊第十四章第一單元，本設(shè)計是第1課時，引導(dǎo)學(xué)生從生活實例中抽象出常量、變量與函數(shù)等概念，其中函數(shù)的概念是本節(jié)核心內(nèi)容．函數(shù)概念的核心是兩個變量間的特殊對應(yīng)關(guān)系：（1）由哪一個變量確定另一個變量；（2）唯一對應(yīng)關(guān)系.如果直接研究某個量y有一定困難，我們可以去研究另一個與之有關(guān)的量x，從而達到研究的目的.這也是一種化繁為簡的轉(zhuǎn)化思想．

本節(jié)課是函數(shù)入門課，首先必須準(zhǔn)確認(rèn)識變量與常量的特征，初步感受到現(xiàn)實世界各種變量之間聯(lián)系的復(fù)雜性，同時感受到研究主要從化繁就簡入手，在初中階段主要研究兩個變量之間的特殊對應(yīng)關(guān)系．本設(shè)計把重點放在認(rèn)識“兩個變量間的特殊對應(yīng)關(guān)系：由哪一個變量確定另一變量；唯一確定的含義．” 而函數(shù)圖象較為直觀形象，有助于學(xué)生理解函數(shù)的概念，因此把函數(shù)圖象中的部分內(nèi)容提前到本課時學(xué)習(xí)．

二．目標(biāo)和目標(biāo)解析

【目標(biāo)】理解常量、變量與函數(shù)的概念．

【目標(biāo)解析】

（１）借助簡單實例，學(xué)生初步感知用常量與變量來刻畫一些簡單的數(shù)學(xué)問題，能指出具體問題中的常量、變量．初步理解存在一類變量可以用函數(shù)方式來刻畫，能舉出涉及兩個變量的實例，并指出由哪一個變量確定另一個變量，這兩個變量是否具有函數(shù)關(guān)系．初步理解對應(yīng)的思想，體會函數(shù)概念的核心是兩個變量之間的特殊對應(yīng)關(guān)系，能判斷兩個變量間是否具有函數(shù)關(guān)系．

（２）借助簡單實例，引領(lǐng)學(xué)生參與變量的發(fā)現(xiàn)和函數(shù)概念的形成過程,體會從生活實例抽象出數(shù)學(xué)知識的方法，感知現(xiàn)實世界中變量之間聯(lián)系的復(fù)雜性，數(shù)學(xué)研究從最簡單的情形入手，化繁為簡.

（３）從學(xué)生熟悉、感興趣的實例引入課題，引領(lǐng)學(xué)生參與變量的發(fā)現(xiàn)和函數(shù)概念的形成過程,體驗“發(fā)現(xiàn)、創(chuàng)造”數(shù)學(xué)知識的樂趣．學(xué)生初步感知實際生活蘊藏著豐富的數(shù)學(xué)知識，感知數(shù)學(xué)是有用、有趣的學(xué)科.

三、教學(xué)問題診斷分析

變量與函數(shù)的概念把學(xué)生由常量數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)引入變量數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中．學(xué)生知道代數(shù)式中的字母可以表示數(shù)，方程中的未知數(shù)求出來后也是一個“已知數(shù)”，從“靜態(tài)”的角度理解字母所表示的數(shù)，另外，學(xué)生在日常生活中也接觸到函數(shù)圖象、兩個變量的關(guān)系等樸素的函數(shù)關(guān)系的生活實例．但是學(xué)生初次接觸函數(shù)的概念，難以理解定義中“唯一確定”的準(zhǔn)確含義．

【教學(xué)重點】借助簡單實例，從兩個變量間的特殊對應(yīng)關(guān)系抽象出函數(shù)的概念．

【教學(xué)難點】怎樣理解“唯一對應(yīng)”．

四、教學(xué)過程設(shè)計

（一）導(dǎo)言：

1.《名偵探柯南》中有這樣一個情景：柯南根據(jù)案發(fā)現(xiàn)場的腳印，鎖定疑犯的身高．你知道其中的道理嗎？

2.我們班中同學(xué)A與職業(yè)相撲運動員，誰的飯量大？你能說明理由嗎？

問題1中都涉及兩個量的關(guān)系，腳印確定，對應(yīng)的身高有多個取值；問題2涉及多個量的關(guān)系．這一節(jié)課我們研究兩個量的關(guān)系，研究怎樣由一個量來確定另一個量．

【設(shè)計意圖】從學(xué)生的生活入手，開門見山，在極短的時間(一兩分鐘)內(nèi)指明本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容．現(xiàn)實世界中各種量之間的聯(lián)系紛繁復(fù)雜，應(yīng)向?qū)W生說明我們數(shù)學(xué)的研究方法是化繁就簡，本節(jié)課只關(guān)注一類簡單的問題．

（二）概念的引入

1.票房收入問題：每張電影票的售價為10元.

（1）若一場售出150張電影票，則該場的票房收入是 元；若售出205張、310張呢？

（2）若一場售出x張電影票，則該場的票房收入y元，則y= .

思考：

（1）票房收入隨售出的電影票變化而變化，即y隨的變化而變化；

（2）當(dāng)售出票數(shù)x取定一個確定的值時，對應(yīng)的票房收入y的取值是否唯一確定？

2．成績問題：如圖是某班同學(xué)一次數(shù)學(xué)測試中的成績登記表：這一次數(shù)學(xué)測試中，13號的成績?yōu)開_____；15號的成績?yōu)開_____；16號的成績?yōu)開_____；23號的成績?yōu)開_____．

思考：

（1）測試成績隨________的變化而變化；

（2）任意確定一個學(xué)號x，對應(yīng)的成績f的取值是否唯一確定？

3.氣溫問題：圖一是撫順春季某一天的氣溫Ｔ隨時間t變化的圖象，看圖回答：

（1）這天的8時的氣溫是 ℃，14時的氣溫是 ℃，最高氣溫是 ℃，最低氣溫是 ℃；

（3）這一天中，在4時~12時，氣溫（ ），在16時~24時，氣溫（ ）.

A.持續(xù)升高 B.持續(xù)降低 C.持續(xù)不變

思考：

（1）天氣溫度隨的變化而變化，即T隨的變化而變化；

（2）當(dāng)時間t取定一個確定的值時，對應(yīng)的溫度T的取值是否唯一確定？

【設(shè)計意圖】這三個問題中都含有變量之間的單值對應(yīng)關(guān)系，通過研究這些問題引出常量、變量、函數(shù)等概念，通過這種從實際問題出發(fā)開始討論的方式，使學(xué)生體驗從具體到抽象地認(rèn)識過程.問題的形式有填空、列表、求值、寫解析式、讀圖等，隱含著在函數(shù)關(guān)系中表示兩個變量的對應(yīng)關(guān)系有解析法、列表法、圖象法.

（三）概念的界定

思考：上述三個問題中，分別涉及哪些量的關(guān)系？通過哪一個量可以確定另一個量？

在上面的三個問題中，其中一個量的變化引起另一個量的變化（按照某種規(guī)律變化），變化的量叫做變量；有些量的值始終不變（例如電影票的單價10元……）．并且當(dāng)其中一個變量取定一個值時，另一個變量就隨之確定，且它的對應(yīng)值只有一個．

教師根據(jù)學(xué)生的回答，在黑板上板書：

師生對上述三個問題進行分析，找出它們的共性，歸納出函數(shù)的概念．

【設(shè)計意圖】(1)如何把具體的實例進行抽象，形式化為數(shù)學(xué)知識是本課的關(guān)鍵．這里提出的問題“上述三個問題中，分別涉及哪些量的關(guān)系？通過哪一個量可以確定另一個量？”是一個關(guān)鍵的“腳手架”，借助“腳手架”，學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)概念的形成過程，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識為什么要引進變量、常量、函數(shù)的概念，逐步了解如何給數(shù)學(xué)概念下定義．(2)此處板書是“腳手架”的重要組成部分，揭示“兩個量的對應(yīng)關(guān)系”．

問題回顧：指出前面三個問題中涉及到的量，并指出其中的變量、常量、自變量與函數(shù).

【設(shè)計意圖】鞏固常量、變量、自變量、函數(shù)的概念．

例1 一個三角形的底邊為5，這一邊上的高h(yuǎn)可以任意伸縮．

（１）高h(yuǎn)的變化會引起三角形中哪些量發(fā)生變化？這些變量是高h(yuǎn)的函數(shù)嗎？

（２）試求面積s隨h變化的關(guān)系式，并指出其中的'常量、變量與自變量。

例2如果用r表示圓的半徑，半徑r的變化會引起圓中哪些量發(fā)生變化？這些變量是半徑r的函數(shù)嗎？

【設(shè)計意圖】例1、例2的引入用幾何畫板做動態(tài)演示．此兩例引導(dǎo)學(xué)生體會幾何問題中兩個變量在動態(tài)變化過程中的依存關(guān)系．

例３ 問題1中，售出票數(shù)是票房的函數(shù)嗎？問題２中，學(xué)號x是成績f的函數(shù)嗎？

【設(shè)計意圖】（１）引導(dǎo)學(xué)生從逆向思維的角度進行思考，更全面地理解函數(shù)的概念．（２）培養(yǎng)學(xué)生逆向思維的習(xí)慣．（３）讓學(xué)生對這三個問題留下更深刻的印象，特別是“成績問題，”它將在函數(shù)這一章書的教學(xué)中反復(fù)被引用，幫助學(xué)生深入理解函數(shù)的概念．

（四）概念鞏固

1．購買一些簽字筆，單價3元，總價為y元，簽字筆為x支，根據(jù)題意填表：

（1）y隨x變化的關(guān)系式y(tǒng) = ， 是自變量， 是 的函數(shù)；

（2）當(dāng)購買8支簽字筆時，總價為 元.

2.周末，小李8時騎自行車從家里出發(fā)，到野外郊游，16時回到家里.他離開家后的距離s（千米）與時間t（時）的關(guān)系如圖所示.

（1）當(dāng)t=12時，s=________；當(dāng)t=14時，s=________；

（2）小李從______時開始第一次休息，休息時間為____小時，此時離家______千米.

（3）距離s是時間t的函數(shù)嗎？時間t是距離s的函數(shù)嗎？

函數(shù)課件【篇6】

1.1《反比例函數(shù)》教學(xué)設(shè)計說明

一、本節(jié)內(nèi)容的數(shù)學(xué)本質(zhì)：

1、教材的地位與作用

本節(jié)課是浙教版九年級上冊第一章《反比例函數(shù)》1.1反比例函數(shù)。

從知識體系看，本章知識是學(xué)生繼學(xué)習(xí)了八上第六章《圖形與坐標(biāo)》和第七章《一次函數(shù)》的基礎(chǔ)上，再一次進入函數(shù)領(lǐng)域，是一個再認(rèn)知的過程，它是初中階段三大函數(shù)之一，區(qū)別于一次函數(shù)，但又建立在一次函數(shù)之上，本章內(nèi)容的學(xué)習(xí)為以后更高層次函數(shù)的學(xué)習(xí)，以及函數(shù)、方程、不等式間的關(guān)系處理奠定了基礎(chǔ),在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中起著承上啟下的橋梁作用。

從數(shù)學(xué)思想方法看，本章蘊涵的類比、建模、轉(zhuǎn)化、方程等數(shù)學(xué)思想方法，對學(xué)生觀察問題、研究問題和解決問題都是十分有益的。

2、教學(xué)目標(biāo)定位：

知識目標(biāo)：從現(xiàn)實情境和已知經(jīng)驗出發(fā)，討論兩個變量之間的相互關(guān)系，加深對概念的理解。經(jīng)歷抽象反比例函數(shù)概念的過程，了解反比例函數(shù)的意義，理解反比例函數(shù)的概念。會求簡單實際問題中的反比例函數(shù)解析式。

能力目標(biāo)：進一步提高探究問題、歸納問題的能力，能運用函數(shù)思想方法解決有關(guān)問題。

情感目標(biāo)：通過已有知識經(jīng)驗探索的過程，體驗數(shù)學(xué)研究和發(fā)現(xiàn)的過程，逐步培養(yǎng)學(xué)生在教學(xué)活動中主動探索的意識和合作交流的習(xí)

慣，逐步增強用函數(shù)觀點思考問題的能力。

3、教學(xué)重點、難點 重點：反比例函數(shù)的概念。

難點：

1、理解反比例函數(shù)的概念。

2、例題中涉及《科學(xué)》學(xué)科的知識，學(xué)生理解問題時有一定的難度，是本節(jié)課的難點。

二、教學(xué)診斷分析

1、學(xué)情分析：雖然學(xué)生在八（上）已學(xué)過一次函數(shù)及特例“正比例函數(shù)”的內(nèi)容，對函數(shù)有了初步的認(rèn)識。從學(xué)生接觸函數(shù)所蘊含的“變化與對應(yīng)”思想至今已經(jīng)半年有余，學(xué)生對與函數(shù)相關(guān)的概念不可避免會有所遺忘或生疏。因此，學(xué)習(xí)本節(jié)課的關(guān)鍵是處理好新舊知識的聯(lián)系，盡可能地減少學(xué)生接受新知識的困難。

2、學(xué)法指導(dǎo)：從學(xué)生的生活和已有的知識出發(fā)創(chuàng)設(shè)情境，目的是讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)就在我們身邊；以“海寶提問、海寶小提示”等激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)的興趣和愿望；啟發(fā)學(xué)生將新函數(shù)與正比例函數(shù)進行類比，使學(xué)生能輕松的得出反比例函數(shù)的概念；通過合作交流，讓學(xué)生在了解反比例函數(shù)實質(zhì)的基礎(chǔ)上舉出生活中的反比例函數(shù)實例，體會生活中處處有函數(shù)；在教師的引導(dǎo)下運用反比例函數(shù)解決杠桿問題，讓學(xué)生體會到“理論來自于實踐，而理論又反過來指導(dǎo)實踐”的哲學(xué)思想，從而培養(yǎng)和提高學(xué)生分析問題和解決問題的能力。

三、教法構(gòu)思和預(yù)期效果分析

1、構(gòu)思：采用“創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)熱情——合作學(xué)習(xí)，探究新知——鞏固練習(xí)，了解概念——合作交流，深化概念——運用新知，解

決問題——反思總結(jié)，共同提高——分層作業(yè)，任務(wù)外延”七個環(huán)節(jié)貫穿本節(jié)課，使學(xué)生能自然而然地掌握反比例函數(shù)的概念、會判別反比例函數(shù)、能運用反比例函數(shù)解決生活中常見的問題。

2、教法分析：

（1）創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)熱情

由于學(xué)生在八（上）已學(xué)過“變量之間的關(guān)系”和“一次函數(shù)”及特例“正比例函數(shù)”的內(nèi)容，對函數(shù)已經(jīng)有了初步的認(rèn)識。但相隔時間已經(jīng)很長，所以有必要讓學(xué)生對舊知識進行一個回顧。因此在導(dǎo)入中設(shè)置的1、2兩個正比例函數(shù)的問題，且問題與世博會吉祥物和場館有關(guān)，比較貼近學(xué)生生活，讓學(xué)生感受到親切、自然，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)生思考問題的積極主動性和解決問題的能力。

3、4兩個問題中又涉及了函數(shù)表達形式中的表格法讓學(xué)生感知兩個新的函數(shù)，并且讓學(xué)生體會兩個變量的乘積是一個不為零的常數(shù)這一特質(zhì)。

（2）合作學(xué)習(xí)，探究新知

通過從四個等式中找學(xué)生熟悉的函數(shù)，回顧正比例函數(shù)的定義，也為反比例函數(shù)的定義順利得出做好鋪墊。學(xué)生在找出熟悉函數(shù)的同時，也對另兩個函數(shù)產(chǎn)生了疑惑，激發(fā)了學(xué)生探索新知的欲望。通過回憶小學(xué)兩個量成反比例，引出課題《反比例函數(shù)》。通過式子的變形，讓學(xué)生抽象出反比例函數(shù)的一般形式，引導(dǎo)學(xué)生類比正比例函數(shù)的定義方法，得出反比例函數(shù)的定義。

（3）鞏固練習(xí)，了解概念

通過練習(xí)鞏固反比例函數(shù)的定義；反比例函數(shù)的三種變型形式；注意事項中兩個不為零；在練習(xí)中通過“小海寶的提示”讓學(xué)生對反比例函數(shù)定義有更深的認(rèn)識。

（4）合作交流，深化概念

為了讓學(xué)生深刻感受到數(shù)學(xué)就在我們身邊，檢驗學(xué)生是否從真正意義上理解了反比例函數(shù)的本質(zhì)，以合作討論的形式讓學(xué)生從生活中尋找反比例函數(shù)的例子，從而加深對反比例函數(shù)意義的理解。

（5）運用新知，解決問題

教材中的例題物理學(xué)中的杠桿原理，由于學(xué)生還沒有接觸過，在講解例題前有必要簡單地對學(xué)生描述一下杠桿原理。通過此例，讓學(xué)生感受用數(shù)學(xué)模式的變化來理解物理性質(zhì)，使學(xué)生在運用數(shù)學(xué)知識的能力上有一個提高。

（6）反思總結(jié)，共同提高

由學(xué)生總結(jié)本節(jié)課的主要內(nèi)容、要注意的地方和所涉及的數(shù)學(xué)思想等。通過小結(jié)，培養(yǎng)學(xué)生自我整理的學(xué)習(xí)習(xí)慣，強化對知識的理解和記憶，并鍛煉學(xué)生歸納概括的能力。再由老師對本節(jié)課的知識要點加以整理歸納，使學(xué)生在腦海中形成一個完整的知識體系。

（7）分層作業(yè)，任務(wù)外延

讓學(xué)生根據(jù)自己的情況有層次地練習(xí)，既使學(xué)生掌握基礎(chǔ)知識，又使學(xué)有佘力的學(xué)生有所提高。并要求學(xué)生在課后細(xì)心觀察生活，留心身邊的數(shù)學(xué)知識，培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

3、教學(xué)預(yù)期效果分析

1）本節(jié)課以兩個正比例函數(shù)的實例和兩個反比例函數(shù)的實例導(dǎo)入，給了學(xué)生親切感的同時，也回顧了已熟悉的正比例函數(shù)及定義方式，從而使新識和舊知之間產(chǎn)生碰撞，教師通過用類比的方法引導(dǎo)學(xué)生，使得反比例函數(shù)概念水到渠成。

2）在學(xué)生處于一節(jié)課最疲倦的時間段時，通過合作討論、以有獎?chuàng)尨鸬姆绞?，再一次激發(fā)了學(xué)生踴躍舉手回答問題的欲望，反而使課堂氣氛推向高潮。

3）對于解決本節(jié)課難點“例題的第3小題”時，在第2小題中又補充了兩個口答方式的“已知動力臂求動力”小問題，并用表格形式呈現(xiàn)，學(xué)生不難從表格中猜測出當(dāng)動力臂擴大到原來的n倍，動力將縮小為原來的1/n，老師乘勢用驗證猜想的方式推出第3小題，同樣利用表格的形式，讓數(shù)據(jù)直觀地展現(xiàn)在學(xué)生面前，不僅輕松地解決本節(jié)課的一個難點，還讓學(xué)生體驗了真理的產(chǎn)生過程，即：實驗——猜想——驗證。

函數(shù)課件【篇7】

§5 簡單的冪函數(shù)（第1課時）

交大二附中

劉正偉

一、課標(biāo)三維目標(biāo)：

1．知識技能：了解簡單冪函數(shù)的概念；通過具體實例了解冪函數(shù)的圖象和性質(zhì)，并能進行初步的應(yīng)用.2．過程與方法：通過作函數(shù)圖像，讓學(xué)生體會冪函數(shù)圖像的特點，會利用定義證

明簡單函數(shù)的奇偶性，了解利用奇偶性畫函數(shù)圖像和研究函數(shù)的方法。

3．情感、態(tài)度、價值觀：進一步滲透數(shù)形結(jié)合與類比的思想方法；培養(yǎng)從特殊歸

納出一般的意識，體會冪函數(shù)的變化規(guī)律及蘊含其中的對稱性。

二、教學(xué)重點與難點：

重點：冪函數(shù)的概念，函數(shù)奇、偶性的概念。

難點：判斷函數(shù)的奇偶性。

三、學(xué)法指導(dǎo)：

通過數(shù)形結(jié)合，類比、觀察、思考、交流、討論，理解冪函數(shù)的概念和函數(shù)的奇偶性。

四、教學(xué)方法：

對奇偶性要求不高，題目不需要過難，盡量用多媒體和計算機畫函數(shù)的圖像，重在從圖上看出圖像關(guān)于誰對稱，著重從對稱的角度應(yīng)用這一性質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生自己歸納總結(jié)的能力。

五、教學(xué)過程：

（一）創(chuàng)設(shè)情境（生活實例中抽象出幾個數(shù)學(xué)模型）

1.如果張紅購買每千克1元的蔬菜x千克,那么她需要付的錢數(shù) p=x元,這里p是s的函數(shù).2.如果正方形的邊長為a,那么正方形的面積S=a2,這里S是a的函數(shù).3.如果正方體的邊長為a,那么正方體的體積V=a3,這里V是a的函數(shù)

4.如果正方形場地的面積為S,那么正方形的邊長a=S1/2,這里a是S的函數(shù).5.如果某人t s內(nèi)騎車行進了1km,那么他騎車的平均速度 v=t-1km/s,這里v 是t的函數(shù).【思考】上述函數(shù)解析式有什么形式特征？具有什么共同點？（教師將解析式寫成指數(shù)冪形式，以啟發(fā)學(xué)生歸納，板書課題并歸納冪函數(shù)的定義。）

（二）探究冪函數(shù)的概念、圖象和性質(zhì)

1．冪函數(shù)的定義

如果一個函數(shù)，底數(shù)是自變量x，指數(shù)是常量α，即y = x，這樣的函數(shù)稱為冪函數(shù)．如

α【練】為了加深對定義的理解，讓學(xué)生判別下列函數(shù)中有幾個冪函數(shù)？

212x2(1)y=x+x(2)y=(3)y=2(4)y=2(5)y=2x(6)y=x3xx 22.冪函數(shù)的圖象和性質(zhì)

【1】通過幾何畫板演示讓學(xué)生認(rèn)識到，冪函數(shù)的圖象因a的不同而形狀各異 【2】引導(dǎo)學(xué)生從5個具體冪函數(shù)的圖象入手，研究冪函數(shù)的性質(zhì)

① 畫出y?x,y?x,y?x,y?x,y?x?1的圖象（重點畫y=x3和y=x1/2的圖象----學(xué)生畫，再用幾何畫板演示）

2312

學(xué)生活動：1.學(xué)生自己說出作圖步驟，交流討論單調(diào)性。

學(xué)生活動:2.觀察交流，分析圖像還有那些特點？

3.觀察函數(shù)值和自變量取值有什么特點？

我們還可以看到，f(x)=x3 的圖像關(guān)于原點對稱．并且對任意的x，f(-x)=(-x)3=-x3，即f(-x)=-f(x)．

（三）奇函數(shù)、偶函數(shù)的定義

一般地，圖像關(guān)于原點對稱的函數(shù)叫作奇函數(shù),即f(-x)=-f(x);反之，滿足f(-x)=-f(x)的函數(shù)y=f(x)一定是奇函數(shù)。

2學(xué)生通過類比，自己找出偶函數(shù)的定義，可以建議利用y=x的圖像特征？

一定是偶函數(shù)。

當(dāng)函數(shù)f(x)是奇函數(shù)或偶函數(shù)時，稱函數(shù)具有奇偶性。例1:畫出下列函數(shù)的圖像，判斷奇偶性.（1）f(x)=-3x-1;

(2)f(x)= x2，x∈﹙-3,3〕

（3）f(x)= x2-3

；（4）f(x)= 2（x+1）2+1 圖像關(guān)于y軸對稱的函數(shù)叫作偶函數(shù)，即f(-x)=f(x)；反之，滿足f(-x)=f(x)的函數(shù)y=f(x)學(xué)生活動：思考討論：

1.總結(jié)奇偶性對函數(shù)定義域的要求.2.總結(jié)利用圖像法判斷函數(shù)奇偶性

（四）根據(jù)定義法判斷奇偶性

例2．判斷f(x)=-2x5 和g(x)= x4 +2的奇偶性．

由于從圖像上進行觀察是一種常用而又較為粗略的方法，嚴(yán)格的說，它需要根據(jù)奇偶函數(shù)的定義進行證明。

學(xué)生自己先動手證明，教師一旁指導(dǎo)。要注意書寫規(guī)范，并討論交流定義法證明的步驟。

例3學(xué)生活動：動手實踐

在圖2-28 中，只畫出了函數(shù)圖象的一半，請你畫出它們的另一半，并說出畫法的依據(jù)．

結(jié)論：

在研究函數(shù)時，如果知道其圖像具有關(guān)于原點或y軸對稱的特點，那么我們可以先研究它的一半，再利用對稱性了解另一半，從而可以減少工作量．

六．歸納小結(jié)：（學(xué)生自己交流總結(jié)）

1.本節(jié)課學(xué)習(xí)的主要知識是什么？

2.如何確定函數(shù)的奇偶性，其定義域有何特征？

3．思考討論填寫常用冪函數(shù)規(guī)律表。

七．作業(yè)：課本第50頁A組1（2），2，3（1）（2），4

選做：B組、第2題

八．板書設(shè)計：

簡單的冪函數(shù)

α一． 定義：形如y = x，α是常量.二． 奇、偶函數(shù)的定義： 三． 定義證明奇偶性。（教師板演）

八．教學(xué)反思：

函數(shù)課件【篇8】

本節(jié)課主要內(nèi)容包括：運用二次函數(shù)的最大值解決最大面積的問題，讓學(xué)生體會拋物線的頂點就是二次函數(shù)圖象的最高點（最低點），因此，可利用頂點坐標(biāo)求實際問題中的最大值（或最小值）.在最大利潤這個問題中，應(yīng)用頂點坐標(biāo)求最大利潤，是較難的實際問題。

本節(jié)課的設(shè)計是從生活實例入手，讓學(xué)生體會在解決問題的過程中獲取知識的快樂，使學(xué)生成為課堂的主人。

按照新課程理念，結(jié)合本節(jié)課的具體內(nèi)容，本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)確定為相互關(guān)聯(lián)的三個層次：

1、知識與技能

通過實際問題與二次函數(shù)關(guān)系的探究，讓學(xué)生掌握利用頂點坐標(biāo)解決最大值（或最小值）問題的方法。

2、過程與方法

通過對實際問題的研究，體會數(shù)學(xué)知識的現(xiàn)實意義。進一步認(rèn)識如何利用二次函數(shù)的有關(guān)知識解決實際問題。滲透轉(zhuǎn)化及分類的數(shù)學(xué)思想方法。

3、情感態(tài)度價值觀

（1）通過巧妙的教學(xué)設(shè)計，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)的美感。

（2）在知識教學(xué)中體會數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用價值。

本節(jié)課的教學(xué)重點是 “探究利用二次函數(shù)的最大值（或最小值）解決實際問題的方法”，教學(xué)難點是“如何將實際問題轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)的問題”。

作為一線教師，應(yīng)該靈活地處理和使用教材。充分發(fā)揮教師自己的智慧，把學(xué)生置于教學(xué)的出發(fā)點和核心地位，應(yīng)學(xué)生而動，應(yīng)情境而變，課堂才能煥發(fā)勃勃生機，課堂上才能顯現(xiàn)真正的活力。因此我對教材進行了重新開發(fā)，從學(xué)生熟悉的生活情境出發(fā)，與學(xué)生生活背景有密切相關(guān)的學(xué)習(xí)素材來構(gòu)建學(xué)生學(xué)習(xí)的內(nèi)容體系。把握好以下兩方面內(nèi)容：

（一）、利用二次函數(shù)解決實際問題的易錯點：

①題意不清，信息處理不當(dāng)。

②選用哪種函數(shù)模型解題，判斷不清。

③忽視取值范圍的確定，忽視圖象的正確畫法。

④將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，對學(xué)生要求較高，一般學(xué)生不易達到。

（二）、解決問題的突破點：

①反復(fù)讀題，理解清楚題意，對模糊的信息要反復(fù)比較。

②加強對實際問題的分析，加強對幾何關(guān)系的探求，提高自己的分析能力。

③注意實際問題對自變量 取值范圍的影響，進而對函數(shù)圖象的影響。

④注意檢驗，養(yǎng)成良好的解題習(xí)慣。

因此我由課本的一個問題轉(zhuǎn)化為兩個實際問題入手通過創(chuàng)設(shè)情境，層層設(shè)問，啟發(fā)學(xué)生自主學(xué)習(xí)。

1.知識與能力：初步掌握解決二次函數(shù)在閉區(qū)間上最值問題的一般解法，總結(jié)歸納出二次函數(shù)在閉區(qū)間上最值的一般規(guī)律，學(xué)會運用二次函數(shù)在閉區(qū)間上的圖像研究和理解相關(guān)問題。

2.過程與方法：通過實驗，觀察影響二次函數(shù)在閉區(qū)間上的最值的因素，在此基礎(chǔ)上討論探究出解決二次函數(shù)在閉區(qū)間上最值問題的一般解法和規(guī)律。

3.情感、態(tài)度與價值觀：通過探究，讓學(xué)生體會分類討論思想與數(shù)形結(jié)合思想在解決數(shù)學(xué)問題中的重要作用,培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的能力，同時培養(yǎng)學(xué)生合作與交流的能力。

教學(xué)重點：尋求二次函數(shù)在閉區(qū)間上最值問題的一般解法和規(guī)律。

教學(xué)難點：含參二次函數(shù)在閉區(qū)間上的最值的求法以及分類討論思想的正確運用。

我所代班級的學(xué)生是高一新生， 他們在初中已學(xué)過二次函數(shù)的簡單性質(zhì)與圖像，知道二次函數(shù)在 二次函數(shù)最值教學(xué)設(shè)計時在頂點處取得最大值或最小值，在前幾節(jié)課又學(xué)習(xí)了函數(shù)的概念與表示、單調(diào)性與最值的相關(guān)知識，已經(jīng)具備了本節(jié)課學(xué)習(xí)必須的基礎(chǔ)知識。

根據(jù)教學(xué)實際,我將本節(jié)課設(shè)計為數(shù)學(xué)探究課，在探究的過程中，借助于多媒體教學(xué)手段,讓學(xué)生觀察幾何畫板中的動態(tài)演示，通過對二次函數(shù)圖像的“再認(rèn)識”，探究二次函數(shù)在閉區(qū)間上的最值。同時為了配合多媒體的教學(xué)，準(zhǔn)備了學(xué)案讓學(xué)生配套使用。先讓學(xué)生提前預(yù)習(xí)相關(guān)內(nèi)容，對所要探究的問題有初步的了解，再在課堂上詳細(xì)的探究，課后在學(xué)案上有相應(yīng)的課后作業(yè)題讓學(xué)生鞏固所學(xué)知識。

（一）復(fù)習(xí)舊知

回憶二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)：

1. 圖像:

2. 定義域:

3. 單調(diào)性:

4. 最值:

【設(shè)計意圖】復(fù)習(xí)舊知，引入新課。

（二）自主探究

探究1：定軸定區(qū)間最值問題

分別在下列范圍內(nèi)求函數(shù)f(x)=x2-2x-3的最值：

二次函數(shù)最值教學(xué)設(shè)計 二次函數(shù)最值教學(xué)設(shè)計

二次函數(shù)最值教學(xué)設(shè)計

規(guī)律總結(jié)：作出二次函數(shù)的圖像，通過圖像確定函數(shù)在給定區(qū)間上的最值。

【設(shè)計意圖】

通過探究

1，讓學(xué)生討論探究定函數(shù)在定區(qū)間上最值的求解方法，并通過二次函數(shù)在閉區(qū)間上圖像直觀形象地觀察、分析問題和解決問題。

（三）合作探究（含參二次函數(shù)最值求解問題 ）

探究2：動軸定區(qū)間最值問題

求函數(shù)f(x)=x2-2tx-3, t∈R在x∈[-2,2]上的最小值。

【設(shè)計意圖】

通過探究2，讓學(xué)生討論探究動軸定區(qū)間上最小值的求解方法，并通過動態(tài)演示二次函數(shù)在閉區(qū)間上的圖像，讓學(xué)生直觀形象地觀察、分析問題和解決問題。

變式訓(xùn)練：求函數(shù)f(x)=x2-2tx-3在x∈[-2,2] ,t∈R上的最大值。

【設(shè)計意圖】

通過變式訓(xùn)練，讓學(xué)生進一步體會動軸定區(qū)間上最大值的求解方法，同時歸納出動軸定區(qū)間最值問題求解的一般規(guī)律。

規(guī)律總結(jié)：移動對稱軸，比較對稱軸和區(qū)間的位置關(guān)系，再結(jié)合圖像進行進行分類討論，

注意做到“不重不漏”。

探究3：定軸動區(qū)間最值問題

求函數(shù)f(x)=x2-2x-3在x∈[t,t+2],t∈R的最小值。

【設(shè)計意圖】讓學(xué)生分組討論探究3的求解方法，使學(xué)生體會運動的相對性，從而類比探究2的過程與方法可以制定出解決問題3的方法。

變式訓(xùn)練：求函數(shù)f(x)=-x2+2x-3在x∈[t,t+2], t∈R的最大值.

【設(shè)計意圖】

通過變式訓(xùn)練，讓學(xué)生進一步體會定軸動區(qū)間上最大值的求解方法，同時歸納出定軸動區(qū)間最值問題求解的一般規(guī)律。

規(guī)律總結(jié)：移動區(qū)間，比較對稱軸和區(qū)間的位置關(guān)系，再結(jié)合圖像進行分類討論，注意做到“不重不漏”。

（四）知識小結(jié)

本節(jié)課研究了二次函數(shù)的三類最值問題:

(1) 定軸定區(qū)間最值問題； (2) 動軸定區(qū)間最值問題； (3) 定軸動區(qū)間最值問題.

核心思想是判斷對稱軸與區(qū)間的相對位置， 應(yīng)用數(shù)形結(jié)合、分類討論思想求出最值。

【設(shè)計意圖】

歸納總結(jié)二次函數(shù)問題在閉區(qū)間上最值的一般解法和規(guī)律，完成本節(jié)課知識的建構(gòu)。

（五）結(jié)束語

數(shù)缺形時少直觀，形少數(shù)時難入微.數(shù)形結(jié)合百般好，割裂分家萬事休！

(六)課后作業(yè)

1.二次函數(shù)最值教學(xué)設(shè)計1.分別在下列范圍內(nèi)求二次函數(shù)f(x)=x2+4x-6的最值。

2. 求函數(shù)f(x)=x2+2tx+2,t∈R在x∈[-5,5]上的最值。

3. 求函數(shù)f(x)=x2-2x+2在x∈[t,t+1], t∈R的最小值。

【設(shè)計意圖】

學(xué)生應(yīng)用探究所得知識解決相關(guān)問題，進一步鞏固和提高二次函數(shù)在閉區(qū)間上最值的求解方法與規(guī)律。

函數(shù)課件【篇9】

教學(xué)目標(biāo)：

1.進一步理解函數(shù)的表示方法的多樣性，理解分段函數(shù)的表示，能根據(jù)實際問題列出符合題意的分段函數(shù);

2.能較為準(zhǔn)確地作出分段函數(shù)的圖象;

3.通過教學(xué)，進一步培養(yǎng)學(xué)生由具體逐步過渡到符號化，代數(shù)式化，并能對以往學(xué)習(xí)過的知識進行理性化思考，對事物間的聯(lián)系的一種數(shù)學(xué)化的思考.

教學(xué)重點：

分段函數(shù)的圖象、定義域和值域.

教學(xué)過程：

一、問題情境

1.情境.

復(fù)習(xí)函數(shù)的表示方法;

已知A={1，2，3，4}，B={1，3，5}，試寫出從集合A到集合B的兩個函數(shù).

2.問題.

函數(shù)f(x)=|x|與f(x)=x是同一函數(shù)么區(qū)別在什么地方

二、學(xué)生活動

1.畫出函數(shù)f(x)=|x|的圖象;

2.根據(jù)實際情況，能準(zhǔn)確地寫出分段函數(shù)的表達式.

三、數(shù)學(xué)建構(gòu)

1.分段函數(shù)：在定義域內(nèi)不同的部分上，有不同的解析表達式的函數(shù)通常叫做分段函數(shù).

(1)分段函數(shù)是一個函數(shù)，而不是幾個函數(shù);

(2)分段函數(shù)的定義域是幾部分的并;

(3)定義域的不同部分不能有相交部分;

(4)分段函數(shù)的圖象可能是一條連續(xù)但不平滑的曲線，也可能是由幾條曲線共同組成;

(5)分段函數(shù)的圖象未必是不連續(xù)，不連續(xù)的圖象表示的函數(shù)也不一定是分段函數(shù)，如反比例函數(shù)的圖象;

(6)分段函數(shù)是生活中最常見的函數(shù).

四、數(shù)學(xué)運用

1.例題.

例1某市出租汽車收費標(biāo)準(zhǔn)如下：在3km以內(nèi)(含3km)路程按起步價7元收費，超過3km以外的路程按2.4元/km收費.試寫出收費額關(guān)于路程的函數(shù)解析式.

例2如圖，梯形OABC各頂點的坐標(biāo)分別為O(0，0)，A(6，0)，B(4，2)，C(2，2).一條與y軸平行的動直線l從O點開始作平行移動，到A點為止.設(shè)直線l與x軸的交點為M，OM=x，記梯形被直線l截得的在l左側(cè)的'圖形的面積為y.求函數(shù)y=f(x)的解析式、定義域、值域.

例3將函數(shù)f(x)= | x+1|+| x-2|表示成分段函數(shù)的形式，并畫出其圖象，根據(jù)圖象指出函數(shù)f(x)的值域.

2.練習(xí)：

練習(xí)1：課本35頁第7題，36頁第9題.

練習(xí)2：

(1)畫出函數(shù)f(x)= 的圖象.

(2) 若f(x)= 求f(-1)，f(0)，f(2)，f(f(-1))，f(f(0))，f(f(12))的值.

(3)試比較函數(shù)f(x)=|x+1|+|x|與g(x)=|2x+1|是否為同一函數(shù).

(4)定義[x]表示不大于x的最大整數(shù)，試作出函數(shù)f(x)=[x] (x[-1，3))的圖象.并將其表示成分段函數(shù).

練習(xí)3：如圖，點P在邊長為2的正方形邊上按ABCDA的方向移動，試將AP表示成移動的距離x的函數(shù).

五、回顧小結(jié)

分段函數(shù)的表示分段函數(shù)的定義域分段函數(shù)的圖象;

含絕對值的函數(shù)常與分段函數(shù)有關(guān);

利用對稱變換構(gòu)造函數(shù)的圖象.

六、作業(yè)

課堂作業(yè)：課本35頁習(xí)題第3題，36頁第10，12題;

課后探究：已知函數(shù)f(x)=2x-1(xR)，試作出函數(shù)f(|x|)，|f(x)|的圖象.

函數(shù)課件【篇10】

1.能靈活列反比例函數(shù)表達式解決一些實際問題.

2.能綜合利用幾何、方程、反比例函數(shù)的知識解決一些實際問題.

1.經(jīng)歷分析實際問題中變量之間的關(guān)系，建立反比例函數(shù)模型，進而解決問題.

2.體會數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活的緊密聯(lián)系，增強應(yīng)用意識，提高運用代數(shù)方法解決問題的能力.

1.積極參與交流，并積極發(fā)表意見.

2.體驗反比例函數(shù)是有效地描述現(xiàn)實世界的重要手段，認(rèn)識到數(shù)學(xué)是解決實際問題和進行交流的重要工具.

1.教師準(zhǔn)備：課件(課本有關(guān)市煤氣公司在地下修建煤氣儲存室等).

2.學(xué)生準(zhǔn)備：(1)復(fù)習(xí)已學(xué)過的反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)，(2)預(yù)習(xí)本節(jié)課的內(nèi)容，嘗試收集有關(guān)本節(jié)課的情境資料.

復(fù)習(xí)：反比例函數(shù)圖象有哪些性質(zhì)?

反比例函數(shù) y?k

x 是由兩支曲線組成,

當(dāng)K0時,兩支曲線分別位于第一、三象限內(nèi)，在每一象限內(nèi)，y隨x的增大而減少;

當(dāng)K0時,兩支曲線分別位于第二、四象限內(nèi),在每一象限內(nèi),y隨x的增大而增大.

[例1]市煤氣公司要在地下修建一個容積為104m3的圓柱形煤氣儲存室.

(1)儲存室的底面積S(單位：m2)與其深度d(單位：m)有怎樣的函數(shù)關(guān)系?

(2)公司決定把儲存室的底面積S定為500m2，施工隊施工時應(yīng)該向下挖進多深?

(3)當(dāng)施工隊按(2)中的計劃挖進到地下15m時，碰上了堅硬的巖石，為了節(jié)約建設(shè)資金，公司臨時改變計劃把儲存室的深改為15m，相應(yīng)的，儲存室的底面積應(yīng)改為多少才能滿足需要(保留兩位小數(shù))。

設(shè)計意圖：讓學(xué)生體驗反比例函數(shù)是有效地描述現(xiàn)實世界的重要手段，讓學(xué)生充分認(rèn)識到數(shù)學(xué)是解決實際問題和進行交流的重要工具，此活動讓學(xué)生從實際問題中尋找變量之間的關(guān)系.而關(guān)鍵是充分運用反比例函數(shù)分析實際情況，建立函數(shù)模型，并且利用函數(shù)的性質(zhì)解決實際問題.

師生行為：

先由學(xué)生獨立思考，然后小組內(nèi)合作交流，教師和學(xué)生最后合作完成此活動.

在此活動中，教師有重點關(guān)注：

①能否從實際問題中抽象出函數(shù)模型;

②能否利用函數(shù)模型解釋實際問題中的現(xiàn)象;

③能否積極主動的闡述自己的見解.

生：我們知道圓柱的容積是底面積×深度，而現(xiàn)在容積一定為104m3，所以S·d=104.變形就可得到底面積S與其深度d的函數(shù)關(guān)系，即S=

所以儲存室的底面積S是其深度d的反比例函數(shù).

104 生：根據(jù)函數(shù)S= ，我們知道給出一個d的值就有唯一的S的值和它相d

對應(yīng)，反過來，知道S的一個值，也可求出d的值.

題中告訴我們“公司決定把儲存室的底面積5定為500m2，即S=500m2，”施工隊施工時應(yīng)該向下挖進多深，實際就是求當(dāng)S=500m2時，d=?m.根據(jù)S=104104 ,得500=，解得d=20. dd

即施工隊施工時應(yīng)該向下挖進20米.

生：當(dāng)施工隊按(2)中的計劃挖進到地下15m時，碰上了堅硬的巖石.為了節(jié)約建設(shè)資金，公司臨時改變計劃，把儲存室的深度改為15m，即d=15m，相應(yīng)的儲存室的底面積應(yīng)改為多少才能滿足需要;即當(dāng)d=15m，S=?m2呢?

104 根據(jù)S=，把d=15代入此式子，得 d

S=104 ≈666.67. 15104. d

當(dāng)儲存室的'探為15m時，儲存室的底面積應(yīng)改為666.67m2才能滿足需要. 師：大家完成的很好.當(dāng)我們把這個“煤氣公司修建地下煤氣儲存室”的問題轉(zhuǎn)化成反比例函數(shù)的數(shù)學(xué)模型時，后面的問題就變成了已知函數(shù)值求相應(yīng)自變量的值或已知自變量的值求相應(yīng)的函數(shù)值，借助于方程，問題變得迎刃而解，

1、(基礎(chǔ)題)已知某矩形的面積為20cm2：

(1)寫出其長y與寬x之間的函數(shù)表達式,并寫出x的取值范圍;

(2)當(dāng)矩形的長為12cm時，求寬為多少?當(dāng)矩形的寬為4cm，

求其長為多少?

(3)如果要求矩形的長不小于8cm，其寬至多要多少?

2、(中檔題)如圖，某玻璃器皿制造公司要制造一種窖積為1升(1升=1立方分米)的圓錐形漏斗.

(1)漏斗口的面積S與漏斗的深d有怎樣的函數(shù)關(guān)系?

(2)如果漏斗口的面積為100厘米2，則漏斗的深為多少?

設(shè)計意圖：

讓學(xué)生進一步體驗反比例函數(shù)是有效地描述現(xiàn)實世界的重要手段，讓學(xué)生充分認(rèn)識到數(shù)學(xué)是解決實際問題和進行交流的重要工具，更進一步激勵學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的欲望.

師生行為：

由兩位學(xué)生板演，其余學(xué)生在練習(xí)本上完成，教師可巡視學(xué)生完成情況，對“學(xué)困生”要提供一定的幫助，此活動中，教師應(yīng)重點關(guān)注：①學(xué)生能否順利建立實際問題的數(shù)學(xué)模型;②學(xué)生能否積極主動地參與數(shù)學(xué)活動，體驗用數(shù)學(xué)模型解決實際問題的樂趣;③學(xué)生能否注意到單位問題.

生：解：(1)根據(jù)圓錐體的體積公式，我們可以設(shè)漏斗口的面積為Scm，，漏斗的深為dcm，則容積為1升=l立方分米=1000立方厘米.

13000 所以，S·d=1000， S= . 3d

(2)根據(jù)題意把S=100cm2代入S=30003000中，得 100= .d=30(cm). dd

所以如果漏斗口的面積為100c㎡，則漏斗的深為30cm.

3、(綜合題)新建成的住宅樓主體工程已經(jīng)竣工，只剩下樓體外表面需要貼瓷磚，已知樓體外表面的面積為5X103m2.

(1)所需的瓷磚塊數(shù)n與每塊瓷磚的面積s又怎樣的函數(shù)關(guān)系?

(2)為了使住宅樓的外觀更加漂亮，開發(fā)商決定采用灰、白和藍(lán)三種顏色的瓷磚，每塊磚的面積都是80cm2，灰、白、藍(lán)瓷磚使用比例為2:2:1，則需要三種瓷磚各多少塊?

1、通過本節(jié)課的學(xué)習(xí),你有哪些收獲?

列實際問題的反比例函數(shù)解析式(1)列實際問題中的函數(shù)關(guān)系式首先應(yīng)分析清楚各變量之間應(yīng)滿足的分式，即實際問題中的變量之間的關(guān)系立反比例函數(shù)模型解決實際問題;(2)在實際問題中的函數(shù)關(guān)系式時，一定要在關(guān)系式后面注明自變量的取值范圍。

2、利用反比例函數(shù)解決實際問題的關(guān)鍵:建立反比例函數(shù)模型.

P54—55.第2題、第5題

本節(jié)課是用函數(shù)的觀點處理實際問題，并且是蘊含著體積、面積這樣的實際問題，而解決這些問題，關(guān)鍵在于分析實際情境，建立函數(shù)模型，并進一步明確數(shù)學(xué)問題，將實際問題置于已有的知識背景之中，用數(shù)學(xué)知識重新解釋這是什么?可以是什么?逐步形成考察實際問題的能力，在解決問題時，應(yīng)充分利用函數(shù)的圖象，滲透數(shù)形結(jié)合的思想.

函數(shù)課件【篇11】

數(shù)學(xué)必修1第二章《基本初等函數(shù)》之

《3.3冪函數(shù)》

教學(xué)反思

冪函數(shù)作為一類重要的函數(shù)模型，是學(xué)生在系統(tǒng)學(xué)習(xí)了指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)之后研究的又一類基本初等函數(shù)。學(xué)生已經(jīng)有了學(xué)習(xí)指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)的學(xué)習(xí)經(jīng)歷，冪函數(shù)概念的引入以及圖象和性質(zhì)的研究便水到渠成。因此，學(xué)習(xí)過程中，引入冪函數(shù)的概念之后，嘗試放手讓學(xué)生自己進行合作探究學(xué)習(xí)。本節(jié)通過實例，讓學(xué)生認(rèn)識到冪函數(shù)同樣也是一種重要的函數(shù)模型，通過研究y?x，y?x，y?x2，y?x?1，y?x3等函數(shù)的圖象和性質(zhì)，讓學(xué)生認(rèn)識到冪12指數(shù)大于零和小于零兩種情形下，冪函數(shù)的共性：當(dāng)冪指數(shù)??0時，冪函數(shù)的圖象都經(jīng)過點（0，0）和（1，1），且在第一象限內(nèi)函數(shù)單調(diào)遞增；當(dāng)冪指數(shù)??0時，冪函數(shù)的圖象都經(jīng)過點（1，1），且在第一象限內(nèi)函數(shù)單調(diào)遞減且以兩坐標(biāo)軸為淅近線，在方法上，我們應(yīng)注意從特殊到一般進行類比研究冪函數(shù)的性質(zhì)，并注意與指數(shù)函數(shù)進行對比學(xué)習(xí)。

將冪函數(shù)限定為五個具體函數(shù)，通過研究它們來了解冪函數(shù)的性質(zhì)。其中，學(xué)生在初中已學(xué)習(xí)了y?x，y?x2，y?x?1等三個簡單的冪函數(shù)，對它們的圖象和性質(zhì)已經(jīng)有了一定的感性認(rèn)識，現(xiàn)在明確提出冪函數(shù)的概念，有助于學(xué)生形成完整的知識結(jié)構(gòu)。學(xué)生已經(jīng)了解了函數(shù)的基本概念、性質(zhì)和圖象，研究了兩個特殊函數(shù)：指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)，對研究函數(shù)已經(jīng)有了基本思路和方法。所以本人建議，逐個畫出五個函數(shù)的圖象，從定義域、值域、奇偶性、單調(diào)性、過定點等方面進行分析、探究，得到各自的性質(zhì)，從而再歸納出冪函數(shù)的基本性質(zhì)。除內(nèi)容本身外，掌握研究函數(shù)的一般思想方法也是至關(guān)重要的。

學(xué)習(xí)中學(xué)生容易將冪函數(shù)和指數(shù)函數(shù)混淆，因此在引出冪函數(shù)的概念之后，可以組織學(xué)生對兩類不同函數(shù)的表達式進行辨析。

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